Дано: ABCD — трапеция, (AD || BC), AD ∈ α, BE || CF, E, F ∈ α,
∠ABC = 150°.
1) Доказать: BCFE — параллелограмм.
2) Найти: взаимное расположение EF и AB, ∠(EF, AB).
Решение:
Предположим, EF не параллельна AD, тогда т.к. BC || AD, то BE и CF — скрещиваются, а по условию они параллельны ⇒ противоречие ⇒ EF || AD ⇒ EF || BC ⇒ BCFE — параллелограмм ⇒ EF и AB — скрещиваются, а ∠(EF, DB) = ∠(BC, AB); т.к. ∠ABC = 150°, то ∠(BC, AB) = 180°–150° = 30°, т.к. угол между прямыми лежит в промежутке между 0 и 90°, включая концы.
Ответ: 30
Основание AD трапеции ABCD лежит в плоскости α. Через точки В и С проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость а в точках Е
Ваш ответ
решение вопроса
Похожие вопросы
- Все категории
- экономические 43,277
- гуманитарные 33,618
- юридические 17,900
- школьный раздел 606,701
- разное 16,823
Популярное на сайте:
Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах.
Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте.
Как быстро и эффективно исправить почерк? Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.
Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.
Основания AD трапеции ABCD лежит в плоскости альфа, Через точки B и C проведены паралельные прямые, пересекающие плоскость альфа в точках Е и F соответственно?
Геометрия | 10 — 11 классы
Основания AD трапеции ABCD лежит в плоскости альфа, Через точки B и C проведены паралельные прямые, пересекающие плоскость альфа в точках Е и F соответственно.
А) каково взаимное расположение прямых EF и AB ?
Б) чему равен угол между прямыми EF и AB, если угол ABC = 150 градусов.
1)Каково взаимное расположение прямых EF и AB?
(Уточняем — в плоскости α лежит только АД, а ВС — не лежит).
ВС параллельна АD ⇒ параллельна плоскости α.
АD параллельна ВС, ЕF параллельна ВС.
Две прямые , параллельные третьей прямой, параллельны.
⇒ ЕF ║ АD и параллельна плоскости АВСD, но не параллельна АВ, которая пересекается с АD.
⇒ Прямые EF и AB — скрещивающиеся.
2)Чему равен угол между прямыми EF и AB, если ABC = 150°?
Углом между скрещивающимися прямыми называется угол между пересекающимися прямыми, соответственно параллельными данным.
Сумма углов при боковой стороне трапеции 180°, следовательно, ∠ВАD = 180° — 150° = 30°.
Проведем в плоскости ВЕF прямую ЕК║ АВ.
ЕК|║АВ ; ЕF║АD Углы с соответственно параллельными сторонами равны, если они оба острые или оба тупые.
∠FЕК = ∠ВАD = 30° — — — — — — — — — — — ВЕ и СF могут быть проведены в плоскости АВСD.
Тогда ЕD будет лежать на АD и в этом случаенепараллельные прямые EF и АВ лежат в одной плоскости.
Тогда АВ и EF пересекyтся.
Основания AD трапеции ABCD лежит в плоскости альфа, Через точки B и C проведены паралельные прямые, пересекающие плоскость альфа в точках Е и F соответственно?
Основания AD трапеции ABCD лежит в плоскости альфа, Через точки B и C проведены паралельные прямые, пересекающие плоскость альфа в точках Е и F соответственно.
Докажите, что BCFE — параллелограмм.
Точка А лежит в плоскости(альфа) паралельной прямой(альфа)Через точку А проведенна прямая b, паралельная(альфе) Докажите что прямая b лежит в плоскости (альфа)?
Точка А лежит в плоскости(альфа) паралельной прямой(альфа)Через точку А проведенна прямая b, паралельная(альфе) Докажите что прямая b лежит в плоскости (альфа).
Прямая а параллельна плоскости альфа , точка М и прямая с лежит в плоскости альфа (м не принадлежит с) Через точку М проведена прямая в, параллельная а?
Прямая а параллельна плоскости альфа , точка М и прямая с лежит в плоскости альфа (м не принадлежит с) Через точку М проведена прямая в, параллельная а.
Каково взаимное положение в и с?
Основание АД трапиции АВСД лежит в плоскости альфа?
Основание АД трапиции АВСД лежит в плоскости альфа.
Через точки В и С проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость альфа в точках Е и Ф соответсвенно.
А)Каково взаимное расположение прямых ЕФ и АВ?
Б)Чему равен угол между прямыми ЕФ и АВ, если угол АВС = 150 градусов?
Основание AD трапеции ABCD лежит в плоскости альфа?
Основание AD трапеции ABCD лежит в плоскости альфа.
Через точки В и С проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость альфа в точках E и F соответственно.
1) Докажите, что BCFE — параллелограмм.
2) Каково взаимное положение прямых EF и AB?
Чему равен угол между ними, если угол ABC = 150?
Прямая а лежит в плоскости альфа?
Прямая а лежит в плоскости альфа.
Плоскость бета пересекает плоскость альфа по прямой б.
Известно, что прямая а пересекает плоскость бета в точке Б.
Где лежит точка Б?
Средняя линия трапеции лежит в плоскости а(альфа)?
Средняя линия трапеции лежит в плоскости а(альфа).
Пересекают ли прямые, содержащие её основания, плоскость а(альфа)?
Через точку А, удаленную от плоскости альфа на расстояние корень из 3 см, проведена прямая, пересекающая плоскость альфа в точке В?
Через точку А, удаленную от плоскости альфа на расстояние корень из 3 см, проведена прямая, пересекающая плоскость альфа в точке В.
Найдите угол между прямой АВ и плоскостью альфа, если АВ = 2см.
Прямая а параллельна плоскости Альфа?
Прямая а параллельна плоскости Альфа.
Точка М и прямая с лежат в плоскости Альфа.
Через точку М проведена пряма b, параллельную прямой а.
Каково взаимное расположение прямых b и c?
Даны пересекающиеся плоскости альфа и бета?
Даны пересекающиеся плоскости альфа и бета.
Прямая с лежит в плоскости бета и пересекает плоскость альфа в точке С.
Прямая d лежит в плоскости альфа и пересекает плоскость бета в точке D.
По какой прямой пересекаются плоскости альфа и бета?
Помогите пж — та с задачей.
Вы находитесь на странице вопроса Основания AD трапеции ABCD лежит в плоскости альфа, Через точки B и C проведены паралельные прямые, пересекающие плоскость альфа в точках Е и F соответственно? из категории Геометрия. Уровень сложности вопроса рассчитан на учащихся 10 — 11 классов. На странице можно узнать правильный ответ, сверить его со своим вариантом и обсудить возможные версии с другими пользователями сайта посредством обратной связи. Если ответ вызывает сомнения или покажется вам неполным, для проверки найдите ответы на аналогичные вопросы по теме в этой же категории, или создайте новый вопрос, используя ключевые слова: введите вопрос в поисковую строку, нажав кнопку в верхней части страницы.
Задача Основание АД трапеции АВСД лежит в плоскости
Решение : >>
Задача Основание АД трапеции АВСД лежит в плоскости ?. Через точки В и С проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость ? в точках Е и F соответственно. 1.Докажите, что ВСFЕ-параллелограмм 2.Каково взаимное положение прямых ЕF и АВ? Чему равен угол между ними, если угол АВС=150°? Поясните. В. С. ? А. Д. F. Е.
Слайд 14 из презентации «Параллельность прямой и плоскости»
Размеры: 720 х 540 пикселей, формат: .jpg. Чтобы бесплатно скачать слайд для использования на уроке, щёлкните на изображении правой кнопкой мышки и нажмите «Сохранить изображение как. ». Скачать всю презентацию «Параллельность прямой и плоскости.ppsx» можно в zip-архиве размером 95 КБ.
Параллельность
«Параллельность прямых 7 класс» — Секущая прямая. Второй признак параллельности двух прямых: Теорема. Определение. Параллельные прямые. Третий признак параллельности двух прямых: Первый признак параллельности двух прямых:
«Признаки параллельности двух прямых» — Два отрезка называются параллельными, если они лежат на параллельных прямых. Соответственные углы. Теорема. Определения. Непересекающиеся прямые. Можно провести только одну прямую. Секущая. Признаки параллельности двух прямых. Прямые на плоскости. Углы. Прямоугольник. Сумма односторонних углов. Знания учащихся.
«Параллельны ли прямые» — Николай Иванович Лобачевский. Мужская голова. Прямые, лежащие в одной плоскости. Параллельные прямые. Папп. Способ. Замыкание. Гипотеза. Определения параллельных прямых. Значимость параллельных прямых. Аксиома параллельных прямых. Способ построения параллельных прямых. Недостаток информации. Свести параллели к схождению.
http://geometria.my-dict.ru/q/1379200_osnovania-ad-trapecii-abcd-lezit-v/
http://900igr.net/prezentacija/geometrija/parallelnost-prjamoj-i-ploskosti-228203/zadacha-osnovanie-ad-trapetsii-avsd-lezhit-v-ploskosti-14.html
а) Каково взаимное расположение прямых ЕF и АВ? б) Чему равен угол между прямыми ЕF и АВ, если угол ABC=150? Ответ обоснуйте.
Вопрос задан анонимно
16.11.17
Учеба и наука / Математика
1 ответ
Основание АD трапеции ABCD лежит в плоскости α .Через точки B и C проведены параллельные прямые , пересекающие плоскость α в точках E и F соответственно. а) каково взаимное расположение прямых EF и AB?
б) Чему равен угол между прямыми EF и AB, если ABC = 150°?
_____________
а) АД лежит в плоскости альфа. ВС параллельна АD, след, ВС параллельна плоскости α.
По условию CF|| BE.
Отрезки параллельных прямых, заключенные между плоскостью и параллельной ей прямой, равны. ВЕ параллельна и равна СF. Следовательно, СВЕF параллелограмм, ⇒ ЕF равна и параллельна ВС Две прямые, параллельные третьей прямой, параллельны между собой. АD|| ВС, ЕF || ВС след ЕF || АD.
ЕF лежит в плоскости α, ВА пересекает ее в точке, не принадлежащей ЕF. Если одна из двух прямых лежит в плоскости, а другая пересекает эту плоскость в точке, не принадлежащей первой прямой, то эти прямые скрещиваются.⇒
прямые EF и AB — скрещивающиеся.
Углом между скрещивающимися прямыми называется угол между пересекающимися прямыми, соответственно параллельными данным.
. Сумма углов при боковой стороне трапеции 180°.
Угол ВАD=180º-150º=30°
Проведем в плоскости ВЕF прямую ЕК, параллельную АВ.
Т.к. ЕF|| АD, а ЕК || АВ, угол KEF=углу ВАD и равен 30°
————-
Если ВЕ и СF проведены в плоскости трапеции АВСD, ЕF будет лежать на АD и в этом случае EF и АВ лежат в одной плоскости и не параллельны. В этом случае АВ и EF пересекаются, и угол между ними равен 30º
