Найдите точку максимума функции (y=(2x-1)cosx-2sinx+9), принадлежащую промежутку (displaystyle left(0; frac{pi}{2} right) ).
Решение
Найдем производную функции, для этого воспользуемся следующим правилом дифференцирования ((uv)’=u’v+uv’):
(y’=(2x-1)’cosx+(2x-1)cosx’-2cosx=(1-2x)sinx.)
Найдем точки экстремума функции, для этого приравняем производную функции к нулю:
((1-2x)sinx=0;)
(sinx=0) или (1-2x=0)
(x=0) – не входит в заданный промежуток
(x=0,5.)
Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции:
Точка максимума – точка, где производная меняет свой знак с плюса на минус. В нашем случае точка максимума (0,5).
Ответ: (0,5).
Источник: ЕГЭ 2023 Математика. Профильный уровень. Типовые экзаменационные варианты. 36 вариантов (вариант 7) (Купить книгу)
Найдите точку максимума функции y= (2x-1)cosx — 2sinx +9, принадлежащую промежутку
36 вариантов ФИПИ Ященко 2023 Вариант 7 Задание 11 № задачи в базе 3518
Найдите точку максимума функции y=
(2x-1)cos(x)-2sin(x)+9
, принадлежащую промежутку
(0; pi/2).
Ответ: 0,5
Ключевые слова:
Функция | Задачи 11 исследование функции | МатАнализ | Производная | Задания ЕГЭ части 1 | ЕГЭ по математике 2023 | Математика 36 вариантов ЕГЭ 2023 ФИПИ школе Ященко |
ФИПИ 2023 🔥 …
Примечание: Найдите точку максимума функции y= (2x-1)cosx — 2sinx +9, принадлежащую промежутку! 36 вариантов ФИПИ Ященко 2023 Вариант 7 Задание 11
10%
Рейтинг сложности задачи:
Графическое решение
Найдите точку максимума функции y=(2x-1)cosx-2sinx+9, принадлежащую промежутку (0; π/2).
Решение:
Ответ: 0,5
tabpower2402199
+10
Решено
7 лет назад
Алгебра
10 — 11 классы
Найти ТОЧКУ МАКСИМУМА функции y = (2x-1)cosx — 2sinx +5 принадлежащую промежутку (0; П/2). Помогите пожалуйста. 
Смотреть ответ
1
Ответ проверен экспертом
4
(2 оценки)
4
mikael2
7 лет назад
Светило науки — 7440 ответов — 23958 раз оказано помощи
y’ = 2cosx-(2x-1)sinx-2cosx=-(2x-1)sinx
y’ =0→ x=1/2∈(0;π/2)
sinx=0 x=πk k∈Z
при
k=0 x=0
k=1 x=π ⇒ при k≥1 и k<0 x∉(0;π/2)
точка х=0.5 — максимум, так как знак производной меняется в ней с + на — . ymax≈4
(2 оценки)
https://vashotvet.com/task/6860007
Найдите точку максимума функции y = (2x — 1)cosx — 2sinx + 5.
На этой странице сайта размещен вопрос Найдите точку максимума функции y = (2x — 1)cosx — 2sinx + 5? из категории
Алгебра с правильным ответом на него. Уровень сложности вопроса
соответствует знаниям учеников 5 — 9 классов. Здесь же находятся ответы по
заданному поиску, которые вы найдете с помощью автоматической системы.
Одновременно с ответом на ваш вопрос показаны другие, похожие варианты по
заданной теме. На этой странице можно обсудить все варианты ответов с другими
пользователями сайта и получить от них наиболее полную подсказку.