Как найти загадочное число

Искусство отгадывать числа

Фокусы развивают креативность, артистические способности, способствуют концентрации внимания . Математические фокусы не исключение.

Математические фокусы можно сравнить с гимнастикой для ума , которая полезна в любом возрасте. Действия с числами тренируют память , навыки счёта, обостряют сообразительность, вырабатывают настойчивость, способность логически мыслить, анализировать и сопоставлять.

Фокусов очень много, но особого внимания заслуживает искусство отгадывать числа.

Математические фокусы с числами и их секреты

• Загадайте любое число.
• Прибавьте к этому числу следующее по порядку число.
• Увеличьте результат на 9..
• Уменьшите результат в 2 раза.
• Отнимите загаданное число.

• Задумайте число от 1 до 9
• К результату прибавьте 1.
• Полученное число увеличьте в 5 раз.
• Отбросьте все цифры, кроме последней.
• Оставшееся число умножьте само на себя.
• Сложите цифры результата.

• Задумайте любое число.
• Увеличьте его в 2 раза.
• Добавьте шесть.
• Уменьшите в 2 раза.
• Отнимите число, которое задумали.

• Задумайте любое число.
• Увеличьте его на 3.
• Умножьте результат на 2.
• Уменьшите получившийся результат на 5.
• Отнимите задуманное число.
• И еще раз отнимите задуманное число.

• Задумайте число от 1 до 9.
• Увеличьте его на 3.
• К результату прибавьте 2.
• Умножьте результат на 3.
• Прибавьте задуманное число.
• Отбросьте первую цифру полученного числа.
• К оставшемуся числу прибавьте 2.
• Полученное число уменьшите в 4 раза.
• К результату прибавьте 19.

• Загадайте число менее 10.
• Загаданное число умножьте на 2.
• Увеличьте результат на 6.
• Уменьшите в 2 раза.
• Отнимите задуманное число.

• Загадайте число от 1 до 9.
• Увеличьте его в 5 раз.
• Результат удвойте.
• К полученному числу прибавьте 14.
• Сумму уменьшите на 8.
• Первую цифру результата отбросьте.
• Оставшееся число уменьшите в 3 раза.
• К результату прибавьте 10.

• Загадайте любое число.
• Вычтите из загаданного числа 1.
• Увеличьте в 3 раза.
• Прибавьте 12.
• Разделите результат на 3.
• Увеличьте на 5.
• Отнимите загаданное число.

• Задумайте число меньше 100.
• Прибавьте к нему 20.
• Полученный результат отнимите от 170.
• Остаток уменьшите на 6.
• Прибавьте задуманное число.
• В полученном числе сложите цифры.
• Сумму цифр умножьте на это же число.
• Результат уменьшите на 1.
• Полученное число разделите пополам.
• Прибавьте 8.

• Загадайте трёхзначное число.
• Припишите к нему справа такое же число.
• Полученное число уменьшите в 7 раз.
• Результат разделите на задуманное число.
• Полученное число разделите на 11.
• Удвойте результат.
• В полученном числе сложите все цифры.

• Загадайте любое число.
• Умножьте число, которое вы загадали на 3.
• Увеличьте на 45.
• Удвойте то, что получилось.
• Уменьшите в 6 раз.
• Отнимите задуманное число.

• Загадайте любое трехзначное число, цифры в котором должны быть одинаковыми (например: 555).
• Сложите между собой цифры, из которых состоит загаданное число.
• Разделите загаданное число на результат предыдущего шага.

• Загадайте трехзначное число, цифры которого идут в порядке уменьшения (например, 754 или 931).
• Запишите число в обратном порядке.
• Вычтите полученное число из исходного.
• К полученному ответу добавьте его же, только в обратном порядке.

Фокус с отгадыванием дня недели

• Загадайте свой любимый день недели.
• Дни недели имеют свои порядковые номера. Понедельник – первый, вторник – второй и т.д.
• Умножьте номер дня недели на 2.
• Прибавьте к результату 5.
• Умножьте результат на 5.
• Умножьте результат на 10.
• Скажите свой результат.

Разгадка фокуса: допустим, задуман четверг, то есть 4 день. Выполним действия: ((4×2+5)х5)х10=650, 650 – 250=400.

Фокус с отгадыванием даты дня рождения

• День своего рождения умножьте на 2.
• К результату прибавьте 5.
• Полученный результат умножьте на 50.
• Прибавьте порядковый номер месяца, в котором вы родились.
• Скажите полученное число.

Разгадка фокуса: допустим, задуман 16.02. Выполним действия:

((16×2+5)х50+2=1852, 1852 – 250=1602

Фокус с угадыванием возраста

• Умножьте свой возраст на пять.
• К полученному числу прибавьте 8.
• Результат умножьте на 2.
• Из этого числа нужно вычесть 6.
• Полученный результат умножить на 10.
• Скажите полученное число.

Разгадка фокуса: допустим, задуман возраст 10 лет. Выполним действия:

((10×5+8)х2-6)х10=1100, 1100 – 100=1000, 1000:100=10

Математические фокусы – прекрасный способ заинтересовать детей такой интереснейшей наукой, как математика. Математические фокусы способствуют развитию концентрации внимания, прекрасно тренируют навыки устного счета, что очень поможет при написании математических диктантов и решении задач.

Любой фокус с отгадыванием чисел можно легко разгадать. Ребятам постарше очень полезно будет это сделать самим, опираясь на образец уже разгаданных фокусов.

Искусство отгадывать числа может пригодиться на любом празднике, дне рождения или просто на прогулке или перемене. Позвольте своему ребёнку побыть немного волшебником.

Если ваш ребёнок уже увлечён математикой, то вам будет интересна статья математические игры для детей.

Математические фокусы с числами для детей. Магия чисел в буднях

Как увлечь ребенка математикой? Ведь это непростой предмет, который, однако, очень нужен в нашей жизни. Сделать это можно с помощью математических фокусов, которые легко и надолго увлекут пытливые умы в царство чисел.

Математика – одна из наук, являющаяся обязательной для изучения. Основы математики прекрасно развивают мозг. И глупо полагать, что она никогда не пригодится. Самое важное в математике – это то, как она действует на развитие ребенка. Доказано, что те дети, которые уделяют должное внимание математической науке, становятся более успешным в жизни.

Одно важное условие: разность между первой и последней цифрой не должна равняться единице. 127 подойдет, потому что 7-1=6 и это не равно 1. А вот 122 нет, потому что 2-1= 1, что противоречит условию.

Теперь пусть ваш доброволец запишет это число, а вы запишите его в обратном порядке. 127 и 721. Вычитаем из большего меньшего 721-127= 594. Записываем снова в обратном порядке 495. А теперь складываем 495 и 594= 1089. Можете доставать листочек с написанным числом 1089 и наслаждаться своим волшебством!

Математические фокусы с картами

Если вы сумели справиться с числовыми фокусами, то вот вам бонус посерьезнее. Предлагаем вам математический фокус с картами, который подвластен только настоящим магам математики. Это уже совсем другой уровень математической магии! Мечтали о Хогварсте? Тогда скорее изучайте еще один фокусов, вдруг к вам в окошко скоро постучит сова?

Запомните 10 карту по счету сверху в колоде. Попросите друга загадать число от 10 до 20 и отсчитай ровно столько карт рубашкой вверх, остальные отложи. Теперь пусть сложит цифры из числа и отсчитает столько же карт, внимательно посмотрев на последнюю, не говоря, какая она. Это та самая карта, которую вы запомнили, 10 по счету в колоде. Можете назвать ее и посмотреть на удивление твоего друга!

Вот еще одна интересная манипуляция с картами. Ее очень любит мой сынок, правда карточки мы берем из детской игры.

Кстати, все эти фокусы могут вполне дополнить вашу копилку первоапрельских розыгрышей и игр!

Еще про математику и не только:

Ну вот мы и изучили некоторые премудрости математики . Она действительно способна удивить! Кто знает, сколько открытий ждет вас, ребята, на пути ее изучения!

Как быстро найти загаданное число ⁠ ⁠

Я загадал случайное число от 1 до 10. Как быстро вы сможете отгадать его? Кому-то повезёт с первой попытки. Кто угодно уж точно отгадает с десятой. В среднем у людей будет получаться за 5 попыток. А как можно точно сделать это быстрее всего? Чтобы это было проще, после неправильного ответа я буду говорить вам, большее или меньшее число я загадал

Правильный ответ — за 4 попытки. Не очень впечатляет: лишь на 1 меньше 50%. Но что если я скажу вам, что я отгадаю 1 число из 100 всего за 7 попыток? И одно из тысячи всего за 10

Знание о том, больше или меньше загаданное число нашей попытки очень сильно облегчает задачу. Например, мы можем предположить число 9. Вероятность попасть в любое число одинакова, поэтому девятка ничем не хуже других. Если она и была ответом, мы победили, а если нет, услышав «меньше» мы будем знать, что и 10 не является загаданным числом! Так можно пройти в 2 раза меньше чисел и мы уже улучшим средний результат

Но есть ещё более эффективный способ. Мы можем взять число из середины последовательности. Если не угадаем, у нас тогда останется ещё половина вариантов, это верно. Но мы избавимся и от целой другой половины! В случае 10 это не так важно, но если нам загадали число от 1 до 100, мы даже неправильным предположением убираем 50 вариантов!

С оставшейся половиной можно проделать то же самое. Давайте посмотрим, как это работает на примере. В начале я загадал число 8. Оно отгадывается всего за 2 шага — это неинтересно. Давайте разберём на примере от 1 до 100. На этот раз я сразу скажу ответ, чтобы вы следили за его поиском: это число 43

Мы управились всего за 4 шага! При случайном угадывании нам потребовалось бы 50. Попробуйте сами так «отгадать» любое число из 1000 — вам скорее всего понадобится даже меньше 10 шагов

4, 7, 10 — почему именно эти числа? Вы могли бы подумать, что я просто прибавляю 3, но это неверно: 1 из 10000 точно отгадывается уже за 14 шагов

В нашем алгоритме мы каждый раз делим оставшийся интервал на 2. Давайте попробуем решить обратную задачу: через сколько умножений на 2 мы достигнем определённой длины? 2*2*2 = 8 — это всё ещё не равно 10. Но умножив 2 на себя 4 раза — другими словами, возведя 2 в 4 степень, мы получим 16, что явно больше 10. Значит, можно гарантированно угадать число за 4 шага! Математическая операция, которая позволит это посчитать — обратная к возведению в степень: логарифм по основанию 2. Его функция возрастает очень медленно:

Степень двойки растёт очень быстро. С этим связаны известные факты: например, почти невозможно сложить лист бумаги пополам больше 7 раз, что неудивительно — в нём будет уже 128 слоёв! Рвать листы бумаги пополам также с определённого момента становится очень сложно

По легенде древнеиндийский математик создал шахматы и показал их правителю страны. Тому игра настолько понравилась, что он позволил изобретателю самому выбрать себе награду. Математик попросил одно зёрнышко пшеницы за первую клетку, 2 за вторую и так далее до конца доски. Правитель обиделся, что мудрец просит так мало, но повелел выплатить награду. Однако, оказалось, что сделать это невозможно. Количество зерна превышает урожай пшеницы за всю историю человечества, а его масса бы равнялась 1200 миллиардов тонн

Если пронумеровать каждый атом на нашей планете и попросить найти один определённый, это можно сделать всего лишь за 167 раз! У числа атомов на нашей планете, к слову, 50 нулей

Такой алгоритм поиска широко используется в программировании — там, где количество шагов и время критически важно. Его также можно несколько улучшить. Наша последовательность расположена по возрастанию и в центре находится число 5 (если округлять середину вниз). Но если число загадывает человек, он с большей вероятностью загадает 7. Если расположить его в середине, часто мы будем попадать с первого раза! Также удобно расположив другие числа, можно ещё больше улучшить алгоритм

Если интересны посты про образование и науку, заглядывайте ко мне в группу ВК и телеграм-канал

Лига образования

2.2K поста 17.7K подписчик

Правила сообщества

Публиковать могут пользователи с любым рейтингом. Однако мы хотим, чтобы соблюдались следующие условия:

ДЛЯ АВТОРОВ:

Приветствуются:

-уважение к читателю и открытость

Не рекомендуются:

-публикация недостоверной информации

ДЛЯ ЧИТАТЕЛЕЙ:

Приветствуются:

-конструктивные дискуссии на тему постов

Не рекомендуются:

-личные оскорбления и провокации

-неподкрепленные фактами утверждения

В этом сообществе мы все союзники — мы все хотим учиться! 🙂

Красиво и понятно рассказано о достаточно тривиальных для айтишника вещах. С удовольствием прочёл. Только вот всколыхнулась старая загадка, над которой я размышлял с тех пор, как услышал эту притчу. В итоге шахматиста всё же грохнули или нет? Типа «нехер выйобываться» или «ты нам тут своей математикой моск не еби»?

Бинарный поиск?
Этому в школе на информатике ещё не учат?

Напомните, как это всё связано с простыми иттерациями? А то боюсь поумничать, но ошибиться.

А что если я не буду отвечать больше оно или меньше? Сколько вам потребуется попыток что бы угадать число из 30?

Обзор книги «Начинаем программировать на Python», лучшая книга для начинающих с нуля⁠ ⁠

Всем доброго времени суток!

Публикую обзор книги подписчика нашего телеграмм-канала IT-старт t.me/it_begin на книгу «Начинаем программировать на Python» от автора Тони Гэддиса.

Стоит читать? Да! Почему? Опишу в статье.

Python — хороший первый язык программирования, а это лучшая книга для его изучения.

Кто целевая аудитория книги?

Книга отлично подойдет для тех, кто только начал изучать Python с полного нуля, так как каждая тема рассматривается автором крайне подробно, что просто не оставляет шансов на то, что после прочтения у вас останутся какие-либо вопросы по рассмотренным в книге темам.

Также книга подойдет тем, кто уже до полугода пишет на Python, но всё же имеет пробелы в фундаментальных вещах и эта книга отлично их закроет своим подробным разбором синтаксиса Python.

Что в книге?

Для начала, чтобы было понимание, что представлено в книге, ознакомимся с её кратким оглавлением.

Рис.1.1 Краткое оглавление

Рис.1.2 Краткое оглавление

Рис.1.3 Краткое оглавление и начала обзора глав

Далее, после краткого оглавления, автором описана каждая глава, о чем она и что в ней будет рассмотрено

Рис.2.1 Краткий обзор глав

Рис.2.2 Краткий обзор глав

Перейдем к содержанию и особенностям книги.

В первой главе автор начинает с фундаментальных вещей и описывает роли языков программирования и то, как устроен компьютер.

По мне, это можно отнести к положительной стороне книги. Одно дело, когда, не особо вникая, человек покупает много оперативной памяти, мощную видеокарту и процессор с целью, чтобы компьютер «не тормозил» и «тянул» игры. Другое дело, когда вы имеете понимание о том, каким образом данные компоненты взаимодействуют между друг другом.

Всё зависит от ваших целей. Но, раз вы видите себя программистом, то понимание того как работает компьютер — необходимо!

Автор описывает функционал центрального процессора, для чего необходимы компьютеру жесткий диск и оперативная память и в каких случаях они задействуются им.

В следующей главе автор переходит непосредственно к началу описания синтаксиса Python и начинает он это с описания простых программ на нём.

Отличительной и одновременно положительной особенностью книги является крайне подробные объяснения того, что в ней написано.

Автор не ленится и разбирается каждую строчку коду, что и как работает, какой оператор выполняет какую задачу — всё это подробно разжевывается Тони Гэддисом.

Также, что не может не радовать, помимо разбора кода, автор уделяет много внимание программированию как дисциплине, как прикладной области.

Гэддис в подробных деталях рассматривает цикл создания программы, начиная описания проектирования и постепенно переходя непосредственно к написаю кода, тестированию и собственно исправлению найденных ошибок.

Процесс проектирования в книге сопровождается соответствующими блок-схемами

Рис.3 Цикл разработки программы

Теперь поговорим о практической составляющей книге, то , что нас интересует не в последнюю очередь.

Практические задания в книге

Практике в данной книге уделено огромное внимание, что очень радует.

Что по своему также мне понравилось, примеры не просто имеют абстрактные условия, а привязаны к настоящим задачам бизнеса. Рассмотрим, как описаны в книге такие задачи как вычисление розничной цены товара и вычисление зарплаты сотрудника.

Рис.4.1 Пример практической задачи — программа вычисления розничных цен

Рис.4.2 Пример практической задачи — программа вычисления заработной платы

Также радует, что Тони Гэддис не забыл о модуле turtle для рисования простейших фигур.

Отработка подобных задач отлично улучшает навыки алгоритмирования, что позволяет прекрасно набить руку в алгоритмах и элементарных операциях.

Рис.4.3 Модуль turtle — черепашья графика

Автор рассматривает те основные возможности Python, что нужны новичку как воздух и компетенция в которых будет его прекрасно отличать от орды тех, кто желает выучить Python по видео «Выучим Python за 1 час»

Рассматриваются в книге типы данных, условия и циклы, функции, работа с файлами, исключения и объектно-ориентированное программирование

Также Гэддис в целой главе описывает рекурсию

Рис.5 Введение в рекурсию

Отличительной особенностью является русский перевод книги. В оригинале главы об ООП нет, следует инициатива её появления лежит на локализаторах, спасибо вам ребята!

Тезисно по преимуществам и недостаткам книги:

Преимущества книги:

1. Подробные объяснения кода, для тех, кто учит с нуля

Автор не ленится и разбирается каждую строчку коду, что и как работает, какой оператор выполняет какую задачу — всё это подробно разжевывается

2. Автор уделяет много внимание программированию как дисциплине, как прикладной области.

Гэддис в подробных деталях рассматривает цикл создания программы, начиная описания проектирования и постепенно переходя непосредственно к написаю кода, тестированию и собственно исправлению найденных ошибок.

Процесс проектирования в книге сопровождается соответствующими блок-схемами

3. Отработка алгоритмической подготовки

Тони Гэддис не забыл о модуле turtle для рисования простейших фигур.

Отработка подобных задач отлично улучшает навыки алгоритмирования, что позволяет прекрасно набить руку в алгоритмах и элементарных операциях.

Недостатки книги:

1. Качество бумажной книги

Электронную версию книги выложил на канале, скачать её можете здесь

Если же предпочитаете бумажные книги и решите её заказать — внимательно проверяйте то, в каком состоянии придет вам книга.

Мне повезло и мой экземпляр в достаточно добротном состоянии.

Предлагаю оценить то, в каком состоянии пришла книга моему товарищу.

Рис.6.1 Брак обложки

Рис.6.2 Плохая склейка страниц

Данная «особенность» есть и в моем экземпляре к сожалению.

Минус данного издания — плохая склейка. После интенсивной работы книга стала разваливаться по листочку, склеивать бесполезно, книга буквально рассыпается. Может быть, я немного неаккуратно с ней работал, но когда занимаешься с книгой, а не читаешь ее как художественный роман, приходится много ее вертеть, расправлять (так как она толстая), что-то подчеркивать, и переплет должен быть качественным.

Рис.6.3 Разрезаны страницы

Рис.6.4 Разрезаны страницы

Даже не знаю, что происходит на складе, где хранятся партии этой книги. Но чувствую, люди там не скучают)

2. Вторым достаточно существенным недостатком являются опечатки

Изредка встречаются опечатки, но они очень явные и их достаточно легко увидеть.

3. Последним достаточно существенным недостатком является цена

Этим недостатком обладает практически вся техническая и профессиональная литература. Но всё же надеюсь, что в светлом будущем книги станут доступней, а не стоить, как в случае с данной книгой, 15% от среднего МРОТ по стране. Ниже предлагаю ознакомиться с ценной на Wildberries

На OZON эту книгу нашем 4-м издании не смог найти, там нашел только 5-е, но у меня на руках 4-е и о 5-м к сожалению ничего не могу сказать. В буквоеде, читай-городе и лабиринте на сайте также цена не указана

Рис.8 Цена книги на Wildberries

Итог по книге:

На данный момент, наилучшая книга из тех, что я ранее читал тематики «изучить Python с нуля»

Книга для тех, кто желает изучить Python с полного нуля или же кто имеет минимальный опыт работ с ним.

Начинается книга с с самых азов, постепенно углубляясь в каждую из тем. Код разбирается подробно и с более чем понятными объяснениями. Если будете не просто читать, а параллельно писать код и решать все те практические задачи, что представлены в книге — получите максимальную пользу от книги.

Повторюсь, не рассматривайте подобную литературу, как почитать по часу каждый вечер, не вникая и ждать, что вы станете крутым программистом. Только желание вникать в описанные в книге детали и постоянная практика написания кода — даст вам максимальный эффект от книги.

Мой канал в телеграмм

Если статья показалась вам интересной, то буду благодарен за подписку на мой

где я также публикую обзоры технической литературы и полезную информацию как для действующих, так и для начинающих программистов