Как найти закономерность чисел для 1 класса

Закономерность — это регулярные устойчивые взаимосвязи в количествах, свойствах и явлениях объектов. В математической закономерности нужно найти алгоритм, согласно которому в цепочке чисел происходит их повторение, изменение или замещение в соответствии с установленным правилом. 

В чем смысл игры?

Игры такого рода развивают умение выделять закономерности в последовательном ряде элементов. Для этого сначала нужно внимательно рассмотреть задание: сравнить соседние объекты и попробовать определить правило закономерности.

Решить задачу можно с помощью простого счета, обобщения по какому-либо признаку или простого анализа рисунка, текста или схемы.

Как научить ребенка находить закономерности?

Маленьким детям, для решения задач на поиски закономерностей, понадобится только смекалка и воображение. Достаточно лишь объяснить, как можно установить закономерность между звеньями ряда. Если задачу решить не получается, то вместо прямых подсказок следует задать дополнительные вопросы, не раскрывая решение задачи полностью.

В любом случае, пользы будет больше, если ребенок решит, хотя бы одну задачу самостоятельно, нежели взрослый просто расскажет, как её решать. 

Рассмотрим способы, которые помогут ребенку понять закономерности и последовательности в заданиях.

Инструкция по решению числовых последовательностей:

• Найти разницу между двумя рядом стоящими числами
• Определить алгоритм построения последовательности
• Применить алгоритм к следующей паре чисел
• Использовать алгоритм для определения следующего числа в ряду

Инструкция по нахождению закономерностей в заданиях с геометрическими фигурами:

• Рассмотреть фигуры и разделить их, на повторяющиеся группы
• Определить какой элемент изменился в группе
• Решить, какая именно фигура отсутствует или является лишней.

---

Задания для 1 класса

Задание 1

Раскрась дорожки для зайчика и белочки, сохраняя закономерность.

Решение: Белочка и зайчик бегут по разным дорожкам. У каждой дорожки есть своя закономерность. У зайчика повторяется 3 цвета на дорожке: красный, голубой, жёлтый, а у белочки 4: зеленый, коричневый, фиолетовый, жёлтый.

В этом задании можно обратить внимание на то, что обе дорожки состоят из 12 кругов. Но количество повторяющихся цветов разное.

Задание 2

Найди закономерность в ряду геометрических фигур. 

Решение: В этом ряду нужно обратить внимание на размеры фигур, а не на цвет и форму. Сначала идет одна большая фигура, а за ней две маленькие, далее они повторяются.

Задание 3

Нарисуйте в четвертом квадрате правильный ответ. 

Решение: Рассмотрев внимательно рисунок, мы увидим, что круги в квадратах исчезают по одному, против часовой стрелки. В этой задаче имеет значение только расположение кругов квадрате. Таким образом, в последний квадрат мы должны нарисовать один синий круг в нижнем левом углу.

Задание 4

Соблюдая закономерность, продолжи ряд чисел до 10. Сформулируй правило, которое действует в этой закономерности. Используя это правило, придумай свою закономерность.

• 2, 4, 6,…

Решение: В этом ряду каждая цифра увеличивается на 2 относительно предыдущей – мы вычислили правило для данной закономерности. Значит, чтобы продолжить ряд, мы прибавим к каждой следующей цифре по 2. Ответ будет выглядеть так: 2,4,6,8,10.

Чтобы придумать подобную закономерность, нужно использовать сформулированное выше правило: например, 1,3,5,7,9.

---

Задания для 2 класса

Задание 1

Найди закономерность и в пустом квадрате нарисуй нужное количество кругов.

Решение: В таблице в первом горизонтальном ряду количество кругов увеличивается на 1. Во втором ряду увеличивается на 2. Таким образом, можно предположить, что в третьем ряду количество кругов будет увеличиваться на 3 и ответ будет 9. Можно заметить, что и в вертикальных рядах эта закономерность повторяется.

Задание 2

В цепочке чисел найди закономерность и вставь пропущенные числа

• 95, 90, 85, 80, 75,_, 65,_, _,50

Решение: В цепочке чисел можно выделить пары: 95 -90, 85 – 80 и далее. Каждый раз, в паре, число уменьшается на 5. Значит, после 75 запишем 70, после 65 — 60, а затем 55 .

Задание 3

Найди закономерность и продолжи последовательность.

• 2, 3, 5, 8, …, …, …, …

Решение: В этой цепочке чисел к каждому последующему числу прибавляется предыдущее. 2+3=5+3=8+5=13+8=21+13=34 и далее.

Задание 4

В поезде едут геометрические фигуры. Нарисуйте фигуры, в четвёртом вагоне, соблюдая закономерность их расположения.

Решение: В поезде едут геометрические фигуры: квадрат, треугольник, прямоугольник и круг. В трёх вагонах все места заняты фигурами, в определённом порядке. Расставим их и в четвертом вагоне: Круг в нём будет располагаться в нижнем левом углу, квадрат в верхнем левом, треугольник поедет в правом нижнем, а прямоугольник – в левом верхнем углу.

---

Задания для 3 класса

Задание 1

Рассмотрите картинку и найдите закономерность в задаче.

Решение: В таблице мы увидим такую закономерность: 

8-5=3, то есть число увеличилось на 3; далее 14-8=6, соответственно, число увеличилось на 6. В последней связке 23-14=9 число увеличилось на 9. Мы делаем вывод, что каждое следующее число увеличивается на предыдущее значение+3. Таким образом, следующее число увеличивается на 9+3=12. 23 + 12 = 35. Ответ: 35.

Задание 2

 В пустые клетки вставьте геометрические фигуры, сохраняя закономерность.

Решение: Чтобы выполнить задание, нужно фигуры расставить по порядку, друг за другом, соблюдая последовательность. Значит, после прямоугольника стоит круг, треугольник и квадрат  и т. д. 

Задание 3

Найди закономерность и продолжи ряды:

• 12, 23, 34, 45, 56…
• 13, 24, 35, 46…

Решение: В этой задаче каждая последующая цифра увеличивается так: десятки на один десяток и единицы на одну единицу. 12=10+2, 23=20+3, 34=30+5 и т. д.  

Задание 4

 Продолжи ряд, сохраняя закономерность.

• 12, 36, 13, 39, 14, 42, 15,…

Решение: В числовой цепочке выделяем пары чисел. Первая пара:12 и 36. 12×3=36, далее по порядку: 13×3=39. Умножая каждый раз на 3, цифры, следующие по порядку (12,13,14,15…), мы продолжаем последовательный ряд. Ответ: 45.

---

Задания для 4 класса

Задание 1

Найди ошибку в бусах.

Решение: В первых бусах повторяются квадрат и круг, значит лишний шестой круг. Во вторых бусах, повторяется закономерность: круг, два треугольника, два круга, лишний – восьмой, по счету, круг.

Задание 2

Определите закономерность. Найдите лишнее число.

• 8, 16, 20, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72.

Решение: В этом числовом ряду таблица умножения на 8. Ответ: число 20 – лишнее.

Задание 3

Каких геометрических фигур не хватает? Дорисуй их, соблюдая закономерность в таблице: 

Решение: Определить, какой элемент изменился во втором и последующих рядах, можно, выделив последовательность: ромб, трапеция, шестиугольник и параллелограмм. Во втором ряду недостает шестиугольника, в третьем — ромба, в четвертом – параллелограмма и трапеции. 

Здесь вы сможете решать интересные закономерности для 1 класса. Это интересные задания найди закономерность и продолжи ряд. Приступайте!

---

Как решать задачу ниже?

Продолжи:

2, 5, 9, 14, …?

Смотрим разницу:

5-2=3  9-5=4  14-9=5

Каждый раз разница увеличивается на 1. Следующая разница – 6, а число – 20.

---

Как решать закономерность ниже?

Ярослав любит заниматься спортом. В первый день на тренировке было 4 упражнения. Во второй день – 8, а в третий – 16.

А сколько упражнений в будет на тренировке в четвёртый день?

Ищем разницу: 

8-4=4  16-8=8

Каждый раз разница умножается на 2. Или, само число. Следующая разница = *2, а число = 32.

Продолжи закономерность 1 класс

25, 28, 33, 40, …?

---

Продолжи:

19, 21, 23, …?

---

Леля выкладывала фигурки домино сначала на -1 балл, потом на -2, -4, и так далее.

Задачи:

1. Узнай, сколько фигурок домино Леля сможет выложить.
2. Узнать, на минус сколько баллов Леля выложит следующую фигурку домино.
   

3. ---

Продолжи ряд:

14, 28, 42, …?

---

Продолжи ряд:

4, 14, 16, 26, …, …, …?

---

Продолжи ряд:

5, 7, 13, 31, …?

---

Продолжи ряд:

Петух, лошадь, страус, собака, …?

Что будет дальше: паук, воробей или коза?

Закономерности для 1 класса: практика

4, 6, 10, 16, …?

---

Леля готовила подарки к 14 февраля. В первый день она сделала 3 валентинки, во второй – 6, в третий – 9.

Сколько валентинок сделала Леля за 4 дня?

---

Реши:

А, 2, б, 4, В, 6, г, 8, Д, …?

---

Реши:

35, 29, 23, 17, …, …?

---

Реши:

А, 2, Г, 5, Ё, 8, …, …,?

---

Реши:

7, 12, 19, 31, 50, …?

---

Продолжи ряд:

4, 8, 24, 96, …?

---

Продолжи:

7, 5, 8, 6, 9, 7, 10, …, …, …?

*В
контексте тем:

 «Моя
семья и друзья», «Мир вокруг нас»

Класс: 1класс.

Тема
урока:

Закономерности
(1)

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке
(ссылка на учебную программу):

1.4.3.1 составлять
последовательность чисел до 20/десятков до 100, определять закономерность в
последовательности рисунков, фигур, символов, чисел в пределах 100
1.4.3.2 определять последовательность действий и состояний в природе,
составлять последовательность чисел, фигур, игрушек, разноцветных бус и
находить нарушение закономерности

Цели урока:

составлять
последовательность чисел до 20, десятков до 100,
определять закономерность в последовательности рисунков, фигур, символов,
чисел в пределах 100;

определять последовательность
действий и состояний в природе, составлять после­довательность чисел, фигур,
игрушек, разно­цветных бусинок и находить нарушение закономерности.

Критерии успеха

Познакомить
первоклассников с понятием «законо­мерность», рассмотреть закономерности в
рядах предметов и чисел, продолжить ряд, соблюдая простейшие закономерности;
выполнять упраж­нения на составление закономерностей, связанные круглыми
числами. Развивать навык нахождения закономерностей в рядах чисел, фигур,
предметов, состояний в природе.

Закономерность —
это правило расположения лю­бых предметов или чисел в ряду. Чтобы продолжить
ряд, надо определить, по какому правилу он составлен. На уроке необходимо
раскрыть смысл понятия «закономерность», определять закономерности.

Привитие

ценностей

Ценности,
основанные на национальной идее «Мәңгілік ел»: казахстанский патриотизм и
гражданская ответственность; уважение; сотрудничество; труд и творчество;
открытость; образование в течение всей жизни.

Межпредметные

связи

Познание мира

Навыки

использования
ИКТ

На данном уроке
учащиеся не используют ИКТ

Предварительные

знания

счет

Ход
урока

Этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

1. Эмоциональный настрой: приветствие «Здравствуйте!»

Учащиеся поочередно касаются одноименных
пальцев рук своего соседа, начиная с больших пальцев и говорят:

желаю (соприкасаются большими пальцами);

успеха (указательными);

большого (средними);

во всём (безымянными);

и везде (мизинцами);

Здравствуйте! (прикосновение всей
ладонью)

Актуализация знаний

1. Счет прямой десятками от 10до 100 девочки

2. Счет обратный от 100 до 10 мальчики

3. Счет присчитыванием по 2 от 2до 20.

4. Счет отсчитыванием по 2 от 20 до 2

5. Назвать последующее число… 16

6. Назвать предыдущее число… 19

7. Назвать соседей числа… 15

Определение темы урока

987ЗА987КО987НО987МЕР987НОС987ТИ987

Что узнаем на уроке

Что такое закономерности.

Будем учиться находить закономерности

Критерии успеха

Игра «Жокей и лошадь»

1                     

2               
3         4         5

Составить пары и встать в
определенной последовательности

Ресурсы:

•                   
Карточки с цифрами и
точками

Середина урока

Трехязычие

Работа по учебнику с.110

Фронтальная работа

Работа в парах

самопроверка

Закономерность — это правило расположения лю­бых предметов или чисел в ряду. Чтобы продолжить
ряд, надо определить, по какому правилу он составлен. На уроке необходимо
раскрыть смысл понятия «закономерность», определять закономерности.

заңдылықтар

закономерности

order

По какой закономерности расположены асыки
на картинке? Выполните данное задание фрон­тально.
Школьники самостоятельно должны сделать вывод о том, что асыки на картинке
расположены по определенному правилу. Попросите их назвать следующее в ряду
число. Способным детям пред­ложите подобные задания для самостоятельного
выполнения.

Ответ

2, 4, 6, 8,
10, 12_

Вывод: следующее число на 2 больше
предыдущего.           

Соблюдая закономерность, продолжи ряд чи­сел.
 Работа в парах. Найти закономерности в рядах
чисел.  Самопроверка.

Ответы 14,12.

Вывод:
следующее число на 2 меньше предыдущего

Чтобы
продолжить закономерность, надо определить правило по которому она
составлена.

Реши. Предоставьте
возможность обсудить все вопросы в группе. Затем предложите одному
представителю группы озвучить ответ. Спросите, какие номера изображены на
домах? Какую закономерность здесь можно заметить? Попросите первоклассников
назвать следующие номера в ряду, соблюдая данную закономерность. Спросите
ребят, какие номера будут иметь дома на противоположной стороне улицы.
(четные числа)

Ответы 15, 17, 19,21. Нечетные числа

Где в жизни вы
еще встречали закономерности

(дни недели,
времена года, месяцы, последовательность суток- утро, день, вечер, ночь,
утро, день; режим дня; развитие человека) презентация

Определи, почему примеры стоят в таком
порядке. Предложите учащимся выполнить работу в
группах. Попросите их на листах решить все примеры. Затем предложите обсудить
в группах, почему примеры стоят в таком порядке. Пусть каждый озвучит свои
предположения. Сообщите учащимся, что если примеры расположены в таком
порядке, когда ответ одного примера является началом другого, то они
называются круговыми. Предложите детям составить похожие
круговые примеры.

 

Попробуй. Разделите
учащихся по парам. Раздайте сделанные из бумаги коврики и предложите
раскрасить их, соблюдая закономерность.

Учебник:

Закономерности (1), с. 110—111.

Рабочая тетрадь:

Рабочий лист 107
«Числовые закономерности», с. 109.

Рабочий лист 108
«Продолжи закономерности», с. 110.

Ресурсы:

•                   
бусы, разноцветные
бусинки на веревочке;

•                   
большие и маленькие
пуговицы;

•                   
нарисованные коврики для
раскрашивания по закономерности;

•                   
цветные карандаши.

Ресурсы

·        
карточки с примерами для работы в группе

Решение примеров

В группе

Коврики в паре

Критерии успеха

Ребята раскрашивают коврик,
соблюдая закономерность в цветах. При возникновении затруднений организуйте
обсуждение в классе. Проверку осуществите в группах. Коврики прикрепите на
доске, чтобы все имели возможность рассмотреть их на перемене.

Для тех, кто справился быстрее
остальных, приготовьте дополнительное индиви­дуальное задание с ковриком.
Организуйте беседу о закономерностях, которые встречаются в природе.

Конец урока

Подумай. В этом
задании необходимо продолжить ряд чисел вправо и влево. Для этого вначале
необходимо найти закономерность чисел. При затруднениях окажите учащимся
помощь в определении числа после 9.

Критерии успеха

Ответы

1,3 …11,
13,15.

Дифференциация

Каким образом Вы
планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить
перед более способными учащимися?

Оценивание

Как Вы
планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Используйте
данный раздел для записи методов, которые Вы будете использовать для
оценивания того, чему учащиеся научились во время урока.

Здоровье и
соблюдение техники безопасностиЗдоровьесберегающие
технологии.

Используемые
физминутки и активные виды деятельности.

Соблюдая
закономерность, продолжи ряд.

При выполнении
задания следует обратить внима­ние на то, что первые две закономерности у
всех первоклассников получатся одинаковыми, а третья имеет два варианта.

Ответы

10, 20, 30, 10, 20,
30 или 10, 20, 30, 40, 50 и т. д. Любой из вариантов верный.

Дорисуй круги. В этом задании ребята находят закономерность
не только в числах, но и в распо­ложении фигур. Предложите учащимся
продолжить ряд фигур и чисел.

Продолжи
рисунок. Вначале предложите
детям озвучить несколько возможных вариантов раскрашивания бусинок. Затем
дайте им возмож­ность самостоятельно раскрасить бусы.

Узор. Учащемуся нужно самостоятельно придумать и
нарисовать узор из геометрических фигур. Предварительно повторите с ними
понятия «слева», «справа», «внутри», «снаружи», «между» и т. д. Затем
предложите выполнять задание поэтапно. После этого предоставьте им
возможность посмот­реть работы друг друга. С этой целью организуйте выставку
работ.

В конце урока
учащиеся должны уметь находить закономерности и продолжать ряды с законо­мерностями.

Для определения
уровня усвоения нового мате­риала задайте им вопросы:

•                   
Что такое закономерность?

•                   
Какой пример
закономерности ты можешь при­вести?

•                   
1, 2, 3, 1,2, 3 — закономерность ли это?

Организуйте
самооценивание первоклассников с помощью «Лестницы успеха» в рабочей тетради.

Физкультминутка.

Чтоб  все  выполнить 
заданья,
Всем  нам  надо  отдохнуть,
Ну,  ребята,  дружно  встанем,
Надо  косточки  встряхнуть.
Руки  вверх,  назад  прогнулись,
Сейчас  сделаем  наклоны,
К  упражнению  готовы?
Раз,  два,  три,  четыре,  пять.
Теперь  спинки  держим  ровно.
На  месте  будем  мы  шагать.
Раз,  два,  три,  четыре,  пять.
Тихо  все  на  место  сядем
И  закроем  глазки,
Вспомните  всё,  что  сегодня  узнали,
Без  моей  подсказки.

Ваш вопрос — наш ответ