Как найти закономерность в примерах

В одном из предыдущих уроков ты узнал о свойствах предметов и как они связаны с математикой. На этом уроке ты познакомишься с понятием — математическая закономерность.

Закономерность — постоянно повторяющаяся взаимосвязь явлений, действий или свойств предметов.

Закономерности, как и свойства предметов связаны с математикой и с логикой. Зная закономерность, ты точно можешь знать, что будет дальше. После четверга точно будет пятница, после 10 часов утра будет 11 часов утра. Последовательность действий, явлений, свойств или событий в закономерности всегда определена, то есть мы точно знаем что будет дальше.

Типы закономерностей

Существует несколько типов закономерностей: убывающие, возрастающие, циклические и сложные закономерности. Давайте познакомимся с каждой подробнее.

Возрастающая закономерность

Закономерность, у которой числовое свойство увеличивается согласно некоторому закону или формуле, называется возрастающей.

Например, дерево растет и на его стволе каждый год добавляется одно новое кольцо. Этот процесс называется простой возрастающей закономерностью. В этой закономерности легко вычислить, сколько колец будет через 2 года или через 10 лет. Количество колец в стволе соответствует возрасту дерева.

Приведем пример возрастающей закономерности, которая сложнее чем в примере с деревом. Представьте одноклеточный организм, который каждую минуту делится на две клетки. На картинке хорошо видно, что в первую минуту мы видим 1 клетку, во вторую — уже 2 клетки, а затем 4 клетки, 8, 16. Каждую минуту количество увеличивается в 2 раза. Зная предыдущее количество, можно узнать, сколько будет клеток в следующую минуту. Этот процесс называется тоже возрастающей закономерностью. Для настоящих математиков будет несложно установить формулу увеличения закономерности для этого примера. Эта задача для тебя еще сложная, так как ты только начали изучать математику. Главное сейчас чтобы ты понять, что такое закономерность.

Убывающая закономерность

Закономерность, у которой числовое свойство уменьшается согласно некоторому закону или формуле, называется убывающей.

Представьте соревнования по поеданию сосисок на скорость, в которых участвуют два участника. У каждого по 10 сосисок на тарелке (это столько, сколько у тебя пальцев на руках). Первый съедает одну сосиску за минуту, а второй съедает 2 сосиски за минуту. Ясно, что второй участник соревнований победит, так как он съедает больше сосисок за минуту, чем первый участник. Но нам важно увидеть закономерность. На рисунке мы можем увидеть, как в каждой тарелке уменьшается количество сосисок. Этот процесс называется убывающей закономерностью. Второй участник съел всю тарелку сосисок за пять минут и победил!

Циклическая закономерность

Закономерность, которая повторяется каждый раз, называется циклической. Полный круг в циклической закономерности называется циклом закономерности.

Ты точно знаешь закономерность такого типа — это смена времен года. Весна-Лето-Осень-Зима и потом происходит повторение.

Рассмотрим пример с предметами разной формы. На рисунке ты видишь цепочку из разного количества предметов. Попробуй найти закономерность на рисунке ниже. Продолжи цепочку.

Предметы повторяются через каждые три ячейки. Зная закономерность, мы можем предположить, какие предметы будут дальше. За последним звеном будет треугольник, затем круг, далее квадрат.

Сложные закономерности

Закономерности, которые состоят из нескольких видов закономерностей или имеют несколько свойств, называются сложными.

Рассмотрим пример закономерностей на одной и той же цепочке, но будем искать закономерности в зависимости от свойства звеньев. Попробуй найти следующее звено в примере ниже.

Закономерность по форме

Видим, как чередуются звенья цепочки. Точно знаем, что по форме следующим будет круг, обозначим его как большой круг

Закономерность по размеру

Видим, как чередуются звенья цепочки: большая и затем две маленькие фигуры, то есть следующей будет маленькая фигура.

Закономерность по цвету

Получилась самая длинная закономерность в цепочке, выделим ее и определим, какой будет следующий цвет.

Как видишь, закономерность зависит от свойств элементов цепочки. Для одной и той же цепочки мы нашли различные закономерности в зависимости от свойства. Объединим полученные результаты и узнаем, какое звено будут следующим.

Алгоритм поиска закономерностей

Давайте еще раз повторим все шаги для выявления закономерностей.

1. Определяем количество свойств цепочки;
2. Определяем закономерность для каждого свойства;
3. Сопоставляем закономерности для определения всех свойств следующего звена в цепочке.

Поиск закономерностей — это очень хороший навык для юного математика. В будущем, когда ты будешь изучать цифры, тебе обязательно этот навык пригодится. Мы создали набор тестов, где ты сможешь потренироваться в поиске закономерностей. Попробуй пройти все тесты с хорошим результатом и двигайся дальше в изучении математики.

Закономерность — это регулярные устойчивые взаимосвязи в количествах, свойствах и явлениях объектов. В математической закономерности нужно найти алгоритм, согласно которому в цепочке чисел происходит их повторение, изменение или замещение в соответствии с установленным правилом. 

В чем смысл игры?

Игры такого рода развивают умение выделять закономерности в последовательном ряде элементов. Для этого сначала нужно внимательно рассмотреть задание: сравнить соседние объекты и попробовать определить правило закономерности.

Решить задачу можно с помощью простого счета, обобщения по какому-либо признаку или простого анализа рисунка, текста или схемы.

Как научить ребенка находить закономерности?

Маленьким детям, для решения задач на поиски закономерностей, понадобится только смекалка и воображение. Достаточно лишь объяснить, как можно установить закономерность между звеньями ряда. Если задачу решить не получается, то вместо прямых подсказок следует задать дополнительные вопросы, не раскрывая решение задачи полностью.

В любом случае, пользы будет больше, если ребенок решит, хотя бы одну задачу самостоятельно, нежели взрослый просто расскажет, как её решать. 

Рассмотрим способы, которые помогут ребенку понять закономерности и последовательности в заданиях.

Инструкция по решению числовых последовательностей:

• Найти разницу между двумя рядом стоящими числами
• Определить алгоритм построения последовательности
• Применить алгоритм к следующей паре чисел
• Использовать алгоритм для определения следующего числа в ряду

Инструкция по нахождению закономерностей в заданиях с геометрическими фигурами:

• Рассмотреть фигуры и разделить их, на повторяющиеся группы
• Определить какой элемент изменился в группе
• Решить, какая именно фигура отсутствует или является лишней.

---

Задания для 1 класса

Задание 1

Раскрась дорожки для зайчика и белочки, сохраняя закономерность.

Решение: Белочка и зайчик бегут по разным дорожкам. У каждой дорожки есть своя закономерность. У зайчика повторяется 3 цвета на дорожке: красный, голубой, жёлтый, а у белочки 4: зеленый, коричневый, фиолетовый, жёлтый.

В этом задании можно обратить внимание на то, что обе дорожки состоят из 12 кругов. Но количество повторяющихся цветов разное.

Задание 2

Найди закономерность в ряду геометрических фигур. 

Решение: В этом ряду нужно обратить внимание на размеры фигур, а не на цвет и форму. Сначала идет одна большая фигура, а за ней две маленькие, далее они повторяются.

Задание 3

Нарисуйте в четвертом квадрате правильный ответ. 

Решение: Рассмотрев внимательно рисунок, мы увидим, что круги в квадратах исчезают по одному, против часовой стрелки. В этой задаче имеет значение только расположение кругов квадрате. Таким образом, в последний квадрат мы должны нарисовать один синий круг в нижнем левом углу.

Задание 4

Соблюдая закономерность, продолжи ряд чисел до 10. Сформулируй правило, которое действует в этой закономерности. Используя это правило, придумай свою закономерность.

• 2, 4, 6,…

Решение: В этом ряду каждая цифра увеличивается на 2 относительно предыдущей – мы вычислили правило для данной закономерности. Значит, чтобы продолжить ряд, мы прибавим к каждой следующей цифре по 2. Ответ будет выглядеть так: 2,4,6,8,10.

Чтобы придумать подобную закономерность, нужно использовать сформулированное выше правило: например, 1,3,5,7,9.

---

Задания для 2 класса

Задание 1

Найди закономерность и в пустом квадрате нарисуй нужное количество кругов.

Решение: В таблице в первом горизонтальном ряду количество кругов увеличивается на 1. Во втором ряду увеличивается на 2. Таким образом, можно предположить, что в третьем ряду количество кругов будет увеличиваться на 3 и ответ будет 9. Можно заметить, что и в вертикальных рядах эта закономерность повторяется.

Задание 2

В цепочке чисел найди закономерность и вставь пропущенные числа

• 95, 90, 85, 80, 75,_, 65,_, _,50

Решение: В цепочке чисел можно выделить пары: 95 -90, 85 – 80 и далее. Каждый раз, в паре, число уменьшается на 5. Значит, после 75 запишем 70, после 65 — 60, а затем 55 .

Задание 3

Найди закономерность и продолжи последовательность.

• 2, 3, 5, 8, …, …, …, …

Решение: В этой цепочке чисел к каждому последующему числу прибавляется предыдущее. 2+3=5+3=8+5=13+8=21+13=34 и далее.

Задание 4

В поезде едут геометрические фигуры. Нарисуйте фигуры, в четвёртом вагоне, соблюдая закономерность их расположения.

Решение: В поезде едут геометрические фигуры: квадрат, треугольник, прямоугольник и круг. В трёх вагонах все места заняты фигурами, в определённом порядке. Расставим их и в четвертом вагоне: Круг в нём будет располагаться в нижнем левом углу, квадрат в верхнем левом, треугольник поедет в правом нижнем, а прямоугольник – в левом верхнем углу.

---

Задания для 3 класса

Задание 1

Рассмотрите картинку и найдите закономерность в задаче.

Решение: В таблице мы увидим такую закономерность: 

8-5=3, то есть число увеличилось на 3; далее 14-8=6, соответственно, число увеличилось на 6. В последней связке 23-14=9 число увеличилось на 9. Мы делаем вывод, что каждое следующее число увеличивается на предыдущее значение+3. Таким образом, следующее число увеличивается на 9+3=12. 23 + 12 = 35. Ответ: 35.

Задание 2

 В пустые клетки вставьте геометрические фигуры, сохраняя закономерность.

Решение: Чтобы выполнить задание, нужно фигуры расставить по порядку, друг за другом, соблюдая последовательность. Значит, после прямоугольника стоит круг, треугольник и квадрат  и т. д. 

Задание 3

Найди закономерность и продолжи ряды:

• 12, 23, 34, 45, 56…
• 13, 24, 35, 46…

Решение: В этой задаче каждая последующая цифра увеличивается так: десятки на один десяток и единицы на одну единицу. 12=10+2, 23=20+3, 34=30+5 и т. д.  

Задание 4

 Продолжи ряд, сохраняя закономерность.

• 12, 36, 13, 39, 14, 42, 15,…

Решение: В числовой цепочке выделяем пары чисел. Первая пара:12 и 36. 12×3=36, далее по порядку: 13×3=39. Умножая каждый раз на 3, цифры, следующие по порядку (12,13,14,15…), мы продолжаем последовательный ряд. Ответ: 45.

---

Задания для 4 класса

Задание 1

Найди ошибку в бусах.

Решение: В первых бусах повторяются квадрат и круг, значит лишний шестой круг. Во вторых бусах, повторяется закономерность: круг, два треугольника, два круга, лишний – восьмой, по счету, круг.

Задание 2

Определите закономерность. Найдите лишнее число.

• 8, 16, 20, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72.

Решение: В этом числовом ряду таблица умножения на 8. Ответ: число 20 – лишнее.

Задание 3

Каких геометрических фигур не хватает? Дорисуй их, соблюдая закономерность в таблице: 

Решение: Определить, какой элемент изменился во втором и последующих рядах, можно, выделив последовательность: ромб, трапеция, шестиугольник и параллелограмм. Во втором ряду недостает шестиугольника, в третьем — ромба, в четвертом – параллелограмма и трапеции. 

Закономерности 7-8 лет

Учимся узнавать закономерности расположения чисел и фигур, определять логическую последовательность действий и состояний в природе.

Игры на поиск закономерностей интересны в любом возрасте. Дети 7-8 лет уже знакомы с закономерностями в природе. Первоклашки умеют складывать и вычитать в пределах 20, делают вычисления в уме, поэтому задания для этого возраста будут содержать сюжетные картинки, комбинации чисел, геометрических фигур и символов.

Как установить закономерность

Установить закономерность – значит найти правило, по которому составлена последовательность элементов, продолжить или восстановить пропущенные элементы.

Закономерность событий

Для развития логики и речи предложите ребенку игру на установление закономерности в последовательности событий. Задания помогают раскрыть причинно–следственные связи и воссоздать временную последовательность: раньше — позже. Ребенок научится понимать взаимосвязь событий и выстраивать логическую цепочку действий или превращений.

Числовые закономерности

Закономерность, в которой числа увеличиваются называется возрастающая, а закономерность, где числа уменьшаются — убывающая.

Числа в циклической закономерности повторяются снова и снова, как лампочки на гирлянде.

Пример: 1 2 2 1 2 2 ? 2 2 1 2 2.

Прежде, чем приступать к заданиям — разберите с ребенком несколько примеров, которые доступно объясняют как устанавливать числовые закономерности.

Пример 1. Продолжи закономерность чисел 1,3,5,7, ? Сначала найдем разность соседних чисел — из большего числа вычтем меньшее (предыдущее): 7-5=2 5-3=2 3-1=2

Вывод: числа закономерно увеличиваются на одно и тоже значение, каждое последующее число на 2 больше, чем предыдущее, значит неизвестное число будет на 2 больше, чем 7. 7+2=9 Ответ: 1,3,5,7,9.

В числовой закономерности должно быть не меньше трех чисел. Иногда одно число может быть суммой или произведением других двух чисел.

Пример 2. Продолжи ряд чисел 2,3,5,8, ?
Сначала найдем разность соседних чисел.

3-2=1 5-3=2 8-5=3
Какую закономерность можно отметить?

Вывод: разность соседних чисел увеличивается на 1, значит, чтобы узнать искомое число нужно предыдущее увеличить на 4(8+4=12). Ответ: 12.

Чтобы установить числовую закономерность найди разницу между соседними числами, определи правило составления последовательности и примени его к пропущенному числу.

Закономерности с фигурами и символами

Закономерности с фигурами и символами развивают внимание, зрительную память, учат сравнивать и анализировать.

Детям 7-8 лет будет посильно и интересно выполнять задания, в которых «спрятано» несколько закономерностей одновременно.

После определения последовательности картинок попросите ребенка составить рассказ о происходящих событиях.

Играй и учись!

Установи порядок событий и составь рассказ о том, что изображено на картинках в логичной последовательности.

Проанализируй закономерности и найди числа, которых не хватает.

1) 10 2) 5. 1) 6 2) 11.

Продолжи ряд, выбери подходящую фигуру.

2

Источник

Закономерность что это простыми словами для детей

Как объяснить ребенку понятие закономерность? понятие ребенок закономерность

а как объяснить решее задачи, заданной на лето/1 класс/ продолжить ряд чисел не нарушая закономерноси: 5,2005,3005.

Еще, 50 лет назад, когда моя дочь пошла в 1-й класс, подобные задачки тоже ей задавали. Я, возмущаясь, говорил: один дурак может задать столько вопросов, что сто умных на них не ответят. И это продолжается. к сожалению.

Закономерности бывают разные. Если ваш ребенок школьник, могу предположить, что нужна математическая закономерность. Тут задачи на закономерности решаются логически. Самый простой пример. 1,2,3,4,5,6. Продолжить по закономерности ряд чисел. Логично же что дальше будет 7,8,9 и так далее..

формула событий. развитие событий на основе анализа предыдущих событий и свойств природы. Законов Вселенной… Гроза. Гром. Молния. Идёт дождь. Снегопад…. Отсутствие денег в бюджете при неразумном расходовании.. покупка игрушки любимой при правильном поведении.

На примере существования/наступления дня и ночи или времени года. Также постараться объяснить как и почему это происходит и желательно при этом использовать какие нибудь наглядные пособия. Это будет убедительным примером объективной закономерности.

Людмила, начните объяснять прямо сейчас. Спросите, что сейчас-день, ночь, потом, что будет? И так далее, лучше про дни рождения,праздники. Вот тут то и вставьте-это закономерность, дальше-сложнее. Удачи вам.

Всё вокруг нас подчиняется порядку. После лета осень, после осени зима. Не будет порядка, будет ералаш. Закономерность, это подчинение общим законам.

Можете ему показать на примере:-Налейте в чашку с водой немного масла и покажите ему что оно плавает на поверхности. Это закономерность.

НАШКОДИЛ ПРОВЕРИТЬ РЕМЕШКОМ ОТ КУДА НОГИ РАСТУТ ХОРОШО СЕБЯ ВЕЛ ПОЛУЧИ МОРОЖЕНОЕ ЭТО С МАЛОЛЕТСТВА А ДАЛЬШЕ ПРОЦЕСС САМ ПОЙДЕТ

после детского сада ребёнок идёт в школу это есть закономерность, закончив школу идет в армию или снова учится

Терпеливо объяснить,привести примеры,продемонстрировать. Взрослым это тоже полезно,кто не усвоил в детстве.

пусть сам на себе это прочувствует, всунув два пальца в розетку над которой написано НЕ ВЛАЗЬ,! УБЬЕТ!

Источник

Как понять найти закономерность

Тема: Закономерности в числах и фигурах

Всё в нашей жизни подчиняется каким-то правилам. Есть правила и в математике. Например, посмотрите на такой ряд чисел: 1, 2, 3. Числа стоят по порядку. Или такой ряд: 1, 3, 5: числа стоят через 1 число. 10, 20, 30: каждое следующее число больше предыдущего на 10. То есть при составлении какого-то последовательного ряда соблюдается какое-то правило. Это правило называется закономерность.

Закономерность – это правило, по которому что-то повторяется время от времени.

Повторяться могут изображения, буквы, числа и любые другие символы. Но обязательно в ряду должно быть не менее трёх чисел.

Например, 2, 3. Есть ли в этом ряду закономерность? Этого мы утверждать не можем. А если ряд 3, 6, 9, то какое число мы можем поставить дальше? Конечно. 12. Мы должны поставить это число по правилу данной закономерности (каждое число в ряду больше другого на 3).

В закономерности всегда не менее 3-х элементов!

На первых двух мы обычно предполагаем закономерность, а на третьем проверяем. Два элемента могут находиться рядом абсолютно случайно. А три – это уже правило.

Как находить закономерности?

1. Внимательно смотрим на ряд чисел, фигур или других картинок.

2. Если в этом ряду есть закономерность, то думаем, какая.

3. Проверяем, соблюдается ли это правило во всей последовательности чисел.

4. Вставляем числа (или фигуры), которые должны эту закономерность продолжить.

Рассмотрим пример с фигурами: В таблице размещены рожицы: квадрат, треугольник, круг. Две строки заполнены, а в третьей одна ячейка свободна. Сравним все ряды: в каждом полном ряду есть все три фигуры. Какую фигуру на надо вставить в пустую клеточку? Чего в этом ряду не хватает? Конечно, это квадрат. Мы нашли закономерность, задачу решили.

Как решать задания на закономерности, вы подробно можете посмотреть на сайте заочных школ на Методической страничке в пособии «Закономерности в цифрах и фигурах. Аналогичная закономерность». Скачайте и просмотрите. Там есть примеры аналогичных заданий.

Будьте очень внимательны при решении этих последовательностей!

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 3 по предмету «Математическая мозаика» для 1 класса

Фамилия _______________________________ Имя __________________

Школа _______________ Класс ______________

Задание 1. Назовите следующее число в ряду:

Задание 2. Помогите коту Мурзику выбрать из предлагаемых вариантов геометрическую фигуру, которую нужно поместить в пустую клетку.

Задание 3. Машенька – ужасная модница. У нее два ящика с красивыми косынками. В первом ящике: красная косынка, синяя косынка в белый горошек, желтая косынка в мухоморчик, красная косынка в рыбку, зеленая косынка с птичкой, зеленая косынка в мороженку. Во втором ящике: синяя косынка в белочку, красная косынка в горошек, зеленая косынка в мухоморчик. Сколько различных по цвету косынок у Машеньки? Ответ: ________

Задание 4. Определи, какую картинку надо вставить в пустую клетку.

А. Лодочка 2. Машинка 3. Ведёрко

Задание 5. Найдите числа, которых не хватает каждой змейке. Впишите цифры в ответе.

Ответ:

Жёлтая змейка (верхняя) – ____

Зелёная змейка (средняя) – ______

Малиновая змейка (нижняя) – _____

Задание 6. Какая фигура лишняя?

3 4 5 Ответ: _______

Задание 7. Какой пример соответствует картинке?

А) 4 + 4 = 8

Задачи на поиск закономерностей развивают логическое мышление ребёнка, учат сравнивать, рассуждать, классифицировать и делать выводы.

Выбирайте игру для старта

На платформе LogicLike.com дети с удовольствием развивают логику и способности к математике (смотреть отзывы). У нас 3500 занимательных заданий с ответами и пояснениями!

Что такое закономерность в математике?

Математическая закономерность – это определенное правило, по которому в числовом, фигурном или другом ряду элементов происходит повторение или изменение самих элементов или их свойств в соответствии с заданным правилом.

Из учебных материалов с картинками и видео, подготовленных опытными педагогами, ваш ребёнок узнает:

Очень часто в головоломках на закономерность встречаются буквы и цифры. Иногда могут встречаться и геометрические фигуры, и различные картинки, но это очень редко. Именно исходя из представленных букв и цифр, необходимо найти закономерность и додумать, какое же число или буква будет идти следующим. Очень часто в таких головоломках на закономерность буквы означают какие либо количественные признаки, а цифры – наоборот, зачастую обозначают буквы, или даже целые слова.

Последовательность букв

Автор получил 7 рублей за добавление этой Головоломки на сайт
Хочу так же

Источник

Закономерности 5-6 лет

Нахождение закономерностей – один из способов развития логического мышления. Игры на поиск логических закономерностей научат ребенка анализировать, сравнивать, обобщать и делать выводы. Такие задания тренируют ум, развивают смекалку и находчивость.

Логическая закономерность – это правило, по которому происходит повторение или изменение свойств предметов, чисел или других элементов в соответствии с заданным правилом.

Подготовка к игре

Прежде, чем приступать к игровым заданиям, наглядно объясните ребенку, что такое закономерность. Для этого возьмите три- четыре предмета и составьте ряд, в котором будет прослеживаться закономерность. Попросите ребенка рассмотреть предметы и выдвинуть гипотезу: по какой закономерности составлен ряд. После этого ребенок сам сможет правильно продолжить ряд предметов.

Закономерность наглядно показывают с помощью предметов, чисел, фигур или других элементов.

Расскажите ребенку, что признак может закономерно добавляться или уменьшаться. Предложите малышу внимательно посмотреть на божьих коровок и сказать, что изменяется. Верно, количество точек увеличивается на одну. Уточните, какой рисунок спрятался под вопросом. Малыш наверняка догадался – это божья коровка с 4-мя точками.

Решая логическую задачу, ребенок научится устанавливать разнообразные связи, выявлять причину по следствию и комбинировать исходные элементы.

Играя в игру «Найди закономерность» ребенок научится устанавливать логические связи, выявлять причину по следствию и комбинировать исходные элементы. Рассматривайте картинки и находите логические закономерности вместе с ребенком.

Пингвин, сова.

Если ваш ребенок смог самостоятельно выполнить последнее задание — смело переходите на страницу для детей 6-7 лет со следующим уровнем сложности игры!

Источник

Закономерность это в математике

Задачи на поиск закономерностей развивают логическое мышление ребёнка, учат сравнивать, рассуждать, классифицировать и делать выводы.

Выбирайте игру для старта

На платформе LogicLike.com дети с удовольствием развивают логику и способности к математике (смотреть отзывы). У нас 3500 занимательных заданий с ответами и пояснениями!

Что такое закономерность в математике?

Математическая закономерность – это определенное правило, по которому в числовом, фигурном или другом ряду элементов происходит повторение или изменение самих элементов или их свойств в соответствии с заданным правилом.

Из учебных материалов с картинками и видео, подготовленных опытными педагогами, ваш ребёнок узнает:

Тема: Закономерности в числах и фигурах

Всё в нашей жизни подчиняется каким-то правилам. Есть правила и в математике. Например, посмотрите на такой ряд чисел: 1, 2, 3. Числа стоят по порядку. Или такой ряд: 1, 3, 5: числа стоят через 1 число. 10, 20, 30: каждое следующее число больше предыдущего на 10. То есть при составлении какого-то последовательного ряда соблюдается какое-то правило. Это правило называется закономерность.

Закономерность – это правило, по которому что-то повторяется время от времени.

Повторяться могут изображения, буквы, числа и любые другие символы. Но обязательно в ряду должно быть не менее трёх чисел.

Например, 2, 3. Есть ли в этом ряду закономерность? Этого мы утверждать не можем. А если ряд 3, 6, 9, то какое число мы можем поставить дальше? Конечно. 12. Мы должны поставить это число по правилу данной закономерности (каждое число в ряду больше другого на 3).

В закономерности всегда не менее 3-х элементов!

На первых двух мы обычно предполагаем закономерность, а на третьем проверяем. Два элемента могут находиться рядом абсолютно случайно. А три – это уже правило.

Как находить закономерности?

1. Внимательно смотрим на ряд чисел, фигур или других картинок.

2. Если в этом ряду есть закономерность, то думаем, какая.

3. Проверяем, соблюдается ли это правило во всей последовательности чисел.

4. Вставляем числа (или фигуры), которые должны эту закономерность продолжить.

Рассмотрим пример с фигурами: В таблице размещены рожицы: квадрат, треугольник, круг. Две строки заполнены, а в третьей одна ячейка свободна. Сравним все ряды: в каждом полном ряду есть все три фигуры. Какую фигуру на надо вставить в пустую клеточку? Чего в этом ряду не хватает? Конечно, это квадрат. Мы нашли закономерность, задачу решили.

Как решать задания на закономерности, вы подробно можете посмотреть на сайте заочных школ на Методической страничке в пособии «Закономерности в цифрах и фигурах. Аналогичная закономерность». Скачайте и просмотрите. Там есть примеры аналогичных заданий.

Будьте очень внимательны при решении этих последовательностей!

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 3 по предмету «Математическая мозаика» для 1 класса

Фамилия _______________________________ Имя __________________

Школа _______________ Класс ______________

Задание 1. Назовите следующее число в ряду:

Задание 2. Помогите коту Мурзику выбрать из предлагаемых вариантов геометрическую фигуру, которую нужно поместить в пустую клетку.

Задание 3. Машенька – ужасная модница. У нее два ящика с красивыми косынками. В первом ящике: красная косынка, синяя косынка в белый горошек, желтая косынка в мухоморчик, красная косынка в рыбку, зеленая косынка с птичкой, зеленая косынка в мороженку. Во втором ящике: синяя косынка в белочку, красная косынка в горошек, зеленая косынка в мухоморчик. Сколько различных по цвету косынок у Машеньки? Ответ: ________

Задание 4. Определи, какую картинку надо вставить в пустую клетку.

А. Лодочка 2. Машинка 3. Ведёрко

Задание 5. Найдите числа, которых не хватает каждой змейке. Впишите цифры в ответе.

Ответ:

Жёлтая змейка (верхняя) – ____

Зелёная змейка (средняя) – ______

Малиновая змейка (нижняя) – _____

Задание 6. Какая фигура лишняя?

3 4 5 Ответ: _______

Задание 7. Какой пример соответствует картинке?

А) 4 + 4 = 8

Недавно, решая какую-то математическую задачу, ко мне в голову вдруг вклинилась мысль о том, что надо найти какую-нибудь закономерность в каких-то числах. С чего бы вдруг это – я не знаю.

Закономерность долго не заставила себя ждать. Я вывел интересную на мой взгляд, но при этом абсолютно бесполезную закономерность(хотя может, когда-нибудь её и доведут до чего-нибудь полезного).

Вся суть в квадратах чисел. Между квадратами соседних чисел существует определённый порядок, закономерность. Например:
0) 0^2 = 0
1) 1^2 = 1
2) 2^2 = 4
3) 3^2 = 9
4) 4^2 = 16
5) 5^2 = 25
.

Каждое следующее число(результат) увеличивается на определённое значение, а именно: 1,3,5,7,9,11 и т.д.

Так, к примеру, разница между 5^2 и 6^2 составляет 11, между 6^2 и 7^2 – 13.

Скорее всего кто-то когда-то уже и до меня додумался до этого, но я нигде не встречал)) Может у кого-то из этого и получится что-то полезное сделать)

Источник