Физика, 11 класс
Урок 22. Фотоэффект
Перечень вопросов, рассматриваемых на уроке:
- предмет и задачи квантовой физики;
- гипотеза М. Планка о квантах;
- опыты А.Г. Столетова;
- определение фотоэффекта, кванта, тока насыщения, задерживающего напряжения, работы выхода, красной границы фотоэффекта;
- уравнение Эйнштейна для фотоэффекта;
- законы фотоэффекта.
Глоссарий по теме:
Квантовая физика — раздел теоретической физики, в котором изучаются квантово-механические и квантово-полевые системы и законы их движения.
Фотоэффект – это вырывание электронов из вещества под действием света.
Квант — (от лат. quantum — «сколько») — неделимая порция какой-либо величины в физике.
Ток насыщения — некоторое предельное значение силы фототока.
Задерживающее напряжение — минимальное обратное напряжение между анодом и катодом, при котором фототок равен нулю.
Работа выхода – это минимальная энергия, которую надо сообщить электрону, чтобы он покинул металл. которую нужно сообщить электрону, для того чтобы он мог преодолеть силы, удерживающие его внутри металла.
Красная граница фотоэффекта – это минимальная частота или максимальная длина волны света излучения, при которой еще возможен внешний фотоэффект.
Основная и дополнительная литература по теме урока:
1. Мякишев Г. Я., Буховцев Б. Б., Чаругин В. М. Физика. 11 класс. Учебник для общеобразовательных организаций М.: Просвещение, 2017. – С. 259 – 267.
2. Рымкевич А. П. Сборник задач по физике. 10-11 класс.- М.:Дрофа,2009. – С. 153 – 158.
3. Элементарный учебник физики. Учебное пособие в 3 т./под редакцией академика Ландсберга Г. С.: Т.3. Колебания и волны. Оптика. Атомная и ядерная физика. – 12-е изд. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2001. С. 422 – 429.
4. Тульчинский М. Е. Качественные задачи по физике в средней школе. Пособие для учителей. Изд. 4-е, переработ. и доп. М. «Просвещение», 1972. С. 157.
Теоретический материал для самостоятельного изучения
В начале 20-го века в физике произошла величайшая революция. Попытки объяснить наблюдаемые на опытах закономерности распределения энергии в спектрах теплового излучения оказались несостоятельными. Законы электромагнетизма Максвелла неожиданно «забастовали». Противоречия между опытом и практикой были разрешены немецким физиком Максом Планком.
Гипотеза Макса Планка: атомы испускают электромагнитную энергию не непрерывно, а отдельными порциями – квантами. Энергия Е каждой порции прямо пропорциональна частоте ν излучения света: E = hν.
Коэффициент пропорциональности получил название постоянной Планка, и она равна:
h = 6,63 ∙ 10-34 Дж∙с.
После открытия Планка начала развиваться самая современная и глубокая физическая теория – квантовая физика.
Квантовая физика — раздел теоретической физики, в котором изучаются квантово-механические и квантово-полевые системы и законы их движения.
Поведение всех микрочастиц подчиняется квантовым законам. Но впервые квантовые свойства материи были обнаружены именно при исследовании излучения и поглощения света.
В 1886 году немецкий физик Густав Людвиг Герц обнаружил явление электризации металлов при их освещении.
Явление вырывания электронов из вещества под действием света называется внешним фотоэлектрическим эффектом.
Законы фотоэффекта были установлены в 1888 году профессором московского университета Александром Григорьевичем Столетовым.
Схема установки для изучения законов фотоэффекта
Первый закон фотоэффекта: фототок насыщения — максимальное число фотоэлектронов, вырываемых из вещества за единицу времени, — прямо пропорционален интенсивности падающего излучения.
Зависимость силы тока от приложенного напряжения
Увеличение интенсивности света означает увеличение числа падающих фотонов, которые выбивают с поверхности металла больше электронов.
Второй закон фотоэффекта: максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов не зависит от интенсивности падающего излучения и линейно возрастает с увеличением частоты падающего излучения.
Третий закон фотоэффекта: для каждого вещества существует граничная частота такая, что излучение меньшей частоты не вызывает фотоэффекта, какой бы ни была интенсивность падающего излучения. Эта минимальная частота излучения называется красной границей фотоэффекта.
hνmin = Aв
где Ав – работа выхода электронов;
h – постоянная Планка;
νmin — частота излучения, соответствующая красной границе фотоэффекта;
с – скорость света;
λкр – длина волны, соответствующая красной границе.
Фотоэффект практически безынерционен: фототок возникает одновременно с освещением катода с точностью до одной миллиардной доли секунды.
Работа выхода – это минимальная энергия, которую надо сообщить электрону, чтобы он покинул металл.
Для большинства веществ фотоэффект возникает только под действием ультрафиолетового облучения. Однако некоторые металлы, например, литий, натрий и калий, испускают электроны и при облучении видимым светом.
Известно, что фототоком можно управлять, подавая на металлические пластины различные напряжения. Если на систему подать небольшое напряжение обратной полярности, «затрудняющее» вылет электронов, то ток уменьшится, так как фотоэлектронам, кроме работы выхода, придется совершать дополнительную работу против сил электрического поля.
Задерживающее напряжение — минимальное обратное напряжение между анодом и катодом, при котором фототок равен нулю.
Задерживающее напряжение
Максимальная кинетическая энергия электронов выражается через задерживающее напряжение:
где 
— максимальная кинетическая энергия электронов;
Е – заряд электрона;
– задерживающее напряжение.
Теорию фотоэффекта разработал Альберт Эйнштейн. На основе квантовых представлений Эйнштейн объяснил фотоэффект. Электрон внутри металла после поглощения одного фотона получает порцию энергии и стремится вылететь за пределы кристаллической решетки, т.е. покинуть поверхность твердого тела. При этом часть полученной энергии он израсходует на совершение работы по преодолению сил, удерживающих его внутри вещества. Остаток энергии будет равен кинетической энергии:
В 1921 году Альберт Эйнштейн стал обладателем Нобелевской премии, которая, согласно официальной формулировке, была вручена «за заслуги перед теоретической физикой и особенно за открытие закона фотоэлектрического эффекта».
Если фотоэффект сопровождается вылетом электронов с поверхности вещества, то его называют внешним фотоэффектом или фотоэлектронной эмиссией, а вылетающие электроны — фотоэлектронами. Если фотоэффект не сопровождается вылетом электронов с поверхности вещества, то его называют внутренним.
Примеры и разбор решения заданий
1. Монохроматический свет с длиной волны λ падает на поверхность металла, вызывая фотоэффект. Фотоэлектроны тормозятся электрическим полем. Как изменятся работа выхода электронов с поверхности металла и запирающее напряжение, если уменьшить длину волны падающего света?
Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличится
2) уменьшится
3) не изменится
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.
|
Работа выхода |
Запирающее напряжение |
Решение:
Работа выхода — это характеристика металла, следовательно, работа выхода не изменится при изменении длины волны падающего света.
Запирающее напряжение — это такое минимальное напряжение, при котором фотоэлектроны перестают вылетать из металла. Оно определяется из уравнения:
Следовательно, при уменьшении длины волны падающего света, запирающее напряжение увеличивается.
Ответ:
|
Работа выхода |
Запирающее напряжение |
|
не изменится |
увеличится |
2. Красная граница фотоэффекта для вещества фотокатода λ0 = 290 нм. При облучении катода светом с длиной волны λ фототок прекращается при напряжении между анодом и катодом U = 1,5 В. Определите длину волны λ.
Решение.
Запишем уравнение для фотоэффекта через длину волны:
Условие связи красной границы фотоэффекта и работы выхода:
Запишем выражение для запирающего напряжения – условие равенства максимальной кинетической энергии электрона и изменения его потенциальной энергии при перемещении в электростатическом поле:
Решая систему уравнений (1), (2), (3), получаем формулу для вычисления длины волны λ:
Подставляя численные значения, получаем: λ ≈ 215 нм.
Ответ: λ ≈ 215 нм.
Фотоэффект
-
Темы кодификатора ЕГЭ: гипотеза М.Планка о квантах, фотоэффект, опыты А.Г.Столетова, уравнение Эйнштейна для фотоэффекта.
-
Опыты Столетова
-
Зависимость фототока от напряжения
-
Законы фотоэффекта
-
Трудности классического объяснения фотоэффекта
-
Гипотеза Планка о квантах
-
Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта
Автор статьи — профессиональный репетитор, автор учебных пособий для подготовки к ЕГЭ Игорь Вячеславович Яковлев
Темы кодификатора ЕГЭ: гипотеза М.Планка о квантах, фотоэффект, опыты А.Г.Столетова, уравнение Эйнштейна для фотоэффекта.
Фотоэффект — это выбивание электронов из вещества падающим светом. Явление фотоэффекта было открыто Генрихом Герцем в 1887 году в ходе его знаменитых экспериментов по излучению электромагнитных волн.
Напомним, что Герц использовал специальный разрядник (вибратор Герца) — разрезанный пополам стержень с парой металлических шариков на концах разреза. На стержень подавалось высокое напряжение, и в промежутке между шариками проскакивала искра. Так вот, Герц обнаружил, что при облучении отрицательно заряженного шарика ультрафиолетовым светом проскакивание искры облегчалось.
Герц, однако, был поглощён исследованием электромагнитных волн и не принял данный факт во внимание. Год спустя фотоэффект был независимо открыт русским физиком Александром Григорьевичем Столетовым. Тщательные экспериментальные исследования, проведённые Столетовым в течение двух лет, позволили сформулировать основные законы фотоэффекта.
к оглавлению ▴
Опыты Столетова
В своих знаменитых экспериментах Столетов использовал фотоэлемент собственной конструкции (Фотоэлементом называется любое устройство, позволяющее наблюдать фотоэффект). Его схема изображена на рис. 1.
Рис. 1. Фотоэлемент Столетова
В стеклянную колбу, из которой выкачан воздух (чтобы не мешать лететь электронам), введены два электрода: цинковый катод 
и анод 
. На катод и анод подаётся напряжение, величину 
которого можно менять с помощью потенциометра и измерять вольтметром 
.
Сейчас на катод подан «минус», а на анод — «плюс», но можно сделать и наоборот (и эта перемена знака — существенная часть опытов Столетова). Напряжению на электродах приписывается тот знак, который подан на анод (Поэтому поданное на электроды напряжение часто называют анодным напряжением). В данном случае, например, напряжение положительно.
Катод освещается ультрафиолетовыми лучами УФ через специальное кварцевое окошко, сделанное в колбе (стекло поглощает ультрафиолет, а кварц пропускает). Ультрафиолетовое излучение выбивает с катода электроны 
, которые разгоняются напряжением и летят на анод. Включённый в цепь миллиамперметр 
регистрирует электрический ток. Этот ток называется фототоком, а выбитые электроны, его создающие, называются фотоэлектронами.
В опытах Столетова можно независимо варьировать три величины: анодное напряжение, интенсивность света и его частоту.
к оглавлению ▴
Зависимость фототока от напряжения
Меняя величину и знак анодного напряжения, можно проследить, как меняется фототок. График этой зависимости, называемый характеристикой фотоэлемента, представлен на рис. 2.
Рис. 2. Характеристика фотоэлемента
Давайте обсудим ход полученной кривой. Прежде всего заметим, что электроны вылетают из катода с различными скоростями и в разных направлениях; максимальную скорость, которую имеют фотоэлектроны в условиях опыта, обозначим 
.
Если напряжение отрицательно и велико по модулю, то фототок отсутствует. Это легко понять: электрическое поле, действующее на электроны со стороны катода и анода, является тормозящим (на катоде «плюс», на аноде «минус») и обладает столь большой величиной, что электроны не в состоянии долететь до анода. Начального запаса кинетической энергии не хватает — электроны теряют свою скорость на подступах к аноду и разворачиваются обратно на катод. Максимальная кинетическая энергия вылетевших электронов оказывается меньше, чем модуль работы поля при перемещении электрона с катода на анод:
Здесь 
кг — масса электрона, 
Кл — его заряд.
Будем постепенно увеличивать напряжение, т.е. двигаться слева направо вдоль оси из далёких отрицательных значений.
Поначалу тока по-прежнему нет, но точка разворота электронов становится всё ближе к аноду. Наконец, при достижении напряжения 
, которое называется задерживающим напряжением, электроны разворачиваются назад в момент достижения анода (иначе говоря, электроны прибывают на анод с нулевой скоростью). Имеем:
(1)
Таким образом, величина задерживающего напряжения позволяет определить максимальную кинетическую энергию фотоэлектронов.
При небольшом превышении задерживающего напряжения появляется слабый фототок. Его формируют электроны, вылетевшие с максимальной кинетической энергией почти точно вдоль оси колбы (т.е. почти перпендикулярно катоду): теперь электронам хватает этой энергии, чтобы добраться до анода с ненулевой скоростью и замкнуть цепь. Остальные электроны, которые имеют меньшие скорости или полетели в сторону от анода, на анод не попадают.
При повышении напряжения фототок увеличивается. Анода достигает большее количество электронов, вылетающих из катода под всё большими углами к оси колбы. Обратите внимание, что фототок присутствует при нулевом напряжении!
Когда напряжение выходит в область положительных значений, фототок продолжает возрастать. Оно и понятно: электрическое поле теперь разгоняет электроны, поэтому всё большее их число получают шанс оказаться на аноде. Однако достигают анода пока ещё не все фотоэлектроны. Например, электрон, вылетевший с максимальной скоростью перпендикулярно оси колбы (т.е. вдоль катода), хоть и развернётся полем в нужном направлении, но не настолько сильно, чтобы попасть на анод.
Наконец, при достаточно больших положительных значениях напряжения ток достигает своей предельной величины 
, называемой током насыщения, и дальше возрастать перестаёт.
Почему? Дело в том, что напряжение, ускоряющее электроны, становится настолько велико, что анод захватывает вообще все электроны, выбитые из катода — в каком бы направлении и с какими бы скоростями они не начинали движение. Стало быть, дальнейших возможностей увеличиваться у фототока попросту нет — ресурс, так сказать, исчерпан.
к оглавлению ▴
Законы фотоэффекта
Величина тока насыщения — это, по существу, количество электронов, выбиваемых из катода за одну секунду. Будем менять интенсивность света, не трогая частоту. Опыт показывает, что ток насыщения меняется пропорционально интенсивности света.
Первый закон фотоэффекта. Число электронов, выбиваемых из катода за секунду, пропорционально интенсивности падающего на катод излучения (при его неизменной частоте).
Ничего неожиданного в этом нет: чем больше энергии несёт излучение, тем ощутимее наблюдаемый результат. Загадки начинаются дальше.
А именно, будем изучать зависимость максимальной кинетической энергии фотоэлектронов от частоты и интенсивности падающего света. Сделать это несложно: ведь в силу формулы (1) нахождение максимальной кинетической энергии выбитых электронов фактически сводится к измерению задерживающего напряжения.
Сначала меняем частоту излучения 
при фиксированной интенсивности. Получается такой график (рис. 3):
Рис. 3. Зависимость энергии фотоэлектронов от частоты света
Как видим, существует некоторая частота 
, называемая красной границей фотоэффекта, разделяющая две принципиально разные области графика. Если 
, то фотоэффекта нет.
Если же 
, то максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов линейно растёт с частотой.
Теперь, наоборот, фиксируем частоту и меняем интенсивность света. Если при этом , то фотоэффект не возникает, какова бы ни была интенсивность! Не менее удивительный факт обнаруживается и при : максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов от интенсивности света не зависит.
Все эти факты нашли отражение во втором и третьем законах фотоэффекта.
Второй закон фотоэффекта. Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов линейно возрастает с частотой света и не зависит от его интенсивности.
Третий закон фотоэффекта. Для каждого вещества существует красная граница фотоэффекта — наименьшая частота света , при которой фотоэффект ещё возможен. При фотоэффект не наблюдается ни при какой интенсивности света.
к оглавлению ▴
Трудности классического объяснения фотоэффекта
Как можно было бы объяснить фотоэффект с точки зрения классической электродинамики и волновых представлений о свете?
Известно, что для вырывания электрона из вещества требуется сообщить ему некоторую энергию , называемую работой выхода электрона. В случае свободного электрона в металле это работа по преодолению поля положительных ионов кристаллической решётки, удерживающего электрон на границе металла. В случае электрона, находящегося в атоме, работа выхода есть работа по разрыву связи электрона с ядром.
В переменном электрическом поле световой волны электрон начинает совершать колебания.
И если энергия колебаний превысит работу выхода, то электрон будет вырван из вещества.
Однако в рамках таких представлений невозможно понять второй и третий законы фотоэффекта. Действительно, почему кинетическая энергия выбитых электронов не зависит от интенсивности излучения? Ведь чем больше интенсивность, тем больше напряжённость электрического поля в электромагнитной волне, тем больше сила, действующая на электрон, тем больше энергия его колебаний и с тем большей кинетической энергией электрон вылетит из катода. Логично? Логично. Но эксперимент показывает иное.
Далее, откуда берётся красная граница фотоэффекта? Чем «провинились» низкие частоты? Казалось бы, с ростом интенсивности света растёт и сила, действующая на электроны; поэтому даже при низкой частоте света электрон рано или поздно будет вырван из вещества — когда интенсивность достигнет достаточно большого значения. Однако красная граница ставит жёсткий запрет на вылет электронов при низких частотах падающего излучения.
Кроме того, неясна безынерционность фотоэффекта. Именно, при освещении катода излучением сколь угодно слабой интенсивности (с частотой выше красной границы) фотоэффект начинается мгновенно — в момент включения освещения. Между тем, казалось бы, электронам требуется некоторое время для «расшатывания» связей, удерживающих их в веществе, и это время «раскачки» должно быть тем больше, чем слабее падающий свет. Аналогия такая: чем слабее вы толкаете качели, тем дольше придётся их раскачивать до заданной амплитуды.
Выглядит опять-таки логично, но опыт — единственный критерий истины в физике! — этим доводам противоречит.
Так на рубеже XIX и XX столетий в физике возникла тупиковая ситуация: электродинамика, предсказавшая существование электромагнитных волн и великолепно работающая в диапазоне радиоволн, отказалась объяснять явление фотоэффекта.
Выход из этого тупика был найден Альбертом Эйнштейном в 1905 году. Он нашёл простое уравнение, описывающее фотоэффект. Все три закона фотоэффекта оказались следствиями уравнения Эйнштейна.
Главная заслуга Эйнштейна состояла в отказе от попыток истолковать фотоэффект с позиций классической электродинамики. Эйнштейн привлёк к делу смелую гипотезу о квантах, высказанную Максом Планком пятью годами ранее.
к оглавлению ▴
Гипотеза Планка о квантах
Классическая электродинамика отказалась работать не только в области фотоэффекта. Она также дала серьёзный сбой, когда её попытались использовать для описания излучения нагретого тела (так называемого теплового излучения).
Суть проблемы состояла в том, что простая и естественная электродинамическая модель теплового излучения приводила к бессмысленному выводу: любое нагретое тело, непрерывно излучая, должно постепенно потерять всю свою энергию и остыть до абсолютного нуля. Как мы прекрасно знаем, ничего подобного не наблюдается.
В ходе решения этой проблемы Макс Планк высказал свою знаменитую гипотезу.
Гипотеза о квантах. Электромагнитная энергия излучается и поглощается не непрерывно, а отдельными неделимыми порциями — квантами. Энергия кванта пропорциональна частоте излучения:
(2)
Cоотношение (2) называется формулой Планка, а коэффициент пропорциональности 
— постоянной Планка.
Принятие этой гипотезы позволило Планку построить теорию теплового излучения, прекрасно согласующуюся с экспериментом. Располагая известными из опыта спектрами теплового излучения, Планк вычислил значение своей постоянной:
Дж·с. (3)
Успешность гипотезы Планка наводила на мысль, что законы классической физики неприменимы к малым частицам вроде атомов или электронов, а также к явлениям взаимодействия света и вещества. Подтверждением данной мысли как раз и послужило явление фотоэффекта.
к оглавлению ▴
Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта
Гипотеза Планка говорила о дискретности излучения и поглощения электромагнитных волн, то есть о прерывистом характере взаимодействия света с веществом. При этом Планк считал, что распространение света — это непрерывный процесс, происходящий в полном соответствии с законами классической электродинамики.
Эйнштейн пошёл ещё дальше: он предположил, что свет в принципе обладает прерывистой структурой: не только излучение и поглощение, но также и распространение света происходит отдельными порциями — квантами, обладающими энергией 
.
Планк рассматривал свою гипотезу лишь как математический трюк и не решился опровергнуть электродинамику применительно к микромиру. Физической реальностью кванты стали благодаря Эйнштейну.
Кванты электромагнитного излучения (в частности, кванты света) стали впоследствии называться фотонами. Таким образом, свет состоит из особых частиц — фотонов, движущихся в вакууме со скоростью 
.
Каждый фотон монохроматического света, имеющего частоту , несёт энергию 
.
Фотоны могут обмениваться энергией и импульсом с частицами вещества (об импульсе фотона речь пойдёт в следующем листке); в таком случае мы говорим о столкновении фотона и частицы. В частности, происходит столкновение фотонов с электронами металла катода.
Поглощение света — это поглощение фотонов, то есть неупругое столкновение фотонов с частицами (атомами, электронами). Поглощаясь при столкновении с электроном, фотон передаёт ему свою энергию. В результате электрон получает кинетическую энергию мгновенно, а не постепенно, и именно этим объясняется безынерционность фотоэффекта.
Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта есть не что иное, как закон сохранения энергии. На что идёт энергия фотона ? при его неупругом столкновении с электроном? Она расходуется на совершение работы выхода по извлечению электрона из вещества и на придание электрону кинетической энергии 
:
(4)
Слагаемое оказывается максимальной кинетической энергией фотоэлектронов. Почему максимальной? Этот вопрос требует небольшого пояснения.
Электроны в металле могут быть свободными и связанными. Свободные электроны «гуляют» по всему металлу, связанные электроны «сидят» внутри своих атомов. Кроме того, электрон может находиться как вблизи поверхности металла, так и в его глубине.
Ясно, что максимальная кинетическая энергия фотоэлектрона получится в том случае, когда фотон попадёт на свободный электрон в поверхностном слое металла — тогда для выбивания электрона достаточно одной лишь работы выхода.
Во всех других случаях придётся затрачивать дополнительную энергию — на вырывание связанного электрона из атома или на «протаскивание» глубинного электрона к поверхности.
Эти лишние затраты приведут к тому, что кинетическая энергия вылетевшего электрона окажется меньше.
Замечательное по простоте и физической ясности уравнение (4) содержит в себе всю теорию фотоэффекта. Давайте посмотрим, какое объяснение получают законы фотоэффекта с точки зрения уравнения Эйнштейна.
1. Число выбиваемых электронов пропорционально числу поглощённых фотонов. С увеличением интенсивности света количество фотонов, падающих на катод за секунду, возрастает.
Стало быть, пропорционально возрастает число поглощённых фотонов и, соответственно, число выбитых за секунду электронов.
2. Выразим из формулы (4) кинетическую энергию:
Действительно, кинетическая энергия выбитых электронов линейно растёт с частотой и не зависит от интенсивности света.
Зависимость кинетической энергии от частоты имеет вид уравнения прямой, проходящей через точку 
. Этим полностью объясняется ход графика на рис. 3.
3. Для того, чтобы начался фотоэффект, энергии фотона должно хватить как минимум на совершение работы выхода: 
. Наименьшая частота , определяемая равенством
как раз и будет красной границей фотоэффекта. Как видим, красная граница фотоэффекта 
определяется только работой выхода, т.е. зависит лишь от вещества облучаемой поверхности катода.
Если , то фотоэффекта не будет — сколько бы фотонов за секунду не падало на катод. Следовательно, интенсивность света роли не играет; главное — хватает ли отдельному фотону энергии, чтобы выбить электрон.
Уравнение Эйнштейна (4) даёт возможность экспериментального нахождения постоянной Планка. Для этого надо предварительно определить частоту излучения и работу выхода материала катода, а также измерить кинетическую энергию фотоэлектронов.
В ходе таких опытов было получено значение , в точности совпадающее с (3). Такое совпадение результатов двух независимых экспериментов — на основе спектров теплового излучения и уравнения Эйнштейна для фотоэффекта — означало, что обнаружены совершенно новые «правила игры», по которым происходит взаимодействие света и вещества. В этой области классическая физика в лице механики Ньютона и электродинамики Максвелла уступает место квантовой физике — теории микромира, построение которой продолжается и сегодня.
Это была необходимая теория. Разберем задачи ЕГЭ по теме «Фотоэффект».
Задача 1. Поток фотонов с энергией 10 эВ выбивает из металла электроны. Какова максимальная кинетическая энергия электронов, если работа выхода электронов с поверхности данного металла равна 6 эВ?
Решение:
Eф = Авых + Ек.
Eк = Eф — Авых = 10 – 6 = 4 эВ.
Ответ: 4.
Задача 2. Когда на металлическую пластину падает электромагнитное излучение с длиной волны 
, максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов равна 4,5 эВ. Если длина волны падающего излучения равна 
,то максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов равна 1 эВ. Чему равна работа выхода электронов из металла?
Решение:
Запишем уравнение фотоэффекта для двух случаев:
Домножим второе уравнение на 2 и вычтем из первого уравнения второе:
_________________________________
Ответ: 2,5.
Задача 3. Красная граница фотоэффекта исследуемого металла соответствует длине волны 
нм. Какова длина волны света, выбивающего из него фотоэлектроны, максимальная кинетическая энергия которых в 2 раза меньше работы выхода?
Решение:
По условию задачи, 
Подставим это в уравнение фотоэффекта:
Ответ: 400.
Задача 4. Фотоны с энергией 2,1 эВ вызывают фотоэффект с поверхности цезия, для которого работа выхода равна 1,9 эВ. На сколько нужно уменьшить энергию фотона, чтобы максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов уменьшилась в 2 раза?
Решение:
Запишем два уравнения фотоэффекта для двух случаев и учтём, что по условию задачи 
Тогда получаем:
Из первого уравнения получаем, что 
Тогда из второго уравнения получаем, что 
Значит энергию падающих фотонов нужно уменьшить на 
Ответ: 0,1.
Задача 5. Работа выхода электронов из металла равна 
Дж. Задерживающая разность потенциалов для фотоэлектронов, вылетевших с поверхности этого металла под действием излучения с некоторой длиной волны , равна 3 В. Чему будет равна задерживающая разность потенциалов для фотоэлектронов в случае длины волны излучения ?
Решение:
Переведём работу выхода в электронвольты: 
Теперь из уравнения фотоэффекта найдём энергию фотонов в первом случае:
Если длину волны увеличить в 2 раза, то энергия фотона уменьшится тоже в 2 раза, так как энергия фотона обратно пропорциональна длине волны. Тогда во втором случае энергия фотона будет равна:
Тогда:
Ответ: 1.
Благодарим за то, что пользуйтесь нашими статьями.
Информация на странице «Фотоэффект» подготовлена нашими редакторами специально, чтобы помочь вам в освоении предмета и подготовке к экзаменам.
Чтобы успешно сдать необходимые и поступить в высшее учебное заведение или техникум нужно использовать все инструменты: учеба, контрольные, олимпиады, онлайн-лекции, видеоуроки, сборники заданий.
Также вы можете воспользоваться другими материалами из разделов нашего сайта.
Публикация обновлена:
08.05.2023
Начало теории электромагнитной природы света заложил Максвелл, который заметил сходство в скоростях распространения электромагнитных и световых волн. Но согласно электродинамической теории Максвелла любое тело, излучающее электромагнитные волны, должно в итоге остынуть до абсолютного нуля. В действительности этого не происходит. Противоречия между теорией и опытными наблюдениями были разрешены в начале XX века, вскоре после того, как был открыт фотоэффект.
Что такое фотоэффект
Фотоэффект — испускание электронов из вещества под действием падающего на него света.
Александр Столетов
Явление фотоэффекта было открыто в 1887 году Генрихом Герцем. Фотоэффект также был подробно изучен русским физиком Александром Столетовым в период с 1888 до 1890 годы. Этому явлению он посвятил 6 научных работ.
Для наблюдения фотоэффекта нужно провести опыт. Для этого понадобится электрометр и подсоединенная к нему пластинка из цинка (см. рисунок ниже). Если дать пластинке положительный заряд, то при ее освещении электрической дугой скорость разрядки электрометра не изменится. Но если цинковую пластинку зарядить отрицательно, то свет от дуги заставить электрометр разрядиться очень быстро.
Наблюдаемое во время этого эксперимента явление имеет простое объяснение. Свет вырывает электроны с поверхности цинковой пластинки. Если она имеет отрицательный заряд, электроны отталкиваются от нее, что приводит к полному разряжению электрометра. Причем при повышении интенсивности освещения скорость разрядки увеличивается, ровно, как и наоборот: при уменьшении интенсивности освещения электрометр разряжается медленно. Если же зарядить пластинку положительно, то электроны, которые вырываются светом, притягиваются к ней. Поэтому они оседают на ней, не изменяя заряд электрометра.
Если между световым пучком и отрицательно заряженной пластиной поставить лист стекла, пластинка перестанет терять электроны независимо от интенсивности излучения. Это связано с тем, что стекло задерживает ультрафиолетовое излучение. Отсюда можно сделать следующий вывод:
Явление фотоэффекта может вызвать только ультрафиолетовый участок спектра.
Волновая теория света не может объяснить, почему электроны могут вырываться только под действием ультрафиолета. Ведь даже при большой амплитуде и силе волн электроны остаются на месте, когда, казалось бы, они должны непременно быть вырванными.
Законы фотоэффекта
Чтобы получить более полное представление о фотоэффекте, выясним, от чего зависит количество электронов, вырванных светом с поверхности вещества, а также, от чего зависит их скорость, или кинетическая энергия. Выяснить все это нам помогут эксперименты.
Первый закон фотоэффекта
Возьмем стеклянный баллон и выкачаем из него воздух (смотрите рисунок выше). Затем поместим в него два электрода. На электроды подадим напряжение и будем регулировать его с помощью потенциометра и измерять при помощи вольтметра.
В верхней части нашего баллона есть небольшое кварцевое окошко, которое пропускает весь свет, в том числе ультрафиолетовый. Через него падает свет на один из электродов (в нашем случае на левый электрод, к которому присоединен отрицательный полюс батареи). Мы увидим, что под действием света этот электрод начнет испускать электроны, которые при движении в электрическом поле будут создавать электрический ток. Вырванные электроны будут направляться ко второму электроду. Но если напряжение небольшое, второго электрода достигнут не все электроны. Если интенсивность излучения сохранить, но увеличить между электродами разность потенциалов, то сила тока будет увеличиваться. Но как только она достигнет некоторого максимального значения, рост силы тока при дальнейшем увеличении напряжения прекратится. Максимальное значение силы тока будем называть током насыщения.
Ток насыщения — максимальное значение силы тока, также называемое предельным значением силы фототока.
Ток насыщения обозначается как Iн. Единица измерения — А (Кл/с). Численно величина равна отношению суммарному заряду вырванных электронов в единицу времени:
Iн=qt
Если же мы начнем изменять интенсивность излучения, то сможем заметить, что фототок насыщения также начинается меняться. Если интенсивность излучения ослабить, максимальное значение силы тока уменьшится. Если интенсивность светового потока увеличить, ток насыщения примет большее значение. Отсюда можно сделать вывод, который называют первым законом фотоэффекта.
Первый закон фотоэффекта:
Число электронов, вырываемых светом с поверхности металла за 1 с, прямо пропорционально поглощаемой за это время энергии световой волны. Иными словами, фототок насыщения прямо пропорционален падающему световому потоку Ф.
Второй закон фотоэффекта
Теперь произведем измерения кинетической энергии, то есть, скорости вырывания электронов. Взгляните на график, представленный ниже. Видно, что сила фототока выше нуля даже при нулевом напряжении. Это говорит о том, что даже при нулевой разности потенциалов часть электронов достигает второго электрода.
Если мы поменяем полярность батареи, то будем наблюдать уменьшение силы тока. Если подать на электроды некоторое значение напряжения, равное Uз, сила тока станет равно нулю. Это значит, что электрическое поле тормозит вырванные электроны, останавливает их, а затем возвращает на тот же электрод.
Напряжение, равное Uз, называют задерживающим напряжением. Оно зависит зависит от максимальной кинетической энергии электронов, которые вырываются под действием света. Измеряя задерживающее напряжение и применяя теорему о кинетической, можно найти максимальное значение кинетической энергии электронов. Оно будет равно:
mv22=eUз
Опыт показывает, что при изменении интенсивности света (плотности потока излучения) задерживающее напряжение не меняется. Значит, не меняется кинетическая энергия электронов. С точки зрения волновой теории света этот факт непонятен. Ведь чем больше интенсивность света, тем большие силы действуют на электроны со стороны электромагнитного поля световой волны и тем большая энергия, казалось бы, должна передаваться электронам. Но экспериментальным путем мы обнаруживаем, что кинетическая энергия вырываемых светом электронов зависит только от частоты света. Отсюда мы можем сделать вывод, являющийся вторым законом фотоэффекта.
Второй закон фотоэффекта:
Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов линейно растет с частотой света и не зависит от его интенсивности.
Причем, если частота света меньше определенной для данного вещества минимальной частоты νmin, фотоэффект наблюдаться не будет.
Теория фотоэффекта
Все попытки объяснить явление фотоэффекта электродинамической теорией Максвелла, согласно которой свет — это электромагнитная волна, непрерывно распределенная в пространстве, оказались тщетными. Нельзя было понять, почему энергия фотоэлектронов определяется только частотой света и почему свет способен вырывать электроны лишь при достаточно малой длине волны.
В попытках объяснить это явление физик Макс Планк предложил, что атомы испускают электромагнитную энергию отдельными порциями — квантами, или фотонами. И энергия каждой порции прямо пропорциональна частоте излучения:
E=hν
h — коэффициент пропорциональности, который получил название постоянной Планка. Она равна 6,63∙10–34 Дж∙с.
Пример №1. Определите энергию фотона, соответствующую длине волны λ = 5∙10–7 м.
Энергия фотона равна:
E=hν
Выразим частоту фотона через скорость света:
ν=cλ
Следовательно:
Идею Планка продолжил развивать Эйнштейн, которому удалось дать объяснение фотоэффекту в 1905 году. В экспериментальных законах фотоэффекта Эйнштейн увидел убедительное доказательство того, что свет имеет прерывистую структуру и поглощается отдельными порциями. Причем энергия Е каждой порции излучения, по его расчетам, полностью соответствовала гипотезе Планка.
Из того, что свет излучается порциями, еще не вытекает вывода о прерывистости структуры самого света. Ведь и воду продают в бутылках, но отсюда не следует, что вода состоит из неделимых частиц. Лишь фотоэффект позволил доказать прерывистую структуру света: излученная порция световой энергии Е = hν сохраняет свою индивидуальность и в дальнейшем. Поглотиться может только вся порция целиком.
Кинетическую энергию фотоэлектрона можно найти, используя закон сохранения энергии. Энергия порции света hν идет на совершение работы выхода А и на сообщение электрону кинетической энергии. Отсюда:
hν=A+mv22
Работа выхода — минимальная энергия, которую надо сообщить электрону, чтобы он покинул металл.
Полученное выражение объясняет основные факты, касающиеся фотоэффекта. Интенсивность света, по Эйнштейну, пропорциональна числу квантов (порций) энергии hν в пучке света и поэтому определяет количество вырванных электронов. Скорость же электронов согласно зависит только от частоты света и работы выхода, которая определяется типом металла и состоянием его поверхности. От интенсивности освещения кинетическая энергия фотоэлектронов не зависит.
Для каждого вещества фотоэффект наблюдается лишь при освещении его светом с минимальной частотой волны νmin. Это объясняется тем, что для вырывания электрона без сообщения ему скорости нужно выполнять как минимум работу выхода. Поэтому энергия кванта должна быть больше этой работы:
hν>A
Предельную частоту νmin называют красной границей фотоэффекта. При этой частоте фотоэффект уже наблюдается.
Красная граница фотоэффекта равна:
νmin=Ah
Минимальной частоте, при которой возможен фотоэффект для данного вещества, соответствует максимальная длина волны, которая также носит название красной границы фотоэффекта. Это такая длина волны, при которой фотоэффект еще наблюдается. Обозначается она как λmах или λкр.
Максимальная длина волны, при которой еще наблюдается фотоэффект, равна:
λmax=hcA
Работа выхода А определяется родом вещества. Поэтому и предельная частота vmin фотоэффекта (красная граница) для разных веществ различна. Отсюда вытекает еще один закон фотоэффекта.
Третий закон фотоэффекта:
Для каждого вещества существует максимальная длина волны, при которой фотоэффект еще наблюдается. При больших длинах волн фотоэффекта нет.
Вспомните опыт, который мы описали в самом начале. Когда между цинковой пластинкой и световым пучком мы поставили зеркало, фотоэффект был прекращен. Это связано с тем, что красная граница для цинка определяется величиной λmах = 3,7 ∙ 10-7 м. Эта длина волны соответствует ультрафиолетовому излучению, которое не пропускало стекло.
Пример №2. Чему равна красная граница фотоэффекта νmin, если работа выхода электрона из металла равна A = 3,3∙10–19 Дж?
Применим формулу для вычисления красной границы фотоэффекта:
Задание EF15717
При увеличении в 2 раза частоты света, падающего на поверхность металла, задерживающее напряжение для фотоэлектронов увеличилось в 3 раза. Первоначальная частота падающего света была равна 0,75 ⋅1015 Гц. Какова длина волны, соответствующая «красной границе» фотоэффекта для этого металла? Ответ записать в нм.
Алгоритм решения
1.Записать исходные данные.
2.Записать формулу закона сохранения энергии применительно к фотоэффекту.
3.Переписать формулу закона сохранения энергии применительно к опытам 1 и 2.
4.Используя формула, связывающую задерживающее напряжение и кинетическую энергию фотона, определить работу выхода.
5.Записать формулу для красной границы фотоэффекта.
6.Выполнить решение в общем виде.
7.Подставить известные данные и найти искомую величину.
Решение
Запишем исходные данные:
• Частота света в опыте 1: ν1 = ν = 0,75∙1015 Гц.
• Частота света в опыте 2: ν2 = 2ν1 = 2ν Гц.
• Задерживающее напряжение в опыте 1: U1 = U В.
• Задерживающее напряжение в опыте 2: U2 = 3U1 = 3U В.
Запишем формулу закона сохранения энергии:
hν=A+mv22
Применим ее к 1 и 2 опыту, составив систему из двух уравнений:
⎧⎪⎨⎪⎩hν1=A+mv212hν2=A+mv222
Преобразуем:
⎧⎪⎨⎪⎩hν=A+mv2122hν=A+mv222
Формула, связывающая задерживающее напряжение и кинетическую энергию фотона:
mv22=eUз
Известно, что при увеличении частоты в 2 раза задерживающее напряжение увеличилось в 3 раза. Так как задерживающее напряжение прямо пропорционально кинетической энергии фотона, то она (кинетическая энергия), также увеличивается в 3 раза. Следовательно:
mv222=3mv212
Тогда:
⎧⎪⎨⎪⎩hν=A+mv2122hν=A+3mv212
Умножим первое уравнение системы на «–3» и сложим оба уравнения:
⎧⎪⎨⎪⎩−3hν=−3A−3mv2122hν=A+3mv212
−hν=−2A
Отсюда работа выхода равна:
A=hν2
Формула для нахождения красной границы фотоэффекта:
νmin=Ah
Формула длины волны:
λ=cν
Следовательно, длина волны для красной границы фотоэффекта:
λmin=cνmin=chA=2chhν=2cν
Ответ: 800
pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор
Задание EF17645
При исследовании зависимости кинетической энергии фотоэлектронов от частоты падающего света фотоэлемент освещался через светофильтры. В первой серии опытов использовался красный светофильтр, а во второй – жёлтый. В каждом опыте измеряли напряжение запирания.
Как изменяются длина световой волны, напряжение запирания и кинетическая энергия фотоэлектронов? Для каждой величины определите соответствующий характер её изменения:
| 1) | увеличится |
| 2) | уменьшится |
| 3) | не изменится |
Запишите в таблицу выбранные цифры для каждого ответа. Цифры в ответе могут повторяться.
Алгоритм решения
1.Определить, от чего зависит и как меняется длина световой волны.
2.Записать закон сохранения энергии, формулу зависимости кинетической энергии от напряжения запирания.
3.Используя формулы, становить, как меняется напряжение запирания и кинетическая энергия.
Решение
Длина световой волны определяется ее цветом. Красный свет имеет большую длину волны. Следовательно, во втором опыте длина световой волны уменьшится.
Закон сохранения энергии для фотоэффекта:
hν=A+mv22
Формула зависимости кинетической энергии от напряжения запирания:
mv22=eUз
Следовательно:
hν=A+eUз
Работы выхода — величина постоянная для данного вещества. Следовательно, напряжение запирания зависит только от частоты световой волны. Частота — величина обратная длине волны. Так как длина волны уменьшилась, частота увеличилась. Следовательно, увеличилось и напряжение запирания.
Поскольку напряжение запирания прямо пропорционально кинетической энергии фотонов, то эта энергия также увеличивается.
Ответ: 211
pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор
Задание EF17973
На металлическую пластинку падает монохроматическая электромагнитная волна, выбивающая электроны из пластинки. Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов, вылетевших из пластинки в результате фотоэффекта, составляет 3 эВ, а работа выхода из металла в 2 раза больше этой энергии. Чему равна энергия фотонов в падающей волне?
Ответ:
а) 9 эВ
б) 2 эВ
в) 3 эВ
г) 6 эВ
Алгоритм решения
1.Записать исходные данные.
2.Записать формулу закона сохранения энергии применительно к фотоэффекту.
3.Выполнить решение в общем виде.
4.Подставить известные данные и найти искомую величину.
Решение
Запишем исходные данные:
• Максимальная кинетическая энергия выбитых электронов: Emax = 3 эВ.
• Работа выхода из металла: A = 2 Emax.
Закона сохранения энергии для фотоэффекта:
hν=A+mv22
Или:
E=A+Emax=2Emax+Emax=3Emax=3·3=9 (эВ)
Ответ: а
pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор
Алиса Никитина | Просмотров: 5.5k
Фотоэлектрический эффект (фотоэффект) — это физический процесс, в котором электроны взаимодействуют со светом или любым другим электромагнитным излучением. В этой статье вы узнаете о физических основах фотоэлектрического эффекта. Мы также объясним три вида этого явления и два экспериментальных метода его обнаружения.
Фотоэлектрическое явление — один из тех эффектов, открытие которого стало результатом упорного труда и многочасовых лабораторных исследований многих ученых. До того как Альберт Эйнштейн объяснил этот эффект, введя понятие квантов, то есть порций энергии, многие исследователи, среди которых были Генрих Герц и Александр Столетов, тщательно изучали различные аспекты этого явления. По всей вероятности, никто из них не предполагал, какое практическое значение будет иметь их работа.
Простое объяснение фотоэффекта
Атомы или молекулы содержат связанные электроны. Когда свет попадает на молекулы или отдельные атомы, при определенных условиях возможно взаимодействие электронов со светом. Чтобы понять фотоэлектрический эффект, мы представляем свет как частицу (называемую фотоном). Фотон обладает энергией E, которую можно вычислить по частоте f света: E = h * f .
Здесь h — постоянная Планка. Эта энергия поглощается электроном. Вы можете представить этот перенос энергии как поглощение фотона электроном. Минимальная энергия, которую электроны должны поглотить, является их энергией связи, или, более точно, работой выхода WA. Только после этого электрон может освободиться от атома или металла. Высвобожденные электроны могут быть измерены в виде электрического тока.
Виды фотоэффекта
Существует три различных разновидности фотоэлектрического эффекта, с которыми мы познакомим вас далее.
Внешний фотоэффект
Внешний фотоэлектрический эффект — это явление эмиссии электронов из металла под воздействием падающего электромагнитного излучения. Механизм явления заключается в том, что фотоны излучения передают свою энергию электронам, что приводит к их эмиссии за пределы металла. Максимальная кинетическая энергия электрона равна энергии фотона минус работа выхода. Работа выхода — это энергия связи электрона в металле, обычно порядка нескольких электрон-вольт.
Более подробное объяснение.
Когда фотоны попадают в металл или полупроводник, они передают свою энергию электронам. Часть энергии необходима для того, чтобы освободить электроны от атомной связи и позволить им уйти с поверхности металла (работа выхода WA). Это взаимодействие называется внешним фотоэлектрическим эффектом. Остаточная энергия служит для ускорения электронов. Энергетическое соотношение следующее: h * f = Ekin + WA , где
где Ekin — это кинетическая энергия высвобожденных электронов. Поэтому кинетическая энергия фотоэлектрона описывается формулой: Ekin = h * f — WA
Мы видим, что должна существовать граничная частота fгр, выше которой электроны вообще не могут быть освобождены. Это следует из уравнения: h * fгр = WA и зависит от материала. Работа выхода для металлов обычно составляет несколько эВ.
Альберт Эйнштейн изучил внешний фотоэлектрический эффект с помощью квантования света. Таким образом, внешний фотоэлектрический эффект представляет собой важную веху в развитии квантовой механики.
Внутренний фотоэффект
Внутренний фотоэлектрический эффект также основан на передаче энергии фотонов электронам. Однако они не покидают материал, в котором находятся, а изменяют электронную оболочку в атоме. Это может привести к изменению проводимости материала и, следовательно, протеканию электрического тока.
Более подробное объяснение.
Внутренний фотоэффект возникает в полупроводниках — материалах, электропроводность которых меньше, чем у проводников, и больше, чем у изоляторов. Чтобы лучше понять его механизм, давайте вспомним зонную теорию проводимости. Электронные энергетические уровни в полупроводниках относятся к двум группам — валентной зоне и зоне проводимости. Эти зоны энергетически разделены возбужденной областью. Электроны с энергией в валентной зоне связаны в атомах и не участвуют в протекании электрического тока. Электроны с энергией, принадлежащей зоне проводимости, свободны и могут двигаться под действием приложенного напряжения, т.е. проводить электрический ток.
Изменение энергии электрона от энергии валентной зоны до энергии зоны проводимости при поглощении энергии фотона электромагнитного излучения называется внутренним фотоэлектрическим эффектом.
В результате полоса проводимости обогащается свободным носителем отрицательного заряда — электроном, а валентная зона обогащается электронной дыркой, т.е. вакансией, оставленной электроном, которая также участвует в протекании электрического тока. Это увеличивает проводимость материала.
Для того чтобы электроны поднялись в полосу проводимости, энергия облученного света должна быть больше, чем ширина запрещённой зоны Egap : h * f > Egap . Ширина запрещённой зоны относится к разности энергий между валентной зоной и зоной проводимости.
Полупроводник, состоящий из одного чистого материала, называется собственным полупроводником. В таких материалах число отрицательных носителей заряда в зоне проводимости — электронов — равно числу положительных зарядов в валентной зоне — дырок. На практике, однако, часто используются легированные полупроводники, т.е. обогащенные небольшим количеством другого материала. В зависимости от типа легирующего элемента различают два типа полупроводников: n-типа и p-типа. В полупроводнике p-типа преобладают дырки. Важно помнить, что речь идет только о носителях заряда, участвующих в проведении электричества, весь кристалл электрически нейтрален.
Внутренний фотоэффект также имеет место в солнечных батареях. Когда свет попадает на пограничный слой солнечного элемента (очень тонкая область на поверхности с электрическим полем), электроны высвобождаются из кристаллической связи и движутся в электрическом поле. Этот электрический ток может быть воспринят потребителем и вызывает фотонапряжение.
Молекулярный фотоэффект / атомный фотоэффект
Если облученные фотоны высвобождают электрон из отдельных атомов или молекул, они электрически заряжаются или ионизируются недостающим электроном. Это называется фотоионизацией и наблюдается, например, с помощью рентгеновских лучей. Для молекулярного фотоэлектрического эффекта требуется гораздо более высокочастотный свет, поскольку электроны прочно связаны в атомах.
Формула фотоэлектрического эффекта
Мы используем следующее соотношение для расчета физических величин: h * f = Ekin + WA
Если свет обладает энергией, достаточной для выброса электронов, мы можем вычислить граничную частоту по следующей формуле: fгр = WA / h .
Используя формулу для кинетической энергии, мы определяем скорость освобожденных электронов по формуле:
Методы обнаружения фотоэффекта
Далее мы покажем вам два метода обнаружения фотоэлектрического эффекта и, следовательно, выхода электронов.
Метод встречного поля
В методе встречного поля металлический катод облучается монохроматическим светом с частотой f. Без приложенного напряжения можно обнаружить фототок. Если приложить противодействующее напряжение UG так, чтобы катод был заряжен положительно, а анод — отрицательно, то электроны, высвобождаемые внешним фотоэлектрическим эффектом, замедляются. Необходимая для этого работа: W = e * UG .
Если напряжение настолько велико, что электроны не достигают анода, то применяется следующее соотношение: Ekin = e * UG .
Встречное поле полностью компенсирует кинетическую энергию электронов. Из этой зависимости мы можем определить скорость электронов. Метод встречного поля также дает нам возможность определить постоянную Планка h. При известной работе выхода, h можно найти из уравнения: h * f = e * UG + WA
Стержень с фотоэффектом
Мы можем воспроизвести фотоэлектрический эффект в эксперименте со стержнем из ПВХ и металлической пластиной, подключенной к электрометру. Если стержень отрицательно заряжен в результате трения, то он имеет избыток электронов. Металлическая пластина нейтральна, электрометр не отклоняется.
Если привести стержень в контакт с пластиной, то избыточный заряд в стержне уравновесится. В результате на пластине появляется избыток электронов, и электрометр показывает отрицательное значение.
Если облучать металлическую пластину лампой с парами ртути, электрометр становится положительным. Электроны высвобождаются из пластины под действием внешнего фотоэлектрического эффекта. В металлической пластине не хватает электронов.
Применение фотоэффекта
Сегодня внешний и внутренний фотоэлектрический эффект лежат в основе таких распространенных устройств, как фотоэлементы, солнечные батареи или ПЗС-матрицы.
Фотоэлемент.
Наиболее распространенным устройством, использующим внешнее фотоэлектрическое явление, является фотоэлемент. Первые фотоэлементы были разработаны еще в 1890-х годах и начали широко использоваться в первой половине 20-го века. Простейший фотоэлемент состоит из двух электродов, катода и анода, помещенных в вакуумную колбу.
Между электродами прикладывается напряжение так, чтобы катод был соединен с положительным полюсом питающего напряжения. Если электромагнитное излучение не попадает на катод, электрический ток в цепи не течет. Когда катод освещается излучением с энергией фотонов, превышающей работу выхода материала катода, электроны выбиваются из катода и мигрируют к аноду, вызывая протекание электрического тока. Освещенный фотоэлемент проводит электрический ток.
Схемы, содержащие фотоэлемент, могут использоваться, например, для освещения уличных фонарей. Лампы загораются в сумерках. Механизм, заставляющий их светиться, реагирует на отсутствие света, то есть на прекращение протекания электрического тока в цепи, содержащей фотоэлемент. Пример такой схемы представлен на рис. 6.
Освещенный фотоэлемент проводит электрический ток. В цепи находится электромагнит. Если через электромагнит проходит электрический ток, создаваемое магнитное поле притягивает рычаг выключателя, размыкая цепь лампы, и лампа выключается. Когда свет прерывается, электрический ток в цепи фотоэлемента прекращается, электромагнит выключается, цепь лампы замыкается, и лампа окончательно зажигается.
Фотоэлектронный умножитель.
Фотоумножители — это устройства, используемые для измерения света. Чаще всего они подключаются к сцинтиллятору, который представляет собой материал, поглощающий ионизирующее излучение (например, гамма- или бета-излучение) и испускающий видимый или ультрафиолетовый свет. Излучаемый свет поглощается фотоумножителем и преобразуется в электрический сигнал.
Сцинтиллятор в сочетании с фотоумножителем представляет собой детектор ионизирующего излучения, т.е. устройство, которое поглощает ионизирующее излучение и генерирует электрический сигнал в зависимости от поглощенного излучения.
Устройство фотоумножителя очень похоже на устройство вакуумного фотоэлемента. Его важнейшими элементами являются фотокатод, где происходит внешний фотоэлектрический эффект, и анод, где накапливается заряд. Кроме того, в области между катодом и анодом находится ряд электродов, задача которых — усилить заряд, то есть увеличить количество электронов, попадающих на анод. Эти электроды называются динодами. Все три типа электродов помещаются в сильное электрическое поле. Механизм работы фотоумножителя показан на рис. 8.
Фотоны света, испускаемые сцинтиллятором, достигают фотокатода, вызывая эмиссию электрона под действием внешнего фотоэлектрического явления. Электрон ускоряется в электрическом поле, что приводит к увеличению его кинетической энергии.
При столкновении с динодом электрон вызывает испускание нескольких вторичных электронов, которые также ускоряются и также умножаются при столкновении с другим динодом. Количество электронов увеличивается экспоненциально, так что конечный электрический сигнал, достигающий анода, может быть измерен.
Фотоумножители характеризуются высокой чувствительностью. Это означает, что их можно использовать для измерения света очень низкой интенсивности. В этом отношении они явно превосходят ПЗС-матрицы.
Фотоэлектрический (солнечный элемент).
Фотоэлектрический элемент — это устройство, в котором энергия фотона света преобразуется в электрическую энергию.
В солнечных батареях используются p-n-переходы. Фотоны, падающие на границу раздела полупроводников, вызывают выбивание электронов из валентного слоя в слой проводимости, т.е. образуется электронно-дырочная пара. Из-за пространственного распределения зарядов на p-n-переходе электроны диффундируют к полупроводнику n-типа, а дырки диффундируют к полупроводнику p-типа и остаются там. Накопление заряда создает разность потенциалов на границе раздела, т.е. электрическое напряжение. В этом процессе энергия солнечного света напрямую преобразуется в электрическую энергию. Поэтому он является отличным источником электрической энергии. Однако стоит помнить, что для хранения электрической энергии требуются батареи.
ПЗС-матрица.
ПЗС-матрица — это светочувствительный элемент, который вытеснил традиционную фотопленку, открыв путь к созданию и распространению цифровой фотографии. Матрица состоит из множества полупроводниковых пикселей размером около десятка квадратных миллиметров. Свет, падающий на полупроводниковый пиксель, приводит к выбиванию электрона из валентной зоны. На каждый пиксель наносится электрод для сбора и хранения заряда.
Размер заряда зависит от интенсивности света, освещающего пиксель. Сама ПЗС-матрица не различает цвета. Эта функция реализуется с помощью цветовых фильтров с тремя основными цветами — красным, зеленым и синим. Важным параметром для ПЗС является их квантовая эффективность, которая определяет, какой процент падающего света улавливается. Современные матрицы имеют квантовую эффективность 70%, что более чем в 10 раз выше, чем у традиционной фотопленки.
Пример задачи по фотоэффекту
Мы облучаем вольфрамовую пластину (работа выхода WA = 4,6 эВ) монохроматическим светом с частотой f = 6,75 * 1015 Гц. Мы хотим узнать, достаточно ли энергии света для высвобождения электронов из пластины?
Для этого мы вычисляем граничную частоту:
fгр = WA / h = 4,6 эВ / 6,626 * 10⁻³⁴ Дж*с = 7,37 * 10-19 Дж / 6,626 * 10⁻³⁴ Дж*с = 1,11 * 1015 Гц
Частота облучаемого света превышает это значение. Поэтому электроны высвобождаются в результате фотоэлектрического эффекта. Скорость этих электронов составляет:
Список использованной литературы
- Ворончев Т. А., Соболев В. Д. Физические основы электровакуумной техники. — М.: Высшая школа, 1967. — с. 217—220
- Тауц Я. Фото- и термоэлектрические явления в полупроводниках. — М.: ИЛ, 1962. — С. 141.
- Мякишев Г. Я., Буховцев Б. Б., Чаругин В. М. Физика. 11 класс. Учебник для общеобразовательных организаций М.: Просвещение, 2017. – С. 259 – 267.
- Элементарный учебник физики. Учебное пособие в 3 т./под редакцией академика Ландсберга Г. С.: Т.3. Колебания и волны. Оптика. Атомная и ядерная физика. – 12-е изд. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2001. С. 422 – 429.
- Рывкин С. М. Фотоэлектрические явления в полупроводниках. — М.: Физматлит, 1963. — 494 с.
Фотоэффект
возникает при взаимодействии вещества
с поглощаемым электромагнитным
излучением.
Различают
внешний и внутренний фотоэффект.
Внешним
фотоэффектом называется
явление вырывания электронов из вещества
под действием падающего на него света.
Внутренним
фотоэффектом называется
явление увеличения концентрации
носителей заряда в веществе, а
следовательно, и увеличения
электропроводности вещества под
действием света. Частным случаем
внутреннего фотоэффекта является
вентильный фотоэффект — явление
возникновения под действием света
электродвижущей силы в контакте двух
различных полупроводников или
полупроводника и металла.
Внешний
фотоэффект был открыт в 1887 г. Г. Герцем,
а исследован детально в 1888—1890 гг. А. Г.
Столетовым.
Законы фотоэффекта
1.
Число фотоэлектронов, вырываемых за 1
с с поверхности катода, пропорционально
интенсивности света, падающего на это
вещество.
2.
Кинетическая энергия фотоэлектронов
не зависит от интенсивности падающего
света, а зависит линейно от его частоты.
3.
Красная граница фотоэффекта зависит
только от рода вещества катода.
4.
Фотоэффект практически безинерционен,
так как с момента облучения металла
светом до вылета электронов проходит
время 
с.
25. Гипотеза Планка. Фотоны. Уравнение Энштейна для фотоэффекта. Корпускулярно-волновой дуализм.
Гипо́теза
Пла́нка — при тепловом
излучении энергия испускается
и поглощается не непрерывно, а
отдельными квантами (порциями).
Каждая такая порция-квант имеет энергию 
,
пропорциональной частоте ν излучения:
где h или 
—
коэффициент пропорциональности,
названный впоследствии постоянной
Планка.
На основе этой гипотезы он предложил
теоретический вывод соотношения
между температурой тела
и испускаемым этим телом излучением — формулу
Планка.
Фото́н (от др.-греч. φῶς, род.
пад. φωτός,
«свет») — элементарная
частица, квант электромагнитного
излучения (в
узком смысле —света).
Это безмассовая
частица,
способная существовать только двигаясь
со скоростью
света. Электрический
заряд фотона
также равен
нулю.
Фотон может находиться только в двух
спиновых состояниях с проекцией спина на
направление движения (спиральностью)
±1. Этому свойству в классической
электродинамике соответствует
круговая правая и левая поляризация
электромагнитной волны.
Фотону как квантовой частице
свойственен корпускулярно-волновой
дуализм,
он проявляет одновременно свойства
частицы и волны.
Фотоны обозначаются буквой 
,
поэтому их часто называют гамма-квантами (особенно
фотоны высоких энергий);
эти термины практическисинонимичны.
С точки зрения Стандартной
модели фотон
является калибровочным
бозоном. Виртуальные фотоны[3] являются
переносчиками электромагнитного
взаимодействия,
таким образом обеспечивая взаимодействие,
например, между двумя электрическими
зарядами.[4] Фотон
— самая распространённая по численности
частица во Вселенной. На один нуклон приходится
не менее 20 миллиардов фотонов
Внешний
фотоэффект хорошо объясняется квантовой
теорией. Согласно этой теории, электрон
получает сразу целиком всю энергию
фотона e=hv, которая расходуется на
совершение работы выхода электрона из
вещества (катода) и на сообщение электрону
кинетической энергии:
.(7)
Это
уравнение называется уравнением
Эйнштейна для внешнего фотоэффекта.
Корпускуля́рно-волново́й
дуали́зм — принцип,
согласно которому любой объект может
проявлять как волновые,
так и корпускулярные свойства.
Был введён при разработке квантовой
механики для
интерпретации явлений, наблюдаемых в
микромире, с точки зрения классических
концепций. Дальнейшим развитием принципа
корпускулярно-волнового дуализма стала
концепция квантованных
полей в квантовой
теории поля.
Как
классический пример, свет можно
трактовать как поток корпускул (фотонов),
которые во многих физических эффектах
проявляют свойстваэлектромагнитных
волн.
Свет демонстрирует свойства волны в
явлениях дифракции и интерференции при
масштабах, сравнимых с длиной световой
волны. Например, даже одиночные фотоны,
проходящие через двойную
щель,
создают на экране интерференционную
картину, определяемуюуравнениями
Максвелла[1].
Тем
не менее, эксперимент показывает, что
фотон не есть короткий импульс
электромагнитного излучения, например,
он не может быть разделён на несколько
пучков оптическими делителями лучей,
что наглядно показал эксперимент,
проведённый французскими физиками
Гранжье, Роже и Аспэ в 1986 году[2].
Корпускулярные свойства света проявляются
при фотоэффекте и
в эффекте
Комптона.
Фотон ведет себя и как частица, которая
излучается или поглощается целиком
объектами, размеры которых много меньше
его длины волны (например, атомными
ядрами),
или вообще могут считаться точечными
(например, электрон).
26.
Тепловое излучение. Абсолютно чёрное
тело. Закон Кирхгофера.
Тепловое
излучение
– это такое излучение, которое происходит
за счет энергии теплового движения,
т.е. за счет внутренней энергии тела.
Тепловое излучение может находиться в
равновесии с веществом. В этом случае
тепловое излучение является равновесным.
Установление
равновесия в системе происх. особенным
путем – через взаимодействие со стенками
полости. Вещество непрер-но поглощает
и излучает кванты ЭМП (фононы) так, что
их общее число в полости не постоянно.
Таким образом, тепловое равновесие
имеет динамический характер, т.е. при
одинаковой температуре происходит
непрерывное излучение и поглощение
энергии, но так, что в единицу времени
тело столько излучает, сколько и поглощает
(1 правило Прево).
Абсолютно
черное тело —
понятие теории теплового излучения,
означающее тело, которое полностью
поглощает любое падающее на его
поверхность электро-магнитное излучение,
независимо от температуры этого тела.
Таким образом, для абсолютно черного
тела поглощательная способность
(отношение поглощённой энергии к энергии
падающегоизлучения) равна 1 при излучениях
всех частот, направлений распространения
и поляризаций.
Абсолютно
чёрных тел в природе не существует,
поэтому в физике для экспериментов
используется модель. Она представляет
из себя замкнутую полость с небольшим
отверстием. Свет, попадающий внутрь
сквозь это отверстие, после многократных
отражений будет полностью поглощён, и
отверстие снаружи будет выглядеть
совершенно чёрным. Но при нагревании
этой полости у неё появится собственное
видимое излучение.
Первый
закон
Кирхгофа (Закон токов Кирхгофа, ЗТК)
гласит, что алгебраическая
сумма токов в
любом узле любой цепи равна нулю (значения
вытекающих токов берутся с обратным
знаком):
Иными
словами, сколько тока втекает в узел,
столько из него и вытекает. Данный закон
следует из закона
сохранения заряда.
Если цепь содержит 
узлов,
то она описывается 
уравнениями
токов. Этот закон может применяться и
для других физических явлений (к примеру,
водяные трубы), где есть закон сохранения
величины и поток этой величины.
Второй
закон
Кирхгофа (Закон напряжений Кирхгофа,
ЗНК) гласит, что алгебраическая
сумма падений напряжений по
любому замкнутому контуру цепи равна
алгебраической суммеЭДС,
действующих вдоль этого же контура.
Если в контуре нет ЭДС, то суммарное
падение напряжений равно нулю:
для
постоянных напряжений 
для
переменных напряжений 
Иными
словами, при обходе цепи по контуру,
потенциал, изменяясь, возвращается к
исходному значению. Если цепь
содержит 
ветвей,
из которых содержат источники тока
ветви в количестве 
,
то она описывается 
уравнениями
напряжений. Частным случаем второго
правила для цепи, состоящей из одного
контура, является закон
Омадля
этой цепи.
Законы
Кирхгофа справедливы для линейных и
нелинейных цепей при любом характере
изменения во времени токов и напряжений.
27.
Закон Стефана-Больцмана. 1-й и 2-й законы
Вина.
Закон
Стефана-Больцмана —
Энергетическая светимость абсолютно
черного тела пропорциональна четвертой
степени абсолютной температуры.
Из
формулы видно, что при повышении
температуры светимость тела не просто
возрастает — она возрастает в значительно
большей степени. Увеличьте температуру
вдвое, и светимость возрастет в 16 раз!
Первый
закон излучения Вина
В
1893 году Вильгельм
Вин,
воспользовавшись, помимо классической
термодинамики, электромагнитной теорией
света, вывел следующую формулу:
где uν —
плотность энергии излучения,
ν — частота излучения,
T — температура излучающего
тела,
f —
функция, зависящая только от частоты и
температуры. Вид этой функции невозможно
установить, исходя только из
термодинамических соображений.
Первая
формула Вина справедлива для всех
частот. Любая более конкретная формула
(например, закон Планка) должна
удовлетворять первой формуле Вина.
Из
первой формулы Вина можно вывести закон
смещения Вина (закон максимума) и закон
Стефана — Больцмана,
но нельзя найти значения постоянных,
входящих в эти законы.
Исторически
именно первый закон Вина назывался
законом смещения, но в настоящее время
термином «закон смещения Вина» называют
закон максимума.
[править]Второй
закон излучения Вина
В
1896 году Вин на основе дополнительных
предположений вывел второй закон:
где C1, C2 —
константы. Опыт показывает, что вторая
формула Вина справедлива лишь в пределе
высоких частот (малых длин волн). Она
является частным конкретным случаем
первого закона Вина.
Позже Макс
Планк показал,
что второй закон Вина следует из закона
Планка для больших энергий квантов, а
также нашёл постоянные C1 и C2.
С учётом этого, второй закон Вина можно
записать в виде:
где h — постоянная
Планка,
k — постоянная
Больцмана,
c — скорость
света в
вакууме.
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #