Как найти заряд металлического шарика - Исправление недочетов и поиск решений вместе с Examum.ru

Металлический шарик имеет избыточных электронов

Задача. Металлический шарик имеет $displaystyle N=1,0cdot {{10}^{7}}$ избыточных электронов. Определите, чему равен его заряд.

Дано:

$displaystyle N=1,0cdot {{10}^{7}}$

Найти:
displaystyle q — ?

Решение

Думаем: заряд шарика образуется благодаря наличию на нём избыточных электронов. Тогда общий заряд можно найти зная количество избыточных электронов:

displaystyle q=Ne (1)

Считаем: вспоминаем значение заряда электрона ( $displaystyle e=-1,6*{{10}^{-19}}$ Кл) и получаем значение заряда.

$displaystyle q=1,0*{{10}^{7}}*(-1,6*{{10}^{-19}})=-1,6*{{10}^{-12}}$ Кл

Ответ: $displaystyle q=-1,6*{{10}^{-12}}$ Кл.

Ещё задачи на тему «Заряд. Закон сохранения заряда»

Источник

Данные задачи: N (количество избыточных электронов на взятом металлическом шаре) = 4 * 10¹⁰ электронов.

Справочные величины: е (заряд электрона) = -1,6 * 10^-19 Кл.

Заряд взятого металлического шара определим по формуле: q = N * e.

Произведем расчет: q = 4 * 10¹⁰ * (-1,6 * 10^-19) = -6,4 * 10^-9 Кл = -6,4 нКл.

Ответ: Заряд взятого металлического шара составляет -6,4 нКл.

Источник

Электризация и электрический заряд

Определения

Электростатика — раздел физики, изучающий неподвижные заряды.

Электризация — процесс, в результате которого тело приобретает электрический заряд. Если тело начиняет притягивать к себе другие тела, то говорят, что оно наэлектризовано, или приобрело электрический заряд.

Электрический заряд — физическая величина, определяющая способность тел участвовать в электромагнитных взаимодействиях.

Электрический заряд обозначается как q. Единица измерения — Кулон (Кл).

В природе существуют два вида зарядов, которые условно назвали положительными и отрицательными. Одноименные заряды отталкиваются, а разноименные притягиваются.

Закон сохранения зарядаАлгебраическая сумма зарядов в замкнутой системе сохраняется:

∑qi=const.

Замкнутая система в электростатике — такая система, которая не обменивается зарядами с окружающей средой.

Экспериментально доказано, что заряды можно делить, но до определенного предела. Носитель наименьшего электрического заряда — электрон. Он заряжен отрицательно.

Заряд электрона:

qe=−1,6·10−19 Кл

Масса электрона:

me=9,1·10−31 кг

Модуль любого заряда кратен заряду электрона:

q=Nqe

N — избыток электронов.

В процессе электризации от одного тела к другому передаются только электроны. Если у тела избыток электронов, то оно заряжено отрицательно, а если недостаток, то — положительно.

Внимание! Заряженные тела притягивают к себе нейтральные тела и тела с противоположным зарядом. Отталкивание наблюдается только между одноименно заряженными телами.

Пример №1. На двух одинаковых металлических шарах находятся положительный заряд 7 нКл и отрицательный заряд 1 нКл. Каким станет заряд на каждом шаре при соприкосновении шаров?

После того, как шары соприкоснутся, заряд на них выровняется. Так как большим зарядом обладает положительно заряженный шар, то оба шара в итоге будут заряжены положительно:

(7 – 1)/2 нКл = 3 нКл

Каждый шар будет иметь положительный заряд, равный 3 нКл.

Закон Кулона

Закон Кулона — основной закон электростатики, который был открыт экспериментально в 1785 году.

Закон Кулона

Два неподвижных точечных заряда в вакууме взаимодействуют друг с другом с силой, прямо пропорциональной квадрату расстояния между ними:

FK=k|q1||q2|r2

FK — сила, с которой взаимодействуют два точечных заряда (кулоновская сила, или сила Кулона). |q1| (Кл) и |q2| (Кл) — модули зарядов, r (м) — расстояние между зарядами, k — коэффициент пропорциональности, который численно равен силе взаимодействия между двумя точечными зарядами по 1 Кл, находящимися на расстоянии 1 м друг от друга:

k=14πε0=9·109 Н·м2/Кл2

ε0 — электрическая постоянная равная, 8,85∙10^–12Кл²/(Н∙м²).
Закон Кулона в среде

FK=k|q1||q2|εr2

ε — диэлектрическая проницаемость. Это табличная величина, которая показывает, во сколько раз электрическое взаимодействие в среде уменьшается по сравнению с вакуумом.

Направление силы Кулона

Направление силы Кулона зависит от знаков зарядов. На рисунке ее прикладывают к центру заряженного тела.

Подсказки к задачам

Подсказка №1

При соприкосновении одинаковых проводящих шариков, один из которых заряжен, заряд между шариками делится поровну:

q′
1=q′2=q2

Подсказка №2

При соприкосновении одинаковых проводящих шаров заряды складываются с учетом знаков и делятся поровну. Модули зарядом двух шариков:

q′1=q′2=|q1±q2|2

Пример №2. Два маленьких одинаковых металлических шарика заряжены положительными зарядами q и 5q и находятся на некотором расстоянии друг от друга. Шарики привели в соприкосновении и раздвинули на прежнее расстояние. Как изменилась сила взаимодействия шариков?

Изначально сила Кулона была равна:

FK1=kq5qr2=5kq2r2

Когда шарики коснулись, заряд каждого из них стал равен:

q′=5q+q2=3q

После того, как шарики раздвинули на прежнее расстояние, сила взаимодействия между ними стала равна:

FK2=k3q3qr2=9kq2r2

Поделим вторую силы на первую и получим:

FK2FK1=9kq2r2·r25kq2=95=1,8

Следовательно, после всех манипуляций сила взаимодействия между двумя заряженными шариками увеличилась в 1,8 раз.

Задание EF17493

Точечный отрицательный заряд q помещён слева от неподвижных положительно заряженных шариков (см. рисунок). Куда направлена равнодействующая кулоновских сил, действующих на заряд q?

а) вверх

б) вниз

в) вправо

г) влево

Алгоритм решения

Вспомнить, как взаимодействуют разноименные заряды.
Установить взаимодействие заряда с каждым из шариков.
Выяснить, куда будет направлена равнодействующая сила, действующая на заряд со стороны заряженных шариков.

Решение

Отрицательные и положительные заряды притягиваются. Следовательно, каждый из положительно заряженных шариков притягивает отрицательный заряд q к себе — каждая из сил (F_K₁ и F_K₂) будет направлена вправо. Поэтому их равнодействующая F_K тоже будет направлена вправо.

Ответ: в

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор

Задание EF17545

В треугольнике АВС угол С – прямой. В вершине А находится точечный заряд Q. Он действует с силой 2,5·10^–8Н на точечный заряд q, помещённый в вершину С. Если заряд q перенести в вершину В, то заряды будут взаимодействовать с силой 9,0·10^–9Н. Найдите отношение AC/BC.

а) 0,36

б) 0,60

в) 0,75

г) 1,67

Алгоритм решения

1.Записать исходные данные.

3.Применить закон Кулона для данного случая.

4.Выполнить решение в общем виде.

5.Подставить известные данные и вычислить искомую величину.

Решение

Запишем исходные данные:

• Сила, с которой заряд Q действует на точечный заряд q, помещенный в вершину С: F_KC = 2,5∙10^–8 Н.

• Сила, с которой заряд Q действует на точечный заряд q, помещенный в вершину В: F_KB = 9∙10^–9 Н.

Запишем закон Кулона:

FK=k|q1||q2|r2

Применим закон Кулона для 1 и 2 случая:

FKC=k|q||Q|AC2

FKB=k|q||Q|AB2

По условию задачи нужно найти соотношение сторон треугольника АС к ВC. Для этого выразим известные стороны треугольника из формул выше:

AC=√k|q||Q|FKC

AB=√k|q||Q|FKB

Сторону ВС можно выразить с помощью теоремы Пифагора (АВС — прямоугольный треугольник, так как угол С является прямым):

BC=√AB2−AC2=√k|q||Q|FKB−k|q||Q|FKC=√k|q||Q|(FKC−FKB)FKBFKC

Отсюда:

Ответ: в

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор

Задание EF17737

На рисунке изображены два одинаковых электрометра, шары которых имеют заряды противоположных знаков. Если их шары соединить проволокой, то показания обоих электрометров

Ответ:

а) не изменятся

б) станут равными 1

в) станут равными 2

г) станут равными 0

Алгоритм решения

1.Записать показания электрометров.

2.Установить, что произойдет, если их соединить проволокой.

3.Вычислить показания электрометров после их соединения.

Решение

Запишем показания электрометров:

• Слева электрометр показывает отрицательный заряд q₁, равный «3».

• Справа электрометр показывает положительный заряд q₂, равный «1».

Когда электрометры соединятся проволокой, избыточный отрицательный заряд в виде электронов частично переместится из левого электрометра в правый электрометр так, что показания приборов выровняются. Они будут показывать:

q=|−q1+q2|2=22=1

Ответ: б

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор

Алиса Никитина | Просмотров: 4.6k

Источник

Задача

На металлическом шарике находится 4,8 · 10¹⁰ избыточных электронов. Чему равен его заряд?

Решение

Дано

N = 4,8 ⋅ 10¹⁰ шт
q_e = -1,6 ⋅ 10^-19 Кл

Найти

q — ?

Решение

q = Nq_e

q = 4,8 ⋅ 10¹⁰ ⋅ (-1,6 ⋅ 10^-19) = -7,68 ⋅ 10^-9 Кл = -7,68 нКл

Ответ:
q = -7,68 нКл

Опубликовано: 03.11.2019
Обновлено: 03.11.2019

Источник

После того, как трем
маленьким шарикам массой m каждый, подвешенным на
нитях длиной l, закрепленных в одной точке, сообщили равные одноименные
заряды, они расположились в вершинах равностороннего треугольника со стороной a. Определите заряд шариков.

Решение.

В качестве тела отсчета
выберем поверхность Земли и будем считать систему отсчета, связанную с ней,
инерциальной. Предположим, что точка подвеса покоится по отношению к выбранной
системе отсчета.

В качестве физической
системы рассмотрим заряженный шарик, который примем за материальную точку,
заряд шарика будем считать точечным. Выделенная физическая система является
незамкнутой, так как взаимодействует с материальными объектами, не включенными
в нее. Эти взаимодействия могут быть описаны соответствующими силами. Так как
заряженный шарик покоится по отношению к выбранной инерциальной системе
отсчета, то геометрическая сумма сил, действующих на него, равна нулю.

Если пренебречь
взаимодействием шарика с электрическим полем Земли и воздухом, то условие
равновесия может быть записано в следующем виде.

Где mg –
сила тяжести шарика, F_упр – сила упругости
нити, F₂₁ – сила электростатического
взаимодействия с зарядом второго шарика.

Силы, действующие на
шарик, схематически показаны на рисунке выше. Из рисунка видно, что сила F₂₁ расположена в горизонтальной
плоскости, а силы F_упри mg –
в вертикальной.

Проецируя векторы,
изображающие соответствующие силы, на оси OX
и OY, получим систему уравнений.

Где α – угол между
высотой треугольника H и его стороной l. Выразим значение модуля силы упругости из второго уравнения и
подставим его в первое.

По условию задачи
заряды всех шариков одинаковы, т.е. q₁ = q₂ = q.

Где e — диэлектрическая проницаемость воздуха, a –
расстояние между центрами шариков.

Откуда находим заряд
шарика q.

Принимая во внимание,
что e = 1, получим окончательный ответ.

Полученное значение
заряда является ответом задачи, если выражение стоящее в знаменателе под
корнем, положительно, т.е. если выполнено условие a
< l/2.

Ответ:

Источник: Физика. Полный курс подготовки к ЦТ. Под общей редакцией проф. В.А. Яковенко.

Источник