Как найти заряд протекающий по проводнику

При
перемещении электрического заряда q
из точки 1 в точку 2 электрическое поле
совершает работу

,
(7.1)

где

– разность потенциалов или напряжение

.

Как известно,
сила тока определяется, как заряд,
протекающий через поперечное сечение
провода за единицу времени, т.е.

. (7.2)

Если известна
зависимость силы тока

,
то из (7.2) можно выразить заряд, протекающий
за малый промежуток времени:

, (7.3)

и преобразовать
формулу (7.1) следующим образом:

, (7.4)

где


– электрическая мощность.

Используя
закон Ома для однородного участка цепи

,
и подставляя его в (7.4), получим закон
Джоуля-Ленца:

(7.5)

В формуле
(7.5) учтено то обстоятельство, что работа
электрического поля, совершенная над
электрическими зарядами, не приводит
к увеличению их кинетической энергии,
а выделяется в виде тепла

.

Таким образом,
из (7.5) можно рассчитать тепло, выделившееся
в сопротивлении

за любой промежуток времени:

(7.6)

Задача 9.

По проводу
сопротивлением

= 20 Ом течет переменный электрический
ток. Сила тока изменяется по закону

,

где А = 3
А,  = 1 с. Чему равно
количество теплоты, выделившейся в
проводе за промежуток времени от

до

= 2 с?

Решение:

Подставим
функцию силы тока от времени в формулу
(7.6):

Дж

Ответ: Q = 18 МДж

Задача 10.

По проводу
сопротивлением

= 20 Ом течет переменный электрический
ток. Сила тока изменяется по закону

,

где А = 3
А/с,

рад/с. Чему равно количество теплоты,
выделившейся в проводе за промежуток
времени от

до

= 2 с?

Решение:

Подставим
функцию силы тока от времени в формулу
(7.6):

Ответ: Q = 180 Дж

7.1 По проводу сопротивлением

течет переменный электрический ток.
Сила тока изменяется по закону

а)

;
б)

;
в)

;
г)

;

д)

;
е)

;
ж)

.

А,

Ом,

с,  = 1 с.

Чему равно
количество теплоты, выделившейся в
проводе за время

?

Ответы: а) 0,33
Дж; б) 0,20 Дж; в) 0,14 Дж; г) 0,11 Дж;

д) 250 мДж; е) 167 мДж; ж) 50 мДж;

7.2 По
проводу сопротивлением

течет переменный электрический ток.
Сила тока изменяется по закону

а)

;
б)

.

Чему равно
количество теплоты, выделившейся в
проводе за время

?

А,

Ом,

рад/с,

с

Ответы: а) 500 мДж; б) 500 мДж

7.3 По
проводу сопротивлением

течет переменный электрический ток.
Сила тока изменяется по закону

.
Чему равно количество теплоты, выделившейся
в проводе за время

?

А,

Ом,

с^–1,

с

Ответ: 432 мДж

7.4э. Напряженность
электрического поля в проводнике
увеличили в 2 раза. Как изменилась
удельная тепловая мощность (тепло,
выделяющееся за единицу времени в
единице объема)?

а) увеличилась
в 2 раза; б) увеличилась в 4 раза;

в) увеличилась
в 8 раз; г) уменьшилась в 2 раза.

8. Заряд, прошедший через поперечное сечение проводника

Используя
формулу (7.3), можно найти количество
электричества, т.е. электрический заряд,
прошедший через поперечное сечение
провода за любой промежуток времени

(8.1)

Задача 11.

Используя
условие задачи 9, найти полный заряд,
прошедший через поперечное сечение
провода за промежуток времени от

до

 с.

Решение:

Используем
формулу (8.1):

Кл.

Ответ: q
= 559 Кл

Задача 12

Используя
условие задачи 10, найти полный заряд,
прошедший через поперечное сечение
провода за промежуток времени от

до

 с.

Решение:

Используем
формулу (8.1):

Кл.

Ответ: q
= 3,82 Кл

8.1 По проводу сопротивлением

течет переменный электрический ток.
Сила тока изменяется по закону

а)

;
б)

;

в)

г)

.

Чему равен
заряд, прошедший через поперечное
сечение провода за время

?

А,

А,

Ом, t₁ = 
= 1 с

Ответы: а) 833 мКл б) 750 мКл; в) 583 мКл; г) 367
мКл

8.2 По
проводу сопротивлением

течет переменный электрический ток.
Сила тока изменяется по закону

а)

;б)

.

Чему равен
заряд, прошедший через поперечное
сечение провода за время

?

А,

рад/с,

Ом,

с

Ответы: а) 477 мКл; б) 0,83 Кл

8.3 По
проводу сопротивлением

течет переменный электрический ток.
Сила тока изменяется по закону

а)

;
б)

.
Чему равен заряд, прошедший через
поперечное сечение провода за время

?

А,

рад/с,

Ом,

с

Ответы: а) 500 мКл; б) 0,50 Кл

8.4 По
проводу сопротивлением

течет переменный электрический ток.
Сила тока изменяется по закону

.
Чему равен заряд, прошедший через
поперечное сечение провода за время

?

А,

с^–1,

Ом,

с

Ответ: 632 мКл

8.5э. Сила тока, текущего по проводнику,
меняется во времени, как показано на
рисунке. Какой заряд протечет сквозь
поперечное сечение проводника в
промежуток времени

о
т
t₁ = 1 c
до t₂ = 3 c?

а) 7 Кл; б) 12 Кл; в) 10,5 Кл; г) 1,5 Кл.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #

На
прошлом уроке мы с вами говорили о действиях, которые способен оказывать
электрический ток, протекая в различных средах. Познакомившись с тремя
действиями тока, уместно задать себе вопрос: от чего зависит эффективность каждого
из действий, то есть от чего зависит количество теплоты, выделяемой в нити
накала электролампы, масса выделенной в опыте меди, подъёмная сила
изготовленного электромагнита?

Эффективность этих
действий будет зависеть от нескольких причин. Электрический ток, как вы знаете,
— это направленное
движение заряженных частиц. Поэтому чем больше электрический заряд,
перенесённый частицами через поперечное сечение проводника за какое-то
определённое время, тем интенсивнее будет действие тока.

Здесь можно провести
аналогию: эффективность действия воды на водяной мельнице или
гидроэлектростанции, конечно же, определяется массой ежесекундно протекающей в
таком устройстве воды. Поэтому важнейшей характеристикой электрического тока
является величина, называемая силой тока.

Сила
тока — это физическая величина, численно равная электрическому заряду,
протекающему через поперечное сечение проводника за единицу времени. Обозначают силу тока буквой I.

Пусть q — заряд, протекающий через сечение
проводника за некоторый отрезок времени t. Тогда очевидно, что для нахождения ежесекундно
протекающего заряда мы должны разделить весь заряд на значение промежутка
времени, что и приводит нас к формуле силы тока:

Единицу силы тока не
вводят через какие-либо формулы, а просто выбирают по договорённости, как это
было уже сделано с единицами массы, времени и длины.

Здесь вы можете сказать,
что подобная договорённость лишена логики: брать в качестве основной величины
не единицу заряда, которая рассматривается значительно раньше, а единицу силы
тока, то есть величину, которая получается путём логической операции с
электрическим зарядом.

Вы абсолютно правы! Но
все дело в том, что для всех основных единиц нужно создать эталоны, то есть
устройства, позволяющие собрать и сохранить без потерь сведения о выбранной
единице. Так вот, для единицы силы тока можно с гораздо большей точностью
выбрать и сохранить эталон, чем для единицы электрического заряда, чем и объясняется
такая «нелогичность» в выборе основной единицы.

В
1948 г. на Генеральной конференции по мерам и весам решили, что в основе
определения единицы силы тока должно лежать явление взаимодействия двух
проводников с током. Это явление можно пронаблюдать на опыте. Если по двум
параллельным проводникам пропустить ток, то, в зависимости от направления тока,
проводники либо притянутся, либо оттолкнутся.

При
этом сила притяжения или отталкивания между проводниками прямо пропорциональна
силе тока в них, то есть чем больше сила тока, тем сильнее взаимодействуют
проводники.

Но
чтобы ввести точный эталон, необходимо соблюдать очень жёсткие условия опыта. Проводники
должны быть тонкими и бесконечно длинными, при этом они должны находиться в
вакууме на расстоянии 1 м друг от друга.

Поэтому, за единицу силы тока принимают такую силу тока, при которой бесконечно
длинные параллельные проводники, находящиеся
на расстоянии одного метра друг
от друга в вакууме, на
каждом метре своей длины взаимодействуют с силой 2 ∙ 10⁻⁷
Н.

Эту
единицу силы тока называют ампером. Названа
она так в честь французского физика А. Ампера,
и является основной единицей силы тока в СИ.

1
А — это очень большое значение силы тока. Поэтому в науке, технике и на
практике часто используют кратные и дольные единицы силы тока:

Познакомившись с единицей
силы тока, мы можем дать и строгое определение единицы электрического заряда
(количества электричества). Зная формулу для расчёта силы тока, можно записать:
q = It. Учитывая, что единицей силы тока является ампер, а
единицей времени — секунда, получим, что 1 Кл — это заряд, протекающий за 1 с
через поперечное сечение проводника с током силой 1 А.

Ещё
одна очень важная особенность силы тока заключается в следующем: сила тока
во всех участках проводника, по которому протекает электрический ток, одинакова.
Всё дело в том, что, когда в проводнике протекает ток, заряд нигде ни в какой его
части не скапливается. Так, если в начале проводника, например, металлической
проволочки, сила тока равна 1 А, то и в любом поперечном сечении проводника, и
в конце его она тоже обязательно 1 А.

 Прибор,
с помощью которого измеряют силу тока в цепи, называют амперметром.

Амперметр
и по своему принципу действия, и по устройству похож на гальванометр. Его
работа основана на магнитном действии тока.

Чем
больше сила тока, проходящего по катушке, тем сильнее она взаимодействует с
магнитом, тем больше угол поворота стрелки прибора. Поскольку с помощью
амперметра измеряют силу тока, то он устроен так, чтобы включение его в цепь практически не влияло на силу
тока в цепи.

Чтобы
отличить амперметр от гальванометра, на его шкале ставят букву «А». На схемах
амперметр изображают кружком с буквой «А» в центре:

Будьте
внимательны при работе с амперметрами, так как каждый из них рассчитан на некоторую
максимальную силу тока. Иначе прибор может попросту сгореть.

Амперметр включается в
цепь последовательно с тем прибором, силу тока в котором нужно измерить.
Иными словами, чтобы контролировать значение силы тока, протекающего в
интересующей нас части цепи, мы должны обязательно сделать разрыв цепи и
включить в разрыв амперметр, чтобы весь заряд, протекающий в этой части цепи,
проходил через прибор.

Обратите
внимание и на то, что у каждой клеммы прибора стоит свой знак: или «плюс», или
«минус». Это значит, что клемму со знаком «плюс» надо обязательно соединить с
проводом, идущим от положительного полюса источника тока, а клемму со знаком «минус»
— с отрицательным.

Если
цепь состоит из нескольких последовательно соединённых проводников или приборов
(это такое соединение, при котором начало одного проводника соединяется с
концом другого), то амперметр будет показывать во всех точках цепи одно и
то же значение силы тока.

Пример решения задачи.

Задача. По графику зависимости перенесённого
заряда от времени найдите силу тока в проводнике. Какое количество электронов
проходит через сечение проводника за 5 с?

Как посчитать заряд

Определить заряд можно в том случае, если внести его в электрическое поле с известной напряженностью и измерить силу, которая на него подействует. Можно найти заряд, измерив его силу взаимодействия с известным зарядом. А заряд, прошедший по проводнику, за некоторое время можно найти через значение силы тока.

Вам понадобится

• — чувствительный динамометр;
• — электроскоп;
• — секундомер;
• — тестер.

Инструкция

Внесите заряд в электрическое поле и известной напряженностью. Если напряженность в данной точке неизвестна, измерьте ее с помощью известного заряда или электроскопа. На внесенный неизвестный заряд со стороны поля подействует кулоновская сила, которую измерьте при помощи чувствительного динамометра. Посчитайте величину заряда q, поделив силу, действующую со стороны поля F измеренную в Ньютонах, на его напряженность E, измеренную в вольтах на метра или Ньютонах на Кулон q=F/E. Результат получите в Кулонах.

Если неизвестный заряд взаимодействует с известным зарядом, с помощью динамометра измерьте силу их взаимодействия. Учитывайте, что разноименные заряды притягиваются, а одноименные отталкиваются. Для этого лучше возьмите чувствительный крутильный динамометр. Измерьте расстояние между зарядами, которые взаимодействуют. Силу измеряйте в Ньютонах, а расстояние в метрах. Для того чтобы посчитать неизвестный заряд q, измеренную силу F умножьте на квадрат расстояния между зарядами r. Полученное число поделите на величину известного заряда q0 и коэффициент k=9∙10^9 (q=F∙r²/(q∙k)). Результат получится в Кулонах.

Током называется упорядоченное движение зарядов в проводнике. Поэтому через поперечное сечение проводника за определенное время проходит некоторое количество заряда. Чтобы найти его, определите силу тока, присоединив тестер, переключенный в режим амперметра в электрическую цепь. Измерьте силу тока в ней в амперах. Если известно напряжение на проводнике и его сопротивление, то силу тока I, рассчитайте, применяя закон Ома для участка цепи, поделив напряжение U на сопротивление R (I=U/R). Определите время, которое заряд протекал по проводнику с помощью секундомера. Посчитайте величину заряда q, проходящего за время t, через поперечное сечение проводника, при силе тока I, перемножив эти величины (q=I∙t).

Войти на сайт

или

Забыли пароль?
Еще не зарегистрированы?

• Комментировать
• Жалоба
• Ссылка

40