Как найти заряд второго шарика

0 Пользователей и 1 Гость просматривают эту тему.

---

---

Сообщить заряд телу можно, либо трением о другое тело, либо, прикоснувшись этим телом к заряженному телу. То есть, электризация происходит либо при трении тел, либо, когда незаряженное тело прикасается к заряженному.

Сравним электризацию при трении и соприкосновении

Потрем кусочек эбонита о шерсть. Во время трения эбонит получает электроны, поэтому, заряжается отрицательно.

А шерсть электроны отдает, поэтому, заряжается положительно. Сколько электронов отдала шерсть, столько же получил эбонит.

Поэтому, заряды эбонита и шерсти равны по модулю, но имеют противоположные знаки.

После электризации трением одно тело содержит положительный заряд, другое – отрицательный. Заряды всегда численно равны.

После электризации соприкосновением заряды тел равны не всегда. Чем больше размеры тела, тем большую часть заряда оно получит.

Как распределяются заряды при соприкосновении

Возьмем два шара, имеющие одинаковые размеры. Один из шаров наэлектризуем, а второй оставим незаряженным. Если шары соприкоснутся, то заряд распределится поровну между двумя шарами (рис. 1).

Заменим теперь шар незаряженный шаром, имеющим большие размеры. При соприкосновении на большой шар перейдет большая часть заряда (рис. 2). То есть, заряд теперь распределяется не поровну.

Заряд, полученный телом при соприкосновении, зависит от размеров тела. Чем больше размеры тела, тем большая часть заряда перейдет на него при соприкосновении.

Это свойство используется при заземлении. Земной шар имеет значительно большие размеры, по сравнению с телами, которые на нем находятся.

Передавая заряд земле, тело становится электрически нейтральным, потому, что на землю стекает почти весь заряд тела (рис. 3).

В левой части рисунка 3 изображено тело до заземления. Оно имеет заряд «+q». А в правой — после заземления, тело заряда не имеет.

Примечание: Заземление – это передача избыточного заряда от тела к земле. Тела заземляют, соединяя с землей отрезком толстой проволоки, или кабеля. Заземление металлических корпусов электроприборов применяют для защиты людей от удара электрическим током.

Несколько случаев для контакта двух одинаковых тел удобно объяснить на примере решения задач.

Три задачи о распределении заряда между двумя одинаковыми шарами

Распределение зарядов между двумя телами, имеющими одинаковые размеры, но различные заряды, просто показать на примерах решения задач.

Задача 1

Даны два одинаковых шара. Один шар имеет положительный заряд величиной 0,8 Кулона, а второй – отрицательный заряд 0,2 Кулона. Каким окажется заряд каждого шара после их соприкосновения?

Решение:

Шар, имеющий положительный заряд, обладает недостатком электронов.

При соприкосновении с ним отрицательно заряженного шара, избыток электронов с него полностью переходит на положительный шар, так, что компенсирует часть положительного заряда.

Общий заряд шаров имеет положительный знак и равен ( 0,8 Кл — 0,2 Кл ) = 0,6 Кл. Этот заряд перераспределится между шарами поровну, потому, что в условии сказано, что шары имеют одинаковые размеры.

Ответ:

После соприкосновения заряд каждого шара положительный и равен 0,3 Кл.

Задача 2

Даны два одинаковых шара. Один шар имеет положительный заряд величиной 0,3 Кулона, а второй – отрицательный заряд 0,7 Кулона. Каким окажется заряд каждого шара после их соприкосновения?

Решение:

Шар, имеющий положительный заряд, имеет недостаток электронов.

Часть электронов при соприкосновении переходит с отрицательного на положительный шар и компенсирует положительный заряд.

Общий заряд шаров имеет отрицательный знак и равен ( 0,7 Кл — 0,3 Кл ) = 0,4 Кл. Этот заряд перераспределится между шарами поровну, так как в условии сказано, что шары имеют одинаковые размеры.

Ответ:

После соприкосновения заряд каждого шара отрицательный и равен 0,2 Кл.

Задача 3

Даны два одинаковых шара. Один шар имеет положительный заряд величиной 0,3 Кулона, а второй – положительный заряд 0,7 Кулона. Каким окажется заряд каждого шара после их соприкосновения?

Решение:

Недостаток электронов больше у шара, имеющего больший положительный заряд. Поэтому при соприкосновении часть электронов с шара, имеющего меньший положительный заряд, перейдет на шар с большим положительным зарядом.

Общий заряд шаров имеет положительный знак и равен ( 0,7 Кл + 0,3 Кл ) = 1,0 Кл. Этот заряд перераспределится между шарами поровну, так как в условии сказано, что шары имеют одинаковые размеры.

Ответ:

После соприкосновения заряд каждого шара положительный и равен 0,5 Кл.

При контактировании тел выполняется закон сохранения заряда. Несколько случаев для двух тел одинаковых размеров записаны в виде таблицы 1.

Выводы

Возьмем два одинаковых тела. Каждое тело имеет свой заряд. Будем прикасаться одним телом к другому.

1. Если заряды тел численно не равны и имеют различные знаки, то часть заряда компенсируется, а оставшаяся часть распределится между телами поровну. Когда же заряды имеют одинаковые знаки, то сумма зарядов распределятся поровну между телами.
2. В случае, если заряды тел численно равны и имеют различные знаки, то заряд компенсируется, после соприкосновения тела не будут иметь зарядов. А когда заряды имеют одинаковые знаки, то после контакта заряд каждого тела не изменится.

1. Прочитать задачу;
   выписать все заданные значения
   физических величин и перевести их в
   систему СИ.

2. Сделать рисунок:

• на
  рисунке изобразить взаимодействующие
  заряды

• выбрать систему
  координат, учитывая симметрию задачи;

• обозначить
  все расстояния, которые необходимы для
  решения задачи, и нарисовать векторы
  сил Кулона и других неэлектрических
  сил, действующих в этом случае на
  рассматриваемые заряженные тела.

3.
Написать формулы для вычисления сил
Кулона и других неэлектрических сил,
действующих в этом случае.

4.
Если взаимодействующие заряженные
тела находятся в равновесии, то для них
необходимо записать условия равновесия
в векторном виде и в проекциях на оси
координат. Для этого необходимо
спроектировать все векторы сил на оси
координат и подставить их в условия
равновесия.

5. Решить полученную
систему уравнений и найти искомые
величины.

3.1.3. Примеры решения задач на закон Кулона

Пример
1. Два
одинаковых по размеру маленьких
металлических шарика имеют заряды q₁
= 7мкКл и q₂
= — 3 мкКл. Шарики привели в соприкосновение
и развели на некоторое расстояние.
Определите это расстояние r
( в см.), если сила взаимодействия зарядов
при этом оказалась равной F
= 40 Н.

Дано:

q₁=7мкКл

q₂=-3мкКл

F
= 40 Н

Найти:

r=
?

Анализ: Маленькие
заряженные шарики можно считать точечными
зарядами.

Система шаров
является электроизолированной и для
нее выполняется закон сохранения заряда.
При приведении их в соприкосновение
происходит перераспределение суммарного
заряда. Поскольку размеры шариков
одинаковые, то суммарный заряд системы
поделится между ними поровну. Рисунок
в этой задаче необязателен, т.к. при
написании уравнений, из которых мы будем
находить искомую величину, направления
сил неважны. Нам в условии задан модуль
силы взаимодействия зарядов после их
соприкосновения.

Решение:
Закон сохранения заряда: в
любой электроизолированной системе
алгебраическая сумма электрических
зарядов остается величиной постоянной.

В
нашем случае
.

Отсюда
заряд каждого шарика после их
соприкосновения равен:

Записав закон
Кулона в конечном положении

,

Определим расстояние
между зарядами в конечном состоянии:

.

Выполним подстановку
численных значений

.

Ответ:
.

Пример
2. Два
одинаковых по размеру маленьких
металлических шарика висят на длинных
непроводящих нитях равной длины,
закрепленных в одной точке. Шарики
заряжены одинаковыми зарядами и находятся
на расстоянии


друг от
друга. Что произойдет, если один из
шариков разрядить?

Дано:

Найти:

Анализ:
Два одинаковых шарика, заряженные
одинаковыми одноименными зарядами,
висят на длинных непроводящих нитях
равной длины, закрепленных в одной
точке, и сохраняют равновесие ( см. рис.
а ).
На каждый шарик при этом действуют три
силы: сила тяжести
,
сила натяжения нити

и сила кулоновского отталкивания
,
поскольку заряды шариков одноименные.
После того как один шарик разрядили,
равновесие нарушится, шарики столкнуться
и при этом оставшийся заряд одного
шарика поделится между ними поровну,
т.к. шарики имеют одинаковые размеры.
Зарядившись опять одноименными зарядами,
они оттолкнутся и равновесие восстановится,
но расстояние между шариками изменится,
станет равным
(
см. рис. б ),
т.к. все силы, действующие на шарики,
изменятся.

Решение:
Выполним рисунок к данной задаче. Покажем
два случая: (а) — положения шариков
в начальный момент; (б) – положения
шариков после изменения их зарядов. Из
рисунка видно, что система симметрична
относительно вертикальной линии,
проходящей через точку прикрепления
нитей, поэтому для решения задачи
достаточно рассмотреть поведение одного
из шариков и записать для него условия
равновесия. Если тело не движется
поступательно, то для него можно записать
следующее условие равновесия: векторная
сумма сил, действующих на тело равна
нулю, т.е.
.
Проектируя это уравнение на оси координат
декартовой системы, выбор которой
показан на рисунке, получаем два уравнения

или

или

Эта
система уравнений будет иметь одинаковый
вид для первого и второго случаев,
поэтому сначала найдем решение этой
системы уравнений в общем случае, а
потом применим полученный результат
для нахождения искомой величины в нашем
конкретном случае. По условию задачи
нить длинная, т.е.

и поэтому
.
Поделив правую часть первого уравнения
на правую часть второго уравнения и
соответственно поделив левые части
уравнений, получим

или

.

Величину силы
взаимодействия зарядов запишем, используя
закон Кулона:

.

Для
малых углов

величина малая, но неравная нулю. Из
рисунка видно, что
.

Подставим выражения
для силы Кулона и тангенса угла α, получим
уравнение из которого можно выразить
расстояние между зарядами в общем случае

или

.

Теперь
вернемся к условию нашей задачи. В первом
случае каждый шарик имеет заряд

и расстояние между ними
.
В о втором случае один шарик разрядили,
а заряд второго разделился поровну
между двумя шариками, поэтому их заряды
во втором случае будут одинаковые и
равные
;
расстояние между ними будет
. Учитывая все это, можно записать
полученное уравнение для двух случаев:

и

.

Решая эту систему
уравнений, получаем

,
отсюда находим искомое расстояние

между зарядами во втором случае
.
Подставив численные значения,

Получаем

Ответ:
После разрядки одного из шариков заряд
второго шарик при их соударении поровну
разделится между ними и оттолкнувшись
шарики разойдутся на расстояние.

Пример 3.

Три
одинаковых точечных заряда q₁
= q₂
= q₃
= 2 нКл находятся в вершинах равностороннего
треугольника со стороной а = 10 см.
Определить модуль и направление силы
F,
действующей на один из зарядов со стороны
двух других.

Д

ано:

q₁
= q₂
= q₃
= 2 
10^-9
Кл;

а
= 10 см

F
— ?

Решение

Нарисуем три заряда
и покажем направление двух сил, действующих
со стороны первого и второго зарядов
на третий.

Все
заряды положительные, значит, они
отталкиваются.

Нарисуем
суммарный вектор силы, действующей на
третий заряд. Из рисунка видно, что эта
сила направлена вертикально вверх. Углы
все известны.

Находим величину
результирующей силы

F
= F₁
Cos 30⁰
+ F₂
Cos 30⁰,

где

.

Окончательно
получаем:

;

.

Ответ:
сила, действующая на третий заряд со
стороны двух других зарядов, равна
7.210^-6
Н и направлена вертикально вверх на
нашем рисунке.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #

2021-06-03   

Два небольших проводящих шарика радиусом $r$ расположены на расстоянии $R$ ($R gg r$) друг от друга. Шарики поочередно заземляют. Определите потенциал шарика, который был заземчен первым, если первоначально каждый шарик имел заряд $q$.

Решение:

В нашем случае, когда $r ll R$, мы будем пренебрегать возможным перераспределением зарядов по поверхностям сфер, полагая, что заряды распределены равномерно.

Сначала рассмотрим исходную ситуацию, когда каждый заряженный шарик находится в поле заряда другого шарика. Найдем потенциал каждого шарика, который будет включать в себя два слагаемых. Одно слагаемое — это потенциал шарика в собственном электрическом поле:

$phi_{11} = phi_{22} = frac{q}{4 pi epsilon_{0}r }$.

Здесь $phi_{11}$ — потенциал первого шарика, который мы и будем заземлять первым, а $phi_{22}$ — потенциал второго шарика. Второе слагаемое — это потенциал каждого шарика в поле другого шарика:

$phi_{12} = phi_{21} = frac{q}{4 pi epsilon_{0}R }$.

Здесь $phi_{12}$ — потенциал первого шарика в поле второго шарика, а $phi_{21}$ — потенциал второго шарика в поле первого. Теперь мы можем записать суммарный потенциал каждого шарика:

$phi_{1} = phi_{2} = phi_{11} + phi_{12} = phi_{22} + phi_{21} = frac{q}{4 pi epsilon_{0} } left ( frac{1}{r} + frac{1}{R} right )$.

Заземлим первый шарик — его потенциал станет равным нулю, что возможно только при изменении заряда этого шарика. Новый заряд $q_{1}$ первого шарика найдем из условия

$frac{q_{1}}{4 pi epsilon_{0}r } + frac{q}{4 pi epsilon_{0}R } = 0$,

откуда

$q_{1} = — q frac{r}{R}$.

После заземления второго шарика его потенциал станет равным нулю. Новый заряд $q_{2}$ на втором шарике определяется из уравнения

$frac{q_{1}}{4 pi epsilon_{0}R } + frac{q_{2} }{4 pi epsilon_{0}r } = 0$,

откуда

$q_{2} = — q_{1} frac{r}{R} = q left ( frac{r}{R} right )^{2}$.

Потенциал $phi$ шарика, который был заземлен первым, определяется новыми зарядами на обоих шариках:

$phi = frac{q_{1} }{4 pi epsilon_{0}r } + frac{q_{2} }{4 pi epsilon_{0}R } = — frac{q}{4 pi epsilon_{0}R } + frac{qr^{2} }{ 4 pi epsilon_{0}R^{3} } = frac{q}{4 pi epsilon_{0}R } left ( frac{r^{2} }{R^{2} } — 1 right )$.

дано

q1 = — 5 мкКл

q = 3 мкКл

___________

q2 — ?

Решение

q1 — заряд первого шарика

q2 — заряд второго шарика

q — это заряд который стал у двух шариков после соприкосновения

q1 + q2 = 2q   , стоит 2 потому что было два заряженных тела

-5 + q2 = 6   => q2 = 11 мкКл

заряд станет одинаковым потому что лишние электроны и протоны с первого шарика будут прыгать на второй а со вротого шарика будут прыгать на первый. И так до тех пор пока заряды не станут равными

Помойму так))) если че спроси правильная ли моя теория)