ну давай логически подумаем, как сравнить две половины?
нужно их получить для начала., эти половины, а половина — пол числа (в строчном виде)
нужно сравнить эти половины, но как? правильно, привести одну из них в зеркальный вид (перевернуть)
а можно посимвольно читать с конца и начала и сравнивать,
а можно с середины читать к концу и началу по символу и сравнивать
а можно сделать реверс всего числа и оно должно остаться тем же
МЕТОД АНАЛИЗА ЗЕРКАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ Автор КАА 14.07.2007 г. МЕТОД АНАЛИЗА ЗЕРКАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ
А. А. Корнеев
…. Между тем главная проблема состоит в изучении чисел самих по себе.
Во многих исследованиях обнаруживаются и анализируются числа, которые получили название «чисел – палиндромов». Это, по всей видимости, повелось от известных игр со словами-палиндромами, а может быть, всё-таки, первичными были именно числовые игры.
В любом случае изучение этих явлений на числах выглядит более ярко и завораживающе.
Каждый раз возникает чувство удивления в связи с теми обнаруживаемыми закономерностями, которые связывают числа-палиндромы.
Казалось бы – и всего то девять цифр, а понять все закономерности, тайны числовых преобразований, способ, которым одни сочетания цифр, вдруг, превращаются в иные сочетания, мы не можем. Уже многие столетия.
Счастье наше в том, что мы не утеряли способность этому удивляться, а значит, способность, когда-нибудь постигнуть эти тайны.
Изучение числовых закономерностей и из проявлений самих по себе – не есть чистое развлечение, ибо всё самое сложное кроется в простом и необычном. Здесь же спрятаны и самые сокровенные тайны бытия, в чём мир не один раз убеждался.
Суета сует наша – вот что мешает нам «оглянуться в беге» и поразмыслить, хотя бы порой, над тем, насколько гармонично и чудно устроен наш мир.
Тема этой статьи — как раз такой случай.
Исследуя числовые закономерности (вне традиционных канонов математики и её подходов) я обнаружил интересную закономерность, свойство (явление), которое связывает цифры, входящие в состав трёхзначных чисел и даёт возможность для записи некоторой эмпирической формулы:
[ABC — CBA] = [BAC — CAB] — [BCA — ACB],
где A, B, C — любые цифры от 1 до 9. Ноль (0) при этом исключается.
Исходной посылкой к нахождению этой зависимости было изучение пресловутого числа 666. Здесь я заметил такую связь:
666 = (324 + 342) = (234 + 432) = (243 +432)
Нетрудно было увидеть в этой последней формуле, что кроме цифр 2, 3, 4 и порядка их расположения в числах — ничего нет! Число «666» тоже, кстати, исчезает впоследствии.
Всё это и стало поводом, как для моего удивления, так и для проверки — а будет ли работать данная формула с другими цифрами? Оказалось, что формула — работает!
Про число 666 я здесь говорить не буду, а про анализ проявлений моего маленького числового открытия я бы хотел рассказать подробнее.
Собственно говоря, из этой числовой «экзотинки» родился очередной нетрадиционный способ анализа скрытых числовых закономерностей самих чисел, который может быть всегда использован исследователями. Поэтому важно, чтобы они увидели некие механизмы данного способа.
На Рис.1 представлена развёртка, некое системное отображение моего способа, выраженного формулой.
Эта развёртка, как мнемоническая схема, позволяет увидеть больше, чем это видно через обычные формулы; она показывает механизм связей цифр в формуле и связи самих чисел.
Рис.1
На Рис.1 видно, что слагаемые части формулы по отношению друг к другу взаимно-симметричны, а внутри каждого из слагаемых происходит (см. стрелки) такая перестановка цифр, что они (числа) образуют собой зеркальные отражения друг друга, т.е. числовые палиндромы. Что и отразилось в названии статьи.
Теперь обратим внимание на то, что у нас — 3 числа (по три цифры в каждом).
А отсюда — один шаг до геометрического отображения нашей мнемонической формулы в виде треугольной структуры (Рис.3).
На Рис.2 представлена демонстрация работы данного метода в отношении «изонумов» числа 137, известного, как некое «Число смерти».
Изонумами я называю числа, у которых нумерологическая сумма их цифр равна. Здесь мы имеем частный случай изонумов, получаемый за счёт полного набора перестановок цифр исходного числа (137).
В демонстрационной картинке (см. ниже — Рис 2а) показано, как общая схема метода работает с конкретным числовым примером.
Рис 2а
Пояснения к Рис.2а.
Вначале все изонумы числа 137 были разделены на одно и то же число = 11, в результате чего были получены дробные числа. Это было сделано потому, что очень часто закономерности проще выявлять, когда имеешь дело с простыми, а не десятичными дробями.
Мне даже порой кажется, что десятичные дроби были придуманы специально для того, чтобы уводить мысли от ясного понимания тех закономерностей, которые стоят за дробными числами. Ибо, сразу же видно — с каким числом сопоставляется числитель дроби!
После этого среди этих дробных чисел (целые части + простые дроби) были найдены парные числа, которые в сумме сводились к целым числам, а также была найдена арифметическая взаимосвязь полученных целых чисел.
В итоге нетрудно было сформировать уравнение, где приняли участие все пары чисел.
Рассмотрение этой формулы показывает её соответствие исходной общей формуле, которая была приведена в начале статьи.
Таким образом, одной из интерпретаций смысла указанной общей формулы может быть отражение взаимосвязей цифр в числах, которые составляют полную группу чисел с перестановками их цифр.
Рис.3
Теперь посмотрим на некоторые числовые примеры с использованием данного способа анализа, которые позволяют увидеть НЕСЛУЧАЙНОЕ участие (присутствие и соотношения) одних знаменательных чисел в других, не менее знаменательных числах.
Вот, к примеру, связь таких чисел, как «666» и «137».
666 = 10 х (731/9 — 137/9) + (371/9 — 317/9).
А вот (см. ниже) серия формул, которые связывают изонумы числа 137 с числами, имеющими, в частности, эзотерический смысл.
К слову говоря, выбор чисел для анализа может быть произвольным и зависит только от интересов исследователя, поскольку сам метод совершенно объективен.
- 2,000 = [(371 — 137): (731 -713) — (713 — 317) : (173 — 137)];
- 11 = (713 — 317) : (173 — 137);
- 13 = (371 — 137) — (731 — 713);
- 24 = [713 — 317) : (173 — 137) — (371 -137) : (731 — 713)]
- 40 = (731/9 — 371/9);
- 360 = (371/9 — 317/9) х (713/9 — 173);
Следует также отметить, что в применении данного метода присутствует этап предварительного деления изонумов анализируемого числа на ПРОИЗВОЛЬНЫЙ делитель.
Это надо для получения компонент «изонумной» группы чисел (целых чисел с простой дробью).
А далее мы можем, в принципе, манипулировать с парами слагаемых (см. пример на Рис.2), которые в сумме могут быть числами с любыми десятичными дробями.
В том числе и дробями, соответствующими золотым сечениями.
Например, число 11 можно выразить разницей пары чисел с основанием Ф = 1,6180339 в разных степенях: 11 = (Ф5 — Ф-5).
Таким образом, можно получить (используя данные Рис.2) отношения (связь) чисел золотого сечения с анализируемыми формами (изонумами) числа 137, т.е. с исследуемым по той или иной причине числом:
36 х (Ф5 — Ф-5) = 713 — 137;
18 х (Ф5 — Ф-5) = 371 — 173;
54 х (Ф5 — Ф-5) = 371 — 173;
и
(713 — 137) : 36 = (Ф5 — Ф-5);
(371 — 173) : 18 = (Ф5 — Ф-5);
(371 — 173) : 54 = (Ф5 — Ф-5);
Дальнейшее изучение данного метода привело к следующим результатам.
Было обнаружено, что существует ещё одна интерпретация обсуждаемого здесь метода, а именно такая, которая трактует разницы изонумов в основной формуле (1), как длины отрезков между вершинами шестиугольника, вписанного в круг.
При этом исходная формула (1), оказывается, описывает только один треугольник, а второй треугольник, соответственно, должен описываться аналогичной формулой.
Проверим это соображение.
На Рис.3 показана шестиугольная звезда, вписанная в круг, и даны пояснения, связанные с правильной (сбалансированной) оцифровкой круга (лимба), которую требует нумерологический подход к числовым объектам. Кроме того, здесь дан конкретный пример расчёта данных по формулам.
Использованы уже другие числа. 1.5.6.
Рис.3
Анализируя новое представление метода можно увидеть, что графическое представление на Рис.3 допускает второе, симметричное начертание, которое в свою очередь повлечёт увеличение возможных формул в два раза.
На Рис.4 показаны соответствующие две симметричные картинки на лимбах, имеющие поворотную симметрию при 180 градусах. Один лимб становится «правым», а другой — «левым», и отличаются они направлениями обхода треугольников
На Рис.4 второй лимб показан в том виде, порождён поворотом рисунка на 180 градусов.
Рис.4
Таким образом, полное описание метода, отраженного на рисунке с двумя лимбами (Рис. 4) дают теперь 6 формул, которые приведены ниже.
Левое вращение
- (ВСА — АВС) = (ВСА — АСВ) + (АСВ — АВС)
- (СВА — ВАС) = (СВА — САВ) + (САВ — ВАС)
- (САВ — АСВ) = (ВАС — АСВ) + (САВ — ВАС)
Правое вращение
- (АСВ — САВ) = (АСВ — ВСА) + (ВСА — САВ)
- (АВС — САВ) = (АВС — ВАС) + (ВАС — САВ)
- (ВАС — ВСА) = (САВ — ВСА) + (ВАС — САВ)
Ещё одно усовершенствование предложенного метода связано с модификацией общей оцифровки, которая призвана внести (или воссоздать) в интерпретацию скрытую гармонию, заключённую в траектории обхода (абрисе) знаменитой фигуры И-Цзын.
Этот, найденный мной обход (траектория) широко и эффективно применяется в анализах различных геометрических фигур при изучении нумерологических и эзотерических числовых объектов, а также в интересах исследований в сфере числонавтики.
Рис.5
Абрис «И-Цзын» (Рис.5) обычно наносится поверх носителей числовой информации на квадратах (3х3), ромбах (3х3) или же на Лимбах — 8.
Абрис «И-Цзын» с его прямой оцифровкой превращает исследуемый нами шестиугольник (Рис.3) в так называемую «магическую фигуру», подобную известным магическим квадратам Дюрера, которые изучаются в классической математике.
Свойства «магичности» нашей фигуре придаёт введённая оцифровка, которая позволяет расчленить фигуру по уровням (и парам элементов) с равными нумерологическими суммами — [9] (см. Рис.6).
Рис.6
На Рис.6 связи (3-6), (2-7), (4-5) и (1-8) формируют новые оси симметрии шестиугольника с «числами-изонумами», которые могут быть проставлены вместо цифр абриса И-Цзын, а, следовательно, в руках исследователя оказываются новые возможности для выявления скрытых закономерностей в числах, на которые указывает специальная оцифровка (и абрис И-Цзын).
Например, ось (7 — 2) разделяет лимб на 2 части; в верхней части стоят цифры — 3,5, и «1», а в нижней части — 4, 6 и «8».
Нумерологические суммы, соответственно равны:
(3+5)=8 и «1», а также
(4+6)=10- [1] и «8»
Очевидно, что деление лимба по этой оси произошло нумерологически сбалансировано. Обе части — зеркальны друг другу!
А в числовой форме это выглядит следующим образом:
Вычисляем длины отрезков, соединяющие (соответствующие) оцифрованные вершины шестиугольника (см. Рис.З). Таких отрезков в реальном шестиугольнике у нас будет по одному.
Верхний отрезок: (165 — 156) = 9
Нижний отрезок: (651-561) = 90
Таким образом, теоретическая симметрия и сообразность чисел, выделенных данным методом, подтверждается практически и мы наблюдаем (в расчёте) закономерное подтверждение — числа 9 и 90. Смысл добавочного нуля (в числе 90) в том, что исследуемая нами группа «чисел — изонумов», связанных между собой 6 — ю формулами взаимного отображения, имеет некий внутренний переход, порождающий НОЛЬ.
Этот переход аналогичен переходу, наблюдаемому на графике таблицы умножения Пифагора, представленной в нумерологическом сокращении, когда заканчивается 1-й цикл умножения и начинается (после 9) новый цикл умножения — на 10 — см. Рис. 7.
В силу слабой исследованности таких скрытых процессов и переходов, обусловленной практическим отсутствием специальных методов и приёмов отображения, мы не можем (пока!) наглядно продемонстрировать это явление.
Предложенный здесь метод — совершенно новый и он изначально был ориентирован на решение несколько иной задачи.
Тем не менее, для иллюстрации на Рис.7 представлена картина Графика саморепликации (упомянутой ранее нумерологической таблицы Пифагора) с соответствующими пояснениями в рамках исследований по числонавтике.
Москва, январь 2006 — февраль 2007
Последнее обновление ( 25.08.2007 г. ) © 2008 Числонавтика
The factors are 1, 4 and 9
We consider a number a factor iff there exist a non zero integer which it mirrors.
$F = 1$ is clearly a factor for all palindromes (numbers that are already mirrors of themselves). The remaining factors must be in $[2,9]$ because:
- negative $F$ produce numbers with opposite sign
- $F = 0$ is factor only for the number $0$
- $F geq 10$ implies that the mirrored would have more digits than the original (we will stick to classical decimal notation: $F = 10$ is not a factor for $1 = 01$ and $9.999ldots$ is not a valid notation for 10).
Let $overline{a_n a_{n-1} ldots a_0}$ be the decimal notation of a mirror $sumlimits_{0 leq i leq n} a_i 10^{i}$ (mirrored in $overline{a_0 a_1 ldots a_n}$) for the factor $F$. Note that we will always use this notation with $n geq 1$ and $a_n neq 0$, it applies for all non-zero mirrors with $F > 1$ because they have a least two digits.
We have $a_0 times F equiv a_n$ mod $10$, $a_n times F leq a_0$ and $a_n times F < 10$ therefore a simple brute force like this
for$a_0$, $a_n$, $F$ in $[1,9]^2 times [2,9]$:$a_0 times F equiv a_n$ mod $10$, $a_n times F leq a_0$ and $a_n times F < 10$
if:$a_0$, $a_n$, $F$
yields that the only possibilities with $F in [2,9]$ are :
$$begin{array}{|c|c|c|c|c|}
hline
F & 2 & 3 & 4 & 9\hline
a_0 & 6 & 7 & 8 & 9\hline
a_n & 2 & 1 & 2 & 1\hline
end{array}$$
We can eliminate $F = 2$ instantly because $overline{2 a_{n-1} ldots 6} times 2 = overline{6 a_{1} ldots 2}$ implies that $(2 times 10^n + overline{a_{n-1} ldots 6}) times 2 geq 6 times 10^n$ hence that $overline{a_{n-1} a_{n-2} ldots 6} geq (frac{6}{2} — 2) 10^n geq 10^n$ yet we know that $overline{a_{n-1} a_{n-2} ldots 6} < 10^n$.
The same argument can be used for $F = 3$ : $overline{1 a_{n-1} ldots 7} times 3 = overline{7 a_{1} ldots 3}$ therefore $overline{a_{n-1} a_{n-2} ldots 7} times 3 geq (7 — 1 times 3) 10^n$ which is impossible.
So the possible factors are included in ${1,4,9}$.
All these factors have mirrors (for instance $4224$, $2178$ and $1089$ for respectively $1$, $4$ and $9$) so they are the only possible factors.
The mirrors are expressible with a context-free grammar
Using the same constraints as before we can numerically compute the possible extremities ($a_0$ and $a_n$) of the admissible numbers, then we have a slightly altered problem for the number without its extremities: in $2178 times 4= 8712$ it corresponds to $17 times 4 + 3 = 71$ (this $+3$ comes from $2008 times 4 — 8002 = 3 . 10^1$).
We can show that a slightly more general class of mirror problems (with small offsets like this $+3$) can be solved using only very basic operators and other problems of the same class. This will allow us to express the mirrors numbers using context free grammar.
In the following $S_F(u,v)$ will be used to denote the solution of a mirror problem for factor $F$ with left offset $u$ and right offset $v$, more formally:
Given $F in {1,4,9}$ and $u, v in [0,9]^2$, let $S_F(u,v)$ be the set of numbers such that $overline{a_n a_{n-1} ldots a_0} in S_F(u,v)$ iff $overline{a_n a_{n-1} ldots a_0} times F + v — u 10^{n+1} = overline{a_0 a_1 ldots a_n}$
We are interested in $S_4(0,0) = {overline{a_n a_{n-1} ldots a_0} | overline{a_n a_{n-1} ldots a_0} times 4 = overline{a_0 a_1 ldots a_n} }$ and $S_9(0,0)$
We have seen that the decimal notation of elements of $S_4(0,0)$ starts with 2 and ends 8, lets have a look at what is between:
$begin{align}
overline{a_{n} ldots a_0} in S_4(0,0) &Leftrightarrow overline{2 a_{n-1} ldots a_1, 8} times 4 = overline{8 a_{1} ldots a_n, 2}, a_0 = 8, a_n = 2\
&Leftrightarrow overline{a_{n-1} ldots a_1, 0} times 4 + 32 = overline{a_{1} ldots a_n, 2}, a_0 = 8, a_n = 2\
&Leftrightarrow overline{a_{n-1} ldots a_1} times 4 + 3 = overline{a_{1} ldots a_n}, a_0 = 8, a_n = 2\
overline{a_{n} ldots a_0} in S_4(0,0) &Leftrightarrow overline{a_{n-1} ldots a_1} in S_4(0,3), a_0 = 8, a_n = 2
end{align}$
This can be expressed as $S_4(0,0) = 2.S_4(0,3).8$ (plus potential mirors with less than 2 digits as we only considered element of $S_4(0,0)$ of the form $overline{a_{n} ldots a_0}_{n geq 1}$) where $.$ is the concatenation of digits. The mirrors with less than two digits can only be $0$ (1 digit numbers don’t work), so $S_4(0,0) = 0 + 2.S_4(0,3).8$. where $+$ is the set union and $0$ stand for the singleton containing $0$, i.e. ${0}$.
Similarly $S_9(0,0) = 0 + 1.S_9(0,8).9$ because we know that $a_0 = 9, a_n = 1$ is the only possibility and $v = (a_0 times F — a_n) /10 = (9 times 9 — 1)/10 = 8$ and $u = a_0 — a_n times F = 9 — 1 times 9 = 0$.
More generally any $S_F(u,v)$ can be expressed using digit concatenation, digits, union and
${S_F(i,j) | i,j in [0,9]^2}$
Explicitly the mirrors are:
$begin{align*}
S_1(0,0) &= 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 \
& + 1.S_1′(0,0).1 + 2.S_1′(0,0).2 + 3.S_1′(0,0).3 + 4.S_1′(0,0).4 + 5.S_1′(0,0).5 + 6.S_1′(0,0).6 + 7.S_1′(0,0).7 + 8.S_1′(0,0).8 + 9.S_1′(0,0).9\
&S_1′(0,0) = S_1(0,0) + epsilon + 0.S_1′(0,0).0\
S_4(0,0) &= 0 + 2.S_4(0,3).8\
&S_4(0,3) = 17 + 1.S(3,3).7\
&S_4(3,3) = 9 + 99 + 7.S(3,0).1 + 9.S_4(3,3).9\
&S_4(3,0) = 82 + 8.S_4′(0,0).2\
&S_4′(0,0) = S_4(0,0) + 00 + 0.S_4′(0,0).0\
S_9(0,0) &= 0 + 1.S_9(0, 8). 9\
&S_9(0, 
= 08 + 0.S_9(8, 8).8\
& S_9(8, = 9 + 99 + 8.S_9(8, 0).0 + 9.S_9(8, 8).9\
&S_9(8, 0) = 91 + 9.S_9′(0, 0).1\
&S_9′(0, 0) = S_9(0, 0) + 00 + 0.S_9′(0, 0).0
end{align*}$
Where
- $.$ is the digit concatenation over sets: $a.b = {overline{u v} | u in a, v in b}$
- $epsilon$ is its neutral, i.e. $epsilon.a = a.epsilon = a$
- $+$ is the set union
- numbers stands for singleton containing only themselves
We consider the minimal sets, for inclusion, satisfying the relations.
The primed set are an artifact to avoid numbers starting with zeros.
Some quick and dirty python code to get this result.
Some examples
Let’s construct some examples from the above description, we’ll use some colors and parenthesis to highlight the construction. We will stick with $F = 4:$ and the following color code:
$$begin{array}{|c|c|c|c|c|}
hline
S_4(0,0) &
S_4(0,3) &
S_4(3,3) &
S_4(3,0) &
S_4′(0,0)\hline
color{blue}{0}, &
color{Orange}{17}, &
color{Green}{9}, color{Green}{7}.S_4(3,0).color{Green}{1}, &
color{Purple}{82}, &
S_4(0,0), color{Red}{00}\
color{blue}{2}.S_4(0,3).color{blue}{8} &
color{Orange}{1}.S_4(3,3).color{Orange}{7} &
color{Green}{99}, color{Green}{9}.S_4(3,3).color{Green}{9} &
color{Purple}{8}.S_4′(0,0).color{Purple}{2} &
color{Red}{0}.S_4′(0,0).color{Red}{0}\hline
end{array}$$
This table says that to get an element from a set you have to take elements from its column. Let’s say we want an element of $S_4(0,0)$ (it’s the ones we are interested in: the mirrors for $F = 4$ without offsets) : so you can take $color{blue}{0}$ for instance, and indeed $0 times 4 = 0$.
The only other possibility would be $color{blue}{2}.S_4(0,3).color{blue}{8}$, that means take an element of $S_4(0,3)$ put a $color{blue}{2}$ before and a $color{blue}{8}$ after and you are good.
For instance $color{Orange}{17}$ is an element of $S_4(0,3)$ therefore $color{blue}{2}color{Orange}{17}color{blue}{8}$ is an element of $S_4(0,0)$, and indeed $2178 times 4 = 8712$. In the following I’m gonna add parenthesis -like $color{blue}{2}(color{Orange}{17})color{blue}{8}$ — to make the construction clearer.
We had to take an element from $S_4(0,3)$ and we took $color{Orange}{17}$, we could also have chosen to use $color{Orange}{1}.S_4(3,3).color{Orange}{7}$, for instance $color{Orange}{1}(color{Green}{9})color{Orange}{7}$ which leads to $color{blue}{2}(color{Orange}{1}(color{Green}{9})color{Orange}{7})color{blue}{8}$ (and yes $21978 times 4 = 87912$).
Some others examples are:
$$begin{array}{c|c|c}
color{blue}{2}(color{Orange}{1}(color{Green}{99})color{Orange}{7})color{blue}{8}
&
color{blue}{2}(color{Orange}{1}(color{Green}{7}(color{Purple}{82})color{Green}{1})color{Orange}{7})color{blue}{8}
&
color{blue}{2}(color{Orange}{1}(color{Green}{9}(color{Green}{7}(color{Purple}{82})color{Green}{1})color{Green}{9})color{Orange}{7})color{blue}{8}
\hline
color{blue}{2}(color{Orange}{1}(color{Green}{9}(color{Green}{99})color{Green}{9})color{Orange}{7})color{blue}{8}
&
color{blue}{2}(color{Orange}{1}(color{Green}{9}(color{Green}{9}(color{Green}{7}(color{Purple}{82})color{Green}{1})color{Green}{9})color{Green}{9})color{Orange}{7})color{blue}{8}
&
color{blue}{2}(color{Orange}{1}(color{Green}{7}(color{Purple}{8}(color{Red}{00})color{Purple}{2})color{Green}{1})color{Orange}{7})color{blue}{8}
\hline
color{blue}{2}(color{Orange}{1}(color{Green}{7}(color{Purple}{8}(color{blue}{0})color{Purple}{2})color{Green}{1})color{Orange}{7})color{blue}{8}
&
color{blue}{2}(color{Orange}{1}(color{Green}{7}(color{Purple}{8}(color{blue}{2}(color{Orange}{17})color{blue}{8})color{Purple}{2})color{Green}{1})color{Orange}{7})color{blue}{8}
&
color{blue}{2}(color{Orange}{1}(color{Green}{7}(color{Purple}{8}(color{red}{0}(color{blue}{2}(color{Orange}{17})color{blue}{8})color{red}{0})color{Purple}{2})color{Green}{1})color{Orange}{7})color{blue}{8}
end{array}$$
$$begin{array}{c}
color{blue}{2}(color{Orange}{1}(color{Green}{7}(color{Purple}{8}(color{red}{0}(color{blue}{0})color{red}{0})color{Purple}{2})color{Green}{1})color{Orange}{7})color{blue}{8}
\hline
color{blue}{2}(color{Orange}{1}(color{Green}{7}(color{Purple}{8}(color{red}{0}(color{red}{0}(color{red}{00})color{red}{0})color{red}{0})color{Purple}{2})color{Green}{1})color{Orange}{7})color{blue}{8}
\hline
color{blue}{2}(color{Orange}{1}(color{Green}{7}(color{Purple}{8}(color{red}{0}(color{red}{0}(color{red}{0}(color{blue}{2}(color{Orange}{1}(color{Green}{7}(color{Purple}{8}(color{blue}{0})color{Purple}{2})color{Green}{1})color{Orange}{7})color{blue}{8})color{red}{0})color{red}{0})color{red}{0})color{Purple}{2})color{Green}{1})color{Orange}{7})color{blue}{8}
\hline
color{blue}{2}(color{Orange}{1}(color{Green}{7}(color{Purple}{8}(color{blue}{2}(color{Orange}{1}(color{Green}{7}(color{Purple}{8}(color{blue}{2}(color{Orange}{1}(color{Green}{7}(color{Purple}{8}(color{red}{0}(color{red}{0}(color{blue}{2}(color{Orange}{1}(color{Green}{7}(color{Purple}{8}(color{blue}{0})color{Purple}{2})color{Green}{1})color{Orange}{7})color{blue}{8})color{red}{0})color{red}{0})color{Purple}{2})color{Green}{1})color{Orange}{7})color{blue}{8})color{Purple}{2})color{Green}{1})color{Orange}{7})color{blue}{8})color{Purple}{2})color{Green}{1})color{Orange}{7})color{blue}{8}
end{array}$$
-
-
February 19 2011, 21:08
- История
- Эзотерика
- Cancel
Числа Капрекара или зеркала 9, 99, 999
Возьмем любое двухзначное число, где цифры не равны (исключаем 11, 22, 33 и т. д.)
Например число 81, отнимем от него его зеркальное число 18 и продолжаем отнимать от результата, его зеркальное число:
81 — 18 = 63 — 36 = 27 — 72 = -45 — (- 54) = 9
Следующее число 58
58 — 85 = -27 — (-72)= 45- 54 = -9
Следующее число 40
40 — 04 = 36 — 63 = -27 — (-72)= 45 — 54 = -9
Следующее число 78
78 — 87 = — 9
ЛЮБОЕ ДВУХЗНАЧНОЕ ЧИСЛО КРОМЕ 11,22,33,44,55,66,77,88,99, при вычитании из него
ЗЕРКАЛЬНОГО ЧИСЛА, приходит к числу 9
Возьмем любое трехзначное число чисел с одинаковыми числами 111, 222, 333 и т.д. и чисел которые зеркально одинаковые 101, 232, 525, 989 и т.д. и начнем отнимать его зеркальное значение:
Например возьмём число 369
369-963=-594-(-495)= -99
Следующее число 822
822-228=594-495=99
Следующее число 567
567-765= -198 -(-881)=693 -396=297-792=-495-(-594)=99
Вы уже догадываетесь? РАЗНОСТЬ ЛЮБОГО ТРЕХЗНАЧНОГО ЧИСЛА И ЕГО ЗЕРКАЛЬНОГО ВИДА ПРИВОДИТ В КОНЕЧНОМ К РЕЗУЛЬТАТУ 99.
Возьмём четырехзначные числа, например
1998 -8991=-6993-(-3996)=-2997-(-7992)=4995-5994=-999
Возьмите калькулятор и сами проверьте любое четырехзначное число (кроме 1111, 2222, и т.д, или зеркально одинаковых 1221, 3443 и т.д.)
Соответственно в эзотерической математике число 9 являются ПОВЕХНОСТЬЮ ЗЕРКАЛА для двухзначных чисел, число 99 является ПОВЕХНОСТЬЮ ЗЕРКАЛА для трёхзначных чисел, число 999 соответственно является ПОВЕРХНОСТЬЮ ЗЕРКАЛА для четырехзначных чисел.
Данные расчёты ещё проще объясняют понятия чисел Капакабары : http://ru.wikipedia.org/wiki/
для трёхзначных чисел, число Капрекары 495, проверим его с помощью зеркального метода
495-594= -99
для четырех значных чисел, число Капрекары 6174
6174-4716=1458-8541=-7083-(-3807)=-3276-(-6723)=3447-7443=-3996-(-6993)=2997-7992=-4995-(-5994)= 999
ДЛЯ ПЯТИЗНАЧНЫХ ЧИСЕЛ , ЧИСЛА КАПРЕКАРЫ НЕТ,НО ДАВАЙТЕ ПРОВЕРИМ НА ЗЕРКАЛЬНОМ ПРИМЕРЕ ПОЧЕМУ НЕТ? ВОЗЬМЕМ ЧИСЛО 12345
12345-54321=-41976-(-67914)=25938-83952=-58014-(-41085)=-16929-(-92961)=76032-23067= 52965-56925=-3960-(-0693)=-3267-(-7623)=4356-6534=-2178-(-8712)=6534-4356=2178 ВСЁ ВОЗНИК ЦИКЛ…
Фактически мы пришли к определению о понятии числа 9, являющееся проверочным числом для любых двухзначных чисел и их зеркальных отражениях, при этом зеркал выше 999 , т.е. для чисел больше 10 000 , проверочных зеркал нет.
Правила форума
В этом разделе нельзя создавать новые темы.
Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте
его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе «Помогите решить/разобраться (М)».
Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.
Не ищите на этом форуме халяву
, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения
и указать конкретные затруднения.
Обязательно просмотрите тему
Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена
или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.
|
|
О зеркальных пятизначных числах.
|
|
12/10/13 |
Зеркальное число — это число, цифры которого попарно равны относительно центра. Т.е. это числа, вида Найти количество пятизначных зеркальных чисел, делящихся на 5.
|
|
|
|
 |
12.10.2013, 18:46 
(для чисел с нечётным кол-вом цифр), либо 
(с чётным кол-вом цифр), где 
, 
, 
, 
, 
— цифры. Например, 
и 
— зеркальные числа.
|
Deggial |
Posted automatically
|
||||
20/11/12 |
|
||||
|
|
|||||
|
|
LebedKun |
Re: О зеркальных пятизначных числах.
|
|
12/10/13 |
Нет. Я эту задачу решил. Просто мне интересно, как её решат другие) — 12.10.2013, 19:59 — Моё решение: 1. Цифры, делящиеся на 5, оканчиваются либо на 2.1. 2-ая и 4-ая цифры будут равны, т.к. исходные числа — зеркальные. С 1-ой цифрой можно составить 10 различных сочетаний (т.к. цифр — 3. Кол-во всевозможных 5-тизначных зеркальных чисел, делящихся на
|
|
|
|
|
, либо на 
. Если на конце будет 
), значит с 2-мя — 
.|
arseniiv |
Re: О зеркальных пятизначных числах.
|
||
27/04/09 |
А что, эту задачу можно решить как-то совершенно по-другому?
|
||
|
|
|||
|
|
VAL |
Re: О зеркальных пятизначных числах.
|
||
27/06/08 |
Моё решение: 1. Цифры, делящиеся на 5, оканчиваются либо на 2.1. 2-ая и 4-ая цифры будут равны, т.к. исходные числа — зеркальные. С 1-ой цифрой можно составить 10 различных сочетаний (т.к. цифр — 3. Кол-во всевозможных 5-тизначных зеркальных чисел, делящихся на Все верно. За исключением терминологии. То, что вы называете «сочетаниями», на самом деле размещения с повторениями. (А сочетаний двух цифр всего 45.) По поводу других решений. Можно, например, полным перебором. Но мне Ваше решение больше нравится
|
||
|
|
|||
|
|
LebedKun |
Re: О зеркальных пятизначных числах.
|
|
12/10/13 |
Все верно. За исключением терминологии. То, что вы называете «сочетаниями», на самом деле размещения с повторениями. (А сочетаний двух цифр всего 45.) Но размещения с повторениями тоже являются в каком-то смысле сочетаниями (комбинациями). З.Ы. А почему сочетаний 45?
|
|
|
|
|
|
VAL |
Re: О зеркальных пятизначных числах.
|
||
27/06/08 |
Все верно. За исключением терминологии. То, что вы называете «сочетаниями», на самом деле размещения с повторениями. (А сочетаний двух цифр всего 45.) Но размещения с повторениями тоже являются в каком-то смысле сочетаниями (комбинациями). З.Ы. А почему сочетаний 45? Термин «сочетание» имеет в комбинаторике строго определенный смысл. Это, по сути, подмножество рассматриваемого множества. Поэтому в сочетании не важен порядок порядок элементов и может быть повторов элементов.
|
||
|
|
|||
|
элементов по 
обозначается 
или 
и вычисляется по формуле 
. Отсюда и 45.Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы