Как найти значение арифметического выражения информатика

to continue to Google Sites

Not your computer? Use Guest mode to sign in privately. Learn more

Источник

Характеристика задания

1. Тип ответа: запись числового значения.

2. Структура содержания задания: дано арифметическое выражение.

3. Уровень сложности задания: повышенный.

4. Примерное время выполнения: (3) минуты.

5. Количество баллов: (1).

6. Требуется специальное программное обеспечение: нет.

7. Задание проверяет умение работать с системами счисления, выполнять перевод десятичной записи числа в любую другую позиционную систему счисления. Проверяет знание признака делимости числа на основание системы счисления.

Пример задания (демоверсия (2022))

Значение арифметического выражения

3⋅438+2⋅423+420+3⋅45+2⋅44+1

записали в системе счисления с основанием (16). Сколько значащих нулей содержится в этой записи?

Как решать задание?

Задание можно посчитать вручную, но быстрее и надёжнее будет написать программу на Python.

Вспомнить общие сведения о системах счисления можно тут. 

Правила перевода из одной системы счисления в другую тут.

Вспомнить арифметические действия в позиционных системах счисления можно тут.

Основное, что нужно помнить при решении задания № (14) — как отделить цифру от любого числа в любой системе счисления.

Например, для того чтобы отбросить последнюю цифру от числа (956), нужно разделить число (956) на (10) — основание системы счисления; получим (6).

На Python: (956)%(10) (=) (6).

А чтобы убрать последнюю цифру числа, а первые две оставить, воспользуемся целочисленным делением: (956//10=95).

Напишем программу

Скриншот 04-07-2022 235603.jpg

Запишем выражение как переменную (x).

(*) — умножение;

(**) — возведение в степень
Скриншот 04-07-2022 235615.jpg Обозначим переменную (c), которая будет являться счётчиком нулей, и зададим её начальное значение, равное нулю
Скриншот 04-07-2022 235650.jpg Запустим цикл с предусловием while (x > 0) (пока в нашем начальном числе есть цифры…)
Скриншот 04-07-2022 235703.jpg Берём последнюю цифру числа (x) с помощью остатка от деления (%)
Скриншот 04-07-2022 235714.jpg Если эта последняя цифра равна нулю, то увеличиваем счётчик на единицу
Скриншот 04-07-2022 235731.jpg Теперь отрежем эту последнюю цифру от числа, т. к. мы её уже сравнили
Скриншот 04-07-2022 235823.jpg

Запишем вывод.

Нам нужно узнать количество нулей, их мы считали в переменной (c)
Скриншот 04-07-2022 235842.jpg Запустим программу и увидим правильный ответ

Ответ: (15).

Источник

Сначала научимся считать. Мы уже знаем, что выводить строки можно с помощью команды cout. Точно так же можно выводить числа и результат вычисления выражений. Например, вот так выглядит программа, которая считает, чему равно (2 + 3) * 5:

#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
    cout << (2 + 3) * 5;
    return 0;
}

Если запустить эту программу, то она выведет 25. Сначала посчитается результат вычисления арифметического выражения, а затем он будет выведен.

Среди базовых операций над целыми типами данных в языке C++ можно выделить следующие:

Операция Описание
+ сложение
− вычитание
* умножение
/ деление нацело
% вычисление остатка от деления

У операций на C++ тот же приоритет, что и в обычной математике. Сначала выполняется умножение, деление и вычисление остатка, затем сложение и вычитание. Влиять на порядок операций можно с помощью скобок. Минус бывает бинарный (это число минус число) и унарный (это просто минус число). Например, можно написать (−2 + 3) * 4 — это будет корректным выражением с результатом 4.

Гораздо интереснее операции деления и взятия остатка. С помощью операции деления можно узнать целую часть от деления одного числа на другое. Например, 7 / 3 = 2. А с помощью операции взятия остатка от деления можно узнать остаток от деления первого числа на второе. 7 % 3 = 1. Если число делится нацело, то остаток будет равен нулю, например, 8 % 4 = 0.

//Пример деления с остатком

#include <iostream>
using namespace std;          
 
int a=167, b=6, c;
 
int main(){
  cout << 13/5 << endl;         // 2
  cout << 13%5 << endl;         // 3
  cout << a/b << endl;          // 27
  cout << a%b << endl;          // 5
  c = a/b;
  cout << c << endl;            // 27  
  return 0;
}

a = k×b + q, где (0 ≤ q < |b|)

a – делимое
b – делитель
k – неполное частное
q – остаток

Стоит обратить внимание на то, что деление и подсчёт остатка для отрицательных чисел работает в C++ «неправильно». Если в C++ мы разделим отрицательное число на положительное, например, посчитаем результат операции −7 / 3 = −2. Фактически в C++ отрицательное число берётся по модулю, делится, а затем к результату приписывается минус.

Чтобы этого избежать приходится прибегать к использованию выражения (a%abs(b) + abs(b)) % abs(b), где abs(x) – функция вычисления модуля целого числа.

Задания

Задание №1 Белочки и орешки – 1.

N белочек нашли K орешков и решили разделить их поровну. Определите, сколько орешков достанется каждой белочке.

Формат входных данных

На вход дается два целых положительных числа N и K, каждое из которых не превышает 10000.

Формат выходных данных

Выведите одно целое число – ответ на задачу.

Input: 
3
14
Output: 
4

Задание №2 Белочки и орешки – 2. N белочек нашли K орешков и решили разделить их поровну. Определите, сколько орешков останется после того, как все белочки возьмут себе равное количество орешков.

Формат входных данных

На вход дается два целых положительных числа N и K, каждое из которых не превышает 10000.

Формат выходных данных

Выведите одно целое число – ответ на задачу.

Input: 
3 
14
Output: 
2

Задание 3. http://acmp.ru/index.asp?main=task&id_task=1

ЗАДАЧА “A+B”

(Время: 1 сек. Память: 16 Мб Сложность: 2%)

Требуется сложить два целых числа А и В.

Входные данные

В единственной строке входного файла INPUT.TXT записано два натуральных числа через пробел, не превышающих 109.

Выходные данные

В единственную строку выходного файла OUTPUT.TXT нужно вывести одно целое число — сумму чисел А и В.

Пример

№ INPUT.TXT OUTPUT.TXT
1 2 3 5

Задание 4. http://acmp.ru/index.asp?main=task&id_task=108

ЗАДАЧА “Неглухой телефон”

(Время: 1 сек. Память: 16 Мб Сложность: 1%)

Возможно, что Вы когда то играли в игру «Глухой телефон», либо слышали о ней. В этой игре участникам приходится передавать информацию друг другу различными способами: словесно, образно, бывает даже приходится писать левой рукой текст, который другой участник команды должен будет прочитать. Так же известно, что практически никогда передаваемая информация не доходит до конечного адресата. Обозначим за Fi(x) функцию, которая преобразует текст передаваемой информации x в ту, которую получит участник i+1 от участника i. Тогда последний n-й участник получит данные y, которые будут выражаться следующей формулой:

y = Fn-1(Fn-2(…F2(F1(x))))

Но Вам необходимо исключить какие-либо внешние факторы, которые могут исказить исходную информацию и Вы должны реализовать программу «неглухой телефон», которая сможет безошибочно доставлять исходные данные, т.е. в нашем случае функция Fi(x) = x для всех i от 1 до n-1.

Входные данные

В единственной строке входного файла INPUT.TXT записано натуральное число от 1 до 100.

Выходные данные

В выходной файл OUTPUT.TXT нужно вывести в точности то же число, которое задано во входном файле.

Пример

№ INPUT.TXT OUTPUT.TXT
1 5 5

Задание 4. http://acmp.ru/index.asp?main=task&id_task=195

ЗАДАЧА “Эния”

(Время: 1 сек. Память: 16 Мб Сложность: 3%)

Неспокойно сейчас на стапелях шестого дока межгалактического порта планеты Торна. Всего через месяц закончится реконструкция малого броненесущего корвета “Эния”. И снова этому боевому кораблю и его доблестной команде предстоят тяжелые бои за контроль над плутониевыми рудниками Сибелиуса. Работа не прекращается ни на секунду, лазерные сварочные аппараты работают круглые сутки. От непрерывной работы плавятся шарниры роботов-ремонтников. Но задержаться нельзя ни на секунду.

И вот в этой суматохе обнаруживается, что термозащитные панели корвета вновь требуют срочной обработки сульфидом тория. Известно, что на обработку одного квадратного метра панели требуется 1 нанограмм сульфида. Всего необходимо обработать N прямоугольных панелей размером A на B метров. Вам необходимо как можно скорее подсчитать, сколько всего сульфида необходимо на обработку всех панелей “Энии”. И не забудьте, что панели требуют обработки с обеих сторон.

Входные данные

Во входном файле INPUT.TXT содержатся 3 целых положительных числа N (N <= 100), A (A <= 100), B (B <= 100)

Выходные данные

В выходной файл OUTPUT.TXT нужно вывести единственное число – вес необходимого для обработки сульфида тория в нанограммах.

Примеры

№ INPUT.TXT OUTPUT.TXT
1 5 2 3 60
2 14 23 5 3220

Задание 5. http://acmp.ru/index.asp?main=task&id_task=33

ЗАДАЧА “Два бандита”

(Время: 1 сек. Память: 16 Мб Сложность: 4%)

Бандиты Гарри и Ларри отдыхали на природе. Решив пострелять, они выставили на бревно несколько банок из-под кока-колы (не больше 10). Гарри начал простреливать банки по порядку, начиная с самой левой, Ларри — с самой правой. В какой-то момент получилось так, что они одновременно прострелили одну и ту же последнюю банку.

Гарри возмутился и сказал, что Ларри должен ему кучу денег за то, что тот лишил его удовольствия прострелить несколько банок. В ответ Ларри сказал, что Гарри должен ему еще больше денег по тем же причинам. Они стали спорить кто кому сколько должен, но никто из них не помнил сколько банок было в начале, а искать простреленные банки по всей округе было неохота. Каждый из них помнили только, сколько банок прострелил он сам.

Определите по этим данным, сколько банок не прострелил Гарри и сколько банок не прострелил Ларри.

Входные данные

В единственной строке входного файла INPUT.TXT записано 2 числа — количество банок, простреленных Гарри и Ларри соответственно.

Выходные данные

В файл OUTPUT.TXT выведите 2 числа — количество банок, не простреленных Гарри и Ларри соответственно.

Пример

№ INPUT.TXT OUTPUT.TXT
1 4 7 6 3

Задание 11. http://acmp.ru/index.asp?main=task&id_task=92

ЗАДАЧА “Журавлики“

(Время: 1 сек. Память: 16 Мб Сложность: 7%)

Петя, Катя и Сережа делают из бумаги журавликов. Вместе они сделали S журавликов. Сколько журавликов сделал каждый ребенок, если известно, что Петя и Сережа сделали одинаковое количество журавликов, а Катя сделала в два раза больше журавликов, чем Петя и Сережа вместе?

Входные данные

В единственной строке входного файла INPUT.TXT записано одно натуральное число S – общее количество сделанных журавликов (S < 106).

Выходные данные

В единственную строку выходного файла OUTPUT.TXT нужно вывести три числа, разделенных пробелами – количество журавликов, которые сделал каждый ребенок (Петя, Катя и Сережа).

Примеры

№ INPUT.TXT OUTPUT.TXT
1 6 1 4 1
2 24 4 16 4
3 60 10 40 10
Источник

Практическая
работа 4

Тема:
Запись
математических выражений на языке
Pascal

Цель:
Научиться записывать математические
выражения на языке Pascal.

Теория

Выражение
– это правило вычисления значения. В
выражении участвуют операнды,
объединенные знаками
операций. Операндами
могут быть константы, переменные и
вызовы функций. Операции выполняются
в определенном порядке в соответствии
с приоритетами.
Порядок
выполнения операций изменяется круглыми
скобками.

Правила
записи математических выражений:

  1. все
    символы пишутся в одну строку;

  2. нельзя
    пропускать знаки действий; два подряд
    идущих знака разделяют скобками;

  3. приоритет:

    1. унарные
      операции (смена знака), вычисление
      значения функции;

    2. *,
      /, div,
      mod;

    3. +,
      -;

  4. целая
    и дробная часть числа разделяются
    точкой;

  5. Аргументы
    функций записываем в круглых скобках;

  6. в
    тригонометрических функциях углы
    записываются в радианах.

Математическая
запись

Запись
на языке Паскаль

=3,14159…

Pi

cos
x

Cos
(x)

sin
x

Sin
(x)

tg
x

Sin
(x)
/ Cos
(x)

ctg
x

Cos
(x)
/ Sin
(x)

arctg
x

Acrtan
(x)

—
абсолютное
значение числа x

Abs
(x)

Дробная
часть числа x

Frac
(x)

—
целая часть числа x

Int
(x)

Ln
x
– натур. логарифм числа x

Ln
(x)

Lg
x

0.4*Ln(x)

Ln(a)/Ln(b)

Генератор
случайных величин – выдает случайное
число из интервала [0;1)

Random

Генератор
случайных величин – выдает случайное
число из интервала [0;x)

Random
(x)

x2

Sqr
(x)

Sqrt
(x)

ex

Exp
(x)

Exp
(y * Ln (x))

Exp(a
/ b
* Ln
(x))

Перевод
градусов в радианы

x
* Pi / 180

Пример:
Записать
на языке Паскаль выражения:

1);

2)

Для
проверки синтаксиса программы наберите
программу, вычисляющую значение z
и f.

Например,
вычислим сумму и произведение чисел x
и y.

program
a1;{название программы}

var
x,y,z,f:real;{раздел описания переменных}

begin
{начало}

writeln
(‘Vvedite x,y’); {сообщение о том, значения
каких переменных нужно ввести}

readln(x,y);
{ввод значений}

z:=x+y;{вычисление
z}

f:=x*y;{вычисление
f}

writeln(‘z=’,z:4:2,’
‘,’f=’,f:4:2);{вывод значений на экран}

end.
{конец}

Для
x
= 12.355, y
= 2.3 получим z
= 14.66 и f=28.42.
Ввод чисел через пробел и завершить
нажатием клавиши «Enter»
или нажатием клавиши «Enter»
после записи каждого числа.

№ варианта

Задание
1. Запишите на языке Pascal

Задание
2. Запишите на языке Pascal

Подсказка

program
a1;{название программы}

var
x,y,z,f:real;{раздел описания переменных, вы
берете переменные из вашего задания}

begin
{начало}

writeln
(‘Vvedite x,y’); {меняете на свои переменные}

readln(x,y);
{перечисляем имена своих переменных}

z:=x+y;{вычисление
z
– записываем свою формулу}

f:=x*y;{вычисление
f
– записываем свою формулу}

writeln(‘z=’,z:4:2,’
‘,’f=’,f:4:2);{вывод значений на экран не
изменяем}

end.
{конец}

Для
запуска
программы
нажимаем клавишу F10,
клавишами движения курсора переходим
на команду меню «RUN»,
нажимаем дважды «Enter».
Для
просмотра
– Alt
+ F5.

Контрольные
вопросы:

1)
Что такое выражение?

2)
Перечислите правила записи математических
выражений.

Практическая
работа 5

Тема:
Составление
линейных программ. Вычисление по формулам

Цель:
Научиться решать линейные задачи,
применяя вычисления по формуле.

Теория

Пример.
Найти решение значения функции
,
еслии,
гдеa=
1, b=2,
c=3.

1.
Математическая модель:

Чтобы
найти z,
нужно выполнить

вычисления в
следующей

последовательности:

  1. Ввести
    значения a,
    b,
    c;

  2. Вычислить
    x;

  3. Вычислить
    y;

  4. Вычислить
    z;

  5. Вывести
    значение z
    на экран

2.
Алгоритмический язык:

алг
a1

арг
a,
b,
c
(вещ)

рез
x,
y,
z
(вещ)

нач

ввод
a, b, c

вывод
z

кон

  1. Блок-
    схема.

4.
Программа:

program
a1;

uses
crt; {модуль
работы с экраном}

var
a,b,c,x,y,z: real; {описание
переменных}

begin

writeln(‘Введите
a,b,c’); {сообщение
о том, какие переменные вводить}

readln
(a,b,c);

x:=2*a+3*b+c;

y:=1/x;

z:=sqrt
(abs(y+x));

writeln(‘z=’,z:6:2);

readkey;
{позволяет
просмотреть результат, ждет нажатия
любой клавиши на клавиатуре}

end.

Задание.
Запишите математическую модель, алгоритм
на языке блок-схем, на алгоритмическом
языке и на языке программирования
решение задачи нахождения значения z
, если известны значения a,
b,
c
и зависимости переменных x
и y
.

Вариант
1

,

,
,
гдеa=2,1,
b=0,3,
c=1,02.

Вариант
2

,

,

, где
a=2,6,
b=5,1,
c=0,3.

Вариант
3

, , ,
где a=2,6, b=7,21, c=0,25.

Вариант
4

,
,


, где a=4,3, b=1,2, c=0,4.

Вариант
5

,

,

,
где a=4,03,
b=1,32,
c=0,06.

Вариант
6

, , ,
где a=1,2,
b=3,2,
c=0.

Вариант
7

,

,

,
где a=4,02, b=0,1, c=2,05.

Вариант
8

,

,

,
где a=2,04, b=0,5, c=4.

Вариант
9

,

,

,
где a=5,5, b=0,4, c=3,02.

Вариант
10

,

,

,
где a=0,7, b=2, c=1.

Вариант
11

,

,

,
где a=0,3, b=4,5, c=0,2.

Вариант
12

,
,,
гдеa=2,1,
b=0,6,
c=1.

Вариант
13

,

, ,
где a=0,5,
b=6,
c=0,3.

Вариант
14

,

,

,
где a=1,2,
b=5,1,
c=2.

Вариант
15

,

,

,
где a=2,3,
b=5,3,
c=0,4.

Вариант
16

,

,

,
где a=1,3,
b=5,1,
c=0,3.

Вариант
17

,

,

,
где a=2,4,
b=0,1,
c=2,3.

Вариант
18

,

,

,
где a=1,8,
b=9,1,
c=3.

Вариант
19

,



,
где a=4,2,
b=0,3,
c=1,5.

Вариант
20

,

,
где a=0,5,
b=4,7,
c=0,2.

Вариант
21

,

,

,
где a=4,5,
b=7,
c=3,2.

Вариант
22

,

,

,
где a=0,25,
b=1,7,
c=9.

Вариант
23

,

,

,
где a=0,5,
b=3,2,
c=4,1.

Вариант
24

,

,

,
где a=7,1,
b=0,8,
c=3,2.

Вариант
25

,

,

,
где a=1,1,
b=2,5,
c=3,1.

Вариант
26

,

,

,
где a=5,6,
b=3,7,
c=0,1.

Вариант
27

,

,

,
где a=1,3,
b=4,8,
c=1,2.

Вариант
28

,

,

,
где a=5,6,
b=2,
c=3,2.

Вариант
29

,

,

,
где a=1,2,
b=3,02,
c=0,2.

Вариант
30

,

,

,
где a=0,4,
b=5,1,
c=2.

Вариант
31

,

,

,
где a=2,1,
b=3,5,
c=2,8.

Вариант
32

, ,

,
где a=4,8,
b=0,5,
c=3,2.

Вариант
33

,

, ,
где a=2,4,
b=1,2,
c=3,4.

Вариант
34

, , ,
где a=0,8,
b=0,5,
c=0,4.

Вариант
35

, ,

,
где a=1,2,
b=3,5,
c=1,7.

Контрольные
вопросы: 1) Назовите формат операторов
ввода, вывода и присвоения.

2)Как
записываются математические выражения
на языке Паскаль?

Практическая
работа 6

Тема:
Составление
линейных программ в математических
задачах

Цель:
Изучить
операторы ввода, вывода и присваивания,научиться
создавать, вводить в компьютер, выполнять
программы, реализующие линейные
алгоритмы.

Теория

ЛИНЕЙНЫМИ
АЛГОРИТМАМИ
называются
алгоритмы, в которых все этапы решения
задачи выполняются строго последовательно

н


Program
название;


Var
список
переменных : тип;

Begin


Операторы;

End.

ач

действие
1

действие
2

…

действие
n

кон

Пример:
Определить расстояние на плоскости
между двумя точками с заданными
координатами M1(x1,y1) и M2(x2,y2)
Этапы
решения задачи:

  1. Математическая
    модель:
    расстояние на плоскости между двумя
    точками M1(x1,y1) и M2(x2,y2) высчитывается по
    формуле

  2. Составим
    блок-схему
    алгоритма

Переведем
блок-схему наязык
Паскаль.

program
a1;

var
x1, x2, y1, y2: integer;

d:real;

begin

write(‘x1=
‘); readln(x1);

write(‘y1= ‘);readln(y1);

write(‘x2= ‘);readln(x2);

write(‘y2=
‘);readln(y2);

d:=Sqrt(Sqr(x2-x1)+Sqr(y2-y1));

writeln(‘d=’,d);

end.

Алгоритмический
язык

алг
а1

арг
x1,x2,y1,y2
(цел)

рез

d
(вещ)

нач

ввод
x1,
x2,
y1,
y2

вывод
d

кон

Индивидуальное
задание

Будем
считать, что решение задач есть (не
рассматривать ветвление). Написать
математическую модель, блок – схему
решения задачи, алгоритм и программу.

Вариант
1

  1. Вычислить
    длину окружности и площадь круга одного
    и того же заданного радиуса R.

  2. Найти
    синус одного из углов треугольника со
    сторонами а, b, с.

Вариант
2

1.
Заданы координаты трех вершин треугольника
(х1 , у1,), (х2 , y2), (х3, У3). Найти его периметр.

2.
Даны два действительных числа х и у.
Вычислить их сумму, разность, произведение
и частное.

Вариант
3

  1. Написать
    программу, которая выводит на экран
    первые четыре степени числа .

  2. Вычислить
    периметр и площадь прямоугольного
    треугольника по длинам а и b двух катетов.

Вариант
4

1.
Дана длина ребра куба. Найти площадь
грани, площадь полной поверхности и
объем этого куба.

2.
Три сопротивления R1 , R2 , R3 соединены
параллельно. Найдите сопротивление
соединения.

Вариант
5

1.
Дана сторона равностороннего треугольника.
Найти площадь этого треугольника,

его
высоту, радиусы вписанной и описанной
окружностей.

2.
Известна длина окружности. Найти площадь
круга, ограниченного этой окружностью.

Вариант
6

1.
Составить программу для вычисления
пути, пройденного лодкой, если ее скорость

в
стоячей воде V
км/ч, скорость течения реки V1
км/ч, время движения по озеру t1 ч, а
против течения реки — t2 ч.

2.
Найти радиус основания конуса, если
даны высота и объем конуса.

Вариант
7

1.
Найти площадь кольца, внутренний радиус
которого равен r, а внешний — R (R> r).

2.
Треугольник задан величинами своих
углов (в градусах) и радиусом описанной
окружности. Найти стороны треугольника.

Вариант
8

1.Найти
площадь равнобедренной трапеции с
основаниями а, b и углом 
при большем основании а.

2.
Вычислить корни квадратного уравнения
ах2+
bх + с = 0 с заданными коэффициентами a, b
и с (предполагается, что а ≠ 0 и что
дискриминант уравнения неотрицателен).

Вариант
9

  1. Вычислить
    высоты треугольника со сторонами а, b,
    с. Высоты можно выразить из формулы:
    ,
    где

  2. Составить
    программу вычисления объема цилиндра
    и конуса, которые имеют одинаковую
    высоту Н и одинаковый радиус основания
    R.

Вариант
10

1.
Дано действительное число х. Не пользуясь
никакими другими арифметическими
операциями, кроме умножения, сложения
и вычитания, вычислить за минимальное
число операций
2х4-3x3
+ 4х2-5х
+6.

2.
Найти сумму членов арифметической
прогрессии, если известны ее первый
член, знаменатель и число членов
прогрессии.

Вариант
11

1.
Составить программу вычисления объема
цилиндра и конуса, которые имеют
одинаковую высоту Н и одинаковый радиус
основания R.

2.
Дано значение х. Получить значения
выражения 2x + 3x2
— 4х3
и 1 + 2х + 3х2
+ 4х3.
Позаботиться об экономии операций.

Вариант
12

1.
Найти площадь треугольника, две стороны
которого равны а и b, а угол между этими
сторонами с.

2.
Дана величина А, выражающая объем
информации в байтах. Перевести А в более
крупные единицы измерения информации.

Вариант
13

1.
Дано значение х. Получить значения
выражения 5x — 2x2
— 6х3
и 1 + 2х + 2х2
+ 6х3.
Позаботиться об экономии операций.

2.
Найти синус угла треугольника, две
стороны которого равны а и b, а площадь
равна S.

Вариант
14

  1. Дана
    величина А, выражающая объем информации
    в битах. Перевести А в байты, в килобайты,
    в мегабайты.

  2. Дано
    значение а, не используя никаких функций
    и никаких операций, кроме умножения,
    получить а8
    за три операции.

Вариант
15

1.
Дано значение а, не используя никаких
функций и никаких операций, кроме
умножения, получить а10
за четыре операции.

2.
Найти площадь круга, вписанного в
треугольник с заданными сторонами.

Вариант
16

1.Составить
программу вычисления объема усеченного
конуса, если известны радиусы оснований
R
и r,
высота усеченного конуса h.

2.
Найти радиус вписанной в треугольник
окружности, если даны стороны треугольника.

Вариант
17

1.Три
сопротивления R1, R2, R3 соединены параллельно.
Найти сопротивление соединения.

2.
Вычислить площадь поверхности куба и
его объем по стороне а.

Вариант
18

  1. Вычислить
    радиус окружности и площадь круга, если
    известна длина окружности.

  2. Известен
    синус одного из углов треугольника и
    стороны а, b, образующие этот угол. Найти
    третью сторону треугольника.

Вариант
19

1.
Заданы координаты трех вершин треугольника
(х1 , у1,), (х2 , y2), (х3, У3). Найти площадь
треугольника.

2.
Даны два действительных числа х и у.
Вычислить значение выражения 3x+4y2-5.

Вариант
20

  1. Написать
    программу, которая выводит на экран
    значение объема куба, если известна
    площадь полной поверхности куба.

  2. Вычислить
    площадь прямоугольного треугольника
    по длинам катета а и гипотенузы с.

Вариант
21

1.
Дана площадь грани куба. Найти площадь
полной поверхности и объем этого куба.

2.
Три сопротивления R1 , R2 , R3 соединены
параллельно. Найдите сопротивление R3,
если известны сопротивления R1, R2 и общее
сопротивление R.

Вариант
22

1.
Дана площадь равностороннего треугольника.
Найти сторону этого треугольника,

его
высоту, радиусы вписанной и описанной
окружностей.

2.
Найти длину окружности, если известна
площадь круга.

Вариант
23

1.
Три сопротивления R1 , R2 , R3 соединены
последовательно. Найдите сопротивление
R3, если известны сопротивления R1, R2 и
общее сопротивление R.

2.
Дан радиус основания и объем конуса,
найти высоту конуса.

Вариант
24

1.
Найти внутренний радиус кольца R1, если
известны внешний радиус R2 (R2 > R1) и
площадь кольца.

2.
Дана высота и объем конуса, найти радиус
основания конуса.

Вариант
25

1.
Дана равнобедренная трапеция с основаниями
a и b. Найти угол 
при большем основании а, если известны
площадь и длины оснований.

2.
Вычислить корни уравнения ах2+
bх = 0 с заданными коэффициентами a и b
(предполагается, что а ≠ 0 и что уравнение
имеет решение).

Вариант
26

  1. Вычислить
    высоты треугольника со сторонами а, b,
    с. Высоты можно выразить из формулы:
    ,
    где

  2. Составить
    программу вычисления объема цилиндра
    и конуса, которые имеют одинаковую
    высоту Н и одинаковый радиус основания
    R.

Вариант
27

  1. Дано
    действительное число х. Не пользуясь
    никакими другими арифметическими
    операциями, кроме умножения, сложения
    и вычитания, вычислить за минимальное
    число операций
    2х5 — 3×3 + 2х2 — 3х + 2.

  2. Найти
    n — число членов арифметической прогрессии,
    если известны ее первый член – a1,
    знаменатель q и сумма n членов прогрессии.

Вариант
28

  1. Составить
    программу вычисления объема конуса,
    если известны объем цилиндра и радиус.
    Цилиндр имеет одинаковую высоту Н и
    одинаковый радиус основания R с конусом.

  2. Дано
    значение х. Получить значения выражения
    4x + 3x2
    — 7х3
    и 1 + 4х + 3х2
    + 7х3.
    Позаботиться об экономии операций.

Вариант
29

1.
Найти площадь треугольника, две стороны
которого равны а и b, а угол между этими
сторонами 300.

2.
Дана величина А, выражающая объем
информации в байтах. Перевести А в
гигабайты и мегабайты.

Вариант
30

1.
Дано значение х. Получить значения
выражения 3x — 8x2
— 9х3
и 1 + 3х + 8х2
+ 9х3.
Позаботиться об экономии операций.

2.
Найти синус угла треугольника, две
стороны которого равны а, b и с.

Вариант
31

  1. Дана
    величина А, выражающая объем информации
    в битах. Перевести А в гигабайты.

  2. Дано
    значение а, не используя никаких функций
    и никаких операций, кроме умножения,
    получить а7
    за четыре операции.

Вариант
32

1.
Дано значение а, не используя никаких
функций и никаких операций, кроме
умножения, получить а12
за четыре операции.

2.
Найти площадь круга, вписанного в квадрат
с заданной стороной.

Вариант
33

1.Составить
программу вычисления объема усеченного
конуса, если известны радиусы оснований
R1
и R2
и объем цилиндра с основанием равным
радиусу R1.

2.
Найти радиус вписанной в треугольник
окружности, если даны стороны треугольника.

Вариант
34

1.
Найти площадь круга, описанного около
квадрата с заданной стороной.

2.
Дано значение х. Получить значения
выражения 5x — 3x2
— 9х3
и 1 + 5х + 3х2
+ 9х3.
Позаботиться об экономии операций.

Вариант
35

1.
Дано значение а, не используя никаких
функций и никаких операций, кроме
умножения, получить а14
за пять операций.

2.
Найти площадь круга, описанного около
правильного треугольника с заданной
стороной.

Формулы

Теорема
косинусов:

Теорема
синусов:

Cокр=2r
Sкруга
=r2

,
где

,
где

,
где r
— радиус вписанной окружности, R
— радиус описанной окружности, p
— полупериметр.

—
для параллельного соединения

R=R1+R2+R3
– для последовательного соединения

Равносторонний
треугольник:
,
,,.

—
скорость

,

,

Контрольные
вопросы:

  1. Как
    запустить программу на трансляцию и
    выполнение?

  2. Как
    записываются операторы начала и конца
    программы?

  3. Из
    каких разделов состоит программа на
    языке Pascal?

  4. В
    какой последовательности должны быть
    записаны разделы программы на языке
    Pascal?

  5. Как
    записываются операторы вывода на экран
    в Pascal?

Практическая
работа 7

Тема:
Составление линейных программ. Описание
графической области логическими
выражениями

Цель
работы: научиться
использовать логические отношения при
решении математических задач.

Теоретическая
часть

Логические
операции
выполняются над операндами булева типа.
Имеются четыре логические операции:
Not
— отрицание; And
—
логическое умножение (конъюнкция); Оr
— логическое сложе­ние (дизъюнкция).
Кроме этих трех обязательных операций
в Тур­бо Паскале имеется еще операция
— исключающее
ИЛИ. Ее
знак — служебное слово Хоr.
Это двухместная операция, которая в
ре­зультате дает значение истина,
если оба операнда имеют разные логические
значения.

В
Паскале логические значения обозначаются
служебными сло­вами false
(ложь) и true
(истина), а идентификатор логическо­го
типа — boolean.
Кроме величин (констант и переменных)
типа boolean
логи­ческие значения false,
true
принимают результаты операций отношения.

Операции
отношения имеют самый низкий приоритет.
Поэто­му если операндами логической
операции являются отношения, то их
следует заключать в круглые скобки.
Например, математи­ческому неравенству
1 ≤ х
≤
50
соответствует следующее логичес­кое
выражение: (1<=Х) And
(X<=50)

Логическое
выражение есть
логическая формула, записанная на языке
программирования. Логическое выражение
состоит из логических операндов,
связанных логическими операциями и
круг­лыми скобками. Результатом
вычисления логического выражения
является булева величина (false
или true).

Пример.

Для
данной области составить программу,
которая печатает true,
если точка с координатами (x,
y)
принадлежит закрашенной области, и
false
– в противном случае.

Решение:

Для
того чтобы решить данную задачу, нужно
описать закрашенную область с помощью
неравенств. Для этого найдем для всех
линий на рисунке уравнения. Будем
считать, что границы области входят в
закрашенную часть.

  1. Найдём
    уравнение прямой AB.
    Точки A(5;
    7) и B(-6;
    -5) выбираем сами по рисунку. Используем
    формулу уравнения прямой, проходящей
    через две точки:
    .
    Получим,
    т. е.,
    следовательно.
    Получаем уравнение:.

  2. Найдём
    уравнение прямой CD.
    Точки C(7;
    1) и D(-4;
    -5) выбираем сами по рисунку. Составим
    уравнение:
    .
    Получаем уравнение.

  3. Найдем
    уравнение окружности по формуле:
    ,
    где (x0;
    y0)
    – центр окружности, R
    – радиус окружности. В нашем случае
    центр — (0; 0), радиус равен 5. Получаем
    .

  4. Закрашенная
    область находиться ниже прямой AB,
    значит, точки области удовлетворяют
    условию:
    .
    Закрашенная область выше прямойCD,
    значит, точки области удовлетворяют
    условию:
    .
    Кроме того, искомая область находится
    внутри окружности, значит.

  5. Э

    Алгоритм
    решения задачи сводится к следующему:

      1. Вводим
        координаты точки (x,
        y).

      2. Проверяем
        выполнение системы неравенств.

      3. В
        случае положительного результата
        выводим сообщение true,
        в противном случае – false.

    ти условия должны выполняться
    одновременно, т. е. должна выполняться
    система неравенств:

Программа

program
a1;

var
x, y:real; z: boolean;

begin

writeln
(‘Введите
x, y’);

readln
(x,y);

z:=(y<=12/11*x+17/11)
and (y>=6/11*x-31/11) and (sqrt(sqr(x)+sqr(y))<=5);

writeln
(z);

readln

end.

Задание
Для данной
области составить программу, которая
печатает true,
если точка с координатами (x,
y)
принадлежит закрашенной области, и
false
– в противном случае.

Вариант
1 Вариант 2 Вариант 3

Вариант
4 Вариант 5 Вариант 6

Вариант
7 Вариант 8 Вариант 9

Вариант
10 Вариант 11 Вариант 12

Вариант
13 Вариант 14 Вариант 15

Вариант
16 Вариант 17 Вариант 18

Вариант
19 Вариант 20 Вариант 21

Вариант
22 Вариант 23 Вариант 24

Вариант
25 Вариант 26 Вариант 27

Вариант
28 Вариант 29 Вариант 30

Вариант
31 Вариант 32 Вариант 33

Вариант
34


Контрольные
вопросы:

  1. Как записать
    уравнение окружности и прямой?

  2. Какие логические
    операции применяются в логических
    выражениях?

  3. Какие значения
    принимают логические выражения?

Практическая
работа 8

Тема:
Составление разветвляющихся программ.
Вычисление значения функции

Цель
работы:
научиться правильно использовать
условный оператор if, научиться составлять
программы решения задач на разветвляющиеся
алгоритмы.

Общие
сведения

Разветвляющимися
алгоритмами
называются алгоритмы, в которых выбирается
один из нескольких возможных путей
(вариантов) вычислительного процесса.
Каждый подобный путь называется ветвью
алгоритма

П


если
условие


то
серия команд


кв

если
условие

то
серия команд1

иначе
серия команд 2

кв

олная форма ветвления
Сокращенная
форма ветвления

Условный
оператор

IF
условие
THEN
оператор1
ELSE
оператор2;

(если
условие, то
оператор1,
иначе
оператор2)

Если
в качестве оператора должна выполнятся
серия операторов, то они объединяются
в операторные скобки Begin
– End.

Пример
№ 1 Даны
два числа а и в. Найти наибольшее из них
и вывести на экран.

Программа

Program
primer1; {название
программы}

Var
a,
b:
real; {описание
переменных: вещ.}

Begin {начало}

Writeln
(‘Введите
числа А и В’); {вывод текста}

Readln
(a,
b); {ввод
чисел через пробел}

If
a>b
then
writeln
(a) else
if
A=B
then writeln
(‘A=B’) else
writeln
(b); {сравнение
и
вывод
наибольшего}

End. {конец
программы}

Пример
№ 2 Написать
программу для вычисления значений
значение функции

Источник

Понравилась статья? Поделить с друзьями:
  • Как найти сумму углов многоугольника 8 класс
  • Как найти рабочих в перми
  • Как найти касательный вектор к кривой
  • Доступ к этому видео ограничен ограничение наложено администратором google workspace как исправить
  • Соленая почва как исправить