Как найти значение функции если известен аргумент

Как найти значение функции по значению аргумента

Как найти значение функции по значению аргумента? Это можно сделать с помощью формулы, задающей функцию.

Если функция задана формулой y=f(x), чтобы найти значение функции по данному значению аргумента, надо в формулу функции вместо каждого икса подставить это значение и вычислить значение y.

Пример.

1) Линейная функция задана формулой y=10x-7.

Найти значение функции, соответствующее значению аргумента, равному 3; -2,5; 1,4; 0.

Решение:

При x=3 

при x=-2,5 

при x=1,4 

при x=0 

2) Функция задана формулой

Найти значение функции при x, равном 10; -2; 1; 0.

Решение:

При x=10 

при x=-2 

при x=1

при x=0 

Значение функции по данному значению аргумента можно найти также по графику. Как это сделать, мы рассмотрим в следующий раз.

www.algebraclass.ru

Как найти значение аргумента по значению функции

Как найти значение аргумента по значению функции? Это можно сделать с помощью формулы функции.

Если формула задана формулой вида y=f(x), чтобы найти значение аргумента по значению функции, надо в формулу вместо y подставить заданное значение функции и решить получившееся уравнение относительно икса.

Примеры.

1) Линейная функция задана формулой y=5x-8. Найти значение аргумента, при котором значение функции равно 7; -38;0.

Решение:

При y=7

Поменяем местами левую и правую часть, чтобы запись выглядела в привычном виде (знаки при этом менять не надо):

Это — линейное уравнение. Неизвестное — в одну сторону, известные — в другую (при переносе слагаемых из одной части в другую знаки меняются на противоположные):

Обе части уравнения делим на число, стоящее перед иксом:

Итак, при y=7  x=3.

При y= -38

При y= -38  x= -6.

При y=o

При y=0  x=1,6.

2) При каком значении аргумента значение функции

равно 0; 3?

Решение:

При y=0

Решаем квадратное уравнение.

При y=0 x=3 и x=0,5.

При y=3

Это — неполное квадратное уравнение. Общий множитель x выносим за скобки

и решаем уравнение типа «произведение равно нулю»:

При y=3 x=0 и x=3,5.

Значение аргумента по заданному значению функции можно также найти с помощью графика. О том, как это сделать, мы будем говорить в следующий раз.

www.algebraclass.ru

Как по значению аргумента найти соответствующее значение функции. ?

Как по значению аргумента найти соответствующее значение функции?
Аргумент — х, значение функции — y.
Нам известно некоторое значение аргумента, например, х = 2. Чтобы найти соответствующее ему значение функции нужно в формулу у = 6х + 12 вместо х подставить его значение, в нашем примере это число 2. Получаем:
у = 6*2 + 12 = 12 + 12 = 24
Итак, значению аргумента х = 2 соответствует значение функции у = 24.
Правило: чтобы по значению аргумента найти значение функции надо в формулу данной функции вместо х подставить его числовое значение.
б) Как найти значение аргумента, которому соответствует указанное значение функции?
Нам задано значение функции — y, например y = 6.
Чтобы найти значение аргумента, которому соответствует указанное значение функции нужно в формулу у = 6х + 12 вместо y подставить его значение, в нашем примере это число 6. Получаем уравнение:
6 = 6х + 12
6х = -6
х = -1
Итак, значению функции y = 6 соответствует значение аргумента х = -1.
Правило: чтобы по значению функции найти значение аргумента надо в формулу данной функции вместо y подставить его числовое значение.

подставляй найденный аргумент в условие и останется только одна переменная

Функцыя задана формулой y=5x-1.Найти значение функции, если значение аргумента равно -1.

а по графику как?

Большой ответ*

Надо подставить Х в формулу и решить
(получается уравнение)

touch.otvet.mail.ru

Вычислить значение функции — Мегаобучалка

Если у>0 ,вычислить и напечатать

Если у<0 ,напечатать ,y<0

Если у=0 ,вычислить и напечатать с=

Дано: b, c.

Если b=c, вычислить значения функций

и

где х изменяется на интервале от 0 до 5 с шагом 0,2.

Вывести на печать y,z,x.

Если b>c, вычислить .

Если b<c, вычисления закончить.

Если d 0, вывести на печать значения b,c.

Если d<0, вычисления закончить.

8. ВАРИАНТ


1
.Вычислить

2. Найти сумму членов ряда. На экран вывести значение суммы, число членов ряда, вошедших в сумму, и последний член ряда, вошедший в сумму. Точность считается достигнутой, если очередной член ряда окажется по модулю меньше заданного e.

с заданной точностью e = 10-4

Дано: a, b, x

Если a>b,вычислить и напечатать значение функции

Если ,вычислить z=

Если z=0,напечатать “z=0”

Если z>0,вычислить и напечатать

Если z<0,вычисления закончить.

Дано: y, c, a.

Вычислить .

Если ,вычислить .

Если ,вычислить и ввести на печать только положительные значения функции , где x изменяется на интервале от –1 до 3 с шагом 0,1.

Если , вычисления закончить.

Если ,вывести на печать “d<0”.

9. ВАРИАНТ

1.Вычислить

2.Найти сумму членов ряда. На экран вывести значение суммы, число членов ряда, вошедших в сумму, и последний член ряда, вошедший в сумму. Точность считается достигнутой, если очередной член ряда окажется по модулю меньше заданного e.

при x=0.2 с заданной точностью e = 10-8

Дано: z, x

Вычислить

Если , вычислить

Если , вычислить

Если вычислить и напечатать

значение функции

Если , вычисления закончить.

4. Дано: а, b.

Вычислить

Если Вычислить

Если , напечатать значения a,b.

Если р>0, вычислить и напечатать

Если р<0, вычислить закончить.

Если P=0,вычислить функцию ,

где x изменяется на интервале от 1 до 5 с шагом 0,25;

Напечатать значения c,x,y.

10. ВАРИАНТ

1.Вычислить

2

. Найти сумму членов ряда. На экран вывести значение суммы, число членов ряда, вошедших в сумму, и последний член ряда, вошедший в сумму. Точность считается достигнутой, если очередной член ряда окажется по модулю меньше заданного e.

при x=0.7 с заданной точностью e = 10-3
(отсчёт начинается с нулевого члена)

Дано:a, b.

Если , вычислить

Если вычислить

Если вычисления закончить.

Если ,вычислить и напечатать

Если ,напечатать “Y ”

Если , вычислить и напечатать

Дано:b,а

Если ,вычислить

Если , вычислить значение функции ,

где x изменяется на интервале от –5 до 7 с шагом 1.

Вывести на печать только y>0.

Если с>11,5 , вычислить и напечатать .

Если ,вычислить и напечатать .

11. ВАРИАНТ

1.Вычислить


2. Найти сумму членов ряда. На экран вывести значение суммы, число членов ряда, вошедших в сумму, и последний член ряда, вошедший в сумму. Точность считается достигнутой, если очередной член ряда окажется по модулю меньше заданного e.

с заданной точностью e = 10-3

Дано: x ,y.

Вычислить

Если ,вычислить

Если t=0,напечатать x ,y

Если b>0, вычислить и напечатать

Если b<0, вычисления закончить

Еслиb=0, вычислить a=

Если a 0, вычислить и напечатать

Если a<0, вычислить закончить

Дано: а, b.

Если , вычислить

Если , напечатать значения a,b.

Если , вычисления закончить.

Если , вычислить значения функции ,

где х изменяется на интервале от –1 до 2 с шагом 0,1.

12. ВАРИАНТ

1.Вычислить

2. Найти сумму членов ряда. На экран вывести значение суммы, число членов ряда, вошедших в сумму, и последний член ряда, вошедший в сумму. Точность считается достигнутой, если очередной член ряда окажется по модулю меньше заданного e.

с заданной точностью e = 10-4

Дано:a,b,c

Если a+b c, вычислить r= ,

Если a+b=c, вычисления закончить

Если r<0, вычислить z=

Если r=0, напечатать “r=0”

Если r>0, вычислить y=

Если z ,вычислить и напечатать ,

Если z<15, вычислить и напечатать

Дано: a, b.

Вычислить

Если , вычислить значение функции

где x изменяется на интервале от 0.5 до 1.5 с шагом 0.1

Вывести на печать c, y, x.

Если Z<0, вычислить

Если вычисления закончить.

Если , напечатать “f>0”.

Если , напечатать значение .

13. ВАРИАНТ

1.Вычислить

2. Найти сумму членов ряда. На экран вывести значение суммы, число членов ряда, вошедших в сумму, и последний член ряда, вошедший в сумму. Точность считается достигнутой, если очередной член ряда окажется по модулю меньше заданного e.

при x=5 с заданной точностью e = 10-4

3. Дано: a, x, t, b, c, k=1, 2, 3,…..

Если , для функции ,

Определить и напечатать k, при котором z становится меньше a

Если b , вычислить y=

Если y< 0, напечатать ”y< 0”.

Если y³0, вычислить и напечатать

Дано: x, b, c.

Вычислить .

Если a>0,вычислить значения функции, ,

где x изменяется на интервале от -2 до 2 с шагом 0,2. Вывести на печать только y<0.

Если a<0,вычисления закончить.

Если a=0,вычислить и напечатать .

14. ВАРИАНТ

1.Вычислить

2. Найти сумму членов ряда. На экран вывести значение суммы, число членов ряда, вошедших в сумму, и последний член ряда, вошедший в сумму. Точность считается достигнутой, если очередной член ряда окажется по модулю меньше заданного e.

с заданной точностью e = 10-3

Дано: x , y , c .

Если x = 0 . Напечатать “ x = 0 “ .

Если x > 0 . Вычислить

Если x < 0 . Вычисления закончить.

Если a > 0 . Вычислить

Если a 0 . Напечатать x , y , c .

Дано: a, P

Если а<P, вычислить и напечатать

Если а< P, вычислить и напечатать b=0.6

Если а=P, вычислить

Y=

где x изменяется на интервале от -3 до 3 с шагом 0,4

Вывести на печать значения x,y

15. ВАРИАНТ

1.Вычислить

2. Найти сумму членов ряда. На экран вывести значение суммы, число членов ряда, вошедших в сумму, и последний член ряда, вошедший в сумму. Точность считается достигнутой, если очередной член ряда окажется по модулю меньше заданного e.

с заданной точностью e = 10-3

Дано:a,b,x

Если a>b,вычислить и напечатать значение функции

Если a<=b,вычислить z=

Если z=0,напечатать “z=0”

Если z>0,вычислить и напечатать

Если z<0,вычисления закончить.

Дано: b,а

Если b<a ,вычислить

Если , вычислить значение функции

, где x изменяется на интервале от –5 до 6 с шагом 1.

Вывести на печать только y>0.Если с>12,5 , вычислить и напечатать .

Если с 12,5 ,вычислить и напечатать .

16. ВАРИАНТ

1.Вычислить

2. Найти сумму членов ряда. На экран вывести значение суммы, число членов ряда, вошедших в сумму, и последний член ряда, вошедший в сумму. Точность считается достигнутой, если очередной член ряда окажется по модулю меньше заданного e.

с заданной точностью e = 10-4

Дано:y,c

Вычислить

Если x=0, напечатать”x=0”

Если x>0, вычислить

Если x<0,вычисления закончить

Если a>=12,5 ,вычислить и напечатать

Если a<12,5 ,вычислить и напечатать b=

Дано: с

Вычислить .

Если а=0, напечатать с

Если a>0, вычислить и напечатать значения функции

, где x изменяется на интервале от –1 до 5 с шагом 0,5,

y изменяется на интервале от 2 до 2 с шагом .

Если a<0, вычислить .

Если P , вычислить .

Если <5,8, вычисления закончить.

17. ВАРИАНТ

1.Вычислить

2.Найти сумму членов ряда. На экран вывести значение суммы, число членов ряда, вошедших в сумму, и последний член ряда, вошедший в сумму. Точность считается достигнутой, если очередной член ряда окажется по модулю меньше заданного e.

с заданной точностью e = 10-2

megaobuchalka.ru

Как найти значение функции по значению аргумента




Как найти значение функции по значению аргумента? Это можно сделать с помощью формулы, задающей функцию.

Если функция задана формулой y=f(x), чтобы найти значение функции по данному значению аргумента, надо в формулу функции вместо каждого икса подставить это значение и вычислить значение y.

Пример.

1) Линейная функция задана формулой y=10x-7.

Найти значение функции, соответствующее значению аргумента, равному 3; -2,5; 1,4; 0.

Решение:

При x=3 

    [y = 2 cdot {10^3} + 5 cdot {10^2} - 1 = ]

при x=-2,5 

    [y = 10 cdot ( - 2,5) - 7 = - 25 - 7 = - 32;]

при x=1,4 

    [y = 10 cdot 1,4 - 7 = 14 - 7 = 7;]

при x=0 

    [y = 10 cdot 0 - 7 = 0 - 7 = - 7.]

2) Функция задана формулой

    [y = 2{x^3} + 5{x^2} - 1.]

Найти значение функции при x, равном 10; -2; 1; 0.

Решение:

При x=10 

    [y = 2 cdot {10^3} + 5 cdot {10^2} - 1 = ]

    [ = 2 cdot 1000 + 5 cdot 100 - 1 = 2499;]

при x=-2 

    [y = 2 cdot {( - 2)^3} + 5 cdot {( - 2)^2} - 1 = ]

    [ = 2 cdot ( - 8) + 5 cdot 4 - 1 = 3;]

при x=1

    [y = 2 cdot {1^3} + 5 cdot {1^2} - 1 = 2 cdot 1 + 5 cdot 1 - 1 = 6;]

при x=0 

    [y = 2 cdot {0^3} + 5 cdot {0^2} - 1 = ]

    [ = 2 cdot 0 + 5 cdot 0 - 1 = - 1.]

Значение функции по данному значению аргумента можно найти также по графику. Как это сделать, мы рассмотрим в следующий раз.

Как по значению аргумента найти соответствующее значение функции. ?

Как по значению аргумента найти соответствующее значение функции?
Аргумент — х, значение функции — y.
Нам известно некоторое значение аргумента, например, х = 2. Чтобы найти соответствующее ему значение функции нужно в формулу у = 6х + 12 вместо х подставить его значение, в нашем примере это число 2. Получаем:

у = 6*2 + 12 = 12 + 12 = 24

Итак, значению аргумента х = 2 соответствует значение функции у = 24.

Правило: чтобы по значению аргумента найти значение функции надо в формулу данной функции вместо х подставить его числовое значение.

б) Как найти значение аргумента, которому соответствует указанное значение функции?
Нам задано значение функции — y, например y = 6.

Чтобы найти значение аргумента, которому соответствует указанное значение функции нужно в формулу у = 6х + 12 вместо y подставить его значение, в нашем примере это число 6. Получаем уравнение:

Итак, значению функции y = 6 соответствует значение аргумента х = -1.
Правило: чтобы по значению функции найти значение аргумента надо в формулу данной функции вместо y подставить его числовое значение.

Найти значение функции – Как найти значение функции по значению аргумента

Как найти значение функции по значению аргумента? Это можно сделать с помощью формулы, задающей функцию.

Если функция задана формулой y=f(x), чтобы найти значение функции по данному значению аргумента, надо в формулу функции вместо каждого икса подставить это значение и вычислить значение y.

1) Линейная функция задана формулой y=10x-7.

Найти значение функции, соответствующее значению аргумента, равному 3; -2,5; 1,4; 0.

2) Функция задана формулой

Найти значение функции при x, равном 10; -2; 1; 0.

Значение функции по данному значению аргумента можно найти также по графику. Как это сделать, мы рассмотрим в следующий раз.

Как найти значение аргумента по значению функции

Как найти значение аргумента по значению функции? Это можно сделать с помощью формулы функции.

Если формула задана формулой вида y=f(x), чтобы найти значение аргумента по значению функции, надо в формулу вместо y подставить заданное значение функции и решить получившееся уравнение относительно икса.

1) Линейная функция задана формулой y=5x-8. Найти значение аргумента, при котором значение функции равно 7; -38;0.

Поменяем местами левую и правую часть, чтобы запись выглядела в привычном виде (знаки при этом менять не надо):

Это — линейное уравнение. Неизвестное — в одну сторону, известные — в другую (при переносе слагаемых из одной части в другую знаки меняются на противоположные):

Обе части уравнения делим на число, стоящее перед иксом:

2) При каком значении аргумента значение функции

Решаем квадратное уравнение.

При y=0 x=3 и x=0,5.

Это — неполное квадратное уравнение. Общий множитель x выносим за скобки

и решаем уравнение типа «произведение равно нулю»:

При y=3 x=0 и x=3,5.

Значение аргумента по заданному значению функции можно также найти с помощью графика. О том, как это сделать, мы будем говорить в следующий раз.

Как по значению аргумента найти соответствующее значение функции. ?

Как по значению аргумента найти соответствующее значение функции? Аргумент — х, значение функции — y. Нам известно некоторое значение аргумента, например, х = 2. Чтобы найти соответствующее ему значение функции нужно в формулу у = 6х + 12 вместо х подставить его значение, в нашем примере это число 2. Получаем: у = 6*2 + 12 = 12 + 12 = 24 Итак, значению аргумента х = 2 соответствует значение функции у = 24. Правило: чтобы по значению аргумента найти значение функции надо в формулу данной функции вместо х подставить его числовое значение. б) Как найти значение аргумента, которому соответствует указанное значение функции? Нам задано значение функции — y, например y = 6. Чтобы найти значение аргумента, которому соответствует указанное значение функции нужно в формулу у = 6х + 12 вместо y подставить его значение, в нашем примере это число 6. Получаем уравнение: 6 = 6х + 12 6х = -6 х = -1 Итак, значению функции y = 6 соответствует значение аргумента х = -1. Правило: чтобы по значению функции найти значение аргумента надо в формулу данной функции вместо y подставить его числовое значение.

подставляй найденный аргумент в условие и останется только одна переменная

Функцыя задана формулой y=5x-1.Найти значение функции, если значение аргумента равно -1.

Что такое алгебра?! Функция и аргумент в алгебре.

алгебра

Один из разделов математики это алгебра, которая подразумевает выполнение различных операций с числами, так как сложение, умножение и т.д. Можно сказать, что алгебра это нечто вроде расширения арифметики до более высокого уровня. Понять, что такое алгебра и откуда она взялась, помогут исторические факты. Первые предпосылки алгебры появились в разных уголках мира, людям нужна была алгебра для того, чтобы решить определенные уравнения. Например, в Древней Греции впервые об уравнениях заговорил Диофант, это был 2-3 век нашей эры.

В Китае примерно 2 тысячи лет до нашей времени уже было умение решать квадратные уравнения и уравнения первой степени. Также некоторые предпосылки алгебры встречались у индийского народа и жителей арабских стран. Согласно историческому прошлому, также отличилось издание «Алгебра» аль-Хваризми, которое стало популярным в 12-ом веке благо переводу на латинском языке. Человечество нуждалось в проведение расчетов, так появилась алгебра. Что такое алгебра для вас и нужна или нет, каждый решает сам. Потребность в алгебре появилась, как необходимость решать однотипные задачи. В школе алгебра всегда была и остается обязательным предметом.

Когда начинают учить алгебру в школе?

алгебра 7 класс

Разделение математики на несколько областях определило для алгебры решение определенных уравнений, под названием алгебраические уравнения. Что такое алгебра как предмет можно узнать только в 7-ом классе. Именно тогда вместе привычной математики появляется два отдельных предмета: алгебра и геометрия. Изучение начинается с простых понятий, также как и в случае других учебных процессов, все строится от простого материала к сложному.

7 класс оптимальное время для того, чтобы узнать, что такое алгебра. Вместо обычных операций с числами осуществляется переход на переменные. Так проще понять общие законы арифметики, научиться работать с неизвестными и функциями. Алгебру можно разделить на 5 отдельных категорий:

Школьная программа подразумевает изучение исключительно элементарной категории. Элементарная алгебра занимается изучением операций с вещественными числами. Перемененные и постоянные обозначены в алгебре символами в виде букв. С их помощью происходит преображение уравнений и математических выражений на основе четких правил.

Функция в алгебре

функция в алгебре

Понимание алгебры как предмет требует знание определенных элементов, так как функция, аргумент и определение. Что такое функция в алгебре и чем она определена? Функция является одним из основных понятий и определяет зависимость между переменными с неодинаковой величиной.

Что такое функция?:

Функция в алгебре представляет собой сопоставимость между двумя множествами. Согласно этому каждый элемент множества соответствует по одному единственному элементу другого множества.

Функция задается различным образом:

— согласно словесной формулировке (описание словами)

— аналитическим образом (используя формулу).

Школьная алгебра всецело сосредоточена над изучением числовых функций. Функция и аргумент указаны в виде чисел. Пример: y=f(x), где x перемена независимого типа, а y функция наоборот зависимая. У функции есть еще такие параметры как: область определения (D) и область значения (E). Первый параметр представляет собой совокупность значений для переменной «х», в то время как второй обозначает множество значений для «у».

Аргумент в алгебре

аргумент в алгебре

Что такое аргумент в алгебре? Это не что иное, как перемена х, от которой зависит у, то есть функция. Аргумент функции в алгебре это независимая перемена с помощью которой определяется значение функции.

Значение аргумента можно определить по значению функции. Для определения аргумента по функции y=f(x), надо заменить y заданным значением. Остается только решить уравнение относительно x для того, чтобы значение стало известным. Существует возможность определения данного параметра и по графику функции.

Определение алгебры и ее практическая польза

Определение, что такое алгебра, позволяет понять какая от нее практическая польза. Только понимая область деятельности этой части математики, появляется стремление ее изучать. Благодаря алгебре, можно шагать на более высокий уровень познания математики. Алгебра это та простая ступень, которая позволяет делать прогресс в процессе изучения современной математики. Благодаря ней, появилась возможность взглянуть иначе на множества.

Постепенно элементарные значения алгебры перешли в более сложные понятия. Так появилась универсальная алгебра, которая стала основой для развития топологии. Алгебра это ступень, которая позволяет ступать дальше, и без нее не быть некоторым явлений прогресса. Знания некоторых людей, может завершиться на элементарных основ дисциплины, но в определенных областях глубокое изучение обязательно.

Для начала разберемся с тем, как находить значение функции при заданном значении аргумента. Для того чтобы определить значение функции, зная при этом значение аргумента, необходимо подставит известное нам число в уравнение функции и вычислить то, чему равен y.

Но бывает и такое, что заданное значение аргумента недопустимо, т.е. не входит в область допустимых значений функции. В данном случае значение функции считается неопределенным.

Для закрепления полученного материала приведем пример. Допустим у нас есть функция y = 3x^2 — 4x + 1, где нам необходимо найти y(0); y(1); y(-2); y(3).

Для начала найдем y(0). У нас получится y(0) = 3 * 0^2 — 4 * 0 + 1 = 1.

По такому же принцип найдем и все остальные значения:

y(1) = 3 * 1^2 — 4 * 1 + 1 = 3 — 4 + 1 = 0;

y(-2) = 3 * (-2)^2 — 4 * (-2) + 1 = 12 + 8 + 1 = 21;

y(3) = 3 * 3^2 — 4 * 3 + 1 = 27 — 12 + 1 = 16.

Ответ записывается путем перечисления найденных значений при конкретном аргументе. 

Ответ: y(0) = 1; y(1) = 0; y(-2) = 21; y(3) = 16.

Разберем еще один пример, но только теперь с корнем. Например, функция y = √x — 3, для которой необходимо найти y(4); y(7); y(2).

Начнем с условия, при котором аргумент равен 4: y(4) = √4-3 = √1 = 1. При данном решении мы использовали правила, согласно которому корень из 1 равен самой 1. Подобным образом находим значение функции при других аргументах:

y(7) = √7-3 = √4 = 2. Таким образом значение функции при x = 7 равно 2;

y(2) = √2-3 = √-1 — значение не определено, поскольку пользуясь свойствами корней, мы вспоминаем, что отрицательных корней быть не может.

Ответ: y(4) = 1; y(7) = 2; y(2) не существует.

Теперь, разобравшись в том, как найти функцию при известном аргументе, можно перейти к изучению обратного процесса — нахождению значения аргумента при котором функция принимает заданное значение. Данные задачи имеют определенный алгоритм решения, которого стоит придерживаться.

Во-первых, чтобы найти значения x, при которых функция y(x) принимает заданное значение, необходимо правую часть уравнения приравнять к известному по условию числу. Затем мы решаем полученное уравнение и ищем корни переменной x.

А как мы знаем из темы уравнений, то корень может быть как один, так и два, а может быть и не одного верного значения. Последнее происходит в тех случаях, когда функция не принимает указанное значение ни при каком значении аргумента. 

Теперь закрепим теорию практикой и рассмотрим пример: y = -x + 5, где y = 3. Пользуясь вышеописанным алгоритмом решения, составим уравнение: -x + 5 = 3. Теперь решим его относительно x:

-x + 5 = 3 — для удобства перенесем -5 в правую сторону;

Итогом предыдущего действия будет: -x = 3-5 или -x = -2. Умножим левую и правую часть уравнения на -1, чтобы избавиться от “-”;

Получим x = 2. Таким образом, при x = 2 функция y = — x + 5 принимает значение 3. Запишем получившийся ответ.

Ответ: при x = 2.

Рассмотрим еще один более трудный пример, где есть степень: y = (x — 2)^2, где y приравнен 1. Как и в предыдущем примере заменим y заданным условием значением. В итоге у нас получится:

(x — 2)^2 = 1. Данное уравнение необходимо решить;

Чтобы избавиться от степени разности, нам необходимо также представить 1 в квадрате и затем опустить его. Итогом данных действий может стать два варианта:

x — 2 = 1 или x — 2 = -1. Рассмотрим каждый по отдельности.

x — 2 = 1;

x = 1 + 2;

x = 3. 

В случае же с x — 2 = -1 получится:

x — 2 = -1;

x = -1 + 2;

x = 1.

Осталось только записать ответ. 

Ответ: x = 1; x = 3.

Таким образом, данная тема является достаточно простой и доступной, однако, она очень важна в решении многих задач. Самое главное здесь — это знание различных свойств дробей, корней, степеней и т.д. Если вы чувствуете, что не совсем владеете этими темами, то вернитесь к ним и повторите их. 

7 класс.

Вычисление значений функции по формуле.

Итак, мы познакомились с функцией, узнали, что такое область определения и область значений функции. Теперь мы научимся находить значения функции по формуле, которой она задана, а также находить значения аргумента при известных значениях функции.

Рассмотрим пример функции: . Для того, чтобы найти значение функции, нужно знать значение аргумента. Эти значения могут быть заданы в условии задачи, а могут выбираться самостоятельно. Пусть заданы значения аргумента: . Для нахождения значений функции, необходимо подставить в формулу функции вместо х его значение (поочерёдно) и посчитать.

Для наглядности все значения удобно оформлять в таблице. В верхней строчке записываем значения х, а в нижней – значения у.

х

у

Если выбираем значения аргумента самостоятельно, то лучше это делать в порядке возрастания.

Чтобы найти значения аргумента при заданных значениях функции, сначала нужно выразить переменную х через переменную у из формулы, которой задана функция.

Например, дана функция . Нужно найти значения аргумента, если заданы значения функции: .

Решение. Сначала из формулы выразим переменную х:

Теперь в эту формулу вместо у будем подставлять его значения:

Запишем все эти значения в таблицу.

х

у

  1. Функция задана формулой . Найдите значения переменной у, если:

  2. Функция задана формулой . Найдите значения переменной у, если:

  3. Функция задана формулой . Найдите значения переменной у, если:

  4. Функция задана формулой . Заполните таблицу, вычислив соответствующие значения функции.

x

y

  1. Функция задана формулой . Заполните таблицу, вычислив соответствующие значения функции.

x

y

  1. Функция задана формулой . Заполните таблицу, вычислив соответствующие значения функции.

x

y

  1. Дана функция

Найдите: .

  1. Дана функция

Найдите: .

  1. Дана функция

Найдите: .

  1. Функция задана формулой . Определите:

  1. значение функции, если значение аргумента равно ;

  2. значение аргумента, при котором значение функции равно .

  1. Функция задана формулой . Определите:

  1. значение функции, если значение аргумента равно ;

  2. значение аргумента, при котором значение функции равно .

  1. Дана функция . Найдите значение функции, если значение аргумента равно .

  2. Дана функция . Найдите значение функции, если значение аргумента равно 1.

  3. Дана функция . Найдите значение функции, если значение аргумента равно 3.

  4. Дана функция . Найдите значение функции, если значение аргумента равно -3.

  5. Найдите значение аргумента, при котором функция принимает значение .

  6. Найдите значение аргумента, при котором функция принимает значение .

  7. Найдите значение аргумента, при котором функция принимает значение .

  8. Найдите значение аргумента, при котором функция принимает значение .

  9. Дана функция . Найдите произведение значений функции

  1. Дана функция . Найдите произведение значений функции

  1. Дана функция . Найдите произведение значений функции .

  2. Дана функция . Найдите произведение значений функции .

  3. Для функции найдите значения и и сравните их.

  4. Для функции найдите значения и и сравните их.

  5. Для функции найдите значения и и сравните их.

  6. Для функции найдите значения и и сравните их.

  1. Функция задана формулой . Заполните таблицу:

х

у

  1. Функция задана формулой . Заполните таблицу:

х

у

  1. Длина (см) стального стержня при температуре изменяется по закону . На сколько миллиметров изменится длина стержня, если его температура повысится с до ?

  2. Длина (см) медного стержня при температуре изменяется по закону . На сколько миллиметров изменится длина стержня, если его температура повысится с до ?

  3. Составьте таблицу значений функции, заданной формулой , где , с шагом 1.

  4. Составьте таблицу значений функции, заданной формулой , где , с шагом 1.

3

Понравилась статья? Поделить с друзьями:
  • Как найти через какое время они встретятся
  • Как найти свои ресурсы тест
  • Как исправить ошибку прошлых лет по налогу на прибыль
  • Как найти средство выразительности эпитет
  • Как найти рецепт ласточки