Как найти значение функции в блок схеме

Практическая
раборта № 1

Построение
блок-схем алгоритмов(теория)

Предпочтительнее
до записи на алгоритмическом языке представить алгоритм в виде блок-схемы. Для
построения алгоритма в виде блок-схемы необходимо знать назначении каждого из
блоков. В таблице 1. приводятся типы блоков и их назначение.

Таблица 1

№

Блок

Назначение
блока

1

Начало
или конец

блок-схемы

2

Ввод
или вывод данных

3

Процесс
(в частности вычислительный)

4

условие

6

Цикл
с параметром (for)

Основные
типы алгоритмов

Алгоритмизация выступает как набор
определенных практических приёмов, особых специфических навыков рационального
мышления в рамках заданных языковых средств. Алгоритмизация вычислений
предполагает решение задачи в виде последовательности действий, т.е. решение,
представленное в виде блок-схемы. Можно выделить типичные алгоритмы. К ним
относятся: линейные алгоритмы, разветвляющиеся алгоритмы, циклические
алгоритмы.

Линейные алгоритмы

Линейный алгоритм является наиболее
простым. В нём предполагается последовательное выполнение операций. В этом
алгоритме не предусмотрены проверки условий или повторений.

Пример: Вычислить функцию z=
(х-у)/x +y2.

Составить блок-схему вычисления функции по
линейному алгоритму. Значения переменных х, у могут быть
любые, кроме нуля, вводить их с клавиатуры.

Решение: Линейный алгоритм вычисления
функции задан в виде блок-схемы на рис.1. При выполнении линейного алгоритма
значения переменных вводятся с клавиатуры, подставляются в заданную функцию,
вычисляется результат, а затем выводится результат.

Рис.1. Линейный алгоритм

Назначение блоков в схеме на
рис.1:

·       
Блок 1 в схеме служит в качестве
логического начала.

·       
Блок 2 соответствует вводу данных.

·       
Блок 3 представляет арифметическое
действие.

·       
Блок 4 выводит результат.

·       
Блок 5 в схеме служит в качестве
логического завершения схемы.

Алгоритмы ветвлений

Разветвляющийся алгоритм предполагает
проверку условий для выбора решения. Соответственно в алгоритме появятся две
ветви для каждого условия.

В
примере рассматривается разветвляющийся алгоритм, где в зависимости от условия
выбирается один из возможных вариантов решений. Алгоритм представляется в виде
блок-схемы.

Пример:
При выполнении условия x>0
вычисляется функция: z=
x+
y,
иначе, а именно, когда х=0 или x<0,
вычисляется функция: z=x2+y2.

Составить
блок-схему вычисления функции по алгоритму ветвления. Значения переменных х,
у могут быть любые, вводить их с клавиатуры.

Решение:
На рис.2 представлен разветвляющийся алгоритм, где в зависимости от условия
выполнится одна из веток. В блок-схеме появился новый блок 3, который проверяет
условие задачи. Остальные блоки знакомы из линейного алгоритма.

Рис.2. Алгоритм ветвления

Пример: Найти максимальное значение
из трёх различных целых чисел, введенных с клавиатуры. Составить блок-схему
решения задачи.

Решение: Данный алгоритм
предполагает проверку условия. Для этого выбирается любая из трёх переменных и
сравнивается с другими двумя. Если она больше, то поиск максимального числа
окончен. Если условие не выполняется, то сравниваются две оставшиеся
переменные. Одна из них будет максимальной. Блок-схема к этой задаче
представлена на рис 3.

Рис. 3. Блок-схема поиска максимума

Циклические алгоритмы

Циклический алгоритм предусматривает
повторение одной операции или нескольких операций в зависимости от условия
задачи.

Из
циклических алгоритмов выделяют два типа:

1)                
с заданным количеством циклов или со
счётчиком циклов;

2)                
количество циклов неизвестно.

Пример:
В цикле вычислить значение функции z=x*y при условии, что одна из
переменных x
меняется в каждом цикле на единицу, а другая переменная у не
меняется и может быть любым целым числом. В результате выполнения цикла при
начальном значении переменной х=1 можно получить таблицу умножения.
Количество циклов может быть любым. Составить блок-схему решения задачи.

Решение:
В примере количество циклов задаётся. Соответственно выбирается алгоритм
циклов первого типа. Алгоритм этой задачи приводится на рис. 4.

Во
втором блоке вводятся количество циклов n и любые целые числа х,
y.

В
блок-схеме появился новый блок 3, в котором переменная i считает
количество циклов, после каждого цикла увеличиваясь на единицу, пока счётчик не
будет равен i=n. При i=n будет выполнен последний
цикл.

В
третьем блоке указывается диапазон изменения счётчика цикла (от i =1 до i=n).

В
четвёртом блоке изменяются значения переменных: z, x.

В
пятом блоке выводится результат. Четвёртый и пятый блоки повторяются в каждом
цикле.

Рис.4 . Циклический алгоритм со счётчиком
циклов

Этот
тип циклических алгоритмов предпочтителен, если дано количеством циклов.

Если количество циклов неизвестно, то
блок-схемы циклических алгоритмов могут быть представлены в виде рисунков 5, 6.

Пример:
Вычислить у=у-x
пока y>x,
если y=30,
x=4.
Подсчитать количество выполненных циклов, конечное значение переменной у.
В цикле вывести значение переменной у, количество выполненных
циклов. Составить блок-схему решения задачи.

Решение:
В примере количество циклов неизвестно. Соответственно выбирается алгоритм
циклов второго типа. Алгоритм этой задачи приводится на рис. 5.

Условие
проверяется на входе в цикл. В теле цикла выполняется два блока:

1)
у=у-х; i=i+1;

2)
вывод значений переменных i,
y.

Цикл
выполняется до тех пор, пока выполняется условие y>x. При условии
равенства этих переменных у=х или y<x цикл заканчивается.

Алгоритм,
представленный на рис.5, называется циклический алгоритм с предусловием,
так как условие проверяется в начале цикла или на входе в цикл.

Рис.5. Блок-схема
циклического алгоритма с предусловием

Во втором блоке вводятся y=30,
x=4.

В
третьем блоке проверяется условие y>x
на входе в цикл. Если условие выполняется, то переход к блоку 4, иначе на блок
6.

В
четвёртом блоке вычисляется значение переменной у, подсчитывается
количество выполненных циклов i=i+1.

В
пятом блоке выводится результат:

·       
значение переменной у,

·       
количество выполненных циклов i.

Пример:
Составить блок-схему примера (рисунок 5), проверяя условие выхода из цикла.
В этом примере условие задачи не меняется, и результат выведется тот же, но
блок-схема будет другой.

Решение:
В этом случае проверяется условие на выход из цикла: y<=x. При
этом условии цикл не выполняется. Условие в блок-схеме следует перенести в
конец цикла, после вывода на печать. Цикл выполняется до тех пор, пока
выполняется условие y>x.

Алгоритм,
если условие перенести в конец цикла, называется алгоритмом цикла с
постусловием. Алгоритм этой задачи приводится на рис. 6.

Во
втором блоке вводятся y=30,
x=4.

В
третьем блоке вычисляется значение переменной у, подсчитывается
количество выполненных циклов i=i+1.

В
четвёртом блоке выводится результат:

·       
значение переменной у,

·       
количество выполненных циклов i.

В
пятом блоке проверяется условие y<=x
на выход из цикла. Если условие выполняется, то переход к блоку 6, иначе на
блок 3 и цикл повторяется.

 

Рис.6 . Алгоритм цикла с
постусловием

Индивидуальные задания к работе:

1.
Найти
результат работы алгоритма:

Входные данные по вариантам

№

A

B

C

D

1

0

-1

-2

-3

2

1

0

-1

-2

3

2

1

0

-1

4

3

2

1

0

5

4

3

2

1

6

5

4

3

2

7

6

5

4

3

8

7

6

5

4

9

-3

7

6

5

10

-4

-3

7

6

11

-5

-4

-3

7

12

-6

-5

-4

-3

13

-7

-6

-5

-4

14

9

-7

-6

-5

15

8

7

-7

-6

16

5

5

8

-7

17

5

2

4

5

2.     При
заданном Х условие выполнется? Написать результат вычисления и ответ попадаем в
условие или нет.

Входные данные по вариантам

№

X1

X1

1

55

12

2

85

13

3

24

17

4

65

15

5

17

54

6

15

67

7

26

3

8

27

21

9

92

34

10

12

23

11

45

22

12

66

45

13

71

46

14

13

76

15

45

67

16

53

35

17

52

23

3.     Написать
результат выполнения алгоритма с указанными входными данными

Входные данные по вариантам

№

S

1

1,5

2

1,8

3

2,4

4

1,6

5

1,7

6

1,3

7

2,6

8

2,37

9

1,92

10

1,12

11

1,45

12

2,66

13

2,71

14

2,13

15

1,45

16

2,53

17

1,52

4.     Написать
результат выполнения алгоритма с указанными входными данными

Входные данные по вариантам

№

X

1

-1

2

0

3

1

4

2

5

3

6

4

7

5

8

6

9

7

10

-3

11

-4

12

-5

13

-6

14

-7

15

7

16

5

17

2

5.     Построить
блок схему к задаче(по вариантам). Указать тип алгоритма, что дано и что нужно
найти.

№

Задача

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

6.     Построить
блок схему к задаче(по вариантам). Указать тип алгоритма, что дано и что нужно
найти.

№

Задача

1

Дано двузначное число.
Найти: число десятков в нем;

2

Дано двузначное число.
Найти: число единиц в нем;

3

Дано двузначное число.
Найти: сумму его цифр;

4

Дано двузначное число.
Найти: произведение его цифр.

5

Дано двузначное число.
Получить число, образованное при перестановке цифр заданного числа.

6

Дано трехзначное число.
Найти: ачисло единиц в нем;

7

Дано трехзначное число.
Найти: число десятков в нем;

8

Дано трехзначное число.
Найти: сумму его цифр;

9

Дано трехзначное число.
Найти: произведение его цифр.

10

Дано трехзначное число.
Найти число, полученное при прочтении его цифр справа налево.

11

Дано трехзначное число.
В нем зачеркнули первую слева цифру и приписали ее в конце. Найти полученное
число.

12

Дано трехзначное число.
В нем зачеркнули последнюю справа цифру и при- писали ее в начале. Найти
полученное число.

13

Дано трехзначное число.
Найти число, полученное при перестановке первой и второй цифр заданного числа

14

Дано трехзначное число.
Найти число, полученное при перестановке второй и третьей цифр заданного числа.

15

Дано трехзначное число,
в котором все цифры различны. Получить шесть чи- сел, образованных при
перестановке цифр заданного числа.

16

Дано натуральное число
n (n > 9). Найти: число единиц в нем;

17

Дано натуральное число
n (n > 9). Найти: число десятков в нем.

7.     Построить
блок схему к задаче(по вариантам). Указать тип алгоритма, что дано и что нужно
найти.

№

Задача

1

Определить максимальное
и минимальное значения из двух различных веще- ственных чисел.

2

Известны два
расстояния: одно в километрах, другое — в футах ( 1 фут 0,305 м ). Какое из
расстояний меньше?

3

Известны две скорости:
одна в километрах в час, другая — в метрах в секун- ду. Какая из скоростей
больше?

4

Даны радиус круга и
сторона квадрата. У какой фигуры площадь больше?

5

Даны объемы и массы
двух тел из разных материалов. Материал какого из тел имеет большую
плотность?

6

Известны сопротивления
двух несоединенных друг с другом участков элек- трической цепи и напряжение
на каждом из них. По какому участку протекает меньший ток?

7

Даны вещественные числа
a, b, c (a 0). Выяснить, имеет ли квадратное уравнение с данными параметрами
решение

8

Известны площади круга
и квадрата. Определить: уместится ли круг в квадрате?

9

Известны площади круга
и квадрата. Определить:  уместится ли квадрат в круге?

10

Известны площади круга
и равностороннего треугольника. Определить: уместится ли круг в треугольнике?

11

Известны площади круга
и равностороннего треугольника. Определить: уместится ли треугольник в круге?

12

Дано двузначное число.
Определить: какая из его цифр больше: первая или вторая;

13

Дано двузначное число.
Определить: одинаковы ли его цифры

14

Дано двузначное число.
Определить: кратна ли трем сумма его цифр;

15

Дано двузначное число. Определить:
кратна ли сумма его цифр числу а.

16

Дано трехзначное число.
Определить, какая из его цифр больше: первая или последняя;

17

Дано трехзначное число.
Определить, какая из его цифр больше: вторая или последняя.

8.     Построить
блок схему к задаче(по вариантам). Указать тип алгоритма, что дано и что нужно
найти.

№

Задача

1

Одна штука некоторого
товара стоит 20,4 руб. Напечатать таблицу стоимости 2, 3, …, 20 штук этого
товара.

2

Напечатать таблицу
соответствия между весом в фунтах и весом в килограм- мах для значений 1, 2,
…, 10 фунтов (1 фунт = 453 г).

3

Напечатать таблицу
перевода расстояний в дюймах в сантиметры для значе- ний 10, 11, …, 22
дюйма (1 дюйм = 25,4 мм).

4

Напечатать таблицу
перевода 1, 2, … 20 долларов США в рубли по текущему курсу (значение курса
вводится с клавиатуры).

5

Считая, что Земля —
идеальная сфера с радиусом R 6350 км, определить расстояние до линии
горизонта от точки с высотой над Землей, равной 1, 2, … 10 км.

6

. Напечатать таблицу
умножения на 7:

7

Напечатать таблицу
умножения на 9:

8

Напечатать
«столбиком» значения sin 2 , sin 3 , …, sin 20 .

9

Напечатать таблицу
стоимости 50, 100, 150, …, 1000 г сыра (стоимость 1 кг сыра вводится с
клавиатуры).

10

Вывести
«столбиком» следующие числа: 2,1, 2,2, 2,3, …, 2,8.

11

. Вывести
«столбиком» следующие числа: 3,2, 3,2, 3,3, …, 3,9.

12

Вывести
«столбиком» следующие числа: 2,2, 2,4, 2,6, …, 4,2.

13

Вывести «столбиком»
следующие числа: 4,4, 4,6, 4,8, …, 6,4.

14

Напечатать таблицу
стоимости 100, 200, 300, …, 2000 г конфет (стоимость 1 кг конфет вводится с
клавиатуры).

15

Составить программу
вывода любого числа любое заданное число раз в виде, аналогичном показанному
в предыдущей задаче.

16

Напечатать таблицу
умножения на 2:

17

Напечатать таблицу
умножения на 5:

9.     Построить
блок схему к задаче(по вариантам). Указать тип алгоритма, что дано и что нужно
найти.

№

Задача

1

Даны числа а1, а2,
а3…а10, . Определить их сумму

2

Известна масса каждого
из 12 предметов. Определить общую массу всего на- бора предметов.

3

. Известны оценки
абитуриента на четырех экзаменах. Определить сумму на- бранных им баллов.

4

В ведомости указана
зарплата, выплаченная каждому из сотрудников фирмы за месяц. Определить общую
сумму выплаченных по ведомости денег

5

Известна масса каждого
предмета, загружаемого в автомобиль. Определить общую массу груза.

6

Известно сопротивление
каждого из элементов электрической цепи. Все эле- менты соединены
последовательно. Определить общее сопротивление цепи.

7

Известно сопротивление
каждого из элементов электрической цепи. Все эле- менты соединены
параллельно. Определить общее сопротивление цепи.

8

Известны оценки по
физике каждого из 20 учеников класса. Определить сред- нюю оценку.

9

Известны оценки ученика
по 10 предметам. Определить среднюю оценку

10

Известны оценки по
алгебре каждого ученика класса. Определить среднюю оценку

11

Известна масса каждого
предмета из некоторого набора предметов. Опреде- лить среднюю массу

12

Известны оценки двух
учеников по четырем предметам. Определить сумму оценок каждого ученика.

13

Известны результаты
двух спортсменов-пятиборцев в каждом из пяти видов спорта в баллах.
Определить сумму баллов, полученных каждым спортсменом.

14

Известен возраст (в
годах в виде 14,5 лет и т. п.) каждого ученика двух клас- сов. Определить
средний возраст учеников каждого класса. В каждом классе учатся 20 человек.

15

Известно количество
осадков, выпавших за каждый день января и марта. Оп- ределить среднедневное
количество осадков за каждый месяц

16

Известен рост каждого
ученика двух классов. Определить средний рост уче- ников каждого класса.
Численность обоих классов одинаковая.

17

Известны оценки по
физике каждого ученика двух классов. Определить среднюю оценку в каждом
классе. Количество учащихся в каждом классе одинаковое.

10. Построить
блок схему к задаче(по вариантам). Указать тип алгоритма, что дано и что нужно
найти.

№

Задача

1

Дано натуральное число.
а) Верно ли, что сумма его цифр больше 10?

2

Дано натуральное число.
б) Верно ли, что произведение его цифр меньше 50?

3

Дано натуральное число.
в) Верно ли, что количество его цифр есть четное число?

4

Дано натуральное число.
г) Верно ли, что это число четырехзначное? Составное условие и вложенный
условный оператор не использовать.

5

Дано натуральное число
д) Верно ли, что его первая цифра не превышает 6?

6

Дано натуральное число.
е) Верно ли, что оно начинается и заканчивается одной и той же цифрой?

7

Дано натуральное число.
ж) Определить, какая из его цифр больше: первая или последняя.

8

Дано натуральное число.
а) Верно ли, что сумма его цифр меньше a?

9

Дано натуральное число.
б) Верно ли, что произведение его цифр больше b?

10

Дано натуральное число.
в) Верно ли, что это число k-значное? Составное условие и вложенный услов-
ный оператор не использовать.

11

Дано натуральное число.
г) Верно ли, что его первая цифра превышает m?

12

Дано натуральное число.
а) Верно ли, что сумма его цифр больше k, а само число четное?

13

Дано натуральное число.
б) Верно ли, что количество его цифр есть четное число, а само число не пре-
вышает b?

14

Дано натуральное число.
в) Верно ли, что оно начинается цифрой x и заканчивается цифрой y?

15

Дано натуральное
число.  г) Верно ли, что произведение его цифр меньше a, а само число делится
на b?

16

Дано натуральное число.
д) Верно ли, что сумма его цифр больше m, а само число делится на n?

17

Дано натуральное число.
Определить: а) есть ли в нем цифра 3;
Источник

Примеры составления блок-схемы алгоритма

Пример 1.
Составить схему алгоритма вычисления
значения :

Для
начала для построения блок –схемы
алгоритма опишем последовательность
действий, необходимых для решения данной
задачи:

  • начало

  • ввод
    чисел a,b

  • вычисление
    х

  • вычисление
    z

  • вывод
    результата

  • конец

Исходя из этого
составляем блок-схему алгоритма согласно
ГОСТ, используя соответствующие блоки.

Пример
2. Составить
схему алгоритма вычисления значения:
x=a+b
при a>b,
x=a*b,
при a<=b.

Пример 3. Составить схему алгоритма вычисления значения:

Для начала для
построения блок –схемы алгоритма опишем
последовательность действий, необходимых
для решения данной задачи:

Исходя из этого
составляем блок-схему алгоритма согласно
ГОСТ, используя соответствующие блоки.

Порядок выполнения работы

  1. Изучить
    теоретические сведения по теме
    ”Построение блок-схем алгоритмов”.

  2. Получить
    у преподавателя индивидуальное задание
    и нарисовать блок-схему алгоритма
    согласно заданному варианту.

  3. Ответить
    на контрольные вопросы.

  4. Сформулировать
    выводы.

Контрольные вопросы

  1. Основные
    этапы решения задач на компьютере.

  2. Свойства алгоритма.
    Типы вычислительных процессов.

  3. Блок схемы. Понятие
    и правила построения.

  4. Примеры построения
    блок-схем алгоритмов.

Задание
№1: Разработайте
алгоритм и представьте его в графическом
виде (блок-схемы) для следующих задач:

Задание 1.1
Вычислить значение выражения при
заданных исходных данных.

Указание.
Для упрощения выражений введите
промежуточные переменные.

Сравнить полученное
значение с указанным правильным
результатом.

1.

При
x = 14.26;
y = – 1.22;
z = 3.5ответs
= 0.749155.

2.

При
x = –4.5; y = 0.75;
z = –0.845ответs
= –3.23765.

3.

При
x = 3.74;
y=–0.825; z = 0.16ответs
= 1.05534.

4.

При
x = 0.4;
y = –0.875; z = –0.475ответ
s = 1.98727.

5.

При
x = –15.246; y = 4.642;
z = 21 ответ
s = –182.038.

6.

При
x = 16.55;
y = –2.75; z = 0.15
ответ s
= –40.6307.

7.

При
x = 0.1722; y = 6.33; z = 3.25ответ
s = –205.306.

8.

При
x = –2.235;
y = 2.23; z = 15.221
ответ s
= 39.3741.

9.

При
x = 1.825;
y = 18.225; z = –3.298ответ
s = 1.21308.

10.

При
x = 3.981;
y = –1.625;
z = 0.512
ответ s
= 1.26185.

11.

При
x = 6.251; y = 0.827; z = 25.001
ответ
s = 0.712122.

12.

При
x
= 3.251; y
= 0.325; z
= 0.466
ответ s
= 4.23655.

13.

.

При
x
= 17.421; y
= 10.365;
z
= 0.828
ответ s
= 0.330564.

14.
.

При
x
= 12.3;
y
= 15.4; z
= 0.252
ответ s
= 82.8256.

15.

.

При
x
= 2.444; y
= 0.869;
z
= –0.13
ответ s
= –0.498707.

Задание
1.2 Вычислить
значение выражения при заданных исходных
данных. Предусмотреть вывод информации
о выбранной ветви вычислений.

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

Задание
1.3 Вывести
на экран таблицу значений функции Y(x)
и ее разложения в ряд S(x)
для x,
изменяющегося от a
до b
с шагом h
= (b –
a)/10,
табл. 1.

Таблица 1.

№

a

b

S(x)

n

Y(x)

1

0.1

1

160

2

0.1

1

100

1

2

3

4

5

6

3

0.1

1

120

4

0.1

1

80

5

0.1

1

140

6

0.1

1

80

7

0.1

1

120

8

0.1

1

100

9

0.1

1

140

10

0.1

0.5

150

11

0.1

1

100

12

0.1

1

80

13

–2

–0.1

160

14

0.2

0.8

120

15

0.1

0.8

180

Задание
№2:
Решите представленные ниже задачи,
указав номер задачи и полученный ответ. 

Задача
2.1
Определите
результаты работы блок-схемы алгоритма
при

Задача
2.2
Какие
значения примут t и k в
результате работы фрагмента блок-схемы
алгоритма?

Задача
2.3.
Определите
значения
элементов
массива А2,
А4,
А6,
А8
при N=8
в результате работы фрагмента алгоритма

Источник

Как обозначается функция в блок схеме

Содержание

  • Справочник
  • Правила оформления блок-схем
  • Назначение блоков
  • Содержание
  • Основные элементы схем алгоритма [ править | править код ]
  • Действие [ править | править код ]
  • Данные (ввод/вывод) [ править | править код ]
  • Предопределенный процесс (функция) [ править | править код ]
  • Вопрос (условие или решение) [ править | править код ]
  • Ограничитель [ править | править код ]
  • Цикл [ править | править код ]
  • Пример блок-схемы расчета факториала с использованием цикла [ править | править код ]
  • Пример вложенных циклов [ править | править код ]
  • Соединитель [ править | править код ]
  • Разделение алгоритма на две части с использованием соединителей [ править | править код ]
  • Комментарий [ править | править код ]
  • Параллельные действия [ править | править код ]
  • Представление алгоритмов в виде графов [ править | править код ]
  • Критика [ править | править код ]

Справочник

Правила оформления блок-схем

Блок-схема является графическим представлением алгоритма решения задачи. Блок-схема никак не связана с каким-либо языком программирования. Таким образом все выражения в блоках блок-схемы записываются по правилам обычной математики.

В блок-схемах нельзя использовать элементы языка программирования.

  • в качестве оператора присваивания в блок-схемах используется двухсимвольный знак «:=»
  • в качестве оператора логического сравнения на равенство в блок-схемах используется одинарный символ знак «=»
  • в качестве оператора логического сравнения «больше или равно» («меньше или равно») в блок-схемах используется одинарный символ » ≥ » ( » ≤ » )
  • в качестве логических операторов используются слова AND , OR
  • индексы у элементов массива указываются также, как в математических выражениях: aij .
  • математические выражения записываются согласно всем правилам математики. Особенно это касается выражений с дробями, то есть формула должна записываться следующим образом , а не x1=(-b-sqrt(b*b-4*a*c))/(2*a).

Назначение блоков

Наименование Обозначение Функция
Терминатор Элемент отображает выход во внешнюю среду и вход из внешней среды (наиболее частое применение − начало и конец программы). Внутри фигуры записывается соответствующее действие.
Процесс Выполнение одной или нескольких операций, обработка данных любого вида (изменение значения данных, формы представления, расположения). Внутри фигуры записывают непосредственно сами операции, например, операцию: a := 10 b + c

Для вычисления суммы ряда в программе необходимо выполнить следующие действия:

  1. Описать переменные, которые будут использоваться для хранения текущего значения суммы, текущего значения счетчика элементов цикла, а также общего количества суммируемых элементов.
    Примечание: это действие необходимо только для определения количества переменных, которые потребуются алгоритму и потому в блок-схеме эти действия никак не учитываются.
  2. Получить у пользователя число элементов ряда, которые следует просуммировать, то есть ввести данные в программу.
  3. Обнулить переменную, которая будет хранить сумму ряда.
  4. Инициализировать счетчик цикла начальным значением.
  5. Рассчитать значение элемента ряда с номером, равным текущему значению счетчика и прибавить получившееся значение к значению переменной-суммы.
  6. увеличить значение счетчика на единицу.
  7. Если значение счетчика меньше количества суммируемых элементов, которое задано пользователем, то перейти к выполнению пункта 5.
  8. Вывести значение суммы.

Это текстовая запись алгоритма. Теперь реализуем ее в виде графической схемы (блок-схемы).

Если вы не занете при помощи чего создавать блок-схемы, то рекомендуем ознакомиться со следующей статьей:
6 сервисов для работы с блок-схемами

Блок-схема алгоритма подпрограммы изображается аналогично блок-схемам программ: в ней присутствуют блоки «Начало» и «Конец», между которыми заключена вся исполняемая часть подпрограммы.

Вызов подпрограммы в основной программе изображается на блок-схеме в виде блока «Предопределенный процесс»:

1.3 Пример составления алгоритма и программы на языке Pascal для обработки одномерных массивов с использованием подпрограмм.

Задание: Даны два массива вещественных чисел A(20) и F(30). Найти средние арифметические значения положительных элементов в каждом массиве и вывести на экран отношение этих значений.

Для объявления массивов A и F опишем в разделе Type тип массива из 30 вещественных чисел. Для обозначения количества элементов массива A введем переменную Na, количества элементов массива F – переменную Nf, средних арифметических значений положительных элементов массивов – переменные SrA и SrF.

Для каждого массива необходимо повторить одни и те же операции:

  • ввод элементов массива,
  • поиск среднего значения среди положительных элементов,
  • вывод элементов массива.

Поэтому, для выполнения этих действий удобно организовать подпрограммы. Для решения данной задачи создадим три подпрограммы: процедуру ввода элементов массива, процедуру вывода элементов массива на экран, функцию поиска среднего значения среди положительных элементов массива.

Процедуру ввода элементов массива назовем EnterMassiv, в списке формальных параметров укажем следующие переменные: массив X и количество элементов в массиве Nx. При этом в списке формальных параметров массив должен быть указан со служебным словом var, поскольку значения элементов массива изменяются в процедуре и возвращаются в основную программу. Внутри процедуры формирование элементов массива выполним с помощью генератора случайных чисел random.

Процедуру вывода элементов массива назовем PrintMassiv, и будем в нее передавать те же переменные: массив X и количество элементов в массиве Nx. При этом в списке формальных параметров перед массивом служебное слово var можно не указывать, поскольку значения элементов массива в процедуре не изменяются, а только выводятся на экран.

Функцию поиска среднего значения среди положительных элементов массива назовем MiddlePositive, и будем в нее также передавать массив X и количество элементов в массиве Nx. Поскольку среднее арифметическое является вещественным числом, тип функции должен быть real. Внутри функции будем использовать локальную переменную K для подсчета количества положительных элементов массива, переменную M для расчета суммы всех положительных элементов массива и их среднего значения.

1.3.1 Блок-схема алгоритма решения данной задачи выглядит следующим образом:

Блок схема подпрограммы EnterMassiv

Блок схема подпрограммы PrintMassiv

Блок схема подпрограммы MiddlePositive

Блок-схема основной программы

1.3.2 Текст программы на языке Pascal выглядит следующим образом:

Схе́ма — графическое представление определения, анализа или метода решения задачи, в котором используются символы для отображения данных, потока, оборудования и т. д. [1]

Блок-схема — распространенный тип схем (графических моделей), описывающих алгоритмы или процессы, в которых отдельные шаги изображаются в виде блоков различной формы, соединенных между собой линиями, указывающими направление последовательности. Правила выполнения регламентируются ГОСТ 19.701-90 «Схемы алгоритмов, программ, данных и систем. Условные обозначения и правила выполнения» [1] . Стандарт в частности регулирует способы построения схем и внешний вид их элементов.

Содержание

Основные элементы схем алгоритма [ править | править код ]

При начертании элементов рекомендуется придерживаться строгих размеров, определяемых двумя значениями a и b. Значение a выбирается из ряда 15, 20, 25.. мм, b рассчитывается из соотношения 2a = 3b. Определение размеров несет рекомендательный характер, однако, стоит отметить, что при соблюдении выполнения размеров блок-схемы имеют более аккуратный вид.

Действие [ править | править код ]

Символ отображает функцию обработки данных любого вида (выполнение определенной операции или группы операций, приводящее к изменению значения, формы или размещения информации или к определению, по которому из нескольких направлений потока следует двигаться).

Данные (ввод/вывод) [ править | править код ]

Символ отображает данные, носитель данных не определен.

Преобразование данных в форму, пригодную для обработки (ввод) или отображения результатов обработки (вывод). Данный символ не определяет носителя данных (для указания типа носителя данных используются специфические символы).

Предопределенный процесс (функция) [ править | править код ]

Символ отображает предопределенный процесс, состоящий из одной или нескольких операций или шагов программы, которые определены в другом месте (в подпрограмме, модуле). Например, в программировании − вызов процедуры или функции.

Вопрос (условие или решение) [ править | править код ]

Символ отображает решение или функцию переключательного типа, имеющую один вход и ряд альтернативных выходов, один и только один из которых может быть активизирован после вычисления условий, определенных внутри этого символа. Соответствующие результаты вычисления могут быть записаны по соседству с линиями, отображающими эти пути.

Отображает решение или функцию переключательного типа с одним входом и двумя или более альтернативными выходами, из которых только один может быть выбран после вычисления условий, определенных внутри этого элемента. Вход в элемент обозначается линией, входящей обычно в верхнюю вершину элемента. Если выходов два или три, то обычно каждый выход обозначается линией, выходящей из оставшихся вершин (боковых и нижней). Если выходов больше трех, то их следует показывать одной линией, выходящей из вершины (чаще нижней) элемента, которая затем разветвляется. Соответствующие результаты вычислений могут записываться рядом с линиями, отображающими эти пути. Примеры решения: в общем случае − сравнение (три выхода: > , , = ); в программировании − условные операторы if (два выхода: true , false ) и case (множество выходов).

Ограничитель [ править | править код ]

Символ отображает вход из внешней среды и выход во внешнюю среду (начало или конец схемы программы, внешнее использование и источник или пункт назначения данных).

На практике имеют смысл следующие описания ограничителей: начало/конец, запуск/останов, перезапуск (подразумевает перезапуск данной блок-схемы), ошибка (подразумевает завершение алгоритма с ошибкой), исключение (подразумевает исполнение программного исключения)

Цикл [ править | править код ]

Символ, состоящий из двух частей, отображает начало и конец цикла. Обе части символа имеют один и тот же идентификатор. Условия для инициализации, приращения, завершения и т. д. помещаются внутри символа в начале или в конце в зависимости от расположения операции, проверяющей условие.

Пример блок-схемы расчета факториала с использованием цикла [ править | править код ]

Пример вложенных циклов [ править | править код ]

Соединитель [ править | править код ]

Символ отображает выход в часть схемы и вход из другой части этой схемы и используется для обрыва линии и продолжения ее в другом месте. Соответствующие символы-соединители должны содержать одно и то же уникальное обозначение.

Разделение алгоритма на две части с использованием соединителей [ править | править код ]

Комментарий [ править | править код ]

Символ используют для добавления описательных комментариев или пояснительных записей в целях объяснения или примечаний. Пунктирные линии в символе комментария связаны с соответствующим символом или могут обводить группу символов. Текст комментариев или примечаний должен быть помещен около ограничивающей фигуры.

Также символ комментария следует использовать в тех случаях, когда объём текста, помещаемого внутри некоего символа (например, символ процесса, символ данных и др.), превышает размер самого этого символа. Комментарии используют совместно с терминаторами для описания входных аргументов алгоритма при описании функций

Параллельные действия [ править | править код ]

Символ представляется двумя параллельными линиями, отображает синхронизацию двух или более параллельных операций. В случае входа нескольких операций в параллельные линии, выполнение алгоритма будет продолжено только в случае окончания всех входящих процессов.

Параллельные действия могут быть использованы для асинхронных процессов или для процессов, последовательность которых не важна. В представленном примере стоит обратить внимание, что созданные в одних параллельных линиях процессы не обязаны также параллельно заканчиваться.

Описание других элементов схем можно найти в соответствующих ГОСТ [1] . Среди элементов существуют:

  • Запоминаемые данные
  • Документ
  • Ручной ввод
  • Карта
  • Дисплей
  • Ручная операция
  • Передача управления
  • Альтернативная связь между двумя или более символами
  • и др.

Представление алгоритмов в виде графов [ править | править код ]

Порядок выполнения действий задается путём соединения вершин дугами, что позволяет рассматривать блок-схемы не только как наглядную интерпретацию алгоритма, удобную для восприятия человеком, но и как взвешенный ориентированный граф (т. н. граф-схема алгоритма, ГСА). Подобное представление алгоритмов используется при построении систем логического управления, реализующих заданные управляющие алгоритмы, в задачах распараллеливания вычислений и т. д.

Критика [ править | править код ]

Распространённой и ошибочной практикой является попытка использования блок-схем для иллюстрации алгоритма на низком уровне (на уровне кода) — то есть, попытка вписывать в блоки схемы фрагменты кода на каком-либо искусственном языке. Такой подход применим только к программам, организованным согласно структурному подходу, и не может отразить, к примеру, алгоритм, который реализуется во взаимодействии абстракций при объектно-ориентированном подходе. Для целей описания алгоритмов, взаимодействия частей системы и иллюстрации многих других сопутствующих вещей существует нотация UML.

Источник

Практическая работа № 6.

Тема: Программная реализация циклического алгоритма.

Цель: Научиться программировать циклические алгоритмы.

Оборудование: ПК, система программирования Qbasic.

Ход работы

1. Изучить основные сведения по теме.

Основные сведения

При решении некоторых задач требуется выполнять одни и те же действия несколько раз. Такая последовательность команд называется циклом.

Организация цикла в программе:

FOR I=L TO K STEP H

тело цикла

NEXT I

I – счетчик цикла,

L – начальное значение счетчика,

К – конечное значение счетчика,

H – шаг (величина, прибавляемая к значению счетчика). Если шаг не указан, он считается равным 1.

Тело цикла – набор операторов, предназначенных для повторения.

2. Запишите в тетрадь примеры решения задач. Запустите программу qbasic2. Введите программы из примеров. Запустите на выполнение (RUN-Start или F5), запишите в тетрадь ответы. Сохраните программы на диске Х: под именем lr4pr1.bas, lr4pr2.bas и т.д.

Пример 1. Найти значения функции y=2x2-3x на отрезке [-5;5] с шагом 0,5

Блок схема:

Блок схема циклического алгоритма

Программа:

10 REM znachenie funkcii

20 CLS

30 FOR x= -5 TO 5 STEP 0.5

40 LET y=2*x^2-3*x

50 PRINT “y(”; x; “)=”; y

60 NEXT x

70 END

Пример 2. Найти сумму целых чисел от 1до 10.

Блок схема:

Блок схема циклического алгоритма

Программа:

10 REM Summa ot 1 do 10

20 CLS

30 LET S=0

40 FOR x=1 TO 10

50 LET S=S+x

60 NEXT x

70 PRINT “Summa S=”; S

80 END

3. Составить блок-схему и программу для решения задач по теме. Ввести программу в компьютер, отладить ее, получить результат.

ЗАДАЧИ

1.Найти сумму натуральных чисел до n.

Блок-схема:

Циклический алгоритм сумма натуральных чисел

10 REM summa naturalnyh chisel

20 CLS

30 INPUT “vvedite N” ; N

40 LET S=0

50 FOR x=1 TO N STEP 1

60 LET S=S+x

70 NEXT x

80 PRINT “summa naturalnyh chisel S=” ; S

90 END

Ответ: 1)N=9    summa naturalnyh chisel S=45

2)N=      summa naturalnyh chisel S=

3)N=      summa naturalnyh chisel S=

2.Найти произведение натуральных чисел до n.

Блок-схема:

Циклический алгоритм произведение натуральных чисел

10 REM proizvedenie naturalnyh chisel

20 CLS

30 INPUT “vvedite N” ; N

40 LET P=1

50 FOR x=1 TO N STEP 1

60 LET P=P*x

70 NEXT x

80 PRINT “proizvedenie naturalnyh chisel P=” ; P

90 END

Ответ: 1)N=      proizvedenie naturalnyh chisel P =

2)N=      proizvedenie naturalnyh chisel P =

3)N=      proizvedenie naturalnyh chisel P =

3.Найти значение функции  y=x3+3cosx в интервале от 0 до 5 с шагом 1.

4.Напечатать квадраты чисел от 1 до 10.

5.Посчитать произведение целых чисел от 3 до к.

6.Посчитать сумму чисел от 0 до р с шагом 0,5

7.Посчитать сумму чисел от 0 до n с шагом h.

8.Посчитать сумму 1+1/2+1/3+…+1/n.

9.Посчитать произведение 1*1/2*1/3*…*1/k.

10.Найти 2n, d – целое положительное число.

11.Дано натуральное число. Найти все его натуральные делители.

12. Запросить число, вывести таблицу умножения для него.

5.Работа  над контрольными вопросами.

Контрольные вопросы

  1. Что такое цикл в программе?
  2. Перечислите операторы, используемые при написании циклических программ?
  3. Как на языке Qbasic организовать цикл?
  4. Каково назначение переменных I, L, K, H?
  5. Можно ли не указывать шаг цикла?
  6. Для чего предназначен оператор NEXT? Можно ли его не писать?

Презентация к уроку «Программная реализация циклического алгоритма.»

Расширения для Joomla

Источник

Схема — это абстракция какого-либо процесса или системы, наглядно отображающая наиболее значимые части. Схемы широко применяются с древних времен до настоящего времени — чертежи древних пирамид, карты земель, принципиальные электрические схемы. Очевидно, древние мореплаватели хотели обмениваться картами и поэтому выработали единую систему обозначений и правил их выполнения. Аналогичные соглашения выработаны для изображения схем-алгоритмов и закреплены ГОСТ и международными стандартами.

На территории Российской Федерации действует единая система программной документации (ЕСПД), частью которой является Государственный стандарт — ГОСТ 19.701-90 «Схемы алгоритмов программ, данных и систем» [1]. Не смотря на то, что описанные в стандарте обозначения могут использоваться для изображения схем ресурсов системы, схем взаимодействия программ и т.п., в настоящей статье описана лишь разработка схем алгоритмов программ.

Рассматриваемый ГОСТ практически полностью соответствует международному стандарту ISO 5807:1985.

Содержание:

  1. Элементы блок-схем алгоритмов
  2. Примеры блок-схем
  3. Нужны ли блок-схемы? Альтернативы

Элементы блок-схем алгоритмов

Блок-схема представляет собой совокупность символов, соответствующих этапам работы алгоритма и соединяющих их линий. Пунктирная линия используется для соединения символа с комментарием. Сплошная линия отражает зависимости по управлению между символами и может снабжаться стрелкой. Стрелку можно не указывать при направлении дуги слева направо и сверху вниз. Согласно п. 4.2.4, линии должны подходить к символу слева, либо сверху, а исходить снизу, либо справа.

Есть и другие типы линий, используемые, например, для изображения блок-схем параллельных алгоритмов, но в текущей статье они, как и ряд специфических символов, не рассматриваются. Рассмотрены лишь основные символы, которых всегда достаточно студентам.

flowcharts_terminator
Терминатор начала и конца работы функции
 Терминатором начинается и заканчивается любая функция. Тип возвращаемого значения и аргументов функции обычно указывается в комментариях к блоку терминатора.
flowcharts_data
Операции ввода и вывода данных
 В ГОСТ определено множество символов ввода/вывода, например вывод на магнитные ленты, дисплеи и т.п. Если источник данных не принципиален, обычно используется символ параллелограмма. Подробности ввода/вывода могут быть указаны в комментариях.
flowcharts_process
Выполнение операций над данными
 В блоке операций обычно размещают одно или несколько (ГОСТ не запрещает) операций присваивания, не требующих вызова внешних функций.
flowcharts_solution
Блок, иллюстрирующий ветвление алгоритма
 Блок в виде ромба имеет один вход и несколько подписанных выходов. В случае, если блок имеет 2 выхода (соответствует оператору ветвления), на них подписывается результат сравнения — «да/нет». Если из блока выходит большее число линий (оператор выбора), внутри него записывается имя переменной, а на выходящих дугах — значения этой переменной.
flowcharts_procedure
Вызов внешней процедуры
 Вызов внешних процедур и функций помещается в прямоугольник с дополнительными вертикальными линиями.
flowcharts_loop
Начало и конец цикла
 Символы начала и конца цикла содержат имя и условие. Условие может отсутствовать в одном из символов пары. Расположение условия, определяет тип оператора, соответствующего символам на языке высокого уровня — оператор с предусловием (while) или постусловием (do … while).
flowcharts_preprocess
Подготовка данных
 Символ «подготовка данных» в произвольной форме (в ГОСТ нет ни пояснений, ни примеров), задает входные значения. Используется обычно для задания циклов со счетчиком.
flowcharts_connector
Соединитель
 В случае, если блок-схема не умещается на лист, используется символ соединителя, отражающий переход потока управления между листами. Символ может использоваться и на одном листе, если по каким-либо причинам тянуть линию не удобно.
flowcharts_comment
Комментарий
 Комментарий может быть соединен как с одним блоком, так и группой. Группа блоков выделяется на схеме пунктирной линией.

Примеры блок-схем

В качестве примеров, построены блок-схемы очень простых алгоритмов сортировки, при этом акцент сделан на различные реализации циклов, т.к. у студенты делают наибольшее число ошибок именно в этой части.

Сортировка вставками

Массив в алгоритме сортировки вставками разделяется на отсортированную и еще не обработанную части. Изначально отсортированная часть состоит из одного элемента, и постепенно увеличивается.

На каждом шаге алгоритма выбирается первый элемент необработанной части массива и вставляется в отсортированную так, чтобы в ней сохранялся требуемый порядок следования элементов. Вставка может выполняться как в конец массива, так и в середину. При вставке в середину необходимо сдвинуть все элементы, расположенные «правее» позиции вставки на один элемент вправо. В алгоритме используется два цикла — в первом выбираются элементы необработанной части, а во втором осуществляется вставка.

insertsort_flowchart

Блок-схема алгоритма сортировки вставками

В приведенной блок-схеме для организации цикла используется символ ветвления. В главном цикле (i < n) перебираются элементы необработанной части массива. Если все элементы обработаны — алгоритм завершает работу, в противном случае выполняется поиск позиции для вставки i-того элемента. Искомая позиция будет сохранена в переменной j в результате выполнения внутреннего цикла, осуществляющем сдвиг элементов до тех пор, пока не будет найден элемент, значение которого меньше i-того.

На блок-схеме показано каким образом может использоваться символ перехода — его можно использовать не только для соединения частей схем, размещенных на разных листах, но и для сокращения количества линий. В ряде случаев это позволяет избежать пересечения линий и упрощает восприятие алгоритма.

Сортировка пузырьком

Сортировка пузырьком, как и сортировка вставками, использует два цикла. Во вложенном цикле выполняется попарное сравнение элементов и, в случае нарушения порядка их следования, перестановка. В результате выполнения одной итерации внутреннего цикла, максимальный элемент гарантированно будет смещен в конец массива. Внешний цикл выполняется до тех пор, пока весь массив не будет отсортирован.

bubblesort_flowchart

Блок-схема алгоритма сортировки пузырьком

На блок-схеме показано использование символов начала и конца цикла. Условие внешнего цикла (А) проверяется в конце (с постусловием), он работает до тех пор, пока переменная hasSwapped имеет значение true. Внутренний цикл использует предусловие для перебора пар сравниваемых элементов. В случае, если элементы расположены в неправильном порядке, выполняется их перестановка посредством вызова внешней процедуры (swap). Для того, чтобы было понятно назначение внешней процедуры и порядок следования ее аргументов, необходимо писать комментарии. В случае, если функция возвращает значение, комментарий может быть написан к символу терминатору конца.

Сортировка выбором

В сортировке выбором массив разделяется на отсортированную и необработанную части. Изначально отсортированная часть пустая, но постепенно она увеличивается. Алгоритм производит поиск минимального элемента необработанной части и меняет его местами с первым элементом той же части, после чего считается, что первый элемент обработан (отсортированная часть увеличивается).

selectsort_flowchart

Блок-схема сортировки выбором

На блок-схеме приведен пример использования блока «подготовка», а также показано, что в ряде случаев можно описывать алгоритм более «укрупнённо» (не вдаваясь в детали). К сортировке выбором не имеют отношения детали реализации поиска индекса минимального элемента массива, поэтому они могут быть описаны символом вызова внешней процедуры. Если блок-схема алгоритма внешней процедуры отсутствует, не помешает написать к символу вызова комментарий, исключением могут быть функции с говорящими названиями типа swap, sort, … .

На блоге можно найти другие примеры блок-схем:

  • блок-схема проверки правильности расстановки скобок арифметического выражения [2];
  • блок-схемы алгоритмов быстрой сортировки и сортировки слиянием [3].

Часть студентов традиционно пытается рисовать блок-схемы в Microsoft Word, но это оказывается сложно и не удобно. Например, в MS Word нет стандартного блока для терминатора начала и конца алгоритма (прямоугольник со скругленными краями, а не овал). Наиболее удобными, на мой взгляд, являются утилиты MS Visio и yEd [5], обе они позволяют гораздо больше, чем строить блок-схемы (например рисовать диаграммы UML), но первая является платной и работает только под Windows, вторая бесплатная и кроссплатфомренная. Все блок-схемы в этой статье выполнены с использованием yEd.

Частные конторы никакие блок-схемы не используют, в книжках по алгоритмам [6] вместо них применяют словесное описание (псевдокод) как более краткую форму. Возможно блок-схемы применяют на государственных предприятиях, которые должны оформлять документацию согласно требованиям ЕСПД, но есть сомнения — даже для регистрации программы в Государственном реестре программ для ЭВМ никаких блок-схем не требуется.

Тем не менее, рисовать блок-схемы заставляют школьников (примеры из учебников ГОСТ не соответствуют) — выносят вопросы на государственные экзамены (ГИА и ЕГЭ), студентов — перед защитой диплом сдается на нормоконтроль, где проверяется соответствие схем стандартам.

Разработка блок-схем выполняется на этапах проектирования и документирования, согласно каскадной модели разработки ПО, которая сейчас почти не применяется, т.к. сопровождается большими рисками, связанными с ошибками на этапах проектирования.

Появляются подозрения, что система образования прогнила и отстала лет на 20, однако аналогичная проблема наблюдается и за рубежом. Международный стандарт ISO 5807:1985 мало чем отличается от ГОСТ 19.701-90, более нового стандарта за рубежом нет. Там же производится множество программ для выполнения этих самых схем — Dia, MS Visio, yEd, …, а значит списывать их не собираются. Вместо блок-схем иногда применяют диаграммы деятельности UML [6], однако удобнее они оказываются, разве что при изображении параллельных алгоритмов.

Периодически поднимается вопрос о том, что ни блок-схемы, ни UML не нужны, да и документация тоже не нужна. Об этом твердят программисты, придерживающиеся методологии экстремального программирования (XP) [7], ходя даже в их кругу нет единого мнения.

В ряде случаев, программирование невозможно без рисования блок-схем, т.к. это один процесс — существуют визуальные языки программирования, такие как ДРАКОН [8], кроме того, блок-схемы используются для верификации алгоритмов (формального доказательства их корректности) методом индуктивных утверждений Флойда [9].

В общем, единого мнения нет. Очевидно, есть области, в которых без чего-то типа блок-схем обойтись нельзя, но более гибкой альтернативы нет. Для формальной верификации необходимо рисовать подробные блок-схемы, но для проектирования и документирования такие схемы не нужны — я считаю разумным утверждение экстремальных программистов о том, что нужно рисовать лишь те схемы, которые помогают в работе и не требуют больших усилий для поддержания в актуальном состоянии [10].

Список использованных источников:

  1. ГОСТ 19.701–90 (ИСО 5807–85) «Единая система программной документа­ции».
  2. Алгоритм. Свойства алгоритма https://pro-prof.com/archives/578
  3. Алгоритмы сортировки слиянием и быстрой сортировки https://pro-prof.com/archives/813
  4. yEd Graph Editor https://www.yworks.com/products/yed
  5. Книги: алгоритмы https://pro-prof.com/books-algorithms
  6. Рамбо Дж., Якобсон А., Буч Г. UML: специальный справочник. -СПб.: Питер, 2002. -656 с.
  7. Кент Бек Экстремальное программирование: разработка через тестирование – СПб.: Питер – 2003
  8. Визуальный язык ДРАКОН https://drakon.su/
  9. Шилов Н.В. Верификация шаблонов алгоритмов для метода отката и метода ветвей и границ. Моделирование и анализ информационных систем, ISSN 1818 – 1015, т.18, №4, 2011
  10. Брукс Ф., Мифический человеко — месяц или как создаются программные системы. СПб. Символ Плюс, 1999 — 304 с. ил.
Источник

Понравилась статья? Поделить с друзьями:
  • Как составить вектор нормали к плоскости
  • Как найти в гта 5 insurgent
  • Как найти огрнип на сайте налоговой
  • Как найти сайт с играми на телефон
  • Как составить свой сервер в майнкрафте