Как найти значение каждого выражения примеры

Поиск значений выражений — основное математическое действие. Им сопровождается каждый пример, задача. Поэтому чтобы вам было проще работать с различными математическими выражениями, подробно разберем способы и правила их решения в данной статье. Правила представлены в порядке увеличения сложности: от простейших выражений до выражений с функциями. Для лучшего понимания каждый пункт сопровождается подробным пояснением и расписанными примерами.

Поиск значения числовых выражений

Числовые выражения представляют собой математические задачи, состоящие, преимущественно, из чисел. Они подразделяются на несколько групп в зависимости от своей сложности: простейшие, со скобками, корнями, дробями и т.д. Каждый тип выражений подразумевает свои правила нахождения значения, порядок действий. Рассмотрим каждый случай подробнее.

Простейшие числовые выражения. К простейшим числовым выражениям относятся примеры, состоящие из двух элементов:

• Числа (целые, дробные и т.д.);
• Знаки: «+», «—», «•» и «÷».

Чтобы найти значение выражения в данном случае, необходимо выполнить все арифметические действия (которые подразумевают конкретные знаки). В случае отсутствия скобок решение примера производится слева направо. Первыми выполняются действия деления и умножения. Вторыми — сложение и вычитание.

Пример 1. Решение числового выражения

Задача. Решить:

20 — 2 • 10 ÷ 5 — 4 = ?

Решение. Чтобы решить выражение, нам необходимо выполнить все арифметические действия в соответствии с установленными правилами. Поиск значения начинается с решения деления и умножения. В первую очередь находим произведение цифр 2 и 10 (если рассматривать с левой стороны, данное действие является первым по значимости). Получаем 20. Теперь это число делим на 5. Итог — 4. Когда известно значение основных действий, можем подставить его в наш пример:

20 — 4 — 4 = ?

Упрощенный пример также решаем слева направо: 20 — 4 = 16. Второе действие: 16 — 4 = 12. Ответ 12.

Решение без пояснений. 20 — 2 • 10 ÷ 5 — 4 = 20 — (2 • 10 ÷ 5) — 4 = 20 — 4 — 4 = 12.

Ответ. 12

Пример 2. Решение числового выражения

Задача. Решить:

0,2 — 5 • (— 4) + 1/2 • 5 • 4 = ?

Решение. Начинаем решение с умножения и деления. Умножая 5 на (— 4) получаем (— 20), т.к. производное сохраняет знак множителя. Далее умножаем 1/2 на 5. Для этого преобразуем дробь: 1/2 = 5/10 = 0,5. 0,5 умножаем на 5. Ответ — 2,5. Далее умножаем полученное число на 4. 2,5 • 4 = 10. Получаем следующее выражение:

0,2 — (— 20) + 10

Теперь нам остается решить сложение и вычитание. В первую очередь раскрываем скобку и получаем:

0,2 + 20 + 10 = 30,2

Решение без пояснений. 0,2 — 5 • (— 4) + 1/2 • 5 • 4 = 0,2 — (— 20) + 10 = 0,2 + 20 + 10 = 30,2

Ответ. 30,2

Находим значение выражения со скобками

Скобки определяют порядок действий при решении примера. Выражения, находящиеся внутри скобок «()» имеют первостепенную значимость, независимо от того, какое математическое действие в них выполняется.

Пример 3. Значение числового выражения со скобками

Задача. Решить:

5 + (7 — 2 • 3) • (6 — 4) ÷ 2 = ?

Решение. Начинаем нахождение значения выражения с решения скобок. Порядок действий определяется слева направо. При этом не забываем, что после раскрытия скобок в первую очередь решаем умножение и деление и лишь потом — вычитание и сложение:

• 7 — 2 • 3 = 7 — 6 = 1
• 6 — 4 = 2

Когда скобки решены, подставляем полученные значения в наш пример:

5 + 1 • 2 ÷ 2

Снова решаем все по порядку, не забывая о том, что деление и умножение выполняется в первую очередь:

• 1 • 2 = 2
• 2 ÷ 2 = 1

Упрощенное выражение выглядит следующим образом:

5 + 1 = 6

Решение без пояснений. 5 + (7 — 2 • 3) • (6 — 4) ÷ 2 = 5 + (7 — 6) • 2 ÷ 2 = 5+ 1 • 2 ÷ 2 = 5 + 1 = 6

Ответ. 6

Значение числового выражения со скобками

Задача. Решить:

4 + (3 + 1 + 4 • (2+3)) = ?

Решение. Подобные примеры решаются поэтапно. Помним, что поиск выражения со скобками начинается с решения скобок. Поэтому в первую очередь решаем:

3 + 1 + 4 • (2+3)

В уже упрощенном примере снова встречаются скобки. Их будем решать в первую очередь:

2 + 3 = 5

Теперь можем подставить определенное значение в общую скобку:

3 + 1 + 4 • 5

Начинаем решение с умножения и далее слева направо:

• 4 • 5 = 20
• 3 + 1 = 4
• 4 + 20 = 24

Далее подставляем полученный ответ вместо большой скобки и получаем:

4 + 24 = 28

Решение без пояснений. 4 + (3 + 1 + 4 • (2+3)) = 4 + (3 + 1 + 4 • 5) = 4 + (3 + 1 + 20) = 4 + 24 = 28

Ответ. 28

Важно: Чтобы правильно определить значение числового выражения с множественными скобками, необходимо выполнять все действия постепенно. Скобки читаются слева направо. Приоритет в решении внутри скобок остается за делением и умножением.

Поиск значения выражения с корнями

Часто алгебраические задания основываются на нахождении значений из-под корня. И если определить √4 несложно (напомним, это будет 2), то с примерами, которые полностью расположены под корнем, возникает ряд вопросов. На самом деле в таких заданиях нет ничего сложного. В данном случае порядок действий следующий:

• Решаем все выражение, которое находится под корнем (не забываем о правильной последовательности: сперва скобки, деление и умножение, а лишь потом — сложение и вычитание);
• Извлекаем корень из числа, которое получили в результате решения обычного примера.

Если же и под корнем имеется корень (например: √ 4 + 8 — √4), то начинаем решение примера с его извлечения (в нашем примере это будет: √ 4 + 8 — 2). Если подкоренные числа возведены во вторую степень, то их квадратный корень будет равняться модулю подкоренного выражения.

Значение числового выражения с корнями

Задача. Решить:

√ 2² • 2² • 3² = ?

Решение. Все действия под корнем одинаковы — умножение. Это дает нам право разделить выражение на множители. Получаем:

√2² • √2² • √3² = ?

Т.к. под квадратным корнем у нас числа, возведенные во вторую степень, получаем:

2 • 2 • 3 = 12

Решение без пояснений. √ 2² • 2² • 3² = √2² • √2² • √3² = 2 • 2 • 3 = 12

Ответ. 12

Находим значение числовых выражений со степенями

Следующий математический знак, который имеет приоритет в процессе решения, — степени. Они представляют собой результат многократного умножения числа на себя. Само число является основанием степени. А количество операций умножения — ее показателем. Причем выражен он может быть не только целым числом, но и дробью, полноценным числовым выражением.

Начинается решение выражения со степенями с вычисления самих степеней. Если они представляют собой полноценное выражение (например: [3^{3 cdot 4-10}]), то его необходимо решить в нашем примере это будет: [3^{12-10}=3^{2}=9].

Задача. Решите:

[ 3^{1 / 3} cdot 7^{1 / 3} cdot 21^{2 / 3}=? ]

Решение. Чтобы решить это выражение со степенями, воспользуемся равенством:

[(a cdot b)^{r}=a^{r} cdot b^{r}]

Рассматривая пример слева направо, видим, что у первых двух множителей одинаковые степени. Это позволяет нам упростить выражение:

[ (3 cdot 7)^{1 / 3} cdot 21^{2 / 3}=21^{1 / 3} cdot 21^{2 / 3} ]

Зная, что при умножении степени с одинаковыми показателями складываются, получаем следующее выражение:

[ 21^{1 / 3} cdot 21^{2 / 3}=21^{1 / 3+2 / 3}=21^{1}=21 ]

Решение без пояснений: [3^{1 / 3} cdot 7^{1 / 3} cdot 21^{2 / 3}=(3 cdot 7)^{1 / 3} cdot 21^{2 / 3}=21^{1 / 3} cdot 21^{2 / 3}=21^{1 / 3+2 / 3}=21^{1}=21]

Ответ. 21

Интересно: Этот же пример можно решить и другим способом, преобразовав число 21 в степени ⅔ в два множителя. В данном случае решение будет выглядеть следующим образом:

[3^{1 / 3} cdot 7^{1 / 3} cdot 21^{2 / 3}=3^{1 / 3} cdot 7^{1 / 3} cdot(3 cdot 7)^{2 / 3}=3^{1 / 3} cdot 7^{1 / 3} cdot 3^{2 / 3} cdot 7^{2 / 3}=3^{1 / 3+2 / 3} cdot 7^{1 / 3+2 / 3}=3^{1}+7^{1}=21]

Ответ. 21

Задача. Решить:

[ 2^{-2 sqrt{5}} cdot 4^{sqrt{5}-1}+left((sqrt{3})^{1 / 3}right)^{6} ]

Решение. В данном случает получить точные числовые значения показателей степеней не удастся. Поэтому искать значение выражения с дробями в виде степени будем снова через упрощение:

Ответ. 3,25

Выражения с дробями

Поиск значения выражения дробей начинается с их приведения к общему виду. В большинстве случаев проще представить все значения в виде обыкновенной дроби с числителем и знаменателем. После преобразования всех чисел необходимо привести все дроби к общему знаменателю.

Важно: Прежде чем найти выражение дробей, необходимо провести вычисления в их знаменателе и числителе отдельно. В данном случае действуют стандартные правила решения.

Когда дроби приведены к единому знаменателю можно переходить к решению. Вычисление значений верхней строки (числителя) и нижней (знаменателя) производятся параллельно.

Задача. Решить:

[ 6 frac{2}{13}+4 frac{1}{13}=? ]

Решение. Действуя по главному правилу, прежде чем найти значение числового выражения, преобразуем всего его части в простую дробь. Получаем:

[ frac{6 cdot 13+2}{13}+frac{4 cdot 13+1}{13} ]

Теперь выполняем вычисления в знаменателе и числителе и находим ответ:

[ frac{6 cdot 13+2}{13}+frac{4 cdot 13+1}{13}=frac{80}{13}+frac{53}{13}=frac{133}{13}=10 frac{3}{13} ]

Ответ. [10 frac{3}{13}]

Примеры(2):

Задача. Решить:

[ frac{2}{sqrt{5}-1}-frac{2 sqrt{5}-7}{4}-3=? ]

Решение. В данном примере мы не можем извлечь корень из пятерки. Но мы можем воспользоваться формулой разложения корней:

[ frac{2}{sqrt{5}-1}=frac{2(sqrt{5}+1)}{(sqrt{5}-1)(sqrt{5}+1)}=frac{2(sqrt{5}+1)}{5-1}=frac{2 sqrt{5}+2}{4} ]

Теперь можем придать нашему первоначальному выражению следующий вид:

[ frac{2 sqrt{5}+2}{4} frac{2 sqrt{5}-7}{4}-3=frac{2 sqrt{5}+2-2 sqrt{5}+7}{4}-3=frac{9}{4} 3=-frac{3}{4} ]

Ответ. [-frac{3}{4}].

Выражения с логарифмами

Как и степени, логарифмы (log), имеющиеся в выражении, вычисляются (если это возможно) в первую очередь. К примеру, зная, что [log _{2} 4=2] мы можем сразу упростить выражение  [log _{2} 4+5 cdot 6] до простого и понятного 2 + 5*6 = 32.

Со степенями логарифмы объединяет и порядок выполнения действий. Прежде чем искать значение выражения логарифмов, необходимо вычислить его основание (если оно представлено математическим выражением).

В случаях, когда полное вычисление логарифма невозможно, производится упрощение примера.

Задача. Решить:

[log _{27} 81+log _{27} 9=?]

Решение. Чтобы найти логарифм выражения, воспользуемся свойствами логарифмов и представим значение логарифмов со степенями:

Это позволит нам решить пример следующим образом:

Ответ. 2

Решаем выражения с тригонометрической функцией

Часто в выражениях встречаются тригонометрические функции. Всего их в математике шесть:

• Синус;
• Косинус;
• Котангенс;
• Тангенс;
• Секанс;
• Косеканс.

Изучение тригонометрии начинается в 9-м классе, когда ученики уже подготовлены к сложным задачам. Большинство заданий представляются с sin и cos. Остальные функции встречаются значительно реже.

В математических примерах, которые содержат sin, cos, tg и др. функции, вычисление тригонометрической функции производится в первую очередь. Если это невозможно — осуществляется упрощение выражения до получения краткой формулы.

Задача. Решить:

[ frac{24}{sin ^{2} 127+1+sin ^{2} 217} ]

Решение. Разложим 217 на 90 и 127. Т.к. по формуле приведения sin(90 + a) = cosa, получаем:

sin217 — sin (90 + 127) = cos127

Теперь заменяем полученной формулой наше слагаемое в знаменателе дроби:

[ frac{24}{sin ^{2} 127+cos ^{2} 127+1} ]

Вспоминаем, что по тригонометрическому тождеству sin²a+ cos² a= 1 (независимо от значения угла a). Поэтому одну часть слагаемого знаменателя (sin²127+ cos²127) преобразуем в единицу и получаем:

[ frac{24}{sin ^{2} 127+cos ^{2} 127+1}=frac{24}{1+1}=frac{24}{2}=2 ]

Ответ. 2

Задача. Решить:

[ sqrt{4} 8-sqrt{1} 92 sin ^{2} frac{19 pi}{12}=? ]

Решение. Начинаем решение с разбора второй дроби. Обращаем внимание, что 192 = 48 • 2. А значит, корень этого числа можно представить в виде 2√48. Зная это и используя формулу косинуса двойного угла, преобразим наше выражение:

Теперь по формуле приведения решаем наш пример:

[ sqrt{4} 8 cos left(3 pi+frac{pi}{6}right)=sqrt{4} 8left(-cos frac{pi}{6}right)=-sqrt{4} 8 cdot frac{sqrt{3}}{2}=-4 sqrt{3} cdot frac{sqrt{3}}{2}=-6 ]

Ответ. — 6.

Общий случай: находим значения выражений с дробями, функциями, степенями и не только

Самым сложным считается поиск числовых выражений общих случаев. Они представляют собой тригонометрические примеры, которые могут содержать:

• Степени;
• Скобки;
• Корни;
• Функции и т.д.

Общие числовые выражения сложны только длительностью решения. В остальном же они ничуть не сложнее, чем решение каждого примера (со скобкой, степенями, функциями и т.д.) по отдельности.

Чтобы найти значение выражения с логарифмами, тригонометрическими функциями, скобками и/или другими действиями, необходимо помнить три основных правила:

• Упрощение. Прежде чем приступать к решению внимательно изучите выражение. Особенно — его степени, корни, логарифмы, функции. В большинстве случаев их можно сократить или заменить простым числовым значением еще до решения.
• Скобки. Независимо от типа выражения, действий, начинать решение всегда необходимо со скобок. Часто именно игнорирование этого правила приводит к получению неверного ответа или отсутствию решения в принципе.
• Общий вид. Старайтесь привести выражение к общему виду. Особенно это касается дробей. Смешанные и десятичные дроби преобразуйте в обычные.
• Последовательность. Действия в скобках и действия после их решения выполняются слева направо. В первую очередь необходимо совершать умножение и деление. Когда все произведения и частные найдены, можно переходить к сложению и вычитанию.

Для удобства решения и устранения возможных ошибок рекомендуем расставлять порядок действий непосредственно над математическими знаками.

Задача. Решить:

[ -frac{sqrt{2} sin left(frac{pi}{6}+2left(frac{2 pi}{5}+frac{3 pi}{5}right)right)+3}{operatorname{Ln} e^{2}}+left(1+3^{sqrt{9}}right)=? ]

Решение. Чтобы решить этот пример, сначала найдем значение выражения числителя дроби, а точнее — подкоренного выражения. Для этого необходимо вычислить значение sin и общего выражения. Начинаем с раскрытия скобок в числителе:

Полученное значение можем подставить в подкоренное выражение для вычисления числителя дроби:

[ sqrt{2} sin cdotleft(frac{pi}{6}+2left(frac{2 pi}{5}+frac{3 pi}{5}right)+3=sqrt{4}=2right. ]

Со знаменателем дела обстоят куда проще:

[ ln e^{2}=2 ]

Числитель и знаменатель у нас одинаковые, что позволяет нам их сократить:

Теперь остается решить следующее выражение:

Ответ. 27

Как видите, при последовательном решении примеров с большим количеством действий нет ничего сложного. Главное — верно обозначить последовательность шагов и четко ей следовать.

Как найти значение выражения числителя дроби, подкорневого значения рационально?

Независимо от типа выражения решать его необходимо последовательно, руководствуясь стандартными правилами (описаны ранее). Но не стоит забывать, что во многих случаях поиск ответа может быть значительно упрощен за счет рационального подхода к решению. Основывается он на нескольких правилах.

Правило 1. Когда произведение равно нулю

Производное равно нулю в том случае, если хотя бы один из его сомножителей равен нулю. Если вы решаете пример из нескольких сомножителей, одним из которых является «0», то проводить многочисленные вычислительные действия не стоит.

Например, выражение [3 cdotleft(451+4+frac{18}{3}right)left(1-sin left(frac{3 pi}{4}right)right) cdot 0] будет равняться нулю.

Правило 2. Группировка и вынесение чисел

Ускорить процесс поиска ответа можно за счет группировки множителей, слагаемых или вынесения единого множителя за скобки. Также не стоит забывать о возможности сокращения дроби.

Например, выражение [frac{left(451+4+frac{18}{3}right)}{4left(451+4+frac{18}{3}right)}] решать не надо. Достаточно сократить скобки, чтобы получить ответ [=frac{1}{4}]

Решение примеров с переменными

Примеры с переменными отличаются от числовых только формой предоставления. В данном случае значения предоставляются дополнительно к выражению.

Пример задания: Найдите значение выражения 2x — y, если x = 2,5, а y = 2. В данном случае решение будет выглядеть следующим образом:

2x — y = 2 • 2,5 — 2 = 3

При этом в таких примерах сохраняются все описанные выше правила. Касается это и советов по рациональному решению примеров. Так, решать дробь [frac{sqrt{y}}{sqrt{y}}] бессмысленно, т.к. при любых значениях «y» ответ будет одинаковым — 1.

Числовые выражения: что это

Числовое выражение — это запись, которая состоит из чисел и знаков арифметического действия между ними.

Именно числовые выражения окружают нас повсюду — не только на уроках математики, но и в магазине, на кухне или когда мы считаем время. Простые примеры, в которых нужно вычислить разность, сумму, получить результат умножения или деления — это все числовые выражения. 

Например:

• 23 + 5

• 5 — 2

• 52 * 3

• 28 : 7

Это простые числовые выражения.

Более сложные числовые выражения состоят из нескольких чисел и знаков арифметических действий:

• (5 * 3) — (5 * 2)

• 6 : (7 — 4)

• (45 + 45) : 9

• 11 * (5 * 5)

Число, которое мы получаем после выполнения всех арифметических действий в числовом выражении, называют значением этого выражения.

Вспомним, какие виды арифметических действий есть.
+  — знак сложения, найти сумму.
—  — знак вычитания, найти разность.
* — знак умножения, найти произведение. 
: —   знак деления, найти частное.

• 5 + 6 = 11

  11 — значение числового выражения 5 + 6.

  6 * 8 = 48

  48 — значение числового выражения 6 * 8.

При вычислении сложных числовых выражений нужно строго соблюдать очередность выполнения арифметических действий:

• Сначала выполняется действие, записанное в скобках.

• Затем выполняются действия деления и умножения слева направо.

• В последнюю очередь выполняются действия сложения и вычитания слева направо.

Онлайн-курсы математики для детей помогут подтянуть оценки, подготовиться к контрольным, ВПР и экзаменам.

Пример 1. Найдите значение числового выражения: 3 * (2 + — 4 

 

1. 2 + 8 = 10

2. 3 * 10 = 30

3. 30 — 4 = 26

3 * (2 + — 4  = 26.

Пример 2. Найдите значение числового выражения: (6 + 7) * (13 + 2)

 

1. 6 + 7 = 13

2. 13 + 2 = 15

3. 13 * 15 = 195

(6 + 7) * (13 + 2) = 195

Часто бывает нужно сравнить два числовых выражения.

Сравнить числовые выражения — значит найти значения каждого выражения и сравнить их. 

Пример 1. Сравните два числовых выражения: 6 + 8 и 2 * 2

 

1. Сначала находим значение первого выражения:

   6 + 8 = 14

2. Затем находим значение второго выражения:

   2 * 2 = 4

3. Сравниваем получившиеся результаты:

   14 больше 4

   14 > 4

   6 + 8 > 2 * 2

Пример 2. Сравните следующие числовые выражения:
5 * (12 — 2) — 7 и (115 + 9) —  (7 — 3)

 

1. Находим значение первого выражения, соблюдая порядок выполнения арифметических действий:

   12 — 2 = 10

   5 * 10 = 50

   50 — 7 = 43

   5 * (12 — 2) — 7 = 43

2. Затем находим значение:

   115 + 9 = 124

   7 — 3 = 4

   124 — 4 = 120

3. Сравниваем полученные результаты:

   43 меньше 120

   43 < 120

   5 * (12 — 2) — 7 < (115 + 9) —  (7 — 3).

Буквенные выражения 

Получается, что буквенное выражение — это числовое выражение, в котором есть не только числа, но и буквы.

• Например:

  (5 + a) * 7

  7 * (x — 2)

  (6 — 2) + (3 + x)

Это буквенные выражения. Для записи буквенных выражений используют буквы латинского алфавита.

У буквенных выражений, как и у числовых, есть определенный алгоритм вычисления:

• Сначала следует прочитать его полностью.

• Затем оно записывается.

• Третьим шагом идет подстановка значения неизвестного в выражение.

• А затем производится вычисление, согласно очередности выполнения арифметических действий.

Пример 1. Найдите значение выражения при x = 4: 5 + x.

1. Читаем: найдите сумму числа 5 и x.
2. Подставляем вместо неизвестного x число 4.
3. Вычисляем: 5 + 4 = 9.

Пример 2. Найдите значение выражения: (4 + a) * (2 + x) при а = 2 и х = 5.

 

1. Читаем: найдите произведение суммы числа 4 и а и суммы числа 2 и x.

2. Подставляем вместо неизвестного a число 2.

3. Вычисляем 4 + 2 = 6.

4. Подставляем вместо неизвестного x число 5.

5. Вычисляем 2 + 5 = 7.

6. Находим произведение 6 * 7 = 42.

7. Записываем результат: (4 + 2) * (2 + 5) = 42.

Выражения с переменными

Переменная — буквенное обозначение элемента, который может принимать любое числовое значение.

• Например, в выражении x + a — 8

  x — переменная

  a — переменная

Если вместо переменных подставить числа, то буквенное выражение x + a — 8 станет числовым выражением. Вот так:

• подставляем вместо переменной x число 5, а вместо переменной a — число 10, получаем  5 + 10 — 8.

Числа, которые подставляют вместо переменных — это значения переменных. В нашем примере это числа 5 и 10.

После подстановки значения переменных находим значение  x + a — 8 = 5 + 10 — 8 = 7.

Часто можно встретить буквенные выражения, записанные следующим образом:

5x — 4a

Число и переменная записаны без знака арифметического действия. Так коротко записывается умножение. 

• 5x — 4a = 5*x — 4*a

5x — это произведение числа 5 и переменной x.

4a — это произведение числа 4 и переменной a.

Числа 4 и 5 называют коэффициентами.

Коэффициент показывает, во сколько раз будет увеличена переменная.

Теперь вы вооружены всеми необходимыми теоретическими знаниями о числовых и буквенных выражениях. Давайте немного поупражняемся в решении задачек и примеров, чтобы научиться применять полученные знания на практике. 

Задание раз.

Запишите выражения:

1. Сумма 6 и a.

2. Разность 8 и x.

3. Сумма x — 2 и 6.

4. Разность 15 и x — y.

5. Сумма 45 + 5 и 12 — 6.

Ответ:

1. 6 + a.

2. 8 — x.

3. (x — 2) + 6.

4. 15 — (x — y).

5. (45 + 5) + (12 — 6).

Задание два.

Составьте буквенное выражение:

Сумма разности b и 345 и суммы 180 и x.

Ответ: (b — 345) + (180 + x).

Задание три.

Составьте буквенное выражение:

Разность разности 30 и y и разности a и b.

Ответ: (30 — y) — (a — b).

Задание четыре.

Составьте выражение для решения задачи и найдите его значение.

Ролл «Калифорния» стоит 480 рублей — это на 40 рублей меньше, чем ролл «Филадельфия». Сколько будут стоить оба ролла?

Как решаем:

Калифорния — 480 рублей.

Филадельфия — 480 + 40.

Калифорния + Филадельфия = ?

480 + (480 + 40).

Мы помним, что выполнение арифметических действий в числовом выражении имеет строгую последовательность. Сначала — действие в скобках:

480 + 520 = 1 000. 

Ответ: роллы “Калифорния” и “Филадельфия” вместе стоят 1 000 рублей.

Задание пять.

Составьте выражение для решения задачи и найдите его значение.

Маша посмотрела за день 150 видео в ТикТок, а Лена — на 13 видео больше. Сколько всего видео было просмотрено обеими девочками?

Маша — 150 видео.

Лена — 150 + 13 видео.

Маша + Лена = ? видео.

150 + (150 + 13).

Выполняем сначала действие в скобках: 150 + 13 = 163.

150 + 163 = 313.

Ответ: Маша и Лена посмотрели всего 313 видео.

Задание шесть.

Вычислите:

(500 + 300) : a — 15,

при условии, что a = 10.

Как решаем:

Подставляем число 10 (значение переменной) вместо переменной

(500 + 300) : 10 — 15

Затем выполняем сначала арифметическое действие в скобках: 500 + 300 = 800.

Затем выполняем деление 800 : 10 = 80.

Выполняем вычитание 80 — 15 = 65.

Ответ: (500 + 300) : 10 — 15 = 65.

Задание семь.

Вычислите:

(270 — 120) * (x — 10),

при условии, что x = 45.

Как решаем: подставляем число 45 (значение переменной) вместо переменной x

(270 — 120) * (45 — 10).

Затем выполняем сначала арифметическое действие в скобках: 270 — 120 = 150.

Выполняем арифметическое действие во вторых скобках: 45 — 10 = 35.

Затем выполняем умножение 150 * 35 = 5 250.

Ответ: (270 — 120) * (45 — 10) = 5 250.

Задание восемь.

Вычислите:

(50 * x) — (3 * y)

при условии, что x = 2; y = 10

Как решаем:

Подставляем число 2 вместо переменной x

(50 * 2) — (3 * y).

Подставляем число 10 вместо переменной y

(50 * 2) — (3 * 10).

Затем выполняем сначала арифметическое действие в скобках: 50 * 2 = 100.

Выполняем арифметическое действие во вторых скобках: 3 * 10 = 30.

Затем выполняем вычитание 100 — 30 = 70

Ответ: (50 * 2) — (3 * 10) = 70.

1. Главная
2. Справочники
3. Справочник по математике для начальной школы
4. Числовые и буквенные выражения

Советуем посмотреть:

Уравнения

Правило встречается в следующих упражнениях:

1 класс

Страница 18. Урок 11,
Петерсон, Учебник, часть 1

Страница 8. Урок 5,
Петерсон, Учебник, часть 2

Страница 11. Урок 6,
Петерсон, Учебник, часть 2

Страница 43. Урок 22,
Петерсон, Учебник, часть 2

Страница 9. Урок 5,
Петерсон, Учебник, часть 3

Страница 15. Урок 8,
Петерсон, Учебник, часть 3

Страница 22. Урок 12,
Петерсон, Учебник, часть 3

Страница 29. Урок 15,
Петерсон, Учебник, часть 3

Страница 43. Урок 22,
Петерсон, Учебник, часть 3

Страница 88. Урок 35,
Петерсон, Учебник, часть 3

2 класс

Страница 56,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

Страница 78,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

Страница 46. ПР 3. Вариант 1,
Моро, Волкова, Проверочные работы

Страница 49. ПР 4. Вариант 2,
Моро, Волкова, Проверочные работы

Страница 80,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 76. Урок 31,
Петерсон, Учебник, часть 2

Страница 108. Урок 44,
Петерсон, Учебник, часть 2

Страница 71. Урок 26,
Петерсон, Учебник, часть 3

Страница 75. Урок 28,
Петерсон, Учебник, часть 3

Страница 104. Повторение,
Петерсон, Учебник, часть 3

3 класс

Страница 18,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 26,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 30,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 7,
Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 2

Страница 12,
Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 2

Страница 73. Урок 25,
Петерсон, Учебник, часть 1

Страница 89. Урок 33,
Петерсон, Учебник, часть 1

Страница 10. Урок 4,
Петерсон, Учебник, часть 2

Страница 19. Урок 8,
Петерсон, Учебник, часть 3

Страница 32. Урок 15,
Петерсон, Учебник, часть 3

4 класс

Страница 60,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

Страница 92,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1

Страница 4,
Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 1

Страница 58,
Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 1

Страница 5. ПР. Вариант 2,
Моро, Волкова, Проверочные работы

Страница 21,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 22,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 36,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 62,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2

Страница 30. Урок 10,
Петерсон, Учебник, часть 1

5 класс

Задание 502,
Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 939,
Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 1471,
Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Номер 292,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 389,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 431,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 736,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 737,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 2,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 3,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

6 класс

Номер 33,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 126,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 314,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 400,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 1064,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 1099,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 1345,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Задание 481,
Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 1564,
Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник

Задание 6,
Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник, часть 2

7 класс

Номер 259,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 315,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 480,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 481,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 906,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 1071,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 1139,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 1,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 2,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 4,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

8 класс

Номер 2,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 3,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 4,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 46,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 47,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 229,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 391,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 392,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

---