Как найти значение тангенса по градусам

Тангенс угла. Таблица тангенсов.

Похожие калькуляторы

Вы здесь

Определение тангенса угла

Тангенсом угла в прямоугольном треугольнике называют отношение противолежащего катета к прилежащему.

Катетами являются стороны, которые образуют прямой угол в треугольнике, соответственно, гипотенузой является третья (самая длинная) сторона.

Для простоты запоминания можно дать такое определение: тангенс угла — это отношение дальнего от рассматриваемого угла катета к ближнему катету.

В случае с рисунком, описанным выше: tg⁡α=abtgalpha=frac{a}{b}

Тангенс можно найти напрямую пользуясь данной формулой, а можно и через тригонометрические тождества. Разберем подробнее задачи.

Задача 1

В прямоугольном треугольнике катеты равны 6 см6text{ см} и 8 см8text{ см}. Найдите тангенс угла, близлежащего к меньшей стороне.

Решение

a=8a=8
b=6b=6

tg⁡α=ab=86≈1.33tgalpha=frac{a}{b}=frac{8}{6}approx1.33

Ответ

1.331.33

Формулу:

tg⁡α=abtgalpha=frac{a}{b}

Можно записать в следующем виде:

tg⁡α=sin⁡αcos⁡αtgalpha=frac{sinalpha}{cosalpha}

Проверим истинность данного выражения. Подставим вместо синуса и косинуса их определения:

tg⁡α=sin⁡αcos⁡α=acbc=abtgalpha=frac{sinalpha}{cosalpha}=frac{frac{a}{c}}{frac{b}{c}}=frac{a}{b}

Получили первичное равенство, значит выражение для тангенса через отношение синуса к косинусу верно.

Решим задачу, пользуясь этой формулой.

Задача 2

По условию задачи известен косинус угла, равный 32frac{sqrt{3}}{2} и синус того же угла, равный 12frac{1}{2}. Найдите тангенс данного угла.

Решение

cos⁡α=32cosalpha=frac{sqrt{3}}{2}

sin⁡α=12sinalpha=frac{1}{2}

tg⁡α=sin⁡αcos⁡α=1232=13tgalpha=frac{sinalpha}{cosalpha}=frac{frac{1}{2}}{frac{sqrt{3}}{2}}=frac{1}{sqrt{3}}

Ответ

13frac{1}{sqrt{3}}

Еще одно тождество помогает решить задачи, связанные с тангенсом:

1+tg⁡2α=1cos⁡2α1+tg^2alpha=frac{1}{cos^2alpha}

Оно появляется путем деление каждого слагаемого основного тождества тригонометрии на квадрат косинуса.

Задача 3

Известен квадрат косинуса угла в прямоугольном треугольнике, равный 0.80.8. Нужно найти тангенс этого угла.

Решение

cos⁡2α=0.8cos^2alpha=0.8

1+tg⁡2α=1cos⁡2α1+tg^2alpha=frac{1}{cos^2alpha}

1+tg⁡2α=10.81+tg^2alpha=frac{1}{0.8}

1+tg⁡2α=1.251+tg^2alpha=1.25

tg⁡2α=0.25tg^2alpha=0.25

tg⁡α=0.25tgalpha=sqrt{0.25}

tg⁡α=0.5tgalpha=0.5

Ответ

0.50.5

У вас есть трудности с вычислением тангенса? Можете заказать задачу по математике у наших экспертов!

Тест по теме “Вычисление тангенса”

Определение значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса

Тригонометрические функции, является очень важной составляющей не только математики, но других технических наук.

Применяя основные формулы и законы тригонометрии при вычислении задач. Огромное значение имеют таблицы значений данных функций. Они существенно упрощают решение задач различной сложности.  

Процесс работы и расчета функций данного вида, очень непростой. Решение задач и уравнение, очень часто вызывают сложности. Поэтому, со временем, были созданы и разработаны несколько видов решений, чтобы облегчить жизнь математика и всем представителям технических наук. Преобразовывая тригонометрические формулы, необходимо руководствоваться следующими правилами:

1. Нельзя продумывать весь процесс решения от начала до самого конца сразу. Нужно определиться с основными задачами и данными.
2. Весь пример, подвергать упрощению или преобразования постепенно;
3. Разрешается применять все преобразования и действия, связанные с алгеброй, а именно: вынести значение за пределы скобок. сократить значение и многое другое:

[ sin x=frac{a}{c} ; cos x=frac{b}{c} ; operatorname{tg} x=frac{sin x}{cos x} ; operatorname{ctg}=frac{1}{operatorname{tg} x}=frac{sin x}{cos x} ]

Зная основные определения тригонометрических функций, можно определить их угловые значения. Для углов от нуля до трехсот шестидесяти градусов, вычислим данные и запишем их в виде таблицы.

Значения вышеупомянутых математических функций, в частности в разделе геометрия, вычисляются как соотношения длин прямоугольного треугольника.

Углы геометрической фигуры имеют соответствующие значения в градусах. Используя основные определения математики, а именно тригонометрии можно определить нужные нам данные.

Определим основные значения

1.синуса (sin):

2. косинуса (cos):

3. тангенса(tg):

[ operatorname{tg} 90^{circ}, 270^{circ} ]

Данные выше угловые значения, не определяются, согласно основным законам геометрии и математики.

4. котангенса (ctg)

[ operatorname{ctg} 0^{circ}, 180^{circ}, 360^{circ} ]

Для перечисленных выше угловых значений по законам математики и всех технических наук в целом, значения не определяются

Мы произвели основные расчеты. Определили результаты угловых значений.

Мы определились с основными угловыми значениями функций. Следующим шагом будет их сведение в таблицу.

Таблица1.  Основные значения функций косинус, синус, тангенс и котангенс, для угловых значений и радиан

Вычисленные значения принято сводить в таблицу, показанную выше. Особенно рекомендуются, ее заучивать наизусть, для более лучшего восприятия. Рассмотрим, также значения для нестандартных угловых значений и сведем их в таблицу.

Таблица 2. Нестандартные углы функций косинус, синус, тангенс и котангенс в тригонометрии

В данной таблице приведены значения углов, которые считаются нестандартными, также таблица необходима, чтобы облегчить жизнь, в первую очередь, школьной программе.

Например:

Значение заданной функции берется из таблицы. Оно равняется данному, которое попадает на пересечение столбца и строки.

Пример №1.  Необходимо определить чему равен [operatorname{tg} 300]

Берем левый столбец с наименованием функции, находим в верхней строке нужный градус, и на пересечении определяем нужный ответ.

Следовательно:[operatorname{tg} 300^{circ}=-sqrt{3}].

Пример №2. Необходимо определить чему равен [cos frac{5 pi}{3}].

Берем левый столбец с наименованием функции, находим в нижней строке значение радиан, поднимается на верх таблицы и определяем градусы.

[text { Следовательно: } operatorname{tg} 300^{circ}=frac{1}{2} .]

Пример №3. Необходимо определить чему равен [cos frac{11 pi}{6}].

Проводим аналогичные действия, как в предыдущих двух примерах и определяем угловое значение.

[text { Следовательно } cos =frac{sqrt{3}}{2}=330^{circ}.]

Таблица Брадиса для решения основных задач по тригонометрии

Первое упоминание о таблице, датируется 20-ми годами прошлого века. Основоположником, является советский ученый математик, и талантливый педагог Владимир Брадис. Созданная Брадисом таблица, позволяет определить значения тригонометрических функций, с большой точностью, а именно до четырех знаков. На практике решений, обычно требуется точность в три-четыре знака, после запятой, но не более. Для расчета, с такой точностью, значение синуса, в формуле достаточно трех известных слагаемых, а иногда и двух.  Произвести простых четыре перемножения.  Дважды разделить, умножить и отнять.

Если производить действия инженерным калькулятором, становится понятно, что все вышеперечисленные действия, уже запрограммированы в его микросхеме.  В таблице представлены следующие данные:

• число в квадратной и кубической степени;
• числа квадратных корней;
• логарифмические функции и значение;
• функции тригонометрии, представленный в градусах и радианах;
• обратные функции.

Можно определить точность углового значения до минуты. Существуют также таблицы, где есть семизначные значения.

Для того чтобы составить таблицы следует пользовался методом разложения функций (либо метод разложения на степень в ряд)

Примеры решения задач

Пример 1:

Необходимо определить синус угла 18 ° 44 ‘.

По таблице значений определяем данные синуса 18 ° 42 ‘. Далее используем поправку, равную две минуты. Плюсуем ее и заданные минуты: 18 ° 44 ‘ − 18 ° 42 ‘ = 2 ‘   

Нужное значение равняется —  0,0006.

Узнав все необходимые значения, находим окончательное решение:

 sin   18 ° 44 ‘ = 0. 3208 + 0. 0006 = 0. 3214

Пример 2:

Условие задачи, заключается в необходимости вычислить угол функции синус 76 ° 12. В таблице находим столбец с название угол и ищем 76 градусов и строку со значением 12. Далее, исходя из найденных ячеек, находим значение угла — 0,2284.

Ответ: синус 76 ° 12 =0,2284.

Пример 3:

Нужно найти значение синус 16 градусов 32 минут.  Для того чтобы посчитать значение 16 ° 32 минуты. В таблице находим значение нужного угла, которое ближе всего по значению подходит к заданному. Это sin16 30 =0.2840. Так как 16 32=16 30+2, то в столбце, выбираем нужную поправку, которая находится на пересечении со строкой, со значением 16 градусов стоит 0,0006, то есть

 sin   16 ° 32 ‘ = 0. 3208 + 0. 0006 = 0. 3214

Пример 4:

Нужно найти значение синус 22 градусов 10 минут. Чтобы посчитать значение  22 ° 12,  в таблице найдем значение необходимого угла, наиболее подходящее заданному. Это sin16 30 =0.3778. Так как  22 ° 10= 22 ° 12+2, то тогда выбираем поправку равную двум  и видим, что нужный нам градус равный  22 ° имеет значение 0,0005. Далее записываем:

 sin   22 ° 10 ‘ = (22 12-2) =0. 3778 + 0. 0005 = 0. 3773

Пример 5:

Нужно найти значение косинус 50 градусов 33 минут.  Для того, чтобы посчитать значение 53 31 в таблице найдем значение нужного угла, наиболее близкого к искомому со знаком минус. Это косинус 50 33 =0.6361 Так как 50 33=50 30+3, то в нужном столбце выбираем значение 3. Далее находим значение 0,0007, и записываем следующее уравнение:

 косинус 50 ° 33 ‘ = (50 30-3) =0. 6361 +(- 0. 0007) = 0. 6454

Пример 6:

Нужно найти tg 35 градусов 6 минут.  В таблице значений функции, в столбце найдем значение 35 градусов, а в строке 6 минут. Определяем нужное значение по таблице равное 0,7028.

Пример 7:

Нужно найти значение котангенс 13 градусов 42 минут.  Снова применим таблицу значения функций и найдем значение 13 градусов, а в строке 40 минут и поправку равную 2.  Находим искомое значение 4,102.

Пример 8:

Нужно найти значение косинус для 49° 33 минут.  

Для того чтобы вычислить  значение 49° 31.  В таблице найдем значение угла, наиболее близкого по значению к заданному, но только с отрицательным знаком минус. Это косинус 49° 31/ =0.6361 Так как 49° 31/=50 30+3, из этого следует, что поправка  равняется  трем. Значение  49 градусов равно 0,0007, поэтому: косинус 49° 33 ‘ = ( 49° 31-3) =0 . 6361 +(- 0 . 0007) = 0,6454

Основные способы, которые помогут заполнить таблицу функций

1 Действие: Необходимо изобразить простую таблицу, где будет несколько столбцов и строк, необходимых для заполнения данных. Следующая задача, состоит в том, что нужно пустые графы заполнить. Записываем в первом столбике значение математических функций, ранее нами изученных.

В начальной строке, должны отображаться самые часто используемые значения углов: от нуля до девяноста градусов и так далее.

Оставшиеся ячейки нужно оставить незаполненными, для следующих действий. Чтобы понять тригонометрию, нужно изучать не только основные функции. Стоит уделить внимание и таким функциях как: косеканс (cosec) и секанс (sec).

2. Действие: Заполняем пустые ячейки со значение синус. Берем выражение [frac{sqrt{x}}{2}] и подставляем числовые значения, то есть величины углов. они записаны в первом столбике. Далее применяя   [frac{sqrt{x}}{2}] можно вычислить данные для углов, которые нам необходимы. Вычисленные значения, записываются в таблицу.

Для наглядности все прописанные действия, можно разобрать на конкретном примере.

Например, мы заполняем ячейку sin 0 градусов. На месте неизвестного значения в выражении [frac{sqrt{x}}{2}] записываем значение угла.

Получаем следующую запись: [frac{sqrt{x}}{2}=frac{0}{2}=0]. Затем, проводим те же операции для заполнения оставшихся пустых строк.

[ frac{sqrt{1}}{2}=frac{1}{2} ; frac{sqrt{2}}{2}=frac{(sqrt{2 cdot 2})}{(2 cdot sqrt{2})}=frac{2}{2 cdot sqrt{2}}=frac{1}{sqrt{2}} ; frac{sqrt{3}}{2} frac{sqrt{4}}{2}=frac{2}{2}=1 ]

Необходимо первым делом заполнять неизвестные ячейки, для функции синус. Это значительно в будущем облегчит заполнение всей таблицы. Так как именно за данной функции и ее данных и завязана вся работы таблицы.

3. Действие: Продолжаем считать таблицу. для этого значения синуса, которые подсчитаны были ранее, переписываем для функции косинус. Только делаем это в порядке обратном значению синусу. Данная теория действительна, потому что sin x° = cos (90-x). Если в самой крайней ячейке синус, имеется  1(sin90°=1). То в первую строку значения косинус, перепишется это числовое значение, cos 0° = 1. Таким образом заканчиваем заполнение до конца.

4. Действие: Для определения тангенса. Необходимо произвести деление данных синуса на косинус. Так как тангенс равен данной функции. [operatorname{tg}=frac{sin }{cos }]. Выходим что искомое значение равно данному выражению.  Если [operatorname{tg} 45^{circ}=frac{sin }{cos }=frac{sqrt{1}}{2} / frac{sqrt{3}}{2}=frac{1}{sqrt{3}} .]

Аналогично поступаем и далее.

5. Действие: Для заполнения граф косеканс и секанс нужно 1/sin и 1/cos.

[text { Так как, } operatorname{cosec}=frac{1}{sin } . text { Например, } sin 40^{circ}=frac{1}{2}, text { поэтому } operatorname{cosec} 40^{circ}=frac{1}{frac{1}{2}}=2]

Действие 6: Оставшиеся функции тангенс и котангенс. также записываются обратно значениям. Если tg90 равняется ctg0, значение tg60 будет соответственно равен значению ctg 30 градусов.

[text { Таким же методом заполняются оставшиеся строки таблицы. Так } text { как } operatorname{ctg}=frac{1}{t g}, text { в свою очередь } operatorname{ctg}=frac{cos }{sin }]

Вычисление данных при помощи фигуры — прямоугольный треугольник

Для этого строится нужный треугольник заданным углом, который необходимо определить. Строится угол, точка и луч, которые выходят из данной точки под определенным углом. Соединяем лучи, прямой линией перпендикулярной, одному из лучей. В конечном итоге получаем фигуру, угол которой равняется заданному в задаче углу. В процессе вычисления, также задаются длины сторон. Поэтому трудней с построением не должно возникнуть.  

Вычисление при помощи длин сторон треугольника происходит следующим образом:

• обозначается катет;
• сторона возле угла;
• сторона напротив угла с прямым значением.

Функции могут выражаться по-разному в отношении сторон. Например, нам нужно определим значение sin 45°. Поделим имеющуюся длину значения противолежащего катета на значение длины гипотенузы. Если заданные значения длины равны 4 и 6 соответственно. Тогда, составим следующее выражение и получим sin[45^{circ}=frac{4}{6}=0,67]

Для определения значений основных функций в математике, необходимо заучить наизусть определение основных понятий, связанный с данной темой.  

В процессе решения задачи, это придется применять постоянно.

Значения косеканса и секанса определяются в обратном порядке. Для этого необходимо знать какие стороны нужно делить для определения вышеперечисленных функций.

Косеканс находится [operatorname{cosec}=frac{1}{sin }] следовательно, нужно разделить гипотенузу на противолежащий катет. Секанс, наоборот к прилежащему катету [mathrm{sec}=frac{1}{cos }].

Например, для определения cosec 40°, если катет равен 5, а гипотенуза соответственно равна 8.  Нужно разделить 5/8 и получим ответ cosec 40° = 0,63.

При вычислениях всегда рекомендуется исключать значение под корнем в знаменателе, это наиболее облегчает процесс расчета.

Рассмотренная тема преобразования и расчета функций, является довольно громоздкой, на первый взгляд. Применяя для решения огромные формулы и функции можно растеряться и не сразу сообразить, как производить их расчет. Однако досконально рассмотрев и изучив каждый раздел, становится понятно, что все достаточно просто и громоздкие таблицы освоить можно быстро и легко.

Вычисление значений углов по окружности

Самый простой и понятный способ для вычисления углов и радиан.

Для этого вычерчиваем окружность с радиусом R. Он в свою очередь, равен единичному значению. Центр окружности равен центру системы координат. От положительной оси считаем углы, по часовой стрелке, выполняющей движении против хода. Точка, имеющая координаты 1;0 равняется угловому значению ноль. если координаты -1;0, тогда угол равен 90 градусов. Точка, находящаяся на окружности, соответствует углу от нуля до 360 градусов. Так как окружность является единичной, значения углов для синуса и косинуса находятся в пределах от -1 до 1:

Определяются знаки функций, также по окружности. если угловое значение более 360 градусов, делается два оборота по часовой стрелке и плюсуется еще дополнительно 12 минут.

[ cos (alpha+360 cdot n)=sin alpha ;] [ sin (alpha+360 cdot n)=sin alpha / ]

Значения тангенсов и котангенсов, можно вычислить аналогично, по окружности. Однако легче посчитать по формулам, уже известных данных.

[ operatorname{tg} alpha=frac{sin alpha}{cos alpha} ; operatorname{ctg} alpha=frac{cos alpha}{sin alpha} ]

Таблица тангенсов

Таблица тангенсов — это записанные в таблицу посчитанные значения тангенсов углов от 0° до 360°. Используя таблицу тангенсов Вы сможете провести расчеты даже если под руками не окажется инженерного калькулятора. Чтобы узнать значение тангенса от нужного Вам угла достаточно найти его в таблице.

Калькулятор — тангенс угла



tg(°) = 0

Калькулятор — арктангенс угла



arctan() = 45°

Таблица тангенсов в радианах

α	0	π6	π4	π3	π2	π	3π2	2π
tg α	0	√33	1	√3	∞	0	∞	0

Таблица тангенсов углов от 0° до 180°

tg(0°) = 0 tg(1°) = 0.01746 tg(2°) = 0.03492 tg(3°) = 0.05241 tg(4°) = 0.06993 tg(5°) = 0.08749 tg(6°) = 0.1051 tg(7°) = 0.12278 tg(8°) = 0.14054 tg(9°) = 0.15838 tg(10°) = 0.17633 tg(11°) = 0.19438 tg(12°) = 0.21256 tg(13°) = 0.23087 tg(14°) = 0.24933 tg(15°) = 0.26795 tg(16°) = 0.28675 tg(17°) = 0.30573 tg(18°) = 0.32492 tg(19°) = 0.34433 tg(20°) = 0.36397 tg(21°) = 0.38386 tg(22°) = 0.40403 tg(23°) = 0.42447 tg(24°) = 0.44523 tg(25°) = 0.46631 tg(26°) = 0.48773 tg(27°) = 0.50953 tg(28°) = 0.53171 tg(29°) = 0.55431 tg(30°) = 0.57735 tg(31°) = 0.60086 tg(32°) = 0.62487 tg(33°) = 0.64941 tg(34°) = 0.67451 tg(35°) = 0.70021 tg(36°) = 0.72654 tg(37°) = 0.75355 tg(38°) = 0.78129 tg(39°) = 0.80978 tg(40°) = 0.8391 tg(41°) = 0.86929 tg(42°) = 0.9004 tg(43°) = 0.93252 tg(44°) = 0.96569 tg(45°) = 1 tg(46°) = 1.03553 tg(47°) = 1.07237 tg(48°) = 1.11061 tg(49°) = 1.15037 tg(50°) = 1.19175 tg(51°) = 1.2349 tg(52°) = 1.27994 tg(53°) = 1.32704 tg(54°) = 1.37638 tg(55°) = 1.42815 tg(56°) = 1.48256 tg(57°) = 1.53986 tg(58°) = 1.60033 tg(59°) = 1.66428 tg(60°) = 1.73205

tg(61°) = 1.80405 tg(62°) = 1.88073 tg(63°) = 1.96261 tg(64°) = 2.0503 tg(65°) = 2.14451 tg(66°) = 2.24604 tg(67°) = 2.35585 tg(68°) = 2.47509 tg(69°) = 2.60509 tg(70°) = 2.74748 tg(71°) = 2.90421 tg(72°) = 3.07768 tg(73°) = 3.27085 tg(74°) = 3.48741 tg(75°) = 3.73205 tg(76°) = 4.01078 tg(77°) = 4.33148 tg(78°) = 4.70463 tg(79°) = 5.14455 tg(80°) = 5.67128 tg(81°) = 6.31375 tg(82°) = 7.11537 tg(83°) = 8.14435 tg(84°) = 9.51436 tg(85°) = 11.43005 tg(86°) = 14.30067 tg(87°) = 19.08114 tg(88°) = 28.63625 tg(89°) = 57.28996 tg(90°) = ∞ tg(91°) = -57.28996 tg(92°) = -28.63625 tg(93°) = -19.08114 tg(94°) = -14.30067 tg(95°) = -11.43005 tg(96°) = -9.51436 tg(97°) = -8.14435 tg(98°) = -7.11537 tg(99°) = -6.31375 tg(100°) = -5.67128 tg(101°) = -5.14455 tg(102°) = -4.70463 tg(103°) = -4.33148 tg(104°) = -4.01078 tg(105°) = -3.73205 tg(106°) = -3.48741 tg(107°) = -3.27085 tg(108°) = -3.07768 tg(109°) = -2.90421 tg(110°) = -2.74748 tg(111°) = -2.60509 tg(112°) = -2.47509 tg(113°) = -2.35585 tg(114°) = -2.24604 tg(115°) = -2.14451 tg(116°) = -2.0503 tg(117°) = -1.96261 tg(118°) = -1.88073 tg(119°) = -1.80405 tg(120°) = -1.73205

tg(121°) = -1.66428 tg(122°) = -1.60033 tg(123°) = -1.53986 tg(124°) = -1.48256 tg(125°) = -1.42815 tg(126°) = -1.37638 tg(127°) = -1.32704 tg(128°) = -1.27994 tg(129°) = -1.2349 tg(130°) = -1.19175 tg(131°) = -1.15037 tg(132°) = -1.11061 tg(133°) = -1.07237 tg(134°) = -1.03553 tg(135°) = -1 tg(136°) = -0.96569 tg(137°) = -0.93252 tg(138°) = -0.9004 tg(139°) = -0.86929 tg(140°) = -0.8391 tg(141°) = -0.80978 tg(142°) = -0.78129 tg(143°) = -0.75355 tg(144°) = -0.72654 tg(145°) = -0.70021 tg(146°) = -0.67451 tg(147°) = -0.64941 tg(148°) = -0.62487 tg(149°) = -0.60086 tg(150°) = -0.57735 tg(151°) = -0.55431 tg(152°) = -0.53171 tg(153°) = -0.50953 tg(154°) = -0.48773 tg(155°) = -0.46631 tg(156°) = -0.44523 tg(157°) = -0.42447 tg(158°) = -0.40403 tg(159°) = -0.38386 tg(160°) = -0.36397 tg(161°) = -0.34433 tg(162°) = -0.32492 tg(163°) = -0.30573 tg(164°) = -0.28675 tg(165°) = -0.26795 tg(166°) = -0.24933 tg(167°) = -0.23087 tg(168°) = -0.21256 tg(169°) = -0.19438 tg(170°) = -0.17633 tg(171°) = -0.15838 tg(172°) = -0.14054 tg(173°) = -0.12278 tg(174°) = -0.1051 tg(175°) = -0.08749 tg(176°) = -0.06993 tg(177°) = -0.05241 tg(178°) = -0.03492 tg(179°) = -0.01746 tg(180°) = 0

Таблица тангенсов углов от 181° до 360°

tg(181°) = 0.01746 tg(182°) = 0.03492 tg(183°) = 0.05241 tg(184°) = 0.06993 tg(185°) = 0.08749 tg(186°) = 0.1051 tg(187°) = 0.12278 tg(188°) = 0.14054 tg(189°) = 0.15838 tg(190°) = 0.17633 tg(191°) = 0.19438 tg(192°) = 0.21256 tg(193°) = 0.23087 tg(194°) = 0.24933 tg(195°) = 0.26795 tg(196°) = 0.28675 tg(197°) = 0.30573 tg(198°) = 0.32492 tg(199°) = 0.34433 tg(200°) = 0.36397 tg(201°) = 0.38386 tg(202°) = 0.40403 tg(203°) = 0.42447 tg(204°) = 0.44523 tg(205°) = 0.46631 tg(206°) = 0.48773 tg(207°) = 0.50953 tg(208°) = 0.53171 tg(209°) = 0.55431 tg(210°) = 0.57735 tg(211°) = 0.60086 tg(212°) = 0.62487 tg(213°) = 0.64941 tg(214°) = 0.67451 tg(215°) = 0.70021 tg(216°) = 0.72654 tg(217°) = 0.75355 tg(218°) = 0.78129 tg(219°) = 0.80978 tg(220°) = 0.8391 tg(221°) = 0.86929 tg(222°) = 0.9004 tg(223°) = 0.93252 tg(224°) = 0.96569 tg(225°) = 1 tg(226°) = 1.03553 tg(227°) = 1.07237 tg(228°) = 1.11061 tg(229°) = 1.15037 tg(230°) = 1.19175 tg(231°) = 1.2349 tg(232°) = 1.27994 tg(233°) = 1.32704 tg(234°) = 1.37638 tg(235°) = 1.42815 tg(236°) = 1.48256 tg(237°) = 1.53986 tg(238°) = 1.60033 tg(239°) = 1.66428 tg(240°) = 1.73205

tg(241°) = 1.80405 tg(242°) = 1.88073 tg(243°) = 1.96261 tg(244°) = 2.0503 tg(245°) = 2.14451 tg(246°) = 2.24604 tg(247°) = 2.35585 tg(248°) = 2.47509 tg(249°) = 2.60509 tg(250°) = 2.74748 tg(251°) = 2.90421 tg(252°) = 3.07768 tg(253°) = 3.27085 tg(254°) = 3.48741 tg(255°) = 3.73205 tg(256°) = 4.01078 tg(257°) = 4.33148 tg(258°) = 4.70463 tg(259°) = 5.14455 tg(260°) = 5.67128 tg(261°) = 6.31375 tg(262°) = 7.11537 tg(263°) = 8.14435 tg(264°) = 9.51436 tg(265°) = 11.43005 tg(266°) = 14.30067 tg(267°) = 19.08114 tg(268°) = 28.63625 tg(269°) = 57.28996 tg(270°) = ∞ tg(271°) = -57.28996 tg(272°) = -28.63625 tg(273°) = -19.08114 tg(274°) = -14.30067 tg(275°) = -11.43005 tg(276°) = -9.51436 tg(277°) = -8.14435 tg(278°) = -7.11537 tg(279°) = -6.31375 tg(280°) = -5.67128 tg(281°) = -5.14455 tg(282°) = -4.70463 tg(283°) = -4.33148 tg(284°) = -4.01078 tg(285°) = -3.73205 tg(286°) = -3.48741 tg(287°) = -3.27085 tg(288°) = -3.07768 tg(289°) = -2.90421 tg(290°) = -2.74748 tg(291°) = -2.60509 tg(292°) = -2.47509 tg(293°) = -2.35585 tg(294°) = -2.24604 tg(295°) = -2.14451 tg(296°) = -2.0503 tg(297°) = -1.96261 tg(298°) = -1.88073 tg(299°) = -1.80405 tg(300°) = -1.73205

tg(301°) = -1.66428 tg(302°) = -1.60033 tg(303°) = -1.53986 tg(304°) = -1.48256 tg(305°) = -1.42815 tg(306°) = -1.37638 tg(307°) = -1.32704 tg(308°) = -1.27994 tg(309°) = -1.2349 tg(310°) = -1.19175 tg(311°) = -1.15037 tg(312°) = -1.11061 tg(313°) = -1.07237 tg(314°) = -1.03553 tg(315°) = -1 tg(316°) = -0.96569 tg(317°) = -0.93252 tg(318°) = -0.9004 tg(319°) = -0.86929 tg(320°) = -0.8391 tg(321°) = -0.80978 tg(322°) = -0.78129 tg(323°) = -0.75355 tg(324°) = -0.72654 tg(325°) = -0.70021 tg(326°) = -0.67451 tg(327°) = -0.64941 tg(328°) = -0.62487 tg(329°) = -0.60086 tg(330°) = -0.57735 tg(331°) = -0.55431 tg(332°) = -0.53171 tg(333°) = -0.50953 tg(334°) = -0.48773 tg(335°) = -0.46631 tg(336°) = -0.44523 tg(337°) = -0.42447 tg(338°) = -0.40403 tg(339°) = -0.38386 tg(340°) = -0.36397 tg(341°) = -0.34433 tg(342°) = -0.32492 tg(343°) = -0.30573 tg(344°) = -0.28675 tg(345°) = -0.26795 tg(346°) = -0.24933 tg(347°) = -0.23087 tg(348°) = -0.21256 tg(349°) = -0.19438 tg(350°) = -0.17633 tg(351°) = -0.15838 tg(352°) = -0.14054 tg(353°) = -0.12278 tg(354°) = -0.1051 tg(355°) = -0.08749 tg(356°) = -0.06993 tg(357°) = -0.05241 tg(358°) = -0.03492 tg(359°) = -0.01746 tg(360°) = 0