Как найти значение выражения с корнями калькулятор - Исправление недочетов и поиск решений вместе с Examum.ru

bold{mathrm{Basic}}

bold{alphabetagamma}

bold{mathrm{ABGamma}}

bold{sincos}

bold{gedivrightarrow}

bold{overline{x}spacemathbb{C}forall}

bold{sumspaceintspaceproduct}

bold{begin{pmatrix}square&square\square&squareend{pmatrix}}

bold{H_{2}O}

square^{2}

x^{square}

sqrt{square}

nthroot[msquare]{square}

frac{msquare}{msquare}

log_{msquare}

theta

infty

int

frac{d}{dx}

ge	le	cdot	div	x^{circ}	(square)	\|square\|	(f:circ:g)	f(x)	ln	e^{square}
left(squareright)^{‘}	frac{partial}{partial x}	int_{msquare}^{msquare}	lim	sum	sin	cos	tan	cot	csc	sec

alpha	beta	gamma	delta	zeta	eta	theta	iota	kappa	lambda	mu
nu	xi	pi	rho	sigma	tau	upsilon	phi	chi	psi	omega

A	B	Gamma	Delta	E	Z	H	Theta	K	Lambda	M
N	Xi	Pi	P	Sigma	T	Upsilon	Phi	X	Psi	Omega

sin	cos	tan	cot	sec	csc	sinh	cosh	tanh	coth	sech
arcsin	arccos	arctan	arccot	arcsec	arccsc	arcsinh	arccosh	arctanh	arccoth	arcsech

begin{cases}square\squareend{cases}	begin{cases}square\square\squareend{cases}	=	ne	div	cdot	times	<	>	le	ge
(square)	[square]	▭:longdivision{▭}	times twostack{▭}{▭}	+ twostack{▭}{▭}	— twostack{▭}{▭}	square!	x^{circ}	rightarrow	lfloorsquarerfloor	lceilsquarerceil

overline{square}	vec{square}	in	forall	notin	exist	mathbb{R}	mathbb{C}	mathbb{N}	mathbb{Z}	emptyset
vee	wedge	neg	oplus	cap	cup	square^{c}	subset	subsete	superset	supersete

int	intint	intintint	int_{square}^{square}	int_{square}^{square}int_{square}^{square}	int_{square}^{square}int_{square}^{square}int_{square}^{square}	sum	prod
lim	lim _{xto infty }	lim _{xto 0+}	lim _{xto 0-}	frac{d}{dx}	frac{d^2}{dx^2}	left(squareright)^{‘}	left(squareright)^{»}	frac{partial}{partial x}

(2times2)	(2times3)	(3times3)	(3times2)	(4times2)	(4times3)	(4times4)	(3times4)	(2times4)	(5times5)
(1times2)	(1times3)	(1times4)	(1times5)	(1times6)	(2times1)	(3times1)	(4times1)	(5times1)	(6times1)	(7times1)

mathrm{Радианы}	mathrm{Степени}	square!	(	)	%	mathrm{очистить}
arcsin	sin	sqrt{square}	7	8	9	div
arccos	cos	ln	4	5	6	times
arctan	tan	log	1	2	3	—
pi	e	x^{square}	0	.	bold{=}	+

Подпишитесь, чтобы подтвердить свой ответ

Войдите, чтобы сохранять заметки

Войти

Номер Строки

Примеры

5x-6=3x-8
x^2-x-6=0
-x+3gt 2x+1
(x+5)(x-5)gt 0
10^{1-x}=10^4
sqrt{3+x}=-2
6+11x+6x^2+x^3=0
разлагать:на:множители:x^{2}-5x+6
упростить:frac{2}{3}-frac{3}{2}+frac{1}{4}
x+2y=2x-5,:x-y=3
Показать больше

Описание

Расчет уравнений, неравенств, линейных уравнений и систем уравнений шаг за шагом

algebra-calculator

Блог-сообщения, имеющие отношение к Symbolab

Middle School Math Solutions – Simultaneous Equations Calculator

Solving simultaneous equations is one small algebra step further on from simple equations. Symbolab math solutions…

Введите Задачу

Сохранить в блокнот!

Войти

Источник

Уведомление

Cookie

Математический калькулятор

Данный калькулятор предназначен для вычисления математических выражений, включающих в себя, извлечение корней, возведение в степень, логарифмы и тригонометрические операции.

sin

cos

tan

cot

sec

csc

asin

acos

atan

acot

asec

acsc

e(число)

x^y

x²

x³

log(a, b)

О калькуляторе

Действие	Пример
Запись десятичных дробей
Для записи десятичных дробей используйте .	1.7
Запись обыкновенных дробей
Для записи обыкновенных дробей используйте /	5/8
Экспоненциальная запись чисел
Чтобы представить число в экспоненциальной записи используйте e
2.5 × 10⁷	2.5e+7
2.5 × 10⁻⁷	2.5e−7
	(2.5e+7)^1/2
Вычисление численных математических выражений	(14−2)×9
	17²−(4/5)+√(2)
	(14.5−9)³×(7.9+5.6)²
Возведение в степень
Чтобы возвести в степень сначала запишите основание степени, а затем используйте одну из следующих кнопок: x² x³ x^y	4²
	(2/3)²
	3.4³
	3^5/6
Извлечение квадратного и кубического корня
Чтобы извлечь квадратный или кубический корень, сначала используйте одну из следующих кнопок: √x ³√x а затем запишите подкоренное выражение
	√(2)
	√(4*6-2)
	³√(3.6)
	³√(1/2)
Логарифмические функции
Натуральный логарифм ln(x) ln	ln(5)
	ln(4³)
Десятичный логарифм lg(x) lg	lg(2)
Логарифм числа Log(a, b) log(a, b)	log(3, 5) — логарифм числа 5 по основанию 3
Тригонометрические операции
Чтобы производить тригонометрические операции в градусах нажмите DEG
Чтобы производить тригонометрические операции в радианах нажмите RAD
Синус угла sin	sin(45)
	sin(180-45)
	sin(π/2)
	sin(π/3)
Косинус угла cos	cos(15)
Тангенс угла tan	tan(180)
Котангенс угла cot	cot(180-30)
Секанс угла sec	csc(π/6)
Косеканс угла csc	csc(π/3)
Обратные тригонометрические функции
Арксинус угла asin	asin(1/2)
Арккосинус угла acos	acos(1/2)
Арктангенс угла atan	atan(1/6)
Арккотангенс угла acot	acot(9.45)
Арксеканс угла asec	asec(1.8)
Арккосеканс угла acsc	acsc(1/4)
Константы
Число π π	3.14159265358979
Число Эйлера e e(число)	2.71828182845905

Источник

Как пользоваться калькулятором квадратного корня

Шаг 1

Введите проблему с квадратным корнем в поле ввода.

Шаг 2

Нажмите Enter на клавиатуре или на стрелку справа от поля ввода.

Шаг 3

Во всплывающем окне выберите нужную операцию. Вы также можете воспользоваться поиском.

Что такое квадратный корень

Наверняка в повседневной жизни вы сталкивались с такой ситуацией, что вам нужно было извлечь корень числа или выполнить несколько других математических действий, чтобы произвести финансовые расчеты, например, при расчете доходности депозита в банке или того, насколько подходит Ипотечный кредит есть на условиях, но под рукой в то время не было обычного электронного калькулятора или специальной программы? В этом случае вам будет незаменим этот удобный и простой в использовании онлайн-калькулятор корня.

На нашем сайте есть онлайн-калькулятор корня. Вы можете вычислить математический корень любого числа. Здесь вы можете вычислить квадрат, кубик и корень любой другой степени (включая дробные степени!). На числа тоже нет ограничений, они также поддерживают дроби. Приятного вам расчета! Этот сайт поможет школьникам, студентам колледжей и тем, кто ищет надежный онлайн-инструмент для извлечения квадратного корня. В школе эту тему изучают попутно, но в жизни иногда требуется выполнить самое быстрое и абсолютно правильное математическое задание.

Онлайн-калькулятор корня поможет вам вычислить корень любой степени и даст подробное решение как для арифметических, так и для алгебраических корней. Кроме того, этот калькулятор упрощает определение корня и дает подробное решение для четных корней отрицательного числа. Чтобы извлечь корень, введите два числа — основание (из которого извлекается корень) и степень. Онлайн-калькулятор корня извлечет корень. Степень может быть как положительной, так и отрицательной. Число, из которого следует извлечь корень, должно быть больше нуля.

Извлечение квадратного корня на калькуляторе — это удобная, доступная, быстрая и точная операция. Онлайн-калькулятор корня с решением на сайте покажет любое значение из указанного вами числа. Воспользуйтесь простой возможностью быстро вычислить значения из любых положительных чисел. Используйте этот калькулятор, чтобы найти корни положительных действительных чисел. Программа поможет вам найти в режиме онлайн как квадратные, так и кубические корни, а также корни любых других степеней.

Источник

Корень в математике

Операция извлечения корня из числа, является обратной операцией к операции возведения в степень.

Обозначение: корень обозначается при помощи символа, который называется знаком корня. Число a, которое находится под корнем называется подкоренным выражением, а число n, расположенное слева от символа корня, называется – степенью корня.

Степень корня – должна быть выражена натуральным числом (1, 2, 3, 4, 5…), т.е. не может быть отрицательной, нулем или дробным числом.

По сути, как уже было сказано выше извлечь корень из числа а означает возведение числа a
в дробную степень, числителем которой выступает степень числа a, а знаменателем – степень корня.

Следует заметить, что если степень корня равна 2, то число два как правило не пишут, а такой корень называется – квадратным.

Приведем примеры:

Приведем примеры извлечения корня:

Исходя из вышенаписанных примеров можно сделать вывод, что когда мы хотим извлечь корень, к примеру 2-й степени, то нам необходимо найти такое число, что при возведении во 2-ю степень мы получим подкоренное выражение. То есть под корнем всегда находится число, уже возведенное в степень равную степени корня!

Четная и нечетная степень корня

Корень нечетной степени

При извлечении корня нечетной степени из положительного числа будем всегда получать положительное число, например:

При извлечении корня нечетной степени из отрицательного числа будем всегда получать отрицательное число, например

В данном примере можно легко увидеть почему при извлечении корня нечетной степени из отрицательного числа всегда будет получаться отрицательно число. Как известно чтобы возвести число в степень необходимо его умножить само на себя в количестве показателя степени : если (-6) умножить на (-6) получится положительное число 36 (мы знаем, что при умножении двух отрицательных чисел будет получаться положительное число), затем если умножить число 36 на (-6) получим -216, так как при умножении отрицательного числа на положительное всегда будет получаться отрицательное число.

Корень четной степени

При извлечении корня четной степени из положительного числа всегда будет получать два значения с противоположенными знаками. Это связанно с тем, что если представить, к примеру функцию квадратного корня y= √x и посмотреть на ее график, то мы увидим, что каждому значению xсоответствует два значения корня, одно положительное, а другое отрицательное.

Для понимания данного факта, нет необходимости строить график, рассмотрим на примере извлечение квадратного корня из числа 4:

Квадратный корень из 4 равен 2. Проверим 2 ⋅ 2 = 4 и -2 ⋅(-2) = 4.

Приведем еще пример с четной степенью корня для положительного числа.

Корень степени 4 за числа 81 равен 3. Проверим 3 ⋅ 3 ⋅ 3 ⋅ 3 = 81 и -3 ⋅ (-3) ⋅ (-3) ⋅ (-3) = 81

Теперь рассмотрим ситуацию, когда под корнем четной степени стоит отрицательное число.

Допустим, мы хотим извлечь квадратный корень из отрицательного числа, например, √-4 теперь подумаем есть ли вообще такое число, которое при возведении в квадрат давало бы -4? Ответ – нет! Любое число при возведении в четную степень всегда будет положительным. Поэтому корня чётной степени из любого отрицательного числа не существует в области вещественных чисел, поскольку при возведении любого вещественного числа в степень с чётным показателем результатом будет неотрицательное число.

Тем не менее извлечь корень четной степени всё-таки можно, но результатом будет всегда комплексное число, например:

Арифметический и алгебраический корни

Для упрощения записи корня четной степени из положительного числа, в калькуляторах, школьных учебниках и т.д. было введено понятие арифметического корня, значение которого, представляется всегда положительным числом. Алгебраический корень в свою очередь для корня четной степени из положительного числа является полным ответом и содержит как положительные, так и отрицательные значения.

Арифметический корень – упрощенная запись корня четной степени из положительного числа, всегда положительный. Например:

Алгебраический корень – полная запись корня четной степени из положительного числа. Например:

Как упростить корень

Для того, чтобы упростить любой корень, необходимо разложить подкоренное выражение на простые множители
(для разложения числа на простые множители можно воспользоваться
калькулятором разложения числа на простые множители)
и вынести за знак корня тот множитель, который повторяется равное степени корня число раз. Например:

Как мы уже разобрали извлечь корень из числа а означает возведение числа a в дробную степень, числителем которой выступает степень числа a, а знаменателем – степень корня, поэтому следуя данному правилу мы легко выносим множители из под корня. Распишем предыдущие два примера еще раз:

Источник