Как найти значение зависимой переменной

  1. Главная
  2. Справочники
  3. Справочник по математике 5-9 класс
  4. Алгебра
  5. Функции
  6. Связи между величинами. Функция

В окружающем нас мире мы часто встречаемся с зависимостями между различными величинами. Например, периметр квадрата зависит от длины его стороны, площадь круга зависит от длины его радиуса, объем прямоугольного параллелепипеда зависит от трех его измерений (длины, ширины и высоты).

Рассмотрим несколько примеров.

Пример 1. Периметр квадрата изменяется, если изменяется его сторона. Если — сторона квадрата, а периметр — , то зависимость значения переменной от значения переменной (коротко говорят: зависимость переменной от переменной ) задается формулой: .

С помощью этой формулы можно, выбрав произвольную длину стороны квадрата, найти соответствующее значение периметра квадрата. Поэтому переменную называют независимой переменной, а переменную — зависимой переменной.

Обратите внимание, эта формула задает правило, с помощью которого по значению независимой переменной можно однозначно найти значение зависимой переменной.

Пример 2. На рисунке ниже изображен график зависимости температуры воздуха от времени суток .

С помощью этого графика для каждого момента времени (в часах) можно найти соответствующую температуру (в градусах Цельсия). Значит, величина является независимой переменной, а величина — зависимой.

Обратите внимание, этот график задает правило, с помощью которого по значению независимой переменной можно однозначно найти значение зависимой переменной.

Мы рассмотрели две различные модели зависимостей, при этом для каждой из них выполняется следующее:

указано правило, с помощью которого по каждому значению независимой переменной можно найти единственное значение зависимой переменной. Это правило называют функцией, а соответствующую зависимость одной переменной от другой — функциональной.

Как правило, независимую переменную обозначают буквой , зависимую — буквой , функцию — буквой . Если переменная зависит от переменной , то этот факт обозначают так: (читают: «игрек равен эф от икс»).

Независимую переменную еще называют аргументом функции.

Все значения, которые принимает независимая переменная (аргумент), образуют область определения функции. Так, в примере 1 областью определения функции являются все положительные числа; в примере 2 — все неотрицательные числа, не превосходящие 24.

Для функции каждому значению аргумента соответствует некоторое значение зависимой переменной . Значение зависимой переменной также называют значением функции. Запись обозначает то, что значению аргумента соответствует значение функции.

Все значения, которые принимает зависимая переменная, образуют область значений функции. Так, в примере 1 область значений функции — это все положительные числа, в примере 2 — все числа не меньшие 6 и не большие 9.

Советуем посмотреть:

Способы задания функции

График функции

Линейная функция, ее график и свойства

Введение в алгебру

Линейное уравнение с одной переменной

Решение задач с помощью уравнений

Тождественно равные выражения. Тождества

Степень с натуральным показателем

Свойства степени с натуральным показателем

Одночлены

Многочлены

Сложение и вычитание многочленов

Умножение одночлена на многочлен

Умножение многочлена на многочлен

Разложение многочленов на множители

Формулы сокращенного умножения

Функции

Системы линейных уравнений с двумя переменными

Алгебра


Правило встречается в следующих упражнениях:

7 класс

Номер 767,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 770,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 790,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 810,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 827,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 834,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 835,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 871,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 1215,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 2,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

8 класс

Номер 2,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 4,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 316,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 323,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 330,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 338,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 341,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 357,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 363,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Номер 415,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник

Источник

Определение понятия функции. Переменные.

Определение

Зависимость переменной у от переменной х, при которой любому значению переменной х соответствует единственное значение переменной у, называют функцией.

  • х – это независимая переменная, ее называют аргумент.
  • у – это зависимая переменная.

Ключевое слово, которое нужно запомнить в определении функции – это зависимость.

Например, человек идет на деловую встречу, но чувствует, что он опаздывает. Он ускоряет свой шаг, потому что от его скорости зависит время. Чем быстрее он двигается, тем меньше времени уйдет у него на дорогу. То есть время зависит от скорости.

Или, например, спортсмен метает ядро на дальнее расстояние. Чем сильнее будет бросок, тем дальше полетит ядро. Скорость полета зависит от силы толчка. Здесь опять прослеживается зависимость.

Функцию коротко записывают так: y = f(x). Вместо буквы f может быть использована и другая буква. Чтение данной записи следующее: “у равно f от х”.

Например, функция задана формулой у = – 3х2 – 7. Равносильная ей запись такая: f(x)= – 3х2 – 7.

Пример 1. Найти значение функции f(x)= – 3х2 – 7 для значений аргумента, равных –5 и 4.

Подставим в формулу вместо х значения, сначала (-5), а затем 4

f (–5) = – 3.(–5)2 – 7 = –75–7 = –82

f (4) = – 3.(4)2 – 7 = – 48 – 7 = –55

Пример 2. Найти значение х, при котором функция, заданная формулой f (х) = 3х+2, принимает значение равное 5.

Так как дано, что значение равно 5, то значит f (х) = 5, составим и решим уравнение: 5=3х + 2

выполним перенос слагаемого 2 в левую часть, изменяя при этом знак: 5 – 2 = 3х

приведем подобные слагаемые в левой части уравнения: 3 = 3х

найдем неизвестный множитель делением: х = 1

Ответ: х=1.

Области определения и значения функции

Определение

Все возможные значения независимой переменной (х) называют областью определения функции.

Все значения, которые принимает зависимая переменная (у) называют областью значений функции.

Если какая-либо функция у=f(x) задана формулой, а при этом ее область определения не указана, то считается, что она состоит из любых значений переменной, при которых выражение имеет смысл.

Области определения и значений школьных функций

1. Для линейной функции областью определения будет являться любое число.

Если у такой функции k≠0, то областью ее значений также будет являться любое число.

При k=0 область значений этой функции состоит из единственного числа b.

Например, функция задана формулой у = 7. Тогда ее область значения — это число 7, а область определения – любое число.

2. Гипербола задается формулой вида y = k/x.

Область определения такой функции – любое число, кроме нуля.

Область значений такой функции – аналогичная.

3. Функция, заданная формулой y= |x|, имеет область определения – любое число.

4. У функций у = х2  и у = х3 область определения  – любое число.

Для того чтобы понимать, как находится область определения функции и рассмотреть примеры заданий на нахождение области определения функции, вспомним правила, при которых существуют ограничения и выражение не имеет смысл: нельзя делить на нуль; нельзя извлекать квадратный корень из отрицательного числа.

Пример 3. Рассмотрим, как находится область определения функций, которые заданы следующими формулами:

  • у = 5х + 2

Данное выражение будет иметь смысл при любом значении х, так как все действия здесь выполнимы. Например, подставив нуль, получим, что 5×0 + 2 = 2. Также при любых отрицательных или положительных значениях х выражение будет иметь смысл.

  • у = – 8х2 – 4

Данное выражение содержит степень. Все действия здесь так же выполнимы при любом значении х.

  • у = 87/(х + 11)

В знаменателе этого выражения содержится переменная х, поэтому надо проверить, при каком значении он может быть равным нулю и исключить это значение из области определения, так как на знаменатель делят, а на нуль делить нельзя.

Итак, имеем знаменатель х + 11. Приравниваем его к нулю, получаем х + 11 = 0. Решаем простое уравнение на нахождение неизвестного слагаемого и получаем х= – 11. Это число исключаем из области определения функции.

  • у = √х

Выражение содержит квадратный корень из переменной х.  Знаем, что он может извлекаться только из положительного или равного нулю числа. Поэтому область определения будет х≥0.

Ответ: (1) и (2) – множество всех чисел; (3) – любое число, кроме (-11) или х ≠ – 11; (4) х ≥0.

Нахождение области определения функции

  1. Если выражение целое и не содержит квадратного корня, то оно имеет смысл при любом значении независимой переменной. Следовательно, областью определения будет являться множество всех чисел.
  2. Если выражение дробное, то необходимо исключить те значения, которые обращают знаменатель в нуль. Для этого знаменатель дроби приравнять к нулю и решить полученное уравнение. Областью определения будут являться все числа, кроме тех, которые получились при решении уравнения.

Даниил Романович | Просмотров: 13.7k

Источник


Download Article


Download Article

Whether you’re conducting an experiment or learning algebra, understanding the relationship between independent and dependent variables is a valuable skill. Learning the difference between them can be tricky at first, but you’ll get the hang of it in no time.

  1. Image titled Identify Dependent and Independent Variables Step 1

    1

    Think of an independent variable as a cause that produces an effect. A variable is a category or characteristic that’s measured in an equation or experiment. An independent variable stands alone and isn’t affected by other variables. In a scientific experiment, a researcher changes an independent variable to see how it affects other variables.[1]
    [2]

    • For example, if a researcher wants to see how well different doses of a medication work, the dose is the independent variable.
    • Suppose you want to see if studying more improves your test scores. The amount of time you spend studying is the independent variable.

  2. Image titled Identify Dependent and Independent Variables Step 2

    2

    Treat the dependent variable as an outcome. A dependent variable is an effect or result, and it always depends on another factor. The goal of an experiment or study is to explain or predict the dependent variables caused by the independent variable.[3]
    [4]

    • Say a researcher is testing an allergy medication. Allergy relief after taking the dose is the dependent variable, or the outcome caused by taking the medicine.

    Advertisement

  3. Image titled Identify Dependent and Independent Variables Step 3

    3

    Remember that a dependent variable can’t change an independent variable. When distinguishing between variables, ask yourself if it makes sense to say one leads to the other. Since a dependent variable is an outcome, it can’t cause or change the independent variable. For instance, “Studying longer leads to a higher test score” makes sense, but “A higher test score leads to studying longer” is nonsense.[5]

    Tip: When you encounter variables, plug them into this sentence: “Independent variable causes Dependent Variable, but it isn’t possible that Dependent Variable could cause Independent Variable.

    For example: “A 5 mg dose of medication causes allergy relief, but it isn’t possible that allergy relief could cause a 5 mg dose of medication.”

    4. Advertisement

  1. Image titled Identify Dependent and Independent Variables Step 4

    1

    Use letters to represent variables in word problems. Turning statements with variables into math equations makes it easy to see which variable is which. For example, suppose your parents give you $3 for every chore you complete. You want to figure out how much you’ll earn if you do a certain number of chores.[6]

    • The $3 per chore is a constant. Your parents set that in stone, and that number isn’t going to change. On the other hand, the number of chores you do and the total amount of money you earn aren’t constant. They’re variables that you want to measure.
    • To set up an equation, use letters to represent the chores you do and the money you’ll earn. Let t represent the total amount of money you earn and n stand for the number of chores you do.

  2. Image titled Identify Dependent and Independent Variables Step 5

    2

    Set up an equation with the variables. If you get $3 for every chore you complete, say out loud, “The total amount of money I’ll earn (or t) equals $3 times the number of chores I do (or n).” That gives you the equation t=3n.[7]

    • Notice that the amount of money you’ll earn depends on the number of chores to do. Since it depends on other variables, it’s the dependent variable.

  3. Image titled Identify Dependent and Independent Variables Step 6

    3

    Practice solving equations to see how variables are connected. If, in the chores example, t=3n, and you do 5 chores, then t=(3)(5)=15. Doing 5 chores causes t to equal $15, so t depends on n.[8]

  4. Image titled Identify Dependent and Independent Variables Step 7

    4

    Plug different values into the independent variable. Remember that, in an experiment, a researcher changes the independent variable to see how it affects other variables.[9]
     Equations work the same way! Try solving your practice equations using different numbers for the independent variables.[10]

    • Say you want to know how much you’ll earn if you do 8 chores instead of 5. Plug 8 into n: t=(3)(8)=24. It’s the same principle as a researcher changing the dose of a medication from 2 mg to 4 mg to test its effects.

    5. Advertisement

  1. Image titled Identify Dependent and Independent Variables Step 8

    1

    Create a graph with x and y-axes. Draw a vertical line, which is the y-axis. Then make the x-axis, or a horizontal line that goes from the bottom of the y-axis to the right. The y-axis represents a dependent variable, while the x-axis represents an independent variable.[11]

    • Say you sell apples and want to see how advertising affects your sales. The amount of money you spent in a month on advertising is the independent variable, or the factor that causes the effect you’re trying to understand. The number of apples you sold that month is the dependent variable.

  2. Image titled Identify Dependent and Independent Variables Step 9

    2

    Label the x-axis with units to measure your independent variable. Next, make dashes in even increments along the horizontal line. The line should now look a bit like a ruler. These dashes will stand for units, which you’ll use to measure your independent variables.[12]

    • Suppose you’re trying to see if advertising more increases the number of apples you sold. Divide the x-axis into units to measure your monthly advertising budget.
    • If you’ve spent between $0 and $500 a month in the last year on advertising, draw 10 dashes along the x-axis. Label the left end of the line “$0.” Then label each dash with a dollar amount in $50 increments ($50, $100, $150, and so on) until you’ve reached the last dash, or “$500.”

  3. Image titled Identify Dependent and Independent Variables Step 10

    3

    Draw dashes along the y-axis to measure the dependent variable. As with the x-axis, make dashes along the y-axis to divide it into units. If you’re studying the effects of advertising on your apple sales, the y-axis measures how many apples you sold per month.[13]

    • Suppose your monthly apple sales have ranged between 60 and 250 over the last year. Draw 10 dashes across the y-axis, label the first “50,” and label the rest of the dashes in increments of 25 (50, 75, 100, and so on), until you’ve written 275 next to the last dash.

  4. Image titled Identify Dependent and Independent Variables Step 11

    4

    Enter your variables’ coordinates onto the graph. Use your variables’ number values as coordinates, and place a dot on the corresponding point on your graph. The coordinate is where invisible lines running from the x and y-axes cross each other.[14]

    • For instance, if you spent $350 on advertising last month, find the dash labeled “350” on the x-axis. If last month’s apple sales totaled 225, find the dash labeled “225” on the y-axis. Draw a dot at the point at the graph coordinate ($350, 225), then continue graphing points for the rest of your monthly numbers.

  5. Image titled Identify Dependent and Independent Variables Step 12

    5

    Look for patterns in the points you’ve graphed. If the dots form a recognizable pattern, such as a roughly organized line, there’s a relationship between the independent and dependent variables. The independent variable probably doesn’t affect the dependent variable if the dots are randomly scattered across the graph without any recognizable order.[15]

    • For example, say you’ve graphed your advertising expenses and monthly apple sales, and the dots are arranged in an upward sloped line. This means that your monthly sales were higher when you spent more on advertising.

    6. Advertisement

Add New Question

  • Question

    What are dependent and independent variables in a study?

    Michael Simpson, PhD

    Dr. Michael Simpson (Mike) is a Registered Professional Biologist in British Columbia, Canada. He has over 20 years of experience in ecology research and professional practice in Britain and North America, with an emphasis on plants and biological diversity. Mike also specializes in science communication and providing education and technical support for ecology projects. Mike received a BSc with honors in Ecology and an MA in Society, Science, and Nature from The University of Lancaster in England as well as a Ph.D. from the University of Alberta. He has worked in British, North American, and South American ecosystems, and with First Nations communities, non-profits, government, academia, and industry.

    Michael Simpson, PhD

    Scientific Researcher

    Expert Answer

    In a study design, the dependent variables are the responses that you measure on, in or around the subjects you are studying. The results you get will be based on the independent variable.

  • Question

    What is the main difference between dependent and independent variables?

    Michael Simpson, PhD

    Dr. Michael Simpson (Mike) is a Registered Professional Biologist in British Columbia, Canada. He has over 20 years of experience in ecology research and professional practice in Britain and North America, with an emphasis on plants and biological diversity. Mike also specializes in science communication and providing education and technical support for ecology projects. Mike received a BSc with honors in Ecology and an MA in Society, Science, and Nature from The University of Lancaster in England as well as a Ph.D. from the University of Alberta. He has worked in British, North American, and South American ecosystems, and with First Nations communities, non-profits, government, academia, and industry.

    Michael Simpson, PhD

    Scientific Researcher

    Expert Answer

    The difference between independent and dependent variables is essentially the difference between cause and effect. For example, if you are studying the growth of a plant species under different fertilizer concentrations, you might choose height as your variable if your hypothesis is that fertilizer concentration affects plant height. Height is your dependent variable because, according to your hypothesis, it is dependent on fertilizer concentration.

  • Question

    What is the independent and dependent variable for y+5 = x^2 / 3+1?

    Donagan

    The variable that is expressed in the first degree (having an exponent of 1) is the dependent variable. In this case, it’s y.

Ask a Question

200 characters left

Include your email address to get a message when this question is answered.

Submit

Advertisement

About This Article

Thanks to all authors for creating a page that has been read 112,882 times.

Did this article help you?

Источник

Определение линейной зависимости

Линейная связь описывает отношение между двумя различными переменными — x и y в виде прямой линии на графике. При представлении линейной зависимости через уравнение значение y выводится через значение x, отражая их корреляцию.

Линейные отношения применяются в повседневных ситуациях, когда один фактор зависит от другого, например, повышение цены на товары снижает спрос на них. В любом случае для получения результата учитываются только две переменные.

Оглавление

  • Определение линейной зависимости
    • Что такое линейная зависимость?
    • Уравнение линейной связи с графиком
    • Линейная функция/уравнение
      • Форма пересечения наклона
      • Стандартная/общая форма
    • Примеры
    • Линейные и нелинейные отношения
      • Графическое представление
      • Изменение переменных
      • Области применения
    • Рекомендуемые статьи
  • Линейная связь — это связь, в которой две переменные имеют прямую связь, что означает, что если значение x изменяется, y также должно изменяться в той же пропорции.
  • Это статистический метод, позволяющий получить прямые или коррелированные значения двух переменных с помощью графика или математической формулы.
  • Количество переменных, рассматриваемых в линейном уравнении, никогда не превышает двух.
  • Корреляция двух переменных в повседневной жизни может быть понята с помощью этой концепции.

Что такое линейная зависимость?

Он лучше всего описывает взаимосвязь между двумя переменными (независимой и зависимой), обычно представленными x и y. В области статистики это одна из самых простых концепций для понимания.

Для линейной зависимости переменные должны образовывать прямую линию на графике каждый раз, когда значения x и y складываются вместе. С помощью этого метода можно понять, как различия между двумя факторами могут повлиять на результат и как они соотносятся друг с другом.

Возьмем реальный пример продуктового магазина, где его бюджет является независимой переменной. Независимая переменная. цель), которая измеряется в математическом, статистическом или финансовом моделировании. Читать далее, а товары, подлежащие хранению, являются зависимой переменной. Предположим, что бюджет составляет 2000 долларов США, а продуктовые товары включают 12 брендов закусок (1–2 доллара за упаковку), 12 брендов прохладительных напитков (2–4 доллара за бутылку), 5 брендов хлопьев (5–7 долларов за упаковку) и 40 брендов средств личной гигиены. ($3-$30 за продукт). Из-за бюджетных ограничений и различных цен покупка большего количества одного товара потребует покупки меньшего количества другого.

Уравнение линейной связи с графиком

Будь то графически или математически, значение y зависит от x, что дает прямую линию на графике. Вот краткая формула для понимания линейной корреляции. КорреляцияКорреляция — это статистическая мера между двумя переменными, которая определяется как изменение одной переменной, соответствующее изменению другой. Он рассчитывается как (x(i)-среднее(x))*(y(i)-среднее(y)) / ((x(i)-среднее(x))2 * (y(i)-среднее( y))2. перевод между переменными.

у = мх + б

В формуле m обозначает уклон. В то же время b является точкой пересечения оси Y или точкой на графике, пересекающей ось y с координатой x, равной нулю. Если значения m, x и b заданы, можно легко получить значение y. Можно графически изобразить то же самое, чтобы показать линейную зависимость. Давайте поймем процесс, когда значения для переменных x и y предполагаются следующим образом в сумме ниже:

  • х = 2, 4, 6, 8
  • у = 7, 13, 19, 25

Чтобы вычислить m, начните с поиска разности между значениями x и y, а затем представите их в виде дроби.

Следовательно, m = y2 – y1/x2 – x1

Помещая значения из значений x и y в приведенное выше уравнение,

мы получаем,

  • м = 13-7/4-2
  • м = 6/2
  • м = 3

Следующий шаг — найти гипотетическое число (b), которое нужно добавить или вычесть в формуле, чтобы получить значение y. Как таковой,

у = мх + б

  • у = 3*2 + 1
  • у = 7.

Аналогично, подсчитав остальные точки, получим следующий график.

График линейной зависимости будет выглядеть так:

Практическим примером линейного уравнения может быть приготовление домашней пиццы. Здесь две переменные — это количество людей, которых нужно обслужить (постоянная или независимая переменная), и ингредиенты для пиццы (зависимая переменная). Например, предположим, что есть рецепт пиццы на четверых, но его едят только два человека. Чтобы вместить двух человек, сокращение количества ингредиентов наполовину уменьшит производительность вдвое.

Линейные и нелинейные отношения

Хотя линейные и нелинейные отношения описывают отношения между двумя переменными, обе они различаются по своему графическому представлению и тому, как переменные коррелируют.

Графическое представление

Линейная связь всегда будет отображать на графике прямую линию, отображающую отношения между двумя переменными. С другой стороны, нелинейная зависимость может создать кривую линию на графике с той же целью.

Изменение переменных

В линейной зависимости изменение независимой переменной изменит зависимую переменную. Но это не относится к нелинейным отношениям, поскольку любые изменения одной переменной не повлияют на другую.

Области применения

Линейная зависимость лучше всего описывает ситуации, когда переменные взаимозависимы, например, физические упражнения и потеря веса. Здесь упражнения x раз в день значительно уменьшат любое количество веса.

Не существует линейной связи между переменными в нелинейной зависимости, такой как эффективность лекарства и продолжительность приема. Это связано с тем, что может быть несколько промежуточных факторов, влияющих на эффективность препарата, например:

  • Если пациент принимает лекарства вовремя?
  • Было ли оно принято в установленном порядке?
  • Посещал ли пациент врача для периодического осмотра, как это было предложено в рецепте?

Следовательно, эффективность препарата определяется несколькими факторами, а не только продолжительностью приема, что делает зависимость нелинейной. Было проведено множество исследований, чтобы оценить жизнеспособность изучения ситуаций с точки зрения линейной корреляции. Этот Гарвардское исследование сосредоточил внимание на некоторых проблемных областях в этом отношении. Он также говорил о том, как много ситуаций неизбежно нелинейны.

Рекомендуемые статьи

В этом исчерпывающем руководстве по линейной зависимости обсуждались уравнения, примеры и отличия от нелинейная связь, вместе с ключевыми выводами. Чтобы узнать больше о его использовании в финансах, прочитайте следующие статьи:

  • Регрессия
  • Линейная регрессия в Excel
  • Нелинейная регрессия в Excel
Источник

Зависимая переменная — это переменная, которая измеряется или проверяется в эксперименте. Например, в исследовании, изучающем влияние репетиторства на результаты тестов, зависимой переменной будут результаты тестов участников, поскольку именно они измеряются.

Это отличается от независимой переменной в эксперименте, которая является самостоятельной переменной. В приведенном выше примере независимой переменной является репетиторство. Независимая переменная (репетиторство) не меняется в зависимости от других переменных, но зависимая переменная (результаты тестов) может.

Один из способов помочь определить зависимую переменную — помнить, что она зависит от независимой переменной. Когда исследователи вносят изменения в независимую переменную, они затем измеряют изменения зависимой переменной.

Зависимая переменная называется «зависимой», потому что считается, что она каким-то образом зависит от изменений независимой переменной.

Независимая и зависимая переменная

В психологическом эксперименте исследователи изучают, как изменения одной переменной (независимой переменной) изменяют другую переменную (зависимую переменную). Манипулирование независимыми переменными и измерение их влияния на зависимые переменные позволяет исследователям делать выводы о причинно-следственных связях.

Такие эксперименты могут быть от простых до довольно сложных, поэтому иногда бывает не совсем понятно, как определить независимые и зависимые переменные. Вот несколько вопросов, которые помогут вам понять, что есть что.

Какую переменную измеряет экспериментатор?

Помните, что зависимая переменная — это та, которую измеряют. Так, если в эксперименте пытаются выяснить, как одна переменная влияет на другую, то переменная, на которую влияют, является зависимой переменной.

Во многих психологических экспериментах и исследованиях зависимая переменная — это показатель определенного аспекта поведения участника. В эксперименте, изучающем влияние сна на выполнение теста, зависимой переменной будет результат теста.

Какой переменной манипулирует экспериментатор?

Независимая переменная является «независимой», поскольку экспериментаторы могут изменять ее по своему усмотрению. Это может означать изменение количества, продолжительности или типа переменной, которую участники исследования получают в качестве лечения или условия.

Например, в исследованиях, основанных на лечении, часто бывает так, что одни испытуемые получают определенное лечение, а другие не получают никакого лечения вообще. В этом случае лечение является независимой переменной, поскольку именно им манипулируют или изменяют.

Независимая переменная

  • Переменная, которой манипулируют

  • Не изменяется в зависимости от других переменных

  • Стоит сама по себе

Зависимая переменная

  • Измеряемая переменная

  • Может изменяться в зависимости от других переменных

  • Зависит от других переменных

Как выбрать зависимую переменную

Как исследователи определяют, что будет хорошей зависимой переменной? Есть несколько ключевых характеристик, которые ученый может рассмотреть.

Стабильность

Стабильность часто является хорошим признаком высокого качества зависимой переменной. Если эксперимент повторяется с теми же участниками, условиями и экспериментальными манипуляциями, влияние на зависимую переменную должно быть очень близким к тому, каким оно было в первый раз.

Сложность

Исследователь также может выбирать зависимые переменные, основываясь на сложности своего исследования. Хотя в некоторых исследованиях есть только одна зависимая и одна независимая переменная, можно иметь несколько переменных каждого типа.

Исследователи также могут захотеть узнать, как изменения одной независимой переменной влияют на несколько зависимых переменных. Например, представьте эксперимент, в котором исследователь хочет узнать, как беспорядок в комнате влияет на уровень креативности людей.

В этом исследовании также может возникнуть желание посмотреть, как беспорядок в комнате может повлиять на настроение человека. Беспорядок в комнате будет независимой переменной, а в исследовании будет две зависимые переменные: уровень креативности и настроение.

Способность к операционализации

Операционализация определяется как «перевод конструкции в ее проявление». Проще говоря, это относится к тому, как переменная будет измеряться. Так, хорошей зависимой переменной является та, которую вы можете измерить.

Например, при измерении выгорания исследователи могут решить использовать опросник выгорания Маслача. Если измерять депрессию, то можно использовать опросник здоровья пациента-9 (PHQ-9).

Примеры зависимых переменных

Когда вы учитесь определять зависимые переменные в эксперименте, вам может быть полезно посмотреть примеры. Вот лишь несколько примеров зависимых переменных в психологических исследованиях.

  • Как количество времени, потраченного на учебу, влияет на результаты теста? Результаты теста были бы зависимой переменной, а количество времени, потраченного на учебу, — независимой переменной. Исследователь также может изменить независимую переменную, оценив, как возраст или пол влияют на результаты теста.
  • Как стресс влияет на память? Зависимой переменной могут быть результаты теста на память, а независимой переменной — воздействие стрессовой задачи.
  • Как конкретная терапевтическая техника влияет на симптомы психологических расстройств? В этом случае зависимая переменная может быть определена как тяжесть симптомов, которые испытывает пациент, а независимой переменной будет использование конкретного метода терапии.
  • Помогает ли прослушивание классической музыки студентам лучше справиться с экзаменом по математике? Оценки на экзаменах по математике являются зависимой переменной, а классическая музыка — независимой переменной.
  • Сколько времени требуется людям, чтобы отреагировать на различные звуки? Продолжительность времени, которое требуется участникам, чтобы отреагировать на звук, является зависимой переменной, а звуки — независимой переменной.
  • Первенцы учатся говорить в более раннем возрасте, чем вторые дети? В данном примере зависимой переменной является возраст, в котором ребенок учится говорить, а независимой переменной — то, является ли ребенок первым или вторым.
  • Как употребление алкоголя влияет на время реакции при вождении? Количество алкоголя, принятого участником, является независимой переменной, а его результаты на экзамене по вождению — зависимой переменной.

A Word From Verywell

Понимание того, что такое зависимая переменная и как она используется, может быть полезным для интерпретации различных типов исследований, с которыми вы сталкиваетесь в разных условиях. Когда вы пытаетесь определить, какие переменные чем являются, помните, что независимые переменные — это причина, а зависимые переменные — следствие.

Часто задаваемые вопросы

  • От чего зависит зависимая переменная?

    Зависимая переменная зависит от независимой переменной. Таким образом, если независимая переменная изменится, зависимая переменная, скорее всего, тоже изменится.

  • Где на графике находится зависимая переменная?

    Зависимая переменная располагается на оси y графика. Это вертикальная линия или линия, которая простирается вверх. Независимая переменная располагается на оси x графика или горизонтальной линии.

  • Как найти зависимую переменную?

    Зависимая переменная — это то, что измеряется. Если, например, изучается, как недостаток сна влияет на психическое здоровье, то зависимой переменной является психическое здоровье. В исследовании, целью которого является выявление влияния добавок на настроение, настроение участников является зависимой переменной.

  • Что такое контролируемая переменная?

    Контролируемая переменная — это переменная, которая не меняется в ходе эксперимента. Это позволяет исследователям более точно оценить взаимосвязь между зависимой и независимой переменными. Например, пытаясь оценить влияние употребления зеленого чая на память, исследователи могут попросить испытуемых пить его в одно и то же время суток. Это будет контролируемая переменная.

    Узнайте больше: Типы переменных в психологических исследованиях

7 источников Для подтверждения фактов в наших статьях Мы используем только высококачественные источники, включая рецензируемые исследования. Прочитайте наш редакционный процесс, чтобы узнать больше о том, как мы проверяем факты и обеспечиваем точность, надежность и достоверность нашего контента.

  1. Национальная медицинская библиотека США. Зависимые и независимые переменные.

  2. Steingrimsdottir HS, Arntzen E. On the utility of within-participant research design when working with patients with neurocognitive disorders. Clin Interv Aging. 2015-10:1189-1199. doi:10.2147/CIA.S81868

  3. Kaliyadan F, Kulkarni V. Types of variables, descriptive statistics, and sample size. Indian Dermatol Online J. 2019-10(1):82-86. doi:10.4103/idoj.IDOJ_468_18

  4. Flannelly LT, Flannelly KJ, Jankowski KR. Независимые, зависимые и другие переменные в исследованиях здравоохранения и капелланства. J Health Care Chaplain. 2014-20(4):161-70. doi:10.1080/08854726.2014.959374

  5. Weiten W. Psychology: Themes and Variations. Cengage Learning.

  6. Roediger HL, Elmes DG, Kantowitz BH.Experimental Psychology. Cengage Learning.

  7. Vassar M, Matthew H. The retrospective chart review: important methodological considerations. J Educ Eval Health Prof. 2013-10:12. doi:10.3352/jeehp.2013.10.12

Кендра Черри
Кендра Черри, МС, является автором и консультантом по вопросам образования и помогает студентам изучать психологию.

Источник

Понравилась статья? Поделить с друзьями:
  • Как найти среднюю линию всех фигур
  • Как найти вещи в майнкрафте если потерял
  • Учебный план тренировок как составить
  • Как найти в приложении вк что понравилось
  • Как найти сотрудников в казахстане