Как найти значения выражения гиа

Перейти к содержанию

Опубликовано 31.03.2015

Найти значение выражения обычно предлагают школьникам в первой части ОГЭ (ГИА) и они достаточно просты. Для решения такого задания нужно уметь вычислять, то есть знать таблицу умножения, уметь умножать десятичные числа, понимать смысл дроби и уметь работать со степенями. Таким образом, первое задание проверяет сразу несколько умений школьника. Найти значение выражения, не умея работать с числами и степенями, невозможно.

Найти значение выражения

( 6,8 cdot 10^{-3})(2 cdot 10^{-3}) Решение: Перемножим 6,8 на 2, получим 13,6. Теперь умножим 10^{-3} на 10^{-3} основания степеней одинаковые, значит, складываем показатели степеней.
Получим -3+(-3)=-6 В итоге получим 13,6 cdot 10^{-6} Ответ: 13,6 cdot 10^{-6}

Найти значение выражения

0,9 cdot (-10)^{2}-120 Решение: (-10)^{2}=100 тогда 0,9 cdot (-10)^{2}-120 = 0,9 cdot 100 = 90-120=-30 Ответ: -30.

Найти значение выражения

3 cdot (10)^{-1}+5cdot (10)^{-3}+4cdot (10)^{-4} Решение: перепишем данное выражение в следующем виде 0,3+0,005+0,0004 Почему мы смогли так записать? Потому что мы использовали свойство степени: 10^{-n}= frac{1}{10^{n}} Тогда в нашем задании мы получаем 10^{-1}= frac{1}{10^{1}} или 10^{-1}= 0,1 10^{-3}= frac{1}{10^{3}} или 10^{-3}= 0,001 10^{-4}= frac{1}{10^{4}} или 10^{-4}= 0,0001 Итак, имеем: 0,3+0,005+0,0004=0,3054 Ответ: 0,3054.

Найти значение выражения Найти значение выражения

Решение: Можно просто перемножить 6,8 на 7,5, а затем, полученное число разделить столбиком на 8,5. А можно перевести десятичные дроби в обыкновенные и попробовать упростить.
displaystyle frac{6,8 cdot 7,5}{8,5}= frac{frac{68}{10} cdot frac{75}{10}}{frac{85}{10}}= frac{68 cdot 75 cdot 10}{100 cdot 85}= frac{68 cdot 75}{10 cdot 85} 68 и 10 сократим на 2, а 75 и 85 на 5, тогда получим:displaystyle frac{68 cdot 75}{10 cdot 85}= frac {34 cdot 15}{5 cdot 17}=frac {2 cdot 15}{5 cdot 1}= frac {2 cdot 3}{1 cdot 1}= 2 cdot 3 = 6 Ответ: 6.

Найти значение выраженияНайти значение выражения

Решение: displaystyle frac{32 cdot 0,02}{frac{8}{11}}= frac{32 cdot frac{2}{100}}{frac {8}{11}}= frac{32 cdot 2 cdot 11}{100 cdot 8}=frac{4 cdot 11}{50}=frac {44}{50}=frac {22}{25} Ответ: displaystyle frac{22}{25}

( 4 оценки, среднее 4 из 5 )

Источник

При выполнении задания 8 ОГЭ по математике необходимо: знать свойства степеней и корней, уметь сравнивать рациональные и иррациональные числа, применять формулы сокращённого умножения.

Пример 1. Найдите значение выражения  sqrt{3cdot 7^2}cdot sqrt{3cdot 2^4}. В ответе укажите номер правильного варианта.

1)  84        2) 2352         3) 28sqrt{3}        4) 252

Решение. Произведение корней равно корню из произведения, т. е. sqrt{a}cdot sqrt{b}=sqrt{acdot b} . Тогда

sqrt{3cdot 7^2}cdot sqrt{3cdot 2^4}=sqrt{3cdot 7^2cdot 3cdot 2^4}=sqrt{3^2cdot 7^2cdot 4^2}=3cdot 7cdot 4=84 .

Ответ: 1.

Пример 2. Найдите значение выражения  {(sqrt{40}+4)}^2.  В ответе укажите номер правильного варианта.

1) 56+4sqrt{40}     2) 24     3) 56+8sqrt{40}     4) 24+8sqrt{40}

Ответ: 3.

Пример 3. На рулоне обоев имеется надпись, гарантирующая, что длина полотна обоев находится в пределах 10 ± 0,05 м. Какую длину не может иметь полотно при этом условии?

В ответе укажите номер правильного варианта.

1) 10,03       2) 10,05       3) 9,96       4) 10,08

Решение. Длина рулона находится в интервале от 10  — 0,05 = 9,95 м до 10 + 0,05 = 10,05 м. Таким образом, только число 10,08 не попадает в этот диапазон.

Ответ: 4.

Пример 4. Сравните числа sqrt{52}+sqrt{46} и 14. В ответе укажите номер правильного варианта.

1) sqrt{52}+sqrt{46} textless 14     2) sqrt{52}+sqrt{46}=14     3) sqrt{52}+sqrt{46} textgreater 14

Решение. Очевидно, что равенство между заданными числами невозможно. Предположим, что справедливо неравенство sqrt{52}+sqrt{46} textgreater 14 . Возведём обе части неравенства в квадрат и проведём соответствующие преобразования:

{(sqrt{52}+sqrt{46})}^2 textgreater {14}^2 = textgreater {sqrt{52}}^2+2cdot sqrt{52}cdot sqrt{46}+{sqrt{46}}^2 textgreater 196 = textgreater 52+2cdot sqrt{52cdot 46}+46 textgreater 196
= textgreater 2cdot sqrt{2392} textgreater 98 = textgreater sqrt{2392} textgreater 49 = textgreater {sqrt{2392}}^2 textgreater {49}^2 = textgreater 2392 textgreater 2401.

Полученное неравенство неверно, а это значит, что предположение неверно. Тогда верно неравенство sqrt{52}+sqrt{46} textless 14.

Ответ: 1.

Пример 5. Укажите наименьшее из чисел. В ответе укажите номер правильного варианта.

1) sqrt{35}     2) 2sqrt{7}     3) 6     4) sqrt{6}+sqrt{7}

Решение. Сравним сначала первые три числа, представив их в виде корней:

1) sqrt{35}     2) 2sqrt{7}=sqrt{4}cdot sqrt{7}=sqrt{28}     3) 6=sqrt{36}

Из этих чисел наименьшим является sqrt{28}=2sqrt{7}. Осталось сравнить его с четвёртым значением.

2sqrt{7}=sqrt{7}+sqrt{7} textgreater sqrt{6}+sqrt{7} .

Результат очевиден. Наименьшим оказалось число под номером 4.

Ответ: 4.

Пример 6. Представьте выражение frac{m^{-9}cdot m^3}{m^{-2}} в виде степени с основанием m. В ответе укажите номер правильного варианта.

1) m^{-3}     2) m^{-4}     3) m^{-8}     4) m^{-5}

Решение. Используем свойства степеней:

frac{m^{-9}cdot m^3}{m^{-2}}=frac{m^{-9+3}}{m^{-2}}=frac{m^{-6}}{m^{-2}}=m^{-6-(-2)}=m^{-6+2}=m^{-4} .

Ответ: 2.

Пример 7. Вычислите frac{7^6cdot {(7^{-9})}^2}{7^{-10}}. В ответе укажите номер правильного варианта.

1) 49     2) -49     3) frac{1}{49}     4) -frac{1}{49}

Решение. Используем свойства степеней:

frac{7^6cdot {(7^{-9})}^2}{7^{-10}}=frac{7^6cdot 7^{-9cdot 2}}{7^{-10}}=frac{7^6cdot 7^{-18}}{7^{-10}}=frac{7^{6+(-18)}}{7^{-10}}=frac{7^{-12}}{7^{-10}}=7^{-12-(-10)}=7^{-12+10}=7^{-2}=frac{1}{7^2}=frac{1}{49} .

Ответ: 3.

Пример 8. Какое из чисел sqrt{0,25} , sqrt{2,5} , sqrt{2500} является иррациональным? В ответе укажите номер правильного варианта.

1) sqrt{0,25}      2) sqrt{2,5}      3) sqrt{2500}     4) все числа иррациональны

Решение. Если в результате вычислений или преобразований всё равно остаётся корень, то число является иррациональным:

1) sqrt{0,25}=sqrt{frac{25}{100}}=frac{sqrt{25}}{sqrt{100}}=frac{5}{10}=0,5  (рациональное число)

2) sqrt{2,5}=sqrt{2frac{5}{10}}=sqrt{frac{25}{10}}=frac{sqrt{25}}{sqrt{10}}=frac{5}{sqrt{10}}  (иррациональное число)

3) sqrt{2500}=50  (рациональное число)

Ответ: 2.

Пример 9. Какое из числовых выражений является рациональным?  В ответе укажите номер правильного варианта.

1) sqrt{13}cdot sqrt{20}      2) sqrt{18}-2sqrt{2}      3) frac{sqrt{24}}{sqrt{8}}     4) (sqrt{16}-sqrt{5})cdot (sqrt{16}+sqrt{5})

Решение. Если в результате вычислений корень «исчезнет», то число является рациональным:

1) sqrt{13}cdot sqrt{20}=sqrt{13}cdot sqrt{4cdot 5}=sqrt{13}cdot sqrt{4}cdot sqrt{5}=2sqrt{13cdot 5}=2sqrt{65} (иррациональное число)

2) sqrt{18}-2sqrt{2}=sqrt{9cdot 2}-2sqrt{2}=3sqrt{2}-2sqrt{2}=sqrt{2} (иррациональное число)

3) frac{sqrt{24}}{sqrt{8}}=sqrt{frac{24}{8}}=sqrt{3} (иррациональное число)

4) left(sqrt{16}-sqrt{5}right)cdot left(sqrt{16}+sqrt{5}right)={sqrt{16}}^2-{sqrt{5}}^2=16-5=11 (рациональное число)

Ответ: 4.

Благодарим за то, что пользуйтесь нашими публикациями.
Информация на странице «Задание 8 ОГЭ по математике. Числа, вычисления и алгебраические выражения.» подготовлена нашими авторами специально, чтобы помочь вам в освоении предмета и подготовке к экзаменам.
Чтобы успешно сдать необходимые и поступить в ВУЗ или техникум нужно использовать все инструменты: учеба, контрольные, олимпиады, онлайн-лекции, видеоуроки, сборники заданий.
Также вы можете воспользоваться другими статьями из разделов нашего сайта.

Публикация обновлена:
08.05.2023

Источник

Всего: 414    1–20 | 21–40 | 41–60 | 61–80 | 81–100 …

Добавить в вариант

Найдите значение выражения дробь: числитель: 2,1 умножить на 3,5, знаменатель: 4,9 конец дроби .

Найдите значение выражения дробь: числитель: 21, знаменатель: 0,6 умножить на 2,8 конец дроби .

Найдите значение выражения 0,005 умножить на 50 умножить на 50000.

Найдите значение выражения дробь: числитель: 0,2 умножить на 0,7, знаменатель: 0,42 конец дроби . Ответ округлите до десятых.

Найдите значение выражения 24 умножить на левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка в квадрате плюс 2 умножить на дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби .

Найдите значение выражения 2 умножить на левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка в квадрате минус 9 умножить на дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби .

Упростите выражение дробь: числитель: x в квадрате , знаменатель: y минус 1 конец дроби : дробь: числитель: x в кубе , знаменатель: 2y минус 2 конец дроби и найдите его значение при x=0,5; y= минус 3. В ответ запишите полученное число.

Источник: 9 класс. Ма­те­ма­ти­ка. Кра­е­вая ди­а­гно­сти­че­ская ра­бо­та. Крас­но­дар (вар. 1)

Упростите выражение дробь: числитель: a в квадрате плюс 4a, знаменатель: a в квадрате плюс 8a плюс 16 конец дроби и найдите его значение при a= минус 2. В ответ запишите полученное число.

Источник: 9 класс. Ма­те­ма­ти­ка. Кра­е­вая ди­а­гно­сти­че­ская ра­бо­та. Крас­но­дар (вар. 2)

Упростите выражение  a левая круглая скобка a плюс 1 правая круглая скобка минус левая круглая скобка a минус 3 правая круглая скобка в квадрате    и найдите его значение при  a= минус 1. В ответ запишите полученное число.

Источник: 9 класс. Ма­те­ма­ти­ка. Кра­е­вая ди­а­гно­сти­че­ская ра­бо­та. Крас­но­дар (вар. 3)

Упростите выражение  дробь: числитель: 2c минус 4, знаменатель: cd минус 2d конец дроби   и найдите его значение при c=0,5; d=5. В ответ запишите полученное число.

Источник: 9 класс. Ма­те­ма­ти­ка. Кра­е­вая ди­а­гно­сти­че­ская ра­бо­та. Крас­но­дар (вар. 4)

Упростите выражение  дробь: числитель: x в квадрате минус 4, знаменатель: 4x в квадрате конец дроби умножить на дробь: числитель: 2x, знаменатель: x плюс 2 конец дроби   и найдите его значение при x=4. В ответ запишите полученное число.

Источник: 9 класс. Ма­те­ма­ти­ка. Кра­е­вая ди­а­гно­сти­че­ская ра­бо­та. Крас­но­дар (вар.6)

Найдите значение выражения a в степени левая круглая скобка 12 правая круглая скобка умножить на левая круглая скобка a в степени левая круглая скобка минус 4 правая круглая скобка правая круглая скобка в степени 4   при a = минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби .

Источник: ГИА-2013. Ма­те­ма­ти­ка. Ди­а­гно­сти­че­ская ра­бо­та № 2.(1 вар)

Найдите значение выражения  дробь: числитель: 5ab, знаменатель: 5ab минус 8a в квадрате конец дроби   при a=3, b=8.

Источник: ГИА-2013. Ма­те­ма­ти­ка. Ди­а­гно­сти­че­ская ра­бо­та № 2.(1 вар)

Найдите значение выражения   дробь: числитель: 3 в степени 8 умножить на 3 в степени 5 , знаменатель: 3 в степени 9 конец дроби .

Источник: ГИА-2013. Ма­те­ма­ти­ка. Ди­а­гно­сти­че­ская ра­бо­та № 2.(5 вар)

Найдите значение выражения 30a минус 5 левая круглая скобка a плюс 3 правая круглая скобка в квадрате   при a= корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента .

Источник: ГИА-2013. Ма­те­ма­ти­ка. Ди­а­гно­сти­че­ская ра­бо­та № 2.(5 вар)

Представьте в виде дроби выражение  дробь: числитель: 15x в квадрате , знаменатель: 3x минус 2 конец дроби минус 5x   и найдите его значение при x=0,5. В ответ запишите полученное число.

Источник: ГИА-2013. Ма­те­ма­ти­ка. Тре­ни­ро­воч­ная ра­бо­та № 1 (1 вар.)

Упростите выражение  левая круглая скобка a минус 3 правая круглая скобка в квадрате минус a левая круглая скобка 5a минус 6 правая круглая скобка   и найдите его значение при a= минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби . В ответе запишите найденное значение.

Источник: ГИА-2013. Ма­те­ма­ти­ка. Эк­за­мен. Ва­ри­ант 1

Упростите выражение  левая круглая скобка a минус 4 правая круглая скобка в квадрате минус 2a левая круглая скобка 5a минус 4 правая круглая скобка   и найдите его значение при a= минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби . В ответе запишите найденное значение.

Источник: ГИА-2013. Ма­те­ма­ти­ка. Эк­за­мен. Ва­ри­ант 2

Упростите выражение  левая круглая скобка a плюс 2 правая круглая скобка в квадрате минус a левая круглая скобка 4 минус 7a правая круглая скобка   и найдите его значение при a= минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби . В ответе запишите найденное значение.

Источник: ГИА-2013. Ма­те­ма­ти­ка. Эк­за­мен. Ва­ри­ант 3

Упростите выражение  дробь: числитель: 4b, знаменатель: a минус b конец дроби умножить на дробь: числитель: a в квадрате минус ab, знаменатель: 8b конец дроби   и найдите его значение при a=19, b=8,2. В ответе запишите найденное значение.

Источник: ГИА-2013. Ма­те­ма­ти­ка. Эк­за­мен. Ва­ри­ант 6

Всего: 414    1–20 | 21–40 | 41–60 | 61–80 | 81–100 …

Источник

В задании № (6) ОГЭ нужно найти значение числового выражения.

Пример:

найди значение выражения

1,2×(18+0,015)

.

За правильное выполнение задания даётся (1) первичный балл. За неправильное ставится (0) баллов.

Алгоритм выполнения задания

  1. Определяем порядок вычислений, если нужно выполнить несколько математических действий.

    Если в выражении есть скобки, то первым делом выполняется действие в них, после чего мы умножаем и делим, а затем складываем и вычитаем по направлению слева направо.

  2. Проводим вычисления строго по порядку, не округляя.
  3. Записываем ответ.

    Обрати внимание!

    Ответом является число или последовательность цифр, которую необходимо записать без пробелов, запятых и других дополнительных символов. Если получилась обыкновенная дробь, то ответ запиши в виде десятичной.  

Как решить задание из примера?

  1. Определим, в каком порядке выполним вычисления 1,2×(18+0,015).
    Сначала — действие в скобках (сложение), а затем — умножение.
     
  2. Чтобы выполнить сложение, переведём 18 в десятичную дробь (нужно числитель разделить уголком на знаменатель без остатка). 1,0−8¯8¯0,12520−16¯40−40¯018=0,125.
     
  3. Выполним сложение двух десятичных дробей. 0,125+0,015 (=) 0,14.
  4. Выполним умножение. 1,2
    ·0,14=0,168.
  5. Запишем ответ в виде десятичной дроби, не округляя.

    Ответ: 0,168.

Источник

Найдите значения выражений

1 Найдите значение выражения frac{a^2-81}{2a^2+18a} при a=4,5 Смотреть видеоразбор >>
2 Найдите значение выражения frac{a^2-25b^2}{5ab}:(frac{1}{5b}-frac{1}{a}) при a = 8 frac{1}{16}, b = 6 frac{3}{16} Смотреть видеоразбор >>
3 Найдите значение выражения frac{a^2-4b^2}{2ab}:(frac{1}{2b}-frac{1}{a}) при a = 5 frac{11}{17}, b = 7 frac{3}{17} Смотреть видеоразбор >>
4 Найдите значение выражения frac{5ac^2}{a^2-4c^2} cdot frac{a-2c}{ac} при a = 5,2, c = -2,4 Смотреть видеоразбор >>
5 Найдите значение выражения frac{64b^2+128b+64}{b}:(frac{4}{b}+4) при b=-frac{15}{16} Смотреть видеоразбор >>
6 Найдите значение выражения (frac{y}{x-y}+frac{x}{x+y}):(frac{1}{x^2}+frac{1}{y^2})-frac{y^4}{x^2-y^2} при x = sqrt{7}, y = sqrt{3} Смотреть видеоразбор >>
7 Найдите значение выражения frac{a}{a^2-b^2}:frac{a}{ab + b^2} при a = 1,1 и b = 0,6 Смотреть видеоразбор >>
8 Найдите значение выражения frac{(m-n+1)^2-(m-1+n)^2}{4m} cdot (n+1) при m = 1 frac{12}{13}, n = sqrt{2} Смотреть видеоразбор >>
9 Найдите значение выражения (a^3-16a) cdot (frac{1}{a+4}-frac{1}{a-4}) при a = -45 Смотреть видеоразбор >>
10 Найдите значение выражения (frac{1}{a}+frac{1}{b}) cdot ((a+b)^2-frac{a^3-b^3}{a-b}) при a = 2-sqrt{5}, b = sqrt{5}-1 Смотреть видеоразбор >>
11 Упростите выражение frac{c^2+4c+4}{c^2-4}:(c+2) Смотреть видеоразбор >>
Источник

Понравилась статья? Поделить с друзьями:
  • Как составить обращение к народу
  • Как найти диагональ по трем его сторонам
  • Как исправить текст в слайде презентации
  • Как найти носок без пары
  • Как найти сумму положительных чисел excel