Загрузить PDF
Загрузить PDF
Плотность тела является отношением массы к объему. Значение плотности может использоваться в геологии, физике и других естественных науках. Также от этого свойства зависит плавучесть или способность тела держаться на поверхности воды, в которой используется единица плотности в 1 грамм на кубический сантиметр (г/см3) — стандартные единицы измерения плотности.
-
1
Измерьте массу оборудования перед началом работы. Если вам требуется рассчитать плотность жидкости и в особенности газа, то нужно знать массу емкости. Это позволит вам вычесть массу из общей массы при измерении массы тела или вещества.[1]
- Поместите пустую пробирку, сосуд или другую емкость на весы и запишите массу в граммах.
- Некоторые весы позволяют «тарировать» вес. В этом случае поместите емкость на весы, после чего нажмите кнопку «Тарировать», чтобы на весах обнулилось значение массы. Такая функция позволяет вычесть массу емкости, в которой находится вещество.
-
2
Поместите тело на весы и узнайте массу. Поместите твердое тело либо емкость с жидкостью или газом на весы, чтобы измерить массу. Запишите массу в граммах без учета массы использованной емкости.[2]
-
3
Переведите массу в граммы, если используются другие единицы. Некоторые весы могут работать с другими единицами. Если в весах не используются граммы, потребуется преобразовать единицы путем умножения на коэффициент пересчета.
- 1 унция — это примерно 28,35 граммов. 1 фунт — примерно 453,59 граммов.
- В этих случаях нужно умножить массу тела на коэффициент пересчета 28,35 для унций и 453,59 для перевода фунтов в граммы.
-
4
Узнайте объем тела в кубических сантиметрах. Если вам повезло и тело имеет прямоугольные грани, то достаточно изменить длину, ширину и высоту тела в сантиметрах. Перемножьте все три значения между собой, чтобы получить объем.[3]
-
5
Определите объем тела другой формы. Для жидкости и газа нужно использовать градуированный цилиндр или пробирку, чтобы узнать объем. Для твердых тел неправильной формы потребуется использовать соответствующую формулу или погрузить данное тело в воду, чтобы подсчитать объем.
- 1 миллилитр равен 1 кубическому сантиметру. Преобразовать объем воды и газа очень просто!
- Существуют различные математические формулы для расчета объема прямоугольной призмы , цилиндра, пирамиды и других тел.
- Твердое и плотное тело неправильной формы вроде камня с неровными сторонами требуется погрузить в воду и узнать объем вытесненной воды. Согласно закону Архимеда, тело вытесняет объем жидкости, равный собственному объему. Далее следует вычесть объем жидкости из общего объема жидкости с погруженным в нее телом.[4]
Реклама
-
1
Разделите массу тела на объем. Разделите массу вещества в граммах на значение объема в кубических сантиметрах с помощью калькулятора или в столбик (возможно даже в уме). Для тела массой 20 граммов, которое занимает объем в 5 кубических сантиметров, значение плотности составит 4 грамма на кубический сантиметр.[5]
-
2
Упростите ответ до подходящего значения в значащих цифрах. В реальном мире обычно используются не настолько точные значения, как в задачах. Следовательно, если вы разделите реальную массу на объем, то получите длинное число с большим количеством знаков после запятой.
- Уточните значащие цифры у преподавателя или человека, которому требуются ваши расчеты.
- Обычно следует округлять до 2–3 знаков после десятичного разделителя. Следовательно, ваш результат вроде 32,714907 можно округлить до 32,71 или 32,715 г/см3.
-
3
Практическое применение. Обычно значение плотности тела соотносится с плотностью воды (1,0 г/см3). Тело тонет в воде, если его плотность выше единицы. В других случаях тело будет плавучим.
- Это же касается некоторых жидкостей. Например, если попытаться смешать оливковое масло с водой, то масло всплывет на поверхность по причине меньшей плотности.
- Также плотность соотносится с удельной плотностью. Часто она представляет собой плотность тела, разделенную на плотность воды (или другого вещества). Единицы измерения сокращаются, в результате чего остается число, которое представляет собой удельный вес. Его часто используют в химии, чтобы определить концентрацию вещества в растворе.[6]
Реклама
Что вам понадобится
- Обычные или пружинные весы
- Рулетка или измерительная лента
- Калькулятор
- Градуированный цилиндр (для порошков, жидкостей или газов)
Об этой статье
Эту страницу просматривали 34 522 раза.
Была ли эта статья полезной?
Онлайн-калькулятор плотности, который поможет вам определить соотношение между плотностью, массой и весом объекта с помощью формулы плотности. В этом калькуляторе есть небольшая, но очень важная опция, где вы можете легко определить плотность объекта по категории и названию материала. Если вы хотите получить краткие сведения о том, как рассчитать плотность по формуле, продолжайте читать!
Кроме того, вы можете попробовать наш онлайн-калькулятор импульса, который поможет вам найти импульс движущегося объекта, а также определить массу объекта.
Читать дальше!
Что такое формула плотности?
Расчеты не слишком сложные, а очень простые. Просто введите значения в следующее уравнение плотности, чтобы легко вычислить любую из требуемых переменных:
р = м / В
Где,
V – объем & m – масса объекта.
Если вы хотите найти объем с помощью плотности и массы, калькулятор плотности использует формулу:
V = м / п
Чтобы найти массу с плотностью и объемом, рассмотрите следующую формулу:
т = р * V
Плотность можно определить как массу на единицу объема объекта. Со значениями введите единицы измерения, и этот калькулятор выполнит преобразование единиц измерения.
Как найти плотность объекта по массе и объему (шаг за шагом):
Рассчитать плотность с помощью этого расчет плотности очень просто. Вы можете найти любое из трех значений, введя два значения в формулу. Вот пример для каждого расчета:
Проведите по!
Пример:
Объект весил около 150 г и объем 90 см3. Найти плотность объекта?
Решение:
Формула:
р = м / В
Вот,
m = 150 г
V = 90 см3
Так,
р = 150/90
p = 1,66 г · см-3
как определить плотность объем по и массе:
Вы можете легко определить объем объекта, изменив уравнение плотности. Давайте посмотрим на пример:
Пример:
Какой у тела объем, если его масса 500 г, а плотность 4 см-3?
Решение:
Формула:
V = м / п
Вот,
м = 500г
р = 4 см-3
Так,
V = 500/4
V = 125 см3
Как найти массу объекта с учетом плотности и объема:
Расчет массы по объему и плотности становится простым. Просто следуйте следующему примеру:
Пример:
Объем объекта 200 см3, а плотность 9 см-3, какова масса объекта?
Решение:
Формула:
т = р * V
Вот,
V = 200 см3
р = 9 см-3
Так,
т = (9) * (200)
м = 1800г
Какая плотность воды?
Плотность воды между 0 ° C и 4 ° C обычно составляет 100 кг / м3, но она меняется в зависимости от температуры. При повышении температуры объем материала увеличивается. Согласно формуле, объем и плотность обратно пропорциональны друг другу, в конечном итоге плотность материала уменьшается. Плотность воды при различных температурах приведена в следующей таблице:
Стол
Ниже приведена таблица единиц, в которой плотность обычно выражается плотностями некоторых материалов.
Столы
Как пользоваться калькулятором плотности:
Следуйте данным инструкциям по расчету с помощью этого онлайн-инструмента. С помощью этого калькулятора вы можете производить расчеты в простом и продвинутом режимах. Давайте взглянем!
Входы:
- Прежде всего, выберите во вкладке то, что вам нужно найти.
- Затем введите значения во все обозначенные поля в соответствии с выбранной опцией.
- Наконец, нажмите кнопку “Рассчитать”.
Выходы:
Как только вы заполните все поля, калькулятор покажет:
- Плотность объекта
- Масса объекта
- Объем объекта
- Корень кубический из объема
Заметка:
Есть дополнительное поле, где вы можете ввести категорию материала и название материала, этот калькулятор найдет плотность выбранного материала. Если вы не знаете значение объема, используйте предварительный вариант этого калькулятора для расчета объема, в противном случае используйте простой режим.
Заключение:
Плотности широко используются для идентификации чистых веществ и определения состава различных видов смесей. В реальной жизни это полезно, когда выясняется, что что-то будет плавать в воде, и важно при расчете объема и массы вещества. Когда дело доходит до расчетов, запишите онлайн-калькулятор плотности, который поможет вам в кратчайшие сроки найти взаимосвязь между массой, объемом и плотностью вещества.
Others Languages:Density Calculator, Yoğunluk Hesaplama, Kalkulator Gęstości, Kalkulator Kepadatan, Dichte Rechner, 密度 計算, 밀도 계산, Výpočet Hustoty, Cálculo De Densidade, Calcul Densité, Calculadora De Densidad, Calcolo Densità, حساب الكثافة, Tiheys Laskuri, Massefylde Beregning, Tetthets Kalkulator.
Плотность вещества можно найти по формуле. Запомнить ее нетяжело, так как туда входит только лишь масса и объем. Массу делим на объем, получаем плотность, то есть сколько килограммов вещества «умещается» в одном кубическом метре объема.
Тут важно при вычислениях следить за тем, чтобы все данные были представлены в системе измерений СИ. То есть, масса в килограммах (а не в тоннах, или в граммах), а объем — в кубических метрах (а не в литрах, или в кубических сантиметрах). При несоблюдении этого правила ответ будет неправильный.
Поэтому всегда превращайте массу в килограммы, а объем — в кубические метры, используя для этого те конверторы величин, которые предоставляет, например, Яндекс. Кто сам понимает, как это делать без конвертора, тому проще!
Во всех справочниках плотность дана, как отношение килограммов на куб. метр. И очень мало осталось справочников, которые используют систему СГС (сантиметр, грамм, секунда).
Выяснение плотности вещества имеет практическое значение в жизни. Например, на банках с краской стоит плотность краски. Это значит, что вы можете узнать сколько литров может занять определенная масса краски. Кстати, на БВ был вопрос по этому поводу: Как перевести 1 кг краски в 1 литр краски?
Любое физическое тело имеет некоторую массу. Определить массу тела можно с помощью весов — путем взвешивания. А также и более сложным способом — при взаимодействии двух тел, зная их скорости, и массу одного из них. Согласитесь, что первый способ — более легкий и практичный.
Тела имеют разные характеристики: разные размеры и формы, разные материалы, разные состояния и структуру (жидкие, твердые и газообразные), разные массы.
Сегодня мы познакомимся с такой характеристикой как плотность. Она покажет и объяснит нам, как может различаться масса тел одинаковой формы и размера.
Связь массы, объема и вещества, из которого состоит тело
Рассмотрим опыт, представленный на рисунке 1.
Возьмем два одинаковых цилиндра: они одинаковой формы и объема, но изготовлены из разных материалов.
Один сделан из алюминия, а другой из свинца. Поместим их на разные чаши весов.
В итоге, мы увидим, что масса цилиндра из алюминия будет почти в 4 раза меньше массы цилиндра из свинца.
Тела, имеющие равные объемы, но состоящие из разных веществ, имеют разные массы.
На рисунке изображены 2 тела массой $100 space г$: лед, железо и золото.
Здесь представлены тела одинаковой массы, но взгляните на их объем. Объем льда будет почти в 8,5 раз больше объема куска железа той же массы. А объем золота будет почти в 3 раза меньше объема железа.
Тела с равными массами, но состоящие из разных веществ, имеют разные объемы.
Определение плотности вещества
Вышерассмотренные свойства веществ, из которых состоят тела, объясняется тем, что разные вещества имеют разную плотность.
Рассмотрим два тела объемом $1 space м^3$ каждое. Если они будут состоять из разных веществ, то их массы тоже будут разными.
Итак, алюминий такого объема будет иметь массу 2700 кг, а свинец такого же объема ( $1 space м^3$) будет имеет массу 11 300 кг.
На рисунке 3 приведены другие примеры тел равного объема, но состоящих из разных веществ.
Плотность показывает, чему равна масса вещества, взятого в объеме $1 space м^3$ (или $1 space см^3$). Чтобы найти плотность вещества, нужно массу тела разделить на его объем.
По какой формуле можно рассчитать плотность вещества? Дадим определение.
Плотность — это физическая величина, которая равна отношению массы тела к его объему:
$плотность = frac{масса}{объем}$
или
$rho = frac{m}{V}$,
где $rho$ (“ро”) — плотность вещества, $m$ — масса тела, $V$ — объем тела.
Единицы измерения плотности
Какова единица плотности в СИ?
В СИ плотность вещества измеряется в килограммах на кубический метр ($1 frac{кг}{м^3}$).
Какие еще единицы плотности вам известны?
Часто используется другая единица измерения — граммы на кубический сантиметр ($1 frac{г}{см^3}$) (рисунок 4).
Иногда нам потребуется переводить плотность веществ, выраженную в $frac{кг}{м^3}$ в $ frac{г}{см^3}$.
Давайте выразим плотность мрамора ($2700 frac{кг}{м^3}$) в $frac{г}{см^3}$:
$$rho = 2700 cdot frac{1 space кг}{1 space м^3} = 2700 cdot frac{1000 space г}{1 space 000 space 000 space см^3} = frac{2700}{1000} cdot frac{г}{см^3} = 2.7 frac{г}{см^3}$$
Таблицы плотности некоторых тел и веществ
Плотность одного и того же вещества в твердом, жидком и газообразном состояниях различна.
Например, плотность воды составляет $1000 frac{кг}{м^3}$, льда — $900 frac{кг}{м^3}$, водяного пара — $0.590 frac{кг}{м^3}$ (рисунок 5).
Плотности различных твердых тел
| Твердое тело | $rho, frac{кг}{м^3}$ | $rho, frac{г}{см^3}$ | Твердое тело | $rho, frac{кг}{м^3}$ | $rho, frac{г}{см^3}$ |
|---|---|---|---|---|---|
| Осмий | 22 600 | 22,6 | Мрамор | 2700 | 2,7 |
| Иридий | 22 400 | 22,4 | Стекло | 2500 | 2,5 |
| Платина | 21 500 | 21,5 | Фарфор | 2300 | 2,3 |
| Золото | 19 300 | 19,3 | Бетон | 2300 | 2,3 |
| Свинец | 11 300 | 11,3 | Кирпич | 1800 | 1,8 |
| Серебро | 10 500 | 10,5 | Сахар | 1600 | 1,6 |
| Медь | 8900 | 8,9 | Оргстекло | 1200 | 1,2 |
| Латунь | 8500 | 8,5 | Капрон | 1100 | 1,1 |
| Сталь, железо | 7800 | 7,8 | Полиэтилен | 920 | 0,92 |
| Олово | 7300 | 7,3 | Парафин | 900 | 0,90 |
| Цинк | 7100 | 7,1 | Лед | 900 | 0,90 |
| Чугун | 7000 | 7,0 | Дуб сухой | 700 | 0,70 |
| Корунд | 4000 | 4,0 | Сосна сухая | 400 | 0,40 |
| Алюминий | 2700 | 2,7 | Пробка | 240 | 0,24 |
Плотности различных жидкостей
| Жидкость | $rho, frac{кг}{м^3}$ | $rho, frac{г}{см^3}$ | Жидкость | $rho, frac{кг}{м^3}$ | $rho, frac{г}{см^3}$ |
|---|---|---|---|---|---|
| Ртуть | 13 600 | 13,60 | Керосин | 800 | 0,80 |
| Серная кислота | 1800 | 1,80 | Спирт | 800 | 0,80 |
| Мед | 1350 | 1,35 | Нефть | 800 | 0,80 |
| Вода морская | 1030 | 1,03 | Ацетон | 790 | 0,79 |
| Молоко цельное | 1030 | 1,03 | Эфир | 710 | 0,41 |
| Вода чистая | 1000 | 1,00 | Бензин | 710 | 0,71 |
| Масло подсолнечное | 930 | 0,93 | Жидкое олово (при $400^{circ}$) | 6800 | 6,80 |
| Масло машинное | 900 | 0,90 | Жидкий воздух (при $-194^{circ}$) | 860 | 0,86 |
Плотности различных газов
| Газ | $rho, frac{кг}{м^3}$ | $rho, frac{г}{см^3}$ | Газ | $rho, frac{кг}{м^3}$ | $rho, frac{г}{см^3}$ |
|---|---|---|---|---|---|
| Хлор | 3,210 | 0,00321 | Угарный газ | 1,250 | 0,00125 |
| Углекислый газ | 1,980 | 0,00198 | Природный газ | 0,800 | 0,0008 |
| Кислород | 1,430 | 0,00143 | Водяной пар (при $100^{circ}$) | 0,590 | 0,00059 |
| Воздух (при $0^{circ}C$ | 1,290 | 0,00129 | Гелий | 0,180 | 0,00018 |
| Азот | 1,250 | 0,00125 | Водород | 0,090 | 0,00009 |
Примеры задач на расчет плотности вещества
Задача №1
В таблице 1 указана плотность сахара — $1600 frac{кг}{м^3}$. Что это значит? Какой здесь физический смысл?
Посмотреть ответ
Скрыть
Ответ:
Значение плотности показывает нам, какое количество вещества (его масса) будет находиться в объеме $1 space м^3$. Итак, это означает, что масса сахара объемом $1 space м^3$ будет равна $1600 space кг$.
Задача №2
Канистра объемом 30 л наполнена бензином. Масса полной канистры составляет 21,3 кг. Рассчитайте плотность бензина.
Переведем литры в кубические метры ($1 space л = 0.001 space м^3$):
$30 cdot 0.001 = 0.03 space м^3$.
Дано:
$V = 30 space л$
$m = 21.3 space кг$
$rho -?$
Показать решение и ответ
Скрыть
Решение:
По определению плотности:
$rho = frac{m}{V}$.
$rho = frac{21.3 space кг}{0.03 space м^3} = 710 frac{кг}{м^3}$.
Если мы сравним полученное значение с табличным, то получим подтверждение, что задача решена верно.
Ответ: $rho = 710 frac{кг}{м^3}$.
Задача №3
Деревянный брусок из березы имеет следующие размеры: длину 3 м, высоту 10 см, и ширину 50 см. Масса бруска составляет 75 кг. Найдите плотность березы.
Дано:
$а = 3 space м$
$b = 10 space см$
$c = 50 space см$
$m = 75 space кг$
$rho -?$
Показать решение и ответ
Скрыть
Решение:
Найдем объем бруска:
$V = a cdot b cdot c$,
$V = 3 space м cdot 0.1 space м cdot 0.5 space м = 0.15 space м^3$.
По определению плотности:
$rho = frac{m}{V}$.
$rho = frac{75 space кг}{0.15 space м^3} = 500 frac{кг}{м^3}$.
Ответ: $rho = 500 frac{кг}{м^3}$.
Больше задач с подробными решениями смотрите в отдельном уроке.
Упражнения
Упражнение №1
Плотность редкого металла осмия равна $22 space 600 frac{кг}{м^3}$. Что это означает?
Посмотреть ответ
Скрыть
Ответ:
Значение плотности показывает нам, какое количество вещества (его масса) будет находиться в объеме $1 space м^3$. Итак, это означает, что масса осмия объемом $1 space м^3$ будет равна $22 space 600 space кг$ или $22.6 space т$.
Упражнение №2
Пользуясь таблицами плотностей (таблицы 1, 2), определите, плотность какого вещества больше: цинка или серебра; бетона или мрамора; бензина или спирта.
Показать ответ
Скрыть
Плотность цинка составляет $7100 frac{кг}{м^3}$, а серебра — $10 space 500 frac{кг}{м^3}$. Получается, что плотность серебра больше плотности цинка.
Плотность бетона составляет $2300 frac{кг}{м^3}$, а мрамора — $2700 frac{кг}{м^3}$. Получается, что плотность мрамора больше плотности бетона.
Плотность бензина составляет $710 frac{кг}{м^3}$, а спирта — $800 frac{кг}{м^3}$. Получается, что плотность спирта больше плотности бензина.
Упражнение №3
Три кубика — из мрамора, льда и латуни — имеют одинаковый объем. Какой из них имеет большую массу, а какой — меньшую?
Показать ответ
Скрыть
Выразим массу из формулы плотности:
$rho = frac{m}{V}$,
$m = rho V$.
Объем кубиков у нас одинаковый. Значит, чем больше плотность вещества, из которого изготовлен кубик, тем больше его масса.
Плотность мрамора составляет $2700 frac{кг}{м^3}$, льда — $900 frac{кг}{м^3}$, а латуни — $8500 frac{кг}{м^3}$. У латуни наибольшая плотность, а у льда — наименьшая. Значит, кубик из латуни будет иметь наибольшую массу, а из льда — наименьшую.
Упражнение №4
Самое легкое дерево — бальза. Масса древесины этого дерева равна $12 space г$ при объеме в $100 space см^3$. Определите плотность древесины в $frac{г}{см^3}$ и $frac{кг}{м^3}$.
Дано:
$m = 12 space г$
$V = 100 space см^3$
$rho — ?$
Показать решение и ответ
Скрыть
Решение:
Мы не стали переводить единицы измерения в СИ. Сначала мы рассчитаем плотность этой древесины в $frac{г}{см^3}$, а затем переведем в $frac{кг}{м^3}$.
Рассчитаем плотность по известной нам формуле:
$rho = frac{m}{V}$,
$rho = frac{12 space г}{100 space см^3} = 0.12 frac{г}{см^3}$.
Теперь переведем полученное значение в $frac{кг}{м^3}$:
$rho = 0.12 frac{г}{см^3} = 0.12 frac{0.001 space кг}{0.01^3 space м^3} = 0.12 frac{10^{-3} space кг}{10^{-6} space м^3} = 0.12 cdot 10^3 frac{кг}{м^3} = 120 frac{кг}{м^3}$.
Ответ: $rho = 0.12 frac{г}{см^3} = 120 frac{кг}{м^3}$.
Упражнение №5
Кусочек сахара имеет размеры: $а = 2.5 space см$, $b = 1 space см$, $с = 0.7 space см$ (рис. 53). Его масса равна $0.32 space г$. Определите плотность сахара. Проверьте полученный результат по таблице 1.
Дано:
$а = 2.5 space см$
$b = 1 space см$
$с = 0.7 space см$
$m = 0.32 space г$
$rho — ?$
Показать решение и ответ
Скрыть
Решение:
Чтобы рассчитать плотность сахара, нужно знать его объем. Его мы можем вычислить перемножив друг на друга известные высоту, ширину и длину:
$V = a cdot b cdot c$.
Подставим в формулу плотности и рассчитаем ее:
$rho = frac{m}{V} = frac{m}{a cdot cdot b cdot c}$,
$rho = frac{0.32 space г}{2.5 space см cdot 1 space см cdot 0.7 space см} = frac{0.32 space г}{1.75 space см^3} approx 0.18 frac{г}{см^3}$.
Полученный результат не совпадает с табличным ($rho = 1.6 frac{г}{см^3}$). Расчеты произведены верно, значит ошибка или в условии задачи, или мы наблюдаем очень необычный сахар.
Ответ: $rho approx 0.18 frac{г}{см^3}$.
Задание
В вашем распоряжении имеются весы с разновесами, измерительный цилиндр с водой и металлический шарик на нити. Предложите, как определить плотность шарика.
Взвесим шарик, мы узнаем его массу. Чтобы определить его объем, мы можем использовать измерительный цилиндр с водой. Для этого нужно опустить шарик в воду, и посмотреть, до какого уровня теперь поднялась воды. Разность этого объема и первоначального объема жидкости будет равна объему шарику.
Зная его массу и объем, мы сможем рассчитать его плотность по формуле: $rho = frac{m}{V}$.
Найти массу, плотность или объем онлайн
На данной странице калькулятор поможет найти плотность, массу или объем вещества онлайн. Для расчета введите значения в калькулятор.
Объем, масса и плотность
Найти
Масса:
Объем:
Плотность:
Ответы:
Формула для нахождения массы тела через плотность и объем:
m — масса; V — объем; p — плотность.
Формула для нахождения объема тела через плотность и массу:
m — масса; V — объем; p — плотность.
Формула для нахождения плотности тела через объем и массу:
m — масса; V — объем; p — плотность.