Математика, 1 класс
Урок № 35. Уменьшаемое. Вычитаемое. Разность. Использование этих терминов при чтении записей
Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:
- Как называются числа при вычитании?
- Как можно прочитать равенства на вычитание?
Глоссарий по теме:
Вычитание – действие обратное сложению.
Уменьшаемое – число, из которого вычитают.
Вычитаемое – число, которое вычитают.
Разность – результат вычитания.
Слагаемое – число, которое складывают.
Сумма – результат сложения.
Обязательная литература и дополнительная литература:
- Моро М. И., Бантова М. А. и др. Математика 1 класс. Учебник для общеобразовательных организаций в 2-х частях. Ч. 2. М.; Просвещение, 2017. – с. 29.
- М. И. Моро, С. И. Волкова. Для тех, кто любит математику 1 класс. Учебное пособие для общеобразовательных организаций. М.; Просвещение, 2016. – с. 25.
Теоретический материал для самостоятельного изучения
Давайте решим задачу. В гараже стояли 5 машин. 2 машины уехали. Сколько машин осталось в гараже?
Для решения задачи выберем действие вычитание. Так как машины уехали, их стало меньше.
5 – 2 = 3 (м.)
Ответ: 3 машины в гараже.
Как называются числа при вычитании?
Рассмотрим рисунок.
Составим равенство.
8 – 5 = 3
Первое число 8 – число, из которого вычитают. Это уменьшаемое.
Второе число 5 – число, которое вычитают. Это вычитаемое.
Третье число 3 – результат вычитания. Это разность.
Выражение 8 – 5 тоже называется разность.
Равенство 8 – 5 = 3 можно прочитать так. Уменьшаемое – 8, вычитаемое – 5. Разность – 3. Или, разность восьми и пяти равна трем.
Рассмотрим рисунок.
Составим равенство.
6 – 2 = 4
Назовем числа при вычитании.
6 – уменьшаемое, 2 – вычитаемое, 4 – разность. Выражение 6 – 2 тоже разность.
Соединим предложение с математической записью.
Уменьшаемое – 9, вычитаемое – 6. 8 – 3
Вычитаемое – 3, уменьшаемое – 8. 7 – 2
Разность чисел 7 и 2. 9 – 6
Решим задачу.
В коробке было 10 карандашей. Взяли 4 карандаша. Сколько карандашей осталось в коробке.
Для решения задачи выберем действие вычитание. Запишем разность чисел.
10 – 4 = 6 (к.)
Ответ: 6 карандашей.
Вывод:
Ответим на вопросы, поставленные в начале урока.
Числа при вычитании называются уменьшаемое, вычитаемое, разность.
Уменьшаемое – число, из которого вычитают. Вычитаемое – число, которое вычитают. Разность – результат вычитания.
Выражение на вычитание можно читать по-разному. Например, 8 – 1 = 7
Уменьшаемое – 8, вычитаемое – 1, разность – 7. Или, разность чисел 8 и 1 равна 7.
Выполним несколько тренировочных заданий.
- Запишите выражение. Вычислите.
а) Вычитаемое – 3. Уменьшаемое – 5.
5 – 3 = 2
б) Разность чисел 7 и 2.
7 – 2 = 5
в) Сумма чисел 5 и 4.
5 + 4 = 9
- Рассмотрите равенства. Подчеркните: слагаемое – красным, уменьшаемое – синим, вычитаемое – зелёным.
7 + 3 = 10 10 – 2 = 8 8 – 4 = 4
7 – 5 = 2 5 + 4 = 9 3 + 2 = 5
Проверьте.
7 + 3 = 10 10 – 2 = 8 8 – 4 = 4
7 – 5 = 2 5 + 4 = 9 3 + 2 = 5
Существуют четыре основных арифметических действия: сложение, вычитание, умножение и деление. Они – основа математики, с их помощью производятся все остальные, более сложные вычисления. Сложение и вычитание – простейшие из них и взаимно противоположны. Но с терминами, используемыми при сложении, мы чаще сталкиваемся в жизни.
Говорим о «сложении усилий» при старании совместно получить нужный результат, о «слагаемых достигнутого успеха» и т.п. Названия же, связанные с вычитанием, остаются в пределах математики, редко появляясь в повседневной речи. Поэтому менее привычны слова вычитаемое, уменьшаемое, разность. Правило нахождения каждого из данных компонентов возможно применить лишь при понимании значения этих названий.
Значение терминов
В отличие от многих научных терминов, имеющих греческое, латинское или арабское происхождение, в данном случае используются слова с русскими корнями. Так что понять их значение несложно, а значит легко и запомнить, что каким термином обозначается.
Термины
Что такое разность чисел в математике
Если присмотреться к самому названию, становится заметно, что оно имеет отношение к словам «разный», «разница». Из этого можно заключить, что имеется в виду установленная разница между количествами.
Это интересно! Как раскрыть модуль действительного числа и что это такое
Данное понятие в математике означает:
- разницу между двумя числами,
- это показатель того, насколько одно количество больше или меньше другого,
- это результат, полученный при выполнении вычитания такое определение предлагает школьная программа.
Обратите внимание! Если количества равны друг другу, то между ними нет разницы. Значит разность их равняется нулю.
Что такое уменьшаемое и вычитаемое
Как следует из названия, уменьшаемое – это то, что делают меньше. А сделать количество меньшим можно, отняв от него часть. Таким образом, уменьшаемым называется число, от которого отнимают часть.
Вычитаемым, соответственно, называется то число, которое от него отнимают.
| Уменьшаемое | Вычитаемое | Разность | ||
| 18 | 11 | = | 7 | |
| 14 | 5 | = | 9 | |
| 26 | 22 | = | 4 |
Полезное видео: уменьшаемое, вычитаемое, разность
Правила нахождения неизвестного элемента
Разобравшись в терминах, несложно установить, по какому правилу находится каждый из элементов вычитания.
Поскольку разность – результат данного арифметического действия, то ее и находят с помощью этого действия, никаких других правил тут не требуется. Но они есть на случай, если неизвестен другой член математического выражения.
Это интересно! Уроки математики: умножение на ноль главное правило
Как найти уменьшаемое
Данным термином, как было выяснено, называют количество, из которого вычли часть. Но если одну вычли, а другая осталась в итоге, следовательно, из этих двух частей число и состоит. Получается, что найти неизвестное уменьшаемое можно, сложив два известных элемента.
Итак, в данном случае, чтобы найти неизвестное, следует выполнить сложение вычитаемого и разности:
| ? | – | 11 | = | 7 |
Искомое находится путем сложения известных элементов:
| 7 | + | 11 | = | 18 |
Так же и во всех подобных случаях:
| ? | – | 5 | = | 9 |
| 9 | + | 5 | = | 14 |
| ? | – | 22 | = | 4 |
| 4 | + | 22 | = | 26 |
Как найти вычитаемое
Если целое состоит из двух частей (в данном случае количеств), то при вычитании одной из них в результате получится вторая. Таким образом, чтобы найти неизвестное вычитаемое, достаточно вместо него вычесть из целого разность.
| 18 | – | ? | = | 7 |
Из примера видно, что от 18 отняли некоторую величину, и осталось 7. Чтобы найти эту величину, надо от 18 отнять 7.
| 18 | – | 7 | = | 11 |
По тому же правилу решаются и другие подобные примеры.
| 14 | – | ? | = | 9 |
| 14 | – | 9 | = | 5 |
| 26 | – | ? | = | 4 |
| 26 | – | 4 | = | 22 |
Таким образом, зная точное значение названий, можно легко догадаться, по какому правилу следует искать каждый неизвестный элемент.
Это интересно! Как разложить на множители квадратный трехчлен: формула
Полезное видео: как найти неизвестное уменьшаемое
Вывод
Четыре основных арифметических действия – та база, на которой основываются все математические вычисления, от простых до самых сложных. Конечно, в наше время, когда люди стремятся перепоручить технике все вплоть до мыслительного процесса, привычнее и быстрее производить вычисления с помощью калькулятора. Но любое умение увеличивает независимость человека – от технических средств, от окружающих. Не обязательно делать математику своей специальностью, но обладать хотя бы минимальными знаниями и умениями – значит иметь дополнительную опору для собственной уверенности.
Статья познакомит читателя с понятиями «разность чисел», «вычитаемое» и «уменьшаемое».
Содержание
- Что значит число уменьшаемое, число вычитаемое и разность чисел?
- Как найти уменьшаемое и вычитаемое число?
- Видео: Уменьшаемое, вычитаемое, разность
В арифметике существует всего четыре основных действия, которые мы называем сложением, умножением, вычитанием и делением. Такие действия являются основой всей математики – они позволяют нам осуществлять все вычисления: как простые, так и самые сложные. Самыми простыми действиями считаются сложение и вычитание, которые противоположны друг другу. Правда, слово «сложение» мы также используем и в обычной жизни.
Мы можем встретить фразу «сложить усилия, например, когда нам нужно сделать какую-нибудь работу всем вместе. Но вот с термином «вычитание» дело обстоит немного сложнее, и в разговоре оно встречается реже. Мы редко услышим такие выражения, как «уменьшаемое», «вычитаемое», «разность». Но в сегодняшней статье мы подробно поговорим о них с точки зрения математики.
Что значит число уменьшаемое, число вычитаемое и разность чисел?
Что значит число уменьшаемое, число вычитаемое и разность чисел? Как известно, многие научные термины и выражения взяты из других языков, чаще греческого и латинского. Но те слова, которые будут рассмотрены ниже, имеют русское происхождение, потому нам будет проще их разобрать.
Например, что можно сказать о разности чисел? Если мы обратим внимание на корень слова «разность», то нам представится, например, его однокоренное слово «разница». А если речь идет о математике, то тут и думать нечего – слово «разность» означает разницу между какими-то цифрами, а точнее, двумя числами. Разница нам показывает, насколько одна величина больше другой или, наоборот, вторая меньше первой. Строго в математике это выглядит как результат вычитания.
Сразу же приведем пример. Допустим, буфетчица несет на подносе восемь пирожков. Пять из них она раздала посетителям. Сколько пирожков останется у буфетчицы на подносе? Если из 8 вычесть 5, то получится — 3. Теперь запишем это математически:
- 8 – 5 = 3
То есть разница между восемью и пятью – это три. Теперь нам понятно, что такое термин «разница».
Внимание: Если два числа равны друг другу, то разницы между ними не существует, она равна нулю (8 – 8 = 0).
Теперь нам следует выяснить, что такое вычитаемое и уменьшаемое. Снова представим значение слов по их смыслу. Чем может являться число уменьшаемое? Уменьшаемое – это то число, которое уменьшается при вычитании. От этого числа отнимают другое число. А что такое вычитаемое? Вычитаемым как раз и является том числом, которые мы отнимаем от уменьшаемого.
Вернемся к примеру с буфетчицей. Мы помним, как от восьми отнимали пять, и у нас получилось три. Мы выяснили, что тройка является разницей между двумя этими числами. Теперь нам уже не сложно понять, что 8 – это число уменьшаемое, а 5 – это число вычитаемое.
Как найти уменьшаемое и вычитаемое число?
Как в математике найти разницу чисел мы уже разобрались. Это довольно просто. Но сможем ли мы найти уменьшаемое и вычитаемое число, если одно число неизвестно? Конечно можем, так как нам будут известны два других числа. Например, как мы можем найти уменьшаемое число? Если мы знаем значение разницы и вычитаемого, то сумма этих двух чисел равняется уменьшаемому:
- Y – 10 = 18, где Y – число уменьшаемое
- Значит, Y = 18 + 10
- 18 + 10 = 28
- Y = 28
Вычитаемое находится так же просто. Если мы знаем разницу и уменьшаемое, значит вычитаемое мы получим, отняв от уменьшаемого числа разность:
- 28 – B = 10, где B – число вычитаемое
- Значит, B = 28 – 10
- 28 – 10 = 18
- B = 18
Видео: Уменьшаемое, вычитаемое, разность
Дата: 30.03.18г. ФИО учителя: Кирчевская Е.Ю.
Школа: № 95 ФИ студента: Галеева Ж.
Класс: 2-7 ФИО методиста: Иванова Н.В.
Кабинет: 310
КОНСПЕКТ УРОКА ПО МАТЕМАТИКЕ
Тема: «Как найти неизвестное уменьшаемое»
Цели деятельности учителя:
- знакомство с правилом нахождения неизвестного уменьшаемого;
- формирование умения решать уравнения с использованием данного правила.
- Планируемые результаты:
Предметные:
- знать правило нахождения неизвестного уменьшаемого;
- уметь применять правило нахождения неизвестного уменьшаемого в решении задач.
Личностные:
- проявлять интерес и уважительное отношение к уроку;
- осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности.
Тип урока: открытие нового знания.
Оборудование: учебник математики УМК «Перспективная начальная школа» 2 класс ч.3 (с.82-83), презентация, электронная физминутка.
|
Этап урока Методы и приемы |
Хроно- метраж |
Содержание урока |
Формируемые УУД |
|||||||||||||
|
Деятельность учителя |
Деятельность ученика |
|||||||||||||||
|
I. Этап самоопределения к деятельности Метод: словесный; Прием: беседа |
1 мин. |
— Добрый день, ребята! Я очень рада вас видеть, давайте улыбнемся друг другу и поделимся хорошим настроением! — Меня зовут Жанна Жамилевна, и сегодня я проведу у вас урок математики. — Встаньте ровно, настройтесь на получение интересных знаний и радостного настроения! Я обещаю, что этот урок будет необыкновенно познавателен и запомнится вам надолго. Присаживайтесь. |
«Здравствуйте!» Слушают учителя. Выполняют указания. |
Р.: целеполагание. Р.: саморегуляция. |
||||||||||||
|
II. Актуализация знаний и мотивация Метод: словесный. Прием: учебный диалог. |
7 мин. |
-Ребята, посмотрите на слайд. Как называется данное равенство? 45 – X = 40 — Верно. Какими способами мы можем прочитать это уравнение? — Как называется компонент, который нам неизвестен? — Как его найти? — Кто повторит правило нахождения неизвестного вычитаемого? Верно. — Молодцы! |
Уравнение. Разность сорока пяти и x равна сорока. Из сорока пяти отняли x, осталось сорок. Вычитаемое. Нужно из уменьшаемого отнять разность. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого отнять разность. |
Р.: саморегуляция. П.(общеуебные): поиск и выделение необходимой информации; структурирование знаний; осознание и построение речевого высказывания в устной форме. К.: владение диалогической и монологической формами речи. |
||||||||||||
|
III. Постановка учебной задачи Методы: словесный Прием: учебный диалог. |
3 мин. |
— А теперь посмотрите на следующее уравнение: X – 25 = 25 — Как называется неизвестный компонент? — Верно. А мы знаем правило нахождения неизвестного уменьшаемого? — Как вы думаете, какая тема нашего сегодняшнего урока? — Верно, тема нашего урока «Как найти неизвестное уменьшаемое». — Чему мы должны научиться на уроке? — Молодцы. |
Уменьшаемое. Нет. Уменьшаемое. Научиться находить вычитаемое. |
К.: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли. Лог.: постановка и решение проблемы-формулирование проблемы. |
||||||||||||
|
IV. «Открытие» нового знания Методы: словесный. Приемы: учебный диалог. |
10 мин. |
— Итак, назовите компоненты при вычитании. – Посмотрите на пример. Как в этом примере используя вычитаемое (4) и разность (60) можно получить уменьшаемое (64)
– Кто сформулирует правило, как найти неизвестное уменьшаемое? — Теперь прочитаем правило, которое дано нам на стр. 83 учебника. — Правильная ли у нас была формулировка? — А теперь в парах повторите это правило. |
Уменьшаемое, вычитаемое, разность. Нужно к 60 прибавить 4. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое. Читают правило хором. Да. Повторяют в паре. |
П.: (общеучебные): извлечение необходимой информации из прослушанного текста; восприятие текстов. П. (общеучебные): структурирование знаний; осознание и построение речевого высказывания в устной форме. П.: смысловое чтение; восприятие текста. |
||||||||||||
|
V. Первичное закрепление Метод: словесный, практический. Прием: учебный диалог, упражнение. |
10 мин. |
— Рассмотрим круговую схему на стр. 82 номер 1. – В какой квадратик вписано неизвестное уменьшаемое X? Почему именно в этот квадратик? – В какой квадратик вписано известное вычитаемое 15? – В какой квадратик вписано известное значение разности 40? Почему? – Как найти неизвестное уменьшаемое? – Теперь один человек выйдет к доске и запишет данное уравнение. Остальные записывают в тетрадь. — Чему равен корень уравнения? — Все согласны с ответом? Молодцы. — Теперь посмотрите на номер 3. Чем является X? — Чем является число 35? 65? — Сколькими способами мы можем записать уравнение из этой схемы? — Кто запишет первый способ на доске? — Кто запишет второй? — Что нужно сделать, чтобы найти уменьшаемое? Кто не согласен? — Верно. — А теперь давайте решим задачу. (слайд) — Кто прочитает условие? В корзинке было несколько морковок. Когда зайка съел 2 морковки, в корзинке осталось 9 морковки. Сколько морковок было в корзинке сначала? — Теперь попробуйте составить краткую запись к этой задаче у себя на черновичках. — А у Маши получилась вот такая краткая запись (слайд). Было — ? м. — У вас такая же получилась или у кого-то есть свой вариант? — Что нам известно? — Что неизвестно? — Чем является число 2? 4? — Каким действием будем решать? — Почему сложением? — Верно. |
В синий квадратик. Потому что это самое большое число и из него вычитают. В желтый. В красный. Потому что из него вычитают, оно самое маленькое. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое. Один ученик записывает уравнение. X – 15 = 40 X = 40+15 X = 55 Да. Уменьшаемым. Вычитаемым и разностью. x-65=35 или x-35=65 Два ученика записывают на доске. Нужно к разности прибавить вычитаемое. Читает условие один ученик. Выполняют указание учителя. Что зайка съел 2 морковки и осталось 4 морковки. Неизвестно сколько было изначально количество моркови. 2 – вычитаемое, а 4 – разность. Сложением. Потому что уменьшаемое находится действием сложения. |
К.: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли. П. (общеучебные): поиск и выделение необходимой инф-ии; структурирование знаний; осознание и построение речевого высказывания в устной форме. П. (общеучебные): структурирование знаний; осознание и построение речевого высказывания в устной форме П.: смысловое чтение; восприятие текста. П. (общеучебные): поиск и выделение необходимой инф-ии; структурирование знаний; осознание и построение речевого высказывания в устной форме. П.: (общеучебные): извлечение необходимой информации из прослушанного текста; восприятие текстов. |
||||||||||||
|
Динамическая пауза |
1 мин. |
Видеоматериал. |
Выполняют физические упражнения. |
Р.: саморегуляция. |
||||||||||||
|
VI. Самостоятельная работа с самопроверкой Метод: практический Прием: практические упражнения |
5 мин. |
— Теперь следующее задание. У вас на столах лежит карточка №1 с заданием, которое вам необходимо будет выполнить самостоятельно. Ваша задача – найти уменьшаемое в каждом примере. Далее, по ключу на слайде вы проверите вашу работу. … — 54 = 46 … — 15 = 30 … — 122 = 122 … — 40 = 90 … — 8 = 60 -Давайте проверим. За каждый правильный ответ поставьте себе плюсик. Кто не допустил ни одной ошибки – поднимите руку. У кого 4 плюсика – хлопните в ладоши. У кого меньше 4-ех плюсиков – топните ножкой. — Каким правилом вы пользовались при решении данного задания? — А теперь вы поработаете в группах из 4-ех человек. Возьмите карточку №2, перед вами примеры, но чего-то в них не хватает. Ваша задача вставить числа и записать эти примеры в столбик к себе в тетрадь. … + 15 = 30 28 — … = 10 60 + … = 80 … — 35 = 70 14 + 12 = … — Какой пример соответствует теме нашего урока? Подчеркните его. — А теперь посмотрите на правильные ответы на экране. За каждый правильный ответ поставьте себе плюсик. — У какой группы все плюсики – хлопните в ладоши. У какой группы 4 плюсика – топните ножкой. У какой группы меньше 4-ех плюсиков – поднимите руку. — Молодцы! |
Выполняют задание самостоятельно. 100 — 54 = 46 45 — 15 = 30 144 — 122 = 122 130 — 40 = 90 68 — 8 = 60 Выполняют проверку. Внимательно слушают учителя. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое. Выполняют указания. 15 + 15 = 30 28 — 18 = 10 60 + 20 = 80 105 — 35 = 70 14 + 12 = 30 105 — 35 = 70 Выполняют указания. |
П.(общеучебные): поиск и выделение необходимой инф-ии; осознание и построение речевого высказывания в устной форме. Р.: целеполагание. К.: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли. Лог.: синтез – составление целого из частей. |
||||||||||||
|
VII. Включение в систему знаний Метод: практический Приемы: упражнение. |
5 мин. |
— Сейчас вы будете работать в паре. — У вас на парте в конверте лежат эти правила. Ваша задача восстановить их и помочь Зайке. — Какая пара будет готова – руку на локоток.
— Итак, кто озвучит первое правило. Если кто-то не согласен с ответом пары, поднимает руку. — Молодцы! |
Работа в паре.
|
Р.: целеполагание. П. (общеучебные): поиск и выделение необходимой инф-ии; осознание и построение речевого высказывания в устной форме. К.: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли. |
||||||||||||
|
VIII. Рефлексия деятельности (по продукту) Метод: словесный. Прием: беседа.. |
2 мин. |
– Над какой темой мы сегодня работали? – Какую цель ставили на урок? – Достигли ли мы эту цель? – Как найти неизвестное уменьшаемое? — Посмотрите на экран и выскажите свое мнение:
— Молодцы, ребята, вы сегодня все отлично поработали. Урок окончен, до свидания! |
Тема урока была «Как найти неизвестное уменьшаемое». Мы познакомились с правилом нахождения уменьшаемого. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое. Оценивают свой результат на уроке. |
Р.: оценка П. (общеуебные): рефлексия способов и условий действия, оценка процесса и результатов деят-ти. |
Обновлено: 24.05.2023
Очень важно в процессе обучения научить ребенка запоминать терминологию предмета. Иначе, как изучать предмет и общаться с преподавателями. Представьте, если правила каждый будет трактовать по-своему… Будет полная неразбериха, оценивать учеников будет сложно, потому что все будут жить по своим понятиям. Здесь, наверное, и родились основы стандартизации))
Очень хорошо действует метод визуализации на детей. Когда они видят проиллюстрированный процесс какого-то понятия, запоминаются ассоциации, которые им в дальнейшем помогают вспомнить определения. Поэтому я предлагаю вам картинки для помощи в работе с детьми.
Итак, давайте начнем с суммы.
СЛАГАЕМОЕ + СЛАГАЕМОЕ = СУММА
Нам нужно добиться, чтобы ребенок четко понимал это правило, и мог его употреблять в разных слуховых вариациях (т.е. одно и тоже можно сказать разными словами – синонимами, словами, которые имеют один и тот же смысл, но звучать по-разному).
Давайте решим задачу. В гараже стояли 5 машин. 2 машины уехали. Сколько машин осталось в гараже?
Для решения задачи выберем действие вычитание. Так как машины уехали, их стало меньше.
Ответ: 3 машины в гараже.
Как называются числа при вычитании?
Первое число 8 – число, из которого вычитают. Это уменьшаемое.
Второе число 5 – число, которое вычитают. Это вычитаемое.
Третье число 3 – результат вычитания. Это разность.
Выражение 8 – 5 тоже называется разность.
Равенство 8 – 5 = 3 можно прочитать так. Уменьшаемое – 8, вычитаемое – 5. Разность – 3. Или, разность восьми и пяти равна трем.
Назовем числа при вычитании.
6 – уменьшаемое, 2 – вычитаемое, 4 – разность. Выражение 6 – 2 тоже разность.
Соединим предложение с математической записью.
Уменьшаемое – 9, вычитаемое – 6. 8 – 3
Вычитаемое – 3, уменьшаемое – 8. 7 – 2
Разность чисел 7 и 2. 9 – 6
В коробке было 10 карандашей. Взяли 4 карандаша. Сколько карандашей осталось в коробке.
Для решения задачи выберем действие вычитание. Запишем разность чисел.
Ответ: 6 карандашей.
Ответим на вопросы, поставленные в начале урока.
Числа при вычитании называются уменьшаемое, вычитаемое, разность.
Уменьшаемое – число, из которого вычитают. Вычитаемое – число, которое вычитают. Разность – результат вычитания.
Выражение на вычитание можно читать по-разному. Например, 8 – 1 = 7
Уменьшаемое – 8, вычитаемое – 1, разность – 7. Или, разность чисел 8 и 1 равна 7.
Что значит число уменьшаемое, число вычитаемое и разность чисел?
Натуральные числа
Что значит число уменьшаемое, число вычитаемое и разность чисел? Как известно, многие научные термины и выражения взяты из других языков, чаще греческого и латинского. Но те слова, которые будут рассмотрены ниже, имеют русское происхождение, потому нам будет проще их разобрать.
Сразу же приведем пример. Допустим, буфетчица несет на подносе восемь пирожков. Пять из них она раздала посетителям. Сколько пирожков останется у буфетчицы на подносе? Если из 8 вычесть 5, то получится — 3. Теперь запишем это математически:
Внимание: Если два числа равны друг другу, то разницы между ними не существует, она равна нулю (8 – 8 = 0).
Натуральные числа
Теперь нам следует выяснить, что такое вычитаемое и уменьшаемое. Снова представим значение слов по их смыслу. Чем может являться число уменьшаемое? Уменьшаемое – это то число, которое уменьшается при вычитании. От этого числа отнимают другое число. А что такое вычитаемое? Вычитаемым как раз и является том числом, которые мы отнимаем от уменьшаемого.
Вернемся к примеру с буфетчицей. Мы помним, как от восьми отнимали пять, и у нас получилось три. Мы выяснили, что тройка является разницей между двумя этими числами. Теперь нам уже не сложно понять, что 8 – это число уменьшаемое, а 5 – это число вычитаемое.
Как найти уменьшаемое и вычитаемое число?
Как в математике найти разницу чисел мы уже разобрались. Это довольно просто. Но сможем ли мы найти уменьшаемое и вычитаемое число, если одно число неизвестно? Конечно можем, так как нам будут известны два других числа. Например, как мы можем найти уменьшаемое число? Если мы знаем значение разницы и вычитаемого, то сумма этих двух чисел равняется уменьшаемому:
- Y – 10 = 18, где Y – число уменьшаемое
- Значит, Y = 18 + 10
- 18 + 10 = 28
- Y = 28
Вычитаемое находится так же просто. Если мы знаем разницу и уменьшаемое, значит вычитаемое мы получим, отняв от уменьшаемого числа разность:
Видео: Уменьшаемое, вычитаемое, разность
Существуют четыре основных арифметических действия: сложение, вычитание, умножение и деление. Они – основа математики, с их помощью производятся все остальные, более сложные вычисления. Сложение и вычитание – простейшие из них и взаимно противоположны. Но с терминами, используемыми при сложении, мы чаще сталкиваемся в жизни.
Значение терминов
В отличие от многих научных терминов, имеющих греческое, латинское или арабское происхождение, в данном случае используются слова с русскими корнями. Так что понять их значение несложно, а значит легко и запомнить, что каким термином обозначается.
Термины
Что такое разность чисел в математике
Это интересно! Как раскрыть модуль действительного числа и что это такое
Данное понятие в математике означает:
- разницу между двумя числами,
- это показатель того, насколько одно количество больше или меньше другого,
- это результат, полученный при выполнении вычитания такое определение предлагает школьная программа.
Обратите внимание! Если количества равны друг другу, то между ними нет разницы. Значит разность их равняется нулю.
Что такое уменьшаемое и вычитаемое
Как следует из названия, уменьшаемое – это то, что делают меньше. А сделать количество меньшим можно, отняв от него часть. Таким образом, уменьшаемым называется число, от которого отнимают часть.
Вычитаемым, соответственно, называется то число, которое от него отнимают.
| Уменьшаемое | Вычитаемое | Разность | |
| 18 | 11 | = | 7 |
| 14 | 5 | = | 9 |
| 26 | 22 | = | 4 |
Полезное видео: уменьшаемое, вычитаемое, разность
Правила нахождения неизвестного элемента
Разобравшись в терминах, несложно установить, по какому правилу находится каждый из элементов вычитания.
Поскольку разность – результат данного арифметического действия, то ее и находят с помощью этого действия, никаких других правил тут не требуется. Но они есть на случай, если неизвестен другой член математического выражения.
Это интересно! Уроки математики: умножение на ноль главное правило
Как найти уменьшаемое
Данным термином, как было выяснено, называют количество, из которого вычли часть. Но если одну вычли, а другая осталась в итоге, следовательно, из этих двух частей число и состоит. Получается, что найти неизвестное уменьшаемое можно, сложив два известных элемента.
Итак, в данном случае, чтобы найти неизвестное, следует выполнить сложение вычитаемого и разности:
| ? | – | 11 | = | 7 |
Искомое находится путем сложения известных элементов:
| 7 | + | 11 | = | 18 |
Так же и во всех подобных случаях:
| ? | – | 5 | = | 9 |
| 9 | + | 5 | = | 14 |
| ? | – | 22 | = | 4 |
| 4 | + | 22 | = | 26 |
Как найти вычитаемое
Если целое состоит из двух частей (в данном случае количеств), то при вычитании одной из них в результате получится вторая. Таким образом, чтобы найти неизвестное вычитаемое, достаточно вместо него вычесть из целого разность.
| 18 | – | ? | = | 7 |
Из примера видно, что от 18 отняли некоторую величину, и осталось 7. Чтобы найти эту величину, надо от 18 отнять 7.
| 18 | – | 7 | = | 11 |
По тому же правилу решаются и другие подобные примеры.
| 14 | – | ? | = | 9 |
| 14 | – | 9 | = | 5 |
| 26 | – | ? | = | 4 |
| 26 | – | 4 | = | 22 |
Таким образом, зная точное значение названий, можно легко догадаться, по какому правилу следует искать каждый неизвестный элемент.
Это интересно! Как разложить на множители квадратный трехчлен: формула
Полезное видео: как найти неизвестное уменьшаемое
Вывод
Четыре основных арифметических действия – та база, на которой основываются все математические вычисления, от простых до самых сложных. Конечно, в наше время, когда люди стремятся перепоручить технике все вплоть до мыслительного процесса, привычнее и быстрее производить вычисления с помощью калькулятора. Но любое умение увеличивает независимость человека – от технических средств, от окружающих. Не обязательно делать математику своей специальностью, но обладать хотя бы минимальными знаниями и умениями – значит иметь дополнительную опору для собственной уверенности.
Рассмотрим числовой ряд и вспомним, в каком порядке идут числа.
Числа идут слева направо, по порядку, как при счёте.
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10
Посмотри на числовой ряд, по которому идёт заяц.
Какое действие выполняет заяц?
Вычитает число 6.
Из какого числа он вычитает число 6?
Из числа 9. Мы поставили зайчика на число 9.
В какую сторону он пойдёт?
Влево, потому что у него на табличке знак минус.
Сколько шагов влево сделает зайчик? 6.
На каком делении он остановится? На числе 3.
Когда вычитаем, становится меньше.
Чем левее, тем числа меньше.
9 — 6 = 3
Рассмотрим еще один пример.
Какое действие выполняет заяц?
Вычитает число 3.
Из какого числа он вычитает число 3?
Из числа 7. Мы поставили зайчика на число 7.
В какую сторону он пойдёт?
Влево, потому что у него на табличке знак минус.
Сколько шагов влево сделает зайчик? 3.
На каком делении он остановится? На числе 4.
Когда вычитаем, становится меньше.
Чем левее, тем числа меньше.
7 — 3 = 4
Как называются числа при вычитании?
Число, из которого вычитают, становится МЕНЬШЕ, уменьшается, поэтому его называют «уменьшаемое».
Число, которое вычитают, называют «вычитаемое».
Число, которое получается в результате вычитания, называют «разность».
У жонглёра было 9 шариков.
Когда несколько шариков упало, осталось ещё 5 шариков.
Сколько шариков упало?
Каким действием будем находить? Вычитанием.
9 — 4 = 5
Как называются числа при вычитании?
9 — уменьшаемое
4 — вычитаемое
5 — разность
Как найти неизвестное вычитаемое
У жонглера было 9 шариков. Когда несколько шариков упало, осталось 5. Упали, значит, убрали.
Решаем вычитанием. Что нужно найти?
Нужно найти вычитаемое.
Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность.
9 — 5 = 4
Как найти неизвестное уменьшаемое
Нужно найти уменьшаемое.
Чтобы найти уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое.
5 + 4 = 9
Проверка вычитания
Если к разности прибавить вычитаемое, получится уменьшаемое.
Именно эта связь между разностью, уменьшаемым и вычитаемым используют для проверки вычитания.
Например, 35 — 15 = 20.
Правильно ли произведено вычисление? Можно проверить так:
20 + 15 = 35, мы к разности прибавили вычитаемое и получили уменьшаемое. Значит, вычисление произведено верно и пример решен правильно.
Читайте также:
- Что такое масштаб кратко 4 класс
- Анализ наталья боярская дочь карамзина кратко
- Кто такой библиотекарь кратко
- К какой этнической группе вы принадлежите охарактеризуйте культуру своего этноса кратко
- Составьте план участия учащихся вашей школы в работе по охране природы 7 класс