Как правильно найти мощность - Исправление недочетов и поиск решений вместе с Examum.ru

Мощность

Это величина, отображающая как быстро выполняется работа или как быстро энергия передается из одного места в другое или преображается из одного типа в другой.

В разных областях физики мощность принято обозначать разными символами, например в механике — NN, в электротехнике — PP, а также иногда WW.
Для нахождения величины мощности используют разные формулы:

P = △E△tP;=;frac{triangle E}{triangle t},

где PP мощность, ΔEΔE – изменение энергии, ΔtΔt – изменение времени. Или другая интерпретация:

P = Fvcos⁡αP;=;Fvcosalpha,

в случае, если на тело, движущееся со скоростью vv, действует определенная сила FF, то она совершает работу. Мощность будет равна скалярному произведению силы на скорость, на косинус угла между ними.

Стандартная единица мощности – это ватт, обозначенный Вт (или WW). Получила название в честь шотландского инженера-механика Джеймса Уатта.

Выходная мощность электрического оборудования, тостера или микроволновой печи, указывается в ваттах. Исходя из понятия мощности один ватт соответсвует одному джоулю работы, выполняемой за одну единицу времени.

Еще одна единица мощности, которая часто используется, особенно, в автомобильной индустрии: лошадиная сила.

Она обозначается сокращением л.с. и берет свое начало в XVII веке. С тех пор метрическая мощность была определена как мощность, необходимая для подъема массы 75 кг на расстояние 1 метр за 1 секунду.

Как измерить переменную мощность?

Использование электричества – один из примеров применения мощности, которая изменяется со временем.

Минимальные потребности электрической энергии наблюдаются в течение дня, но сопровождаются пиковыми скачками в вечернее время при приготовлении пищи, освещения и обогрева.

Существует три способа выражения мощности, которые здесь важны:

мгновенная мощность PмгP_{мг};
средняя мощность PсрP_{ср};
пиковая PпикP_{пик}.

Мгновенная мощность

Это мощность сейчас, в данный момент времени.

Если мы рассмотрим уравнение для мощности P = △E△tP;=;frac{triangle E}{triangle t}, то это измерение, получается, когда ΔtΔt очень мало.

Средняя мощность

Это мощность, которую считают за очень длительное время, то есть, когда ΔtΔt в уравнении для мощности очень велико.

Пиковая мощность

Это максимальное значение, которое мгновенная мощность может иметь в конкретной системе в течение длительного периода.

Автомобильные двигатели и стереосистемы являются примером систем, способные выдавать пиковую мощность, которая намного выше их номинальной средней мощности. Тем не менее, как правило, это возможно только в течение короткого времени, чтобы избежать повреждений устройств.

Тест по теме «Мощность»

Источник

С помощью калькулятора мощности вы можете самостоятельно выполнить расчет мощности по току и напряжению для однофазных (220 В) и трехфазных сетей (380 В). Программа также рассчитывает мощность через сопротивление и напряжение, или через ток и сопротивление согласно закону Ома. Значение cos φ принимается согласно указаниям технического паспорта прибора, усредненным значениям таблиц ниже или рассчитываются самостоятельно по формулам. Без необходимости рекомендуем не изменять коэффициент и оставлять равным 0.95. Чтобы получить результат расчета, нажмите кнопку «Рассчитать».

Смежные нормативные документы:

СП 256.1325800.2016 «Электроустановки жилых и общественных зданий. Правила проектирования и монтажа»
СП 31-110-2003 «Проектирование и монтаж электроустановок жилых и общественных зданий»
СП 76.13330.2016 «Электротехнические устройства»
ГОСТ 31565-2012 «Кабельные изделия. Требования пожарной безопасности»
ГОСТ 10434-82 «Соединения контактные электрические. Классификация»
ГОСТ Р 50571.1-93 «Электроустановки зданий»

Формулы расчета мощности

Мощность — это физическая величина, равная отношению количества работы ко времени совершения этой работы.
Мощность электрического тока (P) — это величина, характеризующая скорость преобразования электрической энергии в другие виды энергии. Международная единица измерения — Ватт (Вт/W).

— Мощность по току и напряжению (постоянный ток): P = I × U
— Мощность по току и напряжению (переменный ток однофазный): P = I × U × cos φ
— Мощность по току и напряжению (переменный ток трехфазный): P = I × U × cos φ × √3
— Мощность по току и сопротивлению: P = I² × R
— Мощность по напряжению и сопротивлению: P = U² / R

I – сила тока, А;
U – напряжение, В;
R – сопротивление, Ом;
cos φ – коэффициент мощности.

Расчет косинуса фи (cos φ)

φ – угол сдвига между фазой тока и напряжения, причем если последний опережает ток сдвиг считается положительным, если отстает, то отрицательным.

cos φ – безразмерная величина, которая равна отношению активной мощности к полной и показывает насколько эффективно используется энергия.

Формула расчета косинуса фи: cos φ = S / P

S – полная мощность, ВА (Вольт-ампер);
P – активная мощность, Вт.

Активная мощность (P) — реальная, полезная, настоящая мощность, эта нагрузка поглощает всю энергию и превращает ее в полезную работу, например, свет от лампочки. Сдвиг по фазе отсутствует.

Формула расчета активной мощности: P (Вт) = I × U × cos φ

Реактивная мощность (Q) — безваттная (бесполезная) мощность, которая характеризуется тем, что не участвует в работе, а передается обратно к источнику. Наличие реактивной составляющей считается вредной характеристикой цепи, поскольку главная цель существующего электроснабжения — это сокращение издержек, а не перекачивание ее туда и обратно. Такой эффект создают катушки и конденсаторы.

Формула расчета реактивной мощности: P (ВАР) = I × U × sin φ

Полная мощность электроприбора (S) — это суммарная величина, которая включает в себе как активную, так и реактивную составляющие мощности.

Формула расчета полной мощности: S (ВА) = I × U или S = √( P² + Q²)

Косинус фи для различных потребителей – таблица

Наименование электроприбора	cos φ
Бойлер	1
Болгарка	0.8
Вакуумный насос	0.85
Индукционные печи	0.85
Компрессор	0.7
Компьютер	0.95
Кофеварка	1
Лампы газоразрядные	0.4-0.6
Лампы люминисцентные	0.95
Лампы накаливания	1
Обогреватель	1
Перфоратор	0.85
Пылесос	0.9
СВЧ-печь	1
Стиральная машина	0.9
Телевизор	1
Утюг	1
Фен	1
Холодильник	0.95
Электродрель	0.85
Электромоторы	0.7-0.8
Электроплита	1
Электросварка дуговая	0.3-0.6
Электрочайник	1

Источник

Download Article

There is a very simple calculation equation for computing watt usage for an electronic device. All you need to know is the number of amperes (amps) and the number of volts for the device. Understanding watts is important because it can help you save money and energy.

1
Determine the watts in a power source. You will need to know the amps and the volts in the power source. To determine the wattage, use a simple multiplication formula. The ampere (or amps) is the amount of electricity used. Voltage measures the force or pressure of the electricity.
- The number of watts is equal to amps multiplied by volts. That’s it! In other words, watt=amp X volt. Sometimes you will see this formula written as W=A X V. ^[1]
- For example, if the current is 3 amps (3A) and the voltage is 110V, you multiply 3 by 110, to get 330W (watts). The formula is P=3A X 110V = 330 W (with P standing for power).
- This is why watts are sometimes called volt-amps. Circuit breakers usually have the amps written on their handles. This is the maximum amperage that circuit can take before the circuit breaker trips. You can also determine both volts and amps by looking on the labels or in the operating manuals. You can look up common figures for standard appliances (most small appliances and lighting fixtures in homes require circuits that range from 15-20 amps and larger ones are 20 to 60. However, most counter top household appliances are rated for 120 volts and operated with 12 or less amps. Larger appliances like ranges and clothes dryers require more power and are connected to circuits that are wired to 240 volt power and may draw 20 to 40 amps depending on a number of factors. Household wiring is usually 120 or 240 volts in North America.
2
Determine amps or volts the same way. You can do the multiplication formula in reverse. For example, let’s say you have an AC 24-40 power supply. This means your power supply has 24 volts and 40 watts.^[2]
- The power source can supply 1.6 amps. The formula used is 40-? X 24. Thus, you would divide 40 by 24 to get 1.6.^[3]
- Here’s another reason you might need to do this. Let’s say you want to figure out the watts used by a ceiling fan, and the label on the fan says that the fan uses a certain number of amps. You could then find out the typical number of volts used by a ceiling fan (by calling the manufacturer or just looking online), multiply the two numbers, and generate an estimate of the wattage needed to run the ceiling fan.
Advertisement
3
Determine resistor wattage. If you want to know wattage of a resistor, you will need to know the voltage (V) and the current (known as I). This is called Ohm’s law.^[4]
- The multiplication formula is voltage multiplied by current, expressed as W=V X I. ^[5]. Sometimes you will see the formula written with a P for power.
- The formula gets more complex when the power is changing over time. It involves using the time period to get the average. It’s hard to calculate, and for this kind of measurement, you should use special equipment known as a wattage meter.

1
Find an online calculator. There are many resources online that use calculators to determine watts. They will do the formula for you.^[6]
- Such resources typically ask you to enter the number of volts, and the number of amps. Then you are asked to hit the “calculate” button to get the watts.
- Keep in mind, though, that online calculators aren’t always accurate because every appliance is going to be slightly different in its power needs.
- Some online sites will give you the watts needed if you click on the appliance type, such as a television or desktop computer. Sites sometimes have charts that list the watts used by various appliances, from refrigerators to boom boxes.^[7]
2
Check your appliance. You can figure out how many watts an appliance needs by looking for the data plate.
- Find this on the back of your appliance. It’s likely to list how many volts, amps, and watts you need to power your appliance. You might find this information stamped on the back of the appliance. Or you could find the wattage listed on the nameplate.^[8]
- Wattage meters plug into the appliance, and they tell you the exact amount of power that the appliance needs to run. The wattage of an appliance might vary depending on its setting. For example, a radio is going to use more watts if you turn the volume on high.

1
Understand why watts matter. The power in watts is the rate at which energy is generated or used. Many utility companies will bill you based on how many watts of energy you used. The watt is basically how much energy an appliance uses. ^[9]
- Rated watts are the amount of watts needed to keep an appliance running. For example, refrigerators usually require 500 watts to keep running. You may need to know the watts in your home if you are trying to become more energy efficient, add solar panels, or use a generator.
- Electrical power comes in AC and DC currents. AC means alternating current; the electrical current constantly reverses direction and is used often in homes and offices. DC means direct current, and it means the current only travels in one direction. You will find it in things like battery packs.
- Surge watts means the amount of watts needed to get an appliance started by igniting its motor or compressor. For example, it might take 2,000 watts to start the motor and compressor of a refrigerator.
2
Become more energy efficient. Watts are a basic unit of power (electric, mechanical, or thermal). The reason watts matter is because you can improve energy efficiency if you understand them.
- Lower your watts, and you will improve energy efficiency and save money. Here’s an example. Let’s say you are buying a light bulb, and one is 100 watts and the other is 23 watts. If the 100 Watt bulb is cheaper, you might assume it’s the better purchase. However, over time, the 23 Watt bulb will save you money.
- Do simple subtraction to determine the watt difference. In this case, that is 77 watts (100-23). Utility companies will often charge you using kilowatts. To find out the number of kilowatts, take the number of watts divided by 1,000. Then take the number of kilowatts multiplied by your hours of usage. This is the kilowatt/hr. Then, take kilowatt/hr and multiply that number by the cost of your energy. This is your annual cost.
- For example, let’s say you have 10 lights. They are each 100 watts. 10 X 100 = 1,000 watts. 1,000 Watts divided by 1,000 = 1 kW. Let’s say you’ve used 2,000 hours of energy. Thus, 1kW X 2,000 hours per year = 2,000 kwh. Let’s say your utility company charges you 10 cents for every kilowatt hour. You would take 2,000 kwh X .10 = $200, That’s what it would cost you to use those bulbs for the year.

Calculator, Practice Problems, and Answers

Add New Question

Question

What is the advantage of going with more power than recommended, for example an extra 50-100 watts?

Assuming you mean the supply side (it is not recommended to go over on the consumption side), the advantage would be having more «room» in case you needed to add something to the circuit. Your power supply might be able to handle the addition without needing to be replaced.
Question

If I use a 600 W inverter from my 12 V cigarette socket in my van to power a mini fridge, small TV, and to charge mobile devices, will it damage the battery in my van?

No. It will not damage the battery, but the inverter can damage your devices. Most inverters do not put out Smooth AC sine wave; they put out Square Wave or Sawtooth Wave. Many devices do not like to operate using those waves. Also, many car cigarette lighters are only rated for 10 Amps. You can pop the car’s fuse.
Question

How do I find the resistance of a 40 watt light bulb?

If the bulb is in a socket, take it out. Using an ohm meter, connect the probes to the contact points on the bulb (for most bulbs this will be the threads and a little spot in the middle of the bottom). Set the range for ohms to the highest setting, then work your way down to see if you get a reading.

See more answers

Ask a Question

200 characters left

Include your email address to get a message when this question is answered.

Submit

Video

Be sure to allow for a small amount of «phantom» wattage for each device plugged into the circuit/inverter. Many electrical items continue to use power when they are turned off. This particularly true of anything that shows an LED light when it is off.

Putting too many devices on an inverter may result in low power to the devices. This can cause damage to them, or cause them to shut down.
If you pull too much power through an inverter, you risk the inverter burning out.
The numbers are only approximate, so if you want specific and accurate wattage readings you’ll need to use a wattage meter.^[10]

References

About This Article

Article SummaryX

If you need to calculate wattage for an electronic device, locate the amps and volts that the device uses on the data plate on the back of the device. This plate may also list the wattage, but if not, you can calculate it by multiplying the amps and the voltage. If the device doesn’t have a data plate, you may be able to look up the operating manual or device specifications online to determine the amps and volts it uses. If you want to learn more, such as how watts relate to energy efficiency, keep reading the article!

Did this summary help you?

Thanks to all authors for creating a page that has been read 1,828,887 times.

Reader Success Stories

Paul Williams

Sep 19, 2017

«I was an electronic technician 30 years ago, so I had been taught all basic electronics communication as major. But…» more

Did this article help you?

Источник

Большинство бытовых приборов, подключаемых к сети, характеризуются таким параметром, как электрическая мощность устройства. С физической точки зрения мощность представляет собой количественное выражение совершаемой работы. Поэтому для оценки эффективности того или иного устройства вам необходимо знать нагрузку, которую он будет создавать в цепи. Далее мы рассмотрим особенности самого понятия и как найти мощность тока, обладая различными характеристиками самого устройства и электрической сети.

Понятие электрической мощности и способы ее расчета

С электротехнической точки зрения она представляет собой количественное выражение взаимодействия энергии с материалом проводников и элементами при протекании тока в электрической цепи. Из-за наличия электрического сопротивления во всех деталях, задействованных в проведения электротока, направленное движение заряженных частиц встречает препятствие на пути следования. Это и обуславливает столкновение носителей заряда, электроэнергия переходит в другие виды и выделяется в виде излучения, тепла или механической энергии в окружающее пространство. Преобразование одного вида в другой и есть потребляемая мощность прибора или участка электрической цепи.

В зависимости от параметров источника тока и напряжения мощность также имеет отличительные характеристики. В электротехнике обозначается S, P и Q, единица измерения согласно международной системы СИ – ватты. Вычислить мощность можно через различные параметры приборов и электрических приборов. Рассмотрим каждый из них более детально.

Через напряжение и ток

Наиболее актуальный способ, чтобы рассчитать мощность в цепях постоянного тока – это использование данных о силе тока и приложенного напряжения. Для этого вам необходимо использовать формулу расчета: P = U*I

Где:

P – активная мощность;
U – напряжение приложенное к участку цепи;
I — сила тока, протекающего через соответствующий участок.

Этот вариант подходит только для активной нагрузки, где постоянный ток не обеспечивает взаимодействия с реактивной составляющей цепи. Чтобы найти мощность вам нужно выполнить произведение силы тока на напряжение. Обе величины должны находиться в одних единицах измерения – Вольты и Амперы, тогда результат также получится в Ваттах. Можно использовать и другие способы кВ, кА, мВ, мА, мкВ, мкА и т.д., но и параметр мощности пропорционально изменит свой десятичный показатель.

Через напряжение и сопротивление

Для большинства электрических устройств известен такой параметр, как внутреннее сопротивление, которое принимается за константу на весь период их эксплуатации. Так как бытовые или промышленные единицы подключаются к источнику с известным номиналом напряжения, определять мощность достаточно просто. Активная мощность находится из предыдущего соотношения и закона Ома для участка цепи, согласно которого ток на участке прямо пропорционален величине приложенного напряжения и имеет обратную пропорциональность к сопротивлению:

I = U/R

Если выражение для вычисления токовой нагрузки подставить в предыдущую формулу, то получится такое выражение для определения мощности:

P = U*(U/R)=U²/R

Где,

P – величина нагрузки;
U – приложенная разность потенциалов;
R – сопротивление нагрузки.

Через ток и сопротивление

Бывает ситуация, когда разность потенциалов, приложенная к электрическому прибору, неизвестна или требует трудоемких вычислений, что не всегда удобно. Особенно актуален данный вопрос, если несколько устройств подключены последовательно и вам неизвестно, каким образом потребляемая электроэнергия распределяется между ними. Подход в определении здесь ничем не отличается от предыдущего способа, за основу берется базовое утверждение, что электрическая нагрузка рассчитывается как P = U×I, с той разницей, что напряжение нам не известно.

Поэтому ее мы также выведем из закона Ома, согласно которого нам известно, что падение напряжения на каком-либо отрезке линии или электроустановки прямо пропорционально току, протекающему по этому участку и сопротивлению отрезка цепи:

U=I*R

после того как выражение подставить в формулу мощности, получим:

P = (I*R)*I =I²*R

Как видите, мощность будет равна квадрату силы тока умноженной на сопротивление.

Полная мощность в цепи переменного тока

Сети переменного тока кардинально отличаются от постоянного тем, что изменение электрических величин, приводит к появлению не только активной, но и реактивной составляющей. В итоге суммарная мощность будет также состоять активной и реактивной энергии:

Где,

S – полная мощность
P – активная составляющая – возникает при взаимодействии электротока с активным сопротивлением;
Q – реактивная составляющая – возникает при взаимодействии электротока с реактивным сопротивлением.

Также составляющие вычисляются через тригонометрические функции, так:

P = U*I*cosφ

Q = U*I*sinφ

что активно используется в расчете электрических машин.

Рис. 1. Треугольник мощностей

Пример расчета полной мощности для электродвигателя

Отдельный интерес представляет собой нагрузка, подключенная к трехфазной сети, так как электрические величины, протекающие в ней, напрямую зависят от номинальной нагрузки каждой из фаз. Но для наглядности примера мы не будем рассматривать, как найти мощность несимметричного прибора, так как это довольно сложная задача, а приведем пример расчета трехфазного двигателя.

Особенность питания и асинхронной и синхронной электрической машины заключается в том, что на обмотки может подаваться и фазное и линейное напряжение. Тот или иной вариант, как правило, обуславливается способом соединения обмоток электродвигателя. Тогда мощность будет вычисляться по формуле:

S = 3*U_ф*I_ф

В случае выполнения расчетов с линейным напряжением, чтобы найти мощность формула примет вид:

Активная и реактивная мощности будут вычисляться по аналогии с сетями переменного тока, как было рассмотрено ранее.

Теперь рассмотрим вычисления на примере конкретной электрической машины асинхронного типа. Следует отметить, что официальная производительность, указываемая в паспортных данных электродвигателя – это полезная мощность, которую двигатель может выдать при совершении оборотов вала. Однако полезная кардинально отличается от полной, которую можно вычислить за счет коэффициента мощности.

Рис. 2. Шильд электродвигателя

Как видите, для вычислений с шильда мы возьмем следующую информацию об электродвигателе:

полезная производительность – 3 кВт, а в переводе на систему измерения – 3000 Вт;
коэффициент полезного действия – 80%, а в пересчете для вычислений будем пользоваться показателем 0,8;
тригонометрическая функция соотношения активных и реактивных составляющих – 0,74%;
напряжение, при соединении обмоток треугольником составит 220 В;
сила тока при том же способе соединения – 13,3 А.

С таким перечнем характеристик можно воспользоваться несколькими способами:

S = 1,732*220*13,3 = 5067 Вт

Чтобы найти искомую величину, сначала определяем активную составляющую:

P = P_{полезная} / КПД = 3000/0.8 = 3750 Вт

Далее полную по способу деления активной на коэффициент cos φ:

S = P/cos φ = 3750/0.74 = 5067 Вт

Как видите, и в первом, и во втором случае искомая величина получилась одинакового значения.

Примеры задач

Для примера рассмотрим вычисление на участках электрической цепи с последовательным и параллельным соединением элементов. Первый вариант предусматривает ситуацию, когда все детали соединяются друг за другом от одного полюса источника питания до другого.

Рис. 3. Последовательная расчетная цепь

Как видите на рисунке, в качестве источника мы используем батарейку с номинальным напряжением 9 В и три резистора по 10, 20 и 30 Ом соответственно. Так как номинальный ток нам не известен, расчет произведем через напряжение и сопротивление:

P = U²/R = 81 / (10+20+30) = 1.35 Вт

Для параллельной схемы подключения возьмем в качестве примера участок цепи с двумя резисторами и одним источником тока:

Рис. 4. Параллельная схема подключения

Как видите, для удобства расчетов нам нужно привести параллельно подключенные резисторы к схеме замещения, из чего получится:

R_общ = (R₁*R₂) / (R₁+R₂) = (10*15) / (10+15) = 6 Ом

Тогда искомый номинал нагрузки мы можем узнать через значение тока и сопротивления:

P = I²*R = 25*6 = 150 Вт

Видео по теме

Источник