Как правильно найти все делители числа - Исправление недочетов и поиск решений вместе с Examum.ru

Нахождение всех делителей числа

Все делители числа
Калькулятор нахождения всех делителей

Все делители числа

Все делители, на которые данное число делится нацело, можно получить из разложения числа на простые множители.

Нахождение всех делителей числа выполняется следующим образом:

Сначала нужно разложить данное число на простые множители.
Выписываем каждый полученный простой множитель (без повторов, если какой-то множитель повторяется).
Далее, находим всевозможные произведения всех полученных простых множителей между собой и добавляем их к выписанным простым множителям.
В конце добавляем в качестве делителя единицу.

Например, найдём все делители числа 40. Раскладываем число 40 на простые множители:

40 = 2³ · 5.

Выписываем (без повторов) каждый полученный простой множитель — это 2 и 5.

Далее находим всевозможные произведения всех полученных простых множителей между собой:

2 · 2 = 4,

2 · 2 · 2 = 8,

2 · 5 = 10,

2 · 2 · 5 = 20,

2 · 2 · 2 · 5 = 40.

Добавляем в качестве делителя 1. В итоге получаем все делители, на которые число 40 делится без остатка:

1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40.

Других делителей у числа 40 нет.

Калькулятор нахождения всех делителей

Данный калькулятор поможет вам получить все делители числа. Просто введите число и нажмите кнопку «Вычислить».

Источник

Загрузить PDF

Число называется делителем (или множителем) другого числа в том случае, если при делении на него получается целый результат без остатка.^[1] Для малого числа (например, 6) определить количество делителей довольно легко: достаточно выписать все возможные произведения двух целых чисел, которые дают заданное число. При работе с большими числами определить количество делителей становится сложнее. Тем не менее, если вы разложите целое число на простые множители, то легко сможете определить число делителей с помощью простой формулы.

1
Запишите заданное целое число вверху страницы. Вам понадобится достаточно места для того, чтобы расположить ниже числа дерево множителей. Для разложения числа на простые множители можно использовать и другие методы, которые вы найдете в статье Как разложить число на множители.
- Например, если вы хотите узнать, сколько делителей, или множителей имеет число 24, запишите вверху страницы.
2

Найдите два числа (помимо 1), при перемножении которых получается заданное число. Таким образом вы найдете два делителя, или множителя данного числа. Проведите от данного числа две ветки вниз и запишите на их концах полученные множители.
3
Поищите простые множители. Простым множителем называется такое число, которое делится без остатка лишь на само себя и на 1.^[2] Например, число 7 является простым множителем, так как оно делится без остатка лишь на 1 и 7. Для удобства обводите найденные простые множители кружком.
- Например, 2 является простым числом, поэтому обведите кружком.
4

Продолжайте раскладывать составные (не простые) числа на множители. Проводите следующие ветки от составных чисел до тех пор, пока все множители не станут простыми. Не забывайте обводить простые числа кружками.
5

Представьте каждый простой множитель в степенной форме. Для этого подсчитайте, сколько раз встречается каждый простой множитель в нарисованном дереве множителей. Это число и будет степенью, в которую необходимо возвести данный простой множитель.^[3]
6
Запишите разложение числа на простые множители. Первоначально заданное число равно произведению простых множителей в соответствующих степенях.
- В нашем примере $24=2^{{3}}times 3^{{1}}$ .
Реклама

1
2

Подставьте в формулу величины степеней. Будьте внимательны и используйте степени при простых множителях, а не сами множители.
3

Сложите величины в скобках. Просто прибавьте 1 к каждой степени.
4

Перемножьте полученные величины. В результате вы определите количество делителей, или множителей данного числа .

Реклама

Советы

Если число представляет собой квадрат целого числа (например, 36 является квадратом числа 6), то оно имеет нечетное количество делителей. Если же число не является квадратом другого целого числа, количество его делителей четно.

Об этой статье

Эту страницу просматривали 120 968 раз.

Была ли эта статья полезной?

Источник

Найти все делители числа

Онлайн калькулятор поможет найти количество делителей числа, сколько делителей имеет число, выпишет все делители числа. Все простые делители, на которые данное число делится нацело можно получить из разложения числа на простые множители.

Найдем делители следующих чисел:
делители числа 2 = 1, 2;
делители числа 5 = 1, 5 ;
делители числа 12 = 1, 2, 3, 4, 6, 12 ;
делители числа 18 = 1, 2, 3, 6, 9, 18 ;
делители числа 24 = 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24 ;
делители числа 36 = 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36

Пожалуйста напишите с чем связна такая низкая оценка:

Для установки калькулятора на iPhone — просто добавьте страницу
«На главный экран»

Для установки калькулятора на Android — просто добавьте страницу
«На главный экран»

Смотрите также

Источник

Download Article

A divisor, or factor, is a number that divides evenly into a larger integer.^[1] It is easy to determine how many divisors a small integer (such as 6) has by simply listing out all the different ways you can multiply two numbers together to get to that integer. When working with larger integers, finding the number of divisors is more difficult. However, once you have factored the integer into prime factors, you can use a simple formula to reach your answer.

1
Write the integer at the top of the page. You need to leave enough room so that you can set up a factor tree below it. You can use other methods to factor a number. Read Factor a Number for more instructions.
- For example, if you want to know many divisors, or factors, the number 24 has, write at the top of the page.
2

Find two numbers you can multiply together to get the number, not including 1. These are two divisors, or factors, of the number. Draw a split branch coming down from the original number, and write the two factors below it.^[2]

Advertisement
3
Look for prime factors. A prime factor is a number that is only evenly divisible by 1 and itself.^[3] For example, 7 is a prime number, because the only numbers that evenly divide into 7 are 1 and 7. Circle any prime factors so that you can keep track of them.
- For example, 2 is a prime number, so you would circle the on your factor tree.
4

Continue to factor non-prime numbers. Keep drawing branches down from the non-prime factors until all of your factors are prime. Circle the prime numbers to keep track of them.^[4]
5

Write an exponential expression for each prime factor. To do this, look for multiples of each prime factor in your factor tree. The number of times the factor appears equals the exponent of the factor in your exponential expression.^[5]
6
Write the equation for the prime factorization of the number. The original number you are working with is equal to the product of the exponential expressions.^[6]
- For example $24=2^{{3}}times 3^{{1}}$ .

1
2

Plug in the value of each exponent into the formula. Be careful to use the exponents, not the prime factors.
3

Add the values in parentheses. You are simply adding 1 to each exponent.
4

Multiply the values in parentheses. The product will equal the number of divisors, or factors, in the number .^[8]

Add New Question

Question

Is 8 the number of divisors excluding the numbers 24 and 1? Would 10 be a more apt answer?

No. The 8 divisors include the factors 24 and 1. To see this, you can list out all the ways to multiply two numbers to get to 24, and count all the unique factors.

1 x 24
2 x 12
3 x 8
4 x 6

So, as shown above, there are 8 different divisors of 24, including 1 and 24.
Question

How do you find the odd divisors of an integer?

One way to do this would be to make a factor tree, and then look for all of the odd divisors.
Question

What is the sum of the divisors of 600?

The sum of the divisors is 19. The number of divisors is 6.

See more answers

Ask a Question

200 characters left

Include your email address to get a message when this question is answered.

Submit

When the number is a perfect square (such as 36), the number of divisors will be odd. When it’s not a square, the number of divisors will be even.

Thanks for submitting a tip for review!

Video

References

About This Article

Article SummaryX

If you need to determine the number of divisors of an integer, factor that integer and write the equation for the prime factorization of the number. Plug in the value of each exponent into the formula for determining the number of divisors, or factors, in a number. Once you’ve put the values into the formula, add the values in parentheses, then multiply all of the values in the parentheses. The product will equal the number of divisors in the integer. To learn the formula for determining the number of divisors, keep reading!

Did this summary help you?

Thanks to all authors for creating a page that has been read 201,274 times.

Reader Success Stories

Sabbir Hossain

Apr 24, 2017

«It helps me a lot by giving me a short technique. »

Did this article help you?

Источник

Перед тем как найти делитель, нужно понимать, что такое делитель, что такое делимое и частное.

Делитель — это число, на которое можно разделить другое число без остатка.

Давайте рассмотрим пример: число 12. Если мы разделим 12 на 2, то получим 6, а если разделим на 3, то получим 4 без остатка. Это значит, что 2 и 3 являются делителями числа 12. Чтобы найти все делители числа, нужно просто проверять все числа, начиная с 1 и заканчивая самим числом.

Если число делится на какое-то из этих чисел без остатка, то это число является делителем. Например, чтобы найти все делители числа 12, мы можем проверить, делится ли 12 на 1, 2, 3, 4, 6 и 12 без остатка.

Также можно заметить, что делители всегда идут парами: например, 2 и 6, 3 и 4 являются парами делителей числа 12, так как 2 * 6 = 12 и 3 * 4 = 12.

Существует определенное правило для нахождения делителя. Вспомним, что такое делимое, делитель и частное.

Делимое, делитель и частное

Чтобы найти делитель, нужно делимое разделить на частное. В примере выше делитель у нас 4, поэтому мы разделим делимое 12 на частное 3. Легко, не так ли ? Теперь попробуем найти делитель в более сложных примерах.

Пример 1. Найдите делитель: (1080 : 24x = 15)

Решение:

(1080 : 24x = 15)

Алгоритм решения тот же: делимое делим на частное:

(1080:15 =72)

(24x=72)

(72:24=3)

Данное правило мы можем применять везде, где есть деление чисел.

Ответ: делитель равен (72) ((x=3)).

Если вы сомневаетесь, что на что надо делить, то придумайте такой же пример, только с простыми числами. Рассмотрим это на примере ниже.

Пример 2. Найдите делитель: (784:x=14)

Решение:

(784:x=14)

Аналогичный пример с простыми числами:

(6:x=2) — здесь понятно, чтобы найти (x) надо (6) разделить на (2), то есть делитель равен (3)

(784:14 = 56) — искомый делитель

Источник

Нахождение всех делителей числа

Все делители числа

Калькулятор нахождения всех делителей

Советы

Похожие статьи

Об этой статье

Была ли эта статья полезной?

Найти все делители числа

Смотрите также

Video

References

About This Article

Reader Success Stories

Did this article help you?