Контрольная по математике уже скоро, и от волнения кружится голова? Не переживайте! Наши несложные, но действенные советы помогут понять, как подготовиться к контрольной по математике и получить заветные 5 баллов.
Будьте в курсе последних новостей — подписывайтесь на наш телеграм-канал. И не пропускайте акции и скидки — их мы публикуем здесь.
Виды контрольных работ по математике
Для проверки знаний, которые усваивают школьники и студенты в процессе на занятиях по математике, используют разные формы:
- устный опрос;
- математический диктант;
- проверочный тест;
- контрольная работа;
- зачет;
- экзамен.
Контрольная работа – один из самых эффективных методов проверки. Как правило, такую форму используют для 3 видов контроля знаний:
- Текущий — это проверка результатов по отдельным темам.
- Периодический — оценка знаний по пройденным разделам математики.
- Итоговый — комплексная проверка знаний в конце четверти, семестра или учебного года.
Цель любой контрольной работы по математике — оценить, насколько учащийся усвоил учебный материал, и помочь увидеть пробелы в знаниях.
Во время карантина учебный процесс не заканчивается, как и контроль знаний. А чтобы узнать, как проводят контрольные работы при дистанционном обучении — читайте статью
Кстати! Для наших читателей сейчас действует скидка 10% на любой вид работы.
Как получить оценку 5 на контрольной по математике
Как сделать контрольную работу по математике и получить высокий балл? Следуйте нашим советам, и пятёрка будет у вас в кармане.
Готовьтесь во время учёбы
Математика — это не та наука, где студент может за ночь выучить теорию и блистать знаниями на экзамене. Как правило, даже если и получится запомнить формулы, через неделю в голове ничего не останется. Так что внимательно слушайте преподавателя, выполняйте все домашние задания и регулярно повторяйте пройденный материал.
Решайте как можно больше
Ничто так не укрепляет навык, как постоянная практика. Особенно в математике. Так что решайте как можно больше заданий одного типа. Это закрепит алгоритм, позволит видеть закономерности и быстрее находить решение даже для сложных задач на контрольной.
Анализируйте задачу
На самой контрольной внимательно изучите условия задачи: какие данные есть и какой результат необходимо найти? Подберите формулы, которые подходят к поиску искомой величины.
Используйте нестандартный подход
Не получается найти ответ сразу? Начните поиск с конца. Изобразите решение в виде графика или рисунка — особенно, если решаете задачу по геометрии. Пространственное мышление может помочь увидеть ответ.
Проверяйте ответы
Делать контрольную по математике — очень энергозатратно. Но как бы вы ни устали, всегда оставляйте время на проверку. Просмотрите ответы еще раз – всё ли совпадает? И не забывайте включать логику. Если в условии надо рассчитать скорость падающего камня, а в решении получилась отрицательная величина – что-то явно пошло не так.
И главное — не паникуйте!
Спокойствие и уверенность в себе — вот, пожалуй, главный секрет успеха при ответе на вопрос: «Как решить контрольную по математике и получить пять?» Ведь как бы хорошо вы ни знали предмет, повышенная тревожность может помешать полностью сконцентрироваться на задаче и получить высокий балл.
Для того чтобы снять волнение — глубоко и медленно дышите. Такое дыхание успокаивает нервную систему, позволяет справиться с тревогой и вернуть уверенность в себе.
А если хотите узнать, как сделать контрольную по математике без ошибок и учиться на отлично — обращайтесь в наш студенческий сервис. Эксперты помогут написать контрольную работу любой сложности и учтут все требования.
«Я видала такую чепуху, по сравнению с которой эта чепуха — толковый словарь» (Льюис Кэрролл «Алиса в стране чудес»).
Любительница йоги, спиральной динамики и душевных разговоров 😊
ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ ГОРОДА МОСКВЫ
Государственное
автономное образовательное учреждение
среднего профессионального образования города Москвы
ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ КОЛЛЕДЖ № 24
(ГАОУ СПО ТК №24)
Методические рекомендации
по проведению контрольных
работ
учебной дисциплины
МАТЕМАТИКА
для профессии: 19601 «Швея»
(профессиональная подготовка выпускников
специальных (коррекционных)
школ VIII вида с получением основного общего
образования)
Москва 2013 год
|
ОДОБРЕНА предметной комиссией Протокол № 1 от «02» сентября 2013 |
|
Председатель ___________________ /Шонхорова |
Составители: Шонхорова
Н.В., преподаватель ГАОУ СПО ТК №24
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Совершенствование форм контроля знаний
обучающихся является важной задачей преподавателя. Пособие представляет собой
сборник специально подобранных контрольных работ для тематического и итогового
контроля обучающихся в группах КРО 1 — 3 курса. Предлагаемые материалы
соответствуют государственному стандарту образования и охватывают все основные
темы базового курса.
Основная особенность предлагаемых
контрольно-измерительных материалов состоит в том, что в основу их разработки
положены следующие принципы:
— задания дифференцируются по уровням сложности;
— группируются в две части (обязательную и
дополнительную);
— в обязательную часть включаются задания
минимально обязательного уровня освоения, правильное выполнение которых,
во-первых , обеспечивает обучающемуся получение «зачета», т.е.
удовлетворительной оценки, и во-вторых, является основой для наращивания оценки
с тройки до оценки «хорошо» или «отлично»;
— в дополнительную часть включены более сложные
задания, правильное выполнение которых позволяют получить оценку «хорошо» или
«отлично»;
— к тексту контрольной работы прилагаются
критерии оценивания результатов для получения каждой из положительных оценок
«3», «4», «5», с которыми обучающиеся знакомятся перед началом выполнения
контрольной работы.
|
Отметка |
|||
|
«Зачет» |
«4» |
«5» |
|
|
Обязательная часть |
2 задания |
3 задания |
3 заданий |
|
Дополнительная |
1 задание |
2 задания |
Предлагаемая форма контроля поможет
преподавателю в дифференцированном подходе к обучению, а также предусматривает
выбор заданий разной степени сложности и возможности увеличения выполняемых
операций самими обучающимися, а главное, значительно увеличивает надежность
удовлетворительной оценки. При открытых требованиях к выставлению нижней
положительной оценки получение «зачтено» или «3» свидетельствует об умении
обучающегося выполнять конкретные задания по предмету. Оценка «зачтено»,
поставленная преподавателем, может и должна в таких случаях обучающимися
восприниматься не как наказание, а как награда за выполненную работу. Этот
подход к оцениванию результатов обучения особенно продуктивен при обучении в
коррекционных группах.
В ходе подготовки к контрольной работе
целесообразно выделить время на проведение тренировочной работы , на примере
которой обучающиеся смогут познакомиться с типами заданий, которые им будут
предложены, а также с общим объемом заданий. Каждый обучающийся может оценить
свою готовность к контрольной работе, обнаружить пробелы в подготовке,
поработать дополнительно.
В работе преподавателя могут возникнуть
трудности при соблюдении этих требований на первом этапе перехода к новой
системе. Довольно часто обучающиеся допускают досадные ошибки и описки при
выполнении простых заданий. Этом случае в начале семестра преподаватель
может проявить определенную гибкость и учитывать индивидуальные способности
обучающихся, но в дальнейшем обучающихся нужно приучать твердо выполнять
указанные требования.
Обучающимся, которые допускают ошибки при выполнении
заданий обязательной части и не получают «зачет» или «3», преподаватель
должен дать возможность после работы над ошибками вторично выполнить задание, аналогичное
тем, где допущены ошибки. Для этого можно использовать соответствующие задания
из другого варианта или аналогичные им. При таком подходе обучающиеся более
ответственно относятся к выполнению работы над ошибками, и она становиться
более целенаправленной.
Обработка результатов осуществляется с занесением
данных в таблицу следующим образом. При выполнении задания выставляется «+»,
при невыполнении – « -«, при отсутствии обучающегося во время проведения
контрольной работы оставляем пустую клетку, что означает необходимость
последующего написания данной работы. Эта информация используется в дальнейшем
для выявления и устранения пробелов в знаниях обучающихся.
Данные контрольной работы по алгебре №1 от
______________
Группа ______________
|
№ |
Фамилия, имя обучающегося |
Обязательная часть |
Дополнительная часть |
|||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
||
|
1 |
+ |
— |
+ |
+ |
— |
— |
— |
|
|
2 |
||||||||
|
3 |
— |
— |
— |
— |
+ |
— |
— |
|
|
4 |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
— |
|
|
5 |
||||||||
|
6 |
— |
+ |
+ |
+ |
+ |
— |
— |
|
|
7 |
||||||||
|
8 |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
Перечень
контрольных работ по курсу «Алгебра»
1 курс
1. Алгебраические
выражения;
2. Линейное
уравнение с одной переменной;
3. Линейная
функция и ее график;
4. Свойства степени
с натуральным показателем;
5. Одночлены и
многочлены;
6. Формулы
сокращенного умножения;
7. Системы
линейных уравнений;
2 курс
8. Рациональные
дроби;
9. Квадратные
корни;
10. Квадратные
уравнения;
11. Неравенства;
12. Степень с
целым показателем;
3 курс
13. Квадратичная
функция;
14. Квадратные
неравенства;
15. Системы
уравнений с двумя переменными;
16. Арифметическая
прогрессия;
17. Геометрическая
прогрессия;
18. Элементы
комбинаторики.
Алгебра 1 курс
Контрольная работа №1
Тема: «Алгебраические
выражения»
Вариант №1
|
Отметка |
|||
|
«Зачет» |
«4» |
«5» |
|
|
Обязательная часть |
5 заданий |
6 заданий |
6 заданий |
|
Дополнительная часть |
1 задание |
2 задания |
Обязательная часть
Найдите значение выражения при
заданных значениях переменных (№1,2):
1.
4х-12
при х=5.
2.
5х – 3у
при х=-2, у=4.
Приведите подобные слагаемые
(№3,4):
3.
2х -5 +
4х + 7.
4.
5а – 4х +
10х + 4а.
Упростите выражение(№5-7):
5.
4а – (а +
6).
6.
2b + (3 b -5) – (b + 1).
7.
4(2х-1) +
5.
Дополнительная часть
8.
Упростите
выражение и найдите его значение:
0,6(р – 3) + р + 2 при р =3,5.
9.
Раскройте
скобки: 2х – (3х – (2х – у)).
10.
Сравните
значения выражений: 97,2: 2,4 и 62 – 21,6.
Алгебра 1 курс
Контрольная работа №1
Тема: «Алгебраические
выражения»
Вариант №2
|
Отметка |
|||
|
«Зачет» |
«4» |
«5» |
|
|
Обязательная часть |
5 заданий |
6 заданий |
6 заданий |
|
Дополнительная часть |
1 задание |
2 задания |
Обязательная часть
Найдите значение выражения при
заданных значениях переменных (№1,2):
1.
5+10х
при х=5.
2.
7х – 2у
при х = -3, у = 2.
Приведите подобные слагаемые (№3,4):
3.
6а – 7 +
3а +8.
4.
8х + 5у –
5х + 3у.
Упростите выражение(№5-7):
5.
8а – (3а
+ 2).
6.
3b — (4 b -6) + (2 + 4 b).
7.
5(4 – 2х)
— 4.
Дополнительная часть
8.
Упростите
выражение и найдите его значение:
6(0,5х — 4) – 2х + 4 при х =9.
9.
Раскройте
скобки: 3у – (5у – (3у – 1)).
10.
Сравните
значения выражений: 2,06
3, 05 и 21,28: 3,5.
Алгебра 1 курс
Контрольная работа №2
Тема: «Линейное уравнение с
одной переменной»
Вариант №1
|
Отметка |
|||
|
«Зачет» |
«4» |
«5» |
|
|
Обязательная часть |
4 задания |
5 заданий |
5 заданий |
|
Дополнительная часть |
1 задание |
2 задания |
Обязательная
часть
1.
Является
ли число 3 корнем уравнения 4(3х – 6) = 15 – х.
Решите уравнения (№2 – 5):
2.
-3х = 15.
3.
х – 4 =
10.
4.
6х – 9 =
2х + 3.
5.
7 – (3х +
1) = 2.
6.
Составьте
уравнение по условию задачи:
В школьной библиотеке 690 книг,
причем учебников в 2 раза больше, чем других книг. Сколько учебников в школьной
библиотеке?
Дополнительная часть
7.
Решите
уравнение: 6х – (2х -5) = 2(2х +4).
8.
При каком
значении переменной, значение выражения 2х +1 на 20 больше значения выражения
8х + 5?
9.
Имеет ли
уравнение 10х – (4х – 12) = 2(3х + 
решение? Если имеет, то сколько?
Алгебра 1 курс
Контрольная работа №2
Тема: «Линейное уравнение с
одной переменной»
Вариант №2
|
Отметка |
|||
|
«Зачет» |
«4» |
«5» |
|
|
Обязательная часть |
4 задания |
5 заданий |
5 заданий |
|
Дополнительная часть |
1 задание |
2 задания |
Обязательная
часть
1.
Является
ли число 3 корнем уравнения (х – 4)(х + 4) = 7.
Решите уравнения (№2 – 5):
2.
5х = -15.
3.
2 + х =
17.
4.
2х +6 = 1
+ 5х.
5.
5х – (7х
+ 7) + 9.
6.
Составьте
уравнение по условию задачи:
В одной кассе кинотеатра продали на
36 билетов больше, чем в другой. Сколько билетов продали в каждой кассе, если
всего было продано 120 билетов?
Дополнительная часть
7.
Решите
уравнение: 3у + (у – 2) = 2(2у – 1).
8.
При каком
значении переменной , значение выражения 17у + 37 меньше значения выражения
93у – 25 на 14?
9.
Имеет ли
уравнение 2(3х +4) = 5х + (4 + х) решение? Если имеет, то сколько?
Алгебра 1 курс
Контрольная работа №3
Тема: «Линейная функция и ее
график»
Вариант №1
|
|
|||
|
«Зачет» |
«4» |
«5» |
|
|
Обязательная часть |
3 задания |
4 задания |
5 заданий |
|
Дополнительная часть |
1 задание |
2 задания |
Обязательная часть
1.
Функция
задана формулой у = 2х + 10. Найдите значение у при х = 5.
2.
Функция
задана формулой у = 3х – 4. Найдите значение х при у = 2.
3.
Функция
задана формулой у = х – 5. Принадлежит ли графику функции точка
А(7;2)?
4.
Постройте
график функции у = х – 6.
5.
По построенному
графику определите, при каком значении х функция принимает значение,
равное 2.
Дополнительная
часть
6. В одной и той же
координатной плоскости постройте графики функций у = 2х и у = — х + 3.
Найдите координаты точки пересечения этих графиков.
7.
Какая из
прямых у = — 2х; у = 2х; у = 2х + 5 не проходит через начало координат?
Постройте эту прямую.
8.
Задайте
формулой линейную функцию, график которой проходит через начало координат и
параллелен прямой у = -3х + 12.
Алгебра 1 курс
Контрольная работа №3
Тема: «Линейная функция и ее
график»
Вариант №2
|
Отметка |
|||
|
«Зачет» |
«4» |
«5» |
|
|
Обязательная часть |
3 задания |
4 задания |
5 заданий |
|
Дополнительная |
1 задание |
2 задания |
Обязательная часть
1.
Функция
задана формулой у = х + 5. Найдите значение у при х = 4.
2.
Функция задана
формулой у = 2х — 6. Найдите значение х при у = 5.
3.
Функция
задана формулой у = 4х — 5. Принадлежит ли графику функции точка В(2;2)?
4.
Постройте
график функции у = х + 4.
5.
По
построенному графику определите, при каком значении х функция принимает
значение, равное 6.
Дополнительная часть
6. В одной и той же координатной
плоскости постройте графики функций у = -5х и у = х + 4. Найдите
координаты точки пересечения этих графиков.
7.
Какая из
прямых у = 3х; у = -3; у = 3х + 2 не проходит через начало
координат? Постройте эту прямую.
8.
Задайте
формулой линейную функцию, график которой проходит через начало координат и
параллелен прямой у = 0,5х + 7.
Алгебра 1 курс
Контрольная работа №4
Тема: «Свойства степени с
натуральным показателем»
Вариант №1
|
Отметка |
|||
|
«Зачет» |
«4» |
«5» |
|
|
Обязательная |
7 заданий |
8 заданий |
9 заданий |
|
Дополнительная |
1 задание |
2 задания |
Обязательная часть
1.
Найдите
значение выражения 35 – х2 при х = — 5.
Выполните действия ( №2-5):
2.
х3
х5.
3.
х7:х4.
4.
(х6)2.
5.
(2у)3.
6.
х3(х3)2
Упростите выражение(№6-8)
7.
-2ас35а2с4.
8.
(3х4у5)4.
9.
.
Дополнительная часть
10.
Вычислите
.
11.
При
каком значении а выполняется равенство 
= 125?
12.
Сравните
: 889 и 1118.
Алгебра 1 курс
Контрольная работа № 4
Тема: «Свойства степени с
натуральным показателем»
Вариант №2
|
Отметка |
|||
|
«Зачет» |
«4» |
«5» |
|
|
Обязательная |
7 заданий |
8 заданий |
9 заданий |
|
Дополнительная |
1 задание |
2 задания |
Обязательная часть
1.
Найдите
значение выражения 20 + х2 при х = — 3.
Выполните действия ( №2-5):
2.
х6
х2.
3.
х5:х3.
4.
(х4)3.
5.
(3у)2.
6.
(х3)4х8
Упростите выражение(№6-8)
7.
2ау2
(-6а2у3)
8.
(3х2у7)3.
9.
.
Дополнительная часть
10.
Вычислите
.
11.
При
каком значении а выполняется равенство (3а)2 = 81?
12.
Сравните
: -2(-5)24 и (-5)25.
Алгебра 1 курс
Контрольная работа № 5
Тема: «Одночлены и многочлены»
Вариант №1
|
Отметка |
|||
|
«Зачет» |
«4» |
«5» |
|
|
Обязательная |
5 заданий |
6 заданий |
6 заданий |
|
Дополнительная |
1 задание |
2 задания |
Обязательная часть
Представьте в виде многочлена (№1-4):
1.
(1 + 3а)
+ ( а2 – 2а).
2. (3а – 4ах) – ( 11а – 14ах).
3. 3у2(у + 1).
4. (у – 5)(у + 3).
Вынесите за скобки общий множитель
(№5-7):
5. 6х +6у.
6. 10аb – 15b2.
7. Решите уравнение: х2
+ 8х = 0.
Дополнительная часть
8.
Решите
уравнение 
= 
+ 
.
9. Упростите выражение 2а(а +b – с) – 2b(а – b – с) + 2с(а – b + с).
Алгебра 1 курс
Контрольная работа № 5
Тема: «Одночлены и многочлены»
Вариант №2
|
Отметка |
|||
|
«Зачет» |
«4» |
«5» |
|
|
Обязательная |
5 заданий |
6 заданий |
6 заданий |
|
Дополнительная |
1 задание |
2 задания |
Обязательная часть
Представьте в виде многочлена (№1-4):
1.
(2а2
– 3а) + ( 7а2 – 5а).
2. (3х – 2у) – ( х + 2у).
3. 3х(4х2 — х).
4. (х + 3)(х — 4).
Вынесите за скобки общий множитель
(№5-7):
5. 4а + 4b.
6. 2ху– 3ху2.
7. Решите уравнение: 6х2
– 2х= 0.
Дополнительная часть
8.
Решите
уравнение 
— 
= 
.
9. Упростите выражение 3х(х +
у + с) – 3у(х — у — с) + 3с(х + у — с).
Алгебра 1 курс
Контрольная работа № 6
Тема: «Формулы сокращенного
умножения»
Вариант №1
|
Отметка |
|||
|
«Зачет» |
«4» |
«5» |
|
|
Обязательная |
6 заданий |
7 заданий |
7 заданий |
|
Дополнительная |
1 задание |
2 задания |
Обязательная часть
Преобразуйте в многочлен (№1-5):
1.
(у – 4)2.
2.
( а + 3)2.
3.
(5х + а)2.
4.
(2 –b)(2 + b).
5.
(3а + 2b)(3а – 2b).
Разложите на множители(№6-8):
6.
х2
– 25.
7.
4х2
– 36у2.
8.
9х2
– 6ху +у2.
Дополнительная часть
9.
Упростите
выражение: (а – 2)2 – (4 – а)2.
10.
Решите
уравнение: (2 – х)2 – х(х + 3) = 4.
11.
Чему
равно значение выражения а2 + b2, если а – b=5, аb = 14?
Алгебра 1 курс
Контрольная работа № 6
Тема: «Формулы сокращенного
умножения»
Вариант №2
|
Отметка |
|||
|
«Зачет» |
«4» |
«5» |
|
|
Обязательная |
6 заданий |
7 заданий |
7 |
|
Дополнительная |
1 задание |
2 |
Обязательная часть
Преобразуйте в многочлен (№1-5):
1.
(х + 6)2.
2.
( 2 — а)2.
3.
(3х + у)2.
4.
(3 –а)(3
+ а).
5.
(2х +
у)(2х– у).
Разложите на множители(№6-8):
6.
у2
– 9.
7.
25х2
– 4у2.
8.
х2
– 10ху +25у2.
Дополнительная часть
9.
Упростите
выражение: (с +b)(с – b) – (5с2 – b2).
10.
Решите
уравнение: 12 – (4 – х)2 = х(3 – х).
11.
Чему
равно значение выражения а2 + b2, если а + b=7, аb = 12?
Алгебра 1 курс
Контрольная работа № 7
Тема: «Системы линейных
уравнений»
Вариант №1
|
Отметка |
|||
|
«Зачет» |
«4» |
«5» |
|
|
Обязательная |
2 задания |
3 задания |
3 задания |
|
Дополнительная |
1 задание |
2 задания |
Обязательная часть
1.
Является
ли решением системы уравнений
х= у -5,
2х – у = -3 пара чисел х = 2, у
= 7?
Решите систему уравнений (№2-3):
2. у = х – 1,
5х + 2у = 16.
3. 
х + у = 4,
3х – 2у = 17.
Дополнительная часть
4.
Решите
графически систему линейных уравнений
у = 4х – 1,
2х + у =5.
5.
Прямая у
= kx + b проходит через точки А(5;0) и
В(-2;21). Напишите уравнение этой прямой.
6. Выясните, имеет ли решения
система и сколько:
5х – у = 11,
-10х + 2у = -22.
Алгебра 1 курс
Контрольная работа № 7
Тема: «Системы линейных
уравнений»
Вариант №2
|
Отметка |
|||
|
«Зачет» |
«4» |
«5» |
|
|
Обязательная |
2 задания |
3 задания |
3 задания |
|
Дополнительная |
1 задание |
2 задания |
Обязательная часть
1.
Является
ли решением системы уравнений
а + 2b =5,
b + 2a = 1 пара чисел а = 2, b = 7?
Решите систему уравнений (№2-3):
2. х = 6 +2у ,
3х + 2у = — 6.
3. 
х – у = 10,
2х – 3у = 21.
Дополнительная часть
4.
Решите
графически систему линейных уравнений
у = х + 5,
2х + у = 11.
5.
Прямая у
= kx + b проходит через точки А(3;8) и
В(-4;1). Напишите уравнение этой прямой.
6. Выясните, имеет ли решения система и
сколько:
3х – 2у = 7,
6х — 4у = 1.
Алгебра 2 курс
Контрольная работа № 8
Тема: «Рациональные дроби»
Вариант 1
|
Отметка |
|||
|
«Зачет» |
«4» |
«5» |
|
|
Обязательная |
6 заданий |
7 заданий |
7 заданий |
|
Дополнительная |
1 задание |
2 задания |
Обязательная часть
Сократите дробь (№1- №4):
1.
. 2. 
. 3. 
. 4. 
.
Выполните действия (№5 — №8):
5.
– 
. 6. 
+ 
. 7. 
. 8. 
–
.
Дополнительная часть
9. Найдите, при каких значениях переменной имеет смысл
выражение 
.
10. Упростите выражение: (
– 
) : 
.
11. Докажите тождество: 
+ 
= — 
.
Алгебра 2 курс
Контрольная работа № 8
Тема: «Рациональные дроби»
Вариант 2
|
Отметка |
|||
|
«Зачет» |
«4» |
«5» |
|
|
Обязательная |
6 заданий |
7 заданий |
7 заданий |
|
Дополнительная |
1 задание |
2 задания |
Обязательная часть
Сократите дробь (№1- №4):
1.
. 2. 
. 3. 
. 4. 
.
Выполните действия (№5 — №8):
5.
– 
. 6. 
+ 
. 7. 
. 8. 
–
.
Дополнительная часть
9. Найдите, при каких значениях переменной имеет смысл
выражение 
.
10. Упростите выражение: 
— 
.
11. Докажите тождество: 
: 
= — 
.
Алгебра 2 курс
Контрольная работа № 9
Тема: «Квадратные корни»
Вариант 1
|
Отметка |
|||
|
«Зачет» |
«4» |
«5» |
|
|
Обязательная |
8 заданий |
9 заданий |
10 заданий |
|
Дополнительная |
1 задание |
2 задания |
Обязательная часть
Найдите значение выражения ( №1- №7):
1. 
2. 
. 3. 
. 4. 
. 5. 
. 6. 4
+
. 7. (4
)2.
1.
Найдите
значение выражения 
при х=15, у = -7.
Сравните (№9- №11):
2.
и 
10. 7 и
11. 3
и 4
.
Дополнительная часть
Освободитесь от иррациональности в
знаменателе дроби (№12-№13):
. . 13. 
14. Вынесите множитель из – под знака корня : 
, если а
0.
Алгебра 2 курс
Контрольная работа № 9
Тема: «Квадратные корни»
Вариант 2
|
Отметка |
|||
|
«Зачет» |
«4» |
«5» |
|
|
Обязательная |
8 заданий |
9 заданий |
10 заданий |
|
Дополнительная |
1 задание |
2 задания |
Обязательная часть
Найдите значение выражения ( №1- №7):
2. 
. 3. 
. 4. 
. 5.
. 6. 
— 10
. 7. (2
)2.
8. Найдите значение выражения, 
при а=100, b = 36.
Сравните (№9- №11):
и 
10. 10 и
11. 3 и 4
.
Дополнительная часть
Освободитесь от иррациональности в
знаменателе дроби (№12-№13):
. . 13. 
14. Вынесите множитель из – под знака корня : 
, если b0.
Алгебра 2 курс
Контрольная работа № 10
Тема: «Квадратные уравнения»
Вариант 1
|
Отметка |
|||
|
«Зачет» |
«4» |
«5» |
|
|
Обязательная |
5 заданий |
6 заданий |
6 заданий |
|
Дополнительная |
1 задание |
2 задания |
Обязательная часть
Решите уравнения (№1 — №6):
1.
х2
= 16. 2. 3х2 – 12 =0. 3. х2
+ 7х = 0.
4. х2 – 6х + 9 = 0.
5. 4х2 + 2х + 7 = 0. 6. 2х2 + 9х + 10 = 0.
7. Одно из натуральных чисел на 5
меньше другого. Найдите эти числа, если их произведение равно 176.
Дополнительная часть
8.Один из корней уравнения х2
+ kx + 45 = 0 равен 5. Найдите
другой корень и коэффициент k.
9.Найдите, при каком значении а
уравнение 3х2 – 6х + а = 0 имеет один корень и найдите этот корень.
3.
Решите
уравнение: 
= 0.
Алгебра 2 курс
Контрольная работа № 10
Тема: «Квадратные уравнения»
Вариант 2
|
Отметка |
|||
|
«Зачет» |
«4» |
«5» |
|
|
Обязательная |
5 заданий |
6 заданий |
6 заданий |
|
Дополнительная |
1 задание |
2 задания |
Обязательная часть
Решите уравнения (№1 — №6):
1.
х2
= 25. 2. 2х2 – 8 =0. 3.
х2 — 9х = 0.
4. х2 – 10х + 25 =
0. 5. 6х2 + 3х + 10 = 0. 6. 3х2 + 13х + 14
= 0.
7. Найдите два последовательных
натуральных числа, произведение которых равно 342.
Дополнительная часть
8. Один из корней уравнения х2
— 26x + q = 0 равен 12. Найдите другой корень
и свободный член q.
9. Найдите, при каком значении а
уравнение ах2 – 8х + 2 = 0 имеет один корень и найдите этот корень.
10. Решите уравнение: 
= 0.
Алгебра 2 курс
Контрольная работа № 11
Тема: «Неравенства»
Вариант 1
|
Отметка |
|||
|
«Зачет» |
«4» |
«5» |
|
|
Обязательная |
5 заданий |
6 заданий |
6 заданий |
|
Дополнительная |
1 задание |
2 задания |
Обязательная часть
Решите неравенства и изобразите множество его решений
на координатной прямой (№1- №5):
1.
3х
2.
х – 3 
5.
3.
5х + 3 > 3х + 7.
4.
3(2х – 4)
2(4х + 5).
5.
2(х – 3)< 4х +10.
6.
При каких
значениях «у» значение выражения 8+у меньше значения выражения 6-у?
7.
При каких
значениях «х» имеет смысл выражение 
.
Дополнительная часть
8.
Решите систему неравенств: х-1<2,
2х-4<6.
9.
При
каких значениях параметра p
уравнение 4х2 + рх +4 = 0 имеет два корня?
Алгебра 2 курс
Контрольная работа № 11
Тема: «Неравенства»
Вариант 2
|
Отметка |
|||
|
«Зачет» |
«4» |
«5» |
|
|
Обязательная |
5 заданий |
6 заданий |
6 заданий |
|
Дополнительная |
1 задание |
2 задания |
Обязательная часть
Решите неравенства и изобразите множество его решений
на координатной прямой (№1- №5):
1.
4х
2.
х + 4 
.
3.
6х — 4 > 8 + 4х.
4.
2(3 + 3х)
3(5 — х).
5.
3(х + 5)< 5 — 2х.
6.
При каких
значениях «х» значение выражения 10+х меньше значения выражения 19 – 2х?
7.
При каких
значениях «х» имеет смысл выражение 
.
Дополнительная часть
8.
Решите систему неравенств: х – 5 < 0,
2х + 7 < 1 — х.
9.
При
каких значениях параметра p
уравнение 2х2 + рх — р = 0 не имеет корней?
Алгебра 2 курс
Контрольная работа № 12
Тема: «Степень с целым показателем»
Вариант 1
|
Отметка |
|||
|
«Зачет» |
«4» |
«5» |
|
|
Обязательная |
6 заданий |
7 заданий |
7 заданий |
|
Дополнительная |
2 задания |
3 задания |
Обязательная часть
Представьте выражение в виде степени с основанием
х (№1 — №3):
1.
х2
х-6. 2. х14:х7. 3. (х-2)5.
Найдите значение выражения
(№4- №8):
4. 2-5
26. 5. 24 – 32. 6. (5-1)3. 7. 18 – 32 + 2,50. 8. 
.
Дополнительная часть
Упростите выражение (№9 — №10):
9. 1,5а2b-3
4а-4b4.
10.
(х-3)4
х14.
11.
Вычислите:
.
12.
При
каком значении а выполняется равенство 2а-1 = 32.
Алгебра 2 курс
Контрольная работа № 12
Тема: «Степень с целым показателем»
Вариант 2
|
Отметка |
|||
|
«Зачет» |
«4» |
«5» |
|
|
Обязательная |
6 заданий |
7 заданий |
7 заданий |
|
Дополнительная |
2 задания |
3 задания |
Обязательная часть
Представьте выражение в виде степени с
основанием х (№1 — №3):
1.
х-5х3. 2. х8:х-4. 3. (х3)-4.
Найдите значение выражения
(№4- №8):
4. 4-7 48. 5. 52 – 33. 6. (8-1)2. 7. 24 – 6 + 3,70. 8. 
.
Дополнительная часть
Упростите выражение (№9 — №10):
9. 0,4х6у-850х-4у9.
10.
(а-5)4
а22.
11.
Вычислите:
.
12.
При
каком значении а выполняется равенство 5а-2 = 125.
Алгебра 3 курс
Контрольная работа № 13
Тема: «Квадратичная функция»
Вариант 1
|
Отметка |
|||
|
«Зачет» |
«4» |
«5» |
|
|
Обязательная |
3 задания |
3 задания |
4 задания |
|
Дополнительная |
2 задания |
2 задания |
Обязательная часть
1. Квадратный трехчлен
представили в виде произведения:
2(х+3)(х — 10). Каковы
корни этого квадратного трехчлена?
2. Разложите на множители
квадратный трехчлен 6х2 + 5х – 4.
3. Постройте график функции у =
х2 + 3. Укажите промежуток, на котором функция возрастает.
4. Постройте график функции у =
х2 – 6х +5. Найдите наименьшее значение функции.
Дополнительная часть
5. Сократите дробь 
.
6. Запишите уравнение параболы,
если известно, что она получена сдвигом параболы у = 2х2 вдоль оси х
на четыре единицы вправо и вдоль оси у на две единицы вниз.
7. При каких значениях р и q вершина параболы у = х2
+рх + q находиться в точке (-1;5).
Алгебра 3 курс
Контрольная работа № 13
Тема: «Квадратичная функция»
Вариант 2
|
Отметка |
|||
|
«Зачет» |
«4» |
«5» |
|
|
Обязательная |
3 задания |
3 задания |
4 задания |
|
Дополнительная |
2 задания |
2 задания |
Обязательная часть
1. Квадратный трехчлен
представили в виде произведения:
3(х+5)(х -7). Каковы корни
этого квадратного трехчлена?
2. Разложите на множители
квадратный трехчлен 2х2 + х – 3.
3. Постройте график функции у =
2х2 + 1. Укажите промежуток, на котором функция убывает.
4. Постройте график функции у =
х2 – 8х +13. Найдите наименьшее значение функции.
Дополнительная часть
5. Сократите дробь 
.
6. Запишите уравнение параболы,
если известно, что она получена сдвигом параболы у=-х2 вдоль осей
координат и ее вершина находится в точке (-3;1).
7. Определите значение
коэффициентов b и с, при которых вершина
параболы у = 2х2 +bх + c находиться в точке А (-1;3).
Алгебра 3 курс
Контрольная работа № 14
Тема: «Квадратные неравенства»
Вариант 1
|
Отметка |
|||
|
«Зачет» |
«4» |
«5» |
|
|
Обязательная |
3 задания |
4 задания |
5 заданий |
|
Дополнительная |
1 задание |
2 |
Обязательная часть
Решите неравенство (№1 — №3):
1. х2 – 16>0.
2. 3х2-12х < 0.
3. 2х2-13х +6<0.
Решите неравенство, используя метод
интервалов (№4-№5)
4. (х+8)(х-4)>0.
5. (5-х)(х+3)<0.
Дополнительная часть
Решите неравенство(№6-№7)
6. 2х2
8.
7. 3х2 + 40х +10 < -х2 +11х +3.
8. При каких значениях b уравнение имеет два корня:
3х2 + bх + 3=0.
Алгебра 3 курс
Контрольная работа № 14
Тема: «Квадратные неравенства»
Вариант 2
|
Отметка |
|||
|
«Зачет» |
«4» |
«5» |
|
|
Обязательная |
3 задания |
4 задания |
5 заданий |
|
Дополнительная |
1 задание |
2 задания |
Обязательная часть
Решите неравенство (№1 — №3):
1. х2 – 25 > 0.
2. 2х2 + 22х < 0.
3. 2х2 – х – 15 < 0.
Решите неравенство, используя метод
интервалов (№4-№5)
4. (х+4)(х-9)>0.
5. (7-х)(х+5)<0.
Дополнительная часть
Решите неравенство(№6-№7)
6. 3х2
27.
7. 9х2 — х +9 < 3х2 +18х — 6.
8. При каких значениях b уравнение имеет два корня:
х2 + 2bх + 15=0.
Алгебра 3 курс
Контрольная работа № 15
Тема: «Системы уравнений с двумя
переменными»
|
Отметка |
|||
|
«Зачет» |
«4» |
«5» |
|
|
Обязательная |
2 задания |
3 задания |
3 задания |
|
Дополнительная |
1 задание |
2 задания |
Вариант 1
Обязательная часть
1.
На рисунке изображены графики
функций х2 + у2 = 25 и у = 
. Используя графики, решите систему уравнений х2
+ у2 = 25
у =
2.Решите графически систему
уравнений :
у = — х2
у= х — 2.
2.
Решите
систему уравнений:
х – у =3
ху = -2.
Дополнительная часть
3.
Решите
систему уравнений:
х2 + у2 = 5
х + у = — 3.
4.
Решите
систему уравнений:
х — у = 6(х + у)
х2 — у2 = 6.
Алгебра 3 курс
Контрольная работа № 15
Тема: «Системы уравнений с двумя
переменными»
Вариант 2
|
Отметка |
|||
|
«Зачет» |
«4» |
«5» |
|
|
Обязательная |
2 задания |
3 задания |
3 задания |
|
Дополнительная |
1 задание |
2 задания |
Обязательная часть
1.
На рисунке изображены графики
функций у = х2+4х + 3 и у = х + 3. Используя графики, решите
систему уравнений у = х2+4х + 3
у = х + 3
2.
Решите
графически систему уравнений :
у = х2
у= 6 – х.
3.
Решите
систему уравнений:
х – у =3
у2 – х = -1
Дополнительная часть
4.
Решите
систему уравнений:
х2 + у2 = 17
4у + х = 0.
5.
Решите
систему уравнений:
2х + 4у = 5(х –у)
х2 – у2 = 6.
Алгебра 3 курс
Контрольная работа № 16
Тема: «Арифметическая прогрессия»
Вариант 1
|
Отметка |
|||
|
«Зачет» |
«4» |
«5» |
|
|
Обязательная |
3 задания |
4 задания |
5 заданий |
|
Дополнительная |
1 задание |
2 задания |
Обязательная часть
1.
В
арифметической прогрессии: 3;5;7;9;11;13;15;… . Найдите а1 и d.
2.
Составьте
арифметическую прогрессию, если а1 = 5 и d = 1.
3.
Найдите
двадцать первый член арифметической прогрессии (аn), если а1 = 7 и d = 2.
4.
Найдите
сумму первых пяти членов арифметической прогрессии (аn): 3;7;11;15;19;23;… .
5.
Найдите
сумму семи первых членов арифметической прогрессии, если а1
= 6 и d = 3.
Дополнительная часть
6.
Найдите
сумму всех натуральных чисел от 1 до 100 включительно.
7.
Найдите
сумму членов арифметической прогрессии с пятнадцатого по тридцатый
включительно, если первый член равен 10 и разность равна 3.
Алгебра 3 курс
Контрольная работа № 16
Тема: «Арифметическая прогрессия»
Вариант 2
|
Отметка |
|||
|
«Зачет» |
«4» |
«5» |
|
|
Обязательная |
3 задания |
4 задания |
5 заданий |
|
Дополнительная |
1 задание |
2 задания |
Обязательная часть
1.
В
арифметической прогрессии: 5;8;11;14;17;20… . Найдите а1 и d.
2.
Составьте
арифметическую прогрессию, если а1 = 3 и d = 2.
3.
Найдите
одиннадцатый член арифметической прогрессии (аn), если а1 = 4 и d = 3.
4.
Найдите сумму
первых пяти членов арифметической прогрессии (аn): 1; 5; 9; 13; 17 ;21;… .
5.
Найдите
сумму восьми первых членов арифметической прогрессии, если а1
= 20 и d = 3.
Дополнительная часть
6.
Найдите
сумму всех натуральных чисел от 1 до 80 включительно.
7.
Найдите
сумму членов арифметической прогрессии с шестого по двадцатый включительно,
если первый член равен 15 и разность равна 2.
Алгебра 3 курс
Контрольная работа №17
Тема: «Геометрическая прогрессия»
Вариант 1
|
Отметка |
|||
|
«Зачет» |
«4» |
«5» |
|
|
Обязательная |
3 задания |
4 задания |
5 заданий |
|
Дополнительная |
1 задание |
2 задания |
Обязательная часть
1.
В
геометрической прогрессии (bn): 2; 4; 8; 16; 32;… . Найдите b1 и q.
2.
Составьте
геометрическую прогрессию, если b1 = 3 и q = 2.
3.
Найдите
седьмой член геометрической прогрессии (bn), если b1 = 4 и q = 2.
4.
Найдите
сумму первых пяти членов геометрической прогрессии (bn): 1; 3; 9; 27; 81;… .
5.
Найдите
сумму шести первых членов геометрической прогрессии, если b1 = 15 и q = 2.
Дополнительная часть
6.
Последовательность
(bn) – геометрическая
прогрессия. Найдите b1, если b6 = 96, q=2.
7.
Последовательность
(bn) – геометрическая прогрессия.
Найдите b6, если b1=125, b3=5.
Алгебра 3 курс
Контрольная работа № 17
Тема: «Геометрическая прогрессия»
Вариант 2
|
Отметка |
|||
|
«Зачет» |
«4» |
«5» |
|
|
Обязательная |
3 задания |
4 задания |
5 заданий |
|
Дополнительная часть |
1 задание |
2 задания |
Обязательная часть
1.
В
геометрической прогрессии (bn): 5; 10; 20; 40; 80;… . Найдите b1 и q.
2.
Составьте
геометрическую прогрессию, если b1 = 4 и q = 3.
3.
Найдите
шестой член геометрической прогрессии (bn), если b1 = 5 и q = 2.
4.
Найдите
сумму первых пяти членов геометрической прогрессии (bn): 2; 6; 18; 54; 162;… .
5.
Найдите
сумму семи первых членов геометрической прогрессии, если b1 = 12 и q = 2.
Дополнительная часть
6.
Последовательность
(bn) – геометрическая
прогрессия. Найдите b1, если b6 = 486, q=3.
7.
Последовательность
(bn) – геометрическая
прогрессия. Найдите b8, если b1=162, b3=18.
Алгебра 3 курс
Контрольная работа № 18
Тема: «Элементы комбинаторики»
Вариант 1
|
Отметка |
|||
|
«Зачет» |
«4» |
«5» |
|
|
Обязательная |
2 задания |
2 задания |
3 задания |
|
Дополнительная |
1 задание |
1 задание |
Обязательная часть
1.
Используя
цифры 1, 3, 5, 7, составьте все возможные трехзначные числа , в которых цифры
не повторяются.
2.
Сколькими
способами 5 человек могут разместиться на пятиместной скамейке?
3.
Сколькими
способами может разместиться семья из трех человек в четырехместном купе ,
если других пассажиров в купе нет?
Дополнительная часть
4.
Группа
туристов, в которой 8 юношей и 5 девушек, выбирают по жребию четырех дежурных.
Какова вероятность того , что будут выбраны 2 юноши и 2 девушки?
Алгебра 3 курс
Контрольная работа № 18
Тема: «Элементы комбинаторики»
Вариант 2
|
Отметка |
|||
|
«Зачет» |
«4» |
«5» |
|
|
Обязательная |
2 задания |
2 задания |
3 задания |
|
Дополнительная |
1 задание |
1 задание |
Обязательная часть
1.
Используя
цифры 2, 4, 6, 7, составьте все возможные трехзначные числа , в которых цифры
не повторяются.
2.
Сколькими
способами можно расставить 6 участниц финального забега на шести беговых
дорожках?
3.
На
станции 5 запасных путей. Сколькими способами можно расставить на них 4
поезда?
Дополнительная часть
4.
Четыре
билета в театр распределили по жребию между 7 мальчиками и 9 девочками.
Какова вероятность того, что билеты достанутся 2 мальчикам и 2 девочкам?
Перечень
контрольных работ по курсу «Геометрия»
I курс
1.
Основные свойства простейших геометрических фигур;
2.
Смежные и вертикальные углы;
3.
Признаки равенства треугольников;
4.
Сумма углов треугольника;
5.
Геометрические построения;
6.
Четырехугольники;
II курс
7.
Теорема Пифагора;
8.
Декартовы координаты на плоскости;
9.
Векторы на плоскости;
10.
Подобие фигур;
11. Решение
треугольников;
III курс
12. Многоугольники;
13. Площади фигур.
Геометрия 1 курс
Контрольная работа № 1
Тема: «Основные свойства
простейших геометрических фигур»
Вариант №1
|
Отметка |
|||
|
«Зачет» |
«4» |
«5» |
|
|
Обязательная |
2 заданий |
2 заданий |
2 заданий |
|
Дополнительная |
1 задание |
2 задания |
Обязательная часть
1.
Начертите
прямую а. Отметьте точки А, М, О, которые не принадлежат этой прямой и
расположены так, что отрезок АМ пересекает прямую а, а отрезок МО ее не
пересекает. Пересекает ли прямую а отрезок АО?
2.
Дано:
∆ОРК = ∆DEF. Чему равна длина каждой
стороны ∆DEF, если ОР =11см, РК = 8см,
ОК=15см?
Дополнительная часть
3. Точка D лежит между точками К и М, причем DК = 9
см, МК = 14 см. Вычислите расстояние между точками D и М.
4. Прямой угол АВС разделен
лучом ВО на два угла. Градусная мера угла АВО на 200 меньше
градусной меры угла ОВС. Вычислите градусные меры углов АВО и ОВС.
Геометрия 1 курс
Контрольная работа № 1
Тема: «Основные свойства
простейших геометрических фигур»
Вариант №2
|
Отметка |
|||
|
«Зачет» |
«4» |
«5» |
|
|
Обязательная |
2 заданий |
2 заданий |
2 заданий |
|
Дополнительная |
1 задание |
2 задания |
Обязательная часть
1.
Начертите
прямую m. Отметьте точки В, С и К,
которые не принадлежат этой прямой и расположены так, что отрезок КС и КВ
пересекают ее. Пересекает ли прямую m отрезок ВС?
2.
Дано:
∆АВС = ∆DEF. Чему равна длина каждой
стороны ∆АВС, если DF=8см, DE = 17см, EF=13см?
Дополнительная часть
3.
Точка А
лежит между точками В и С, причем АВ = 12
см, СА = 9 см. Вычислите расстояние между точками В и С.
4. Угол АОВ, равный 1500,
разделен лучом ОН на два угла. Градусная мера угла ВОН в 4 раза больше
градусной меры угла АОН. Вычислите градусную меру каждого угла.
Задачи
для подготовки к контрольной работе по теме «Основные
свойства простейших геометрических фигур»
1.
Начертите
прямую b . Отметьте точки А, D, C, которые не принадлежат этой прямой и расположены так, что отрезок АD пересекает прямую b, а отрезок DC ее не пересекает. Пересекает ли
прямую b отрезок АC?
2.
Дано: ∆DCK = ∆LMN. Чему равна длина каждой стороны ∆LMN, если DC =10см, CK = 7
см, DК=13 см?
3. Точка B лежит между точками F и С, причем FВ = 16
см, BC = 5
см. Вычислите расстояние между точками В и С.
4. Точка B лежит между точками F и С, причем FC = 16
см, BC = 5
см. Вычислите расстояние между точками В и F.
5. Угол АОВ, равный 1400,
разделен лучом ОН на два угла. Градусная мера угла ВОН в 4 раза больше
градусной меры угла АОН. Вычислите градусную меру каждого угла.
6. Угол АОС, равный 1400,
разделен лучом ОК на два угла. Градусная мера угла АОК на 500
больше градусной меры угла КОС. Вычислите градусную меру каждого угла.
Геометрия 1 курс
Контрольная работа № 2
Тема: «Смежные и вертикальные углы»
Вариант №1
|
Отметка |
|||
|
«Зачет» |
«4» |
«5» |
|
|
Обязательная |
2 заданий |
2 заданий |
2 заданий |
|
Дополнительная |
2 задание |
3 задания |
Обязательная часть
1. Один из смежных углов равен
450, найдите градусную меру второго угла.
2. Найдите градусные меры углов
АСР, РСВ и угла МСВ (рис.1)
А Р
300 С
М
В (рис.1)
Дополнительная часть
3. Найдите смежные углы, если
один из них в 2 раза больше другого.
4. Сумма двух углов, которые
получаются при пересечении двух прямых, равна 1500. Найдите эти
углы.
5. Могут ли оба смежных угла
быть тупыми? (Ответ поясните.)
Геометрия 1 курс
Контрольная работа № 2
Тема: «Смежные и вертикальные углы»
Вариант №2
|
Отметка |
|||
|
«Зачет» |
«4» |
«5» |
|
|
Обязательная |
2 заданий |
2 заданий |
2 заданий |
|
Дополнительная |
2 задание |
3 задания |
Обязательная часть
1. Один из смежных углов равен
1300, найдите градусную меру второго угла.
2. Найдите градусные меры углов DOF , FOC и угла EOC (рис.1).
D F
600 O
E C (рис.1)
Дополнительная часть
3. Найдите смежные углы , если
один из них в 3 раза больше другого.
4. Сумма двух углов, которые
получаются при пересечении двух прямых, равна 1100. Найдите эти
углы.
5. Может ли один из вертикальных
углов быть острым, а другой – тупым? (Ответ поясните.)
Задачи
для подготовки к контрольной работе по
теме: «Смежные и вертикальные углы
»
1.
Один из
смежных углов равен 1270, найдите градусную меру второго угла.
2.
Найдите
градусные меры углов DOF, FOC и угла EOC (рис.1).
D F
400 O
E C (рис.1)
3.
Найдите
градусные меры смежных углов, если:
а) их разность равна 500;
б) один из них в 3 раза меньше другого.
4.
При
пересечении двух прямых образовались четыре угла. Найдите эти углы, если:
а) сумма двух из них равна 1300;
б) разность двух из них равна 400.
5.
Могут ли
оба смежных угла быть острыи? (Ответ поясните.)
Геометрия 1 курс
Контрольная работа № 3
Тема: « Признаки равенства
треугольников»
Вариант №1
|
Отметка |
|||
|
«Зачет» |
«4» |
«5» |
|
|
Обязательная |
3 задания |
3 задания |
4 задания |
|
Дополнительная |
1 задание |
2 задания |
Обязательная часть
1.
Дано: 
АВС = 
. Найдите стороны 
АВС, если DE = 17
см, EF = 13см, DF = 8
см.
Докажите равенство треугольников,
изображенных на рисунке ( №2-4):
2. A D 3. B 4. D F
O
A
C
С B
D
A E
Дополнительная часть
5. В АВС стороны АВ и ВС равны. Сторона АС больше стороны АВ на 15
см. Найдите стороны этого треугольника, если его периметр равен 120см.
6. В равнобедренном
треугольнике с основанием СD проведены
биссектрисы СМ и DH, пересекающиеся в точке А.
Докажите, что DAM = CAH.
Геометрия 1 курс
Контрольная работа № 3
Тема: « Признаки равенства
треугольников»
Вариант №2
|
Отметка |
|||
|
«Зачет» |
«4» |
«5» |
|
|
Обязательная |
3 задания |
3 задания |
4 задания |
|
Дополнительная |
1 задание |
2 задания |
Обязательная часть
1.
Дано: ОРК = 
. Найдите стороны DEF, если OP = 11
см, PK = 8
см, OK = 15
см.
Докажите равенство
треугольников, изображенных на рисунке ( №2-4):
2.
D
3. B C 4. C B
O
B A D A
D
A C
Дополнительная часть
5. В АВС стороны АВ и ВС равны. Сторона АС меньше стороны ВС на 13
см. Найдите стороны этого треугольника, если его периметр равен 124
см.
6. В равнобедренном
треугольнике ВСD проведены медианы ВК и DH, пересекающиеся в точке О. Докажите,
что 
ВОН =DОК.
Задачи
для подготовки к контрольной работе по теме
«Признаки равенства треугольников »
1.
Дано: АВС = . Найдите стороны АВС, если DE = 23
см, EF = 15см, DF = 10
см.
2.
Дано: АВС = . Найдите углы АВС, если 
0, 
0, 
0.
3.
Докажите
равенство треугольников, изображенных на рисунке:
а) D б) B C
в) C B
O
B A D
A D
A
C
г) A D д) B е) D F
O
A C
С B
D
A E
4.
Периметр
равнобедренного треугольника равен 32
см, основание меньше боковой стороны на 5
см. Найдите стороны данного равнобедренного треугольника.
5.
В
равнобедренном треугольнике КМР (КМ = МР) проведены биссектрисы КВ и РС.
Найдите МВ, если МС = 24 см.
Геометрия 1 курс
Контрольная работа № 4
Тема: «Сумма углов
треугольника»
Вариант №1
|
Отметка |
|||
|
«Зачет» |
«4» |
«5» |
|
|
Обязательная |
2 задания |
3 задания |
3 задания |
|
Дополнительная |
1 задание |
2 задания |
Обязательная часть
1.
Два угла
треугольника равны 450 и 500. Найдите третий угол
треугольника.
2.
Один из
углов, которые получаются при пересечении двух прямых секущей, равен 350.
Найдите остальные 7 углов.
3.
Угол при
основании равнобедренного треугольника равен 680. Найдите угол при
вершине.
Дополнительная часть
4. В треугольнике АВС угол А
равен 900, а угол С на 400 больше угла В. Найдите углы В
и С.
5. Высота остроугольного
треугольника АВС образует со сторонами, выходящими из той же вершины, углы 180
и 460. Найдите углы треугольника АВС.
Геометрия 1 курс
Контрольная работа № 4
Тема: «Сумма углов
треугольника»
Вариант №2
|
Отметка |
|||
|
«Зачет» |
«4» |
«5» |
|
|
Обязательная |
2 задания |
3 задания |
3 задания |
|
Дополнительная |
1 задание |
2 задания |
Обязательная часть
1.
Два угла
треугольника равны 550 и 340. Найдите третий угол
треугольника.
2.
Один из
углов, которые получаются при пересечении двух прямых секущей, равен 450.
Найдите остальные 7 углов.
3.
Угол
между боковыми сторонами равнобедренного треугольника равен 800.
Найдите остальные углы треугольника.
Дополнительная часть
4.
В
треугольнике АВС угол А равен 600, а угол В в 4 раза меньше угла С.
Найдите углы В и С.
5.
Высота
остроугольного треугольника АВС образует со сторонами, выходящими из той же
вершины, углы 240 и 380. Найдите углы треугольника
АВС.
Задачи
для подготовки к контрольной работе по теме:
«Сумма углов треугольника»
1.
Два угла
треугольника равны 660 и 520. Найдите третий угол
треугольника.
2.
Один из
углов, которые получаются при пересечении двух прямых секущей, равен 250.
Найдите остальные 7 углов.
3.
Угол при
основании равнобедренного треугольника равен 380. Найдите угол при
вершине.
4.
Угол
между боковыми сторонами равнобедренного треугольника равен 560.
Найдите остальные углы треугольника.
5.
В
треугольнике АВС угол А равен 700, а угол С на 360 больше
угла В. Найдите углы В и С.
6.
В
треугольнике АВС угол А равен 480, а угол В в 3 раза больше угла С.
Найдите углы В и С.
7.
Высота
остроугольного треугольника АВС образует со сторонами, выходящими из той же
вершины, углы 250 и 520. Найдите углы треугольника
АВС.
Геометрия 1 курс
Контрольная работа № 5
Тема: «Геометрические
построения»
Вариант №1
|
Отметка |
|||
|
«Зачет» |
«4» |
«5» |
|
|
Обязательная |
2 задания |
3 задания |
3 задания |
|
Дополнительная |
1 задание |
2 задания |
Обязательная часть
1.
Дан
отрезок АВ. Постройте окружность, для которой отрезок АВ является диаметром.
2.
Дан
отрезок МК. Постройте серединный перпендикуляр к этому отрезку.
3.
Дан угол.
Постройте биссектрису этого угла.
Дополнительная часть
- Постройте
прямоугольный треугольник по двум катетам
Геометрия 1 курс
Контрольная работа № 6
Тема: «Четырехугольники»
Вариант 1
|
Отметка |
|||
|
«Зачет» |
«4» |
«5» |
|
|
Обязательная |
3 задания |
3 задания |
4 задания |
|
Дополнительная |
1 задание |
2 задания |
Обязательная часть
1.
Сформулируйте
определение параллелограмма.
2.
В
параллелограмме МНРК МК = 8 см, 
К = 1200. Чему равна сторона НР и 
Н?
3.
Одна из
сторон прямоугольника равна 12 см. Периметр прямоугольника равен 60
см. Найдите остальные стороны прямоугольника.
4.
Сумма
двух углов ромба равна 1200. Найдите все углы ромба.
Дополнительная часть
5.
Один из
углов параллелограмма в три раза больше другого угла. Найдите все углы
параллелограмма.
6.
Найдите
все углы и стороны ромба, если его периметр равен 12
см, а его меньшая диагональ равна 3 см.
Геометрия 1 курс
Контрольная работа № 6
Тема: «Четырехугольники»
Вариант 2
|
Отметка |
|||
|
«Зачет» |
«4» |
«5» |
|
|
Обязательная |
3 задания |
3 задания |
4 задания |
|
Дополнительная |
1 задание |
2 задания |
Обязательная часть
1.
Сформулируйте
определение ромба.
2.
В
параллелограмме АВСD AD = 6
см, 
A = 400.
Чему равна сторона BC и C?
3.
Периметр
прямоугольника равен 40 см. Одна из его сторон равна 9
см. Найдите длины остальных сторон прямоугольника.
4.
Сторона
прямоугольника АВСD равна 8
см. Диагонали АС и ВD пересекаются в точке О. АС =
10 см. Найдите периметр треугольника ВОС.
Дополнительная часть
5.
Один из
углов параллелограмма в два раза меньше другого его угла. Найдите все углы
параллелограмма.
6.
Периметр
ромба 20 см. Найдите стороны и углы ромба, если меньшая диагональ равна 5
см.
Задачи для подготовки к контрольной
работе
1.
Сформулируйте
определение параллелограмма, прямоугольника, ромба и квадрата.
2.
В
параллелограмме АВСD AD = 15
см, A = 700.
Чему равна сторона BC и 
C?
3.
Одна из
сторон прямоугольника равна 5 см. Периметр прямоугольника равен 36
см. Найдите остальные стороны прямоугольника.
4.
Сторона прямоугольника
АВСD равна 12
см. Диагонали АС и ВD пересекаются в точке
О. АС = 16 см. Найдите периметр треугольника ВОС.
5.
Сумма
двух углов ромба равна 1400. Найдите все углы ромба.
6.
Один из
углов параллелограмма в 5 раз меньше другого его угла. Найдите все углы
параллелограмма.
7.
Периметр
ромба 24 см. Найдите стороны ромба.
Геометрия 2 курс
Контрольная работа № 7
Тема: «Теорема Пифагора »
Вариант 1
|
Отметка |
|||
|
«Зачет» |
«4» |
«5» |
|
|
Обязательная |
2 задания |
3 задания |
3 задания |
|
Дополнительная |
1 задание |
2 задания |
Обязательная часть
1.
В
прямоугольном треугольнике катеты равны 5см и 12
см. Найдите гипотенузу треугольника.
2.
Диагональ
прямоугольника 10 см. Найдите длину прямоугольника, если его ширина равна 8
см.
В
3.
Дано: 
АВС – равнобедренный,
АВ=ВС=17см,
АС=16см, ВD-высота.
Найти: ВD.
17
А
D С
Дополнительная часть
4. В прямоугольном треугольнике
: а = 6,
А = 300. Найдите b и с.
5. Диагонали ромба равны 10
см и 24 см. Чему равна сторона ромба?
Геометрия 2 курс
Контрольная работа № 7
Тема: «Теорема Пифагора »
Вариант 2
|
Отметка |
|||
|
«Зачет» |
«4» |
«5» |
|
|
Обязательная |
2 задания |
3 задания |
3 задания |
|
Дополнительная |
1 задание |
2 задания |
Обязательная часть
1.
В прямоугольном
треугольнике катет равен 12 см, а гипотенуза 13
см. Найдите второй катет треугольника.
2.
Стороны
прямоугольника 8 см и 15 см. Чему равна диагональ?
В
3.
Дано: 
АВС – равнобедренный, АВ=ВС=10см,
АС=12см, ВD-высота.
Найти: ВD
10 10
А D С
Дополнительная часть
4.
В прямоугольном
треугольнике : b = 8,А = 600. Найдите a и с.
5.
Диагонали
ромба равны 6см и 8 см. Чему равна сторона ромба?
Задачи для подготовки к контрольной
работе по теме
«Теорема Пифагора»
1.
В
прямоугольном треугольнике катет равен 12 см, а гипотенуза 13 см. Найдите
второй катет треугольника.
Составить и решить две обратные задачи.
2.
Стороны
прямоугольника 6 см и 8 см. Чему равна диагональ?
Составить и решить обратную задачу.
3.
Найдите
сторону ромба, если его диагонали равны 16дм и 30 дм.
4.
Сторона
ромба 5 см, а ее меньшая диагональ 6 см. Найдите вторую диагональ.
5.
Найдите
высоту равнобедренного треугольника АВС проведенную к основанию, если АВ = ВС =
10см и АС = 12см.
6.
В
прямоугольном треугольнике : b = 10,
А = 600. Найдите a и с.
Геометрия 2 курс
Контрольная работа № 8
Тема: «Декартовы координаты
на плоскости»
Вариант 1
|
Отметка |
|||
|
«Зачет» |
«4» |
«5» |
|
|
Обязательная часть |
|||
|
Дополнительная часть |
Обязательная часть
Дополнительная часть
Геометрия 2 курс
Контрольная работа № 8
Тема: «Декартовы координаты
на плоскости»
Вариант 2
|
Отметка |
|||
|
«Зачет» |
«4» |
«5» |
|
|
Обязательная часть |
|||
|
Дополнительная часть |
Обязательная часть
Дополнительная часть
Геометрия 2 курс
Контрольная работа № 9
Тема: «Векторы на плоскости»
Вариант 1
|
Отметка |
|||
|
«Зачет» |
«4» |
«5» |
|
|
Обязательная |
3 задания |
3 задания |
3 задания |
|
Дополнительная |
1 задание |
2 задания |
Обязательная часть
1.
Длина
вектора 
равна 5. Чему равна длина вектора 3
?
2.
Начертите
два произвольных неколлинеарных вектора и 
и постройте их сумму.
3.
Даны
точки А(3;2), В(-1;5), С(2;8) и D(-3;4). Найдите координаты векторов 
и 
.
4.
Дан
прямоугольник MNPQ. Найдите сумму векторов 
и 
.
Дополнительная часть
5.
Найдите
вектор 
, равный сумме векторов 
и 
, и абсолютную величину вектора , если 
(1;-4), 
(-4;8).
6.
Даны три
точки А(1;1), В(-1;0), С(0;1). Найдите такую точку D(х;у), чтобы векторы 
и 
были равны.
Геометрия 2 курс
Контрольная работа № 9
Тема: «Векторы на плоскости»
Вариант 2
|
Отметка |
|||
|
«Зачет» |
«4» |
«5» |
|
|
Обязательная |
3 задания |
3 задания |
3 задания |
|
Дополнительная |
1 задание |
2 задания |
Обязательная часть
1.
Длина
вектора 
равна 7. Чему равна длина вектора 2?
2.
Начертите
два произвольных неколлинеарных вектора 
и и постройте их сумму.
3.
Даны
точки А(3;4), В(-1;5), С(2;9) и D(-2;-8). Найдите координаты векторов 
и 
.
4.
Дан
квадрат PQRS. Найдите сумму векторов 
и 
.
Дополнительная часть
5.
Найдите
вектор , равный сумме векторов 
и 
, и абсолютную величину вектора 
, если 
(1;-7), 
(5;9).
6.
Даны три
точки А(1;1), В(0;-1), С(1;0). Найдите такую точку D(х;у), чтобы векторы и 
были равны.
Задачи для подготовки к контрольной
работе по теме
«Векторы на плоскости»
1.
Длина
вектора равна 10. Чему равна длина вектора 2
; 0?
2.
Начертите
два произвольных неколлинеарных вектора и и постройте их сумму, разность и вектор 2 +3
3.
Даны
точки А(0;1), В(1;0), С(1;2) и D(2;1).
Найдите координаты векторов и 
и докажите равенство этих векторов.
4.
Дан
параллелограмм АВСD. Найдите сумму векторов и 
5.
Найдите
вектор =2 +
и его абсолютную величину, если (1; -6) и 
(4; 3).
Геометрия 3 курс
Контрольная работа №10
Тема: «Подобие треугольников»
Вариант 1
|
Отметка |
|||
|
«Зачет» |
«4» |
«5» |
|
|
Обязательная |
2 задания |
2 задания |
3 задания |
|
Дополнительная |
1 задание |
2 |
Обязательная часть
А А1
1. 
Доказать: 
АВС 
А1В1С1. 3
6
С 4 В С1 8 В1
2. У подобных треугольников KMN и K1M1N1: KM=6м, К1М1= 2м, KN= 12м, MN=15м. Найдите К1N1, M1N1.
B
3. Дано: 
C
Найдите:
ОВ. O
A D
Дополнительная часть
4. В
треугольнике АВС АВ=4 см, ВС=7см, АС=6см, а в треугольнике MNK MK=8см, MN=12cм, КN=14см. Найдите углы
треугольника MNK, если 
А=800,
В=600.
5. Продолжения
боковых сторон трапеции АВСD
пересекаются в точке О. Найдите ВО, если АD=5cм, ВС=2см, АО=25 см.
Геометрия 3 курс
Контрольная работа №10
Тема: «Подобие треугольников»
Вариант 2
|
Отметка |
|||
|
«Зачет» |
«4» |
«5» |
|
|
Обязательная |
2 задания |
2 задания |
3 задания |
|
Дополнительная |
1 задание |
2 задания |
Обязательная часть
А А1
1. Доказать: 
АВС 
А1В1С1.
3 5 9 15
С 4 В С1 12 В1
2.
У
подобных треугольников АВС и А1В1С1: АВ=3м, А1В1=6м,
ВС=5м, А1С1=12м. Найдите АС и В1С1.
L
3. Дано: 
M
Найдите: ОK. O
K N
Дополнительная часть
4. В
треугольнике АВС АВ=12 см, ВС=18см, 
0, а в треугольнике MNK MN=6cм, КN=9см, 
N= 700.
Найдите сторону АС и С треугольника АВС, если К=600,
МК=7см.
5. Через точку
D стороны ВС
треугольника АВС проведена прямая параллельная стороне АВ и пересекающая
сторону АС в точке М. Найдите длину DM, если АВ=52см, АМ=12см, МС=36см.
Задачи для подготовки
к контрольной работе по теме: «Подобие фигур»
1. Докажите подобие
треугольников: А
а) А А1
б) М
Н
12 6
В 10 С В1
5 С1 С В
2. Дано:
ВЕ=5, ЕD=15, АЕ=4, СD=21.
Найдите: АВ и ЕС.
3. У подобных треугольников КLM и АВС: KL=7см, LM=9см, АВ=14см, АС=8см.
Найдите КМ и ВС.
4. В треугольнике АВС АВ=7
см, ВС=4см, АС=9см, а в треугольнике А1В1С1 А1В1=14см,
В1С1=8cм, А1С1=18см.
Найдите углы треугольника АВС, если 
А1=400,
В1=800.
5. В треугольнике АВС АВ=7 см,
ВС=12см, 
0, а в треугольнике А1В1С1 А1В1=14cм, В1С1=24см, В1= 600. Найдите сторону А1С1
и С1 треугольника А1В1С1,
если С=700,АС=15см.
6. Прямая, параллельная стороне
АВ треугольника АВС, пересекает его сторону АС в точке А1, а сторону
ВС в точке В1. Докажите, что АВС 
А1В1С. Найдите А1С,
если АВ=16см, А1В1=8см, АС=22см.
Геометрия 3 курс
Контрольная работа № 11
Тема: «Решение треугольников»
Вариант 1
|
Отметка |
|||
|
«Зачет» |
«4» |
«5» |
|
|
Обязательная |
2 задания |
3 задания |
3 заданий |
|
Дополнительная |
1 задание |
2 задания |
Обязательная часть
1.
Дан
треугольник АВС. Используя теорему косинусов, запишите, чему равен квадрат
стороны АВ.
2.
В
треугольнике АВС А= 590, С= 600. Какая сторона треугольника наибольшая, а
какая — наименьшая.
3.
В
треугольнике KLM сторона KL=4см, KM=6 cм, 
К= 300. Найдите сторону LM.
Дополнительная часть
4.
Даны
сторона и два угла треугольника. Найдите третий угол и остальные две стороны ,
если: а=10, α=400, β=600.
5.
Найдите
наибольший угол треугольника со сторонами: а=75, b=40, с=105.
Геометрия 3 курс
Контрольная работа № 11
Тема: «Решение треугольников»
Вариант 2
|
Отметка |
|||
|
«Зачет» |
«4» |
«5» |
|
|
Обязательная |
2 задания |
3 задания |
3 заданий |
|
Дополнительная |
1 задание |
2 задания |
Обязательная часть
1.
Дан
треугольник АВС. Используя теорему косинусов, запишите, чему равен квадрат
стороны АС.
2.
В
треугольнике АВС В= 720, С= 580. Какая сторона треугольника наибольшая, а
какая — наименьшая.
3.
В
треугольнике KLM сторона KL=8см, KM=6 cм, К= 600. Найдите сторону LM.
Дополнительная часть
4.
Даны
сторона и два угла треугольника. Найдите третий угол и остальные две стороны ,
если: b=5, α=700, β=300.
5.
Найдите
наибольший угол треугольника со сторонами: а=40, b=70, с=95.
Задачи
для подготовки к контрольной работе по теме «Решение треугольников»
1.
Дан
треугольник KLM. Используя теорему
косинусов, запишите, чему равен квадрат стороны KL.
2.
В
треугольнике АВС А= 670, С= 770. Какая сторона треугольника наибольшая, а
какая — наименьшая.
3.
В
треугольнике АВС сторона АВ =10см, ВС =7 cм, К= 300. Найдите сторону АС.
4.
Даны
сторона и два угла треугольника. Найдите третий угол и остальные две стороны ,
если: b=7, α=750, β=400.
5.
Найдите
наибольший угол треугольника со сторонами: а=55, b=80, с=105.
Геометрия 3 курс
Контрольная работа № 12
Тема: «Многоугольники»
Вариант 1
|
Отметка |
|||
|
«Зачет» |
«4» |
«5» |
|
|
Обязательная |
3 задания |
3 задания |
3 заданий |
|
Дополнительная |
1 задание |
2 задания |
Обязательная часть
1.
Сторона
квадрата 10 см. Найдите радиус окружности, вписанной в этот квадрат.
2.
Найдите
радиус окружности, описанной около правильного треугольника, если сторона
треугольника равна 5
см.
3.
Найдите
сторону шестиугольника, если радиус окружности описанной около шестиугольника
равен 7 м.
4.
Найдите
длину окружности, если радиус окружности равен 8
см.
Дополнительная часть
5.
Радиус
окружности, описанной около правильного треугольника, равен 18 дм. Найдите
радиус окружности, вписанной в этот треугольник.
6.
Постройте
правильный шестиугольник, вписанный в данную окружность. Обоснуйте построение.
Геометрия 3 курс
Контрольная работа № 12
Тема: «Многоугольники»
Вариант 2
|
Отметка |
|||
|
«Зачет» |
«4» |
«5» |
|
|
Обязательная |
3 задания |
4 задания |
4 задания |
|
Дополнительная |
1 задание |
2 задания |
Обязательная часть
1.
Сторона
квадрата 6 см. Найдите радиус окружности, описанной около квадрата.
2.
Найдите
радиус окружности вписанной в правильный треугольник, если сторона
треугольника равна 4
см.
3.
Найдите
сторону шестиугольника, если радиус окружности описанной около шестиугольника
равен 12 м.
4.
Найдите
длину окружности, если радиус окружности равен 6
см.
Дополнительная часть
5.
Радиус
окружности, вписанной в квадрат, равен 8
м. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.
6.
Постройте
правильный треугольник, вписанный в данную окружность. Обоснуйте построение.
Задачи
для подготовки к контрольной работе по теме «Многоугольники»
1.
а)
Сторона квадрата 12 см. Найдите радиус окружности, описанной около квадрата.
б) (Решите обратную задачу)
2.
а)
Найдите радиус окружности вписанной в правильный треугольник, если сторона
треугольника равна 7
см.
б) (Решите обратную задачу)
3.
а)
Найдите сторону шестиугольника, если радиус окружности описанной около
шестиугольника равен 5 м.
б) (Решите обратную задачу)
4.
Найдите
длину окружности, если радиус окружности равен 3
см.
5.
Радиус
окружности, вписанной в правильный шестиугольник , равен 6
см. Найдите радиус окружности, описанной около этого шестиугольника.
Геометрия 3 курс
Контрольная работа № 13
Тема: «Площади фигур»
Вариант 1
|
Отметка |
|||
|
«Зачет» |
«4» |
«5» |
|
|
Обязательная |
2 задания |
3 задания |
3 задания |
|
Дополнительная |
1 задание |
2 задания |
Обязательная часть
1.
Найдите
площадь прямоугольника со сторонами 2,4
м и 1,5 м.
2.
Найдите
площадь треугольника, у которого основание равно 12,5
см, а высота, проведенная к основанию равна 2,3
см.
3.
Найдите
площадь трапеции, у которой основания равны 12,5
см и 4,2 см, а высота равна 4 см.
Дополнительная часть
4.
Найдите
площадь ромба, если его диагонали равны 8
см и 12 см.
5.
Найдите
высоты параллелограмма со сторонами 10
см и 6 см, если его площадь равна 30 см2.
Геометрия 3 курс
Контрольная работа № 13
Тема: «Площади фигур»
Вариант 2
|
Отметка |
|||
|
«Зачет» |
«4» |
«5» |
|
|
Обязательная |
2 задания |
3 задания |
3 задания |
|
Дополнительная |
1 задание |
2 задания |
Обязательная часть
1.
Найдите
площадь прямоугольника со сторонами 3,5
м и 2,3 м.
2.
Найдите
площадь треугольника, у которого основание равно 11,6
см, а высота, проведенная к основанию равна 3,1
см.
3.
Найдите
площадь трапеции, у которой основания равны 10,5
см и 5,3 см, а высота равна 4 см.
Дополнительная часть
4.
Найдите
площадь ромба, если его диагонали равны 4
см и 15 см.
5.
Найдите
высоты параллелограмма со сторонами 12
см и 4 см, если его площадь равна 24 см2.
Задачи для подготовки к контрольной работе по теме
«Площади фигур»
1.
Запишите
формулы для вычисления площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника,
трапеции и круга.
2.
Найдите
площадь прямоугольника со сторонами 4,8
м и 5,2 м.
3.
Найдите
площадь треугольника, у которого основание равно 13,5
см, а высота, проведенная к основанию равна 5,2
см.
4.
Найдите
площадь трапеции, у которой основания равны 13,5
см и 6,3 см, а высота равна 3 см.
5.
Найдите
площадь ромба, если его диагонали равны 6
см и 12 см.
6.
Площадь
ромба 60 см2, а высота равна 12
см. Найдите площадь ромба.
7.
Найдите
высоты параллелограмма со сторонами 16
см и 8 см, если его площадь равна 32 см2.
Данные контрольной работы по ___________ № ___ от
__________
Группа ______________
|
№ |
Фамилия, имя |
Обязательная часть |
Дополнительная |
|||||||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
||
|
1 |
||||||||||||
|
2 |
||||||||||||
|
3 |
||||||||||||
|
4 |
||||||||||||
|
5 |
||||||||||||
|
6 |
||||||||||||
|
7 |
||||||||||||
|
8 |
||||||||||||
|
9 |
||||||||||||
|
10 |
||||||||||||
|
11 |
||||||||||||
|
12 |
||||||||||||
|
13 |
||||||||||||
|
14 |
Данные контрольной работы по ___________ №
___ от __________
Группа ______________
|
№ |
Фамилия, имя |
Обязательная часть |
Дополнительная |
|||||||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
||
|
1 |
||||||||||||
|
2 |
||||||||||||
|
3 |
||||||||||||
|
4 |
||||||||||||
|
5 |
||||||||||||
|
6 |
||||||||||||
|
7 |
||||||||||||
|
8 |
||||||||||||
|
9 |
||||||||||||
|
10 |
||||||||||||
|
11 |
||||||||||||
|
12 |
||||||||||||
|
13 |
||||||||||||
|
14 |
Как оформить контрольную работу для заочников?
Если вы наберете в поисковике вопрос вроде «как заочнику правильно оформить контрольную работу», то получите множество ссылок на статьи примерно одинакового содержания, где будут несомненно упомянуты требования делать по 5-6 разделов, включая введение, приложения и список литературы из десятка пунктов, прочитать ГОСТы (на минуточку, только один из них про библиографические записи ГОСТ 7.1-2003 занимает 54 страницы!) и все оформить строго по ним и т.п.
На самом деле, в жизни все существенно проще (напомню, мы говорим о контрольных, а не о диссертациях). Не стоит конспектировать ГОСТы и заранее пугаться.
Давайте остановимся на основных правилах, продолжим мифическими требованиями (которые можно пропустить мимо ушей), а в конце я выложу примеры оформленных и сданных работ, а также титульный лист в Word.
Лучшее спасибо — порекомендовать эту страницу
Правила
Правило первое: методичка вашего вуза
Если вам выдали методические указания к вашей контрольной работе (а это почти наверняка должны сделать в при заочном обучении), именно в них надо искать требования: оформлять работу в тетради или печатать в Word, в чем строить графики, как подписывать, нужен ли список литературы и т.п.
«Дали» — не значит вручили лично;), чаще всего придется полазить по сайту и поискать методичку там самостоятельно.
Если в методичке приложен типовой вариант решения — вообще прекрасно (хотя иногда эти «образцы» бывают примерами «как не надо»), просто попытайтесь следовать ему (в математических контрольных это довольно просто, меняются данные, но не типы задач).
Повторюсь, ваша библия — это методичка (или правила на сайте вуза, многое сейчас переведено в электронный вид). Не мифические госты или статьи в интернете, которые повторяют одно и то же, вроде «Введение должно заинтересовать читателя, кратко рассказать о содержании работы, познакомить со списком использованной библиографии.» Какое, любопытно знать, может быть введение в текущей учебной контрольной, которое «должно заинтересовать читателя»?
Правило второе: сроки сдачи
Второе (если не первое, кстати), что вы должны узнать — это сроки сдачи готовой работы. Обычно работы сдаются на проверку примерно за месяц до начала сессии, но в каждом вузе свои сроки сессий и правила. Обязательно узнайте дату сдачи, начните работать над контрольной заранее, не затягивайте с решением до последних дней. Полезно уточнить и формат сдачи (тетрадку бандеролью по почте? файл решения электронным письмом? файл в doc, pdf или картинки? и т.п.).
Правило третье: вариант
Очень. Очень. Очень внимательно отнеситесь к выбору задания. Поверьте моему опыту, я видела и решала множество контрольных работ.
Иногда вам нужно просто знать свой вариант. Иногда для выбора варианта требуются дополнительные данные: шифр группы, номер зачетной книжки, номер по списку, число букв в фамилии или день рождения. В особо изощренных случаях нужно еще из этих чисел что-то вычитать, потом прибавлять, потом искать в табличке соответствующие номера заданий и т.п.
Если у вас не простой случай, вроде «решить все примеры на странице 37, вариант 2», то дважды проверьте себя, когда выбираете задания для решения. После этого напишите в начале файла этот вариант и номера/условия задач, чтобы потом, когда займетесь решением, не путаться (ведь решение может затянуться, к тому времени реально забыть, какие номера надо было делать).
Казалось бы, такая мелочь, а может полностью уничтожить все ваши труды. Наверняка, в вашей методичке тоже есть примечание вроде «решение, выполненное не по своему варианту, не принимается на проверку»? Это значит, вы потеряете драгоценное время, потраченное на решение (или, может, деньги), и более того, будете выбивать попытку пересдачи (а это тоже может быть платно:()
Правила остальные, менее значительные
- В начале файла (если нет требований к оформлению титульного листа) укажите свое ФИО, номер группы или шифр, название предмета, название контрольной и вариант.
- Переписывайте условия задач в порядке их появления в методичке. Иногда решение «вразброс» даже не проверяют.
- Выделяйте структуру в работе: обозначайте «задание» — «решение» — «ответ» (см. еще подробно ниже Образцы).
- В меру подробно изложите решение задачи. Если есть образец в методичке, лучше делать ближе к нему (есть супер-краткие и супер-подробные методички, важно учесть это).
- Если вы пишете решение от руки и не уверены, как пишутся математические знаки, греческие буквы и т.п., проверьте в интернете (или уточните у знающих лиц). Сколько решений не были зачтены, где вместо $pi$ написали $mbox{П}$, а вместо интеграла $int$ — букву $S$.
- Используйте тот способ решения, который требуется в задании (скажем, если нужно решить систему уравнений методом Гаусса, не стоит использовать метод Крамера, могут не зачесть даже при правильном ответе).
- Проверяйте ответ, если возможно, в программах или онлайн-сервисах. Это не замена полноценного решения, а гарантия верности.
- Если графики или вычисления нужны в определенной программе (Excel, Mathcad и т.п.), делать именно в ней.
- После выполнения работы, немного «причешите» ее: добавьте содержание, если работа большая; список литературы, если требуется; расставьте переносы срок и начала новых страниц; проверьте суть ответа на теоретические вопросы (если они есть); проставьте автонумерацию страниц.
Мифы
Что такое мифы? Это такие требования к оформлению контрольных, которые вы найдете в статьях в сети интернет, но которые (к счастью), вовсе не обязательно выполнять, и я поясню, почему так думаю.
Конечно, выбор остается за вами. Я за разумный подход. Кесарю — кесарево, а контрольной — простое оформление (а не отчет о научной работе).
- «оформление только по ГОСТ» Вовсе нет, уже писала выше, ориентируйтесь на требования методички и здравый смысл. Конечно, это не значит, что нужно ставить точки в заголовках или не выделять абзацы. Но если у вас расчетная работа (это большинство работ по высшей математике, статистике, эконометрике, информатике т.п.), стандарты ГОСТа вам скорее всего не понадобятся.
- «делать проверку всех решений» Даже если речь идет о математических примерах, проверка далеко не всегда возможна (чаще нет, чем да). Поэтому, где можно и нужно сделать проверку (об этом пишут в заданиях, например «проверьте результаты интегрирования дифференцированием») — делать. В остальных примерах — не беспокоиться.
- «делайте выводы к каждой задаче» Далеко не все задания наделены смыслом в той степени, чтобы сделать выводы (какой вывод можно сделать из решения дифференциального уравнения??). Но в некоторых задачах прикладной математики, статистики и т.п. выводы нужны, там их стоит написать.
- «список литературы не менее чем из 7 источников не старше 5 лет» Если бы вы писали обзорный реферат по некоторой научной области (последние статьи, монографии, достижения), это было бы важно. А если вы решаете контрольную по математическому анализу, основы которого заложены еще в 17 веке, не надо гнаться за датами и статьями. Достаточно использовать несколько классических учебников или сборников (и как пить дать, они были изданы еще в СССР).
- «графики на миллиметровой бумаге» Такие требования достаются нам из математических методичек, напечатанных несколько десятков лет назад, когда других вариантов не было. Сейчас можно построить график от руки и сфотографировать, сделать в специальной программе, или на сайтах (тут подробный обзор).
- «объем работы не меньше 20 листов, не больше 15 страниц и т.п.» Для теоретических работ (эссе, сочинение, реферат и т.п.) эти требования ясны, что касается расчетных работ, там объем определяется только количеством и сложностью задачи, а также подробностью оформления. Нельзя расписать решение предела больше чем в три строки, если он простой. И нельзя уместить решение транспортной задачи в 2 страницы, если она большой размерности и требует много итераций.
Образцы
Словами сэра Исаака Ньютона начну последний раздел «При изучении наук примеры полезнее правил»
Пример титульного листа
Можете использовать данный файл как пример. Всегда проверяйте свою методичку, обычно там есть рекомендуемый образец титульника (в конце МУ, среди приложений): Образец титульного листа для контрольной.
Контрольные околоматематические
- Контрольная по математическому анализу (10 страниц/17 примеров)
- Контрольная по линейной алгебре (7 страниц/10 задач)
- Контрольная по дискретной математике (8 страниц/8 задач)
- Контрольная по теории вероятностей (5 страниц/3 задачи)
Контрольные околоэкономические
- Контрольная по статистике (5 страниц/8 заданий)
- Контрольная по эконометрике (4 страницы/задание из 12 пунктов)
- Контрольная по экономике (5 страниц/5 задач)
- Контрольная по финансовой математике (6 страниц/5 задач)
Еще пригодится: Более 150 решенных контрольных
Нужно решить контрольную? Обязательно поможем
Лучшее спасибо — порекомендовать эту страницу
Яровая Вера Васильевна
МБОУ «СОШ №3», г. Ноябрьск, Россия
Уровневые контрольные работы по математике в начальной школе.
Успешность освоения ребёнком учебного материала во многом зависит от того как устроенная система оценки образовательных достижений: насколько она поддерживает и стимулирует ученика; насколько точную связь она обеспечивает; насколько включает учащихся в самостоятельную оценочную деятельность; насколько она информативная для управления системой образования. К проведению контрольных работ я подхожу серьёзно и продуманно. Для разработки контрольных работ я включаю следующие этапы:
- Планирование итоговой работы.
Перед началом изучения раздела определяю основные умения, которыми должен будет овладеть учащийся в ходе изучения материала данного раздела.
- Разработка заданий.
Разрабатываю виды заданий, которыми смогу проверить сформированность у учащихся умений по определённой теме. Аналогичные задания включаю в план урока. Большая часть времени отводится на отработку заданий базового уровня. Задания дополнительного уровня в обязательном порядке тоже прорабатываются на уроках.
- Конструирование работы.
Работа состоит из семи заданий базового уровня и двух заданий дополнительного уровня.
- Разработка рекомендаций по оценке заданий и работы в целом.
Планируемые результаты, нормы и критерии оценивания работы доводятся до сведения, как учащихся, так и их родителей в начале изучения темы.
К.р. №7. Тема «Сложение с переходом в другой разряд».
Цели- проверить: а)навыки сложения однозначных чисел и соответствующие случаи вычитания;
б) умение складывать двузначные и однозначные числа с переходом в другой разряд.
Базовый уровень
- Вычисли значения выражений.
9 + 3 12-9 54+7
- + 6 4-6 45+9
- Увеличь каждое число на 6 единиц и запиши верные равенства.
39, 18.
- Уменьши каждое число на 7 единиц и запиши верные равенства. 16, 12.
- Сравни. 12+9…28-8; 67+8…73;
- Вычисли значения выражений.
54 + (6- 9) 78-50-8
6. Из данных чисел составь и запиши два равенства на вычитание.
17, 15, 9,6,8.
7. Продолжи ряд чисел двумя числами. 7,16,25 …, … .
Дополнительный уровень
8. Вставь пропущенные числа, чтобы получились верные равенства.
57 — 40 = □ + 8 27 + 3 = 40 — □
9.Запиши выражения и найди их значения:
а) из суммы чисел 63 и 8 вычесть 5;
б) разность чисел 52 и 7 увеличить на 9.
Критерий оценки выполнения заданий
|
Базовый уровень |
Дополнительный уровень |
Оценка |
|||||||||
|
№ задания |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
Без отметочное обучение |
Отметка |
|
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
— |
— |
«зачёт» |
«3» |
|
|
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
— |
— |
— |
«зачёт» |
3» |
|
|
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
— |
— |
— |
— |
«зачёт» |
«3» |
|
|
+ |
+ |
+ |
+ |
— |
— |
— |
— |
— |
«не зачёт» |
«2» |
|
|
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
— |
+ |
— |
«зачёт» + |
«4» |
|
|
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
— |
+ |
+ |
«зачёт» ++ |
«5» |
|
|
+ |
+ |
+ |
— |
— |
— |
— |
+ |
+ |
«не зачёт» |
«2» |
Примечание:
* Задание считается «выполнено», если все его пункты верно выполнены.
*Доработка и пересдача материала возможна только базового уровня.
Контрольная работа является наиболее типичным способом проверки знаний. Она представляет собой оформленный в соответствии с государственным стандартом документ, в котором раскрывается тема и выполняются те задания, которые были поставлены преподавателем. Контрольные, как правило, включают и теоретические, и практические вопросы, но правила оформления от этого не меняются. При этом грамотно оформленная работа позволяет обучающемуся рассчитывать на более высокий балл.
Посмотрите наше видео, чтобы оформить контрольную работу по ГОСТу быстро и без ошибок.
Виды контрольных работ
Контрольные работы пишутся на любых курсах и дисциплинах. Их вид зависит от направления и предмета. Существует 4 самых популярных:
- Теоретический вопрос. Такой вид контрольной работы подразумевает задание в виде одного теоретического вопроса, на который студент должен дать развернутый ответ. Такой вид контрольной работы проверяет теоретические знания учащихся.
- Теория+практика. Такой вид контрольной работы включает в себя несколько заданий. Как правило это теоретический вопрос, на который необходимо дать ответ. Вторая часть работы состоит из практического задания, которое нужно выполнить, опираясь на теоретические знания.
- Практика. Вид контрольной работы, которая имеет только практические задания. Студенту необходимо решить все правильно, чтобы получить наивысший балл.
- Кейсы и проекты. Это контрольная работа, которая имеет такие задания, что студенту необходимо использовать теорию и практику для решения проблемы, которая поставлена. Важно предложить как можно больше ходов для решения задачи.
Все эти виды контрольных работ встречаются как в университетах, так и в школах. Именно такой вид заданий помогает определить уровень знаний учащихся и выявить их слабые и сильные стороны.
Общие требования к оформлению
Перед началом работы рекомендуется задать следующие параметры документа Word (выделить весь текст – ctrl+A):
- поля (Разметка страницы –> Поля): левое – 30 мм, правое – 10-15 мм, верхнее и нижнее – 20 мм;
- шрифт – Times New Roman;
- размер шрифта – 14;
- межстрочный интервал – 1,5;
- интервал до и после абзаца – 0;
- отступ слева и справа – 0;
- абзацный отступ – 125 мм.
Начало работы: содержание и заголовки
Начинать любую учебную работу следует с поиска литературных источников и составления плана, т.е. структуры. Поиск литературы – это отдельная тема, в Сети существуют множество источников с массой бесполезного контента.
Попробуйте поискать нужные материалы в Академии Гугл–https://scholar.google.ru/.
Контрольные работы в вузах начинаются с титульного листа. Здесь мы рассказываем, как его оформить.
Пример титульного листа в контрольной
В связи с высокими требованиями к уникальности контрольной работы, рекомендуется либо находить оригинальные источники, либо изучать литературу, переписывая основные тезисы из нее своими словами. На основе собранной информации формируется содержание.
Содержание – это структура работы, потому и невозможно представить оформление контрольной работы по ГОСТу без него. Содержание включает перечень всех структурных элементов (от введения до приложений, а также все главы, заключение и список литературы) с указанием страницы в работе, на которой расположен структурный элемент. Само слово «содержание» записывается в виде заголовка по центру страницы с прописной буквы.
Пример содержания в контрольной
Заголовки разделов пишутся прописными буквами и выравниваются по центру страницы. Все главы работы нумеруются арабскими цифрами. Точка после заголовков не ставится.
Контрольная работа по ГОСТу 2019 практически не отличается от требований предыдущих лет, однако до сих пор не все студенты осведомлены о функциональности программы Word в оформлении заголовков и формировании автособираемого оглавления.
В интерфейсе программы имеется меню Стили, потому, написав заголовок, выделите его и нажмите Заголовок 1 (если выделили заголовок раздела) или кнопку Заголовок 2 (если выделили заголовок подраздела). Затем в любом месте можно вставить автособираемое оглавление (Ссылки -> Оглавление).
Размер абзацного отступа и интервалов после заголовка ГОСТ не регулирует. Для того чтобы понять, как правильно оформить контрольную работу в этом плане, можете ориентироваться на следующие рекомендации:
- абзацный отступ для заголовков разделов отсутствует;
- абзацный отступ для параграфов – 125 мм;
- интервал до и после – 6 пунктов.
Структура контрольной работы
Любой вид контрольной работы имеет свою структуру, которую важно соблюдать при выполнении задачи.
Первая часть контрольной работы представляет собой ответ на теоретический вопрос и подводку к решению поставленной проблемы.
Вторая часть включает в себя само решение проблемы с опорой на теорию. Здесь важно показать все свои умения, чтобы наиболее точно решить вопрос.
Третья часть – завершение работы. Здесь нужно огласить выводы, к которым пришли во время решения контрольной работы.
Важно соблюдать структуру, чтобы получить высокий балл на проверке и не упустить ни одной детали в решении.
Введение
Контрольная работа, как и другие учебные задания имеет введение. Здесь важно описать цели и задачи своего задания, какие методы будут использоваться для решения проблемы, описать предмет и объект контрольной.
Основная часть
Основная часть контрольной работы включает решение всех заданий. Здесь важно наиболее точно отобразить все проблемы и ходы их решения. Ответы на теоретические вопросы, решение практических задач – все это важно максимально описать в основной части.
Заключение
В этой части работы нужно сделать выводы по заданиям. Написать ответы на вопросы и указать оптимальное решение проблемы. Здесь важно указать, что все цели, поставленные в введении, достигнуты.
Список использованной литературы
В конце работы нужно указать список источников, на которые опирались в процессе решения контрольной работы. Это могут быть научные статьи, учебники и другие труды, которые включают знания по теме работы. Оформление списка литературы осуществляется по ГОСТу 7.1 2003 года и его дополнениям ГОСТ 7.5 2008.
Пример списка литературы в контрольной
Контрольные работы различаются по своим целям и задачам, поэтому нужно проконсультироваться преподавателем перед тем, как приступить к ее выполнению. Это нужно для того, чтобы при проверке не было найдено никаких ошибок и результат был высокий.
Ссылки и сноски
Невозможно представить, как оформить контрольную работу без использования сносок и ссылок. Выделяют три вида ссылок:
- внутритекстовые
Иванов А.В. Исследование конкурентоспособности. М.: Юнити-дата, 2017, с. 16.
- подстрочные
1Терентьев О.В. Информационная безопасность – Спб: Питер, 2016 – с. 8.
Где 1 – номер подстрочной ссылки.
- затекстовые
[10, с. 25]
Где 10 – номер источника в списке литературы, а 25 – номер страницы, с которой взята информация.
ГОСТ разрешает применение всех перечисленных форм ссылок, однако в каждом вузе в методических указаниях прописывается требуемый и принятый в нем формат сносок.
Таблицы, рисунки и приложения
По тексту работы необходимо ссылаться на таблицы и рисунки, которые будут приведены далее. Например, «в соответствии с данными ООН, уровень нищеты в странах Африки превышает 40 %, а в странах Азии колеблется от 5 до 17 % (см. таблицу 3)».
Каждая таблица и рисунок имеют свой порядковый номер и заголовок, которые указываются сверху таблицы и снизу рисунка. В случае заимствования таблицы из источника, рекомендуется указать ссылку на него. Ссылка размещается в конце заголовка.
Пример таблицы в контольной
Помимо таблиц и рисунков, в контрольных работах могут встретиться и формулы, в таком случае они также нумеруются.
Нумерация формул проводится по правому краю в круглых скобках. Например: E=MC2E = MC^2 (1), где 1 – порядковый номер формулы по тексту работы.
Также в работе могут быть представлены приложения. В приложения выносится информация, которая использовалась при написании работы, но в связи со своим форматом, не могла быть включена непосредственно в текст. Страницы приложения не учитываются при подсчете страниц контрольной.
В большинстве случаев для правильного оформления достаточно следования указанным выше рекомендациям. Помните, ГОСТ не определяет интервалы и отступы в заголовках, формат используемых сносок, оформление заголовков таблиц. В этой связи рекомендуется получать методические рекомендации вашего образовательного учреждения, где помимо стандартов может быть представлен и образец оформления.
Не знаете, как правильно оформить контрольную работу по ГОСТу? Вам нужно заказать решение контрольной работы, и эксперты нашего сайта окажут вам быструю помощь!