Как правильно составить пропорцию в химии

Как решать задачи по химии? Как проводить простейшие расчеты по уравнениям химических реакций? Сколько выделяется газа, образуется воды, выпадает осадка или сколько получается конечного продукта реакций? Сейчас мы постараемся разобрать все нюансы и ответить на эти вопросы, которые очень часто возникают при изучении химии.

Решение задач в химии является неотъемлемой частью в изучении этой сложной, но очень интересной науки.

Алгоритм решения задач по химии

1. Прочитать условия задачи (если они есть). Да, об этом все знают — как же решить задачу без условий — но все же, для полноты инструкции, мы не могли не указать этот пункт.
2. Записать данные задачи. На этом пункте мы не будем заострять внимание, так как требования различных учебных заведений, учителей и преподавателей могут значительно отличаться.
3. Записать уравнение реакции. Теперь начинается самое интересное! Здесь нужно быть внимательным! Обязательно необходимо верно расставить коэффициенты перед формулами веществ. Если вы забудете это сделать, то все наши усилия буду напрасны.
4. Провести соответствующие расчеты по химическому уравнению. Далее рассмотрим, как же сделать эти самые расчеты.

Для этого у нас есть два пути, как решить задачу по химии. Условно, назовем их правильным (используя понятия количества вещества) и неправильным (используя пропорции). Конечно же, мы бы рекомендовали решать задачи правильным путем. Так как у неправильного пути имеется очень много противников. Как правило, учителя считают, что ученики, решающие задачи через пропорции, не понимают самой сути протекания процессов химических реакций и решают задачи просто математически.

Расчет по уравнениям химических реакций с использованием понятия количества вещества

Суть данного метода, состоит в том, что вещества реагируют друг с другом в строгом соотношении. И уравнение реакции, которое мы записали ранее, дает нам это соотношение. Коэффициенты перед формулами веществ дают нам нужные данные для расчетов.

Для примера, запишем простую реакцию нейтрализации серной кислоты и гидроксида натрия.

H_{2}SO_{4} + NaOH → Na_{2}SO_{4} + H_{2}O

Расставим коэффициенты:

H_{2}SO_{4} + 2NaOH → Na_{2}SO_{4} + 2H_{2}O

Исходя из этого уравнения, мы видим, что одна молекула серной кислоты взаимодействует с двумя молекулами гидроксида натрия. И в результате этой реакции получается одна молекула сульфата натрия и две молекулы воды.

Сейчас мы немного отступим от разбора задач, чтобы познакомиться с основными понятиями, которые пригодятся нам в решении задач по химии.

Рассчитывать количество молекул, например в 98 граммах серной кислоты — это не самое удобное занятие. Числа будут получаться огромными ( ≈ 6,022140857⋅10²³ молекул в 98 граммах серной кислоты) . Для этого в химии ввели понятие количества вещества (моль) и молярная масса.

1 Моль (единица измерения количества вещества) — это такое количество атомов, молекул или каких либо еще структурных единиц, которое содержится в 12 граммах изотопа углерода-12. Позднее выяснилось, что в 12 граммах вещества углерод-12 содержится 6,022140857⋅10²³ атомов. Соответственно, можно сказать, что 1 моль, это такая масса вещества, в которой содержится 6,022140857⋅10²³ атомов (или молекул) этого вещества.

Но ведь молекулы и атомы имеют различный состав и различное строение. Разные атомы содержат разное количество протонов и нейтронов. Соответственно 1 моль для разных веществ будет иметь разную массу, имея при это одинаковое количество молекул ( атомов). Эта масса называется молярной.

Молярная масса — это масса 1 моля вещества.

Используя данные понятия, можно сказать, что 1 моль серной кислоты реагирует с 2 молями гидроксида натрия, и в результате получается 1 моль сульфата натрия и 2 моль воды. Давайте запишем эти данные под уравнением реакции для наглядности.

begin{matrix}H_{2}SO_{4} & + & 2NaOH & → & Na_{2}SO_{4} & + & 2H_{2}O \ 1 : моль & & 2 : моль & & 1 : моль & & 2 : моль end{matrix}

Следом запишем молярные массы для этих веществ

begin{matrix} H_{2}SO_{4} & + & 2NaOH & → & Na_{2}SO_{4} & + & 2H_{2}O \ 1 : моль & & 2 : моль & & 1 : моль & & 2 : моль \ 98 : г& & 40 : г & & 142 : г & & 18 : г end{matrix}

Теперь, зная массу одного из веществ, мы можем рассчитать, сколько нам необходимо второго вещества для полного протекания реакции, и сколько образуется конечных продуктов.

Для примера, решим по этому же уравнению несколько задач.

Задача. Сколько грамм гидроксида натрия (NaOH) необходимо для того, чтобы 49 грамм серной кислоты (H₂SO₄) прореагировало полностью?

Итак, наши действия: записываем уравнение химической реакции, расставляем коэффициенты. Для наглядности, запишем данные задачи над уравнением реакции. Неизвестную величину примем за Х. Под уравнением записываем молярные массы, и количество молей веществ, согласно уравнению реакции:

begin{matrix}49 : г & & X : г & & & & \ H_{2}SO_{4} & + & 2NaOH & → & Na_{2}SO_{4} & + & 2H_{2}O \ 1 : моль & & 2 : моль & & 1 : моль & & 2 : моль \ 98 : г& & 40 : г & & 142 : г & & 18 : г end{matrix}

Записывать данные под каждым веществом — не обязательно. Достаточно это будет сделать для интересующих нас веществ, из условия задачи. Запись выше дана для примера.

Примерно так должны выглядеть данные, записанные по условиям задачи. Не претендуем на единственно правильное оформление, требования у всех разные. Но так, как нам кажется, смотрится все довольно наглядно и информативно.

Первое наше действие — пересчитываем массу известного вещества в моли. Для этого разделим известную массу вещества (49 грамм) на молярную массу:

4998=0,5 моль серной кислоты

Как уже упоминалось ранее, по уравнению реакции 1 моль серной кислоты реагирует с 2 моль гидроксида натрия. Соответственно с 0,5 моль серной кислоты прореагирует 1 моль гидроксида натрия.

n(NaOH)=0.5*2=1 моль гидроксида натрия

Найдем массу гидроксида натрия, умножив количество вещества на молярную массу:

1 моль * 40 г/моль = 40 грамм гидроксида натрия.

Ответ: 40 грамм NaOH

Как видите, в решении задачи по уравнению реакции нет ничего сложного. Задача решается в 2-3 действия, с которыми справятся ученики начальных классов. Вам необходимо всего лишь запомнить несколько понятий.

Решение задач по химии через пропорцию

Ну и расскажем про второй способ вычислений по уравнениям химических реакций — вычисления через пропорцию. Этот способ может показаться немного легче, так как в некоторых случаях можно пропустить стадию перевода массы вещества в его количество. Чтобы было более понятно, объясню на том же примере.

Так же, как и в прошлом примере, запишем уравнение реакции, расставим коэффициенты и запишем над уравнением и под уравнением известные данные.

Для этого способа, нам так же понадобится записать под уравнением реакции, следом за молярной массой, массу вещества, соответствующую его количеству по уравнению. Если проще, то просто перемножить две строки под уравнением реакции, количество моль и молярную массу. Должно получиться так:

begin{matrix}49 : г & & X : г & & & & \ H_{2}SO_{4} & + & 2NaOH & → & Na_{2}SO_{4} & + & 2H_{2}O \ 1 : моль & & 2 : моль & & 1 : моль & & 2 : моль \ 98 : г& & 40 : г & & 142 : г & & 18 : г \ 98 : г & & 80 : г & & 142 : г & & 36 : г end{matrix}

А теперь внимание, начинается магия! Нас интересует строка данных над уравнением, и самая нижняя строка под уравнением. Составим из этих данных пропорцию.

frac{49}{98} = frac{X}{80}

Далее находим неизвестное значение Х из пропорции и радуемся полученному значению:

Х=49*80/98=40 грамм

Как видим, получается тот же результат. Прежде всего, при решении задач в химии, главное все же — понимание химических процессов. Тогда решение задачи не станет для вас проблемой!

Тема урока: Решение химических задач с
помощью пропорций (8 класс).

Форма урока: интегрированный урок
(математика + химия).

Цель: развитие умений применения
пропорций для  решении химических задач.

Задачи урока:

• Образовательная: обобщить и
  систематизировать знания обучающихся по теме
  «Пропорция» и «Массовая доля вещества в
  растворе».
• Развивающая: развивать
  вычислительные навыки, умения применять знания
  на практике.
• Воспитательная:  воспитывать интерес к
  предмету и чувство взаимопомощи.

Сопровождение к уроку – компьютерная
презентация (Приложение 1)

ХОД УРОКА

1. Организационный момент

2. Историческая справка

Пропорции в Древней Греции

Слово «пропорция» латинского происхождения
«proportio», означающее вообще соразмерность,
определённое соотношение частей между собой. В
древности учение о пропорциях было в большом
почёте у пифогорейцев. С пропорциями они
связывали мысли о порядке и красоте в природе, о
созвучных аккордах в музыке и гармонии во
вселенной. Некоторые виды пропорций они поэтому
и называли «музыкальными», «гармоничными».
В ІV веке до н.э. общая теория пропорций для любых
величин (соизмеримых и несоизмеримых) была
создана трудами древнегреческих учёных, среди
которых выдающееся место занимали Теэтет и
Евдокс. Эта теория подробно изложена в книгах
«Начала» Евклида. Пропорциями пользовались для
решения разных задач и в древности, и в средние
века, и сейчас.
Пропорции применяются не только в математике, но
и в архитектуре, искусстве.
Заслуженное место заняла теория пропорций при
решении задач по химии.

3. Повторение материала

Учитель математики: Что называют
пропорцией?

– Прочитайте равенства, записанные на доске:

;  ;

0,2 : 0,3 = 40 : 60;

– Назовите крайние и средние члены пропорции.

– Сформулируйте основное свойство пропорции.

– Найдите неизвестные члены пропорций:

;
; 
3 : y = 2 : 5.

Учитель химии:

– Что называют растворами?
– Какие бывают растворы?
– Что такое процентная концентрация?
– Что показывает процентная концентрация?
– Из чего состоит любой раствор?

Запишем обозначение: 

m_в – масса вещества;
m_H2O – масса воды;
m_p = m_в + m_H2O
– масса раствора;
m_p = 100%
% – процентное
содержание вещества в  растворах.

4. Применение знаний для решения задач

Задача 1. Приготовить 100 г раствора
соли CuSO₄ 1% концентрации.

Учитель химии:

– Что такое концентрация?
– Что необходимо знать для приготовления
раствора соли?
– Назовите формулу массы раствора?

Учитель математики:

– Вычислим массу вещества и массу воды с
помощью пропорции. Для этого запишем краткое
условие задачи:

m_p = 100 г – 100%
m_в = ? –       1%
m_H2O = ?

– Составим пропорцию: 

;

– Выразим неизвестную величину:

Вывод:  получили 1 г соли, т.е. mв = 1г.

m_p = m_в + m_H2O
m_H2O = m_p – m_в
m_H2O = 100 – 1 = 99 (г)
Ответ: m_в = 1 г, m_H2O
= 99 г.

По данным задачи учитель химии демонстрирует
опыт по получению раствора соли CuSO₄ 1%
концентрации. Для этого взвешивает 1 г соли CuSO₄
и 99 г воды, соединяет, получает раствор массой 100
г.

Задача 2. Приготовить 150 г раствора с
массовой долей хлорида натрия 5%?

Учитель химии:

– Что такое массовая доля?
– Чему она равна по условию задачи?
– Что необходимо знать для приготовления
раствора?

Учитель математики:

– Вычислим массу вещества и массу воды
аналогично решению первой задачи. Известно, что
масса раствора составляет 150 г, что принимаем за
100%. Составим таблицу по условию задачи.

Учитель химии: демонстрация опыта по
получению данного раствора.

Вывод: При решении задач
использовались пропорции, связывающие величины m_в,
m_p, %.

– Выразите из этой пропорции mв.

Задача 3. Какова процентная
концентрация раствора, полученного растворением
5 г поваренной соли в 45 г воды?

Ученик у доски оформляет решение задачи.

m_в = 5 г – х%
m_H2O = 45 г
m_p = ? – 100%

1) m_p = m_в + m_H2O
m_p = 5 + 45 = 50 (г)
50 г – 100 %
5 г –  x %
2) ;  %

Ответ: 10% концентрация раствора поваренной
соли.

5. Самостоятельная работа (проводится
в парах или группах)

Задача 4. Рассчитайте массу вещества и
воды для приготовления раствора (120г) с массовой
долей соли 8%.

(решения внести в таблицы)

Задача 5. Сколько грамм соли получает
организм при внутривенном вливании 100г
физиологического раствора? (Физиологический
раствор – это 0,85% раствор поваренной соли)

Ответ: 0,85 г соли.

Задача 6. Содержание солей в морской
воде достигает 3,5%. Сколько граммов соли
останется после выпаривания 10 кг морской воды?

Ответ: 0,35 кг соли = 350 г в 10 кг воды.

6. Контроль решения задач

Учитель математики:

– Проверим правильность решения задач.

7. Подведение итогов

Учитель математики:

– Назовите пропорцию, связывающую величины m_p,
m_в, %.

()

– Выразите из этой формулы величины: m_p,
m_в, %.

8. Домашнее задание

Составить таблицу изученных формул.

Для того чтобы решить любую задачу из этого раздела, необходимо знать

• теоретические основы задачи;
• общие принципы оформления расчёта по уравнению химической реакции.

Поскольку теоретические основы изложены в различных разделах Самоучителя и других учебниках, нужно перед решением задачи повторить нужный раздел.

Рассмотрим общие принципы оформления расчётов по уравнениям реакций.

Оформление расчётов по уравнениям реакций

Для того чтобы выполнить расчёт по уравнению реакции, нужно:

• составить уравнение химической реакции, расставить коэффициенты;
• по коэффициентам уравнения химической реакции определить число молей реагирующих веществ;
• НАД формулами соединений указать данные задачи, отметив их размерность (г, л, моль);
• ПОД формулами этих соединений сделать расчёт таким образом, чтобы размерность величин «над» и «под» химическими формулами совпали;
• составить пропорцию из «верхних» данных и «нижних» результатов и выполнить расчёт.

Разберём этот алгоритм на примере.

Задача 17. В раствор, содержащий 1,2 моль НCl опустили избыток алюминия. Какой объём водорода выделится при этом?

Решение. Составим уравнение реакции и запишем, что дано в ней, над формулами соединений. При этом обязательно указывайте размерность.

Задача 18. Сколько граммов алюминия нужно растворить в соляной кислоте, чтобы получить 5,6 л водорода?

Решение. Составим уравнение реакции и запишем, что дано в ней, над химическими формулами соединений. При этом обязательно указывайте размерность.

В случае, когда нужно определить объёмы реагирующих газов, можно воспользоваться следствием из закона Авогадро.

Объёмы реагирующих газов относятся как их коэффициенты в уравнении химической реакции.

Задача 19. Какой объём углекислого газа выделится при полном сгорании 6 л ацетилена С₂Н₂?

Решение.

Задачи для самостоятельного решения

25. Какой объём кислорода потребуется для полного сгорания 6,2 г фосфора? Сколько молей оксида фосфора при этом получится?

26. Сколько молей фосфора нужно сжечь, чтобы получить 28,4 г оксида фосфора V?

27. Какой объём водорода потребуется на восстановление 10,6 г Fe₃О₄ до железа? (Реакция идет по схеме: Ме_xО_y + Н₂ → Ме + H₂O.)

28. Какой объём кислорода потребуется для сгорания 8,8 г пропана? (Пропан: С₃Н₈.)

29. Какой объём кислорода требуется для полного сгорания 5 л этилена С₂Н₄?

30. Хватит ли 10 л кислорода для полного сгорания 17 л водорода?

32. Какой объём водорода может присоединиться к пропену массой 21 г?

34. Сколько миллилитров бензола (пл.= 0,78 г/мл) можно получить из 56 л ацетилена?

35. Какой объём водорода выделится, если в избыток спирта бросить 0,23 г натрия?

36. Сколько граммов диэтилового эфира можно получать из 23 г этанола?

37. Какой объем этилена должен вступить в реакцию, для того чтобы образовалось 500 мл спирта (пл. = 0,8 г/мл)?

38. Какой объём водорода может присоединиться к 22 г этаналя?

39. Какой объём спирта нужно окислить для получения 11 г этаналя? (плотность спирта равна 0,8 г/мл).

40. Какой объём хлора вступит в реакцию с уксусной кислотой массой 15 г, если в реакции должна получиться хлоруксусная кислота?

41. Какой объём водорода потребуется для гидрирования 0,2 моль триолеина? Где применяется полученный продукт?

42. Какой объём кислорода потребуется для полного сгорания 100 г уксусной кислоты?

Задачи по теме «Количественный состав смесей»

Состав смесей очень часто определяют в различных задачах, например в которых упоминаются растворы. Дело в том, что растворы — это однородные смеси. Задачи такого типа решаются по разному, но в любом случае следует помнить, что массу (объём) смеси нельзя подставлять в уравнение реакции и нельзя находить по уравнению реакции. По уравнению реакции можно найти только массу или объём компонента смеси.

Внимание! Если в условии упоминается смесь веществ или раствор, то составлять уравнения реакций нужно для всех компонентов смеси, указывая, идёт реакция или нет, а затем выполнять расчёт, оформляя решение задачи по каждому уравнению так, как показано выше.

Задачи такого типа можно условно разделить на две группы:

• задачи, в которых имеется хотя бы одна величина, которую можно сразу подставить в уравнение реакции и сделать необходимый расчёт;
• задачи, в которых таких данных нет.

Рассмотрим задачу первого типа.

Задача 20. Смесь меди и алюминия массой 10 г обработали раствором щёлочи. При этом выделилось 10 л газа (н. у.). Определить состав смеси в масс.% (массовые доли алюминия и меди в смеси).

Решение. Составим уравнения реакций:

Составим пропорцию и определим массу алюминия в смеси:

отсюда:

Ответ. ώ(Al) = 80 %, ώ(Сu) = 20 %.

В задачах второго типа в химическом превращении участвуют все компоненты смеси, в результате чего образуется смесь газов или других продуктов реакции. В этих случаях нужно прибегнуть к приёму, когда неизвестная величина (о ней спрашивается в задачи), принимается за известную, и обозначается А.

Задача 21. На нейтрализацию 20 г смеси гидрофосфата и дигидрофосфата натрия потребовалось 25 г 40 %-ного раствора NaOH. Определить состав смеси.

Составим уравнения реакций:

Определим количество вещества NaOH, которое содержится в растворе (можно считать, используя значение массы этого вещества, но более простые числа получаются, если используется величина «моль»):

Внимание: количество вещества щёлочи можно рассчитать сразу:

Теперь используем приём, который был отработан в задаче 16: пусть в смеси содержится а г дигидрофосфата, тогда гидрофосфата содержится (20 — а) г. Подставим эти величины в уравнения реакций и найдём значения х и у:

Поскольку х + у = 0,25 моль, получаем уравнение

Ответ. Смесь состояла из 11,34 г дигидрофосфата и 8,66 г гидрофосфата.

При получении растворов происходят не только физические процессы (дробление вещества, диффузия), но и взаимодействие вещества и растворителя. (Подробнее см. урок 6) Иногда в результате такого взаимодействия образуются совершенно новые вещества. В этом случае необходимо составить уравнение или схему происходящего процесса, а в расчётной формуле указывать, о каком веществе идёт речь.

Задача 22. В 100 мл воды растворили 2 г кальция. Определить массовую долю вещества в полученном растворе.

Решение. Поскольку кальций реагирует с водой, составим уравнение соответствующей реакции:

Таким образом, в растворе содержится не кальций, а гидроксид кальция. Отразим это в расчётной формуле:

Значит, нам нужно вычислить m[Са(ОН)₂] по уравнению реакции:

а затем массу раствора:

Обратите внимание: массу полученного раствора вычисляют, исходя из массы исходных веществ или смесей, добавляя к ним массы тех веществ, которые были добавлены, и, вычитая массы веществ, которые вышли из сферы реакции в виде газа или осадка.

Ответ. Массовая доля щёлочи составит 3,6 %.

Задачи для самостоятельного решения

43. Через известковую воду пропустили 3 л воздуха. Выпало 0,1 г осадка. Определить объёмную долю (φ) углекислоты (CO₂) в воздухе.

44. 20 г мела опустили в соляную кислоту. При этом выделилось 4 л газа. Определить массовую долю (ώ) карбоната кальция в образце этого мела.

45. В 200 г воды растворили 15 г оксида лития. Найти массовую долю веществ в полученном растворе.

46. 20 г смеси хлорида натрия и карбоната натрия обработали соляной кислотой. При этом выделилось 2,24 л газа. Установить состав смеси в масс.%.

47. Для превращения 2,92 г смеси гидроксида и карбоната натрия потребовалось 1,344 л хлороводорода. Вычислить состав смеси.

48. При растворении 3 г сплава меди и серебра в разбавленной азотной кислоте получено 7,34 г смеси нитратов. Определить процентный состав смеси и объём газов, полученных при прокаливании образовавшихся солей.

49. Сколько граммов 30 %-ной азотной кислоты нужно взять для нитрования 5,6 л пропана?

50. Какой, объём кислорода потребуется для сжигания смеси, состоящей из 8 г метана и 11,2 л этана?

51. Какой объём метана можно получить при нагревании 20 г смеси, содержащей 25 % ацетата натрия, остальное — щёлочь?

52. Через бромную воду пропустили смесь, которая состоит из 8 г метана и 5,6 л этена. Сколько граммов брома вступит в реакцию?

53. Какой объём природного газа, который содержит 98 % метана, потребуется для получения 52 кг ацетилена?

54. Из 10 г загрязнённого карбида кальция получили 2,24 л ацетилена. Чему равна массовая доля карбида кальция в исходном образце?

55. Какой объём кислорода нужен для сжигания смеси, которая состоит из 4 г метана, 10 л этена и 1 моль этина?

56. Сколько граммов 40 %-ной азотной кислоты нужно взять для получения 24,2 г нитробензола?

57. Сколько граммов азотной кислоты потребуется для нитрования 4,7 г фенола, если ώ(кислоты) в исходном растворе равна 30 %.

58. Сколько граммов 30 %-ной муравьиной кислоты нужно для растворения 2,7 г алюминия?

59. Сколько граммов 40 %-ного раствора КОН требуется для омыления (гидролиза) 3 моль тристеарина?

60. Рассчитать объём газа, который должен выделиться при брожении 160 г 20 %-ного раствора глюкозы (брожение прошло полностью).

61. На реакцию с 50 мл раствора анилина пошло 4,2 г брома. Рассчитать массовую долю анилина в исходном растворе (плотность раствора равна единице).

Задачи на «избыток–недостаток»

Такие задачи имеют в условии легко узнаваемый признак: указаны данные для обоих (или всех) реагирующих веществ. В этом случае нужно вначале определить количество (в моль) реагирующих веществ.

Затем по уравнению реакции определить молярные соотношения этих веществ и сделать вывод — какое из них находится в недостатке. Именно по этой величине (в моль!) ведутся последующие расчёты.

Задача 23. Какой объём водорода выделится при взаимодействии 5,4 г алюминия с 200 г 12 %-ного раствора серной кислоты? Чему равны массовые доли веществ в полученном растворе?

Решение. Определим массы и количество вещества для алюминия и серной кислоты:

Составим уравнение реакции:

Из уравнения реакции видно, что молярные соотношения исходных веществ 2 : 3, это означает, что 0,2 моль алюминия реагируют полностью с 0,3 моль серной кислоты, но этой кислоты имеется только 0,24 моль, т. е. недостаток. Укажем количество вещества серной кислоты (0,24 моль) в уравнении реакции и выполним расчёт по коэффициентам:

Теперь можно ответить на все вопросы задачи. Объём водорода рассчитать несложно, поскольку мы уже определили количество (моль) этого вещества.

Задание. Рассчитайте объём водорода.

Для того чтобы определить массовые доли растворённых веществ, нужно установить, какие вещества растворимы. В данном случае — это серная кислота и соль. Но серная кислота вступила в реакцию полностью. Массу соли рассчитайте по количеству вещества её.

Массу раствора всегда следует рассчитывать по формуле:

В данном случае:

Обратите внимание: следует добавить не ту массу алюминия, которую, добавили в раствор, а только ту, которая вступила в реакцию:

Задание. Рассчитайте массу раствора, предварительно рассчитав массу водорода.

Теперь рассчитаем массовую долю соли в полученном растворе:

Ответ. Массовая доля сульфата алюминия равна 13,4 %, а объём водорода 5,4 литра.

Анализ на «избыток — недостаток» позволяет установить и качественный и количественный состав реакционной смеси. Особенно важен этот анализ в случае, когда могут получаться кислые или основные соли.

Задача 24. Установить состав и массу солей, если в раствор, содержащий 28 г КОН пропустить: а) 15 л СО₂; б) 10 л СО₂; в) 2,5 л СО₂.

При решении подобных задач следует учитывать, что при взаимодействии щелочей с многоосновными кислотами или их ангидридами могут получаться как средние, так и кислые соли. В данном случае, если молярное соотношение компонентов 1 : 1, то образуется кислая соль:

А если щёлочь в избытке (2 : 1 и более), то получается средняя соль:

Поэтому в начале нужно рассчитать количество вещества обоих компонентов:

В первом случае (а) ν (СО₂) > ν (КОН), поэтому образуется только кислая соль:

В этом случае углекислый газ находится в избытке, а его избыток не может реагировать дальше. Значит, образуется только кислая соль в количестве 0,5 моль (считаем по «недостатку»).

В третьем случае (в) ν (СО₂) < ν (КОН), т. е. когда КОН в избытке, происходят обе реакции. Легко видеть, что 0,11 моль СО₂ полностью прореагирует с 0,11 · 2 = 0,22 моль КОН. Поэтому, фактически, идёт только вторая реакция:

и образуется только средняя соль в количестве 0,11 моль.

Во втором случае (б) идут обе реакции:

Здесь остаётся в избытке 0,5 – 0,45 = 0,05 моль КОН, который вступает в следующую стадию процесса:

В этой реакции остаётся 0,45 – 0,05 = 0,4 моль КНСО₃ и образуется 0,05 моль К₂СО₃.

Внимание!

Теперь можно подвести итог, определив, когда нужно определять количества заданных веществ в моль, а когда — нет.

Определять количества заданных веществ в моль НЕ НУЖНО, когда:

• расчёт ведут по одному уравнению, по которому нужно определить массу или объём реагирующих веществ (см. задачу 18);
• расчёт ведут для газов, для которых известен объём (см. задачу 19).

Определять количества заданных веществ в моль НУЖНО, когда:

• определяют избыток (недостаток) реагирующих веществ (см. задачу 23);
• расчёт ведут по нескольким уравнениям. Для примера рассмотрим задачу 25.

Задача 25. Для нейтрализации раствора фенола в этаноле потребовалось 25 мл 40 %-ного раствора КОН (ρ = 1,4 г/мл). При взаимодействии исходного раствора с натрием может выделиться 6,72 л газа. Определить состав исходной смеси.

Известно, что со щелочами реагируют только фенолы:

Рассчитаем:

подставим полученную величину в уравнение реакции (1). Составим уравнения реакций с натрием и перенесём в уравнение (2) количество вещества фенола:

Но в реакциях (2) и (3) было получено 0,3 моль водорода (6,72 л : 22,4 л/моль = 0,3 моль), значит, в реакции (3) было получено 0,175 моль Н₂. Теперь легко найти количественный состав смеси.

И, наконец, понятие моль необходимо при установлении формулы вещества (см. урок 31.4).

Задачи для самостоятельного решения

62. Через 200 мл 13 %-ного раствора гидроксида бария (пл. = 1,1 г/мл) пропустили 2 л хлороводорода. Определить цвет индикатора в полученном растворе и массу полученной соли.

63. В 250 мл воды растворили 13,8 г натрия, затем добавили 50 г 59 %-ной ортофосфорной кислоты. Определить состав и массовую долю соли в полученном растворе.

64. 8,4 г карбоната магния растворили в 250 мл 15 %-ного раствора серной кислоты (пл. = 1,08 г/мл). Определить массовую долю соли в полученном растворе.

65. 8,4 г цинка растворили в 70 г 120 %-ной соляной кислоты. Определить массовую долю соли в полученном растворе.

66. 25 л СО₂ пропустили через 500 г 7,5 %-ного раствора едкого натра. Рассчитать массовые доли солей в полученном растворе.

67. Рассчитать массовую долю кислоты в растворе, полученном смешением 200 мл 15 %-ного раствора серной кислоты (пл. = 1,2 г/мл) с 150 мл 10 %-ного раствора нитрата бария (пл. = 1,04 г/мл).

68. Какой объём газа выделится, если 3,2 г меди растворить в 50 г 30 %-ной азотной кислоты? Чему равны массовые доли растворённых веществ в полученном растворе?

69. Твёрдое вещество, полученное при прокаливании карбоната кальция, растворили в воде. Через полученный раствор пропустили сернистый газ, в результате чего образовалась кислая соль массой 101 г. Определить массу карбоната и объёмы газов.

70. Смешали 200 г 12 %-ного раствора дигидрофосфата натрия и 150 г 5 %-ного раствора гидроксида натрия. Какие вещества содержатся в полученном растворе? Определить их массовые доли и реакцию среды раствора.

71. Через 100 мл 1,48 %-ного раствора сульфата меди (пл. = 1,08 г/мл) пропустили 300 мл сероводорода. Рассчитать массу осадка и массовую долю кислоты в полученном растворе.

72. Смешали 12 л бутена и 12 л кислорода. Смесь подожгли. Какой из этих газов и в каком объёме останется в смеси после реакции? Какой объём газа и жидкой воды образуется при этом?

73. Вычислить массу фенолята натрия, который образуется при взаимодействии 9,4 г фенола с 50 г 12 %-ного раствора гидроксида натрия.

74. Сколько граммов карбида кальция, который содержит 16 % примесей, нужно для получения 30 г уксусной кислоты?

Задачи на установление формулы вещества

Молекулярная формула вещества отражает его количественный состав. Количественный состав вещества, как и количественный состав раствора, выражают при помощи массовых долей элементов в нём:

Поскольку масса вещества в условии задачи, как правило, не указывается, применяем уже опробованный способ:

Пусть количество вещества равно 1 моль, тогда:

где n — число атомов этого элемента в веществе;

так как количество вещества равно 1 моль.

Получаем:

Задача 26. Определить массовую долю азота в нитрате аммония.

Решение. Поскольку в молекуле NH₄NO₃ два атома азота, а М_r(NH₄NO₃) = 80,

Ответ. ω(N) = 35 %.

Зная массовые доли химических элементов в веществе (элементный состав), можно определять молекулярную формулу неизвестного вещества.

Задача 27. Массовая доля фосфора в оксиде равна 43,66 %. Установить формулу этого оксида.

Решение. Из формулы (4) следует, что:

Поэтому отношение числа атомов n элементов данном в веществе равно:

Согласно этой формуле, нам нужно найти ώ(О) в этом оксиде:

Подставим все данные в формулу (5):

Полученные величины (они должны содержать 2 значащие цифры после запятой) разделим на наименьшее число:

Поскольку число атомов не может быть дробным, обе величины умножим на 2:

Ответ. Искомая формула — Р₂О₅.

Если в задаче не указано, какой элемент входит в состав оксида, но указана его валентность, задача упрощается.

Задача 28. Массовая доля трёхвалентного элемента в оксиде равна 70 %. Установить формулу этого оксида.

Решение. Формула оксида Э₂О₃:

Из выделенной жирным шрифтом пропорции получаем:

Это железо.

Ответ. Формула оксида Fe₂O₃.

Эту задачу можно решить и по формуле:

Подставив данные задачи, получаем:

если М(элемента) = х, то М(вещества) равна 2х + 48.

Решите теперь полученное уравнение:

Ответ. х = 56, значит, формула оксида Fe₂O₃.

Задача 29. Установить формулу углеводорода, если он содержит 12,19 % водорода. Плотность по водороду равна 41.

Решение. Сначала составим общую формулу углеводорода С_хH_у и рассчитаем массовую долю Н в нём:

где n — число атомов.

По данным задачи рассчитаем массовую долю углерода:

и молярную массу вещества:

Подставив эти данные в формулу, получаем:

Решив полученное уравнение, получаем n = 6 (атомов углерода).

Найдём массу атомов водорода:

Поэтому формула углеводорода С₆H₁₀. Если известен гомологический ряд вещества (общая формула этого ряда), то задача упрощается.

Задача 30. Установить формулу алкина, если он содержит 12,19 % водорода.

Решение. Сначала составим общую формулу алкина С_nH_2n–2 и рассчитаем массовую долю Н в нём:

Решив полученное уравнение, получаем n = 6 (атомов углерода). Поэтому формула алкина С₆H₁₀.

Аналогично задаче 27 решаются все задачи, в которых дан элементный состав вещества, независимо от числа элементов.

Задача 31. Установить молекулярную формулу вещества, если оно содержит 54,4 % С, 36,4 % О и 9,1 % Н; D(H₂) = 44.

Соотношение числа атомов n элементов в любом веществе равно:

Подставим данные задачи в эту формулу:

Полученные величины (они должны содержать 2 значащие цифры после запятой) разделим на наименьшее число (2,275):

Получаем состав: С₂Н₄О. М(С₂Н₄О) = 44 г/моль, а реальная — 88 г/моль, значит, все индексы следует удвоить. Молекулярная формула вещества С₄Н₈О₂. Это может быть или одноосновная предельная кислота, или её эфир.

Задача 32. При полном сгорании 4,6 г органического вещества получили 8,8 г углекислого газа и 5,4 г воды. Найти молекулярную формулу вещества.

Решение. Определим количества и массы веществ, полученных при сгорании:

поскольку 1 молекула воды (1 моль) содержит два атома (2 моль) этого элемента, поэтому m(Н) = 0,6 г. Суммарная масса этих элементов — 3,0 г. Но сгорело 4,6 г вещества, значит, оно содержит кислород (1,6 г). ν(О) = 0,1 моль.

Составим уравнение реакции горения и подставим полученные данные в уравнение реакции:

получаем молярные соотношения продуктов реакции:

Теперь определим соотношение атомов элементов в исходном веществе, которое равно молярному соотношению элементов в этом веществе:

Молекулярная формула вещества С₂Н₆О.

Этот способ определения молекулярной формулы оптимален, когда неизвестна молекулярная масса вещества, поскольку, если молярная масса дана и задана в задаче через плотность или иначе, то задача решается «в лоб» — по уравнению химической реакции.

Задача 33. При полном сгорании 2,9 г органического вещества получили 3,36 л углекислого газа и 2,7 г воды. Плотность по водороду равна 29.

Решение. Сначала рассчитаем молярную массу газа:

Теперь составим схему реакции, обозначив формулу исходного вещества С_хН_у

Из выделенных параметров составим пропорции, сначала для СО₂:

а затем для воды:

Решив обе, получаем: х = 3, у = 6, т. е. искомая формула С₃Н₆.

Теперь нужно проверить соответствие полученной формулы заданной молярной массе: М(С₃Н₆) = 42 г/моль, что явно меньше 58 г/моль. Значит, в состав исходного вещества входит кислород. Его молярная масса: М(О) = 58 – 42 = 16, т. е. в состав вещества входит 1 атом кислорода.

Искомая формула С₃Н₆О.

Задача 34. Установить формулу алкена, если 11,2 г его при взаимодействии с бромоводородом образует 27,4 г бромида с положением брома у третичного атома углерода.

Решение. Вначале рассчитаем массу бромоводорода, согласно закону сохранения массы:

и составим уравнение реакции, используя общую формулу алкенов:

откуда найдём количество вещества алкена:

Теперь легко определить молярную массу неизвестного вещества:

Определим молярную массу неизвестного вещества через n:

отсюда:  14n = 56; n = 4.

Ответ. Состав искомого алкена С₄Н₈; это 2-метилпропен.

Задачи для самостоятельного решения

75. Оксид неметалла (V), содержащего 56,3 % кислорода, растворили в воде. Определить массовую долю вещества в этом растворе, если исходный оксид был получен из 3,1 г неметалла.

76. Какой щелочной металл образует сульфат с массовой долей кислорода 23,9 %?

77. Плотность паров алкана равна 3,214 г/л. Определите его молекулярную массу. Какую формулу имеет этот углеводород?

78. Один литр алкена имеет массу 1,25 г. Определите молярную массу этого вещества. Составьте его графическую формулу.

79. Углеводород с плотностью по гелию 28,5 содержит 15,8 % водорода. Установить его формулу.

80. При сгорании 2,24 л углеводорода получили 8,96 л СО₂ и 7,2 мл воды. Определить формулу углеводорода.

81. Органическое вещество содержит 37,7 % С, 6,3 % Н и 56 % Сl; 6,35 г его паров занимает объём 11,2 л. При гидролизе этого соединения образуется вещество, которое при восстановлении даёт вторичный спирт. Определить состав и строение исходного вещества.

82. При сгорании 1 л газообразного углеводорода, обесцвечивающего раствор перманганата калия, расходуется 4,5 л кислорода и образуется 3 л СО₂. Определить формулу углеводорода.

83. Установить формулу вещества, при сгорании 4,6 г которого образуется 4,48 л СО₂ и 5,4 мл воды. Плотность паров этого вещества по водороду равна 23.

84. При взаимодействии 16 г одноатомного спирта с натрием выделилось 5,6 л водорода. Какой спирт был взят для реакции?

85. Одноосновная кислота имеет состав: ώ(С) = 40 %; ώ(Н) = 6,67 %; ώ (О) = 53,33 %. Плотность паров её по аргону 1,5. Какая это кислота?

86. Определить строение сложного эфира предельной α-аминоуксусной кислоты, если известно, что он содержит 15,73 % азота.

87. Имеется смесь четырёх изомеров, каждый из которых реагирует с НСl и содержит в молекуле 23,7 % азота. Определить строение этих соединений и массу исходной смеси, если известно, что вещества предельные, а при сгорании смеси образуется 4,48 л азота.

Задачи, в которых учитывается «выход» полученного вещества

Реальные химические процессы никогда не происходят со 100 %-ным выходом, который рассчитывается по уравнению реакции. Например, вы рассчитали, что должно выделиться 100 л газа, а реально его получено 60 л. Значит, выход (ή) в этой реакции равен:

Выход продукта выражается в долях единицы или в процентах. В нашем примере:

Задача 35. Рассчитать массы исходных веществ, необходимых для получения 91 г нитрида кальция, что составляет 80 % от теоретически возможного.

Следует помнить, что в уравнение химической реакции можно подставлять данные только теоретического выхода. Поэтому рассчитаем его (Т):

Подставим полученную величину в уравнение реакции и найдём искомые величины:

Задание. Остальной расчёт сделайте самостоятельно.

Задачи для самостоятельного решения

88. Какой объем этилена можно получить из 92 граммов спирта? Выход составляет 80 % от теоретически возможного количества.

89. Сколько граммов хлорвинила можно получить из 56 л ацетилена, если выход составляет 80 %?

90. 46 г глицерина обработали азотной кислотой. Рассчитайте массу полученного вещества, если выход составляет 40 %. Где применяется это вещество?

91. Из 56 л ацетилена получили 88 г этаналя. Рассчитайте выход в % от теоретически возможного.

92. Сколько граммов спирта нужно взять, чтобы получить 7,4 г этилформиата, что составляет 80 % от теоретического выхода?

93. При нагревании 2,84 г иодметана с 0,69 г натрия получено 179,2 мл углеводорода. Определить выход в % от теоретически возможного.

94. 184 г толуола прореагировали с 1,5 моль хлора в присутствии хлорида алюминия. Реакция протекала с выходом 90 % от теоретически возможного. Вычислить объём полученного газа, водный раствор которого не окрашивает раствор фенолфталеина.

95. При нагревании 28,75 мл алканола (ρ = 0,8 г/мл) с концентрированной серной кислотой, получили газ, который может присоединить 8,96 л водорода. Определить строение спирта, если выход газа составляет 80 %.

96. Какой объём 40 %-ного формалина с плотностью 1,1 г/мл можно получить из 48 мл метанола? Плотность спирта 0,8 г/мл. Выход 80 %.

97. Сколько граммов эфира можно получить при взаимодействии 30 г уксусной кислоты и 30 г этанола с выходом 30 %?

Пропорция – королева Химии. Методические рекомендации по решению задач по химии

Категория: Химия.

Пропорция – королева Химии. Методические рекомендации по решению задач по химии

Любовь к химии просыпается в наших учениках тогда, когда он может решить задачу сам.

Граница познания – 100–ая задача. Самый трудный ученик 101-ую задачу сможет решить сам.

Уважаемые коллеги! Наберитесь терпения и решайте, решайте, и еще раз решайте. 80% всех химических задач можно решать при помощи банальной пропорции. Если ученик знает, что диагональ без Х – числитель, а с Х – знаменатель, он уже готов решать задачи. Теорию и решение задач надо развести в одной тетради с разных сторон.

Существует 20 типов задач. Предлагаю первые 5.

Решение задач с применением основных понятий и законов.

Тип 1.

15,8 г оксида меди нагрели в потоке водорода. По окончании нагревания оставшийся оксид и образовавшаяся медь весили 15г. Сколько молекул воды при этом образовалось?

Решение:

Составляем уравнение реакции:

t

CuO + H₂ = Cu + H₂O

Потеря в весе составляет 0,8 г (15,8 г – 15 г =0,8 г) и приходится на долю кислорода. Из этих данных рассчитываем количество образовавшихся молекул воды.

Из 16 г О образуется 1 моль или 6,02 * 10²³ молекул воды

Из 0,8 г О образуется Х моль или Х молекул воды

Х= 0,8 * 6,02*10²³ = 3,01*10²² молекул H₂ O

16

Ответ: 3,01*10²² молекул H₂ O

Тип 2.

100 г смеси карбоната и гидрокарбоната натрия нагрели до тех пор, пока прекратилось уменьшение веса. После нагревания вес остатка равен 69 г. Сколько карбоната натрия содержалось в исходной смеси?

Решение:

При нагревании смеси разлагается только гидрокарбонат натрия. Составляем уравнение реакции:

t

2 NaHCO₃ = Na ₂ CO₃ + H₂O + CO₂

Уменьшение массы смеси на 31г (100г – 69 г = 31г) произошло за счет потери воды и углекислого газа.

По уравнению реакции уменьшение должно быть равно 62г ( 18г H₂ O + 44г CO₂) т. е. в 2 раза больше.

Следовательно: в процессе реакции разложилось не 2 моль гидрокарбоната, а 1 моль или 84 г NaHCO₃.

На долю карбоната натрия в смеси приходится

100 г – 84 г = 16г

Ответ: 16 г Na ₂ CO_3.

Тип 3.

11,2 л аммиака пропустили через раствор, содержащий 24,5 г ортофосфорной кислоты. Какая соль при этом образовалась?

Решение:

Составляем возможные уравнения реакций:

1. NH₃ + H₃ PO₄ = (NH₄) H₂PO₄

2. 2 NH₃+ H₃ PO₄ = (NH₄)₂ HPO₄

3. 3 NH₃+ H₃ PO₄ = (NH₄)₃ PO₄

Определяем количество моль аммиака, прошедшего через раствор кислоты.

11,2 л = 0,5 моль

22,4л

Определяем количество моль ортофосфорной кислоты:

H₃ PO₄ = 98 г

1*3+31+64

24,5 = 0,25 моль

Найдем соотношение числа моль аммиака и кислоты

0,5 : 0,25 = 2:1

Следовательно, правильным будет 2–ое уравнение реакции.

Ответ: образовавшаяся соль (NH₄)₂ HPO₄ – гидрофосфат аммония.

Тип 4.

Какой объем при нормальных условиях займет аммиак, полученный из смеси 75 г хлорида аммония и 105 г гидроксида кальция?

Решение:

Реакция протекает по уравнению:

75 г 105 г Х л

2 NH₄CL + Ca(OH)₂ = Ca CL₂ + 2 NH₃+ 2 H₂O

2* 53,5г 74 г 2* 22,4 л

Если в пропорции известны массы всех 4-х веществ, то для определения массы вещества, находящейся в избытке, необходимо массу одного из веществ принять за Х, допустим Ca(OH)_2.

107 г NH₄CL – 44,8 л NH₃

75 г NH₄CL – Х л NH₃

Х= 75*44,8 = 31,4 л

Ответ: объем аммиака равен 31. 4 л.

Тип 5.

Найти простейшую формулу соединения следующего состава: цинка 40,4%, серы 19,9%, кислорода 39,7%.

Решение:

По условию задачи 100г неизвестного вещества содержит цинка 40,4 г, серы 19,9 г, кислорода 39,7 г.

Для нахождения простейшей формулы необходимо найти молярные соотношения:

65 г цинка – 1 моль

40,4 г цинка –Х моль

Х= 0,62 г/моль

32 г серы – 1 моль

19,9 г серы – Х моль

Х= 0,62 г/моль

16 г кислорода – 1 моль

39,7 г кислорода – Х моль

Х= 2,48 г/моль

Следовательно:

Zn: S:O = 0,62: 0,62 :2,48= 1:1:4

Отсюда простейшая формула ZnSO₄.

Ответ:ZnSO₄.

Л. И. Брейдо, МБОУ СОШ №21, г. Ногинск, Московская область

Метки: Химия

Алгоритм решения задач через пропорцию.

1. Прочитайте
внимательно задачу;

2. Определитесь, 
что дано и что необходимо найти;

3. Вспомните
какими единицами и буквенное выражение характерно в условии задачи;

4. Составьте
правильно условие задачи, заменив русские названия химическими формулами
веществ;

5. Составьте уравнение
реакции;

6. В уравнении
реакции составьте правильно формулы веществ учитывая степени их окисления;

7. Посчитайте
количество атомов элементов в левой и правой части, уравняйте их;

8. Всегда решение
задачи начинают от известного вещества в  чистом виде;

9. Если дан
раствор с массовой долей, то тогда находят массу чистого вещества;

10. То что
известно ставим в уравнении сверху над веществом, под ним находим молекулярную
массу и учитывая коэффициент перемножая их между собой;

11. Если нужно
найти какое то вещество, то его как в математике обозначим через Х, под ним
находим молекулярную массу с учетом коэффициента;

12. У вас
получается пропорция известного вещества с неизвестных. Из нее выражаете Х и
решаете как в математике. То, что относится к Х на это делите, остальное
перемножаете в числителе.

13. Не забывайте
формулы массовой доли вещества и количество моли, они вам пригодятся.

Пример задачи: При
взаимодействии раствора нитрата свинца с небольшим избытком раствора сульфата
калия выпало 3, 03 г осадка. Найдите массу нитрата свинца. Осадок определили по
таблице растворимости.

                                            
Х                              3, 03 г

m
осадка — 3, 03г             Pb(NO₃)₂  +  K₂SO₄=   PbSO₄ +   2 KNO₃

mPb(NO₃)₂₌
?                   331 г/моль                  303г/моль

                                             
Mr
Pb(NO₃)₂  =207 + (14 + 16*3)*2= 331 г/моль

                                           
Mr PbSO_{4 =} 207+ 32 +16*4=303г/моль

Составляем
пропорцию:

числитель    
Х                         =                  3, 03 г

                   
331 г/моль                                303 г/моль

Х= 331 г/моль * 3,
03 г/ 303 г/моль= 3, 31 г

г/моль сокращаются
в числителе и знаменателе. Остаются единицы измерения граммы.

Предлагаю закрепить ваши знания при решении задач самостоятельно:

1. В избытке
соляной кислоты растворили 1, 5 г руды, содержащей 77% карбоната железа (2).
Определите объем углекислого газа, выделившегося при этом.

2.При растворении
в серной кислоте цинка, выделился 2, 24 л (н.у.) водорода. Определите массу
цинка.

3. Рассчитайте
массу осадка, который выпадет при сливании 500г 2% раствора иодида калия с
избытком раствора нитрата свинца.

4.Рассчитайте
массу осадка, который выпадет при взаимодействии избытка карбоната калия с 17,
4 г раствора нитрата бария с массовой доле последнего 15%