Руководитель направления систем бизнес-аналитики BIA Technologies Станислав Воронин рассказывает, как математическая модель решает кому, когда и с кем играть в следующем сезоне, и размышляет о дивном новом будущем спорта.
Математическая оптимизация расписаний
«Ну кто додумался поставить в сетку выездную встречу с «Ювентусом» на этот вторник?! Ребята только отыграли сложнейший матч на домашнем поле!» — восклицаете вы в гневе. И напрасно: расписание составил не человек, а компьютер, и сделал он это на основе сложнейшей математической модели. Как? Сейчас расскажу.
Разумеется, речь пойдёт не о любительских соревнованиях между студенческими командами, а о составлении расписаний для высших спортивных лиг (Российская премьер-лига, итальянская Серия А, НБА, КХЛ и т.д.). Сетка для матчей такого уровня должна учитывать столько ограничений, что составить расписание вручную просто невозможно, поэтому лиги поручают это ответственное дело компьютеру.
Помимо специфических правил в разных типах турниров и видах спорта, существует ряд универсальных требований, единый для всех. Вот ключевые вводные:
1. Предпочтительно, чтобы матчи проводились по выходным или в будни по вечерам (так их увидит больше зрителей); самые зрелищные — в телевизионный прайм-тайм.
2. Нежелательно, чтобы в одно и то же время параллельно проходило несколько популярных матчей самых титулованных команд (болельщикам придётся переключаться между телеканалами).
3. Матчи следует равномерно распределять по сезону; между играми у команды должен быть перерыв не менее 48 часов (это время на отдых и подготовку спортсменов).
4. Домашние и выездные матчи должны чередоваться; нельзя проводить все домашние игры скопом в начале сезона (так как играть на родном стадионе традиционно легче, это создаст ложное ощущение превосходства).
5. Необходимо учитывать часовые пояса, джетлаги и время на переезд спортсменов из одного города/страны в другую.
6. Домашняя и выездная игры между двумя соперниками должны быть разнесены как можно дальше в расписании.
7. Необходимо учитывать уровни команд: нельзя, чтобы команда играла несколько матчей подряд с лидерами дивизиона — череда сложных игр вымотает спортсменов и поставит их в невыгодное положение перед соперниками.
8. Желательно не сводить явных фаворитов в первые две недели сезона (это сведёт на нет всю интригу).
9. Нужно учитывать занятость игроков в европейских чемпионатах: команды не любят играть с сильными соперниками прямо перед встречами еврокубков.
10. Сетка должна учитывать доступность стадионов под другие мероприятия.
Как видно по этому списку, составление расписания — это сложная эквилибристика, поиск идеального баланса между возможностями спортсменов, желаниями зрителей и максимальной финансовой выгодой для клубов и телеканалов. Правильно составленное расписание, которое учитывает все вышеуказанные условия, приносит лигам огромный доход от рекламы, трансляций и продажи билетов, поэтому создание соответствующей математической модели для планирования матчей стоит баснословных денег.
При изменении любого из этих правил или добавлении нового необходимо рассчитать, как изменится вся система в целом. Это сродни игре в шахматы: прежде чем передвинуть фигуру, нужно оценить, как изменится расклад на доске и просчитать последствия на несколько ходов вперёд. В итоге проще предоставить решение компьютеру, и математическая оптимизация сама сделает всю работу.
За календарь Российской футбольной премьер-лиги с 2019 года отвечает алгоритм, разработанный НИУ ВШЭ. Если вам интересны детали, в интервью изданию «Спорт-Экспресс» сотрудники лаборатории исследований спорта рассказали о своей методологии и российской специфике. Так, например, нежелательно проводить пять матчей в одном туре в Москве, поскольку это создаст сложности для МВД. Кроме того, в большинстве регионов страны зимой не поиграешь в футбол на открытом поле.
Искусственный интеллект vs. магия спорта
Сейчас всё больше решений в мире спорта принимается искусственным интеллектом на основе большого количества данных. И речь не только о расписании матчей. Камеры и датчики фиксируют каждое движение спортсмена, компьютер анализирует информацию и выдаёт рекомендации. Есть мнение, что в будущем вообще отпадёт необходимость в тренерском штабе: принимать решения о стартовом составе, сажать игроков на скамейку запасных, программировать режим тренировок, составлять рацион и давать тактические советы перед каждой игрой будет искусственный интеллект.
Во многих случаях компьютер действительно может заметить неочевидные взаимосвязи и предложить оптимальное решение. Вот интересный пример: защитник «Арсенала» Эктор Бельерин в начале сезона 2021/2022 перешёл на правах аренды в испанский клуб «Реал Бетис». Чтобы выбрать идеальный для себя вариант (по слухам, среди них были такие тяжеловесы как «Барселона», «Интер» и «ПСЖ») Бельерин обратился за помощью в консалтинговую фирму Analytics FC. Эксперты компании создали математическую модель специально под футболиста.
Алгоритм проанализировал множество факторов и подсказал, что текущая схема 4-3-2-1, которую предпочитает тренер «Реал Бетис», лучше всего сочетается со стилем игры Бельерина. Кроме того, данные показали, что команда нуждается в крайнем защитнике после трансфера Эмерсона, что точно не позволит Бельерину скучать на скамейке запасных. Наконец, игра в испанском клубе должна увеличить шансы футболиста на попадание в национальную сборную Испании к ближайшему Чемпионату мира. Эксперты говорят, что это первый случай в истории, когда игрок принял решение о трансфере при помощи аналитики.
Но есть и обратная сторона медали. Действительно ли мы готовы отдать на откуп ИИ принятие абсолютно всех решений? Дал бы он шанс, скажем, юному Лионелю Месси с его небольшим ростом и проблемным здоровьем, или сходу посчитал бы его бесперспективным форвардом? А хороший тренер — это просто «оптимизатор», который сравнивает статистику сутками напролёт, или харизматичный тактик, психолог и родитель в одном лице? Может ли условного Теда Лассо полностью заменить компьютер?
В 2018 году вышел документальный фильм «В поисках величия», который задавался примерно такими вопросами. Авторы поговорили с такими легендами спорта как Пеле, Уэйн Гретцки и Джерри Райс, и пришли к выводу, что искусственный интеллект лишил бы нас многих «неочевидных» звёзд. Один из примеров, приводимых в фильме, — чемпион мира по боксу Рокки Марчиано. Он был ниже большинства соперников и не обладал большим размахом рук. Но эти «недостатки» помогли ему найти свой собственный подход: он наклонялся ниже и бил в упор на короткой дистанции. Марчиано не проиграл ни одного поединка в своей карьере и считается одним из лучших боксёров в истории.
Тем не менее сейчас спорт движется в направлении всё большей автоматизации в принятии решений. Насколько это рационально — покажет время. Но мне бы всё-таки хотелось, чтобы часть решений осталась за людьми. В конце концов, мы любим спорт за человеческие моменты, красивую игру, командный дух, эпизоды невероятной удачи и «руку Бога». Если оставить выбор за компьютером, спорт перестанет быть искусством. А вы что думаете?
Турнир по круговой системе является одной из популярных схем организации соревнований как в настольных логических играх, так и во многих других подвижных видах спорта.
Чтобы определить очередность игры и цвета фигур соперников (в логических играх) используют специальные таблицы очередности игры, которые также иногда называются таблицами Бергера.
Предварительно участники турнира получают определенный номер. Затем, по соответствующей таблице, определяется участники с какими номерами встречаются друг с другом в каждом туре.
Участник, номер которого указан в таблице очередности игры первым, начинает партию. Если в турнире принимает участие нечетное количество участников, то цифра, стоящая в первом столбике вне скобок, показывает, что участник под данным номером свободен от игры в данном туре.
Турнир по круговой системе. 3 или 4 участника
| Тур | Пары участников | |
|---|---|---|
| 1 | 1 — (4) | 2 — 3 |
| 2 | (4) — 3 | 1 — 2 |
| 3 | 2 — (4) | 3 — 1 |
Турнир по круговой системе. 5 или 6 участников
| Тур | Пары участников | ||
|---|---|---|---|
| 1 | 1 — (6) | 2 — 5 | 3 — 4 |
| 2 | (6) — 4 | 5 — 3 | 1 — 2 |
| 3 | 2 — (6) | 3 — 1 | 4 — 5 |
| 4 | (6) — 5 | 1 — 4 | 2 — 3 |
| 5 | 3 — (6) | 4 — 2 | 5 — 1 |
Турнир по круговой системе. 7 или 8 участников
| Тур | Пары участников | |||
| 1 | 1 — (8) | 2 — 7 | 3 — 6 | 4 — 5 |
| 2 | (8) — 5 | 6 — 4 | 7 — 3 | 1 — 2 |
| 3 | 2 — (8) | 3 — 1 | 4 — 7 | 5 — 6 |
| 4 | (8) — 6 | 7 — 5 | 1 — 4 | 2 — 3 |
| 5 | 3 — (8) | 4 — 2 | 5 — 1 | 6 — 7 |
| 6 | (8) — 7 | 1 — 6 | 2 — 5 | 3 — 4 |
| 7 | 4 — (8) | 5 — 3 | 6 — 2 | 7 — 1 |
Турнир по круговой системе. 9 или 10 участников
| Тур | Пары участников | ||||
| 1 | 1 — (10) | 2 — 9 | 3 — 8 | 4 — 7 | 5 — 6 |
| 2 | (10) — 6 | 7 — 5 | 8 — 4 | 9 — 3 | 1 — 2 |
| 3 | 2 — (10) | 3 — 1 | 4 — 9 | 5 — 8 | 6 — 7 |
| 4 | (10) — 7 | 8 — 6 | 9 — 5 | 1 — 4 | 2 — 3 |
| 5 | 3 — (10) | 4 — 2 | 5 — 1 | 6 — 9 | 7 — 8 |
| 6 | (10) — 8 | 9 — 7 | 1 — 6 | 2 — 5 | 3 — 4 |
| 7 | 4 — (10) | 5 — 3 | 6 — 2 | 7 — 1 | 8 — 9 |
| 8 | (10) — 9 | 1 — 8 | 2 — 7 | 3 — 6 | 4 — 5 |
| 9 | 5 — (10) | 6 — 4 | 7 — 3 | 8 — 2 | 9 — 1 |
Турнир по круговой системе. 11 или 12 участников
| Тур | Пары участников | |||||
| 1 | 1 — (12) | 2 — 11 | 3 — 10 | 4 — 9 | 5 — 8 | 6 — 7 |
| 2 | (12) — 7 | 8 — 6 | 9 — 5 | 10 — 4 | 11 — 3 | 1 — 2 |
| 3 | 2 — (12) | 3 — 1 | 4 — 11 | 5 — 10 | 6 — 9 | 7 — 8 |
| 4 | (12) — 8 | 9 — 7 | 10 — 6 | 11 — 5 | 1 — 4 | 2 — 3 |
| 5 | 3 — (12) | 4 — 2 | 5 — 1 | 6 — 11 | 7 — 10 | 8 — 9 |
| 6 | (12)- 9 | 10 — 8 | 11 — 7 | 1 — 6 | 2 — 5 | 3 — 4 |
| 7 | 4 — (12) | 5 — 3 | 6 — 2 | 7 — 1 | 8 — 11 | 9 — 10 |
| 8 | (12) — 10 | 11 — 9 | 1 — 8 | 2 — 7 | 3 — 6 | 4 -5 |
| 9 | 5 — (12) | 6 — 4 | 7 — 3 | 8 — 2 | 9 — 1 | 10 — 11 |
| 10 | (12) — 11 | 1 — 10 | 2 — 9 | 3 — 8 | 4 — 7 | 5 — 6 |
| 11 | 6 — (12) | 7 — 5 | 8 — 4 | 9 — 3 | 10 — 2 | 11 — 1 |
Турнир по круговой системе. 13 или 14 участников
| Тур | Пары участников | ||||||
| 1 | 1 — (14) | 2 — 13 | 3 — 12 | 4 — 11 | 5 — 10 | 6 — 9 | 7 — 8 |
| 2 | (14) — 8 | 9 — 7 | 10 — 6 | 11 — 5 | 12 — 4 | 13 — 3 | 1 — 2 |
| 3 | 2 — (14) | 3 — 1 | 4 — 13 | 5 — 12 | 6 — 11 | 7 — 10 | 8 — 9 |
| 4 | (14) — 9 | 10 — 8 | 11 — 7 | 12 — 6 | 13 — 5 | 1 — 4 | 2 — 3 |
| 5 | 3 — (14) | 4 — 2 | 5 — 1 | 6 — 13 | 7 — 12 | 8 — 11 | 9 — 10 |
| 6 | (14) — 10 | 11 — 9 | 12 — 8 | 13 — 7 | 1 — 6 | 2 — 5 | 3 — 4 |
| 7 | 4 — (14) | 5 — 3 | 6 — 2 | 7 — 1 | 8 — 13 | 9 — 12 | 10 — 11 |
| 8 | (14) — 11 | 12 — 10 | 13 — 9 | 1 — 8 | 2 — 7 | 3 — 6 | 4 — 5 |
| 9 | 5 — (14) | 6 — 4 | 7 — 3 | 8 — 2 | 9 — 1 | 10 — 13 | 11 — 12 |
| 10 | (14) — 12 | 13 — 11 | 1 — 10 | 2 — 9 | 3 — 8 | 4 — 7 | 5 — 6 |
| 11 | 6 — (14) | 7 — 5 | 8 — 4 | 9 — 3 | 10 — 2 | 11 — 1 | 12 — 13 |
| 12 | (14) — 13 | 1 — 12 | 2 — 11 | 3 — 10 | 4 — 9 | 5 — 8 | 6 — 7 |
| 13 | 7 — (14) | 8 — 6 | 9 — 5 | 10 — 4 | 11 — 3 | 12 — 2 | 13 — 1 |
Турнир по круговой системе. 15 или 16 участников
| Тур | Пары участников | |||||||
| 1 | 1 — (16) | 2 — 15 | 3 — 14 | 4 — 13 | 5 — 12 | 6 — 11 | 7 — 10 | 8 — 9 |
| 2 | (16) — 9 | 10 — 8 | 11 — 7 | 12 — 6 | 13 — 5 | 14 — 4 | 15 — 3 | 1 — 2 |
| 3 | 2 — (16) | 3 — 1 | 4 — 15 | 5 — 14 | 6 — 13 | 7 — 12 | 8 — 11 | 9 — 10 |
| 4 | (16) — 10 | 11 — 9 | 12 — 8 | 13 — 7 | 14 — 6 | 15 — 5 | 1 — 4 | 2 — 3 |
| 5 | 3 — (16) | 4 — 2 | 5 — 1 | 6 — 15 | 7 — 14 | 8 — 13 | 9 — 12 | 10 — 11 |
| 6 | (16) — 11 | 12 — 10 | 13 — 9 | 14 — 8 | 15 — 7 | 1 — 6 | 2 — 5 | 3 — 4 |
| 7 | 4 — (16) | 5 — 3 | 6 — 2 | 7 — 1 | 8 — 15 | 9 — 14 | 10 — 13 | 11 — 12 |
| 8 | (16) — 12 | 13 — 11 | 14 — 10 | 15 — 9 | 1 — 8 | 2 — 7 | 3 — 6 | 4 — 5 |
| 9 | 5 — (16) | 6 — 4 | 7 — 3 | 8 — 2 | 9 — 1 | 10 — 15 | 11 — 14 | 12 — 13 |
| 10 | (16) — 13 | 14 — 12 | 15 — 11 | 1 — 10 | 2 — 9 | 3 — 8 | 4 — 7 | 5 — 6 |
| 11 | 6 — (16) | 7 — 5 | 8 — 4 | 9 — 3 | 10 — 2 | 11 — 1 | 12 — 15 | 13 — 14 |
| 12 | (16) — 14 | 15 — 13 | 1 — 12 | 2 — 11 | 3 — 10 | 4 — 9 | 5 — 8 | 6 — 7 |
| 13 | 7 — (16) | 8 — 6 | 9 — 5 | 10 — 4 | 11 — 3 | 12 — 2 | 13 — 1 | 14 — 15 |
| 14 | (16) — 15 | 1 — 14 | 2 — 13 | 3 — 12 | 4 — 11 | 5 — 10 | 6 — 9 | 7 — 8 |
| 15 | 8 — (16) | 9 — 7 | 10 — 6 | 11 — 5 | 12 — 4 | 13 — 3 | 14 — 2 | 15 — 1 |
Правильно будет в любом случае, а вручную такое расписание составлять долго. Проще программой.
1. Скачать программу «Футбольные чемпионаты» на её офсайте.
2. Создать файл чемпионата.
3. Зайти в созданный файл.
4. Нажать кнопку: Настройки — Опции — Автодобавление календарных игр
5. Нажать кнопку: Настройки — Опции — В календарных играх случайным образом заполнить туры
Если нужна дата, то указать в пуккте 5 дату первого тура и промежуток дней между турами.
Если между турами разное количество дней — проставить даты вручную.
Для 16-ти команд программа выдаст такой календарь.
1 тур: 1-16, 2-15, 3-14, 4-13, 5-12, 6-11, 7-10, 8-9,
2 тур: 1-2, 10-8, 11-7, 12-6, 13-5, 14-4, 15-3, 16-9,
3 тур: 2-16, 3-1, 4-15, 5-14, 6-13, 7-12, 8-11, 9-10,
4 тур: 1-4, 2-3, 11-9, 12-8, 13-7, 14-6, 15-5, 16-10,
5 тур: 3-16, 4-2, 5-1, 6-15, 7-14, 8-13, 9-12, 10-11,
6 тур: 1-6, 2-5, 3-4, 12-10, 13-9, 14-8, 15-7, 16-11,
7 тур: 4-16, 5-3, 6-2, 7-1, 8-15, 9-14, 10-13, 11-12,
8 тур: 1-8, 2-7, 3-6, 4-5, 13-11, 14-10, 15-9, 16-12,
9 тур: 5-16, 6-4, 7-3, 8-2, 9-1, 10-15, 11-14, 12-13,
10 тур: 1-10, 2-9, 3-8, 4-7, 5-6, 14-12, 15-11, 16-13,
11 тур: 6-16, 7-5, 8-4, 9-3, 10-2, 11-1, 12-15, 13-14,
12 тур: 1-12, 2-11, 3-10, 4-9, 5-8, 6-7, 15-13, 16-14,
13 тур: 7-16, 8-6, 9-5, 10-4, 11-3, 12-2, 13-1, 14-15,
14 тур: 1-14, 2-13, 3-12, 4-11, 5-10, 6-9, 7-8, 16-15,
15 тур: 8-16, 9-7, 10-6, 11-5, 12-4, 13-3, 14-2, 15-1.
Как составить расписание игр
В современном дошкольном образовании происходит переход от урочной формы организации обучающих занятий к игровой. В игре дети могут получать новые знания, закреплять уже имеющиеся, но больше всего они любят играть вне занятий, свободно выражая свои идеи, замыслы. Для качественного управления игровой деятельностью дошкольников воспитатель группы составляет расписание игр, на которое ориентируется при разработке перспективного плана работы.
Вам понадобится
- — перечень видов и сюжетов игр для вашей возрастной группы;
- — перечень спортивных принадлежностей и наборов для игр в детском саду;
- — сведения о наличии музыкальных игрушек.
Инструкция
Обратитесь к перспективному планированию игр на месяц, прежде чем начать планирование на неделю или на один день. Для этого в программе, по которой работает дошкольное учреждение, просмотрите блок «Игровая деятельность» и выберите ту задачу, которую будете решать в течение всего месяца. Например, для группы детей 3-4 лет выбирается задача: «Помогать детям объединяться для игры в группы по 2-3 человека на основе личностных симпатий».
Укажите конкретно в плане, какие новые игры вводятся в этот месяц по каждому виду игровой деятельности: сюжетно-ролевые, подвижные, дидактические, строительные, театрализованные. Если дошкольное учреждение имеет собственное образовательное направление (например, ознакомление детей с народной культурой), то планируются и блок народных игр, которые могут быть хороводными, музыкальными, подвижными.
Составьте план занятий на неделю, ориентируясь на программные требования. Если неделя имеет определенную тематику, то и игры подбираются по этой же теме. Например, тема «Дикие животные» предполагает использование на занятиях развивающих игр типа «Лото» о животных, а в промежутках между занятиями планируется проведение хороводных игр «Заинька попляши, серенький попляши». На прогулке проводятся подвижные игры «У медведя во бору» и др.
Запланируйте игры для проведения ежедневной прогулки (не менее 3-х видов):- подвижная игра для всей группы (при этом, закрепление правильности выполнения основных движений чередуются: понедельник – игры с прыжками, вторник – с ходьбой и бегом, среда – с лазаньем и т.д.);- подвижная игра для подгруппы детей (закрепление основных движений, которые необходимо повторить для данной подгруппы); — сюжетно-ролевая игра (повторяется сюжет уже знакомой игры); — спортивная игра (может быть организована для всей группы или отдельной подгруппы детей).
Подберите спортивные и музыкальные игрушки для организации свободной игровой деятельности детей. Утром и вечером в детском саду выделяется время для самостоятельной деятельности детей, но дети начнут игру, если воспитатель сможет обеспечить их необходимым игровым материалом. Утром, во время приема детей, педагог организует индивидуальные игры — развивающие, развлекающие, а в вечернее – коллективные, сюжетные.
Обратите внимание
Учитывайте при составлении расписания и индивидуальную работу с детьми, т.к. умения играть у детей разные, и некоторых нужно учить игровым действиям.
Полезный совет
При составлении расписания, согласуйте игровую деятельность с другими специалистами детского сала: музыкальным руководителем, инструктором по физкультуре, логопедом. Сообщите им тему недельного планирования и задачу, поставленную на весь месяц. Их расписание игры должно быть дополнением к вашему плану.
Войти на сайт
или
Забыли пароль?
Еще не зарегистрированы?
This site is protected by reCAPTCHA and the Google Privacy Policy and Terms of Service apply.
Справочники
Таблицы очередности игры
Одной из популярных схем организации соревнований по настольным логическим играм является турнир по круговой системе. Для определения
очередности игры и цвета фигур соперников применяются специальные таблицы очередности игры. Предварительно участники турнира получают определенный
номер. Затем по соответствующей таблице определяется, участники с какими номерами встречаются друг с другом в каждом туре. Участник, номер которого
указан в таблице очередности игры первым, начинает партию. Если в турнире принимает участие нечетное количество участников, то цифра, стоящая в
первом столбике вне скобок, показывает, что участник под данным номером свободен от игры в данном туре.
Турнир по круговой системе. 3 или 4 участника
| Тур | Пары участников | |
|---|---|---|
|
1 |
1 — (4) |
2 — 3 |
|
2 |
(4) — 3 |
1 — 2 |
|
3 |
2 — (4) |
3 — 1 |
Турнир по круговой системе. 5 или 6 участников
| Тур | Пары участников | ||
|---|---|---|---|
|
1 |
1 — (6) |
2 — 5 |
3 — 4 |
|
2 |
(6) — 4 |
5 — 3 |
1 — 2 |
|
3 |
2 — (6) |
3 — 1 |
4 — 5 |
|
4 |
(6) — 5 |
1 — 4 |
2 — 3 |
|
5 |
3 — (6) |
4 — 2 |
5 — 1 |
Турнир по круговой системе. 7 или 8 участников
| Тур | Пары участников | |||
|---|---|---|---|---|
|
1 |
1 — (8) |
2 — 7 |
3 — 6 |
4 — 5 |
|
2 |
(8) — 5 |
6 — 4 |
7 — 3 |
1 — 2 |
|
3 |
2 — (8) |
3 — 1 |
4 — 7 |
5 — 6 |
|
4 |
(8) — 6 |
7 — 5 |
1 — 4 |
2 — 3 |
|
5 |
3 — (8) |
4 — 2 |
5 — 1 |
6 — 7 |
|
6 |
(8) — 7 |
1 — 6 |
2 — 5 |
3 — 4 |
|
7 |
4 — (8) |
5 — 3 |
6 — 2 |
7 — 1 |
Турнир по круговой системе. 9 или 10 участников
| Тур | Пары участников | ||||
|---|---|---|---|---|---|
|
1 |
1 — (10) |
2 — 9 |
3 — 8 |
4 — 7 |
5 — 6 |
|
2 |
(10) — 6 |
7 — 5 |
8 — 4 |
9 — 3 |
1 — 2 |
|
3 |
2 — (10) |
3 — 1 |
4 — 9 |
5 — 8 |
6 — 7 |
|
4 |
(10) — 7 |
8 — 6 |
9 — 5 |
1 — 4 |
2 — 3 |
|
5 |
3 — (10) |
4 — 2 |
5 — 1 |
6 — 9 |
7 — 8 |
|
6 |
(10) — 8 |
9 — 7 |
1 — 6 |
2 — 5 |
3 — 4 |
|
7 |
4 — (10) |
5 — 3 |
6 — 2 |
7 — 1 |
8 — 9 |
|
8 |
(10) — 9 |
1 — 8 |
2 — 7 |
3 — 6 |
4 — 5 |
|
9 |
5 — (10) |
6 — 4 |
7 — 3 |
8 — 2 |
9 — 1 |
Турнир по круговой системе. 11 или 12 участников
| Тур | Пары участников | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
|
1 |
1 — (12) |
2 — 11 |
3 — 10 |
4 — 9 |
5 — 8 |
6 — 7 |
|
2 |
(12) — 7 |
8 — 6 |
9 — 5 |
10 — 4 |
11 — 3 |
1 — 2 |
|
3 |
2 — (12) |
3 — 1 |
4 — 11 |
5 — 10 |
6 — 9 |
7 — 8 |
|
4 |
(12) — 8 |
9 — 7 |
10 — 6 |
11 — 5 |
1 — 4 |
2 — 3 |
|
5 |
3 — (12) |
4 — 2 |
5 — 1 |
6 — 11 |
7 — 10 |
8 — 9 |
|
6 |
(12)- 9 |
10 — 8 |
11 — 7 |
1 — 6 |
2 — 5 |
3 — 4 |
|
7 |
4 — (12) |
5 — 3 |
6 — 2 |
7 — 1 |
8 — 11 |
9 — 10 |
|
8 |
(12) — 10 |
11 — 9 |
1 — 8 |
2 — 7 |
3 — 6 |
4 -5 |
|
9 |
5 — (12) |
6 — 4 |
7 — 3 |
8 — 2 |
9 — 1 |
10 — 11 |
|
10 |
(12) — 11 |
1 — 10 |
2 — 9 |
3 — 8 |
4 — 7 |
5 — 6 |
|
11 |
6 — (12) |
7 — 5 |
8 — 4 |
9 — 3 |
10 — 2 |
11 — 1 |
Турнир по круговой системе. 13 или 14 участников
| Тур | Пары участников | ||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
|
1 |
1 — (14) |
2 — 13 |
3 — 12 |
4 — 11 |
5 — 10 |
6 — 9 |
7 — 8 |
|
2 |
(14) — 8 |
9 — 7 |
10 — 6 |
11 — 5 |
12 — 4 |
13 — 3 |
1 — 2 |
|
3 |
2 — (14) |
3 — 1 |
4 — 13 |
5 — 12 |
6 — 11 |
7 — 10 |
8 — 9 |
|
4 |
(14) — 9 |
10 — 8 |
11 — 7 |
12 — 6 |
13 — 5 |
1 — 4 |
2 — 3 |
|
5 |
3 — (14) |
4 — 2 |
5 — 1 |
6 — 13 |
7 — 12 |
8 — 11 |
9 — 10 |
|
6 |
(14) — 10 |
11 — 9 |
12 — 8 |
13 — 7 |
1 — 6 |
2 — 5 |
3 — 4 |
|
7 |
4 — (14) |
5 — 3 |
6 — 2 |
7 — 1 |
8 — 13 |
9 — 12 |
10 — 11 |
|
8 |
(14) — 11 |
12 — 10 |
13 — 9 |
1 — 8 |
2 — 7 |
3 — 6 |
4 — 5 |
|
9 |
5 — (14) |
6 — 4 |
7 — 3 |
8 — 2 |
9 — 1 |
10 — 13 |
11 — 12 |
|
10 |
(14) — 12 |
13 — 11 |
1 — 10 |
2 — 9 |
3 — 8 |
4 — 7 |
5 — 6 |
|
11 |
6 — (14) |
7 — 5 |
8 — 4 |
9 — 3 |
10 — 2 |
11 — 1 |
12 — 13 |
|
12 |
(14) — 13 |
1 — 12 |
2 — 11 |
3 — 10 |
4 — 9 |
5 — 8 |
6 — 7 |
|
13 |
7 — (14) |
8 — 6 |
9 — 5 |
10 — 4 |
11 — 3 |
12 — 2 |
13 — 1 |
Турнир по круговой системе. 15 или 16 участников
| Тур | Пары участников | |||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
|
1 |
1 — (16) |
2 — 15 |
3 — 14 |
4 — 13 |
5 — 12 |
6 — 11 |
7 — 10 |
8 — 9 |
|
2 |
(16) — 9 |
10 — 8 |
11 — 7 |
12 — 6 |
13 — 5 |
14 — 4 |
15 — 3 |
1 — 2 |
|
3 |
2 — (16) |
3 — 1 |
4 — 15 |
5 — 14 |
6 — 13 |
7 — 12 |
8 — 11 |
9 — 10 |
|
4 |
(16) — 10 |
11 — 9 |
12 — 8 |
13 — 7 |
14 — 6 |
15 — 5 |
1 — 4 |
2 — 3 |
|
5 |
3 — (16) |
4 — 2 |
5 — 1 |
6 — 15 |
7 — 14 |
8 — 13 |
9 — 12 |
10 — 11 |
|
6 |
(16) — 11 |
12 — 10 |
13 — 9 |
14 — 8 |
15 — 7 |
1 — 6 |
2 — 5 |
3 — 4 |
|
7 |
4 — (16) |
5 — 3 |
6 — 2 |
7 — 1 |
8 — 15 |
9 — 14 |
10 — 13 |
11 — 12 |
|
8 |
(16) — 12 |
13 — 11 |
14 — 10 |
15 — 9 |
1 — 8 |
2 — 7 |
3 — 6 |
4 — 5 |
|
9 |
5 — (16) |
6 — 4 |
7 — 3 |
8 — 2 |
9 — 1 |
10 — 15 |
11 — 14 |
12 — 13 |
|
10 |
(16) — 13 |
14 — 12 |
15 — 11 |
1 — 10 |
2 — 9 |
3 — 8 |
4 — 7 |
5 — 6 |
|
11 |
6 — (16) |
7 — 5 |
8 — 4 |
9 — 3 |
10 — 2 |
11 — 1 |
12 — 15 |
13 — 14 |
|
12 |
(16) — 14 |
15 — 13 |
1 — 12 |
2 — 11 |
3 — 10 |
4 — 9 |
5 — 8 |
6 — 7 |
|
13 |
7 — (16) |
8 — 6 |
9 — 5 |
10 — 4 |
11 — 3 |
12 — 2 |
13 — 1 |
14 — 15 |
|
14 |
(16) — 15 |
1 — 14 |
2 — 13 |
3 — 12 |
4 — 11 |
5 — 10 |
6 — 9 |
7 — 8 |
|
15 |
8 — (16) |
9 — 7 |
10 — 6 |
11 — 5 |
12 — 4 |
13 — 3 |
14 — 2 |
15 — 1 |
Приведенные таблицы очередности игры в турнирах по круговой системе могут применяться для соревнований по шашкам, шахматам,
сянци (китайским шахматам), сёги, футболу, волейболу и другим видам спорта.