Как составить алгоритм перевода числа

Перевод из любой системы счисления в любую

Для перевода чисел из одной системы счисления в любую другую, воспользуемся соответствующим алгоритмом. Важно заметить, что алгоритм перевода целых и дробных чисел будет отличаться.

Алгоритм перевода из произвольных чисел в любую систему счисления

  1. Перевести q-ичное число в десятичную систему счисления;
  2. Полученное десятичное число перевести в требуемую систему.

Подробно о переводе в десятичную систему смотрите на этой странице, о переводе из десятичной в q-ричную- здесь. Для целостного понимания, разберем несколько примеров, но для начала вспомним алфавиты в популярных системах счисления:

Основание Название Алфавит
2 Двоичная 0, 1
8 Восьмеричная 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
10 Десятичная 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
16 Шестнадцатеричная 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F

Перевод целого q-ичного числа в систему счисления с новым основанием

Пример 1: перевести число 1101100 из двоичной в троичную систему.

Как было сказано выше, необходимо сначала перевести число в десятичное, а полученный ответ в троиную. Решение будет выглядеть следующим образом:

Для перевода шестнадцатеричного числа 1a316 в десятичную систему, воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0

Отсюда:

11011002=1 ∙ 26 + 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 = 1 ∙ 64 + 1 ∙ 32 + 0 ∙ 16 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 4 + 0 ∙ 2 + 0 ∙ 1 = 64 + 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 0 = 10810

Таким образом:

11011002 = 10810

Полученное число 108 переведем из десятичной системы счисления в троичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 3, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 3.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

10810=110003

Ответ: 11011002 = 110003.

Пример 2: перевести число 345 из шестеричной в восьмеричную систему.

Аналогично предыдущему примеру произведем вычисления:

3456=3 ∙ 62 + 4 ∙ 61 + 5 ∙ 60 = 3 ∙ 36 + 4 ∙ 6 + 5 ∙ 1 = 108 + 24 + 5 = 13710

Таким образом:

3456 = 13710

Полученное число 137 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Для этого, осуществим последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

13710=2118

Ответ: 3456 = 2118.

Перевод любого дробного числа из одной системы в другую

Пример 3: перевести 231.20 из четверичной в семеричную систему счисления.

Общий смысл алгоритма перевода дробного числа, аналогичен алгоритму перевода целого, т.е. вначале переводим в десятичную, а затем в семеричную:

1. Для перевода числа 231.20 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m

Отсюда:

231.204=2 ∙ 42 + 3 ∙ 41 + 1 ∙ 40 + 2 ∙ 4-1 + 0 ∙ 4-2 = 2 ∙ 16 + 3 ∙ 4 + 1 ∙ 1 + 2 ∙ 0.25 + 0 ∙ 0.0625 = 32 + 12 + 1 + 0.5 + 0 = 45.510

Таким образом:

231.204 = 45.510

Обратите внимание! Формула перевода дробного числа в десятичную систему, очень похожа на формулу перевода целого, однако немного отличается.

2. Полученное число 45.5 переведем из десятичной системы счисления в семеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 45 в семеричную систему;
  2. Перевести 0.5 в семеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 45 из десятичной системы счисления в 7-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 7, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 7.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

4510=637

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в 7-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 7, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.5 ∙ 7 = 3.5 (3)
0.5 ∙ 7 = 3.5 (3)
0.5 ∙ 7 = 3.5 (3)
0.5 ∙ 7 = 3.5 (3)
0.5 ∙ 7 = 3.5 (3)
0.5 ∙ 7 = 3.5 (3)
0.5 ∙ 7 = 3.5 (3)
0.5 ∙ 7 = 3.5 (3)
0.5 ∙ 7 = 3.5 (3)
0.5 ∙ 7 = 3.5 (3)
0.5 ∙ 7 = 3.5 (3)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.510=0.333333333337

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

45.510=63.333333333337

Ответ: 231.204 = 63.333333333337.

Оцените материал:

Загрузка…

Источник

Будем обозначать
целое число X
по основанию p
как
X(p).
Если основание p
не указывается,
то, по умолчанию, считают, что число
представлено в десятичной системе
счисления.

Перевод целых
чисел из одной системы счисления в
другую (X(p)
X(q))

Можно сформулировать
алгоритм перевода целых чисел из системы
с основанием p
в систему с основанием q
(метод
последовательного деления):

1. Основание новой
системы счисления  выразить 
цифрами  исходной системы счисления
 и  все  последующие действия
производить в исходной системе счисления.

2. Последовательно
выполнять деление данного числа  и 
получаемых целых частных на основание
новой CC
до тех пор, пока не получим частное,
меньшее делителя.

3. Полученные 
остатки,  являющиеся цифрами числа
в новой системе счисления, привести в
соответствие с алфавитом новой системы
счисления.

4. Составить число
в новой системе счисления, записывая
его, начиная с последнего остатка.

Поскольку
используется арифметика исходной
системы, то таким способом удобно
переводить из десятичной системы
счисления в другие системы.

Пример 1. 
Перевести  десятичное число 17310
в восьмеричную
систему счисления. (отв.: 2558).

Пример 2.
Перевести десятичное число 17310
в шестнадцатеричную систему счисления:
Получаем: 17310=AD16.

Пример 3.
Перевести десятичное число 181 в
систему счисления с основанием 2.

_181

2

180

_90

2

1

90

_45

2

0

44

_22

2

1

22

_11

2

0

10

_5

2

1

4

_2

2

1

2

1

Старший разряд
числа

0

в двоичной
системе

Ответ: 181 =
10110101(2).
(1110=10112)

Пример 4. 
Иногда более удобно записать алгоритм
перевода в форме таблицы. Переведем
десятичное число 36310
 в двоичное число.

Делимое

363

181

90

45

22

11

5

2

1

Делитель

2

2

2

2

2

2

2

2

2

Остаток

1

1

0

1

0

1

1

0

1

Получаем:
36310=1011010112

Перевод дробных
чисел из одной системы  счисления 
в другую (X(p)
X(q))

Можно сформулировать
алгоритм перевода правильной  дроби
с основанием p в дробь с основанием q
(метод
последовательного умножения):

1. Основание новой
системы счисления  выразить 
цифрами  исходной системы счисления 
и  все  последующие действия
производить в исходной системе счисления.

2. Последовательно 
умножать  данное  число  и
получаемые дробные части произведений
на основание новой системы до тех пор,
пока дробная часть произведения  не
станет равной нулю или будет достигнута
требуемая точность представления числа.
Если требуемая точность перевода есть
q-k,
то число указанных последовательных
произведений равно k.

3. Полученные целые
части произведений,  являющиеся
цифрами числа в новой системе счисления, 
привести в соответствие с алфавитом 
новой системы счисления.

4. Составить дробную
часть числа в новой системе счисления,
начиная с целой части первого произведения.

Пример 1. Перевести
десятичную дробь 0,789 в двоичную с
точностью 2-6.
Заданное число умножаем последовательно
6
раз на 2:

1.

Ответ: 0,789 =
0,110010(2).

Пример 2. 
Перевести
число 0,6562510
в восьмеричную систему счисления.

 
Получаем:
0,6562510=0,528

Пример 3. 
Перевести число 0,6562510
в  шестнадцатеричную  систему
счисления.

Получаем:
0,6562510=0,А816

Правило перевода
неправильной дроби.
Для чисел, имеющих как целую, так и
дробную части, перевод из одной системы
счисления в другую осуществляется
отдельно для целой и дробной части по
правилам, указанным выше.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
Источник

ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

 ДЕПАРТАМЕНТА ЗДРАВООХРАНЕНИЯ ГОРОДА МОСКВЫ

МЕДИЦИНСКИЙ КОЛЛЕДЖ № 5

http://ts2.mm.bing.net/th?id=H.4588495181908113&w=192&h=146&c=7&rs=1&pid=1.7

МЕТОДИЧЕСКОЕ ПОСОБИЕ

для студентов

практического учебного занятия по теме:

 «Алгоритмы перевода целых чисел из одной системы счисления в другую»

Учебная дисциплина   «ИНФОРМАТИКА»

2022

СОДЕРЖАНИЕ

Стр.

Аннотация………………….……………………………………………………

3

Введение…………………………………………………………………………

3

Методический блок……………………………………………………………

3
  • Цель создания методического пособия …………………………

6
  • мотивация деятельности и  актуализация темы,  занятия

8
  • домашнее задание (задание для самостоятельной внеаудиторной работы студентов)………………………

9
  • инструкция 1 обобщение и систематизация знаний ……..

11
  • инструкция 2 для работы с тестом в программе «SuperTest»………………………………………………………..

13
  • тестовые задания для самоконтроля (компьютерного тестирования) 2 варианта ……………………………………

14

Информационный  блок……………..……………………………………

21
  • Инструкция 4 по работе над опорным конспектом.

22
  • Опорный конспект …………………….……………..

23
  • Алгоритм перевода целых чисел из

двоичной системы счисления в десятичную………

24
  • Алгоритм перевода целых чисел из десятичной

системы счисления в двоичную………………………

25
  • Практическая работа………………………………………

26

Блок контроля знаний………………………………………………

28
  • Закрепление знаний и умений по данной теме………………..

28
  • Блок контроля эффективности обучения…………………

28
  • Занимательные задачи………………………………..……

29
  • Домашнее задание для контроля эффективности обучения…………………………………………………………..

31
  • Критерии оценки  домашнего задания для контроля эффективности обучения…………………………………….

32
  • Подведение итогов занятия. Рефлексия…………………………………………………….

32

 Приложения…………………………………………………………

33

Приложение 1. Инструкция к оценочному листу…………………

34

Приложение 2., Оценочный лист…………………………………….

49

Приложение 3.Общие критерии оценки за выполненные задания

49

АННОТАЦИЯ

Методическое пособие  практического  занятия по теме: «Алгоритм перевода целых чисел из одной системы счисления в другую», может быть использовано обучающимися, как обобщение и закрепление знаний по данной теме.

Структура  занятия построена так, что обучающийся в начале занятия имеет возможность оценить свои знания по данной теме, проверить кроссворд домашнего задания, ответить на вопросы по актуализации опорных знаний,  изучить и  закрепить основные правила выполнения перевода из одной системы счисления в другую и проконтролировать степень усвоения с помощью выполнения заданий аудиторной самостоятельной работы.

Учебные цели занятия развивают навыки по самостоятельной работе с материалами занятия и формируют навыки ответственности за проделанную работу. Преподавателем предусмотрены  разноуровневые задания практической  работы, которые позволяют лучше закрепить материал. Проверка   заданий  самостоятельной работы осуществляется самоконтролем, используя эталоны ответов.  На этапе закрепления изученного материала студентам предлагается выполнить самостоятельную работу по инструкциям, прилагаемым к каждому заданию.

ВВЕДЕНИЕ

Методическое пособие  по теме: «Алгоритм  перевода целых чисел из одной системы счисления в другую»,  учебной дисциплины «Информатика» составлено  в соответствии с требованиями  Федерального государственного образовательного стандарта к минимуму содержания и уровню подготовки выпускника по специальности 060101 Лечебное дело по программе углубленной подготовки, рабочим учебным планом колледжа и рабочей программой учебной дисциплины.

Методическое  пособие  создано с целью оказания методической помощи студенту для эффективного формирования знаний,  умений и практических навыков по теме:  «Алгоритм  перевода целых чисел из одной системы счисления в другую», а также с целью  дополнения учебного материала для более эффективного его усвоения.

        Методический блок

Цель создания методического пособия:

Образовательная цель:

  • Обобщение, систематизация и углубление знаний учащихся по данной теме:
  • история систем счисления разных стран и цивилизаций;
  • решение поставленных задач на примере счета в различных системах счисления;
  • совершенствование умений и навыков в переводе чисел из одной системы счисления в другую;

Для достижения поставленной цели необходимо решить задачи:

Студент должен:

знать:

  • Основные единицы измерения количества информации.
  • Системы счислений используемые в компьютере;
  • О двоичном представлении информации в компьютере;
  • Правила перевода чисел из одной системы счисления в другую;

уметь:

  • Переводить числа из одной системы счисления в другую;
  • Перечислять особенности и преимущества двоичной формы представления информации;

Воспитательная цель

Продолжить процесс формирования эстетических чувств гармонии и красоты, путем познания стройности и гармонии информационных систем

Развивающая цель

Формирование у студентов навыков  самостоятельной работы,  способности участия в коллективной  мыслительной деятельности

Мотивация

Уважаемые студенты!

Сегодня мы с вами продолжим изучать системы счисления, которые использовались в разное время различными цивилизациями.  Мы должны также познакомиться с правилами перевода чисел из одной системы счисления в другую.

 Давайте докажем, что действительно только мыслящий человек может осилить информатику.

То, что мы знаем – ограничено, а то, что мы не знаем – бесконечно.

Вся информация, которая нас окружает, представлена в аналоговой форме (книги, музыка, речь, рисунки и т.д.), а для компьютера важна информация цифровая.

Этап: «Контроль исходного уровня знаний»

Уважаемые студенты!

У каждого из Вас на столе лежит папка с учебно-методическими материалами занятия. Все материалы будут использованы по ходу проведения занятия, они помогут  нам подвести итог ваших умений и навыков, приобретенных на данном занятии.

При выполнении домашнего задания, с какими трудностями вы столкнулись? Я  отвечу на  все ваши вопросы.  Затем все вместе  решим кроссворд, заполняя таблицу кроссворда на экране. На экране появится кроссворд с правильными вариантами ответов, каждый из Вас оценит свою работу в баллах и проставит их в оценочный лист.

С этим заданием Вы справились. Молодцы!

Кроссворд

Вопросы по горизонтали: 

  1. Система счисления, использовавшаяся  в Древней Руси
  2. Позиционные системы счисления  имеют основание и …?
  3. Непозиционная  система счисления  широко известная в наша дни?
  4. Единица измерения количества информации
  5. Кнопка на клавиатуре
  6. Где возникла современная десятичная система счисления?

Вопросы по вертикали: 

  1. Родина шестидесятеричной системы счисления
  2. Какая система счисления возникла  3-5  тыс. лет назад?
  3. Как зазываются цифры, которыми мы пользуемся?

2

3

1

2

3

1

4

5

6

                Этап: «Обобщение и систематизация знаний»

Инструкция 1

Уважаемые студенты!

  • контроль исходного уровня знаний

Вы повторили материал по темам, которые помогут Вам при изучении данной темы.  Для закрепления этих знаний я предлагаю Вам поиграть в игру «Информационная линейка».

Правила игры:

  • Все вопросы составлены в логической последовательности изучения тем;
  • Опрос студентов проводится последовательно слева направо (по расположению компьютеров в компьютерном классе);
  • Каждый  студент прослеживает логику ответа всех предыдущих ответивших студентов: каждый последующий отвечающий может предложить свою точку зрения на любой из предыдущих вопросов, дополнить их и ответить на следующий вопрос;
  • Если обучающийся не отвечает на поставленный вопрос, он получает 0 баллов (Критерии оценки см. ниже), то вопрос переходит к тому, кто готов дать ответ;
  • Оценку по итогам игры каждый студент выставляет в оценочный лист в пропорции: один правильный ответ на вопрос – 1 балл

  1. Верно ли, что в древности считали в двоичной системе счисления?
  2. Верно ли, что в Древнем Вавилоне цифры изображались с помощью иероглифов?  
  3. Верно ли, что на Руси не было специальных обозначений для цифр, а пользовались буквами с «титлом»?
  4. Верно ли, что число 34 263 может быть записано в пятеричной системе счисления?
  5. Верно ли, что в древности использовали руку как инструмент для счета?
  6. Верно ли, что число 10011 может быть записано в двоичной системе счисления?
  7. Верно ли, что число 10011 может быть записано в восьмеричной системе счисления?
  8. Назовите непозиционную систему счисления
  9. Верно ли, что арабские цифры изобрели арабы?
  10. Верно ли, что клинописью пользовались в Древнем Египте?

Инструкция 2

Инструкция для работы с тестом в программе «SuperTest»

Уважаемый студент, прежде чем приступить к работе внимательно прочитайте инструкцию.

  • Вы можете пройти тест только один раз
  • тест рассчитан на 8 минут (примерно по 48 сек на каждый вопрос)
  1. Пожалуйста, откройте на рабочем столе папку «Конкурс SuperTest» и щелкните по значку «?» левой кнопкой мыши.
  2. Введите, пожалуйста, фамилию и имя.
  3. Введите номер группы.
  4. Щелчком мыши выберите тест.
  5. Запустите тест щелчком по кнопке «→Начать тест».
  6. Прочитайте внимательно вопрос теста и комментарии к нему.
  7. Просмотрите возможные варианты ответа. Вы должны выбрать только один правильный ответ на вопрос.
  8. Откройте выбранный Вами ответ и щелкните по надписи «Я думаю этот ответ является верным».
  9. Дайте команду «Принять ответ» щелчком по соответствующей кнопке. На экране появится сообщение о правильности вашего выбора.
  10. Для перехода к следующему вопросу нажмите клавишу «Enter» или щелкните мышкой на «ОК».

По завершении теста ознакомьтесь с результатами и пригласите преподавателя или студента — эксперта.

Инструкция 3

Уважаемые студенты!

  • контроль исходного уровня знаний

Компьютерное тестирование.

Тестовые задания для самоконтроля. 1-ый вариант.

Выберите номер правильного ответа и сравните

полученные результаты с эталоном ответов:

  1. Известно, что наибольший объем информации здоровый человек получает при помощи:
  1. Органов слуха;
  2. Органов зрения;
  3. Органов осязания;
  4. Органов обоняния;
  5. Вкусовых рецепторов.
  1. По способу восприятия информации человеком различают следующие виды информации:
  1. Текстовую, числовую, символьную, графическую, табличную и пр.;
  2. Научную, социальную, политическую, экономическую, религиозную и пр.;
  3. Обыденную, производственную, техническую, управленческую;
  4. Визуальную, звуковую, тактильную, обонятельную, вкусовую;
  5. Математическую, биологическую, медицинскую, психологическую и пр.
  1. Какая программная среда используется (в основном) для оперирования числовыми данными?
  1. текстовый редактор;
  2. табличный процессор;
  3. графический редактор;
  4. презентация
  1. Курсор — это
  1. устройство ввода текстовой информации;
  2. клавиша на клавиатуре;
  3. наименьший элемент отображения на экране;
  4. метка на экране монитора, указывающая позицию, в которой будет отображен вводимый с клавиатуры
  1. При редактировании текста для удаления неверно набранного символа используется клавиша:
  1. ;
  2. ;
  3. ;
  4. .
  1. Текстовый редактор — программа, предназначенная для:
  1. создания, редактирования и форматирования текстовой информации;
  2. работы с изображениями в процессе создания игровых программ;
  3. управление ресурсами ПК при создании документов;
  4. автоматического перевода с символьных языков в машинные коды;
  1. Чему равен 1 Кбайт?
  1. 23 байт ;
  2.  103 байтов;
  3.  210 байтов;
  4. 1010  байтов
  1. После нажатия кнопки Пуск появляется:
  1. надпись «Выключить компьютер»;
  2. офисная панель;
  3. главное меню;
  4. панель инструментов
  1. Устройство предназначено для ввода информации:
  1. процессор;
  2. принтер;
  3. ПЗУ;
  4. клавиатура;
  5. монитор.
  1. Для удобства работы и систематизации данных, файлы группируют  в:
  1. кластеры;
  2. папки;
  3. секторы;
  4. дорожки.

Компьютерное тестирование.

Тестовые задания для самоконтроля. 2-ой вариант.

Выберите номер правильного ответа и сравните

полученные результаты с эталоном ответов:

  1. По форме представления  информации человеком различают следующие виды информации:
  1. Текстовую, числовую, символьную, графическую, табличную и пр.;
  2. Научную, социальную, политическую, экономическую, религиозную и пр.;
  3. Обыденную, производственную, техническую, управленческую;
  4. Визуальную, звуковую, тактильную, обонятельную, вкусовую;
  5. Математическую, биологическую, медицинскую, психологическую и пр.
  1. Тактильную информацию человек получает посредством:
  1. Специальных приборов;
  2. Термометра;
  3. Барометра;
  4. Органов осязания;
  5. Органов слуха.
  1. Информацию, отражающую истинное положение дел, называют:
  1. Понятной
  2. Достоверной;
  3. Объективной;
  4. Полной;
  5. Полезной;
  1. Символ, вводимый с клавиатуры при наборе, отображается на экране дисплея в позиции, определяемой:
  1. задаваемыми координатами;
  2. положением курсора;
  3. адресом;
  4. положением предыдущей набранной букве.
  1. Какая программная среда используется (в основном) для оперирования текстовыми данными?
  1. текстовый редактор
  2. табличный процессор
  3. графический редактор
  4. презентация
  1. Чему равен 1 байт?
  1. 23 бит ;
  2.  103 битов;
  3.  210 битов;
  4. 1010  битов
  1. Клавиша  используется для удаления:
  1. символа, стоящего слева от курсора;
  2. символа, находящегося в позиции курсора;
  3. символа, расположенного справа от курсора;
  4. целиком всей строки.
  1. Изменение параметров шрифта, абзаца, страницы и других частей текста, называется:
  1. Редактированием;
  2. Фрагментированием;
  3. Форматированием;
  4. Табулированием.
  1. Разные файлы могут иметь одинаковые имена, если они:
  1. имеют разный объем;
  2. созданы в различные дни;
  3. созданы в различной время суток;
  4. хранятся в разных папках.
  1. Устройство предназначено для вывода информации:
  1. процессор;
  2. принтер;
  3. ПЗУ;
  4. клавиатура;
  5. сканер.

Самоконтроль (Взаимоконтроль) 

  1. Проверьте правильность выполнения заданий по эталону ответов у преподавателя.
  2. Согласно критериям оценки выполнения тестовых заданий (см. ниже), оцените работу.
  3. Поставьте оценку в оценочный лист.

Критерии оценки ответов на вопросы для систематизации

опорных знаний

Количество баллов

Критерии

5

5 правильных ответов

4

4  правильных ответа

3

3 правильных ответа

2

2 правильных ответа

1

1 правильный ответ

0

Нет правильных ответов

Инструкция 4

по работе над опорным конспектом

Для перевода чисел из одной системы счисления в другую  необходимы знания элементарных базовых понятий, определения которых даны в опорном конспекте.

Студент должен:

  1. Прочитать и проанализировать опорный конспект, выделить главные понятия.
  2. После объяснения преподавателя– записать в тетрадь Алгоритм  перевода целых чисел из одной системы счисления в другую.

Опорный конспект по теме:

 «Алгоритм  перевода целых чисел из одной системы счисления в другую»

Результатом перевода целого числа всегда является целое число.

Для перевода целого числа из какой-либо системы счисления в десятичную необходимо это число представить в виде суммы произведений степеней основания (той системы счисления, из которой переводим) на соответствующие цифры в разрядах переводимого числа.

Опорный конспект по теме:

«Алгоритм  перевода целых чисел из одной системы счисления в другую»

Алгоритм перевода целых чисел из  двоичной
системы счисления в десятичную:

Для перевода целого числа из двоичной системы счисления в десятичную систему счисления необходимо это число представить в виде суммы произведений степеней основания (той системы счисления, из которой переводим), т.е. 2 на соответствующие цифры в разрядах переводимого числа.

Например:

1101102=1*25+1*24+0*23+1*22+1*21+0*20=

=1*32+1*16+0*8+1*4+1*4+ 1*2+0*20 =

=32+16+0+4+2+0=5410

Пример 1.

Выполнить перевод числа 100112 в десятичную систему счисления.

Имеем:

100112 = 1*24 + 0*23 + 0*22 + 1*21 + 1*20 = 16+0+0+2+1 = 1910.

Таким образом, 100112 = 1910.

Алгоритм перевода целых чисел из  десятичной системы счисления в двоичную:

Пример 4. 

Выполнить перевод числа 1910 в двоичную систему счисления:

http://www.klgtu.ru/students/literature/inf_asu/img/img_5.jpg

Инструкция 5

Этап: «Формирование умений и навыков»

Уважаемые студенты!

Для подготовки к аудиторной самостоятельной работе,  закрепления полученных знаний и умений   Вам предлагается решить  ряд примеров с дальнейшей проверкой на доске.

Пример 1. Выполнить перевод числа 10012  в десятичную систему счисления.

Пример 2. Осуществить проверку, выполнив перевод полученного десятичного числа из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления

Пример 3. Выполнить перевод числа 12510 в двоичную систему счисления 

Пример 4. Осуществить проверку, выполнив перевод полученного двоичного числа из двоичной  системы счисления в десятичную систему счисления

Пример 5. Выполнить перевод числа 1112  в десятичную систему счисления

Пример 6. Осуществить проверку, выполнив перевод полученного десятичного числа из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления

Пример 7. Выполнить перевод числа 25610 в двоичную систему счисления

Пример 8. Осуществить проверку, выполнив перевод полученного двоичного числа из двоичной  системы счисления в десятичную систему счисления

Пример 9. Выполнить перевод числа 1100112  в десятичную систему счисления

Пример 10. Осуществить проверку, выполнив перевод полученного десятичного числа из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления

Инструкция 6:

Этап: «Контроль эффективности обучения»

Занимательные задачи:

Задача №1:

Мартышка мама

Связала своим непослушным детишкам

По перчатке на каждую руку и ногу

Но они порвали все свои перчатки,

Кроме младшего, 

Который порвал  только 11.

Сколько перчаток попадет маме в починку?

Задача №2:

Мартышка висит на хвосте и жует бананы.

В каждой руке по 101 банану,

А в каждой ноге – на 1 банан больше,

Чем в руке.

Сколько  бананов у мартышки?

Инструкция 7

Домашнее задание для контроля эффективности обучения

  1. Выучить основные понятия опорного конспекта.
  2. Решить  кроссворд, включающий термины по теме: «Системы счисления».  Каждый студент получает вариант кроссворда.
  3. Заполнить таблицу числами

Кроссворд

Вопросы по горизонтали: 

  1. Название системы счисления, в которой вклад каждой цифры в величину числа зависит от ее положения  в последовательности цифр, изображающей число.
  2. Количество используемых цифр в позиционной системе счисления
  3. Минимальная единица измерения количества информации

Вопросы по вертикали:

  1. Число D
  2. Множество символов, используемых для представления числа
  3. Числа записываются с помощью особых знаковых систем. Как называются эти знаковые системы? 
  4. Cистема счисления, в которой любое число записывается с помощью букв

4

3

1

2

1

3

2

Критерии оценки  домашнего задания        для контроля  эффективности обучения

Количество баллов

Критерии

2

Все ответы правильные

1

В основном ответы правильные, но есть ошибки (1-3)

0

Кроссворд не разгадан

Этап: «Подведение итогов занятия. Рефлексия» 

Уважаемые студенты!

Подведем итоги.  Вам необходимо каждому подсчитать общее количество заработанных баллов и выставить итоговый балл в оценочный лист.

На основании критериев оценки представленных в инструкции к оценочному листу, прошу Вас выставить себе оценку.

Как Вы думаете?   Цель,  поставленная нами в начале занятия, достигнута?

Ощущаете ли Вы чувство удовлетворенности проведенным занятием?

Ваши знания по данной теме   пополнились?

Полученные знания Вам пригодятся в дальнейшем

Прошу Вас оценить нашу с Вами работу по 10- бальной системе

Рефлексия

Понравилось на уроке?

( отметь галочкой смайлик)

  1. Поставь оценку учителю за работу по 10-балльной системе
  1. Поставь оценку себе за работу по 10-балльной системе

На этом  возможности работы с системами счисления  не исчерпываются. Если Вас заинтересовал данный вид работы, Вы легко сможете совершенствовать  свои умения и навыки  самостоятельно и использовать их в Вашей учебной и во внеаудиторной работе.

Надеюсь, эта работа принесет Вам удовлетворение.

Приложение №1

Инструкция к оценочному –листу

Уважаемые студенты!

Контроль знаний и умений проводится преподавателем и студентами на каждом этапе на протяжении всего практического занятия и фиксируется в оценочном -листе группы

Приложение №2

.

Оценочный лист

Группа №                      Бригада №

Фамилия, имя студента

Оценки, полученные на этапах работы

Кол-во баллов

Итого-вая оценка

Контроль исходного  уровеня

Выполнение заданий:  заним. задачи и практич. работы

Кроссворд

Вопросы для сист. опорн. знаний

Компью-терное тестиро-вание

№1

№2

№3

№4

№5

№6

Общие критерии оценки за выполненные задания

Оценка

Количество баллов

«5» (отлично)

26 — 30 баллов

«4» (хорошо)

21 — 25 баллов

«3» (удовлетворительно)

16 -20  баллов

«2» (неудовлетворительно)

0-15 баллов

Если вы получили оценку «2», вам следует повторно изучить тему: «Алгоритм  перевода целых чисел из одной системы счисления в другую»

Для преподавателя:

Эталоны ответов для контроля эффективности

Кроссворд

Вопросы по горизонтали: 

  1. Название системы счисления, в которой вклад каждой цифры в величину числа зависит от ее положения  в последовательности цифр, изображающей число.
  2. Количество используемых цифр в позиционной системе счисления
  3. Минимальная единица измерения количества информации

Вопросы по вертикали:

  1. Число D
  2. Множество символов, используемых для представления числа
  3. Числа записываются с помощью особых знаковых систем. Как называются эти знаковые системы? 
  4. Cистема счисления, в которой любое число записывается с помощью букв

4

3

А

С

Л

1

2

Ч

Ф

1

П

О

З

И

Ц

И

О

Н

Н

А

Я

Я

И

С

В

Т

Ф

Л

3

Б

И

Т

Ь

Р

Е

Т

2

О

С

Н

О

В

А

Н

И

Е

Н

О

И

А

Т

Я

Я

Эталоны ответов домашнего задания        для контроля  исходного уровня знаний

Кроссворд №1

Вопросы по горизонтали: 

  1. Система счисления, использовавшаяся  в Древней Руси
  2. Любая позиционная система счисления имеет основание и …
  3. Непозиционная система счисления широко известная в наши дни?
  4. Где возникла современная десятичная система счисления?

Вопросы по вертикали:

  1. Родина шестидесятеричной системы счисления
  2. Какая система счисления использовалась в древности
  3. Как называются цифры, которыми мы пользуемся?

2

3

1

П

2

А

Л

Ф

А

В

И

Т

В

А

3

Р

И

М

С

К

А

Я

1

А

Л

Ф

А

В

И

Т

Н

А

Я

В

О

Б

И

Ч

С

Л

Н

К

О

А

И

И

Н

Д

И

Я

Н

Я

Е
Источник

Перевод из десятичной системы счисления в двоичную

Вводится десятичное число. Реализовать на языке Python алгоритм его перевода в двоичную систему счисления.

Заметим, что в языке Python есть встроенная функция bin, которая переводит десятичное число в двоичную систему счисления.

>>> bin(5)
'0b101'
>>> bin(10)
'0b1010'

Здесь же рассматривается алгоритм такого перевода и его реализация на Python.

Обычно десятичное число преобразуют к двоичному представлению путем нахождения остатков от деления на 2. При этом полученное на предыдущем шаге частное выступает в качестве делимого на следующем шаге. Деление заканчивается, когда делимое обращается в ноль. Остатки собираются в двоичное число начиная с конца, то есть последний остаток будет первой цифрой двоичного числа. Например, надо перевести число 8 в двоичную систему:

  • 8 / 2 = 4, остаток 0
  • 4 / 2 = 2, остаток 0
  • 2 / 2 = 1, остаток 0
  • 1 / 2 = 0, остаток 1
  • 0 — конец деления
  • Сборка: 10002

При реализации данного алгоритма с помощью языка программирования надо организовать хранение остатков. Сделать это можно в переменной строкового типа или в списке. В случае строки каждый новый остаток следует добавлять в начало.

n = int(input())
 
b = ''
 
while n > 0:
    b = str(n % 2) + b
    n = n // 2
 
print(b)

Пример выполнения:

Пример решения задачи с использованием списка и без преобразования цифр двоичного числа в строковый тип:

n = int(input())
 
b = []
 
while n > 0:
    b.append(n % 2)
    n //= 2
 
b.reverse()
 
for i in b:
    print(i, end='')
 
print()

Метод reverse списка изменяет последовательность элементов на обратную.

Больше задач в PDF

Источник

Цели: Закрепить у учащихся понятия системы счисления, классификации систем счисления; сформировать у учащихся представление о том, как могут быть связаны между собой различные системы счисления; научить учащихся переводить числа из системы счисления с одним основанием в систему с другим основанием.

Требования к знаниям и умениям:

Учащиеся должны знать:

  • основные понятия «нумерации» и «системы счисления»;
  • разницу между цифрой и числом;
  • какая система называется «позиционной» и почему;
  • где применяются различные системы счисления;
  • алгоритмы перевода чисел из одной систем счисления в другую.
  • развернутую форму записи числа в позиционной системе счисления;

Учащиеся должны уметь:

  • приводить примеры различных систем счисления;
  • отличать позиционные и непозиционные системы счисления;
  • записывать числа в развернутой форме;
  • переводить числа из одной системы счисления в другую с использованием соответствующих алгоритмов.

У учеников формируется и развивается:

  • информационная компетентность;
  • компетентность разрешения проблем.

Программно-дидактическое обеспечение урока: компьютерный класс, проектор (желательно) или демонстрационный компьютер для показа презентации; компьютерная презентация по теме «Системы счисления», компьютерный тест «Системы счисления», текстовые документы для самостоятельного изучения материала по теме; текстовый документ (в электронном или печатном виде).

План урока (приложение 1).

Презентация к уроку (приложение 2)

Ход урока

I. Постановка целей урока

  1. В коробке лежит 31 шар. Шары только двух цветов. Среди них 12 красных и 17 желтых. Как такое может быть?
  2. В классе 1111 девочек и 1010 мальчиков. Сколько учеников в классе?
  3. Сколько лет каждому из на в 16-ричной системе счисления?
  4. «10», «100», «101», «110». Такой была шкала оценок в школе в двоичной системе счисления. Как соотнести ее с нашей?

На эти и другие, на первый взгляд, странные вопросы мы сможем ответить после окончания нашего урока.

II. Повторение закрепление пройденного.

На предыдущем уроке мы говорили, что система счисления — достаточно сложное понятие. Оно включает в себя все законы, по которым числа записываются и читаются, а так же те, по которым производятся операции над ними.

Самое главное, что нужно знать о системе счисления — ее тип: позиционная она или непозиционная. По-другому еще говорят: мультипликативная (позиционная) или аддитивная. Напомню, что в первом типе каждая цифра имеет свое значение, и для прочтения числа нужно сложить все значения использованных цифр:

XXXV = 10+10+10+5 = 35; CCXIX = 100+100+10-1+10 = 219;

Во втором типе каждая цифра может иметь разные значения в зависимости от своего местоположения в числе:

(иероглифы по порядку: 2, 1000, 4, 100, 2, 10, 5)

Здесь дважды использован иероглиф «2», и в каждом случае он принимал разные значения «2000» и «20». 

2 1000 + 4 100+2 10+5 = 2425

Для позиционной системы нужно знать не только изображение цифр и их значение, а так же основание системы счисления. Давайте вспомним основные понятия, полученные нами на предыдущем уроке.

Вопросы к ученикам:

  1. Чем отличается цифра от числа?
  2. Что такое основание системы счисления?
  3. Кто и когда считал пятерками и дюжинами?
  4. Какие недостатки у непозиционной системы счисления вы можете назвать?
  5. Как записать развернутую форму числа в позиционной системе счисления?
  6. Как перевести числа из разных систем счисления в десятичную?

При затруднении учащихся с ответами на вопросы, им предлагается обратиться к презентации «Системы счисления», в которой содержится необходимая информация.

После повторения учащиеся выполняют компьютерный тест по теме «Системы счисления».

III. Изучение нового материала.

Какая из всевозможных систем счисления применяется в компьютерах?

Нам с вами, конечно, наиболее привычна и понятна десятичная система счисления. И может показаться, что ни в каком случае лучше ее нет. Но не надо абсолютизировать роль десятичной системы: для некоторых применений вполне может оказаться гораздо удобнее другая система представления чисел. Это утверждение прекрасно подходит и к способу хранения чисел в ЭВМ. Какую же числовую систему удобно положить в основу компьютера? С точки зрения человека, конечно, лучше всего традиционная десятичная система. Но вот технически реализовать ее на ЭВМ крайне сложно: для хранения десятичной цифры требуется устройство с десятью устойчивыми состояниями! Разработать такую электрическую схему можно, но она будет достаточно сложной и дорогой (не забывайте, что таких элементов потребуется огромное количество!)

Итак, приходится отказаться от «милой сердцу» десятичной системы и использовать другую. Какую? Все остальные человеку одинаково непривычны, поэтому смело можно выбирать наиболее удобный с технической точки зрения вариант. Для инженеров наиболее просто реализовать двоичный элемент: включено/выключено, горит/не горит, проводит/не проводит и т.д. Кроме того, в двоичной системе наиболее просто реализуются все операции: например, двоичная таблица умножения состоит всего из четырех строк:

0 х 0 = 0
0 х 1 = 0
1 х 0 = 0
1 х 1 = 1.

Итак, в ЭВМ используют двоичную систему потому, что она имеет ряд преимуществ перед другими:

  • для ее реализации используются технические элементы с двумя возможными состояниями (есть ток — нет тока, намагничен – не намагничен);
  • представление информации посредством только двух состояний надежно и помехоустойчиво;
  • возможно применение аппарата булевой алгебры для выполнения логических преобразований информации;
  • двоичная арифметика проще десятичной (двоичные таблицы сложения и умножения предельно просты).

В двоичной системе счисления всего две цифры, называемые двоичными (binary digits). Сокращение этого наименования привело к появлению термина бит, ставшего названием разряда двоичного числа.

Восьмеричная система счисления. Используется восемь цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Употребляется в ЭВМ как вспомогательная для записи информации в сокращенном виде. Для представления одной цифры восьмеричной системы используется три двоичных разряда (триада).

Шестнадцатеричная система счисления. Для изображения чисел употребляются 16 цифр. Первые десять цифр этой системы обозначаются цифрами от 0 до 9, а старшие шесть цифр — латинскими буквами: 10-A, 11-B, 12-C, 13-D, 14-E, 15-F. Шестнадцатеричная система используется для записи информации в сокращенном виде. Для представления одной цифры шестнадцатеричной системы счисления используется четыре двоичных разряда (тетрада).

IV. Закрепление пройденного.

Для закрепления материала предлагается следующие 3 задания.

Первое задание

Вид компетентности: Информационная компетентность

Аспект: планирование и поиск информации

Уровень первый: Из представленной учителем информации выбирает ту, которая необходима для решения поставленной задачи.

Вид компетентности: компетентность разрешения проблем ;

Аспект: действия по решению проблемы;

Второе задание

Вид компетентности: компетентность разрешения проблем;

Аспект: действия по решению проблемы;

Уровень третий: конструирует (создает) алгоритм действий.

Третье задание

Вид компетентности: компетентность разрешения проблем;

Аспект: действия по решению проблемы;

Уровень первый: использует предложенный алгоритм действий.

Уровень третий: применяет им же созданный алгоритм действий.

Первое и третье задание выполняются индивидуально по вариантам. Номер варианта указывает учитель. Каждое задание может быть напечатано на бумаге, и ответы можно вносить прямо в карточку, а может быть представлено на компьютере, и можно решение вносить непосредственно в таблицу текстового документа. Тексты сохраняется в индивидуальных папках учеников.

Второе задание выполняется в группах по 2 человека. Комплектование групп осуществляется по указанию учителя с возможным учетом пожеланий учеников. Результаты выполнения вносятся непосредственно в таблицу в электронном виде и тоже сохраняются в своей папке.

Дополнительные задания Д1 и Д2 предназначены для наиболее сильных учеников, которые раньше других справились со всеми тремя заданиями. Результаты — также в электронном виде.

Задание 1. Прочитайте внимательно Текст №1, приведенный ниже, и на его основе:

1.1. Сформулируйте алгоритм перевода чисел из десятичной системы счисления в системы с другим основанием в виде:

Шаг 1

Шаг 2

Шаг 3

…

1.2. Переведите десятичные числа в системы счисления с нужным основанием, заполнив таблицу для своего варианта.

№
варианта

Система исходная — десятичная

Результат 1

Результат 2

1

А10=259

А8=

А3=

2 

А10=637

А9=

А2=

3 

А10=586

А16=

А4=

Ответы:

№
варианта

Система исходная — десятичная

Результат 1

Результат 2

1

А10=259

А8=403

А3=100121

2 

А10=637

А9=787

А2=1001111101

3 

А10=586

А16=24A

А4=21022

Текст №1

1. Представим, что у нас есть некоторое десятичное число A, и мы хотим получить его представление в системе по основанию f. Как нам это сделать? Мы знаем, что число A можно представить в виде (anan − 1…a0)f, будем из этого исходить. Что будет, если мы поделим это число на f ? Получим:

и остаток от деления a0. Почему a0? Все члены суммы делятся на f без остатка, а последний член a0 f0 (или просто а0, поскольку f0=1) в результате деления даёт 0 и a0 в остатке, т.к. максимальное значение цифры всегда меньше основания системы счисления. Итак, мы получили самую правую цифру a0 как остаток от деления и число (anan − 1…a1)f как результат деления числа A на f. Если мы так будем продолжать делить и дальше, то получим все цифры a1,a2…an.

Возьмём для примера число 25 и получим представление этого числа в двоичной системе счисления:

  • 25 / 2 = 12, остаток 1;
  • 12 / 2 = 6, остаток 0;
  • 6 / 2 = 3, остаток 0;
  • 3 / 2 = 1, остаток 1;
  • 1 / 2 = 0, остаток 1.

Полученные остатки запишем в обратном порядке (начиная с последнего).

В результате получим: 110012

Переведем число 20 в двоичную систему. Записать наши действия можно и в такой форме:

Получили: 101002.

Представим число 25 в троичной системе счисления:

  • 25 / 3 = 8, остаток 1;
  • 8 / 3 = 2, остаток 2;
  • 2 / 3 = 0, остаток 2.

Получили число: 2213.

Для закрепления наших знаний проделаем вычисления для восьмеричной системы счисления.

  • 25 / 8 = 3, остаток 1;
  • 3 / 8 = 0, остаток 3.

Результат: 318.

Задание 2. Проанализируйте источники, приведенные ниже (Таблица 1. Наиболее важные системы счисления и Текст №2), и на основе их анализа сформулируйте самостоятельно алгоритмы перевода чисел из двоичной в системы счисления с основанием 8, 16 и обратно, а также алгоритмы перевода между восьмеричной и шестнадцатеричной системами.

Представьте пошаговое описание алгоритмов перевода чисел из одной системы счисления в другую в виде:

№

Система исходная

Система конечная

Пошаговое описание алгоритма

1

двоичная

восьмеричная

Шаг 1
Шаг 2
…

2

двоичная

шестнадцатеричная

Шаг 1
Шаг 2
…

3

восьмеричная

двоичная

Шаг 1
Шаг 2
…

4

шестнадцатеричная

двоичная

Шаг 1
Шаг 2
…

5

восьмеричная

шестнадцатеричная

Шаг 1
Шаг 2
…

6

шестнадцатеричная

восьмеричная

Шаг 1
Шаг 2
…

Ответы:

Перевод чисел из двоичной системы в системы с основанием, равным степеням двойки (8 и 16), и наоборот. Для каждого основания, равного 2n (степеням числа n) на каждую цифру целевой системы приходится ровно n двоичных цифр. Поэтому для того чтобы целое двоичное число записать в системе счисления с основанием 2n, нужно

  • данное двоичное число разбить справа налево на группы по n-цифр в каждой;
  • если в последней левой группе окажется меньше n разрядов, то дополнить ее нулями до нужного числа разрядов;
  • рассмотреть каждую группу, как n-разрядное двоичное число, и заменить ее соответствующей цифрой в системе счисления с основанием 2n.

При переводе чисел из десятичной системы счисления в систему с основанием P > 1 обычно используют следующий алгоритм: если переводится целая часть числа, то она делится на P, после чего запоминается остаток от деления. Полученное частное вновь делится на P, остаток запоминается. Процедура продолжается до тех пор, пока частное не станет равным нулю. Остатки от деления на P выписываются в порядке, обратном их получению.

Текстовые источники к заданию №2:

Таблица 1. Наиболее важные системы счисления.

Двоичная
(Основание 2)

Восьмеричная
(Основание 8)

Десятичная
(Основание 10)

Шестнадцатеричная
(Основание 16)

триады

тетрады

0
1

0
1
2
3
4
5
6
7

000
001
010
011
100
101
110
111

0
1
2
3
4
5
6
7
8
9

0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
A
B
C
D
E
F

0000
0001
0010
0011
0100
0101
0110
0111
1000
1001
1010
1011
1100
1101
1110
1111

Текст №2

Сравним теперь запись каждого из чисел в двоичной, 8-ричной и 16-ричной системах.

1110001010102=70528=E2A16

1101001011012=64558=D2D16

101012=258=1516

111000110000012=343018=38C116.

Используя данные Таблицы 1 и результаты сравнения, подумайте над вопросом: каким образом установлено это соответствие между двоичными, восьмеричными и шестнадцатеричными числами?

Задание 3. Заполните таблицу, в каждой строке которой одно и то же число должно быть записано в различных системах счисления.

Вариант 1

Двоичная

Восьмеричная

Десятичная

Шестнадцатеричная

10101

147

239

5А

Ответ:

Двоичная

Восьмеричная

Десятичная

Шестнадцатеричная

10101

25

21

                   15                 

1100111

147

103

                   67                 

        11101111

357

239

                  EF                 

1011010

132

90

5А

Вариант 2

Двоичная

Восьмеричная

Десятичная

Шестнадцатеричная

101010

227

169

9B

Ответ:

Двоичная

Восьмеричная

Десятичная

Шестнадцатеричная

101010

 52

 42

2A

10010111

227

151

97

10101001

251

169

A9

10011011

233

155

9B

Вариант 3

Двоичная

Восьмеричная

Десятичная

Шестнадцатеричная

11010

121

269

12Е

Ответ:

Двоичная

Восьмеричная

Десятичная

Шестнадцатеричная

11010

32

26

1А

1010001

121

 81

51

100001101

415

269

10D

100101110

456

302

12Е

Дополнительные задания (выполнить тем, кто выполнит задания №1 , №2, №3).

Д1. Сформулируйте в аналогичной форме (как в задании №2) алгоритмы перевода двоичных чисел в 4-ричную, 32-ричную системы.

Д2. Можно ли перевести, пользуясь аналогичными правилами, числа из троичной в девятеричную систему? Если можно, то оформите алгоритм в аналогичной форме. Если для обоснования ответа требуется дополнительная информация, например, таблица, аналогичная Таблице 1, приведите ее. Если аналогичного алгоритма нет, то напишите ответ «нет».

V. Подведение итогов.

Оценка знаний учащихся. Обсуждение изученной темы.

Домашнее задание (3 примера):

Пример 1.

а) Перевести 18110?8

Результат: 18110 = 2658

б) Перевести 62210?16

Результат: 62210 = 26E16

Пример 2.

а) Перевести 1101111001.11012?8

Результат: 15718

б) Перевести 11111111011.1001112?16

Результат: 7FB

Пример 3.

Перевести 1758?16

Результат: 1758 = 7D16.

Ссылки на используемые источники:

  1. http://e97.nm.ru/teor/princip/1_2.html
  2. http://www.dstu.edu.ru/informatics/mtdss/part1.html#pt1
  3. http://www.megalink.ru/~agb/n/numerat.htm
  4. http://www.ctc.msiu.ru/materials/Book1/1_intro/01_inform/060_chisl/01_bin/index.html
  5. http://ru.wikibooks.org/wiki/%D0%A1%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BC%D1%8B_%D1%81%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F
Источник

Понравилась статья? Поделить с друзьями:
  • Как найти октмо юридического лица
  • Как найти цвет краски на машине
  • Как найти резервные копии на андроид самсунг
  • Как найти музыку не включая шазам
  • Как найти работу если ничего не хочешь