Как составить алгоритм программы в виде блок схемы

Схема — это абстракция какого-либо процесса или системы, наглядно отображающая наиболее значимые части. Схемы широко применяются с древних времен до настоящего времени — чертежи древних пирамид, карты земель, принципиальные электрические схемы. Очевидно, древние мореплаватели хотели обмениваться картами и поэтому выработали единую систему обозначений и правил их выполнения. Аналогичные соглашения выработаны для изображения схем-алгоритмов и закреплены ГОСТ и международными стандартами.

На территории Российской Федерации действует единая система программной документации (ЕСПД), частью которой является Государственный стандарт — ГОСТ 19.701-90 «Схемы алгоритмов программ, данных и систем» [1]. Не смотря на то, что описанные в стандарте обозначения могут использоваться для изображения схем ресурсов системы, схем взаимодействия программ и т.п., в настоящей статье описана лишь разработка схем алгоритмов программ.

Рассматриваемый ГОСТ практически полностью соответствует международному стандарту ISO 5807:1985.

Содержание:

1. Элементы блок-схем алгоритмов
2. Примеры блок-схем
3. Нужны ли блок-схемы? Альтернативы

Элементы блок-схем алгоритмов

Блок-схема представляет собой совокупность символов, соответствующих этапам работы алгоритма и соединяющих их линий. Пунктирная линия используется для соединения символа с комментарием. Сплошная линия отражает зависимости по управлению между символами и может снабжаться стрелкой. Стрелку можно не указывать при направлении дуги слева направо и сверху вниз. Согласно п. 4.2.4, линии должны подходить к символу слева, либо сверху, а исходить снизу, либо справа.

Есть и другие типы линий, используемые, например, для изображения блок-схем параллельных алгоритмов, но в текущей статье они, как и ряд специфических символов, не рассматриваются. Рассмотрены лишь основные символы, которых всегда достаточно студентам.

	Терминатором начинается и заканчивается любая функция. Тип возвращаемого значения и аргументов функции обычно указывается в комментариях к блоку терминатора.
	В ГОСТ определено множество символов ввода/вывода, например вывод на магнитные ленты, дисплеи и т.п. Если источник данных не принципиален, обычно используется символ параллелограмма. Подробности ввода/вывода могут быть указаны в комментариях.
	В блоке операций обычно размещают одно или несколько (ГОСТ не запрещает) операций присваивания, не требующих вызова внешних функций.
	Блок в виде ромба имеет один вход и несколько подписанных выходов. В случае, если блок имеет 2 выхода (соответствует оператору ветвления), на них подписывается результат сравнения — «да/нет». Если из блока выходит большее число линий (оператор выбора), внутри него записывается имя переменной, а на выходящих дугах — значения этой переменной.
	Вызов внешних процедур и функций помещается в прямоугольник с дополнительными вертикальными линиями.
	Символы начала и конца цикла содержат имя и условие. Условие может отсутствовать в одном из символов пары. Расположение условия, определяет тип оператора, соответствующего символам на языке высокого уровня — оператор с предусловием (while) или постусловием (do … while).
	Символ «подготовка данных» в произвольной форме (в ГОСТ нет ни пояснений, ни примеров), задает входные значения. Используется обычно для задания циклов со счетчиком.
	В случае, если блок-схема не умещается на лист, используется символ соединителя, отражающий переход потока управления между листами. Символ может использоваться и на одном листе, если по каким-либо причинам тянуть линию не удобно.
	Комментарий может быть соединен как с одним блоком, так и группой. Группа блоков выделяется на схеме пунктирной линией.

Примеры блок-схем

В качестве примеров, построены блок-схемы очень простых алгоритмов сортировки, при этом акцент сделан на различные реализации циклов, т.к. у студенты делают наибольшее число ошибок именно в этой части.

Сортировка вставками

Массив в алгоритме сортировки вставками разделяется на отсортированную и еще не обработанную части. Изначально отсортированная часть состоит из одного элемента, и постепенно увеличивается.

На каждом шаге алгоритма выбирается первый элемент необработанной части массива и вставляется в отсортированную так, чтобы в ней сохранялся требуемый порядок следования элементов. Вставка может выполняться как в конец массива, так и в середину. При вставке в середину необходимо сдвинуть все элементы, расположенные «правее» позиции вставки на один элемент вправо. В алгоритме используется два цикла — в первом выбираются элементы необработанной части, а во втором осуществляется вставка.

В приведенной блок-схеме для организации цикла используется символ ветвления. В главном цикле (i < n) перебираются элементы необработанной части массива. Если все элементы обработаны — алгоритм завершает работу, в противном случае выполняется поиск позиции для вставки i-того элемента. Искомая позиция будет сохранена в переменной j в результате выполнения внутреннего цикла, осуществляющем сдвиг элементов до тех пор, пока не будет найден элемент, значение которого меньше i-того.

На блок-схеме показано каким образом может использоваться символ перехода — его можно использовать не только для соединения частей схем, размещенных на разных листах, но и для сокращения количества линий. В ряде случаев это позволяет избежать пересечения линий и упрощает восприятие алгоритма.

Сортировка пузырьком

Сортировка пузырьком, как и сортировка вставками, использует два цикла. Во вложенном цикле выполняется попарное сравнение элементов и, в случае нарушения порядка их следования, перестановка. В результате выполнения одной итерации внутреннего цикла, максимальный элемент гарантированно будет смещен в конец массива. Внешний цикл выполняется до тех пор, пока весь массив не будет отсортирован.

На блок-схеме показано использование символов начала и конца цикла. Условие внешнего цикла (А) проверяется в конце (с постусловием), он работает до тех пор, пока переменная hasSwapped имеет значение true. Внутренний цикл использует предусловие для перебора пар сравниваемых элементов. В случае, если элементы расположены в неправильном порядке, выполняется их перестановка посредством вызова внешней процедуры (swap). Для того, чтобы было понятно назначение внешней процедуры и порядок следования ее аргументов, необходимо писать комментарии. В случае, если функция возвращает значение, комментарий может быть написан к символу терминатору конца.

Сортировка выбором

В сортировке выбором массив разделяется на отсортированную и необработанную части. Изначально отсортированная часть пустая, но постепенно она увеличивается. Алгоритм производит поиск минимального элемента необработанной части и меняет его местами с первым элементом той же части, после чего считается, что первый элемент обработан (отсортированная часть увеличивается).

На блок-схеме приведен пример использования блока «подготовка», а также показано, что в ряде случаев можно описывать алгоритм более «укрупнённо» (не вдаваясь в детали). К сортировке выбором не имеют отношения детали реализации поиска индекса минимального элемента массива, поэтому они могут быть описаны символом вызова внешней процедуры. Если блок-схема алгоритма внешней процедуры отсутствует, не помешает написать к символу вызова комментарий, исключением могут быть функции с говорящими названиями типа swap, sort, … .

На блоге можно найти другие примеры блок-схем:

• блок-схема проверки правильности расстановки скобок арифметического выражения [2];
• блок-схемы алгоритмов быстрой сортировки и сортировки слиянием [3].

Часть студентов традиционно пытается рисовать блок-схемы в Microsoft Word, но это оказывается сложно и не удобно. Например, в MS Word нет стандартного блока для терминатора начала и конца алгоритма (прямоугольник со скругленными краями, а не овал). Наиболее удобными, на мой взгляд, являются утилиты MS Visio и yEd [5], обе они позволяют гораздо больше, чем строить блок-схемы (например рисовать диаграммы UML), но первая является платной и работает только под Windows, вторая бесплатная и кроссплатфомренная. Все блок-схемы в этой статье выполнены с использованием yEd.

Частные конторы никакие блок-схемы не используют, в книжках по алгоритмам [6] вместо них применяют словесное описание (псевдокод) как более краткую форму. Возможно блок-схемы применяют на государственных предприятиях, которые должны оформлять документацию согласно требованиям ЕСПД, но есть сомнения — даже для регистрации программы в Государственном реестре программ для ЭВМ никаких блок-схем не требуется.

Тем не менее, рисовать блок-схемы заставляют школьников (примеры из учебников ГОСТ не соответствуют) — выносят вопросы на государственные экзамены (ГИА и ЕГЭ), студентов — перед защитой диплом сдается на нормоконтроль, где проверяется соответствие схем стандартам.

Разработка блок-схем выполняется на этапах проектирования и документирования, согласно каскадной модели разработки ПО, которая сейчас почти не применяется, т.к. сопровождается большими рисками, связанными с ошибками на этапах проектирования.

Появляются подозрения, что система образования прогнила и отстала лет на 20, однако аналогичная проблема наблюдается и за рубежом. Международный стандарт ISO 5807:1985 мало чем отличается от ГОСТ 19.701-90, более нового стандарта за рубежом нет. Там же производится множество программ для выполнения этих самых схем — Dia, MS Visio, yEd, …, а значит списывать их не собираются. Вместо блок-схем иногда применяют диаграммы деятельности UML [6], однако удобнее они оказываются, разве что при изображении параллельных алгоритмов.

Периодически поднимается вопрос о том, что ни блок-схемы, ни UML не нужны, да и документация тоже не нужна. Об этом твердят программисты, придерживающиеся методологии экстремального программирования (XP) [7], ходя даже в их кругу нет единого мнения.

В ряде случаев, программирование невозможно без рисования блок-схем, т.к. это один процесс — существуют визуальные языки программирования, такие как ДРАКОН [8], кроме того, блок-схемы используются для верификации алгоритмов (формального доказательства их корректности) методом индуктивных утверждений Флойда [9].

В общем, единого мнения нет. Очевидно, есть области, в которых без чего-то типа блок-схем обойтись нельзя, но более гибкой альтернативы нет. Для формальной верификации необходимо рисовать подробные блок-схемы, но для проектирования и документирования такие схемы не нужны — я считаю разумным утверждение экстремальных программистов о том, что нужно рисовать лишь те схемы, которые помогают в работе и не требуют больших усилий для поддержания в актуальном состоянии [10].

Список использованных источников:

1. ГОСТ 19.701–90 (ИСО 5807–85) «Единая система программной документа­ции».
2. Алгоритм. Свойства алгоритма https://pro-prof.com/archives/578
3. Алгоритмы сортировки слиянием и быстрой сортировки https://pro-prof.com/archives/813
4. yEd Graph Editor https://www.yworks.com/products/yed
5. Книги: алгоритмы https://pro-prof.com/books-algorithms
6. Рамбо Дж., Якобсон А., Буч Г. UML: специальный справочник. -СПб.: Питер, 2002. -656 с.
7. Кент Бек Экстремальное программирование: разработка через тестирование – СПб.: Питер – 2003
8. Визуальный язык ДРАКОН https://drakon.su/
9. Шилов Н.В. Верификация шаблонов алгоритмов для метода отката и метода ветвей и границ. Моделирование и анализ информационных систем, ISSN 1818 – 1015, т.18, №4, 2011
10. Брукс Ф., Мифический человеко — месяц или как создаются программные системы. СПб. Символ Плюс, 1999 — 304 с. ил.

Что это такое? Блок-схема алгоритма отображает в графическом виде последовательность операций и переходные фазы. Каждому действию соответствует определенная фигура (ромб, квадрат, овал и т. д.), поэтому располагать их нужно в правильном порядке.

Как составить? В любой блок-схеме существуют обязательные элементы: начало, конец, линии связи. Также необходима нумерация для понимания направления чтения. Остальные действия зависят от того, какой именно алгоритм нужно описать.

Суть алгоритмов

Алгоритмом называют конечную последовательность конкретных действий, выполняя которые, исполнитель достигает определенной цели.

Итогом прохождения всех шагов должен быть изначально заданный результат (например, некие выходные данные). Для выполнения этого процесса по мере необходимости могут создаваться и использоваться промежуточные данные. Они выходными являться не будут и нужны исключительно для обеспечения всей работы.

Любой алгоритм нужно наделять определенными свойствами. Наиболее важную роль играют:

• Дискретность. Общая задача разделяется на отдельные, последовательно выполняемые шаги. Это, как правило, простейшие действия, порядок которых строго определен. Каждый шаг представляет собой инструкцию или команду, выполнение которой должно начинаться только тогда, когда выполнена предыдущая команда в этой последовательности.
• Конечность. Количество шагов должно быть конечным. Иными словами, результат необходимо получить по завершении строго определенного числа команд в алгоритме.
• Понятность. Все шаги необходимо формулировать так, чтобы исполнитель их полностью понимал. То есть алгоритм должен состоять только из команд, входящих в систему компетенций данного человека.

Скачать
файл

• Детерминированность. Каждую команду, а также порядок выполнения всех команд необходимо предварительно четко и однозначно определить. При этом на результат выполнения каждого шага не должна влиять никакая сторонняя информация. Необходимо выстроить команды так, чтобы конечная цель алгоритма обеспечивалась только формальным выполнением четких и последовательных инструкций. Исполнителю при этом не нужно вникать в смысл команд. Благодаря такому подходу итоговый результат будет всегда одинаковым и предсказуемым независимо от того, кто выполняет эту работу.
• Массовость. Один алгоритм призван решать сразу комплекс однотипных задач, определяемый заданным диапазоном входной информации.

Алгоритмы могут быть представлены в нескольких формах:

• Текстовая запись. Команды записываются обычным текстом на каком-либо языке. Порядок выполнения определяется нумерацией. Действия описываются произвольно и максимально конкретно.

  

  

  Читайте также

• Блок–схема. Команды отображаются графически, в виде блок-схемы из геометрических фигур.
• Алгоритмические языки. Алгоритм строится с использованием специального искусственного языка, состоящего из определенной системы обозначений.
• Псевдокод. Обычный язык комбинируется с алгоритмическим. Последний берется за основу для описания базовых структур алгоритма.

Что такое блок-схема алгоритма

Как упоминалось выше, алгоритм может быть схематически представлен в виде блок-схемы. Этот вид графики также широко используется для представления любых процессов и систем в самых разных отраслях деятельности человека. С помощью блок-схемы выполняется документирование, изучение, планирование, совершенствование и объяснение сложных процессов путем превращения их в простые и логичные диаграммы.

Для описания конкретных действий используются геометрические фигуры: прямоугольники, ромбы, овалы и т. д. Последовательность шагов и направление процессов отображается соединительными стрелками.

Существует несколько видов блок-схем алгоритма, которые отличаются в числе прочего сложностью исполнения, начиная от простейших и нарисованных от руки эскизов, заканчивая сложными, спроектированными на компьютере диаграммами. Блок-схемы, учитывая многообразие всех вариаций, могут быть использованы в самых разных областях жизнедеятельности и, соответственно, по-разному называться.

Так, в зависимости от отрасли, встречаются схемы процессов, функциональные блок-схемы, модели и нотации бизнес-процессов, схемы технологических процессов. Все это имеет тесную связь с другими популярными разновидностями схем (например, с некоторыми диаграммами).

Составляющие блок-схемы алгоритма

Блок-схемы создаются из различных блоков, соединяемых между собой линиями со стрелками. Таким образом отображается поток управления. Далее разберем более подробно каждый тип блоков.

Терминал

Представляет собой овальную область, которой обозначают начало и конец выполнения программы. В любом алгоритме, изображенном в виде блок-схемы, присутствует как минимум два таких овала, которые ограничивают собой данный алгоритм.

Данные

Блок рисуется в виде параллелограмма, содержащего внутри входные или выходные данные. Обычно здесь размещают информацию, поступающую в алгоритм извне, и результат, который в итоге он выдает.

Процесс

Выглядит как прямоугольник, служит для записи основного программного кода. Процесс является ключевым элементом алгоритма, отражающим суть всей блок-схемы.

Решение

Данный блок рисуется в виде ромба и предназначен для управляющих и условных операторов какого-либо языка программирования (например, if или «больше» и «меньше»). Здесь всегда предлагается на выбор один из двух вариантов: «да» или «нет».

Поток

Обозначается в виде стрелки, представляя собой собственно поток какого либо процесса или алгоритма с указанием направления. Таким способом обеспечивается высокая читаемость программы.

Ссылка на странице

Выглядит как окружность с расположенными внутри символами. Такая ссылка дает понять, что блок-схема продолжает дальнейшие шаги алгоритма. Когда схема достаточно длинная, для экономии места внутри данной окружности в качестве ссылки размещают одну цифру. Этот же символ должен быть использован в продолжении схемы.

Правила составления блок-схемы

Чтобы составить блок-схему алгоритма грамотно, необходимо следовать приведенным ниже принципам.

• Начало и конец схемы обязательно ограничиваются соответствующими блоками в одном экземпляре.
• Начальный блок должен быть соединен с конечным линиями связи.
• Линии потока необходимо рисовать из всех блоков, кроме конечного.
• Все блоки нумеруются по порядку слева направо и сверху вниз. Номера ставятся в верхнем левом углу с разрывом начертания.
• Между всеми блоками обеспечивается взаимная связь через линии, определяющие последовательность выполнения команд. Движение потока в обратном порядке от принятого по умолчанию обязательно обозначается стрелками.
• Используемые в схеме линии могут быть входящими или выходящими. Это разделение относительное. Для одного линия, выходящая из одного блока, для другого уже будет являться входящей.
• Начальный блок имеет лишь выходящие линии потока. Соответственно, в конечный блок линии могут только входить.
• Поскольку движение потока идет сверху вниз, входящие линии принято изображать сверху от блока, а выходящие — снизу. Это в целом упрощает чтение блок-схемы.
• Линии потока могут обрываться. При этом места разрывов необходимо помечать специальными соединительными элементами.
• Чтобы блок-схема легче читалась, допускается описательную часть выносить в комментарии.

Разделение блок-схемы

Построение блок-схемы зачастую связано с определенными трудностями, среди которых:

• слишком малое место для размещения на одной странице;
• сложности в связывании всех элементов непосредственно друг с другом.

Устранить эти проблемы можно путем разбивки всей блок-схемы алгоритма программы на несколько фрагментов и последующего соединения этих фрагментов специальными соединительными элементами.

Используемые при этом соединители подписываются уникальными номерами, состоящими из двух частей. Это нужно для определения соответствия соединительных линий друг другу. Принадлежность частей уникального номера соединительному элементу обеспечивается записью данного номера на каждом фрагменте блок-схемы. Общие правила разделения приведем ниже.

• Места разрыва схемы обозначаются соединительным блоком. Каждое такое соединение маркируется уникальным номером.
• Использоваться должны только машинно-независимые элементы.
• Представление в блок-схеме каждого шага не является обязательным. Важно отобразить только ключевые этапы выполнения программы.
• Переменные и блоки желательно именовать наглядными и запоминаемыми словами.

И самое главное условие — сформированный алгоритм должен быть понятен любому программисту.

Востребованность блок-схем

В небольших компаниях для построения алгоритмов обычно применяют лаконичную словесную форму (псевдокод). Блок-схемы же вероятнее всего встречаются на государственных предприятиях, где действуют требования по оформлению документации ЕСПД. Однако даже при регистрации программного обеспечения в Госреестре можно обойтись без этих схем.

И все же современные учебные программы в школах и вузах учитывают умение рисовать данного вида графику. Вопросы, посвященные блок-схемам, встречаются на выпускных и государственных экзаменах. Студенты перед дипломной защитой также должны проверять свою работу на соответствие стандартам построения схем.

Программное обеспечение сегодня почти не разрабатывается по устаревшей каскадной модели, так как при этом часто на этапах проектирования возникают ошибки. Но когда разработка по такой модели все же ведется, применяются именно блок-схемы записи алгоритма.

Во всем мире наблюдается значительное отставание образовательной системы от технического прогресса. Отечественный устаревший стандарт ГОСТ 19.701-90 в целом схож с международным ISO 5807:1985. Более актуальные модификации до сих пор не разработаны. За рубежом все еще продолжают создавать специализированное программное обеспечение для проектирования блок-схем (Dia, MS Visio, yEd).

Есть немногочисленные примеры применения более совершенных диаграмм деятельности UML, хотя эти диаграммы показывают свою эффективность лишь при описании параллельных алгоритмов.

В среде разработчиков порой возникает мнение о бесполезности блок-схем и даже UML. Некоторые убеждены в том, что и документация для разработки тоже не требуется. Впрочем, об этом чаще говорят сторонники так называемого экстремального программирования.

Для определенных задач разработки использование блок-схем все же требуется. В частности, это необходимо, когда программы создаются в визуальных средах программирования (например, ДРАКОН). Также с помощью блок-схем верифицируются алгоритмы. То есть, в соответствии с методом индуктивных утверждений Флойда формально доказывается их корректность.

Пока что можно сделать вывод, что единого мнения касательно необходимости блок-схем нет. Безусловно, в некоторых областях деятельности без них пока не обойтись в отсутствие альтернативы. Формальная верификация требует создавать блок-схемы выполнения алгоритма, хотя для непосредственного проектирования и документирования это уже не нужно.

Здесь стоит прислушаться к утверждению «программистов-экстремалов» о том, что имеет смысл рисовать лишь те схемы, которые действительно полезны в работе и при этом не требуют слишком больших усилий для рисования и актуализации.

Конспект

Составление линейных алгоритмов

 На предыдущих уроках мы узнали, что такое алгоритм, какие бывают виды алгоритмов, и кто их исполняет.

Сегодня мы попрактикуемся в составлении алгоритмов. Это очень важные навыки. Мы уже неоднократно отмечали, что составить алгоритм, то есть объяснить другому, как выполнять те или иные задачи так, чтобы это было понятно каждому, — очень тяжело. Наша задача – научиться составлять алгоритмы для различных примеров, чтобы впоследствии, когда вы столкнётесь с необходимостью составлять алгоритмы для написания различных программ, это не составляло для вас особого труда.

 Начнём мы с самых простых алгоритмов – линейных. Их составление, обычно, не вызывает особого труда. Однако, навыки составления таких алгоритмов чрезвычайно важны.

Пример 1. Составить алгоритм запуска программы Paint в ОС Windows 7.

Решение:

Вспомним из курса информатики 5 класса порядок действий для запуска программы Paint.

1. Войти в меню «Пуск».
2. Войти в пункт «Все программы».
3. Войти в пункт «Стандартные».
4. Выбрать программу «Paint».

Данный алгоритм в виде блок-схемы имеет следующий вид:

 

Рис. 1. Блок-схема к примеру 1.

Составление алгоритмов с ветвлениями

Рассмотрим пример на составление алгоритмов с ветвлениями.

 Пример 2. Составьте алгоритм для перехода дороги на светофоре.

Рис. 2. Светофор (Источник).

Решение:

Возможны следующие ситуации: в тот момент, когда мы подошли к дороге горел красный или зелёный свет. Если горел зелёный свет, то можно переходить дорогу. Если же горел красный свет, то необходимо дождаться зелёного – и уже тогда переходить дорогу.

Таким образом, алгоритм имеет следующий вид:

1. Подойти к светофору.
2. Посмотреть на его свет.
3. Если горит зелёный, то перейти дорогу.
4. Если горит красный, то подождать, пока загорится зелёный, и уже тогда перейти дорогу.

Блок-схема данного алгоритма имеет вид:

Рис. 3. Блок-схема к примеру 2.

Составление циклических алгоритмов

Рассмотрим пример на составление циклического алгоритма. Мы уже несколько раз обсуждали перевод чисел из десятичной системы в двоичную. Теперь пришло время чётко сформулировать этот алгоритм.

Напомним, что его принцип состоит в делении числа на 2 и записей остатков, получающихся при делении.

Пример 3. Составить алгоритм перевода чисел из десятичной системы в двоичную.

Решение:

То есть, алгоритм будет выглядеть так:

1. Если число равно 0 или 1, то это и будет его двоичное представление.
2. Если число больше 1, то мы делим его на 2.
3. Полученный остаток от деления записываем в последний разряд двоичного представления числа.
4. Если полученное частное равно 1, то его дописываем в первый разряд двоичного представления числа и прекращаем вычисления.
5. Если же полученное частное больше 1, то мы заменяем исходное число на него и возвращаемся в пункт 2).

Блок-схема этого алгоритма выглядит следующим образом:

Рис. 4. Блок-схема к примеру 3.

Примечание: подумайте, можно ли как-то упростить приведенную блок-схему.

«Чтение» алгоритмов

Пример 4. По заданной блок-схеме выполнить действия алгоритма для числа 23.

Рис. 5. Блок-схема к примеру 4.

Решение:

1. a=23
2. 23+5=28
3. 28<35
4. 28+5=33
5. 33<35
6. 33+5=38
7. 38>35
8. 
9. 76 – двузначное число
10. 76-50=26.

Ответ: 26.

На этом уроке мы разобрали примеры составления алгоритмов, а также пример «чтения алгоритма» по готовой блок-схеме.

На следующем уроке мы обсудим игры и выигрышные стратегии.

Как убить Кощея?

Наверное, все помнят из детства сказку, в которой рассказывается о местонахождении смерти Кощея Бессмертного: «Смерть моя – на конце иглы, которая в яйце, яйцо – в утке, утка – в зайце, заяц в сундуке сидит, сундук на крепкий замок закрыт и закопан под самым большим дубом на острове Буяне, посреди моря-океяна …»

Рис. 6. Кощей Бессмертный и Василиса Премудрая (Источник).

Предположим, вместо Ивана-царевича бороться с Кощеем был брошен Иван-дурак. Давайте поможем Василисе Премудрой составить такой алгоритм, чтобы даже Иван-дурак смог убить Кощея.

1. Конечно же, сначала необходимо разыскать остров Буян (на такие вещи, будем считать, Иван-дурак способен).
2. Поскольку сундук закопан под самым большим дубом, то сначала необходимо найти самый большой дуб на острове.
3. Затем нужно выкопать сам сундук.
4. Прежде чем доставать зайца, необходимо сломать крепкий замок.
5. Теперь уже можно достать зайца.
6. Из зайца нужно достать утку.
7. Из утки достать яйцо.
8. Разбить яйцо и достать иголку.
9. Иголку поломать.

Это тоже линейный алгоритм, хотя и более длинный, чем алгоритм запуска программы Paint.

Его блок-схема выглядит так:

Рис. 7. Блок-схема.

На распутье…

И снова обратимся к сказочным персонажам в поисках примеров различных алгоритмов. Когда речь идёт об алгоритмах с ветвлениями, то, конечно, нельзя не вспомнить о богатыре, стоящем на распутье возле камня.

Рис. 8. Богатырь на распутье (Источник).

На камне написано:

«Направо пойдёшь – коня потеряешь, себя спасёшь; налево пойдёшь – себя потеряешь, коня спасёшь; прямо пойдёшь – и себя и коня потеряешь».

Попробуем составить алгоритм действий, который составил автор надписи на камне для путников?

1. Если мы пойдём направо, то потеряем коня. Если же мы не пойдём направо, то у нас остаётся два варианта (мы считаем, что назад возвращаться путник не будет): пойти прямо и налево.
2. В случае, если мы пойдём налево, то потеряем себя, а коня спасём.
3. Если же мы пойдём прямо, то потеряем и себя, и коня.

Блок-схема этого алгоритма выглядит так:

Рис. 9. Блок-схема.

Репка

Русские народные сказки не оставили нас и без циклического алгоритма. И, как ни странно, спрятался он в одной из самых незамысловатых сказок – «Репке».

Рис. 10. Репка.

Вспомним сюжет сказки: дед тянет-потянет – вытянуть не может. Затем на помощь к деду по очереди подходят новые персонажи – и так до тех пор, пока не приходит мышка.

Попытаемся составить алгоритм действий всех персонажей сказки для того, чтобы они всё-таки смогли вытянуть Репку.

1. Изначально к Репке подошёл дед и попытался вытянуть.
2. Поскольку вытянуть Репку не получилось, то понадобилась помощь следующего персонажа.
3. И так происходит до тех пор, пока не появилась мышка (или, другими словами, до тех пор, пока Репку не вытащили).

В виде блок-схемы этот алгоритм выглядит следующим образом:

Рис. 11. Блок-схема.

Список рекомендованной литературы

1. Босова Л.Л. Информатика и ИКТ: Учебник для 6 класса. – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2012
2. Босова Л.Л. Информатика: Рабочая тетрадь для 6 класса. – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2010.
3. Босова Л.Л., Босова А.Ю. Уроки информатики в 5-6 классах: Методическое пособие. – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2010.

 Рекомендованные ссылки на ресурсы интернет

1. Интернет портал «Сообщество взаимопомощи учителей» (Источник).
2. Интернет портал «Nsportal.ru» (Источник).
3. Интернет портал «Фестиваль педагогических идей» (Источник).

 Рекомендованное домашнее задание

1. §3.3, 3.4 (Босова Л.Л. Информатика и ИКТ: Учебник для 6 класса);
2. Постарайся самостоятельно составить линейный алгоритм из 5-6 фигур;
3. Составь блок-схему циклического алгоритма выполнения домашнего задания;

Итак, опустив долгие и нудные восхваления Паскаля, которые так любят публиковать в своих статьях редакторы многих сайтов, приступим непосредственно к самому основному – к программированию.

В школах, как правило, изучение Паскаля начинают с решения простейших задач путем составления различных алгоритмов или блок-схем, которое многие так часто игнорируют, считая никому не нужной ерундой. А зря. Я, как и любой другой человек, хоть немного соображающий в программировании (не важно где – в Паскале, Си, Дельфи), могу уверить Вас – умение правильно и быстро составлять схемы является фундаментом, основой программирования.

Блок-схема — графическое представление алгоритма. Она состоит из функциональных блоков, которые выполняют различные назначения (ввод/вывод, начало/конец, вызов функции и т.д.).

Существует несколько основных видов блоков, которые нетрудно запомнить:

Сегодняшний урок я решила посвятить не только изучению блок-схем, но также и изучению линейных алгоритмов. Как Вы помните, линейный алгоритм — наипростейший вид алгоритма. Его главная особенность в том, что он не содержит никаких особенностей. Как раз это и делает работу с ним простой и приятной.

Задача №1: «Рассчитать площадь и периметр прямоугольника по двум известным сторонам».

Данная задача не должна представлять особой трудности, так как построена она на хорошо известных всем нам формулах расчета площади и периметра прямоугольника, поэтому зацикливаться на выведении этих формул мы не будем.

Составим алгоритм решения подобных задач:

1) Прочитать задачу.
2) Выписать известные и неизвестные нам переменные в «дано». (В задаче №1 к известным переменным относятся стороны: a, b ;к неизвестным — площадь S и периметр P)
3) Вспомнить либо составить необходимые формулы. (У нас: S=a*b; P=2*(a+b))
4) Составить блок-схему.
5) Записать решение на языке программирования Pascal.

Запишем условие в более кратком виде.

Дано: a, b

Найти: S, P

Блок-схема:

Структура программы, решающей данную задачу, тоже проста:

• 1) Описание переменных;
• 2) Ввод значений сторон прямоугольника;
• 3) Расчет площади прямоугольника;
• 4) Расчет периметра прямоугольника;
• 5) Вывод значений площади и периметра;
• 6) Конец.

А вот и решение:

Program Rectangle;
Var a, b, S, P: integer;
Begin
write('Введите стороны прямоугольника!'); 
readln(a, b);
S:=a*b;
P:=2*(a+b);
writeln('Площадь прямоугольника: ', S);
write('Периметр прямоугольника: ', P);
End.

Задача №2: Скорость первого автомобиля — V1 км/ч, второго – V2 км/ч, расстояние между ними S км. Какое расстояние будет между ними через T часов, если автомобили движутся в разные стороны? Значения V1, V2, T  и S задаются с клавиатуры.

Решение осуществляем, опять же, следуя алгоритму. Прочитав текст, мы переходим к следующему пункту. Как и во всех физических или математических задачах, это запись условий задачи:

Дано: V1, V2, S, Т
Найти: S1

Далее идет самая главная и в то же время самая интересная часть нашего решения – составление нужных нам формул. Как правило, на начальных стадиях обучения все необходимые формулы хорошо нам известны и взяты из других технических дисциплин (например, на нахождение площади различных фигур, на нахождение скорости, расстояния и т.п.).

Формула, используемая для решения нашей задачи, выглядит следующим образом:

S1=(V1+V2)*T+S

Следующий пункт алгоритма – блок-схема:

А также решение, записанное в Pascal :

Program Rasstoyanie;
Var V1, V2, S, T, S1: integer; {Ввод }
begin
write('Введите скорость первого автомобиля: '); 
readln(V1);
write('Введите скорость второго автомобиля: '); 
readln(V2);
write('Введите время: '); 
readln(T);
write('Введите расстояние между автомобилями: '); 
readln(S);
S1:=(V1+V2)*T+S;
writeln('Через ', t,'ч. расстояние ', S1,' км.');
End.

Вам может показаться, что две эти программы правильны, но это не так. Ведь сторона треугольника может быть 4.5, а не 4, а скорость машины не обязательно круглое число!  А Integer — это только целые числа. Поэтому при попытке написать во второй программе другие числа выскакивает ошибка:

Чтобы решить эту проблему вам надо вспомнить какой тип в Pascal отвечает за нецелые числа. В этом уроке мы рассматривали основные типы. Итак, это вещественный тип — Real.  Вот, как выглядит исправленная программа:

Как видите, эта статья полезна для прочтения как новичкам, так и уже более опытными пользователям Pascal, так как составление блок-схем не только очень простое и быстрое, но и весьма увлекательное занятие.

Блок-схемы используются для визуального представления алгоритмов.

Определение:

Алгоритм — это последовательность шагов, ведущая к решению задачи

Определение:

Блок-схема — это схематическое изображение, иллюстрирующее последовательность операторов, которые необходимо выполнить для достижения результата

Инструкции изображаются, используя специальные символы. Символы связываются между собой стрелками, для указания порядка выполнения.

Блок-схемы широко используются при написании программ, так как они:

• Гораздо проще для понимания, чем запись в виде команд.
• Упрощают процесс отладки.
• Позволяют составить эффективную программную документацию.
• Облегчают процесс демонстрации и обсуждения программы.

Блоки, из которых составляются блок-схемы, представлены на Рисунке 1.

Рис. 1

Рассмотрим работу с блок-схемами на примере. Для этого нарисуем блок-схему программы нахождения суммы двух чисел:

Блок-схема, показанная на Рисунке 2, иллюстрирует линейную логику. Здесь нет повторений и ветвления.

Рис. 2

ВЕТВЛЕНИЕ

Способность сравнивать значения и исполнять, в зависимости от полученного результата, различные участки программы превращает компьютер из большого калькулятора в мощное средство решения различных практических задач. Операторы выбора применяются для:

• Сравнения данных
• Выбора одного из альтернативных путей решения задачи.

Например, при снятии денег с банковского счета производится сравнение снимаемой суммы с суммой на счете. Если снимаемая сумма меньше, то заказ выполняется. В противном случае происходит отказ от обслуживания.

Определение:

Ветвление — это процесс выбора из двух, или более альтернативных путей вычисления. Рассмотрим ветвление на следующих примерах:

Пример 1. Посмотрим на то, как будет выглядеть блок-схема алгоритма проверки чисел на четность:

Рис. 3

• Ветвление используется в том случае, когда необходимо разделить поток вычислений на два и более альтернативных варианта. Основанием для выбора маршрута является результат проверки истинности условия ветвления.

Пример 2. Рассмотрим блок-схему алгоритма, определяющего максимальное из 3-х чисел (см. рис. 4):

Рис. 4

Как мы видим, ветвление производится, когда нам необходимо выбрать дальнейший маршрут в зависимости от истинности некоего условия, называемого также условием ветвления.

Основные типы блок-схем, использующих ветвление, представлены на Рисунке 5:

Рис. 5

На Рисунке 5(а) представлена неполная конструкция условного ветвления. Здесь, в зависимости от выбранного маршрута движения, выполняется один или несколько вычислительных шагов, или происходит дальнейшее движение без вычислений, до момента слияния маршрутов.

На Рисунке 5(b) представлен полный вариант условного ветвления. Здесь, в зависимости от выбранного маршрута движения, выполняется одна или другая последовательность вычислений, после чего маршруты вновь сливаются.

ЦИКЛЫ

Определение:

Цикл — это многократно выполняемый участок алгоритма.

Тело цикла-это последовательность выполняемых в цикле операторов.

Итерация — однократное выполнение тела цикла.

Циклы бывают двух типов:

• С фиксированным числом итераций
• С переменным числом итераций

Рассмотрим различия между этими двумя типами на следующих примерах:

Пример 3. Пусть есть данные о расходах за каждый месяц года. Блок-схема алгоритма подсчитывающего расходы за год будет иметь вид:

Рис. 6

Рисунок 6 иллюстрирует цикл с фиксированным числом итераций — число месяцев в году известно и последовательность вычислений не может быть повторена более 12 раз.

Мы читаем расходы за один месяц и добавляем их к общему результату. После этого номер месяца сравнивается с 12.

Если номер месяца равен 12, то цикл завершается, и выводятся данные о расходах за год. В противном случае цикл повторяется для следующего месяца.

Пример 4. Пусть есть информация о каждом жителе города (имя, возраст, пол и т.д.). Необходимо составить список жителей старше 50 лет. Блок-схема соответствующего алгоритма будет иметь вид:

Рис. 7

Рисунок 7 иллюстрирует цикл с переменным числом итераций — нам заранее неизвестно число жителей города старше 50 лет. Этот цикл выполняется до тех пор, пока есть еще неучтенные люди. Цикл представляется в виде следующей элементарной блок-схемы:

Рис. 8

• В цикле с фиксированным числом итераций количество итераций известно заранее. Вычисления, производящиеся внутри цикла, не оказывают никакого влияния на число итераций.
• Цикл с переменным числом итераций выполняется до тех пор, пока не будет выполнено некоторое условие. Количество итераций в таком цикле может варьироваться.
• Циклы обычно выполняются до тех пор, пока какое-либо условие не примет значение true или false.

РАЗДЕЛЕНИЕ БЛОК-СХЕМ НА ЧАСТИ

При работе с блок-схемами мы часто сталкиваемся со следующими проблемами:

• Блок-схема может не поместиться на одной странице.
• Может оказаться сложным связать все элементы блок-схемы друг с другом непосредственно.

Для решения этих проблем блок-схемы обычно разбивают на отдельные части, для состыковки которых используются элементы- соединители.

Соединительный элемент имеет свой собственный, уникальный номер и состоит из двух частей. Эти части изображаются в местах разрыва соединительных линий. Для определения принадлежности частей соединительному элементу, номер элемента записывается на каждой из частей.

Например, разбив на 2 части блок-схему, изображенную на Рисунке 2 мы получим:

Рис. 9

• Соединители вставляются в местах разрыва блок-схемы. Расположение каждого объединения указывается с помощью уникального номера.
• В блок-схеме может быть только одна вершина Начало и только одна вершина Конец.
• Используйте машинно-независимые элементы.
• Не обязательно представлять в блок-схеме каждый шаг программы. Можно ограничиться наиболее важными блоками.
• Желательно использовать наглядные названия переменных и блоков.
• Помните, программа должна быть написана так, чтобы любой другой программист смог бы легко понять ее.

МЕТОД ПРОГОНКИ

Метод прогонки используется для проверки правильности работы программы без использования компьютера. Для этого составляется специальная таблица, в которую записываются значения переменных по шагам. Этот метод позволяет эффективно находить и устранять логические ошибки. Проиллюстрируем этот метод следующим примером:

Пример 5

Step 1. Start

Step 2. Х=10

Step 3. Y=5

Step 4. М=0

Step 5. M=X+Y+(X*Y)

Step 6. Y=Y+4

Step 7. M=M+Y

Step 8. Display X,Y,M

Step 9. End

ТАБЛИЦА ПОШАГОВОГО ПРОГОНА

	X	Y	М
Начальные значения	10	5	0
после шага 5	10	5	65
после шага 6	10	9	65
после шага 7	10	9	74

Таким образом, на 8-м шаге на экран будет выведено: 10, 9 и 74.

Задания для самопроверки