Как составить алгоритм выполнения задания

Роль алгоритмов в жизни человека велика. Это и распорядок дня, и рецепты, и план работы, и инструкция по использованию, т.е. любую деятельность человека можно описать с помощью алгоритмов. Каждый школьник ежедневно использует сотни различных алгоритмов. Например, правила сложения, вычитания, деления, умножения чисел; грамматические правила правописания слов и предложений.

Алгоритмы полезно научиться составлять. Алгоритмическое мышление поможет человеку научиться размышлять, анализировать, планировать свои действия, отчетливо увидеть шаги, ведущие к цели.

Необходимо разработать систему мыслительных приёмов направленных на решение задач. Чем легче мы умеем понимать чужие алгоритмы и строить свои, тем лучше. Другими словами, полезно знать и понимать, как и что устроено.

В программе начального образования одним из планируемых результатов является «…создать условия для овладения основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи, приобретения навыков измерения, пересчета, прикидки и оценки, наглядного представления о записи и выполнении алгоритмов..», «…научить выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми выражениями. Решать текстовые задачи, действовать в соответствии с алгоритмом и строить простейшие алгоритмы…».

Составление алгоритмов — сложная задача, поэтому важно уже на начальной ступени образования в школе, ставить целью ее решение, способствуя тем самым развитию логического мышления школьников.

Для этого, необходимо, прежде всего, учить детей «видеть» алгоритмы и осознавать алгоритмическую сущность тех действий, которые они выполняют. Начинать эту работу следует с простейших алгоритмов, доступных и понятных им. Можно составить алгоритм перехода улицы, алгоритмы пользования различными бытовыми приборами, приготовления какого-либо блюда и т.д. Такие задания можно выполнять на проектной деятельности

Алгоритм в системе обучения — это прежде всего точное и легко понимаемое описание того, что шаг за шагом выполняет ученик, которое после последовательного выполнения всегда приводит к правильному решению поставленных задач. Таким образом, алгоритмирование определяет строгую логическую последовательность, непрерывность мыслительной деятельности, постепенно подводящей ученика к самостоятельному «открытию» истины и позволяющей избежать логических провалов.

Действуя с конкретными объектами и обобщениями в виде правил, дети овладевают умением выделять элементарные шаги своих действий и определять их последовательность. А для этого необходимо научить детей:

• находить общий способ действия;
• выделять основные, элементарные действия, из которых состоит данное;
• планировать последовательность выделенных действий;
• правильно записывать данную последовательность действий.

Для решения учебных задач на уроках в начальных классах часто используются алгоритмы. Алгоритм относят к особой группе УУД — знаково-символическим действиям. Алгоритмы, по утверждению психолога Л.А.Венгера, помогают наиболее эффективно трансформировать наглядно-образное мышление в наглядно-схематическое, которое во многих случаях способно выступать в качестве логического мышления. Алгоритмы помогают планировать свою деятельность.

Овладение алгоритмом выполнения какой — либо операции включает три этапа: подготовительный, основной и этап сокращения операций.

Рассмотрим на примере темы «Алгоритм сложения столбиком» (учебник «Математика» 3 класс часть 1 А.Л.Чекин)

1. Подготовительный этап

Подготовка базы для работы с новым материалом, актуализация знаний, необходимых для введения и обоснования алгоритма.

— У вас на карточке — таблица разрядов

Разряд сотен тысяч	Разряд дес. тысяч	Разряд ед. тысяч	Разряд сотен	Разряд дес.	Разряд ед.

— Запишите в неё числа под диктовку:

— Запишите число, в котором 4 дес. тысяч 5 сот. 2 дес. и 8 ед.;

— Запишите число, в котором 7 дес. тысяч 6 ед. тысяч 3 сотни 6 дес. и 1 ед.

— Сложите числа поразрядно.

Учащиеся, после выполнения данного задания, будут подготовлены к выполнению всех элементарных операций алгоритма

2. Основной этап

Дети работают в группах по предложенному плану.

— Откройте учебник на с. 64. Задание №215 (Математика 3 класс А.Л.Чекин) выполните в группе

— Обсудите в группе ответы на вопросы,

— Кратко составьте последовательность действий (алгоритм), напишите его на листах.

— Представьте свой вариант алгоритма.

— Помните, что алгоритм должен быть:

• правильным
• последовательным
• с использованием грамотной математической речи

№215 с. 64. Сформулируй алгоритм сложения столбиком, ответив на следующие вопросы:

• Как нужно записывать слагаемые
• С какого разряда нужно начинать сложение и к какому переходить далее?
• Что нужно записывать в данный разряд значения суммы, когда при сложении в этом разряде получается однозначное число, и что — когда двузначное?
• Что нужно сделать с результатом сложения в данном разряде, если при сложении в предыдущем разряде получилось двузначное число?
• Как нужно действовать, если в данном разряде представлено только одно слагаемое?
• Когда нужно завершить сложение?

Сравните свой алгоритм с предложенным. (Дети сравнивают свой алгоритм с образцом)

Алгоритм сложения многозначных чисел

1. Пишу…(единицы под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями и т.д.)
2. Складываю единицы.( если получаю однозначное число, то пишу его в значение суммы под единицами, если двузначное, единицы пишу под единицами, а один дес. запоминаю, прибавлю его к следующему разряду)
3. Складываю десятки… и увеличиваю количество десятков на один( если при сложении единиц получилось двузначное число)Результат пишу под десятками.
4. Складываю сотни… Пишу под сотнями
5. Выполняю сложение всех разрядов
6. Читаю ответ

3. Этап сокращения операций

Переведем данный алгоритм в знаково-символическую модель.

— Запишите символически четырехзначное число (каждую цифру обозначаем прямоугольником)

— Под ним запишите еще одно четырехзначное число, разряд под разрядом

— Слева поставь знак сложения (+)

— Поставьте черту равенства

— Результаты сложения записывайте под тем разрядом, который складывали.

— Есть ли в вашей модели переход через разряд? Если нет, то попробуйте изменить модель. Добавьте условное обозначение, которое покажет, что десяток перешёл в десятки.

Своевременному свертыванию алгоритма способствуют сокращенные комментарии и образцы.

Алгоритм можно задать несколькими способами: словесным, графическим, и табличным.

Существует три основных типа алгоритмов: линейный, разветвленный, циклический.

Линейный алгоритм — это алгоритм, действия (команды) которого выполняются последовательно друг за другом.

Н-р: Алгоритм разбора слов по составу:

Алгоритм с ветвлением — это алгоритм, в котором в зависимости от условия выполняется либо одна, либо другая последовательность действий. В словесном описании разветвленного алгоритма используются слова «если», «то», «иначе».

Н-р: Алгоритм правописания приставок на «з» и «с».

1.Выдели корень слова.

2.

А) Если корень начинается со звонкого согласного, в приставке пиши «з», перейди к пункту 3.

Б) Если корень начинается с глухого согласного, в приставке пиши «с», перейди к пункту 3.

3. Запиши слово.

Учебное задание:

От данных глаголов образуйте слова, выбирая подходящую приставку раз-/рас-, из-/ис-.

Бросать, глядеть, гадать, бить, следовать, пугать, бежать, царапать.

Н-р: Алгоритм правописание имен существительных мужского и женского рода с шипящим на конце.

1. Произнеси слово.

2. Прислушайся: есть ли шипящий согласный звук на конце слова? Если есть, то определи часть речи.

3. Если это имя существительное, то определи род.

4.

а) Если это имя существительное женского рода, то после шипящего мягкий знак пишется, перейди к пункту 5.

б) Если это имя существительное мужского рода, то после шипящего мягкий знак не пишется, перейди к пункту 5.

5. Запиши слово.

Учебное задание:

Напиши данные имена существительные в единственном числе:

Ландыши, калачи, кровати, мыши, ножи, вещи, кони, кирпичи.

Циклический алгоритм — это алгоритм, в котором действия повторяются конечное число раз.

Н-р: Алгоритм деления уголком трёхзначного числа на однозначное вида: 248 : 2

Учебник по математики 2 часть, 3 класс, авторы: И.И.Аргинская, Е.И.Ивановская, С.Н.Кормишина. С. 20 , № 296

• 396 : 3
• 448 : 4
• 842 : 2
• 639 : 3
• 248 : 2

Алгоритм

1. Определить количество цифр в значении частного
2. Разделить сотни
3. Разделить десятки
4. Разделить единицы
5. Записать результат

Рассуждения по алгоритму

Циклический алгоритм деления

Алгоритмический метод в сочетании с другими методами обучения (метод целесообразных задач, проблемное обучение и др.) повышает осмысленность усвоения, облегчает и ускоряет изучение программного материала.

Наряду с уже готовыми алгоритмами, предлагаемыми авторами учебников при изучении многих тем, опираясь на наблюдения и в результате диалога, можно самостоятельно с учащимися создавать другие алгоритмы деятельности.

Правила разработки любого алгоритма:

• определить цель достижения, по которой будет создан алгоритм;
• наметить план действий для достижения поставленной цели;
• выбрать среду и объекты, посредством которых алгоритм будет реализован;
• детализировать алгоритм с учетом особенностей выбранной среды.

Использование алгоритмов упорядочивает процесс обучения, упрощает его, дает возможность быстро изложить новый материал, тем самым, освободив время для закрепления.

Это умение формируется на протяжении всего периода обучения в школе. Задания, выраженные в виде алгоритма (алгоритмического предписания), очень разнообразны. Успешность их выполнения зависит от умения учащихся чётко исполнять заданный алгоритм.

Из вышеизложенного вытекает следующий вывод: алгоритмирование играет важнейшую роль в формировании ключевых и предметных компетентностей и универсальных учебных действий:

Общеучебные универсальные действия:

• поиск и выделение необходимой информации;
• умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной
• форме;
• самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели;
• знаково-символическое моделирование — преобразование объекта из чувственной формы в модель, где выделены существенные хар-ки объекта и преобразование модели с целью выявления общих законов, определяющих данную предметную область;

Регулятивные УУД:

• способность принимать, сохранять цели и следовать им в учебной деятельности;
• умение контролировать процесс и результаты своей деятельности.

Универсальные логические действия

• анализ объектов с целью выделения признаков;
• синтез как составление целого из частей;
• установление причинно-следственных связей;
• построение логической цепи рассуждений;
• доказательство.

Коммуникативные УУД:

• готовность слушать собеседника и вести диалог;
• готовность признавать возможность существования различных точек зрения и право каждого иметь свою;
• умение договариваться, находить общее решение практической задачи.

С применением алгоритмизации на уроках, учебный процесс направлен на развитие логического и критического мышления, воображения, самостоятельности. Дети заинтересованы, приобщены к творческому поиску; активизирована мыслительная деятельность каждого. Процесс становится не скучным, однообразным, а творческим.

Конспект

Составление линейных алгоритмов

 На предыдущих уроках мы узнали, что такое алгоритм, какие бывают виды алгоритмов, и кто их исполняет.

Сегодня мы попрактикуемся в составлении алгоритмов. Это очень важные навыки. Мы уже неоднократно отмечали, что составить алгоритм, то есть объяснить другому, как выполнять те или иные задачи так, чтобы это было понятно каждому, — очень тяжело. Наша задача – научиться составлять алгоритмы для различных примеров, чтобы впоследствии, когда вы столкнётесь с необходимостью составлять алгоритмы для написания различных программ, это не составляло для вас особого труда.

 Начнём мы с самых простых алгоритмов – линейных. Их составление, обычно, не вызывает особого труда. Однако, навыки составления таких алгоритмов чрезвычайно важны.

Пример 1. Составить алгоритм запуска программы Paint в ОС Windows 7.

Решение:

Вспомним из курса информатики 5 класса порядок действий для запуска программы Paint.

1. Войти в меню «Пуск».
2. Войти в пункт «Все программы».
3. Войти в пункт «Стандартные».
4. Выбрать программу «Paint».

Данный алгоритм в виде блок-схемы имеет следующий вид:

 

Рис. 1. Блок-схема к примеру 1.

Составление алгоритмов с ветвлениями

Рассмотрим пример на составление алгоритмов с ветвлениями.

 Пример 2. Составьте алгоритм для перехода дороги на светофоре.

Рис. 2. Светофор (Источник).

Решение:

Возможны следующие ситуации: в тот момент, когда мы подошли к дороге горел красный или зелёный свет. Если горел зелёный свет, то можно переходить дорогу. Если же горел красный свет, то необходимо дождаться зелёного – и уже тогда переходить дорогу.

Таким образом, алгоритм имеет следующий вид:

1. Подойти к светофору.
2. Посмотреть на его свет.
3. Если горит зелёный, то перейти дорогу.
4. Если горит красный, то подождать, пока загорится зелёный, и уже тогда перейти дорогу.

Блок-схема данного алгоритма имеет вид:

Рис. 3. Блок-схема к примеру 2.

Составление циклических алгоритмов

Рассмотрим пример на составление циклического алгоритма. Мы уже несколько раз обсуждали перевод чисел из десятичной системы в двоичную. Теперь пришло время чётко сформулировать этот алгоритм.

Напомним, что его принцип состоит в делении числа на 2 и записей остатков, получающихся при делении.

Пример 3. Составить алгоритм перевода чисел из десятичной системы в двоичную.

Решение:

То есть, алгоритм будет выглядеть так:

1. Если число равно 0 или 1, то это и будет его двоичное представление.
2. Если число больше 1, то мы делим его на 2.
3. Полученный остаток от деления записываем в последний разряд двоичного представления числа.
4. Если полученное частное равно 1, то его дописываем в первый разряд двоичного представления числа и прекращаем вычисления.
5. Если же полученное частное больше 1, то мы заменяем исходное число на него и возвращаемся в пункт 2).

Блок-схема этого алгоритма выглядит следующим образом:

Рис. 4. Блок-схема к примеру 3.

Примечание: подумайте, можно ли как-то упростить приведенную блок-схему.

«Чтение» алгоритмов

Пример 4. По заданной блок-схеме выполнить действия алгоритма для числа 23.

Рис. 5. Блок-схема к примеру 4.

Решение:

1. a=23
2. 23+5=28
3. 28<35
4. 28+5=33
5. 33<35
6. 33+5=38
7. 38>35
8. 
9. 76 – двузначное число
10. 76-50=26.

Ответ: 26.

На этом уроке мы разобрали примеры составления алгоритмов, а также пример «чтения алгоритма» по готовой блок-схеме.

На следующем уроке мы обсудим игры и выигрышные стратегии.

Как убить Кощея?

Наверное, все помнят из детства сказку, в которой рассказывается о местонахождении смерти Кощея Бессмертного: «Смерть моя – на конце иглы, которая в яйце, яйцо – в утке, утка – в зайце, заяц в сундуке сидит, сундук на крепкий замок закрыт и закопан под самым большим дубом на острове Буяне, посреди моря-океяна …»

Рис. 6. Кощей Бессмертный и Василиса Премудрая (Источник).

Предположим, вместо Ивана-царевича бороться с Кощеем был брошен Иван-дурак. Давайте поможем Василисе Премудрой составить такой алгоритм, чтобы даже Иван-дурак смог убить Кощея.

1. Конечно же, сначала необходимо разыскать остров Буян (на такие вещи, будем считать, Иван-дурак способен).
2. Поскольку сундук закопан под самым большим дубом, то сначала необходимо найти самый большой дуб на острове.
3. Затем нужно выкопать сам сундук.
4. Прежде чем доставать зайца, необходимо сломать крепкий замок.
5. Теперь уже можно достать зайца.
6. Из зайца нужно достать утку.
7. Из утки достать яйцо.
8. Разбить яйцо и достать иголку.
9. Иголку поломать.

Это тоже линейный алгоритм, хотя и более длинный, чем алгоритм запуска программы Paint.

Его блок-схема выглядит так:

Рис. 7. Блок-схема.

На распутье…

И снова обратимся к сказочным персонажам в поисках примеров различных алгоритмов. Когда речь идёт об алгоритмах с ветвлениями, то, конечно, нельзя не вспомнить о богатыре, стоящем на распутье возле камня.

Рис. 8. Богатырь на распутье (Источник).

На камне написано:

«Направо пойдёшь – коня потеряешь, себя спасёшь; налево пойдёшь – себя потеряешь, коня спасёшь; прямо пойдёшь – и себя и коня потеряешь».

Попробуем составить алгоритм действий, который составил автор надписи на камне для путников?

1. Если мы пойдём направо, то потеряем коня. Если же мы не пойдём направо, то у нас остаётся два варианта (мы считаем, что назад возвращаться путник не будет): пойти прямо и налево.
2. В случае, если мы пойдём налево, то потеряем себя, а коня спасём.
3. Если же мы пойдём прямо, то потеряем и себя, и коня.

Блок-схема этого алгоритма выглядит так:

Рис. 9. Блок-схема.

Репка

Русские народные сказки не оставили нас и без циклического алгоритма. И, как ни странно, спрятался он в одной из самых незамысловатых сказок – «Репке».

Рис. 10. Репка.

Вспомним сюжет сказки: дед тянет-потянет – вытянуть не может. Затем на помощь к деду по очереди подходят новые персонажи – и так до тех пор, пока не приходит мышка.

Попытаемся составить алгоритм действий всех персонажей сказки для того, чтобы они всё-таки смогли вытянуть Репку.

1. Изначально к Репке подошёл дед и попытался вытянуть.
2. Поскольку вытянуть Репку не получилось, то понадобилась помощь следующего персонажа.
3. И так происходит до тех пор, пока не появилась мышка (или, другими словами, до тех пор, пока Репку не вытащили).

В виде блок-схемы этот алгоритм выглядит следующим образом:

Рис. 11. Блок-схема.

Список рекомендованной литературы

1. Босова Л.Л. Информатика и ИКТ: Учебник для 6 класса. – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2012
2. Босова Л.Л. Информатика: Рабочая тетрадь для 6 класса. – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2010.
3. Босова Л.Л., Босова А.Ю. Уроки информатики в 5-6 классах: Методическое пособие. – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2010.

 Рекомендованные ссылки на ресурсы интернет

1. Интернет портал «Сообщество взаимопомощи учителей» (Источник).
2. Интернет портал «Nsportal.ru» (Источник).
3. Интернет портал «Фестиваль педагогических идей» (Источник).

 Рекомендованное домашнее задание

1. §3.3, 3.4 (Босова Л.Л. Информатика и ИКТ: Учебник для 6 класса);
2. Постарайся самостоятельно составить линейный алгоритм из 5-6 фигур;
3. Составь блок-схему циклического алгоритма выполнения домашнего задания;

Исключительно важно использовать язык блок-схем при разработке алгоритма решения задачи. Решение одной и той же задачи может быть реализовано с помощью различных алгоритмов, отличающихся друг от друга как по времени счета и объему вычислений, так и по своей сложности. Запись этих алгоритмов с помощью блок-схем позволяет сравнивать их, выбирать наилучший алгоритм, упрощать, находить и устранять ошибки.

Отказ от языка блок-схем при разработке алгоритма и разработка алгоритма сразу на языке программирования приводит к значительным потерям времени, к выбору неоптимального алгоритма. Поэтому необходимо изначально разработать алгоритм решения задачи на языке блок-схем, после чего алгоритм перевести на язык программирования.

При разработке алгоритма сложной задачи используется метод пошаговой детализации. На первом шаге продумывается общая структура алгоритма без детальной проработки отдельных его частей. Блоки, требующие детализации, обводятся пунктирной линией и на последующих шагах разработки алгоритма продумываются и детализируются.

В процессе разработки алгоритма решения задачи можно выделить следующие этапы:

• Этап 1 . Математическое описание решения задачи.
• Этап 2 . Определение входных и выходных данных.
• Этап 3 . Разработка алгоритма решения задачи.

Базовые алгоритмические конструкции

В теории программирования доказано, что для записи любого, сколь угодно сложного алгоритма достаточно трех базовых структур:

• следование (линейный алгоритм);
• ветвление (разветвляющийся алгоритм);
• цикл-пока (циклический алгоритм).

Линейные алгоритмы

Линейный алгоритм образуется из последовательности действий, следующих одно за другим. Например, для определения площади прямоугольника необходимо сначала задать длину первой стороны, затем задать длину второй стороны, а уже затем по формуле вычислить его площадь.

Пример

ЗАДАЧА. Разработать алгоритм вычисления гипотенузы прямоугольного треугольника по известным значениям длин его катетов a и b.

На примере данной задачи рассмотрим все три этапа разработки алгоритма решения задачи:

Этап 1. Математическое описание решения задачи.

Математическим решением задачи является известная формула:

,

где с-длина гипотенузы, a, b – длины катетов.

Этап 2. Определение входных и выходных данных.

Входными данными являются значения катетов a и b. Выходными данными является длина гипотенузы – c.

Этап 3. Разработка алгоритма решения задачи.

Словесное описание алгоритма	Запись алгоритма на языке блок-схем
Начало алгоритма. Ввод значений длин катетов a и b. Вычисление длины гипотенузы с по формуле Вывод значения длины гипотенузы. Конец алгоритма	На данной схеме цифрами указаны номера элементов алгоритма, которые соответствуют номерам пунктов словесного описания алгоритма.

Разветвляющиеся алгоритмы

Алгоритм ветвления содержит условие, в зависимости от которого выполняется та или иная последовательность действий.

Пример

ЗАДАЧА. Разработать алгоритм вычисления наибольшего числа из двух чисел x и y.

Этап 1. Математическое описание решения задачи.

Из курса математики известно, если x > y, то наибольшее число x, если x < y, то наибольшее число y, если x = y, то число x равно числу y.

Этап 2. Определение входных и выходных данных.

Входными данными являются значения чисел x и y. Выходным данными являются:

• наибольшее число
• любое из чисел, если числа равны

Для решения задачи нам необходимо знать значения x и y.

Этап 3. Разработка алгоритма решения задачи.

Словесное описание алгоритма	Запись алгоритма на языке блок-схем
Начало алгоритма. Ввод значений x и y. Сравниваем x и y. Если x = y, то переход к шагу 4, иначе к шагу 5. Вывод информации: числа x и y равны. Переход к шагу 8. Сравниваем x и y. Если x > y, то переход к шагу 6, иначе к шагу 7. Вывод информации: число x больше y. Переход к шагу 8. Вывод информации: число y больше x. Переход к шагу 8. Конец алгоритма.

В схеме алгоритма решения задачи цифрами указаны номера элементов алгоритма, которые соответствуют номерам шагов словесного описания алгоритма

В рассматриваемом алгоритме (рис.3) имеются три ветви решения задачи:

• первая: это элементы 1, 2, 3, 4, 8.
• вторая: это элементы 1, 2, 3, 5, 6, 8
• третья: это элементы 1, 2, 3, 5, 7, 8.

Выбор ветви определяется значениями x и y в элементах 3 и 5, которые являются условиями, определяющими порядок выполнения элементов алгоритма. Если условие (равенство), записанное внутри символа «решение», выполняется при введенных значениях x и y, то следующими выполняется элементы 4 и 8. Это следует из того, что они соединены линией с надписью «да» и направление (последовательность) вычислений обозначена стрелочкой.

Если условие в элементе 3 не выполняется, то следующим выполняется элемент 5. Он соединен с элементом 3 линией с надписью «нет». Если условие, записанное в элементе 5, выполняется, то выполняется элементы 6 и 8, в противном случае выполняются элементы 7 и 8.

Циклические алгоритмы

Циклический алгоритм – определяет повторение некоторой части действий (операций), пока не будет нарушено условие, выполнение которого проверяется в начале цикла. Совокупность операций, выполняемых многократно, называется телом цикла.

Алгоритмы, отдельные действия в которых многократно повторяются, называются циклическими алгоритмами, Совокупность действий, связанную с повторениями, называют циклом.

При разработке алгоритма циклической структуры выделяют следующие понятия:

• параметр цикла – величина, с изменением значения которой связано многократное выполнение цикла;
• начальное и конечное значения параметров цикла;
• шаг цикла – значение, на которое изменяется параметр цикла при каждом повторении.

Цикл организован по определенным правилам. Циклический алгоритм состоит из подготовки цикла, тела цикла и условия продолжения цикла.

 

В подготовку цикла входят действия, связанные с заданием исходных значений для параметров цикла:

• начальные значения цикла;
• конечные значения цикла;
• шаг цикла.

В тело цикла входят:

• многократно повторяющиеся действия для вычисления искомых величин;
• подготовка следующего значения параметра цикла;
• подготовка других значений, необходимых для повторного выполнения действий в теле цикла.

В условии продолжения цикла определяется допустимость выполнения повторяющихся действий. Если параметр цикла равен или превысил конечное значение цикла, то выполнение цикла должно быть прекращено.

 Пример

ЗАДАЧА. Разработать алгоритм вычисления суммы натуральных чисел от 1 до 100.

Этап 1. Математическое описание решения задачи.

Обозначим сумму натуральных чисел через S. Тогда формула вычисления суммы натуральных чисел от 1 до 100 может быть записана так:

где Xi – натуральное число X c номером i, который изменяется от 1 до n, n=100 – количество натуральных чисел.

Этап 2. Определение входных и выходных данных.

Входными данными являются натуральные числа: 1, 2, 3, 4, 5, …, 98, 99, 100.

Выходные данные – значение суммы членов последовательности натуральных чисел.

Параметр цикла – величина, определяющая количество повторений цикла. В нашем случае i – номер натурального числа.

Подготовка цикла заключается в задании начального и конечного значений параметра цикла.

• начальное значение параметра цикла равно 1,
• конечное значение параметра цикла равно n,
• шаг цикла равен 1.

Для корректного суммирования необходимо предварительно задать начальное значение суммы, равное 0.

Тело цикла. В теле цикла будет выполняться накопление значения суммы чисел, а также вычисляться следующее значение параметра цикла по формулам:

S=S+i;              I=I+1;

Условие продолжения цикла: цикл должен повторяться до тех пор, пока не будет добавлен последний член последовательности натуральных чисел, т.е. пока параметр цикла будет меньше или равен конечному значению параметра цикла.

Этап 3. Разработка алгоритма решения задачи.

Введем обозначения: S – сумма последовательности, i – значение натурального числа.

Начальное значение цикла i=1, конечное значение цикла i =100, шаг цикла 1.

Словесное описание алгоритма	Запись алгоритма на языке блок-схем
Начало алгоритма. Подготовка цикла: S:=0; i=1; n= 100; Проверка условия. Если i <=n , то перейти к шагу 4, иначе к шагу 6. Накопление суммы: S:=S+i; Вычисление следующего значения параметра цикла: i:=i+1; Вывод информации: сумма натуральных чисел – S. Конец алгоритма.	В схеме алгоритма решения задачи цифрами указаны номера элементов алгоритма. Номера элементов соответствуют номерам шагов словесного описания алгоритма.

Методика
организации выполнения домашнего задания

Проблема
повышения эффективности обучения может быть успешно решена только при условии,
если высокое качество урочных занятий будет подкрепляться хорошо организованной
домашней работой учащихся. На уроках, как бы хорошо они не проводились, имеет
место концентрированное запоминание, и знания переводятся лишь в оперативную,
кратковременную память. Чтобы перевести в память долговременную, учащимся
необходимо осуществить их последующее повторение, то есть требует организации
их домашней учебной работы.

При
организации выполнения домашних заданий следует выполнять следующие
требования:

При
организации выполнения домашнего задания учащимися в образовательной организации
педагогические работники должны учитывать рекомендации СанПиН:

—
обучение в первом классе проводится без балльного оценивания знаний и домашних
заданий;

—
объем домашних заданий (по всем учебным предметам) должен быть таким, чтобы
затраты времени на его выполнение не превышали (в астрономических часах): во 2-
3 классах — 1,5 часа, в 4 – 5 классах — 2 часа, в 6 — 8 классах — 2,5 часа, в 9
— 11 классах — до3,5 часа.

-во
2-4 классах домашние задания не задаются на выходные, праздничные дни и
каникулы. Исключение составляют предметы, изучаемые один раз в неделю.

 —
учебные предметы, требующие больших затрат времени на домашнюю подготовку, не
должны группироваться в один день;

—
начинать самоподготовку целесообразно в 15 — 16 часов, так как к этому времени
отмечается физиологический подъем работоспособности;

—
приготовление уроков проводить в закрепленном помещении, оборудованном мебелью,
соответствующей росту учащегося;

Родители
и дети должны четко знать основные гигиенические требования, касающиеся
выполнения домашних заданий: организация рабочего места, ритм и
продолжительность занятия, сосредоточенность при их выполнении.

Для
второклассника после 20 минут занятия – перерыв на 5-10 минут. Во время
перерыва хорошо сделать несколько гимнастических упражнений, полезна
специальная гимнастика для глаз.

В
третьем классе продолжительность занятий (без перерыва) может быть увеличена до
35-40 минут, а в четвертом – до 40 минут. Но на протяжении этого времени должна
быть физкультпауза на 2-3 минуты. Во время большого (т. е. 10-минутного) перерыва
учащиеся третьего-четвертого класса могут выполнить небольшую работу по
дому(например, полить цветы).

Рекомендуется  выполнение
д/з начинать с учебного предмета средней трудности;

      
Процесс осмысления и усвоения знаний должен носить рассредоточенный характер (к
изучению необходимо обращаться несколько раз в течение некоторого времени).

      
 Приступая
к подготовке домашнего задания, обязательно нужно создать психологический
настрой на их аккуратное выполнение и прочное усвоение изучаемого материала,
детально продумать ту цель, которую необходимо достичь при выполнении домашнего
задания.

       
Если домашнее задание включает в себя усвоение материала по учебнику и
выполнение различных упражнений, то его подготовку надо начинать с работы над учебником:

—
вдумчиво прочитать параграф учебника, выделяя в нём важнейшие положения,
правила, выводы и т.д.;

 —
применить приёмы воспроизведения и самоконтроля: пересказ материала,
составление плана, ответы на вопросы учебника и т.д. (если возникают затруднения,
необходимо ещё раз поработать с учебником и добиться свободного и точного
воспроизведения материала).

Домашние
задания необходимо выполнять в день их получения. Усвоенный на  уроке материал
интенсивно забывается в первые 10-12 часов после восприятия.

Весьма
полезно, чтобы учащиеся непосредственно перед сном уделяли 8-10 минут беглому
просмотру (повторению) изученного материала по учебникам и, не подвергая себя
никаким дополнительным раздражениям, в спокойном состоянии ложились спать.

Необходимо учесть и то обстоятельство, что существует определенная
динамика работоспособности в течение недели: понедельник – период включения;
вторник, среда –период оптимальной работоспособности, четверг и последующие дни
– период спада.

        Подготовка
учащихся к выполнению домашних заданий

 Непременным условием успешного усвоения учащимися программного
материала является подготовка школьников к выполнению домашней
работы. Подготовка учащихся к выполнению домашних заданий проводится учителем
на уроке. Заключается она в выработке у учеников навыков
самостоятельного решения вопросов, в разъяснении содержания и методики
выполнения задания на дом. На уроках используются приемы самостоятельной
работы с учебником, справочной литературой, проведения наблюдений и опытов,
самопроверки и др., которые необходимы ученику при выполнении домашних заданий.
Кроме того, нужно обязательно добиться отчетливого представления учащихся о
том, что надо сделать и как следует выполнять задание в домашних условиях.

Примерный алгоритм выполнения домашнего
задания ученика 2-го класса:

1. Готовлю рабочее место для выполнения домашней работы по
математике.

Достаю из портфеля (письменного стола, книжного шкафа) дневник,
учебник по математике, тетрадь по математике, пенал.

2. Открываю дневник и читаю, какое домашнее задание мне задали по
математике.

3. Открываю учебник по математике и нахожу этот номер задачи.

4. Открываю тетрадь по математике и пишу слова «Домашняя работа»,
«Задача».

5. Читаю задачу.

6. Решаю задачу, используя черновик.

7. Записываю решение задачи в тетрадь.

8. Даю тетрадь на проверку (учителю, воспитателю группы
продленного дня, маме и т. д.).

Алгоритм выполнения домашнего задания

1. Реши, в какой последовательности лучше
всего выполнять задания: устные должны чередоваться с письменными; выполнив задания по какому-либо предмету, следует переходить к
наиболее

близкому к нему предмету.

2. Ознакомься с содержанием домашнего задания. Если на
уроке по изучаемой теме делались какие-то записи, их обязательно надо просмотреть
перед чтением соответствующего параграфа учебника – это поможет вспомнить
изложение данной темы учителем.

3. Прочитай текст параграфа. Составь план изученного
материала.

4. Для запоминания текста совсем не нужно читать его по
несколько раз подряд. Необходимо в процессе чтения обращать внимание на
ключевые слова, факты и их описания, причинно-следственные связи между
ними, выделять закономерности.

Мыслительная работа в процессе чтения позволит ускорить усвоение
материала. Изучение текста целесообразно сочетать с работой над исторической
картой.

5. После чтения следует ответить на вопросы и задания к
тексту.

6. Завершив работу над вопросами и заданиями, целесообразно восстановить
последовательность изложения текста, пересказав его устно.

7. Не забывай о самоконтроле! Самоконтроль нужно проводить
не только после окончания работы, но и непосредственно в ходе нее, чтобы сразу
не только обнаружить ошибку, но и установить ее причину. Проверять свои знания
и способы действий требуется и спустя некоторое время, чтобы выяснить прочность
усвоения учебного материала.

Как готовить домашнее задание

Выполняй домашнее задание в одно и то же время.

Приготовь все необходимое для заданий: тетради, учебники, карандаши, линейку. Правильно расположи их на
рабочем столе.

Начинай делать уроки с наиболее трудного для тебя предмета.

Сосредоточься, не отвлекайся. Ты должен успеть сделать уроки вовремя.

Выполняй задание четко, аккуратно.

Приготовь задание по одному предмету. Книгу, тетради и все необходимое по этому предмету сразу уложи в
портфель. Сделай перерыв на несколько минут.

Выполняй все задания, еще раз проверь по дневнику, все ли ты взял
на завтра, по всем ли предметам.

Памятка о выполнении домашних заданий

Ежедневно и тщательно записывай в дневник
все домашние задания.

Приучи себя готовить уроки ежедневно в
одно и тоже время (с 4 – 5 часов дня).

Готовь уроки всегда на определенном месте.

Постарайся
правильно организовать свое рабочее место. Убери все лишнее со стола.

Начинай подготовку уроков с предметов
средней трудности, затем переходи к более трудным для себя и под конец выполняй
легкие предметы.

Через 40 – 50 минут занятий делай перерывы
для отдыха на 10 – 15 минут.

Во время подготовки уроков не отвлекайся.
Телевизор выключи. К разговорам не прислушивайся.

Пользуйся словарями и справочниками.

После выполнения письменной работы
тщательно проверь ее.

Если встретил непонятное слово, не понял
задачу, спроси об этом учителя или товарищей.

Ежедневно повторяй материал прошлых
уроков.

После приготовления уроков отдохни,
погуляй на воздухе, помоги в домашнем труде.

Помощь и контроль. Типичные ошибки родителей

Есть две типичные ошибки, которые родители
совершают, помогая ребенку в чем- то или контролируя его действия.

1. Стараются помочь ребенку, когда он об этом не просил. Руководствуются при этом лучшими побуждениями: чтобы ребенок
достиг более хорошего результата, быстрее научился, почувствовал поддержку и т.
д.

2. Не помогают, когда наоборот ребенок просит в чем-то помочь. Происходит это обычно либо в силу того, что родитель не замечает
непрямых сигналов ребенка о том, что требуется помощь (таких, например, как
хныканье, резкое захлопывание книжки или

тетрадки, жалобы «Не получается!» и проч.) либо из-за чрезмерного
стремления родителей научить ребенка самостоятельности, стойкости, волевым
качествам.

Рекомендации родителям по подготовке домашних заданий

1. Расписание для домашней работы.
Составить четкое расписание, когда выполнять домашнюю работу. Вечером
обязательно проверьте выполненную домашнюю работу. Многие дети очень волнуются,
что могут принести в школу работу с ошибками, и поэтому очень важно, чтобы
родители регулярно проверяли работу. Благодаря этому вырабатывается привычка, к
назначенному часу появляется психологическая готовность и

предрасположение к умственной работе, даже теряется интерес к
игре, прогулке. При установке часа начала занятий необходимо определить
разумное соотношение времени, отводимого на уроки, прогулки, домашние
обязанности, чтобы одно не шло в ущерб другому.

2. Распределите задания по важности. Для некоторых детей
проблема, с какого задания начинать выполнение домашней работы, превращается в
трудный выбор, и они могут долго мучиться этой проблемой. Если вы предпочитаете
распределять задания по важности, предложите ребенку, какое задание выполнять
самым первым, какое – вторым, и так далее.

3. Необходимо постоянное место для занятий, где все необходимые предметы находятся под рукой.  Если нет возможности
выделить постоянное отдельное место, то в определенный час должно быть
безусловно выделено место для занятий.

4. Важное правило – начинать работу немедленно. Чем дольше оттягивается начало работы, тем большее усилие
потребуется, чтобы заставить себя приступить к ней. У человека, который
систематически начинает работу без промедления, период

«втягивания» в работу короткий, дело идет быстрее и эффективнее, а
учеба становится источником не только напряженного труда, но и источником
удовлетворения.

5. Необходимо наличие перерывов в работе. Нужны единство школьного и домашнего учебного режима, профилактика
перегрузок. Работа должна идти в хорошем темпе – от 1 часа во втором классе до
3-4 часов у старшеклассников.

6. Сначала проверьте то, что выполнено правильно. Родители часто имеют привычку обращать внимание в первую очередь
на ошибки. Когда в следующий раз ребенок принесет вам свою работу на проверку,
в первую очередь отметьте, как хорошо

он выполнил те задания, которые сделаны без ошибок, правильно написанные
слова и т. п.  Относительно тех заданий, где допущена ошибка, скажите: «Я
думаю, что если ты еще раз

проверишь этот пример, у тебя может получиться несколько другой
ответ».

7. Избегайте доделывать домашнюю работу за ребенка. Некоторые родители готовы сделать за ребенка всю его домашнюю
работу. Хотя исходно мотивом родителей может быть желание помочь ребенку
справиться с особо трудным заданием, конечный

результат может быть разрушителен. Подытоживая все сказанное,
прежде чем сесть помогать ребенку в его домашней работе, убедитесь, что вы не
видите никаких симптомов более серьезных проблем. Если же вы будете следовать
правилам, о которых было

рассказано выше, результат и для детей, и для родителей будет
более благоприятным.

8. Контроль на начало занятий. Нужно помочь ребенку найти правильный режим работы, выделить
место для занятий, определить наилучший порядок приготовления уроков.

Контроль в середине занятий. Воспитать у него стойкую привычку садиться за уроки вопреки
желанию поиграть или погулять, сформировать умение быстро включаться в работу,
вести ее, не отвлекаясь, и в хорошем темпе.

Контроль на окончание занятий. Качество выполнения: все прослушать, просмотреть, сравнить с
записями в дневнике.

9. Нельзя, чтобы у школьника не было других обязанностей, кроме
учебы: человек, который в течение
дня должен сделать много дел, привыкает ценить время, планировать работу,
приступать к ней без проволочек.

Приучение ребенка к правильному режиму должно сочетаться с вашей
самодисциплиной, уважением к ребенку, доброжелательностью, заинтересованностью,
разумной требовательностью.

Список приемов, которые необходимо знать
родителям для

оказания помощи школьникам в процессе выполнения домашних заданий.

1) Выполнение распорядка дня.

2) Распределение заданий по степени сложности.

3) Выполняйте домашние задания вместе с ребенком, а не вместо
него.

Требования к Д/З

— задание должно быть понятно каждому ученику, т.е. все учащиеся
должны точно знать, что делать и как делать (ясность задания);

— задание должно носить характер вопроса, посильного для
самостоятельного решения. Задания не достигают цели, если к ним не дан
соответствующий инструктаж или, наоборот, они чрезвычайно «разжеваны» (должны
иметь проблемный характер);

— задание должно предопределять его проверку (установка на
контроль);

— задание на дом может быть фронтальным, дифференцированным и
индивидуальным, но всегда с учетом особенностей класса (установка на
индивидуализацию заданий);

— задание по предмету должно быть строго регламентировано и
согласовано с заданиями по другим предметам (учет объема заданий);

— задание не должно быть однообразным и однотипным. В заданиях
должны встречаться нестандартные вопросы, вопросы для предварительного
обдумывания, наблюдений (разнообразие заданий);

— задание должно ориентировать учащихся на самостоятельный поиск
решений, на использование полученных ранее планируемых результатов в новых
условиях (развитие самостоятельности);

— в задания должны вводиться вопросы для повторения основных
разделов программы (установка на повторение пройденного);

— каждое задание должно иметь трудность, но быть посильным для
учащихся. Эту трудность они могут преодолеть при максимальном использовании
всех своих способностей и умений (установка на преодоление трудностей учения);

— задания должны включать в себя вопросы, требующие от ученика
умений сравнивать, анализировать, обобщать, классифицировать, устанавливать
причинно-следственные связи, формулировать выводы, применять усвоенные знания в
новых ситуациях и т. п. (установка на развитие мышления);

— задание, направленное на усвоение материала урока, лучше давать
в конце урока;

— задание, нацеленное на закрепление какого-либо навыка, лучше
давать сразу после упражнений, вырабатывающих соответствующих УУД;

— задание, контролирующее знания учащихся, полезнее давать в
начале урока;

— домашнее задание должно фиксироваться учителем на доске или под
запись в дневник;

— домашние задания необходимо давать систематически, соблюдая, при
этом, определенные «дозировки» и временные нормы для его выполнения, сообразно
возрастным особенностям учащихся начальной и средней школы.

Используемая литература

1.Организация домашней учебной работы в
образовательной школе / Составители Е. В.Посохина, Н.В. Немыкина, Е.В.
Прокопенко– Белгород: изд-во ОГАОУ ДПО «БелИРО»,2016. –59 с.

Алгоритм выполнения домашнего задания

1.Убери все лишнее со стола.

2.Приготовь учебник, тетрадь, словарь.

3.Устный материал изучай перед выполнением письменной работы.

4.Если есть новая лексика, то ее учи в первую очередь.

5.Если на уроке был дан новый грамматический материал, его нужно сразу закрепить, выучить.

6.Чередуй сложные задания с более легкими.

7.Во время выполнения домашнего задания делай небольшие перерывы.

8.Если нужно выучить большой по объему материал, нужно разделить его на части.

9.Старайся выполнять домашнее задание вдумчиво, с пониманием. 

​