Как составить числовой отрезок

1. Главная
2. Справочники
3. Справочник по математике для начальной школы
4. Виды линий
5. Отрезок. Луч
6. Числовой отрезок

Советуем посмотреть:

Точка. Кривая. Прямая линия

Отрезок. Луч

Ломаная линия

Длиннее. Короче. Уже. Шире. Одинаковые по длине и ширине

Виды линий

Правило встречается в следующих упражнениях:

1 класс

Страница 59. Урок 36,
Петерсон, Учебник, часть 1

Страница 2. Урок 2,
Петерсон, Учебник, часть 2

Страница 5. Урок 3,
Петерсон, Учебник, часть 2

Страница 11. Урок 6,
Петерсон, Учебник, часть 2

Страница 39. Урок 20,
Петерсон, Учебник, часть 3

Страница 61. Урок 31,
Петерсон, Учебник, часть 3

2 класс

Страница 13. Урок 4,
Петерсон, Учебник, часть 2

Страница 22. Урок 7,
Петерсон, Учебник, часть 2

---

Дети начинают знакомиться с “царицей наук” с раннего детства. “Дай один кубик”, “Покажи двух козлят” — всё это математика. Прежде чем знакомить ребенка с числовым отрезком, ему нужно освоить базовые математические навыки.

К одним из таких навыков относится соотнесение количества предметов с числом. Но что это такое? Число — единица счёта, выражающая количество предметов. Когда малыш учится пересчитывать предметы, он запоминает названия чисел по порядку. Вот тут и кроется подвох. Слыша, как ребёнок без запинки говорит один, два, три, четыре, пять,  и т.д., некоторые родители думают, что малыш уже научился считать. Однако часто дети рассказывают числовой порядок, как стишок, не понимая, какое количество предметов обозначает то или иное число. 

Для записи чисел мы используем цифры. Это знаки, которым мы обозначаем числа. В основном мы пользуемся арабскими цифрами — 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Иногда применяем римские — I, II, III, IV, V, VI, VII, VIII, IX, X. Дошкольникам важно запомнить, как выглядят и пишутся цифры — это ещё один базовый математический навык, который пригодится в освоении точной науки.

Важно: переходить к освоению более трудных математических понятий можно только после того, как ребёнок без труда научится определять количество предметов, обозначенных цифрой. Числовой отрезок для дошкольников — довольно сложная тема, но мы постараемся объяснить её доступно и наглядно.

Важно: переходить к освоению более трудных математических понятий можно тогда, когда ребёнок без труда научился определять количество предметов, обозначенных цифрой.

Знакомство дошкольников с понятием «Числовой отрезок»

Что же такое числовой отрезок? Давайте разбираться вместе с Айкьюшей и нашими куколками — Танюшей и Вреднюшей.

Чтобы Айкьюше взять яблоко, ему нужно пройти по этой дороге. Начало пути обозначим цифрой 0. Наш герой сделал один шаг, на этом месте поставим 1. 

Давай подумаем, на что похожа эта дорога? Тропинка изображена в виде отрезка. Это часть прямой линии, у которой есть начало и конец.

Чтобы добраться до яблока, Айкьюша сделал 5 шагов. Каждый шаг он обозначал цифрой. Теперь эта дорога превратилась в числовой отрезок.

Запомни, числовой отрезок — это отрезок, на котором обозначен ряд чисел на равном расстоянии друг от друга.

Посмотри, Вреднюша нарисовала такой числовой отрезок. Но что же здесь не так? Куколка всё перепутала! На числовом отрезке цифры стоят друг за другом в строгом порядке: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 и т.д.

Как построить числовой отрезок

Чтобы построить числовой отрезок, нам понадобятся инструмент и карандаш. Но только не музыкальный и не строительный, а чертёжный — это линейка. С её помощью мы начертим ровный отрезок. Начало обозначим цифрой 0.

Цифры на числовом отрезке располагаются на одинаковом расстоянии друг от друга. Представим, что один шаг — это одна клеточка. Вот что получилось у Айкьюши!

Танюша взяла бумагу без клеточек. Как же ей нарисовать числовой отрезок? Для этого ей понадобится ещё один инструмент — циркуль. Он будет шагать слева направо, а Танюша будет расставлять цифры по порядку.

Учимся передвигаться по числовому отрезку

Внимательнее рассмотрим наш отрезок с числами. Сначала пойдём направо от нуля. С каждым шагом мы отдаляемся от начала отрезка, значит, с каждым шагом число увеличивается. 

А теперь пойдём налево. С каждой отметкой мы приближаемся к нулю. Пять шагов до нуля, четыре шага, три шага осталось до начала пути. Двигаясь влево, числа становятся меньше. Так мы определили, что, передвигаясь по отрезку, числа увеличиваются или уменьшаются.

Сложение и вычитание по числовому отрезку

Давай-ка вспомним, что происходит при сложении? Было два банана, затем добавили ещё один. Теперь бананов стало больше — целых три. Попробуем показать сложение на числовом отрезке. Вот что у нас получилось. 

Попробуем ещё раз. Ставим карандаш на 3, а затем делаем два шага вправо. Куда попал карандаш? На число 5. Значит 3+2=5.

Разберёмся с вычитанием. У Вреднюши было 4 конфеты. Одну она съела, и у неё осталось три конфеты. Сладостей у куколки стало меньше, потому что количество тоже уменьшилось. Вот как это выглядит на числовом отрезке. 

Вместе решим пример на вычитание: 6-4. Сначала отправляемся на цифру 6. Чтобы число уменьшалось, нам нужно двигаться к нулю, налево. Уменьшаем на четыре и делаем четыре шага влево. Карандаш оказался на цифре 2. Значит, 6-4=2. Мы отлично справились!

Отлично получилось! Получается, что при сложении нужно двигаться вправо по одному, а при вычитании — вправо по одному.

Задания для малышей

Знакомство с числовым отрезком — один из важных этапов освоения базовых математических понятий для дошкольников. Чтобы дети могли легче понять эту тему, используйте игровые задания. Для наглядности числовой отрезок можно представить в виде вагончиков, соединённых в поезд, или кубиков, расставленных по порядку.

Вот несколько примеров весёлых упражнений для малышей по этой теме:

• расставь числа в верном порядке;
• найди нужную цифру;
• пройди на 3 шага вправо;
• найди соседей числа 5;
• обезьянка едет в 3 вагоне, посади курочку в следующий вагон;
• какое число стоит перед двойкой;
• перенеси ягодку на 2 шага влево;
• назови по порядку числа между тройкой и шестёркой;
• покажи число после единицы;- сколько шагов нужно сделать от двойки, чтобы попасть в начало;
• прибавь к шести один и покажи решение на отрезке;
• уменьши число восемь на два, сделай вычисления с помощью числового отрезка.

Важно помнить, что малыши ещё только знакомятся с математикой. Это для них совсем не известная наука. Для того чтобы дети полюбили царицу наук и понимали её, очень важно сделать занятия весёлыми и непринуждёнными. Играйте и считайте всё вокруг, а не только на уроках . Не стоит забывать, что делать ошибки — это нормально. Обязательно похвалите малыша за старания, не акцентируя внимание на допущенных ошибках.

О том, как заинтересовать ребёнка математикой, как правильно хвалить его, вы можете узнать в наших статьях:

• Числовой ряд для дошкольников

• Математика для малышей. Советы родителям

• Как похвалить ребёнка

Закрепите полученные знания с помощью наших увлекательных упражнений:

• Числовая прямая

• Расставь по порядку

• Прибавляем и вычитаем по 1

• Сложение в пределах 10 по одному

• Вычитание в пределах 10 по одному

Ольга Шадрина,
практикующий педагог-дефектолог, автор упражнений и обучающих материалов IQsha.ru

Цель урока:

1. Дать первоначальное представление о числовом отрезке и способе решения с его
   помощью числовых выражений.
2. Учить причитывать и отсчитывать по числовому отрезку одну единицу.
3. Закреплять знания состава числа 4.
4. Развивать речь, внимание, память мышление.

Оборудование:

• карточки с цифрами;
• геометрическое лото;
• числовой отрезок;
• презентация.

Тип урока: ОНЗ. Программа «Школа 2000…». Учебник Л.Г.Петерсон
«Математика. 1 класс», часть 1.

Ход урока

I. Организационный момент.

Самоопределение к учебной деятельности.

Прозвенел звонок весёлый.
Мы начать урок готовы!
Будем слушать, рассуждать
И друг другу помогать! (Приложение. Слайд 1)

II. Актуализация знаний.

Устные упражнения.

1. Игра «День-ночь». (Слайд 2, 3) (Дети закрывают глаза – открывают
глаза.)

2. Сказка «Репка». (Слайд 4) (Веер – 6.)

— Кто стоит первый?

— Кто следует за бабкой?

3. Работа над картинкой. (Слайд 5) Посчитай. Работа с геометрическим лото.
(Показываю веером – 3.)

— Васильков? — Положи столько же больших синих круга.

— Колосков? – Положи столько же маленьких жёлтых квадрата. (Дети
показывают веером – 4.)

— Мотыльков? — Положи столько же больших жёлтых квадрата. (Дети показывают
веером – 2.)

— На какие группы можно разбить?

• По форме.
• По цвету.
• По размеру.

Выполняем.

4. Состав числа 3. (Слайд6) (3 проговаривают.)

Зайка собирал овощи на салат морковку.

— Сколько ему нужно собрать?

— Сколько он собрал? (2 проговаривают.)

— Сколько осталось? (1 показывают (веер).)

Проверка на слайде.

5. Состав числа 2 (аналогично). (Слайд7)

6. Игра «Цифра заблудилась».

На доске цифры: 1 2 3 7 5 6 4 8 9 10.

— Найди ошибку.

— Что можно сказать о числе 4?

III. Знакомство с числовым отрезком.

Постановка проблемы.

К нам на урок пришли герои из мультфильма. (Слайд Кто это?

Удав очень хотел измерить свою длину. Все попытки Мартышки и Слонёнка были
напрасны. Беда их была в том, что они не умели считать, не умели складывать и
вычитать числа. И вот сообразительный Попугай посоветовал измерить длину удава
своими шагами. Он сделал первый шаг и все хором закричали 1, он сделал второй
шаг – 2, третий – 3, четвёртый – 4.

— Одинаковые ли шаги делал попугай? (Да, все шаги равные.)

— Что показывает каждое число? (Сколько сделано шагов.)

Отрезок от начала до единицы называют единичным отрезком. А весь
отрезок называют числовым.

— О чём поёдёт речь на уроке? (О числовом отрезке.)

— Почему числовым? (Слайд 9) (На нём есть числа.)

Числа на отрезке равны количеству отрезков.

— Сколько чисел? – 4.

— Сколько отрезков? – 4.

На доске появляется отрезок без чисел.

— Посмотрите, что вы видите? (Отрезок.)

— Его можно назвать числовым? (Нет.)

— Почему? (На нём нет чисел.)

— Можем мы его сделать числовым? (Да, выставить на нём числа.) (Дети
выставляют цифры – 4 человека.)

— Для чего необходим числовой отрезок? (По нему можно передвигаться влево
и вправо. Можно использовать при счёте.)

— Что происходит с числом при перемещении по числовому отрезку влево? Вправо?
(Если перемещать вправо, то увеличение на один, если влево, то уменьшение на
1.)

— Что мы узнали о числовом отрезке?

1. Части числового отрезка между соседними числами одинаковые.
2. Числа показывают, сколько частей отложено.
3. Чтобы получить последующее число, надо к данному числу прибавит 1
4. Чтобы получить предыдущее число, надо из данного числа вычесть 1.

— Зачем нужен числовой отрезок? (Для счёта и навести порядок среди чисел.)

— Что мы узнали о числовом отрезке?

IV. Физкультурная минутка.

Раз, два, три, четыре –
Руки выше, плечи шире.
Раз, два, три, четыре –
Мы на месте походили.

V. Первичное закрепление.

Упражнения на числовом луче. Стр.36 №1.

1.

— В какую сторону двигается гусеница? (Вправо.)

— Значит, какое действие она выполняет? (Сложение.)

— В какую точку она переместилась? (В точку 3.)

— Какое получилось число? (Последующее число.)

— Как это можно записать цифрами?

2.

— В какую сторону двигается гусеница? (Влево.)

— Значит, какое действие она выполняет? (Вычитание.)

— В какую точку она переместилась? (В точку 3.)

— Какое получилось число? (Предыдущее.)

— Как это можно записать?

Аналогично задания №2, №3.

Физкультурная минутка для глаз.

VI. Закрепление изученного.

Стр.36 №4. Рассмотрите рисунок. Помогите зайчишке попасть домой.
Решите примеры правильно. (Работа над заданием идёт фронтально. Выбор числа
мотивируется знанием состава чисел в пределах 4.) Картинка зайчика.

Стр. 36 №5. Злая клякса похитила из страны знаки действий. Давайте
попробуем вернуть их на места. (Самостоятельная работа, взаимопроверка.)

— Что заметили в примерах каждого столбика?(Одинаковые части и целое.)

Стр.37 №6. Объясните, как составлен пример. По этому принципу
составьте ещё два примера.

Работа с бордюром. Прописать цифры.

VII. Итог.

• Что узнали нового?
• Что больше всего запомнилось?

Предмет:
Математика 

Класс:
1                                            

Тема

Числовой
отрезок

Цели:

Познакомиться с
числовым отрезком. Создать модель числового отрезка и научить решать с её
помощью числовые выражения. 

Планируемые
результаты

Личностные
УУД:

— научиться
сравнивать и измерять длины отрезков при помощи линейки;

—
научиться складывать и вычитать  по числовому отрезку одну единицу и более.

Метапредметные:

Регулятивные УУД:

—
уметь определять и формулировать цель деятельности на уроке с
помощью учителя;

-высказывать
своё предположение на основе работы с иллюстрацией учебника.

 Коммуникативные
УУД:

— уметь излагать
своё мнение и аргументировать свою точку зрения; участвовать в коллективном
обсуждении заданий.

 Познавательные
УУ).

– уметь  перерабатывать полученную информацию, делать
выводы в результате совместной работы всего класса; преобразовывать
информацию из одной формы в другую: составлять математический рассказ на
основе модели-рисунка;

Предметные:

— формирование умения складывать и вычитать
однозначные числа с помощью числового отрезка.

Ресурсы:
основные и дополнительные

—
Учебник, тетрадь, линейка, карандаш, резинка и ручка.

Технологическая
карта

Этап
урока, цель

Задания
для учащихся,

Деятельность

учителя

Деятельность
ученика

Планируемые
результаты УУД

1.Организационный
момент 1 мин.

— Прозвенел
звонок, начинается урок.

— Здравствуйте!

Проверяет готовность, учеников к уроку.

Дети
настраиваются на урок.

Готовятся к
урок.

2. Сообщение темы и цели
урока 5 мин.

Скажите,
что вы уже узнали на уроках математики, чему научились?

—
Хорошо, молодцы!

— А кто
мне подскажет, что это такое? ( учитель на доске рисует отрезок).

—
Хорошо, молодцы.

— Ребята
смотрите, мы знаем, что такое число, и что такое отрезок. Теперь давайте попробуем
соединить  и  узнать как называется сегодняшняя тема.

—
А цель у нас какая?

—
Правильно знакомство с числовым отрезком и научиться его складывать и
вычитать.

Проверяет 
знание учеников.

Вспомнить числа
от 1 до 10 и научиться работать с числовым отрезком.

Ученики определяют
тему и цель урока.

3.Актуализация знаний 10 мин.

Давайте ребята
откроем учебник математике на  стр. 92  и познакомимся с числовым отрезком
устно.

— Я нарисую
отрезок на доске и попробуем с ним поработать.

 — Ребята нам
дан отрезок от 0 до 10.  С помощью нашего отрезка мы можем складывать и
вычитать и не только, можно еще и сравнивать.

— Давайте
попробуем.

— Посмотрим на
наш числовой отрезок. Нам дано число 6 и число 4.

— Ребята
смотрите у нас число 6 расположено правее, чем число 4. Значит, число 6
больше, чем число 4, а число 4 расположено левее, чем число 6. Значит, число
4 меньше, чем число 6.

— То есть
ребята, то что у нас будет уходить в правую сторону, значит, число будет
больше, а то что в левую меньше.

-Давайте с вами
попробуем решить пример, тоже устно.

— Нам дано
(записываю пример и работаю со схемой) 4 отрезка, нам нужно прибавить 3
отрезка, (показываю на доске схему). Сколько отрезков у нас получается,  если
мы прибавляем в правую сторону? Правильно молодцы, у нас получилось 7
отрезков. (Я записываю примером).

— Теперь давайте
попробуем, разобрать еще один отрезок и пример к этой схеме.

— Нам дано 8
отрезков, нам нужно отнять 2 отрезка. То есть мы отнимая уходим в левую
сторону. Значит будет меньше. Сколько отрезков, у нас получилось?

— Правильно 6.

— Молодцы,
теперь давайте вместе со мной научимся рисовать отрезок и работать с ним.

Спрашивает и
проверяет знания счета. Знакомит схемой.

Вспоминают, размышляют,
рассказывают, учатся.

Ученики показывают
свои знания.

Физминутка.
2 минуты.

4. Применение полученных
знаний и умений. 15мин.

Работа
в тетради.

—
Ребята, открываем тетради, берем карандаш и линейку.

—
Пробуем рисовать с помощью линейки, прямую линию (показываю на доске как
рисовать линию).

—
Теперь под линией пишем цифры. Ребята смотрите прежде чем писать цифры,
давайте отметим отрезки. Две клетки это один см, поэтому точки отмечаем на
отрезке через каждые две клетки. Как отметили точки и отрезки, каждая точка,
это один отрезок..

—
Давайте выполним с вами 1 задание в учебнике.

Смотрите
у нас в этом отрезки пропущены числа, давайте с вами узнаем какие ( дети
называют числа).

—
Хорошо, молодцы.

 —
Давайте с вами запишем цифры, на нашем отрезке, под нашими точками, по
порядку.

—
Теперь давайте сравним числа, с помощью нашего отрезка. Нам нужно сравнить
число 3 и 4. Смотрим на доску число 3 находиться левее, числа 4. Значит какое
число у нас больше, а какое меньше?(Дети отвечают).

—
Молодцы. Теперь запишем в тетради ( дети записывают под диктовку).

—
Теперь дальше попробуйте сами, сравнить 7 и 9, 6 и 6. (Помогаю им с
записями).

—
Теперь давайте поработаем устно с 3 заданием.

—
Назови множество чисел, которые лежат между числами 2 и 7, между числами 5 и
10. (Дети называют).

 —
Молодцы!

—
Теперь мы с вами ребята выполним 4 задания.

-Вычисли,
используя числовой отрезок. ( Записываем примеры и работаем с отрезком и
напоминаю как правильно делать запись в тетради).

Проверяет
умение работать с материалом.

Работают
 с учебником, по картинкам и отвечают на вопросы, а так же работают в
тетради.

Работают
самостоятельно.

5.Рефлексия 2мин.

— Вы
сегодня, ребята, молодцы.

– Какие
задания вам больше всего понравились?

– Какие
задания для вас оказались очень трудными?

-Если вам урок
понравился, тогда покажите яблоко.

-Если не понравился урок, тогда
покажите помидор.

Оценивание
свою работу на уроке.

 

-Дети
называют то, что было интересно выполнять на уроке и то, что трудно давалось.

Самооценка
своих знаний.