Как составить целое число в питоне

В этом материале рассмотрим работу с числами в Python. Установите последнюю версию этого языка программирования и используйте IDE для работы с кодом, например, Visual Studio Code.

В Python достаточно просто работать с числами, ведь сам язык является простым и одновременно мощным. Он поддерживает всего три числовых типа:

• int (целые числа)
• float (числа с плавающей точкой)
• complex (комплексные числа)

Хотя int и float присутствуют в большинстве других языков программирования, наличие типа комплексных чисел — уникальная особенность Python. Теперь рассмотрим в деталях каждый из типов.

В программирование целые числа — это те, что лишены плавающей точкой, например, 1, 10, -1, 0 и так далее. Числа с плавающей точкой — это, например, 1.0, 6.1 и так далее.

Создание int и float чисел

Для создания целого числа нужно присвоить соответствующее значение переменной. Возьмем в качестве примера следующий код:

var1 = 25

Здесь мы присваиваем значение 25 переменной var1. Важно не использовать одинарные или двойные кавычки при создании чисел, поскольку они отвечают за представление строк. Рассмотрим следующий код.

var1 = "25"

# или

var1 = '25'

В этих случаях данные представлены как строки, поэтому не могут быть обработаны так, как требуется. Для создания числа с плавающей точкой, типа float, нужно аналогичным образом присвоить значение переменной.

var1 = 0.001

Здесь также не стоит использовать кавычки.

Проверить тип данных переменной можно с помощью встроенной функции type(). Можете проверить результат выполнения, скопировав этот код в свою IDE.

var1 = 1  # создание int

var2 = 1.10  # создание float

var3 = "1.10"  # создание строки

print(type(var1))

print(type(var2))

print(type(var3))

Вывод:

В Python также можно создавать крупные числа, но в таком случае нельзя использовать запятые.

# создание 1,000,000

var1 = 1,000,000  # неправильно

Если попытаться запустить этот код, то интерпретатор Python вернет ошибку. Для разделения значений целого числа используется нижнее подчеркивание. Вот пример корректного объявления.

# создание 1,000,000

var1 = 1_000_000  # правильно

print(var1)

Значение выведем с помощью функции print:

1000000

Арифметические операции над целыми и числами с плавающей точкой

Используем такие арифметические операции, как сложение и вычитание, на числах. Для запуска этого кода откройте оболочку Python, введите python или python3. Терминал должен выглядеть следующим образом:

Сложение

В Python сложение выполняется с помощью оператора +. В терминале Python выполните следующее.

>>> 1+3

Результатом будет сумма двух чисел, которая выведется в терминале.

Теперь запустим такой код.

>>> 1.0 + 2
3.0

В нем было выполнено сложение целого и числа с плавающей точкой. Можно обратить внимание на то, что результатом также является число с плавающей точкой. Таким образом сложение двух целых чисел дает целое число, но если хотя бы один из операндов является числом с плавающей точкой, то и результат станет такого же типа.

Вычитание

В Python для операции вычитания используется оператор -. Рассмотрим примеры.

>>> 3 - 1
2
>>> 1 - 5
-4
>>> 3.0 - 4.0
-1.0
>>> 3 - 1.0
2.0

Положительные числа получаются в случае вычитания маленького числа из более крупного. Если же из маленького наоборот вычесть большое, то результатом будет отрицательно число. По аналогии с операцией сложения при вычитании если один из операндов является числом с плавающей точкой, то и весь результат будет такого типа.

Умножение

Для умножения в Python применяется оператор *.

>>> 8 * 2
16
>>> 8.0 * 2
16.0
>>> 8.0 * 2.0
16.0

Если перемножить два целых числа, то результатом будет целое число. Если же использовать число с плавающей точкой, то результатом будет также число с плавающей точкой.

Деление

В Python деление выполняется с помощью оператора /.

>>> 3 / 1
3.0
>>> 4 / 2
2.0
>>> 3 / 2
1.5

В отличие от трех предыдущих операций при делении результатом всегда будет число с плавающей точкой. Также нужно помнить о том, что на 0 делить нельзя, иначе Python вернет ошибку ZeroDivisionError. Вот пример такого поведения.

>>> 1 / 0
Traceback (most recent call last):
File "", line 1, in 
ZeroDivisionError: division by zero

Деление без остатка

При обычном делении с использованием оператора / результатом будет точное число с плавающей точкой. Но иногда достаточно получить лишь целую часть операции. Для этого есть операции интегрального деления. Стоит рассмотреть ее на примере.

>>> 2 // 1
2
>>> 4 // 3
1
>>> 5 // 2
2

Результатом такой операции становится частное. Остаток же можно получить с помощью модуля, о котором речь пойдет дальше.

Остаток от деления

Для получения остатка деления двух чисел используется оператор деления по модулю %.

>>> 5 % 2
1
>>> 4 % 2
0
>>> 3 % 2
1
>>> 5 % 3
2

На этих примерах видно, как это работает.

Возведение в степень

Число можно возвести в степень с помощью оператора **.

>>> 3**2
9
>>> 2**4
16
>>> 3**3
27

Комплексные числа

Комплексные числа — это числа, которые включают мнимую часть. Python поддерживает их «из коробки». Их можно запросто создавать и использовать. Пример:

# создание двух комплексных чисел

var1 = 2 + 2j

var2 = 3 + 4j

# сложение двух комплексных чисел

sum = var1 + var2

print("Сумма двух комплексных чисел равна: ", sum)

В этом примере были созданы два комплексных числа a+bj. После этого было выполнено их сложение с помощью оператора +. Результат вывели на экран с помощью функции print().

Сумма двух комплексных чисел равна: (5+6j)

Конвертация типов чисел

Конвертация типа — это метод конвертации числа из одного типа в другой. Для этого можно использовать функции float(), int() и complex().

x = 1  # создание целого числа

y = 2.0  # создание числа с плавающей точкой

z = 2+3j  # создание комплексного числа


a = float(x)  # преобразование целого числа в число с плавающей точкой

b = int(x)  # преобразование числа с плавающей точкой в ​​целое число

c = complex(x)  # преобразование целого числа в комплексное

d = complex(y)  # преобразование числа с плавающей точкой в комплексное


print(a, type(a))

print(b, type(b))

print(c, type(c))

print(d, type(d))

Можно увидеть, как числа изменились за счет использования простых встроенных функций Python.

1.0 
1 
(1+0j) 
(2+0j) 

Случайные числа

Случайные числа используются в играх, криптографии и так далее. В Python нативной поддержки случайных чисел нет, но есть встроенный модуль random, который используется для работы с целыми числами. Рассмотрим пример генерации случайных чисел с помощью такого модуля.

import random

print(random.randrange(1, 1000))

Результатом будет новое число от 1 до 1000, у каждого свое.

Встроенные математические функции

В Python есть множество встроенных функций для работы с числами. Вот самые важные из них.

round()

Функция round() используется для округления чисел с плавающей точкой до ближайшего целого. Пр этом тип данных не меняется. Целое число — это также число с плавающей точкой. Пример:

# создание чисел

a = 0.01

b = 1.45

c = 2.25

d = 3.7

e = 4.5


# округление чисел

print(round(a))

print(round(b))

print(round(c))

print(round(d))

print(round(e))

В выводе можно увидеть, что все числа с плавающей точкой были округлены до ближайшего целого.

0
1
2
4
4

abs()

Эта функция используется для генерации абсолютного значения числа. Оно всегда положительное, хотя число можно быть как положительным, так и отрицательным. Пример:

# создание чисел

a = 1.1

b = -1.5

c = 2

d = -3

e = 0


# отображение абсолютного значения

print(round(a))

print(round(b))

print(round(c))

print(round(d))

print(round(e))

Вывод:

1.1
1.5
2
3
0

pow()

Функция pow() используется для возведения числа в степень. Она повторяет то, что можно сделать и с помощью оператора **.

Функции pow() нужно передать два параметра. Первый — число, которое нужно возвести в степень, а второе — сама степень. Пример:

base = 8

power = 2


print(pow(base, power))

Возведем 8 в степень 2. Вывод:

64

Библиотека math

В Python есть полноценная библиотека, с помощью которой можно выполнять почти любую математическую операцию — math. Все это есть в стандартной библиотеке, поэтому дополнительные действия выполнять не нужно. В модуле есть кое-какие константы, среди которых PI, e и так далее. Есть и кое-какие математические методы: log(), exp(), sqrt(), тригонометрические функции и так далее.

Выводы

В этом материале вы узнали об основах работы с числами в Python. Это поможет выполнять математические операции при работе с кодом.

>>> 255 + 34
289
>>> 5 * 2
10
>>> 20 / 3
6.666666666666667
>>> 20 // 3
6
>>> 20 % 3
2
>>> 3 ** 4
81
>>> pow(3, 4)
81
>>> pow(3, 4, 27)
0
>>> 3 ** 150
369988485035126972924700782451696644186473100389722973815184405301748249

>>> n = -37
>>> bin(n)
'-0b100101'
>>> n.bit_length()
6

>>> (1024).to_bytes(2, byteorder='big')
b'x04x00'
>>> (1024).to_bytes(10, byteorder='big')
b'x00x00x00x00x00x00x00x00x04x00'
>>> (-1024).to_bytes(10, byteorder='big', signed=True)
b'xffxffxffxffxffxffxffxffxfcx00'
>>> x = 1000
>>> x.to_bytes((x.bit_length() // 8) + 1, byteorder='little')
b'xe8x03'

>>> int.from_bytes(b'x00x10', byteorder='big')
16
>>> int.from_bytes(b'x00x10', byteorder='little')
4096
>>> int.from_bytes(b'xfcx00', byteorder='big', signed=True)
-1024
>>> int.from_bytes(b'xfcx00', byteorder='big', signed=False)
64512
>>> int.from_bytes([255, 0, 0], byteorder='big')
16711680

>>> a = int('19') # Переводим строку в число
>>> b = int('19.5')  # Строка не является целым числом
Traceback (most recent call last):
  File "", line 1, in
ValueError: invalid literal for int() with base 10: '19.5'
>>> c = int(19.5)  # Применённая к числу с плавающей точкой, отсекает дробную часть
>>> print(a, c)
19 19
>>> bin(19)
'0b10011'
>>> oct(19)
'0o23'
>>> hex(19)
'0x13'
>>> 0b10011  # Так тоже можно записывать числовые константы
19
>>> int('10011', 2)
19
>>> int('0b10011', 2)
19

>>> 0.1 + 0.1 + 0.1 + 0.1 + 0.1 + 0.1 + 0.1 + 0.1 + 0.1 + 0.1
0.9999999999999999

>>> a = 3 ** 1000
>>> a + 0.1
Traceback (most recent call last):
  File "", line 1, in
OverflowError: int too large to convert to float

>>> c = 150
>>> d = 12.9
>>> c + d
162.9
>>> p = abs(d - c)  # Модуль числа
>>> print(p)
137.1
>>> round(p)  # Округление
137

>>> (10.5).hex()
'0x1.5000000000000p+3'
>>> float.fromhex('0x1.5000000000000p+3')
10.5

>>> import math
>>> math.pi
3.141592653589793
>>> math.sqrt(85)
9.219544457292887

>>> import random
>>> random.random()
0.15651968855132303

>>> x = complex(1, 2)
>>> print(x)
(1+2j)
>>> y = complex(3, 4)
>>> print(y)
(3+4j)
>>> z = x + y
>>> print(x)
(1+2j)
>>> print(z)
(4+6j)
>>> z = x * y
>>> print(z)
(-5+10j)
>>> z = x / y
>>> print(z)
(0.44+0.08j)
>>> print(x.conjugate())  # Сопряжённое число
(1-2j)
>>> print(x.imag)  # Мнимая часть
2.0
>>> print(x.real)  # Действительная часть
1.0
>>> print(x > y)  # Комплексные числа нельзя сравнить
Traceback (most recent call last):
  File "", line 1, in
TypeError: unorderable types: complex() > complex()
>>> print(x == y)  # Но можно проверить на равенство
False
>>> abs(3 + 4j)  # Модуль комплексного числа
5.0
>>> pow(3 + 4j, 2)  # Возведение в степень
(-7+24j)

Для вставки кода на Python в комментарий заключайте его в теги <pre><code class=»python3″>Ваш код</code></pre>

• Числа используются для хранения числовых значений в программе.
• Python поддерживает три типа чисел — int, float и complex.
• Python 2 также поддерживает long, но в Python 3 он устарел.
• В Python числа также являются объектом. Их типы данных — int, float и complex.
• Есть встроенные функции для создания чисел — int(), float() и complex().
• Мы также можем создать число, напрямую присвоив значение переменной.
• Комплексные числа в основном используются в геометрии, исчислении и научных расчетах.
• Мы можем определить числовое представление объекта, реализовав методы __int __(), __float __() и __complex __().

x = 10
y = 10.55
z = 1 + 2j

Комплексное число состоит из двух частей — действительной и мнимой. Мнимая часть обозначается суффиксом «j».

Как узнать тип числа?

Мы можем узнать тип числа с помощью функции type().

print(type(x))
print(type(y))
print(type(z))

Выход:

1. Целое число

Целые числа — это целые числа. Они могут быть положительными или отрицательными. Они должны быть без десятичных значений.

Мы можем использовать функцию int(), чтобы получить целочисленное представление объекта. В объекте должен быть реализован метод __int __(), который возвращает целое число.

Давайте рассмотрим несколько примеров.

x = 10
print(type(x))

x = int("10")
print(type(x))


class Data:
    id = 0

    def __init__(self, i):
        self.id = i

    def __int__(self):
        return self.id


d = Data(10)

x = int(d)
print(x)
print(type(x))

Вывод:

<class 'int'>
<class 'int'>
10
<class 'int'>

Класс String предоставляет метод __int __(), поэтому мы можем легко преобразовать строку в int с помощью метода int().

Если объект не реализует метод __int __(), функция int() выдает ошибку TypeError.

Обычно целые числа определяются на основе 10. Но мы также можем определять их в двоичном, восьмеричном и шестнадцатеричном формате.

i = 0b1010
print(i)  # 10

i = 0xFF
print(i)  # 255

i = 0o153
print(i)  # 107

2. Число с плавающей запятой

Число с плавающей запятой содержит десятичные точки. Он может быть положительным или отрицательным.

Мы можем использовать функцию float(), чтобы получить представление объекта с плавающей запятой. В объекте должен быть реализован метод __float __(), который возвращает число с плавающей запятой.

x = 10.50
print(x)
print(type(x))

x = float("10.50")
print(x)
print(type(x))


class Data:
    id = 0.0

    def __init__(self, i):
        self.id = i

    def __float__(self):
        return float(self.id)


d = Data(10.50)

x = float(d)
print(x)
print(type(x))

d = Data(10)
x = float(d)
print(x)
print(type(x))

Вывод:

10.5
<class 'float'>
10.5
<class 'float'>
10.5
<class 'float'>
10.0
<class 'float'>

String обеспечивает реализацию метода __float __(). Вот почему мы можем легко преобразовать строку в float.

Если объект не реализует метод __float __(), мы получаем сообщение об ошибке как:

TypeError: float() argument must be a string or a number, not 'Data'

Если метод объекта __float __() не возвращает число с плавающей запятой, мы получаем сообщение об ошибке как:

TypeError: Data.__float__ returned non-float (type int)

Мы также можем определить число с плавающей запятой в экспоненциальной нотации, используя «e» или «E». Здесь число после «E» обозначает степень до 10.

x = 10.5e2
print(x)

x = 10.5E2
print(x)

Выход:

1050.0
1050.0

Пояснение: 10,5E2 = 10,5 * pow (10, 2) = 10,5 * 100 = 1050,0

3. Комплексное

Комплексное число состоит из двух частей — действительной и мнимой. Мнимая часть пишется с суффиксом «j».

Мы также можем использовать функцию complex() для создания комплексного числа. Мы можем передать два аргумента типа int или float в функцию complex(). Первый аргумент — действительная часть, а второй аргумент — сложная часть.

x = 1 + 2j
print(x)
print(type(x))

x = -1 - 4j
print(x)
print(type(x))

x = complex(1, 2)
print(x)
print(type(x))

x = complex(1)
print(x)
print(type(x))

x = complex(-1, -2.5)
print(x)
print(type(x))

Вывод:

(1+2j)
<class 'complex'>
(-1-4j)
<class 'complex'>
(1+2j)
<class 'complex'>
(1+0j)
<class 'complex'>
(-1-2.5j)
<class 'complex'>

Мы также можем получить представление комплексного числа объекта, определив метод __complex __(). Этот метод должен возвращать комплексное число.

class Data:

    def __init__(self, r, i):
        self.real = r
        self.imaginary = i

    def __complex__(self):
        return complex(self.real, self.imaginary)


d = Data(10, 20)
c = complex(d)
print(c)
print(type(c))

Выход:

Мы также можем преобразовать строку в комплексное число. Между реальной и мнимой частью не должно быть пробелов.

c = complex("1+2j")  # works fine

c = complex("1 + 2j") # ValueError: complex() arg is a malformed string

Мы можем получить действительную часть комплексного числа, используя свойство «real». Мы можем получить мнимую часть комплексного числа, используя свойство «imag».

c = 10 + 20j
print(c.real)  # real part
print(c.imag)  # imaginary part

Некоторые другие методы комплексных чисел:

• conugate(): возвращает комплексное сопряженное число. Знак мнимой части меняется на противоположный.
• abs(): возвращает величину комплексного числа.

c = 1 + 2j

print(c.conjugate())  # (1-2j)
print(abs(c))  # 2.23606797749979

Преобразование типов чисел Python

Мы можем преобразовать int в float с помощью функции float(). Точно так же мы можем использовать функцию int() для преобразования числа с плавающей запятой в int.

Мы можем использовать функцию complex() для преобразования int или float в комплексное число, мнимая часть будет 0j.

Мы не можем преобразовать комплексное число в int или float.

i = 10
f = 10.55

# int to float conversion
f1 = float(i)
print(f1)
print(type(f1))

# float to int conversion
i1 = int(f)
print(i1)
print(type(i1))

# int and float to complex number conversion
c = complex(i)
print(c)
print(type(c))

c = complex(f)
print(c)
print(type(c))

Вывод:

10.0
<class 'float'>
10
<class 'int'>
(10+0j)
<class 'complex'>
(10.55+0j)
<class 'complex'>