Как составить дельту

Mathematicians are fond of Greek letters, and they use the capital letter delta, which looks like a triangle (∆), to symbolize change. When it comes to a pair of numbers, delta signifies the difference between them. You arrive at this difference by using basic arithmetic and subtracting the smaller number from the larger one. In some cases, the numbers are in chronological order or some other ordered sequence, and you may have to subtract the larger one from the smaller one to preserve the order. This might result in a negative number.

Absolute Delta

If you have a random pair of numbers and you want to know the delta – or difference – between them, just subtract the smaller one from the larger one. For example, the delta between 3 and 6 is (6 — 3) = 3.

If one of the numbers is negative, add the two numbers together. The operation looks like this: (6 — {-3}) = (6 + 3) = 9. It’s easy to understand why delta is bigger in this case if you visualize the two numbers on the x-axis of a graph. The number 6 is 6 units to the right of the axis, but negative 3 is 3 units to the left. In other words, it’s farther from the 6 than positive 3, which is to the right of the axis.

You need to remember some of your grade school arithmetic to find the delta between a pair of fractions. For example, to find the delta between 1/3 and 1/2, you must first find a common denominator. To do this, multiply the denominators together, then multiply the numerator in each fraction by the denominator of the other fraction. In this case, it looks like this: 1/3 x 2/2 = 2/6 and 1/2 x 3/3 = 3/6. Subtract 2/6 from 3/6 to arrive at the delta, which is 1/6.

Relative Delta

A relative delta compares the difference between two numbers, A and B, as a percentage of one of the numbers. The basic formula is A — B/A x100. For example, if you make $10,000 a year and donate $500 to charity, the relative delta in your salary is 10,000 — 500/10,000 x 100 = 95%. This means you donated 5 percent of your salary, and you still have 95 percent of it left. If you earn $100,000 a year and make the same donation, you’ve kept 99.5 percent of your salary and donated only 0.5 percent of it to charity, which doesn’t sound quite as impressive at tax time.

From Delta to Differential

You can represent any point on a two-dimensional graph by a pair of numbers that denote the distance of the point from the intersection of the axes in the x (horizontal) and y (vertical) directions. Suppose you have two points on the graph called point 1 and point 2, and that point 2 is farther from the intersection than point 1. The delta between the x values of these points – ∆ x – is given by (x₂ — x₁), and ∆ y for this pair of points is (y₂ — y₁). When you divide ∆y by ∆x, you get the slope of the graph between the points, which tells you how fast x and y are changing wth respect to each other.

The slope provides useful information. For example, if you plot time along the x-axis and measure the position of an object as it travels through space on the y-axis, the slope of the graph tells you the average speed of the object between those two measurements.

Speed may not be constant, though, and you may want to know the speed at a particular point in time. Differential calculus provides a conceptual trick that allows you to do this. The trick is to imagine two points on the x-axis and allow them to get infinitely close together. The ratio of ∆y to ∆x – ∆y/∆x – as ∆x approaches 0 is called the derivative. It’s usually expressed as dy/dx or as df/dx, where f is the algebraic function that describes the graph. On a graph on which time (t) is mapped on the horizontal axis, «dx» becomes «dt,» and the derivative, dy/dt (or df/dt), is a measure of instantaneous speed.

Как рассчитать дельту

Четвертой буквой греческого алфавита, «дельтой», в науке принято называть изменение какой-либо величины, погрешность, приращение. Записывается этот знак различными способами: чаще всего в виде небольшого треугольника Δ перед буквенным обозначением величины. Но иногда можно встретить и такое написание δ, либо латинской строчной буквой d, реже латинской прописной — D.

Инструкция

Для нахождения изменения какой-либо величины вычислите или измерьте ее начальное значение (x1).

Вычислите или измерьте конечное значение этой же величины (x2).

Найдите изменение данной величины по формуле: Δx=x2-x1. Например: начальное значение напряжения электрической сети U1=220В, конечное значение — U2=120В. Изменение напряжения (или дельта напряжения) будет равно ΔU=U2–U1=220В-120В=100В

Для нахождения абсолютной погрешности измерения определите точное или, как его иногда называют, истинное значение какой-либо величины (x0).

Возьмите приближенное (при измерении – измеренное) значение этой же величины (x).

Найдите абсолютную погрешность измерения по формуле: Δx=|x-x0|. Например: точное число жителей города — 8253 жителя (х0=8253), при округлении этого числа до 8300 (приближенное значение х=8300). Абсолютная погрешность (или дельта икс) будет равна Δx=|8300-8253|=47, а при округлении до 8200 (х=8200), абсолютная погрешность — Δx=|8200-8253|=53. Таким образом, округление до числа 8300 будет более точным.

Для сравнения значений функции F(х) в строго фиксированной точке х0 со значениями этой же функции в любой другой точке х, лежащей в окрестностях х0, используются понятия «приращение функции» (ΔF) и «приращение аргумента функции» (Δx). Иногда Δx называют «приращением независимой переменной». Найдите приращение аргумента по формуле Δx=x-x0.

Определите значения функции в точках х0 и х и обозначьте их соответственно F(х0) и F(х).

Вычислите приращение функции: ΔF= F(х)- F(х0). Например: необходимо найти приращение аргумента и приращение функции F(х)=х˄2+1 при изменении аргумента от 2 до 3. В этом случае х0 равно 2, а х=3.
Приращение аргумента (или дельта икс) будет Δx=3-2=1.
F(х0)= х0˄2+1= 2˄2+1=5.
F(х)= х˄2+1= 3˄2+1=10.
Приращение функции (или дельта эф) ΔF= F(х)- F(х0)=10-5=5

Обратите внимание

Вычитать нужно не из большего числа меньшее, а из конечного значения (не важно: больше оно или меньше) начальное!

Полезный совет

При нахождении Δ все значения используйте только в одинаковых единицах измерения.

Источники:

• Справочник по математике для средних учебных заведений, А.Г. Цыпкин, 1983

Войти на сайт

или

Забыли пароль?
Еще не зарегистрированы?

Математики любят греческие буквы и используют дельту заглавной буквы, которая выглядит как треугольник (∆), чтобы символизировать изменение. Когда дело доходит до пары чисел, дельта обозначает разницу между ними. Вы получаете эту разницу, используя основную арифметику и вычитая меньшее число из большего. В некоторых случаях числа располагаются в хронологическом порядке или в некоторой другой упорядоченной последовательности, и вам, возможно, придется вычесть большее из меньшего, чтобы сохранить порядок. Это может привести к отрицательному числу.

Абсолютная Дельта

Если у вас есть случайная пара чисел, и вы хотите узнать дельту — или разницу — между ними, просто вычтите меньшее из большего. Например, дельта между 3 и 6 составляет (6 — 3) = 3.

Если одно из чисел отрицательно, сложите два числа вместе. Операция выглядит следующим образом: (6 — {-3}) = (6 + 3) = 9. Легко понять, почему в этом случае дельта больше, если вы визуализируете два числа на оси x графика. Число 6 равно 6 единицам справа от оси, но отрицательное значение 3 равно 3 единицам слева. Другими словами, он дальше от 6, чем от положительного 3, который находится справа от оси.

Вам нужно запомнить некоторую арифметику вашей начальной школы, чтобы найти дельту между парой дробей. Например, чтобы найти дельту между 1/3 и 1/2, вы должны сначала найти общий знаменатель. Для этого умножьте знаменатели вместе, а затем умножьте числитель в каждой дроби на знаменатель другой дроби. В этом случае это выглядит так: 1/3 x 2/2 = 2/6 и 1/2 x 3/3 = 3/6. Вычтите 2/6 из 3/6, чтобы получить дельту, которая составляет 1/6.

Относительная дельта

Относительная дельта сравнивает разницу между двумя числами, A и B, в процентах от одного из чисел. Базовая формула A — B / A x100. Например, если вы зарабатываете 10 000 долларов в год и жертвуете 500 долларов на благотворительность, относительная дельта вашей зарплаты составляет 10 000 — 500/10 000 x 100 = 95%. Это означает, что вы пожертвовали 5 процентов своей зарплаты, а у вас осталось 95 процентов. Если вы зарабатываете 100 000 долларов в год и делаете то же самое пожертвование, вы сохранили 99, 5% своей зарплаты и пожертвовали только 0, 5% на благотворительность, что не очень впечатляет в момент налогообложения.

От дельты к дифференциалу

Вы можете представить любую точку на двумерном графике парой чисел, которые обозначают расстояние от точки до пересечения осей в направлениях x (горизонтальное) и y (вертикальное). Предположим, у вас есть две точки на графике, называемые точкой 1 и точкой 2, и эта точка 2 находится дальше от пересечения, чем точка 1. Дельта между значениями x этих точек — ∆ x — определяется как (x ₂ — x ₁), и y для этой пары точек равно (y ₂ — y ₁). Когда вы делите ∆y на ∆x, вы получаете наклон графика между точками, который говорит вам, как быстро x и y изменяются относительно друг друга.

Склон предоставляет полезную информацию. Например, если вы наносите время вдоль оси x и измеряете положение объекта при его перемещении в пространстве по оси Y, наклон графика показывает среднюю скорость объекта между этими двумя измерениями.

Скорость может быть не постоянной, и вы можете узнать скорость в определенный момент времени. Дифференциальное исчисление обеспечивает концептуальный трюк, который позволяет вам сделать это. Хитрость заключается в том, чтобы представить две точки на оси х и позволить им бесконечно сближаться. Отношение ∆y к ∆x — ∆y / ∆x — при приближении ∆x к 0 называется производной. Обычно это выражается как dy / dx или как df / dx, где f — алгебраическая функция, которая описывает граф. На графике, на котором время (t) отображается на горизонтальной оси, «dx» становится «dt», а производная dy / dt (или df / dt) является мерой мгновенной скорости.

Знак дельта в Word и Excel

Дельта — четвертая буква греческого алфавита. Символ верхнего регистра выглядит как треугольник — « Δ », а нижнего так « δ ». Рассмотрим способы печати знака в документе Ворд и в ячейках табличного редактора Excel.

В математике знак часто обозначает разницу между значениями температур или другими переменными. Например, начальное напряжение U1=220В, а конечное — U2=120В.
ΔU=U2–U1=220В-120В=100В

Вставка в Word

Рассмотрим 3 способа:

Напечатайте вместо знака английскую букву « D ». Выделите её и в верхнем меню на вкладке «Главная» установите шрифт «Symbol». Буква автоматически превратится в дельту.

В любом месте документа введите « 0394 » и нажмите горячие клавиши Alt и X . Цифры преобразуются в символ. Раскладка клавиатуры должна быть английской.

0 3 9 4 ➟ Alt + X = Δ

На полноценной клавиатуре с правым цифровым блоком клавиш можно воспользоваться следующим методом. Зажимаем Alt и набираем « 916 ». Вводить цифры надо именно на правом цифровом блоке.

Вставка в Excel

Предыдущие способы не походят в полной мере для применения в таблицах Excel. Например, конвертация буквы «D» в знак дельты может применяться только если в ячейке не будет других символов. Поэтому, самый лучший способ — воспользоваться вставкой.

В верхнем меню на вкладке «Вставка» выбираем пункт «Символ». В открывшемся окне указываем набор — «греческие и коптские символы». Здесь будет нужный знак.

Если нет возможности выбора набора, то внизу окна в поле «из:» установите значение «Юникод (шестн.)»

Знак дельта на Mac

Счастливые обладатели яблочной продукции Mac или Macbook могут использовать горячие клавиши Option + J .

Полезные советы или нет — ждём обратную связь в комментариях.

Δ Греческая заглавная буква дельта

U+0394

Нажмите, чтобы скопировать и вставить символ

Техническая информация

Название в Юникоде	Greek Capital Letter Delta
Номер в Юникоде
Раздел	Греческое и коптское письмо
Строчная	δ
Версия Юникода:	1.1 (1993)

Значение символа

Информатик или даже простой обыватель может натолкнуться на простой значок греческого алфавита дельта Δ, которым обозначают множество значений. Данный знак является буквой алфавита греков и обозначает цифру четыре. Сформировалась дельта от буквы финикийского алфавита, которая означала направление, а конкретнее вход.

В наше время символ используется повсеместно в науках для:

1. Обозначения одноименной математической функции;
2. Обозначения частицы-дельта в физике;
3. Обозначения полноты в судостроительстве.

А также данный знак популярен в украшениях, татуировках и другой символике.

На нашем сайте вы можете найти полную кодировку данного символа.

Символ «Греческая заглавная буква дельта» был утвержден как часть Юникода версии 1.1 в 1993 г.

Как написать дельта на клавиатуре

Когда возникает необходимость поставить какой-нибудь символ в документе MS Word, далеко не все пользователи знают, где его искать. Первый делом взгляд падает на клавиатуру, на которой не так уж много знаков и символов. Но, что делать в случае, если вам нужно поставить символ дельта в Ворде? На клавиатуре ведь его нет! Где же тогда его искать, как его напечатать в документе?

Если вы пользуетесь Word далеко не в первый раз, наверняка, знаете о разделе “Символы”, который есть в этой программе. Именно там можно найти огромный набор всевозможных знаков и символов, что называется, на все случаи жизни. Там же мы будем искать и знак дельты.

Вставка дельты через меню “Символ”

1. Откройте документ и кликните в том месте, где нужно поставить символ дельты.

2. Перейдите во вкладку “Вставка”. Нажмите в группе “Символы” кнопку “Символ”.

3. В выпадающем меню выберите пункт “Другие символы”.

4. В открывшемся окне вы увидите довольно большой список символов, в котором также можно найти и тот, что вам нужен.

5. Дельта — это греческий символ, следовательно, чтобы быстрее найти его в списке, выберите соответствующий набор из выпадающего меню: “Греческие и коптские символы”.

6. В появившемся списке символов вы найдете знак “Дельта”, причем, там будет как большая буква, так и маленькая. Выбери ту, которая вам нужна, нажмите кнопку “Вставить”.

7. Нажмите “Закрыть” для закрытия диалогового окна.

8. Знак дельта будет вставлен в документ.

Вставка дельты с помощью специального кода

Практически у каждого символа и знака, представленного во встроенном наборе символов программы, есть свой код. Если вы узнаете и запомните этот код, вам больше не понадобится открывать окно “Символ”, искать там подходящий знак и добавлять его в документ. И все же, узнать код знака дельта можно именно в этом окне.

1. Установите курсор в том месте, где нужно поставить знак дельты.

2. Введите код “0394” без кавычек для вставки большой буквы “Дельта”. Для вставки маленькой буквы введите в английской раскладке “03B4” без кавычек.

3. Нажмите клавиши “ALT+X”, чтобы преобразовать введенный код в знак.

4. В выбранном вами месте появится знак большой или маленькой дельты, в зависимости от того, какой код вы ввели.

Вот так просто можно поставить дельту в Ворде. Если вам часто приходится вставлять в документы различные знаки и символы, рекомендуем изучить тот набор, что встроен в программу. При необходимости, вы можете записать себе коды наиболее часто используемых символов, чтобы быстро вводить их и не тратить время на поиски.

Отблагодарите автора, поделитесь статьей в социальных сетях.

При написании математических формул и уравнений в Ворде, пользователь часто прибегает к обычным символам, которые расположены на клавиатуре. Допустим, что нужно вставить знак дельта в Ворде, и обычная клавиатура уже не спасет. Решение проблемы существует, где находится знак и как его поставить, рассмотрим в статье.

Где найти дельту?

Раздел «Символ» известен своим огромным количеством разнообразных иероглифов и символов. В нашем случае, дельта тоже прячется здесь, как и многие другие знаки. А вот и вспомогательные шаги, которые приведут к знаку:

Метод 1: «Символ»

1. Откройте в ленте меню раздел «Вставка»;
2. В области «Символ» выберите кнопку с таким же названием «Символ»;
3. В окошечке со всеми недавно использованными знаками есть строчка «Другие символы» – жмём на неё;
4. В окне, что появится, нужно указать «Греческие и коптские символы» в пункте «Набор».
5. В списке найдите знак дельта, нажмите по нему, тем самым, выделив его
6. Нажмите на кнопку «Вставить».
7. Готово!

Метод 2: «Код знака»

Данный метод подойдет пользователю с феноменальной памятью. Можно поставить дельту с помощью кода знака.

Установите курсор на место, где должен стоять знак дельты и напишете 0394, затем нажмите «Alt +X», где Х это английская буква. Результат на лицо, все довольно легко.

Дельта — четвертая буква греческого алфавита. Символ верхнего регистра выглядит как треугольник — « Δ », а нижнего так « δ ». Рассмотрим способы печати знака в документе Ворд и в ячейках табличного редактора Excel.

В математике знак часто обозначает разницу между значениями температур или другими переменными. Например, начальное напряжение U1=220В, а конечное — U2=120В.
ΔU=U2–U1=220В-120В=100В

Вставка в Word

Рассмотрим 3 способа:

Напечатайте вместо знака английскую букву « D ». Выделите её и в верхнем меню на вкладке «Главная» установите шрифт «Symbol». Буква автоматически превратится в дельту.

В любом месте документа введите « 0394 » и нажмите горячие клавиши Alt и X . Цифры преобразуются в символ. Раскладка клавиатуры должна быть английской.

0 3 9 4 ➟ Alt + X = Δ

На полноценной клавиатуре с правым цифровым блоком клавиш можно воспользоваться следующим методом. Зажимаем Alt и набираем « 916 ». Вводить цифры надо именно на правом цифровом блоке.

Вставка в Excel

Предыдущие способы не походят в полной мере для применения в таблицах Excel. Например, конвертация буквы «D» в знак дельты может применяться только если в ячейке не будет других символов. Поэтому, самый лучший способ — воспользоваться вставкой.

В верхнем меню на вкладке «Вставка» выбираем пункт «Символ». В открывшемся окне указываем набор — «греческие и коптские символы». Здесь будет нужный знак.

Если нет возможности выбора набора, то внизу окна в поле «из:» установите значение «Юникод (шестн.)»

Знак дельта на Mac

Счастливые обладатели яблочной продукции Mac или Macbook могут использовать горячие клавиши Option + J .

Полезные советы или нет — ждём обратную связь в комментариях.