Как составить диаграмму к задаче 3 класс

Изображение данных с помощью диаграмм

Одним из способов наглядного изображения данных, иллюстрирующих отношения между числами и величинами, является диаграмма. На этом уроке мы познакомимся с диаграммами и научимся строить диаграммы сравнения.

Рассмотрим задачу.

В одном куске ткани находится 5 метров, в другом – 15 метров. Во сколько раз в первом куске ткани меньше, чем во втором?

Прежде чем решить задачу, сделаем к ней рисунок. Возьмем числовой луч. Отметим на нем числа 5 и 15. Изобразим куски ткани полосками:

Такой рисунок называется диаграммой.

Диаграмма – это схема, которая наглядно показывает соотношение между различными величинами. Сами величины изображаются в виде отрезков или геометрических фигур.

Рассмотрим диаграмму, которую мы построили к данной задаче. С ее помощью можно установить: сколько раз первая меньшая полоса укладывается во вторую большую, на сколько первая полоса меньше второй, во сколько раз первая полоса меньше второй, во сколько раз вторая полоса больше первой. Т. е. можно выполнить кратное и разностное сравнение величин. Требование задачи: во сколько раз первый кусок ткани меньше второго? Ответим на требование задачи с помощью диаграммы: первая полоса (первый кусок ткани) содержится во второй полосе (втором куске ткани) 3 раза, значит, первый кусок ткани в 3 раза меньше, чем первый. Запишем решение:

15 : 5 = 3

На любой диаграмме изображаются только данные, которые содержатся в условии задачи. Требование задачи в диаграмме не отражается. По диаграмме формулируют различные требования, на которые можно ответить с ее помощью.

Так как с помощью таких диаграмм можно наглядно сравнить величины, их называют диаграммами сравнения.

Поучимся строить диаграммы сравнения. Для этого рассмотрим следующие данные задачи: в одном ящике находится 10 кг яблок, в другом – 15 кг, в третьем – 20 кг.

Построим числовой луч. Чтобы уместились все числа на числовом луче, возьмем единичный отрезок, равный 1 клетке тетрадного листа. Удобнее начать построение полосок с наименьшей величины. В задаче три величины, значит, полосок будет 3. Самая короткая – 10 единичных отрезков, вторая – 15 единичных отрезков, самая длинная – 20 единичных отрезков.

По диаграмме определяем, что масса яблок во втором ящике на 5 кг больше, чем в первом, так как на 5 единичных отрезков вторая полоса длиннее. Аналогично масса яблок в третьем ящике на 5 кг больше, чем во втором ящике, и в 2 раза больше, чем в первом ящике, потому, как первая полоска укладывается в третьей 2 раза. Таким образом, с помощью диаграммы мы выполнили разностное и кратное сравнение величин.

Диаграммы могут быть разного вида. Диаграммы, которые использовались в задачах, называются линейчатыми, так как состоят из полосок. Для сравнения величин можно использовать столбчатые диаграммы, их еще называют гистограммами. В них числовой луч расположен вертикально. Для изображения величин используются столбики.

На диаграмме можно показать, что одна величина в несколько раз больше или меньше другой. Например, в мешке в 3 раза больше яблок, чем в корзине. Покажем вначале меньшую величину – массу яблок в корзине, обозначим её числом 1. Так как масса яблок в мешке в 3 раза больше, то в следующем большем столбике откладывается в 3 раза меньший столбик, что наглядно показывает, что масса яблок в мешке в 3 раза больше массы яблок в корзине.

Диаграммы бывают разных видов в зависимости от того, какую информацию необходимо с помощью них передать. Можно построить круговые диаграммы, линейные, графики и т.д.

Итак, для наглядного сравнения чисел и величин можно использовать диаграммы сравнения.

Задачи урока: познакомить учащихся с теми
возможностями, которые представляют диаграммы в
плане решения задач; сформировать навыки решения
задач с помощью диаграммы; продолжение
формирования навыка работы с учебником.

Оборудование: учебник математики 3 класс I
часть, автор: А.Л.Чекин, ТСР по математике 3 класс,
автор: О.А.Захарова, линейка, карандаш.

I. Организационный момент.

— Приветствие гостей, проверка рабочих мест.

II. Актуализация знаний.

— Чему учились на предыдущем уроке?

— Что называется диаграммой? (Диаграмма — чертеж
или схема, которая наглядно показывает
соотношение между различными величинами. Сами
величины изображаются в виде отрезков или
геометрических фигур)

— Какие бывают диаграммы?

— С каким видом диаграмм мы с вами
познакомились? (Полосчатая диаграмма)

III. Постановка цели урока.

— Откройте учебник, найдите и прочитайте тему
нашего урока. Чему мы будем сегодня учиться на
уроке? (Учиться решать задачи с помощью диаграмм)

— Откройте тетради, запишите число и тему урока.

IV. Первичное восприятие и усвоение нового
теоретического материала.

— Прочитайте шепотом задачу № 392. Прочитайте
условие.

— Какая, из двух диаграмм, соответствует условию
данной задачи?

— Почему вы так считаете? (Потому что на этой
диаграмме сначала изображена меньшая величина —
10 мешков, а затем большая — в 3 раза больше, с
помощью полоски, длина которой находится в этом
же отношении с длиной первой полоски)

— Прочитайте требование задачи и найдите ответ
с помощью этой диаграммы?

— Проверим правильность ответа с помощью
арифметического решения этой задачи.

— Запишите в тетрадях решение задачи.
Прочитайте свою запись.

— Почему выбрали действие умножение? (В 3 раза
больше). Совпал ответ арифметического решения с
ответом, полученным при помощи диаграммы?

— Выполним № 393. Прочитайте первую часть
задания.

— Какую величину удобнее изобразить сначала:
меньшую или большую? Нужно обозначать единичный
отрезок?

— Прочитайте вторую часть задания и выполните
его. (У доски работает один ученик)

— Проверьте, правильно ли выполнено на доске?
Кто сделал также?

V. Включение нового содержания в систему ранее
усвоенных знаний.

— Потренируемся решать задачи с помощью
диаграммы.

— Прочитайте задание № 394.

— Что нам нужно сделать?

— Запишите в тетрадях «Задача 394».

— Прочитайте условие задачи, требование.
Сколько величин в данной задаче? Какие? (Возраст
сына и возраст отца)

— Сколько клеточек удобнее отступить вниз,
чтобы построить диаграмму к данной задаче?

— Постройте числовой луч. С какой величины
начнем построение? (С возраста сына)

— Выберите отрезок для изображения возраста
сына. Изобразите эту величину. Чтобы изобразить
возраст отца, сколько нужно отложить таких
единичных отрезков на луче? Изобразите возраст
отца.

— Прочитайте требование и ответьте с помощью
диаграммы. Проверьте ответ, записав
арифметическое решение. Прочитайте свое решение.
Совпал ответ решения с ответом диаграммы?

VI. Динамическая пауза.

— Игра на внимание. Рассчитаться на
«первый-четвертый», » первый-восьмой»,
«первый — тринадцатый». Задайте вопрос на
кратное сравнение по последнему расчету?

VII. Формирование умений и навыков в условиях
нового содержания совместно с ранее изученным
материалом.

— Прочитайте задание № 395.

— Рассмотрите диаграмму, о каких данных идет
речь? Составьте задачу, так, чтобы она
соответствовала этим данным.

— Запишите в тетрадях решение и ответ задачи.

—  № 396. Прочитайте задание. Какая должна быть
задача? (На кратное сравнение)

— Как будет звучать требование? (Во сколько раз
меньше, во сколько раз больше)

— Составьте задачу.

— Прочитайте нижнее задание. Ответьте на него.
Почему ты так решил?

VIII. Рефлексия деятельности.

— Чему удалось научиться на уроке?

— Что вызывает трудности?

Подписи к слайдам:

Место проведения: пгт. Берёзовка,  Берёзовский район, ул. Центральная, 27, корпус № 1, МБОУ БСШ № 1 им. Е. К. Зырянова

Дата проведения: 22.11.2016 г.    

Учитель: Евдокимова Ирина Петровна, первая квалификационная категория

Класс:  3 «Б»

Предмет: математика

Система обучения:  «Гармония», авторской программы Н.Б. Истоминой

Тема: Решение задач.   Выбор схематической модели. Знакомство с диаграммой. 

Тип урока: открытие новых знаний

Цель: знакомство с линейными и столбчатыми диаграммами как одним из способов представления информации

Задачи:

1. Познакомить с понятиями линейная и столбчатая диаграмма
2. Учиться читать и записывать информацию с помощью диаграмм
3. Развивать  логику мышления, формировать  умения работать с информацией, развивать интерес к предмету
4. Воспитывать чувства товарищества

УУД

Познавательные:

• ориентироваться в своей системе знаний: самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения учебной задачи
• извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.).
• перерабатывать полученную информацию: сравнивать и группировать математические факты и объекты.
• преобразовывать информацию из одной формы в другую
• представлять информацию в виде текста, таблицы, схемы.

Регулятивные УУД:

• самостоятельно формулировать цели урока после   предварительного обсуждения;
• – в диалоге с учителем и другими учащимися учиться вырабатывать критерии оценки и определять степень успешности выполнения своей работы и работы всех, исходя из имеющихся критериев.
• работая по плану, сверять   свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки с помощью класса;

Коммуникативные УУД

• оформлять свои мысли в устной и письменной речи (выражение решения учебной задачи в общепринятых формах) с учётом своих учебных речевых ситуаций;
• высказывать свою точку зрения и пытаться её обосновать, приводя аргументы;
• отделять новое от известного; выделять главное; составлять    план;

Личностные результаты:

• придерживаться этических норм общения и сотрудничества при совместной работе над учебной задачей
• в созданных совместно с педагогом на уроке ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения, делать выбор, как себя вести.
• Оборудование: презентация для интерактивной доски, схемы диаграмм, иллюстрации.

Ход урока