Равенство — это два числовых выражения, между которыми стоит знак “=”.
Например: 5 = 5
Неравенство — это два числовых выражения, между которыми могут стоять знаки “>”, “<” или “≠”.
Так как в данной статье мы акцентируем внимание на том, равны между собой числовые выражения или нет, а не сравниваем, какое из них больше или меньше, знаки “>” и “<” использоваться не будут. Чтобы показать неравенство, мы будем писать “≠”
Возьмём для примера 3 красных карандаша и 3 жёлтых. Спросите у ребёнка, каких карандашей больше. Очевидно, что их равное количество. Представим это в виде числового выражения:
3 = 3
Объясните ребёнку, что знак “=” показывает на равное количество чего-либо
Важный показатель равенства — возможность составить пары с каждым предметом. В нашем примере — из красных и жёлтых карандашей. Совместите их, и у вас получится 3 пары.
А теперь заберём один жёлтый карандаш. У нас осталось 3 красных и 2 жёлтых карандаша. Проверим, можно ли составить пары теперь? Видим, что для 1 красного карандаша не хватило 1 жёлтого карандаша. Значит, предметов неравное количество. Представим в виде числового выражения:
3 ≠ 2
Знак “≠” показывает на неравное количество чего-либо.
Попробуйте составить верные равенства и неравенства:
5 = 6 ≠
7 = 2 ≠
3 = 4 ≠
10 = 5 ≠
6 = 1 ≠
Научиться без труда определять верные равенства и неравенства Вашему ребёнку помогут талантливые педагоги онлайн-школы World of Math.
Уроки в нашей школе — целые приключения, во время которых дети не только понимают математику, но и влюбляются в неё.
Вам остаётся только попробовать, записавшись на бесплатный урок!
Что означают понятия «равенство» и «неравенство» в математике? Приведите примеры. Запись, в которой используется знак «равно» (=), который стоит между математическими объектами, называется «равенством». Такой знак может разделять два числа, несколько чисел или выражения. Правая и левая части выражений, стоящие перед и после знака «=», всегда имеют одно и то же значение. Примеры: 5 ∙ 4 = 20; 3 + 6 = 9; 21 : 7 = 3. Бывают случаи, когда выражения имеют совершенно разные значения, в этом случае знак «равно» между ними не ставится. Имеется специальный знак, которым можно отметить, что выражения отличаются между собой: «≠». Примеры: 15 ≠ 20 — 2; 14 ≠ 6 + 4; 2 ∙ 5 ≠ 12. Неравенство — это понятие, которое связано со сравнением двух математических объектов, но составляются они с использованием знаков «≠», «>» (больше) и «<« (меньше). Обычно значения справа и слева от этих знаков имеют разные числовые значения. Примеры: 8 < 10; 3 ∙ 4 > 2 ∙ 5; 81 : 9 < 7 ∙ 8. автор вопроса выбрал этот ответ лучшим Annagne 3 года назад Понятие равенства или неравенства в математике происходит от сравнения либо чисел, либо выражений. Знак равенства обозначается двумя параллельными прямыми одинаковой длины «=», причём применяться в математике этот знак стал только с конца 16 века, а до этого момента он обозначался в буквенном выражении. Пример равенства : 7=7 или 2+6=8 или a+b=b+a . Неравенство обозначается знаками больше и меньше. Как правило, и само понятие, и знак равенства легко понимается и запоминается, а вот со знаками больше и меньше у многих детей возникают сложности в запоминании и я, в своё время, не была исключением. Помню, как нас учили запоминать эти знаки в советской школе : если подставить птичку к знаку с право и её клювик открыт — значит это знак больше, а если закрыт — то знак меньше. Например : Читаем мы слева на право и данные примеры звучат так :
wildcat 4 года назад Равенство — это когда что-то равно другому. Когда мы имеем по пять пальцев на каждой руке, но два глаза, по одному носу. В математике равенство обозначается двумя короткими параллельными полосками: =. Они означают, что без разницы куда идти и что брать, везде все одинаково. 5=5, 6=6, 7=7. Пять пальцев на одной руке равны пяти пальцам на другой и так было всегда. А вот неравенство, это отсутствие совпадения. Это если у тебя пять пальцев на руке, а у Егора четыре, потому что он был дурак и один палец ему оторвало. Получается, что у тебя пальцев больше: 5>4 Это знак «больше». Он находится над буквой Ю на клавиатуре и чтобы его извлечь следует использовать английский алфавит. Рядом и знак меньше: <, и тоже доступен он в английской раскладке. 4<5 и это действительно так. Попробуйте поднять четыре килограмма, а потом возьмите пять. Чувствуете разницу? Author 5 лет назад Для данного употребляется знак равно (и ещё его именуют знаком равенства), какой имеет вид =. Пример При записи различных равенств вносят равные объекты, а также между ними и ставят знак =. К примеру сказать, запись равных чисел 6 и 6 будет начертано следующим образом 6=6, и ее можно прочесть как «шесть равно шести» А если письменно нам потребуется отметить неравенство 2 объектов, тогда применяется знак не равно ≠. Знак представляет собой просто перечеркнутый знак равно. Например, запись 3+5≠7. Можно прочесть так: «Сумма тройки и пятерки не равна семи». Еще используются знаки «<«, «>». Меньше, больше. Когда мы говорим про числовое равенство, мы используем знак «=». При этом одно числовое выражение, которые стоит справа, равно числовому выражению, которое находится слева. Числовые равенства обладают несколькими свойствами:
Также, если мы проделываем с обоими частями равенства некие одинаковые манипуляции, то равенство не меняет. Например, умножение, сложение (кроме манипуляций с 0), деление и вычитание.
Когда мы говорим про числовые неравенства, то подразумеваем, что она часть выражения больше или меньше другой. Тогда знак равенства не используется, берутся знаки «<» или «>», «≤» или «≥». Они также обладают рядом свойств. И могут быть верными и неверными. Например: 3+5>6 — это верное неравенство; 3+5<6 — это неверное неравенство. Равенство или неравенство — вытекает из сравнения чисел или выражений. Что то одинаковое при сравнении можно назвать равенством. Например 2+5 будет 7 и 3+4 даст в сумме 7 эти два выражения 2+5 и 3+4 между собой равны и записать можно так: 2+5=3+4 Неравенством, соответственно будет выражение, в котором сумма в правой части будет отличаться от суммы в левой части выражения. Например: 2+6 не равно 3+4, а больше по значению. Неравенство записывают знаками больше или меньше или перечеркнутым знаком равенства. Maria Muzja 5 лет назад Эти понятия (равенство/неравенство) в математике, очень взаимосвязаны между собой. Равенство — это понятие, которое проходят еще в начальной школе, и под этим термином, надо понимать «высказывание», к которому можно применить знак «=», что-то равное и идентичное. Бывают и числовые равенства. Бываеют равенства неверные и верные. А «неравенство» — это такое математическое утверждение, показывающее, на сколько одно число, отличается от другого. Dilyara K 5 лет назад Равенством называют такие математические выражения, когда значения слева и справа от знака «=» равны. Равенство, примеры: 18 — 6*2 = 6 23 — (13 + 3) = 7 Если значения слева и справа различны, то вместо знака равенства ставятся знаки неравенства «<«, «>», в зависимости от того, какая сторона неравенства больше. Неравенство, примеры: 7 — 9 < 5 17 > 21 — 19 [пользователь заблокирован] 5 лет назад В алгебре существует понятие «математическое выражение». Если совсем просто это, набор всевозможных математических действий и преобразований. Результатом «выражения» является его значение. Если значения двух выражений одинаковы, значит присутствует «равенство», если значения отличаются, это «неравенство» Алиса в Стране 4 года назад Равенство в математике — это математическое выражение, между частями которого стоит знак «ровно». Например: 7 + 5 = 12 lg (x + 3) = 3 + 2 lg 5 Неравенство же это когда в математическом выражении между его частями стоит не знак «равно», а знак «меньше» или знак «больше». Например: 4 — 2 < 5 4 (х – 2)∙(х + 2) > 0. Иногда между частями выражения ставится вот такой вот знак (перечеркнутый знак «равно»: ≠, тогда это выражение тоже можно назвать неравенством: 20 + 5 ≠ 19 √ n(х) ≠ √ m(х) isa-isa 4 года назад «Равенством» в математике называются примеры, в которых между числами или произведениями чисел стоит знак «равно» =. Например: 2х2=4, либо 2х2=1+3, это верное равенство. Бывают неверные равенства, когда пример решен неверно. Неравенство, это когда между числами стоят знаки больше или меньше. Как же как и равенства, неравенства бывают неверными. 31-26 < 7 2х2 < 5 100 > 68-7 Знаете ответ? |
Числовые равенства
Чтобы получить запись, называемую числовым равенством, надо два числовых выражения соединить знаком равенства (=).
Пример:
Представленный пример является верным числовым равенством, но числовое равенство может быть неверным:
Давайте разберем свойства числовых равенств.
- Если числовое равенство верно, то прибавив к обеим частям этого равенства одно и тоже число мы получим верное числовое равенство.
Например:
Проверим равенство
(12 + 3) = (9 + 6)
12 + 3 = 15 и 9 + 6 = 15
Равенство верно, теперь проверим свойство
(12 + 3) + (5 – 2) = (9 + 6) + (5 – 2)
15 + (5 – 2) = 15 + (5 – 2)
18 = 18
В обоих случаях равенства верны
То же самое произойдет, если мы вычтем одно и то же числовое выражение из обеих частей верного числового равенства.
Проверим это свойство на предыдущем примере заменив действие сложение на вычитание:
(12 + 3) – (5 – 2) = (9 + 6) – (5 – 2)
15 + (5 – 2) = 15 + (5 – 2)
12 = 12
Как мы видим равенство верно.
- Если числовое равенство верно, то умножив обе части этого равенства на одно и тоже числовое выражение мы получим верное числовое равенство.
Проверим и это свойство:
(75 – 3) = (15 + 57)
75 – 3 = 72 и 15 + 57 = 72 это равенство верно
(75 – 3) · (10 – 2) = (15 + 57) · (10 – 2)
72 · (10 – 2) = 72 · 8 = 576
576 = 576
Свойство доказано.
- Если числовое равенство верно, то разделив обе части этого равенства на одно и тоже числовое выражение мы получим верное числовое равенство. Правда, это выражение справедливо только если числовое выражение не равно нулю, так как на ноль делить нельзя.
Проверим это свойство:
(12 + 3) : (5 – 2) = (9 + 6) : (5 – 2)
15 : 3 = 15 : 3
5 = 5
Что и требовалось доказать.
Числовые неравенства
Если одно числовое выражение не равно другому, то сравним оба выражения поставим между ними знак сравнения – больше (>) или меньше (<). Мы получим числовое неравенство.
(3 · 4) < (3 · 6)
(10 + 25)
Числовые неравенства также могут быть верными и неверными:
(25 – 5) : 5 > 10 – это неравенство неверно
(25 – 5) : 5 < 10 – это неравенство верно
Спасибо, что Вы с нами!
Понравилась статья — поделитесь с друзьями:
Оставляйте пожалуйста комментарии в форме ниже
Как решить равенства?
Чтобы получить запись, называемую числовым равенством, надо два числовых выражения соединить знаком равенства (=). Давайте разберем свойства числовых равенств. Если числовое равенство верно, то прибавив к обеим частям этого равенства одно и тоже число мы получим верное числовое равенство.
Как пишется равенство?
Знак равенства (=) в математике, в логике и других точных науках — символ, который пишется между двумя одинаковыми по своему значению выражениями. Основная литература: 1.
Что такое числовое равенство 1 класс?
Числовое равенство – это равенство, обе части которого состоят из чисел и/или числовых выражений.
Что такое Числовые равенства и неравенства?
Если обе части истинного числового равенства умножить на одно и то же числовое выражение, имеющее смысл, то получим также истинное числовое равенство. Если два числовых выражения соединить знаком «>» или «<», то получим числовое неравенство.
Что такое равенства 5 класс?
Определение. Записи, в которых используется знак равно, разделяющий два математических объекта (два числа, выражения и т. п.), называют равенствами. Если письменно требуется обозначить неравенство двух объектов, то используется знак не равно ≠.
Что такое неверное равенство?
Верные и неверные неравенства Определение. Неравенство является верным, если оно соответствует введенному выше смыслу неравенства, в противном случае оно является неверным. Приведем примеры верных и неверных неравенств. Например, 3≠3 – это неверное неравенство, так как числи 3 и 3 равные.
Как составить верные равенства и неравенства?
2. Верные и неверные равенства и неравенства
- Равенства (знак =)
- 6=6 — это верное равенство;
- 6=7 — неверное равенство, так как 6 не равно 7.
- Неравенства (знаки < и >)
- 8>6 и 4<10 — это верные неравенства.
- 8 больше 6, 4 меньше 10.
- 8<7 — неверное неравенство,
- так как 8 больше 7, а знак стоит — «меньше».
Как читать неравенства?
Более точно это правило выглядит следующим образом: Число a больше числа b, если разность a − b положительна. Число a меньше числа b, если разность a − b отрицательна. Например, мы выяснили, что неравенство 7 > 3 является верным, поскольку число 7 больше, чем число 3.
Что такое свойство равенства?
Если почленно сложить верные числовые равенства, то получится верное равенство. То есть, если a=b и c=d, то a+c=b+d для любых чисел a, b, c и d. Обоснуем это свойство числовых равенств, отталкиваясь от уже известных нам свойств. Известно, что к обеим частям верного равенства мы можем прибавить любое число.
Что такое верные и неверные равенства?
6=6 — это верное равенство; 6=7 — неверное равенство, так как 6 не равно 7. 8>6 и 4<10 — это верные неравенства. 8 больше 6, 4 меньше 10.
Что такое равенство и неравенство в математике 3 класс?
Если два выражения числовые, то равенство является высказыванием. Числовые равенства могут быть истинными или ложными. Два выражения, соединенных знаком «>» или «<» — неравенство.
Что такое равенство в примере?
Запись равенств, знак равно К примеру, равенство чисел 5 и 5 запишем как 5=5 . Или, допустим, нам необходимо записать равенство периметра треугольника АВС 6 А В С 6 метрам: PАВС=6 P А В С = 6 м. Равенство – запись, в которой использован знак равно, разделяющий два математических объекта (или числа, или выражения и т.
Что вы понимаете под словом равенство?
РА́ВЕНСТВО, -а, ср. 1. Одинаковость, полное сходство (по величине, количеству, качеству, достоинству и т. п.).
Какие бывают верные неравенства?
8>6 и 4<10 — это верные неравенства. 8 больше 6, 4 меньше 10. 8<7 — неверное неравенство, так как 8 больше 7, а знак стоит — «меньше».
Что значит слово неравенства?
Отсутствие равенства в чем-л. Социальное неравенство. Экономическое неравенство.
Какое неравенство верное?
Верные и неверные неравенства Неравенство является верным, если оно соответствует введенному выше смыслу неравенства, в противном случае оно является неверным. Приведем примеры верных и неверных неравенств. Например, 3≠3 – это неверное неравенство, так как числи 3 и 3 равные.
Как выглядит знак неравенства?
Неравенство — алгебраическое выражение, в котором используются знаки ≠, <, >, ≤, ≥.
Перейти к контенту
Математика
Время чтения 1 мин.Просмотры 13.9к.
Математическая запись из цифр, в которой между частями стоит знак «=» называется равенством. Если между значениями выражения нельзя поставить равно, т.к. какая-то из частей больше или меньше, то ставят знак «<» или «>» и тогда это выражение называется неравенство. Пользуясь рисунками из этой статьи запиши равенства и неравенства.
Преврати записи Вовы в верные равенства и неравенства. Поставь в окошки нужные числа.
Какие четыре равенства можно записать к рисунку?
Пользуясь рисунком запиши 4 верных равенства.
Запиши равенства, которые соответствуют рисунку.
Выполни рисунки к равенствам.
Отличие равенства от неравенства.
Сосчитай, сколько яблок на каждом рисунке и сравни результаты.
Столько же, больше или меньше?