Как составить объем понятия

1. Логические приемы образования понятий

Для человека, занимающегося научными
изысканиями, постоянно необходимо
получать новую информацию. Для этого
ученый читает множество литературы по
избранному предмету, ведет наблюдение,
делает опыты. Однако вся эта деятельность
была бы бесполезной, если бы не приводила
к образованию новых понятий. Иными
словами, полученная информация в таком
случае так и осталась бы лишь информацией,
не облеченной в форму, пригодную для
закрепления и передачи.

Именно поэтому необходимо знать о
приемах образования понятий. Такими
приемами являются:абстрагирование,
анализ, синтез, сравнение и обобщение.

Абстрагирование— это прием
образования понятий, при котором
необходимо отвлечься от ряда несущественных
признаков предмета, отринуть их и
оставить лишь существенные. В процессе
абстрагирования значительную роль
играет сравнение.

Анализ— это мысленное дробление
предмета, процесса или явления на
составные части с целью установления
взаимодействия этих частей и взаимосвязей
между ними, а также выявления происходящих
внутри исследуемого объекта процессов.
Анализ необходим для получения отражения
уже существующего понятия.

Синтез— это мысленная сборка
составных частей предмета, явления или
процесса воедино. Синтез — это процесс,
обратный анализу, и обычно используется,
когда последний уже проведен. Зачастую
мысленному синтезу предшествует, если
речь идет о предмете, практическая
сборка данного предмета со строгим
соблюдением последовательности
постановки составных частей. Синтез
применяется для создания новых понятий
на основе уже существующих, подвергнутых
синтезу, или выявления неточностей в
понятии, а также внесения в эти понятия
изменений.

Сравнение— это мысленное установление
сходства или различия предметов по
существенным или несущественным
признакам.

Обобщение— мысленное объединение
группы предметов в новый ряд или
добавление одного предмета в уже
существующий на основе присущих этим
предметам признаков. Сравнение и
обобщение позволяют достичь большей
точности в суждениях, отделить одно от
другого или, наоборот, объединить
несколько предметов в одну группу
(класс). Как факультативный признак,
способствуют лучшему усвоению информации
человеческим мозгом.

Все логические приемы образования
понятий имеют важнейшее значение. Они
связаны между собой, их невозможно
представить один без другого. Часто
применяются вместе или предшествуют
один другому.

2. Содержание и объем понятий

Любое понятие имеет содержание и объем.

Содержанием понятияявляется
совокупность характеризующих его
предмет существенных признаков,
подразумевающихся в данном понятии.

Объем понятиясоставляет совокупность
или множество предметов, которое мыслится
в понятии. Достаточным содержанием для
образования понятия «равнобедренный
прямоугольный треугольник» будет
указание на наличие в составе геометрической
фигуры двух углов, равных 45°. Объемом
же такого понятия станет вся совокупность
возможных равнобедренных треугольников.

Любое понятие может быть полно
охарактеризовано при помощи определения
его содержания (иными словами — смысла)
и установления предметов, с которыми
данное понятие имеет определенные
связи.

Независимо от сознания человека в
окружающем мире существуют различные
предметы. Эти предметы характеризуются
множеством. Множество может быть конечным
или бесконечным. Если количество
предметов, входящих в множество, поддается
исчислению, множество считается конечным.
Если такие предметы не поддаются
исчислению, множество называют
бесконечным. Необходимо упомянуть об
отношениях включения, принадлежности
и тождества.

Отношение включения— это отношение
вида и рода. МножествоАявляется
частью или подмножеством множестваВ,
если каждый элементАесть элементВ. Отражается в виде формулыАсВ(множествоАвходит в множествоВ).
В отношении принадлежности класс а
принадлежит классуАи записывается
как ає А.

Отношение тождества подразумевает, что
множества АиВсовпадают. Это
закрепляется какА ≡ В.

Содержание понятия называется его
интенсиональностью, а его отношение
к какиммлибо объектам —экстенсиональность.

Интенсиональность понятий. Чаще
всего в процессе толкования термина
«содержание понятия» его определяют в
качестве понятия как такового. В этом
случае подразумевается, что содержание
понятия есть система признаков, при
посредстве которых предметы, содержащиеся
в понятии, обобщаются и выделяются из
массы других. Иногда под содержанием
понимается значение понятия или все
взятые вместе существенные признаки
предмета, содержащиеся в понятии. В
некоторых исследованиях содержание
понятия отождествляется со всем
комплексом сведений, которые известны
о данном предмете.

Из сказанного выше видно, что содержанием
понятия является некая информация,
содержащая сведения о предметах,
явлениях, процессах, входящих в данное
понятие. Эти сведения необходимы для
образования понятия, определения его
формы и рационального рассмотрения.
Такими сведениями может быть любая
информация о предмете, позволяющая
выделить его из массы однородных (и
неоднородных) предметов и четко определить
его характеристики. Другими словами,
это информация о существенных и иных
признаках предмета.

В процессе общения с точки зрения
эффективности передачи информации
особый интерес вызывает такой элемент
содержания понятия, как коннотация. Она
в большей или меньшей степени характерна
для языков разных стран и в очень большой
степени — для русского языка. Это
всевозможные вариации произношения,
интонации, ударения на отдельные слова,
этические, эстетические, этнические,
профессиональные, уменьшительно-ласкательные
и другие оттенки и окрасы понятий,
применяемые в речи. Такие вариации могут
приводить к изменению значения понятия
без изменения его словесной формы, а
изменение словесной формы чаще всего
приводит к изменению значения. Например,
слова «книга» — «книжонка»; «бабка» —
«бабушка» — «бабуля» вполне иллюстрируют
коннотацию.

Необходимо сказать о так называемой
величине содержания понятий. Она
неразрывно связана с их объемом. В данном
случае подразумевается способность
одних понятий быть шире, чем другие, и
тем самым как бы «перекрывать» их.
Например, понятие «наука» по содержанию
значительно больше, чем понятие «логика»
и перекрывает последнее. При характеристике
первого понятия можно использовать, а
можно и не использовать второе, а заменить
его другим или вообще обойтись иными
средствами. Однако, давая характеристику
понятию «логика», нам неизбежно придется
использовать понятие «наука». Понятие
«наука» в данном случае является
подчиняющим, а «логика» — подчиненным.
Возьмем для примера два других понятия
— «вертолет» и «самолет». Эти понятия
по отношению друг к другу не являются
подчиненным и подчиняющим. Дать
определение одного из них, используя
другое, практически невозможно.
Единственным признаком, связывающим
эти два понятия, является то, что их
предметы есть приспособления для
совершения полетов. Подчиняющим понятием
как для первого, так и для второго будет
«летательный аппарат».

Таким образом, сравнению по величине
содержания объема подлежат лишь
подчиненные и подчиняющие понятия.

Экстенсиональность понятий. Любое
понятие отражает какой-либо предмет,
содержит признаки, характеризующие и
отделяющие его от других предметов.
Этот предмет всегда связан с другими
предметами, которые не входят в содержание
данного понятия, однако имеют признаки,
частично повторяющие признаки предмета,
отраженного в понятии. Эти предметы
составляют особую группу. Такую группу
можно определить как совокупность
объектов, характеризующихся наличием
общих признаков, закрепленных хотя бы
одним понятием.

Абстрактный предмет— это мыслительная
конструкция, которая может точно отражать
признаки, свойства предмета, но может
и содержать ошибку или неточность. В
данном контексте можно определить объем
понятия как совокупность абстрактных
предметов, относящихся к нему.

Таким образом, реальный предмет — это
объект материального мира, обладающий
присущими только ему характерными
признаками. Абстрактный предмет не
имеет материального воплощения и
характеризуется только информацией о
своей принадлежности к какому-либо
понятию.

К вопросу о принадлежности к понятию
существует два подхода, согласно которым
объем понятия может быть объемом
разнообразия или количественным. Первый
подход подразумевает, что в объем понятия
входит несколько других понятий.
Соответственно, это последнее понятие
является общим для всех входящих.
Например, в понятие «летательный аппарат»
входят «самолет», «вертолет», «дирижабль»
и другие, поэтому оно является общим.
Этот подход показывает наличие
достаточного количества элементов,
входящих в объем предмета, соответственно,
такой объем именуется объемом разнообразия.

К понятию имеют отношение не только
сами предметы, но и категории, этим
предметам свойственные. Объем же понятия
составляет вся совокупность предметов,
связанных с ним. Понятие, а соответственно,
характеризующие его содержание и объем
являются мыслительными образованиями.
Поэтому объем понятия не может состоять
из реальных предметов, как не может
мысль о воде состоять из самой воды. Он
состоит из мысленных отражений этих
предметов и их свойств. Главным условием
является то, что такие отражения, мысль
о предметах, должны подпадать под
признаки, подразумевающиеся в понятии.
Реальными понятие и предметы, входящие
в его объем, делает представление о
реальности этих предметов. Таким образом,
количественным объемом понятия можно
назвать объем, составленный из мысленных
отражений реально существующих предметов,
соответствующих данному понятию.

Следует всегда помнить о правильности
обращения с любыми логическими
категориями. Так, возможна ошибка,
связанная с объемами понятий. Недопустимо
отождествлять части предмета и части
объема понятия об этом предмете. В
противном случае часть физического
предмета (колесо автомобиля, крыло
самолета, оружейный ударник) отождествляется
с самостоятельными предметами, мысленные
отражения которых входят в объем
соответствующего понятия.

Необходимо также упомянуть о пустых
объемах. В некоторых случаях может идти
речь о так называемых пустых объемах.
Есть два варианта возникновения пустого
объема: вспомним, что в понятие входит
не сам предмет, а лишь его мысленное
отражение. Поэтому, если предмет,
отраженный в понятии, противоречит
объективным физическим законам, объем
такого понятия считается пустым. Это
происходит либо с понятиями, содержащими
фантастические предметы, либо с понятиями
о предметах, существование которых
невозможно (например, вечный двигатель).
В другом случае подразумеваются
самопротиворечащие (ложные) понятия.
Они имеют содержание при пустых объемах.

Разные случаи существования объемов
изучает формальная логика. Она
рассматривает мышление с точки зрения
его экстенсиональности. Или, другими
словами, в экстенсиональном контексте.
В рамках формальной логики мышление
представляется процессом осуществления
различных операций с объемами понятий
без рассмотрения содержания этих
понятий. Цель формальной логики—
определить истинность либо ложность
понятий, опираясь лишь на их объемы.

Если есть формальная логика, занимающаяся
изучением только объемов понятий,
разумно было бы предположить и
существование логики содержания, которая
занималась бы изучением содержательной
стороны понятий и суждений. Объектомрассмотрения логики содержания должна
быть интенсиональная часть мышления,
взаимодействие содержания различных
понятий и степень правильности отражения
в понятиях и суждениях объективного
мира.

Логика изучает понятия и суждения о
предметах реального мира. Понятия есть
лишь мысленные отражения реально
существующих предметов. Однако понятие
подразумевает существование своего
предмета. Тут возникает понятие
модальности. Модальность — это способ
существования определенного объекта
или процесса (онтологическая модальность).
Существует также понятие логической
модальности. Это способ понимания,
получение заключения об объекте, явлении
или процессе.

Логическое существование можно назвать
абсолютным, так как этим понятием
определяется существование само по
себе, существование как оно есть, без
привязки к какому-либо конкретному
объекту.

Существование может быть следующих
видов:

1) чувственное. Это существование
объектов, процессов и явлений,
воспринимаемое человеком. Чувственное
существование может быть объективным
и субъективным. Первое подразумевает
реальное существование объекта,
отраженного в восприятии человека.
Такой объект существует независимо от
воспринимающего. Второе (субъективное)
существование отражает не реальные
предметы, процессы и явления, а лишь
мнимые. Это может быть фантазия человека,
его мысль о чем-либо, мечта, образ;

2) скрытое существование. Интересно
тем, что его предметы скрыты от восприятия
человека в силу определенных причин.
Может быть объективным и субъективным.

Объективное. Причиной невозможности
восприятия реально существующих объектов
является неспособность органов чувств
человека к восприятию микроскопических
объектов, различного рода волн,
электромагнитных полей и других подобных
явлений.

Субъективное. Сюда следует
отнести существование не осознаваемых
психологических особенностей, входящих
и составляющих подсознание. Это различные
стремления, инстинкты, влечения, комплексы
и т.д.

Объем понятия может существовать или
в чувственном, или в скрытом виде
существования, независимо от того,
объективно оно или нет. Однако такая
зависимость возникает при совершее нии
ошибки. Будучи определенным не в свой
вид существования, объем становится
пустым.

При этом нельзя забывать, что виды
существования иногда не имеют четких
границ. В зависимости от обстоятельств
один из этих видов может перетекать в
другой — скрытое существование может
стать чувственным, объективное —
субъективным. Поэтому зачастую и объем
понятия может оказаться не пустым.
Необходимо в каждом случае рассматривать
объем понятия отдельно.

Отношение категорий внутри понятия
подчиняется логичее ским законам и
имеет свою специфику. Так, особенности
действия содержания и объема понятия
друг на друга отражены в законе обратного
отношения содержания и объема понятий.
Этот закон основан на логической природе
понятий. Взяв два понятия, мы можем
заметить, что одно из них шире другого
по объему, другое же входит в объем
первого. Однако понятие, входящее в
объем другого (имеющего, соответственно,
меньший объем), в содержании отражает
больше признаков, более насыщено ими.
Именно это явление положено в основу
закона обратной связи, который звучит
так: чем шире объем понятия, тем его
содержание уже, чем богаче содержание,
тем меньше объем. Суть данного закона
состоит в том, что чем меньше информации
о предмете отражено в содержании понятия,
тем шире класс предметов и неопределеннее
состав. Например, понятие «самолет»
бедно содержанием, но при этом в объем
включает самолеты различных видов, фирм
и конструкций. Расширяя содержание, мы
добавляем еще одно характеризующее
слово и получаем понятие «пассажирский
самолет». Теперь объем понятия значительно
сузился, однако содержит еще значительное
количество предметов. Понятие «пассажирский
самолет «Боинг»» имеет почти
максимально широкое содержание, однако
класс предметов, входящий в объем, теперь
четко очерчен и немногочислен. Таким
образом можно сузить объем понятия за
счет расширения его содержания вплоть
до одного предмета.

Источник

2. Содержание и объем понятий

Любое понятие имеет содержание и объем.

Содержанием понятия является совокупность характеризующих его предмет существенных признаков, подразумевающихся в данном понятии.

Объем понятия составляет совокупность или множество предметов, которое мыслится в понятии.

Достаточным содержанием для образования понятия «равнобедренный прямоугольный треугольник» будет указание на наличие в составе геометрической фигуры двух углов, равных 45°. Объемом же такого понятия станет вся совокупность возможных равнобедренных треугольников.

Любое понятие может быть полно охарактеризовано при помощи определения его содержания (иными словами — смысла) и установления предметов, с которыми данное понятие имеет определенные связи.

Независимо от сознания человека в окружающем мире существуют различные предметы. Эти предметы характеризуются множеством. Множество может быть конечным или бесконечным. Если количество предметов, входящих в множество, поддается исчислению, множество считается конечным. Если такие предметы не поддаются исчислению, множество называют бесконечным. Необходимо упомянуть об отношениях включения, принадлежности и тождества.

Отношение включения — это отношение вида и рода. Множество А является частью или подмножеством множества В, если каждый элемент А есть элемент В. Отражается в виде формулы А с В (множество А входит в множество В). В отношении принадлежности класс а принадлежит классу А и записывается как а с А. Отношение тождества подразумевает, что множества А и В совпадают. Это закрепляется как А = В.

Содержание понятия называется его интенсиональностью, а его отношение к каким-либо объектам — экстенсиональностью.

Интенсиональность понятий. Чаще всего в процессе толкования термина «содержание понятия» его определяют в качестве понятия как такового. В этом случае подразумевается, что содержание понятия есть система признаков, при посредстве которых предметы, содержащиеся в понятии, обобщаются и выделяются из массы других. Иногда под содержанием понимается значение понятия или все взятые вместе существенные признаки предмета, содержащиеся в понятии. В некоторых исследованиях содержание понятия отождествляется со всем комплексом сведений, которые известны о данном предмете.

Из сказанного выше видно, что содержанием понятия является некая информация, содержащая сведения о предметах, явлениях, процессах, входящих в данное понятие. Эти сведения необходимы для образования понятия, определения его формы и рационального рассмотрения. Такими сведениями может быть любая информация о предмете, позволяющая выделить его из массы однородных (и неоднородных) предметов и четко определить его характеристики. Другими словами, это информация о существенных и иных признаках предмета.

В процессе общения с точки зрения эффективности передачи информации особый интерес вызывает такой элемент содержания понятия, как коннотация. Она в большей или меньшей степени характерна для языков разных стран и в очень большой степени — для русского языка. Это всевозможные вариации произношения, интонации, ударения на отдельные слова, этические, эстетические, этнические, профессиональные, уменьшительно-ласкательные и другие оттенки и окрасы понятий, применяемые в речи. Такие вариации могут приводить к изменению значения понятия без изменения его словесной формы, а изменение словесной формы чаще всего приводит к изменению значения. Например, слова «книга» — «книжонка»; «бабка» — «бабушка» — «бабуля» вполне иллюстрируют коннотацию.

Необходимо сказать о так называемой величине содержания понятий. Она неразрывно связана с их объемом. В данном случае подразумевается способность одних понятий быть шире, чем другие, и тем самым как бы «перекрывать» их. Например, понятие «наука» по содержанию значительно больше, чем понятие «логика» и перекрывает последнее. При характеристике первого понятия можно использовать, а можно и не использовать второе, а заменить его другим или вообще обойтись иными средствами. Однако, давая характеристику понятию «логика», нам неизбежно придется использовать понятие «наука». Понятие «наука» в данном случае является подчиняющим, а «логика» — подчиненным. Возьмем для примера два других понятия — «вертолет» и «самолет». Эти понятия по отношению друг к другу не являются подчиненным и подчиняющим. Дать определение одного из них, используя другое, практически невозможно. Единственным признаком, связывающим эти два понятия, является то, что их предметы есть приспособления для совершения полетов. Подчиняющим понятием как для первого, так и для второго будет «летательный аппарат».

Таким образом, сравнению по величине содержания объема подлежат лишь подчиненные и подчиняющие понятия.

Экстенсиональность понятий. Любое понятие отражает какой-либо предмет, содержит признаки, характеризующие и отделяющие его от других предметов. Этот предмет всегда связан с другими предметами, которые не входят в содержание данного понятия, однако имеют признаки, частично повторяющие признаки предмета, отраженного в понятии. Эти предметы составляют особую группу. Такую группу можно определить как совокупность объектов, характеризующихся наличием общих признаков, закрепленных хотя бы одним понятием.

Однако одного только отражения предмета тем или иным понятием недостаточно. Предмет, который существует реально, и предмет как объект мысли не тождественны. Это связано с представлением абстрактного (мнимого, мыслимого) и реального (имеющего реальное воплощение) предмета. Абстрактный предмет — это мыслительная конструкция, которая может точно отражать признаки, свойства предмета, но может и содержать ошибку или неточность. В данном контексте можно определить объем понятия как совокупность абстрактных предметов, относящихся к нему.

Таким образом, реальный предмет — это объект материального мира, обладающий присущими только ему характерными признаками. Абстрактный предмет не имеет материального воплощения и характеризуется только информацией о своей принадлежности к какому-либо понятию.

К вопросу о принадлежности к понятию существует два подхода, согласно которым объем понятия может быть объемом разнообразия или количественным. Первый подход подразумевает, что в объем понятия входит несколько других понятий. Соответственно, это последнее понятие является общим для всех входящих. Например, в понятие «летательный аппарат» входят «самолет», «вертолет», «дирижабль» и другие, поэтому оно является общим. Этот подход показывает наличие достаточного количества элементов, входящих в объем предмета, соответственно, такой объем именуется объемом разнообразия.

К понятию имеют отношение не только сами предметы, но и категории, этим предметам свойственные. Объем же понятия составляет вся совокупность предметов, связанных с ним. Понятие, а соответственно, характеризующие его содержание и объем являются мыслительными образованиями. Поэтому объем понятия не может состоять из реальных предметов, как не может мысль о воде состоять из самой воды. Он состоит из мысленных отражений этих предметов и их свойств. Главным условием является то, что такие отражения, мысль о предметах, должны подпадать под признаки, подразумевающиеся в понятии. Реальными понятие и предметы, входящие в его объем, делает представление о реальности этих предметов. Таким образом, количественным объемом понятия можно назвать объем, составленный из мысленных отражений реально существующих предметов, соответствующих данному понятию.

Следует всегда помнить о правильности обращения с любыми логическими категориями. Так, возможна ошибка, связанная с объемами понятий. Недопустимо отождествлять части предмета и части объема понятия об этом предмете. В противном случае часть физического предмета (колесо автомобиля, крыло самолета, оружейный ударник) отождествляется с самостоятельными предметами, мысленные отражения которых входят в объем соответствующего понятия.

Необходимо также упомянуть о пустых объемах. В некоторых случаях может идти речь о так называемых пустых объемах. Есть два варианта возникновения пустого объема: вспомним, что в понятие входит не сам предмет, а лишь его мысленное отражение. Поэтому, если предмет, отраженный в понятии, противоречит объективным физическим законам, объем такого понятия считается пустым. Это происходит либо с понятиями, содержащими фантастические предметы, либо с понятиями о предметах, существование которых невозможно (например, вечный двигатель). В другом случае подразумеваются самопротиворечащие (ложные) понятия. Они имеют содержание при пустых объемах.

Разные случаи существования объемов изучает формальная логика. Она рассматривает мышление с точки зрения его экстенсиональности. Или, другими словами, в экстенсиональном контексте. В рамках формальной логики мышление представляется процессом осуществления различных операций с объемами понятий без рассмотрения содержания этих понятий. Цель формальной логики — определить истинность либо ложность понятий, опираясь лишь на их объемы.

Если есть формальная логика, занимающаяся изучением только объемов понятий, разумно было бы предположить и существование логики содержания, которая занималась бы изучением содержательной стороны понятий и суждений. Объектом рассмотрения логики содержания должна быть интенсиональная часть мышления, взаимодействие содержания различных понятий и степень правильности отражения в понятиях и суждениях объективного мира.

Логика изучает понятия и суждения о предметах реального мира. Понятия есть лишь мысленные отражения реально существующих предметов. Однако понятие подразумевает существование своего предмета. Тут возникает понятие модальности. Модальность — это способ существования определенного объекта или процесса (онтологическая модальность). Существует также понятие логической модальности. Это способ понимания, получение заключения об объекте, явлении или процессе.

Логическое существование можно назвать абсолютным, так как этим понятием определяется существование само по себе, существование как оно есть, без привязки к какому-либо конкретному объекту.

Существование может быть следующих видов:

1) чувственное. Это существование объектов, процессов и явлений, воспринимаемое человеком. Чувственное существование может быть объективным и субъективным. Первое подразумевает реальное существование объекта, отраженного в восприятии человека. Такой объект существует независимо от воспринимающего. Второе (субъективное) существование отражает не реальные предметы, процессы и явления, а лишь мнимые. Это может быть фантазия человека, его мысль о чем-либо, мечта, образ;

2) скрытое существование. Интересно тем, что его предметы скрыты от восприятия человека в силу определенных причин. Может быть объективным и субъективным.

Объективное. Причиной невозможности восприятия реально существующих объектов является неспособность органов чувств человека к восприятию микроскопических объектов, различного рода волн, электромагнитных полей и других подобных явлений.

Субъективное. Сюда следует отнести существование не осознаваемых психологических особенностей, входящих и составляющих подсознание. Это различные стремления, инстинкты, влечения, комплексы и т. д.

Объем понятия может существовать или в чувственном, или в скрытом виде существования, независимо от того, объективно оно или нет. Однако такая зависимость возникает при совершении ошибки. Будучи определенным не в свой вид существования, объем становится пустым.

При этом нельзя забывать, что виды существования иногда не имеют четких границ. В зависимости от обстоятельств один из этих видов может перетекать в другой — скрытое существование может стать чувственным, объективное — субъективным. Поэтому зачастую и объем понятия может оказаться не пустым. Необходимо в каждом случае рассматривать объем понятия отдельно.

Отношение категорий внутри понятия подчиняется логическим законам и имеет свою специфику. Так, особенности действия содержания и объема понятия друг на друга отражены в законе обратного отношения содержания и объема понятий. Этот закон основан на логической природе понятий. Взяв два понятия, мы можем заметить, что одно из них шире другого по объему, другое же входит в объем первого. Однако понятие, входящее в объем другого (имеющего, соответственно, меньший объем), в содержании отражает больше признаков, более насыщено ими. Именно это явление положено в основу закона обратной связи, который звучит так: чем шире объем понятия, тем его содержание уже, чем богаче содержание, тем меньше объем. Суть данного закона состоит в том, что чем меньше информации о предмете отражено в содержании понятия, тем шире класс предметов и неопределеннее состав. Например, понятие «самолет» бедно содержанием, но при этом в объем включает самолеты различных видов, фирм и конструкций. Расширяя содержание, мы добавляем еще одно характеризующее слово и получаем понятие «пассажирский самолет». Теперь объем понятия значительно сузился, однако содержит еще значительное количество предметов. Понятие «пассажирский самолет „Боинг“» имеет почти максимально широкое содержание, однако класс предметов, входящий в объем, теперь четко очерчен и немногочислен. Таким образом можно сузить объем понятия за счет расширения его содержания вплоть до одного предмета.

Данный текст является ознакомительным фрагментом.

Объём понятия

Объём поня́тия (в логике) — совокупность предметов, охватываемых понятием. Объём и содержание понятия выступают как основные характеристики понятия, подчиняясь при этом закону обратного отношения между содержанием и объёмом понятия (увеличение объёма приводит, как правило, к уменьшению содержания и наоборот). Изменение понятия обычно предполагает изменение его объёма.

Части, входящие в объём понятия, называют классами или множествами. Они, в свою очередь, включают в себя более мелкие части (подклассы или подмножества). Отдельный предмет, принадлежащий к классу, называется элементом класса.

Соотношения между объёмами различных понятий можно иллюстрировать графически с помощью кругов Эйлера.

Источник: Википедия

Связанные понятия

Содержание понятия — это совокупность существенных и отличительных признаков предмета, качества или множества однородных предметов, отражённых в этом понятии, поскольку с точки зрения логики всякое понятие имеет содержание и объём. Например, содержанием понятия «коррупция» является совокупность двух существенных признаков: «сращивание государственных структур со структурой преступного мира» и «подкуп и продажность общественных и политических деятелей, государственных чиновников и должностных лиц…

Обобще́ние поня́тий — логическая операция, посредством которой в результате исключения видового признака получается другое понятие более широкого объема, но менее конкретного содержания; форма приращения знания путём мысленного перехода от частного к общему в некоторой модели мира, что обычно соответствует и переходу на более высокую ступень абстракции. Результатом логической операции обобщения является гипероним.

Инвариа́нт или инвариа́нтность — термин, обозначающий нечто неизменяемое. Конкретное значение термина зависит от той области, где он используется…

Экстенсиона́л (от лат. extentio — протяжение, пространство, распространение) — термин семантики, обозначающий объём понятия, то есть множество объектов, способных именоваться данной языковой единицей (категорией). Например, в экстенсионал (категория) понятия «человек» входят все объекты, обладающие свойством «быть человеком» (Сократ — это человек, философ — это человек, мыслящее существо — это человек и т.п.).

Определе́ние, дефини́ция (лат. definitio — предел, граница) — логическая операция раскрывающая содержание имени посредством описания отличительных признаков предметов или явлений.

Упоминания в литературе

Начнем с того, что Фреге включает в свою онтологию такие типы объектов, как функции и предметы, которые могут выступать в роли аргументов и значений функций. При этом он значительно расширил понятие функции, освободив ее от связи с числами и определив в качестве ее возможных аргументов и значений любые другие предметы, например физические вещи, людей и т. п. Помимо перечисленных он включил в число предметов два абстрактных объекта – «истину» и «ложь», которые являются аргументами и(или) значениями особой категории функций – так называемых логических функций. Частным случаем логических функций (с одним аргументом, определенным на области произвольных предметов, и «истиной» и «ложью» в качестве значения) у Фреге оказываются понятия, которые играют ключевую роль в его логической системе, ибо, относя к арифметике все то, что поддается счету, он полагал, что ее область совпадает с областью понятийного мышления[9]. Поскольку, по его мнению, понятие должно указывать, каким свойством нужно обладать предмету, чтобы подпадать под данное понятие, именно в понятиях он усматривал «основание существования классов». Отождествив понятие с общим свойством, которым должны обладать подпадающие под него предметы, а объем понятия – с классом этих предметов, Фреге ввел в свою онтологию такие важные сущности, как свойства и классы. Кроме того, он особо выделил еще два вида логических функций – отношения (функции с двумя аргументами, определенными на области произвольных предметов, и «истиной» и «ложью» в качестве значения) и пропозициональные функции, где и аргументами, и значениями выступают «истина» и «ложь», которые в дальнейшем стали называть истинностными значениями.

Как цельная форма мысли понятие представляет собой закономерное единство двух составляющих его элементов: объема и содержания. Объем – структурный элемент понятия, отражающий собой совокупность предметов, обладающих одинаковыми существенными и отличительными признаками. Так, объем понятия «стол» отражает собой всю совокупность столов на нашей планете, все их множество, весь их класс. Объем понятия «человек» – пятимиллиардное население планеты. Содержание – элемент структуры понятия, отражающий собой совокупность существенных и отличительных признаков, присущих предмету, явлению (классу предметов, множеству явлений, процессов и пр.). Содержание понятия «стол», например, будет представлять собой совокупность таких существенно-отличительных признаков данного предмета, как искусственность его происхождения, гладкость и твердость плоскости, вознесенной над поверхностью земли (пола), жесткость точки (точек) опоры и пр., и предназначенность для различных видов ручной деятельности человека. Перечисляя признаки, входящие в содержание понятия «стол», – предмет всем хорошо известный, – мы не застрахованы от замечаний специалистов в этой предметной области.

В понятии, как это принято в логике и философии, может быть представлено два составляющих компонента. Один из них – это объем понятия или его значение, определяемое как класс предметов, который подходит под данное значение, другой – содержание, или смысл, представляющий совокупность общих и существенных признаков понятия, соответствующих этому классу. По меткому определению отечественного культуролога Ю.С. Степанова, содержание понятия – «это как бы сгусток культуры в сознании человека; то, в виде чего культура входит в ментальный мир человека… – это то, посредством чего человек – рядовой, обычный человек, не “творец культурных ценностей” – сам входит в культуру…» (Ю.С. Степанов, 2001. – С. 43).

В самом деле, коренной недостаток абстракционной теории – в ее дуализме; она разобщает общее и одиночное. Чем шире объем понятия, говорит она, – тем беднее и ограниченнее его содержание. Но если вместе с ростом общности понятия растет и его неопределенность и отдаленность от полноты конкретной действительности, то самые общие понятия должны, очевидно, обладать наименьшею познавательною ценностью. Итак, – с точки зрения абстракционной теории – весь процесс обобщения и образования отвлеченных понятий представляется совершенно непригодным для целей объективного познания. Напротив, в функциональных понятиях общее и единичное объединены отношением полной имманентности и взаимного проникновения. Общее есть закон единичного, необходимое условие его эмпирической реальности; а единичное есть экземпляр, частный случай общего закона, один из возможных случаев его конкретного осуществления. В функциональных понятиях общность не покупается ценою оскудения содержания и утраты однозначной определенности. Напротив, оно само есть высшая определенность, последний источник определенности единичного. Объем и содержание функционального понятия не связаны отношением отрицательной зависимости, а наоборот, содержание понятия (т. е. выражаемый им закон) определяет в положительном смысле его объем (т. е. пределы конституируемой им группы объектов).

Все определения можно также поделить на явные, раскрывающие существенные признаки предмета, и неявные, в которых указание существенных признаков (когда это сделать невозможно) заменяется контекстом, набором аксиом, ссылкой на противоположность, описанием способа построения объекта и т. д. Примеров явных определений очень много; см., например, в данной главе определения «понятие», «признаки», «объем понятия», «содержание понятия».

Связанные понятия (продолжение)

Денота́т (от лат. denotatum — обозначенное) — обозначаемый предмет. Термин может употребляться в различных значениях, рассмотренных ниже.

Детерминация (лат. determinatio — предел, заключение, определение) в широком смысле — определение перспективы объекта детерминации, располагаемыми представлениями о его комплектации, нынешними параметрами и составляющими, присущими той или иной категории или образцу.

Выска́зывание в математической логике — предложение, выражающее суждение. Если суждение, составляющее содержание (смысл) некоторого высказывания, истинно, то и о данном высказывании говорят, что оно истинно. Сходным образом ложным называют такое высказывание, которое является выражением ложного суждения. Истинность и ложность называются логическими, или истинностными, значениями высказываний.Высказывание должно быть повествовательным предложением, и противопоставляются повелительным, вопросительным…

Сво́йство (в философии, математике и логике) — атрибут предмета (объекта). Например, о красном предмете говорится, что он обладает свойством «красноты». Свойство можно рассматривать как форму предмета самого по себе, притом, что он может обладать и другими свойствами. Свойства, следовательно, подпадают под действие парадокса Рассела и парадокса Греллинга-Нельсона.

Ка́чество — философская категория, выражающая совокупность существенных признаков, особенностей и свойств, которые отличают один предмет или явление от других и придают ему определённость. Качество предмета или явления, как правило, не сводится к отдельным его свойствам. Оно связано с предметом как целым, охватывает его полностью и неотделимо от него. Поэтому понятие качества связывается с бытием предмета. Предмет не может, оставаясь самим собой, потерять своё качество. Например, переход в новое…

Посылка — это утверждение, предназначенное для обоснования или объяснения некоторого аргумента. В логике аргумент — это множество предложений (или «суждений») одни из которых являются посылками, а другие утвердительные предложения (или суждения) — логическими выводами.

Класс — термин, употребляемый в теории множеств для обозначения произвольных совокупностей множеств, обладающих каким-либо определенным свойством или признаком. Более строгое определение класса зависит от выбора исходной системы аксиом. В системе аксиом Цермело — Френкеля определение класса является неформальным, тогда как другие системы, например, система аксиом фон Неймана — Бернайса — Гёделя, аксиоматизируют определение «собственного класса» как некоторого семейства, которое не может быть элементом…

Интенсиона́л (от лат. intentio — интенсивность, напряжение, усилие) — термин семантики, обозначающий содержание понятия, то есть совокупность мыслимых признаков обозначаемого понятием предмета или явления. Например, в интенсионал понятия «Сократ» входят все свойства, которыми обладает Сократ: человек, мужчина, грек, философ и т.д. Интенсионал противопоставляется экстенсионалу, то есть множеству объектов, способных именоваться данной языковой единицей.

Поня́тие — отображённое в мышлении единство существенных свойств, связей и отношений предметов или явлений; мысль или система мыслей, выделяющая и обобщающая предметы некоторого класса по общим и в своей совокупности специфическим для них признакам.

Коли́чество — категория, выражающая внешнее, формальное взаимоотношение предметов или их частей, а также свойств, связей: их величину, число, степень проявления того или иного свойства.

Доказательство — это процесс (метод) установления истины, логическая операция обоснования истинности утверждения с помощью фактов и связанных с ними суждений. С помощью совокупности логических приёмов истинность какого-либо суждения обосновывается исходя из других истинных суждений.

Формализа́ция — представление какой-либо содержательной области (рассуждений, доказательств, процедур классификации, поиска информации, научных теорий) в виде формальной системы или исчисления.

Пресуппози́ция (от лат. prae — впереди, перед и suppositio — подкладывание, заклад) (также презу́мпция) в лингвистической семантике — необходимый семантический компонент, обеспечивающий наличие смысла в утверждении.

Предме́тная о́бласть — множество всех предметов, свойства которых и отношения между которыми рассматриваются в научной теории. В логике — подразумеваемая область возможных значений предметных переменных логического языка.

Вывод (лат. conclusio) в логике — процесс рассуждения, в ходе которого осуществляется переход от некоторых исходных суждений (предпосылок) к новым суждениям — заключениям. Вывод может проводиться в несколько этапов—умозаключений.

Отображение онтологий (англ. ontology alignment или ontology matching) — это процесс установления соответствий между понятиями (концептами) нескольких онтологий. Множество таких соответствий и называется «отображением». Термин имеет разное значение в компьютерной, когнитивной областях и философии.

Предика́т (лат. praedicatum «сказанное») в логике и лингвистике — сказуемое суждения, то, что высказывается (утверждается или отрицается) о субъекте. Предикат находится с субъектом в предикативном отношении и показывает наличие (отсутствие) у предмета некоторого признака.

Закономе́рность — формула событий (явлений) отображающая будущее (прошедшее) с высокой вероятностью, обусловленной объективным системным анализом исследования предшествующих событий и свойств природы (Вселенной).

Значе́ние (в семиотике) — объект, который обозначается, замещается, репрезентируется другим объектом — знаком; между двумя объектами, выступающими соответственно в роли знака и значения (названия), в процессе семиозиса устанавливается отношение обозначения.Значение — превосходное определение объекта, субъекта, отражающее всю его ценность и его характеристики.

Логика второго порядка в математической логике — формальная система, расширяющая логику первого порядка возможностью квантификации общности и существования не только над переменными, но и над предикатами. Логика второго порядка несводима к логике первого порядка. В свою очередь, она расширяется логикой высших порядков и теорией типов.

Структурная индукция — конструктивный метод математического доказательства, обобщающий математическую индукцию (применяемую над натуральным рядом) на произвольные рекурсивно определённые частично упорядоченные совокупности. Структурная рекурсия — реализация структурной индукции в форме определения, процедуры доказательства или программы, обеспечивающая индукционный переход над частично упорядоченной совокупностью.

Крите́рий (др.-греч. κριτήριον — способность различения, средство суждения, мерило) — признак, основание, правило принятия решения по оценке чего-либо на соответствие предъявленным требованиям (мере). Особо выделяют критерии истинности знания. Различают логические (формальные) и эмпирические (экспериментальные) критерии истинности. Формальным критерием истины служат логические законы: истинно всё, что не заключает в себе противоречия, логически правильно. Эмпирическим критерием истинности служит…

Абстра́ктный объе́кт — объект, созданный какой-либо абстракцией или при посредстве какой-либо абстракции; когнитивно представленный объект познания, репрезентирующий те или иные сущностные аспекты, свойства, отношения вещей и явлений окружающего мира. Абстрактные объекты делятся на реальные и идеальные, различающиеся постановкой и решением проблемы существования. Для реальных имеется её конструктивное решение; идеальные же выходят за пределы эффективной проверки (например, континуум). В философии…

Классическая логика — термин, используемый в математической логике по отношению к той или иной логической системе, для указания того, что для данной логики справедливы все законы (классического) исчисления высказываний, в том числе закон исключения третьего.

Движе́ние — понятие, охватывающее в самом общем виде всякое изменение и превращение; в механике — изменение положения во времени и в пространстве.

В логике логи́ческими опера́циями называют действия, вследствие которых порождаются новые понятия, с использованием уже существующих. В более узком смысле, понятие логической операции используется в математической логике и программировании.

Подробнее: Логическая операция

Сужде́ние — мысль, в которой утверждается наличие или отсутствие каких-либо положений дел.

На эту страницу установлено перенаправление со страницы «A posteriori», см. также статью о музыкальном альбоме «A Posteriori».Апостерио́ри, а постерио́ри (лат. a posteriori букв. «из последующего») — знание, полученное из опыта. Противопоставляется априори — доопытному знанию. Значение термина исторически менялось: нынешнее значение установилось благодаря И. Канту и его работе «Критика чистого разума» (впервые опубликована в 1781 году, второе издание в 1787 г.) Однако, в латинской форме, выражения…

Подробнее: Апостериори

Анало́гия (др.-греч. ἀναλογία «пропорция, соответствие, соразмерность») — подобие, равенство отношений; сходство предметов, явлений, процессов, величин и т. п. в каких-либо свойствах, а также познание путём сравнения, например…

Но́эма (греч. νόημα — «мысль»; прил. «ноэматический») — мысленное представление о предмете, или, другими словами, предметное содержание мысли; представленность предмета в сознании. Понятие феноменологии Э. Гуссерля, означающее содержание переживания сознания, когда мы рассматриваем последнее как сопряженное с чем-то трансцендентным самому реальному составу переживания, то есть ноэзису.

Ситуа́ция — одноактность и неповторимость возникновения множества событий, стечения всех жизненных обстоятельств и положений, открывающихся восприятию и деятельности человека.

Метало́гика — изучение метатеории логики. В то время, как логика представляет собой исследование способов применения логических систем для рассуждения, доказательств и опровержений, металогика исследует свойства самих логических систем.

Ра́венство (отношение равенства) в математике — бинарное отношение, наиболее логически сильная разновидность отношений эквивалентности.

Семанти́ческая сеть — информационная модель предметной области, имеющая вид ориентированного графа, вершины которого соответствуют объектам предметной области, а дуги (рёбра) задают отношения между ними. Объектами могут быть понятия, события, свойства, процессы. Таким образом, семантическая сеть является одним из способов представления знаний. В названии соединены термины из двух наук: семантика в языкознании изучает смысл единиц языка, а сеть в математике представляет собой разновидность графа…

Возможность — направление развития, присутствующее в каждом явлении жизни; выступает и в качестве предстоящего, и в качестве объясняющего, то есть как категория.

Фрейм (англ. frame — «каркас» или «рамка») — способ представления знаний в искусственном интеллекте, представляющий собой схему действий в реальной ситуации. Первоначально термин «фрейм» ввёл Марвин Минский в 70-е годы XX века для обозначения структуры знаний для восприятия пространственных сцен. Фрейм — это модель абстрактного образа, минимально возможное описание сущности какого-либо объекта, явления, события, ситуации, процесса.

Структу́ра (от лат. structūra «строение, устройство; связь или расположение составных частей») — совокупность устойчивых связей частей объекта, обеспечивающих его целостность и тождественность самому себе, т.е. сохранение основных свойств при различных внешних и внутренних изменениях.

Зако́н — вербальное и/или математически выраженное утверждение, имеющее доказательство (в отличие от аксиомы), которое описывает соотношения, связи между различными научными понятиями, предложенное в качестве объяснения фактов и признанное на данном этапе научным сообществом согласующимся с ними. Непроверенное научное утверждение, предположение или догадку называют гипотезой.

Математи́ческий объе́кт — абстрактный объект, определяемый и изучаемый в математике (или в философии математики).

Языково́й знак — единица языка (морфема, слово, словосочетание или предложение), служащая либо для обозначения предметов или явлений действительности и их отношений, либо для обозначения отношений между элементами языка в составе сложных знаков; выразитель данного языкового значения. Морфемы, способные реализовывать значения лишь в комбинации с другими знаками, могут быть названы полузнаками или частичными знаками (в противопоставлении полным, отнесённым непосредственно к обозначаемой ситуации…

Явле́ние — вообще всё, что чувственно воспринимаемо; особенно бросающееся в каком-то отношении в глаза (например, какое-либо явление природы).

Метаязы́к — язык, предназначенный для описания другого языка, называемого объектным языком.

Образ — форма репрезентации чего-либо. В философии образ обладает множеством частных смыслов в зависимости от особенностей того или иного философского учения.

Тождество — философская категория, выражающая равенство, одинаковость предмета, явления с самим собой или равенство нескольких предметов. О предметах А и В говорят, что они являются тождественными, одними и теми же, если и только если все свойства (и отношения), которые характеризуют А, характеризуют и В, и наоборот (закон Лейбница). Однако, поскольку действительность постоянно изменяется, абсолютно тождественных самим себе предметов, даже в их существенных, основных свойствах не бывает. Тождество…

Детерминированность (от лат. determinans — определяющий) — определяемость. Детерминированность может подразумевать определяемость на общегносеологическом уровне или для конкретного алгоритма. Под жёсткой детерминированностью процессов в мире понимается однозначная предопределённость, то есть у каждого следствия есть строго определённая причина. В таком смысле является антонимом стохастичности. Но детерминированность не всегда тождественна предопределённости. Например, может быть детерминированность…

Упоминания в литературе (продолжение)

Философский энциклопедический словарь определяет понятие так: «Мысль, отражающая в обобщенной форме предметы и явления действительности и связи между ними посредством фиксации общих и специфических признаков, в качестве которых выступают свойства предметов и явлений и отношения между ними». Понятие имеет содержание и объем. Содержание понятия – это совокупность отраженных в нем признаков предмета. Объем понятия – это множество (класс) предметов, каждому из которых принадлежат признаки, составляющие содержание понятия.

Безотносительные и соотносительные понятия. В основу этой классификации положено наличие либо отсутствие связи предмета, составляющего объем понятия, с другими предметами материального мира. Таким образом, безотносительными будут понятия, существующие отдельно друг от друга и не оказывающие на существование каждого из них существенного влияния. Такими понятиями, например, могут быть «гвоздь» и «пуговица». Каждый из этих предметов существует отдельно и независимо от другого.

Реактивные состояния располагаются в зонах действия сторон противоречий и усиливаются там и тогда, где и когда проявляется эффект усложнения взаимодействия противоречий как следствия совокупного воздействия на субъект законов сборки и функционирования эволюционирующих систем разного уровня развития и структурной организации. Они имеют место на всех уровнях человеческого бытия: индивидуальном, групповом, этническом, государственном и, наконец, социальном в полном логическом объеме понятия. Очевидно, что глобальное воздействие в такой ситуации с силой исторической закономерности вызовет и глобальную ответную реакцию.

2) Денотат некоторой языковой (абстрактной) единицы – множество объектов действительности (вещей, свойств, отношений, ситуаций, состояний, процессов, действий и т. д.), которые могут именоваться данной единицей (в силу ее языкового значения). Такое употребление термина «денотат» (К. И. Льюис, У. О. Куайн, Дж. Лайонз и др.), восходящего к термину denotation Дж. С. Милля (1843), соответствует тому, что в традиционной логике называется «объемом понятия», а у Р. Карнапа – «экстенсионалом». В этом случае денотат противопоставлен в первую очередь сигнификату («содержанию понятия» в традиционной логике, «интенсионалу», по Карнапу), а во вторую очередь – референту.

Дефиниции позволяют точно устанавливать качественное значение новых понятий, формулировать критерии отличия объектов КУИОТ. Через дефиниции в рамках изучения объёма понятия (денотата) и его значения (концепта) выявляется набор универсальных и специфических свойств рассматриваемых понятий [5,6,15,65].

Объемы нерегистрирующих (неисчислимых) понятий фактически не поддаются точному исчислению. Это предельно широкие понятия «количество», «качество», а также общие понятия «море», «человек», абстрактные понятия «чернота», «кривизна» и пр. Хотя объемы понятий «дом», «стол», «человек» и могут быть исчислены, но практически это неосуществимо.

Объем понятия составляет совокупность или множество предметов, которое мыслится в понятии.

Внимание к проблемам омонимии было привлечено ещё в 20-х годах широко известными работами Л.А. Булаховского, Л.В. Щербы, В.В. Виноградова, О.С. Ахмановой на материале русского языка. Явление омонимии рассматривается в работах многих ученых; в области русского языка: С.В. Вороничева, О. М. Ким, Н.П. Колесникова, Л.А. Новиковой, А.И. Смирницкого, А.Я. Шайкевича и др.; в языках романо-германской группы: Ж. Орр, С. Ульман, Абрамов Б. А., Й. Гржега, У. Фишер, И. Барц, и др. Исследованию подвергались различные аспекты проблемы: сущность и объем понятия «омонимия», пути и способы её формирования, таксономическое представление омонимов, разграничение омонимии и полисемии, вопросы лексикографического описания (в толковых и специальных словарях) и др. Однако наряду с определенными достижениями, остается еще немало спорных, нерешенных вопросов в этой научной сфере. Границы омонимии и полисемии, критерии их разграничения, синтаксический (грамматический) вид омонимии – по всем этим вопросам в литературе имеются самые разноречивые мнения, вплоть до отказа от попытки что-либо разграничить в этой области.

Источник

Урок 2. Содержание и объем понятия.

Интеллектуальная
разминка.

—
Узнайте
имя древнегреческого ученого-философа: А1р1и23с6т5о55т4е7л8ь9.

________________________________________

—
Вспомните, что такое понятие и признак понятия.

—
Найдите пару понятия: огурец ……, лимон……, стена……

— А теперь наоборот, сначала признак, а затем понятие: ….. овальное, ……. голубые,
…….высокий.

— Нам известно,
что слово, которое означает название предмета, в логике называют … (понятием).
Каждое понятие имеет содержание и объем. Рассмотрим это в конкретном случае. Я
называю, например, понятие игрушка. В нашем воображении сразу же возникают
различные предметы, ведь игрушек очень много. Назовите их. (кукла, машинка,
конструктор пр.)

Все перечисленные
предметы подходят для понятия игрушка. Они составляют объем данного понятия.

Объем
понятия — это те предметы, которые мы представляем, когда называем данное
понятие.

Назовите объем понятия: фрукты, мебель, обувь.

Объем каждого
понятие может быть различным. Например, объем понятия игрушка значительно
больше, чем объем понятия кукла; объем понятия обувь значительно больше, чем
объем понятия туфли.

Вернемся к понятию
игрушка.

— Для чего вы
используете игрушки? Для того, чтобы украсить комнату? А для чего?

Все игрушки
объединяет свойство: ими можно играть. Это и есть содержание
понятия игрушка.

Содержание понятия
игрушки таково: это совокупность предметов, которыми можно
играть.

— В чем, по вашему
мнению, заключается содержание понятия одежду? Для чего его используют? Иными
словами: содержание понятия одежду таково: это совокупность
предметов, которые люди надевают.

Содержание
понятия – это совокупность признаков для понятий данной группы

Игра «Укажи правильно».

Какое
понятие больше по объёму:

редис, овощи; одежда, пальто; звери, лиса; автобус,
транспорт; шкаф, мебель.

Упражнения на развитие мышления.

—
Назовите общие признаки в таких понятий, как сахар и соль.

—
А по какому признаку мы их различаем?

—
Можно соль и сахар отнести в одну группу (совокупность) предметов?

—
Рассмотрите рисунки. Назовите общее название предметов, изображенных на
рисунках. Какие еще другие предметы могут относиться к понятию посуда.

Игра
«Что лишнее и почему?»

а)
сок, компот, суп, чай.

б)
борщ, ложка, вилка, нож.

в)
капуста, рассольник, свекла, фасоль.

—
Какие были лишние понятия?

—
Какое общее понятие вы войдете к ним?

Игра
«Кроссворд».

Запиши
общее название для каждой пары:

Дуб,
береза — ______________________________________

Киев,
Львов — ______________________________________

Вторник,
четверг — __________________________________

Шевченко,
Франко — _________________________________

Франция,
Италия — __________________________________

Днепр,
Дунай — _____________________________________

Игра
«Чем похожи чем отличаются?»

1) платье
и кроссовки; 2) роза и тюльпан; 3)заяц и волк; 4) сосна и каштан; 5) тетрадь и
книга; 6) рыбы и птицы; 7) белка и кошка; елка и яблоня.

Игра «Развивай свои способности»

Слово___________________

Число __________________

Слово _________________

—
Какой смысл имеет понятие фрукты?

— Запишите общее понятие каждой группы:

1. _______________________________

2. _______________________________

3. _______________________________

4. _______________________________

— Какое понятие имеет больший объём?
_______

Источник

Георгий Челпанов

Признаки понятий. Понятия в психологии получаются из сравнений сходных представлений. Представления в свою очередь складываются из отдельных элементов. Составные элементы представления или понятия принято называть признаками. Признаки есть то, чем одно представление или понятие отличается от другого. Например, признаками золота мы считаем «металл», «драгоценный», «имеющий определённый удельный вес» и т.п. Это всё то, чем золото отличается от других вещей, от не-металлов, от недрагоценных металлов и т.п.

Не все признаки нужно считать равноценными. Каждое понятие имеет множество различных признаков, но при мышлении о нём мы прежде всего по преимуществу мыслим только известные признаки. Эти признаки являются как бы основными, около которых группируются другие признаки. Первые признаки называются существенными, или основными, а остальные – второстепенными. Основные признаки – это такие признаки, без которых мы не можем мыслить известного понятия и которые излагают природу предмета. Например, для ромба существенным является тот признак, что он есть четырёхугольник с параллельными и равными сторонами и т.п.; несущественным для понятия ромба является тот признак, что он имеет ту или другую величину сторон, ту или другую величину углов.

Признаки понятий со времени Аристотеля принято делить на следующие 5 классов:

1. Родовой признак. Если мы скажем, что химия есть наука, то наука будет родовым признаком для понятия «химия»; в числе других признаков, присущих понятию «химия», есть и признак «наука»; этот признак отличает химию от всего, что не есть наука. Род (genus) или родовой признак есть понятие класса, в который мы вводим другое рассматриваемое нами понятие.

2. Видовое различие. Если мы скажем, что химия есть наука, занимающаяся изучением строения вещества, то прибавление признака – «занимающаяся изучением строения вещества» будет служить для обозначения того, чем эта наука отличается от других наук. Такой признак, который служит для того, чтобы выделять понятие из ряда ему подобных понятий, называется видовым различием (differentia specifica). Возьмём понятия «моряк русский», «моряк французский», «моряк английский». В этом случае «русский», «французский», «английский» есть видовое различие; оно служит для того, чтобы выделить моряка одной нации от моряков всех прочих наций.

3. Вид (species). Если к родовому признаку присоединить видовое различие, то получится вид. Например, «здание для склада оружия» – арсенал; «здание для склада хлеба» – амбар. В этом случае «здание» есть род, «для хранения оружия» есть видовое различие; присоединение к роду видового различия даёт вид «арсенал». Присоединение к понятию «здание» видового признака «служащее для хранения хлеба» даёт вид «амбар». Вид может быть признаком, потому что его можно приписать понятию. Например, «эта наука есть химия».

4. Собственный признак (proprium). Собственный признак – это такой признак, который присущ всем вещам данного класса, который не содержится в числе существенных признаков, но который может быть выведен из них. Например, существенным признаком человека является его «разумность». Из этого свойства вытекает его способность владеть речью. Этот последний признак есть собственный признак. Основной признак треугольника – это прямолинейная плоская фигура с тремя сторонами. Что же касается того признака треугольника, что сумма углов его равняется двум прямым, то это есть его собственный признак, потому что вытекает или выводится из основных признаков. Мы этого признака не мыслим, когда думаем о треугольнике, поэтому он является выводным.

5. Несобственный признак (accidens). Несобственный признак – это такой признак, который не может быть выведен из существенного признака, хотя и может быть присущ всем вещам данного класса. Например, чёрный цвет ворона есть accidens. Если бы чёрный цвет ворона был выводим из основных свойств его, то он мог бы быть назван proprium, но он не выводим, так как мы не знаем, по какой причине вороны имеют чёрный цвет перьев. Он есть, следовательно, accidens.

Несобственные признаки делятся на две группы: на неотделимые несобственные признаки (accidens inseparabile) и отделимые несобственные признаки (accidens separabile). Последние суть те признаки, которые присущи только некоторым вещам того или другого класса, но не всем, а первые присущи всем вещам данного класса. Например, чёрный цвет ворона есть accidens inseparabile. Чёрный цвет волос для человека есть accidens separabile, потому что есть люди, которые не имеют чёрного цвета волос. По отношению к отдельным индивидуумам несобственный признак также может быть отделимым и неотделимым. Отделимые – это такие признаки, которые одно время имеются налицо, а в другое время не имеются. Например, Бальфур – первый министр Англии. Через некоторое время он может не быть первым министром. Это есть признак отделимый. «Лев Толстой родился в Ясной Поляне». В этом предложении признак «родился в Ясной Поляне» есть неотделимый признак.

Содержание и объём понятий. Понятия могут быть рассматриваемы с точки зрения содержания и объёма.

Содержание понятия – это то, что мыслится в понятии. Например, в понятии «сахар» мыслятся признаки: сладкий, белый, шероховатый, имеющий тяжесть и т.д.; эти признаки в совокупности и составляют содержание понятия «сахар». Содержание понятия, другими словами, есть сумма признаков его; поэтому каждое понятие можно разложить на ряд присущих ему признаков. Содержание понятия может быть весьма изменчивым в зависимости от принятой точки зрения, от размера знания и т.п. Например, в понятии «сахар» химик мыслит одно содержание, а нехимик – другое.

Объём понятия есть то, что мыслится посредством понятия, т.е. объём понятия есть сумма тех классов, групп, родов, видов и т.п., к которым данное понятие может быть приложено. Например, объём понятия «животное»: птица, рыба, насекомое, человек и т.д.; объём понятия «элемент»: кислород, водород, углерод, азот и т.д.; объём понятия «четырёхугольник»: квадрат, прямоугольник, ромб, трапеция.

Таким образом, различие между объёмом понятия и содержанием понятия сводится к следующему: объём понятия означает ту совокупность предметов, к которым должно прилагаться данное понятие, а содержание обозначает те признаки, которые приписываются тому или другому понятию.

Для более ясного представления объёма понятий и отношения объёмов существует особый приём, называемый «логической символикой».

На рис. 1 большой круг символизирует собой понятие «элемент», а меньшие круги, в нём находящиеся, символизируют понятия, входящие в его объём. Если мы изображаем какой-нибудь круг внутри другого круга, то мы этим символизируем, что объём одного понятия входит в объём другого.

Из рис. 2 видно, что понятие «дерево» содержит в своём объёме понятия «дуб», «ель» и т.п. Отдельные точки в круге «ель» символизируют индивидуальные, или единичные, ели.

Понятие с большим объёмом называется родом по отношению к тому понятию с меньшим объёмом, которое входит в его объём. Понятие с меньшим объёмом в этом случае называется видом. Понятия с большим объёмом можно назвать также понятиями более широкими или более общими.

Любой вид может сделаться родом. Например, понятие «пальма» относится к понятию «дерево», как вид к роду, но в свою очередь оно относится уже как род к своим видам – «пальма кокосовая», «пальма фиговая» и т.д. Вообще более общее понятие есть род для менее общего понятия; более общее понятие представляет собой родовое понятие для менее общего, менее общее само становится родом для ещё менее общего и т.д., пока мы не придём к такому понятию, которое уже не может в своём объёме содержать какие-либо другие виды, а может подразделяться только на отдельные индивидуумы.

Следует упомянуть о попытке греческого философа Порфирия (233–304) при помощи схемы облегчить понимание отношения между охватывающими друг друга понятиями, т.е. понятиями, из которых одно входит в объём другого. Эта схема называется «деревом Порфирия». В понятие «бытия» (т.е. того, что вообще существует) входит понятие «телесного бытия» и «бестелесного бытия». Тело содержит в своём объёме одушевлённое тело, или организм, и неодушевлённое тело. Понятие «организм» содержит в своём объёме чувствующие и нечувствующие организмы (растения). Чувствующие организмы содержат в своём объёме разумные и неразумные существа и т.д. (рис. 3).

Бытие есть высший род, который уже не может быть видом для другого рода. Такой род называется summum genus; человек – это низший вид. В его объём уже не входят понятия с меньшим объёмом, а входят только отдельные индивидуумы. Такое понятие называется infima species (самый низший вид). Ближайший высший класс (или род) того или другого вида называется proximum genus (ближайший род). Отношение между более широкими и узкими понятиями можно изобразить и иначе, именно, поместив круги, служащие для обозначения понятий с меньшим объёмом, внутри кругов, служащих для обозначения понятий с большим объёмом (рис. 3а).

Ограничение и обобщение. Процесс образования менее общих понятий из более общих называется ограничением (determinatio). Для образования менее общего понятия мы должны к более общему прибавить несколько признаков, благодаря чему понятие уясняется (determinatur). Например, чтобы из понятия «дерево» получить менее общее понятие «пальма», надо к признакам дерева прибавить специальные признаки пальмы: вид её листьев, прямизну ствола и т.д. Обратный процесс образования более общего понятия из менее общего, при котором, наоборот, некоторое количество признаков от данного понятия отнимается, называется обобщением (generalisatio).

Род образуется из видов при помощи процесса обобщения, и, наоборот, виды образуются из родов при помощи процесса ограничения. Эти процессы мы можем изобразить при помощи следующей схемы:

Предположим, что у нас есть понятие A (наука). Из него при помощи видового различия a мы можем образовать вид Aa (математика); прибавив к понятию Aa видовое различие b (определение пространственных отношений), получим геометрию Aab. Прибавив к этому виду признак c (определение пространственных отношений на плоскости), получим планиметрию Aabc.

Обратный процесс – получение более общих понятий путём отбрасывания отдельных признаков – будет называться обобщением. И тот и другой процесс можно изобразить при помощи следующей схемы, в которой стрелки показывают или нисхождение от более общих понятий к менее общим или, наоборот, восхождение от менее общих к более общим понятиям.

Отношение между объёмом и содержанием понятия. Для того чтобы ответить на вопрос, какое существует отношение между объёмом и содержанием понятия, возьмём какой-нибудь пример. Объём понятия «человек» обширнее, чем, например, объём понятия «негр». Употребляя понятие «человек», мы думаем обо всех людях, мы думаем о людях, живущих во всех пяти частях света, между прочим и в Африке. Употребляя понятие «негр», мы думаем только о тех людях, которые живут в Африке. Но о содержании этих двух понятий следует сказать как раз наоборот: содержание понятия «негр» будет обширнее содержания понятия «человек». Когда мы говорим о негре, то мы можем найти в нём все признаки понятия «человек» плюс ещё некоторые особенные признаки, как-то: чёрный цвет кожи, курчавые волосы, приплюснутый нос, толстые губы и т.п.

Итак, по мере увеличения содержания понятия уменьшается его объём, и наоборот.

Вопросы для повторения

Что такое признаки понятий? Какие признаки понятий мы отличаем? Что такое родовой признак? Что такое видовое различие? Что такое вид? Что такое собственный признак? Что такое несобственный признак? Что такое содержание понятия? Что такое объём понятия? Что такое summum genus? Что такое infima species? Что такое обобщение? Что такое ограничение? Какое существует отношение между объёмом и содержанием понятия?

Источник: Учебник логики (для гимназий и самообразования). — 2-е изд. — Киев ; Одесса: И.А. Розов, 1906 (Киев). — [2], IV, II, 177 с.

Комментарии для сайта Cackle

Источник

1. Логические приемы образования понятий

2. Содержание и объем понятий

Читайте также

§ 3. СОДЕРЖАНИЕ И ОБЪЕМ ПОНЯТИЯ

§ 3. СОДЕРЖАНИЕ И ОБЪЕМ ПОНЯТИЯ

§ 3. СОДЕРЖАНИЕ И ОБЪЕМ ПОНЯТИЯ

13. Содержание и объем понятий

§ 129. «Содержание» и «предмет»; содержание как «смысл»

2. Объем термина «истинно».

ЛЕКЦИЯ № 6 Образование понятий, их содержание и объем

19. Объем влияния опасности

Глава 3. Содержание и объём понятий

Содержание и объём понятий

§ 42. Высшие понятия, подчинение, содержание и объем понятий

Аналитики понятий глава первая О способе открытия всех чистых рассудочных понятий

Дедукции чистых рассудочных понятий раздел второй Трансцендентальная дедукция чистых рассудочных понятий

Объем (Extension)

Объём понятия

Связанные понятия

Упоминания в литературе

Связанные понятия (продолжение)

Упоминания в литературе (продолжение)

Вопросы для повторения