Как составить октаэдр

Как сделать октаэдр из бумаги? Октаэдр — это такая объемная фигура, собрать ее из бумаги совсем не сложно, понадобиться только бумага, ножницы и клей. Выкройку можно начертить самостоятельно, а можно распечатать из интернета. Можно собрать его и по видео, например, по этому, тут показан сам процесс применения выкройки. автор вопроса выбрал этот ответ лучшим Ксарф­акс [156K] 4 года назад  Октаэдр — это объемная фигура с 8 гранями. Форму октаэдра имеют многие природные кристаллы — алмаз, хлорид натрия (поваренная соль), медный купорос и др. Правильный октаэдр — это октаэдр, грани которого являются равносторонними треугольниками. Он имеет 12 рёбер и 6 вершин, в каждой вершине сходятся по 4 ребра. Для того, чтобы сделать октаэдр из бумаги, нужно воспользоваться развёртками. Вот несколько вариантов: 1) Без клапанов. 2) С клапанами (то есть со специальными полосками для соединения граней). Вот этапы создания октаэдра: I. Сначала нужно «перенести» развёртку на лист бумаги или картона. 1) Проще всего будет распечатать шаблон на принтере (увеличив его до нужных размеров). 2) Можно и начертить всё самостоятельно — но только нужно действовать внимательно, чтобы получились именно равносторонние треугольники, а не какие-то другие. II. Вырезаем развёртку с помощью ножниц. III. Сгибаем фигуру по линиям сгиба: всего будет 7 таких линий + 5 линий для вспомогательных клапанов. IV. А теперь соединяем все грани и склеиваем их. Чтобы проще было сориентироваться, можно вспомнить, что октаэдр — это 2 четырёхугольные пирамиды, соединённые между собой. То есть сначала собираем одну пирамиду, затем другую, а потом соединяем их друг с другом. Удиви­тельн­ая Рядом [562K] 9 лет назад  Если речь идёт об обычном октаэдре, то процесс довольно прост. Достаточно распечатать и вырезать «выкройку» — раскладку, предлагаемую здесь, а можно и самому начертить, глядя на фото, ведь «выкройка» октаэдра — это шесть равносторонних треугольника подряд с клапанами и два «по бокам» (можно сказать «напротив друг друга», но здесь важно, под каким углом смотреть) без клапанов. На данном видео хорошо виден процесс изготовления октаэдра: согнуть все линии, намазать клапаны клеем и приложить стороны к клапанам, ошибиться в последовательности действий невозможно: А вот здесь фигура посложнее — звёздчатый октаэдр. Умелец показывает, как столь сложный многогранник можно сделать из одного листа бумаги без клея. Он же даёт поэтапное объяснение своих действий. Замечу сразу: наблюдать за ними проще, чем попробовать сделать самому, по крайней мере — с первого раза. Точно такой же процесс, но с другим мастером, с другими руками и комментариями, можно посмотреть здесь: Как вариант: процесс создания звёздчатого октаэдра-головоломки объясняют (а также предоставляют раскладки) здесь. Делаем октаэдр из бумаги Для начала нужно сделать выкройку, из которой потом сложим и склеим октаэдр. В принципе октаэдр можно сделать, просто склеив между собой две пирамиды, однако есть ещё более простой способ, то есть можно сделать его из одного листа бумаги. Популярна следующая выкройка октаэдра: Когда начертили выкройку (хотя лучше взять готовую в интернете и распечатать на принтере), вырезаем её. Затем сгибаем фигуру по линиям сгиба, то есть пробуем разобраться, что к чему приложить, чтобы собрать из выкройки октаэдр. Далее промазываем поля для клея (маленькие полосочки по краям некоторых сторон) и соединяем стороны октаэдра между собой. Затем держим немного в руках (прижимаем), пока клей не просохнет достаточно, то есть до момента, когда фигура будет держаться сама за счёт клея. Лучше всего использовать клей Супермомент, тогда всё получится и быстро и крепко. ZoRRo­O [90.6K] 8 лет назад  Октаэдр имеет 8 граней, все они треугольные, поэтому собрать такой вариант объемной фигуры не составляет сложности. Можно даже самостоятельно расчертить так называемую выкройку. Чтобы не ошибиться, лучше взять бумагу в клетку и на ней нарисовать такую вот фигуру, перевести ее на плотную бумагу и даже что-то написать на будущих гранях, например, так: Ну а потом сопоставить все грани и склеить их. Mirra-Mi [58.7K] 8 лет назад  Октаэдр — это такая геометрическая фигура, которая имеет восемь граней. Каждая грань представляет собой равносторонний треугольник.. Для того чтобы сделать эту фигуру нужно начертить на картонке (или на бумаге) вот такую фигуру из треугольников: Или такие: Согнуть по линиям и собрать фигуру, склеить стороны. В итоге должна получится вот такая фигура: Октаэдр это можно сказать объемная фигура ромба имеющая восемь сторон. Вот пожалуйста чертеж для вырезания с лепестками для склеивания (обозначены серым цветом) А это то что должно получится у вас в результате правильно сделанного чертежа и склеенного по изгибам лепестков. Есть и наглядное видео как вырезается чертеж и склеивается фигура октаэдра. P.S. Раньше, во времена не большого распространения елочных игрушек и скудности их ассортимента, мы в школе всем классом делали в качестве украшений на новогоднюю елку вот такие разноцветные фонарики-октаэдры. -Irink­a- [282K] 6 лет назад  Октаэдр – это ни что иное, как геометрическая фигура имеющая 8 граней, каждая из которых представляет треугольник. В давние времена люди верили в его магию. Проще всего сделать октаэдр распечатав чертеж из интернета, после чего вырезать и склеить его. Вот образец данной схемы, которую необходимо распечатать. Скачайте данное изображение, установите необходимый масштаб и распечатайте. После чего будет не трудно сделать. А вот обучающее видео, как сделать октаэдр. morel­juba [62.5K] 6 лет назад  Октаэдром называется такой многогранник, который в качестве граней имеет треугольники и является правильным многогранником. Так у него всего восемь граней и соответственно двенадцать рёбер, шесть вершин. Выглядит он так: Чтобы его сделать расчертите вот так на картоне: Специально оставленные краешки заверните внутрь и склейте. Smile­dimas­ik [32.1K] 6 лет назад  Октаэдром является многогранник с гранями треугольника, тип у него правильный многогранник, граней 8, а ребер 12, вершин 6, граней при вершине 4. Это не столь простой кубический многогранник, но сделать его легко. Смотрим видео Знаете ответ?

Расскажем о том, как собрать бумажный октаэдр

В данной статье мы рассмотрим, как собрать бумажный октаэдр, что эта фигура собой представляет и чем она может быть полезна для каждого из нас. Возможно, кто-то найдет себя в подобном виде творчества или же наконец-то получит вариант самодельного подарка близкому человеку. Инструкция по изготовлению этой стереометрической фигуры проста, и с ней справится даже ребенок дошкольного возраста, поэтому поехали.

Начинаем собирать фигуру

Многие, глядя на октаэдр в развертке, недоумевают, как правильно соединить между собой все его грани и стороны, чтобы фигура приобрела правильный внешний вид. Попробуем раскрыть эту геометрическую тайну и понять, как собрать бумажный октаэдр. Для начала нам понадобится сама фигура в развертке. Ее можно переснять из книги или же распечатать изображение, которое приложено к статье. Можно сказать, что это есть готовая схема. Как сделать октаэдр самостоятельно? Это также несложно. За основу возьмите любую величину, которая вам потребуется. Это будет длина каждой грани фигуры. Затем прорисуйте шесть равносторонних треугольников так, как вы их видите на рисунке, а к ним дорисуйте еще два.

Особенности монтажа граней

Многие даже после того, как построят развертку фигуры, не понимают, как собрать бумажный октаэдр так, чтобы он получился правильным. Для этого нужно, вырезая фигуру, оставить припуски для склеивания. Они имеют скошенные края, и на одном из рисунков они изображены. Теперь наносим на эти припуски клей и собираем стереометрическую фигуру по линиям сгиба. Важно, чтобы вы предварительно проделали четкие сгибы в месте пересечения всех граней фигуры. Так ваша поделка будет иметь более красивый и точный, с геометрической точки зрения, внешний вид.

Нужные навыки

Когда вы знаете, как собрать бумажный октаэдр, вам проще работать с более сложными геометрическими фигурами. Некоторым людям это необходимо для работы, другие просто пополняют свой багаж знаний и расширяют творческий диапазон таким образом. Стоит отметить, что собирать эту поделку можно из обыкновенной тонкой бумаги, если вы тренируетесь. Когда октаэдр нужен для каких-либо других целей, желательно использовать ватман или плотный картон.

Полезные геометрические сувениры

Интересным фатом является то, что октаэдр из бумаги может стать отличной идеей для подарка близкому человеку. Если вы намереваетесь преподнести в качестве презента лишь милую безделушку, то непосредственно перед склеиванием на каждую грань октаэдра нужно нанести рисунок. Его можно сделать в виде аппликации или же нарисовать, если вы владеете навыками художника. Более «серьезной» затеей будет календарь-октаэдр. Вместо рисунков на каждую грань, кроме двух, наносим разметку дней. В каждом треугольничке должно поместиться два месяца.

Обучение и хобби

Во многих дошкольных заведениях детей учат тому, как рисовать стереометрические фигуры в развертке, а после этого собирать их и склеивать. Если вы видите, что у вашего ребенка подобных навыков нет, обучите его всему этому на дому. Также если в данной области пробелы имеются у вас, вы всегда можете наверстать упущенное и, распечатав приложенную схему, собрать бумажный октаэдр с помощью обычного канцелярского набора.

Источник

Октаэдр

Древние греки дали многограннику имя по числу граней. «Окто» означает восемь, «хедра» — означает грань (октаэдр – восьмигранник).

Поэтому на вопрос — «что такое октаэдр?», можно дать следующее определение: » Октаэдр это геометрическое тело из восьми граней, каждая их которых — правильный треугольник «.

Многогранник относится к правильным многогранникам и является одним из пяти Платоновых тел .

• Тип грани – правильный треугольник;
• Число сторон у грани – 3;
• Общее число граней – 8;
• Число рёбер, примыкающих к вершине – 4;
• Общее число вершин – 6;
• Общее число рёбер – 12;

Правильный октаэдр составлен из восьми равносторонних треугольников. Каждая вершина октаэдра является вершиной четырех треугольников. Следовательно, сумма плоских углов при каждой вершине равна 240°.

Октаэдр имеет центр симметрии — центр октаэдра, 9 осей симметрии и 9 плоскостей симметрии.

Математические характеристики октаэдра

Октаэдр может быть помещен в сферу (вписан), так, что каждая из его вершин будет касаться внутренней стенки сферы.

Радиус описанной сферы октаэдра определяется по формуле:

Сфера может быть вписана внутрь октаэдра.

Радиус вписанной сферы октаэдра определяется по формуле:

Площадь поверхности октаэдра

Для наглядности, площадь поверхности октаэдра можно представить в виде площади развёртки. Площадь поверхности можно определить как площадь одной из сторон октаэдра (это площадь правильного треугольника) умноженной на 8. Либо воспользоваться формулой:

Объем октаэдра определяется по следующей формуле:

Октаэдр можно представить в виде двух правильных пирамид с четырехугольным основанием, соединенных друг с другом через это основание.

Вариант развертки

Октаэдр можно изготовить самостоятельно. Бумага или картон самый подходящий вариант. Для сборки потребуется бумажная развёртка — единая деталь с линиями сгибов.

Древнегреческий философ Платон ассоциировал октаэдр с «земным» элементом воздух, поэтому для построения модели этого правильного многогранника мы выбрали серый цвет.

Заметим, что это не единственный вариант развертки.

Для построения модели Вы можете скачать развертку в формате pdf и распечатать на листе формата А4:
— если Вы предполагаете распечатать на цветном принтере — цветная развертка
— если Вы предполагаете использовать для сборки цветной картон — развертка

Классический вариант раскраски предполагает окраску октаэдра четырьмя различными цветами, причем таким образом, что каждая грань имеет свой цвет отличный от соседней и только противоположные не соприкасающиеся друг с другом грани окрашиваются в одинаковые цвета.

Вариант окраски представлен на рисунке. Вы можете скачать развертку с соответствующей раскраской граней.

Видео. Октаэдр из набора «Волшебные грани»

Вы можете изготовить модель октаэдра воспользовавшись деталями для сборки из набора «Волшебные грани».

Сборка многогранника из набора:

Подробная сборка от Алексея Жигулева (youtube-канал PRO)

Подробная сборка от Алексея Жигулева (youtube-канал PRO)

вращение готового многогранника:

Видео. Вращение правильных многогранников

Популярное

Популярный телесериал «Игра престолов», интересен не только закрученным сюжетом, игрой актеров и мастерским погружением в эпоху средневековья, но и тем, что активно использует.

Современный кинематограф постарался привлечь внимание зрителя, используя геометрические формы «инопланетного происхождения».

Итальянская компания BULGARI (Булгари), основанная в 1884 году, активно использует в рекламных целях геометрическую форму восьмиугольника для.

Создатели нового браузера* Атом – выбрали для своего логотипа изображение многогранника – икосаэдра. * — программа для просмотра интернет страниц.

Испанский художник Okuda создал в Москве яркую скульптуру в форме звезды.

Достаточно часто возникает вопрос о практическом применении бумажных развёрток. Какой смысл в бумажном моделировании?

Подвесной потолочный светильник или по-простому — люстра, ещё никогда не был так близок к точным математическим формам.

Источник

Расскажем о том, как собрать бумажный октаэдр

В данной статье мы рассмотрим, как собрать бумажный октаэдр, что эта фигура собой представляет и чем она может быть полезна для каждого из нас. Возможно, кто-то найдет себя в подобном виде творчества или же наконец-то получит вариант самодельного подарка близкому человеку. Инструкция по изготовлению этой стереометрической фигуры проста, и с ней справится даже ребенок дошкольного возраста, поэтому поехали.

Начинаем собирать фигуру

Многие, глядя на октаэдр в развертке, недоумевают, как правильно соединить между собой все его грани и стороны, чтобы фигура приобрела правильный внешний вид. Попробуем раскрыть эту геометрическую тайну и понять, как собрать бумажный октаэдр. Для начала нам понадобится сама фигура в развертке. Ее можно переснять из книги или же распечатать изображение, которое приложено к статье. Можно сказать, что это есть готовая схема. Как сделать октаэдр самостоятельно? Это также несложно. За основу возьмите любую величину, которая вам потребуется. Это будет длина каждой грани фигуры. Затем прорисуйте шесть равносторонних треугольников так, как вы их видите на рисунке, а к ним дорисуйте еще два.

Особенности монтажа граней

Многие даже после того, как построят развертку фигуры, не понимают, как собрать бумажный октаэдр так, чтобы он получился правильным. Для этого нужно, вырезая фигуру, оставить припуски для склеивания. Они имеют скошенные края, и на одном из рисунков они изображены. Теперь наносим на эти припуски клей и собираем стереометрическую фигуру по линиям сгиба. Важно, чтобы вы предварительно проделали четкие сгибы в месте пересечения всех граней фигуры. Так ваша поделка будет иметь более красивый и точный, с геометрической точки зрения, внешний вид.

Нужные навыки

Когда вы знаете, как собрать бумажный октаэдр, вам проще работать с более сложными геометрическими фигурами. Некоторым людям это необходимо для работы, другие просто пополняют свой багаж знаний и расширяют творческий диапазон таким образом. Стоит отметить, что собирать эту поделку можно из обыкновенной тонкой бумаги, если вы тренируетесь. Когда октаэдр нужен для каких-либо других целей, желательно использовать ватман или плотный картон.

Полезные геометрические сувениры

Интересным фатом является то, что октаэдр из бумаги может стать отличной идеей для подарка близкому человеку. Если вы намереваетесь преподнести в качестве презента лишь милую безделушку, то непосредственно перед склеиванием на каждую грань октаэдра нужно нанести рисунок. Его можно сделать в виде аппликации или же нарисовать, если вы владеете навыками художника. Более «серьезной» затеей будет календарь-октаэдр. Вместо рисунков на каждую грань, кроме двух, наносим разметку дней. В каждом треугольничке должно поместиться два месяца.

Обучение и хобби

Во многих дошкольных заведениях детей учат тому, как рисовать стереометрические фигуры в развертке, а после этого собирать их и склеивать. Если вы видите, что у вашего ребенка подобных навыков нет, обучите его всему этому на дому. Также если в данной области пробелы имеются у вас, вы всегда можете наверстать упущенное и, распечатав приложенную схему, собрать бумажный октаэдр с помощью обычного канцелярского набора.

Источник

Развёртка геометрической фигуры — октаэдр

Октаэдр — один из пяти выпуклых правильных многогранников.

Октаэдр имеет 8 треугольных граней, 12 рёбер, 6 вершин, в каждой его вершине сходятся 4 ребра.

Википедия расскажет вам о вычислении площади октаэдра и других Платоновых телах.

Или сохраните развёртки октаэдра в jpg-формате:

КОММЕНТАРИИ

у меня получилось, спс большое,только было бы лучше если можно было бы распичатать по честям

ничего не получилась!! не октаэдр,а какой-то прямоугольник у которого одна часть больше другой.

У меня получился довольно таки симпотяшный октаэдр и довольно просто его было сделать спс большое. Александр если руки и одного сета и мозгов нету то тогда тебе не одна инструкция и формула не поможет.

Отличный получился октаэдр 🙂 Спасибо большое!

Классный октаэдр, всё довольно легко и быстро) Спасибо огромное;))

Все получилось , спасибо за чертеж , а у которых не получается значит руки кривые .

Развертка норм, но потратил часа полтора

Спасибо огромное! Всё делал сам, чертил, вырезал и клеил!) Отличный получился октаэдр! Такой же, как на картинке! Сделал за 25 минут.

Отстой,углы вообще не сходятся.

Я ищу я делаю А вы как там

вы народ сколько там сантиметров пожалеть Подскажите

Спасибо большое. Скачивать не стала, стало интересно начертить самостоятельно . Все получилось идеально!

Спасибо. Все быстро и красиво!

Для облегчения ухода за растениями используют помповые и электрические опрыскиватели. Устройство, использующее технологии из этих двух распылителей, будет рассмотрено в этой статье. Его можно собрать самостоятельно.

Источник

Дата публикации: 12 апреля 2017.

То, что сейчас является обязательным к изучению на уроках геометрии, в древние времена считалось опасной ересью. Раньше геометрия считалась священным знанием. О геометрических фигурах, таких как: тетраэдр, икосаэдр, куб было опасно говорить, за это можно было поплатиться жизнью, эти тела считались кирпичиками Вселенной.

Октаэдр одна из геометрических фигур, которую относится к сакральной геометрии, алхимии и изучается в стереометрии. Эта фигура называется платоновым телом и является одним из пяти священных фигур, одним из пяти правильных многогранников. Его соотносят со стихией воздуха, эфиром, с энергетическим телом человека. Слово октаэдр состоит из двух слов: восемь и грань, другими словами октаэдр – это восьмигранник, ограниченный восемью треугольниками, обладающий симметрией. Эта геометрическая фигура состоит из 8 граней, 6 вершин (в каждой из которых, сходится 4 ребра) и 12 ребер. Сумма углов октаэдра составляет 240°. Октаэдр считается антипризмой, имеющей треугольное основание.

Виды октаэдров

Октаэдр Брикара. В 1897 французский математик Брикар году доказал, что существуют изгибаемые октаэдры, эти фигуры не имеют самопересечений и являются не выпуклыми.

Октаэдр Брикара

Существует еще один октаэдр, который был открыт Леонардо да Винчи, и называется он – звездчатый октаэдр. Его можно рассматривать, как соединение двух тетраэдров. Сто лет спустя звездчатый октаэдр был заново открыт Иоганном Кеплером, который назвал его звезда восьмиугольная.

Где можно встретить октаэдр? Чаще всего эту фигуру можно встретить в природе, она – великий творец такие фигур и форм. Алмазы часто имеют вид октаэдра. Уже в XIV веке стали делать огранку, которая повторяет эту геометрическую фигуру. Самый знаменитый алмаз «Шах» сохранил свой естественный вид – форму кристалла октаэдра, его масса составляет 88,7 карата.

Алмаз «Шах»

Другие минералы тоже имеют форму октаэдра, например, куприт (красная медная руда). Также октаэдр можно найти среди других руд: самородная медь, малахит, лимонит. Такие минералы, как хлорид натрия (поваренная соль), оливин, перовскит, шпинель, флюорит тоже имеют форму этой геометрической фигуры. Различные металлы, например никель, магний, титан, лантан имеют структуру пор и пустот похожую на октаэдр. Формула октаэдра применяется при выделки кожи, протравливания тканей. Игрушка головоломка «Октаэдр» называется умным подарком и напоминает всем известный кубик Рубика. При изготовлении алюминия используют алюминиево-калиевые кварцы имеющие форму этой геометрической фигуры. В играх основанных на правилах Dungeons & Dragons, игральные кости иногда имеют форму октаэдра.

Совсем недавно была представлена интересная находка из Марокко – графитовые кристаллы, имеющие форму октаэдра. Это удивительно, потому что никогда раньше не встречался графит такой конфигурации. Природа продолжает творить божественные фигуры, преподнося нам изумительное открытия и необычные геометрические подарки.

Сколько всего познавательного и удивительного можно узнать о том, что в школе нам казалось неинтересным и не нужным. Великие мыслители с почтением относились к геометрическим фигурам и считали их священными. Художники используют их в своих творениях, писатели рассказывают о них в фантастических произведениях. Интересные факты о геометрических фигурах вызывают у детей живой интерес и желание изучать геометрию, создавать эти замечательные фигуры на уроках в школе или дома.

Развертка октаэдра из бумаги или из картона

Ниже вы найдете схемы, позволяющие сделать октаэдр из бумаги или картона своими руками. При сборке октаэдра можно применить фантазию, поместив на его гранях различные рисунки. Для этого необходимо подобрать картинки в интернете или лучше нарисовать самим и поместить их на грани вашей фигуры в каком либо графическом редакторе, например Photoshop или даже Paint. Такой оригинальный октаэдр с картинками можно преподнести как замечательный сувенир или подарок. Друзьям или родителям обязательно понравятся эти поделки из бумаги, сделанные с любовью и большой выдумкой.

Как нарисовать октаэдр поэтапно

Чтобы понять как нарисовать октаэдр, нужно представлять что есть октаэдр. Октаэдр это многогранник имеющий 8 граней. В качестве граней в октаэдре выступают правильные (равносторонние) треугольники. Нарисовать октаэдр не сложно и сейчас я вам покажу как нарисовать октаэдр в тетради по шагам.

Так же в конце статьи вы найдёте ссылку для скачивания pdf-файла с развёрткой октаэдра для склейки на листе формата A4. Переходите на домашнюю страницу Страны советов, чтобы узнать больше интересных историй.

Пошаговый туториал

Шаг 1

Нарисуйте вспомогательные линии, точка пересечения будет центром нашего октаэдра.

Шаг 2

Нарисуйте круг с центром в точке пересечения вспомогательных линий. Стоит сказать, что октаэдр является геометрической фигурой, которую можно вписать в шар таким образом, что каждая вершина октаэдра будет иметь общую точку с поверхностью шара. Но так как мы рисуем октаэдр в двумерном пространстве, мы нарисуем круг.

Шаг 3

Нарисуйте эллипс. Если представить его в трёхмерном виде, то это будет горизонтальная плоскость разделяющая шар на две равных полусферы.

Шаг 4

Нарисуйте параллелограмм, так чтобы две его вершины совпадали с точками пересечения круга и горизонтальной линии, а две другие располагались на эллипсе.

Шаг 5

Соедините каждую вершину параллелограмма с точкой пересечения круга и вертикальной линией.

Шаг 6

Аналогично соедините линии в нижней части фигуры и ваш октаэдр будет готов. По желанию можете стереть все вспомогательные линии, а так же те линии, которые не должны быть видны, если вы хотите получить не прозрачный октаэдр.

Как видите нарисовать октаэдр совсем не сложно. Если у вас остались вопросы или замечания о том, как нарисовать октаэдр, пишите в комментариях, обсудим. Удачи!

Видео-инструкция

Скачать файл