Как составить план построение ломаной

Вычисли длину ломаной.

Изобрази другую ломаную такой же длины, но состоящую из трёх одинаковых звеньев. Составь план построения ломаной.

КОНСПЕКТ УРОКА

Дата:
18.09.2019г.

Предмет: математика.

Класс: 3
А

Учитель:
Сидорова Елена Николаевна

Руководитель практики: Савченко Ирина Викторовна

Студент:
Полякова Анастасия Евгеньевна

Тема: «Ломаная и её элементы».

Тип урока: ОНЗ

Цель: познакомиться с понятием «ломаная линия», с общим
понятием о построении ломаной, её элементами.

Задачи:

Образовательные: формировать умение  называть элементы ломаной (вершины и
звенья), характеризовать ломаную (вид, число вершин, звеньев).

Развивающие:  развивать
математическую речь, умение анализировать, обобщать, сравнивать, делать выводы.

Воспитательные:
 воспитывать аккуратность на
примере записи в тетради и на доске, бережное отношение к учебнику и тетради.

ПЛАНИРУЕМЫЕ ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ УРОКА: умеют изображать ломаную линию с помощью линейки, различают замкнутую и незамкнутую ломаные линии, определяют вид, число вершин и звеньев ломаной линии.

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ: Познавательные: проводить сравнение, делать выводы и проверять их, осуществлять поиск и выделять необходимую информацию для выполнения учебных заданий, использовать математическую терминологию; Регулятивные: формулируют  учебные задачи, контролируют и оценивают собственную учебную деятельность и деятельность одноклассников. Коммуникативные: строить речевое высказывание в устной форме, использовать математическую терминологию, применять правила общения, контролировать свои действия, высказывать свое мнение. ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ: проявляют учебно-познавательный интерес, умеют самостоятельно выполнять определенные учителем виды работы.

Средства обучения: учебник
математики В. Н. Рудницкая 3 класс 1 часть, презентация.

ПК	ОК	ПО	У
1.1, 1.2, 1.3, 1.4, 1.5, 4.1, 4.2	1.2.4.7	1.2.3.6.7.	1-12, 21-26

ХОД УРОКА:

ПЕДАГОГИЧЕСКАЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ УЧИТЕЛЯ	УЧЕБНАЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ УЧАЩИХСЯ
1.      Мотивация к учебной деятельности.
-Здравствуйте, ребята! Сегодня мы с вами вновь отправляемся в страну геометрических фигур. Что Вы знаете об этой стране? -Сегодня мы познакомимся с ещё одной необычной фигурой. Но для того, чтобы узнать что-то новое, нужно повторить то, что уже знаем.	Высказывают своё мнение.
2.      Актуализация знаний.
Организует устный счет. Задание 1. -Найдите лишнее число и объясните свой выбор. 564, 961, 507, 580, 555. -Увеличьте число 564 на 3 десятка. -Уменьшите число 961 на 5 сотен. Задание 2. -О какой величине идет речь в задании? -В каких единицах измеряется длина? -Найдите одинаковые величины в двух столбиках. 472 см            30 см 6 мм 306 мм           830 см 5 м 2 см         4 м 7 дм 2 мм 8 м 3 дм         5 м 2 дм 520 см            502 см     Задание 3. —Волк и Заяц решили поспорить, периметр чьей дачи больше? У зайца длина и ширина дачного участка была одинаковой – 8 м, а у волка длина – 9 м, а ширина 6 м. Найдите периметр дачи каждого зверя и сравните их. -Какой вид имеют дачные участки волка и зайца? -Как найти периметр?	— Лишнее число- 961, потому что во всех остальных числах 5 сотен, а в этом 9 сотен; лишнее 507, потому что в числе 564- 6 десятков, 961 – 6 десятков, 580 – 8 десятков, 555- 5 десятков, а в 507 – 0; лишнее 580, так как в нём разряд единиц равен 0; лишнее 555, так как в записи используется 1 цифра. — К 6 десяткам прибавляем 3 десятка, получается 9 десятков, 594. — Из 9 сотен вычитаем 5 сотен, получаем 4 сотни, 461. -Длина. -Км, м, дм, см, мм. 472 см            30 см 6 мм 306 мм           830 см 5 м 2 см         4 м 7 дм 2 мм 8 м 3 дм         5 м 2 дм 520 см            502 см     -У зайца квадратная, у волка прямоугольная. -Сложить длины всех сторон. -1) 8+8+8+8= 32 (м) – периметр дачи зайца. 2) 9+9+6+6= 30 (м) – периметр дачи волка. 32>30, значит дача зайца больше дачи волка.
3.      Проблемное объяснение и фиксирование нового знания
— Измерив площади своих участков, волк и заяц решили отдохнуть, но с пользой. Они хотят построить себе домики, но сначала нужно построить маленькую модель. Звери сделали это из цветных соломинок. -Какой фигурой является красная соломинка? -Что такое отрезок? -Сколько раз волк надломил желтую соломинку, чтобы сделать крышу? -Сколько раз заяц надломил синюю соломинку? — Есть ли какое-то сходство у них с отрезками? -Предположите, как называются фигуры из желтой и синей соломинки? — Сформулируйте тему нашего урока. -Какие задачи мы поставим? -Откроем учебник на стр. 31 и прочитаем рубрику «Обрати внимание». Что же такое ломаная линия? Проведём эксперимент. Вы будете работать в парах. На парте лежат трубочки – это отрезки. Из них вам нужно построить ломаную линию. Так что же такое ломаная? Физминутка.	Воспринимают речь учителя. -Отрезком. — Отрезок — это часть прямой линии, ограниченной с двух сторон. -Один раз. -Два раза. -Да, они состоят из отрезков. Затрудняются ответить. -Ломаная. -Строить ломаную, отличать её от других фигур, узнать, какие бывают ломаные.  Строят ломаную линию из отрезков. —Ломаная – это последовательное соединение нескольких отрезков.
4.      Первичное закрепление во внешней речи.
—Мы узнали, что такое ломаная, а теперь познакомимся с её свойствами. Задание 4. -Откройте учебники на 32 странице, номер два. Посмотрите на первый рисунок. Из скольких отрезков состоит ломаная? -Сколько концов имеет ломаная? -Удобно ли называть отрезки? — Концы отрезка могут обозначаться заглавными латинскими буквами алфавита. -Рассмотрите вторую ломаную. Дайте имя каждому отрезку и назовите их. -Посчитайте, сколько отрезков в третьей ломаной? -Сколько отрезков у 4 ломаной? -Посчитайте концы отрезков этой ломаной. -Значит, сколько латинских букв будет в названии этой ломаной? -Ребята, обратите внимание на ломаную, изображенную ниже. Назовите её. -Прочитайте, что написано ниже. -Что вы из неё узнали нового? Задание 5. -Рассмотрим  номер 3. Назовите вершины и звенья первой ломаной. -Назовите вершины и звенья второй ломаной. -Назовите вершины и звенья третьей ломаной. -Какая ломаная лишняя? Почему? Задание 6. -Прочитайте задание номера 4. -В чем сходство? -В чем различие? -Прочитайте ниже памятку. -Правильно ли мы определили название фигур? -Посчитайте, сколько вершин и звеньев у каждой ломаной? Какой вывод можно сделать? -Возьмите свои ломаные и попробуйте сделать их замкнутыми. — С какими видами ломаной мы познакомились?	— Из двух отрезков. -Три. -Нет —ABC. Называют все отрезки. -4. -7 отрезков. -Их 8. -8 букв. -АМВО. Читают памятку. -Есть вершины и звенья ломаной. -А,В,С,D-вершины, АВ, ВС, СD – звенья ломаной… -МКО – вершины, МК,КО, ОК – звенья. -ЕМРАС – вершины, ЕМ, МР, РА, АС – звенья. -Вторая, так как её вершины соединены. -Сравни ломаные на рисунке. В чем их сходство и различие? -Сходство в том, что состоят из вершин и звеньев. -Одна ломаная замкнутая, другая нет. -Правильно. -У замкнутой ломаной одинаковое количество вершин и звеньев, а у незамкнутой ломаной вершин на одну больше. Замыкают ломаные. -Замкнутой и незамкнутой.
5. Самостоятельная работа с самопроверкой
-Прочитайте номер 9. -Откройте тетради, запишите число, классная работа. -Сколько звеньев будет у ломаной? -Возьмите линейки и начертите ломаную, состоящую из 3 звеньев. -Обозначьте буквами получившуюся ломаную. -Выпишите сначала наибольшее звену и его длину, а потом длину наименьшего звена. -Проверьте по эталону.	— 3 звена. Чертят ломаную линию.
6. Включение нового в систему знаний и повторение
-Откройте страницу 35, номер 10. Прочитайте задание. Один работает у доски, остальные в тетради. -Откройте учебник на странице 37. Прочитайте номер 23. -Что известно в задаче? -Что можно сказать о длине прямоугольника? -Как понимаете в 3 раза больше? -Каким действием мы можем найти длину? -Как найти периметр прямоугольника? -Как найти площадь прямоугольника? — Запишите решение в тетрадь, начертите прямоугольник. -Прочитайте задание 24. -Что известно? -Можем ли мы найти площадь? -Как найти длину и ширину? -Найдите длину прямоугольника. -Найдите ширину прямоугольника. -Каким действием мы найдем площадь фигуры? -Запишите решение в тетрадь.	1) 5 дм 7 см = 570 мм (в одном дм 10 см, а в 5 дм 50 см, да ещё 7 см) , 508 мм, 64 мм. 2) 435 см, 609 см, 800 см, 420 см. 3) 6 м, 3 м, 4 м, 1 м. 4) 4 м 1 дм, 7 м 6 дм, 5 м, 6 м 8 дм. -У прямоугольника ширина в 3 раза меньше длины. Ширина этого прямоугольника 4 см. Найди периметр и площадь прямоугольника. -Дан прямоугольник, его ширина равна 4 см и она в 3 раза меньше длины. -Что она в 3 раза больше ширины. -По 4 взяли 3 раза. -Умножением. -Найти сумму длин всех сторон. -Длину умножить на ширину. Записывают решение по действиям. 1) 4•3=12 (см)  — длина. 2) 4+4+3+3= 14 (см) – периметр. 3) 12•4= 48 (см2) – площадь прямоугольника. Ответ: 14 см, 48 см2. -Найди площадь прямоугольника, не выполняя измерений. -1 клетка – 1 см. -Нет, мы не знаем длину и ширину. -Посчитать клетки. — 8 см. — 4 см. -Умножением. — 8•4=32 (см2) Ответ: 32 см2
7. Рефлексия к учебной деятельности
-Откройте дневник и запишите домашнее задание: с.38, №28 -С какой новой геометрической фигурой мы познакомились? -Из каких элементов состоит ломаная? -Какие виды ломаной вы знаете? -Чему мы учились на уроке? Продолжите фразы: -Я умею… -У меня получилось… -У меня возникли трудности … -Я постараюсь …	Записывают домашнее задание Анализируют работу на уроке

Учитель:_____________________________

Руководитель практики:_________________________

Отметка:___________________________

На этой странице находится вопрос План построения ломаной?. Здесь же – ответы на него,
и похожие вопросы в категории Математика, которые можно найти с помощью
простой в использовании поисковой системы. Уровень сложности вопроса
соответствует уровню подготовки учащихся 10 — 11 классов. В комментариях,
оставленных ниже, ознакомьтесь с вариантами ответов посетителей страницы. С
ними можно обсудить тему вопроса в режиме on-line. Если ни один из
предложенных ответов не устраивает, сформулируйте новый вопрос в поисковой
строке, расположенной вверху, и нажмите кнопку.

Цель: развитие основных видов универсальных учебных действий через
знакомство с понятиями: ломаная линия, звенья ломаной линии, вершины ломаной
линии.

Материалы и оборудование: компьютер, интерактивная доска, учебник,
карандаши, линейки, счетные палочки, звездочка для рефлексии, таблички со
словами (незамкнутая, замкнутая, звено, ломаная), таблички с примерами, таблички
с отрезками, лучами, прямыми, ломаной

Методы работы: объяснительно-иллюстративные, частично-поисковые,
словесные, наглядные, практические.

Тип урока: ОНЗ (открытие нового знания)

Система учебников «Перспектива», 1 класс. Автор учебника Л.Г.Петерсон.

Ожидаемый результат:

• знать, что такое ломаная линия, из чего она состоит, чем отличается от
  прямой, луча, отрезка;
• знать, чем отличается замкнутая ломаная от незамкнутой ломаной линии;
• повышение активности учащихся на уроках для улучшения результатов
  обучения;
• использование учащимися приобретённых знаний и умений в практической
  деятельности и повседневной жизни;
• обогащение математического словарного запаса.

Ход урока

I. Организационный момент

Проверка готовности к уроку.

– Кто готов показать, как умеем работать?

– Давайте улыбнемся друг другу. Пусть сегодняшний урок принесет нам всем
радость общения.

– На уроке, ребята, вас ожидает много интересных заданий, новых открытий, а
кто и что же помогут вам сделать эти открытия?

У: Внимание, находчивость, смекалка, учитель, дружное сотрудничество…

II. Актуализация знаний

1.– Сегодня к нам пришла в гости Точка (Рисунок Точки). Она приглашает нас в
путешествие. А в какую страну, вы узнаете, переставив карточки в порядке
убывания чисел

(Дети на ИКТ-доске расставляют числа, а вместе с ними перемещаются и буквы.
Получилось слово Геометрия.)

т о Г я р м е и е <Приложение 1>
4 7 9 1 3 6 8 2 5

Геометрия – наука очень интересная,
Треугольник, круг, квадрат уже известны вам.
Много нового она в себе таит,
Языком углов и линий говорит.
Что нам встретится в пути – вовсе неизвестно,
И поэтому идти очень интересно.

– А чтобы веселее было идти, давайте посчитаем двойками.

– Где нам может пригодиться знание счета «2»? (Когда считаемся парами)

Счет двойками

2. – Но, чтобы запомнить все, что мы там увидим, надо быть очень внимательным
и наблюдательным. Поэтому сначала потренируем внимание и зрительную память.
Запомните, что увидите (рисунок на доске закрывается)

– Что объединяет все рисунки ? (Это геометрические фигуры) <Приложение
5>

– Какая фигура отличается от других? (Круг, шестиугольник)

– Каким по счету был 6-угольник? (пятый)

– Назовите 1 фигуру, 3-ю (Треугольник, круг)

– Назовите весь ряд.

Открывается изображение на доске.

– Какая фигура лишняя? Почему?

– Точка очень любопытна, она интересуется, правда ли, что:

– Некоторые фигуры – треугольники (покажи)

– Все фигуры-треугольники (докажи)

– Каждая фигура является квадратом (докажи)

– Некоторые фигуры-прямоугольники (покажи)

– Есть фигуры, у которых углов больше 3 (докажи)

III. Подготовка проблемной ситуации

1. На ИКТ-доске появляется рисунок города:

– Мы узнаем, в какой город мы попали, решив примеры и расколдовав буквы.

– Прочитайте выражения и найдите их значение

4+4 (Л) 5+2 (и)
3+2 (и) 8-3 (я)
7-4 (н)

(По мере решения, выражения переворачиваются, и на доске появляется слово
ЛИНИЯ)

– Как же называется город? (Город Линий)

2.Работа в группах.

– Нам надо узнать, как называются улицы в этом городе.

– Точка предлагает нам поработать в группах.

– Давайте вспомним правила работы в группе.

– Работать дружно, не ссориться, помогать друг другу.

Не смеяться над неправильным ответом.

Говорить негромко, вежливо.

У командиров групп на столе лежат конверты с заданием, на каждом листочке
изображены разные линии.

– Повернитесь к командирам, рассмотрите карточки.

– Подумайте и скажите – какое задание можно предложить всем для работы?

(Разделить линии на группы.)

– Разделите. (Дети выполняют группировку с обсуждением в группе)

Проверка.

– Какие варианты у вас получились? (По одному ученику от каждой группы
приглашаю к ИКТ-доске для демонстрации группировок.)

– У какой группы так же? По-другому?

– На какой группировке остановимся? Почему?

(Отрезки, лучи и прямые. Нам важен не цвет и толщина линий, а их название.)

– Как называются улицы в городе Линий? (Назовите известные вам линии.)

(Отрезок, луч, прямая)

– Что вы знаете о прямой линии? (Линия, у которой нет начала и конца. Она
бесконечна, не имеет границ, т.е. её можно продолжить в любую сторону)

– Что такое отрезок? (Отрезок – это часть прямой линии, ограниченная с
двух сторон)

3.Формулирование темы урока

– Закройте глазки и представьте себе город Линий. Как вы думаете все ли улицы
в этом городе мы назвали? (Нет, не все. Есть и другие линии.)

(Меняется изображение прямой линии на ломаную)

– Откройте глаза.

– Что изменилось?

(Прямая линия превратилась в непрямую)

– Что вы знаете про эту линию? (Выявление затруднений).

– А что бы вы хотели узнать про эту линию?

• Как называется? (План действий)
• Как сконструировать?
• Из чего состоит?
• Как начертить?
• Где можно увидеть?
• Какие виды?

– Сегодня на уроке мы будем наблюдать за такими линиями, займёмся
исследованием, совершим маленькие «открытия» и, надеюсь, ответим на многие ваши
вопросы.

Про эту линию точка хочет рассказать нам интересную историю (Учитель
сопровождает рассказ показом, используя веточку)

– Однажды я гуляла на волшебной поляне. Солнышко светило ярко – ярко. Мне
захотелось побегать и попрыгать. Но вдруг я обо что – то споткнулась и упала. Я
наклонилась и увидела у себя под ногами вот эту веточку. Я взяла ее в руки и
увидела, что она сломалась в трех местах.

– Какая интересная линия! – подумала я. Она была прямая, а стала …
(ломаная).

– Как же называется эта линия? (Ломаная линия)

– Какая тема урока? (Ломаная линия)

Открывается тема урока на доске

– На какой вопрос ответили? (Как называется эта линия.)

IV. Открытие новых знаний

Исследование ломаной линии путём практической работы.

– Попробуем сконструировать ломаную линию

– Возьмите в руки столько палочек, сколько раз я хлопну в ладоши (6 раз).

– Девочки убавляют одну палочку.– Сколько палочек у мальчиков?(6) У
девочек?(5)

– Постройте свою ломаную линию.

– Проверьте работу в парах друг у друга и помогите, если у кого-то не
получилось.

– Хотите посмотреть, какие линии получились? Встаньте, походите по классу и
посмотрите, какие составлены линии.

–Кому понравились работы? Действительно, много интересных и разных ломаных!

– Сколько палочек использовали мальчики?

– Сколько палочек использовали девочки?

– Что интересного заметили, моделируя линию:

– Из чего состоит ломаная линия? (Из отрезков.)

– Как соединяются отрезки? (Концами.)

– Как следуют? (Последовательно друг за другом.)

– Подведу итог тому, что вы сказали:

Вывод: точное название линии «ломаная линия» Ломаная линия состоит из
отрезков, которые последовательно идут друг за другом.

Физкультминутка

– Точка предлагает нам немного отдохнуть.

(Учитель показывает карточки с выражениями. Дети находят значение выражений и
выполняют действия.) <Приложение 2>

Сколько раз ногами топнем? (2+2)

Сколько раз в ладоши хлопнем? (5-3)

Мы присядем сколько раз? (4+2)

А наклонимся сейчас? (7-4)

И подпрыгнем ровно столько. (1+3)

Ай да счет! Игра и только!

2. – Когда отрезки становятся частью ломаной, у них появляется другое
название. Хотите его узнать?

– Где можно узнать название?

– Можно спросить у учителя.

– Спросить у мамы.

– Посмотреть в энциклопедии.

– Посмотреть в Интернете.

– В учебнике.

– Кто сможет посмотреть в Интернете? (Двое ребят работает за компьютером.)

– А мы посмотрим в учебнике. Откройте учебник. Как называются части ломаной?

(В учебнике нет названия.)

– Удалось ли найти информацию в Интернете? Почему не каждому удалось найти
ответ на вопрос?

(Еще плохо умеем пользоваться компьютером, не умеем работать в Интернете, не
хватает знаний).

– На каком занятии будем получать эти знания?

(На занятии по информатике)

– Кому всё же удалось узнал название частей ломаной? (Отвечает другой ученик,
умеющий читать.

(Части ломаной называются звеньям ломаной) <Приложение
3 и Приложение 6>

– Скажем слово вслух: «звено», много «звеньев».

– Показываю табличку «Звено».

– Прикрепите слово к ломаной. (Ребенок прикрепляет табличку к звену ломаной,
начерченной на доске)

– Сколько звеньев у нашей ломаной? (4 звена)

– На что похожа наша ломаная? (На гору)

– Как бы вы назвали эту точку? (Учитель показывает на вершину ломаной и
уточняет, что это вершина, как у горы. Ученик прикрепляет табличку «Вершина»)

– Вершины – это точки, где соединяются звенья.

– Сколько вершин у ломаной? (3)

3. Работа по учебнику стр.4

– Каждая вершина имеет свое название.

– Рассмотрите ломаную в №1.

– Какой буквой обозначено начало ломаной? (А)

– Вершины ломаной? (БВГД)

– Конец ломаной? (Е)

– Получилось название нашей линии. Прочитайте его. (Ломаная АБВГДЕ)

– Как надо называть вершины ломаной? (По порядку)

Вывод:

– На какие вопросы дали ответ?

• Как называется линия?
• Как сконструировать?
• Из чего состоит?

4. – Название линии знаем, конструировать умеем, из каких частей состоит
тоже знаем. А какое важное умение нам предстоит освоить? (Научиться чертить
ломаную линию).

– С чего можно начать построение ломаной линии?(Поставить точки.)

-Точки у вас в учебнике уже есть. Назовите их.

– Что надо делать дальше? (Соединить их.)

– Как соединить? (Конец соединить с началом.)

– Какой инструмент нам понадобится? Чем будем чертить? (Линейка,
карандаш.)

– Начертите. (Дети чертят ломаную в учебнике.)

– Прочитайте название ломаной линии. (ИКЛМН)

– Расскажите план построения ломаной. (Ученики друг другу проговаривают
последовательность построения.)

• Поставить точки – вершины
• Последовательно их соединить
• Дать вершинам название

– На какие вопросы предстоит ответить?

– Где можно увидеть ломаную линию? (Дети рассматривают рисунки и изображения,
макеты домов. крыш:

– Вершины гор, крыши домов и др.)

5. Виды ломаных

– Рассмотрите ломаные в учебнике № 1. Какие бывают ломаные? (Замкнутые и
незамкнутые ломаные линии)

– Чем отличается замкнутая ломаная от незамкнутой?

– Приведите пример замкнутой ломаной линии. Где мы с ними встречаемся?
(Геометрические фигуры)

6. Применение полученных знаний.

Учебник №2.

– Что изображено? Что общего? (Ломаные линии. Есть звенья и вершины.)

– Какое задание вам придумала Точка? (Сказать сколько звеньев и вершин в
многоугольнике и записать.)

– Выполните работу самостоятельно.

Самостоятельная работа

Проверка по образцу на ИКТ-доске.

– Сколько вершин и звеньев у первой фигуры? Как называется? (так по всем
фигурам)

– От чего зависит название многоугольника? (От количества вершин и
звеньев.)

V. Обобщение знаний

– О каких линиях говорили? (О ломаных, о кривых)

– Какие задачи перед собой поставили? Ответили мы на поставленные вопросы?

– Из чего ломаные линии состоят?

– Как называется часть ломаной линии?

– Какие ломаные существуют?

– У каждого из вас есть листочек. Возьмите его. Найдите ломаные линии.

(У детей листок с рисунками различных линий. Около каждой линии стоит номер.

– Под какими они номерами?

– Все ли загадки ломаной линии мы разгадали? (Нет)

– Ломаная линия таит в себе еще много загадок, а разгадывать мы их будем на
наших следующих уроках.

– Сегодня на уроке мы исследовали ломаную линию по плану. Как вы думаете, по
нему мы можем изучать только линии?

(По этому плану мы можем изучать не только линии, но и буквы, и цифры)

VI. Рефлексия.

– Кому на уроке было трудно? (учитель тоже поднимает руку)

– Кому было легко?

– Мы очень хорошо работали, и Точка прислала вам сюрприз

– Это ваша награда за хорошую работу – «Орден Звездочки». Его получит каждый.
Но вот загадка: почему орден звездочки?

(Контур звездочки – это замкнутая ломаная линия.)