Как составить пример на вычитание с переходом через разряд

Алёнушка

с переходом через ряд, значит, что в уменьшаемом недостаточно единиц в каком-то разряде (здесь. в разряде единиц), чтобы отнять из него единицы того же разряда.Поэтому нужно «занять»(взять, рассыпать (если на палочках) 1 из следующего разряда.
Ребенку объясняете, что выбираем примеры на вычитание.Потом из них выбираем те, где единицы из единиц, десятки из десятков не отнять.Почему? (это выше написала)
Получается такой ряд: 98-19, 76-18, 54-17
Интересного в них то, что уменьшаемое составляют соседние числа: 9и8, 5и4, 7и6. А в вычитаемые идут по убыванию: 19, 18, 17.
Какой пример след.?Думаю, ребенок догадается, если уяснил закономерность))

План урока:

Общие приёмы табличного вычитания с переходом через десяток

Вычитание вида 11 — □

Вычитание вида 12 — □

Вычитание вида 13 — □

Вычитание вида 14 — □

Вычитание вида 15 — □

Вычитание вида 16 — □

Вычитание вида 17 — □, 18 — □

Посмотри ты на игрушки:

Мишки,куклы и хлопушки,

Только некогда играть,

Пора урок наш начинать!

Правда, играть с игрушками веселее, чем учиться? Но это не всегда так! Сегодня на уроке мы отправимся в магазин игрушек. Мы немножко поиграем, но, главное, научимся решать очень сложные примеры. Это будут примеры на вычитание.

Ты уже знаешь, что это за математическое действие. Вспомни, что значит вычитание? Правильно, вычитание обозначает удаление из множества предметов их части. При этом предметов остается меньше.

Подумай, чем мы будем заниматься в магазине, чтобы на математическом языке наши действия можно было описать вычитанием. Совершенно верно, мы будем продавать игрушки. Надеюсь, ты умеешь считать деньги. Давай проверим. Назови число, которое ты видишь на монете.,

Правильно, это 10 рублей.

А теперь посмотри на другие монеты. Назови их.

Подумай, как с помощью этих монет можно заменить 10 рублей.

Правильно, вот самый простой способ.

Ведь десять – это пять и пять.

А вот еще один вариант.

Посмотри, как я разделю монеты на две группы. Скажи, сколько рублей получилось в каждой группе.

Получается, что десять – это семь и три.

Назови следующую комбинацию.

Если ты правильно посчитал, то у тебя получилось, что десять – это девять и один.

А как разделились монеты здесь?

Верно, десять – это шесть и четыре.

Ну и посчитай еще один вариант.

Все правильно. Десять – это восемь и два.

Пересмотри еще раз все способы, как мы раскладывали монеты и заодно хорошо повтори состав числа 10. Как только ты это сделаешь, мы приступим к изучению нового материала.

Общие приёмы табличного вычитания с переходом через десяток

Сегодня мы рассмотрим несколько приемов вычитания с переходом через десяток. Ты можешь из них выбрать тот, который позволит тебе быстро и правильно находить результаты вычислений в математических выражениях.

Первый способ основан на связи действий сложения и вычитания. На прошлом уроке мы выучили все таблицы сложения с переходом через десяток. Давай разберемся, как ты можешь использовать знание примеров из этой таблицы для выполнения действия вычитания.

Вот как нужно рассуждать, чтобы решить пример:

Вот и все. Если хорошо знаешь таблицы сложения с переходом через десяток, то соответствующие таблицы вычитания даже и учить не придется.

Второй способ мы позаимствуем из урока, на котором изучали табличное сложение и вычитание в пределах 10. Вспомнил? Мы находили результат с помощью героев из сказки «Теремок», которые передвигались по числовому ряду.

Вот как можно решать примеры таким способом.

Для выполнения вычитания таким способом можно использовать линейку.

Третий способ является основным для вычитания с переходом через десяток. Предлагаю подробно с ним разобраться.

Заглянем в наш магазин. Он не обычный, а математический. В этом магазине на полках помещается ровно десять игрушек, т.е. целый десяток.

Итак, у нас на полках стоят машинки. Посчитай, сколько их.

Правильно, 14.

Обрати внимание, как расставлены машинки.

10 на одной полке и 4 на другой.

Для детского сада нужно продать 6 машинок.

Начнем снимать машинки с нижней полки. Сколько это будет машинок?

Правильно, только 4. Сколько после этого останется машинок на полках?

Совершенно верно, останется ровно 10.

Нам нужно снять еще несколько машинок.

Мы должны продать 6 машинок, а мы взяли только 4. Сколько еще надо достать?

Верно, еще 2 машинки, ведь 6 это 4 и 2. Мы их возьмем с верхней полке, на которой оставалось 10 машинок. Сколько там останется машинок?

Итак, останется 8 машинок.

Давай теперь все наши действия запишем в виде математического выражения.

Такой прием называется вычитание по частям. Выполняется он в такой последовательности.

1. Проанализируем разрядный состав числа и определяем сколько единиц в разряде единиц.
2. Из уменьшаемого вычитаем число, соответствующее количеству единиц, чтобы получить 10.
3. Определяем подходящую пару из состава числа, являющегося вычитаемым.
4. Вычитаем из 10 второе число.

Этот прием вычитания с переходом через десяток очень похож на соответствующий прием сложения. Рассмотрим и закрепим его, составляя таблицы вычитания.

Вычитание вида 11 — □

Начнем с таблицы вычитания вида 11- □. Составим первый пример.

У нас на полках было 11 мишек.

Сегодня мы продали 2 медвежонка. Составим пример.

Мне кажется, что все легко и понятно.

Прежде чем мы начнем решать следующие примеры, предлагаю немного поиграть. Но игра будет познавательная! В нашем магазине есть математическое домино.,

Ты знаешь эту игру. В ней используются специальные карточки, разделенные на две половинки. Нам такие карточки помогут вспоминать состав чисел, чтобы мы могли быстро и без ошибок представлять вычитаемое в виде пары удобных чисел.

Смотри, как нам нужно это делать. В следующем примере вычитаемым будет 3. Значит на нашей карточке всего должно быть три кружочка. В левой половине мы нарисуем один кружок.

Если ты затрудняешься с ответом при последнем вычитании, вспоминай состав числа 10, который мы повторили, раскладывая монетки. 10 это 2 и 8. Значит, когда мы из 10 вычитаем 2, у нас остается 8.

Все понятно? Тогда мы можем продолжать.

Рассмотрим следующий пример.

Перед тем как продолжить, предлагаю еще поиграть. Ты любишь кататься на качелях? В нашем магазине есть вот такая качелька.

Знаешь, как на ней кататься? Давай усадим на эти качели числа. Например, компоненты из нашего последнего примера.

А число 11 будет их раскачивать. Когда 6 поднимается вверх –5 опускается вниз.

А потом наоборот. 5 взлетает, а 6 опускается вниз.

В математике тоже есть такие «качели». Если из 11 вычесть 5 – получим 6, а если из 11 вычесть 6 – получим 5. Вот так, все легко и просто. Вторую часть таблицы ты можешь сам составить всего за пару минут. Покачайся на математических качелях и запиши примеры – перевертыши.

Посмотри, что должно получиться.

Ты прекрасно справился. Заметил, что учить наизусть нужно только половину таблицы? Правда, здорово?

Вычитание вида 12 — □

Перейдем к составлению следующей таблицы. В ней примеры на вычитание вида 12- □. Поэтому мы начнем с анализа уменьшаемого.

На полках стояло 12 пирамидок.

На картинке хорошо виден разрядный состав числа 12. В нем 1 десяток и 2 единицы. Вот мы и получили первое число, которое должно входить в состав вычитаемого – это 2.

Подружки купили 3 пирамидки. Вот какой получится пример.

Продолжим вычитание с уменьшаемым 12.

Определиться с составом числа 5 нам поможет домино с пятью кружочками. Слева должно быть два кружочка. Тогда справа нужно дорисовать третий, четвертый и пятый кружок.

Итак, посмотрим, какие примеры мы решили.

Хорошо их запомни. Так тебе будет легче составлять остальную часть таблицы. Помнишь, как мы катались на качелях? Давай и сейчас сделаем тоже. Кстати, перед тем как решать примеры, можешь выполнить небольшую физминутку: несколько раз приседай и поднимайся на носочки.

Если ты уже отдохнул, то приступай. Проверь свои результаты.

Мы закончили с таблицей вычитания вида 12 — □. Можем продолжать.

Вычитание вида 13 — □

К нам в магазин забежали мальчишки. Они увидели на полках самолетики. Посмотри на картинку. Сколько их.

Правильно, у нас 13 самолетиков. Значит мы будем составлять таблицу вычитания числа 13. Ты уже по рисунку можешь определить разрядный состав уменьшаемого 13 и узнать, сколько мы будем вычитать сначала, чтобы осталось 10.

Да, это вычитаемое 3.

Итак, рассмотрим наш первый пример.

Постарайся запомнить все примеры.

Вычитание вида 14 — □

Дальше мы будем составлять таблицу вычитания вида 14— □. У нас в магазине есть 14 симпатичных куколок. Ты догадался, как мы их расставим на полках? Посмотри.

Сразу видно, что 14 это 10 и 4, т.е. в числе 14 всего 4 единицы. Поэтому сначала будем вычитать 4. Итак приступим.

Для детского праздника у нас купили 5 куколок. Составим пример.

Исследуем состав числа 7. Можешь вспомнить нужный вариант? Если затрудняешься, то давай опять вернемся к игре в домино.

Слева должно быть четыре кружочка. Досчитай остальные справа: пять, шесть, семь.

Вычитание вида 15 — □

Ты любишь роботов? В нашем магазине их много. Сосчитай.

Верно, их 15. А это значит, что мы будем работать над составлением таблицы вычитания вида 15— □. За день мы продали 6 роботов! Это любимая игрушка для всех мальчиков. Давай узнаем, сколько роботов осталось в магазине.

Мы рассмотрели все случаи вычитания вида 15- □. Перейдем к следующей таблице.

Вычитание вида 16 — □

Ни в одном магазине игрушек не обойтись без мячиков. Есть они и у нас. Посчитай.

Если на второй полке 6 мячей, значит всего их 16. Ведь 16 = 10 + 6.

Итак, нам нужно составить таблицу вычитание вида 16 — □. Для спортивного кружка мы продали 7 мячей. Значит у нас получится следующий пример.

Вычитание вида 17 — □, 18 — □

На центральных полках у нас стоят наборы конструкторов. Посчитал? Здесь 17 наборов.

Сегодня мы продали их больше всего. Целых 9 наборов.

У нас получится такой пример.

Уверена, что у тебя все получилось. Значит ты хорошо усвоил основной прием табличного вычитания с переходом через десяток – вычитание частями. Со временем ты запомнишь все рассмотренные примеры из наших таблицы.

Я собрала их все в общую таблицу вычитания.

Хорошенько заучи примеры. Скоро ты будешь учиться находить значение математических выражений с большими числами. Без знания нашей таблицы ты не сможешь справиться с ними.

Тренируйся, пока у тебя не получится с первого разу выполнить все тестовые задания правильно.

• Предыдущее
• Следующее

Класс: 1 класс.

Тип урока: урок открытия новых знаний

Основные цели:

• образовательная: узнать приём вычитания с переходом через десяток; совершенствовать вычислительные навыки, отрабатывать умение решать задачи изученного вида;
• развивающая: развивать внимание, память, мышление, умение сравнивать;
• воспитывающая: воспитывать самостоятельность, ответственность, самоконтроль, чувство долга перед товарищами.

УУД

Личностные:

• формировать интерес к учебной деятельности;
• понимание роли математики в жизни человека.

Регулятивные:

• принимать учебную задачу;
• учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале;
• выполнять учебные действия в устной и письменной речи;
• осуществлять пошаговый контроль под руководством учителя в доступных видах учебно-познавательной деятельности;
• высказывать свою точку зрения и прислушиваться к мнению одноклассников.

Познавательные:

• использовать рисуночные и символические варианты математической записи; проводить сравнение (по одному или нескольким основаниям), делать выводы на основе сравнения;
• выделять в явлениях существенные и несущественные, необходимые и достаточные признаки.

Коммуникативные

• контролировать свои действия в коллективной и индивидуальной работе.

Планируемый результат:

• уметь вычитать однозначное число из двузначногос переходом через десяток и выполнять его разными способами.

Дидактические материалы:

• презентация к уроку, этапы алгоритма для открытия нового знания, маршрутный лист.

Оборудование: мультимедийный проектор.

Этапы урока

1. Организационно-мотивационный момент.

Цель: организация внимания школьников, проверка готовности класса к уроку, мотивирование учебной деятельности.

2. Активизация познавательной деятельности фиксация индивидуального затруднения в пробном действии

Цель: организовать актуализацию изученных способов действий, достаточных для построения нового знания, отработка навыков быстрого счёта, зафиксировать затруднение.

3. Выявление причины затруднения.

Цель: выявить причину из затруднения.

4. Определение темы и цели урока, построение проекта выхода из затруднения

Цель: определение темы и цели, составление плана.

5. Реализация построенного проекта.

Цель: организовать реализацию способа замены сложения умножением, познакомить с терминологией.

Физкультминутка

6. Первичное закрепление.

Цель: организовать усвоение способа действий при решении нового с их проговариванием, опираясь на новые знания.

7. Самостоятельная работа.

Цель: организовать самостоятельное выполнение задания учащимися типовых заданий на новый способ действия (по результатам выполненной работы организовать рефлексию деятельности по применению нового способа действия).

8. Включение в систему знаний

Цель: организовать оценивание учащимися необходимости знания нового действия.

9. Рефлексия

Цель: организовать оценивание учащимися собственной деятельности на уроке.

Ход урока

1. Организационно-мотивационный момент

(Демонстрация слайдовой презентации)

Математика, друзья,

Абсолютно всем нужна.

На уроке работай старательно,

И успех тебя ждет обязательно.

Математика — наука, которая нужна людям практически любой профессии. Так ли это? (высказывания детей)

— Хотите ли вы узнать новое знание на уроке?

— Мы вместе сможем это сделать и преодолеем все трудности.

2. Актуализация знаний и фиксация индивидуального затруднения в пробном действии

1. Повторение зтапов и шагов урока открытия нового знания.

— Отмечаем пройденные этапы в маршрутном листе.

2. Устный счёт.

— С нами сегодня на уроке изучать новую тему будет Незнайка.

— Давайте поможем ему узнать новую тему.

— С помощью устного счета мы это узнаем.

— На сколько 8 см больше, чем 6см?

— Найдите сумму 4 и 2.

— Найдите разность 10 и 2.

— Уменьшите 9 на 5.

— Увеличьте 6 на 3.

— Уменьшаемое 8 вычитаемое 5 ,найдите разность.

— Слагаемое 4 слагаемое 3, найдите сумму.

— На сколько 2 л меньше, чем 7л ?

2	6	8	4	9	3	7	4	5
В	Ы	Ч	И	Т	А	Н	И	Е

— Тема нашего урока …

— Вычитание.

3. Пробное действие.

— Итак, мы сегодня будем решать примеры на вычитание. Помогите Незнайке.

• 10-3
• 15-5
• 9-6
• 18-10
• 11-3

Какие примеры на вычитание мы уже умеем решать?

— Решение какого примера вызвало у вас затруднение?(11-3)

— Можете ли мы его решить? (Не можем.) (Проблема!)

— Давайте поможем Незнайке справиться с проблемой.

3. Выявление места и причины затруднения

— Так в чём затруднение? (Мы не можем решить пример 11-3)

— Почему вы не можете решить пример 11-3? (Мы не знаем, как вычитать однозначное число из двузначного с переходом через разряд, мы этого ещё не изучали)

— Значит, что вы не знаете? (Мы не знаем, как вычитать однозначное число из двузначного с переходом через разряд)

4. Определение темы и цели урока, построение проекта выхода из затруднения

— Итак, как вы думаете, какая у нас тема урока? (Вычитание однозначного числа с переходом через разряд.) Правильно!

— А теперь сформулируем цель нашего сегодняшнего урока. (Узнать приём вычитания однозначного числа с переходом через разряд.)

— Предлагаю вам план открытия нового знания.

План выхода из затруднения.

1. Вспомнить алгоритм сложения однозначных чисел с переходом через разряд.
2. Соотнести алгоритм сложения однозначных чисел с переходом через разряд с алгоритмом вычитания однозначного числа с переходом через разряд.
3. Составить алгоритм вычитания однозначных чисел с переходом через разряд

5. Реализация построенного проекта

— Вспомните алгоритм сложения однозначных чисел с переходом через разряд.

— С помощью алгоритм сложения однозначных чисел с переходом через разряд попробуем решить пример, который вызвал у вас затруднение 11-3.

— Используем свои знания.

— Из каких разрядных слагаемых состоит число 11? (10 и 1)

— Сколько нужно отнять из 11, чтобы получилось 10? (1)

— Значит, на какие части нужно разложить число 3? (1 и 2)

— Правильно. Отнимаем из 11 число 1, получаем сколько? (10)

— Сколько ещё осталось отнять? (2)

— Сколько получится? (8)

— А теперь используя свои знания, составьте алгоритм из предложенных вам шагов.

— Соотнесите алгоритм сложения однозначных чисел с переходом через разряд и определите порядок шагов алгоритма вычитания однозначного числа с переходом через разряд.(обсуждение в группах, учитель помогает)

Алгоритм сложения однозначных чисел с переходом через разряд:

1. Определим, сколько единиц не хватает первому слагаемому до 10.
2. Разложим второе слагаемое на части так, чтобы одна из частей добавляла первое слагаемое до 10.
3. Добавим первое слагаемое до 10, прибавим вторую часть.

— Составьте алгоритм вычитания однозначного числа с переходом через разряд.(Ученики составляют алгоритм вычитания однозначного числа с переходом через разряд из отдельных шагов(шаги разрезаны) в группах).

(Открытие!)

Алгоритм:

1. Определим, сколько единиц нужно вычесть из уменьшаемого, чтобы получилось 10.
2. Разложим вычитаемое на части так, чтобы при вычитании одной из частей из уменьшаемого получилось 10.
3. Вычтем часть, чтобы получилось 10, затем вычтем вторую часть.

— Мы помогли Незнайке.

— Вернёмся уже к поставленной проблеме. Можете ли вы теперь произвести алгоритм вычитания однозначного числа с переходом через разряд? (Можем.)

— Самый главный наш помощник — это учебник.

— Откройте учебники. Прочитайте первый способ вычитания однозначного числа из двузначного. Работа по учебнику с.80.

— Мы с вами так же вычитали? (да)

— Кто понял, как выполнять вычитание однозначного числа с переходом через разряд?

— В учебнике предложен второй способ вычитания однозначных чисел с переходом через разряд. Давайте прочитаем этот способ.

— Что нужно хорошо знать, чтобы использовать второй способ?

— Правильно. Таблицу сложения, то есть состав чисел в пределах 20.

— Если 12 состоит из 5 и 7, то при вычитании из 12 числа 5, получаем число 7. При вычитании из 12 числа 7, получаем 5.

— При решении примеров вы используете тот способ. который вам удобнее.

Физкультминутка

6. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи

— А сейчас, опираясь на новые знания, найдем значения выражений.

— Знайка задал Незнайке решить примеры.

Решение примеров, используя приём вычитания однозначных чисел с переходом через разряд (в паре).

С. 81 №2

— Первый и второй столбик решаем с комментированием в паре.

7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону

С. 81 №2

— Третий и четвертый столбик решаем самостоятельно.

— Незнайка решает вместе с вами.

(в презентации образец решения примеров)

— Незнайка вот так решил примеры. Знайка проверил его решение.

— Незнайка молодец. Решил без ошибок.

— Поставьте себе плюс, если вы справились без ошибок, как Незнайка, вопрос, если были ошибки.

— Поднимите руки те, кто справился без ошибок.

— Кто нашел ошибки. Вы молодцы, что нашли ошибки. Значит, в следующий раз вы решите уже без ошибок.

— Ребята, вы хорошо справились с заданием. Вы, молодцы!!!

8. Включение нового знания в систему знаний и повторение

— С каким новым знанием вы сегодня познакомились?

— Какие шаги способы вычитания однозначных чисел с переходом через разряд вы узнали?

— Зачем нам нужно знать два способа?

(Для быстрых и удобных вычислений)

— Знайка дал Незнайка задание: решить задачу с использование новых знаний.

Решение задачи.

Из пластилина и спичек Саша сделал 11 разных поделок, а Дима на 5 поделок меньше. Сколько всего поделок сделали мальчики?

Решают в группе:

1) 11-5=6(п.) Дима.

2) 11+6=17(п.)

Ответ: всего 17 поделок.

(У доски отвечает группа, которая первой решит задачу.)

— Вы молодцы, помогли Незнайке решить задачу.

9. Рефлексия учебной деятельности

• Какое новое знание вы узнали?
• Какое задание вам показалось особенно интересным?
• Довольны ли вы своей работой на уроке?
• Легко ли вам работалось в паре, группе?
• Помогали ли тебе или ты помогал другим?

Лесенка успеха.

• Поставьте себя на 1-ю ступеньку, если вы запомнили только тему.
• Поставьте себя на 2-ю ступеньку, если вы запомнили тему, запомнили два способа в вычитания однозначных чисел с переходом через разряд, были ошибки в с.р.
• Поставьте себя на 3-ю ступеньку, если вы запомнили тему, запомнили два способа в вычитания однозначных чисел с переходом через разряд, не было ошибок в с.р.
• Поставьте себя на 4-ю ступеньку, если вы запомнили тему, запомнили два способа в вычитания однозначных чисел с переходом через разряд, не было ошибок в с.р. и вы можете объяснить другим два способа в вычитания однозначных чисел с переходом через разряд.

Что такое переход через разряд?

Ответ или решение 2

Переходом через разряд называется такое действие, которое нельзя выполнить, используя только цифры данного разряда.

Например: 28 + 34 = 62 — здесь в классе единиц наблюдается переход через разряд (сложив 8 и 4 мы получили 12, 2 записываем в разряд единиц, а 1 переносим в разряд десятков и прибавляем к сумме 2 и 3); в разряде десятков перехода через разряд не наблюдается, так как мы пользуемся только цифрами этого разряда (1 пришло с разряда единиц, 2 и 3 — десятки слагаемых) и класс сотен на без надобности.

Если бы в примере было: 68 + 34 = 102, по был бы переход через разряд и в классе единиц и в классе десятков.

Определим, что такое переход через разряд

Переход через разряд – это те действия, которые нельзя невозможно выполнить с имеющимися цифрами разряда. Например, 8 + 5 = 13. Здесь, цифра 3 записывается в разряде единиц, а цифра 1 в разряде десятков.

Запишем, какие действия можно выполнять с переходом через разряд:

Есть определенные правила сложений и вычитаний чисел через разряд. Возьмем на примере число вычитание 28 – 9. Для того, чтобы из двузначного числа 28 вычесть однозначное число 9, нужно сначала вычесть ту часть числа, которая содержится в единице. То есть, 28 – 9 = 28 – (8 + 1) = 28 – 8 – 1. Вычитаем из 28 число 8 и получаем: 28 – 8 = 20 + 8 – 8 = 20. Затем, вычитаем из найденного отчета 20 оставшиеся число 1. Получаем: 20 – 1 = 19. В итоге получаем: 28 – 9 = 19.

Для того, чтобы произвести переход разряда при сложении, нужно одно число разложить так, чтобы одна из промежуточных сумма была равна десятку, сотне, и так далее.

• 9 + 4 = 9 + (1 + 3) = 9 + 1 + 3 = 10 + 3 = 13.
• 25 + 56 = 20 + 5 + 50 + 6 = 70 + 5 + 6 = 70 + 5 + 5 + 1 = 70 + 10 + 1 = 80 + 1 = 81;
• 126 + 63 = 100 + 20 + 6 + 60 + 3 = 100 + (20 + 60) + (6 + 3) = 100 + 80 + 9 = 180 + 9 = 189.

Запишем алгоритм сложения и вычитания чисел

Сложение и вычитание дробей удобнее решать в столбик, или разложением на разрядные слагаемые.

При сложении и вычитании в столбик, единицы записываем по единицами, десятки по десятками и так далее. Затем проводим действия сложения или вычитания.

При разложении на разрядные слагаемые, используем следующий алгоритм действий:

1. Разложим на разрядные слагаемые.
2. Группируем в скобках классы единиц.
3. Проводим сложение или вычитание класса единиц.
4. Находим полученные суммы и разности.

Источник

«Методика изучения сложение и вычитание с переходом через разряд».

Методика изучения сложение и вычитание с переходом через разряд.

На подготовительном этапе учащиеся знакомятся с приемом дополнения, т.е. выполняют задания вида «дополни число до 10». Дополнить число 8 до 10 — это значит подобрать такое число, которое в сумме с числом 8 дает 10, такое число 2.

Также учащиеся выполняют сложение и вычитание чисел на основе знания нумерации чисел второго десятка. Например, 10 + 5 = 15, 15 – 5 = 10, 14 + 1, 15 — 1.

Кроме того, учащимся предлагают примеры на применение знания о нумерации чисел и алгоритмах арифметических действий в пределах первого десятка: 6 + 4 + 5 = 10 + 5 = 15; 15 – 5 — 1 = 10 – 1 = 9. Рассуждение «15 — это 10 и 5, вычитаем 5, получаем 10. Из 10 вычитаем 1, получаем предыдущее число — 9».

Рекомендуется использовать демонстрационное наборное полотно, на котором учитель предлагает проиллюстрировать пример на сложение однозначных чисел с переходом через разряд, например 9 + 4: на верхнюю полочку кладет 9 красных кружков, на нижнюю полочку — 4 синих кружка, затем перекладывает один из четырех на верхнюю полочку (дополняет 9 до 10), получает на верхней полочке 10 кружков, на нижней осталось 3 (10 и 3 всего 13). Записать рассуждения, т. е. перевести практическую ситуацию на язык математики: 9 + 4 = 9 + (1 + 3) = 13.

Также надо использовать демонстрационные и индивидуально-раздаточные модели десятка (2 треугольника, на котором нарисованы по 10 кружков и отдельные 10 кругов одного цвета и 10 другого цвета). В первый треугольник кладут столько кругов, сколько указывает первое слагаемое, во второй кладут круги другого цвета — сколько указано во втором слагаемом. Рассуждения проводятся 9 + 4 = 9 + 1 + 3 = 13. Использование моделей десятка позволяет учащимся сразу определить, что необходимо сначала дополнить первое слагаемое до десяти, и для этого нужно разложить второе слагаемое на сумму удобных слагаемых.

-Для усвоения этого приема учащиеся должны запомнить последовательность действий, уметь подбирать нужный случай разложения состава числа и дополнять однозначные числа до 10, выполнять разрядное сложение в пределах второго десятка. Затем составляется таблица сложения однозначных чисел с переходом через десяток:

9 + 2 = 11; 8 + 3 = 11; 7 + 4 = 11; 6 + 5 = 11; 9 + 3 = 12; 8 + 4 = 12; 7 + 5 = 12; 6 + 6 = 12; 9 + 9 = 18;

-Прием вычитания однозначного числа (например, 17 — 9) основан на взаимосвязи между суммой и слагаемыми: «17 — это 9 и 8, вычитаем 9, получаем 8». Используют также правила вычитания суммы из числа: 17 -9 = 17 – 7 – 2 = ?, 17 – 9 = 17 — (7 + 2) = 17 – 7 – 2 = 8. В этом случае заменяют вычитаемое суммой удобных слагаемых, одно из которых равно количеству разрядных единиц уменьшаемого.

-При вычитании (17 — 9) используют наборное полотно, модели десятков так же, как при сложении. Сначала берут столько кругов, сколько указывает уменьшаемое. (17) При использовании моделей десятка они располагаются в двух треугольниках. Потом убирают сначала столько кругов, сколько нужно убрать, чтобы осталось 10 (17 – 7 = 10). Затем убирают еще круги (2), чтобы всего было убрано столько кругов, сколько указано в вычитаемом (так как 9 – это 7 и 2). После проделанной практической работы выполняют математическую запись (17 – 9 = 17 – 7 – 2 = 10 – 2 =

Источник

Конспект урока по математике по теме: «Способы устных вычислений с переходом через разряд»
учебно-методический материал по математике (2 класс)

Цели деятельности учителя: совершенствование умения использовать приемы сложения и вычитания с переходом через разряд

Планируемые результаты

Предметные: уметь использовать приемы сложения и вычитания с переходом через разряд.

Личностные: уважать мнение других, развивать умение работать коллективно.

Скачать:

Вложение	Размер
sposoby_ustnyh_vychisleniy_s_perehodom_cherez_razryad.docx	28.75 КБ

Предварительный просмотр:

Дата: 03.04.18 ФИО учителя: Трашкова Е.В.___________________

Школа: № 148 ФИ студента: Мингазова А.В., 36 группа

Класс: 2 б ФИО методиста: Серебренникова С.В.___________

КОНСПЕКТ УРОКА (МАТЕМАТИКА)

Тема: «Способы устных вычислений с переходом через разряд»

Цели деятельности учителя: совершенствование умения использовать приемы сложения и вычитания с переходом через разряд

Предметные: уметь использовать приемы сложения и вычитания с переходом через разряд.

Личностные : уважать мнение других, развивать умение работать коллективно.

Тип урока: урок обще-методологической направленности

Оборудование: Учебник «Математика» 2 класс, 2 часть Эльконин — Давыдов, презентация.

Методы и приемы

I. Этап самоопределения к деятельности

Словесный: слово учителя

-Здравствуйте, ребята. Меня зовут Алия Вадитовна, сегодня урок математики проведу я. Я очень рада Вас видеть, и хочу поскорее начать работу с Вами. Пожалуйста, присаживайтесь.

Проверьте, пожалуйста, наличие всего необходимого на своих партах.

Готовят рабочее место

К: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

II.Актуализации знаний и мотивация

Практический: работа с учебником

-Давайте начнем наш урок заданиями на устный счет.

Откройте ваши учебники на странице 47. Давайте, устно выполним номер 203 .

П: умение владеть различными приемами устного счета

III. Постановка учебной задачи

-Ребята, как Вы считаете, что общего в этих примерах?

-Верно, ребята. Сегодня мы с Вами продолжим решать примеры с переходом через разряд.

-Попробуйте сформулировать цель нашего сегодняшнего урока.

они все решаются с переходом через разряд

закрепить умения использовать приемы сложения и вычитания с переходом через разряд

К: выражать свои мысли с достаточной полнотой и точностью.

IV. Первичное закрепление во внешней речи

Практический: работа с учебником

-Давайте откроем тетрадки, запишем число — сегодня 3 апреля

-Одну клеточку отступаем вниз.

-От классной работы отступим еще одну клеточку вниз.

-А сейчас давайте решим № 201.

-Как будем решать примеры?

-Какими приемами воспользуемся?

-Итак, ребята, давайте решим один пример вместе со мной. Для того чтобы решить пример 43-8, что мы с Вами можем сделать?

Верно. На какие множители?

Что мы делаем дальше?

Этот же пример можно решить другим способом. Кто знает как?

Верно. На какие множители?

Что мы делаем дальше?

Используя наиболее удобный для Вас прием, решаем этот номер.

Кто хочет пойти решить 1 столбик у доски? 2 столбик? 3 столбик?

-А сейчас, ребята, мы с Вами выполним № 204.

-Как будем решать эти примеры?

Итак, давайте запишем в столбик пример 501-327

Вычитать начинаем откуда? Вычитаем как?

Из единицы отнять семь нельзя, поэтому что делаем?

Верно.11-7=4 Записываем ответ, где?

Правильно. В уменьшаемом осталось сколько десятков? Верно. У 9 отнимаем 2 получается? Записываем ответ, где? Верно.

Так как мы занимали, у нас уже не 5 сотен, а сколько?

Верно, 4. Из 4 вычитаем 3, получается? Верно,1. Записываем ответ под сотнями.

Таким образом, выполняем следующий пример.

открывают тетради, записывают число.

решают задание из учебника.

43 разложить на множители

Мы из 40 вычитаем 8 и прибавляем 3

Можно 8 разложить на множители

Из 43 вычитаем 3 и 5

решают примеры у доски

с самой правой цифры, по цифре

П: умение владеть различными приемами устного счета

— Ребята, пришло время немного отдохнуть..

Вы, наверное, устали?

Ну, тогда все дружно встали.

И за парты все уселись.

Глазки крепко закрываем,

Дружно до 5 считаем.

И работать продолжаем.

Р: действовать с учетом выделенных ориентиров

V.Самостоятельная работа с самопроверкой

Практический: работа с учебником

-А сейчас, ребята, Вы самостоятельно выполняете № 202. Давайте прочитаем задание. Вам необходимо составить и решить все возможные примеры с переходом через разряд

-Все ли Вам понятно? Тогда Вы можете приступать к работе.

-Итак, ребята, давайте проверим.

составляют и решают примеры

П: умение владеть различными приемами устного счета

в систему знаний

Практический: работа с учебником

-А сейчас ребята, мы с Вами выполним № 199. Давайте прочитаем задание.

Итак, ребята, давайте вместе, выполним первый пример.

6+7=13,значит, что мы с Вами видим?

Верно. Вместо пустой ячейки возле 5 ставим 3.

Мы с Вами видим, что был переход через разряд и стало десятков 5, то сколько же их было изначально?

Верно, 4. Давайте вставим 4 в наш пример. А теперь давайте с Вами проверим:

Мы с Вами заполнили пропуски и нас получился верный пример. Итак, ребята, таким вот образом Вы выполняете этот номер. Кто-нибудь желает выполнить этот номер у доски?

А сейчас, ребята, мы с Вами выполним № 205. Давайте прочитаем задание.

Давайте оформим нашу задачу. В виде чего мы ее будем оформлять?

Хорошо. Что нам известно в задаче?

Верно. А что же нам нужно узнать?

Правильно. Можем ли мы с Вами сразу найти длину АС? Почему?

А можем ли мы ее найти? Каким действием?

Что из чего будем вычитать? Верно.

И получится? Верно, 5км.

А теперь, зная, длину АВ, можем ли мы найти длину АС? Каким действием?

Верно. Что с чем будем складывать?

И получится? Верно, 12 км.

А теперь ребята, попробуйте решить эту задачу другим способом.

Источник

«Поразрядное сложение двухзначных чисел с переходом через разряд»