Как составить программу по линейной структуре - Исправление недочетов и поиск решений вместе с Examum.ru

Каждый человек на протяжении своей жизни решает множество задач разной сложности. Но даже самые простые из задач выполняются последовательно, то есть за несколько шагов. Эту последовательность можно назвать алгоритмом. Последовательности бывают разные, но начинать их изучение лучше всего с линейных.

Прежде чем приступить к рассмотрению основной темы статьи, следует сделать краткое отступление и сказать несколько слов про алгоритмический язык.

Алгоритмический язык

Представьте, что человеку, работающему за компьютером, поставлена некая вычислительная задача. В языке программирования решение этой задачи выполняется с помощью алгоритмизации. Решение предполагает:
— разбиение на этапы;
— разработку алгоритма;
— составление программы решения на алгоритмическом языке;
— ввод данных;
— отладку программы (возможны ошибки — их надо исправить);
— выполнение на ПК;
— анализ результатов.

Алгоритмический язык является средством описания алгоритмов, а уже алгоритм, в свою очередь, представляет собой чёткое описание определённой последовательности действий, направленных на решение необходимой задачи.

Свойства алгоритма

Их несколько:
— конечность. Любой алгоритм должен быть завершённым, а окончание наступает после выполнения определённого числа шагов;
— однозначность, понятность. Не допускается разных толкований, неопределённости и двусмысленности — всё должно быть чётко и ясно, а также понятно исполнителю — и правила выполнения действий линейного алгоритма, и сами действия;
— результативность. Итог работы — результат, полученный за конечное число шагов;
— универсальность, массовость. Качественный алгоритм способен решать не одну задачу, а целый класс задач, имеющих схожую постановку/структуру.

Линейная структура

Любой алгоритм составляется из ряда базовых структур. Простейшей базовой структурой является следование — структура с линейными характеристиками. Из этого можно сформулировать определение.

Линейный алгоритм — это алгоритм, образуемый командами, которые выполняются однократно и именно в той последовательности, в которой записаны. Линейная структура, по сути, проста. Записать её можно как в текстовой, так и в графической форме.

Представим, что у нас стоит задача пропылесосить ковёр в комнате. В текстовой форме алгоритм будет следующим:
— принести пылесос к месту уборки;
— включить;
— пропылесосить;
— выключить;
— унести пылесос.

И каждый раз, когда нам надо будет пылесосить, мы будем выполнять один и тот же алгоритм.

Теперь поговорим про графическую форму представления.

Блок-схема

Для изображения алгоритма графически используют блок-схемы. Они представляют собой геометрические фигуры (блоки), соединённые стрелками. Стрелки показывают связь между этапами и последовательность их выполнения. Каждый блок сопровождается надписью.

Рассмотрим фигуры, которые используются при визуализации типичной линейной последовательности.

Блок начала-конца:

Блок ввода-вывода данных (отображает список вводимых и выводимых переменных):

Арифметический блок (отображает арифметическую операцию/группу операций):

Условный блок (позволяет описать условие). Алгоритмы с таким блоком используются при графической визуализации алгоритмов с ветвлением:

Условного блока нет в классическом линейном алгоритме, так как в нём, как уже было сказано ранее, все операции выполняются последовательно, то есть одна за другой. В линейном алгоритме размещение блоков выглядит следующим образом:

А вот, как решается задача по нахождению площади треугольника по формуле Герона. Здесь a, b, c – это длины сторон, S – площадь треугольника, P – периметр.

Следует обратить внимание, что запись «=» — это не математическое равенство, а операция присваивания. В результате этой операции переменная, стоящая слева от оператора, получает значение, которое указано справа. Значение не обязательно должно быть сразу определено (a = 3) — оно может вычисляться посредством выражения (a = b + z), где b = 1, a z = 2.

Примеры линейных алгоритмов

Если рассмотреть примеры решения на языке Pascal (именно этот язык до сих пор используется для изучения основ алгоритмизации и программирования), то можно увидеть следующую картину:

И, соответственно, блок-схема программы линейной структуры будет выглядеть следующим образом:

Как составить программу линейной структуры?

Порядок следующий:
— определите, что именно относится к исходным данными, а также каков типы/класс этих данных, выберите имена переменных;
— определите, каков тип данных будет у искомого результата, выберите название переменных (переменной);
— определите, какие математические формулы связывают результат и исходные данные;
— если требуется наличие промежуточных данных, определите класс/типы этих данных и выберите имена;
— опишите все используемые переменные;
— запишите окончательный алгоритм. Он должен включать в себя ввод данных, вычисления, вывод результатов.

На этом всё, в следующий раз рассмотрим на примерах программу разветвлённой структуры. Если же вас интересует тема алгоритмизации в контексте разработки программного обеспечения, ждём вас на профессиональном курсе OTUS!

Источники:
• https://inep.sfedu.ru/wp-content/uploads/2018/05/25/lection_27.pdf;
• https://www.sites.google.com/site/415ict/textbooks/prog-9/02-linejnyj-algoritm.

Источник

Алгоритм линейной структуры

Любой алгоритм можно составить из нескольких базовых структур. Простейшей из них является линейная (следование).

Линейный алгоритм (следование) образуется командами, выполняемыми однократно в той последовательности, в которой они записаны.

Пример программы линейной структуры

Программа на языке Pascal

program line;

var a, b, c: integer;

begin

readln(a, b);

c := 2 * a + b;

writeln(‘c=’, c);

end.

Элементы программы

1. Заголовок

2. Объявление переменных

3. Начало блока операторов

4. Ввод исходных данных

5. Вычисление по формуле

6. Вывод результата

7. Конец блока операторов

Чтобы составить программу линейной структуры…

Определить, что является исходными данными, какие будут у них типы. Выбрать имена переменных.
Определить, что является искомыми результатами, какие будут у них типы. Выбрать имена переменных.
Определить, какие формулы связывают исходные данные с результатами.
Если нужны промежуточные данные, определить их типы и выбрать имена вспомогательных переменных.
Описать все используемые переменные.
Записать алгоритм, который должен включать:
1. Будьте внимательны: вспомогательная переменная должна получить значение до того, как она будет использована в вычислениях.
Подобрать данные для тестирования программы (проверки правильности ее работы).

Для ввода данных в языке Pascal используются процедуры

read(переменные); например, read(a, b, c);

readln(переменные); например, readln(a, b, c);

Для вывода данных в языке Pascal используются процедуры

write(выражения); например, write(‘a =’, a, ‘b + c =’, b + c);

writeln(выражения); например, writeln(‘a =’, a, ‘b + c =’, b + c);

Процедуры readln и writeln отличаются от read и write тем, что после ввода/вывода производят перевод строки.

Математические операции и функции

В языке программирования Pascal имеется 6 арифметических операции и несколько встроенных функций. Обратите внимание, что существуют довольно строгие ограничения на использование арифметических операций с разными типами данных.

Запись любой функции (независимо от того, как она записывается в математике) состоит из имени функции и её параметра (аргумента), указанного в скобках после имени.

1. Определите результат вычисления следующего выражения. Какой тип будет у этого результата?

а) 2 * 4 + 10

б) 3.5 * 2 — 17

в) 48 + 16 mod 5

а) 46 div 12 — 7

б) 24 — 50 * 6

в) 3 + 4 * 2.25

2. Попробуйте определить, какие типы у параметров и результатов каждой из встроенных функций Pascal (см. таблицу).

3. Запишите по правилам Pascal следующие выражения:

4. Составьте на языке Pascal программу для вычисления:

Длины окружности и площади круга.

Для справки:

Скорости свободно падающего тела и пройденного им пути .

Для справки:

Источник

Линейными
называют
алгоритмы, в которых операции выполняются
последовательно одна за другой, в
естественном и единственном порядке.

Рассмотрим
реализацию простейшего линейного
алгоритма и приведем полный текст
программы на языке Рascal.
В таких алгоритмах все блоки имеют
последовательное соединение логической
связью передачи информационных потоков.
В них могут использоваться все блоки,
за исключением блоков проверки условия
и модификации. Линейные алгоритмы, как
правило, являются составной частью
любого алгоритмического процесса.

Пример
3

Вычислить значение
функции

Очевидно,
что функцию Y
целесообразно
вычислять
в такой последовательности:
предварительно введя исходные данные
a,
b, c
и присвоив
значение переменной
х, вначале
найдем значение выражения, которое
обозначим переменной z,
и далее определим выражение Y.
Используя общепринятые символы блоков
(рисунок 1),
изобразим схему разрабатываемого
алгоритма (рисунок 2) и составим программу
при
значении аргумента x=1.5
и произвольных значениях переменных
a,
b,
c.

Program
Primer3;

Var
b,c:integer;

a,x,y,z:real;

BEGIN

Writeln(’ВВЕДИТЕ
a,b,c’);

Readln(a,b,c);

x:=1.5;

z:=(a*x*x+b)/c;

y:=Arctan(Sqrt(Z)+Ln(z));

Writeln(’Y=’,y:8:4);

END.

Рисунок 2 – Схема
алгоритма
линейной структуры

После
запуска программы на выполнение вводим
численные значения исходных данных a,
b, c
с клавиатуры,
разделяя числа пробелами. После выполнения
программы на экране появится результат
вычислений. Результат выполнения
программы представлен на рисунке 3.

Рисунок 3 – Результат
выполнения Примера3

Рассмотрим
реализацию простейшего линейного
алгоритма на языке Pascal
и приведем
полный текст программы.

Пример 4

Вычислить
значение функции Y
по формуле

для
заданных переменных a,
x,
b
(a
= 1.5, x
= 2, b
= 5).

Program
Primer4;

Var
x,b:integer;

a,Y:real;

BEGIN

Writeln(’ВВЕДИТЕ
a,b,x’);

Readln(a,b,x);

Y:=Sin(a*a)+4*a*x*x*x+Abs(a-b);

Writeln(’Y=’,Y:8:4);

END.

Рисунок
4 –
Схема
алгоритма линейной структуры
Примера 4

После
запуска программы на выполнение вводим
численные значения исходных данных a,
b,
x
с клавиатуры, разделяя числа пробелами.
Результат выполнения программы
представлен на рисунке 5.

Рисунок
5 – Результат
выполнения Примера 5

2. Индивидуальные задания

Составить
схемы алгоритмов решения задач (используя
графический способ описания алгоритма).
Записать пояснения к схемам алгоритмов.
Составить
программы на языке Turbo
Pascal.
Проверить
выполнение составленных программ на
конкретном примере, приняв упрощенные
значения исходных данных по своему
усмотрению.

Наиболее наглядным
способом составления алгоритма является
графический, т.е. изображение алгоритма
решения задачи в виде схемы. При
составлении алгоритмов разветвляющейся
структуры необходимо указать дальнейшее
направление вычислительного процесса
по одному из нескольких заранее
определённых направлений в зависимости
от выполнения некоторого логического
условия.

При составлении
схем алгоритма:

четко определите
для себя, что является исходными данными
и в каком виде должен получиться
результат решения задачи;
попытайтесь
словесно сформулировать действия,
которые на ваш взгляд необходимо
выполнить для получения результата
решения задачи, а потом запишите
последовательность действий с помощью
блоков в виде схемы алгоритма.

Вариант
1

Составить
схему алгоритма и программу для
вычисления выражения

Убедиться,
что при заданных численных значениях
исходных данных x=
4.2,
y
= 3.1, z
=
6 результат вычисления D
= 3.837.

2.
Для уборки зерна используется D
комбайнов производительностью R
га/час.
Определить, какую площадь S
(га)

уберут комбайны за 16 часов.

Вариант
2

Составить
схему алгоритма и программу для
вычисления выражения

Убедиться,
что при заданных численных значениях
исходных данных x=
1.5,
y
= 4.7, z
=
0.3 результат вычисления V
= 0.3542.

2.
Прямоугольный участок со стороной B
м
и длиной X
м
надо
огородить сеткой. Определить, сколько
метров сетки для этого потребуется,
если на участке имеется калитка шириной
C
м.

Вариант 3