Как составить рабочую программу по математике в школе

Другие материалы

Конструирование рабочей программы по математике

Введение

Модернизация образования предполагает осуществление новых подходов в проектировании образовательных программ, поскольку на предыдущих этапах развития образования приоритет в планировании его содержания принадлежал государству. На протяжении десятилетий государственная образовательная система в России базировалась на унификации учебно-воспитательного процесса, что находило выражение в единых учебных планах, программах и приводило к единообразию в обучении, к определенной нивелировке индивидуальных особенностей личности.

На современном этапе в системе образования существует попытка выразить образовательный процесс через проект совместной деятельности педагога и обучающегося, который получил название «образовательная программа». Образовательная программа начинает рассматриваться нормативным документом, описывающим условия организации образовательного процесса, содержание и образовательные возможности, одновременно являясь проектом деятельности, динамично реализующейся ее участниками: учителем и учеником. Образовательная программа ориентирована на создание личностно развивающих условий, удовлетворяющих потребностям ребенка в выборе содержания, уровня усвоения, форм и методов обучения.

В соответствии с принятой в законодательстве классификацией уровней образовательных программ, для каждой программы строится свой государственный образовательный стандарт. В частности, в общеобразовательной школе реализуются основные общеобразовательные программы, которые в свою очередь подразделяются на программы начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования. Для каждой из них должен разрабатываться свой государственный образовательный стандарт.

В соответствии со ст. 9 закона «Об образовании» образовательные программы делятся на общеобразовательные и профессиональные, которые в свою очередь подразделяются на основные и дополнительные. Термин «основная образовательная программа» присутствует в законе «Об образовании» с 1992 года. В соответствии с законом основные образовательные программы разных уровней образования являются частью системы образования Российской Федерации, наряду с дополнительными образовательными программами, органами управления образования и образовательными учреждениями, реализующими данные программы.

Основные программы строятся для реализации и в соответствии с государственными образовательными стандартами, которые являются их составной частью. Дополнительные программы государственных стандартов могут не иметь. Кроме того, к общеобразовательным программам относятся программы дошкольного, начального общего образования, основного общего образования, среднего (полного) общего образования, которым соответствуют три ступени общего образования.

Общеобразовательные программы направлены на решение задач формирования общей культуры личности, адаптации личности к жизни в обществе, на создание основы для осознанного выбора и освоения профессиональных образовательных программ.

Основная общеобразовательная программа начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования обеспечивает реализацию федерального государственного образовательного стандарта с учетом региональных (национальных) особенностей, типа и вида образовательного учреждения, образовательных потребностей и запросов обучающихся (воспитанников), и включает в себя учебный план, рабочие программы учебных предметов, курсов, дисциплин (модулей) и другие материалы, обеспечивающие качество подготовки обучающихся (воспитанников), перечень используемых учебников и средств обучения и воспитания.

Закон также определяет, что обязательный минимум содержания каждой основной общеобразовательной программы устанавливается государственным образовательным стандартом. Инструментом для реализации федерального компонента государственного стандарта общего образования в образовательных учреждениях являются Примерные программы. Примерные программы отражают ведущие мировоззренческие идеи развития общества, определяя основные направления реализации содержания образования и требования к организации образовательного процесса, к базовым знаниям, умениям и навыкам с учетом специфики конкретного учебного предмета. Рассчитаны такие программы на количество часов, отводимое на изучение каждой образовательной области в инвариантной части Базисного учебного плана общеобразовательных учреждений Российской Федерации, утвержденного приказом Минобразования РФ № 1312 от 09.03.2004. (Перечень программ по учебным предметам федерального учебного плана для образовательных учреждений, а также сами программы размещены на сайте Минобрнауки РФ: http// www.mon.gov.ru).

Разработка примерных программ относится к компетенции Российской Федерации в области образования в лице ее федеральных органов государственной власти (ст. 28 Закона РФ «Об образовании»). Примерные программы служат основанием для составления рабочих программ учебных курсов и дисциплин, что входит в компетенцию образовательного учреждения (п. 2. ст. 32 Закона РФ «Об образовании»).

Данный семинар призван ответить на основные вопросы, возникающие у педагогов при разработке Рабочих программ:«что такое рабочая программа?», «кто ее разрабатывает?», «какова ее структура и содержание?», «кем она утверждается?».

ПРИМЕРНАЯ СТРУКТУРА РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ

Основные определения и функции рабочей программы

Основой образовательной деятельности в образовательном учреждении является учебная программа – нормативный документ, в котором представлены основные знания, умения и навыки, подлежащие усвоению по учебным предметам и дисциплинам. Она включает перечень тем и их реферативное описание (изложение основных вопросов в заданной последовательности), рекомендации по количеству времени на каждую тему, распределение их по годам обучения.

К учебным программам относятся: «примерная (типовая) учебная программа», «авторская программа» и «рабочая программа учебного курса».

Примерная (типовая) учебная программа (далее – Примерная программа) – документ, который детально раскрывает обязательные (федеральные) компоненты содержания обучения и параметры качества усвоения учебного материала по конкретному предмету базисного учебного плана. Рекомендуется она Министерством образования и науки Российской Федерации и носит рекомендательный характер (письмо Минобрнауки РФ от 07.07.2005 г. «О примерных программах по учебным предметам федерального базисного учебного плана»).

Примерная программа выполняет две основные функции: информационно-методическую и организационно-планирующую. Информационно- методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации обучающихся.

Примерная программа определяет инвариантную (обязательную) часть учебного курса, предмета, дисциплины, модуля), за пределами которого остается возможность авторского выбора вариативной составляющей содержания образования.При этом авторы учебных программ и учебников могут предложить собственный подход в части структурирования учебного материала, определения последовательности изучения этого материала, а также путей формирования системы знаний, умений и способов деятельности, развития и социализации учащихся. Тем самым Примерная программа содействует сохранению единого образовательного пространства, не сковывая при этом творческой инициативы учителей, и предоставляет широкие возможности для реализации различных подходов к построению учебного курса, предмета, дисциплины (модуля).

Примерная программа является ориентиром для составления авторских учебных программ и учебников, может использоваться при тематическом планировании учебного курса, предмета, дисциплины (модуля), а также курсов по выбору (элективные курсы).

Авторская программа – это документ, созданный на основе государственного образовательного стандарта и Примерной программы и имеющий авторскую концепцию построения содержания учебного курса, предмета, дисциплины (модуля). Авторская программа разрабатывается одним или группой авторов. Для Авторской программы характерны оригинальная концепция и построение содержания. Внедрению в практику работы общеобразовательных учреждений Авторской программы предшествует ее экспертиза и апробация.

Примерные программы служат основанием для составления рабочих программ и согласно статьи18.2.2. ФГОС должны обеспечивать достижение планируемых результатов освоения основной образовательной программы основного общего образования.

Программы отдельных учебных предметов, курсов разрабатываются на основе требований к результатам освоения основной образовательной программы с учётом основных направлений программ, включённых в структуру основной образовательной программы.

Программы отдельных учебных предметов, курсов согласно ФГОС должны содержать:

1. пояснительную записку, в которой конкретизируются общие цели основного общего образования с учётом специфики учебного предмета;
2. общую характеристику учебного предмета, курса;
3. описание места учебного предмета, курса в учебном плане;
4. личностные, метапредметные и предметные результаты освоения конкретного учебного предмета, курса;
5. содержание учебного предмета, курса;
6. тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности;
7. описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса;
8. планируемые результаты изучения учебного предмета, курса.

Рабочая программа учебных курсов, предметов, дисциплин (модулей) общеобразовательного учреждения– нормативно-управленческий документ образовательного учреждения, характеризующий систему организации образовательной деятельности.

Рабочая программа учебных курсов, предметов, дисциплин (модулей) общеобразовательного учреждения является основным компонентом основных образовательных программ, средством фиксации содержания образования на уровне учебных предметов (предусмотренных учебным планом общеобразовательного учреждения для обязательного изучения), элективных, факультативных, дополнительных образовательных курсов для обучающихся.

Целью разработки Рабочей программы является сохранение единого образовательного пространства учреждения и предоставление широких возможностей для реализации различных технологий, подходов к построению учебного курса, предмета, дисциплины (модуля).

В соответствии со статьей 32, п.7 Закона РФ «Об образовании» к компетенции образовательного учреждения относится «разработка и утверждение рабочих программ учебных курсов, предметов, дисциплин (модулей)». В редакции Федерального закона от 01.12.07 г. № 309-ФЗ обозначено, что основная образовательная программа в имеющем государственную аккредитацию образовательном учреждении разрабатывается на основе примерных основных образовательных программ и должна обеспечивать достижение обучающимися результатов, установленных соответствующим федеральными государственными образовательными стандартами (п.5). В пункте 5.2 этой же статьи указано, что примерные основные образовательные программы школы с учетом их уровня и направленности включают в себя базисный учебный план и примерные программы учебных курсов, предметов, дисциплин (модулей). Таким образом, в соответствии с действующим законодательством РФ, педагогический работник должен строить свою деятельность на основе рабочей программы.

Таким образом, учитель математики встает перед необходимостью разработки рабочих программ по математике.

Напомним словарное значение слова «программа»: план деятельности, работ; содержание основных положений и целей; документ с основными направлениями работы.

В современных условиях стоит разделить программы по следующим категориям:

• примерные программы по математике основного общего образования; среднее (полного) общего образования, базовый уровень; среднее (полного) общего образования, базовый уровень для профилей гуманитарной направленности; среднего (полного) общего образования, профильный уровень;
• учебные программы по предметам «Математика», «Алгебра», «Геометрия», «Алгебра и начала анализа» к действующим учебникам из федерального перечня;
• рабочая программа по математике, составленная учителем на основе учебного плана школы.

Примерные учебные программы по математике и учебные программы к учебникам носят рекомендательный характер и являются основой для составления педагогами рабочих программ по предмету, учитывающих региональный и школьный компонент, методический потенциал учителя, образовательные запросы обучающихся и их уровень подготовленности по математике, возможности использования образовательной среды школы (методическое, информационное, техническое обеспечения учебного процесса и т. д.). Слово «рабочая» определяет нормативность данного документа применительно к образовательному процессу, к конкретной учебной дисциплине. Отсюда следует, что рабочие программы носят точный, конкретный характер в отличие от примерных учебных программ, разработка которых обеспечивается государственными органами управления образованием (Закон РФ «Об образовании», ст.14, п.5).

Задачи Рабочей программы — конкретное определение содержания, объема, порядка изучения учебного предмета «Математика» с учетом особенностей учебного процесса образовательного учреждения и контингента обучаемых.

Рабочая программа и Примерная программа имеют отличия. Так, Примерная программа определяет базовые знания, умения, навыки и отражает систему ведущих мировоззренческих идей, общие рекомендации методического характера и не может быть использована в качестве рабочей программы, поскольку не содержит распределение учебного материала по годам обучения и отдельным темам.

Рабочая программа конкретизирует соответствующий образовательный стандарт с учетом необходимых требований к её построению, а также описывает национально-региональный уровень, учитывает возможности методического, информационного, технического обеспечения учебного процесса, уровень подготовки обучающихся, отражает специфику обучения в данном образовательном учреждении.

Таким образом, рабочая программа– это учебная программа, разработанная педагогом на основе Примерной для конкретного образовательного учреждения и определенного класса (группы), имеющая изменения и дополнения в содержании, последовательности изучения тем, количестве часов, использовании организационных форм обучения и т.п.

Структура и требования к разработке Рабочей программы

Рабочая программа по своей структуре и содержанию представляет собой методику собственной реализации с учетом:

• требований Федеральных государственного образовательного стандарта;
• обязательного минимума содержания учебных программ;
• требований к уровню подготовки выпускников;
• объема часов учебной нагрузки, определенного учебным планом образовательного учреждения для реализации учебных предметов;
• познавательных интересов обучающихся;
• выбора педагогом необходимого комплекта учебно-методического обеспечения.

Составление рабочих программ учебных курсов, предметов, дисциплин (модулей) входит в компетенцию образовательного учреждения (п. 2. ст. 32 Закона РФ «Об образовании»). Общеобразовательное учреждение несет ответственность за качество реализуемых рабочих программ.

Поскольку, как сказано ранее, Рабочая программа — нормативный документ, определяющий объем, порядок, содержание изучения и преподавания математики, основывающийся на примерных рабочих программах и учебных программах к учебникам и реализующих Федеральный компонент государственного стандарта по математике, то стоит отметить, что структура Рабочей программы, порядок разработки, её содержательная форма определяются органом самоуправления образовательным учреждением (методическим советом, педагогическим советом) и отражаются в локальных нормативно-правовыхактах (Положением).

Рабочая программа разрабатывается педагогом или группой педагогов и походит экспертизу на уровне общеобразовательного учреждения на основе примерных программ по учебным предметам, авторских программ. Количество часов, отводимых на освоение Рабочей программы, должно соответствовать Региональному базисному плану общеобразовательных учреждений Нижегородской области, утвержденному приказом Министерства образования Нижегородской области от 4 марта 2005 года № 57. Обязательный минимум содержания каждой Рабочей программы устанавливается в соответствии с примерной образовательной программой и Федеральным государственным образовательным стандартом.

Необходимость отражения в Рабочей программе данных аспектов обуславливает определение элементов ее структуры (данная структура Рабочей программы носит примерный рекомендательный характер). К ним относятся:

1. Титульный лист;
2. Пояснительная записка;
3. Учебно-тематический план;
4. Основное содержание учебного предмета;
5. Требования к уровню подготовки обучающихся;
6. Календарно-тематическое планирование;
7. Критерии и нормы оценки знаний, умений обучающихся применительно к различным формам контроля знаний;
8. Учебно-методические средства обучения.

Основные характеристики компонентов Рабочей программы

1. Титульный лист содержит:

• наименование образовательного учреждения;
• грифы утверждения программы (можно с указанием даты и номера приказа руководителя образовательного учреждения), согласования на ШМО или методическом совете (с указанием номера и даты протокола заседания);
• название учебного курса, предмета, дисциплины (модуля);
• Ф.И.О. педагога, разработавшего и реализующего учебный предмет;
• класс (параллель), которым изучается учебный предмет;
• предмет, дисциплина (модуль);
• год составления программы.

Примерный титульный лист представлен в Приложении 1.

2. Назначение пояснительной записки:

• кратко и обоснованно охарактеризовать сущность данного учебного предмета, его функции, специфику и значение для решения общих целей и задач образования, определенных в образовательной программе данной ступени обучения школьников;

• дать представление о способах развертывания учебного материала, в общих чертах показать методическую систему достижения целей, которые ставятся при изучении предмета, описать средства их достижения.

В тексте пояснительной записки к Рабочей программе указывается:

• название, автора и год издания конкретной программы (примерной, авторской), на основе которой разработана Рабочая программа;
• обоснование выбора примерной или авторской программы для разработки Рабочей программы, внесенных изменений;
• цели и задачи реализации учебного предмета;
• характеристику места учебного предмета в решении общих целей и задач на конкретной ступени общего образования;
• характеристику учебного процесса в целом: формы, методы, средства и технологии обучения;
• характеристику особенностей контингента обучающихся, их образовательных запросов, возможностей и потребностей;
• учебно-методический комплект согласно перечню учебников, утвержденных приказом Минобрнауки РФ, используемый для достижения поставленной цели в соответствии с образовательной программой учреждения;
• обоснование возможностей учебного предмета в формировании и развитии универсальных учебных действия; решении задач духовно-нравственного развития и воспитания обучающихся (см. «Примерную основную образовательную программу образовательного учреждения»: разделы «Программа духовно-нравственного развития и воспитания обучающихся», «Программа формирования универсальных учебных действий»);
• количество учебных часов, на которое рассчитана Рабочая программа;
• механизмы формирования ключевых компетенций обучающихся;
• особенности, предпочтительные формы организации учебного процесса и их сочетание, а также преобладающие формы текущего контроля (согласно Уставу и (или) локальному акту образовательного учреждения);
• планируемый уровень подготовки выпускников на конец учебного года (ступени) в соответствии с требованиями, установленными Федеральным государственным образовательным стандартом, основной образовательной программой образовательного учреждения;
• инструментарий для оценивания результатов;
• используемую в тексте программы систему условных обозначений.

Пояснительная записка должна быть лаконичной (Приложение № 2).

3. Элемент структуры Рабочей программы «Учебно-тематический план» отражает последовательность изучения разделов и тем программы, показывает распределение учебных часов по разделам и темам, определяет проведение зачетов, контрольных и др. видов работ за счет времени, предусмотренного максимальной учебной нагрузкой. Составляется учебно-тематический план на весь срок обучения (обычно на учебный год). Учебно-тематический план оформляется в виде таблицы. Примерная форма учебно-тематического плана представлена в Приложении № 3.

4. Основное содержание учебного предмета включает реферативное описание каждого раздела согласно нумерации в учебно-тематическом плане. Изложение учебного материала в заданной последовательности предусматривает конкретизацию всех дидактических единиц содержания.

Пример содержания учебного курса описан в Приложении № 4.

Принципы формирования содержания учебного предмета :

• единство содержания обучения на разных его уровнях;
• отражение в содержании обучения задач развития личности;
• научность и практическая значимость содержания обучения;
• доступность обучения;
• соблюдение преемственности.

При разработке раздела необходимо руководствоваться следующим:

• номера разделов и тем, их наименование должны соответствовать тематическому плану;
• требования к знаниям и умениям по темам должны соответствовать основным требованиям к знаниям и умениям, которыми должны овладеть обучающиеся после изучения темы и предмета целиком, указанных в пояснительной записке программы;
• в тексте должны использоваться только понятия и термины, относящиеся к конкретной области науки. Обозначения, единицы измерения и т.п. должны отвечать требованиям государственных стандартов; иностранные слова (фамилии, названия, различные термины) должны приводиться в русской транскрипции.

Порядок записи в разделе:

• название темы;
• необходимое количества часов дляеё изучение;
• содержание учебной темы:
• основные изучаемые вопросы;
• практические работы, творческие задания, другие формы занятий, используемые при обучении;
• требования к уровню подготовки обучающихся по конкретной теме в соответствии с ФГОС и целями и задачами общеобразовательного учреждения;
• формы и вопросы контроля;
• возможные виды самостоятельной работы обучающихся.

5. Элемент структуры «Требования к уровню подготовки обучающихся» представляет собой описание целей-результатов обучения, выраженных в действиях обучающихся (операциональных) и реально опознаваемых с помощью какого-либо инструмента (диагностичных).

Данный перечень целей-результатов обучения включает специальные предметные и общие учебные умения и способы деятельности. Основанием для выделения требований к уровню подготовки обучающихся выступает Федеральный государственный образовательный стандарт общего образования и учебная программа (примерная или авторская), на базе которой разрабатывается Рабочая программа. Поэтому требования к уровню подготовки учащихся, прописанные в Рабочей программе, должны быть не ниже требований, сформулированных в федеральном государственном образовательном стандарте общего образования и учебной программе, принятой за основу (Закон РФ «Об образовании» ст. 12, 13, 15, 32).

Статья 8 ФГОС устанавливает требования к результатам освоения обучающимися основной образовательной программы основного общего образования:

• личностным, включающим готовность и способность обучающихся к саморазвитию и личностному самоопределению, сформированность их мотивации к обучению и целенаправленной познавательной деятельности, системы значимых социальных и межличностных отношений, ценностно-смысловых установок, отражающих личностные и гражданские позиции в деятельности, социальные компетенции, правосознание, способность ставить цели и строить жизненные планы, способность к осознанию российской идентичности в поликультурном социуме;
• метапредметным, включающим освоенные обучающимися межпредметные понятия и универсальные учебные действия (регулятивные, познавательные, коммуникативные), способность их использования в учебной, познавательной и социальной практике, самостоятельность планирования и осуществления учебной деятельности и организации учебного сотрудничества с педагогами и сверстниками, построение индивидуальной образовательной траектории;
• предметным, включающим освоенные обучающимися в ходе изучения учебного предмета умения специфические для данной предметной области, виды деятельности по получению нового знания в рамках учебного предмета, его преобразованию и применению в учебных, учебно-проектных и социально-проектных ситуациях, формирование научного типа мышления, научных представлений о ключевых теориях, типах и видах отношений, владение научной терминологией, ключевыми понятиями, методами и приемами.

Статья 11.3 ФГОС ООО определяет результаты освоения основной образовательной программы основного общего образования в предметной области математика и информатика.

При разработке требований к уровню подготовки обучающихся необходимо учитывать особенности их формулирования. А именно, они должны:

• описываться через действия учащихся;
• обозначать определенный уровень достижений;
• быть достижимыми и подлежащими оценке;
• описываться понятным для учащихся языком.

Например, в конце учебного курса учащиеся смогут: различать…, сравнивать…, обосновывать … Средством, позволяющим сформулировать требования к уровню подготовки учащихся через операционально выраженные диагностичные цели-результаты обучения, выступает таксономия целей обучения, разработанная Б.С. Блумом.

6. Элемент структуры «Календарно-тематическое планирование» отражает последовательность изучения разделов и тем программы, показывает распределение учебных часов по разделам и темам, определяет проведение зачетов, контрольных, практических и др. видов работ за счет времени, предусмотренного максимальной учебной нагрузкой.

Может включать следующие разделы:

наименование раздела программы и количество часов на раздел

• № и тип урока;
• темы отдельных уроков, расположенные в последовательности и в соответствии с логикой изучения учебного материала
• виды и формы деятельности
• наглядные пособия и технические средства
• требования к уровню подготовки обучающихся
• виды контроля, измерители образовательных результатов
• планируемые результаты, формулируемые в деятельностной форме (знать, уметь, осознавать, иметь представление)
• домашнее задание.

Составляется учебно-тематический план на весь срок обучения (обычно на учебный год). Календарно-тематическое планирование оформляется в виде таблицы. Примерные формы календарно-тематического планирования представлены в Приложении № 7.Данные варианты календарно-тематического планирования носят рекомендательный характер, учитель в праве вносить дополнение или вести технологические карты (совмещая календарно-тематическое и поурочное планирование материала).

7. Элемент структуры «Критерии и нормы оценки знаний, умений обучающихся применительно к различным формам контроля знаний» включает систему контролирующих материалов (тестовых материалов, контрольных работ, вопросов для зачета и др.) для оценки освоения школьниками планируемого содержания, представленного в виде перечня действий обучающихся как целей-результатов обучения.

Критерии и нормы оценки знаний обучающихся определяются применительно к различным формам контроля знаний: устному опросу, решению задач, самостоятельной работе, тестированию, контрольной работе и т.п.

Количество контролирующих материалов определяется учебно-тематическим планом. Так, если учебно-тематический план предусматривает проведение 5 контрольных работ, то и к Рабочей программе прилагается 5 пакетов контрольных работ. Письменные контролирующие материалы могут включать кодификатор (спектр проверяемых умений), варианты работ, схему анализа работы. Устные – перечень вопросов и заданий.

Например:

Программа. Контроль за ее выполнением.

Программа Кол-во час Контроль иотметки Компьютерное обеспечение урока

У-1. Урок-повторение пройденного материала «Действия с натуральными числами»

1 Устный счет
Задания для устного счета.
Упр.1 «Натуральные числа»

У-2  Урок-повторение пройденного материала «Действия с обыкновенными дробями»

1 Устный счет Задания для устного счета.
Упр.2 «Обыкновенные дроби»

У-3. Урок-повторение пройденного материала «Действия с десятичными дробями»

1 Устный счет Тест 1
«Повторение курса математики 5-6 классов» Задания для устного счета.
Упр.3 «Десятичные дроби»

Каждое образовательное учреждение в ООП включает раздел «Система оценки достижения планируемых результатов освоения основной образовательной программы основного общего образования».

8. Учебно-методические средства обучения включают основную и дополнительную учебную литературу (учебники, учебные пособия, сборники упражнений и задач, контрольных заданий, тестов, самостоятельных работ и т.д.) справочные пособия (словари, справочники); наглядный материал (альбомы, атласы, карты, таблицы), оборудование и приборы, необходимые для реализации Рабочей программы, электронные средства обучения.

Используемый перечень учебно-методических средств обучения может быть классифицирован на три группы: «Литература (основная и дополнительная)», «Дидактический материал», «Оборудование и приборы». Литература оформляется в соответствии с ГОСТом: элементы описания каждого произведения должны приводиться в алфавитном порядке и соответствовать требованиям к библиографическому описанию.(Приложение № 8).

Сроки и порядок рассмотрения Рабочих программ

Сроки и порядок рассмотрения рабочих программ устанавливаются локальным актом образовательного учреждения. При экспертизе рабочей программы заместитель директора общеобразовательного учреждения проверяет даты контрольных работ и их количество в классе на одной неделе: нецелесообразно проведение контрольных работ на последней перед каникулами неделе, накануне праздников. Количество в неделю контрольных работ по разным предметам в одном классе регламентируется локальными актами общеобразовательного учреждения и соотносится с требованиями СанПиН.

В соответствии с локальным актом образовательного учреждения, порядок рассмотрения Рабочей программы может быть, например, таковым:

1. Рассматривается на заседании методического объединения учителей на предмет ее соответствия требованиям ФГОС. Решение методического объединения учителей отражается в протоколе заседания, а на первой странице рабочей программы (слева) ставится гриф согласования: СОГЛАСОВАНО. Протокол заседания методического объединения учителей от 00.00.0000 №00.
2. Рабочая программа анализируется заместителем директора по учебной работе на предмет соответствия программы учебному плану общеобразовательного учреждения и требованиям ФГОС. На последней странице рабочей программы (внизу) ставится гриф согласования: СОГЛАСОВАНО. Зам. директора по учебной работе (подпись) Расшифровка подписи. Дата.
3. После согласования Рабочую программу утверждает директор общеобразовательного учреждения, ставит гриф утверждения на титульном листе (вверху справа): УТВЕРЖДАЮ Директор (подпись) Расшифровка подписи. Дата.

Этапы составления рабочей программы

Разрабатывая Рабочую программу, практически каждый педагог сталкивается с определенными трудностями, преодолеть которые возможно при поэтапном выполнении этой работы.

Шаг 1. Изучение нормативной базы образовательной деятельности педагога общеобразовательного учреждения (см. http://www.standart.edu.ru).

Шаг 2. Выбор программы по учебному курсу, предмету и соответствующий ей учебник из федерального перечня, рекомендованного Министерством образования и науки РФ.

Шаг 3. Сравнить цели изучения учебного предмета в выбранной Авторской программе с целями, сформулированными в Примерной программе по учебному курсу базисного учебного плана, а также с целями и задачами образовательной программы школы. Убедиться, что выбранная Авторская программа способствует реализации целей и задач образовательной программы и учебного плана образовательного учреждения.

Шаг4. Анализ учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса с точки зрения его соответствия требованиям к условиям реализации основной образовательной программы ступени общего образования (см. ФГОС начального общего образования, http://www.standart.edu.ru ).

Шаг5. Изучение возрастных особенностей и данных психолого-педагогической диагностики обучающихся.

Шаг 6. Сопоставить требования к уровню подготовки выпускников в выбранной Авторской программе с таковыми же требованиями, прописанными в Примерной программе. Определить знания, умения, способы деятельности выпускников, не включенные в Авторскую программу. Выделить знания, умения, превышающие требования к уровню подготовки выпускников, обозначенные в образовательной программе образовательного учреждения.

Шаг 7. Оформить требования к уровню подготовки выпускников через операционально выраженные диагностичные цели-результаты обучения.

Шаг 8. Сопоставить содержание выбранной Авторской программы с содержанием Примерной программы. Выделить перечень тем и отдельных вопросов, содержащихся в Примерной программе по учебному курсу базисного учебного плана, но не включенных в Авторскую программу. Определить разделы, темы, вопросы Авторской программы, которые носят избыточный характер в рамках реализации образовательной программы и учебного плана образовательного учреждения.

Шаг 9. Включить (или исключить) в(из) содержание(я) Рабочей программы разделы, темы, вопросы, которые были выделены в ходе анализа избыточного и недостающего информационного материала двух программ (шаг 8).

Шаг 10. Структурировать содержание учебного материала предмета, курса, определив последовательность тем и количество часов на изучение каждой

Шаг 11. Определить дополнительную справочную и учебную литературу, необходимые наглядные пособия, оборудование и приборы

Шаг 12. Создать контролирующие материалы: выделить перечень проверяемых умений (кодификатор) согласно этапу обучения и цели контроля; подобрать контролирующие задания, направленные на проверку планируемых умений; составить схему анализа работы в контексте поставленной цели контроля, позволяющую получить объективную информацию для коррекции учебного процесса

Шаг 13. Составить Рабочую программу: оформить материалы согласно структуре

Шаг 14. Экспертиза Рабочей программы

Данная последовательность конструирования Рабочей программы не является каким-либо нормативным документом, а выполняет функцию методических рекомендаций. При этом разработчик может оперировать предложенным маршрутом по своему усмотрению или выбрать свой путь. Однако в любом случае результатом работы в данном направлении должна стать полноценная и эффективная Рабочая программа.

Эффективность проектирования рабочих программ в современной школе может быть достигнута, если будут реализованы следующие педагогические условия:

• осуществлено диагностическое целеполагание как системообразующий компонент проектирования рабочих программ;
• структурирован учебный материал при проектировании рабочих программ;
• организован мониторинг эффективности проектирования программ.

Затруднения и типичные недочеты при разработке Рабочей программы.

1. Не учитываются цели и задачи образовательной программы школы.
2. Затруднения с описанием требований к уровню подготовки обучающихся через операционно выраженные диагностичные цели – результаты обучения.
3. Затруднения с необходимостью пересмотра самого содержания, основанного на анализе избыточного и возможного недостающего информационного материла.
4. Затруднения с разработкой контролирующих материалов.
5. Отсутствуют некоторые обязательные разделы.
6. Не соблюдается принцип преемственности с другими программами образовательной области.

Конкурсы

Диплом и справка о публикации каждому участнику!

« Разработка рабочих программ по математике в соответствии с требованиями ФГОС».

Автор: Исаева Валентина Павловна, учитель математики и физики,

МКОУ Старочирковская ОШ.

Рабочая программа по учебному предмету – нормативно-правовой документ, детально раскрывающий содержание учебного предмета, конкретизирующий требования к планируемым результатам освоения основной образовательной программы образовательного учреждения обучающихся, разрабатываемый на основе федерального государственного образовательного стандарта, примерной учебной программы и авторской программы с учётом особенностей региона, специфики деятельности образовательного учреждения, образовательных потребностей и запросов обучающихся, особенностей организации учебного процесса по предмету. Учебная программа определяет назначение и место учебной дисциплины в подготовке учащегося, ценностные ориентиры и цели, состав и логическую последовательность усвоения элементов содержания, выявляет уровень достижения планируемых результатов освоения учащимися основной образовательной программы образовательного учреждения.

Рабочие программы учебных курсов и дисциплин являются составной частью учебного плана школы, реализующей программы общего образования, и отражают методику реализации программ учебных курсов, предметов, дисциплин.

Рабочая программа — это документ, определяющий на основе ФГОС ООО по направлению содержание дисциплины, вырабатываемые компетенции, составные части учебного процесса по дисциплине, учебно-методические приемы, используемые при преподавании, формы и методы контроля знаний обучающихся, рекомендуемую литературу.

С введением ФГОС изменяются структура и сущность результатов образовательной деятельности, содержание образовательных программ и технологии их реализации, методология, содержание и процедуры оценивания результатов освоения образовательных программ. Повышается значимость формирования условий реализации программ, в том числе создания образовательной инфраструктуры, изменяются требования к ним.

Должна быть спроектирована система управления инновационными

процессами, обеспечивающая достижение нового качества образования.

Федеральные государственные образовательные стандарты общего образования формулируют требования к подготовке учителя и руководителей общеобразовательного учреждения для реализации основной образовательной программы общего образования.

Новая парадигма образования, реализуемая ФГОС, – это переход от школы информационно-трансляционной к школе деятельностной, формирующей у обучающихся компетенции самостоятельной навигации по освоенным предметным знаниям при решении конкретных личностно значимых задач, в том числе и в ситуациях неопределенности. Именно сегодня встает острая необходимость вооружить себя как учителя-предметника, не только теоретическими навыками введения ФГОС в основное звено, но и попробовать себя в качестве составителя рабочей программы по математике для продолжения введения стандартов начальной школы, т.е. для 5-6 классов.

В основе построения рабочей программы по математике лежит идея гуманизации математического образования, соответствующая современным представлениям о целях школьного образования и уделяющая особое внимание личности ученика, его интересам и способностям. В основе отбора методов и средств обучения лежит деятельностный подход.

Образование в 5-6 классах школы является базой, фундаментом всего последующего обучения. В первую очередь, это касается сформированности «универсальных учебных действий», обеспечивающих «умение учиться». Сегодня оно закладывает основу формирования учебной деятельности ребенка – систему учебных и познавательных мотивов, умение принимать, сохранять, реализовывать учебные цели, умение планировать, контролировать и оценивать учебные действия и их результат. Именно обучение в 5-6 классах должно обеспечить познавательную мотивацию, интересы учащихся, их готовность и способность к сотрудничеству и совместной деятельности учения с учителем и одноклассниками, сформировать основы нравственного поведения, определяющего отношения личности с обществом и окружающими людьми.

Цели обучения математике обусловлены общими целями образования, концепцией математического образования, статусом и ролью математики в науке, культуре и жизнедеятельности общества, ценностями математического образования, новыми образовательными идеями, среди которых важное место занимает развивающее обучение.

Основная цель обучения математике состоит в формировании всесторонне образованной и инициативной личности, владеющей системой математических знаний и умений, идейно-нравственных, культурных и этических принципов, норм поведения, которые складываются в ходе учебно-воспитательного процесса и готовят ученика к активной деятельности и непрерывному образованию в современном обществе.

Разработка данной рабочей программы позволяет обеспечить требуемый уровень подготовки школьников, предусматриваемый государственным стандартом математического образования, а также позволяет осуществлять при этом такую их подготовку, которая является достаточной для углубленного изучения математики.

Одним из требований к кадровому обеспечению введения ФГОС является умение разрабатывать образовательную программу. Поэтому была выбрана данная тема.

Практическая значимость работы: приобретение опыта разработки рабочих программ по предмету в соответствии с требованиями ФГОС; возможность использовать разработанную рабочую программу на практике.

Цель работы:обучение составлению рабочих программ учебного курса «Математика» в соответствии с требованиями ФГОС основного общего

образования.

Задачи:

-изучить нормативно-правовую базу ФГОС;

-ознакомиться с примерной основной образовательной программой по математике для 5-6 классов;

-изучить структуру рабочей программы.

Нормативные документы

Рабочая программа по учебному предмету разрабатывается на основе

федерального государственного образовательного стандарта, примерной программы по учебному предмету, авторской программы, материалам авторского учебно-методического комплекса. При составлении, согласовании и утверждении рабочей программы должно быть обеспечено ее соответствие следующим документам:

— Федеральному государственному образовательному стандарту;

— Примерной программе по предмету, утвержденной Министерством

Образования и Науки РФ, авторской программе;

-учебному плану ОУ;

— федеральному перечню учебников.

Стандарт является нормативным правовым актом, разрабатываемым и утверждаемым в порядке, установленном Правительством Российской Федерации. Правила разработки и утверждения федеральных государственных образовательных стандартов закреплены постановлением Правительства РФ от 24 февраля 2009 г. № 142. Стандарт утверждается и вводится в действие Министерством образования и науки Российской Федерации.

Федеральный государственный образовательный стандарт является основой для разработки примерной основной образовательной программы. Уполномоченные федеральные государственные органы обеспечивают разработку примерных основных образовательных программ с учётом их уровня и направленности (п.5.1 ст.14 Закона Российской Федерации «Об образовании»).

На основе примерной основной образовательной программы образовательное учреждение разрабатывает основную образовательную программу, причём разработка может осуществляться в соответствии с уровнями образования: основная образовательная программа начального общего образования, основная образовательная программа основного общего образования и основная образовательная программа среднего (полного) общего образования. Все эти программы объединены общим концептуальным подходом, согласованы с документами, определяющими развитие образовательной системы школы: программой развития, программой экспериментальной работы и другими инновационными проектами, а так же дополнительными образовательными программами, которые реализуются в образовательном учреждении, и составляют образовательную программу школы.

Таким образом, основная образовательная программа является нормативным документом образовательного учреждения, разработанным на основе примерной основной образовательной программы, которая регламентирует особенности организационно-педагогических условий и содержание деятельности школы по реализации федеральных государственных образовательных стандартов.

Разработка рабочей программы.

Рабочая программа разрабатывается каждым учителем самостоятельно на один учебный год на основе примерной или авторской программы по учебному курсу, предмету, дисциплине (модулю); по практикумам, исследовательской, проектной деятельности обучающихся, в соответствии с образовательной программой учреждения.

Количество учебных часов по предмету в рабочей программе должно соответствовать годовому количеству учебных часов по учебному плану школы на текущий учебный год. В случае несоответствия количества часов необходимо обосновать изменения в пояснительной записке. При внесении изменений в тематику, логику изменения включения в учебный процесс, количество, продолжительность контрольных работ и т.д. необходимо представить обоснования изменений в пояснительной записке.

Разрабатывая рабочую программу в соответствии с ФГОС учителю важно понять, какие принципиально новые требования регламентируют нормативные документы. Если сравнивать цели и задачи с прежними стандартами, их формулировка изменилась мало. Произошло смещение акцентов на результаты освоения основной образовательной программы. Они представлены в виде личностных, метапредметных и предметных результатов. Вся учебная деятельность должна строиться на основе системно-деятельностного подхода, цель которого заключается в развитии личности учащегося на основе освения универсальных способов деятельности. Ребенок не может развиваться при пассивном восприятии учебного материала. Именно собственное действие может стать основой формирования в будущем его самостоятельности. Значит, образовательная задача состоит в организации условий, провоцирующих ученическое действие.

Важнейшая задача программ отдельных учебных предметов, курсов, в частности математики — обеспечить достижение планируемых результатов освоения основной образовательной программы основного общего образования.

Базовым документом для создания примерных программ учебных предметов (также как и учебно-методических материалов и пособий) является Фундаментальное ядро содержания общего образования. Оно фактически определяет содержательные характеристики программ учебных предметов (и примерных, и рабочих), а также организацию образовательного процесса по отдельным учебным предметам.

Программа по математике разрабатывается на основе требований к результатам освоения основной образовательной программы с учётом приоритетных направлений программ, включённых в структуру основной образовательной программы. В течение многих лет была отработана методика разработки рабочих программ, сложилась их структура. Особенностями рабочих программ, которые подготавливаются в соответствии со стандартами нового поколения, является необходимость учёта компетентностного подхода к образованию, а также некоторые изменения в структуре. Эти особенности учитывались при разработке рабочей программы учебного курса «Математика» для 5-6 классов.

Структура программы

На основании требований ФГОС, программы отдельных учебных предметов, должны содержать:

— пояснительную записку, в которой конкретизируются общие цели общего образования с учетом специфики учебного предмета;

— общую характеристику учебного предмета;

— описание места учебного предмета в учебном плане;

— личностные, метапредметные и предметные результаты освоения конкретного учебного предмета, курса;

— содержание учебного предмета, курса;

— учебно-тематический план;

— тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности обучающихся;

— описание материально-технического обеспечения образовательного процесса;

— планируемые результаты изучения предмета.

Это требование распространяется как на примерные, так и на рабочие программы отдельных учебных предметов.

Примерные программы отдельных учебных предметов должны показывать, как можно обеспечить достижение планируемых результатов (личностных, метапредметных, предметных) освоения основной образовательной программы основного общего образования с учётом необходимости формирования универсальных учебных действий. Примерные программы описывают содержание учебного предмета, дают примерное распределение учебных часов по разделам и темам курса, годам обучения. Они выполняют две основные функции:

— информационно-методическую (определяют общую стратегию обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета, определяют цели учебного предмета, раскрывают через содержание учебного предмета обязательную часть основной образовательной программы основного общего образования);

— организационно-планирующую (структурируют учебный материал по разделам, темам, годам обучения с определением основных видов учебной деятельности обучающихся, описывают количественные и качественные показатели результативности реализации программы, а также материально-техническое обеспечение образовательного процесса).

Характеристика разделов программы учебного предмета. Пояснительная записка. Указываются нормативный документ, примерная и авторская программа, а также используемый учебно-методический комплект, на основе которых разработана рабочая программа. В пояснительной записке должно быть отражено: место данного предмета в решении задач формирования универсальных учебных действий, ценностные ориентиры содержания учебного предмета, цели и задачи, межпредметные связи учебного предмета, количество учебных часов, на которое рассчитана рабочая программа в соответствии с базисным учебным планом; особенности организации учебного процесса по предмету: предпочтительные методы, средства обучения, формы организации учебной деятельности, образовательные технологии, виды и методы контроля знаний, умений, навыков обучающихся, сформированности УУД, отличительные особенности рабочей программы по сравнению с примерной и авторской программами.

Общая характеристика учебного предмета. Эта часть программы определяет место данного учебного предмета в решении общих целей и задач на ступени основного общего образования, устанавливает межпредметные связи (на какие учебные предметы опирается данный предмет, для каких предметов является базой; если эти связи сильны, то целесообразно отметить, как они могут быть реализованы). Общая характеристика учебного предмета предполагает описание особенностей организации учебного процесса по предмету; предпочтительные формы организации учебного процесса и их сочетания; предпочтительные формы контроля и оценки, указывается возможность интеграции с внеурочной деятельностью (например, на основе метода проектов).

Место учебного предмета в учебном плане. В данном разделе приводится распределение часов на изучение предмета по классам, определяется резерв свободного учебного времени в часах и процентах от общего количества, который может быть использован для реализации авторских подходов, разнообразных форм организации учебного процесса, внедрения современных методов обучения и педагогических технологий. В этой части программы могут быть приведены рекомендации по наполнению плана внеурочной деятельности в аспекте решения общих с данным предметом задач.

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета. В этом разделе конкретизируются планируемые результаты освоения обучающимися основной образовательной программы основного общего образования, включающими, в том числе, личностные, познавательные, регулятивные и коммуникативные универсальные учебные действия; показывается связь программы учебного предмета с программой развития универсальных учебных действий (программой формирования общеучебных умений и навыков) на ступени основного общего образования. Каждая группа планируемых результатов должна быть представлена двумя уровнями: уровнем актуальных действий и уровнем зоны ближайшего развития. Первый уровень планируемых результатов относительно универсальных учебных действий (личностных, регулятивных, познавательных, коммуникативных) описывается в блоке «Ученик научится». Второй уровень планируемых результатов описывается в блоке «Ученик получит возможность научиться». Планируемые результаты должны быть преемственны по ступеням общего образования и учебным предметам.

Содержание учебного предмета. Данный раздел является основной частью программы. Он строится по разделам и темам в соответствии с тематическим планом. При описании содержания тем рабочей программы устанавливается следующая последовательность изложения материала:

-название раздела, темы;

-необходимое количество часов для изучения темы (раздела);

-содержание учебной темы (раздела), перечисление всех дидактических единиц;

-указывается количество необходимых по программе практических занятий, распределенных по темам.

Вучебно-тематическом плане должны быть отражены последовательность изучения разделов и тем программы, количество часов, отведенное на изучение раздела, количество часов, отведенное на практические и контрольные работы. Наименования разделов учебно-тематического плана, количество часов должно быть в строгом соответствии с разделом «Содержание учебного предмета». (Приложение 2).

Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение образовательного процесса. В этом разделе указывается основная и дополнительная учебная литература, учебные и справочные пособия, учебно-методическая литература, перечень рекомендуемых технических средств обучения, демонстрационные печатные пособия, экранно-звуковые пособия, цифровые образовательные ресурсы, учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование и т. д. В библиографическом списке выделяются издания, предназначенные для учащихся, и литература для учителя. Литература оформляется в соответствии с ГОСТом.

Календарно-тематическое планирование. Рабочая программа учебного курса, предмета, дисциплины (модуля) является основой для создания учителем календарно-тематического планирования учебного курса. Календарно-тематическое планирование осуществляется на учебный год. Структура календарно-тематического планирования включает перечень разделов и тем указывается количество часов, отводимое на изучение каждой темы; номера уроков и даты проведения уроков по неделям на весь учебный год, тип урока, форма проведения, элементы содержания, планируемые результаты в соответствии с ФГОС, вид и форма контрольно-оценочной деятельности, необходимое материально-техническое обеспечение. Сроки прохождения определенных тем указываются по календарю текущего года в границах недели (возможна запись в две колонки (план, факт) с конкретными датами).

Учитывая данные рекомендации, я попыталась составить рабочую программу по математике в 5-6 классах в соответствии с требованиями ФГОС ООО (Приложение 1).

Разработка рабочих программ и планирование учебной деятельности, безусловно, является одной из наиболее сложных задач, стоящих перед учителями. Педагоги должны уметь не только анализировать различные факты и ситуации, но и предвидеть, планировать их развитие, что предполагает наличие у учителей достаточно высокого уровня профессионального мастерства.

Вследствие этого, особенно у начинающего педагога, может возникнуть убеждение, что подобных сложностей лучше вообще избегать и использовать уже существующие программы (типовые или разработанные другими авторами). Однако подобная позиция, исключающая личность педагога из процесса проектирования и программирования курса, существенно ограничивает его возможности в профессиональном росте и отрицательно сказывается на качестве образования.

Разработанная рабочая программа обеспечивает достижение обучающимися результата освоения учебного курса «Математика» для 5-6 классов в соответствии с требованиями, установленными ФГОС, показывает освоение новой системы требований к структуре основной образовательной программы, овладение учебно-методическими и информационно-методическими ресурсами, необходимыми для успешного решения задач ФГОС.

Приложения.

Приложение 1.

Разработка рабочей программы по математике. 5 -6 классы.

Примерная программа по математике предназначена для 5–6 классов

общеобразовательных учреждений. Она составлена на основе федерального государственного образовательного стандарта общего образования, Примерной программы по учебным предметам «Стандарты второго поколения. Математика» и сборника рабочих программ «Математика 5-6 классы» (составитель Т. А. Бурмистрова) в соответствии с объемом времени, которое отводится на изучение математики по примерному учебному плану.

Программа содержит следующие разделы:

– пояснительная записка, в которой определяются цели и задачи

обучения по данному предмету;

– общая характеристика курса;

– место в учебном плане;

– требования к результатам обучения;

– основное содержание курса с описанием соответствующих

действий детей;

– примерное тематическое планирование с описанием видов

учебной деятельности и указанием примерного числа часов

на изучение соответствующего материала;

– планируемые результаты изучения предмета

– рекомендации по оснащению учебного процесса.

Пояснительная записка.

Настоящая примерная программа курса математики для 5-6 классов продолжает соответствующую программу начальной школы и ставит перед собой главной целью формирование у школьников основ научного (математического) мышления, позволяющих продолжать обучение в основной и старшей школе.

Задачи изучения математики в 5-6 классах:

-развитие логического и критического мышления, формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимых для различных сфер человеческой деятельности;

-овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в основной и старшей школе (7-11классы), изучения смежных дисциплин и применения их в повседневной жизни;

— развитие представления о математике, как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

— выявление и развитие математических и творческих способностей учащихся, устойчивого интереса к математике.

Общая характеристика курса.

Программа ориентирована, главным образом, на формирование научных (математических) понятий, а не только лишь на выработку практических навыков и умений. Это предполагает особую организацию учебного процесса в форме учебной деятельности школьников.

Содержание учебной деятельности должно развертываться в теоретической форме – от общего к частному, от абстрактного к конкретному. Освоение понятий должно происходить не в форме отработки словесных формулировок, а путем введения учащихся в новый круг задач и включением их в деятельность по поиску общего способа их решения. Поиск способа решения новой задачи является мотивационным ядром учебной деятельности, той ценностной установкой учеников, которая складывается в виде формального эффекта обучения как личностно-смысловое образование, основа желания и умения учиться.

Осуществление школьниками учебной деятельности способствует формированию у них таких мыслительных действий, как рефлексия, анализ и планирование, являющихся основой теоретического мышления и, одновременно развитию других познавательных процессов – восприятия,

воображения, памяти. Это дает основание говорить о развивающем значении специальной организации учебной деятельности школьников.

В курсе математики 5-6 классов могут быть условно выделены

четыре содержательные области: развитие понятия числа, величины и отношения между ними, элементы геометрии, элементы теории

вероятностей и статистики.

Первая область посвящена дальнейшему развитию понятия числа:

введению новых видов чисел – обыкновенных и позиционных (десятичных) дробей, отрицательных чисел, формированию представления о системе действительных чисел.

Новые виды чисел появляются из тех же оснований, что и натуральные числа на предыдущем этапе. Исходным отношением, порождающим все виды действительного числа, является отношение величин, получаемое в результате решения задачи измерения одной величины с помощью другой, принятой в качестве единицы измерения; меняются лишь условия этой задачи, что и определяет различия видов числа и способов его обозначения. Так, различные виды дробей появляются в ситуации, когда единица не укладывается в измеряемой величине целое число раз. А введение нового свойства величины – ее направленности – позволяет из того же исходного отношения получить отрицательные числа (отрицательному числу соответствует ситуация, когда измеряемая величина и единица измерения имеют противоположные направления).

Появление каждого нового вида чисел сопровождается определением

их места на координатной прямой. При этом координатная прямая

выступает не как иллюстрация, а как основное средство моделирования, с

помощью которого устанавливаются свойства чисел и способы действий с

ними, которые лишь затем «отрываются» от координатной прямой и приобретают алгоритмические формы. Тем самым к концу 6 класса у учащихся формируется представление о системе действительных чисел.

К этой же содержательной области отнесен ряд вопросов, связанных с формальной стороной использования чисел: вычисление значений числовых и буквенных выражений, решение линейных уравнений и простейших неравенств, изображение их решений на координатной прямой, описание числовых промежутков. Вводится координатная плоскость, рассматривается построение и описание простейших линий и областей на координатной плоскости. Рассмотрение этого материала направлено на обеспечение перехода к начинающемуся изучению в седьмом классе систематического курса алгебры.

Основным содержанием области «Величины и отношения между ними» являются вопросы, связанные с применением числового инструментария к решению различных прикладных задач, моделирование отношений (представлению в виде чертежей, схем, диаграмм, таблиц и т.п.), анализ и решение текстовых задач.

Геометрический материал курса в значительной степени связывается с изучением величин и действий с ними. Однако он имеет и собственно геометрическое содержание, связанное с построением идеальных геометрических образов и развитием пространственных представлений, что может рассматриваться как подготовка к начинающемуся в седьмом классе изучению систематического курса геометрии.

Одной из особенностей разворачивания геометрического материала

является конструктивный подход к геометрическим понятиям. Такой подход естественным образом приводит к большому числу задач на построение, «разрезание» и «перекраивание» геометрических фигур.

Таким образом, также как и в арифметической линии, при формировании

понятий основополагающую роль играют предметные действия учащихся.

Последняя содержательная область посвящена начальным понятиям теории вероятностей, вводится представление о случайных событиях и способах определения их вероятностей: классическом и статистическом.

Место предмета в учебном плане.

Курс «Математика» изучается на ступени основного общего

образования в качестве обязательного предмета в 5–6 кл в общем объеме

350 ч (5 ч в неделю). Из них 175 ч в 5 классе и 175 ч в 6 классе.

Требования к результатам освоения предмета.

К важнейшим личностным результатам изучения курса математики

в 5-6 классах относятся:

— познавательный интерес, установка на поиск способов решения математических задач; — готовность ученика целенаправленно использовать знания в учении и повседневной жизни для исследования математической сущности предмета (явления события, факта);

— способность характеризовать собственные знания, устанавливать, какие из предложенных задач могут быть решены;

— критичность мышления.

К важнейшим метапредметным результатам изучения курса математики

в 5-6 классах относятся:

— способность находить необходимую информацию и представлять ее в различных формах (моделях);

— способность планировать и контролировать свою учебную деятельность, прогнозировать результаты;

— способность работать в команде, умение публично предъявлять свои образовательные результаты.

К важнейшим предметным результатам изучения курса математики в 5-6 классах относятся:

— способность выявлять отношения между величинами в предметных ситуациях и в ситуациях, описанных в текстах; представлять выделенные отношения в виде различных моделей (знаковых, графических); решать задачи на различные отношения межу величинами;

— владение алгоритмами арифметических действий с рациональными числами; умение выполнять вычисления, используя правила порядка действий, свойства действий; умение находить рациональные способы вычислений;

— умение выявлять и описывать закономерности в структурированных

объектах (числовых последовательностях, геометрических узорах и т.п.);

— умение изображать решения простейших неравенств с одной переменной, их систем и совокупностей на координатной прямой и описывать промежутки координатной прямой с помощью неравенств, их систем и совокупностей;

— умение изображать точки на плоскости по их координатам и находить координаты точек на плоскости; представлять решения систем и совокупностей простейших неравенств на координатной плоскости, описывать прямые параллельные осям координат, и области, ограниченные такими прямыми, с помощью систем и совокупностей простейших неравенств;

— умение решать линейные уравнения с одним неизвестным, использовать уравнения при решении задач;

— умение строить описания геометрических объектов, и конструировать геометрические объекты по их описанию, выполнять простейшие построения циркулем и линейкой;

— умение измерять геометрические величины разными способами (прямое измерение, измерение с предварительным преобразованием фигуры, с использованием инструментов, вычисления по формулам);

— способность различать детерминированные и случайные события,

сравнивать возможности наступления случайных событий по их качественному описанию; находить вероятности случайных событий в простейших случаях.

Содержание курса.

«Математика, 5 класс».

1. Натуральные числа и шкалы (15 ч).

Обозначение натуральных чисел. Отрезок, длина отрезка. Треугольник. Плоскость, прямая, луч. Шкалы и координаты. Меньше или больше.

Основная цель – систематизировать и обобщить сведения о натуральных числах, полученные в начальной школе; закрепить навыки построения и измерения отрезков

2. Сложение и вычитание натуральных чисел (21 ч).

Сложение натуральных чисел и его свойства. Вычитание. Решение текстовых задач. Числовые и буквенные выражения. Буквенная запись свойств сложения и вычитания. Уравнение.

Основная цель – закрепить и развить навыки сложения и вычитания натуральных чисел.

3. Умножение и деление натуральных чисел (27 ч).

Умножение натуральных чисел и его свойства. Деление. Деление с остатком. Упрощение выражений. Порядок выполнения действий. Степень числа. Квадрат и куб числа.

Основная цель – закрепить и развить навыки арифметических действий с натуральными числами.

4. Площади и объемы (12 ч).

Формулы. Площадь. Формула площади прямоугольника. Единицы измерения площадей. Прямоугольный параллелепипед. Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда.

Основная цель – расширить представление учащихся об измерении геометрических величин на примере вычисления площадей и объемов, систематизировать известные им сведения о единице измерения.

5. Обыкновенные дроби (23 ч).

Окружность и круг. Доли. Обыкновенные дроби. Сравнение дробей. Правильные и неправильные дроби. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Деление и дроби. Смешанные числа. Сложение и вычитание смешанных чисел.

Основная цель – познакомить учащихся с понятием дроби в объеме, достаточном для введения десятичных дробей.

6. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей (13 ч).

Десятичная запись дробных чисел. Сравнение десятичных дробей. Сложение и вычитание десятичных дробей. Приближённые значения чисел. Округление чисел.

Основная цель – выработать умение читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби, выполнять сложение и вычитание десятичных дробей.

7. Умножение и деление десятичных дробей (26 ч).

Умножение десятичных дробей на натуральные числа. Деление десятичных дробей на натуральные числа. Умножение десятичных дробей. Деление на десятичную дробь. Среднее арифметическое.

Основная цель – выработать умение умножать и делить десятичные дроби, выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями.

8. Инструменты для вычислений и измерений (17 ч).

Микрокалькулятор. Проценты. Угол. Прямой и развернутый угол. Чертёжный треугольник. Измерение углов. Транспортир. Круговые диаграммы.

Основная цель – сформировать умения решать простейшие задачи на проценты, выполнять измерение и построение углов.

9. Итоговое повторение (18 ч).

10. Резерв времени (3 ч).

«Математика, 6 класс».

I.  Делимость чисел (17 ч).

Делители и кратные. Признаки делимости на10, на 5 и на 2. Признаки делимости на 9 и на 3. Простые и составные числа. Разложение на простые множители. Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа. Наименьшее общее кратное.

Основная цель: завершить изучение натуральных чисел, подготовить основу для освоения действий с обыкновенными дробями.

II. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (23 ч).

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение дробей с разными знаменателями. Сложение и вычитание смешанных чисел.             

Основная цель: выработать прочные навыки преобразования дробей, сложения и вычитания дробей.

III. Умножение и деление обыкновенных дробей (32 ч).

Умножение дробей. Нахождение дроби от числа. Применение распределительного свойства умножения. Взаимно обратные числа. Деление. Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения.

Основная цель: выработать прочные навыки арифметических действий с обыкновенными дробями и решения основных задач на дроби.

IV.  Отношения и пропорции (18 ч).

Отношения. Пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Масштаб.  Длина окружности и площадь круга. Шар.

Основная цель: сформировать понятия пропорции, прямой и обратной пропорциональности величин.

V. Положительные и отрицательные числа (13 ч).

Координаты на прямой. Противоположные числа. Модуль числа и его геометрический смысл. Сравнение чисел. Целые числа.  Изображение чисел на координатной прямой. Координата точки.

Основная цель: расширить представления учащихся о числе путём введения отрицательных чисел.

VI . Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

(14 ч.)

Сложение чисел с помощью координатной прямой. Сложение отрицательных чисел. Сложение чисел с разными знаками. Вычитание.

Основная цель: выработать прочные навыки сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел.

VII. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

(13 ч).

Умножение. Деление. Рациональные числа. Десятичное приближение обыкновенной дроби. Свойства действий с рациональными числами.

Основная цель: выработать прочные навыки арифметических действий с положительными и отрицательными числами.

VIII. Решение уравнений (17 ч).

Раскрытие скобок. Коэффициент. Подобные слагаемые. Решение линейных уравнений. Примеры решения текстовых задач с помощью линейных уравнений.

Основная цель: подготовить учащихся к выполнению преобразований выражений, решению уравнений.

IX. Координаты на плоскости (13 ч).

Перпендикулярные прямые.  Параллельные прямые. Координатная плоскость. Столбчатые диаграммы. Графики.

Основная цель: познакомить учащихся с прямоугольной системой координат на плоскости.

Итоговое повторение курса (13 ч).

Резерв времени — 2 ч.

Планируемые результаты изучения курса математики в 5 — 6 классах

Ученик научится:

1) понимать особенности десятичной системы счисления;

2) владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

3) выражать числа в эквивалентных формах записи числа;

4) сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

5) выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;

6) использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.

7) использовать начальные представления о множестве действительных чисел;

использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.

9) распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

10) распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

11) строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;

12) определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры смой фигуры и наоборот;

13) вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.

Ученик получит возможность:

1) познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

2) углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

3) научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ;

4) понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;

5) понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных;

6) вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

7) углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.

Рекомендации по оснащению учебного процесса

В комплект учебных материалов по математике для 5-6 классов входят:

— программно-методическое обеспечение;

— перечень электронных информационных источников;

— перечень Интернет-ресурсов;

— перечень дидактических средств, в том числе разработанных учителем;

— список литературы (дополнительная и справочная литература).

Приложение 2.

Учебно – тематический план, 5 класс

Учебно – тематический план, 6 класс.

Адрес публикации: https://www.prodlenka.org/metodicheskie-razrabotki/298423—razrabotka-rabochih-programm-po-matematike-v