Как составить схему рассуждений к задаче по математике

Математика, 2 класс

Урок № 34. Решение задач.

Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:

— Как составить план решения задачи?

Глоссарий по теме:

Задача – это упражнение, которое выполняется посредством умозаключения, вычисления.

Выражение – формула, выражающая какие–либо математические отношения.

Схема — своеобразный чертёж, в котором составные части — его элементы и связи между ними изображены условно, без соблюдения масштаба.

Основная и дополнительная литература по теме урока (точные библиографические данные с указанием страниц):

1. Математика. 2 класс. Учебник для общеобразовательных организаций. В 2 ч. Ч.2/ М. И. Моро, М. А. Бантова, Г. В. Бельтюкова и др. –5-е изд. – М.: Просвещение, 2014. – с.10, 11.
2. Математика. Рабочая тетрадь. 2 класс. Учебное пособие для общеобразовательных организаций. В 2 ч. Ч.2/ М. И. Моро, М. А. Бантова – 6-е изд., дораб. – М.: Просвещение, 2016. – с.7, 8.
3. Для тех, кто любит математику. Пособие для учащихся общеобразовательных организаций. М. И. Моро, С. И. Волкова – 9-е изд. – М.: Просвещение, 2014. – с.18.

Математика. Тетрадь учебных достижений. Учебное пособие для общеобразовательных организаций. С. И. Волкова – М.: Просвещение, 2017. – с.41.

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Посмотрите на эти изображения. Знакомы ли нам они? Да, это схемы задач.

Мы умеем составлять схемы к задачам и по схемам находить задачу.

Определим, какая схема подходит к задаче.

В этой задаче мы находим целое.

Подходит такая схема.

Выберем схему ко второй задаче.

В этой задаче мы находим часть

от целого. Подходит данная схема.

И к последней схеме мы составим такую задачу:

Папа поймал на рыбалке 6 окуней и 8 лещей. Сколько всего рыб поймал папа?

Папа поймал на рыбалке 6 окуней и 8 лещей. Сколько всего рыб поймал папа?

Рассмотрите такую схему.

Знакома ли она вам? С такими схемами мы ещё не встречались. Это схемы рассуждения при поиске решения задачи. Составим схему рассуждения при решении уже известной нам задачи. «Папа поймал на рыбалке 6 окуней и 8 лещей. Сколько всего рыб поймал папа?». Для решения задачи начнём рассуждать от вопроса, составляя при этом схему. Что нужно найти в задаче? «Сколько всего рыб поймал папа?»

Ставим в схеме знак вопроса.

Что для этого достаточно знать?

Верно, нужно знать, сколько и каких рыб поймал папа.

Это окуни и лещи. Ставим числа 8 и 6,

рисуем стрелки к вопросу.

Можем ли мы ответить на вопрос задачи?

Да.

8 + 6 = 14 (р.) поймал папа

Попробуем составить схему рассуждения к более сложной задаче.

«Папа поймал на рыбалке 8 окуней, а сын на 2 рыбы меньше. Сколько всего рыб поймали папа и сын?».

Что нужно узнать в задаче? «Сколько всего рыб поймали папа и сын?»

Ставим в схеме знак вопроса.

Что для этого достаточно знать?

Верно, нужно знать сколько рыб поймал папа

и сколько рыб поймал сын. Рисуем два круга и стрелки к вопросу.

Что из этого мы знаем, а что нужно найти?Правильно, мы знаем сколько рыб поймал папа. Ставим число восемь в схему.

Но мы не знаем, сколько рыб поймал сын.

Ставим знак вопроса.

Что нужно знать, чтобы сосчитать рыб, которых поймал сын?

Нужно знать количество рыб у папы и

на сколько меньше поймал рыб сын.

Рисуем два круга и стрелки к вопросу.

Ставим в схему числа восемь и два.

Каким будет первое действие? Узнаем, сколько рыб поймал сын.

1) 8 – 2 = 6 (р.) поймал сын.

Ответили мы на вопрос задачи? Нет. Каким будет второе действие?

Узнаем, сколько всего рыб поймали папа и сын.

2) 8 + 6 = 14 (р.) поймали всего.

Вывод: Для выбора способа решения задачи, мы выстраиваем цепочку рассуждения. Её можно представить в виде схемы. Составляя схему рассуждения «от вопроса к данным», мы отвечаем на такие вопросы: «Что достаточно знать, чтобы ответить на вопрос задачи? Что мы знаем уже? Как найти то, что ещё неизвестно?». Текст задачи можно моделировать разными способами: в виде схематического чертежа, таблицы, диаграммы.

Тренировочные задания.

1.Выберите схему рассуждения, подходящую к задаче «Юра съел 9 конфет, а Коля на 4 конфеты меньше. Сколько конфет съели мальчики?»

Правильные ответы:

2. Дополните диаграмму данными из текста.

Сел Миша на пенёк, съел пирожок… А ещё две баранки, пять пончиков и девять яблок.

Правильные ответы:

Предмет: математика

Класс: 2

Тема урока: Схема рассуждений при решении задач.

Цели урока: Научить составлять схему рассуждений «от вопроса к данным»  при поиске решения задачи.

Планируемые результаты:

Предметные:

• овладевать аналитическим способом поиска решения задачи;
• о время по циферблату с римскими цифрами.

Личностные:

• развивать  мышление;
• воспитывать стойкий интерес к учению.

Тип урока: открытие новых знаний.

Оборудование: презентация, учебник И.И. Аргинская, Е.И. Ивановская «Математика», 2 кл., 2 ч., стр 26-27.

Этапы	Время	Содержание урока	УУД
Содержание и деятельность учителя	Деятельность учащихся
Орг.момент	1 мин.	Прозвенел звонок   Начинается урок.   Друг на друга посмотрели,   Улыбнулись, дружно сели.	Переключать внимание на учителя.  Настраиваться на работу.	Планировать учебного сотрудничества с учителем и сверстниками (К)
Актуализация опорных знаний. Практический: письменный счет. Словесный: рассказ, беседа Практический: задание на карточке Словесный: рассказ	3 мин.	Ребята, начинаем наш любимый урок математики Сегодня на уроке у нас будет много заданий. Как мы должны будем работать, чтобы со всеми заданиями справиться? (внимательно, слаженно и не отвлекаться, тогда мы всё успеем) — Ребята, запишите выражения в тетрадь и найдите значения (на доске:  15-10        23-3       25-5      7+2      XI-IV) Проверка. — Какое выражение вызвало затруднение? Почему? (не знаем, что обозначают эти знаки) — Это цифры, которые пришли к нам из древнего Рима. Как вы думаете, как они называются?  (Римские). -Ребята, для чего нам ещё нужно знать римские цифры, вы, где-нибудь встречались с ними?  (на часах, в книгах, и т.д.) — У нас в гостях сегодня житель Рима, который приглашает нас в древний Рим, чтобы научиться пользоваться римской нумерацией. Работа по карточкам -Ребята, перед вами лежат карточки, на которых изображены арабские цифры, представьте, что вы древние римляне и вам необходимо записать римские цифры, как бы вы это сделали? —Проверим кто прав? -Как изобразили цифру 1? 3? Почему? -Цифру 5? — Ребята на руке 5 пальцев, чтобы не писать 5 палочек, стали рисовать руку, а вместо того чтобы рисовать всю руку её изображали знаком V. — А как записали цифру 4? — Запомните больше трех  одинаковых цифр подряд писать нельзя! Запись чисел основана на математических действиях: сложении и вычитании. Меньшая цифра, которая стоит от большей справа прибавляется к ней, а стоящая слева вычитается. -Как правильно записать цифру 6? А как вы записали цифру 10? — Число 10 состоит из двух 5, поэтому изображали двумя пятёрками — одна стоит, как положено, а другая перевернута вниз X -Ребята, а как записать числа второго десятка? -Молодцы.	Выполняют задания письменного  счета. Осуществлять самопроверку. Слушать учителя. Выполнять задание на карточке Слушать и запоминать правило.	Строить  логические цепи рассуждений, доказательств(П) Принимать и сохранять учебную задачу(Р) Структурировать знания(П) Строить  монологическое высказывание, владеть диалогической формой речи(К) Проявлять инициативу в учебном сотрудничестве(Р) Осуществлять контроль на уровне произвольного понимания(Р) Строить  логические цепи рассуждений, доказательств(П) Принимать и сохранять учебную задачу(Р) Выражать свои мысли с достаточной полнотой и точностью (К) Выполнение учебного действия(Р)
Мотивационный Словесный: беседа.	2 мин.	-Ребята, а вы знаете, как решать задачи? -Назовите мне алгоритм при решении задачи. -А как к задаче строится схема? -Как вы думаете, чем мы займемся на уроке? -Верно. Теперь сформулируйте цель урока. — Мы постараемся научиться строить схемы к задачам.	Отвечать на вопросы учителя. Формулировать тему и цель урока.	Структурировать знания(П) Строить  монологическое высказывание, владеть диалогической формой речи(К)
Постановка учебной задачи. Практический: выполнение заданий в учебнике. Словесный: беседа.	10мин	—А теперь мы попробуем достигнуть наши цели. -Знаете ли вы что такое схема? -Откройте свои учебники на стр. 27. -Прочитайте задание. -Что нам нужно сделать в этом задании? -Кто желает поработать у доски? -Работаем все вместе. Наташа, Таня и Ира вырастили 38 кустов роз. Наташа вырастила 13 кустов, Аня 14, а остальные кусты вырастила Ира. Сколько кустов вырастила Ира? -Для решения задачи начнем рассуждать от вопроса, составляя при этом схему. -Что нужно найти в задаче? -Сколько кустов вырастила Ира? Ставим схеме знак вопроса. -Что для этого нужно знать? -Верно, нужно знать общее количество кустов, сколько их? – 38к, дописываем в нашу схему. -А еще что нужно знать? – количество кустов, выращенных Наташей и Аней вместе. Нам это известно? Значит, в схеме ставим знак вопроса. -Что из этого мы знаем, а что нужно найти? -Правильно, мы знаем сколько кустов вырастили девочки вместе, но не знаем сколько кустов вырастили Аня и Наташа вместе. -Что нужно для этого знать? -Сколько кустов вырастила Аня и Наташа по отдельности. -Знаем мы это? – Да. -Каким будет первое действие? -каким выражением мы это запишем? -Решаем задачу самостоятельно у себя в тетрадях, схема вам в этом поможет. -Проверяем. У кого получилось по другому? -Молодцы.	Отвечают на вопросы Выполняют задания Анализируют страницу учебника Отвечают на вопросы	Проявлять инициативу в учебном сотрудничестве(Р) Осуществлять контроль на уровне произвольного понимания(Р) Строить  логические цепи рассуждений, доказательств(П) Принимать и сохранять учебную задачу(Р) Выражать свои мысли с достаточной полнотой и точностью (К) Выполнение учебного действия(Р) Осознанно строить речевые высказывания( П) Аргументировать свое  мнение и позиции(К) Принимать и сохранять учебную задачу(Р) Структурировать знания(П)
Физминутка.	2мин	-Вы устали? -Тогда нам нужно немного размяться. -Повторяйте движения за мной.	Под музыку выполнять физические упражнения.
Решение частных задач. Практический: работа над числовым выражением.	10мин	-Следующее задание, которое нам нужно выполнить номер 321. -Чтобы решить этот номер, мне нужен помощник. -Остальные ребята решают это задание самостоятельно у себя в тетрадях. -Итак, проверяем. -У кого выполнено не так, как на доске? -Молодцы ребята, еще с одним заданием мы справились. -А теперь я проверю, насколько хорошо вы усвоили новые знания. -Сейчас вы будете работать в парах. Я раздам вам карточки, подпишите сверху свои фамилии. -С соседом по парте постарайтесь правильно составить схему к задаче, и решить ее если возникнут затруднения, поднимайте руку, я подойду. Кто закончил дайте знак. Мама испекла 36 плюшек. Миша съел 3 плюшки, а Маша 5 плюшек. Сколько плюшек осталось? -Хорошо, кто закончил, положите карточки на край стола, я пройду и соберу их.	Вычислять числовое выражение. Осуществлять самопроверку. Выполнять задание на карточках. Оставлять схему к задаче. Решать задачу. Работать в парах.	Осознанно строить речевые высказывания( П) Аргументировать свое  мнение и позиции(К) Строить  логические цепи рассуждений, доказательств(П) Принимать и сохранять учебную задачу(Р) Структурировать знания(П) Строить  монологическое высказывание, владеть диалогической формой речи(К)
Итоги урока Рефлексия	3 мин	-Наш урок подошел к концу, запишите домашнее задание: стр 26, №322. -Подведем итоги нашего урока.  – Что нового узнали на уроке? -Знаете ли вы теперь как строить схему к задаче? -Легче ли со схемой решать задачи? У вас на столе лежат кружки, если вам было легко работать на уроке, раскрасьте кружок  зеленым цветом. Если вы испытывали некоторые трудности, кружок должен быть желтым. Если вам нужна была помощь товарищей и учителя, закрасьте кружок красным цветом.	Отвечать на вопросы. Определять свое эмоциональное состояние на уроке. Проводить самоанализ.	Контролировать  и оценивать  процесса и результатов деятельности (П)

РАССУЖДЕНИЯ ПРИ РЕШЕНИИ ЗАДАЧИ.

I.                 
СПОСОБ —  ОТ ИЗВЕСТНЫХ ДАННЫХ

1.    Зная, что □, а (и) □, мы
можем узнать □. Для этот надо □.

2.    Теперь мы знаем, что □ и
что□. Зная это, мы можем узнать □. Для этого надо □.

3.    Ответили ли мы на вопрос
задачи?

4.    Сделаем проверку, составим
для этот обратную задачу.

5.    Числа совпали, значит, задача
решена верно.

II.                   
СПОСОБ – ОТ ВОПРОСА ЗАДАЧИ.

1.    Чтобы ответить на главный
вопрос задачи …, надо знать, сколько □ и сколько □.

2.    Посмотрим, знаем ли мы это.

3.     А/: мы знаем: сколько □ и
сколько□, значит, можем ответить на главный вопрос задачи. Для этого надо □.

4.     Б/ мы знаем: сколько □, но
не знаем сколько □. Но мы можем узнать. Для этого надо □.

5.    Дальше рассуждаем так же,
пока не ответим на главный вопрос задачи.

6.    Сделаем проверку, составим
для этого обратную задачу.

7.    Числа совпали, значит, задача
решена верно.

Методика Узоровой — Нефёдовой

ПО РЕШЕНИЮ ВСЕХ ВИДОВ СОСТАВНЫХ ЗАДАЧ.

ЦЕПОЧКА РАССУЖДЕНИЙ

После нахождения опорных слов, составления краткой записи или чертежа мы настоятельно рекомендуем ЛЮБУЮ задачу начинать решать С КОНЦА, то есть с ВОПРОСА. Эта СИСТЕМАТИЧЕСКАЯ ЦЕПОЧКА РАССУЖДЕНИЙ приведет ребёнка к правильному решению ЛЮБОЙ ЗАДАЧИ.

В приведённых ниже разборах задач ЦЕПОЧКА РАССУЖДЕНИЙ сначала идёт после слов: Рассуждай так.

Потом ЦЕПОЧКА РАССУЖДЕНИЙ превращается в схему типа: 
Осталось       Ушло

Как составлялась эта схема? Была задача:

Во дворе гуляли 16 ребят. Сначала домой ушли 6 девочек, а потом 3 мальчика. Сколько ребят осталось во дворе?

Пошаговый образец рассуждения вслух ребёнка

Решаем с конца, с вопроса.

— что спрашивается в задаче?

— сколько ребят осталось.

—  значит, первое слово в цепочке пишем — осталось.

Осталось

—  чтобы узнать, сколько осталось, надо знать, сколько БЫЛО и сколько УШЛО. Сколько БЫЛО, мы знаем, сколько УШЛО – не знаем, значит, в цепочке дописываем слово «ушло».

Осталось       Ушло

— так как в цепочке ДВА СЛОВА, то в задаче ДВА ДЕЙСТВИЯ.

 РЕШАЕМ ЗАДАЧУ, РАСКРУЧИВАЕМ ЦЕПОЧКУ С КОНЦА.

— Первое слово с конца – УШЛО, значит,  сначала узнаем, сколько ребят УШЛО:
6 + 3 = 9 (р)

— Второе слово в цепочке – «осталось». Значит, вторым действием мы отвечаем на главный вопрос задачи и узнаём, сколько ребят осталось.

16 – 9 = 7 (р)

Почему так важна такая ЦЕПОЧКА РАССУЖДЕНИЙ, которая пишется слева направо, а раскручивается с конца, справа налево?

Почему ЦЕПОЧКА РАССУЖДЕНИЙ НЕОБХОДИМА

 при решении КАЖДОЙ ЗАДАЧИ?

• Потому что ТОЛЬКО при ТАКОМ систематическом  ПОДХОДЕ ваш ребёнок сможет решать ЛЮБУЮ ЗАДАЧУ в начальной и средней школе, экономя вам лично время, силы и нервы.
• Потому что это развивает логику ребёнка
• Потому что такая ЦЕПОЧКА РАССУЖДЕНИЙ  развивает ВСЕГО ребёнка по ВСЕМ НАПРАВЛЕНИЯМ.

P.s. Я знаю, что эту задачу можно решить другими способами. Тогда будут другие цепочки.

ЗДЕСЬ Вы можете скачать условия задач, их решения, правильное оформление, краткую запись и чертежи.

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ НА ДВИЖЕНИЕ

ВСЕ ОСНОВНЫЕ ТИПЫ И ВИДЫ

Методика  Узоровой — Нефедовой.

Решение задач на движение – одна из самых интересных и сложных тем четвертого класса.

Обращаюсь ко всем взрослым – и к родителям, и к учителям. Учите СРАЗУ решать задачи на движение С ФОРМУЛАМИ, КРАТКОЙ ЗАПИСЬЮ И ЧЕРТЕЖАМИ.

Обязательно после краткой записи составляйте, проговаривайте и составляйте с ребёнком ЦЕПОЧКИ РАССУЖДЕНИЙ. О том, как правильно составлять цепочку рассуждения, здесь.

Подробнее познакомиться с материалом задач, их решением, оформлением, краткой записью и чертежами можно, скачав файл здесь.

КРАТКИЕ ЗАПИСИ. ЧЕРТЕЖИ. ФОРМУЛЫ.

ЧАСТИ ЛЮБОЙ ЗАДАЧИ ДЛЯ ЛЮБОГО КЛАССА

Выучить и знать всегда

Компоненты любой задачи:

УСЛОВИЕ – ВОПРОС – РЕШЕНИЕ – ОТВЕТ

Методику, которая здесь рассматривается, мы
применяем на практике в течение 10 лет.

В процессе работы мы наблюдаем, что многим
детям сложно усваивать учебную программу на
стандартные “4” и “5”, то есть на те отметки,
которые положительно принимают сами дети и их
родители.

В своей работе мы стремимся к тому, чтобы у
учеников не было страха перед “двойкой”, чтобы
каждый ученик в своем темпе все-таки усваивал
школьную программу. Поэтому для того, чтобы эти
ребята могли учиться радостно, оптимистично,
творчески; могли видеть результаты своего труда,
при обучении решению задач мы используем схемы и
придерживаемся четкого алгоритма в процессе
обучения.

Основной особенностью данных схем является то,
что ученик не составляет краткую запись к
задаче, а находит готовую схему к своей
задаче в таблице. Ребенок не находится в
состоянии хаоса и растерянности, приступая
решать задачу. У такого слабого ученика есть
“опора под ногами”, ему есть на что опереться,
есть с чего начать. Конечно, практика показывает,
что не всем ученикам нужен такой план действий,
есть ребята, которые могут подходить к решению
задач творчески, многое анализировать в уме. Но
на основании тех же практических наблюдений мы
сделали вывод, что схемы не мешают сильным
ребятам, не тормозят их развитие, а слабым
ученикам они оказывают неоценимую помощь.

На первых порах кажется, что схемы замедляют
темп обучения, что на уроке сделано мало. Но
глубокие размышления над задачей окупаются
сторицей. Мы считаем важным не количество
решенных задач, а качество работы, проведенной
над задачей. А это формирует очень ценные
человеческие качества: честность,
добросовестность, настойчивость.

Рассмотрим сначала сами схемы (Рисунок1). Это полная таблица,
которой дети пользуются в 3-4 классах начальной
школы и продолжают пользоваться в средних и
старших классах, т. о. осуществляется
преемственность между начальным и средним
образованием. Для учащихся 1-2 классов мы
используем часть полной таблицы (Рисунок2). Такие схемы каждый
ребенок получает в начале учебного года, их
желательно подписать: это приучает к
аккуратности и ответственности за учебные
принадлежности. Дети могут пользоваться одним
печатным листом 2 года, что экономит время и
затраты учителя. Для фронтальной работы у
учителя на стенде висят схемы более крупного
формата.

В таблице появились новые математические
термины. Под словом “добавили” ребята
подразумевают такие слова: нашли, посадили,
приклеили и т. д. А бытовые слова: потеряли,
выкорчевали, ушли, отцепили – ребята свободно
заменяют математическим термином “убавили”.

Вопросительный знак в схеме лучше не ставить,
вместо него целесообразнее рисовать над чертой
красный “домик”, зеленый “домик”, потом внутри
него можно записать, какое получилось число.

Чтобы глубже понять смысл задачи ученики в
каждом действии обязательно пишут пояснения.
Ответ тоже обязательно записывается полным
предложением.

На первом этапе идет конкретно-образное
обучение, а на остальных этапах –
абстрактно-логическое. Детям особенно нравится
первый этап, где все видно и можно потрогать.

Традиционно используется наименование для
скорости: км/ч. Очень удобно и логично ввести
такие же единицы измерения для цены и
производительности: руб/кг, руб/м, руб/шт, дет/ч,
га/дн, и т. д. Само наименование подсказывает
детям, что это число будет записано в первой
колонке.

При составлении сборника задач важно подбирать
задачи с реальным жизненным сюжетом,
придерживаться принципа целесообразности (не
“зайчики на полянке”, а “ящики на складе у
кладовщика”).

По заданной схеме ребята могут легко составить
текст задачи сами, дома с родителями. Например,
сочинить задачу к схеме Ж-3:

В феврале завод отправил 30 машин, разместив их
на 5 платформах. В марте выпустили 54 машины.
Сколько надо заказать платформ?

Этапы работы над задачами

Чтобы слабые ученики научились решать задачи
целесообразно идти по таким ступенькам:

• Фронтальное знакомство с темой (1 урок)
• Совместное решение задач (2 урока)
• Самостоятельное решение задач (3-4 урока)
• Проверочная перед зачетом (1 урок)
• Индивидуальные консультации (Вне уроков)
• Зачет (1 урок)
• Устранение пробелов (1 урок)
• Повторный зачет для неусвоивших тему
• Контрольная работа (1 урок)

Рассмотрим методику работы над текстовой
задачей по унифицированным схемам на примере
конкретной задачи (вариант работы: Приложение1).

Фронтальное знакомство с темой

Цель: дать общее представление о предстоящем
зачете по теме.

Задачу читает учитель, и ребята знают, что она
прозвучит 4 раза.

Ребятам для похода выдали деньги, чтобы они
купили 3 кг яблок по 40 руб. Но яблок не оказалось, и
ребята купили сливы по цене 24 руб/кг. Сколько
килограммов слив они смогли купить?

После первого чтения ученики должны на
черновике записать числовые данные с
наименованиями и подумать, в какой колонке
находится схема к данной задаче.

Рис. 3

Методические пояснения: ребята вынуждены быть
очень сосредоточенными, это труднее, чем читать
текст самому.

Во время второго чтения задачи ребята чертят на
черновике схему из колонки З-4 и расставляют в
таблице известные данные.

Рис. 4

После третьего чтения ученики уточняют, верно
ли расставлены числа, записаны наименования и
выясняют какой главный вопрос задачи – рисуют
красный “домик” в нужной клетке и предполагают,
сколько действий будет в решении задачи –
отмечают это зелеными “домиками”.

Рис. 5

Четвертый раз задача прозвучит позже, потому
что сейчас ребята размышляют на черновиках
самостоятельно. Учитель наблюдает за работой.
Ребята работают в удобном для себя темпе.

Через 3-4 минуты весь класс начинает работать в
тетрадях, а учитель – у доски. Сейчас появилась
возможность выравнять сильных и слабых ребят,
сверить ход решения задачи.

Так как дети будут давать ответы с места строго
по заранее договоренной цепочке, то всем
приходится быть очень внимательными, но страха
перед неожиданным вызовом нет: есть возможность
подготовить ответ заранее.

Рис. 6

Учитель записывает на доске то, что предлагают
ему дети. Ребята работают в тетрадях, а не на
черновиках.

1 ученик: В таблице 3 колонки.

2 ученик: 1 колонка – цена.

3 ученик: Во второй колонке –
количество.

4 ученик: 3 колонка – стоимость.

5 ученик: Первая строка – яблоки.

6 ученик: Вторая строка – сливы.

Учитель подводит и для себя, и для
ребят маленькие итоги.

Учитель: Ребята, поднимите руки те, кто
успел на черновике это сделать самостоятельно.
Поставьте себе “плюсик” на полях в тетради.

7 ученик: Наименование в первой
колонке – руб/кг.

8 ученик: Количество измеряется в
килограммах.

9 ученик: Стоимость – в рублях.

10 ученик: 3 кг – это количество яблок,
поэтому запишем во вторую колонку первой строки.

11 ученик: 40 руб/кг – это цена яблок,
запишем в первую колонку первой строки.

Учитель: Цепочка закончилась. Молодцы,
вы были очень внимательны, она ни разу не
прервалась. Начинаем цепочку сначала.

1 ученик: 24 руб/кг – это цена слив, пишу
в первую колонку, второй строки.

2 ученик: —

3 ученик: Мы должны узнать количество
слив, поэтому красный “домик” будет во второй
колонке второй строки.

4 ученик: Зеленых “домика” два.

Учитель: Поставьте себе “плюсики”,
если у вас было так же.

Учитель: Чтобы узнать стоимость яблок,
найдите в опорной таблице то правило, которое нам
сейчас понадобиться.

При решении задач ребята должны использовать
правила, как найти цену, скорость, количество и т.
д. Эти правила выводились на конкретных ярких
примерах с рисунками. Потом эти 9 правил были
оформлены в виде опорной схемы (Рисунок7), и ребята не
рассуждают, а должны просто вспомнить и
автоматически применить правило (Чтобы найти
время, надо работу разделить на
производительность). Все 9 правил повторяются
одновременно в едином блоке.

Учитель: Ребята первого варианта,
расскажите это правило своему соседу по парте.
(Чтобы найти стоимость, нужно цену умножить на
количество.)

Кто доволен ответом товарища? Поднимите руку.
Поставьте “плюсик”.

5 ученик: Первое действие – 40 умножить
на 3.

6 ученик: 120 рублей.

7 ученик: Пояснение: стоимость яблок.

8 ученик: Запишем 120 в зеленый “домик”.

9 ученик: —

10 ученик: Теперь нужно найти стоимость
слив.

Учитель: Подумайте, запишите свои
мысли в черновике. Жду поднятые руки.

11 ученик: Про сливы нам известна цена,
а количество неизвестно. Стоимость найти не
можем.

Учитель: А кто же догадался?
Поделитесь с товарищем своими мыслями. Кто
считает, что сосед сказал правильно? Поднимите
руку.

6 ученик: На сливы потратили те деньги,
которые давали на яблоки, значит тоже 120 рублей.

Учитель: Молодец! Поставь себе три
“плюсика”. У кого еще были такие мысли, тоже
поставьте себе три “плюсика”.

Учитель: Начинаем третью цепочку.
Вторая цепочка прервалась в двух местах.

1 ученик: Записываем 120 в зеленый
“домик” – это стоимость слив.

Учитель: Ребята второго варианта,
расскажите соседу по парте, какое правило сейчас
нам понадобится. Можете посмотреть в опорные
схемы. (Чтобы найти количество, нужно стоимость
разделить на цену)

Учитель: Кому понравился ответ
товарища? Поставьте “плюсик”.

2 ученик: 120 разделить на 24.

3 ученик: Получится 5 рублей.

4 ученик: Нет. 5 килограммов, а не
рублей.

5 ученик: Пояснение – количество слив.

6 ученик: В красном “домике” запишем
число 5

Учитель: Чтобы вы смогли записать
ответ, я читаю задачу четвертый раз.

7 ученик: Вопрос: сколько килограммов
слив смогли купить ребята?

8 ученик: Ответ: ребята смогли
купили 5 кг слив.

Учитель: Кто заработал больше пяти
“плюсиков”. Поднимите руки. Молодцы!

Учитель: Теперь поработаем над устной
речью. Расскажите всю эту задачу как будто для
своей мамы.

Учитель: На ближайших уроках у нас
будут тренировочные задачи, а потом зачет по теме
“Задачи схем З” — это задачи на стоимость.

Итак, мы подробно рассмотрели фронтальное
знакомство с задачей. Разберем методику
остальных пунктов.

Совместное решение задач

Цель: формирование умений в решении задач.

Общее представление об алгоритме продолжаем
нарабатывать совместно в черновиках и на доске.
Чтобы уберечь ребят от бездумных шаблонов,
вопрос в задаче меняется. Предлагаются задачи
такого типа:

Для детского сада хотели закупить 8 маленьких
мячей по цене 10 руб/шт. В продаже оказались только
большие мячи, и их купили 5 штук. Сколько стоит
большой мяч?

Рис. 8

Ателье приобрело 20 метров тесьмы и 8 метров
шнура. Сколько стоит вся покупка, если цена
тесьмы 10 руб/м, а цена шнура на 4 рубля меньше?

Рис. 9

Для столовой на 200 рублей купили яблоки и сливы.
Яблоки продавались по 30 руб/кг, а сливы – по 40
руб/кг. Сколько купили яблок, если слив купили 2
кг?

Рис. 10

На 360 рублей купили конфет и печенья. Конфет
купили 4 кг по цене 40 руб/кг. Сколько рублей
заплатили за все печенье?

Рис. 11

Задача кажется знакомой и в тоже время над ней
надо подумать. Универсальные схемы позволяют
перебрать все возможные ситуации, в отличие от
учебника, который такой возможности не дает. С
помощью современной копировальной техники
учитель может приготовить наборы задач для
каждого ученика.

Самостоятельное решение задач

Это самый ценный этап обучения для развития
личности.

Цель: выработка навыков в решении задач данных
видов.

На этом этапе ребята работают самостоятельно,
каждый в своем темпе. Учитель оказывает
индивидуальную помощь. Чтобы дети учились
работать самостоятельно, не ожидали быстрой и
легкой подсказки учителю не рекомендуется
ходить по классу в это время, за помощью
школьникам предлагается подойти к столу учителя
столько раз, сколько им нужно. Со временем можно
ограничить количество таких консультаций, так же
следует хвалить детей, которые решили задачу
самостоятельно и не воспользовались помощью
учителя. Мы уже говорили, что слабым учащимся
нужно много тренировочных упражнений. Чтобы
такая работа проходила интересно, чтобы дети
видели результат своего труда, свои успехи, мы на
этом этапе используем игровые приемы. Это могут
быть игры на индивидуальных листочках, которые
затем вклеиваются в личную “Летопись” ученика:
“По болоту” — дойти до ягодки (Рисунок12),
“Альпинист” — забраться на вершину (Рисунок13):
каждую решенную задачу мы отмечаем флажком,
“ножками на пеньке”. Подгруппа детей
соревнуется на доске в игре “Лесенка”
(Рисунок14): решил задачу – переходи на следующую
ступеньку, добрался до вершины – получи приз. Для
этой игры нужно подбирать ребят примерно равных
по силам. Обычно в эти игры школьники играют с
удовольствием. Урок проходит незаметно.

Рис. 12

Рис. 13

Рис. 14

Проверочная перед зачетом

Цель: обобщить и уточнить знания учащихся по
теме. Если есть пробелы в знаниях – устранить их.

А на этот этап отводится только один урок.
Ученики работают самостоятельно на отдельных
листочках. На этом уроке ученик еще имеет
возможность получить 2 консультации у учителя.
Такое правило только на первых порах кажется
очень суровым, и многие ребята гордятся, что не
воспользовались этим шансом. А сама возможность
спросить поддерживает детей, подбадривает их.

Эта работа не оценивается, как и все предыдущие
работы. Учитель внимательно изучает ошибки
каждого ребенка.

Индивидуальные консультации

Цель: устранить обнаруженные пробелы в знаниях
перед зачетом.

На занятиях продленной группы учитель каждому
ребенку индивидуально указывает на его ошибки.
Дает дополнительные задания. Перед зачетом
ученик может еще подойти с вопросом. Внимание
ребят в этот момент очень обострено, и учителю
нужно спешить воспользоваться этим.

Зачет

Цель: проверка знаний и умений.

Раньше считалось, что зачеты – не для начальной
школы. Они непонятны детям, пугают их. Считалось,
что это работа для старшеклассников. Но практика
показывает, что это не так. Зачетная система
легко приживается в начальной школе и даже в
первом классе. Мы часто слышим о своих учеников:
“Ура, зачет!”. На зачетах дети чувствуют себя
спокойнее и увереннее, чем на контрольных
работах. Потому что контрольная работа – это
неизвестность: дети не знают, какие именно будут
задания, они могут только предполагать; а
неизвестность всегда пугает. То, что будет на
зачете всегда известно, причем известно с самого
начала изучения темы. Дети знают, что на зачете
будут только задачи и только такого вида, они
готовятся к зачету целенаправленно. Зачет
выполняется на отдельных листах и обязательно
оценивается, оценка выставляется в журнал, даже
если она неудовлетворительная. Потом ее надо
обязательно исправить. Зачет удобен тем, что не
только дети знают, чему они должны научиться, не
только это четко себе представляет учитель, но и,
что бывает очень редко при обычной системе
обучения, знают родители: знают и поэтому могут
помочь. (Приложение2, Приложение3)

Устранение пробелов

Цель: оказать каждому ребенку индивидуальную
помощь для устранения пробелов в знаниях по этой
теме.

Эта работа может занимать 1-6 дней. Помогают:
учитель, родители, одноклассники, старшие ребята
– выпускники. Целесообразно повторное решение
знакомых задач. Эта работа приучает детей
трудиться честно, добросовестно.

Повторный зачет

Цель: устранить пробелы и получить
положительную оценку.

На таком уроке проводится дифференцированная
работа. Сильные ребята могут углублять свои
знания по математике, а слабые – сдают зачет. Они
имеют право на одну подсказку учителя. Очень
слабым ученикам можно дать знакомую задачу,
чтобы они ее вспомнили.

Контрольная работа

Цель: проверить качество знаний через
длительный промежуток времени.

Фронтального повторения накануне не делается,
тема ребятам не сообщается заранее. Контрольная
работа проводится обычно в конце четверти и
включает в себя другие виды заданий по разным
темам.

Таким образом, мы рассмотрели все 9 этапов
работы по решению текстовых задач по
унифицированным схемам на примере работы с
задачами колонки З (стоимость).

Такая последовательность в работе над задачами
дает возможность учителю дойти до каждого
ученика, применяя в обучении
личностно-ориентированный подход.

В заключении можно сделать вывод: не только у
примера есть алгоритм решения, даже задачу можно
разложить на четкие алгоритмические шаги.
Вспоминая эти шаги и находя опоры в
“Унифицированных схемах” слабый ученик может
решить стандартную задачу.