Рассмотрим инструмент Описательная статистика, входящий в надстройку Пакет Анализа. Рассчитаем показатели выборки: среднее, медиана, мода, дисперсия, стандартное отклонение и др.
Задача
описательной статистики
(descriptive statistics) заключается в том, чтобы с использованием математических инструментов свести сотни значений
выборки
к нескольким итоговым показателям, которые дают представление о
выборке
.В качестве таких статистических показателей используются:
среднее
,
медиана
,
мода
,
дисперсия, стандартное отклонение
и др.
Опишем набор числовых данных с помощью определенных показателей. Для чего нужны эти показатели? Эти показатели позволят сделать определенные
статистические выводы о распределении
, из которого была взята
выборка
. Например, если у нас есть
выборка
значений толщины трубы, которая изготавливается на определенном оборудовании, то на основании анализа этой
выборки
мы сможем сделать, с некой определенной вероятностью, заключение о состоянии процесса изготовления.
Содержание статьи:
- Надстройка Пакет анализа;
-
Среднее выборки
;
-
Медиана выборки
;
-
Мода выборки
;
-
Мода и среднее значение
;
-
Дисперсия выборки
;
-
Стандартное отклонение выборки
;
-
Стандартная ошибка
;
-
Ассиметричность
;
-
Эксцесс выборки
;
-
Уровень надежности
.
Надстройка Пакет анализа
Для вычисления статистических показателей одномерных
выборок
, используем
надстройку Пакет анализа
. Затем, все показатели рассчитанные надстройкой, вычислим с помощью встроенных функций MS EXCEL.
СОВЕТ
: Подробнее о других инструментах надстройки
Пакет анализа
и ее подключении – читайте в статье
Надстройка Пакет анализа MS EXCEL
.
Выборку
разместим на
листе
Пример
в файле примера
в диапазоне
А6:А55
(50 значений).
Примечание
: Для удобства написания формул для диапазона
А6:А55
создан
Именованный диапазон
Выборка.
В диалоговом окне
Анализ данных
выберите инструмент
Описательная статистика
.
После нажатия кнопки
ОК
будет выведено другое диалоговое окно,
в котором нужно указать:
входной интервал
(Input Range) – это диапазон ячеек, в котором содержится массив данных. Если в указанный диапазон входит текстовый заголовок набора данных, то нужно поставить галочку в поле
Метки в первой строке (
Labels
in
first
row
).
В этом случае заголовок будет выведен в
Выходном интервале.
Пустые ячейки будут проигнорированы, поэтому нулевые значения необходимо обязательно указывать в ячейках, а не оставлять их пустыми;
выходной интервал
(Output Range). Здесь укажите адрес верхней левой ячейки диапазона, в который будут выведены статистические показатели;
Итоговая статистика (
Summary
Statistics
)
. Поставьте галочку напротив этого поля – будут выведены основные показатели выборки:
среднее, медиана, мода, стандартное отклонение
и др.;-
Также можно поставить галочки напротив полей
Уровень надежности (
Confidence
Level
for
Mean
)
,
К-й наименьший
(Kth Largest) и
К-й наибольший
(Kth Smallest).
В результате будут выведены следующие статистические показатели:
Все показатели выведены в виде значений, а не формул. Если массив данных изменился, то необходимо перезапустить расчет.
Если во
входном интервале
указать ссылку на несколько столбцов данных, то будет рассчитано соответствующее количество наборов показателей. Такой подход позволяет сравнить несколько наборов данных. При сравнении нескольких наборов данных используйте заголовки (включите их во
Входной интервал
и установите галочку в поле
Метки в первой строке
). Если наборы данных разной длины, то это не проблема — пустые ячейки будут проигнорированы.
Зеленым цветом на картинке выше и в
файле примера
выделены показатели, которые не требуют особого пояснения. Для большинства из них имеется специализированная функция:
Интервал
(Range) — разница между максимальным и минимальным значениями;
Минимум
(Minimum) – минимальное значение в диапазоне ячеек, указанном во
Входном интервале
(см.статью про функцию
МИН()
);
Максимум
(Maximum)– максимальное значение (см.статью про функцию
МАКС()
);
Сумма
(Sum) – сумма всех значений (см.статью про функцию
СУММ()
);
Счет
(Count) – количество значений во
Входном интервале
(пустые ячейки игнорируются, см.статью про функцию
СЧЁТ()
);
Наибольший
(Kth Largest) – выводится К-й наибольший. Например, 1-й наибольший – это максимальное значение (см.статью про функцию
НАИБОЛЬШИЙ()
);
Наименьший
(Kth Smallest) – выводится К-й наименьший. Например, 1-й наименьший – это минимальное значение (см.статью про функцию
НАИМЕНЬШИЙ()
).
Ниже даны подробные описания остальных показателей.
Среднее выборки
Среднее
(mean, average) или
выборочное среднее
или
среднее выборки
(sample average) представляет собой
арифметическое среднее
всех значений массива. В MS EXCEL для вычисления среднего выборки используется функция
СРЗНАЧ()
.
Выборочное среднее
является «хорошей» (несмещенной и эффективной) оценкой
математического ожидания
случайной величины (подробнее см. статью
Среднее и Математическое ожидание в MS EXCEL
).
Медиана выборки
Медиана
(Median) – это число, которое является серединой множества чисел (в данном случае выборки): половина чисел множества больше, чем
медиана
, а половина чисел меньше, чем
медиана
. Для определения
медианы
необходимо сначала
отсортировать множество чисел
. Например,
медианой
для чисел 2, 3, 3,
4
, 5, 7, 10 будет 4.
Если множество содержит четное количество чисел, то вычисляется
среднее
для двух чисел, находящихся в середине множества. Например,
медианой
для чисел 2, 3,
3
,
5
, 7, 10 будет 4, т.к. (3+5)/2.
Если имеется длинный хвост распределения, то
Медиана
лучше, чем
среднее значение
, отражает «типичное» или «центральное» значение. Например, рассмотрим несправедливое распределение зарплат в компании, в которой руководство получает существенно больше, чем основная масса сотрудников.
Очевидно, что средняя зарплата (71 тыс. руб.) не отражает тот факт, что 86% сотрудников получает не более 30 тыс. руб. (т.е. 86% сотрудников получает зарплату в более, чем в 2 раза меньше средней!). В то же время медиана (15 тыс. руб.) показывает, что
как минимум
у 50% сотрудников зарплата меньше или равна 15 тыс. руб.
Для определения
медианы
в MS EXCEL существует одноименная функция
МЕДИАНА()
, английский вариант — MEDIAN().
Медиану
также можно вычислить с помощью формул
=КВАРТИЛЬ.ВКЛ(Выборка;2) =ПРОЦЕНТИЛЬ.ВКЛ(Выборка;0,5).
Подробнее о
медиане
см. специальную статью
Медиана в MS EXCEL
.
СОВЕТ
: Подробнее про
квартили
см. статью, про
перцентили (процентили)
см. статью.
Мода выборки
Мода
(Mode) – это наиболее часто встречающееся (повторяющееся) значение в
выборке
. Например, в массиве (1; 1;
2
;
2
;
2
; 3; 4; 5) число 2 встречается чаще всего – 3 раза. Значит, число 2 – это
мода
. Для вычисления
моды
используется функция
МОДА()
, английский вариант MODE().
Примечание
: Если в массиве нет повторяющихся значений, то функция вернет значение ошибки #Н/Д. Это свойство использовано в статье
Есть ли повторы в списке?
Начиная с
MS EXCEL 2010
вместо функции
МОДА()
рекомендуется использовать функцию
МОДА.ОДН()
, которая является ее полным аналогом. Кроме того, в MS EXCEL 2010 появилась новая функция
МОДА.НСК()
, которая возвращает несколько наиболее часто повторяющихся значений (если количество их повторов совпадает). НСК – это сокращение от слова НеСКолько.
Например, в массиве (1; 1;
2
;
2
;
2
; 3;
4
;
4
;
4
; 5) числа 2 и 4 встречаются наиболее часто – по 3 раза. Значит, оба числа являются
модами
. Функции
МОДА.ОДН()
и
МОДА()
вернут значение 2, т.к. 2 встречается первым, среди наиболее повторяющихся значений (см.
файл примера
, лист
Мода
).
Чтобы исправить эту несправедливость и была введена функция
МОДА.НСК()
, которая выводит все
моды
. Для этого ее нужно ввести как
формулу массива
.
Как видно из картинки выше, функция
МОДА.НСК()
вернула все три
моды
из массива чисел в диапазоне
A2:A11
: 1; 3 и 7. Для этого, выделите диапазон
C6:C9
, в
Строку формул
введите формулу
=МОДА.НСК(A2:A11)
и нажмите
CTRL+SHIFT+ENTER
. Диапазон
C
6:
C
9
охватывает 4 ячейки, т.е. количество выделяемых ячеек должно быть больше или равно количеству
мод
. Если ячеек больше чем м
о
д, то избыточные ячейки будут заполнены значениями ошибки #Н/Д. Если
мода
только одна, то все выделенные ячейки будут заполнены значением этой
моды
.
Теперь вспомним, что мы определили
моду
для выборки, т.е. для конечного множества значений, взятых из
генеральной совокупности
. Для
непрерывных случайных величин
вполне может оказаться, что выборка состоит из массива на подобие этого (0,935; 1,211; 2,430; 3,668; 3,874; …), в котором может не оказаться повторов и функция
МОДА()
вернет ошибку.
Даже в нашем массиве с
модой
, которая была определена с помощью
надстройки Пакет анализа
, творится, что-то не то. Действительно,
модой
нашего массива значений является число 477, т.к. оно встречается 2 раза, остальные значения не повторяются. Но, если мы посмотрим на
гистограмму распределения
, построенную для нашего массива, то увидим, что 477 не принадлежит интервалу наиболее часто встречающихся значений (от 150 до 250).
Проблема в том, что мы определили
моду
как наиболее часто встречающееся значение, а не как наиболее вероятное. Поэтому,
моду
в учебниках статистики часто определяют не для выборки (массива), а для функции распределения. Например, для
логнормального распределения
мода
(наиболее вероятное значение непрерывной случайной величины х), вычисляется как
exp
(
m
—
s
2
)
, где m и s параметры этого распределения.
Понятно, что для нашего массива число 477, хотя и является наиболее часто повторяющимся значением, но все же является плохой оценкой для
моды
распределения, из которого взята
выборка
(наиболее вероятного значения или для которого плотность вероятности распределения максимальна).
Для того, чтобы получить оценку
моды
распределения, из
генеральной совокупности
которого взята
выборка
, можно, например, построить
гистограмму
. Оценкой для
моды
может служить интервал наиболее часто встречающихся значений (самого высокого столбца). Как было сказано выше, в нашем случае это интервал от 150 до 250.
Вывод
: Значение
моды
для
выборки
, рассчитанное с помощью функции
МОДА()
, может ввести в заблуждение, особенно для небольших выборок. Эта функция эффективна, когда случайная величина может принимать лишь несколько дискретных значений, а размер
выборки
существенно превышает количество этих значений.
Например, в рассмотренном примере о распределении заработных плат (см. раздел статьи выше, о Медиане),
модой
является число 15 (17 значений из 51, т.е. 33%). В этом случае функция
МОДА()
дает хорошую оценку «наиболее вероятного» значения зарплаты.
Примечание
: Строго говоря, в примере с зарплатой мы имеем дело скорее с
генеральной совокупностью
, чем с
выборкой
. Т.к. других зарплат в компании просто нет.
О вычислении
моды
для распределения
непрерывной случайной величины
читайте статью
Мода в MS EXCEL
.
Мода и среднее значение
Не смотря на то, что
мода
– это наиболее вероятное значение случайной величины (вероятность выбрать это значение из
Генеральной совокупности
максимальна), не следует ожидать, что
среднее значение
обязательно будет близко к
моде
.
Примечание
:
Мода
и
среднее
симметричных распределений совпадает (имеется ввиду симметричность
плотности распределения
).
Представим, что мы бросаем некий «неправильный» кубик, у которого на гранях имеются значения (1; 2; 3; 4; 6; 6), т.е. значения 5 нет, а есть вторая 6.
Модой
является 6, а среднее значение – 3,6666.
Другой пример. Для
Логнормального распределения
LnN(0;1)
мода
равна =EXP(m-s2)= EXP(0-1*1)=0,368, а
среднее значение
1,649.
Дисперсия выборки
Дисперсия выборки
или
выборочная дисперсия (
sample
variance
) характеризует разброс значений в массиве, отклонение от
среднего
.
Из формулы №1 видно, что
дисперсия выборки
это сумма квадратов отклонений каждого значения в массиве
от среднего
, деленная на размер выборки минус 1.
В MS EXCEL 2007 и более ранних версиях для вычисления
дисперсии выборки
используется функция
ДИСП()
. С версии MS EXCEL 2010 рекомендуется использовать ее аналог — функцию
ДИСП.В()
.
Дисперсию
можно также вычислить непосредственно по нижеуказанным формулам (см.
файл примера
):
=КВАДРОТКЛ(Выборка)/(СЧЁТ(Выборка)-1) =(СУММКВ(Выборка)-СЧЁТ(Выборка)*СРЗНАЧ(Выборка)^2)/ (СЧЁТ(Выборка)-1)
– обычная формула
=СУММ((Выборка -СРЗНАЧ(Выборка))^2)/ (СЧЁТ(Выборка)-1)
–
формула массива
Дисперсия выборки
равна 0, только в том случае, если все значения равны между собой и, соответственно, равны
среднему значению
.
Чем больше величина
дисперсии
, тем больше разброс значений в массиве относительно
среднего
.
Размерность
дисперсии
соответствует квадрату единицы измерения исходных значений. Например, если значения в выборке представляют собой измерения веса детали (в кг), то размерность
дисперсии
будет кг
2
. Это бывает сложно интерпретировать, поэтому для характеристики разброса значений чаще используют величину равную квадратному корню из
дисперсии – стандартное отклонение
.
Подробнее о
дисперсии
см. статью
Дисперсия и стандартное отклонение в MS EXCEL
.
Стандартное отклонение выборки
Стандартное отклонение выборки
(Standard Deviation), как и
дисперсия
, — это мера того, насколько широко разбросаны значения в выборке
относительно их среднего
.
По определению,
стандартное отклонение
равно квадратному корню из
дисперсии
:
Стандартное отклонение
не учитывает величину значений в
выборке
, а только степень рассеивания значений вокруг их
среднего
. Чтобы проиллюстрировать это приведем пример.
Вычислим стандартное отклонение для 2-х
выборок
: (1; 5; 9) и (1001; 1005; 1009). В обоих случаях, s=4. Очевидно, что отношение величины стандартного отклонения к значениям массива у
выборок
существенно отличается.
В MS EXCEL 2007 и более ранних версиях для вычисления
Стандартного отклонения выборки
используется функция
СТАНДОТКЛОН()
. С версии MS EXCEL 2010 рекомендуется использовать ее аналог
СТАНДОТКЛОН.В()
.
Стандартное отклонение
можно также вычислить непосредственно по нижеуказанным формулам (см.
файл примера
):
=КОРЕНЬ(КВАДРОТКЛ(Выборка)/(СЧЁТ(Выборка)-1)) =КОРЕНЬ((СУММКВ(Выборка)-СЧЁТ(Выборка)*СРЗНАЧ(Выборка)^2)/(СЧЁТ(Выборка)-1))
Подробнее о
стандартном отклонении
см. статью
Дисперсия и стандартное отклонение в MS EXCEL
.
Стандартная ошибка
В
Пакете анализа
под термином
стандартная ошибка
имеется ввиду
Стандартная ошибка среднего
(Standard Error of the Mean, SEM).
Стандартная ошибка среднего
— это оценка
стандартного отклонения
распределения
выборочного среднего
.
Примечание
: Чтобы разобраться с понятием
Стандартная ошибка среднего
необходимо прочитать о
выборочном распределении
(см. статью
Статистики, их выборочные распределения и точечные оценки параметров распределений в MS EXCEL
) и статью про
Центральную предельную теорему
.
Стандартное отклонение распределения выборочного среднего
вычисляется по формуле σ/√n, где n — объём
выборки, σ — стандартное отклонение исходного
распределения, из которого взята
выборка
. Т.к. обычно
стандартное отклонение
исходного распределения неизвестно, то в расчетах вместо
σ
используют ее оценку
s
—
стандартное отклонение выборки
. А соответствующая величина s/√n имеет специальное название —
Стандартная ошибка среднего.
Именно эта величина вычисляется в
Пакете анализа.
В MS EXCEL
стандартную ошибку среднего
можно также вычислить по формуле
=СТАНДОТКЛОН.В(Выборка)/ КОРЕНЬ(СЧЁТ(Выборка))
Асимметричность
Асимметричность
или
коэффициент асимметрии
(skewness) характеризует степень несимметричности распределения (
плотности распределения
) относительно его
среднего
.
Положительное значение
коэффициента асимметрии
указывает, что размер правого «хвоста» распределения больше, чем левого (относительно среднего). Отрицательная асимметрия, наоборот, указывает на то, что левый хвост распределения больше правого.
Коэффициент асимметрии
идеально симметричного распределения или выборки равно 0.
Примечание
:
Асимметрия выборки
может отличаться расчетного значения асимметрии теоретического распределения. Например,
Нормальное распределение
является симметричным распределением (
плотность его распределения
симметрична относительно
среднего
) и, поэтому имеет асимметрию равную 0. Понятно, что при этом значения в
выборке
из соответствующей
генеральной совокупности
не обязательно должны располагаться совершенно симметрично относительно
среднего
. Поэтому,
асимметрия выборки
, являющейся оценкой
асимметрии распределения
, может отличаться от 0.
Функция
СКОС()
, английский вариант SKEW(), возвращает коэффициент
асимметрии выборки
, являющейся оценкой
асимметрии
соответствующего распределения, и определяется следующим образом:
где n – размер
выборки
, s –
стандартное отклонение выборки
.
В
файле примера на листе СКОС
приведен расчет коэффициента
асимметрии
на примере случайной выборки из
распределения Вейбулла
, которое имеет значительную положительную
асимметрию
при параметрах распределения W(1,5; 1).
Эксцесс выборки
Эксцесс
показывает относительный вес «хвостов» распределения относительно его центральной части.
Для того чтобы определить, что относится к хвостам распределения, а что к его центральной части, можно использовать границы μ +/-
σ
.
Примечание
: Не смотря на старания профессиональных статистиков, в литературе еще попадается определение
Эксцесса
как меры «остроконечности» (peakedness) или сглаженности распределения. Но, на самом деле, значение
Эксцесса
ничего не говорит о форме пика распределения.
Согласно определения,
Эксцесс
равен четвертому
стандартизированному моменту:
Для
нормального распределения
четвертый момент равен 3*σ
4
, следовательно,
Эксцесс
равен 3. Многие компьютерные программы используют для расчетов не сам
Эксцесс
, а так называемый Kurtosis excess, который меньше на 3. Т.е. для
нормального распределения
Kurtosis excess равен 0. Необходимо быть внимательным, т.к. часто не очевидно, какая формула лежит в основе расчетов.
Примечание
: Еще большую путаницу вносит перевод этих терминов на русский язык. Термин Kurtosis происходит от греческого слова «изогнутый», «имеющий арку». Так сложилось, что на русский язык оба термина Kurtosis и Kurtosis excess переводятся как
Эксцесс
(от англ. excess — «излишек»). Например, функция MS EXCEL
ЭКСЦЕСС()
на самом деле вычисляет Kurtosis excess.
Функция
ЭКСЦЕСС()
, английский вариант KURT(), вычисляет на основе значений выборки несмещенную оценку
эксцесса распределения
случайной величины и определяется следующим образом:
Как видно из формулы MS EXCEL использует именно Kurtosis excess, т.е. для выборки из
нормального распределения
формула вернет близкое к 0 значение.
Если задано менее четырех точек данных, то функция
ЭКСЦЕСС()
возвращает значение ошибки #ДЕЛ/0!
Вернемся к
распределениям случайной величины
.
Эксцесс
(Kurtosis excess) для
нормального распределения
всегда равен 0, т.е. не зависит от параметров распределения μ и σ. Для большинства других распределений
Эксцесс
зависит от параметров распределения: см., например,
распределение Вейбулла
или
распределение Пуассона
, для котрого
Эксцесс
= 1/λ.
Уровень надежности
Уровень
надежности
— означает вероятность того, что
доверительный интервал
содержит истинное значение оцениваемого параметра распределения.
Вместо термина
Уровень
надежности
часто используется термин
Уровень доверия
. Про
Уровень надежности
(Confidence Level for Mean) читайте статью
Уровень значимости и уровень надежности в MS EXCEL
.
Задав значение
Уровня
надежности
в окне
надстройки Пакет анализа
, MS EXCEL вычислит половину ширины
доверительного интервала для оценки среднего (дисперсия неизвестна)
.
Тот же результат можно получить по формуле (см.
файл примера
):
=ДОВЕРИТ.СТЬЮДЕНТ(1-0,95;s;n)
s —
стандартное отклонение выборки
, n – объем
выборки
.
Подробнее см. статью про
построение доверительного интервала для оценки среднего (дисперсия неизвестна)
.
Содержание
- 1 СРЗНАЧ()
- 2 СРЗНАЧЕСЛИ()
- 3 МАКС()
- 4 МИН()
- 5 НАИБОЛЬШИЙ()
- 6 НАИМЕНЬШИЙ()
- 7 МЕДИАНА()
- 8 МОДА()
- 9 Как создать таблицу в Excel для чайников
- 9.1 Как выделить столбец и строку
- 9.2 Как изменить границы ячеек
- 9.3 Как вставить столбец или строку
- 9.4 Пошаговое создание таблицы с формулами
- 10 Как создать таблицу в Excel: пошаговая инструкция
- 11 Как работать с таблицей в Excel
- 11.1 Выделение всех ячеек одним кликом
- 11.2 Открытие нескольких файлов одновременно
- 11.3 Перемещение по файлам Excel
- 11.4 Добавление новых кнопок на панель быстрого доступа
- 11.5 Диагональная линия в ячейках
- 11.6 Добавление в таблицу пустых строк или столбцов
- 11.7 Скоростное копирование и перемещение информации
- 11.8 Быстрое удаление пустых ячеек
- 11.9 Расширенный поиск
- 11.10 Копирование уникальных записей
- 11.11 Создание выборки
- 11.12 Быстрая навигация с помощью Ctrl и стрелки
- 11.13 Транспонирование информации из столбца в строку
- 11.14 Как скрывать информацию в Excel
- 11.15 Объединение текста с помощью «&»
- 11.16 Изменение регистра букв
- 11.17 Внесение информации с нулями в начале
- 11.18 Ускорение ввода сложных слов
- 11.19 Больше информации
- 11.20 Переименование листа с помощью двойного клика
Функции категории Статистические предназначены в первую очередь для анализа диапазонов ячеек в Excel. С помощью данных функций Вы можете вычислить наибольшее, наименьшее или среднее значение, подсчитать количество ячеек, содержащих заданную информацию, и т.д.
Данная категория содержит более 100 самых различных функций Excel, большая часть из которых предназначена исключительно для статистических расчетов и обычному рядовому пользователю покажется темным лесом. Мы же в рамках этого урока рассмотрим самые полезные и распространенные функции данной категории.
В рамках данной статьи мы не будем затрагивать такие популярные статистические функции Excel, как СЧЕТ и СЧЕТЕСЛИ, для них подготовлен отдельный урок.
СРЗНАЧ()
Статистическая функция СРЗНАЧ возвращает среднее арифметическое своих аргументов.
Данная функция может принимать до 255 аргументов и находить среднее сразу в нескольких несмежных диапазонах и ячейках:
Если в рассчитываемом диапазоне встречаются пустые или содержащие текст ячейки, то они игнорируются. В примере ниже среднее ищется по четырем ячейкам, т.е. (4+15+11+22)/4 = 13
Если необходимо вычислить среднее, учитывая все ячейки диапазона, то можно воспользоваться статистической функцией СРЗНАЧА. В следующем примере среднее ищется уже по 6 ячейкам, т.е. (4+15+11+22)/6 = 8,6(6).
Статистическая функция СРЗНАЧ может использовать в качестве своих аргументов математические операторы и различные функции Excel:
СРЗНАЧЕСЛИ()
Если необходимо вернуть среднее арифметическое значений, которые удовлетворяют определенному условию, то можно воспользоваться статистической функцией СРЗНАЧЕСЛИ. Следующая формула вычисляет среднее чисел, которые больше нуля:
В данном примере для подсчета среднего и проверки условия используется один и тот же диапазон, что не всегда удобно. На этот случай у функции СРЗНАЧЕСЛИ существует третий необязательный аргумент, по которому можно вычислять среднее. Т.е. по первому аргументу проверяем условие, по третьему – находим среднее.
Допустим, в таблице ниже собрана статистика по стоимости лекарств в городе. В одной аптеке лекарство стоит дороже, в другой дешевле. Чтобы посчитать стоимость анальгина в среднем по городу, воспользуемся следующей формулой:
Если требуется соблюсти несколько условий, то всегда можно применить статистическую функцию СРЗНАЧЕСЛИМН, которая позволяет считать среднее арифметическое ячеек, удовлетворяющих двум и более критериям.
МАКС()
Статистическая функция МАКС возвращает наибольшее значение в диапазоне ячеек:
МИН()
Статистическая функция МИН возвращает наименьшее значение в диапазоне ячеек:
НАИБОЛЬШИЙ()
Возвращает n-ое по величине значение из массива числовых данных. Например, на рисунке ниже мы нашли пятое по величине значение из списка.
Чтобы убедиться в этом, можно отсортировать числа в порядке возрастания:
НАИМЕНЬШИЙ()
Возвращает n-ое наименьшее значение из массива числовых данных. Например, на рисунке ниже мы нашли четвертое наименьшее значение из списка.
Если отсортировать числа в порядке возрастания, то все станет гораздо очевидней:
МЕДИАНА()
Статистическая функция МЕДИАНА возвращает медиану из заданного массива числовых данных. Медианой называют число, которое является серединой числового множества. Если в списке нечетное количество значений, то функция возвращает то, что находится ровно по середине. Если же количество значений четное, то функция возвращает среднее для двух чисел.
Например, на рисунке ниже формула возвращает медиану для списка, состоящего из 14 чисел.
Если отсортировать значения в порядке возрастания, то все становится на много понятней:
МОДА()
Возвращает наиболее часто встречающееся значение в массиве числовых данных.
Если отсортировать числа в порядке возрастания, то все становится гораздо понятней:
Статистическая функция МОДА на данный момент устарела, точнее, устарела ее форма записи. Вместо нее теперь используется функция МОДА.ОДН. Форма записи МОДА также поддерживается в Excel для совместимости.
Как известно, категория Статистические в Excel содержит более 100 самых разноплановых функций. Но, как показывает практика, львиная доля этих функций практически не применяется, а особенно начинающими пользователями. В этом уроке мы постарались познакомить Вас только с самыми популярными статистическими функциями Excel, которые Вы рано или поздно сможете применить на практике. Надеюсь, что данный урок был для Вас полезен. Удачи Вам и успехов в изучении Excel.
Оцените качество статьи. Нам важно ваше мнение:
Программа Microsoft Excel удобна для составления таблиц и произведения расчетов. Рабочая область – это множество ячеек, которые можно заполнять данными. Впоследствии – форматировать, использовать для построения графиков, диаграмм, сводных отчетов.
Работа в Экселе с таблицами для начинающих пользователей может на первый взгляд показаться сложной. Она существенно отличается от принципов построения таблиц в Word. Но начнем мы с малого: с создания и форматирования таблицы. И в конце статьи вы уже будете понимать, что лучшего инструмента для создания таблиц, чем Excel не придумаешь.
Работа с таблицами в Excel для чайников не терпит спешки. Создать таблицу можно разными способами и для конкретных целей каждый способ обладает своими преимуществами. Поэтому сначала визуально оценим ситуацию.
Посмотрите внимательно на рабочий лист табличного процессора:
Это множество ячеек в столбцах и строках. По сути – таблица. Столбцы обозначены латинскими буквами. Строки – цифрами. Если вывести этот лист на печать, получим чистую страницу. Без всяких границ.
Сначала давайте научимся работать с ячейками, строками и столбцами.
Как выделить столбец и строку
Чтобы выделить весь столбец, щелкаем по его названию (латинской букве) левой кнопкой мыши.
Для выделения строки – по названию строки (по цифре).
Чтобы выделить несколько столбцов или строк, щелкаем левой кнопкой мыши по названию, держим и протаскиваем.
Для выделения столбца с помощью горячих клавиш ставим курсор в любую ячейку нужного столбца – нажимаем Ctrl + пробел. Для выделения строки – Shift + пробел.
Как изменить границы ячеек
Если информация при заполнении таблицы не помещается нужно изменить границы ячеек:
- Передвинуть вручную, зацепив границу ячейки левой кнопкой мыши.
- Когда длинное слово записано в ячейку, щелкнуть 2 раза по границе столбца / строки. Программа автоматически расширит границы.
- Если нужно сохранить ширину столбца, но увеличить высоту строки, воспользуемся кнопкой «Перенос текста» на панели инструментов.
Для изменения ширины столбцов и высоты строк сразу в определенном диапазоне выделяем область, увеличиваем 1 столбец /строку (передвигаем вручную) – автоматически изменится размер всех выделенных столбцов и строк.
Примечание. Чтобы вернуть прежний размер, можно нажать кнопку «Отмена» или комбинацию горячих клавиш CTRL+Z. Но она срабатывает тогда, когда делаешь сразу. Позже – не поможет.
Чтобы вернуть строки в исходные границы, открываем меню инструмента: «Главная»-«Формат» и выбираем «Автоподбор высоты строки»
Для столбцов такой метод не актуален. Нажимаем «Формат» — «Ширина по умолчанию». Запоминаем эту цифру. Выделяем любую ячейку в столбце, границы которого необходимо «вернуть». Снова «Формат» — «Ширина столбца» — вводим заданный программой показатель (как правило это 8,43 — количество символов шрифта Calibri с размером в 11 пунктов). ОК.
Как вставить столбец или строку
Выделяем столбец /строку правее /ниже того места, где нужно вставить новый диапазон. То есть столбец появится слева от выделенной ячейки. А строка – выше.
Нажимаем правой кнопкой мыши – выбираем в выпадающем меню «Вставить» (или жмем комбинацию горячих клавиш CTRL+SHIFT+»=»).
Отмечаем «столбец» и жмем ОК.
Совет. Для быстрой вставки столбца нужно выделить столбец в желаемом месте и нажать CTRL+SHIFT+»=».
Все эти навыки пригодятся при составлении таблицы в программе Excel. Нам придется расширять границы, добавлять строки /столбцы в процессе работы.
Пошаговое создание таблицы с формулами
- Заполняем вручную шапку – названия столбцов. Вносим данные – заполняем строки. Сразу применяем на практике полученные знания – расширяем границы столбцов, «подбираем» высоту для строк.
- Чтобы заполнить графу «Стоимость», ставим курсор в первую ячейку. Пишем «=». Таким образом, мы сигнализируем программе Excel: здесь будет формула. Выделяем ячейку В2 (с первой ценой). Вводим знак умножения (*). Выделяем ячейку С2 (с количеством). Жмем ВВОД.
- Когда мы подведем курсор к ячейке с формулой, в правом нижнем углу сформируется крестик. Он указываем на маркер автозаполнения. Цепляем его левой кнопкой мыши и ведем до конца столбца. Формула скопируется во все ячейки.
- Обозначим границы нашей таблицы. Выделяем диапазон с данными. Нажимаем кнопку: «Главная»-«Границы» (на главной странице в меню «Шрифт»). И выбираем «Все границы».
Теперь при печати границы столбцов и строк будут видны.
С помощью меню «Шрифт» можно форматировать данные таблицы Excel, как в программе Word.
Поменяйте, к примеру, размер шрифта, сделайте шапку «жирным». Можно установить текст по центру, назначить переносы и т.д.
Как создать таблицу в Excel: пошаговая инструкция
Простейший способ создания таблиц уже известен. Но в Excel есть более удобный вариант (в плане последующего форматирования, работы с данными).
Сделаем «умную» (динамическую) таблицу:
- Переходим на вкладку «Вставка» — инструмент «Таблица» (или нажмите комбинацию горячих клавиш CTRL+T).
- В открывшемся диалоговом окне указываем диапазон для данных. Отмечаем, что таблица с подзаголовками. Жмем ОК. Ничего страшного, если сразу не угадаете диапазон. «Умная таблица» подвижная, динамическая.
Примечание. Можно пойти по другому пути – сначала выделить диапазон ячеек, а потом нажать кнопку «Таблица».
Теперь вносите необходимые данные в готовый каркас. Если потребуется дополнительный столбец, ставим курсор в предназначенную для названия ячейку. Вписываем наименование и нажимаем ВВОД. Диапазон автоматически расширится.
Если необходимо увеличить количество строк, зацепляем в нижнем правом углу за маркер автозаполнения и протягиваем вниз.
Как работать с таблицей в Excel
С выходом новых версий программы работа в Эксель с таблицами стала интересней и динамичней. Когда на листе сформирована умная таблица, становится доступным инструмент «Работа с таблицами» — «Конструктор».
Здесь мы можем дать имя таблице, изменить размер.
Доступны различные стили, возможность преобразовать таблицу в обычный диапазон или сводный отчет.
Возможности динамических электронных таблиц MS Excel огромны. Начнем с элементарных навыков ввода данных и автозаполнения:
- Выделяем ячейку, щелкнув по ней левой кнопкой мыши. Вводим текстовое /числовое значение. Жмем ВВОД. Если необходимо изменить значение, снова ставим курсор в эту же ячейку и вводим новые данные.
- При введении повторяющихся значений Excel будет распознавать их. Достаточно набрать на клавиатуре несколько символов и нажать Enter.
- Чтобы применить в умной таблице формулу для всего столбца, достаточно ввести ее в одну первую ячейку этого столбца. Программа скопирует в остальные ячейки автоматически.
- Для подсчета итогов выделяем столбец со значениями плюс пустая ячейка для будущего итога и нажимаем кнопку «Сумма» (группа инструментов «Редактирование» на закладке «Главная» или нажмите комбинацию горячих клавиш ALT+»=»).
Если нажать на стрелочку справа каждого подзаголовка шапки, то мы получим доступ к дополнительным инструментам для работы с данными таблицы.
Иногда пользователю приходится работать с огромными таблицами. Чтобы посмотреть итоги, нужно пролистать не одну тысячу строк. Удалить строки – не вариант (данные впоследствии понадобятся). Но можно скрыть. Для этой цели воспользуйтесь числовыми фильтрами (картинка выше). Убираете галочки напротив тех значений, которые должны быть спрятаны.
Если вы никогда раньше не использовали табличный процессор для создания документов, советуем прочитать наше руководство Эксель (Excel) для чайников.
После этого вы сможете создать свой первый табличный лист с таблицами, графиками, математическими формулами и форматированием.
Подробная информация о базовых функциях и возможностях табличного процессора MS Excel.
Описание основных элементов документа и инструкция для работы с ними в нашем материале.
Кстати, чтобы эффективнее работать с таблицами Exel можете ознакомиться с нашим материалом Горячие клавиши Excel — Самые необходимые варианты.
Содержание:
Работа с ячейками. Заполнение и форматирование
Прежде чем приступать к конкретным действиям, необходимо разобраться с базовым элементом любого документа в Excel.
Файл Эксель состоит из одного или нескольких листов, разграфленных на мелкие ячейки.
Ячейка – это базовый компонент любого экселевского отчета, таблицы или графика. В каждой клеточке содержится один блок информации. Это может быть число, дата, денежная сумма, единица измерения или другой формат данных.
Чтобы заполнить ячейку, достаточно просто кликнуть по ней указателем и ввести нужную информацию.
Чтобы отредактировать ранее заполненную ячейку, нажмите на неё двойным кликом мышки.
Рис. 1 – пример заполнения ячеек
Каждая клеточка на листе имеет свой уникальный адрес. Таким образом, с ней можно проводить расчеты или другие операции.
При нажатии на ячейку в верхней части окна появится поле с ее адресом, названием и формулой (если клеточка учуствует в каких-либо расчетах).
Выберем ячейку «Доля акций». Адрес её расположения – А3. Эта информация указана в открывшейся панели свойств. Также мы можем увидеть содержимое.
Формул у этой клетки нет, поэтому они не показываются.
Больше свойств ячейки и функций, которые можно задействовать по отношению к ней, доступны в контекстном меню.
Кликните на клеточку правой клавишей манипулятора.
Откроется меню, с помощью которого можно отформатировать ячейку, провести анализ содержимого, присвоить другое значение и прочие действия.
Рис. 2 – контекстное меню ячейки и ее основные свойства
вернуться к меню ↑ Сортировка данных
Часто пользователи сталкиваются с задачей сортировки данных на листе в Эксель. Эта функция помогает быстро выбрать и просмотреть только нужные данные из всей таблицы.
Перед вами уже заполненная таблица (как её создать разберемся дальше в статье). Представьте, что вам нужно отсортировать данные за январь по возрастанию.
Как бы вы это сделали? Банальное перепечатывание таблицы – это лишняя работа, к тому же, если она объемная, делать этого никто не будет.
Для сортировки в Excel есть специально отведенная функция. От пользователя требуется только:
- Выделить таблицу или блок информации;
- Открыть кладку «Данные»;
- Кликнуть на иконку «Сортировка»;
Рис. 3 – вкладка «Данные»
- В открывшемся окошке выберите колонку таблицы, над которой будем проводить действия (Январь).
- Далее тип сортировки (мы выполняем группировку по значению) и, наконец, порядок – по возрастанию.
- Подтвердите действие, нажав на «ОК».
Рис. 4 – настройка параметров сортировки
Произойдет автоматическая сортировка данных:
Рис. 5 – результат сортировки цифр в столбце «Январь»
Аналогичным образом можно проводить сортировку по цвету, шрифту и другим параметрам.
вернуться к меню ↑ Математические расчеты
Главное преимущество Excel – возможность автоматического проведения расчетов в процессе заполнения таблицы. К примеру, у нас есть две ячейки со значениями 2 и 17. Как в третью ячейку вписать их результат, не делая расчеты самостоятельно?
Для этого, вам необходимо кликнуть на третью ячейку, в которую будет вписан конечный результат вычислений.
Затем нажмите на значок функции f(x), как показано на рисунке ниже.
В открывшемся окошке выберите действие, которое хотите применить. СУММ – это сумма, СРЗНАЧ – среднее значение и так далее.
Полный список функций и их наименований в редакторе Excel можно найти на официальном сайте компании Microsoft.
Нам нужно найти сумму двух ячеек, поэтому нажимаем на «СУММ».
Рис. 6 – выбор функции «СУММ»
В окне аргументов функции есть два поля: «Число 1» и «Число 2». Выберите первое поле и кликните мышкой на ячейку с цифрой «2».
Её адрес запишется в строку аргумента.
Кликните на «Число 2» и нажмите на ячейку с цифрой «17». Затем подтвердите действие и закройте окно.
Если необходимо выполнить математические действия с тремя или большим количеством клеточек, просто продолжайте вводить значения аргументов в поля «Число 3», «Число 4» и так далее.
Если в дальнейшем значение суммируемых ячеек будет изменяться, их сумма будет обновляться автоматически.
Рис. 7 – результат выполнения подсчетов
вернуться к меню ↑ Создание таблиц
В экселевских таблицах можно хранить любые данные.
С помощью функции быстрой настройки и форматирования, в редакторе очень просто организовать систему контроля личного бюджета, список расходов, цифровые данные для отчетности и прочее.
Таблицы в Excel имеют преимущество перед аналогичной опцией в Word и других офисных программах.
Здесь у вас есть возможность создать таблицу любой размерности. Данные заполняются легко. Присутствует панель функций для редактирования содержимого.
К тому же, готовую таблицу можно интегрировать в файл docx с помощью обычной функции копирование-вставка.
Чтобы создать таблицу, следуйте инструкции:
- Откройте вкладку «Вставка». В левой части панели опций выберите пункт «Таблица». Если вам необходимо провести сведение каких-либо данных, выбирайте пункт «Сводная таблица»;
- С помощью мышки выделите место на листе, которое будет отведено для таблицы. А также вы можете ввести расположение данных в окно создания элемента;
- Нажмите ОК, чтобы подтвердить действие.
Рис. 8 – создание стандартной таблицы
Чтобы отформатировать внешний вид получившейся таблички, откройте содержимое конструктора и в поле «Стиль» кликните на понравившийся шаблон.
При желании, можно создать собственный вид с другой цветовой гаммой и выделением ячеек.
Рис. 9 – форматирование таблицы
Результат заполнения таблицы данными:
Рис. 10 – заполненная таблица
Для каждой ячейки таблицы также можно настроить тип данных, форматирование и режим отображения информации. Окно конструктора вмещает в себя все необходимые опции для дальнейшей конфигурации таблички, исходя из ваших требований.
Читайте также:
вернуться к меню ↑ Добавление графиков/диаграмм
Для построения диаграммы или графика требуется наличие уже готовой таблички, ведь графические данные будут основываться именно на информации, взятой из отдельных строк или ячеек.
Чтобы создать диаграмму/график, нужно:
- Полностью выделить таблицу. Если графический элемент нужно создать только для отображения данных определенных ячеек, выделите только их;
- Откройте вкладку вставки;
- В поле рекомендуемых диаграмм выберите иконку, которая, по вашему мнению, наилучшим образом визуально опишет табличную информацию. В нашем случае, это объемная круговая диаграмма. Поднесите к иконке указатель и выберите внешний вид элемента;
Рис. 11 – выбор типа используемой диаграммы
- Кликните на необходимую форму. На листе автоматически отобразится уже заполненная диаграмма:
Рис. 12 – результат добавление диаграммы
Если нужно изменить внешний вид получившейся визуализации, просто кликните по ней два раза.
Произойдёт автоматическое перенаправление в окно конструктора.
С его помощью можно применить другой стиль к диаграмме, изменить её тип, цветовую гамму, формат отображения данных, добавить новые элементы и провести их настройку.
Аналогичным образом можно создать точечные графики, линейные диаграммы и схемы зависимости элементов таблицы.
Все полученные графические элементы также можно добавить в текстовые документы Ворд.
В табличном редакторе Excel присутствует множество других функций, однако, для начальной работы будет достаточно и приемов, которые описаны в этой статье. В процессе создания документа многие пользователи самостоятельно осваивают более расширенные опции. Это происходит благодаря удобному и понятному интерфейсу последних версий программы.
Читайте также:
Тематические видеоролики:
Эксель (Excel) для чайников: работа с таблицами, графиками, сортировкой данных и математическими расчетами
Проголосовать
Пользуетесь ли вы Excel? Мы выбрали 20 советов, которые помогут вам узнать его получше и оптимизировать свою работу с ним.
Выпустив Excel 2010, Microsoft чуть ли не удвоила функциональность этой программы, добавив множество улучшений и нововведений, многие из которых не сразу заметны. Неважно, опытный вы пользователь или новичок, найдется немало способов упростить работу с Excel. О некоторых из них мы сегодня расскажем.
Выделение всех ячеек одним кликом
Все ячейки можно выделить комбинацией клавиш Ctrl + A, которая, кстати, работает и во всех других программах. Однако есть более простой способ выделения. Нажав на кнопку в углу листа Excel, вы выделите все ячейки одним кликом.
Открытие нескольких файлов одновременно
Вместо того чтобы открывать каждый файл Excel по отдельности, их можно открыть вместе. Для этого выделите файлы, которые нужно открыть, и нажмите Enter.
Перемещение по файлам Excel
Когда у вас открыто несколько книг в Excel, между ними можно легко перемещаться с помощью комбинации клавиш Ctrl + Tab. Эта функция также доступна по всей системе Windows, и ее можно использовать во многих приложениях. К примеру, для переключения вкладок в браузере.
Добавление новых кнопок на панель быстрого доступа
Стандартно в панели быстрого доступа Excel находятся 3 кнопки. Вы можете изменить это количество и добавить те, которые нужны именно вам.
Перейдите в меню «Файл» ⇒ «Параметры» ⇒ «Панель быстрого доступа». Теперь можно выбрать любые кнопки, которые вам нужны.
Диагональная линия в ячейках
Иногда бывают ситуации, когда нужно добавить в таблицу диагональную линию. К примеру, чтобы разделить дату и время. Для этого на главной странице Excel нажмите на привычную иконку границ и выберите «Другие границы».
Добавление в таблицу пустых строк или столбцов
Вставить одну строку или столбец достаточно просто. Но что делать, если их нужно вставить гораздо больше? Выделите нужное количество строк или столбцов и нажмите «Вставить». После этого выберите место, куда нужно сдвинуться ячейкам, и вы получите нужное количество пустых строк.
Скоростное копирование и перемещение информации
Если вам нужно переместить любую информацию (ячейку, строку, столбец) в Excel, выделите ее и наведите мышку на границу, чтобы изменился указатель. После этого переместите информацию в то место, которое вам нужно. Если необходимо скопировать информацию, сделайте то же самое, но с зажатой клавишей Ctrl.
Быстрое удаление пустых ячеек
Пустые ячейки — это бич Excel. Иногда они появляются просто из ниоткуда. Чтобы избавиться от них всех за один раз, выделите нужный столбец, перейдите на вкладку «Данные» и нажмите «Фильтр». Над каждым столбцом появится стрелка, направленная вниз. Нажав на нее, вы попадете в меню, которое поможет избавиться от пустых полей.
Расширенный поиск
Нажав Ctrl + F, мы попадаем в меню поиска, с помощью которого можно искать любые данные в Excel. Однако его функциональность можно расширить, используя символы «?» и «*». Знак вопроса отвечает за один неизвестный символ, а астериск — за несколько. Их стоит использовать, если вы не уверены, как выглядит искомый запрос.
Если же вам нужно найти вопросительный знак или астериск и вы не хотите, чтобы вместо них Excel искал неизвестный символ, то поставьте перед ними «~».
Копирование уникальных записей
Уникальные записи могут быть полезными, если вам нужно выделить в таблице неповторяющуюся информацию. К примеру, по одному человеку каждого возраста. Для этого выберите нужный столбец и нажмите «Дополнительно» слева от пункта «Фильтр». Выберите исходный диапазон (откуда копировать) и диапазон, в который нужно поместить результат. Не забудьте поставить галочку.
Создание выборки
Если вы делаете опрос, в котором могут участвовать только мужчины от 19 до 60, вы легко можете создать подобную выборку с помощью Excel. Перейдите в пункт меню «Данные» ⇒ «Проверка данных» и выберите необходимый диапазон или другое условие. Вводя информацию, которая не подходит под это условие, пользователи будут получать сообщение, что информация неверна.
Быстрая навигация с помощью Ctrl и стрелки
Нажимая Ctrl + стрелка, можно перемещаться в крайние точки листа. К примеру, Ctrl + ⇓ перенесет курсор в нижнюю часть листа.
Транспонирование информации из столбца в строку
Довольно полезная функция, которая нужна не так уж и часто. Но если она вдруг понадобится, вряд ли вы будете транспонировать по одной. Для транспонирования в Excel есть специальная вставка.
Скопируйте диапазон ячеек, который нужно транспонировать. После этого кликните правой кнопкой на нужное место и выберите специальную вставку.
Как скрывать информацию в Excel
Не знаю, зачем это может пригодиться, но тем не менее такая функция в Excel есть. Выделите нужный диапазон ячеек, нажмите «Формат» ⇒ «Скрыть или отобразить» и выберите нужное действие.
Объединение текста с помощью «&»
Если вам нужно объединить текст из нескольких ячеек в одну, необязательно использовать сложные формулы. Достаточно выбрать ячейку, в которой будет соединен текст, нажать «=» и последовательно выбрать ячейки, ставя перед каждой символ «&».
Изменение регистра букв
С помощью определенных формул можно менять регистр всей текстовой информации в Excel. Функция «ПРОПИСН» делает все буквы прописными, а «СТРОЧН» — строчными. «ПРОПНАЧ» делает прописной только первую букву в каждом слове.
Внесение информации с нулями в начале
Если вы введете в Excel число 000356, то программа автоматически превратит его в 356. Если вы хотите оставить нули в начале, поставьте перед числом апостроф «’».
Ускорение ввода сложных слов
Если вы часто вводите одни и те же слова, то обрадуетесь, узнав, что в Excel есть автозамена. Она очень похожа на автозамену в смартфонах, поэтому вы сразу поймете, как ей пользоваться. С ее помощью можно заменить повторяющиеся конструкции аббревиатурами. К примеру, Екатерина Петрова — ЕП.
Больше информации
В правом нижнем углу можно следить за различной информацией. Однако мало кто знает, что, нажав туда правой кнопкой мыши, можно убрать ненужные и добавить нужные строки.
Переименование листа с помощью двойного клика
Это самый простой способ переименовать лист. Просто кликните по нему два раза левой кнопкой мыши и введите новое название.
Часто ли вы пользуетесь Excel? Если да, то у вас наверняка есть свои секреты работы с этой программой. Делитесь ими в комментариях.
Improve Article
Save Article
Like Article
Improve Article
Save Article
Like Article
Descriptive statistics is all about describing the given data. To describe about the data, we use Measures of central tendency and measures of dispersion.
- Measures of central tendency [Mean, Median, and Mode] – a single number about the center of the data points.
- Measures of dispersion [Range, Variance and Standard Deviation] – how the data is distributed
In this article, we explain how to use “Data Analysis” in excel for descriptive statistics in detail.
Sample data:
For eg. We have given shirt size of 20 men in the below table.
Implementation:
Follow the below steps to implement descriptive statistics on sample data:
Step 1: Go to “Data” >> Click “Data Analysis” (Image 1) – to popup the “Data Analysis” Dialog box. If you cannot find “Data analysis” in excel ribbon. The end of this article finds the steps [To provide “Data Analysis”].
Image 1
Step 2: In Data Analysis, Select “Descriptive Statistics” and Press “OK” – To popup “Descriptive statistics” Dialog box for further input
Step 3: Make sure the below options are selected in “Descriptive statistics” and Press “OK”.
Input Range: “$B$1:$B$21” Grouped By: Columns Labels in first row: Checked Output Range: $D$5 Summary statistics: Checked
Output:
Descriptive statistics Output in Table “D5:E19”
To provide the “Data Analysis” button in the “Analysis Group”
Step 1: Go to File >> Click “Options” – to popup “Excel options”.
Step 2: Select “Add-ins” and Press “Go”.
Step 3: Select “Analysis ToolPak” and press “OK”.
Last Updated :
08 Feb, 2022
Like Article
Save Article
Работаете с тоннами данных? Вот как описательная статистика может помочь вам обобщить их все в несколько кликов
Microsoft Excel – отличное программное обеспечение для визуализации и анализа данных. Она использует систему электронных таблиц, которая позволяет организовывать, вычислять, хранить и манипулировать данными с помощью формул
Если вы работаете с большими наборами данных, вам будет полезно узнать, как использовать описательную статистику в Excel. Описательная статистика обобщает ваш набор данных, предоставляя сводку основных статистических данных. Вот простое руководство для начала работы
Прежде чем использовать инструмент Статистика данных, необходимо установить пакет инструментов анализа данных Excel. Для этого нажмите на Файл > Свойства > Дополнения. Внизу, где написано Управление, нажмите Перейти.
В новом появившемся окне убедитесь, что у вас отмечен Analysis ToolPak. После этого нажмите OK , и инструмент окажется на вкладке ‘Данные’ в Excel
Как запустить описательную статистику
- Чтобы использовать описательную статистику, сначала нужно перейти в раздел Data > Data Analysis.
- Из предложенных вариантов выберите Описательная статистика , а затем нажмите OK.
- Наиболее важным является параметр Входной диапазон. Здесь вам нужно выбрать данные. Это можно сделать, выделив первую строку в Excel, а затем выделив последнюю строку, удерживая клавишу Shift на клавиатуре.
Здесь описаны все параметры:
|
Диапазон ввода |
Выберите переменные, которые вы хотите проанализировать. Вы можете добавить несколько переменных, но они должны образовывать непрерывный блок |
|
Сгруппировано по |
Выберите способ организации переменных |
|
Ярлыки в первом ряду |
Если у вас есть метки в первом ряду, вы должны отметить этот параметр |
|
Выходной диапазон |
Выберите диапазон в электронной таблице, в котором вы хотите увидеть результаты |
|
Новый рабочий лист Ply |
Результаты появятся в новом рабочем листе |
|
Новая рабочая книга |
Результаты появятся в новой рабочей книге |
|
Сводная статистика |
Этот параметр отобразит большинство описательных статистик |
|
Уровень доверия для среднего значения |
Этот параметр отображает доверительный интервал для среднего значения |
|
Самый большой |
Этот параметр по умолчанию отображает наибольшее значение. Если вы введете номер два, будет отображаться второе по величине значение, номер три – третье по величине и так далее |
|
Ктх наименьший |
Этот параметр по умолчанию отображает наименьшее значение. Если вы введете номер два, будет отображено второе наименьшее значение, номер три – третье наименьшее значение и так далее |
Как читать результаты
|
Значение |
Среднее значение ваших данных. Можно также использовать функцию =AVERAGE(data) |
|
Стандартная ошибка |
Это статистический термин, который использует стандартное отклонение для измерения точности, с которой распределение выборки представляет популяцию. Чем выше стандартная ошибка, тем выше изменчивость. Можно также использовать функцию =STDEV.S(данные)/SQRT(COUNT(данные)) |
|
Медиана |
Показывает средний номер в отсортированном списке |
|
Режим |
Показывает значение, которое чаще всего встречается в ваших данных. Можно также использовать функцию =MODE.SNGL(data) |
|
Стандартное отклонение |
Измеряет стандартное отклонение для вашего набора данных. Вы также можете использовать функцию =STDEV.S(data) |
|
Дисперсия выборки |
Показывает квадрат стандартного отклонения. Можно также использовать функцию =VAR.S(data) |
|
Куртозис |
Показывает, насколько сильно хвосты распределения отличаются от хвостов нормального распределения. По умолчанию нормальное распределение будет иметь значение Kurtosis, равное нулю |
|
Перекос |
Измеряет асимметрию вашего набора данных, где ноль указывает на идеально симметричное распределение. Можно также использовать функцию =SKEW(data) |
|
Диапазон |
Показывает разницу между наибольшим и наименьшим значениями в ваших данных |
|
Минимум |
Показывает минимальное значение в вашем наборе данных. Можно также использовать функцию =MIN(data) |
|
Максимум |
Показывает максимальное значение в вашем наборе данных. Можно также использовать функцию =MAX(data) |
|
Сумма |
Показывает общую сумму всех значений в вашем наборе данных. Можно также использовать функцию =SUM(data) |
|
Граф |
Подсчитывает количество значений в ваших данных |
|
Самый большой (2) |
Показывает наибольшее число в вашем наборе данных в зависимости от числа, которое вы выбрали для параметра Kth Largest |
|
Самый маленький (2) |
Показывает наименьшее число в вашем наборе данных в зависимости от числа, которое вы выбрали для параметра Kth Smallest |
|
Уровень доверия (95,0%) |
Показывает доверительный уровень в 95% для ваших данных |
Изучите расширенный анализ данных с помощью Analysis ToolPak
Пакет инструментов анализа Excel позволяет выполнять различные более сложные анализы данных. Он дает возможность легко рассчитать ряд простых описательных статистик для вашего набора данных, включая среднее значение, минимум, максимум, стандартное отклонение и другие
Расчет процентного прироста аналогичен. Допустим, наше первое измерение — 129, а второе — 246. Каков процент увеличения?
Для начала вам нужно найти необработанное увеличение, поэтому вычтите начальное значение из второго значения. В нашем случае мы будем использовать = 246-129, чтобы получить результат 117.
Теперь возьмите полученное значение (необработанное изменение) и разделите его на исходное измерение. В нашем случае это = 117/129 . Это дает нам десятичное изменение 0,906. Вы также можете получить всю эту информацию в одной формуле, например:
Используйте тот же процесс, что и выше, чтобы преобразовать это в процент, и вы увидите, что у нас есть 91-процентное изменение. Сделайте быструю проверку: 117 почти равно 129, так что это имеет смысл. Если бы мы рассчитали значение изменения 129, процентное изменение составило бы 100 процентов.
Как рассчитать среднее (среднее) в Excel
Одна из самых полезных встроенных функций рассчитывает среднее (среднее) из набора чисел. Если вы раньше не использовали функцию Excel, вы будете поражены тем, насколько это просто. Просто введите имя функции, выберите ячейки, к которым вы хотите применить ее, и нажмите Enter.
В нашем примере у нас есть ряд измерений, из которых нам нужно среднее значение. Мы нажмем на новую ячейку и наберем = AVERAGE ( затем с помощью мыши выберите соответствующие ячейки (вы также можете ввести диапазон ячеек, если хотите). Закройте скобки с помощью a ), и вы получите формула, которая выглядит следующим образом: = СРЕДНИЙ (B4: B16)
Нажмите Enter , и вы получите среднее значение! Это все, что нужно сделать.
Как рассчитать T-тест студента в Excel
T- тест Стьюдента вычисляет шансы, что две выборки были получены из одной популяции. Урок статистики выходит за рамки этой статьи, но вы можете прочитать больше о различных типах студенческих t- тестов с помощью этих бесплатных ресурсов для изучения статистики. (Статистика Ад — мой личный фаворит).
Короче говоря, значение P, полученное из t- теста Стьюдента, скажет вам, есть ли существенная разница между двумя наборами чисел.
Допустим, у вас есть два измерения из одной группы, и вы хотите увидеть, отличаются ли они. Скажем, вы взвесили группу участников, попросили их пройти персональное обучение, а затем снова взвесили их. Это называется парным t- тестом, и мы начнем с этого.
Функция Excel T.TEST — это то, что вам нужно здесь. Синтаксис выглядит так:
=T.TEST(array1, array2, tails, type) массив1 и массив2 — это группы чисел, которые вы хотите сравнить. Аргумент tails должен быть установлен в «1» для одностороннего теста и «2» для двустороннего теста.
Аргумент типа может быть установлен в «1», «2» или «3». Мы установим его в «1» для этого примера, потому что именно так мы сообщаем Excel, что проводим парное t- тестирование.
Вот как будет выглядеть формула для нашего примера:
Теперь мы просто нажимаем Enter, чтобы получить наш результат! Важно помнить, что этот результат является значением P. В большинстве полей значение P меньше 0,05 указывает на значительный результат.
Основы теста одинаковы для всех трех типов. Как уже упоминалось, «1» в поле типа создает парный t- тест. «2» запускает тест с двумя выборками с одинаковой дисперсией, а «3» — тест с двумя выборками с неравной дисперсией. (При использовании последнего Excel запускает t- тест Уэлча.)
Как рассчитать стандартное отклонение в Excel
Вычислить стандартное отклонение в Excel так же просто, как вычислить среднее значение. На этот раз вы будете использовать функции STDEV.S или STDEV.P.
STDEV.S следует использовать, когда ваши данные являются выборкой населения. STDEV.P, с другой стороны, работает, когда вы рассчитываете стандартное отклонение для всей совокупности. Обе эти функции игнорируют текстовые и логические значения (если вы хотите включить их, вам понадобится STDEVA или STDEVPA).
Чтобы определить стандартное отклонение для набора, просто введите = STDEV.S () или = STDEV.P () и вставьте диапазон чисел в скобки. Вы можете нажать и перетащить или ввести диапазон.
В конце у вас будет число: это ваше стандартное отклонение.
Как рассчитать стандартную ошибку в Excel
Стандартная ошибка тесно связана со стандартным отклонением. И хотя в Excel нет функции для ее вычисления, вы можете быстро найти ее с минимальными усилиями.
Чтобы найти стандартную ошибку, разделите стандартное отклонение на квадратный корень из n , количество значений в вашем наборе данных. Вы можете получить эту информацию с помощью одной формулы:
=STDEV.S(array1)/SQRT(COUNT(array1))
Если вы используете текстовые или логические значения в вашем массиве, вам нужно будет использовать COUNTA.
Вот как мы можем рассчитать стандартную ошибку с нашим набором данных:
Использование Excel для статистики: не очень хорошо, но выполнимо
Можете ли вы использовать Excel для статистики и сложных расчетов? Да. Будет ли оно работать так же хорошо, как специализированное статистическое программное обеспечение, такое как SPSS или SAS? Нет. Но вы все равно можете рассчитывать проценты, средние значения, стандартные отклонения и даже t- тесты.
Когда вам нужен быстрый расчет, и ваши данные находятся в Excel, вам не нужно импортировать их в другое программное обеспечение. И это сэкономит вам время. Вы также можете использовать функцию поиска целей в Excel, чтобы еще быстрее решать уравнения. решение задач
Не забудьте поместить свои данные в эстетически привлекательные и информативные графы. прежде чем показывать его своим коллегам! И это также поможет освоить операторы IF в Excel. операторы операторы