Как составить таблицу значений функции excel

Пример 1

Дана функция:

Нужно построить ее график на промежутке [-5;5] с шагом равным 1.

Создание таблицы

Создадим таблицу, первый столбец назовем переменная x (ячейка А1), второй — переменная y (ячейка В1). Для удобства в ячейку В1 запишем саму функцию, чтобы было понятно, какой график будем строить. Введем значения -5, -4 в ячейки А2 и А3 соответственно, выделим обе ячейки и скопируем вниз. Получим последовательность от -5 до 5 с шагом 1.

Вычисление значений функции

Нужно вычислить значения функции в данных точках. Для этого в ячейке В2 создадим формулу, соответствующую заданной функции, только вместо x будем вводить значение переменной х, находящееся в ячейке слева (-5).

Важно: для возведения в степень используется знак ^, который можно получить с помощью комбинации клавиш Shift+6 на английской раскладке клавиатуры.               Обязательно между коэффициентами и переменной нужно ставить знак умножения * (Shift+8).

Ввод формулы завершаем нажатием клавиши Enter. Мы получим значение функции в точке x=-5. Скопируем полученную формулу вниз.

Мы получили последовательность значений функции в точках на промежутке [-5;5] с шагом 1.

Построение графика

Выделим диапазон значений переменной x и функции y. Перейдем на вкладку Вставка и в группе Диаграммы выберем Точечная (можно выбрать любую из точечных диаграмм, но лучше использовать вид с гладкими кривыми).

Мы получили график данной функции. Используя вкладки Конструктор, Макет, Формат, можно изменить параметры графика.

Пример 2

Даны функции:

и y=50x+2. Нужно построить графики этих функций в одной системе координат.

Создание таблицы и вычисление значений функций

Таблицу для первой функции мы уже построили, добавим третий столбец — значения функции y=50x+2 на том же промежутке [-5;5]. Заполняем значения этой функции. Для этого в ячейку C2 вводим формулу, соответствующую функции, только вместо x берем значение -5, т.е. ячейку А2. Копируем формулу вниз.

Мы получили таблицу значений переменной х и обеих функций в этих точках.

Построение графиков

Для построения графиков выделяем значения трёх столбцов, на вкладке Вставка в группе Диаграммы выбираем Точечная.

Мы получили графики функций в одной системе координат. Используя вкладки Конструктор, Макет, Формат, можно изменить параметры графиков.

Последний пример удобно использовать, если нужно найти точки пересечения функций с помощью графиков. При этом можно изменить значения переменной x, выбрать другой промежуток или взять другой шаг (меньше или больше, чем 1). При этом столбцы В и С менять не нужно, диаграмму тоже. Все изменения произойдут сразу же после ввода других значений переменной x. Такая таблица является динамической.

Кратко об авторе:

Шамарина Татьяна НиколаевнаШамарина Татьяна Николаевна — учитель физики, информатики и ИКТ, МКОУ «СОШ», с. Саволенка Юхновского района Калужской области. Автор и преподаватель дистанционных курсов по основам компьютерной грамотности, офисным программам. Автор статей, видеоуроков и разработок.

Спасибо за Вашу оценку. Если хотите, чтобы Ваше имя
стало известно автору, войдите на сайт как пользователь
и нажмите Спасибо еще раз. Ваше имя появится на этой стрнице.

Источник

Содержание статьи (кликните для открытия/закрытия)

  1. Построение графика линейной функции в Excel
  2. Подготовка расчетной таблицы
  3. Построение графика функции
  4. Построение графиков других функций
  5. Квадратичная функция  y=ax2+bx+c
  6. Кубическая парабола  y=ax3
  7. Гипербола  y=k/x
  8. Построение тригонометрических функций sin(x) и cos(x)

Построение графика зависимости функции является характерной математической задачей. Все, кто хотя бы на уровне школы знаком с математикой, выполняли построение таких зависимостей на бумаге. В графике отображается изменение функции в зависимости от значения аргумента. Современные электронные приложения позволяют осуществить эту процедуру за несколько кликов мышью. Microsoft Excel поможет вам в построении точного графика для любой математической функции. Давайте разберем по шагам, как построить график функции в excel по её формуле

Построение графиков в Excel 2016 значительно улучшилось и стало еще проще чем в предыдущих версиях. Разберем пример построения графика линейной функции y=kx+b на небольшом интервале [-4;4].

Подготовка расчетной таблицы

В таблицу заносим имена постоянных  k и b в нашей функции. Это необходимо для быстрого изменения графика без переделки расчетных формул.

построение графиков функции в excel

Установка шага значений аргумента функции

Далее строим таблицу значений линейной функции:

  • В ячейки A5 и A6 вводим соответственно обозначения аргумента и саму функцию. Запись в виде формулы будет использована в качестве названия диаграммы.
  • Вводим в ячейки B5 и С5 два значения аргумента функции с заданным шагом (в нашем примере шаг равен единице).
  • Выделяем эти ячейки.
  • Наводим указатель мыши на нижний правый угол выделения. При появлении крестика (смотри рисунок выше), зажимаем левую кнопку мыши и протягиваем вправо до столбца J.

Ячейки автоматически будут заполнены числами, значения которых различаются заданным шагом.

как в excel сделать график функции

Автозаполнение значений аргумента функции

Далее в строку значений функции в ячейку B6 записываем формулу =$B3*B5+$D3

Внимание! Запись формулы начинается со знака равно(=). Адреса ячеек записываются на английской раскладке. Обратите внимание на абсолютные адреса со знаком доллара.

как в excel построить график функции по формуле

Запись расчётной формулы для значений функции

Чтобы завершить ввод формулы нажмите клавишу Enter или галочку слева от строки формул вверху над таблицей.

Копируем эту формулу для всех значений аргумента. Протягиваем вправо рамку от ячейки с формулой до столбца с конечными значениями аргумента функции.

как строить графики функций в excel

Копирование формулы

Построение графика функции

Выделяем прямоугольный диапазон ячеек A5:J6.

график линейной функции в excel

Выделение таблицы функции

Переходим на вкладку Вставка в ленте инструментов. В разделе Диаграмма выбираем Точечная с гладкими кривыми (см. рисунок ниже).Получим диаграмму.

вставка диаграммы в excel

Построение диаграммы типа «График»

После построения координатная сетка имеет разные по длине единичные отрезки. Изменим ее перетягивая боковые маркеры до получения квадратных клеток.

изменение диаграvмы excel

График линейной функции

Теперь можно ввести новые значения постоянных k и b для изменения графика. И видим, что при попытке изменить коэффициент график остается неизменным, а меняются значения на оси. Исправляем. Кликните на диаграмме, чтобы ее активировать. Далее на ленте инструментов во вкладке Работа с диаграммами на вкладке Конструктор выбираем Добавить элемент диаграммы — Оси — Дополнительные параметры оси..

Работа с диаграммами в excel

Вход в режим изменения параметров координатных осей

В правой части окна появиться боковая панель настроек Формат оси.

добавление координатных осей в диаграмму excel

Редактирование параметров координатной оси
  • Кликните на раскрывающийся список Параметры оси.
  • Выберите Вертикальная ось (значений).
  • Кликните зеленый значок диаграммы.
  • Задайте интервал значений оси и единицы измерения (обведено красной рамкой). Ставим единицы измерения Максимум и минимум (Желательно симметричные) и одинаковые для вертикальной и горизонтальной осей. Таким образом, мы делаем мельче единичный отрезок и соответственно наблюдаем больший диапазон графика на диаграмме.И главную единицу измерения — значение 1.
  • Повторите тоже для горизонтальной оси.

Теперь, если поменять значения K и b , то получим новый график с фиксированной сеткой координат.

Построение графиков других функций

Теперь, когда у нас есть основа в виде таблицы и диаграммы, можно строить графики других функций, внося небольшие корректировки в нашу таблицу.

Квадратичная функция  y=ax2+bx+c

Выполните следующие действия:

  • В первой строке меняем заголовок
  • В третьей строке указываем коэффициенты и их значения
  • В ячейку A6 записываем обозначение функции
  • В ячейку B6 вписываем формулу =$B3*B5*B5+$D3*B5+$F3
  • Копируем её на весь диапазон значений аргумента вправо

Получаем результат

график квадратичной функции в Excel

График квадратичной функции

Кубическая парабола  y=ax3

Для построения выполните следующие действия:

  • В первой строке меняем заголовок
  • В третьей строке указываем коэффициенты и их значения
  • В ячейку A6 записываем обозначение функции
  • В ячейку B6 вписываем формулу =$B3*B5*B5*B5
  • Копируем её на весь диапазон значений аргумента вправо

Получаем результат

построение кубической параболы в excel

График кубической параболы

Гипербола  y=k/x

Для построения гиперболы заполните таблицу вручную (смотри рисунок ниже). Там где раньше было нулевое значение аргумента оставляем пустую ячейку.

Далее выполните действия:

  • В первой строке меняем заголовок.
  • В третьей строке указываем коэффициенты и их значения.
  • В ячейку A6 записываем обозначение функции.
  • В ячейку B6 вписываем формулу =$B3/B5
  • Копируем её на весь диапазон значений аргумента вправо.
  • Удаляем формулу из ячейки I6.

Для корректного отображения графика нужно поменять для диаграммы диапазон исходных данных, так как в этом примере он больше чем в предыдущих.

  • Кликните диаграмму
  • На вкладке Работа с диаграммами перейдите в Конструктор и в разделе Данные нажмите Выбрать данные.
  • Откроется окно мастера ввода данных
  • Выделите мышкой прямоугольный диапазон ячеек A5:P6
  • Нажмите ОК в окне мастера.

Получаем результат

построить гиперболу в Excel

График гиперболы

Построение тригонометрических функций sin(x) и cos(x)

Рассмотрим пример построения графика тригонометрической функции y=a*sin(b*x).
Сначала заполните таблицу как на рисунке ниже

таблица значений sin(x)

Таблица значений функции sin(x)

В первой строке записано название тригонометрической функции.
В третьей строке прописаны коэффициенты и их значения. Обратите внимание на ячейки, в которые вписаны значения коэффициентов.
В пятой строке таблицы прописываются значения углов в радианах. Эти значения будут использоваться для подписей на графике.
В шестой строке записаны числовые значения углов в радианах. Их можно прописать вручную или используя формулы соответствующего вида =-2*ПИ(); =-3/2*ПИ(); =-ПИ(); =-ПИ()/2; …
В седьмой строке записываются расчетные формулы тригонометрической функции.

формула функции sin(x) в Excel

Запись расчетной формулы функции sin(x) в Excel

В нашем примере =$B$3*SIN($D$3*B6). Адреса B3 и D3 являются абсолютными. Их значения – коэффициенты a и b, которые по умолчанию устанавливаются равными единице.
После заполнения таблицы приступаем к построению графика.

Выделяем диапазон ячеек А6:J7. В ленте выбираем вкладку Вставка в разделе Диаграммы указываем тип Точечная и вид Точечная с гладкими кривыми и маркерами. 

создание диаграммы график

Построение диаграммы Точечная с гладкими кривыми

В итоге получим диаграмму.

график sin x

График sin(x) после вставки диаграммы

Теперь настроим правильное отображение сетки, так чтобы точки графика лежали на пересечении линий сетки. Выполните последовательность действий Работа с диаграммами –Конструктор – Добавить элемент диаграммы – Сетка и включите три режима отображения линий как на рисунке.

настройка сетки при построении графика в эксель

Настройка сетки при построении графика

Теперь зайдите в пункт Дополнительные параметры линий сетки. У вас появится боковая панель Формат области построения. Произведем настройки здесь.

Кликните в диаграмме на главную вертикальную ось Y (должна выделится рамкой). В боковой панели настройте формат оси как на рисунке.

формат оси Y графика функции
Кликните главную горизонтальную ось Х (должна выделится) и также произведите настройки согласно рисунку.

формат горизонтальной оси графика функции

Настройка формата горизонтальной оси Х графика функции

Теперь сделаем подписи данных над точками. Снова выполняем Работа с диаграммами –Конструктор – Добавить элемент диаграммы – Подписи данных – Сверху. У вас подставятся значения числами 1 и 0, но мы заменим их значениями из диапазона B5:J5.
Кликните на любом значении 1 или 0 (рисунок шаг 1) и в параметрах подписи поставьте галочку Значения из ячеек (рисунок шаг 2). Вам будет сразу же предложено указать диапазон с новыми значениями (рисунок шаг 3). Указываем B5:J5.

настройка подписей диаграммы графика
Вот и все. Если сделали правильно, то и график будет замечательным. Вот такой.

построение графика sin(x) в эксель по шагам

Чтобы получить график функции cos(x), замените в расчетной формуле и в названии sin(x) на cos(x).

Аналогичным способом можно строить графики других функций. Главное правильно записать вычислительные формулы и построить таблицу значений функции. Надеюсь, что вам была полезна данная информация.

Дополнительные статьи по теме:

  • Знакомство с таблицами в Excel 
  • Изменение строк и столбцов в Excel
  • Работа с ячейками: объединение, изменение, защита…
  • Ошибки в формулах: почему excel не считает
  • Использования условий в формулах Excel
  • Функция CЧЕТЕСЛИМН 
  • Работа с текстовыми функциями Excel
  • Все уроки по Microsoft Excel

Дорогой читатель! Вы посмотрели статью до конца.
Получили вы ответ на свой вопрос? Напишите в комментариях пару слов. Если ответа не нашли, укажите что искали или откройте содержание блога.

ОЧЕНЬ ВАЖНО! Оцени лайком или дизлайком статью!
Блог твой компьютер лайк   Блог твой компьютер дизлайк

Источник

                                             Задания к лабораторной работе

по Excel

Оглавление

Задание №1

Варианты заданий

Задание №2

Варианты заданий

Задание №3

Варианты заданий

Задание №4

Задание №1

1. Вычислить  значение функции

  для  х=1 и у=2 двумя способами:

а) в ячейку А1 запишем  1 значение х,   а в В1 запишем  значение у  2 и  тогда в ячейку С1 запишем  вышеуказанную  формулу, ввод формулы всегда начинается со знака = , значок ^- операция  возведение  в  степень,   *- операция  умножение

б)

Для записи  формулы по  варианту  б) необходимо  ячейкам  A2 и B2 присвоить имена соответственно х  и  у.   Для этого:

Выделить ячейку, в  которую будем  записывать значение  х и выполнить

Вставка-Имя-Присвоить(в Office-2003)

Формула- выбрать Присвоить (в Office-2007)

,откроется  диалоговое  окно, в  котором подтвердить  новое имя  ячейки  х, аналогично  выполнить  для  у  и  записать формулу в ячейку С2, при нажатии Enter  получим результат.

Перейти  на Лист2.

2.а) составить таблицу, содержащую  фамилии  студентов ( не менее 5 фамилий),их рост и  возраст;

б) найти  средний  рост и возраст;

в) построить вертикальную столбчатую  диаграмму на  одном  листе с данными, содержащую рост и возраст каждого студента.

Среднее значение роста  вычислить с помощью  мастера  функций ,используя функцию  Срзнач, а среднее  значение возраста  вычислить с помощью  автосуммы : вычислить сумму  и  разделить ее на количество

Перейти на Лист3.

3. а) составить таблицу значений функции  y=sin(x), для х  принадлежащего  отрезку [20o,60o] c шагом  h =3o;

   б) построить по данным  таблицы график  функции  y=sin(x)

Столбцы А и В заполнить ,используя  автозаполнение: для этого поместить в ячейки В2 и  В3 соответственно 20 и 23 ,выделить обе ячейки  ,подвести указатель мыши к маленькому черному  квадрату и нажать левую кнопку мыши  и ,не отпуская  ее ,провести по всем ячейкам данного  столбца, таким же  образом ,заполнить столбец  А.Установить курсор в ячейку С2,поместить в нее знак   =   и вызвать   мастер  функций.

Вставка-Мастер функций (в Office-2003)

Формулы (в  Office-2007)

 Выбрать категорию  функций  Математическая  в открывшемся диалоговом окне  и в списке справа отыскать функцию  радианы  для перевода углов из  градусов  в  радианы. Откроется  другое  диалоговое  окно, в котором необходимо  указать  адрес  ячейки для которой  выполняется  операция. Адрес ячейки указать с помощью  мыши. За черный  квадрат распространить формулу  на остальные  ячейки  столбца С.Аналогичные  действия  выполнить со столбцом  D.

Для  построения  графика  выделить отдельно  столбцы  Х(радианы) и  У, используя  клавишу   Ctrl.

Вызвать  мастер  диаграмм:            Вставка-Мастер диаграмм (в Office-2003)

                                                           Вставка (в Office-2007 )

выбрать  Точечная, просмотреть  все  открывающиеся диалоговые окна  и  задать имя  графику и ответить  на  все  вопросы  мастера. График  построить  на   листе с исходными данными.

4. Создание  макроса.

Вернуться  на Лист2.

Удалить  диаграмму   и записать  макрос  создания  диаграммы.

Выполнить  команду

Сервис-Макрос-Начатьзапись (вOffice-2003)

Вид-Макросы-Записьмакроса (в Office-2007)

Появится  диалоговое  окно, в котором будет  предложено дать имя  макросу,  можно  оставить  предложенное  имя.

Выделить данные для  диаграммы  и вызвать  мастер  диаграмм, построить  диаграмму  и выполнить команду

Сервис-Макрос-Остановитьзапись (в Office-2003)

Вид-Макросы-Остановитьзапись.(в Office-2007)

Макрос  будет  записан. Его  можно  просмотреть  или  выполнить.

Сервис–Макросы-Макрос (в Office-2003)

Вид-Макросы-Макросы(в Office-2007)

выбрать из  предложенного  списка  имя  макроса:

      —    для  просмотра  текста- войти

-для выполнения  — выполнить.

Перейти  на  Лист3  удалить  график  и  создать  самостоятельно  макрос  создания  графика. Пиктограммы работы с макросами  также можно найти  на ленте  Разработчик

5. Настройка  рабочей панели  для  запуска  макросов

Сервис-Настройка-Панели  инструментов-Создать-Настраиваемая1 (в Office—2003)

В окне документа  появится пустая панель.

Выбрать  из  Сервис-Настройка–Команда-Макросы (в Office-2003)

Появится  настраиваемая  кнопка  для запуска макроса.  Перенести кнопку на  настраиваемую  панель и с помощью  контекстного меню   назначить   имя  макроса, который  будет  связан  с этой  кнопкой. С помощью  контекстного меню     можно  изменить  вид кнопки и назначить ей  другой  макрос.

Создать  кнопки  запуска  макросов  для  построения  диаграммы  и  графика.

В Office-2007 можно кнопки вызова  макросов поместить в панель быстрого доступа.

Если панель быстрого доступа отсутствует, то на пиктограмме Макросы(Вид) через контекстное меню добавить панель быстрого доступа, а если она есть, то настроить ее:

Открывается  окно Параметры Excel,  в котором выбратьНастройка, затем команду

Макросы (В окне Настройка панели быстрого доступа) и добавитькнопку для запуска макросов

Варианты  индивидуальных   заданий 

1.а) Составить таблицу значений функции  y=2sin(x)cos(x), для х  принадлежащего  отрезку [0o,360o] c шагом  h =45o.

    б) Построить по данным  таблицы график  функции  y=2sin(x)cos(x).

    в) Создать  макрос  графика.

2.а) Составить таблицу значений функции  y=tg(x), для х  принадлежащего  отрезку [0o,180o] c шагом  h =30o.

   б) Построить по данным  таблицы график  функции  y=tg(x).

   в) Создать  макрос  графика.

3.а) Составить таблицу значений функции  y=ex, для х  принадлежащего  отрезку [1,5] c шагом  h =1.

   б) Построить по данным  таблицы график  функции  y=ex.

   в) Создать  макрос  графика.

4.a) Составить таблицу значений функции  y=sin(x)+cos(x), для х  принадлежащего  отрезку

 [-180o,=180o] c шагом  h =30o.

   б) Построить по данным  таблицы график  функции  y=sin(x)+cos(x).

   в) Создать  макрос  графика.

5.a) Составить таблицу значений функции  y=ln(x), для х  принадлежащего  отрезку [1,10] c шагом  h =1.

   б) Построить по данным  таблицы график  функции  y=ln(x).

   в) Создать  макрос  графика.

6.a) Составить таблицу значений функции  y=xsin(x), для х  принадлежащего  отрезку [0o,360o] c шагом  h =30o.

   б) Построить по данным  таблицы график  функции  y=xsin(x).

   в) Создать  макрос  графика.

7.a) Составить таблицу значений функции  y=xcos(x), для х  принадлежащего  отрезку

[-180o,360o] c шагом  h =30o.

   б) Построить по данным  таблицы график  функции  y=xcos(x).

   в) Создать  макрос  графика.

8.a) Составить таблицу значений функции  y=sin2(x), для х  принадлежащего  отрезку [30o,180o] c шагом  h =10o.

   б) Построить по данным  таблицы график  функции  y=sin2(x).

   в) Создать  макрос  графика.

9.a) Составить таблицу значений функции  y=cos2(x)+x, для х  принадлежащего  отрезку [20o,90o] c шагом  h =5o.

   б) Построить по данным  таблицы график  функции  y=cos2(x)+x.

   в) Создать  макрос  графика.

10.a) Составить таблицу значений функции  y=ctg(x), для х  принадлежащего  отрезку

[-180o,180o] c шагом  h =60o.

     б) Построить по данным  таблицы график  функции  y=ctg(x).

     в) Создать  макрос  графика.

11.a). Составить таблицу значений функции  y=tg(x)+ctg(x), для х  принадлежащего  отрезку [0o,360o] c шагом  h =45o.

     б) Построить по данным  таблицы график  функции  y=tg(x)+ctg(x).

     в) Создать  макрос  графика.

) Составить таблицу значений функции  y=x 2sin(x), для х  принадлежащего  отрезку [20o,90o] c шагом  h =5o.

      б) Построить по данным  таблицы график  функции  y=x 2sin(x).

      в) Создать  макрос  графика.

13.a) Составить таблицу значений функции  y=xln(x), для х  принадлежащего  отрезку [1,6] c шагом  h =1.

     б) Построить по данным  таблицы график  функции  y=xln(x).

     в) Создать  макрос  графика.

14.a) Составить таблицу значений функции  y=exln(x), для х  принадлежащего  отрезку [2,20] c шагом  h =2.

     б). Построить по данным  таблицы график  функции  y=exln(x);.

     в) Создать  макрос  графика.

Задание №2

Работа с матрицами

1. Умножить матрицу А2,з на В3,з и получить матрицу С2,з

  1. Задаем значения элементам  матриц А и В
  2.  Выделяем  место для результирующей матрицы С |
  3. В  строку формул  записываем  знак =
  4. С помощью мастера  функций   находим функцию  МУМНОЖ.
  5.  Задаем для  нее исходные данные (параметры)  с помощью мыши
  6. Активизируем строку формул
  7. Нажимаем  одновременно 3 клавиши .ctrl+shift+enter.
  8. Результат появляется в результирующей матрице

2. Найти для матрицы A транспонированную матрицу, используя  функцию ТРАНСП

3. Для матрицы В найти обратную матрицу  с помощью функции  МОБР

4. Решение  системы  уравнений  методом обращения  матриц.

Задана система линейных уравнений

x1+2x2+3x3 = 4

4x1+3x2+2x3=1  (1)

x1+3x2+2x3 = 4

В  матричной  форме система  (1) имеет вид

А3,3 · Х3,1 =В3,1 (2),  где  А3,3-матрица  коэффициентов  при неизвестных

B3,1-вектор  правых  частей

Вектор неизвестных  Х3,1  может быть  найден по  формуле

     Х3,1=А3,3-1· В3,1   (5)

  А3,3-1— обратная  матрица

Решение  задачи выполнить  в таблице

1.Ввести в таблицу значения   матрицы  коэффициентов  А3,3

2.Ввести в таблицу  значения  вектора  В3,1

3.Выделить место  для  обратной  матрицы А3,3-1

4.Вызвать мастер функций, отыскать функцию  Мобр, которая вычисляет обратную  матрицу.

5.Открывается  диалоговое  окно, в которое  надо ввести адрес исходной матрицы  коэффициентов. Нажать клавишу  ctrl и  обвести  мышью исходную  матрицу. Проверить записанный  адрес.  Если  все  нормально, щелкнуть  мышью  по  строке  формул (в ней  появится  курсор) и  нажать  3  клавиши  одновременно ctrl+shift+enter.

В выделенных ячейках  появятся  значения  обратной  матрицы.

6.Выделить место  для  результата  (вектор  неизвестных) Х3,1.

7.С помощью  мастера  функций найти  функцию  МУМНОЖ.

8.Откроется  диалоговое  окно, в  которое  надо  ввести  два  адреса:

-адрес  обратной  матрицы (массив1)

-адрес  вектора  правых  частей (массив2) .Выполнить выделение  обязательно  мышью

Активизировать  строку  формул , чтобы в ней  появился курсор и нажать клавиши  ctrl+shift+enter.

Варианты индивидуальных заданий

1. 2х1+х2-5х3+х4=8                                     2.    3х1-х2=5

     х1-3х2-6х4=9                                                 -2х1+х2+х3=0

    2х2-х3+2х4=-5                                                 2х1-х2+4х3=15                                        

    х1+4х2-7х3+6х4=0

3. 7,9х1+5,6х2+5,7х3-7,2х4=6,68                4.       6х1-х2-х3=11,33

    8,5х1-4,8х2+0,8х3+3,5х4=9,95                           -х1+6х2-х3=32

    4,3х1+4,2х2-3,2х3+9,3х4=8,6                             -х1-х2+6х3=42 

    3,2х1-1,4х2-8,9х3+3,3х4=1

5. 3х1+х2-х3+2х4=6                                    6.        10х1+х2+х3=12

   -5х1+х2+3х3-4х4=-12                                            2х1+10х2+х3=13

    2х1+х3-х4=1                                                          2х1+2х2+10х3=14

      х1-5х2+3х3-3х4=3

7. 2х1-х2-х3=-3                                              8.       х1-0,2х2-0,2х3=0,6

    3х1+5х2-2х3=1                                               -0,1х1+х2-0,2х3=0,7

      х1-4х2+10х3=0                                             -0,1х1-0,1х2+х3=0,8

9. 3х1-х2=  5,2                                              10.          2х1+х2-5х3+х4=8

   -2х1+х2+х3=0                                                            х1-3х2-6х4=9

    2х1-х2+4х3=15,4                                                      2х2-х3+2х4=-5                                

                                                                                       х1+4х2-7х3+6х4=0

11. 6х1-х2-х3=11,33                                       12.           х1+3х2-2х3-2х5=0,5

      -х1+6х2-х3=32                                                        3х1+4х2-5х3+х4-3х5=5,4

      -х1-х2+6х3=42                                                       -2х1-5х2+3х3-2х4+2х5=5,0

                                                                                         х2-2х3+5х4+3х5=7,5

                                                                                      -2х1-3х2+2х3+3х4+4х5=3,3

13. 3х1+х2-х3+2х4=6                                        14.          4х1+0,24х2-0,08х3=8

    -5х1+х2+3х3-4х4=-12                                              0,09х1+3х2-0,15х3=9

     2х1+х3-х4=1                                                            0,04х1-0,08х2+4х3=20

       х1-5х2+3х3-3х4=3

Задание №3

Логическая функция Если

Пример№1 -начисление премии в зависимости от должности

               Ст. инспектор получает 2500 руб., инспектор-2000руб.

  1. Установить курсор  в С2 ,с помощью мастера функций выбрать категорию Логические  и функцию ЕСЛИ
  2. В диалоговом окне  Аргументы функции задать необходимые параметры

 В строке Логическое выражение необходимо указать адрес ячейки должности 1-ой записи(для этого  щелкнуть мышкой  по ячейке В2 и в строке логическое выражение появится адрес В2, дописать =”Ст.инспектор” т.е. логическое выражение будет иметь вид В2=”Ст.инспектор”

3.   В строке значение, если истина записать  2500

4.    В строке значение, если ложь  записать 2000 и подтвердить ОК

  1.  Скопировать формулу в другие ячейки
  2.   Построить гистограмму

Пример №2

Если х>0  и x<y  найти сумму чисел, иначе вычислить разность чисел

  1. Задать столбик значений  х с шагом 5 от -50 до 50 
  2. Вычислить столбик значений у  по формуле у=х+5(адреса ячеек выбирать мышкой)
  3. Установить курсор в С2, с помощью мастера функций выбрать категорию Логические и функцию И
  4. В диалоговом окне  Аргументы функции задать необходимые параметры

Логическое условие 1 для ячейки со значением -50 будет А2>0

Логическое условие 2 для ячейки со значением -50 будет  А2<B2 и подтвердить ОК

  1. Скопировать формулу в другие ячейки столбца С
  2. Установить курсор в D2 , с помощью мастера функций выбрать  категорию Логические и функцию Если
  3. В диалоговом окне  Аргументы функции задать необходимые параметры

Логическое выражение-адрес  C2 , в строке  значение, если истина А2+В2,

В строке значение, если ложь А2-В2

      8.    Полученное значение скопировать в остальные ячейки столбца D

      9.    Построить график зависимости  результирующего значения функции от х

Построение гистограммы и графика описано  в задании №1

Варианты заданий

1.Если  х>5 или  х≤-20 вычислить у=1+tgx  иначе  вычислить  у=х2.

Задать изменение х от -100 до 100 с шагом 10. Построить график зависимости у(х).

2.Если х принадлежит интервалу (4,20) вычислить значение функции по формуле y=х2+1   иначе вычислить значение функции по формуле   y=sinх, задать изменение х от -60  до  60 с шагом 4. Построить график зависимости у(х).

3.Если  х<-15 или  х>10 вычислить у=x+5  иначе  вычислить  у=lnx.

Задать изменение х от -40 до 40 с шагом 5. Построить график зависимости у(х).

4.Если х принадлежит отрезку [5,8] вычислить значение функции по формуле y=cosx   иначе вычислить значение функции по формуле   y=x2+x  , задать изменение х от -5 до  10 с шагом 1. Построить график зависимости у(х).

5.Если  х<-1 или  х<20 вычислить у=ex  иначе  вычислить  у=sin(x+4)

Задать изменение х от -50 до 50 с шагом 5 Построить график зависимости у(х).

6.Если  х>-10 и  х<40 вычислить у=x+2  иначе  вычислить  у=cosx+x

Задать изменение х от -50 до 50 с шагом 5 Построить график зависимости у(х).

7.Если x>0 и  y<-4 вычислить произведение чисел, иначе сумму.

      Задать изменение х от -20 до 20 с шагом 5, а   у вычислить по формуле х-2 Построить график зависимости у(х).

8.Если  х<-5 или  х>10 вычислить у=x3+5  иначе  вычислить  у=ln(x+2).

Задать изменение х от -40 до 40 с шагом 5. Построить график зависимости у(х).

9.Если х принадлежит отрезку [3,10] вычислить значение функции по формуле y=xcosx   иначе вычислить значение функции по формуле   y=x+4  , задать изменение х от -4  до  20 с шагом 2 Построить график зависимости у(х).

10.Если  х>10 или  х≤-20 вычислить у=sinx+cosx  иначе  вычислить  у=х2.

      Задать изменение х от -50 до 50 с шагом 10. Построить график зависимости у(х).

11. Если х принадлежит интервалу (8,30) вычислить значение функции по формуле       y=х2+1   иначе вычислить значение функции по формуле   y=2sin(х+2)  , задать          изменение    х от -60  до  60 с шагом 10. Построить график зависимости у(х).

12.Если x>-6 и  y<х вычислить произведение чисел, иначе разность.

      Задать изменение х от -20 до 20 с шагом 5, а   у вычислить по формуле х-2 Построить график зависимости у(х).

13. Если х принадлежит интервалу (-10,30) вычислить значение функции по формуле       y=х2+1   иначе вычислить значение функции по формуле   y=tgx+ctgx  , задать          изменение    х от -60  до  60 с шагом 10. Построить график зависимости у(х).

14. Если х не принадлежит отрезку [-4,10] вычислить значение функции по формуле       y=2cosx   иначе вычислить значение функции по формуле   y=x+2  , задать изменение       х от -10  до  20 с шагом 2

Задание №4

Лабораторная работа  по базам данных в  ЭТ Excel.

  1. Создать  БД  в виде  таблицы  1.

Таблица1

  1. Ввести 3  записи.
  2. Создать форму  для  ввода данных.

а)Для этого выделить все поля  без 1-ой  строки

б) В меню выбрать пункт  Данные-Форма(2003) ВкладкаДанные(2007)

Появится форма для  ввода данных.Поля  Общий размер  и Общая стоимость сделать вычисляемыми.Общий размер вычислить как сумму ячеек с адресами D3+E3+F3

Общая стоимость должна быть вычислена  по формуле  D3*G3+E3*H3+F3*I3

В форму  ввести еще  5 записей.

      4.Выполнить сортировку  данных  по  номеру  садового  участка  и ФИО.

          Для этого выделить данные.

          В пункте  меню   Данные выбрать сортировку

       5. С помощью пункта  меню  Данные выбрать  Автофильтр  и отобрать данные  о садовых  участках, у которых  самые  неплодородные  земли. Выделить данные  без 1-ой строки и

 выполнить команду    Данные-Фильтр-Автофильтр

В  строке заголовка таблицы появятся стрелки раскрывающегося списка. Щелкнуть на значок неплодородные земли и задать условие выбора. Условие задать таким образом, чтобы в списке осталось3-4 владельца  садового участка.  Условие задается в диалоговом окне. Показать преподавателю  и восстановить базу данных.

       6. Расширенный фильтр. Выдать на экран  владельцев , у  которых  самые  плодородные земли и больше  всего  строений. Для этого скопировать БД (базу данных)  на новый лист  и назвать лист  Расширенный  .Задать диапазон  условий  ниже  БД. Для задания  условий использовать  операции отношения  <,=,>,=,<>. Скопировать  область заголовка на  свободное место  за  БД и задать условия  выбора в полях  Плодородные земли  и  строения. Затем  установить курсор в БД  и  выдать команду Данные–Фильтр-Расширенный фильтр откроется диалоговое окно ,  в  котором необходимо  задать

          1). Скопировать результат на новое место

          2). В строке исходный диапазон указать адрес БД.

          3). В строке условие  задать диапазон условий.

          4). Для  результата отвести место на свободном поле  после  диапазона  условий

и закрыть диалоговое окно. Если такие записи есть  в вашей  БД, то они будут выведены  на  экран. Для задания условий  использовать операции отношения <,>,<>,>=,<=,=

      7.Выдать в мерию  список владельцев  садовых  участков, у которых  самые   неплодородные  земли и меньше  всего  строений,  т.е.  нуждающихся  в  материальной  помощи. Скопировать БД  на новый  лист и выбрать таких  владельцев с помощью  расширенного фильтра. Скопировать  список  на новый лист, назвать  его  список. Оформить с  заголовком  Список, выдать  дату  с помощью  функции  Сегодня. Список  должен  содержать  следующие  столбцы:  Имя  владельца, номер    садового участка, общий  размер участка, размер  неплодородной земли и количество  строений, остальные столбцы скрыть Формат-Столбцы -Скрыть.

Источник

График функции – графическое представление математического выражения, показывающее его решение. Для построения обычно используются линейные графики с точками, с чем прекрасно справляется Microsoft Excel. Кроме того, в нем еще можно выполнить автоматические расчеты, быстро подставив нужные значения.

Существует огромное количество функций, поэтому в качестве примера я разберу только две самые наглядные, чтобы вы поняли базовые правила составления подобных элементов в таблице.

График функции F(x) = X^2

Функция X^2 – одна из самых популярных математических функций, которую разбирают еще на уроках в школе. На графике необходимо показать точки Y, что в Excel реализовывается следующим образом:

  1. Создайте строку на листе в программе, вписав туда известные значения X.Заполнение первой строки для построения графика функции в Excel

  2. Сделайте то же самое и с Y. Пока значения этой оси координат неизвестны. Чтобы определить их, нам нужно выполнить простые расчеты.Заполнение второй строки для построения графика функции в Excel

  3. Поэтому в качестве значения для каждой ячейки укажите формулу, которая посчитает квадрат числа, указанного в строке X. Для этого впишите =A1^2, заменив номер ячейки.Создание формулы квадрата икс для построения графика функции в Excel

  4. Теперь достаточно зажать левую кнопку мыши на нижней точки готовой ячейки и растянуть таблицу, чтобы формула автоматически подставилась в остальные ячейки, и вы могли сразу ознакомиться с результатом.Заполнение формулы квадрата икс для построения графика функции в Excel

  5. Перейдите на вкладку вставки и выберите раздел с рекомендуемыми диаграммами.Переход к вставке диаграммы для построения графика функции в Excel

  6. В списке отыщите точечную диаграмму, которая подойдет для составления подходящего графика.Вставка диаграммы для построения графика функции в Excel

  7. Вставьте ее в таблицу и ознакомьтесь с результатом. На следующем скриншоте вы видите параболу и значения X, при которых она получилась правильной (такую часто показывают в примерах на математике).Просмотр вставленной диаграммы для построения графика функции в Excel

Всего 7 простых шагов потребовалось для достижения желаемого результата. Вы можете подставлять свои значения в таблицу и изменять их в любое время, следя за тем, как перестраивается график функций.

Комьюнити теперь в Телеграм

Подпишитесь и будьте в курсе последних IT-новостей

Подписаться

График функции y=sin(x)

y=sin(x) – вторая функция, которую мы возьмем за пример. Может показаться, что ее составление осуществляется сложнее, хотя на самом деле это не так. Дело в том, что Excel сам посчитает значения, а вам останется только задать известные числа и вставить простой линейный график для вывода результатов на экран.

  1. Если вам будет проще, впишите в отдельную клетку функцию, укажите интервал и шаг. Так вы не запутаетесь при дальнейшем заполнении ячеек.Ввод вспомогательных значений для построения графика функции в Excel

  2. Добавьте два столбца, в которые будут вписаны значения каждой оси. Это нужно не только для обозначения чисел, но и для их вычисления при помощи функций программы.Создание стобцов для построения графика функции в Excel

  3. Начните вписывать значения X с необходимым интервалом и шагом. Кстати, вы можете заполнить всего несколько полей, а затем растянуть клетки таким же образом, как было показано в предыдущем примере, чтобы они подставились автоматически до конца вашего интервала.Заполнение первых столбцов для построения графика функции в Excel

  4. Теперь более сложное, но не страшное действие – определение значения Y. Понятно, что он равняется синусу X, значит, нужно вписать функцию =SIN(A1), где вместо A1 используйте нужную ячейку, а затем растяните функцию на оставшийся интервал.Вставка формулы синуса для построения графика функции в Excel

  5. На следующем скриншоте вы видите результат заполнения таблицы. Используйте округление для удаления лишних знаков после запятой.Результат формулы синуса для построения графика функции в Excel

  6. Вставьте обычную линейчатую диаграмму и ознакомьтесь с результатом.Вставка диаграммы синуса для построения графика функции в Excel

На примере этих двух функций уже можно понять, как работает построение графиков в Экселе. При использовании других функций просто учитывайте особенности заполнения ячеек и не забывайте о том, что вам не нужно ничего считать, поскольку Excel все сделает за вас после указания необходимой формулы.

Источник

Аннотация:
Цель работы: научиться определять значения функций и строить графики, а также использовать логические функции в табличном процессоре Excel.
Содержание работы:
Построение графика функции с одной переменной.
Построение графика функции с двумя условиями.
Построение графика функции с тремя условиями.
Построение двух графиков в одной системе координат.
Построение поверхности.
Порядок выполнения работы:
Изучить методические указания.
Выполнить задания.
Оформить отчет и ответить на контрольные вопросы.

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

Построение графика функции

Процесс построения графика функции состоит из двух этапов:

  • создание таблицы значений функции
  • непосредственного построения ее графика.

Для построения графика функции необходимо первоначально построить таблицу ее значений при различных значениях аргумента, причем аргумент изменяют обычно с фиксированным шагом. Шаг выбирают небольшим, так чтобы таблица значений функции отражала ее поведение на интервале табуляции.

Рассмотрим технологию построения графика на примере функции $y=cos^{2}(pi x)$ при $xin [0; 1]$ .

Создание таблицы значений функции

В нашем случае возьмем в качестве шага изменения аргумента, например, 0.1. Нам надо найти у(0), у(0.1), у(0.2), …, у(1). С этой целью в ячейки диапазона A1:А11 последовательно введем 0, 0.1, …, 1, т. е. значения переменной х. Отметим, что эта последовательность значений представляет собой арифметическую прогрессию.

Ввести в ячейки диапазона ряд последовательных значений, образующих арифметическую прогрессию, можно двумя способами.

Первый способ заключается в следующем:

  1. В ячейки А1 и А2 введите первый и второй члены арифметической прогрессии, т.е. 0 и 0,1
  2. Выделите диапазон ячеек А1:А2.
  3. Расположите указатель мыши на маркере заполнения выделенного диапазона (рис. 4.1
    рис.
    4.1) и протяните его вниз (в данном случае на диапазон A3:А11) до тех пор, пока не получится числовой ряд нужной длины (рис. 4.2
    рис.
    4.2).

Второй способ позволяет пользоваться диалоговым окном Прогрессия. Для этого:

  1. В ячейку А1 введите первый член арифметической профессии.
  2. Выберите команду Главная > Редактирование > Заполнить > Прогрессия.
  3. В появившемся диалоговом окне Прогрессия (рис. 4.3
    рис.
    4.3) в группе Расположение выбираем переключатель по столбцам, а в группе Тип – переключатель арифметическая. В поле Шаг введите значение 0,1, а в поле Предельное значение – 1.
  4. Нажмите кнопку ОК.

Вид указателя мыши на маркере заполнения

Рис.
4.1.
Вид указателя мыши на маркере заполнения

Арифметическая последовательность, построенная по первым ее двум членам с помощью маркера заполнения

Рис.
4.2.
Арифметическая последовательность, построенная по первым ее двум членам с помощью маркера заполнения

Диалоговое окно Прогрессия

Рис.
4.3.
Диалоговое окно Прогрессия

Диалоговое окно Прогрессия закроется, а на рабочем листе автоматически будет построена требуемая прогрессия.

Примечание. Диалоговое окно Прогрессия, отображаемое на экране выбором команды Главная > Редактировать > Заполнить > Прогрессия, также позволяет создавать геометрические прогрессии.

В ячейку В1 введите формулу: =СОS(ПИ( )*А1)^2.

Ввод формул в ячейку можно производить либо с клавиатуры, либо с помощью диалогового окна Мастер функций, которое отображается на экране либо выбором команды Формулы > Вставить Функцию, либо нажатием кнопки Вставка функции панели инструментов Стандартная. Мастер функций содержит список всех функций рабочего листа, справки по их синтаксису и примеры применения.

Продемонстрируем работу с мастером функций на примере ввода упомянутой выше формулы.

  1. Выберите ячейку В1.
  2. Нажмите кнопку Вставка функции панели инструментов Стандартная, либо выберите команду Формулы > Вставить Функцию. На экране отобразится диалоговое окно Мастер функций – шаг 1 из 2 (рис. 4.4
    рис.
    4.4). Оно состоит из двух частей:
  3. Категория – со списком двенадцати категорий функций;
  4. Функция – со списком имен функций, входящих в выбранную категорию.

Категория Полный алфавитный перечень содержит все встроенные функции и их имена упорядочены в алфавитном порядке, категория 10 недавно использовавшихся содержит имена десяти последних примененных функций. Эта категория ускоряет вызов функций, постоянно используемых пользователем.

  1. Функция cos относится к категории Математические. Выберите эту функцию и нажмите кнопку ОК. На экране отобразится панель формул (рис. 4.5
    рис.
    4.5).

Диалоговое окно Мастер функций – шаг 1 из 2

Рис.
4.4.
Диалоговое окно Мастер функций – шаг 1 из 2

Панель формул

Рис.
4.5.
Панель формул

В поле Число вводится аргумент функции – в рассматриваемом примере это ПИ ()*А1. С помощью клавиатуры в это поле введите только ПИ ( )*, а ссылку на ячейку А1 в формулу добавьте, щелкнув по ячейке А1 на рабочем листе. Конечно, ее можно было также ввести с клавиатуры, но предложенный способ дает дополнительную проверку правильности ввода. После нажатия кнопки ОК в ячейку В1 будет введена формула:

Примечание. При использовании мастера функции перед вводом формулы в ячейку не надо вводить знак =, он вставляется в формулу автоматически.

  1. С помощью клавиатуры добавьте в формуле =COS(ПИ ())*А1 операцию возведения в квадрат функции cos. После всех описанных действий в ячейке В1 должна появиться формула =COS(ПИ()*Al)^2

Таким образом, пока найдено значение функции cos2(x) для значения х из ячейки A1. Теперь нам осталось найти значения этой функции для диапазона ячеек А2:А11.

Для этого:

  1. Выберите ячейку В1.
  2. Расположите указатель мыши на маркере заполнения выделенной ячейки и протяните его вниз на диапазон В2:В11.

Процесс создания таблицы значений функции завершен (рис. 4.6
рис.
4.6).

На рис. 4.6
рис.
4.6 на правом рабочем листе приведены формулы, введенные в ячейки рабочего листа. Для того чтобы в ячейках рабочего листа отображались не значения, а формулы, надо выбрать команду Формулы > Зависимости формул и Показать формулы.

Результат табуляции функции до и после форматирования данных

Рис.
4.6.
Результат табуляции функции до и после форматирования данных

На среднем рабочем листе (рис. 4.6
рис.
4.6) приведен результат табуляции функции. Выглядит он не очень презентабельно: после десятичной точки отображается различное количество десятичных знаков. Кроме того, происходит перемешивание числового и экспоненциального форматов.

А именно, в ячейке В6 вместо 0 отображается 3.75Е-33, что приблизительно и равно нулю. Поэтому форматы надо привести к какому-то общему виду, например, как показано на левом рабочем листе: значения аргумента выводятся в числовом формате с точностью до одного знака после десятичной точки, а значения функции – с точностью до трех знаков после десятичной точки. Отформатируем, например, значения аргумента.

Для этого надо выбрать диапазон A1:A11. Это можно сделать, например, следующим способом. Выберите ячейку А1, а затем при нажатой клавише <Shift> выделите ячейку А11. Диапазон А1:А11 выбран.

Переходим к форматированию данных. Выберите команду Главная > Число. В появившемся диалоговом окне Формат ячеек: Число в списке Числовые форматы выберите Числовой, а в поле Число десятичных знаков введите 1. Нажмите кнопку ОК. Данные в Al:A11 будут отформатированы, как показано на левом рабочем листе (рис. 4.6
рис.
4.6). Аналогичным образом разберитесь с диапазоном В1:В11.

Построение графика

Перейдем теперь к конструированию графика cos2(xх) функции по существующей таблице значений аргументов и соответствующих значений функции. Для этого:

  1. Выберите команду Вставка > Диаграмма.
  2. В появившемся диалоговом окне Мастер диаграмм на выберите вариант График, а в списке Вид укажите стандартный график (рис. 4.7
    рис.
    4.7). Нажмите кнопку Далее.
  3. Чтобы изменить (шаг 2 из 4): источник данных диаграммы (которое позднее переименовывается в окно Исходные данные) необходимо нажать на график, затем выбрать вкладку Конструктор, затем вкладку Данные, Выбрать данные. В поле Диапазон автоматически будет введена ссылка на необходимый диапазон в абсолютном формате. Проверьте его, удалите 1 ряд. В итоге у вас должно получится, что Диапазон, =Лист1!$В1$:$В$11.

Обратите внимание на полученный график функции, отображаемый на вкладке Диапазон данных. В нем по оси ординат откладываются значения функции, а вот по оси абсцисс порядковые номера точек, а не значения аргумента.

Для того чтобы по оси абсцисс откладывались значения аргумента, надо выделить диаграмму и воспользоваться командой Конструктор > Данные > Выбрать данные, далее Подписи горизонтальной оси (категории) > Изменить и указать диапазон ячеек в которых расположен аргумент х функции.

Вкладка Стандартные диалогового окна Мастер диаграмм (шаг 1 из 4): тип диаграммы

Рис.
4.7.
Вкладка Стандартные диалогового окна Мастер диаграмм (шаг 1 из 4): тип диаграммы

Вкладка Диапазон данных диалогового окна Исходные данные

Рис.
4.8.
Вкладка Диапазон данных диалогового окна Исходные данные

Создав диаграмму, можно изменить любой из ее элементов. Например, можно изменить вид осей, добавить название диаграммы, переместить или скрыть легенду, а также добавить дополнительные элементы.

Чтобы изменить диаграмму, выполните одно или несколько из указанных ниже действий.

  • Изменение вида осей диаграммы. Можно указать масштаб осей и изменить промежутки между значениями или категориями. Для удобства чтения диаграммы можно добавить на оси деления указать величину промежутков между ними.
  • Добавление к диаграмме названий и меток данных. Для пояснения отображенных на диаграмме данных можно добавить название диаграммы, названия осей и метки данных.
  • Добавление легенды и таблицы данных Можно отобразить или скрыть легенду, изменить ее расположение или элементы. Для некоторых диаграмм также можно отобразить таблицу данных, в которой содержатся ключи легенды и значения, представленные на диаграмме.
  • Применение специальных параметров для диаграмм разных типов Для различных типов диаграмм можно применять различные специальные линии (например, коридор колебания и линии тренда), полосы (например, полосы повышения и понижения и планки погрешностей), маркеры данных и т.д.

Вместо того чтобы добавлять или изменять элементы диаграммы и форматировать их вручную, можно быстро применить к данным готовый макет или стиль диаграммы. В приложении Excel существует множество полезных готовых макетов и стилей, которые можно адаптировать, изменив вручную макет или формат отдельных элементов диаграммы, таких как область диаграммы, область построения, ряды данных и легенда.

При использовании готового макета диаграммы на ней в определенном порядке отображается заданный набор элементов (например, названия, легенда, таблица данных или метки данных). Можно подобрать подходящий макет из предоставленных для диаграмм конкретного типа.

При использовании готового стиля диаграммы ее форматирование основано на примененной теме документа, поэтому внешний вид диаграммы будет соответствовать цветам темы (набору цветов), шрифтам темы (набору шрифтов заголовков и основного текста) и эффектам темы (набору границ и заливок), принятым в организации или заданным пользователем.

Собственные стили или макеты диаграмм создавать нельзя, но можно создать шаблоны диаграмм, содержащие нужный макет и форматирование.

Помимо применения готового стиля диаграммы можно легко изменить форматирование ее отдельных элементов, например маркеров данных, области диаграммы, области построения, чисел и текста в названиях и подписях, что привлечет внимание и сделает диаграмму оригинальной. Можно также применять стили фигур и стили WordArt или форматировать фигуры и текст в элементах диаграммы вручную.

Чтобы изменить форматирование диаграммы, выполните одно или несколько из указанных ниже действий:

  • Заливка элементов диаграммы. Для привлечения внимания к определенным элементам диаграммы можно залить их цветом, текстурой, рисунком или применить градиентную заливку.
  • Изменение контуров элементов диаграммы. Для выделения элементов диаграммы можно изменить цвет, стиль или толщину линий.
  • Добавление специальных эффектов к элементам диаграммы. Для придания диаграмме завершенности к ее элементам можно применить специальные эффекты, например тень, отражение, свечение, сглаживание краев, рельеф или объемное вращение.
  • Форматирование текста и чисел Текст и числа в названиях, подписях и надписях на диаграмме можно форматировать так же, как текст и числа на листе. Чтобы выделить текст или число, можно даже применять стили WordArt.

Вкладка Конструктор: параметры диаграммы

Рис.
4.9.
Вкладка Конструктор: параметры диаграммы

Диалоговое окно Макет: параметры диаграммы

Рис.
4.10.
Диалоговое окно Макет: параметры диаграммы

Результат построения графика функции

Рис.
4.11.
Результат построения графика функции

Математические функции рабочего листа

Наиболее часто употребляемые стандартные математические функции рабочего листа приведены в табл. 4.1
таблица
4.1.

Таблица
4.1.
Математические функции

Функция (рус.) Функция (англ.) Описание
1 2 3
ABS (число) ABS (number) Возвращает абсолютную величину аргумента
ACOS (число) ACOS (number) Возвращает арккосинус аргумента
ASIN (число) ASIN (number) Возвращает арксинус аргумента
ATAN (число) ATAN (number) Возвращает арктангенс аргумента
COS (число) COS (number) Возвращает косинус аргумента
EXP (число) EXP (number) Возвращает экспоненту аргумента, т.е результат возведения основания натурального логарифма в степень, равную значению аргумента
LN (число) LN (number) Возвращает натуральный логарифм аргумента
LOG (число) LOG (number) Возвращает логарифм аргумента по данному основанию, если основание опущено, то оно полагается равным 10
LOG10 (число; основание) LOG10 (number; base) Возвращает десятичный логарифм аргумента
SIN (число) SIN (number) Возвращает синус аргумента
TAN (число) TAN (number) Возвращает тангенс аргумента
ЗНАК (число) SGN (number) Возвращает знак аргумента
ОСТАТ (число; делитель) MOD (number1; number1) Возвращает остаток от деления числа на делитель
ПИ ( ) PI ( ) Возвращает значение числа ? с точностью до 15 знаков (в данном случае 3.14159265358979). обратите внимание на то, что функция ПИ ( ) не имеет аргумента
СЛЧИС ( ) RND ( ) Возвращает случайное число между 0 и 1. Чтобы получить случайное вещественное число между a и b, можно использовать следующую формулу: СЛЧИС ( )*(b-a)+a
ЦЕЛОЕ (число) INT (number) Округляет число до ближайшего меньшего целого

График функции с двумя условиями

Рассмотрим пример построения графика функции при $хin[0;1]$$:

$$ Y=left{ begin{aligned} frac{1+|0.2-x|}{1+x+x^{2}},x<0.5 \ x^{frac{1}{3}}, xgeq0.5 end{aligned} right. $$

График строится по принципам, представленным в п. 4.1 «Построение графика функции»
«Построение графиков функций и использование логических формул»
, за исключением того, что в ячейку В1 вводится формула:

=ЕСЛИ(А1<0.5;(1+ABS(0.2-А1))/(1+А1+А1^2);А1^ (1/3))

Примечание. Обратите внимание на то, что для возведения в степень в коде используется соответствующая операция, т.е. А1^(1/3), а не функция рабочего листа степень, т. е. степень (А1; 1/3). В обоих случаях получается один и тот же результат, но, применение операции возведения в степень здесь более разумно, т. к. делает код более очевидным.

В коде фигурирует функция логического ветвления Если (IF), которая имеет следующий синтаксис:

ЕСЛИ (лог выражение; значение_если_истина; значение_если_ложь)

Рассмотрим ее аргументы:

  • лог выражение – это любое значение или выражение, принимающее значения истина или ложь. Например, А10=100 – это логическое выражение; если значение в ячейке А10 равно 100, то выражение принимает значение ИСТИНА. В противном случае – ЛОЖЬ. Данный аргумент может быть использован в любом операторе сравнения.
  • значение_если_истина – это значение, которое возвращается, если лог выражение равно ИСТИНА. Например, если этот аргумент – строка «План реализации выполнен» и лог выражение равно ИСТИНА, тогда функция ЕСЛИ отобразит текст План реализации выполнен. Если лог выражение равно, ИСТИНА, а значение_если_истина пусто, то возвращается значение 0. Чтобы отобразить слово ИСТИНА, необходимо использовать логическое значение ИСТИНА для этого аргумента. значение_если_истина может быть формулой.
  • значение_если_ложь – это значение, которое возвращается, если лог выражение равно ЛОЖЬ. Например, если этот аргумент – строка «План реализации перевыполнен» и лог выражение равно ЛОЖЬ, то функция ЕСЛИ отобразит текст План реализации перевыполнен. Если лог выражение равно ЛОЖЬ, а значение_если_ложь опущено (т. е. после значение_если_истина нет точки с запятой), то возвращается логическое значение ЛОЖЬ. Если лог выражение равно ЛОЖЬ, а значение_если_ложь пусто (т. е. после значение_если_истина стоит точка с запятой с последующей закрывающей скобкой), то возвращается значение 0. значение_если_ложь может быть формулой.

Логические функции

В MS Excel имеются функции логических условий, перечисленные в табл. 4.2.
таблица
4.2

Таблица
4.2.
Функции логических условий

Функция (рус.) Функция (англ.) Описание
1 2 3
И (лог знач1; лог знач2; …) AND (arg1, arg2, …) Логическое умножение.
Возвращает значение ИСТИНА, если все аргументы имеют значение ИСТИНА; возвращает значение ЛОЖЬ, если хотя бы один аргумент имеет значение ЛОЖЬ.
Например, И (2+2=4; 2+3=5) возвращает значение ИСТИНА.
Если ячейка В4содержит число из интервала от 1 до 100, то функция И (1<В4; В4<100) возвращает значение ИСТИНА, а в противном случае – ЛОЖЬ.
ИЛИ (лог знач1; лог знач2; …) OR (arg1, arg2, …) Логическое сложение.
Возвращает ИСТИНА, если хотя бы один из аргументов имеет значение ИСТИНА; возвращает ЛОЖЬ, если все аргументы имеют значение ЛОЖЬ.
Например, И (2+2=4; 2+3=6) возвращает значение ИСТИНА.
Если ячейка В4 содержит число меньше 1 или больше 100, то ИЛИ (В4<1; В4>100) возвращает значение ИСТИНА, а в противном случае – ЛОЖЬ.
НЕ (лог знач) NOT (arg) Логическое отрицание. Изменяет на противоположное значение логическое значение своего аргумента. Например, НЕ (2+5=5) возвращает значение ИСТИНА.
Если ячейка В4 содержит число меньше 1 или больше 100, то НЕ (ИЛИ(В4<1;В4>100)) возвращает ЛОЖЬ, а в противном случае – ЛОЖЬ.

Примечание. Кроме функции ЕСЛИ в MS Excel имеются еще две функции, использующие логические условия. Это функции:

СЧЁТЕСЛИ (COUNTIF) – подсчитывает количество ячеек внутри диапазона, удовлетворяющих заданному критерию;

СУММЕСЛИ (SUMIF) – суммирует значения тех ячеек диапазона, удовлетворяющих заданному критерию.

График функции с тремя условиями

Рассмотрим пример построения графика функции у при $xin [0; 1]$ :

$$ Y=left{ begin{aligned} % nonumber to remove numbering (before each equation) 1+ln(1+x), x<0.2\ frac{1+x^{frac{1}{2}}}{1+x}, xin[0.2;0.8]\ 2e^{-2x}, x>0.8 end{aligned} right. $$

График строится так, как описано в разд. «Построение графика функции» ранее в этой работе, за исключением того, что в ячейку В1 вводится формула:

=ЕСЛИ(А1<0.2;1+ LN(1+A1); ЕСЛИ(И(А1>=0.2;А1<=0.8);
	(1+А1^(1/2))/(1+А1);2*ЕХР(-2*А1)))

Тот же самый результат можно получить, введя в ячейку В1 более простую формулу:

=ЕСЛИ (A1<0.2; 1+LN (1+A1); ЕСЛИ (А1<=0.8; (1+А1^(1/2))/(1+А1);
	2*ЕХР(-2*А1)))

Два графика в одной системе координат

Рассмотрим пример построения в одной системе координат при $хin [-3; 0]$ графиков следующих двух функций:

  • y = 2sin(x)
  • z = 3 cos(2x) – sin(x)

Итак, начнем процесс построений.

  1. В ячейки А1, В1 и С1 введите соответственно х, у и z.
  2. Выделите диапазон А1:С1. Выберите команду Главная. На вкладке

Выравнивание появившегося диалогового окна Формат ячеек в группе Выравнивание в списке по горизонтали укажите значение по правому краю. Нажмите кнопку ОК. Заголовки столбцов окажутся выровненными по правому краю.

  1. В диапазон ячеек А2:А17 введите значения аргумента х от -3 до 0 с шагом 0.2.
  2. В ячейки В2 и С2 введите формулы: =2*SIN(A2), =3*COS(2*A2)-SIN(A2)
  3. Выделите диапазон В2:С2, расположите указатель мыши на маркере заполнения этого диапазона и пробуксируйте его вниз так, чтобы заполнить диапазон В3:С17.
  4. Выделите диапазон В3:С17. Выберите команду Вставка > Диаграмма.
  5. В появившемся диалоговом окне Мастер диаграмм (шаг 1 из 4): тип диаграммы выберите значение График. Нажмите кнопку Далее.
  6. На вкладке Данные > выбрать данные диалогового окна Исходные данные в поле ввода Подписи оси X укажите ссылку на диапазон А2:А17, значения из которого откладываются по оси абсцисс (рис. 4.12
    рис.
    4.12). В списке Ряд приводятся ряды данных, откладываемых по оси ординат (в нашем случае имеется два ряда данных). Эти ряды автоматически определяются на основе ссылки, указанной в поле ввода Диапазон предыдущего шага алгоритма. В поле Значения автоматически выводится ссылка на диапазон, соответствующий выбранному ряду из списка Ряд. В поле ввода Имя отображается ссылка на ячейку, в которой содержится заголовок соответствующего ряда. Этот заголовок в дальнейшем используется мастером диаграмм для создания легенды.

Вкладка Ряд диалогового окна Исходные данные до задания имен рядов

Рис.
4.12.
Вкладка Ряд диалогового окна Исходные данные до задания имен рядов

  1. Выберите в списке Ряд элемент Ряд1. В поле ввода Имя укажите ссылку на ячейку В1, значение из которой будет использоваться в качестве идентификатора данного ряда. Вводить эту ссылку надо не с клавиатуры, а выбором с рабочего листа ячейки В1. Это приведет к тому, что в поле Имя автоматически будет введена ссылка на ячейку в абсолютном формате. В данном случае, =Лист1!$В$1. Теперь осталось только щелкнуть на элементе Ряд1 списка Ряд. Это приведет к тому, что элемент Ряд1 поменяется на у, т. е. на то значение, которое содержится в ячейке В1. Аналогично поступите с элементом Ряд2 списка Ряд. Сначала выберите его, затем в поле ввода Имя укажите ссылку на ячейку С1, а потом щелкните на элементе Ряд2. На рис. 4.13
    рис.
    4.13 показана вкладка Ряд диалогового окна Исходные данные после задания имен рядов. Теперь можно нажать кнопку Далее.
  2. В появившемся диалоговом окне Мастер диаграмм (шаг 3 из 4): параметры диаграммы на вкладке Заголовки в поле Название диаграммы введите График двух функций, в поле Ось X(категорий) введите х, в поле Ось Y(значений) введите у и z. На вкладке Легенда установите флажок Добавить легенду. Нажмите кнопку Далее.
  3. Нажмите кнопку Готово.

Результат проделанных шагов представлен на рисунке 4.14
рис.
4.14.

Вкладка Ряд диалогового окна Исходные данные после задания имен рядов

Рис.
4.13.
Вкладка Ряд диалогового окна Исходные данные после задания имен рядов

Для большей презентабельности построенной диаграммы в ней были произведены следующие изменения по сравнению с оригиналом:

  • Изменена ориентация подписи оси ординат с вертикальной на горизонтальную. Для этого выберите подпись оси ординат. Нажмите правую кнопку мыши и в появившемся контекстном меню укажите команду Формат названия оси. На вкладке Выравнивание диалогового окна Формат названия оси в группе Ориентация установите горизонтальную ориентацию. Нажмите кнопку ОК.
  • Для того чтобы пользователю было легче отличить, какая линия является графиком функции у, а какая – z, изменен вид графика функции z. С этой целью выделите график функции z. Нажмите правую кнопку мыши и в появившемся контекстном меню выберите команду Формат рядов данных. На вкладке Вид диалогового окна Формат ряда данных, используя элементы управления групп Маркер и Линия, установите необходимый вид линии графика. Нажмите кнопку ОК.
  • Изменен фон графика. С этой целью выделите диаграмму (но не область построения). Нажмите правую кнопку мыши и в появившемся контекстном меню выберите команду Формат области диаграммы. На вкладке Вид диалогового окна Формат области диаграммы установите флажок скругленные углы, а используя элементы управления группы Заливка, установите цвет и вид заливки фона. Нажмите кнопку ОК.

Графики функций у(х) и z(x), построенные в одной системе координат

Рис.
4.14.
Графики функций у(х) и z(x), построенные в одной системе координат

Построение поверхности

Продемонстрируем технологию построения поверхностей на примере следующей функции, зависящей от двух аргументов:

$z = x^{2}-y^{2}$ при $$хin [-2; 2], уin [-1; 1]$ .

Прежде чем воспользоваться мастером диаграмм, надо построить таблицу значений функции z по обоим ее аргументам, например, по аргументу х от -2 до 2 с шагом 0.2, а по у от -1 до 1 с шагом 0.2.

Для этого:

  1. Введите в ячейку А2 значение -2, а в ячейку А3 значение -1.8. Выберите диапазон ячеек А2:А3. Расположите указатель мыши на маркере заполнения этого диапазона и протяните его на диапазон А4:А22. Таким, образом, значения аргумента х протабулированы от -2 до 2 с шагом 0.2.
  2. Введите в ячейку В1 значение -1, а в ячейку С1 значение -0.8. Выберите диапазон ячеек В1:С1. Расположите указатель мыши на маркере заполнения этого диапазона и протяните его на диапазон D1:L1. Значения аргумента у протабулированы от -1 до 1 с шагом 0.2.
  3. В ячейку В2 введите формулу: =$А2^2 – В$1^2.
  4. Выберите ячейку В2, расположите указатель мыши на маркере ее заполнения и протяните его вниз на диапазон В2:L22.

На левом рабочем листе (рис. 4.15
рис.
4.15) показан результат табуляции функции, зависящей от двух аргументов, а на правом – часть формул, которые были введены в ячейке при копировании формулы, введенной в ячейку В2, перемещением маркера заполнения на диапазон В2:L22.

Таблица значений функции, зависящей от двух аргументов

Рис.
4.15.
Таблица значений функции, зависящей от двух аргументов

Примечание. Использование в формуле абсолютной ссылки на строку и столбец существенно. Напомним, что знак $ в имени ячейки, стоящий перед номером строки, создает абсолютную ссылку на строку, а перед именем столбца – абсолютную ссылку на столбец. Поэтому при буксировке формулы из ячейки В2 на диапазоны B2:L22, в ячейках этого диапазона будут найдены значения функции z при соответствующих значениях аргументов х и у.

Перейдем к конструированию поверхности по результатам табуляции. Для этого:

  1. Выберите команду Вставка > Диаграмма.
  2. В появившемся диалоговом окне Мастер диаграмм (шаг 1 из 4): тип диаграммы на вкладке Стандартные в списке Тип выберите значение Поверхность, а в списке Вид укажите стандартную поверхность. Нажмите кнопку Далее.
  3. В следующем диалоговом окне мастера диаграмм на вкладке Диапазон данных выберите переключатель Ряды в столбцах, т. к. данные располагаются в столбцах. В поле ввода Диапазон приведите ссылку на диапазон данных A1:L22, т. е. диапазон, который содержит в себе как значения аргументов, так и значения функции. Нажмите кнопку Далее.
  4. В появившемся диалоговом окне Мастер диаграмм (шаг 1 из 4): в параметры диаграммы на вкладке Заголовки в поле Название диаграммы введите поверхность, в поле Ось X (категорий) укажите х, в поле Ось Y (рядов данных) задайте у, в поле Ось Z (значений) введите z. На вкладке Легенда сбросьте флажок Добавить легенду. Нажмите кнопку Готово.
  5. Поверхность построена, как показано на рисунке 4.16
    рис.
    4.16.

Построенная поверхность и диалоговое окно Формат трехмерной проекции

Рис.
4.16.
Построенная поверхность и диалоговое окно Формат трехмерной проекции

Примечание. MS Excel разрешает пользователю не только изменять размеры рабочей области диаграммы посредством маркеров изменения размеров, но и ориентацию поверхности в пространстве. Для этого достаточно выделить диаграмму, а затем выбрать команду Диаграмма > Объемный вид. На экране отобразится диалоговое окно Формат трехмерной проекции, элементы которого как раз и позволяют изменять ориентацию поверхности в пространстве.

ЗАДАНИЯ

Вариант 1.

1. Построить в разных системах координат при $хin [-2; 2]$ графики функций:

$$y=sin(x)e^{-2x}$$$$ g=left{ begin{aligned} frac{1+x^{2}}{sqrt{1+x^{4}}}, xleq 0 \ 2x+frac{sin^{2}(x)}{2+x},x>0 end{aligned} right. $$$$ z=left{ begin{aligned} frac{1+|x|}{sqrt[3]{1+x+x^{2}}},xleq-1\ 2ln(1+x^{2}+frac{1+cos^{4}(x)}{2+x},xin [-1;0]\ (1+x)^{frac{3}{5}}, xgeq0 end{aligned} right. $$

2. Построить в одной системе координат при $хin [-2; 2]$ графики функций:

$$y = 2sin(x)cos(x);$$$$z = 3 cos^{2}(x)sin(x).$$

3. Построить поверхность $z = х^{2} – 2у^{2}$ при $x,yin[-1; 1]$ .

Вариант 2.

1. Построить в разных системах координат при $хin [-2; 2]$ графики функций:

$$y=frac{1+x^{2}}{1+2x^{2}}$$$$ g=left{ begin{aligned} 3sin(x)-cos^{2}x,xleq0\ 3sqrt{1+x^{2}},x>0 end{aligned} right. $$$$ z=left{ begin{aligned} frac{1+x}{sqrt[3]{1+x^{2}}},xleq0\ -x+2e^{-2x},xin(0,1)\ |2-x|^{frac{1}{3}},xgeq1 end{aligned} right. $$

2. Построить в одной системе координат при $хin [-2; 2]$ графики функций:

$$y=2 sin(pi x)-3 cos(pi x);$$$$у = cos^{2}(2pi x)-2sin(pi x).$$

3. Построить поверхность $z = 3x^{2}-2sin^{2}(y)y^{2}$ при $x, yin [-1; 1]$ .

Вариант 3.

1. Построить в разных системах координат при $xin[-2; 1.5]$ графики функций:

$$y=frac{2+sin^{2}(x)}{1+x^{2}}$$$$ g=left{ begin{aligned} frac{3x^{2}}{1+x^{2}},xleq0\ sqrt{1+frac{2x}{1+x^{2}}},x>0 end{aligned} right. $$$$ z=left{ begin{aligned} 3x+sqrt{1+x^{2}},x<0\ 2cos(x)e^{-2x},xin[0,1]\ 2sin(3x),x>1 end{aligned} right. $$

2. Построить в одной системе координат при $хin [-2; 2]$ графики функций:

$$y=5sin(pi x)-cos(3pi x)sin(pi x)$$$$z=cos(2pi x)-2sin^{3}(pi x)$$

3. Построить поверхность $z=5x^{2}cos^{2}(y)-2y^{2}e^{y}$ при $х,yin [-1; 1]$.

Вариант 4.

1. Построить в разных системах координат при $хin [-1.5; 1.5]$ графики функций:

$$y=frac{1+cos(x)}{1+e^{2x}}$$$$ g=left{ begin{aligned} frac{3+sin^{2}(2x)}{1+cos^{2}x},xleq0\ 2sqrt{1+2x},x>1 end{aligned} right. $$$$ z=left{ begin{aligned} sqrt{1+frac{x^{2}}{1+x^{2}}},x<0\ 2cos^{2}(x),xin[0,1]\ sqrt{1+|2sin(3x)|^{frac{1}{3}}},x>1 end{aligned} right. $$

2. Построить в одной системе координат при $хin [-2; 2]$ графики функций:

$$y=3sin(2pi x)cos(pi x)-cos^{2}(3pi x);$$$$z=2cos^{2}(2pi x)-3sin(3pi x)$$

3. Построить поверхность при мммх,yin [-1; 1]/ммм

$$ z=left{ begin{aligned} 2x^{2}-e^{y}, |x+y|<0.5\ xe^{-2x}-y, 0.5leq|x+y|<1\ 2e^{x}-ye^{y}, 1leq|x+y| end{aligned} right. $$

Вариант 5.

1. Построить в разных системах координат при $хin [-1.8; 1.8]$ графики функций:

$$y=sqrt[4]{1+e^{3x}}$$$$ g=left{ begin{aligned} frac{3+sin(x)}{1+x^{2}}, xleq0\ 2x^{2}cos^{2}(x), x>0 end{aligned} right. $$$$ z=left{ begin{aligned} |x|^{frac{1}{3}}, x<0\ -2x+frac{x}{1+x}, xin[0,1]\ frac{|3-x|}{1+x}, xgeq1 end{aligned} right. $$

2. Построить в одной системе координат при $хin [0; 3]$ графики функций:

$$y=2sin(pi x)cos(pi x)$$$$z=cos^{2}(pi x)sin(3pi x)$$

3. Построить поверхность $z = 2x^{2} cos^{2}(x) – 2y^{2}$ при $х,yin [-l; 1]$.

Вариант 6.

1. Построить в разных системах координат при $хin [-2; 1.8]$ графики функций:

$$ g=left{ begin{aligned} sqrt{1+2x^{2}-sin(x)}, xleq0\ frac{2+x}{sqrt[3]{2+e^{-0.1x}}}, x>0 end{aligned} right. $$$$ z=left{ begin{aligned} frac{1+x}{1+x^{2}}, x<0\ sqrt{1+frac{x}{1+x}}, xin[0,1]\ 2|sin(3x)|, xgeq1 end{aligned} right. $$

2. Построить в одной системе координат при $хin [-3; 0]$ графики функций:

$$y=3sin(3pi x)cos(2pi x)$$$$z=cos^{3}(4pi x)sin(pi x)$$

3. Построить поверхность $z = 2е^{0.2x} х^{2} – 2у^{4}$ при $х,yin [-1; 1]$ .

Вариант 7.

1. Построить в разных системах координат при $хin [-1.7; 1.5]$ графики функций:

$$y=frac{1+x}{1+sqrt{2+x+x^{2}}}$$$$ g=left{ begin{aligned} sqrt{1+x^{2}}, x<0\ frac{1+x}{1+sqrt[3]{1+e^{-0.2x}}}, x>0 end{aligned} right. $$$$ z=left{ begin{aligned} frac{1+x+x^{2}}{1+x^{2}}, x<0\ sqrt{1+frac{2x}{1+x^{2}}}, xin[0,1]\ 2|0.5+sin(x)|, xgeq1 end{aligned} right. $$

2. Построить в одной системе координат при $хin [-3;0]$ графики функций:

$$y=2sin(2pi x)cos(4pi x)$$$$z=cos^{2}(3pi x)-cos(pi x)sin(pi x)$$

3. Построить поверхность $z = Х^{2} – 2e^{0.2y} y^{2}$ при $х,yin [-1;1]$.

Вариант 8.

1. Построить в разных системах координат при $хin [-1.5; 1.8]$ графики функций:

$$y=frac{1+xe^{-x}}{2+sqrt{x^{2}+sin^{2}(x)}}$$$$ g=left{ begin{aligned} sqrt{1+|x|}, xleq0\ frac{1+3x}{2+sqrt[3]{1+x}}, x>0 end{aligned} right. $$$$ z=left{ begin{aligned} 1+frac{3+x}{1+x^{2}}, x<0\ sqrt{1+(1-x)^{2}},xin[0,1]\ frac{1+x}{1+cos^{2}(x)}, xgeq1 end{aligned} right. $$

2. Построить в одной системе координат при $хin [0; 2]$ графики функций:

$$y=sin(3pi x)+2sin(2pi x)cos(3pi x)$$$$z=cos(pi x)-cos(3pi x)sin^{2}(pi x)$$

3. Построить поверхность при $х,yin [-1; 1]$

$$ z=left{ begin{aligned} x-e^{2y}, |x|+|y|<0.5\ 2x^{2}-e^{y}, 0.5leq|x|+|y|<1\ e^{2x}-y, 1leq|x|+|y| end{aligned} right. $$

Вариант 9.

1. Построить в разных системах координат при $хin [-1.4; 1.9]$ графики функций:

$$y=frac{1+xe^{-x}}{2+x^{2}}sin^{2}(x)$$$$ g=left{ begin{aligned} frac{sqrt{1+|x|}}{2+|x|}, xleq0\ frac{1+x}{2+cos^{3}(x)}, x>0 end{aligned} right. $$$$ z=left{ begin{aligned} frac{1+2x}{1+x^{2}}, x<0\ sin^{2}(x)sqrt{1+x},xin[0,1]\ sin^{2}(x)e^{0.2x}, xgeq1 end{aligned} right. $$

2. Построить в одной системе координат при $хin [0;2]$ графики функций:

$$y=cos(3pi x)sin(pi x)+2sin(3pi x)cos(2pi x)$$$$z=cos^{2}(pi x)-cos(3pi x)$$

3. Построить поверхность при $х,yin [-1; 1]$$

$$ z=left{ begin{aligned} x^{2}-3y^{3},x^{2}+y^{2}leq1\ 3x^{2}-y^{3},x^{2}+y^{2}geq1 end{aligned} right. $$

Вариант 10.

1. Построить в разных системах координат при $хin [-1.4; 1.4]$ графики функций:

$$y=frac{1+x}{1+sqrt{|x|e^{-x}+|sin(x)|}}$$$$ g=left{ begin{aligned} sqrt[3]{1+x^{2}}, xleq0\ sin^{2}(x)+frac{1+x}{1+cos^{2}(x)}, x>0 end{aligned} right. $$$$ z=left{ begin{aligned} frac{|x|}{1+x^{2}}e^{-2x}, x<0\ sqrt{1+x^{2}},xin[0,1]\ frac{1+sin(x)}{1+x}+3x, xgeq1 end{aligned} right. $$

2. Построить в одной системе координат при $хin [0; 2]$ графики функций:

$$y=2sin(2pi x)cos(pi x)+sin(3pi x)$$$$z=cos(2pi x)sin^{2}(pi x)-cos(4pi x)$$

3. Построить поверхность z = 3x2sin2(x) – 5e2yу при $х,yin [-1; 1]$ .

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

  1. Из каких этапов состоит процесс построения графика функции?
  2. Какими способами можно ввести в ячейки диапазона ряд последовательных значений, образующих арифметическую прогрессию?
  3. Как подписать ось X значениями аргумента?
Источник

Понравилась статья? Поделить с друзьями:
  • Как найти пещеру скрытого
  • Как составить дефектовку на ремонт
  • Как найти код от телевизора тошиба
  • Как найти мужа любовницы моего мужа
  • Как найти на компьютере одинаковы фотографии