Как составить творческую задачу по математике

Многие считают, что главная задача
образовательного учреждения – обучающая, т. е.
передача ученику определённого набора знаний,
умений и навыков. Но это далеко не так! В
последнее десятилетие в педагогическом сознании
произошёл сдвиг в понимании всего комплекса
вопросов, связанных с образованием. Мы наблюдали,
как происходит смена рецептивно-отражательного
подхода к мышлению и образованию на
конструктивно-деятельный. Всё больше
актуализируется лично-ориентированное
образование, связанное с освобождением
творческой энергии каждого человека,
находящегося в системе педагогических
отношений.

Задача педагога — организовать педагогический
процесс таким образом, чтобы у учащегося,
повышался интерес к знаниям, возрастала
потребность в более полном и глубоком их
усвоении, развивалась самостоятельность в
работе. Чтобы в процессе обучения учащиеся не
только овладевали установленной системой
научных знаний, получали и отрабатывали учебные
умения и навыки, но и развивали свои
познавательные способности, накапливали опыт
творческой деятельности, развивали творческое
воображение.

Развитие творческой потенции ученика можно
только при непосредственном включении его в
творческую деятельность. Никакой рассказ о
творческой деятельности других людей и даже
показ её не может научить творчеству. Согласимся
с русским классиком Л.Н. Толстым, который считал:
“Если ученик в школе не научился творить, то в
жизни он будет только подражать, копировать”.
Эти слова актуальны и сейчас.

Быстрота мысли, сообразительность, способность
с ходу схватывать основное, сокращать
рассуждения, последовательность
соответствующих действий, раскрывать связи и
отношения между различными математическими
понятиями, характеризуют ученика с богатым
опытом творческой деятельности. Такие учащиеся
проявляют творческую самостоятельность, они
выполняют задания не только по готовым образцам,
по аналогии, а вносят в этот процесс что-то новое.
Пользуются более совершенными методами решения
поставленных вопросов, высказывают новые
стороны изучаемых явлений и т. д.

Каким же образом возможно обучение творчеству?
Как можно развивать творческое воображение в
рамках целостного педагогического процесса, в
частности на уроках математики? Попробуем
ответить на эти вопросы.

Любой человек, обладающий специальными
знаниями и навыками выполнения определённой
деятельности (в том числе творческой), способен
осуществить её. Поскольку нет принципиальных
различий между деятельностью вообще и
творческой деятельностью, то любой субъект,
обладающий достаточной подготовленностью
способен осуществить деятельность на уровне
творческой деятельности. Таким образом, несмотря
на то, что творческая деятельность есть
сложнейший процесс, включающий в себя цели,
интересы и средства их достижений, она не
является уделом только избранных, талантов,
гениев.

Реальная творческая деятельность и творчество
учащихся в учебном процессе – несколько разные
вещи, поскольку последних творчеству всё-таки
обучают. Поэтому в процессе творческой
деятельности учащемуся может оказываться
определенная помощь, например, через
предъявление ему определённых эвристических
предписаний. Осуществление таких предписаний
может быть реализовано через творческие задания
на уроках математики, через совместную
деятельность педагога и учащихся. С
дидактической точки зрения творческие задания
представляют собой логически взаимосвязанные с
друг другом задания, которые предлагаются
учащимся в определенной последовательности, от
простого к сложному. По нашему мнению творческие
задания должны включать обязательный элемент
тренинга и элемент новизны.

Итак, под творческим заданием мы понимаем вид
учебной деятельности, в которой учащиеся при
непосредственном участии педагога
целенаправленно усваивают знания, приобретают
умения и навыки, которые в свою очередь
используются в создании нового, посредством
комбинации прошлого опыта.

Применение творческих заданий на уроках
математики способствует формированию
убеждённости учащихся в том, что они не только
успешно усваивают теоретический курс
математики, но и сами создают нечто новое,
несущее учебную нагрузку.

Определим место творческих заданий в целостном
педагогическом процессе, в частности на уроках
математики:

1. организация выполнения творческих заданий
   должна соответствовать основным целям и задачам
   обучения;
2. творческие задания должны сочетаться с другими
   видами учебной деятельности учащихся на уроке;
3. необходимо учитывать индивидуальные
   особенности учащихся, уровень их подготовки, их
   интересы и склонности, а также уровень
   самостоятельности;
4. необходимо учитывать возрастные особенности
   учащихся и влияние переходного периода на
   развитие воображения;
5. работа по выполнению творческих заданий на
   уроке математики может быть различной
   длительности по времени (от 5 минут до 45 минут);
6. отличительной и главной чертой творческих
   заданий на уроке должен являться уровень
   новизны, так же актуализация прошлого опыта;
7. творческие задания позволяют самим ученикам
   дифференцированно подходить к их выполнению в
   соответствии со своими умениями и навыками;
8. на первоначальном этапе применения творческих
   заданий учитывать желание учащихся, их мотивы;
9. оценка выполнения творческих заданий должна
   желательно носить позитивный характер.

Мы определяем содержание творческих заданий
следующим образом. Рассмотрим творческие
задания, сконструированные в соответствии с
программными требованиями и учебниками
“Математика – 5” и “Математика – 6”, так как
творческие задания должны помогать усвоению
теоретического курса математики.

Выполнение творческих заданий было
организованно на уроках математики в гимназии 14
“Университетская” г. Новосибирска с учащимися 5
и 6 классов в 2006,2007 году. Среди регулярно
применяемых нами заданий выделим следующие:

• составление учащимися задач по изученным темам
  программы с определённой целевой установкой на
  их содержание — экологическое, нравственное,
  связанное с местными проблемами и пр. (тем более,
  это важно в связи с тем, что содержание имеющихся
  в учебниках задач не всегда соответствует
  жизненным реалиям);
• сочинение сказок, рассказов по изученным
  разделам программы, что в методическом аспекте
  помогает решать и задачи целостного обобщения
  пройденной темы;
• сочинение стихотворений на изученное правило
  или закон;
• творческие практические задачи на
  геометрический материал программы (придумывание
  фигур, названий фигурам, составление рассказов и
  сказок по графикам и диаграммам, как из учебных
  пособий, так и самостоятельно изображённым) и др.;
• написание сочинений по математике – высшая
  форма письменной работы, которая отражает опыт
  учащихся, их умение наблюдать, видеть,
  представлять, систематизировать, ясно излагать
  свои мысли, фантазировать.

Как же, не перегружая учебный план, реализовать
выполнение этих заданий в системе? Основную
часть творческих заданий мы предлагали классу
для домашнего выполнения, причём в подавляющем
числе случаев по желанию. После чего результаты
творческих заданий просматриваются учителем,
анализируются школьниками, из них отбираются
лучшие, которые в дальнейшем предлагаются
учащимся параллельных классов. Хочется отметить
высокий интерес учащихся к задачам, которые
составили дети из других классов.

В течение учебного года проводились конкурсы
на включение рассказов, задач, сказок и других
продуктов творческой деятельности в самодельный
сборник, который эффективно далее использовался
в целостном педагогическом процессе (во
внеклассной работе по предмету, на родительских
собраниях, в школьных математических олимпиадах,
в учебном процессе последующих классов).

Следует отметить, что если в начале нашей
работы творческие задания выполнялись около
трети учащихся класса, то в дальнейшем это число
возрастает почти вдвое, причём активное участие
в такой творческой работе принимают и
слабоуспевающие ученики. Как видим, резко
повышается мотивация творческой познавательной
деятельности. На заключительных этапах работы
почти все учащиеся класса активно подключаются к
творческой деятельности.

Также следует отметить, что часть заданий
выполнялась непосредственно на самом уроке, на
самых различных его этапах:

1. это ряд заданий, выполняемых устно;
2. задания на повторение учебного материала;
3. задания при объяснении нового материала;
4. задания на выработку алгоритма действий,
   выработку умений и навыков, на закрепление
   знаний;
5. задания для самостоятельных работ творческого
   характера;
6. задания с игровыми моментами.

Рассмотрим виды творческих заданий:

1. творческие задания, несущие новую информацию
   для учащихся;
2. творческие задания, знакомящие учащихся с новым
   для них методом решения;
3. творческие задания, в которых происходит
   создание нового;

(самостоятельное составление задач, примеров и
пр. оригинального содержания, аналогичных ранее
решенным задачам);

4. творческие задания, которые могут быть
   выполнены разными способами;
5. творческие задания на нахождение
   закономерностей и составление своих
   закономерностей;
6. творческие задания, которые подразумевают
   организацию практической познавательной
   деятельности: нарисовать, составить, разрезать,
   зашифровать, начертить, заполнить таблицу и др.;
7. творческие задания занимательного характера,
   на смекалку;
8. творческие задания, содержащие игровой момент;
9. творческие задания с элементами тренинга;
10. творческие домашние задания.

Проводить весь учебный процесс, на уроке только
используя задания творческого характера
невозможно, необходимо чередовать творческую
деятельность с деятельностью алгоритмической,
стереотипной. В связи с этим в творческих
заданиях предусмотрены тренинги, которые
способствуют многократному повторению заданий
одного типа для лучшего закрепления материала и
быстрой наработки навыка.

Элементы тренинга в творческих заданиях
включены с учётом следующих требований: от
простого к сложному. Главное же в
заданиях-тренингах – это наличие творческого
элемента. На заключительном этапе тренинга
ученику предлагается придумать аналогичное
задание и решить его. Например: придумать число,
привести свой пример по изученной теме,
составить задачу определённого содержания (со
сказочным или фантастическим сюжетом,
экологическим или историческим и т.д.). Далее —
составить свою цепочку примеров “лесенку”,
“ромашку” и т.д., придумать свою закономерность
и другое.

Например, рассмотрим задания из темы “
Признаки делимости” 6класс.

На 4 делятся числа, которые оканчиваются
двумя нулями или у которых две последние цифры
составляют число, делящееся на 4.

189512 делится нацело на 4, т.к. две последние цифры
составляют число 12. Ответь на вопросы:

а) делятся ли на 4 числа и почему: 315668; 109814748;
400044014,578600?

б) будут ли делиться на 4 числа, если вместо *
поставить любые цифры?

**32; **76; **16; **70; **48; **61; **50; **20?Объясните свой ответ.

в) придумайте свои многозначные числа, которые
будут делиться на 4.

Мы видим на этом примере, как творческое
задание в комплексе решает ряд обозначенных
ранее проблем. Происходит обновление ранее
усвоенных знаний, т.к. задание несёт новую
информацию для учащихся, в то же время
основывается на имеющихся знаниях, умениях и
навыках (признаки делимости на 2, на5, на 10,на 3, на 9
и др.). Мы видим также тренинг с наличием нового
элемента — деление на 4.

Проанализируем в качестве примера ещё одно
задание по теме “ Разложение числа на простые
множители” 6 класс.

“ Простая ромашка”.

а) Запишите простые числа в лепестках ромашки
так, чтобы произведение всех этих чисел
равнялось 240.

б) Нарисуйте “ простую ромашку” для числа 144.
Сколько у неё будет лепестков?

в) Можно ли нарисовать “ простую ромашку” для
числа 47? Обоснуйте ответ.

г) Выберите какое-нибудь своё число, нарисуйте
для него “ простую ромашку”, если это возможно.

Мы видим, что это задание носит характер
занимательности. В ходе урока это задание можно
обыграть. Этапы а), б), в) можно использовать в ходе
небольшого соревновательного момента на уроке. В
зависимости от целей и задач урока задание “
простая ромашка” может быть использована как на
повторении, на закреплении, так и в домашнем
задании.

На наш взгляд, творческие задания могут с
успехом использоваться для решения целой группы
задач в педагогическом процессе:
образовательных, развивающих, воспитывающих.
Таких как развитие познавательных процессов
личности школьника; развитие эмоционально –
волевой сферы учащихся; воспитание интереса;
развитие мотивационной сферы учащихся; развитие
коммуникативных умений и др.

Более подробно остановимся на заданиях, в
которых требуется создать нечто новое. В нашем
случае это составление задач. Составление задач
учащимися имеет большое значение не только для
проверки усвоенных ими знаний, но также
способствует развитию творческой активности
учащихся. Умение учащихся критически подходить к
условию задания, анализировать данные в условии
задания и отношения между ними является одной из
черт творческой активности. Составление задачи
требует от ученика актуализации образов
прошлого опыта, применения ранее полученных
знаний, умений и навыков в иных связях и
отношениях.

Вначале учащиеся выполняют на уроках серию
задач по определённой теме, причём с нарастанием
сложности (8–10 мин.). Также предусмотрены задачи с
разнообразным интересным и занимательным
содержанием, чтобы стимулировать более
разнообразный выбор темы при составлении новой
задачи.

Тематика задач в дальнейшем сильно
расширяется. У отдельных учащихся задачи
отличается оригинальностью, многообразием
образов, необычностью сюжетов, более связаны с
жизнью, интересами подростков, их чувствами и
межличностными отношениями, всё чаще в них
присутствует юмор.

Составление задач возможно

• по краткой записи
• по формулам и уравнениям
• по указанной зависимости между величинами
  составляемой задачи
• по задаче аналогичной решенной в классе
• по числовым данным, собираемыми самими
  учащимися
• составление задачи путем видоизменения данной,
  решенной в классе
• составление задачи на применение изученной
  теории в ситуациях, максимально близких к
  окружающей ученика жизни
• составление задачи на применение изученной
  теории в ситуациях далеких от окружающей ученика
  жизни (фантастический, сказочный сюжет)
• по графикам и диаграммам
• составление задачи, обратной данной
• составление задачи, продолжающей данную задачу
• по заданному вопросу

Приведем примеры задач, которые придумали
учащиеся 6 классов.

1. Длительность компьютерной игры “Super-Mario”
   составляет 3 часа, а “Connter-Strike”- 24 часа. Найдите
   отношение продолжительности “Connter- Strike к “Super —
   Mario”. Что показывает это отношение? (М, ученик 6А
   кл.)
2. У Максима была коллекция значков 99 штук. 30% этих
   значков он подарил своей сестренке Вере. Сколько
   значков подарил он Вере? Сколько значков у него
   осталось у Максима? (Б, ученик 6В кл.)
3. Раньше в Аквапарке было 15 горок. На следующий
   год стало 25 горок. На сколько % увеличилось
   количество горок? (А, ученица 6В кл.)
4. Велосипед стоит 2500 руб., а самокат на 30% дешевле.
   Сколько стоит самокат? (С, ученица 6В кл.)
5. У Буратино было 45 воздушных шариков. Он их
   приготовил на праздник. Стал надувать шары и
   проткнул 13% своим острым носом. Сколько осталось
   шаров у незадачливого Буратино? ( М,
   ученица 6 В)

Обязательно предусмотрены задания на
составление задач, сочинение сказок, рассказов,
составление законов, математических игр. Итогом
работы по четвертям являются творческие задания,
которые учащиеся выполняют самостоятельно дома
в каникулярное время. Они выполняют это задание
на альбомных листах в виде авторского сборника
творческих заданий, красочно, с рисунками. Виды
творческих заданий учащиеся выбирают сами по
желанию, кому, что больше нравится.

Примерные творческие задания за 1 полугодие(6
класс):

1. Если ты представляешь себя сказочником, то
   сочини сказку “Из жизни дробей”.
2. Если ты любишь сочинять стихи, то придумай стихи
   на изученные правила, свойства, законы.
3. Если тебе нравиться придумывать задачи, то
   составь задачи оригинального содержания на
   любую изученную тему. Количество задач не
   ограничено и не регламентируется.
4. Если ты просто любишь рисовать, то нарисовать
   картину “игры с закономерностями”
   (использовать кошек, человечков, домики, квадраты
   и др.) тебе не составит труда.
5. Если ты любишь играть, то придумай
   математическую игру с дробями.
6. Составь кроссворд по теме “Дробные числа”.
7. И, наконец, напиши математическое сочинение по
   одной из предложенных тем: “История дроби”,
   “Как дроби помогают человеку”, “Мои любимые
   задачи”, “Математические забавы с дробями”.

Инструкция учителя: выберите на свое
усмотрение такие виды творческих заданий,
которые вам понравились и выполните их. Можно
предложить что-нибудь свое оригинальное.

На наш взгляд составление задач учащимися по
различным темам курса математики наиболее
продуктивно способствует развитию творческого
воображения, так как они в процессе составления
задач создают нечто новое.

Таким образом, применение творческих заданий в
целостном педагогическом процессе реально
способствует формированию нового типа
учащегося, обладающего набором умений и навыков
самостоятельной творческой работы, владеющего
способами целенаправленной интеллектуальной
деятельности.

Богданова
Е.Г., учитель начальных классов

ГБОУ
школа № 169 с углубленным изучением английского языка Центрального района Санкт-Петербурга

Героя
Российской Федерации А.В.Воскресенского

ТЕОРИЯ
И ПРАКТИКА РЕШЕНИЯ ТВОРЧЕСКИХ ЗАДАЧ НА УРОКЕ МАТЕМАТИКИ В НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЕ

Главная задача начальной
школы – обеспечить развитие личности младшего школьника, создать условия для
проявления и развития природных способностей, талантов и прочее. Источниками
полноценного развития младшего школьника выступают репродуктивная,
конструктивная и творческая деятельность. В творческой деятельности решаются
поисково-творческие задачи с целью развития способностей ребенка.

Решение творческих задач
на уроках математики связано непосредственно с нестандартностью и гибкостью
мышления обучающегося. Творческая деятельность как активная форма проведения
урока, как активный метод обучения математике позволяет продуктивно на
доступном математическом языке изложить материал, который изначально казался обучающимся
сложным для понимания и усвоения.

Использование этих
методов позволяет развивать творческие способности, умения применять знания в
новой ситуации, видеть систему закономерностей и выделять необходимые данные
для разрешения задачи.

Решая задачи творческого
характера, учащиеся смогут узнать об увлекательных вещах, которые не были
описаны на страницах школьных учебников, которые остались за рамками
формального математического текста, попробовать свои силы в решении интересных
задач, научиться самостоятельно работать с книгой, используя навыки смыслового
чтения, и грамотно излагать свои мысли в соответствии с задачами коммуникации.

Систематическая работа с
творческими задачами на уроках математики способствует не только более
глубокому усвоению знаний, но и закреплению умений пользоваться эвристическими
приёмами, развитию творческого потенциала.

Основные виды творческих
задач:

• задачи, которые стали для
  обучающихся новым знанием (стали источником информации, которую школьники
  не знали раньше);
• самостоятельное составление
  обучающимися задач, примеров;
• задания, которые позволили
  обучающимся освоить иные методы решения той или иной задачи;
• составление задач с оригинальным
  творческим содержанием (самостоятельное переформулирование формальной
  задачи из учебника в задачу с применением нестандартного условия,
  интересного сюжета и креативного оформления);

• задания, требующие от учеников
  применения различных способов решения, в том числе и искусственных
  методов;
• задачи на нахождение
  определенных закономерностей;
• задачи, направленные на
  практическую деятельность: зашифровать, нарисовать, составить, разрезать,
  начертить, заполнить таблицу и т.д;
• задания на сообразительность, на
  смекалку (например, составление ребусов);
• задания с элементами игры;
• задания с элементами тренинга,
  дискуссий, активных обсуждений и споров;
• творческие домашние задания.

Такие задания требуют
большей или полной самостоятельности и рассчитаны на поисковую деятельность,
неординарный, нетрадиционный подход и творческое применение знаний. Примером
таких заданий могут быть разнообразные игры на составление фигур-силуэтов по
своему замыслу: Монгольская игра «Танграм» (составление прямоугольника из
треугольников и четырёхугольников).

Задачи в стихотворной
форме. При проведении устного счета включаются упражнения и задачи,
составленные в рифмованной форме. Это оживляет работу, вносит элемент
занимательности. Задачи такого типа используются при изучении таблиц сложения,
вычитания, умножения и деления.

Математические игры. Смоделированы
математические построения, отношения, закономерности. Для нахождения ответа
(решения), как правило, необходим предварительный анализ условий, правил,
содержания игры или задачи. По ходу решения требуется применение математических
методов и умозаключений или аналогичных им.

Задачи в занимательной
форме. Активизируют умственную деятельность, заинтересовывать математическим
материалом, увлекать и развлекать детей, развивать ум, расширять, углублять
математические представления, закреплять полученные знания и умения, упражнять в
применении их в других видах деятельности, новой обстановке.

Главное в том, что дети
учатся анализировать условие задачи, рассуждать, привыкают отвечать не учителю,
а классу, выражая своё мнение: «Я думаю», «Я хочу добавить», «Я не согласен с
ним». Умение ставить вопросы, побуждает детей использовать знания в новой
ситуации.

Применение творческих
задач на уроках математики способствует формированию убеждённости учащихся в
том, что они не только успешно усваивают теоретический курс математики, но и
сами создают нечто новое.

Система творческих заданий в курсе математики начальной школы.

Учитель высшей категории

гимназии №79

Лёвкина О. И.

План.

1. Введение.

а) Актуальность и новизна темы.

б) Современные исследователи, ученые, методисты о творческом развитии личности.

в) Направленность курса математики начальной школы на творческое развитие личности ребенка.

2. Система творческих заданий (классификация творческих заданий по развитию познавательных процессов).

а) Задания, направленные на развитие внимания.

б) Задания на развитие восприятия.

в) Задами на развитие воображения.

г) Задания на развитие памяти.

д) Задания на развитие мышления (сравнение, анализ и синтез, логическое мышление, комбинаторное мышление).

3. Заключение.

а) Анализ.

б) Вывод.

4. Используемая литература.

5. Практическое приложение 1 (классификация творческих заданий по познавательным процессам).

1. ВВЕДЕНИЕ

а) Актуальность проблемы.

Современный этап развития общества выдвигает особые требования к содержанию школьного образования. Сегодня учебно-воспитательный процесс призван решать задачу: воспитание социально- активной, творческой, способной к саморазвитию личности школьника,

б) Современные исследователи, ученые, методисты о творческом развитии личности.

Перешагнув порог школы, ребенок входит в новый мир- мир учения. Учение становится основной деятельностью растущего развивающегося человека, основным стержнем его жизни.

Каким же должно стать обучение?

Вопросы развития детей младшего школьного возраста в процессе обучения в последние десятилетия исследовались крупнейшими советскими и зарубежными учеными — специалистами психологии, физиологии, дидактами, методистами (С.А. Рубинштейн, Н. С. Рождественский, В.В. Давыдов, Н.А. Менчинская, А.А. Люблинская, З.И. Калмыкова, Л.В. Занкова, А.В. Полякова и др.)

При всем многообразии концепций, подходов, аспектов исследований данной проблемы все авторы единодушны в том, что обучение детей в школе должно стать эффективным средством всестороннего развития личности. Идея развивающего обучения впервые была сформулирована Л.С. Выготским, считавшим, что эффективность обучения, определяется не только имеющимся уже ко времени обучения уровнем развития ребенка, но в большей мере учетом зоны его ближайшего развития. Обучение ребенка должно вести за собой его развитие — только в этом случае, считал Л.С.Выготский, его можно назвать хорошим.

Учет уровня развития ребенка и опора на зону его ближайшего развития позволяют сделать обучение средством формирования всесторонне развитой творческой личности. Другими словами, для того, чтобы учение проходило не на уровне запоминания, а на уровне активного сознания, учитель должен не только как можно яснее объяснить материал ученику, но и активнее включать его мыслительную деятельность, в процессе которой и будет происходить познание, т.е. формироваться познавательные способности детей: наблюдательность, внимание восприятие, воображение, память, мышление.

В условиях грамотной организации учебного процесса дети постепенно не только овладевают приемами мыслительной деятельности, но и полностью осознают цель и особенностью их использования. В дальнейшем они применяют их самостоятельно для открытия новых знаний или успешного применения ранее усвоенных знаний в новых вариативных условиях, что является одним из основных критериев продвижения личности в умственном развитии. По мнению С.А.Рубинштейна, сознательное усвоение знания есть продукт мышления, а открытие знаний требует самого мышления.

в) Направленность курса математики начальной школы на творческое развитие личности.

Главная особенность курса математики начальной школы — его направленность не только на то, чтобы дать детям числовую грамотность, но и, в первую очередь, на то, чтобы, используя изучаемый математический материал, создать условия для развития и совершенствования всех познавательных процессов у младших школьников от класса к классу, усиливая акцент на развитие их мышления, что обуславливается спецификой учебного предмета.

Одним из положений курса математики является включение целенаправленно выстроенной системы содержательно — логических заданий, дидактических игр, нестандартных задач и специальных заданий, направленных, с одной стороны, на развитие познавательных процессов младших школьников, а с другой, способствующих более осознанному усвоению изучаемого математического материала на качественно ином, более высоком уровне, т.е. системы творческих заданий.

2. Система творческих заданий.

Остановимся более подробно на подходах к построению системы творчески заданий, несущих основную нагрузку по развитию познавательных способностей учащихся и дающих возможность более осознанного овладения математическими знаниями. Построение системы творческих заданий подчинено следующим основным принципам:

-каждое задание должно иметь ярко выраженную целевую направленность на развитие и совершенствование одного или одновременно нескольким познавательных процессов: внимания, памяти, восприятия, воображения, памяти и мышления;

-каждое задание должно нести в себе определенное математическое содержание и определенную умственную нагрузку для детей, способствовать реализации идеи овладения математическими приемами как методами познания, давать возможность увидеть и осознать практическую значимость математического знания;

-каждое задание должно быть представлено в нестандартной, интересной для детей форме и построено на доступном им материале.

Можно выделить следующие группы заданий, каждая из которых соответствует тому или иному познавательному процессу:

а) 3адания, направленные на развитие внимания.

На протяжении всего курса организуется работа, направленная на развитие различных характеристик произвольного внимания детей, так как от уровня развития произвольного внимания зависит успешность и четкость работы сознания,

К. Д. Ушинский писал: «Надо обязательно формировать у детей умение зорко (внимательно) наблюдать, правильно сводить наблюдения в одну мысль слонами». Наблюдательность — важная черта личности, позволяющая понимать, усваивать новое и на этой основе проявлять творчество. Это помогает воспитывать самостоятельность мышления, интерес к учению.

В этот раздел включены содержательно — логические задания, направленные на развитие различных характеристик внимания; его объема, устойчивости, умений переключать внимание с одного предмета на другой, распределять его на различные предметы и виды деятельности.

Основными видами заданий в этой группе являются: определение ходов в обычных лабиринтах несложного вида, выполнение графических заданий в лабиринтах (1кл.), ходов в лабиринтах, которые имеют несколько промежуточных пунктов, что требует при продвижении по ним более длительной сосредоточенности внимания (2-4 кл.), числовые лабиринты, в которых отыскивается путь, проходящий через те числа, которые при сложении дают заданную сумму. В 4кл. этот вид лабиринтов несколько усложняется: при его прохождении надо отыскать не только числа, по и знаки арифметических действий, а выполнив эти действия, получишь заданное число.

Числовые лабиринты всех описанных видов используются для отработки навыков табличного сложения, вычитания, умножения и деления чисел в пределах 100, а также для отработки навыков устных вычислений в пределах 100 и в случаях,

2. Система творческих заданий.

Остановимся более подробно на подходах к построению системы творчески заданий, несущих основную нагрузку по развитию познавательных способностей учащихся и дающих возможность более осознанного овладения математическими знаниями. Построение системы творческих заданий подчинено следующим основным принципам:

-каждое задание должно иметь ярко выраженную целевую направленность на развитие и совершенствование одного или одновременно нескольким познавательных процессов: внимания, памяти, восприятия, воображения, памяти и мышления;

-каждое задание должно нести в себе определенное математическое содержание и определенную умственную нагрузку для детей, способствовать реализации идеи овладения математическими приемами как методами познания, давать возможность увидеть и осознать практическую значимость математического знания;

-каждое задание должно быть представлено в нестандартной, интересной для детей форме и построено на доступном им материале.

Можно выделить следующие группы заданий, каждая из которых соответствует тому или иному познавательному процессу:

а) 3адания, направленные на развитие внимания.

На протяжении всего курса организуется работа, направленная на развитие различных характеристик произвольного внимания детей, так как от уровня развития произвольного внимания зависит успешность и четкость работы сознания,

К. Д. Ушинский писал: « Надо обязательно формировать у детей умение зорко (внимательно) наблюдать, правильно сводить наблюдения в одну мысль слонами». Наблюдательность — важная черта личности, позволяющая понимать, усваивать новое и на этой основе проявлять творчество. Это помогает воспитывать самостоятельность мышления, интерес к учению.

В этот раздел включены содержательно — логические задания, направленные на развитие различных характеристик внимания; его объема, устойчивости, умений переключать внимание с одного предмета на другой, распределять его на различные предметы и виды деятельности.

Основными видами заданий в этой группе являются: определение ходов в обычных лабиринтах несложного вида, выполнение графических заданий в лабиринтах (1кл.), ходов в лабиринтах, которые имеют несколько промежуточных пунктов, что требует при продвижении по ним более длительной сосредоточенности внимания (2-4 кл.), числовые лабиринты, в которых отыскивается путь, проходящий через те числа, которые при сложении дают заданную сумму. В 4кл. этот вид лабиринтов несколько усложняется: при его прохождении надо отыскать не только числа, по и знаки арифметических действий, а выполнив эти действия, получишь заданное число.

Числовые лабиринты всех описанных видов используются для отработки навыков табличного сложения, вычитания, умножения и деления чисел в пределах 100, а также для отработки навыков устных вычислений в пределах 100 и в случаях,

Примеры заданий на внимание.

1 класс.

1. Покажи карандашом, как пройти через трое ворот, набрав 10 очков (лабиринт).

2. Веселый счет. (показать числа в порядке возрастания (убывания)).

З. Посчитайте, сколько всего троек.

4. 3апомни или «сфотографируй» предметы:

а) геометрические фигуры;

б) числа;

в) знаки действий;

г) математические слова.

5. Из чисел 2 1 5 12 11 10 4 8 9 20 найти числа,

а) в записи которых встречается цифра 2;

б) четные числа;

в) двузначные числа.

6. Восстановить равенство:

а)…+ 3-10

б) 7…2=9

в) 7…2=5

7. Решить круговые примеры:

8. Петя и Миша имеют фамилии Белов и Чернов. Какую фамилию имеет каждый из ребят, если Петя на 2 года старше Белова?

9. Росли 2 вербы. На каждой вербе по 2 ветки, на каждой ветке по 2 груши. Сколько всего груш?

10. Раскрась квадрат красным, зеленым, желтым и синим цветами так, чтобы цвета в строках, столбиках и по диагоналям не повторялись.

Ответ:

11. Из каких геометрических фигур составлен рисунок? (предлагаются рисунки).

Задачи на переключение внимания:

12. Назови число, стоящее перед числом 5, после числа 4.

13. Посчитай от 1 до 10 и от 10 до 1.

14. Если объект А находится внутри (ближе, дальше, справа, слева) от объекта В, как расположен объект В по отношению к объекту А?

15. Дано числовое равенство 3+5=7. Составьте еще 3 равенства на сложение, вычитание с этими же числами.

2 класс.

1. Из суммы крайних чисел в каждом ряду, столбце или диагонали вы должны вычесть соответствующее среднее число.

12	6	4
18	10	2
16	14	8

Является ли этот квадрат магическим?

2. Веселый счет.

Счет9: 9, 18,.27, … ,90.

3. Восстанови пример:

а) 7 х …=21 в) 4…3=12

б) 14 : …=7 г) …7-3…=15

4. Из чисел 17 18 36 35 30 24 22 назови те, которые делятся на 6.

5. Какие 2 числа надо умножить, чтобы добраться до числа 24?

Круговой лабиринт.

6. Найди: 1) произведение чисел, которые встречаются в записи 2 раза, запиши результат в первый квадрат.

2) сумму чисел, встречающихся в записи 1 раз, запиши ее во второй квадрат.

3 класс.

1. Лабиринт.

Прочерти путь из пункта А в пункт Д, пройдя через пункты В и С.

2. Пройди путь от вершины пирамиды к основанию, переходя из каждой клетки в одну из двух, расположенных под ней, и набери по дороге сумму 35.

(Выполняется методом проб).

Ответ: 5+7-12; 12+4-16; 16+3-19;

19+5-24; 24+8=32; 32+3-35.

3. Помоги рабочему пройти по числовому лабиринту справа налево так, чтобы по дороге набрать сумму 60. После этого пересчитай, сколько молотков ему прислали с завода. Сравни два полученных числа. Запиши, какое из них больше и на сколько.

4. Игра «Умножить или разделить».

Проведение этой игры преследует две важные цели: совершенствовать умение переключать внимание на разные цвета, числа и арифметические действия и закреплять знания по программному материалу, в данном случае — по таблице умножения и соответствующим случаям деления. Игра может проводиться с разными числами.

Допустим, мы выбрали число 4, умножение и деление на которое закрепляем. У учителя в руках картонный круг, который с одной стороны голубого цвета, а с другой — розового. На обеих сторонах круга написано число 4. Учитель поясняет, что когда он покажет круг голубой стороной и назовет некоторое число, например 6, дети должны его умножить на 4, если же учитель покажет круг розовой стороной, то названное им число дети должны разделить на 4. Круг показывается достаточно быстро то одной стороной, то другой, а иногда два-три раза подряд одной и той же стороной. Дети записывают ответы в тетради. Примеры могут быть такими: 4×4, 20:4,9×4,32:4,…

5. Дана запись: 1 2 3 4 5 6 7 8

к л о н п е ь с

Запишите числом слово: лес, песок, ноль,…

Ответ: 268, 56831,4327.

6. Какому числу может соответствовать слово казак?

Ответ: 14641, 80708,…

7. Какие из фигур одинаковой площади? (фигуры из трех (4) квадратиков, некоторые из которых равны (неравны) по площади).

8. Найдите сумму сначала всех чисел, записанных черным цветом, а затем сумму чисел, записанных красным цветом: 236, 834, 1365, 658, 258, 342.

— Какую из сумм вы нашли устно, а какую используя письменный прием?

б) Задания на развитие восприятия.

К началу обучения в школе ребенок, как правило, уже овладевает сенсорными эталонами, принятыми в обществе, как системой словесно обозначенных образов, что используется в качестве базы для дальнейшего развития и совершенствования восприятия не только цвета и звука, но и формы, числа, величины, числовых и пространственных отношений, т.е. используется для развития восприятия важных для математики объектов и отношений.

Развитие восприятия как одного из познавательных процессов сенсорного характера будет более эффективным, если оно будет осуществляться в различных видах содержательно-практической деятельности детей и проводиться на материале, несущем определенную умственную нагрузку, хотя в большинстве случаев это может быть скрыто занимательным сюжетом, игровой формой, какими-то другими внешними данными.

Следует заметить, что восприятие более чем какой-либо другой познавательный процесс связано с другими познавательными процессами, в частности с воображением. Памятью, мышлением, а потому большая часть заданий будет находиться в группах заданий, соответствующих названным познавательным процессам.

Основными видами заданий на развитие и совершенствование восприятия являются задания на восприятие формы:

1. предлагается наложить на геометрические фигуры разной формы (треугольник, квадрат, круг, овал и др.) то тонкую веревочку, то счетные палочки, то мягкую проволоку для того, чтобы воспринять разницу в их формах (круглые, некруглые);

2. обвести контуры различных геометрических фигур различными цветными карандашами;

3. изготовить из листа бумаги путем его перегибания модели различных геометрических фигур;

4. определить взаимное расположение фигур на плоскости и в пространстве;

5. начертить и зарисовать различные геометрические фигуры, в том числе и универсальные фигуры сложной конфигурации с использованием точечной основы;

6. увеличить (уменьшить) заданную фигуру (рисунок) в заданном масштабе.

Задания на глазомер.

Задания на развитие глазомера: сравнить «на глаз» линейные величины (длины), плоскостные (площади), пространственные (объемы) и провести проверку получаемого результата сначала путем практического наложения измеряемых фигур, затем с помощью измерительных инструментов, а в последующем и путем проведения соответствующих вычислений. Например:

1. Определите на глаз длину и ширину в сантиметрах: 1) учебника по математике; 2) школьной тетради.

Проверьте правильность полученных результатов с помощью линейки.

2. Определите на глаз в дециметрах рост вашего товарища и расстояние между разведенными в сторону руками. Проверьте правильность сделанных на глаз измерений с помощью сантиметра. Результаты обоих измерений высоты роста и расстояния между разведенными в стороны руками — в большинстве случаев совпадают. Этот факт был установлен гениальным итальянским художником и ученым Леонардо да Винчи.

3. Определите на глаз в метрах длину и ширину класса, дверей и окон в классе и в коридорах школы.

Проверьте свой глазомер.

4. У вас в руках палочка, длину которой вы не знаете (приблизительно 10-20 см). Определите на глаз, сколько таких палочек может уместиться по длине класса (стола, парты). Проверьте свои результаты, измеряя палочкой длину данного предмета.

5. Обозначьте буквами прямоугольники. Определите на глаз периметр каждого прямоугольника. Определите, какой из них имеет самый большой периметр. Проверьте ваши вычисления.

6. Даны отрезок е=1см и пять других отрезков, длины которых вы не знаете.

а) Определите на глаз, сколько раз отрезок е можно нанести на отрезки а, б, в, (даны отрезки разной длины).

б) Впишите приблизительные результаты в пустые квадратики.

2абв

в) Задачи на развитие воображения.

К началу обучения в школе у детей появляются элементы произвольного воображения, целенаправленное развитие и совершенствование которых может быть эффективно осуществлено в ходе изучения математики. В процессе создания мысленных образов ребенок опирается на имеющиеся у него представления, создание же новых образов в сознании идут за счет расширения представлений, их преобразования и комбинирования. Система заданий на воображение предусматривает развитие пространственного и геометрического представлений. Развитие будет идти более эффективным, если оно будет идти в процессе содержательной и самостоятельной деятельности детей, которая стимулируется и направляется целесообразно подобранными заданиями. Наиболее характерными для этой группы заданиями являются:

1. задания на дорисовку заданной геометрической фигуры (треугольник, овал, квадрат, прямоугольник, круг, ромб и др.) с тем, чтобы сначала получить как можно больше рисунков различных предметов из одной основы, а затем и различных картинок, когда заданная фигура может быть уже отдельной деталью дорисованной картинки;

2. задания на деление фигуры на заданные фигуры или части, на составление заданной фигуры из других фигур или частей с постепенным усложнением заданий за счет увеличения числа частей, составляющих фигуру, и числа частей, из которых проводится выбор (в 1 классе фигуры составляются из двух частей, которые выбираются из 3-4 предложенных, во 2 классе фигуры составляются из 3 частей, которые выбираются уже из 5-6 предложенных и т. д.);

3. задания на трансформацию одной фигуры в другую, обладающую заданными свойствами;

4. подбор пар равных фигур или частей;

“Железо ржавеет, не находя себе применения, 
стоячая вода гниет или на холоде замерзает,
а ум человека, не находя себе применения, чахнет”. 
Леонардо да Винчи

Вступление.

Модернизация и инновационное развитие — единственный путь, который позволит России стать конкурентным обществом в мире 21-го века, обеспечить достойную жизнь всем нашим гражданам. В условиях решения этих стратегических задач важнейшими качествами личности становятся инициативность, способность творчески мыслить и находить нестандартные решения, умение выбирать профессиональный путь, готовность обучаться в течение всей жизни. Все эти навыки формируются с детства.

 Школа является критически важным элементом в этом процессе. Главные задачи современной школы — раскрытие способностей каждого ученика, воспитание порядочного и патриотичного человека, личности, готовой к жизни в высокотехнологичном, конкурентном мире. Школьное обучение должно быть построено так, чтобы выпускники могли самостоятельно ставить и достигать серьёзных целей, умело реагировать на разные жизненные ситуации.

“Если ученик в школе не научился сам ничего творить, то и в жизни он всегда будет только подражать, копировать, так как мало таких, которые бы, научившись копировать, умели сделать самостоятельное приложение этих сведений”.

Л.Толстой

Эти слова Льва Николаевича Толстого будут актуальны столько, сколько будет существовать школа.

         Цель: развитие творческих, креативных способностей учащихся на уроках математики.

        Задачи:

• создавать условия для конкретного воплощения творческих идей, предоставлять ребенку свободу выбора области приложения сил и методов достижения цели, уметь воздерживаться от вмешательства в процесс творческой деятельности;
• на уроках уделять внимание развитию логического мышления, характеризующегося быстротой, гибкостью, оригинальностью и точностью, охватом всех возможностей, порождением оригинальных идей в ситуации успеха, увлеченности и удовлетворенности детей учением;
• избегать неодобрительных оценок творческих попыток ребенка, уважать его незнание, поощрять инициативу, развивать диалог равных на уроке, сотворчество;
• помогать ребенку открывать и ценить в себе творческую, креативную личность.

    Предполагаемый результат:

• развитие  индивидуальных  особенностей  каждого  ребёнка;
• повышение  коммуникативной  компетентности  учащихся;
• развитие  самоуважения  и  формирование  адекватной  самооценки;
• формирование  потребности  в  творческой  самореализации  личности;
• формирование  уважительного  отношения    к  личности  других  людей.

Творчество — процесс деятельности, создающий качественно новые материальные и духовные ценности или итог создания объективно нового. (Материал из Википедии).

Креатимвность (от англ. create — создавать, творить) — творческие способности индивида, характеризующиеся готовностью к принятию и созданию принципиально новых идей, отклоняющихся от традиционных или принятых схем мышления и входящие в структуру одарённости в качестве независимого фактора, а также способность решать проблемы, возникающие внутри статичных систем.

На бытовом уровне креативность проявляется как смекалка — способность достигать цели, находить выход из кажущейся безвыходной ситуации, используя обстановку, предметы и обстоятельства необычным образом. В широком смысле — нетривиальное и остроумное решение проблемы.

Людей, обладающих высоким уровнем креативности, называют креативами.

Согласно американскому психологу Абрахаму Маслоу и большинство тестов это подтверждают, что все дети чрезвычайно креативны — это творческая направленность, врождённо свойственная всем, но теряемая большинством под воздействием сложившейся системы воспитания, образования и социальной практики.

Основные критерии креативности.

1. Беглость мысли — количество идей, возникающих за некоторую единицу времени, легкость генерирования идей. 
2. Гибкость мысли — способность переключаться с одной идеи на другую.
3. Оригинальность — способность производить идеи, отличающиеся от общепринятых стереотипов, способность отвечать на раздражители нестандартно (не путать оригинальность мышления с оригинальничанием).
4. Любознательность — чувствительность к проблемам, к окружающим ситуациям, восприимчивость — чувствительность к необычным деталям, противоречиям и неопределенности, готовность быстро переключаться с одной идеи на другую. 
5. Способность к разработке гипотезы — смелой идеи, которая потом нуждается в обстоятельной эмпирической проверке.
6. Удовлетворенность — итог проявления креативности, — логическая независимость реакций от стимулов, способность решать проблемы, способность к анализу и синтезу.

Примеры упражнений, которые помогут развить креативное мышление:

• “Безумство архитектора”: Записать любые 10 существительных. Мандарин, стакан, луг, вода, помидор — все, что приходит в голов. Эти 10 слов — 10 обязательных условий заказчика, которому вы проектируете дом. К примеру, “мандарин” — сделайте стены оранжевого цвета, “вода”-пусть перед домом будет фонтан или прудик, “помидор” — запустите в пруд красных рыбок или повесьте красные занавески и т.д. Дайте своей фантазии волю.
• Придумайте слово и представьте, что оно аббревиатура — расшифруйте ее. Например, ШКАФ: Школа культурных Анонимных Фотографов. ВЕСНА: Веселый Енот Сегодня Немного Агрессивен.
• Придумайте словосочетания с противоположным значением слов, например, черный снег, высокий карлик, твердый пух, жесткие облака и т.д.

Чтобы любой урок (факультатив, занятие) был направлен на развитие творческих способностей учащихся и реализовал их, учителю необходимо при его проведении ориентироваться на следующие принципы:

1. Принцип открытости заданий, который означает, что большинство упражнений предлагают не один, а несколько вариантов решений;
2. Предоставление детям возможности активно задавать вопросы, познавательной активности в целом;
3. Помощь детям в выражении их идей;
4. Уважительное отношение к идеям участников обсуждения;
5. Создание безопасной психологической атмосферы;
6. Избегание неодобрительной оценки творческих идей ребёнка, проявление сочувствия к неудачам;
7. Использование личного примера, ведущего творческого подхода к решению проблем;
8. Возможность самостоятельного поиска решений.

У каждого ребенка есть способности и таланты. Дети от природы любознательны и полны желания учиться. Задача педагога, используя разнообразные методы обучения, в том числе и игровые, систематически, целенаправленно развивать у детей подвижность и гибкость мышления. Принципиально важно, чтобы на каждом занятии ребенок переживал радость открытия, чтобы у него формировались вера в свои силы и познавательный интерес.

Структура творческого урока включает в себя четыре этапа.

Первый этап. Разминка. На этом этапе преобладают репродуктивные задачи, хотя доля репродукции успешно снижается за счет ограничения времени на ответ. Цель применения познавательных задач во время разминки: способствовать подготовке памяти, актуализация полученных ранее знаний к выполнению творческих заданий, создание благоприятного эмоционального фона и т. д.

Э. Кант в свое время писал, что в памяти важны три качества: быстрота запоминания, его прочность и проворство припоминания.Именно это “проворство припоминания”, или, выражаясь современным языком, готовность памяти, является одним из важнейших условий развития творческих способностей (РТС). Ученые доказали, что для возникновения “озарения” (инсайта) очень важно в нужный момент вспомнить то, что является базой для творческого решения проблемы и входит в фонд необходимых знаний. Плохая память, как известно, — это зачастую и плохое внимание, которое, однако, имеет способность к развитию при помощи системы задач.

Обучение должно быть победным! Особую роль в этом играют одобрительные реплики, стимулирующие работу учащихся и вселяющие в них уверенность в свои силы. (“Хорошо, молодец! Не получилось — ничего страшного, зато я вижу, что ты активно работаешь, проявляешь умение мыслить, — и успех, конечно же, придет!”)

Второй этап. Развитие психических механизмов как основы развития творческих способностей (памяти, внимания, воображения, наблюдательности).

Третий этап. Решение частично-поисковых задач разного уровня.

Иногда говорят, что умение творить — удел немногих и творческая личность является даром богов. Может быть, в этом есть доля истины, так как известно, что Пушкины и Моцарты рождаются достаточно редко. Но мы говорим не о воспитании гениев, а о формировании личности, умеющей мыслить самостоятельно, нестандартно. Задачи данного этапа и выражают именно такой подход к проблеме развития творческих способностей.

Четвертый этап. Решение творческих задач, которые можно разделить на два типа. Первый — это собственно творческие задания, которые связаны с той или иной учебной дисциплиной. Они требуют большей или полной самостоятельности и рассчитаны на поисковую деятельность, неординарный, нетрадиционный подход и творческое применение знаний. Второй — это задачи повышенной трудности интегративного характера. Они отличаются тем, что одно и то же задание ориентировано на применение знаний из различных школьных дисциплин одновременно, то есть на интеграцию знаний и способов деятельности в целом.

В процессе занятий у учащихся развиваются следующие умения:

1. Умение анализировать проблемные ситуации;
2. Умение выдвигать альтернативные гипотезы решения проблемных ситуаций;
3. Умение разрешать противоречия;
4. Умение создавать творческие задания

Примеры таких заданий.

I. Задания с ограниченным временем на выполнение (разминка). Они идут, как правило, в достаточно высоком темпе, на каждый ответ дается 2-3 секунды. В них чередуются вопросы из разных областей знаний (математика, русский, английский языки, история, география и т.д.). Задания, естественно, подбираются в соответствии с уровнем знаний и умений учащихся. Например: Сколько:

• дней в неделе, из них выходных?
• времен года, зимних месяцев?
• месяцев в году, кроме летних?
• гномов у Белоснежки?
• глаз и бровей у человека?
• букв в названии нашей страны?
• букв в названии птицы белобоки?
• углов у стола; а если один отпилили, то сколько осталось?

1. На улице гуляли Петя, Ира, Юра, Миша, Таня. Сколько было мальчиков? Пришел Володя. Сколько стало детей?
2. Катались два сына на трехколесных велосипедах, а их отец — на двухколесном. Сколько всего было колес?
3. Сколько раз надо отмерить, чтобы один раз отрезать?
4. Каким по счету является “б” в названии последнего месяца осени?
5. Чему равна сумма двух последних цифр нынешнего года?
6. Какое число считается у нас несчастливым?
7. Стоят два барана. Один смотрит на юг, а другой на север. Видят ли они друг друга?

II. Упражнения, ориентированные на развитие психических механизмов, являющихся основой развития творческих способностей.)

Репродуктивные задания

Интегративные задания. Они рассчитаны на интеграцию различных репродуктивных уровней знания и ценны тем, что позволяют в короткий срок выявить интересы учащихся.

Интегративность вопросов (чередование их из различных учебных дисциплин) и объединение в одном задании разных областей знаний являются логическим выражением реализации межпредметных связей в обучении.

Пример репродуктивной задачи интегративного характера.

Пример 1. Интеллектуальные диктанты, (интегрированные уроки), которые проверяют не только математические знания, но и общий кругозор. Например (5 класс): 1) Найдите произведение цифр года начала Великой Отечественной войны; 2) Количество букв столицы Украины умножьте на 0,4; 3) Количество согласных в названии столицы нашей Родины возведите в степень на количество гласных в этом слове. И т.д.

Пример 2. Ира вспомнила, что в следующую пятницу — Международный женский день, а она еще не приготовила маме подарок. Какое это было число? (1 марта).

III. В целях развития логического мышления учащихся нужно предлагать им самостоятельно производить анализ, синтез, сравнение, классификацию, обобщение, строить индуктивные и дедуктивные умозаключения. Такая возможность предоставляется в условиях выполнения логически-поисковых заданий, которые обеспечат преемственность перехода от простых формально-логических действий к сложным, от заданий на репродукцию и запоминание — к истинно творческим. Частично-поисковая задача содержит такой вид задания, в процессе выполнения которого учащиеся, как правило, самостоятельно или при незначительной помощи учителя открывают новые для себя знания и способы их добывания,

К конкретным частично-поисковым задачам можно отнести, например, такие задания: на нахождение закономерности; на нахождение принципа группировки и расположения приведенных слов, цифр, явлений; на подбор возможно большего количества примеров к какому-либо теоретическому положению; на нахождение нескольких вариантов ответа на один и тот же вопрос; на нахождение наиболее рационального способа решения и т. д.

Пример 1. Проанализируйте следующие ряды чисел, выявите закономерность и продолжите их запись: а) 1, 3, 4, 7, 11, 18… б) 2, 8, 3, 7, 4, 6…

Пример 2. По какому признаку можно объединить числа:

а) 121, 40, 31, 22 (по сумме цифр); б) 2, 9, 20 (по начальной букве).

Особое место следует отводить подбору таких заданий, которые имеют внешнее сходство при разных содержании и способах решения.

Ребус — это своеобразная загадка, которая изображается при помощи букв, фигур, знаков. В примерах все слова ребусов изображены при помощи букв. Как их разгадывать? Если буквы нарисованы одна в другой, то их названия читаются с прибавлением буквы “в”; если одна буква находится под другой, то читать их надо с прибавлением “на”, “над” или “под”; если между буквами стоит знак плюс (+), это означает прибавление буквы “с” или “и”. Еще одна буква может быть расположена “у” или “за” какой-то.

Пример. Разгадайте внешне похожие ребусы: 1ОЧКА, 1БОР, Ш1А, Ф1А, 2Д, ПО2Л. (Одиночка, разбор, школа, фраза, парад, подвал.)

Для развития творческих способностей младших подростков огромное значение имеют такие частично-поисковые задания, которые содержат несколько вариантов решения. Выполняя их, учащиеся должны самостоятельно выявлять эти варианты (как можно большее их количество) и по возможности определять наиболее рациональные из них.

Например: Посмотрите на это выражение: 9 + 8 = 5. С точки зрения математики это полный абсурд. Но все же подумайте и попытайтесь сообразить, догадаться, в какой ситуации оно будет верно. Разумеется, учащиеся будут вначале озадачены: ведь 9 + 8 = 17. В процессе поиска ответа они дадут Различные варианты трактовки этого выражения, пока не придут к мысли, что в какой-то ситуации 5 может быть равно 17. В итоге, как правило, приходит догадка, что это возможно на “языке часов”. Так, если к девяти часам утра прибавить восемь, получится семнадцать часов дня, а в разговорной речи — пять часов. Красивый ответ! Не правда ли?

IV. Творческие задачи.

Одним из весьма оригинальных творческих задач являются развивающие каноны (РК). “РК — это упражнение, элемент интеллектуальной игры или задача, состоящая из шести пространственно организованных элементов, связанных между собой некоторыми логическими, ассоциативными или иными связями” (А. В. Попов).

1. Приведем пример РК:

2. Из геометрии:

1. В этом задании учащимся необходимо проанализировать взаимосвязи между имеющимися элементами правой и левой половинок канона, выявить их и по аналогии выстроить недостающую цепочку. В нашем случае это будет выглядеть таким образом: утром это начинается с “з”- завтрак, днем с “о”- обед, следовательно, вечером это будет ужин — “у”.

2. РК можно строить как на базе конкретного предмета школьного курса, так и на интегративном материале. Ответ: 2. (80 — острый угол, 90 — прямой, 100 — тупой).

Придумывание задач, сказок, действующими лицами которых становятся часто математические объекты – также один из способов развития творческого воображения учащихся. Поэтому учитель предлагает желающим заняться творчеством. Для примера можно привести такие веселые, шуточные творения:

1. В комнате веселилось 47 мух. Петр Петрович открыл форточку и, размахивая полотенцем, выгнал из комнаты 12 мух. Но прежде чем он успел закрыть форточку, 7 мух вернулось обратно. Сколько мух теперь веселятся в комнате?

2. В первом ящике – 110 бананов, во втором – в три раза больше, а в третьем сидит Майя и ест бананы со скоростью 22 штуки в минуту. Сколько времени потребуется Майе, чтобы опустошить первые два ящика?

3. В поисках Царевны Лягушки Иван Царевич обследовал 4 болота. На каждом болоте было по 357 кочек, а на каждой кочке сидело по 9 лягушек. Сколько лягушек перецеловал Иван Царевич в поисках своей невесты?”.

4. Змей Горыныч обещал детям выпустить их на волю, если они принесут ему ведро воды без самого ведра. 

Несомненно, что творчество невозможно без умения наблюдать, примечать особенности явлений, чисел, понятий. Богатые возможности для обучения дает учебник математики для 5-го класса Н.Я.Виленкина, А.Г.Чеснокова и др., где имеются различные увлекательные рассказы о математике и математиках. Например, как маленький Гаусс сосчитал в уме сумму чисел 1+2+3+… +99+100; как А.Н. Колмогоров в шестилетнем возрасте заметил, что 1 в квадрате = 1, 2 в квадрате = 1+3, 3 в квадрате = 1+3+5,…

Вывод. В каждом из нас “есть внутренняя потенция к глубокому и конструктивному творчеству”, и это особенно важно учитывать в работе с детьми. Проводя групповые занятия с учащимися на уроках математики, во внеурочное время, работая с различным тематическим материалом, учитель имеет возможность опираться на такие принципы построения занятий, использовать такие формы подачи материала и работы с ним, которые стимулируют развитие основных качеств креативности (беглость, гибкость, оригинальность мысли, разработанность идей).

Развитие креативности способствует решению следующих задач:

• научить детей мыслить в разных направлениях;
• научить находить решения в нестандартных ситуациях;
• развить оригинальность мыслительной деятельности;
• научить детей анализировать сложившуюся проблемную ситуацию с разных сторон;
• развить свойства мышления, необходимые для дальнейшей плодотворной жизнедеятельности и адаптации в быстро меняющемся мире.

Литература

1. Болотов В.А., Сериков В.В. “Компетентностная модель: от идеи к образовательной программе”, “Педагогика № 10, 2003.

2. Иванова А.И. Методика исследования способности к обучению. М. ИМАТОН, 1999.

3. Игнатьев Е.И.В царстве смекалки. -М., 1984. – 176 с.

4. Лернер И.Я.Проблемное обучение. — М.: Знание, 1974.

5. tm/tgames.htm

6. http://festival.1september.ru/articles/213208/

7. Матюшкин А. М. Загадка одаренности. М.: Школа-Пресс. 2000.

Презентация

МКОУ «СОШ №1 п. Теплое»

Развитие творческих, креативных способностей учащихся на уроках математики.

Подготовила Чернышева О. Н.

МКОУ «СОШ №1 п. Теплое»

Теплое, 2019

Творческие задания на развитие
продуктивного мышления младших
школьников на уроках математики

Автор: Ковалева Людмила Николаевна

Организация: ГУ ЛНР «Брянковский ГМК»

Населенный пункт: ЛНР, г. Брянка

Предисловие

Современная педагогическая наука требует реализации новых подходов к обучению и воспитанию детей младшего школьного возраста. Государственный образовательный стандарт начального общего образования Луганской Народной Республики повышает требования к уровню интеллектуального развития обучающихся.

Начальная школа, сохраняя преемственность из дошкольного звена образования, обеспечивает дальнейшее становление ребенка, его интеллектуальное, социальное и физическое развитие. Условием эффективного учебно — воспитательного процесса младших школьников является результативность познавательной деятельности, от которой зависит целенаправленность умственной активности, развитие интеллектуальной рефлексии и творческих способностей обучающихся.

В курсе математики начальной школы обучающиеся изучают раздел «Величины», который тесно связан с практической деятельностью человечества. В связи с измерением величин расширяются и уточняется понятие о числе.

В основе методики изучения величин лежит практическая деятельность обучающихся, связанная с овладением навыками измерения таких величин как длина отрезка, площадь фигуры, температура, масса, объем тела и время. Перечисленные величины, изучаемые по программе начальной школы, являются основными. Кроме этого изучаются и некоторые производные величины: скорость тела, стоимость.

При изучении величин, у обучающихся возникают определенные трудности. Они связаны с непониманием разницы между понятием «число» и «величина» и той связью, которая между ними существует. Учащиеся часто путают такие понятия как «отрезок» и «длина отрезка», «прямоугольник» и «площадь прямоугольника». Встречаются и трудности другого порядка: обучающиеся часто допускают ошибки на усвоение таблицы мер длины. Названия линейных и квадратных мер: «метр»- «квадратный метр», а соотношение между единицами измерения разные -1м=100см, 1кв.м=10000кв.см.

Заслуживает внимания и тот факт, что в жизни обучающиеся часто встречаются с линейными измерениями предметов, а с измерениями площади значительно реже. Это говорит о том, что опыт, на основании которого формируется у детей представление о площади и квадратные меры, очень недостаточный, или совсем отсутствует.

Вопрос изучения величин в начальных классах является одним из актуальных на сегодняшний день.

Еще К.Д. Ушинский подчеркивал, что «… как только станет возможным, когда дать детям аршин, сажень, весы, мелкие монеты. Пусть ученики измеряют, взвешивают, считают. Это оживляет обучение, нравится детям и закрепляет их навыки в счете».

Изучения опыта учителей и особенностей учебной деятельности младших школьников, все больше убеждает, что вопрос изучения величин очень сложный. И только используя разнообразные интересные формы и методы обучения, школьники с легкостью будут усваивать знания о величинах.

Анализ методической литературы для учителей дает возможность констатировать недостаточное внимание методике формирования умений и навыков. Поэтому необходимо больше внимания уделять данному вопросу.

Строение программы по математике в начальных классах предусматривает рассмотрение и объем сведений о величинах, реализацию системно — деятельностного подхода во время изучения материала.

Процесс обучения величинам будет эффективным при таких условиях:

1) если четко придерживаться этапов работы при ознакомлении с величинами;

2) использовать различные виды наглядности;

3) осуществлять интегрированный подход к изучению величин;

4) использование творческих упражнений при изучении величин в начальном курсе математики;

Использование творческих упражнений развивает у детей творческое мышление, интерес к учебе, к творческой деятельности. Необходимо только удачно подбирать математические задания, чтобы они вызывали интерес у младших школьников. Ведь пробудить интерес к математике, научить творчески мыслить- это главная цель, к которой стремится учитель в связи с решением задач по повышению качества образования.

Этому могут помочь:

— непосредственное восприятие обучающимися эстетики вешней стороны математических явлений;

— практическое ознакомление школьников с нестандартным подходом к решению познавательных заданий;

— поиск оригинальных решений;

— многогранная творческая деятельность обучающихся, которая формирует навыки поискового труда.

Для решения этих заданий желательно использовать разнообразные творческие упражнения, интересные задачи, логические упражнения, задачи – головоломки, задачи- шутки, дидактические игры, загадки ребусы, которые в свою очередь помогают:

1. установлению причинно- следственных связей;
2. установлению сходства и различия между объектами которые сравниваются;
3. сопоставление разных вариантов и действий;
4. выделение главных закономерностей в данной информации;
5. поиск и исправление пропущенных ошибок;

Поскольку речь идет об интересных упражнениях для развития творческого мышления при изучении величин в начальных классах, то для поддержки интереса к заданиям они должны соответствовать следующим требованиям:

1. быть непохожими на задания, предложенные в учебнике;
2. задания должны быть понятными для детей;
3. виды, последовательность и количество упражнений должны быть взаимосвязаны; отвечать теме и возрастным особенностям обучающихся;
4. задания должны вызывать интерес;
5. действия детей необходимо контролировать, своевременно исправлять и направлять;
6. задания разнообразить, не предлагать однотипные;
7. упражнения не проводить стихийно, а использовать систематически;
8. творческие задания интересные вопросы можно объединять с устным счетом или предлагать на этапе закрепления знаний, умений и навыков;
9. дидактические игры сопровождать необходимой наглядностью и использовать на этапе систематизации знаний обучающихся;
10. задачи с логической нагрузкой необходимо решать со всем классом;

Только при таких условиях можно достичь высокого качества конечных результатов, избежать отставания в учебе слабоуспевающих и обеспечить развитие творческого мышления всех обучающихся в соответствии с их уровнем.

Использование творческих упражнений сможет разнообразить проведение уроков математики.

Глава первая

ЗАГАДКИ

Методические рекомендации

Загадки развивают сообразительность, стимулируют их фантазию. Разгадывание загадок развивает умение сопоставлять, сравнивать предметы и явления, дают много возможностей для речевого развития детей, приобщение их словесно речевому творчеству, обогащают представления об окружающем мире.

1. • Не стареет, не умирает, а все забирает и уничтожает; (Время)

2. • Что за гость уничтожает ночь? (День)

3. • Пришла черная корова, весь свет поборола; (Ночь)

4. • Что было вчера и будет завтра? (День)

5. • Триста шестьдесят пять чаек,

Пятьдесят два орла, двенадцать голубей, одно яйцо снесли (Дни недели)

1. • Встанет — в метр высотой,

Сядет – в метр шириной; (Метр)

Двенадцать братьев друг за другом ходят. Один одного не обгонят.

(12 месяцев)

Летел орел на двенадцати ногах; (Год и 12 месяцев)

Стоит дуб, а на нем двенадцать веток,

А на каждой ветке по четыре гнезда,

А в каждом гнезде по семь птенцов,

Каждый птенец снес по двадцать четыре яйца,

В каждом яйце по шесть желтков

( Год, месяц. неделя , день, час, минута).

ЗАДАЧИ-ШУТКИ

Методические рекомендации

Это интересные игровые задачи с математическим смыслом

.Для их решения необходимо больше сообразительности и изобретательности, чувства юмора, а не только умения выполнять вычислительные действия, хотя в большинстве из них полностью соблюдается внешняя форма арифметических задач: дано условие, есть числовые данные и вопросы. Построение, содержание, вопрос в этих задачах необычный. Они только напоминают математическую задачу. Суть задачи, то есть основное содержание только помогает догадываться о ее решении, замаскирован внешними второстепенными условиями. Для правильного ее решения не обязательно выполнять арифметические действия, он опираются на догадке и сообразительности. Обучающимся доступны загадки – шутки как один из видов математических развлечений. Они являются полезным способом развития у детей логического мышления, умения проводить анализ и синтез, обобщать, сравнивать сопоставлять и конкретизировать, раскрывая связи, которые существуют между явлениями. Эти вопросы неразрывно связаны с развитием познавательных способностей и интересов, с определенным эмоциональным отношением к изучаемому объекту или явлению. В процессе работы над этим видом задач происходит развитие правильной, точной лаконичной математической речи, а это также одно из главных задач формирования элементарных математических представлений у детей младшего школьного возраста.

Такие задачи можно использовать на каждом уроке.

1. Сестра старше брата на 5 лет. На сколько она будет старше через 6 лет?

2. Что тяжелее: килограмм бумаги или железа?

3. В полночь шел дождь. Что можно ожидать через двое суток дождь или солнечную погоду?

4. Три брата съели за 7 минут 63 вареника. Сколько вареников съест один брат за 4 минуты?

5. Ремонт половины крыши стоит 28000р. Сколько стоит ремонт целой крыши?

6. Когда цапля стоит на одной ноге, она весит 3 кг. Сколько будет весить цапля, если она станет на две ноги?

7. Рыбак за 2 минуты поймал 4 рыбы. За сколько минут может поймать рыбак 8 таких рыб?

8. Мой товарищ шел и пятак нашел. А если мы вдвоем пойдем, то сколько найдем?

9. Когда гусь стоит на двух лапах, то его масса равна 4 кг. Какой будет его масса если гусь станет на одну лапу?

10. Пара коней пробежала 20 км. Сколько км пробежал каждый конь?

11. Чтобы сварить 1 кг мяса потребуется 1 час. За какое время сварится полкилограмма мяса?

12. Одна сторона квадрата 5 см, а вторая – на 5 см больше. Вычислить площадь квадрата. ( У квадрата все стороны равны).

13. Два мальчика играли в шахматы 1 час 20 мин. Сколько минут играл из соперников?

14. Цена книги 31 руб. Книга дороже обложки на 11руб. Сколько стоит книга?

15. Два мальчика вместе шли в школу и по дороге нашли 10 руб. Сколько денег найдут 4 мальчика?

16. Кролик весит 2 кг и еще столько же. Сколько весит его половина?

Сколько весит кролик?

17. Какие часы показывают одно и то же время в течение одного часа? ( неисправные)

18. Какой год тянется один день? (Новый год).

19. Сколько лет будет сороке после 7 лет. ( Наступит восьмой)

20. Какие часы идут без стрелок?

21. Термометр показывает 15 градусов. Какую температуру покажут два таких градусника?

22. Саша тратит на дорогу в школу 10 минут. Сколько времени он потратит, если пойдет вместе с другом? ( 10 минут)

ЗАДАЧИ-ГОЛОВОЛОМКИ

Методические рекомендации

Задачи – головоломки полезны для воспитания находчивости, активизации познавательной деятельности обучающихся. Решая их дети учатся критически воспринимать условия задачи, иллюстрировать их.

1.Десятилитровый бидон наполнили водой. Как с помощью семилитрового и трехлитрового бидонов отлить из него 5 литров воды?

2.У кассира есть 2 р. и 5 р. монеты. Сколькими способами он может дать сдачу 28 р.?

3. Имеется посуда вместимостью 5 л и 3 л. Как с их помощью набрать 4 л воды?

4. Как набрать ровно 1 л воды, используя банки вместимостью 3 л и 5 л ?

5. Буханка хлеба весит полкилограмма и полбуханки. Сколько весит целая буханка? (1кг)

6. Масса мешка сахара на 50 кг больше, чем половина мешка с сахаром. Какая масса мешка с сахаром? (100кг)

7.Один насос за одну минуту выкачивает 1 т воды. За сколько минут 5 таких насосов выкачают 5 т воды? ( за 1 минуту)

8. Мама с сыном ехали в электричке. Мама спросила сына: « В каком вагоне мы едем? Сын ответил: « В шестом. Если считать от головы поезда или в третьем, если считать с хвоста.» Сколько вагонов в электричке? (8)

9. Длина одной стороны школьного сада равна 32 м. Эту сторону загородили изгородью из досок. Причем через каждые 4 м закапывали столб. Сколько всего столбов понадобиться для изгороди? (9 столбов).

10.Имеются 5 квадратов со стороной 4 см. Из этих квадратов склеили прямоугольник. Ширина места склеивания составляет 1 см. Какая длина прямоугольника? (16 см)

11. Имеются два пакета. Один вмещает 300 г сахарного песка, а второй 650 г. Как с помощью этих пакетов отсыпать 1 кг сахара? (650*2-300)

12.Отцу 37 лет, а сыну 12. Сколько лет дочери, если через 15 лет возраст дочери и сына будет равен возрасту отца? (10 лет)

13.Сколько раз надо распилить семиметровое бревно на части, длиной 1 м?

14. В двух баках было одинаковое количество литров воды. Когда из первого взяли ¼ часть воды, а с другого 240 л, то в двух баках осталось воды поровну. Сколько литров воды было в двух вместе? (1920 л)

15. Как вы думаете, за какой период можно съесть вдвоем пуд соли? (Приблизительно 2 года, если каждый день съедать 10 г соли)

16. Сто курей за 100 дней съедают 100 пудов зерна. Сколько пудов зерна съедят 10 курей за 10 дней? (1 пуд)

17. В мешке 100 кг зерна. Как разделить это зерно на две части, чтобы в одной было на 20 кг больше, чем во второй? (40 кг и 60 кг)

18.В мешке 100кг зерна. Как разделить это зерно на две части, чтобы в одной из них было на 20 кг больше, чем во второй? (40кг и 60 кг)

ТВОРЧЕСКИЕ ЗАДАНИЯ НА РАЗВИТИЕ ПРОДУКТИВНОГО МЫШЛЕНИЯ

ТЕМА « Единицы измерения времени»

1.Сколько месяцев в году составляют 30 дней.

2.Сколько месяцев в году составляют 31 день?

3.Что больше ¼ или 1/3 часа? На сколько минут больше?

4. Какую часть года составляют летние каникулы?

5. Закончите предложение: сейчас … год, а феврале этого года …дней.

6.Сколько месяцев длится зима и какую часть она составляет от года?

7.Сколько месяцев длится год и какую часть от года составляет последний месяц года?

8.Назовите четвертый месяц года и сколько в нем дней?

9. Какое время года самое короткое и какую часть оно составляет?

10.Назвать пять дней недели не используя названия дней.

11.Какую часть недели составляют рабочие дни?

12.Какую часть недели составляют выходные дни?

13. Правильное ли утверждение «Если завтра вторник, то сегодня среда?

14. Назовите второй месяц осени. Какую часть он составляет от времени года?

15.Правильное ли утверждение: если завтра пятница, то сегодня понедельник?

16.Назвать « соседей» второго месяца лета?

17.Что будет «завтра», а было «вчера»?.

18.Сколько раз за неделю стрелка часов проходит через цифру 6?

19.Если в 11 часов идет дождь, возможно ли что через 48 часов будет солнечная погода?

20.Сегодня среда. Какой день недели будет через 5 дней?

21.Всегда ли верно, что один из месяцев в году равен 28 дней?

22.Сколько месяцев пройдет от начала года до 1 июня?

23.Сколько дней длится осень в высокостном году?

24. 5 столетий сохранялась памятка. Сколько лет памятке?

25.Сколько секунд длится перемена?

26. Когда заканчивается весна?

27.Чему равна сумма цифр года, в котором вы пошли в первый класс?

28.Сколько дней осталось до конца месяца?

29.Во сколько раз сутки длятся дольше, чем 4 часа?

30. Когда стрелка часов образуют вертикальную прямую?

31.Когда стрелки часов образуют горизонтальную прямую?

32.Назовите наибольшую единицу времени.

33. Сколько дней недели начинаются с буквы «с»?

34.Назовите наименьшую единицу измерения времени. Какую часть она составляет от часа?

35.Какой год закончил второе тысячелетие?

36.Какой год начал третье тысячелетие?

37.Назовите зимние месяцы. Какую часть года они составляют?

38.Назовите дни недели которые начинаются на букву «п»?

39.Сколько названий дней недели относятся к женскому роду?

40.Сколько названий дней недели относятся к мужскому роду?

41.Назовите средний день недели.

42.Какой год наступит через 12 лет?

43.Если к трем часам прибавим 60 минут, что получим?

44.Чему равна сумма цифр года, который длится сейчас?

45.Чему равна сумма цифр года в котором вы родились?

46.Какое время года самое короткое?

47.Всегда ли зима самое короткое время года?

ТЕМА «Единицы измерения длины»

1.Как называется единица измерения равная 10 см?

2.Во сколько раз наибольшая единица измерения длины больше от наименьшей?

3.Каким общим названием можно объединить слова: дециметр, сантиметр, километр, миллиметр?

4.Какую часть от метра составляет миллиметр?

5.Какими единицами длины измеряется расстояние?

ТЕМА «Единицы измерения массы»

1.Что тяжелее 1 кг однорублевых монет или 1 кг монет достоинством 2 рубля?

2.Зависит ли стоимость от массы?

3.Что общего у грамма, килограмма, центнера и тонны?

4.Какая бочка легче: полная или пустая?

5.Назовите наибольшую единицу массы.

6.Что легче: петух или гусь, если их масса одинаковая?

7.Что легче один литр воды или один кг воды?

8.Какую часть составляет грамм от килограмма?

ТВОРЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ НА РАЗВИТИЕ ПРОДУКТИВНОГО МЫШЛЕНИЯ

1. Мать старше от дочери в 3 раза, а дочь моложе матери на 24 года. Сколько лет каждой из них?

2. Брата спросили, сколько ему лет. Он ответил: «Мне вместе с сестрой 19 лет, а 5 лет назад я был вдвое старше от нее».Сколько лет ему сейчас?

3. В каком месяце родился Михаил, если точно через полгода после своего дня рождения он сказал: «Два месяца назад мы праздновали День космонавтики». Найти правильный ответ среди перечисленных ниже названий месяцев: апрель, июнь, ноябрь, декабрь, январь.

4. Сколько часов в третьей части суток?

5. Мальчик помогал отцу пилить колоду. Они распили ее на 5 частей. Одно распиливание длилось 3 минуты. За сколько времени они распилят всю колоду?

6. В семье четверо детей: Сергей, Ирина, Иван и Галина. Им 5,7,9 и 11 лет. Сколько лет каждому из них, если один из мальчиков ходит в детский сад, Ира моложе Сергея, а сумма лет девочек делится на 3?

7. Брату 7 лет, а сестре 5 лет. Сколько лет исполнится сестре, когда брату будет 10 лет?

8. Оксана гостила у бабушки 5 недель, а Надя — на 5 дней длиннее. Сколько дней гостила у бабушки Надя?

ТЕМА «Единицы измерения массы»

1. На одной чаше весов лежит кирпич, а на другой – половина такого кирпича и две гири- 1 кг и 500г. Весы уравновешены. Найти массу кирпича.

2. Круг сыра весит 1200 г.На завтрак съели 1/3 сыра, а за ужином-1/10 остатка. Сколько сыра съели за ужином?

3. Апельсин тяжелее, чем банан, а банан тяжелее, чем слива. Что легче: апельсин или слива?

ТЕМА «Единицы измерения длины»

1. Стороны одного прямоугольника 18см и 6 см. Второй прямоугольник имеет стороны в 2 раза длиннее. Во сколько раз площадь второго прямоугольника больше площади первого?

2. На прямой линии обозначено 20 точек так, что расстояние между двумя точками 3 см. Каким будет расстояние между двумя соседними точками?

3. За 10 дней волосы отрастают на 4 мм. На сколько миллиметров вырастут волосы за 100 дней.

4. Ученикам нужно посадить один ряд яблонь. Длина этого ряда 30 м, расстояние между яблонями 3 м. Сколько нужно приготовить саженцев для посадки?

ТЕМА «Единицы измерения площади»

1. Площадь прямоугольника 800 кв.м. Длина -32 м. Вычислить периметр прямоугольника.

2. Дюймовочка посадила цветы на участке прямоугольной формы. Длина участка 12 см, ширина 8 см. Весь участок она разделила на три равных прямоугольника. Найти площадь одного из них.

3. Домовенок Кузя убирал комнату прямоугольной формы. Ее длина 12 см, ширина 6 см. Для удобства он разделил комнату на 2 квадрата. Найти площадь одного из них.

4. Выбрать из предложенных величин: 1 см, 8 см, 7 см, 16 см, 11 см ту, которая может быть одной из сторон прямоугольника, площадь которого 32 кв.см.

5. Дан прямоугольник площадью 1 кв.см. Какой может быть его длина и ширина?

6. Какую площадь имеет прямоугольник, периметр которого равен 20 см.

Доказать что задача имеет несколько решений.

ЗАДАНИЯ ПОВЫШЕННОЙ СЛОЖНОСТИ С ЛОГИЧЕСКОЙ НАГРУЗКОЙ

МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ

Задачи с логической нагрузкой помогают развитию творческих способностей обучающихся, готовят их к обучению в старших классах, полезны для использования их на уроках, во время проведения математических соревнований и олимпиад, для организации дифференцированного домашнего задания обучающихся.

1. Дедушке 64 года, его сыну 40 лет, а внуку-12. Через сколько лет возраст дедушки будет равен сумме сына и внука? (через 12 лет)

2. Периметр земельного участка прямоугольной формы равен 900м, а ширина ее на 44 м меньше, чем длина. Найти ширину и длину участка.(203 м, 247м)

3. Сергей на вопрос, сколько ему лет, ответил, что ему вместе с Петей теперь 36 лет, а 6 лет назад он был старше его втрое. Сколько лет Сергею сейчас? (24 года).

4. Отцу 46 лет, а сыну-10. Через сколько лет отец будет втрое старше чем сын? (через 8 лет).

5. Галине и Елене вместе 26 лет, а три года назад Елена была старше Галины в 4 раза. Сколько лет Галине сейчас? (19 лет).

6. Марие и Елене вместе 16 лет, а через 4 года Елена будет втрое старше Марии. Сколько лет каждой девочке сейчас? (2 года и 14 лет).

7. Дедушке 53 года, а внуку -3. Через сколько лет дедушка будет в 6 раз старше внука? (через 7 лет)

8. Строительная бригада потратила мела в три раза больше, чем алебастра, но на 23 т меньше, чем цемента, расход которого был в 3 раза меньше чем расход извести. Найти затраты каждого из этих материалов, если всего их было использовано 812 т. (135 т, 45 т, 158 т, 474 т.)

9. Расстояние 1220 км турист преодолел по очереди автомобилем в течение 6 часов, потом поездом – за 15 часов, а потом пароходом за 7 часов. Скорость автомобиля в 2 раза больше, чем скорость поезда и в 4 раза больше чем скорость парохода. Найти путь, который преодолел турист на каждом виде транспорта. (480 км, 600 км, 140 км).

ДИДАКТИЧЕСКИЕ ИГРЫ

МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ

Известно, что любые знания через игру усваиваются в 4-5 раз быстрее, чем при обычном обучении. Игра дает возможность привлечь внимание детей и продолжительное время поддерживать у обучающихся интерес к тем важным и сложным заданиям, на которых в обычных условиях сосредоточить внимание не всегда удается.

Такие игры настраивают детей младшего школьного возраста мыслить самостоятельно, использовать свою любознательность, умения представить ситуацию и нестандартно ее решить

Что случится, если…..

Учитель задает вопрос, а обучающиеся должны назвать последствия какого-то события. Ориентировочные вопросы к игре:

— Что будет, если исчезнут часы?

— Что будет, если исчезнет календарь?

— Что будет, если весь транспорт начнет двигаться с одинаковой скоростью?

— Что будет, если в мире будет всего одна единица длины?

Представьте себе

Учитель предлагает обучающимся представить себя на месте какого-то предмета: будильника, секундомера, метра и т.д. Дети «перевоплощаются» в образ, дают ответы на такие вопросы:

-Что ты чувствуешь? Какие звуки тебя окружают?

-Кого (чего) ты боишься? Где ты сейчас находишься?

-Что наблюдаешь вокруг?

Найти новое предназначение

Детям предлагают найти новое предназначение для знакомых предметов. Во внимание берутся фантастические предложения: сантиметровая линейка, рулетка, сантиметровая лента и т.д.

Что забыли назвать?

Учитель раскладывает перед ребенком на стол карточки с надписями единиц измерения величин, забывает при их перечислении назвать одну из них. Ребенок должен сказать, что вы забыли назвать.

Можно попросить ребенка назвать 5-7 слов, не связанных между собой единиц измерения. В следующий раз читается не весь ряд, а одна величина опускается. Дети должны восстановить пропущенное слово (а дальше и его место в ряду)

Преобразовать

Обучающимся называют одну из единиц измерения и предлагают провести преобразование больших единиц в меньшие.

Прикоснитесь к …

Детям предлагают дотронуться в классе к тем предметам, масса которых измеряется в граммах, килограммах или измерить длину в миллиметрах, сантиметрах, дециметрах и т.д.

Я знаю…

Обучающимся предлагается назвать единицы измерения величин со словами: « Я знаю 5 единиц измерения времени: 1-…, 2-…(массы, длины, площади)

Хорошо – плохо

Учитель знакомит детей с явлением (предметом, понятием, образом), например день (ночь), и просит ответить на вопрос: «Что хорошего в том, когда наступает день (ночь)?»

Дети высказывают свою мысль. Затем ведущий спрашивает: «А что плохого, когда у вас день (ночь?)

Зачем и почему?

Учитель задает вопрос, а ребенок должен на него дать логический ответ. Вопросы могут быть трех видов:

1)на допущение, угадывание, домысливание;

2)на выяснение причин или смысла событий;

3)на принятие решений или планирование действий.

Вопросы первого типа:

-Для чего нам нужны единицы измерения длины?

-Для чего нужны часы?

Вопросы второго типа:

-Почему после ночи наступает день?

-Почему предметы ночью темные, а днем светлые?

Вопросы третьего типа:

—Как узнать который сейчас час?

-Как узнать массу предмета?

Проложи маршрут

На доске записаны примеры с именованными числами в произвольном порядке ( 18 км+21км; 42км+43км; 44км-22км; 26км-15км; 56км-34км). На старте вертолет. Дети должны вычислить пример, а потом с помощью стрелочек проложить маршрут, начиная с наименьшего ответа к большему и наоборот.

Аналогично можно использовать любой другой вид транспорта.

На какое время назначен сбор?

Командир одной футбольной команды решил назначить сбор с помощью игры. Время зашифровал, написал на карточках, и предложил самим догадаться о времени сбора. Дети должны проследить за изменением чисел на карточках. Начиная с числа 5 по часовой стрелке найти число, с помощью с помощью которого изменяются все числа. Это число будет означать время сбора команды.

5 14 23 32 41

Чего не хватает?

Учитель называет две единицы измерения величины, а обучающийся должен назвать те, которые находятся между ними. Например, учитель говорит: 1 мм, 1дм. Дети называют 1 см.

Приложения:

1. file0.doc.. 104,5 КБ

Опубликовано: 08.10.2020