Составить уравнение диагонали ромба?
Математика | 10 — 11 классы
Составить уравнение диагонали ромба.
В общем случае уравнение прямой на плоскости, проходящей через точки с координатам (х1 ; у1) и (х2 ; у2) :
(х — х1) / (х2 — х1) = (у — у1) / (у2 — у1),
если х1 не равно х2 и у1 не равно у2.
В данном случае с учетом того, что вершины А(2 ; 2) и С(4 ; 2) имеют одинаковые значения у1 = у2 = 2, уравнение прямой (диагонали ромба), проходящей через эти точки имеет вид у = 2.
Аналогично, уравнение прямой (второй диагонали), проходящей через точки В(3 ; 5) и D(3 ; — 1), у которых х1 = х2 = 3, имеет вид х = 3.
Постройте ромб по диагонали и противоположному углу?
Постройте ромб по диагонали и противоположному углу.
Как найти периметр ромба если даны диагонали?
Как найти периметр ромба если даны диагонали.
Диагонали ромба равнны 12 см и16 найдите площади и периметр ромба?
Диагонали ромба равнны 12 см и16 найдите площади и периметр ромба.
Диагонали ромба равны 12см и 16 см?
Диагонали ромба равны 12см и 16 см.
Найдите площадь и периметр ромба.
Проведи диагонали у ромба?
Проведи диагонали у ромба.
Диагонали ромба равны 14 дм и 48 дм?
Диагонали ромба равны 14 дм и 48 дм.
Найдите высоту ромба.
Диагонали ромба равны 14 и 48 см?
Диагонали ромба равны 14 и 48 см.
Найдите периметр ромба.
Диагонали ромба пропорциональны числам 2 и 3 ?
Диагонали ромба пропорциональны числам 2 и 3 .
Найти диагонали , если площадь ромба 12 см в квадрате.
Периметр ромба равен 100 а разность длина его диагонали равна 10 найдите длину меньшей диагонали этого ромба?
Периметр ромба равен 100 а разность длина его диагонали равна 10 найдите длину меньшей диагонали этого ромба.
Сторона ромба равна 10 см, а один из углов 120°?
Сторона ромба равна 10 см, а один из углов 120°.
Найдите диагонали ромба.
Вопрос Составить уравнение диагонали ромба?, расположенный на этой странице сайта, относится к категории Математика и соответствует программе для 10 — 11 классов. Если ответ не удовлетворяет в полной мере, найдите с помощью автоматического поиска похожие вопросы, из этой же категории, или сформулируйте вопрос по-своему. Для этого ключевые фразы введите в строку поиска, нажав на кнопку, расположенную вверху страницы. Воспользуйтесь также подсказками посетителей, оставившими комментарии под вопросом.
Ромб. Формулы, признаки и свойства ромба
Признаки ромба
∠BAC = ∠CAD или ∠BDA = ∠BDC
Δ ABO = Δ BCO = Δ CDO = Δ ADO
Основные свойства ромба
∠BAC = ∠CAD, ∠ABD = ∠DBC, ∠BCA = ∠ACD, ∠ADB = ∠BDC
AC 2 + BD 2 = 4AB 2
Сторона ромба
Формулы определения длины стороны ромба:
1. Формула стороны ромба через площадь и высоту:
2. Формула стороны ромба через площадь и синус угла:
3. Формула стороны ромба через площадь и радиус вписанной окружности:
4. Формула стороны ромба через две диагонали:
5. Формула стороны ромба через диагональ и косинус острого угла ( cos α ) или косинус тупого угла ( cos β ):
6. Формула стороны ромба через большую диагональ и половинный угол:
7. Формула стороны ромба через малую диагональ и половинный угол:
8. Формула стороны ромба через периметр:
Диагонали ромба
Формулы определения длины диагонали ромба:
d 1 = a √ 2 + 2 · cosα
d 1 = a √ 2 — 2 · cosβ
d 2 = a √ 2 + 2 · cosβ
d 2 = a √ 2 — 2 · cosα
d 1 = 2 a · cos ( α /2)
d 1 = 2 a · sin ( β /2)
d 2 = 2 a · sin ( α /2)
d 2 = 2 a · cos ( β /2)
7. Формулы диагоналей через площадь и другую диагональ:
8. Формулы диагоналей через синус половинного угла и радиус вписанной окружности:
Периметр ромба
Периметром ромба называется сумма длин всех сторон ромба.
Длину стороны ромба можно найти за формулами указанными выше.
Формула определения длины периметра ромба:
Площадь ромба
Формулы определения площади ромба:
4. Формула площади ромба через две диагонали:
5. Формула площади ромба через синус угла и радиус вписанной окружности:
6. Формулы площади через большую диагональ и тангенс острого угла ( tgα ) или малую диагональ и тангенс тупого угла ( tgβ ):
Окружность вписанная в ромб
Формулы определения радиуса круга вписанного в ромб:
1. Формула радиуса круга вписанного в ромб через высоту ромба:
2. Формула радиуса круга вписанного в ромб через площадь и сторону ромба:
3. Формула радиуса круга вписанного в ромб через площадь и синус угла:
4. Формулы радиуса круга вписанного в ромб через сторону и синус любого угла:
5. Формулы радиуса круга вписанного в ромб через диагональ и синус угла:
6. Формула радиуса круга вписанного в ромб через две диагонали:
r = | d 1 · d 2 |
2√ d 1 2 + d 2 2 |
7. Формула радиуса круга вписанного в ромб через две диагонали и сторону:
Любые нецензурные комментарии будут удалены, а их авторы занесены в черный список!
Добро пожаловать на OnlineMSchool.
Меня зовут Довжик Михаил Викторович. Я владелец и автор этого сайта, мною написан весь теоретический материал, а также разработаны онлайн упражнения и калькуляторы, которыми Вы можете воспользоваться для изучения математики.
Все формулы длины диагоналей ромба
1. Ромб — частный случай параллелограмма
2. Противоположные стороны — параллельны
3. Все четыре стороны — равны
4. Диагонали пересекаются под прямым углом (90°)
5. Диагонали являются биссектрисами
a — сторона ромба
D — большая диагональ
d — меньшая диагональ
α — острый угол
β — тупой угол
Формулы диагоналей через сторону и угол, ( D d ):
Формулы диагоналей через сторону и половинный угол, ( D d ):
Формулы диагоналей через сторону и другую диагональ, ( D d ):
Формулы диагоналей через угол и другую диагональ, ( D d ):
Формулы диагоналей через площадь ( D d ):
источники:
http://ru.onlinemschool.com/math/formula/rhombus/
http://www-formula.ru/2011-11-25-03-17-33
Вася Иванов
Мореплаватель — имя существительное, употребляется в мужском роде. К нему может быть несколько синонимов.
1. Моряк. Старый моряк смотрел вдаль, думая о предстоящем опасном путешествии;
2. Аргонавт. На аргонавте были старые потертые штаны, а его рубашка пропиталась запахом моря и соли;
3. Мореход. Опытный мореход знал, что на этом месте погибло уже много кораблей, ведь под водой скрывались острые скалы;
4. Морской волк. Старый морской волк был рад, ведь ему предстояло отчалить в долгое плавание.
Находим вершину как точку пересечения заданных прямых:
х-4у+7 = 0| х-4у+7 = 0
3х+у-5 = 0|x4 = 12x+4у-20 = 0.
——————-
13x -13 = 0,
x = 13/13 = 1.
y = -3x+5 = -3*1+5 = 2.
Пусть это точка А(1;2).
Выясним, принадлежит ли точка М(5;1) заданным прямым:
x-4y+7=0 5-4*1+7 = 8 ≠0,
3x+y-5=0 3*5+1-5 = 11 ≠0.
Значит, точка М на одной диагонали с точкой А.
Находим координаты точки О — точки пересечения диагоналей как середину АМ:
О((1+5)/2=3; (2+1)/2=1,5) = (3;1,5).
Находим уравнение прямой через точку М(5;1), параллельную прямой 3х+у-5 = 0. Пересечение этой прямой с прямой х-4у+7=0 даст точку В.
ВМ: 3(х-5)+1(у-1)=0,
3х-15+у-1=0
3х+у-16=0.
По схеме, по которой найдена точка А, находим координаты точки В:
х-4у+7=0, х-4у+7=0,
3х+у-16=0|x4 = 12х+4у-64=0.
——————.
13x -57 =0
x= 57/13,
y = -3x+16 = -3*57/13+16 = (-171+208)/13 = 37/13.
По координатам точек В и О находим уравнение диагонали ВС:
Уравнение в виде y = k · x + b .
В этом уравнении:
k — угловой коэффициент прямой (k = tg(φ), φ — угол, который образует данная прямая с положительным направлением оси OX);
b — y-координата точки (0; b), в которой искомая прямая пересекает ось OY.
k = (yB — yA) / (xB — xA) = (1,5 — (2,846154)) / (3 — (4,384615)) = 0,972;
b = yB — k · xB = 1.5 — (0,972) · (3) = yA — k · xA = 2,846154 — (0,972) · (4,384615) = -1,417 .
Искомое уравнение: y = 0,972x — 1,417 .
Аналогично находим уравнение диагонали АМ:
k = (yB — yA) / (xB — xA) = (1 — (2)) / (5 — (1)) = -0,25;
b = yB — k · xB = 1 — (-0,25) · (5) = yA — k · xA = 2 — (-0.25) · (1) = 2,25 .
Искомое уравнение: y = -0,25x + 2,25 .
Составить уравнение диагонали ромба.
Вопрос Составить уравнение диагонали ромба?, расположенный на этой странице сайта, относится к
категории Математика и соответствует программе для 10 — 11 классов. Если
ответ не удовлетворяет в полной мере, найдите с помощью автоматического поиска
похожие вопросы, из этой же категории, или сформулируйте вопрос по-своему.
Для этого ключевые фразы введите в строку поиска, нажав на кнопку,
расположенную вверху страницы. Воспользуйтесь также подсказками посетителей,
оставившими комментарии под вопросом.
В общем случае уравнение прямой на плоскости, проходящей через точки с координатам (х1; у1) и (х2; у2):
(х-х1)/(х2-х1) = (у-у1)/(у2-у1),
если х1 не равно х2 и у1 не равно у2.
В данном случае с учетом того, что вершины А(2;2) и С(4;2) имеют одинаковые значения у1=у2=2, уравнение прямой (диагонали ромба), проходящей через эти точки имеет вид у=2.
Аналогично, уравнение прямой (второй диагонали), проходящей через точки В(3;5) и D(3;-1), у которых х1=х2=3, имеет вид х=3.
Отмена
Тимофей Планков
Отвечено 28 сентября 2019
-
Комментариев (0)
Добавить
Отмена