Как составить уравнение с неизвестным делителем - Исправление недочетов и поиск решений вместе с Examum.ru

Нахождение неизвестного слагаемого, множителя: правила, примеры, решения

Чтобы научиться быстро и успешно решать уравнения, нужно начать с самых простых правил и примеров. В первую очередь надо научиться решать уравнения, слева у которых стоит разность, сумма, частное или произведение некоторых чисел с одним неизвестным, а справа другое число. Иными словами, в этих уравнениях есть одно неизвестное слагаемое и либо уменьшаемое с вычитаемым, либо делимое с делителем и т.д. Именно об уравнениях такого типа мы с вами поговорим.

Эта статья посвящена основным правилам, позволяющим найти множители, неизвестные слагаемые и др. Все теоретические положения будем сразу пояснять на конкретных примерах.

Нахождение неизвестного слагаемого

Допустим, у нас есть некоторое количество шариков в двух вазах, например, 9 . Мы знаем, что во второй вазе 4 шарика. Как найти количество во второй? Запишем эту задачу в математическом виде, обозначив число, которое нужно найти, как x. Согласно первоначальному условию, это число вместе с 4 образуют 9 , значит, можно записать уравнение 4 + x = 9 . Слева у нас получилась сумма с одним неизвестным слагаемым, справа – значение этой суммы. Как найти x ? Для этого надо использовать правило:

Для нахождения неизвестного слагаемого надо вычесть известное из суммы.

В данном случае мы придаем вычитанию смысл, который является обратным смыслу сложения. Иначе говоря, есть определенная связь между действиями сложения и вычитания, которую можно в буквенном виде выразить так: если a + b = c , то c − a = b и c − b = a , и наоборот, из выражений c − a = b и c − b = a можно вывести, что a + b = c .

Зная это правило, мы можем найти одно неизвестное слагаемое, используя известное и сумму. Какое именно слагаемое мы знаем, первое или второе, в данном случае неважно. Посмотрим, как применить данное правило на практике.

Возьмем то уравнение, что у нас получилось выше: 4 + x = 9 . Согласно правилу, нам нужно вычесть из известной суммы, равной 9 , известное слагаемое, равное 4 . Вычтем одно натуральное число из другого: 9 — 4 = 5 . Мы получили нужное нам слагаемое, равное 5 .

Обычно решения подобных уравнений записывают следующим образом:

Первым пишется исходное уравнение.
Далее мы записываем уравнение, которое получилось после того, как мы применили правило вычисления неизвестного слагаемого.
После этого пишем уравнение, которое получилось после всех действий с числами.

Такая форма записи нужна для того, чтобы проиллюстрировать последовательную замену исходного уравнения равносильными и отобразить процесс нахождения корня. Решение нашего простого уравнения, приведенного выше, правильно будет записать так:

4 + x = 9 , x = 9 − 4 , x = 5 .

Мы можем проверить правильность полученного ответа. Подставим то, что у нас получилось, в исходное уравнение и посмотрим, выйдет ли из него верное числовое равенство. Подставим 5 в 4 + x = 9 и получим: 4 + 5 = 9 . Равенство 9 = 9 верное, значит, неизвестное слагаемое было найдено правильно. Если бы равенство оказалось неверным, то нам следовало бы вернуться к решению и перепроверить его, поскольку это знак допущенной ошибки. Как правило, чаще всего это бывает вычислительная ошибка или применение неверного правила.

Нахождение неизвестного вычитаемого или уменьшаемого

Как мы уже упоминали в первом пункте, между процессами сложения и вычитания существует определенная связь. С ее помощью можно сформулировать правило, которое поможет найти неизвестное уменьшаемое, когда мы знаем разность и вычитаемое, или же неизвестное вычитаемое через уменьшаемое или разность. Запишем эти два правила по очереди и покажем, как применять их при решении задач.

Для нахождения неизвестного уменьшаемого надо прибавить вычитаемое к разности.

Например, у нас есть уравнение x — 6 = 10 . Неизвестно уменьшаемое. Согласно правилу, нам надо прибавить к разности 10 вычитаемое 6 , получим 16 . То есть исходное уменьшаемое равно шестнадцати. Запишем все решение целиком:

x − 6 = 10 , x = 10 + 6 , x = 16 .

Проверим получившийся результат, добавив получившееся число в исходное уравнение: 16 — 6 = 10 . Равенство 16 — 16 будет верным, значит, мы все подсчитали правильно.

Переходим к следующему правилу.

Для нахождения неизвестного вычитаемого надо вычесть разность из уменьшаемого.

Воспользуемся правилом для решения уравнения 10 — x = 8 . Мы не знаем вычитаемого, поэтому нам надо из 10 вычесть разность, т.е. 10 — 8 = 2 . Значит, искомое вычитаемое равно двум. Вот вся запись решения:

10 — x = 8 , x = 10 — 8 , x = 2 .

Сделаем проверку на правильность, подставив двойку в исходное уравнение. Получим верное равенство 10 — 2 = 8 и убедимся, что найденное нами значение будет правильным.

Перед тем, как перейти к другим правилам, отметим, что существует правило переноса любых слагаемых из одной части уравнения в другую с заменой знака на противоположный. Все приведенные выше правила ему полностью соответствуют.

Нахождение неизвестного множителя

Посмотрим на два уравнения: x · 2 = 20 и 3 · x = 12 . В обоих нам известно значение произведения и один из множителей, необходимо найти второй. Для этого нам надо воспользоваться другим правилом.

Для нахождения неизвестного множителя нужно выполнить деление произведения на известный множитель.

Данное правило базируется на смысле, который является обратным смыслу умножения. Между умножением и делением есть следующая связь: a · b = c при a и b , не равных 0 , c : a = b , c : b = c и наоборот.

Вычислим неизвестный множитель в первом уравнении, разделив известное частное 20 на известный множитель 2 . Проводим деление натуральных чисел и получаем 10 . Запишем последовательность равенств:

x · 2 = 20 x = 20 : 2 x = 10 .

Подставляем десятку в исходное равенство и получаем, что 2 · 10 = 20 . Значение неизвестного множителя было выполнено правильно.

Уточним, что в случае, если один из множителей нулевой, данное правило применять нельзя. Так, уравнение x · 0 = 11 с его помощью решить мы не можем. Эта запись не имеет смысла, поскольку для решения надо разделить 11 на 0 , а деление на нуль не определено. Подробнее о подобных случаях мы рассказали в статье, посвященной линейным уравнениям.

Когда мы применяем это правило, мы, по сути, делим обе части уравнения на другой множитель, отличный от 0 . Существует отдельное правило, согласно которому можно проводить такое деление, и оно не повлияет на корни уравнения, и то, о чем мы писали в этом пункте, с ним полностью согласовано.

Нахождение неизвестного делимого или делителя

Еще один случай, который нам нужно рассмотреть, – это нахождение неизвестного делимого, если мы знаем делитель и частное, а также нахождение делителя при известном частном и делимом. Сформулировать это правило мы можем с помощью уже упомянутой здесь связи между умножением и делением.

Для нахождения неизвестного делимого нужно умножить делитель на частное.

Посмотрим, как применяется данное правило.

Решим с его помощью уравнение x : 3 = 5 . Перемножаем между собой известное частное и известный делитель и получаем 15 , которое и будет нужным нам делимым.

Вот краткая запись всего решения:

x : 3 = 5 , x = 3 · 5 , x = 15 .

Проверка показывает, что мы все подсчитали верно, ведь при делении 15 на 3 действительно получается 5 . Верное числовое равенство – свидетельство правильного решения.

Указанное правило можно интерпретировать как умножение правой и левой части уравнения на одинаковое отличное от 0 число. Это преобразование никак не влияет на корни уравнения.

Переходим к следующему правилу.

Для нахождения неизвестного делителя нужно разделить делимое на частное.

Возьмем простой пример – уравнение 21 : x = 3 . Для его решения разделим известное делимое 21 на частное 3 и получим 7 . Это и будет искомый делитель. Теперь оформляем решение правильно:

21 : x = 3 , x = 21 : 3 , x = 7 .

Удостоверимся в верности результата, подставив семерку в исходное уравнение. 21 : 7 = 3 , так что корень уравнения был вычислен верно.

Важно отметить, что это правило применимо только для случаев, когда частное не равно нулю, ведь в противном случае нам опять же придется делить на 0 . Если же частным будет нуль, возможны два варианта. Если делимое также равно нулю и уравнение выглядит как 0 : x = 0 , то значение переменной будет любым, то есть данное уравнение имеет бесконечное число корней. А вот уравнение с частным, равным 0 , с делимым, отличным от 0 , решений иметь не будет, поскольку таких значений делителя не существует. Примером может быть уравнение 5 : x = 0 , которое не имеет ни одного корня.

Последовательное применение правил

Зачастую на практике встречаются более сложные задачи, в которых правила нахождения слагаемых, уменьшаемых, вычитаемых, множителей, делимых и частных нужно применять последовательно. Приведем пример.

У нас есть уравнение вида 3 · x + 1 = 7 . Вычисляем неизвестное слагаемое 3 · x , отняв от 7 единицу. Получим в итоге 3 · x = 7 − 1 , потом 3 · x = 6 . Это уравнение решить очень просто: делим 6 на 3 и получаем корень исходного уравнения.

Вот краткая запись решения еще одного уравнения ( 2 · x − 7 ) : 3 − 5 = 2 :

( 2 · x − 7 ) : 3 − 5 = 2 , ( 2 · x − 7 ) : 3 = 2 + 5 , ( 2 · x − 7 ) : 3 = 7 , 2 · x − 7 = 7 · 3 , 2 · x − 7 = 21 , 2 · x = 21 + 7 , 2 · x = 28 , x = 28 : 2 , x = 14 .

Решение уравнений вида х : 6 = 18 – 5 и 48 : х = 92 : 46

Этот видеоурок доступен по абонементу

У вас уже есть абонемент? Войти

На этом уроке мы рассмотрим решение уравнений с неизвестным делимым и неизвестным делителем. Повторим, что такое уравнение и что такое «решить уравнение». Вспомним компоненты деления и их связи между собой. Решим несколько уравнений на нахождение неизвестного делимого и нахождение неизвестного делителя.

Урок математики «Нахождение неизвестного делимого, неизвестного делителя»

Цели урока:

1. Учить детей решать уравнения, в которых неизвестны делимое и делитель, а частное представлено в виде выражения.

2. Закрепить знания, умения и навыки учащихся по решению уравнений, в которых неизвестным может быть компонент любого арифметического действия.

3. Совершенствовать:

умение выполнять письменное деление на однозначное число, закрепить знания учащихся о геометрических фигурах;
умения и навыки по решению задач, по составлению программ к задачам.

4. Развивать:

навыки сотрудничества между учащимися и учителем, взаимопомощь при работе в группах, учиться сообща находить выход из проблемных ситуаций;
устные и письменные вычислительные навыки, навыки самостоятельности, логическое мышление, внимание, смекалку, сообразительность.

5. Активизировать работу учащихся через игровую деятельность.

6. Воспитывать чувство коллективизма, чуткое отношение друг к другу, чувство гордости за свою страну, любовь к математике.

Оборудование: картина “Москва-столица нашей Родины”, картина “Весёлый ёжик”, конверт с отдельными частями фигуры Снеговика, клей, альбомные листы, песочные часы, опорные схемы, карточки с заданиями, поделка Снеговика, письмо сказочного героя – Снеговика, программы решения задач, кружочки красного, синего, чёрного цветов, оценочный лист.

ХОД УРОКА

1. ОРГАНИЗАЦИОННЫЙ МОМЕНТ.

Вот опять прозвенел звонок, приглашает на урок.
Ну-ка, проверь, дружок, ты готов начать урок?
Всё ль на месте, всё ль в порядке: книжка, ручка и тетрадка?
Все ли правильно сидят, все ль внимательно глядят?
Начинается урок, он пойдёт, ребята, впрок.
Постарайтесь всё понять, будете правильно считать.
Наверное, каждый хочет получать только лишь оценку “5”.

2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТЕМЫ И ЦЕЛЕЙ УРОКА.

— Ребята, сегодня я пришла очень рано в класс и на столе обнаружила письмо. Оно адресовано нашему классу. Давайте прочтём письмо.

Я пришёл к вам в класс за помощью, чтобы вы научили меня решать уравнения, в которых неизвестны компоненты: делимое и делитель. Также я хочу поучиться у вас решению задач. Но я таю! У вас очень жарко! Ой! Помогите!”.

— Догадались, от кого это письмо? (От Снеговика).

— Снеговик попал в беду. Пришёл к нам поучиться чему и для чего? (решению задач, уравнений, чтобы его приняли в школу “Снеговиков”). Но от жары рассыпался на части. Нужно его собрать. В каждой группе есть конвертик, в котором находятся части от фигуры Снеговика, альбомные листы, клей. Чтобы помочь бедолаге, надо проверить, как вы сами можете считать, решать уравнения, задачи, можете ли вы работать в группах дружно, понимать друг друга, сообща находить выход из проблемных ситуаций. Кто догадался, какая тема урока, основные цели?

— Сегодня на уроке, как вы уже догадались, мы будем решать уравнения на нахождение неизвестных делимого и делителя. И конечно, будем решать задачи, примеры.

Все задания будете выполнять коллективно. После каждого задания, правильно выполненного, группа имеет право приклеить на альбомный лист часть от Снеговика. Какая же группа это сделает быстрее?

От вашей активности зависит жизнь этого милого существа. Выберете в группе главного консультанта.

И, так, за работу!

3. УСТНЫЙ СЧЁТ.

Ну-ка, в сторону карандаши. Ни костяшек, ни ручек, ни мела.
Устный счёт! Мы творим это дело только силой ума и души.
Числа сходятся где-то во тьме, и глаза начинают светиться.
И кругом только умные лица, потому что считаем в уме!
А на сегодня – задания, разные шутки, только на 3-4 минутки.

Сколько?

Пальцев на двух руках? (10).
Лет было двадцатилетнему человеку восемь лет назад? (12).
Ножек достаточно стулу, чтобы он не качался? (3).
Букв в названии самого длинношеего животного? (5, жираф).
Недель в месяце? (4).
Месяцев в году? (12).
Месяцев между сентябрём и январём? (октябрь, ноябрь, декабрь, 3).
Букв в слове вьюга? (5). А звуков? (5, буква “Ю” – два звука).
Козлят хотел съесть волк? (7).
Ножек у трёх стульев? (12).

— Ребята, а как вы думаете, почему Снеговик пришёл именно сейчас к нам, а не осенью и не весной? (Время года – зима.)
— Посмотрите на первый рисунок, что вы видите? Какой это город? Как вы догадались? Что знаете о Москве?

“Столица – мать! Тебе хвала, в веках ты видела не мало,
Когда б ты говорить могла, ты многое бы рассказала”.

— В каком году основана Москва? (1147)
— Какие символы Российского Государства вы видите на рисунке? (Герб, Флаг)
— Какие ещё символы существуют? (Гимн.)

— Ребята, мы из истории знаем, сколько различных испытаний пришлось перенести нашей стране. Многие люди хотели, чтобы наше Отечество расцветало, гибли за Родину. Благодаря таким патриотам, любящим свою многострадальную Русь, мы сейчас имеем возможность учиться в школе, в любом ВУЗе, работать. Помните это, ребята, всегда и гордитесь своим Отечеством. Стремитесь к знаниям, докажите, что государство, учителя, ваши родители не зря о вас заботятся, создают хорошие условия для жизни и учёбы.

— Кто изображён на втором рисунке? Какое у него настроение и почему? Дети, как вы думаете, что объединяет эти два рисунка? (Наступает Новый год, все радуются наступлению весёлого праздника).

— Чем этот праздник особенный, чем отличается от других праздников?

— Действительно, на Новый год все поздравляют друг друга и желают всего самого наилучшего в жизни, дарят подарки. Давайте и мы поздравим гостей с наступающим Новым годом. (“Поздравляем! Поздравляем! Поздравляем!”).

2. Игра “ Я люблю свою Россию”.

— Сейчас мы проведём игру “Я люблю свою Россию”. Своими правильными ответами покажете, что вы действительно любите свою страну, стремитесь приобрести как можно больше знаний, чтобы быть умными, мудрыми, чтобы в случае необходимости прийти на помощь своему Отечеству, чтобы уметь принимать правильные и нужные решения для выхода из проблемных ситуаций.

а) Каждая группа устно составляет задачу по первой картине. (2 минуты). (Молодцы! Я думаю, что все группы имеют право приклеить 1 часть от Снеговика, нижнюю часть туловища).

б) Какая группа больше видит геометрических фигур в построении зданий города Москвы. Посовещайтесь и напишите ответы в тетрадях. (1 минута для выполнения этого задания). (Прямоугольники, треугольники, отрезки, круг, окружность, квадраты, трапеции).

ВЫВОД: Ребята, своими ответами, знаниями вы доказали, что государство не зря заботится о вас и даёт вам возможность приобретать знания для того, чтобы в дальнейшем вы могли приобрести специальность, найти работу по душе. (Приклеиваем среднюю часть туловища).

3. Задания Ёжика.

Ёжик принёс задания, чтобы тоже помочь Снеговику.

— Назовите самый большой остаток при делении чисел на:

1 группа	2 группа	3 группа
4, 7, 11.	5, 9, 15.	6, 8, 10.

— Назовите неизвестный компонент и найдите, чему он равен.

1 группа	2 группа	3 группа
78 – Х = 50	Х + 36 = 106	30 * Х= 150

— Ну, что ж, ребята, я думаю, что каждая группа может продолжить собирать Снеговика. Приклейте на альбомный лист следующую часть фигуры.

4. РАБОТА НАД НОВОЙ ТЕМОЙ.

— Вспомните, как называются числа при делении? (Делимое, делитель, частное. Д., д., ч..)
— Какое из этих чисел самое большое? (Д)
— С каким арифметическим действием связано деление? (Умножением)

Д : д = ч

Д = ч* д

д = Д :ч

— Как найти большое число – делимое, — если оно неизвестно? (Умножением).
— Как найти делитель, если он неизвестен? (Делением).
— Можно ли делитель назвать самым большим числом? (Нет).

б) Работа по учебнику на странице 88.

1. Работа с таблицей устно.
2. Объяснение решения уравнений учащимися.

— Чем третье уравнение отличается от двух первых?

3. Работа в группах № 481.

1 группа	2 группа	3 группа
48 : Х = 92 : 46	Х : 10 = 600 :6	69 : Х = 30 : 10

(Приклейте головной убор Снеговику).

ФИЗКУЛЬТМИНУТКА “МОЗГОВАЯ ГИМНАСТИКА”.

1. Качания головой (упражнение стимулирует мыслительные процессы): дышите глубоко, расслабьте плечи и уроните голову вперёд. Позвольте голове медленно качаться из стороны в сторону, пока при помощи дыхания уходит напряжение. Подбородок вычерчивает слегка изогнутую линию на груди по мере расслабления шеи. Выполнять 30 секунд.

2. “Ленивые восьмёрки” (упражнение активизирует структуры мозга, обеспечивающие запоминание, повышает устойчивость внимания): нарисуйте в воздухе в горизонтальной плоскости “восьмёрки” по три раза каждой рукой, а затем обеими руками.

3. “Шапка для размышлений” (улучшает внимание, ясность восприятия и речь): “наденьте шапку”, то есть мягко заверните уши от верхней точки до мочки три раза.

4.“ Зоркие глазки” (упражнение служит для профилактики нарушений зрения): глазами нарисуйте 6 кругов по часовой стрелке и 6 кругов против часовой стрелки.

5.“ Стрельба глазами” (упражнение служит для профилактики нарушения зрения): двигайте глазками вправо-влево, вверх-вниз по 6 раз.

“ВЕСЁЛАЯ ПЕРЕМЕНКА”

Встаньте все. Отдохнём.

1) Отдых будет активным и даже полезным. Упражнение рассчитано на координацию движений. Итак, начали: вначале левой рукой дотроньтесь до правого уха, а потом правой рукой – до кончика носа; затем быстро поменяйте положение рук: правая рука – левое ухо, левая рука – нос. (5 раз).

2) Наложите левую руку на голову и погладьте себя от затылка ко лбу. В это время правой рукой делайте круговые движения по животу. Действия выполняйте одновременно.

5. РАБОТА НАД ПРОЙДЕННЫМ МАТЕРИАЛОМ.

а) Работа над задачей №482.

— Работа в группах: самостоятельное чтение, составление программы решения, решение (5 минут).
— Индивидуальная помощь группе, испытывающей затруднение в решении задачи.
— Проверка.

1. Работа над содержанием задачи. Краткий устный разбор.

— Что привезли для ремонта школы?
— Что можете сказать о зелёной краске? (90кг – 18 банок).
— Что известно про белую краску? (150 кг — ? банок).
— Что говорится о банках вообще? (Одинаковые по массе; надо узнать, сколько банок привезли).

2. Краткая запись в виде таблицы, составление программы.

Масса 1 банки.	Количество банок.	Масса всех банок.
З.	1) :

3) +
90 кг

Б.
? 2) :
150 кг

(Приклеивание кружочка, обозначающего левую руку, в которой метла).

б) Работа над задачей №483.

Работа в группах:

— Чтение задачи.
— Выбор программы решения задачи из нескольких вариантов, предложенных учителем.
— Обоснование выбора программы решения.
— Решение задачи.

(Приклеивание кружочка, обозначающего правую руку).

в) Игра “Умники и умницы” (Решение проблемной ситуации).

— Ребята, прочитайте задание на карточках. Что вы можете сказать по этому заданию? К какому виду заданий можно его отнести? Сможете ли вы выполнить его? Почему нет? Чтобы выполнить это задание, что для этого необходимо? Когда мы поставим вопрос, что это будет? Поставьте вопрос к задаче такой, чтобы она решалась в два действия и решите устно её, назовите ответ.

— А сейчас поставьте вопрос к задаче такой, чтобы она решалась в три действия и решите устно её, назовите ответ.

— Да, ребята, вас действительно можно назвать умниками и умницами, вы справились с заданием.

(Приклейте в правую руку Снеговика открытку).

6. РЕФЛЕКСИЯ.

— Ребята, а сейчас мы оценим урок. У вас на партах лежат кружочки: красный, синий и чёрный. Если вам удалось все проблемы решить на уроке, интересно было, что-то полезное для себя приобрели, то в оценочный лист поместите красный кружочек. Если вам не всё удалось решить на уроке и не очень понравился урок, то поместите синий кружочек. А если совсем неинтересно было на уроке, то поместите чёрный кружочек на оценочный лист. Обоснуйте свои действия. Чем понравился урок? Почему не понравился?

— Ребята, посмотрите ещё раз на Снеговика. Что написано у него на открытке, прочитайте. Я присоединяюсь к словам Снеговика и хочу поблагодарить вас за работу на уроке, за помощь в его организации. Вы — молодцы! Большое спасибо вам всем!

7. ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ:

источники:

http://interneturok.ru/lesson/matematika/4-klass/reshenie-uravneniy/reshenie-uravneniy-vida-h-6-18-5-i-48-h-92-46

http://urok.1sept.ru/articles/526118

Источник

МКОУ «Петровская средняя общеобразовательная школа»

Троицкого района Алтайского края

Как найти неизвестный делитель

Урок математики

3 класс

Разработала: Горошникова С.А.

Учитель начальных классов

с. Петровка

2021

Пояснительная записка

Внедрение Федерального государственного образовательного стандарта второго поколения стало данной реальностью современного образования. Методологической основой ФГОС НОО является системно — деятельностный подход, который обеспечивает достижение планируемых результатов освоения программы начального общего образования и создает основу для самостоятельного успешного усвоения обучающимися новых знаний, умений, компетенций, видов и способов деятельности. С требованиями ФГОС НОО соотнесены концептуальные положения развивающей личностно-ориентированной системы обучения «Перспективная начальная школа», которая реализуется в МКОУ «Петровская СОШ».

Представленный урок математики разработан по УМК «Перспективная начальная школа» ( А.Л.Чекин «Математика», 2 часть) для обучающихся 3 класса по теме «Как найти неизвестный делитель». Тип урока соответствует уроку «открытия» нового знания (по типологии уроков на основе системно — деятельностного подхода). На уроке используются современные образовательные технологии .

Технология личностно-ориентированного обучения предусматривает максимальное развитие индивидуальных познавательных способностей ребенка на основе использования имеющегося у него опыта жизнедеятельности, создает условия для включения ребенка в естественные виды деятельности, создает питательную среду для его развития. Идёт не показ способа действий, а поиск, «выращивание» этого способа.

Технология деятельностного метода обучения придаёт процессу усвоения знаний деятельностный характер, позволила перейти от установки на запоминание большого количества информации к освоению новых видов деятельности, перенести упор на развитие самостоятельности и ответственности ученика за результаты своей деятельности. Принцип деятельности заключается в том, что ученик получает знания не в готовом виде, а добывает их сам в процессе учебно-познавательной деятельности .

Элементы технологии проблемного обучения помогли организовать учебное занятие, на котором создана под руководством учителя проблемная ситуация и активная самостоятельная деятельность учащихся по её разрешению, в результате чего и происходит овладение знаниями и развитие мыслительных способностей. Условиями успешности обучения являются:

— проблематизация учебного материала (удивление и любопытство);

-активность ребенка (знания должны усваиваться с аппетитом).

На уроке представлены следующие формы деятельности учащихся:

— фронтальная. При фронтальной работе ученик проявляет себя как личность, демонстрирует свои знания, эрудицию, память, желание и умение трудиться в коллективе. Учитель при этом ставит перед учащимися одну или несколько общих, единых задач. В процессе их решения учитель имеет возможность наблюдать и оценивать общий настрой учащихся в работе, их отношение к изучаемому материалу;

— групповая (парная). Такая форма имеет ряд достоинств. Во-первых, повышается учебная и познавательная мотивация учеников. Во-вторых, снижается уровень тревожности. В- третьих, выше обучаемость, эффективность усвоения и актуализации знаний.

Применяются следующие методы обучения: проблемно-поисковый метод, благодаря которому идёт возбуждение у учащихся познавательных потребностей и интересов, развитие познавательной самостоятельности и формирование на их основе социально-значимых мотивов учения и образования; метод учебного поощрения позволяет стимулировать учебную деятельность учащихся; репродуктивный метод (инструктаж, практическая тренировка), применяемый для отработки знаний и осуществляемый через систему упражнений; метод самостоятельной работы с книгой, благодаря которому развивается мышление, все его виды и типы, совершенствуются важнейшие характеристики ума; метод самоконтроля, который совершенствует контроль за степенью усвоения учебного материала школьниками, обеспечивает функционирование внутренней обратной связи в процессе обучения, прочности сформированных умений и навыков, возникших трудностях и недостатках. Самопроверка имеет большое психологическое значение, стимулирует учение. С ее помощью ученик реально убеждается в том, как он овладел знаниями, проверяет правильность выполнения упражнений путем обратных действий, оценивает практическую значимость результатов выполненных задач, упражнений.

На уроке используется электронная презентация, позволяющая учащимся получать больше возможностей для активного участия в учебном процессе, лучше понимать сложный материал в результате более ясного, эффективного и динамичного его представления.

План-конспект урока по математике

Тип урока: Урок «открытия» нового знания

Тема: Как найти неизвестный делитель

Цель: создать условия для знакомства с нахождением неизвестного делителя и формулирования правила.

Планируемые результаты:

Предметные УУД:

Учащиеся получат знания о нахождении неизвестного делителя; научатся решать уравнения с неизвестным делителем и задачи с помощью уравнения;

Личностные УУД:

Учащиеся продолжат учиться высказывать своё мнение, оценивать свою деятельность на уроке и ответы своих одноклассников.

Метапредметные УУД:

Регулятивные УУД:

Учащиеся продолжат учиться ставить новую учебную задачу в сотрудничестве с учителем; принимать и сохранять учебную задачу; составлять план и последовательность действий; использовать речь для регуляции своего действия; осуществлять контроль по результату и способу действия.

Познавательные УУД:

Учащиеся продолжат развивать умение самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель; строить речевое высказывание в устной форме; выводить математическое правило на основе выявления взаимосвязей между математическими отношениями; применять правила и пользоваться инструкциями; устанавливать причинно-следственные связи; делать обобщение; искать и выделять необходимую информацию; моделировать информацию.

Коммуникативные УУД:

Учащиеся продолжат учиться задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и уважительно относится к иному мнению при работе в парах; формулировать свои затруднения.

Оборудование: Компьютер, мультимедийный проектор, учебник , тетрадь на печатной основе, карточки для самостоятельной работы.

Ход урока

1. Этап самоопределения к деятельности

Слайд 1

— Весёлый прозвенел звонок,

Мы начинаем наш урок.

— Сегодня к нам пришли гости, поприветствуйте их! Садитесь. Проверьте, всё ли приготовили к уроку? (Один ученик перечисляет: учебник, тетрадь на печатной основе, ручка, карандаш, ластик, линейка, дневник, рабочая тетрадь.)

-Поднимите руки, кто сегодня настроен на успешную работу?

-Я рада за вас.

-Чтобы стать успешным, какими вы должны быть на уроке? (Внимательными, старательными, наблюдательными).

— Желаю вам удачи и хорошего настроения.

2. Актуализация опорных знаний

— С чего мы всегда начинаем урок математики? (С математической разминки)

— Для чего вы выполняете эту работу? (Для того чтобы повторить изученное и подготовиться к изучению нового).

Слайд 2

— Посмотрите на экран

На экране запись: 12 — 5 = 7 12 — х = 4 5 + 7 = 12 35 : х = 7 ?

56 : 8 = 7 8 • 3 = 24

(числовые выражения улетают)

— Какие из данных выражений являются уравнениями?(12 — х = 4,35 : х = 7 )

— Почему вы решили, что это уравнения? (Потому что в них есть неизвестное число)

— Какое из данных уравнений вы сможете решить? (12 — х = 4)

— Чему равен корень этого уравнения? (х =8)

— Как вы нашли корень данного уравнения? ( Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть значение разности)

3. Проблемное объяснение нового знания

На экране запись: 35 : х = 7 проблема???

— Почему возникли затруднения с решением второго уравнения? (Мы не решали уравнения на деление. )

— Какой компонент неизвестен в данном уравнении? (Делитель)

— А мы знаем как найти неизвестный делитель? (Нет)

— Какая тема сегодняшнего урока? (Как найти неизвестный делитель)

-Давайте убедимся в правильности формулировки темы.

-Откройте содержание учебника.

-На какой странице находится тема? (Стр.28)

-Как звучит тема в учебнике? (Как найти неизвестный делитель). Слайд 3

-Что вы хотите узнать по данной теме? (Хотим узнать как находить неизвестный делитель, научиться решать уравнения с неизвестным делителем)

— А для чего нам нужно изучать эту тему? (Чтобы выполнять разные задания, решать правильно уравнения с неизвестным делителем)

-Чтобы достичь цели, что вы должны сделать? (Спланировать свою работу)

-Давайте восстановим последовательность пунктов плана.

— Что будем делать сначала ( Сначала выясним как найти неизвестный делитель)

— 2 шаг (Применим новые знания для нахождения неизвестного делителя)

— Следующий шаг в работе (Применим знания самостоятельно и оценим)

(1.Выяснить как…2. Применить…3. Применить самостоятельно…4. Оценить…)

— Что поможет вам выполнить план? (учебник, тетрадь на печатной основе)

— А теперь откройте тетради и запишите число и вид работы. (Положить правильно тетрадь, проконтролировать посадку. Записать дату (6 февраля), вид работы (классная работа)) Слайд 4

— Итак ребята, что будем с вами выяснять? (Выясним, как находить неизвестный делитель)

— Посмотрите на экран, что вы видите (Выражения)

63 : 7

63 : 9

— Найдите значение первого выражения? (9)

— Вы правы, получится 9.

— Но я не помню, как называются компоненты деления.

— Помогите мне вспомнить и назовите компоненты деления все вместе? (63 — делимое, 7 — делитель,9 — значение частного)

— Найдите значение второго выражения ? (7)

63 : 7 = 9

63 : 9 = 7

— Назовите компоненты деления? (63 – делимое, 9 – делитель, 7 – значение частного)

— Подумайте, что одинакового, а что разного у этих двух записей? (ОДИНАКОВОЕ – делимое, РАЗНЫЕ – делитель и значение частного)

-Так что же получится, если делимое разделить на значение частного? (Делитель)

— А попробуйте доказать, как найти неизвестный делитель, если известно делимое и значение частного.

Работа в парах

— Для этого предлагаю поработать в парах и выполнить задание по карточке.

— Ребята, у вас на партах лежат карточки, придвиньте к себе карточку.

— Прочтите задание. Как поняли, что нужно сделать? (Составить и записать уравнение . Найти корень уравнения)

— Обсудите решение в парах и выполните работу на карточках (Дети выполняют)

Карточка 1 пара

Делимое – 28, делитель – неизвестное число х, а значение частного – 7. Составь и запиши уравнение. Найди корень уравнения.

Дополните предложение и сделайте вывод: «Чтобы найти неизвестный делитель …

Карточка 2 пара

Дополните предложение и сделайте вывод: «Чтобы найти неизвестный делитель …

— Выполнив работу, покажите свою готовность в паре. — Пары готовы?

— Какое уравнение записала ваша пара? (28 : х = 7)А ваша? – (такое же)

( Учитель записал сказанное уравнение на доске)

— Какой корень уравнения получился в вашей паре?(4) А у вас? (4)Докажите своё решение у доски. (Отвечает пара, которая первая выполнила задание, к доске выходят с карточкой)

— Какой вывод у вас получился? (Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на значение частного)

— А у вас? (Такой же)

— Спасибо, присаживайся.

-Сравните свой вывод с выводом учебника на стр. 28.

— Проговорите это правило друг другу ещё раз.

— Молодцы.

— Давайте вернёмся к нашему уравнению, в котором у вас возникли затруднения.

— Сможете теперь решить это уравнение (Да)

— А что поможет вам найти корень этого уравнения (Правило на нахождение неизвестного делителя)

Слайд 5

На слайде запись: 35 : х = 7 ?

х = 35 : 7

х = 5

35 : 5 = 7

7 = 7

— Используя правило, найдите корень этого уравнения устно? ( Надо делимое 35 разделить на значение частного 7, х = 5)

4. Первичное закрепление во внешней речи

— Какой следующий пункт нашего плана? (Применить новые знания)

— Для этого выполним Задание № 68 у доски с проговариванием.

— Прочтите задание. Что нужно сделать? (Найти корень уравнения)

— Кто желает поработать у доски? (1 ребенок работает у доски, остальные записывают решение в тетради и сверяют с доской).

— Комментируй что пишешь. (Записываю 32 : х = 8, 32 –делимое, х – делитель, 8 –значение частного. Чтобы найти неизвестный делитель, надо делимое разделить на значение частного , х равно 32 : 8, 4 — корень уравнения. Сделаем проверку: 32 : 4 = 8, а 32 : 4 = 8 , 8 равно

— Садись.

—Какое правило помогло выполнить это задание? (Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на значение частного)

— Мы с вами хорошо поработали, но немного устали. Проведем физминутку .

5. Физминутка

СЛАЙД 6

6. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону

— Что теперь вам нужно сделать? (Применить знания самостоятельно и оценить)

— Откройте тетради на печатной основе. Страница19, задание № 42.

— Прочтите задание. Озвучьте его? (Нужно составить уравнение, найти корень каждого уравнения и записать его в таблицу)

— На выполнение этого задания даю 3 минуты. (Дети выполняют)

— Время вышло.

— Что будете делать после выполнения? (Проверять). Что поможет проверить? (Образец).

— А теперь проверьте свою работу. Слайд 7

(На слайде записаны уравнения. Дети проверяют)

Делимое	36	42	120
Делитель	х	х	х
Значение частного	4	6	6
Уравнение	36 : х = 4	42 : х = 6	120 : х = 6
Корень	9	7	20

— Что поможет оценить вашу работу? («Помощник»). Оцените свою работу, используя «Помощника» (На доске критерии оценки)

0 ошибок – 5

1 ошибка – 4

2-3 ошибки – ?

— Поднимите руки, у кого не было ошибок. Поднимите руки, кто поставил «4» и «?».

— Ребята, а кто поставил себе вопрос?

— Какие возникли затруднения? ( Дети объясняют)

— Что поможет исправить затруднение? ((Надо дома потренироваться)

— Закройте тетради и положите их на край стола.

Слайд 8 урок математики

7. Включение нового знания в систему знаний и повторение

— Предлагаю вернуться к учебнику и решить задачу под №69 на с.29 (Фронтально)

— Прочтите задачу про себя.

— Назовите условие данной задачи? (54 порожных разложили поровну в несколько коробок по шесть в каждой)

— Что значит поровну? (Одинаково)

— Что значит несколько (Неизвестно)

— Какое требование данной задачи? ( Сколько получилось таких коробок)

— Что значит таких коробок? (Одинаковых)

— Что означает число 54? (Количество пирожных)

— Что означает число 6 (Количество пирожных в одной коробке)

— Что обозначим через х (Количество коробок с пирожными)

— Составим уравнение с неизвестным делителем? ( Пауза) (54 : х)

— С помощью какого правила можно решить это уравнение? (Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на значение частного)

— Решите самостоятельно. ( Дети решают. Помогаю только Кожевникову и Горошниковой. Если попросят помощь другие – помочь!)

— Кто желает решить задачу на доске? (Выходит желающий, остальные сверяют с доской)

54 : х = 6

х = 54 : 6

х= 9

Ответ: 9 коробок

— Молодцы ребята! Все справились с работой.

— Закройте учебники и тетради, уберите их на край стола.

8. Домашнее задание СЛАЙД 9

Откройте дневники запишите задание на дом У.с.28 №68 (2 и 3 ст), № 70 (по желанию). Запишите.

9. Оценивание

Выставьте себе те отметки, которые получили за работу по карточкам

10. Итог урока и рефлексия

СЛАЙД 10

— Какая была тема урока? (Как найти неизвестный делитель)

— Что узнали на уроке? (Узнали как находить неизвестный делитель)

— Чему научились? (Научились решать уравнения с неизвестным делителем)

— Где наша тема может пригодиться (В старших классах на уроках математики и др.)

— Можете теперь сказать, как найти неизвестный делитель? Скажите (Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на значение частного)

— Нарисуй смайлик, соответствующий твоему настроению (Ребята рисуют)

СЛАЙД 11

У меня все отлично

У меня все хорошо

Возникли трудности

— Я рада за вас, что у вас сегодня всё получилось.

Источник

Конспект урока по математике на тему «Как найти неизвестный делитель»

Цели урока: учить находить неизвестный делитель; закреплять умение решать уравнения; формировать умения решать задачи с помощью уравнения; развивать логическое мышление.

Планируемые результаты:

Предметные: расширение представления о взаимосвязи действий умножения и деления; выявление взаимосвязей между математическими отношениями, обобщение, формулирование математических закономерностей
Личностные: формирование умения проявлять самостоятельность в разных видах деятельности

Тип урока: получение новых знаний

Оборудование: раздаточный материал; учебник, тетрадь, канцелярские принадлежности.

Ход урока:

Организационный момент

Встали, подравнялись. Садимся ровно, спинки выпрямили. И слушаем внимательно меня, ни на что не отвлекаемся. Ребята, откройте тетради, запишите число, классная работа.

Устный счёт (карточка № 1).
Учитель: ребята, перед вами на парте лежит карточка № 1, возьмите её, прочитайте задание. Что необходимо сделать?
Ответы детей и выполнение задания.

Рассмотрите равенства, назовите только верные:
6 ∙ 8 = 49 8 ∙ 5 = 40 5 ∙ 7 = 30 4 ∙ 9 = 36 9 ∙ 3 = 30 8 ∙ 7 = 56
72 : 8 = 9 63 : 7 = 8 81 : 9 = 9 42 : 7 = 6 24 : 4 = 8 18 : 6 = 3

Учитель: давайте возьмем два выражения: 8 ∙ 5 = 40 и 42 : 7 = 6. Как данные выражения можно прочитать по-разному?
Предполагаемые ответы детей:
1) 8 умножить на 5 равно 40; произведение чисел 8 и 5 равно 40; первый множитель 8 умножить на второй множитель 5 равно значению произведения 40.
2) 42 разделить на 7 равно 6; делимое 42 разделить делитель 7 равно значению частного 6; частное чисел 42 и 7 равно 6.

Определение темы урока

Учитель: Ребята, возьмите карточку № 2, прочитайте задание.

Найдите значения выражений:
2 ∙ 8 = 24 : Х = 3 6 ∙ 7 = 30 : 3 = 24 : Х = 6

Дети самостоятельно решают выражения в тетради
Учитель: ребята, давайте проверим задание.
Дети называют в любом порядке выражения и их значения.
2∙ 8 = 16; 6 ∙ 7 = 42; 30 : 3 =10
Учитель: молодцы, а скажите, все ли значения выражения вам удалось найти?
Дети: нет
Учитель: почему?
Дети: два выражения содержат Х (неизвестное)
Учитель: верно, два выражения имеют недостаточно данных.
Учитель: В обоих выражениях есть неизвестное число Х. Как называются такие выражения, в которых есть неизвестное число Х?
Дети: такие выражения называются уравнением.
Учитель: верно, это уравнения. А на каком месте стоит неизвестное в обоих уравнениях?
Дети: на втором.
Учитель: да, эти неизвестные стоят на втором месте. А этим неизвестным Х может быть любым числом?
Ответы детей
Учитель: на какое число нужно разделить число 24, чтобы получить 3 в первом уравнении?
Дети, пользуясь таблицей деления, отвечают на вопрос учителя: 24 нужно разделить на 8, тогда получим 3.
Учитель: верно, а при делении числа 24 на 8, число 8 будет стоять на каком месте?
Ответы детей: на втором.
Учитель: а раз число 8 стоит на втором месте то, как оно называется в выражении (24:8=3)?
Дети: это число называется делителем.
Учитель: правильно, а раз число 8 – это делитель, тогда стоящее на втором месте неизвестное число Х в уравнении как будет называться?
Дети: неизвестным делителем.
Учитель: а что мы будем делать с этим неизвестным делителем?
Дети: находить неизвестный делитель
Учитель: ребята, как вы думаете, какая тема сегодняшнего урока?
Дети: нахождение неизвестного делителя.
Учитель: верно, а что вы научитесь делать сегодня?
Дети: мы научимся находить неизвестный делитель.

Постановка учебной задачи

Учитель: правильно, а для этого нам нужно открыть учебник на странице 28. Ребята, давайте прочитаем тему урока.
Один из детей читает тему урока.
Учитель: посмотрите на задания 65, 66 и 67. Подумайте, что еще мы сегодня научимся делать?
Дети: составлять уравнение с неизвестным делителем, находить его корень.
Учитель: а теперь посмотрите на страницу 29, № 69. Что еще мы научимся делать?
Дети: решать задачи с помощью уравнений.

Изучение нового материала

Учитель: верно, и начнем мы с вами с № 65 устно. (Один из детей читает задание) (На доске записано первое выражение и при определении детьми компонентов деления учитель подписывает название каждого компонента)
Найди значения следующих выражений: 63 : 7 (= 9) 63 : 9 (= 7)

Учитель: прежде чем ответить на вопрос задания, давайте найдем в обоих выражениях делимое, делитель и значение частного.
Дети: в 1 выражении: делимое – 63, делитель – 7, а значение частного – 9. А во втором — делимое – 63, делитель – 9, а значение частного – 7.
Учитель: верно, тогда что же получится, если делимое 63 разделить на значение частного 7?
Дети:. если делимое 63 разделить на значение частного 7, то получится делитель 9.
Учитель: тогда что же получится, если делимое 63 разделить на значение частного 9?
Дети:. если делимое 63 разделить на значение частного 9, то получится делитель 7.
Учитель: какой вывод можно сделать? Что получится если делимое разделить на значение частного?
Дети: если делимое разделить на значение частного, то получится делитель.

Учитель: молодцы, а теперь, пользуясь сформулированным правилом, приступим к № 66.
Один из детей читает задание:
Делимое – 28, делитель – неизвестное число Х, а значение частного – 7. Составь и запиши уравнение. Какое число является корнем этого уравнения?
Учитель: на каком месте стоит делимое? Делитель? Значение частного?
Ответ учеников.
А затем, читавший задание, выходит к доске и записывает составленное им уравнение.

28 : Х = 7

Учитель: как решить данное уравнение? Что необходимо сделать?
Ученик: нужно делимое 28 разделить на значение частного 7.
Учитель: тогда какое число будет являться корнем этого уравнения?
Ученик: корнем этого уравнения будет являться число 4.
Учитель: верно, давайте это запишем следующим образом. (учитель на доске показывает образец записи)
28 : Х = 7
Х = 28 : 7
Х = 4 – корень уравнения
28 : 4 = 7
7 = 7
Учитель: кроме данной записи, у вас у каждого на парте лежат карточки № 3 с образцами записи уравнений на нахождение неизвестного делителя.

Физминутка

Учитель: а теперь немножко отдохнем, вы повторяете за мной движения.

Буратино потянулся,
Раз – нагнулся, 2 – нагнулся, 3 – нагнулся.
Руки в стороны развёл,
Ключик, видно, не нашёл.
Чтобы ключик нам достать,
Нужно на носочки встать.

Закрепление нового материала

Учитель: а теперь приступим к выполнению № 67. Кто хочет поработать у доски? (если желающих нет, то учитель вызывает сам).
Ученик читает задание и записывает уравнение. Решает его, используя образец.
35 : Х = 7
Х = 35 : 7

Х = 5

– корень уравнения
35 : 5 = 7
7 = 7

Учитель: прочитаем задание к № 68.
Дети самостоятельно читают задание.
Учитель: решим уравнения по образцу самостоятельно у доски (работают 4 человека у доски, остальные самостоятельно, кто понял, или в парах по 2 человека, кому ещё трудно), пользуясь правилом на странице 28. На решение уравнений дается 3-4 минуты.
32 : Х = 8 63 : Х= 9 56 : Х = 7 81 : Х = 9
Х = 32 : 8 Х = 63 : 9 Х = 56 : 7 Х = 81 : 9

Х = 4 – корень ур-я Х = 7 – корень ур-я Х = 8 – корень ур-я Х = 9 – корень ур-я

32 : 4 = 8 63 : 7 = 9 56 : 8 = 7 81 : 9 = 9
8=8 9=9 7=7 9=9

Учитель: ну что ж, давайте проверим уравнения. (Уравнения проверяются вместе с учителем и соответствующей парой учеников)
Учитель: приступим к решению задачи в № 69.
Дети читают задачу самостоятельно.
Учитель: Прочитайте условие задачи. (во время чтения условия и требования задачи учитель на доске, а дети в тетради, записывают краткую запись к задаче).
Ответы детей
Учитель: что нам известно?
Ответы детей: что всего было 54 пирожных, и в каждой коробке по 6 пирожных.
Учитель: а что значит в каждой коробке по 6 пирожных?
Дети: в одной коробке 6 пирожных/ то есть их одинаково в каждой коробке по 6 штук.
Учитель: что еще нам дано?
Дети: что эти пирожные раскладывали в коробки.
Учитель: а нам известно, сколько было этих коробок?
Дети: нет.
Учитель: прочитайте требование задачи.
Ответы детей.
Учитель: что нам необходимо найти?
Дети: сколько получилось таких коробок.

Всего п. – 54 шт.
Всего к. – ? шт.
В 1 к. пир. – 6 шт.

Учитель: на этот вопрос нам нужно с вами ответить. Как авторы учебника просят записать решение к данной задаче?
Дети: с помощью уравнения с неизвестным делителем.
Учитель: запишем «Решение»
Дети записывают в тетради.
Учитель: вернемся к задаче. Что нам неизвестно?
Дети: количество коробок.
Учитель: а каким числом это неизвестное количество коробок можно обозначить, чтобы составить уравнение?
Дети: неизвестным числом Х.
Учитель: правильно, и это неизвестное число Х что будет обозначать в уравнении?
Дети: количество коробок.
Учитель: запишем «пусть Х – всего коробок, тогда»
Учитель: чем будет являться это неизвестное число Х в уравнении?
Дети: неизвестным делителем. (если затруднились ответить, то учитель спрашивает о теме урока) Учитель: верно, вернемся к условию задачи. Пирожных было сколько?
Дети: 56
Учитель: что делали с этими пирожными?
Дети: раскладывали в коробки
Учитель: а количество коробок как мы с вами обозначили?
Дети: неизвестным числом Х.
Учитель: да, и в каждую коробку положили поровну по сколько штук?
Дети: положили в каждую коробку по 6 штук.
Учитель: какое же тогда уравнение можно составить к этой задаче?
Варианты ответов детей.
Запись учителем верного уравнения.
Затем учитель вызывает одного ученика для решения уравнения.
56 : Х = 6
Х = 56 : 6
Х = 9 (коробок)
Ответ: всего 9 коробок.

Итог

Учитель: ребята, что нового вы сегодня узнали? Чему научились? Что вам было интересно? А что было трудно?
(Если успеем: на доске уравнение 45 : Х = 5, учитель просит прочитать данное уравнение по-разному)
Оценивание себя:
Учитель: ребята, на партах у вас лежит карточка № 4. Это лесенка. На ступеньках лесенки отметьте, как вы усвоили материал: нижняя ступенька – не понял, вторая ступенька – требуется небольшая помощь, верхняя ступенька – я хорошо усвоил материал и могу самостоятельно выполнить работу.

Карточка № 4

Оцените свою работу на уроке: закрась карандашом ,

ступень, если – тебе было трудно, ты ничего не понял
2 ступень, если – тебе требуется небольшая помощь
3 ступень, если – тебе было легко, ты понял новую тему и можешь работать самостоятельно.

Домашнее задание на выбор.

Учитель: ваше домашнее задание на карточках. Кто хочет домашнее задание на «3», подойдите и возьмите карточку № 1, кто хочет домашнее задание на «4», подойдите и возьмите карточку № 2, кто хочет домашнее задание на «5», подойдите и возьмите карточку № 3.
Откройте дневники, запишите домашнее задание: задание на карточке.

Карточка с домашним заданием № 1
Найди неизвестный делитель

45 : Х = 9 72 : Х = 8 180 : Х = 10
_________________ _________________ _________________
_________________ _________________ _________________
_________________ _________________ _________________
_________________ _________________ _________________

Карточка с домашним заданием № 2
Составь уравнения с неизвестным делителем, вычисли корни и запиши их в таблицу.

Делимое	36	42	120
Делитель	х	х	х
Значение частного	4	2	6
Уравнение
Корень

Карточка с домашним заданием № 3

По данной краткой записи задачи составь уравнение. Реши его и запиши ответ к задаче.

Всего рыбок	Число рыбок в 1 аквариуме	Количество аквариумов
72	х	8

КАРТОЧКА № 1
Рассмотрите равенства, назовите только верные:
6 ∙ 8 = 49 8 ∙ 5 = 40 5 ∙ 7 = 30 4 ∙ 9 = 36 9 ∙ 3 = 30 8 ∙ 7 = 56
72 : 8 = 9 63 : 7 = 8 81 : 9 = 9 42 : 7 = 6 24 : 4 = 8 18 : 6 = 3

КАРТОЧКА № 2
Найдите значения выражений:
2 ∙ 8 = 24 : Х = 3 6 ∙ 7 = 42 30 : 3 = 24 : Х = 6