Как составить выражение по математике 2 класс задачи

—
Плюс!….. Плююююс! Ты где?

Привет,
Плюс! Чего так долго? Включай скорее компьютер. Сейчас у нас будет в скайпе разговор
с царицей Математикой.

—
Здравствуй, Минус. Как это я забыл! Включаю.

—
Здравствуйте, Дорогие Плюс и Минус!

Сегодня
я хочу проверить, как вы умеете решать задачи. Я дам несколько задач и предлагаю
вам устроить соревнование — кто сможет их решить быстрее, но при этом, конечно,
правильно.

—
Да, царица, мы Вас внимательно слушаем.

—
Мы очень внимательно слушаем.

—
Ну что же, приступим. Итак, вот первая задача:

Ребята
в лесу собирали грибы. Они нашли 5 боровиков, 9 подберёзовиков, а лисичек
столько, сколько боровиков и подберёзовиков вместе. Сколько всего грибов нашли
ребята в лесу?

Ну,
Плюс и Минус, я жду вашего решения. Может быть и ребята, которые на вас
смотрят, попробуют решить эту задачу.

—
Всё, я готов! Могу даже объяснить, как я решал эту задачу.

Нам
даны два числа: количество боровиков — их 5, и количество подберёзовиков — их 9.
Но неизвестно количество лисичек. Про них сказано, что их столько, сколько
боровиков и подберёзовиков вместе. А ещё неизвестно, сколько всего грибов.

В
задаче два неизвестных, значит, задача составная, то есть в ней не одно
действие, а два. В первом действии я узнаю, сколько лисичек.

А
так как боровиков и подберёзовиков вместе столько же, сколько и лисичек, то
общее количество грибов я нашёл вот так:

Ответ:
всего 28 грибов нашли ребята в лесу.

—
А я решал задачу другим способом. Вот посмотрите:

—
Да, Минус, чувствуется, что сложение — это не твой конёк. Конечно, задачу ты
решил правильно. Но при этом у тебя получилось не два, а три действия. При этом
первое и второе действия повторяются. Для этой задачи такой способ записи не
очень удобен. Хотя некоторые задачи действительно удобно записывать не по
действиям, как это сделал я, а числовым выражением. А вот, кстати,
царица Математика уже даёт нам новую задачу.

—
Тихо, Плюс, слушаем!

—
На уроке физкультуры присутствовало 14 мальчиков. А девочек — на 5 меньше.
Сколько всего учащихся присутствовало на уроке физкультуры?

—
Ну что же, начинаем решать. Ребята, и вы попробуйте с нами решать!

—
Я уже решил. Вот посмотрите, в задаче известно количество мальчиков, Их 14. Но
неизвестно количество девочек. Ведь сказано, что их на 5 меньше, чем мальчиков.

А
в задаче надо узнать количество девочек, и только потом — сколько всего детей. Я
так и узнавал:

Ответ:
всего 23 учащихся присутствовало на уроке физкультуры.

—
А вот я записал решение этой задачи по-другому:

И
ещё можно вот так:

—
Но ведь ты мне только что говорил, что такой способ решения неудобен! Зачем же
ты решил задачу другим способом — записью выражения.

—
В первой задаче он действительно был неудобен, а в этой — очень даже удобен.
Во-первых, это не другой способ решения задачи. Посмотри, в моём решении есть
те же действия, что и в твоём, и даже в той же последовательности.

Ты
первым действием узнаёшь, сколько девочек, и я тоже. Ведь это действие я
записал в скобках. А то, что записано в скобках, всегда выполняется первым.

Во
втором действии к 14 прибавляем полученное в первом действии число 9. А в этой
записи слагаемые меняются местами — к 9 прибавляется 14.

И
получается, что это не другой способ решения задачи — ведь все действия
одинаковы, а другой способ записи решения. Ты решал по действиям, а я —
выражением. Способ решения одинаковый, а способ записи этого решения —
разный. Но посмотри, моя запись получилась короче. В ней нет номеров действий и
пояснений. Поэтому такая запись помогает экономить и время, и бумагу.

—
Ты, Плюс, как всегда. Все тебе надо складывать да экономить. Хотя, наверное, ты
прав. Эта запись действительно удобная. А хотелось бы и мне попробовать такую
запись задачи выражением.

Ваше
величество, госпожа королева. Не могли бы Вы задать нам ещё одну задачу?

—
Ну что же, слушайте:

В
моём саду растёт 6 яблонь. А груш на 2больше. Сколько всего яблонь и груш
растёт в моём саду?

Я
хочу видеть у вас оба способа записи решения — и по действиям, и выражением.

—
Хорошо.

—
Хорошо.

—
Ну вот что у меня получилось. Прежде, чем узнать, сколько всего яблонь и груш,
необходимо узнать, сколько груш. Ведь нам это неизвестно. Сказано, что их на 2
больше, чем яблонь.

Получаем:

Значит,
в саду царицы растёт 14 яблонь и груш.

А
вот как получилась запись выражением:

Сначала
я нашёл, количество груш. Но, так как это действие стоит не в начале записи, я
выделил его скобками. А потом нашёл сумму чисел. Ответ такой же, как и при
записи по действиям — 14.

—
Хорошо. Задача решена, верно. А теперь расскажите, чему вы научились.

—
Можно я начну первый.

Записывать
решение задачи можно по действиям и выражением.

—
При записи по действиям мы пишем номер действия и пояснения к каждому действию,
а при записи выражением только пояснение к значению записанного выражения.

—
При записи выражения первое действие часто записываем в скобках, и конечно, не
забываем записать ответ задачи.

—
Ну что же, молодцы, Плюс и Минус. Вы справились с заданием. И сейчас вы можете
пойти погулять в мой сад и полакомиться яблоками и грушами.

—
Ура!!!

Чтобы составить задачу, которая приведёт к этим выражениям, например, с двумя неизвестными, нужно сначала поиграться с числами.

Берём две машины. Одна движется со скоростью 60 км/час, а вторая на 20 быстрее 80 км/час. У этих скоростей оптимальный общий множитель 48. Увеличиваем его в 10 раз получится 480 км.

Первой машине потребуется 8 часов, для преодоления этого расстояния, а второй 6 на 2 часа меньше. 480 км — это известное расстояние. Неизвестные величины — это скорость и время.

Напускаем туману. Определяемся, что скорость 1-й машины на 20 км/час меньше второй машины. Но вторая выехала на 2 часа позже и догнала первую на расстоянии 480 км. Задача готова. Нужно хитро задать вопрос. Например: Через какое время 2-я машина будет на расстоянии в 100 км от первой после из встречи.

Чтобы решить такую задачу потребуется составлять выражение. Принимать за «х» скорость первой или второй машины до встречи. За «у» время первой или второй машины также до встречи. Или обходиться одним «х», а можно и просто обойтись числами. Но это не для составителя. Составитель оперирует известными ему числами, а «решала» составляет выражения.

Конечно это интересно. Составить хитрую математическую задачку, и чтобы её не быстро решили. А выдёргивать с интернета любой может. Я составляю сама. Бывает до взрыва мозга, а не такую легкотню, как написала выше. Например вот эта: про курагу, чернослив и инжир.

Математика, 2 класс

Урок № 22. Решение текстовых задач. Запись решения выражением

Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:

— Что такое встречное движение, расстояние?

— Как выполнять схематический чертёж к задачам на движение?

Глоссарий по теме:

Задача – это упражнение, которое выполняется посредством умозаключения, вычисления.

Выражение – формула, выражающая какие–либо математические отношения.

Расстояние – пространственный промежуток, разделяющий два объекта, отрезок пути.

Основная и дополнительная литература по теме урока (точные библиографические данные с указанием страниц):

1. Математика. 2 класс. Учебник для общеобразовательных организаций. В 2 ч. Ч.1/ М. И. Моро, М.А.Бантова, Г.В.Бельтюкова и др. – 8-е изд. – М.: Просвещение, 2017. – с.64.
2. Математика. Рабочая тетрадь. 2 класс. Учебное пособие для общеобразовательных организаций. В 2 ч. Ч.1/ М. И. Моро, М.А.Бантова – 6-е изд., дораб. – М.: Просвещение, 2016. – с.46.
3. Для тех, кто любит математику. Пособие для учащихся общеобразовательных организаций. М. И. Моро, С. И. Волкова – 9-е изд. – М.: Просвещение, 2014. – с.28.
4. Математика. Проверочные работы. Пособие для учащихся общеобразовательных организаций. М. И. Моро, С. И. Волкова – 2-е изд. – М.: Просвещение, 2014. – с.30,31.

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Расстояние – это путь, который прошёл какой-либо объект.

РАССТОЯНИЕ – промежуток в пространстве, разделяющий два объекта

Измеряя расстояние, мы будем использовать сокращённые записи.

1 МЕТР – 1м

1 ДЕЦИМЕТР – 1дм

1 САНТИМЕТР – 1 см

1 МИЛЛИМЕТР – 1 мм

Сегодня на уроке мы будем решать новые задачи – задачи на движение.

Длина аллеи 80 м. Два мальчика пошли навстречу друг другу. Один прошёл до встречи 45 м. Сколько прошёл до встречи другой мальчик?

Сделаем к задаче схематический чертёж.

Начертим отрезок, обозначающий длину всей дорожки, или расстояние между концами дорожки. Синей стрелкой обозначим длину дорожки. Укажем – 80 метров.

Мальчики шли навстречу друг другу с разных сторон дорожки. На чертеже это будем обозначать стрелками, которые показывают направление движения каждого мальчика.

Место встречи мальчиков будем обозначать флажком.

Теперь обозначим, что один мальчик прошёл до встречи 45 метров, а другой –

неизвестно. Поставим знак вопроса.

? м

45 м

Так выглядит схематический чертёж к задаче. По чертежу видно, что нам необходимо найти разность отрезков, выполнить вычитание.

Чтобы узнать, сколько метров до встречи прошёл второй мальчик, вычтем из длины всей дорожки длину пути, который прошёл первый мальчик.

80 – 45 = 35 (м) прошёл второй мальчик.

Второй мальчик прошёл до встречи 35 метров.

Решим вторую задачу:

Девочки измеряли длину дорожки с двух концов, идя навстречу друг другу. Одна девочка прошла до встречи 30 м, другая на 4 метра меньше. Какой длины была дорожка?

Сделаем схематический чертёж к задаче.

Итак, нам надо найти длину всей дорожки. Для этого мы должны знать, сколько метров прошла каждая девочка. Мы знаем, сколько прошла первая девочка – 30 метров. А сколько прошла вторая девочка, нам надо узнать.

Будем решать задачу в два действия. Запишем первое действие:

1) 30 – 4 = 26 (м) прошла вторая девочка.

Вторая девочка прошла до встречи двадцать шесть метров.

Теперь можем ответить на вопрос задачи. Запишем второе действие:

2) 30 + 26 = 56 (м) длина дорожки.

Длина всей дорожки была 56 метров.

Вывод: Для решения задач на движение обычно выполняют чертёж, в котором стрелками показывают направление движения объектов. Движение может быть встречным или в противоположных направлениях.

Тренировочные задания.

1.Подберите схематический чертёж к задаче

Красная Шапочка отправилась в гости к бабушке. До дома бабушки нужно пройти 100 метров. Красная Шапочка уже прошла 70 метров. Сколько ей осталось пройти?

Правильные ответы:

Вторая схема.

2.Соедините каждый чертёж с карточкой, на которой записано соответствующее решение задачи.

30 – 20

30 + 20

70 – 45

Правильные ответы:

70 – 45

30 + 20

30 – 20

Инфоурок

›

Начальные классы

›Другие методич. материалы›Памятка»Как составить выражение к задаче».

Памятка»Как составить выражение к задаче».

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ В ДВА ДЕЙСТВИЯ ВЫРАЖЕНИЕМ. РЕШЕНИЕ ВЫРАЖЕНИЙ СО СКОБКАМИ

Цели: дать понятие числовые выражения, формировать умение учащихся решать задачи в два действия и выражения со скобками; сравнивать именованные числа; развивать вычислительные навыки; прививать интерес к предмету.

Ход урока

I. Организационный момент.

II. Каллиграфическая минутка.

6 9 6 9 6 9 6 9

III. Устный счет.

А)Индив.задания- карточки с дифференцированными заданиями

Б)М.диктант (если считаете высказывание верным –кв., неверно-кр.

Однозн.числа-красным цветом раскрашиваем, двузн.числа-синим

(с.15,в рабочей тетради Т.Н.Ситникова,2012)

В)Сравните величины

IV. Составление и решение выражений.

Прочитайте записи

9+7          30+6+1

23-3          18-(4+6)

Это числовые выражения. Если в выражении выполнить действие ,то мы найдем значение выражения

Разбирается задание 2 (с. 34 учебника, часть 1). Учащиеся составляют выражения, определяют порядок действий в них и находят значения.

V. Работа над задачами.

Учитель просит учащихся прочитать задачу  из задания 4 (с. 34 учебника, часть 1), внимательно рассмотреть выражения, записанные ниже, и выбрать то выражение, которое соответствует задаче.

– Какое из записанных ниже выражений соответствует задаче? (6 + 3 – 2.)

– Объясните, почему так считаете. (Сначала в мастерской было 6 машин, затем поставили ещё 3, значит, машин в мастерской стало больше, это можно записать выражением  6 + 3. Потом две машины забрали из ремонта, значит, машин в мастерской стало меньше, следовательно, можно дописать предыдущее выражение 6 + 3 – 2.)

Далее дети составляют задачи по оставшимся выражениям.

Н а п р и м е р:

6 – 3 + 2

∙ В гараже стояло 6 машин. 3 машины выехали из гаража, а 2 вернулись. Сколько машин стало в гараже?

6 + 3 + 2

∙ На стоянке стояло 6 машин. Приехало 3 машины, а затем ещё 2. Сколько машин стало на стоянке?

6 – 3 – 2

∙ Во дворе было 6 машин. Сначала уехало 3 машины, а потом ещё 2. Сколько машин осталось во дворе?

VI. Сравнение именованных чисел.

С этой целью учитель может использовать задание 5 (с. 34 учебника, часть 1), а также подобрать свои аналогичные задания.

Н а п р и м е р:

Сравните: 1 дм и 1 см;

   1 ч и 60 мин;

   10 мм и 1 см;

   1 м и 15 дм.

Задание может быть выполнено детьми как самостоятельно с последующей фронтальной проверкой, так и фронтально, с объяснением.

VIIСамостоятельная работа

Проверочные работы с.20-21 по вариантам

VIII. Итог урока.

– Что нового узнали на уроке?

– Для чего нужны эти знания?

– Какую работу вам хотелось бы выполнить ещё?

– Каков ваш вклад в этот урок?

IX.Д/З: №3,№5 с.40

Тема: Что такое корень слова? Что такое однокоренные слова?

Цель: познакомить с понятиями корень, однокоренные слова; развивать речь; пополнять словарный запас учащихся.

Планируемые результаты: учащиеся научатся находить в словах корень и образовывать однокоренные слова, употреблять их в речи; анализировать, делать выводы, сравнивать.

Формирование универсальных учебных действий на уроках:

Личностные:

1. Овладение начальными навыками адаптации в динамично изменяющемся и развивающемся мире.
2. Формирование чувства гордости за свою Родину, российский народ и историю России;
3. Принятие и освоение социальной роли обучающегося, развитие мотивов учебной деятельности и формирование личностного смысла учения.
4. Формирование установки на безопасный, здоровый образ жизни, мотивации к творческому труду, к работе на результат.

Регулятивные:

1. Овладение способностью принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, поиска средств её осуществления.
2. Формирование умения планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации, определять наиболее эффективные способы достижения результата.
3. Использование знаково-символических средств представления информации.

Познавательные:

1. Активное использование речевых средств и средств для решения коммуникативных и познавательных задач.
2. Использование различных способов поиска (в справочных источниках), сбора, обработки, анализа, организации, передачи и интерпретации информации.

3.Овладение навыками смыслового чтения текстов различных стилей и жанров в соответствии с целями и задачами: осознанно строить речевое высказывание в соответствии с задачами коммуникации и составлять тексты в устной и письменной формах.

1. Овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации по родовидовым признакам, установления аналогий и причинно-следственных связей, построения рассуждений, отнесения к известным понятиям.

Коммуникативные:

1. Готовность слушать собеседника и вести диалог, признавать возможность существования различных точек зрения и права каждого иметь свою, излагать своё мнение и аргументировать свою точку зрения и оценки событий.
2. Работать в паре и группе           

       Межпредметные связи: Чтение. ИЗО. Музыка (умение работать с текстом, развитие моторики руки; развитие фонематического слуха).

Ресурсы: методическое пособие; Учебник; тетрадь с печатной основой; тетрадь для учащихся в узкую линейку.

Организация пространства: фронтальная, в парах, самостоятельная.

Ход урока:

Этап урока	Содержание учебного материала и деятельности учителя. Форма организации.	ФУУД у учащихся
Мобилизующее начало	Учитель настраивает детей на работу. Самостоятельная работа Минутка чистописания Бб	Л1. Ученики проверяют готовность к уроку. презентация Повторяют написание элементов букв, букв, слогов.
Актуализация знаний	Самостоятельная работа Словарная работа Б.реза,л.пата в.терок,скор..,пр.щай, ..сина, р.сунок. .	Л4; Р1, 2; П1, 3; К1. Сверка с записью на доске.
Самоопределение к деятельности	Фронтальная работа (Презентация) На доске записаны слова: часовщик, часто, часы, часики, часовой, часть. — Выпишите только однокоренные слова. — Выделите общую часть родственных слов. — Как называется общая часть родственных слов? — Это тема нашего сегодняшнего урока.	Л4; Р1, 2; П1, 3; К1. Часовщик, часы, часики, часовой. Час- Корень.
4. Работа по теме урока	Фронтальная работа Работа по учебнику, с. 61 Упр. 84 – по заданиям учебника	Л4; Р1, 2; П1, 3; К1. Дети подбирают родственные слова, выделяют корень в словах.
Физминутка
5. Продолжение работы по теме	Самостоятельная работа Работа по учебнику, с. 61 – 62   Упр. 85 – по заданиям учебника Фронтальная работа) Упр. 86 – устно Работа в парах Упр. 87	Л4; Р1, 2; П1, 3; К1 Умение находить однокоренные слова. Закройте пальчиком общую часть слова и прочитайте то,что осталось незакрытым. -Можно ли назвать то,что вы прочитали,словами? Убедились ,что в слове обязательно должен быть корень.Он «хранит»общее значение всех однокоренных слов.
6.Рефлексия	Самостоятельная работа Текст в рабочей тетради с корнем –кур-	Р2. Оценивать свои достижения. Дети выписывают только однокоренные слова. Сверка с образцом с доски. Ученики оценивают свою работу с помощью светофоров-«смайликов».
7.Итог урока	Фронтальная работа — Что такое корень? — Назовите синоним слову родственные. — Кто может сказать, что уже понял, что такое корень слова? — Кому нужно время, чтобы разобраться в этой теме?	К2. Отвечать на итоговые вопросы урока. Ответы детей. Однокоренные.
8.Домашнее задание	С. 63 упр.88  (уч.)	Л3, 4; Р2; П3.