Как составить выводы по показателям динамики

---

---

Составляем таблицу для анализа динамики показателей бухгалтерского баланса

Бухгалтерский баланс является основным источником информации для анализа имущественного положения предприятия, уровня его платежеспособности, финансовой устойчивости, деловой активности и оценки вероятности возникновения банкротства. В таблице представлена динамика показателей бухгалтерского баланса ОАО «Полимер» за 2018-2020 гг.

Таблица 1 – Динамика показателей бухгалтерского баланса ОАО «Полимер» за 2018-2020 гг., тыс. руб.

---

Формируем выводы по динамике баланса

Величина оборотных активов на предприятии имеет положительную динамику на протяжении 2018-2020 года, что нельзя сказать о внеоборотных активах (рисунок 1).

В 2019 году величина внеоборотных активов компании по отношению к 2018 году сократилась на 486 тыс.руб., или на 6,84%, а рост величины внеоборотных активов в 2020 год был вызван повышением величины основных средств на 3345 тыс.руб.

Величина оборотных активов за  анализируемый период возросла на 25162 тыс.руб., или на 11,44%, в том числе в 2019 году по отношению к 2018 году на 1,26% и в 2020 году относительно 2019 года на 10,06%. Основной причиной роста оборотных активов на протяжении анализируемого периода является увеличение дебиторской задолженности.

Величина собственного капитала и резервов компании за анализируемый период увеличилась на 34,8% (рисунок 2).

Положительная динамика собственного капитала и резервов обусловлена ростом величины нераспределенной прибыли в компании. Так по итогам 2020 года величина нераспределенной прибыли в ОАО «Полимер» составляла 80833 тыс.руб., что выше аналогичного периода 2018 года на 22215 тыс. руб., или на 37,9%.

Читайте также — выводы после анализа ликвидности и платежеспособности

Величина долгосрочных обязательств в компании имеет так же положительную динамику. Увеличение долгосрочных заемных средств привело к росту общей величины долгосрочных обязательств. Если в 2018 году данный показатель составлял 33629 тыс. руб., то на конец 2020 года он увеличился до 67444 тыс. руб. Величина же краткосрочных обязательств в период с 2018 по 2020 год сократилась на фоне снижения величины краткосрочных заемных средств. При этом отрицательная динамика краткосрочных обязательств в 2019 году сменилась на положительную в 2020 году.

---

Составляем таблицу для анализа структуры баланса

В таблице 2 представлена структура показателей бухгалтерского баланса ОАО «Полимер» за 2018-2020 гг.

---

Формируем выводы по структуре баланса

Основная доля активов в ОАО «Полимер» представлена оборотными активами (рисунок 3).

Основные производственные фонды занимают очень маленькую долю в активах предприятия, в среднем 2,5-3,5%. На долю же оборотных активов приходится более 95% от всей величины имущества компании. В тоже время, в составе оборотных активов можно выделить запасы, как наиболее высокий показатель составляющие анализируемую категорию активов. Доля запасов в активе бухгалтерского баланса на протяжении анализируемого периода составляет в среднем от 65 до 75%, при этом существенно само значение данного показателя не меняется и величина запасов находится на уровне 165000 руб. Такая ситуация вызвана прежде всего большим объемом готовой продукции, хранящейся на складе предприятия.

В структуре пассивов, доля собственного капитала компании составляет, в среднем около 30% (рисунок 4).

В структуре собственного капитала, можно пронаблюдать довольно низкую величину уставного капитала предприятия, которая не соответствует установленному минимальному порогу уставного капитала для акционерных обществ законодательством. Положительным является тот момент, что на протяжении анализируемого периода в компании увеличивается доля собственного и снижается доля заемного капитала. Такая тенденция может оказать положительное влияние на показатели финансовой устойчивости компании и на уровень его зависимости от кредиторов. В структуре заемного капитала в 2019 году несколько возросла доля долгосрочных обязательств и сократилась доля краткосрочных заемных средств, а в 2020 году доля краткосрочных и долгосрочных обязательств в структуре пассивов продолжила снижаться.

Основные экономические показатели предприятия — Что это?

Просмотров 4 234

Формирование показателей для анализа бухгалтерского баланса организации

Баланс является основным отчетным документом любой организации. Состав его показателей может быть разным у различных компаний, но в основе анализа лежат общие принципы и методики.

Анализ бухгалтерского баланса имеет практическое значение, если он основан на достоверной информации. Чтобы избежать ее искажений (случайных или намеренных), на предприятии должна работать система внутреннего контроля (ст. 19 закона «О бухгалтерском учете» от 06.12.2011 № 402-ФЗ). А для внешнего подтверждения достоверности баланса используется аудиторская проверка (п. 3 закона «Об аудиторской деятельности» от 30.12.2008 № 307-ФЗ). В отдельных случаях это обязательно (ст. 5 закона № 307-ФЗ). Перечень компаний, подпадающих под обязательный аудит отчетности, можно найти на сайте Минфина России.

Все обязательные бухгалтерские отчеты должны соответствовать предъявляемым к ним требованиям: сопоставимости, непротиворечивости и др.

Посмотрите образец заполнения баланса, который подготовили эксперты КонсультантПлюс. Получите пробный доступ к системе и переходите в материал. Это бесплатно.

Подробнее о том, каким требованиям должен соответствовать баланс, см. в материале «Каким требованиям должна удовлетворять бухотчетность».

Рассмотрим, из каких основных этапов состоит анализ бухгалтерского баланса.

Анализ бухгалтерского баланса на примере: предварительный этап

Рассмотрим пример анализа бухгалтерского баланса предприятия. Баланс ООО «Секунда» на 31.12.2022 имеет следующий вид:

Первое прочтение этого отчета можно назвать ознакомительным: по цифрам баланса оценивается общая структура имущества и обязательств, наличие привлеченных средств и др.

В данном случае мы имеем дело с развивающейся компанией: ежегодный рост валюты баланса, появление в структуре активов финансовых вложений, увеличение стоимости ОС (что может свидетельствовать о намерениях компании вкладывать средства в развитие своего производственного потенциала), неуклонное снижение долгов — и всё это без привлечения долгосрочных заемных средств.

Предварительные выводы сделаны — можно приступать к более детальному анализу. Для этого проведем горизонтальный и вертикальный анализ бухгалтерского баланса.

Горизонтальный анализ бухгалтерского баланса

При помощи горизонтального анализа сравним показатели бухгалтерского баланса по отчетным датам (для упрощения примера используем данные на начало и конец отчетного периода):

Горизонтальный анализ бухгалтерского баланса показал следующее: за отчетный период внеоборотные активы выросли на 28%, что может свидетельствовать о расширении деятельности и росте экономического потенциала компании. При этом снизились оборотные средства (на 10,65%) — в основном за счет снижения остатков денежных средств (на 42,86%). Произошел рост оборотных средств в запасах на 28,13%, что свидетельствует о снижении ликвидности и может повлиять на платежеспособность компании. Наличие в составе оборотных средств краткосрочных финансовых вложений говорит о желании вкладывать средства с целью получения дополнительной прибыли. Рост валюты баланса также необходимо сопоставлять с темпами инфляции и роста выручки.

Если у вас есть доступ к «КонсультантПлюс», узнайте, как оценить платежеспособность контрагента на основании бухгалтерского баланса. Если доступа нет, получите пробный онлайн-доступ к правовой системе бесплатно.

Определение структуры статей (вертикальный анализ) и удельного веса показателей

С помощью этого вида анализа бухгалтерского баланса исследуем структуру показателей в динамике:

Вертикальный анализ бухгалтерского баланса показал, что в отчетном периоде значительных изменений в общей структуре имущества и капитала не происходило.

Рост внеоборотных активов составил 7,92%. В структуре оборотных активов небольшие структурные сдвиги наблюдаются по строкам «Денежные средства и денежные эквиваленты» (12,41%) и запасы (11,38%). Увеличение оборотных средств в запасах снижает их оборачиваемость, что может негативно отразиться на текущей ликвидности. Удельный вес собственного капитала в валюте баланса составил на конец периода 45,66% — в основном за счет доли нераспределенной прибыли в составе собственного капитала (97,47%). Непокрытые убытки в балансе отсутствуют.

Компания обходится без долгосрочных кредитов и займов, то есть объем и структура собственного капитала позволяют организовать производственный процесс и развиваться без внешних заимствований.

Анализ бухгалтерского баланса с помощью финансовых коэффициентов

С помощью вычисления специальных коэффициентов проводится дальнейший анализ бухгалтерского баланса:

Анализ платежеспособности

Коэффициент	Расчет	Рекомендуемый диапазон
Формула	Сумма
Коэффициент финансовой зависимости. Подробнее о коэффициенте читайте в статье «Коэффициент финансовой зависимости (формула по балансу)»	Валюта баланса / собственный капитал	865 / 395 = 2,2	≤2,0
Коэффициент финансовой независимости. Подробнее о коэффициенте читайте в статье «Коэффициент финансовой независимости (формула)»	Собственный капитал / валюта баланса	395 / 865 = 0,46	≥0,5
Коэффициент общей платежеспособности	Валюта баланса / заемный капитал	865 / 470 = 1,84	≥1,0
Коэффициент задолженности	Заемный капитал / собственный капитал	470 / 395 = 1,19	≤1,0

Анализ ликвидности

Коэффициент	Расчет	Рекомендуемый диапазон
Формула	Сумма
Коэффициент мгновенной ликвидности	(ДС и ДЭ)*/ КО***	120 / 470 = 0,26	>0,8
Коэффициент абсолютной ликвидности	(ДС и ДЭ + КФВ**) / КО	(120+50) / 470 = 0,36	>0,2
Коэффициент быстрой ликвидности	(ДС и ДЭ + КФВ + ДЗ) / КО	(120 + 50 + 170) / 470 = 0,72	≥1,0
Коэффициент средней ликвидности	(ДС и ДЭ+ КФВ + ДЗ + Запасы) / КО	(120 + 50 + 170 + 205) / 470 = 1,16	>2,0
Коэффициент промежуточной ликвидности	(ДС и ДЭ + КФВ + ДЗ + Запасы + НДС) / КО	(120 + 50 + 170 + 205) / 470 = 1,16	≥1,0
Коэффициент текущей ликвидности	Оборотные активы / КО	545 / 470 = 1,16	1,5–2,0

* (ДС и ДЭ) — денежные средства и денежные эквиваленты.

** КФВ — краткосрочные фин. вложения.

*** КО — краткосрочные обязательства.

Подробнее о коэффициентах ликвидности читайте в статье «Расчет коэффициента ликвидности (формула по балансу)».

Анализ бухгалтерского баланса с помощью финансовых коэффициентов показал: показатели платежеспособности близки к рекомендуемым. Однако коэффициенты мгновенной, быстрой и текущей ликвидности показывают недостаточность оборотных средств для погашения краткосрочных обязательств на отчетную дату.

Кроме того, необходимо произвести расчет коэффициентов финансовой устойчивости (автономии, маневренности и др.).

Сделать это вам помогут наши статьи:

• «Что показывает коэффициент автономии — формула по балансу?»;
• «Коэффициент маневренности (формула по балансу)»
• и другие материалы рубрики «Анализ хозяйственной деятельности (АХД)».

Трендовый, факторный и сравнительный анализ

В дополнение к указанным выше этапам анализа баланса можно провести трендовый, факторный и сравнительный виды анализа. Они позволят дополнить и расширить объем аналитических данных для принятия необходимых экономических решений.

Благодаря трендовому анализу можно сформировать мнение об основной тенденции изменений тех или иных показателей (прогнозный анализ).

Например, совместное исследование динамики краткосрочной задолженности и денежных средств:

Из приведенных цифр следует, что по отчетным датам характер изменений величины краткосрочных долгов соответствует изменению объема денежных средств, однако свободных денег компании недостаточно для погашения этих долгов.

С помощью факторного анализа определяют характер влияния основных факторов на изменение значения исследуемого показателя. Он проводится по определенной методике анализа бухгалтерского баланса.

Для проведения сравнительного анализа нужна дополнительная информация — данных баланса одной компании недостаточно. Это связано с тем, что при проведении такого вида анализа сопоставляются показатели баланса разных компаний с целью определения их рейтинга.

Специфика анализа баланса отдельных компаний на примере баланса банка (формы 1)

Банки, хотя и относятся к коммерческим компаниям и созданы для извлечения прибыли, обладают специфическими особенностями. Они подчиняются специальным нормам законодательства, ведут особый план счетов и выстраивают иную методологию учетных процессов.

Вместе с тем основные подходы к анализу баланса банка во многом схожи с анализом баланса обычной коммерческой компании. Для банковского баланса также актуальными остаются основные этапы анализа:

• предварительный (чтение баланса, структурирование его статей и т. д.),
• аналитический (описание расчетных показателей структуры, динамики, взаимосвязи показателей баланса);
• заключительный (оценка результатов анализа).

В процессе анализа баланса банка также рассчитываются специальные коэффициенты, но виды их отличаются от рассмотренных ранее:

• коэффициент надежности банка (коэффициент достаточности капитала),
• коэффициент доходности активов (показывает эффективность использования активов и качества по их доходности),
• коэффициент загрузки заемных средств (межбанковские кредиты) и др.

О том, как банки анализируют кредитоспособность своих клиентов, читайте в материале «Методы оценки кредитоспособности клиентов коммерческого банка».

Онлайн-программа для облегчения процесса анализа

Современные средства обработки информации позволяют значительно упростить процесс комплексного анализа бухгалтерского баланса. Расчеты проводятся как с применением стандартных компьютерных программ (например, с помощью Excel, где можно проводить расчеты, составлять таблицы и диаграммы), так и при помощи специализированных программ, позволяющих проводить финансовый анализ онлайн — через интернет.

Применение специализированных программных средств экономит не только время, но и значительно расширяет виды анализа. Они позволяют проводить анализ рыночной устойчивости, деловой активности, балльную оценку финансовой устойчивости и т. д. Кроме того, разработчики специализированных программ предусматривают возможность адаптации и изменения программы в зависимости от целей и задач анализа с учетом специфики того или иного предприятия.

Итоги

Анализ показателей бухгалтерского баланса — объемный и многоэтапный процесс. Его результаты позволяют выявить потенциальные риски, выработать финансовую политику предприятия и способствовать эффективным управленческим решениям. Процесс анализа может быть облегчен с помощью применения специализированных программ.

Рядами
динамики
называются статистические данные,
отображающие развитие изучаемого
явления во времени. В каждом ряду динамики
имеются два основных элемента: показатель
времени t; соответствующие им уровни
развития изучаемого явления у. В качестве
показаний времени в рядах динамики
выступают либо определенные даты
(моменты) времени, либо отдельные периоды
(годы, кварталы, месяцы, сутки).

Уровни рядов
динамики отображают количественную
оценку (меру) развития во времени
изучаемого явления. Они могут выражаться
абсолютными, относительными или средними
величинами.

В зависимости от
характера изучаемого явления уровни
рядов динамики могут относиться или к
определенным датам (моментам) времени,
или к отдельным периодам. В соответствии
с этим, ряды динамики подразделяются
на моментные и интервальные.

Моментные
ряды динамики
отображают состояние изучаемых явлений
на определенные даты (моменты) времени.

Особенностью
моментного ряда динамики является
то, что в его уровни могут входить одни
и те же единицы изучаемой совокупности.

Особенностью
интервального ряда динамики является
то, что каждый его уровень складывается
из данных за более короткие интервалы
времени.

Ряды
динамики могут быть полными и неполными.

Полный
ряд — ряд
динамики, в котором одноименные моменты
времени или периоды времени строго
следуют один за другим в календарном
порядке или равноотстоят друг от друга.

Неполный
ряд динамики
— ряд, в котором уровни зафиксированы в
неравноотстоящие моменты или периоды
времени.

В зависимости от
способов выражения уровней различают
ряды динамики, заданные:

а) рядом абсолютных
величин;

б) рядом относительных
величин;

в) рядом средних
величин.

Несопоставимость уровней рядов динамики

Уровни рядов
динамики должны быть сопоставимы между
собой. Для несопоставимых величин нельзя
вести расчеты показателей рядов динамики.

Несопоставимость
может быть:

• по
  территории,

• по
  кругу охватываемых объектов,

• из-за
  разных единиц измерения,

• из-за
  изменения уровня явления на различные
  даты,

• из-за
  различного понимания единицы объекта,

• по
  структуре.

Смыкание рядов
динамики

В
большинстве случаев уровни ряда
приводятся к сопоставимому уровню путем
пересчета. Например может использоваться
метод смыкания.

Суть
метода заключается в том, что уровень
базового года принимается за 100 %, а затем
производим соответствующий пересчет.
Получаем ряд относительных величин.

Определение
среднего уровня ряда динамики.

В
качестве обобщенной характеристики
уровней ряда динамики служит средний
уровень ряда динамики
.
В зависимости от типа ряда динамики
используются различные расчетные
формулы.

Интервальный ряд
абсолютных величин с равными периодами
(интервалами времени):

Моментный ряд с
равными интервалами между датами:

Моментный ряд с
неравными интервалами между датами:

где
— уровни ряда, сохраняющиеся без
изменения на протяжении интервала
времени.

Показатели
изменения уровней ряда динамики.

Одним из важнейших
направлений анализа рядов динамики
является изучение особенностей развития
явления за отдельные периоды времени.

С этой целью для
динамических рядов рассчитывают ряд
показателей:

К — темпы роста;

—
абсолютные приросты;

—
темпы прироста.

Темп
роста —
относительный показатель, получающийся
в результате деления двух уровней
одного ряда друг на друга. Темпы роста
могут рассчитываться как цепные, когда
каждый уровень ряда сопоставляется с
предшествующим ему уровнем:
,
либо как базисные, когда все уровни
ряда сопоставляются с одним и тем же
уровнем,
выбранным за базу сравнения:. Темпы роста могут быть представлены
в виде коэффициентов либо в виде
процентов.

Абсолютный
прирост —
разность между двумя уровнями ряда
динамики, имеет ту же размерность, что
и уровни самого ряда динамики. Абсолютные
приросты могут быть цепными и базисными,
в зависимости от способа выбора базы
для сравнения:

цепной
абсолютный прирост —
;

базисный
абсолютный прирост —
.

Для относительной
оценки абсолютных приростов рассчитываются
показатели темпов прироста.

Темп
прироста —
относительный показатель, показывающий
на сколько процентов один уровень ряда
динамики больше (или меньше) другого,
принимаемого за базу для сравнения.

Базисные
темпы прироста:
.

Цепные
темпы прироста:
.

и

—
абсолютный базисный или цепной прирост;

—
уровень ряда динамики, выбранный за
базу для определения базисных абсолютных
приростов;

—
уровень ряда динамики, выбранный за
базу для определения i-го цепного
абсолютного прироста.

Существует связь
между темпами роста и прироста:

К
= К — 1 или
К
= К — 100 % (если темпы роста определены в
процентах).

Если
разделить абсолютный прирост (цепной)
на темп прироста (цепной) за соответствующий
период, получим показатель, называемый
— абсолютное
значение одного процента
прироста:

.

Определение
среднего абсолютного прироста, средних
темпов роста и прироста.

По показателям
изменения уровней ряда динамики
(абсолютные приросты, темпы роста и
прироста), полученным в результате
анализа исходного ряда, могут быть
рассчитаны обобщающие показатели в
виде средних величин — средний абсолютный
прирост, средний темп роста, средний
темп прироста.

Средний абсолютный
прирост может быть получен по одной из
формул:

или
,

где n — число уровней
ряда динамики;

—
первый уровень ряда динамики;

—
последний уровень ряда динамики;

—
цепные абсолютные приросты.

Средний темп роста
можно определить, пользуясь формулами:

где n — число
рассчитанных цепных или базисных темпов
роста;

—
уровень ряда, принятый за базу для
сравнения;

—
последний уровень ряда;

—
цепные темпы роста (в коэффициентах);

—
первый базисный темп роста;

—
последний базисный темп роста.

Между
темпами прироста
и темпами роста К существует соотношение=
К — 1, аналогичное соотношение верно и
для средних величин.

Определение в
рядах динамики общей тенденции развития.

Определение уровней
ряда динамики на протяжении длительного
периода времени обусловлено действием
ряда факторов, которые неоднородны по
силе и направлению воздействия,
оказываемого на изучаемое явление.

Рассматривая
динамические ряды, пытаются разделить
эти факторы на постоянно действующие
и оказывающие определяющее воздействие
на уровни ряда, формирующие основную
тенденцию развития, и случайные
факторы, приводящие к кратковременным
изменениям уровней ряда динамики.
Наиболее важна при анализе ряда
динамики его основная тенденция развития,
но часто по одному лишь внешнему виду
ряда динамики ее установить невозможно,
поэтому используют специальные методы
обработки, позволяющие показать основную
тенденцию ряда. Методы обработки
используются как простые, так и достаточно
сложные. Простейший способ обработки
ряда динамики, применяемый с целью
установления закономерностей развития
— метод
укрупнения интервалов.

Суть метода в том,
чтобы от интервалов, или периодов
времени, для которых определены исходные
уровни ряда динамики, перейти к более
продолжительным периодам времени и
посмотреть, как уровни ряда изменяются
в этом случае.

Исходные уровни
ряда динамики подвержены сезонным
изменениям; для определения общей
тенденции развития переходят, например,
от ежемесячных уровней к годовым уровням:

Эти цифры, полученные
в результате перехода к годовым уровням
ряда динамики, показывают общую тенденцию
роста реализации молочной продукции.

Другой
способ определения тенденции в ряду
динамики —
метод
скользящих средних.
Суть метода заключается в том, что
фактические уровни ряда заменяются
средними уровнями, вычисленными по
определённому правилу, например:

—исходные
или фактические уровни ряда динамики
заменяются средними уровнями:

…

…

…

В
результате получается сглаженный ряд,
состоящий из скользящих пятизвенных
средних уровней
.
Между расположением уровнейиустанавливается соответствие:

— —
— —,

сглаженный
ряд короче исходного на число уровней
,
где k — число уровней, выбранных для
определения средних уровней ряда.

Сглаживание методом
скользящих средних можно производить
по четырём, пяти или другому числу
уровней ряда, используя соответствующие
формулы для усреднения исходных уровней.

Полученные при
этом средние уровни называются
четырёхзвенными скользящими средними,
пятизвенными скользящими средними и
т.д.

При
сглаживании ряда динамики по чётному
числу уровней выполняется дополнительная
операция, называемая центрированием,
поскольку, при вычислении скользящего
среднего, например по четырём уровням,
относится к временной точке между
моментами времени, когда были зафиксированы
фактические уровнии.
Схема вычислений и расположений уровней
сглаженного ряда становится сложнее:

…
— исходные уровни;

— —
…
— сглаженные уровни;

— —
…
— центрированные сглаженные уровни;

.

Метод скользящих
средних не позволяет получить численные
оценки для выражения основной тенденции
в ряду динамики, давая лишь наглядное
графическое представление.

Наиболее
совершенным способом определения
тенденции развития в ряду динамики
является метод
аналитического выравнивания.
При этом методе исходные уровни ряда
динамики
заменяются теоретическими или расчетными,
которые представляют из себя некоторую
достаточно простую математическую
функцию времени, выражающую общую
тенденцию развития ряда динамики. Чаще
всего в качестве такой функции выбирают
прямую, параболу, экспоненту и др.

Например,
,

где
— коэффициенты, определяемые в методе
аналитического выравнивания;

—
моменты времени, для которых были
получены исходные и соответствующие
теоретические уровни ряда динамики,
образующие прямую, определяемую
коэффициентами
.

Расчет
коэффициентов
ведется на основе метода наименьших
квадратов:

Если
вместо
подставить(или соответствующее выражение для
других математических функций), получим:

Это
функция двух переменных
(всеиизвестны), которая при определенныхдостигает минимума. Из этого выражения
на основе знаний, полученных в курсе
высшей математики об экстремуме функций
n переменных, получают значения
коэффициентов.

Для прямой:

где
n — число моментов времени, для которых
были получены исходные уровни ряда
.

Если
вместо абсолютного времени
выбрать
условное время таким образом, чтобы,
то записанные выражения для определенияупрощаются:

Определение
в рядах внутригодовой динамики.

Многие процессы
хозяйственной деятельности, торговли,
сельского хозяйства и других сфер
человеческой деятельности подвержены
сезонным изменениям, например, продажа
мороженого, потребление электроэнергии,
производство молока, сахара, продажа
сельхозпродукции и др.

Для анализа рядов
динамики, подверженных сезонным
изменениям, используются специальные
методы, позволяющие установить и описать
особенности изменения уровней ряда.
Прежде, чем использовать методы изучения
сезонности, необходимо подготовить
данные, приведённые в сопоставимый вид,
за несколько лет наблюдения по месяцам
или кварталам. Изменения сезонных
колебаний производится с помощью
индексов сезонности. В зависимости от
существующих в ряду динамики тенденций
используются различные правила построения
индексов.

1. Ряд динамики не
имеет общей тенденции развития, либо
она не велика.

Индекс
сезонности:
,

где
— средний уровень ряда, полученный в
результате осреднения уровней ряда за
одноимённые периоды времени (например,
средний уровень января за все годы
наблюдения);

—общий
средний уровень ряда за всё время
наблюдения.

Вывод о наличии
или отсутствия в ряду динамики ярко
выраженной тенденции может производиться,
например, при помощи метода укрупнения
интервалов.

Прогнозирование
(экстраполяция)
– это определение будущих размеров
экономического явления.

Интерполяция
– это
определение недостающих показателей
уровней ряда.

Наиболее
простым методом прогнозирования является
расчет средних характеристик роста
(средний абсолютный прирост, средний
темп роста и т.д.) и перенесение их на
будущие даты. Прогнозирование на основе
аналитического выравнивания является
наиболее распространенным методом.

Анализ
взаимосвязанных рядов динамики

Под
взаимосвязанными
понимаются
такие ряды динамики, в которых уровни
одного ряда в какой-то степени определяют
уровни другого. Например, ряд, отражающий
внесение удобрений на 1 га, связан с
временным рядом урожайности, ряд уровней
средней выработки — с рядом динамики
средней заработной платы, ряд среднегодового
поголовья молочного стада — с годовыми
уровнями надоев молока и т. д.

В простейших
случаях для характеристики взаимосвязи
двух и более рядов их приводят к общему
основанию, для чего берут в качестве
базисных уровни за один и тот же период
и исчисляют коэффициенты опережения
по темпам роста или прироста.

Коэффициенты
опережения по темпам роста —
это отношение темпов роста (цепных или
базисных) одного ряда к соответствующим
по времени темпам роста (также цепным
или базисным) другого ряда. Аналогично
находятся и коэффициенты опережения
по темпам прироста.

Анализ взаимосвязанных
рядов представляет наибольшую сложность
при изучении временных последовательностей.
Нередко совпадение общих тенденций
развития бывает вызвано не взаимной
связью, а прочими неучитываемыми
факторами. Поэтому в сопоставляемых
рядах предварительно следует избавиться
от влияния существующих в них тенденций,
а после этого провести анализ взаимосвязи
по отклонениям от тренда. Исследование
включает проверку рядов динамики
(отклонений) на автокорреляцию и
установление взаимосвязи между
признаками.

Под
автокорреляцией
понимается
зависимость последующих уровней ряда
от предыдущих. Проверка на наличие
автокорреляции осуществляется по
критерию Дарбина — Уотсона:

,

где
ε_t
— отклонение фактического уровня ряда
в точке t
от теоретического
(выравненного) значения.

При
К = 0
имеется полная положительная
автокорреляция, при К
= 2 автокорреляция
отсутствует, при К
= 4 — полная
отрицательная
автокорреляция.

Относительные величины динамики и интенсивности

• Краткая теория
• Примеры решения задач
• Задачи контрольных и самостоятельных работ

Краткая теория

---

Относительные показатели динамики

Относительный показатель динамики представляет собой отношение уровня исследуемого процесса
или явления за данный период времени (по состоянию на данный момент времени) и
уровня этого же процесса или явления в прошлом:

Рассчитанная
таким образом величина показывает, во сколько раз текущий уровень превышает
предшествующий (базисный) или какую долю от последнего составляет. Если данный
показатель выражен кратным отношением, он называется коэффициентом роста, при
домножении этого коэффициента на 100% получают темп роста.

Относительные показатели интенсивности

Относительный показатель интенсивности характеризует степень распространения изучаемого процесса
или явления в присущей ему среде:

Этот
показатель исчисляется, когда абсолютная величина оказывается недостаточной для
формулировки обоснованных выводов о масштабах явления, его размерах,
насыщенности, плотности распространения. Он может выражаться в процентах,
промилле или быть именованной величиной. Расчет относительных показателей
интенсивности в ряде случаев связан с проблемой выбора наиболее обоснованной,
соответствующей данному процессу или явлению базы сравнения.

Разновидностью относительных
показателей интенсивности являются относительные показатели уровня
экономического развития, характеризующие производство продукции в расчете на
душу населения и играющие важную роль в оценке развития экономики государства.

По форме выражения относительные
показатели интенсивности и уровня экономического развития близки к средним
показателям, что нередко приводит к их смешиванию и отождествлению. Разница же
между ними заключается в том, что при расчете среднего показателя мы имеем дело
с совокупностью единиц, каждая из которых является носителем осредняемого
признака. Например, при расчете среднедушевого дохода осредняется масса
индивидуальных доходов отдельных людей. При расчете же относительного
показателя интенсивности каждая единица не является носителем признака (при
определении плотности населения отсутствует какое-либо закрепление конкретной
территории за конкретными людьми).

Смежные темы решебника:

• Абсолютные величины
• Относительные величины структуры, координации и сравнения
• Относительные величины планового задания и выполнения плана

Примеры решения задач

---

Пример 1

Основные
показатели здравоохранения в России на начало года представлены в таблице:

Показатель	2002	2004
Численность врачей – всего, тыс. чел.	686	692
Число больничных коек, тыс.шт.	1686	1609
Численность населения, млн. чел.	145,2	144,2

Оценить
обеспеченность населения медицинским обслуживанием, используя относительные
величины интенсивности и динамики.

Решение

На сайте можно заказать решение контрольной или самостоятельной работы, домашнего задания, отдельных задач. Для этого вам нужно только связаться со мной:

ВКонтакте
WhatsApp
Telegram

Мгновенная связь в любое время и на любом этапе заказа. Общение без посредников. Удобная и быстрая оплата переводом на карту СберБанка. Опыт работы более 25 лет.

Подробное решение в электронном виде (docx, pdf) получите точно в срок или раньше.

Вычислим
относительные величины интенсивности – численность врачей на 1000 чел.
населения:

В 2002
году:

В 2004
году:

Относительная
величина динамики:

Вывод

Численность
врачей на 1000 чел. населения в 2004 году по сравнению с 2002 годом увеличилась
на 1,6%.

Вычислим
численность больничных коек на 1000 чел. населения:

В 2002
году:

В 2004
году:

Относительная
величина динамики:

Вывод

Численность
коек на 1000 человек населения снизилось в 2004 году по сравнению с 2002 годом
на 3,9%.

---

Пример 2

Динамика
добычи нефти характеризуется следующими данными:

Годы	1990	1991	1992	1993	1994
Добыча нефти, млн.т	353,0	377,1	390,0	400,4	429,0

Рассчитать
относительную величину динамики базисным методом.

Решение

Относительная
величина динамики базисным методом:

В 1991
году:

В 1992
году:

В 1993
году:

В 1994
году:

Вывод к задаче

По
сравнению с 1990 годом добыча нефти в 1991 году увеличилась на 6,8%, в 1992
году на 10,5%, в 1993 году на 13,4%, а в 1994 году на 21,5%.

---

Пример 3

Используя
данные по муниципальному образованию охарактеризуйте изменение уровня
преступности. Укажите виды относительных величин, которые были использованы.

	Показатель	2006	2007	2008
1	Средняя численность населения, тыс.чел.	148,2	147,4	146,3
2	Число правонарушителей в возрасте до 14 лет	1380	1460	1520
3	Число правонарушителей старше 14 лет	5790	5680	5630
4	Общая численность правонарушений	7170	7140	7150

Решение

На сайте можно заказать решение контрольной или самостоятельной работы, домашнего задания, отдельных задач. Для этого вам нужно только связаться со мной:

ВКонтакте
WhatsApp
Telegram

Мгновенная связь в любое время и на любом этапе заказа. Общение без посредников. Удобная и быстрая оплата переводом на карту СберБанка. Опыт работы более 25 лет.

Подробное решение в электронном виде (docx, pdf) получите точно в срок или раньше.

Вычислим
число правонарушений на тысячу населения (относительные величины
интенсивности):

В 2006
году:

В
возрасте до 14 лет:

Старше 14
лет:

Общая
численность:

В 2007
году:

В
возрасте до 14 лет: 

Старше 14
лет:

Общая
численность:

В 2008
году:

В
возрасте до 14 лет:

Старше 14
лет:

Общая
численность:

Вычислим
динамику уровня правонарушений:

В 2007
году по сравнению с 2006-м:

В
возрасте до 14 лет:

Старше 14
лет:

Старше и
младше 14 лет: 

В 2008
году по сравнению с 2007-м:

В
возрасте до 14 лет:

Старше 14
лет:1

Старше и
младше 14 лет:

В 2008
году по сравнению с 2006-м:

В
возрасте до 14 лет:

Старше 14
лет:1

Старше и
младше 14 лет:

Показатель	Уровень правонарушений, преступлений на 1000 человек	Динамика, %
2006	2007	2008	В 2007 по сравнению с 2006	В 2008 по сравнению с 2007	В 2008 по сравнению с 2006
Правонарушения в возрасте до 14 лет	9,3	9,9	10,4	106,5	105,1	111,8
Правонарушения старше 14 лет	39,1	38,5	38,5	98,5	100,0	98,5
Правонарушения старше и младше 14 лет	48,4	48,4	48,9	100,0	101,0	101,0

Вывод к задаче

Таким
образом наблюдается увеличение уровня правонарушений в возрасте до 14 лет и
снижение взрослой преступности. Общий уровень правонарушений увеличился в 2008
году по сравнению с 2006 годом на 1%.

---

Пример 4

По данным
об объемах производства отдельных видов промышленной продукции и о
среднегодовой численности населения в трех странах рассчитать относительные
показатели уровня экономического развития.

Венгрия –
10,3 млн.чел.

Германия
– 81,4 млн.чел.

Россия –
148,3 млн.чел.

Вид продукции	Венгрия	Германия	Россия
Электроэнергия, млрд. кВт*ч	33	521	876
Синтетические смолы и пластмассы, млн.т.	0,7	10,5	1,5
Пиломатериалы, млн. м3	0,6	14,1	32,1

Решение

На сайте можно заказать решение контрольной или самостоятельной работы, домашнего задания, отдельных задач. Для этого вам нужно только связаться со мной:

ВКонтакте
WhatsApp
Telegram

Мгновенная связь в любое время и на любом этапе заказа. Общение без посредников. Удобная и быстрая оплата переводом на карту СберБанка. Опыт работы более 25 лет.

Подробное решение в электронном виде (docx, pdf) получите точно в срок или раньше.

Относительные показатели
интенсивности и уровня экономического     
развития     (ОПИ)      характеризуют     степень распространения или уровень
развития изучаемых явлений или процессов в определённой среде и образуются как
результат сравнения разноименных, но определенным образом связанных между собой
величин. Указанные показатели рассчитываются следующим образом:

Рассчитаем выработку электроэнергии
на человека:

Венгрия:

Германия:

Россия:

Рассчитаем выработку синтетических
смол на человека:

Венгрия:

Германия:

Россия:

Рассчитаем выработку пиломатериалов
на человека:

Венгрия:

Германия:

Россия:

Результаты расчетов оформим в
таблице:

Относительные показатели уровня
развития

Показатель уровня развития	Венгрия	Германия	Россия
Выработка электроэнергии на человека, тыс. кВт-ч	3.204	6.401	5.907
Выработка синтетических смолы и пластмассы на человека, т.	0.068	0.129	0.01
Выработка пиломатериалов на человека,	0.058	0.173	0.217

Вывод к задаче

Таким образом, по выработке
электроэнергии и синтетических смол Германия занимает первое место среди
исследуемых стран. По выработке пиломатериалов первое место занимает Россия.

Задачи контрольных и самостоятельных работ

---

Задача 1

Структура
реализованной продукции характеризуется следующими данными:

Виды продукции	Прошлый год	Отчетный год
план	отчет
Объем реализации, всего	10,000	12,000	12,500
В том числе по видам:
А	3,000	4,000	4,100
Б	4,500	5,000	4,800
В	2,500	3,000	3,600
Численность рабочих предприятия, чел.	2000	1935	1950

Рассчитать
все возможные виды относительных величин.

---

Задача 2

По одному
из городов области получены следующие данные:

Число умерших	Число мужчин	Число женщин	Среднегодовая численность
999	44100	45900	87100

Рассчитать
всевозможные относительные показатели. Объясните смысл полученных величин. К
какому виду относительных величин они относятся?

---

Задача 3

По данным
о жилищном фонде и численности региона требуется:

1)
охарактеризовать изменение обеспеченности населения жилой площадью;

2)
перечислить, какие виды относительных величин использовались.

Показатель	2003	2004	2005
Весь жилой фонд на начало года, млн. м2	90	92	105
Численность населения на начало года, млн.чел.	4,9	4,6	5,0

На сайте можно заказать решение контрольной или самостоятельной работы, домашнего задания, отдельных задач. Для этого вам нужно только связаться со мной:

ВКонтакте
WhatsApp
Telegram

Мгновенная связь в любое время и на любом этапе заказа. Общение без посредников. Удобная и быстрая оплата переводом на карту СберБанка. Опыт работы более 25 лет.

Подробное решение в электронном виде (docx, pdf) получите точно в срок или раньше.

---

Задача 4

Численность
населения и студентов в отдельных странах в первой половине 80-х годов
характеризовалась следующими данными:

Страны	Численность студентов, тыс.чел.	Численность населения, млн.чел.
СССР	5301	273,8
Венгрия	100	10,7
ГДР	130	16,7
Куба	173	9,8
Китай	1154	101,5
США	6102	234,2
ФРГ	643	59,7
Франция	840	54,4
Япония	1723	119,3

Определите
численность студентов, приходившихся на 10000 человек населения в различных странах.
Какую относительную величину вы вычислили? Прокомментируйте полученные
результаты.

---

Задача 5

Территория
и численность населения земного шара по прогнозу ООН на 2010 год:

Континенты	Территория	Численность	Показатель интенсивности (плотность населения на 1 кв.м. территории)
млн.кв.км	уд.вес, %	млн.чел.	уд.вес, %
Весь мир	135,8	100	8414	100
Европа	10,5		525
Азия	44,4		4381
Африка	30,3		1997
Америка	42,1		1388
Австралия и Океания	8,5

Рассчитать:

1) удельный
вес территорий разных континентов в %;

1)
удельный вес численности населения разных континентов в %;

Назвать
виды рассчитанных относительных величин и сравнить результаты, по континентам.

---

Задача 6

Численность
населения района характеризуется следующими данными:

Численность населения	2013	2014	2015	2016
Все население, тыс.чел.	23,5	24,0	23,5	23,0
В том числе городское	6,5	7	7,5	7,5
сельское	17	17	16	15,5

Территория
района составляет примерно 150 тыс.кв.км. Определите все возможные виды относительных
величин. Укажите их суть.

На сайте можно заказать решение контрольной или самостоятельной работы, домашнего задания, отдельных задач. Для этого вам нужно только связаться со мной:

ВКонтакте
WhatsApp
Telegram

Мгновенная связь в любое время и на любом этапе заказа. Общение без посредников. Удобная и быстрая оплата переводом на карту СберБанка. Опыт работы более 25 лет.

Подробное решение в электронном виде (docx, pdf) получите точно в срок или раньше.

---

Задача 7

Рассчитать
все возможные виды относительных статистических величин по следующим данным и
сделать выводы:

Показатели	Предприятие №1	Предприятие №2
1. Средние остатки оборотных средств, тыс.руб.	2480	3000
В том числе:
— производственные запасы	1240	1260
-средства в производстве	744	960
— готовая продукция	248	480
— денежные средства	248	300
2. Объем реализованной продукции, тыс.руб.	14880	15600

---

Задача 8

По данным
таблицы вычислить относительные величины динамики. Решение оформите в таблице.
К таблице сформулируйте заголовок.

Кварталы	Выпуск продукции, тыс. руб.
прошлый год	отчетный год
I	950	1090
II	985	1125
III	1050	1163
IV	1062	1200
Всего	4047	4578

---

Задача 9

По данным
о численности жителей трех крупнейших городов России (тыс. чел.) определить
индексы сравнения и динамики.

Город	Год
2004	2005
Москва	10404,8	11534,8
Санкт-Петербург	3954,16	3204,45
Новосибирск	1372,19	1252,28

---

Задача 10

Данные о производстве продукции промышленности за 5 лет (в сопоставимых ценах, в процентах к предыдущему году, цепные темпы роста)

Показатели	1-й год	2-й год	3-й год	4-й год	5-й год
Вся продукция промышленности	103,3	103,4	102,9	104,2	104,2
в том числе
производство средств производства	103,6	103,3	102,7	104,2	104,1
производство предметов потребления	103,5	103,5	103,5	104,3	104,3

Вычислить
базисные относительные величины динамики. Результаты представить в таблице,
проанализировать полученные данные, сделать выводы.

На сайте можно заказать решение контрольной или самостоятельной работы, домашнего задания, отдельных задач. Для этого вам нужно только связаться со мной:

ВКонтакте
WhatsApp
Telegram

Мгновенная связь в любое время и на любом этапе заказа. Общение без посредников. Удобная и быстрая оплата переводом на карту СберБанка. Опыт работы более 25 лет.

Подробное решение в электронном виде (docx, pdf) получите точно в срок или раньше.

---

Задача 11

Рассчитайте
динамику и структуру продаж по торговому предприятию на основе следующих
данных:

суммы в тыс. руб.

Товарные группы	Прошлый год	Отчетный год	Динамика в %
сумма	уд.вес, %	сумма	уд.вес, %
А	1	2	3	4	5
Продовольственные товары	1840	?	2160	?	?
Непродовольственные товары	1190	?	1340	?	?
Всего товаров	?	100	?	100	?

Поясните
расчеты, сформулируйте выводы.

---

Задача 12

Решите
задачу по приведенным данным.

Производство
продукции по трем цехам фабрики составляет:

№ цеха	Производство продукции в 2018 г., тыс. руб.	Степень выполнения плана, %	Фактический выпуск продукции в 2017 г., тыс. руб.
по бизнес-плану	фактически
1	6795		103,7	7200
2		4308	101,6	4450
3	7205	6506		6635
Итого

Определите:

1) Недостающие в таблице показатели.

2) Фактическую структуру продукции
за 2017 и 2018 годы.

3) Относительные величины динамики.

По исходным и полученным данным
построить таблицу.

Сделайте вывод.

---

Задача 13

Имеются
следующие данные о распространении курения среди женщин в Сербии (в возрасте 15
лет и старше), тыс. чел.

	2000	2016
Всего	7516,0	7020,9
В том числе
Курят	3074	1488,9
Не курят	4442	5532

Определить:

1)
Относительные показатели структуры в 2000 г.

2)
Относительные показатели динамики.

На сайте можно заказать решение контрольной или самостоятельной работы, домашнего задания, отдельных задач. Для этого вам нужно только связаться со мной:

ВКонтакте
WhatsApp
Telegram

Мгновенная связь в любое время и на любом этапе заказа. Общение без посредников. Удобная и быстрая оплата переводом на карту СберБанка. Опыт работы более 25 лет.

Подробное решение в электронном виде (docx, pdf) получите точно в срок или раньше.

---

Задача 14

По
региону имеются следующие данные о вводе в эксплуатацию жилой площади:

Вид жилых домов	Введено в эксплуатацию, тыс. кв.м.
прошлый год	отчетный год
Кирпичные	4400	4200
Панельные	2800	2100
Коттеджи	800	2100

Определите:

а)
динамику ввода в эксплуатацию жилой площади по каждому виду жилых домов и в
целом по региону.

б)
относительный показатель структуры (удельные веса) введенной в эксплуатацию
жилой площади в прошлом и отчетном годах. Структуру введенной площади отразите
на графике. Сформулируйте выводы.

---

Задача 15

Рассчитайте
структуру населения по возрастному составу и оцените динамику за двадцатилетний
период по возрастным группам:

Возраст (лет)	Численность жителей, тыс. чел.
2000	2020
до 15	154	148
15 – 30	245	225
30 – 50	356	378
50 -70	110	134
70 и старше	35	32

---

Задача 16

Основные
показатели здравоохранения в России на начало года представлены в таблице:

Показатель	2002	2004
Численность врачей – всего, тыс. чел.	686	692
Число больничных коек, тыс.шт.	1686	1609
Численность населения, млн. чел.	145,2	144,2

Оценить
обеспеченность населения медицинским обслуживанием, используя относительные величины
интенсивности и динамики.

• Краткая теория
• Примеры решения задач
• Задачи контрольных и самостоятельных работ