Задачи на плотность, массу и объем с решением
Формулы, используемые по теме «Задачи на плотность, массу и объем с решением»
Название величины |
Обозначение |
Единицы измерения |
Формула |
Масса |
m |
кг |
m = ρ * V |
Объем |
V |
м3 |
V = m / ρ |
Плотность |
ρ |
г/см3,
|
ρ = m / V |
Плотность равна отношению массы тела к его объёму. Плотность обозначают греческой буквой ρ (ро).
ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ
Задача № 1.
Найдите плотность молока, если 206 г молока занимают объем 200 см3?
Задача № 2.
Определите объем кирпича, если его масса 5 кг?
Задача № 3.
Определите массу стальной детали объёмом 120 см3
Задача № 4.
Размеры двух прямоугольных плиток одинаковы. Какая из них имеет большую массу, если одна плитка чугунная, другая — стальная?
Решение: Из таблицы плотности веществ (см. в конце страницы) определим, что плотность чугуна (ρ2 = 7000 кг/м3) меньше плотности стали (ρ1 = 7800 кг/м3). Следовательно, в единице объема чугуна содержится меньшая масса, чем в единице объема стали, так как чем меньше плотность вещества, тем меньше его масса, если объемы тел одинаковы.
Задача № 5.
Определите плотность мела, если масса его куска объемом 20 см3 равна 48 г. Выразите эту плотность в кг/м3 и в г/см3.
Ответ: Плотность мела 2,4 г/см3, или 2400 кг/м3.
Задача № 6.
Какова масса дубовой балки длиной 5 м и площадью поперечного сечения 0,04 м2 ?
ОТВЕТ: 160 кг.
Указания к решению. Из формулы для плотности получаем m = p • V. С учетом того, что объем балки V = S • l , получаем: m = p • S • l.
Вычисляем: m = 800 кг/м3 • 0,04 м2 • 5 м = 160 кг.
Задача № 7.
Брусок, масса которого 21,6 г, имеет размеры 4 х 2,5 х 0,8 см. Определить, из какого вещества он сделан.
ОТВЕТ: Брусок сделан из алюминия.
Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ
Задача № 8 (повышенной сложности).
Полый медный куб с длиной ребра а = 6 см имеет массу m = 810 г. Какова толщина стенок куба?
ОТВЕТ: 5 мм.
Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ
Задача № 9 (олимпиадный уровень).
Масса пробирки с водой составляет 50 г. Масса этой же пробирки, заполненной водой, но с куском металла в ней массой 12 г составляет 60,5 г. Определите плотность металла, помещенного в пробирку.
ОТВЕТ: 8000 кг/м3
Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ
Задачи на плотность,
массу и объем с решением
Справочный материал для
«Задачи на плотность, массу и объем«
Таблица плотности веществ.
Как, зная только массу, рассчитать плотность?
- Если объем тела (вещества) неизвестен или не задан явно в условиях задачи, то попытайтесь его измерить, вычислить или узнать, используя косвенные (дополнительные) данные.
- Если вещество сыпучее или жидкое, то оно, как правило, находится в емкости, которая обычно имеет стандартный объем. Так, например, объем бочки обычно равен 200 литров, объем ведра – 10 литров, объем стакана – 200 миллилитров (0,2 литра), объем столовой ложки – 20 мл, объем чайной – 5 мл. Об объеме трехлитровых и литровых банок нетрудно догадаться из их названия.
- Если жидкость занимает не всю емкость или емкость нестандартная, то перелейте ее в другую тару, объем которой известен.Если подходящей емкости нет, перелейте жидкость с помощью мерной кружки (банки, бутылки). В процессе вычерпывания жидкости просто посчитайте количество таких кружек и умножьте на объем мерной тары.
- Если тело имеет простую форму, то вычислите его объем, используя соответствующие геометрические формулы. Так, например, если тело имеет форму прямоугольного параллелепипеда, то его объем будет равен произведению длин его ребер. То есть: Vпар. = a • b • c, где Vпар. – объем прямоугольного параллелепипеда, а a, b, c — значения его длины, ширины и высоты (толщины), соответственно.
- Если тело имеет сложную геометрическую форму, то попробуйте (условно!) разбить его на несколько простых частей, найти объем каждой из них отдельно и затем сложить полученные значения.
- Если тело невозможно разделить на более простые фигуры (например, статуэтку), то воспользуйтесь методикой Архимеда. Опустите тело в воду и измерьте объем вытесненной жидкости. Если тело не тонет, то «утопите» его с помощью тонкой палочки (проволоки).
- Если объем вытесненной телом воды посчитать проблематично, то взвесьте вылившуюся воду, или найдите разность между начальной и оставшейся массой воды. При этом, количество килограммов воды будет равняться количеству литров, количество граммов – количеству миллилитров, а количество тонн – количеству кубометров.
Задачи на плотность,
массу и объем с решением
ВОПРОСЫ ОТ ПОЛЬЗОВАТЕЛЕЙ САЙТА
Публикуем популярные вопросы от наших пользователей, оставленные в поле Комментариев. Прежде чем написать свой вопрос, проверьте: нет ли похожей задачи в начале статьи в разделе «Примеры решения задач» или среди вопросов в данном разделе!
Вопрос № 1. Длина стального листа 120 см, ширина 60 см, толщина 10 мм. Определить массу одного листа.
ОТВЕТ:≈ 56 кг.
Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ
Вопрос № 2. Какова масса платинового стержня, объём которого равен 21 дм3 ?
ОТВЕТ: 451,5 кг.
Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ
Вопрос № 3. Определить плотность бензина, если бак с бензином ёмкостью 20 литров имеет массу 14,2 кг?
Ответ: 710 кг/м3
Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ
Вопрос № 4. Масса бетонного блока, имеющего форму параллелепипеда, равна 12 кг. Какой станет масса блока, если одну его сторону увеличить в 2 раза, вторую – в 2,5 раза, а третью оставить без изменения?
ОТВЕТ: 60 кг.
Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ
Вопрос № 5. Сколько рейсов должен сделать самосвал грузоподъемностью 5 т, чтобы перевезти 100 м3 гранита? Плотность гранита 2600 кг/м3.
ОТВЕТ: 52 рейса.
Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ
Вопрос № 6. Плотность некоторого раствора 1300 кг/м3. После того как в этот раствор добавили 10 л воды (деминерализованной) плотность этого раствора стала 1290 кг/м3. Сколько литров раствора было с исходной плотностью?
ОТВЕТ: 290 литров.
Нажмите на спойлер, чтобы увидеть РЕШЕНИЕ
Конспект урока по физике в 7 классе «Задачи на плотность, массу и объем с решением». Выберите дальнейшие действия:
- Перейти к теме: «ЗАДАЧИ на силу тяжести и вес тела».
- Вернуться к Списку конспектов по физике для 7-11 классов
- Найти конспект через Кодификатор ОГЭ по физике
- Найти конспект через Кодификатор ЕГЭ по физике
Решение задач по теме «Плотность, объем, масса тела»
Куб объемом 3л и массой 58 кг лежит на столе. Определите из какого вещества выполнено данное тело.
Масса пустой пол-литровой бутылки равна 400 г. Каков ее наружный объем? Плотность пластмассовой бутылки 950кг/м 3 .
Определите массу воды, которая выльется из стакана, доверху заполненного водой, при погружении в него куска сахара-рафинада массой 10 г?
Ответ: m = 6*10 -3 кг
Стальной шар имеет массу 780 г при объеме 100см 3 . Сплошной или полый этот шар?
Определить массу оловянного солдатика объемом 0,3м 3 .
Масса серебряного крестика – 5г. Определить массу золотого крестика таких же размеров.
Брус из сосны загружен на платформу и имеет массу 2 тонны. Размер одного бруса составляет 240мм*180мм*6000мм. Сколько бруса на платформе?
На прошлом уроке мы познакомились с определением плотности тела, узнали формулу, по которой можно ее рассчитать: $rho = frac{m}{V}$.
Сейчас нам предстоит взглянуть на эту формулу с других сторон. Мы научимся находить объем и массу по известной плотности материала тела, решать задачи, используя полученные знания.
Расчет массы тела по его плотности
Знание плотности веществ очень важно для многих практических целей. Для инженеров и строителей, например, знание плотности имеет колоссальное значение — так они могут рассчитать массу будущего механизма или строения.
Как вычисляется масса тела по его плотности и объему?
Плотность определяется по формуле $rho = frac{m}{V}$. Выразим отсюда массу:
$m = rho V$.
Чтобы рассчитать массу тела, если известны его объем и плотность, нужно плотность умножить на объем.
Задача на расчет массы
Рассмотрим пример задачи на расчет массы.
Рассчитайте массу детали, изготовленной из латуни, объемом $0.15 space м^3$.
Из таблицы 1 предыдущего урока берем значение плотности латуни. Она равна $8500 frac{кг}{м^3}$.
Дано:
$rho = 8500 frac{кг}{м^3}$
$V = 0.15 space м^3$
$m -?$
Показать решение и ответ
Скрыть
Решение:
$m = rho cdot V$,
$m = 8500 frac{кг}{м^3} cdot 0.15 space м^3 = 1275 space кг approx 1.3 space т$.
Ответ: $m = 1275 space кг approx 1.3 space т$.
Расчет объема тела по его плотности
По какой формуле можно определить объем тела?
Подобным образом выразим из формулы плотности объем:
$V = frac{m}{rho}$.
Чтобы рассчитать объем тела, если известны его масса и плотность, нужно массу разделить на плотность.
Данной формулой для определения объема часто пользуются в тех случаях, когда тела имеют сложную неправильную форму.
Задача на расчет объема
Рассмотрим пример задачи на расчет объема.
Молоко в бутылке имеет массу $1.03 space кг$. Рассчитайте объем бутылки.
В таблице 2 прошлого параграфа находим молоко: его плотность равна $1030 frac{кг}{м^3}$.
Дано:
$rho = 1030 frac{кг}{м^3}$
$m = 1.03 space кг$
$V -?$
Решение:
$V = frac{m}{rho}$,
$V = frac{1.03 space кг}{1030 frac{кг}{м^3}} = 0.001 space м^3 = 1 space л$.
Ответ: $V = 1 space л$.
Дополнительные задачи
Задача №1
На рисунке 1 изображен кусок хозяйственного мыла в упаковке. По данным производителя размеры размеры его полиэтиленовой упаковки составляют 6 см x 9 см x 5,5 см.
Масса одного куска 200 г. Масса брутто (масса товара вместе с упаковкой) указан 211 г. Найдите объем куска мыла без упаковки. Выразите ответ в СИ.
Обозначим стороны упаковки как $a, b space и space с$, массу куска была $m_м$, массу куска мыла в упаковке — $m$, а общую массу мыла в упаковке — $m_{уп}$.
Объем куска мыла будем обозначать как $V_м$, а вместе с упаковкой — $V$.
Дано:
$a = 6 space см$
$b = 9 space см$
$c = 5.5 space см$
$m_м = 200 space г$
$m = 211 space г$
$V_м -?$
Показать решение и ответ
Срыть
Решение:
Найдем массу упаковки:
$m_{уп} = m — m_м$,
$m_{уп} = 211 space г — 200 space г = 11 space г$.
Общий объем упаковки и мыла:
$V = a cdot b cdot c$,
$V = 6 space см cdot 9 space см cdot 5.5 space см = 297 space см^3$.
Указано, что упаковка изготовлена из полиэтилена (из таблицы 1 предыдущего параграфа его плотность $rho_п$ равна $0.92 frac{г}{см^3}$).
Найдем объем упаковки $V_{уп}$:
$V_{уп} = frac{m_{уп}}{rho_{уп}}$,
$V_{уп} = frac{11 space г}{0.92 frac{г}{см^3}} approx 12 space см^3$.
Общий объем куска мыла в упаковке складывается из объема самого куска и объема упаковки. Так мы можем найти объем куска мыла:
$V_м = V — V_{уп}$,
$V_м = 297 space см^3 — 12 space см^3 = 285 space см^3$.
Выразим в СИ:
$285 space см^3 = 285 cdot 1 space см cdot 1 space см cdot 1 space см = 285 cdot 0.01 space м cdot 0.01 space м cdot 0.01 space м = 285 cdot 0.000001 space м^3 = 0.000285 space м^3$.
Ответ: $V_м = 0.000285 space м^3$
Задача №2
Масса чугунного шара составляет 800 г. Его объем — $125 space см^3$. Будет ли этот шар сплошным (отлитым полностью из одного материала) или полым (иметь пространство внутри, заполненное, например, воздухом)?
Показать решение
Скрыть
Проверить это достаточно просто: рассчитаем плотность этого шара:
$rho = frac{m}{V}$,
$rho = frac{800 г}{125 space см^3} = 6.4 frac{г}{см^3}$.
Сравним полученное значение с табличной плотностью чугуна:
$rho = 7 frac{г}{см^3}$
Сколько бы тогда весил сплошной шар?
$m = rho V$,
$m = 7 frac{г}{см^3} cdot 125 space см^3 = 875 space г$.
Разница между массами реального и предполагаемого сплошного шара составляет 75 г.
Следовательно, реальный шар имеет внутри какую-то полость, он не полностью выполнен из чугуна.
Задача №3
В грузовой автомобиль загрузили 48 сосновых бревен. Масса каждого соснового бревна составляет $20 space дм^3$. На сколько увеличилась масса автомобиля после загрузки?
Из таблицы 1 предыдущего параграфа возьмем плотность сухой сосны ($400 frac{кг}{м^3}$). Переведем $20 space дм^3$ в $м^3$:
$20 space дм^3 = 20 cdot 0.1 space м cdot 0.1 space м cdot 0.1 space м = 20 cdot 0.001 space м^3 = 0.02 space м^3$.
Количество брусков — $n$.
Дано:
$V = 20 space дм^3$
$rho = 400 frac{кг}{м^3}$
$n = 48$
СИ:
$V = 0.02 space м^3$
Показать решение и ответ
Скрыть
Решение:
Рассчитаем массу одного соснового бревна:
$m = rho cdot V$,
$m = 400 frac{кг}{м^3} cdot 0.02 space м^3 = 8 space кг$.
Масса всех сосновых бревен (M) будет равна:
$M = n cdot m$,
$M = 48 cdot 8 space кг = 384 space кг$
Ответ: масса автомобиля после загрузки увеличится на 384 кг.
Упражнения
Упражнение №1
Какова масса $0.5 space л$ спирта, молока, ртути?
Дано:
$V = 0.5 space л$
$rho_1 = 800 frac{кг}{м^3}$
$rho_2 = 1030 frac{кг}{м^3}$
$rho_3 = 13600 frac{кг}{м^3}$
СИ:
$V = 5 cdot 10^{-4} space м^3$
$m_1 — ?$
$m_2 — ?$
$m_3 — ?$
Показать решение и ответ
Скрыть
Решение:
Зная объем и плотность тела, мы может рассчитать его массу по формуле: $m = rho V$.
Рассчитаем массу спирта:
$m_1 = rho_1 V$,
$m_1 = 800 frac{кг}{м^3} cdot 5 cdot 10^{-4} space м^3 = 0.4 space кг$.
Рассчитаем массу молока:
$m_2 = rho_2 V$,
$m_2 = 1030 frac{кг}{м^3} cdot 5 cdot 10^{-4} space м^3 = 0.515 space кг$.
Рассчитаем массу ртути:
$m_3 = rho_3 V$,
$m_3 = 13600 frac{кг}{м^3} cdot 5 cdot 10^{-4} space м^3 = 6.8 space кг$.
Ответ: $m_1 = 0.4 space кг$, $m_2 = 0.515 space кг$, $m_3 = 6.8 space кг$.
Упражнение №2
Определите объем льдинки, масса которой $108 space г$.
Дано:
$m = 108 space г$
$rho = 900 frac{кг}{м^3}$
СИ:
$m = 0.108 space кг$
$V — ?$
Показать решение и ответ
Скрыть
Решение:
Зная массу и плотность льда, рассчитаем его объем:
$V = frac{m}{rho}$,
$V = frac{0.108 space кг}{900 frac{кг}{м^3}} = 0.00012 space м^3 = 120 space см^3$.
Ответ: $V = 120 space см^3$.
Упражнение №3
Сколько килограммов керосина входит в пятилитровую бутыль?
Дано:
$V = 5 space л$
$rho = 800 frac{кг}{м^3}$
СИ:
$V = 5 cdot 10^{-3} space м^3$
$m — ?$
Показать решение и ответ
Скрыть
Решение:
Зная плотность и объем, найдем массу керосина:
$m = rho V$,
$m = 800 frac{кг}{м^3} cdot 5 cdot 10^{-3} space м^3 = 4 space кг$.
Ответ: $m = 4 space кг$.
Упражнение №4
Грузоподъемность лифта составляет $3 space т$. Сколько листов железа можно погрузить в лифт, если длина каждого листа равна $3 space м$, ширина — $60 space см$ и толщина — $4 space мм$?
Дано:
$M = 3 space т$
$a = 60 space см$
$b = 4 space мм$
$c = 3 space м$
$rho = 7800 frac{кг}{м^3}$
СИ:
$M = 3000 space кг$
$a = 0.6 space м$
$b = 0.004 space м$
$n — ?$
Показать решение и ответ
Скрыть
Решение:
Сначала рассчитаем массу одного железного листа. Для этого нам нужно знать его объем (плотность мы взяли из таблицы). Объем мы может вычислить, перемножив друг на друга ширину, высоту и длину: $V = a cdot b cdot c$.
Масса железного листа:
$m = rho V = rho cdot a cdot b cdot c$,
$m = 7800 frac{кг}{м^3} cdot 0.6 space м cdot 0.004 space м cdot 3 space м = 56.16 space кг$.
Теперь разделим грузоподъемность лифта на массу одного лифта. Полученное целое число и будет ответом на вопрос задачи:
$n = frac{M}{m}$,
$n = frac{3000 space кг}{56.16 space кг} approx 53$.
Ответ: $n = 53$.
Упражнение №5
Кружка доверху наполнена молоком. Определите объем кружки, если масса молока в кружке $515 space г$, плотность молока найдите в таблице.
Дано:
$m = 515 space г$
$rho = 1030 frac{кг}{м^3}$
СИ:
$m = 0.515 space кг$
$V — ?$
Показать решение и ответ
Скрыть
Решение:
Зная массу и плотность молока, найдем объем, который оно занимает в кружке:
$V = frac{m}{rho}$,
$V = frac{0.515 space кг}{1030 frac{кг}{м^3}} = 0.0005 space м^3 = 0.5 space л$.
Ответ: $V = 0.5 space л$.
Задание
Возьмите баночку из-под меда. Рассмотрите внимательно этикетку. Найдите на ней, какова масса меда и объем баночки. Затем рассчитайте плотность меда. Полученный результат проверьте по таблице.
Дано:
$m = 800 space г$
$V = 500 space мл$
СИ:
$m = 0.8 space кг$
$V = 0.0005 space м^3$
$rho — ?$
Показать решение и ответ
Скрыть
Решение:
Рассчитаем плотность меда:
$rho = frac{m}{V}$,
$rho = frac{0.8 space кг}{0.0005 space м^3} = 1600 frac{кг}{м^3}$.
По таблице плотность меда составляет $1350 frac{кг}{м^3}$. Существует множество различных сортов меда, плотность которых отличается друг от друга. Наше значение плотности не сильно отличается от табличного, поэтому можно сказать, что результат получен правильный.
Ответ: $rho = 1600 frac{кг}{м^3}$.
Задачи на плотность, массу и объем с решением
Формулы, используемые в задачах по физике на плотность, массу и объем.
Название величины |
Обозначение |
Единицы измерения |
Формула |
Масса |
m |
кг |
m = p * V |
Объем |
V |
м3 |
V = m / p |
Плотность |
p |
кг/м3 |
p = m / V |
Плотность равна отношению массы тела к его объёму. Плотность обозначают греческой буквой ρ (ро).
ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ
Задача № 1. Найдите плотность молока, если 206 г молока занимают объем 200 см3?
Задача № 2. Определите объем кирпича, если его масса 5 кг?
Задача № 3. Определите массу стальной детали объёмом 120 см3
Задача № 4. Размеры двух прямоугольных плиток одинаковы. Какая из них имеет большую массу, если одна плитка чугунная, другая — стальная?
Решение: Из таблицы плотности веществ (см. в конце страницы) определим, что плотность чугуна (ρ2 = 7000 кг/м3) меньше плотности стали (ρ1 = 7800 кг/м3). Следовательно, в единице объема чугуна содержится меньшая масса, чем в единице объема стали, так как чем меньше плотность вещества, тем меньше его масса, если объемы тел одинаковы.
Задача № 5. Определите плотность мела, если масса его куска объемом 20 см3 равна 48 г. Выразите эту плотность в кг/м3 и в г/см3.
Ответ: Плотность мела 2,4 г/см3, или 2400 кг/м3.
Задача № 6. Какова масса дубовой балки длиной 5 м и площадью поперечного сечения 0,04 м2 ?
ОТВЕТ: 160 кг.
РЕШЕНИЕ. Из формулы для плотности получаем m = p • V. С учетом того, что объем балки V = S • l , получаем: m = p • S • l.
Вычисляем: m = 800 кг/м3 • 0,04 м2 • 5 м = 160 кг.
Задача № 7. Брусок, масса которого 21,6 г, имеет размеры 4 х 2,5 х 0,8 см. Определить, из какого вещества он сделан.
ОТВЕТ: Брусок сделан из алюминия.
Задача № 8 (повышенной сложности). Полый медный куб с длиной ребра а = 6 см имеет массу m = 810 г. Какова толщина стенок куба?
ОТВЕТ: 5 мм.
РЕШЕНИЕ: Объем кубика VK = а3 = 216 см3. Объем стенок VС можно вычислить, зная массу кубика mК и плотность меди р: VС = mК / р = 91 см3. Следовательно, объем полости VП = VK — VC = 125 см3. Поскольку 125 см3 = (5 см)3, полость является кубом с длиной ребра b = 5 см. Отсюда следует, что толщина стенок куба равна (а — b)/2 = (6 – 5)/2 = 0,5 см.
[highlight background=»blue» color=»»]Задача № 9 (олимпиадный уровень). [/su_highlight] Масса пробирки с водой составляет 50 г. Масса этой же пробирки, заполненной водой, но с куском металла в ней массой 12 г составляет 60,5 г. Определите плотность металла, помещенного в пробирку.
ОТВЕТ: 8000 кг/м3
РЕШЕНИЕ: Если бы часть воды из пробирки не вылилась, то в этом случае общая масса пробирки, воды и куска металла в ней была бы равна 50 г + 12 г = 62 г. По условию задачи масса воды в пробирке с куском металла в ней равна 60,5 г. Следовательно, масса воды, вытесненной металлом, равна 1,5 г, т. е. составляет 1/8 массы куска металла. Таким образом, плотность металла в 8 раз больше плотности воды.
Задачи на плотность, массу и объем с решением. Таблица плотности веществ.
Справочный материал для «Задачи на плотность, массу и объем«
Как, зная только массу, рассчитать плотность?
- Если объем тела (вещества) неизвестен или не задан явно в условиях задачи, то попытайтесь его измерить, вычислить или узнать, используя косвенные (дополнительные) данные.
- Если вещество сыпучее или жидкое, то оно, как правило, находится в емкости, которая обычно имеет стандартный объем. Так, например, объем бочки обычно равен 200 литров, объем ведра – 10 литров, объем стакана – 200 миллилитров (0,2 литра), объем столовой ложки – 20 мл, объем чайной – 5 мл. Об объеме трехлитровых и литровых банок нетрудно догадаться из их названия.
- Если жидкость занимает не всю емкость или емкость нестандартная, то перелейте ее в другую тару, объем которой известен.Если подходящей емкости нет, перелейте жидкость с помощью мерной кружки (банки, бутылки). В процессе вычерпывания жидкости просто посчитайте количество таких кружек и умножьте на объем мерной тары.
- Если тело имеет простую форму, то вычислите его объем, используя соответствующие геометрические формулы. Так, например, если тело имеет форму прямоугольного параллелепипеда, то его объем будет равен произведению длин его ребер. То есть: Vпар. = a • b • c, где Vпар. – объем прямоугольного параллелепипеда, а a, b, c — значения его длины, ширины и высоты (толщины), соответственно.
- Если тело имеет сложную геометрическую форму, то попробуйте (условно!) разбить его на несколько простых частей, найти объем каждой из них отдельно и затем сложить полученные значения.
- Если тело невозможно разделить на более простые фигуры (например, статуэтку), то воспользуйтесь методикой Архимеда. Опустите тело в воду и измерьте объем вытесненной жидкости. Если тело не тонет, то «утопите» его с помощью тонкой палочки (проволоки).
- Если объем вытесненной телом воды посчитать проблематично, то взвесьте вылившуюся воду, или найдите разность между начальной и оставшейся массой воды. При этом, количество килограммов воды будет равняться количеству литров, количество граммов – количеству миллилитров, а количество тонн – количеству кубометров.
Конспект урока «Задачи на плотность, массу и объем с решением».
Следующая тема: «Задачи на силу тяжести и вес тела».
7 класс
Урок решения задач по теме « Масса, объем, плотность вещества».
Тип урока: урок применения знаний.
Цель: способствовать формированию практических навыков и умений применять полученные знания в новой ситуации.
Задачи
Образовательные: 1) углубить и закрепить знания по данной теме.
2) совершенствовать вычислительные навыки и навыки самостоятельной экспериментальной работы
3) создать условия для применения знаний по изученной теме.
Развивающие:
- Развивать творческие способности при составлении задач.
- Развивать логическое мышление.
- Внести вклад в развитие коммуникативных способностей учащихся, умение пользоваться справочной таблицей плотностей.
Воспитательные:
- Продолжить формирование культуры общения и умение работать в режимах «учитель-класс», «учитель — ученик».
- Воспитание гражданских качеств у учащихся — гордость за свою родину.
- Укреплять навыки общения
Приборы и материалы: мультимедийный проектор; компьютер; презентация, составленная с помощью программы PowerPoint; тела разного объема, но равной массы; весы; разновесы; тела равного объема, но разной массы; мензурка с водой; задания на листах для экспериментов;
Технологическая карта урока.
I.Организационная часть
Приветствие, проверка готовности к уроку, эмоциональный настрой.
Прозвенел звонок весёлый
Все готовы? Всё ль готово?
Всё ль на месте? Всё ль в порядке?
Ручка, книжки и тетрадка? (Садитесь)
Все ли правильно сидят?
Все ль внимательно глядят?
Все ль готовы слушать? Молодцы.
Начинаем наш урок.
В мире много интересного,
Нам порою неизвестного.
Миру знаний нет предела.
Так скорей друзья за дело!
II. Проверка-разминка полученных раннее знаний
- Проверка ранее изученного по слайдам презентации.
- Работа на оценочном листе
Оценочный лист учащегося.
Фамилия учащегося_________________________
Задание № 1.
Посчитать сколько раз встречаются физические величины v, m, p в таблице.
|
m |
h |
a |
t |
v |
|
s |
s |
p |
m |
h |
|
h |
v |
m |
s |
s |
|
p |
a |
h |
h |
t |
|
a |
m |
s |
a |
v |
m = V = p =
Задание № 2.
Даны формулы, в них допущены ошибки. Зачеркнуть неправильные формулы.
|
P= m* V |
m = V/p |
V=a*b*c |
|
V= c* S |
m = p*V |
P= V/m |
|
V = S*a*b |
P=m /V |
V =p /m |
Задание № 3.
Необходимо в каждой фигуре записать единицы измерения данных величин.
Критерии оценки: за каждое задание-1 балл
3 балла-«5»
2балла-«4»
1 балл- «3»
p
Оценка__________________
m
v
II. Групповая работа. Оцените свой вклад в решении задачи в группе.
Самооценка_________________
III.Экспериментальные задачи.
(отметить знаком «+», как решалась задача)
1.самостоятельно_____
2. с подсказкой_____
3. с подробной инструкцией________
Отчет по задачи: 1. Тема___________________
2.Какие измерения делали________________
3. Какие физические величины рассчитывали__________________________________________________________________________________________________________________________
4.ответ_____________________________________________
III.Составление и решение задач по сообщениям.
Составить задачу из представленного сообщения, используя при этом только необходимые данные по теме. Пользуетесь таблицей плотности и решите задачу.
Класс разбивается на группы по 2 человека. Учащиеся представляют сообщения, из которого группы 1 ряда составляют задачу из первого сообщения, из второго -2 ряд, из 3 сообщения – 3 ряд. Выступающие сопровождают сообщения показом слайдов. От каждого ряда представитель даёт решение задачи на доске.
1 сообщение.
На территории наших поселков протекает многоводная и красивая речка Айгурка. Она является остатками когда то полноводной реки на дне древнего моря. Длина реки-137км и площадью водного бассейна 2 260кв.км. Истоком являются родники в балке Ягурка у с. Малые Ягуры. Устьем реки –речка Калаус. Но были годы, когда речка полностью высыхала так, что по дну можно было проехать на автомобиле. Но прошло время, и русло наполнилось водой, глубина которой достигает в среднем 2 м . Откуда же снова берется вода? В Айгурку впадают воды Большого Ставропольского канала, подпитывается она во время паводков, подземные ключи, родники, минеральные источники. Сейчас уровень вновь немного понизился. Куда же тогда уходит вода?
Она испаряется . У нас сухое и знойное лето , температура доходит до 40 градусов Цельсия.
2 сообщение.
В Забайкалье в 1772 году знаменитый путешественник Петр Симон Паласс посетил Соль –озеро. Паллас писал, что на старую соленую корку разливается родниковая вода, из которой после испарения «садится» поваренная соль прекрасными четырехугольными хрусталиками. За год нагребали с озера по 20 тыс. пудов соли. Вот и к нам она привозится вот в таких пачках. Хотя в шутку её называют «Белым ядом», мы употребляем в пищу её большими количествами. Имея в распоряжении пачку соли определить все что можно.
3 сообщение.
На территории поселка Водный залегает очень ценная порода красной глины. А это прекрасный материал для строительства. Из неё можно производить кирпич. Чтобы изготовить 1 шт. кирпича надо 5 кг. глины. Её вначале замачивают , добавляют песок, формируют параллелепипеды, обжигают в печи при высокой температуре. Затем сушат несколько часов , а потом уж он поступает на стройку. Кирпич красный .рядовой имеет размеры 250*120*88 мм. Масса 1 кирпича 3.5-3.8 кг. Марки кирпичей :М75,М100,М125 показывают сжатие .Он морозостойкий , выдерживает 35 циклов по морозостойкости по 8 часов . Водопоглощение 8 %. Масса 1 куб.м. 1700 кг. Найти плотность и массу 1 кирпича.
4 сообщение.
Вот уже 4 года как на нашу церковь воздвигли позолоченный купол. Он красив и величав особенно под утренними лучами и по вечерам на закате Солнца. Далеко виден позолоченный купол отражающий яркие лучи света .Купол делали в с. Высоцкое в храме. Он из металла ,а поверх его ,как черепицей, « одели» квадратиками из нержавеющего материала нитридтитана. Это бинарное соединение титана с азотом. Каждая пластина по 40 см в длину и ширину. Толщиной около 0, 5 мм. Площадь всей обшивки 80 кв.м. Этот материал очень дорогой ,он легкий, прочный .Не ржавеет, устойчив к окислению , жаропрочный. Нитридтитан_-это порошок коричневого цвета, при нанесении на поверхности приобретает золотистый цвет. Он используется для износостойких покрытий, для зубных протезов , для украшений ,его не отличишь от золота . Плотность 5,44 г/см 2
IV. Физкультминутка.
Устали? Давайте немножко отдохнём. Все встали, руки на пояс. Повернулись вправо, а теперь налево, руки сжали у груди, а теперь их отвели. Дотянись до потолка, сбрось усталость всю с себя.
V. Решение экспериментальных задач.
Работа в парах. На каждой парте лежит предмет, который можно встретить в каждом доме.
Какие измерения вы можете сделать и какие величины посчитать, используя знания темы
Задания будут на оценку: «5»- если вы сами составите и решите задачу.
«4»- если вам нужна небольшая подсказка.
«3» — если выполняете по готовому алгоритму.
Отчет сдаете на оценочных листах.
Задачи:
- Измерить объём мыла.
- Рассчитать плотность мыла.
- Измерить объём 1 кусочка пиленного сахара .
- рассчитать массу 1 кусочка пиленного сахара и определить плотность .
5)Измерить массу и объем губки.
6) Рассчитать плотность губки.
Подсказки
1. Объём мыла.
Сделать необходимые измерения и по формуле рассчитать объём мыла
2.Плотность мыла.
Сначала найти объём, массу взять с этикетки.
3.Рассчитать плотность
Подсказки
1. объём 1 кусочка пиленного сахара
Сделать необходимые измерения длины, ширины и высоты и по формуле рассчитать объём
2. массу определить на весах
-3. по формуле рассчитать плотность.
Подсказки
1. объём губки
Сделать необходимые измерения длины, ширины и высоты и по формуле рассчитать объём
2. массу определить на весах
-3. по формуле рассчитать плотность.
Инструкции.
1. объём мыла.
-взять линейку
-измерить длину, ширину и высоту мыла
-по формуле V= a*b*c рассчитать объём.
2.плотность мыла.
-взять линейку
-измерить длину, ширину и высоту мыла
-по формуле V= a*b*c рассчитать объём.
-значение массы взять с этикетки
— 3.по формуле p= m/V рассчитать плотность.
Инструкции.
1. объём 1 кусочка пиленного сахара
-взять линейку
-измерить длину, ширину и высоту кусочка
-по формуле V= a*b*c рассчитать объём.
2. массу найти на весах.
3. — по формуле p= m/V рассчитать плотность
Инструкции.
1. объём губки
-взять линейку
-измерить длину, ширину и высоту
-по формуле V= a*b*c рассчитать объём.
2. массу найти на весах.
3. — по формуле p= m/V рассчитать плотность
VI. Рефлексия.
Обведи свою ладонь на оценочном листе. Отметь, свою позицию ставя + или – на каждом пальчике
большой палец – мне было интересно на уроке
указательный палец –я узнал новое для себя
средний -мне было трудно выполнять задания
безымянный – мне было комфортно на уроке
мизинец – мне не понравилось
VII.домашнее задание на выбор
1.Составить задачи из «кухни» или
2. упр.8(4)
3. Повторить §21-22
VIII. Окончание урока.
Решать задачки можно вечно
Вселенная ведь бесконечна
Спасибо всем вам за урок
А главное, чтоб был он впрок!