Методическая
разработка Соловей Виктории Анатольевны, учителя начальных классов МБОУ
Пяозерская СОШ.
Разработка рассчитана на учащихся 1 –
4 классов.
Обучение
составлению задач по выражению.
Образование перешло на стандарты
второго поколения, по требованиям которых целью образования становится
общекультурное, личностное и познавательное развитие обучающихся,
обеспечивающее такую ключевую компетенцию, как умение учиться. В основе данного
умения лежат универсальные учебные действия, которые требуют специальной работы
по их формированию. Работа по составлению и решению задач в значительной
степени позволяет формировать у учащихся познавательные и регулятивные
универсальные учебные действия. Из познавательных УУД формируются логические
действия (анализ с целью выделения признаков, построение логической цепи
рассуждений), действия постановки и решения проблем (формулирование проблем).
Из регулятивных УУД формируются целеполагание (постановка учебной задачи на
основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще
неизвестно), планирование (составление плана и последовательности действий),
прогнозирование (предвосхищение результатами уровня усвоения, его временных
характеристик), контроль (в форме сличения способа действия и его результата с
заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона),
коррекция (внесение необходимых дополнений и корректив в план и способ действия
в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта), оценка
(выделение и осознание учащимися того, что уже усвоено и что еще подлежит
усвоению, осознание качества и уровня усвоения), волевая саморегуляция
(способность к мобилизации сил и энергии; способность к волевому усилию – к
выбору в ситуации мотивационного конфликта и к преодолению препятствий).
Обучаясь работе над задачей, ученик
учится решать любую жизненную задачу, т.к. при решении и математической, и
жизненной задачи он проходит те же этапы.
Обучение составлению задач по выражению
очень важно для обучения решению задач. Обучаясь составлять задачи, ученик
более глубоко осознает установленные связи между величинами, учится
представлять себе связь между числовыми данными и реальными объектами,
переносить математические объекты на объекты реального мира. Это кропотливая и
сложная работа, в ходе которой учитель развивает у обучающихся важное умение –
умение решать задачи.
Этапы обучения составлению задач по выражению.
1. Подготовительный этап – обучение составлению задач
по выражениям, включающим одно действие.
На данном этапе перед нами стоит цель обучить составлению
задач по выражениям, включающим одно действие. Чтобы обучающиеся осознали, что
одним и тем же арифметическим действием можно решить разные виды задач,
предлагаются следующие задачи:
1.
решающиеся действием сложения (задача разбирается
устно всем классом, решения записываются на доске в столбики)
«Девочка вымыла 25 глубоких тарелок и 16 мелких. Сколько
всего тарелок вымыла девочка?»
«Один дом построили за 3 недели, а на строительство
второго дома затратили на 2 недели больше. Сколько недель затратили на
строительство второго дома?»
2.
решающиеся действием вычитания
«У Миши было 7 рублей. Он купил тетрадь за 4 рубля. Сколько
денег осталось у Миши?»
«Мальчики слепили из пластилина 4 медведя и несколько
слонов. Всего они слепили 7 животных. Сколько слонов слепили мальчики?»
3.
решающиеся действием умножения
«У бабушки жили кролики в трех клетках, по 2 кролика в
каждой. Сколько кроликов жило у бабушки?»
«Учитель задумал число, которое при делении на 3 дает число
2. Какое число задумал учитель?»
«За каникулы один ученик прочитал 2 книги, а второй ученик
— в 2 раза больше. Сколько книг прочитал за каникулы второй ученик?»
4.
решающиеся действием деления
«Двум классам подарили 10 скакалок, каждому поровну.
Сколько скакалок подарили каждому классу?»
«В магазин привезли 10
кг яблок, а груш – в два раза меньше. Сколько кг груш привезли в магазин?»
«На конкурсе самодеятельности выступили 10 чтецов и 2
певца. Во сколько раз больше выступило чтецов, чем певцов?»
После решения всех задач необходимо сделать вывод о том,
что одним и тем же выражением можно записать решения различных задач. Для этого
предлагается посмотреть на записи в столбиках и подумать, что можно сказать о
записях в каждом столбике, какие задачи решались.
Следующий шаг – составление всевозможных задач по одному
выражению.
Чтобы облегчить поиск сюжета, на доску вывешивается таблица
с перечнем глаголов, которая была составлена совместно с учащимися в ходе
беседы о том, какие действия можно совершать с игрушками, покупками, книгами,
тканями и т.д.
|
Подарили |
Вылепили |
Покрасили |
|
Заплатили |
Отрезали |
Погрузили |
|
Убрали |
Вырастили |
Прочитали |
|
Начертили |
Принесли |
Разложили |
|
Полили |
Уехали |
Привезли |
Так же следует отметить, что сюжет задачи, а,
следовательно, и слова, обозначающие действия, обучающиеся могут придумать
сами.
Для того чтобы добиться результативности в работе,
необходимо предусмотреть при обучении составлению текстовых задач следующие этапы.
 |
Поэтому вынесем на доску готовый алгоритм составления
задачи:
1) придумаю сюжет задачи
2.назову объекты, о которых будет говориться в задаче
3.дам количественную характеристику объектам
4.сформулирую требование задачи
5.смоделирую текст задачи.
На доске записывается выражение а + в. Дается задание
придумать как можно больше задач, которые можно решить с помощью данного
выражения. Далее идет обсуждение придуманных задач.
Такая же работа проводится с выражениями а – в, а * в, а :
в.
2. Обучение составлению задач по выражениям,
включающим два действия.
Работа проводится в несколько этапов.
1, 2, 3, 4 этапы – фронтальная работа.
5 этап – групповая работа.
6 этап – индивидуальная работа.
1 этап – составление задачи по
образцу учителя.
Предлагается решить задачу «В книжном шкафу на трех полках
стоит по 10 книг, а на четвертой полке 5 книг. Сколько книг в шкафу?»
-О чем говорится в задаче? (О книгах.)
-Зная, что на трех полках по 10 книг, что можно найти?
(Сколько всего книг на трех полках.)
-Зная, сколько всего книг на трех полках и сколько книг на
четвертой полке, что можно найти? (Сколько всего книг в шкафу.)
-Запишем решение в виде выражения.
На доске появляется запись 10*3+5
Следующий шаг – объяснение учителем, как он будет
составлять задачу.
Опять используется таблица со словами-подсказками.
-Посмотрите внимательно на выражение. Какое действие
выполняем первым? (Действие умножения)
-По 10 взяли три раза.
-В решенной задаче назовите объект, к которому относится
число 3? (Количество полок, на которых было по 10 книг).
-В решенной задаче назовите объект, к которому относится
число 10? (Число книг на каждой из трех полок).
-Что обозначает число 5? (Отдельное число книг на четвертой
полке).
-Таким образом, было книг по 10 три раза да еще 5.
-Придумаем задачу с такими же количественными
характеристиками.
1. Придумаю сюжет задачи: привоз в магазин.
2. Выберу объекты: пачки с печеньем.
3.Дам объекту количественную характеристику: по 10 три раза
– по 10 пачек печенья в трех коробках, да еще 5 пачек отдельно.
4.Сформулирую требование задачи: сколько пачек печенья
привезли в магазин?
5.Смоделирую текст задачи: «В магазин привезли три коробки
с печеньем по 10 пачек в каждой коробке, да еще 5 пачек отдельно. Сколько пачек
печенья привезли в магазин?»
Текст задачи появляется на доске. Предлагается разобрать
задачу, чтоб убедиться, будет ли предложенное выражение являться решением
составленной задачи. После решения задачи подводится итог, что учитель составил
задачу по предложенному выражению верно.
Следующий шаг – составление учащимися аналогичных задач по
образцу, данному учителем, но предлагается изменить числовые данные.
Предлагается выражение 8*4+6. [Приложение № 2].
2 этап — самостоятельное
составление аналогичной задачи по выражению предварительно решенной задачи.
На этом этапе предлагаются две задачи: в записи решения
первой содержится действие умножения, в записи решения второй – действие
деления.
Задача 1: «Девочки посадили на клумбы 6 астр, 4 мака, а
ромашек в 2 раза больше, чем астр и маков вместе. Сколько ромашек посадили
девочки на клумбы?»
-О чем говорится в задаче?
-Что сказано о каждом виде цветов?
-Что нужно найти в задаче?
-Можем ли мы сразу ответить на вопрос задачи? Почему?
-Узнав, сколько астр и маков вместе, можем ли мы найти,
сколько ромашек посадили?
-Составьте словесную краткую запись:
 |
А. – 6 шт.
М. – 4 шт.
Р. — ?, в 2 раза больше, чем —-
-Решите задачу, записав решение в виде выражения.
На доске появляется выражение вида (6+4)*2.
Вывод: в данном выражении одну количественную
характеристику сложили со второй количественной характеристикой и увеличили в
два раза.
Следующее, что предстоит сделать, это составить задачу по
этому же выражению.
-Сколько групп объектов должно быть в задаче? (три)
-Что известно о количестве объектов первой группы? (их 6)
-Что сказано о количестве объектов второй группы? (их 4)
-А что можно будет сказать про количество объектов третьей
группы? (их в два раза больше, чем первых и вторых вместе)
-Составьте аналогичную задачу по этому же выражению,
подобрав объекты сами. Можно сюжет изменить [Приложение № 2].
Задача 2: «В школьном концерте выступили 8 чтецов, певцов –
в 2 раза меньше, а танцоров – на 3 больше, чем певцов. Сколько танцоров
выступило в школьном концерте?»
-О чем говорится в задаче?
-Кто выступал в концерте?
-Что сказано о чтецах?
-Что сказано о певцах? Можем ли мы найти, сколько их было?
Как?
-Что сказано о танцорах? Можем ли мы узнать, сколько их
было? Как?
-Ответили мы на вопрос задачи?
-Составьте краткую запись.
Чтецы-8
чел.
Певцы-?, в 2 раза меньше, чем
Танцоры-?,
на 3 больше, чем
— Решите задачу, записав решение в виде выражения.
На доске появляется запись 8:2+3.
Вывод: одну количественную характеристику уменьшили в 2
раза, тем самым нашли вторую количественную характеристику. Затем ко второй
количественной характеристике прибавили еще 3, тем самым нашли третью (искомую)
характеристику.
Предлагается составить аналогичную задачу.
-Сколько групп объектов должно быть в вашей задаче? (три)
-Что известно о количестве представителей первой группы
объектов? (их 
-Что можете сказать о количестве представителей второй
группы объектов? (мы не знаем сколько их, но знаем, что их в 2 раза меньше, чем
первых)
-Что можете сказать о количестве представителей третьей
группы? (не знаем, сколько их, но знаем, что их на 3 больше, чем вторых)
-Составьте аналогичную задачу по этому же выражению,
подобрав другие объекты. Сюжет можно изменить [Приложение № 2].
3 этап – составление задач с
описанием новой ситуации.
На данном этапе обучающиеся должны научиться составлять
задачи с описанием иной ситуации сначала по образцу учителя, а затем
самостоятельно. Поэтому здесь можно выделить два шага.
1 шаг – составление задач по образцу задачи учителя.
Решается задача: «Два мальчика разделили подаренные им 80
рублей поровну. Один из мальчиков истратил 15 рублей. Сколько денег у него
осталось?»
-О ком говорится в задаче?
-Что сказано про мальчиков?
-Как разделили деньги мальчики?
-Можем сразу ответить на вопрос задачи? Почему?
-Можно узнать, сколько было денег у каждого мальчика?
-Составим краткую запись в виде чертежа.
1 м.
2 м.
? 15 руб.
-Что найдем сначала? Каким действием?
-Теперь можно ответить на вопрос задачи? Каким действием?
Задача решается, решение записывается в виде выражения
80:2-15
Делается вывод: определенное число группы объектов
разделили на две равные части, и из одной части сняли определенное их
количество.
Теперь учитель составляет по этому выражению задачу другого
вида и объясняет учащимся, как он это делает.
-Какое действие в данном выражении выполняется первым?
(действие деления)
-Действие деления можно связать:
1) с разбиением множества на равнозначные подмножества:
на равные части — что мы и делали в решенной задаче;
по содержанию – каждый ученик вырезал 4 снежинки, а всего они
вырезали 16 снежинок. Сколько учеников вырезали снежинки? 16:4=4 (уч.)
2) с уменьшением числа в несколько раз:
например, кроликов 20, а курочек в два раза меньше; сколько
курочек? 20:2=10 (к.)
или, у Васи 20 марок, а у Ромы в два раза меньше, сколько у
Ромы? 20:2=10.
Таким образом, в первом случае мы имеем дело с разными
объектами, а во втором случае – с одинаковыми объектами.
3) с кратным сравнением. Но
этот случай мы не рассматриваем, т.к. ученику трудно составить задачу в два
действия, где встречается кратное сравнение.
Так как перед нами стоит цель составить иную задачу по
данному выражению, обратимся к случаю, в котором необходимо число уменьшить в
несколько раз.
Итак, количество каких-то объектов уменьшили в несколько
раз, получив новую группу объектов, которую еще уменьшили на несколько единиц.
1. придумаю сюжет: покупка мебели в школу.
2. выберу объекты: парты и стулья.
3. дам количественную характеристику: стульев – 80.
Количество парт «связываем» с выражением. Неизвестно, но можно найти: 80 : 2.
Далее в выражении выполняется действие вычитания, значит, количество парт
уменьшилось на 15.
4. сформулирую требование задачи: сколько парт из
привезенных осталось?
5. смоделирую текст задачи: «В школу привезли 80 стульев, а
парт – в 2 раза меньше. 15 парт отдали в музыкальную школу. Сколько парт из
привезенных осталось в школе?»
Следует сравнить два вида задач, тексты которых написаны на
доске.
|
«Два мальчика разделили подаренные им 80 рублей поровну. |
«В школу привезли 80 стульев, а парт – в 2 раза меньше. |
|
Объект Действием Из |
Объект Действием Из |
-Глядя на выражение, с помощью которого записано решение
этих двух задач, и судя по сравнению содержания этих задач, к какому выводу
можно прийти? (с помощью одного и того же выражения записано решение двух
совершенно разных задач)
Далее детям предлагается составить задачу, аналогичную той,
которая составлена учителем (Приложение № 2).
2 шаг – самостоятельное составление задачи другого вида по
выражению ранее решенной задачи.
Всем классом разбирается задача: «У Мити 3 игрушечных
динозаврика, у Саши – в 2 раза больше, чем у Мити, а у Славы – на 4 динозаврика
больше, чем у Саши. Сколько динозавриков у Саши?»
В итоге получается выражение 3*2+4.
-Что обозначает действие умножения в этой задаче?
(количество динозавриков Мити увеличили в два раза)
-Что означает действие умножения в высказывании «карандаши
разложили в 2 коробки по 3 штуки»? (по 3 взяли два раза)
-Попробуйте составить задачу, в которой какие-либо 3
объекта возьмут два раза, да еще добавят 4 такие же объекта [Приложение № 2].
4 этап – составление памятки.
На данном этапе необходимо составить алгоритм, которым
смогут пользоваться учащиеся при составлении задач по выражению.
-С чего начинаем, когда нам предложено то или иное
выражение? (смотрим, какие действия в этом выражении, какое действие
выполняется первым, вторым)
-Вспомним, что мы находим действием умножения (сумму
одинаковых слагаемых, либо увеличиваем число в несколько раз).
-Вспомним, что мы находим действием деления (деление на
равные части, деление по содержанию, уменьшение числа в несколько раз).
-Теперь необходимо выбрать, что мы будем делать с будущими
объектами, используя данное действие.
-Можно приступить непосредственно к придумыванию задачи?
(да, можно)
-Что теперь нам необходимо придумать? (сюжет задачи)
-Далее что делаем? (придумываем объекты)
-Как теперь связать объекты с выражением? (подумать, какой
объект связать с той или иной числовой данной)
-Условие задачи практически готово, чего еще не хватает в будущей
задаче? (требования)
-Составив требование, что нужно сделать? (сформулировать
текст задачи)
-Сформулируем памятку в виде пунктов плана:
1. Посмотрю на действие, которое выполняется первым, и
подумаю, что я могу найти этим действием.
2. Придумаю сюжет задачи.
3. Придумаю объекты задачи.
4. Свяжу объекты с числовыми данными выражения.
5. Составлю требование задачи.
6. Сформулирую текст задачи.
Учащиеся готовят для себя памятки в виде карточек, чтобы
иметь возможность использовать их в дальнейшей работе.
5 этап – составление задач в
парах.
1. Первый ученик решает задачу, составляя выражение. Второй
ученик составляет аналогичную задачу. Затем меняются ролями [Приложение № 3].
Задача 1: «Мама сварила 33
кг варенья. 5 кг варенья она налила в одну банку, а остальное – в 7 банок
поровну. Сколько килограммов варенья она налила в каждую банку?»
Задача 2: «Засолили 89
кг огурцов, 65 кг поместили в бочку, а остальные разложили поровну в 8 банок.
Сколько килограммов огурцов положили в каждую банку?»
2. Первый ученик решает задачу, составляя выражение. Второй
ученик составляет по этому выражению задачу с описанием новой ситуации. Затем
меняются ролями [Приложение № 3].
Задача 1: «18 учеников сели по 2 ученика за парту. Еще 4
парты остались свободными. Сколько всего парт?»
Задача 2: «20 яблок разложили по 5 яблок на тарелки. Еще 5
тарелок остались пустыми. Сколько всего тарелок?»
6 этап – индивидуальная работа.
Каждому учащемуся предлагается решить задачу, составив
выражение. А затем дается задание составить задачу по этому выражению, но с
описанием новой ситуации. Задачи даются по вариантам.
Задача 1: «В школьный хор из первых классов взяли 9
учеников, из вторых классов – в 2 раза больше, чем из первых классов, а из
третьих – на 3 ученика меньше, чем из вторых классов. Сколько учеников взяли в
школьный хор из третьих классов?»
Задача 2: «На молочной ферме работало 8 школьников, в поле
– в 4 раза больше, чем на ферме, а в саду – на 10 школьников меньше, чем в
поле. Сколько школьников работало в саду?»
Чтобы составить задачу, которая приведёт к этим выражениям, например, с двумя неизвестными, нужно сначала поиграться с числами.
Берём две машины. Одна движется со скоростью 60 км/час, а вторая на 20 быстрее 80 км/час. У этих скоростей оптимальный общий множитель 48. Увеличиваем его в 10 раз получится 480 км.
Первой машине потребуется 8 часов, для преодоления этого расстояния, а второй 6 на 2 часа меньше. 480 км — это известное расстояние. Неизвестные величины — это скорость и время.
Напускаем туману. Определяемся, что скорость 1-й машины на 20 км/час меньше второй машины. Но вторая выехала на 2 часа позже и догнала первую на расстоянии 480 км. Задача готова. Нужно хитро задать вопрос. Например: Через какое время 2-я машина будет на расстоянии в 100 км от первой после из встречи.
Чтобы решить такую задачу потребуется составлять выражение. Принимать за «х» скорость первой или второй машины до встречи. За «у» время первой или второй машины также до встречи. Или обходиться одним «х», а можно и просто обойтись числами. Но это не для составителя. Составитель оперирует известными ему числами, а «решала» составляет выражения.
Конечно это интересно. Составить хитрую математическую задачку, и чтобы её не быстро решили. А выдёргивать с интернета любой может. Я составляю сама. Бывает до взрыва мозга, а не такую легкотню, как написала выше. Например вот эта: про курагу, чернослив и инжир.
На чтение 10 мин Просмотров 16 Опубликовано 8 апреля 2023 Обновлено 8 апреля 2023
Содержание
- Образцы оформления задачи
- Задачи в 2 и 3 действия
- Задачи с составлением таблиц по из условию:
- I тип:
- Задача (условие, вопрос, схема, выражение, ответ). 1-й класс
- Схемы к задачам по математике 2 класс
- Задачи на нахождение суммы
- Задачи на увеличение уменьшение числа на несколько единиц
- Задачи на нахождение неизвестного слагаемого
- Задачи на нахождение остатка
- Задачи на нахождение неизвестного вычитаемого и слагаемого
- Задачи на разностное сравнение
- Задачи с косвенными вопросами
- Составные задачи на нахождение суммы
- Составные задачи на нахождение остатка
- Составные задачи на нахождение слагаемого и вычитаемого
- Составные задачи на нахождение третьего слагаемого
- Составные задачи на нахождение суммы
- Составные задачи на нахождение уменьшаемого
Образцы оформления задачи
В разделе «Задачи» мы рассмотрели несколько видов задач. Теперь поучимся оформлять решения к ним.
В вопросе задач такого типа всегда есть «Сколько всего?»
На школьном участке ребята посадили 7 лип и 4 клёна.
Сколько всего деревьев посадили ребята?
2. Задачи на нахождение остатка
В вопросе «Сколько . осталось?»
Мама с Юлей посадили 7 кустов смородины. Затем они полили 4 куста.
Сколько кустов смородины осталось полить?
В условии «на . больше»
Папа с Володей собирали грибы. Папа нашёл 8 грибов, а Володя на 3 гриба больше.
Сколько грибов нашёл Володя?
В условии «на . меньше»
У Ани было 10 рублей, а у Оли на 2 рубля меньше.
Сколько денег было у Оли?
4. Задачи на разностное сравнение
Краски стоят 15 рублей, а альбом 8 рублей.
На сколько рублей краски дороже альбома?
Дыня весит 3 кг, а арбуз 7 кг.
На сколько кг дыня легче арбуза?
5. Задачи на нахождение неизвестного слагаемого
В вопросе «Сколько добавили?»
У Саши было 4 карандаша. Когда ему купили еще несколько карандашей, у него их стало 9.
Сколько карандашей купили Саше?
6. Задачи на нахождение неизвестного вычитаемого
В вопросе «Сколько уехало?»
«Сколько человек вышло?»
В гараже было 9 машин. Когда несколько машин уехало, в гараже осталось 5 машин.
Сколько машин уехало?
7. Задачи на нахождение неизвестного уменьшаемого
В условии «Убрали. Осталось. «
В вопросе «Сколько было сначала?»
После того, как Дима отдал 2 свои машинки младшему брату, у него осталось 6 машинок.
Сколько машинок было у Димы сначала?
Задачи в 2 и 3 действия
Бабушка испекла пончики и разложила их по тарелкам. На первую тарелку она положила 5 пончиков, а на вторую на вторую на 2 пончика меньше.
Сколько всего пончиков испекла бабушка?
В классе два маленьких аквариума. В первом аквариуме 4 рыбки, а во втором — на 2 рыбки больше.
Сколько рыбок в двух аквариумах?
У Тани было 10 тетрадей. Она использовала 4 тетради.
На сколько больше тетрадей осталось, чем Таня использовала?
У Юры было 12 счетных палочек. Для решения примеров он использовал сначала 3, а потом еще 4 палочки.
Сколько палочек у него осталось?
У Вани было 20 рублей. На покупку карандаша и ручки он истратил 6 и 8 рублей.
Сколько рублей осталось у Вани?
Задачи с составлением таблиц по из условию:
I тип:
На 3 одинаковые шторы израсходовали 18 м ткани. Сколько таких штор можно сшить из 30 м такой же ткани?
В двух одинаковых пакетах 4 кг муки. Сколько килограммов муки в пяти таких пакетах?
Задачи с составлением рисунка по условию:
Два года назад Юле было 10 лет. Сколько лет будет Юле через 6 лет?
Поделись с друзьями в социальных сетях:
Источник
Задача (условие, вопрос, схема, выражение, ответ). 1-й класс
- Закрепление навыков устного счёта в пределах 10.
- Повторить составление выражений по рисункам, соотношение между целым и его частями.
- Уточнить термины, связанные с понятием «задача»: условие, вопрос, выражение, решение, ответ.
- Научить делать краткую запись в виде схем, познакомить с записью решения в тетради.
- Учить составлять задачи по схемам и числовым выражениям.
- Развивать мышление, речь, творческие способности.
- наглядность к устному счёту: ромашки, поезд, зайчик, Великий Математик;
- иллюстрация к задаче;
- плакаты: условие, вопрос, схема, выражение, решение, ответ;
- схемы к задачам;
- плакат (проверка № 5 с. 45).
— Ребята, сегодня на уроке мы отправляемся с вами путешествовать в страну Математики и нас будет сопровождать Великий Математик. Математика – это точная наука, требующая хороших знаний, чёткого выполнения всех арифметических действий.
— Какие действия мы с вами уже знаем? (Сложение и вычитание.)
— Во 2 классе мы познакомимся с умножением и делением.
— Сегодня на уроке мы будем заниматься наблюдениями, открывать математические закономерности, изучать новый материал.
1) Путешествовать мы с вами отправляемся на поезде, но прежде, чем наш поезд тронется, мы должны получить билеты. Для этого разделимся на команды и поиграем в игру «Кто быстрее?»
(Учащиеся выходят к доске и дописывают нужные числа.)
2) А теперь надо узнать № поезда. Для этого решим цепочку примеров:
Проверка (у каждого учащегося цифры, ответ показывает каждый с места).
(На доске картинка с зайчиком).
— Зайчик тоже хочет отправиться с нами путешествовать, но он не знает номер поезда, ему достался трудный пример. Он записан под цепочкой.
(Учащиеся записывают пример в тетради и решают.)
— Что вы заметили? (В примере выполнены те же действия, что и в цепочке. Значит ответ будет такой же 9.)
Значит Зайка едет в нашем поезде – берём его с собой.
Наш поезд отправился, давайте сосчитаем:
— Сколько пассажиров в каждом вагоне?
| 9-6 | 3 | 4+5 | 9 | 8-4 | 4 |
| 3+3 | 6 | 7-5 | 2 | 3+4 | 7 |
— Запишите их в порядке возрастания и вы отгадаете слово.
(На доске все картинки перемешаны, выходит ученик и располагает их в порядке возрастания.)
— Какое слово получилось? (Дети отвечают хором.)
IV. Знакомство с новым материалом.
Тема сегодняшнего урока: Задача.
Наш поезд делает I остановку в лесу. Рассмотрите иллюстрацию. Составьте задачу про детей.
«Мальчик и девочка пошли в лес за грибами. Мальчик нашёл 2 гриба, а девочка 4.Сколько всего грибов нашли дети?»
— Правильно. Без чего нет задачи? (Без вопроса.)
— В задаче всегда о чём-то спрашивается, без вопроса нет задачи. Это нужно хорошо понять и запомнить.
— Задачу можно разбить на 2 части:
- Условие – то, что известно.
- Вопрос – то, что неизвестно.
(На доске постепенно открываются плакаты: условие, вопрос, схема, выражение, решение, ответ.)
— Давайте повторим условие нашей задачи, вопрос.
— А теперь запишем в тетради: Задача.
— Ниже запишите выражение: 4 + 2.
— Найдите его значение: 4 + 2 = 6(гр.)
— Полученное равенство называют решением задачи, а значение выражения 6 грибов – ответом задачи.
Ответ: 6 грибов. (На доске записан образец записи.)
— Разобраться в этом помогает рисунок, но если числа большие то делать рисунок неудобно – слишком много предметов надо рисовать. На помощь приходит схема-отрезок, разбитый на части. Разбивая отрезок на части, мы получаем те же самые соотношения между частью и целым, что и при разбиении совокупностей предметов.
— Какой мы делаем вывод? (Наглядно представить содержание задачи можно сопоставив целое всему отрезку, а части – частям отрезка.)
— Что обозначает весь отрезок? (Число грибов, собранных детьми.)
— Что такое части? (Части отрезка.)
— Что обозначают части отрезка? (Грибы, собранные мальчиком и девочкой.)
— Что показывает знак вопроса? (Находят целое.)
— Каким действием решаем задачу? (Сложением.)
1) Следующая остановка нашего поезда «Поиграй-ка».
— А сейчас мы с вами немного поиграем.
— Великий Математик прислал конверты с задачами.
— Каждой группе нужно определить, что относится к условию, вопросу, найти схему, записать выражение, решение, назвать ответ.
А) Условие. Во дворе играли 6 ребят. Двое ушли домой.
Вопрос. Сколько ребят осталось во дворе?
Б) Условие. В хоре пело 4 мальчика и 6 девочек.
Вопрос. Сколько детей пело в хоре?
В) Условие. Из клетки улетело сначала 2 попугая, а потом ещё 3.
Вопрос. Сколько попугаев улетело из клетки?
2) Наш поезд продолжает путешествие.
— Следующая остановка: «Объясни-ка».
— Откройте учебник с. 44 урок 23 № 2.
— Что нужно сделать? (Соотнести записи в рамках с соответствующими терминами.)
— Назовите условие, вопрос, выражение, решение.
— Что обозначает весь отрезок? (Число конфет у девочки.)
— Его части? (Число конфет, которые она подарила и число конфет, которые у неё остались.)
— Почему задача решается вычитанием? (Ищем части.)
— Как найти часть? (Из целого вычитаем другую часть.)
3) Перейдём к №3. Составьте задачу по рисунку.
На столе лежали яблоки в 2-х вазах. В 1 вазе – 5 яблок, во 2 – 2 яблока.
— Сколько всего яблок лежало в двух вазах?
— Назовите условие, вопрос, выражение, решение.
— Что обозначает весь отрезок? (Все яблоки, лежащие на 1 и 2 вазе.)
— Его части? (1 ваза с яблоками, 2 – с яблоками.)
— Почему задача решается сложением? (Находим целое.)
4) Путешествие наше продолжается, но нам надо забрать багаж в камере хранения ( №5).
Расшифруем записи – код ячеек.
— Что нужно выполнить? (Составить выражение с заданным числовым значением и дорисовать картинки.) Выполните самостоятельно.
— Наше путешествие подходит к концу.
— И в последнем задании Великий Математик зашифровал слово.
— Если вы правильно выполните действие и сосчитаете, то узнаете слово (умница).
— Великий Математик считает, что вы все умницы, так как хорошо работали на уроке и правильно отвечали на все вопросы, и выполнили все задания.
— Что нового узнали, чем занимались на уроке?
Источник
Схемы к задачам по математике 2 класс
В этой ветке форума вы найдете основные типы задач для второго класса и схемы к ним. Теперь требования в начальной школе отличаются от тех требований, по которым учили нас в свое время. Раньше учили лишь записывать краткую запись, учителю важно было правильное решение и ответ. Теперь же обязательно требуется схема к задаче в виде одного или нескольких отрезков. На отрезках указываются данные и неизвестное.
Решение задачи у каждого ученика было по 3 ручки и 2 карандаша смотрите здесь
Задачи на нахождение суммы
У Сони было 4 синих карандаша и 3 коричневых. Сколько было всего карандашей у Сони?
Задачи на увеличение уменьшение числа на несколько единиц
Ване 8 лет, а его сестре – на 8 лет больше. Сколько лет сестре?
Задачи на нахождение неизвестного слагаемого
У кошки было 10 котят. 2 из них белого цвета, остальные — серого. Сколько серых котят было у кошки?
Задачи на нахождение остатка
.
У Вероники было 10 рублей. Она купила ручку за 8 рублей. Сколько денег осталось у Вероники?
Задачи на нахождение неизвестного вычитаемого и слагаемого
У Вики было 9 конфет. Когда несколько конфет Вика отдала друзьям, у нее осталось — 6. Сколько конфет подарила Вика?
Задачи на разностное сравнение
У Марины было 8 тетрадей, а у Маши — 5. На сколько больше тетрадей у Марины, чем у Маши?
Задачи с косвенными вопросами
Мама купила 7 кг вишни. что на 2 кг меньше, чем облепихи. Сколько кг облепихи купила мама?
Составные задачи на нахождение суммы
Хозяйка купила 3 кг яблок, а груш на 2 кг больше. Сколько всего фруктов купила хозяйка?
Составные задачи на нахождение остатка
Пете задали читать на лето 3 книги зарубежной литературы и 5 книг отечественной. После прочтения 6 книг, Пете осталось читать еще несколько. Cколько книг осталось прочитать Пете?
Составные задачи на нахождение слагаемого и вычитаемого
У кошки было 5 белых котят и 4 дымчатых. Когда несколько котят отдали, то их осталось 6. Сколько котят отдали?
Составные задачи на нахождение третьего слагаемого
Три друга – Миша, Саша и Ваня — получили за четверть 60 пятерок. Миша получил 10 пятерок, Саша – 20. Сколько пятерок получил Ваня?
Составные задачи на нахождение суммы
У Василисы 6 карамелек, шоколадных конфет на 4 меньше, мятных подушечек на 2 больше, чем шоколадных конфет. Сколько мятных подушечек у Василисы?
Составные задачи на нахождение уменьшаемого
Из пенала Витя взял 3 карандаша и 2 ручки. Сколько школьных принадлежностей в пенале было сначала, если в ней осталось 3 фломастера?
спасибо за схемы. но есть еще правила к схемам, а как они пишутся?
adoksana69, правил для составления схем нигде не видел. Нужно знать как, к каждому типу задач составляется схема. Ребенок справляется с заданием с помощью выработка навыка.
Источник
Умение решать уравнения необходимо для того, чтобы решать какие-то практические задачи по математике, физике, механике, экономике и другим предметам.
Пример:
в одном баке воды было в (4) раза больше, чем в другом. Из первого бака перелили в другой (36) литров и воды в баках стало поровну. Сколько литров воды было в каждом баке?
Решение:
сначала введём переменную, с помощью которой обозначим неизвестную нам величину, которую необходимо найти по условию задачи.
Пусть (x) л — количество воды, которое было до переливания во втором баке.
Тогда в первом баке её было (4x) л.
После переливания в первом баке осталось ((4x) (– 36)) л воды, а во втором стало ((x + 36)) л.
По условию задачи известно, что после переливания в обоих баках воды стало поровну. Составим уравнение:
(4x) (– 36 = x + 36).
Эту часть рассуждений при решении задач называют составлением математической модели.
На этом этапе текст задачи переводится с обычного языка на математический язык.
Математической моделью является составленное уравнение.
Затем начинается второй этап, называемый работой с математической моделью.
Здесь решается составленное уравнение:
4x−36=x+36;4x−x=36+36;3x=72;x=24.
Решив уравнение, переходим к третьему этапу — ответу на вопрос задачи.
Решив уравнение, получили (x=24), а за (x) принято количество воды в литрах, которое было до переливания во втором баке.
Значит, во втором баке было (24) л воды. По условию задачи в первом баке было в (4) раза больше воды, чем во втором. Значит, в первом баке было:
(24·4=96) (л).
Ответ: в одном баке было (24) л воды, а в другом баке было (96) л воды.
Таким образом, в ходе решения было выделено три этапа математического моделирования:
1) составление математической модели (составление уравнения по условию задачи);
2) работа с математической моделью (решение уравнения);
3) ответ на вопрос задачи.
Для составления математической модели нужно провести анализ задачи, результаты которого можно оформить в виде таблицы, схемы, рисунка, краткой записи.
- Главная
- Справочники
- Справочник по математике для начальной школы
- Задачи
- Образцы оформления задачи
В разделе «Задачи» мы рассмотрели несколько видов задач. Теперь поучимся оформлять решения к ним.
1. Задачи на нахождение суммы
В вопросе задач такого типа всегда есть «Сколько всего?»
На школьном участке ребята посадили 7 лип и 4 клёна.
Сколько всего деревьев посадили ребята?
2. Задачи на нахождение остатка
В вопросе «Сколько … осталось?»
Мама с Юлей посадили 7 кустов смородины. Затем они полили 4 куста.
Сколько кустов смородины осталось полить?
3. Задачи на увеличение или уменьшение числа на несколько единиц
В условии «на … больше»
Папа с Володей собирали грибы. Папа нашёл 8 грибов, а Володя на 3 гриба больше.
Сколько грибов нашёл Володя?
В условии «на … меньше»
У Ани было 10 рублей, а у Оли на 2 рубля меньше.
Сколько денег было у Оли?
4. Задачи на разностное сравнение
В вопросе «На сколько больше…?»
Краски стоят 15 рублей, а альбом 8 рублей.
На сколько рублей краски дороже альбома?
«На сколько меньше…?»
Дыня весит 3 кг, а арбуз 7 кг.
На сколько кг дыня легче арбуза?
5. Задачи на нахождение неизвестного слагаемого
В условии «Было…Стало…»
В вопросе «Сколько добавили?»
У Саши было 4 карандаша. Когда ему купили еще несколько карандашей, у него их стало 9.
Сколько карандашей купили Саше?
6. Задачи на нахождение неизвестного вычитаемого
В условии «Было… Осталось…»
В вопросе «Сколько уехало?»
«Сколько человек вышло?»
В гараже было 9 машин. Когда несколько машин уехало, в гараже осталось 5 машин.
Сколько машин уехало?
7. Задачи на нахождение неизвестного уменьшаемого
В условии «Убрали… Осталось…»
В вопросе «Сколько было сначала?»
После того, как Дима отдал 2 свои машинки младшему брату, у него осталось 6 машинок.
Сколько машинок было у Димы сначала?
Задачи в 2 и 3 действия
Первый вид
Бабушка испекла пончики и разложила их по тарелкам. На первую тарелку она положила 5 пончиков, а на вторую на вторую на 2 пончика меньше.
Сколько всего пончиков испекла бабушка?
Второй вид
В классе два маленьких аквариума. В первом аквариуме 4 рыбки, а во втором — на 2 рыбки больше.
Сколько рыбок в двух аквариумах?
Третий вид
У Тани было 10 тетрадей. Она использовала 4 тетради.
На сколько больше тетрадей осталось, чем Таня использовала?
Четвёртый вид
У Юры было 12 счетных палочек. Для решения примеров он использовал сначала 3, а потом еще 4 палочки.
Сколько палочек у него осталось?
или
У Вани было 20 рублей. На покупку карандаша и ручки он истратил 6 и 8 рублей.
Сколько рублей осталось у Вани?
Задачи с составлением таблиц по из условию:
I тип:
На 3 одинаковые шторы израсходовали 18 м ткани. Сколько таких штор можно сшить из 30 м такой же ткани?
II тип:
В двух одинаковых пакетах 4 кг муки. Сколько килограммов муки в пяти таких пакетах?
Задачи с составлением рисунка по условию:
Два года назад Юле было 10 лет. Сколько лет будет Юле через 6 лет?
Советуем посмотреть:
Обратные задачи
Цена. Количество. Стоимость
Скорость, время, расстояние
Задачи
Правило встречается в следующих упражнениях:
1 класс
Страница 19,
Моро, Волкова, Степанова, Учебник, часть 2
Страница 23,
Моро, Волкова, Степанова, Учебник, часть 2
Страница 24,
Моро, Волкова, Степанова, Учебник, часть 2
Страница 25,
Моро, Волкова, Степанова, Учебник, часть 2
Страница 28,
Моро, Волкова, Степанова, Учебник, часть 2
Страница 30,
Моро, Волкова, Степанова, Учебник, часть 2
Страница 33,
Моро, Волкова, Степанова, Учебник, часть 2
Страница 35,
Моро, Волкова, Степанова, Учебник, часть 2
Страница 5,
Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 2
Страница 6,
Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 2
2 класс
Страница 13,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2
Страница 14,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2
Страница 26,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2
Страница 30,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2
Страница 34,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2
Страница 48,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2
Страница 91,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2
Страница 44,
Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 2
Страница 55,
Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 2
Страница 58,
Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 2
3 класс
Страница 21,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1
Страница 30,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1
Страница 53,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1
Страница 72,
Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 1
Страница 5,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2
Страница 35,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2
Страница 48,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2
Страница 54,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2
Страница 75,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2
Страница 82,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2
4 класс
Страница 11,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1
Страница 49,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1
Страница 66,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1
Страница 78,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 1
Страница 13,
Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 1
Страница 48,
Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 1
Страница 74,
Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 1
Страница 4,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2
Страница 58,
Моро, Волкова, Степанова, Бантова, Бельтюкова, Учебник, часть 2
Страница 78,
Моро, Волкова, Рабочая тетрадь, часть 2
5 класс
Задание 399,
Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник
Номер 106,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 108,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 247,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 249,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 293,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 446,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 465,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 481,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
Номер 497,
Мерзляк, Полонский, Якир, Учебник
6 класс
Задание 361,
Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник
Задание 383,
Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник
Задание 390,
Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник
Задание 395,
Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник
Задание 405,
Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник
Задание 409,
Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник
Задание 420,
Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник
Задание 443,
Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник
Задание 449,
Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник
Задание 453,
Виленкин, Жохов, Чесноков, Шварцбург, Учебник