Чтобы сделать проект «Задачи — расчеты» сначала сформулируем задачу, которая встречается в повседневной жизни.
Вот пример:
Папа, мама и сын добираются на работу и в школу на общественном транспорте.
Папа ездит на автобусе №9, стоимость проезда — 20 рублей.
Мама ездит на автобусе №17, стоимость проезда — 20 рублей.
Сын добирается в школу на троллейбусе №1, стоимость проезда — 15 рублей.
Нужно узнать, сколько денег тратит вся семья в месяц на проезд в общественном транспорте (при условии, что в месяце 22 рабочих / учебных дня).
Решение этой задачи по действиям:
1) 20 + 20 + 15 = 55 рублей тратит вся семья в день на дорогу в одну сторону.
2) 55 * 2 = 110 рублей тратит вся семья в день на дорогу туда и обратно.
3) 110 * 22 = 2420 рублей тратит вся семья в месяц.
Итак, ответ 2420 рублей. Задача решена.
_
Если требуется составить презентацию, то 1 слайд будет титульным, на 2 слайд выносим условие задачи, на 3 слайд выносим решение задачи.
МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ
УЧРЕЖДЕНИЕ ИМ. Л.Н.ТОЛСТОГО П. ЛЕВ ТОЛСТОЙ ЛИПЕЦКОЙ ОБЛАСТИ
ЗАДАЧИ—РАСЧЁТЫ
Проект подготовлен
учениками 3класса «Б»
МБОУ им. Л. Н. Толстого
Руководитель проекта:
Матюнина С. И.
П.ЛЕВ ТОЛСТОЙ
2016 ГОД
1
Содержание:
1.
Введение………………………………………………………………….3
2.
Цели и
задачи…………………………………………………………..4
3.
Основная
часть…………………………………………………………5
4.
Заключение………………………………………………………………12
5.
Список
используемых материалов………………………….14
6.
Приложение……………………………………………………………..15
2
Введение
Каждый день человеку приходится решать практические задачи.
Например, ученики рассчитывают
время, чтобы не опоздать в школу, в спортивную секцию или в кружок.
Повара рассчитывают сколько
продуктов надо, чтобы приготовить вкусные и аппетитные обеды.
Родители ведут расчёты
денежных средств на нужды семьи.
Если не соблюдать правильных
расчётов, то это может привести к неприятностям.
3
Цель
проекта:
u Сформировать
умения и навыки правильно выполнять задачи — расчёты.
Задачи
проекта:
u 1)
Расширить знания о задачах — расчётах.
u 2)
Познакомиться со значением задач — расчётов в нашей жизни.
u 3)
Произвести расчёты и сделать выводы.
u 4)
Приготовить презентацию.
Проблема,
исследуемая в проекте:
u Как
правильно произвести расчёты.
4
Основная
часть
Время, затраченное на учебу в школе и в спортивной секции.
(Бородавка Никита)
Урок вместе с переменой в
школе длится 1 час.
Количество уроков по дням недели:
Понедельник — 5; вторник — 5; среда — 4; четверг — 5;
пятница — 4 урока.
Занятие в секции карате длится 2 часа.
Количество занятий в неделю — 4 раза.
В первом действии я узнаю,
сколько времени у меня уходит на занятия в школе:
5+5+4+5+4=23 (ч.)
Вторым действием узнаю,
сколько длятся занятия карате за всю неделю:
2*4=8 (ч.)
А третьем действием посчитаю,
сколько часов уходит на уроки в школе и занятия спортом:
8+23=31(ч.)
Вывод: на учебу в школе и в спортивной секции я трачу
31 час в неделю.
5
Расчёт времени, потраченного на прогулку с собакой.
(Могильная
Алина)
Недавно родители
подарили мне маленького щенка. С появлением собаки у меня появились новые
обязанности. Одна из них приучение щенка к прогулкам на улице. Я решила
рассчитать, сколько времени уйдёт на прогулки в течение 30 дней. Если первые 10
дней с собакой нужно гулять по 30 мин. Затем 10 дней по 1 часу. И последние 10
дней по 2 часа.
В первом действии
я узнаю, сколько длятся прогулки первые 10 дней.
30•10=300(мин)
Во втором действии
перевожу минуты в часы.
300:60= 5(ч)
В третьем действии
я узнаю, сколько длятся прогулки в следующие 10 дней.
1•10=10(ч)
Четвертым
действием я узнаю, сколько длятся прогулки в последние 10 дней.
2•10=20(ч)
В пятом действии я
узнаю время затраченное на прогулки с собакой в течении 30 дней.
5+10+20=35(ч)
6
Время, затраченное на выполнение домашнего задания.
(Шумских
Фёдор)
Я решил узнать, сколько времени я трачу на
выполнение домашнего задания. В понедельник и во вторник я затрачиваю — по
1ч.30мин., в среду и четверг — по 1ч., в пятницу, субботу и воскресенье – по
30мин.
Получается так: 1ч.30мин.+1ч.30мин.+1ч.+1ч.+30мин.+30мин.+30мин.=
= 6ч.30мин.
Вывод:
я трачу 6ч.30мин. часов в неделю на выполнение домашнего задания.
7
Задачи–расчёты.
(Пахомова Ксения)
От дома до школы пешком я иду 25 минут. С папой на машине
тратим в 5 раз меньше времени, чем пешком. Сколько времени мы экономим на
машине?
1) 25:5=5(мин.)
– на машине
2) 25-5=20(мин.)
– экономим
Ответ:
20 минут экономим на машине.
Мы с мамой пошли в магазин за
продуктами. Молоко стоит 43 рубля, хлеб 22 рубля, чай 54 рубля и две упаковки печенья по 39 рублей.
У нас 200
рублей. Хватит ли нам денег на эти покупки?
200-(43+22+54+39•2)=3(руб.)
Ответ:
Хватит и останется 3 рублей.
Папа построил сарай. Он
сказал, что площадь крыши равна 48м2 Мы решили рассчитать, сколько
потребуется листов железа, чтобы накрыть крышу в сарае, если длина одного листа
6 метров, а ширина 1 метр?
1) 6•1=6м2
2) 48:6=8л. Ответ:8
листов потребуется. 
8
Расчет количества линолеума для класса.
(Группа
3 «Б»)
Длина класса —
8м
Ширина класса —
6м
Площадь — 48м2
Ширина
линолеума 2 метра. Узнаем, сколько раз по 2 метра содержится в ширине класса
(6:2=3 раза). Длина класса 8 метров. Значит, (8•3=24
метра).
Вывод: нужно 24 метра линолеума шириной
по 2 метра.
Проверка: 24•2=48м2 (площадь класса).
9
Расчёт количества рулонов обоев для классной комнаты.
Класс имеет прямоугольную
форму. Чтобы найти площадь прямоугольника надо длину умножить на ширину.
Площадь
первой стены равна 18 м2
Площадь
второй стены равна 24м2
Находим площадь всех стен:
(18+24)•2=84м2
S окна=3м2
В классе 4 окна.
Значит, 3м2•4=12м2
Sдвери=2м2
12м2+2м2=14м2
Из площади всех стен вычитаем площадь всех окон и
площадь двери:
84м2-14м2=70м2
Sрулона=10м2 70м 2:
10м 2 = 7(рулонов)
Вывод:7 рулонов необходимо на класс.
10
|
1стена |
2 стена |
окно |
дверь |
Количество рулонов |
1 рулон |
|
Длина 6м |
Длина 8м |
Длина 2м |
Длина 2м |
7 штук |
Длина 10м |
|
Ширина 3м |
Ширина 3м |
Ширина1.5м |
Ширина 1м |
Ширина 1м |
|
|
S=18м2 |
S=24м2 |
S=3м2 |
S=2м2 |
S=10м2 |
(18+24)•2=84м2
3м2•4(окна)=12м2
12м2+2м2=14м2
84м2-14м2=70м2
Расчёт продуктов на плов.
Мы обратились к поварам нашей школы и
узнали расход продуктов на одного человека для приготовления плова.
|
Продукты |
Расход продуктов на одного человека (граммы) |
Количество человек |
Общий расход продуктов |
|
Рис |
34 |
650 |
22кг100г |
|
Мясо |
30 |
650 |
19кг500г |
|
Морковь |
10 |
650 |
6кг500г |
|
Лук |
12 |
650 |
7кг800г |
|
Растительное масло |
5 |
650 |
3кг250г |
|
Томатная паста |
6 |
650 |
3кг900г |
Мы рассчитали общий расход продуктов на
650 человек, которые обедают в школе.
11
Заключение
Мама в доме, как бухгалтер,
Быстро подведёт итог.
На расчёт решит задачу,
Ту, что я решить не смог.
Мы решили рассчитать:
Сколько нам обоев взять,
В классе стены переклеить.
Надо знания проверить!
Есть
собака у меня!
Я
гуляю с ней всегда.
Время
точно рассчитала.
«Ох,
хлопот мне с ней немало!»
Мы спросили поваров:
«Как готовить вкусный плов?»
Записали все расчёты,
Не нужны нам даже счёты!
Лишь рецепт был нужен нам:
«Спасибо нашим поварам!»
Да расчёты всем нужны!
Ведь расчёты всем важны!
И пилотам и врачам,
Поварам, учителям!
12
Вывод: Для
лучшего результата все нужно правильно рассчитать.
13
Список использованных материалов:
1. Материалы фото сессии из исследовательской работы.
2. Ф. Белан. Расчёты, примеры, задачи. – Издательство: Энергия год.
3. Я.И.Перельман. Занимательная математика. – Издательство: Л.Время.
4.
https://ru.wikipedia.org
14
Приложение
Презентация
15
Заявка
для участия в конференции «Поиск и творчество -2016»
|
1 |
Фамилия, имя, отчество участника |
Котляревская Анна Константиновна Могильная Алина Сергеевна Шумских Фёдор Андреевич Долгова Виктория Геннадьевна Пахомова Ксения Сергеевна Бородавка Никита Александрович Сазонова Диана Романовна |
|
2 |
Школа, класс |
МБОУ им. Л.Н. Толстого 3 «Б» класс |
|
3 |
Тема работы |
«Задачи – расчёты» |
|
4 |
Научный руководитель, должность |
Матюнина Светлана Ивановна Учитель начальных классов |
|
5 |
Секция |
Начальные классы |
|
6 |
Контактные телефоны |
8-915-855-59-05 |
|
7 |
Электронный адрес |
E-mail: ltschool42@mail.ru |
|
8 |
Краткое описание работы |
Работа над данным проектом нацеливает на |
Мини-проект
«Задачи-расчёты»
Работу выполнил
ученик 3 класса
Ильин Максим
Учитель: Синицына И.М.
Субботники
2020 г.
Введение
Каждый день человеку приходится решать практические задачи.
Например, ученики рассчитывают время, чтобы не опоздать в школу, в спортивную секцию или в кружок.
Повара рассчитывают сколько продуктов надо, чтобы приготовить вкусные и аппетитные обеды.
Родители ведут расчёты денежных средств на нужды семьи.
Если не соблюдать правильных расчётов, то это может привести к неприятностям.
Цель проекта:
- Сформировать умения и навыки правильно выполнять задачи — расчёты.
- 1) Расширить знания о задачах — расчётах.
- 2) Познакомиться со значением задач — расчётов в нашей жизни.
- 3) Произвести расчёты и сделать выводы.
Мои задачи
Сколько Ламината необходимо для моей комнаты?
3*4=12 м^2- площадь пола
700 рублей- цена 1 м^2 ламината
700*12=8400 рублей- стоимость ламината
Таким образом,для того чтобы положить ламинат в моей комнате, необходимо купить12 м^2ламината ,затратив 8400 рублей.
Сколько рулонов обоев нужно для моей комнаты?
(3*3)+(3*3)=18 м^2- площадь двух стен
(3*2)+(3*2)=12 м^2- площадь двух стен
18+12=30 м^2- площадь всех стен
30-(2+2)=26 м^2- чистая площадь стен для поклейки обоями
1 рулон обоев равен 10 м^2
26:10=2 (остаток 6) рулона
Цена одного рулона равна 2000 рублей
2000*3=6000 рублей -стоимость обоев
Таким образом,для того чтобы поклеить мою комнату, необходимо купить 3 рулона обоев, затратив 6000 рублей.
Вывод :для лучшего результата всё нужно правильно и точно рассчитать.
Заключение:
Мы решили рассчитать:
Сколько нам обоев взять,
Комнату всю переклеить.
Надо знания проверить!
Слайд 1Урок: математика
Тема урока: «Задачи-расчёты»
Класс: 3 «В»
Учитель: Кузнецова Марина Анатольевна
Проектная деятельность
на уроках математики
«Задачи-расчёты»
Семь раз отмерь, один раз отрежь
Слайд 2Цель проекта: научиться решать задачи-расчёты, с которыми мы встречаемся в повседневной
жизни.
Задачи проекта:
проанализировать жизненные ситуации
и выявить в них задачи-расчёты;
составить алгоритм решения задач-расчётов;
научиться верно решать задачи-расчёты.
Слайд 3В каких жизненных ситуациях нам необходимо производить расчёты?
Финансовые операции
Ремонт и строительство
Режим
дня
Расчёт расстояния до объектов
Кулинария
Производительность труда
Слайд 4АЛГОРИТМ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ-РАСЧЁТОВ
Читаем задачу, стараемся понять смысл.
Определяем вопрос задачи.
Выбираем из условия
данные, необходимые для решения задачи. Отсекаем лишнее. Вносим данные в таблицу или составляем краткую запись.
Устанавливаем взаимозависимость между данными и решаем задачу с пояснением действий.
Записываем выражение.
Записываем ответ.
Слайд 5Денежные расчёты
К 1 сентября школьнику необходимо приобрести портфель, цена 3500 рублей,
мешок для сменной обуви стоимостью 250 рублей, пенал с наполнением, цена 1200 рублей, 10 тетрадей в клетку по 5 рублей каждая, 10 тетрадей в линейку по 5 рублей каждая, набор обложек для тетрадей и учебников стоимостью 250 рублей, дневник стоимостью 43 рубля.
Сколько стоит собрать в школу ребёнка, если школьная форма у него осталась с прошлого года?
Слайд 6Решение: 3500 + 250 ∙ 2 + 1200 + 5 ∙
20 + 43 = 5343 рубля.
Ответ: чтобы собрать ребенка в школу, потребуется 5343 рубля.
ЗАПИШИТЕ РЕШЕНИЕ ВЫРАЖЕНИЕМ, УПРОСТИТЕ ВЫРАЖЕНИЕ
Слайд 7Представь число 5343
в виде суммы разрядных слагаемых
5343 = 5000 +
300 + 40 + 3
Вычисли, сколько денег потребуется, чтобы собрать в школу двух детей:
5343 = 5000 + 300 + 40 + 3
5343 = 5000 + 300 + 40 + 3
10686 = 10000 + 600 + 80 + 6
Слайд 8Ремонт и строительство
Вы решили поклеить обои в детской комнате. Высота потолков
3 метра, длина стены 5 метров. Сколько рулонов обоев вам потребуется, если ширина обоев 2 метра, а длина — 6 метров? Окна и дверные проемы не учитываем. Сколько пачек клея вам потребуется, если расход клея — 1 пачка на 30 квадратных метров?
Слайд 9Решение:
1) 3 ∙ 5 = 15 (м2) – площадь 1 стены.
2)
15 ∙ 4 = 60 (м2) – общая площадь всех стен.
Высота комнаты – 3 м
Длина комнаты – 5 м
Стены – 4 шт.
Общая площадь стен — ? м2
3 м
5 м
4 стены
Слайд 10Решение:
1) 2 ∙ 6 = 12 (м2) – площадь, которую можно
оклеить одним рулоном обоев.
2) 60 : 12 = 5 (шт.) – необходимое количество рулонов обоев.
Ширина обоев – 2 м
Длина обоев – 6 м
Общая площадь стен — 60 м2
Количество рулонов — ? шт.
2 м
6 м
Слайд 11Решение:
1) 60 : 30 = в 2 (раза) – больше расход
на 60 м2.
2) 1 ∙ 2 = 2 (п.) – потребуется на 60 м2.
Ответ: потребуется 5 рулонов обоев и 2 пачки клея.
Расход на 30 м2 – 1 пачка
Расход на 60 м2 — ? пачек
Слайд 12Расчёт расстояния до объектов
От школы до дома Антону нужно пройти 300
метров, а от дома до спортзала полкилометра.
Сколько метров пройдет Антон от школы до спортзала, если он забудет сменную обувь в школе и ему придется возвращаться за ней?
300 м
500 м
? м
Слайд 13Варим варенье
В кулинарной книге написано, что для варенья из малины на
3 кг ягод нужно брать 2 стакана сахара.
Сколько стаканов сахара нам потребуется для приготовления варенья из 27 кг малины?
На 3 кг – 2 ст. сахара
На 27 к. — ? ст. сахара
Слайд 14Режим дня
Ученик встаёт в 7:30 утра. Вот его задачи на утро:
5
мин.
5 мин.
10 мин.
10 мин.
15 мин.
Хватит ли ему времени, чтобы собрать портфель?
На что вы потратили бы свободное время утром?
Слайд 15Производительность труда
Серафим тратит на решение одной задачи по математике 5 минут,
а Всеволоду требуется в 2 раза больше времени.
Сколько времени Серафиму нужно будет ждать Всеволода, чтобы погулять, если учительница задала на дом 3 задачи?
НА ? >
Слайд 16Какие расчёты вы сможете применить
в повседневной жизни в ближайшее время?
Какие задачи показались вам самыми сложными?
Какие задачи показались вам самыми лёгкими?
Какие задачи показались вам самыми интересными?
Спасибо за урок!
Хорошего дня!
МБОУ «Хиславичская СШ»
Проект
ЗАДАЧИ-РАСЧЁТЫ
Проект подготовлен
учениками 3»В»класса
МБОУ «Хиславичская СШ»
Руководитель проекта:
Прудникова С.Ф.
Хиславичи-2021г.
Содержание:
1. Введение………………………………………………………………….
2. Цели и задачи…………………………………………………………..
3. Основная часть…………………………………………………………
4. Заключение………………………………………………………………
5. Список используемых материалов…………………………………….
Введение
Каждый день человеку приходится решать практические задачи.
Например, ученики рассчитывают время, чтобы не опоздать в школу, в спортивную секцию или в кружок.
Повара рассчитывают сколько продуктов надо, чтобы приготовить вкусные и аппетитные обеды.
Родители ведут расчёты денежных средств на нужды семьи.
Если не соблюдать правильных расчётов, то это может привести к неприятностям.
Цель проекта:
u Сформировать умения и навыки правильно выполнять задачи — расчёты.
u 1) Расширить знания о задачах — расчётах.
u 2) Познакомиться со значением задач — расчётов в нашей жизни.
u 3) Произвести расчёты и сделать выводы.
u 4) Приготовить презентацию.
Проблема, исследуемая в проекте:
u Как правильно произвести расчёты.
4
Основная часть
Время, затраченное на учебу в школе и в спортивной секции.
(Кулешова Глеба)
Урок вместе с переменой в школе длится 1 час.
Количество уроков по дням недели:
Понедельник — 5; вторник — 5; среда — 4; четверг — 5;
пятница — 4 урока.
Занятие в секции карате длится 2 часа.
Количество занятий в неделю — 4 раза.
В первом действии я узнаю, сколько времени у меня уходит на занятия в школе:
5+5+4+5+4=23 (ч.)
Вторым действием узнаю, сколько длятся занятия карате за всю неделю:
2*4=8 (ч.)
А третьем действием посчитаю, сколько часов уходит на уроки в школе и занятия спортом:
8+23=31(ч.)
Вывод: на учебу в школе и в спортивной секции я трачу
31 час в неделю.
5
Расчёт времени, потраченного на прогулку с собакой.
(Лаврентьевой Н.)
Недавно родители подарили мне маленького щенка. С появлением собаки у меня появились новые обязанности. Одна из них приучение щенка к прогулкам на улице. Я решила рассчитать, сколько времени уйдёт на прогулки в течение 30 дней. Если первые 10 дней с собакой нужно гулять по 30 мин. Затем 10 дней по 1 часу. И последние 10 дней по 2 часа.
В первом действии я узнаю, сколько длятся прогулки первые 10 дней.
30•10=300(мин)
Во втором действии перевожу минуты в часы.
300:60= 5(ч)
В третьем действии я узнаю, сколько длятся прогулки в следующие 10 дней.
1•10=10(ч)
Четвертым действием я узнаю, сколько длятся прогулки в последние 10 дней.
2•10=20(ч)
В пятом действии я узнаю время затраченное на прогулки с собакой в течении 30 дней.
5+10+20=35(ч)
Время, затраченное на выполнение домашнего задания.
(ШатроваА.)
Я решил узнать, сколько времени я трачу на выполнение домашнего задания. В понедельник и во вторник я затрачиваю — по 1ч.30мин., в среду и четверг — по 1ч., в пятницу, субботу и воскресенье – по 30мин.
Получается так: 1ч.30мин.+1ч.30мин.+1ч.+1ч.+30мин.+30мин.+30мин.=
= 6ч.30мин.
Вывод: я трачу 6ч.30мин. часов в неделю на выполнение домашнего задания.
Задачи–расчёты.
(Бодрикова М.)
От дома до школы пешком я иду 25 минут. С папой на машине тратим в 5 раз меньше времени, чем пешком. Сколько времени мы экономим на машине?
1) 25:5=5(мин.) – на машине
2) 25-5=20(мин.) – экономим
Ответ: 20 минут экономим на машине.
Мы с мамой пошли в магазин за продуктами. Молоко стоит 43 рубля, хлеб 22 рубля, чай 54 рубля и две упаковки печенья по 39 рублей.
У нас 200 рублей. Хватит ли нам денег на эти покупки?
200-(43+22+54+39•2)=3(руб.)
Ответ: Хватит и останется 3 рублей.
Папа построил сарай. Он сказал, что площадь крыши равна 48м2 Мы решили рассчитать, сколько потребуется листов железа, чтобы накрыть крышу в сарае, если длина одного листа 6 метров, а ширина 1 метр?
1) 6•1=6м2
2) 48:6=8л. Ответ:8 листов потребуется. 
8
Расчет количества линолеума для класса.
(Группа 3 «В»)
Длина класса — 8м
Ширина класса — 6м
Площадь — 48м2
Ширина линолеума 2 метра. Узнаем, сколько раз по 2 метра содержится в ширине класса (6:2=3 раза). Длина класса 8 метров. Значит, (8•3=24 метра).
Вывод: нужно 24 метра линолеума шириной по 2 метра.
Проверка: 24•2=48м2 (площадь класса).
Расчёт количества рулонов обоев для классной комнаты.
Класс имеет прямоугольную форму. Чтобы найти площадь прямоугольника надо длину умножить на ширину.
Площадь первой стены равна 18 м2
Площадь второй стены равна 24м2
Находим площадь всех стен:
(18+24)•2=84м2
S окна=3м2
В классе 4 окна. Значит, 3м2•4=12м2
Sдвери=2м2
12м2+2м2=14м2
Из площади всех стен вычитаем площадь всех окон и площадь двери:
84м2-14м2=70м2
Sрулона=10м2 70м 2: 10м 2 = 7(рулонов)
Вывод:7 рулонов необходимо на класс.
10
|
1стена |
2 стена |
окно |
дверь |
Количество рулонов |
1 рулон |
|
Длина 6м |
Длина 8м |
Длина 2м |
Длина 2м |
7 штук |
Длина 10м |
|
Ширина 3м |
Ширина 3м |
Ширина1.5м |
Ширина 1м |
Ширина 1м |
|
|
S=18м2 |
S=24м2 |
S=3м2 |
S=2м2 |
S=10м2 |
(18+24)•2=84м2
3м2•4(окна)=12м2
12м2+2м2=14м2
84м2-14м2=70м2
Заключение
Мама в доме, как бухгалтер,
Быстро подведёт итог.
На расчёт решит задачу,
Ту, что я решить не смог.
Мы решили рассчитать:
Сколько нам обоев взять,
В классе стены переклеить.
Надо знания проверить!
Есть собака у меня!
Я гуляю с ней всегда.
Время точно рассчитала.
«Ох, хлопот мне с ней немало!»
Мы спросили поваров:
«Как готовить вкусный плов?»
Записали все расчёты,
Не нужны нам даже счёты!
Лишь рецепт был нужен нам:
«Спасибо нашим поварам!»
Да расчёты всем нужны!
Ведь расчёты всем важны!
И пилотам и врачам,
Поварам, учителям!
Вывод: Для лучшего результата все нужно правильно рассчитать.
Список использованных материалов:
1. Материалы фото сессии из исследовательской работы.
2. Ф. Белан. Расчёты, примеры, задачи. – Издательство: Энергия год.
3. Я.И.Перельман. Занимательная математика. – Издательство: Л.Время.
4. https://ru.wikipedia.org